www.aidianet.wordpress.com
UJIAN SEKOLAH SMK TEKNOLOGI 2009 – MATEMATIKA (P11) 1.
Sebuah mobil dijual dengan harga Rp 150.000.000,00. Jika persentase keuntungannya 20%, maka besar keuntungan penjualan mobil tersebut adalah … A. Rp 20.000.000,00 B. Rp 25.000.000,00 C. Rp 30.000.000,00
2.
Nilai x yang memenuhi persamaan 27 2x – 4 = 92x + 3 adalah … A. 2
3.
B. 3
Bentuk sederhana dari A. –2 ( B. – C. 2 ( –
4.
C. 6
D. E. 2 (
E. 9
)
)
Jika log 3 = a dan log 5 = b, maka nilai dari log 75 dalam a dan b adalah … B. a + 2b
C. a2b
D. ab2
E. 2a + b2
Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, –3) dan (–4, 5) adalah … A. 4x – 3y – 1 = 0 B. 3x – 4y + 1 = 0 C. 4x + 3y + 1 = 0
6.
D. 8
adalah …
–
)
A. 2a + b
5.
D. Rp 35.000.000,00 E. Rp 40.000.000,00
D. 4x + 3y – 1 = 0 E. 3x – 4y – 1 = 0
Grafik dari fungsi kuadrat f(x) = 2x2 + x – 6 adalah … A.
B.
D.
E.
C.
© Aidia Propitious
1
www.aidianet.wordpress.com
UJIAN SEKOLAH SMK TEKNOLOGI 2009 – MATEMATIKA (P11) 7.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3 (x + 3) A. {x| x B. {x| x C. {x| x
8.
–3, x R} –3, x R } 3, x R }
D. {x| x 3, x R } E. {x| –3 x 3, x R }
Diketahui sistem persamaan lnier
. Jika x0 dan y0 merupakan penyelesaian dari – sistem persamaan tersebut, nilai 2x0 + 3y0 adalah … A. –5
9.
2 (2x + 3) adalah …
B. –3
C. 1
D. 3
–
Grafik penyelesaian dari sistem persamaan linier A.
B.
D.
E.
E. 5
adalah … C.
10. Seorang tukang mainan membuat dua macam mainan yang setiap minggunya menghasilkan tidak lebih dari 50 buah. Harga bahan untuk satu mainan jenis A Rp 5.000,00 dan untuk satu mainan jenis B Rp 7.500,00. Ia tidak akan berbelanja lebih dari Rp 300.000,00 setiap minggunya. Jika mainan jenis A dibuat sebanyak x buah dan jenis B sebanyak y buah, maka sistem pertidaksamaan yang harus dipenuhi adalah … A. B. C. D. E.
x x x x x
+ + + + +
y y y y y
50 50 50 50 50
; ; ; ; ;
2x 2x 2x 3x 3x
+ + + + +
3y 3y 3y 2y 2y
120 120 120 120 120
; ; ; ; ;
x x x x x
0 0 0 0 0
; ; ; ; ;
y y y y y
0 0 0 0 0
© Aidia Propitious
2
www.aidianet.wordpress.com
UJIAN SEKOLAH SMK TEKNOLOGI 2009 – MATEMATIKA (P11) 11. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. untuk rumah tipe A diperlukan luas tanah 100 m2 dan tipe B diperlukan luas tanah 75 m2. Jumlah rumah yang di bangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00 / unit dan tipe B Rp 4.000.000,00 / unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah … A. Rp 500.000.000,00 B. Rp 600.000.000,00 C. Rp 700.000.000,00
D. Rp 800.000.000,00 E. Rp 900.000.000,00
–
12. Diketahui matriks A = A.
– –
B.
–
13. Hasil kali
– –
–
–
– – C.
–
B.
–
C.
–
14. Diketahui vektor-vektor = i + 3j – 2k, dari 2 + – 4 adalah … A. 2i – 14j + k B. i + 2j – k C. 2i – 14j + 8k
, dan C = – –
–
. Maka 2A – B + 3C = …
–
D.
– –
–
E.
– –
–
– –
D.
= 4i – 2j + k dan
– –
E.
– –
= i – k, maka vektor posisi
D. 2i – 14j + 7k E. 3i + 14j – 2k
15. Sudut yang dibentuk vektor A. 60°
–
adalah …
–
–
A.
, B=
= –i + j dengan vektor
B. 90°
C. 120°
= –
, adalah …
D. 135°
E. 150°
16. Keliling dari daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah … A. B. C. D. E.
33 cm 44 cm 88 cm 99 cm 115 cm © Aidia Propitious
3
www.aidianet.wordpress.com
UJIAN SEKOLAH SMK TEKNOLOGI 2009 – MATEMATIKA (P11) 17. Luas daerah yang diarsir dari gambar di bawah ini adalah … A. B. C. D. E.
cm2 2 cm2 5 cm2 6 cm2 9 cm2
18. Luas permukaan kerucut dengan panjang garis pelukis = 5 cm dan jari-jari = 3 cm adalah … A. 9 cm2
B. 15 cm2
C. 24 cm2
D. 25 cm2
E. 30 cm2
19. Volume air yang dapat ditampung wadah pada gambar di bawah ini adalah … A. B. C. D. E.
cm3 cm3 cm3 cm3 cm3
200 340 388 424 500
20. Jika nilai kebenaran yang mungkin dari pernyataan kebenaran dari (p q) p adalah … A. SSSB
B. BBBS
P = BBSS
C. SBBS
dan
Q = BSBS, maka nilai
D. SSBB
E. BBSB
21. Ingkaran dari pernyataan “Jika Diva rajin belajar maka ia naik kelas” adalah … A. B. C. D. E.
Jika Diva tidak rajin belajar maka ia tidak naik kelas Jika Diva tidak naik kelas maka ia tidak rajin belajar Diva rajin belajar dan ia tidak naik kelas Diva tidak rajin belajar dan ia tidak naik kelas Diva tidak rajin belajar atau ia tidak naik kelas
22. Pernyataan yang senilai dari pernyataan “Jika kendaraan bermotor maka memakai bahan bakar bensin” adalah … A. B. C. D. E.
Jika Jika Jika Jika Jika
memakai bahan bakar bensin maka kendaraan bermotor bukan kendaraan bermotor maka memakai bahan bakar bensin tidak memakai bahan bakar bensin maka kendaraan bermotor tidak memakai bahan bakar bensin maka bukan kendaraan bermotor bukan kendaraan bermotor maka tidak memakai bahan bakar bensin © Aidia Propitious
4
www.aidianet.wordpress.com
UJIAN SEKOLAH SMK TEKNOLOGI 2009 – MATEMATIKA (P11) 23. Diketahui: Premis 1 : Jika Dadang tamat SMK maka ia bekerja di perusahaan Premis 2 : Jika Dadang bekerja di perusahaan maka ia mendapat gaji bulanan Premis 3 : Jika Dadang mendapat gaji bulangan maka ia bahagia Kesimpulan dari pernyataan di atas adalah … A. B. C. D. E.
Dadang bukan tamatan SMK maka ia tidak bahagia Dadang tamatan SMK tapi ia tidak bahagia Jika Dadang bukan tamatan SMK maka ia tidak bekerja di perusahaan Jika Dadang bekerja di perusahaan maka ia tamatan SMK Jika Dadang tamatan SMK maka ia bahagia
24. Seorang anak berdiri memandang ke puncak tiang bendera membentuk sudut elevasi 60°. Jika tinggi tiang bendera 12 m dan tinggi anak tersebut 160 cm, maka jarak anak dari tiang bendera adalah … A.
m
B.
m
C.
m
D. 20,8 m
E.
m
25. Sebuah kapal laut terlihat pada radar dengan posisi (4, 120°), maka posisi kapal dalam koordinat kartesius adalah … A. (2, 2
)
26. Jika sin A =
B. (2, –2
dan cos B =
)
C. (–2, 2
)
D. (–2
, 2)
E. (2
, –2)
(A sudut tumpul dan B sudut lancip), maka cos (A + B)
adalah… A.
B.
C.
D.
E.
27. Dari 10 orang siswa akan dipilih 3 orang siswa untuk pengurus Osis yang menduduki jabatan ketua, sekretaris, dan bendahara. Maka banyaknya susunan yang mungkin adalah … A. 120
B. 210
C. 720
D. 840
E. 5040
28. Dalam suatu ruangan terdapat 10 orang. Jika setiap orang saling bersalaman, banyaknya salaman yang terjadi adalah … A. 20
B. 45
C. 50
D. 90
E. 100
29. Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah … A.
B.
C.
D.
© Aidia Propitious
E.
5
www.aidianet.wordpress.com
UJIAN SEKOLAH SMK TEKNOLOGI 2009 – MATEMATIKA (P11) 30. Perhatikan diagram lingkaran di samping ini! Jika jumlah lulusan yang belum bekerja sebanyak 80 orang, maka jumlah lulusan yang berwirausaha adalah … A. B. C. D. E.
24 orang 120 orang 150 orang 240 orang 320 orang
31. Data berat badan dari sejumlah siswa disajikan dalam tabel sebagai berikut:
BERAT
f
50 – 54
4
Mean dari data tersebut adalah …
55 – 59
6
A. B. C. D. E.
60 – 64
15
65 – 69
35
70 – 74
30
75 – 79
8
80 – 84
2
66,75 67,25 67,65 68,07 68,50
32. Banyaknya sepeda motor yang terjual dalam 5 tahun terakhir pada sebuah dealer (dalam unit) adalah 8, 4, 6, 10, 12. Simpangan baku data tersebut adalah … A.
B. 2
33. Nilai dari
A. –3
D. 2,4
E. 8
C.
D.
E. 3
C.
D. 2
E. 12,5
=…
B.
34. Nilai dari
A.
C. 4
=…
B.
35. Turunan pertama dari f(x) = (2x2 – 3x) (x3 + 2) adalah … A. 10x4 – 12x3 + 8x – 6 B. 10x4 + 12x3 – 8x – 6 C. 10x4 – 6x3 + 4x – 6
D. 10x5 – 12x4 + 8x2 – 6x E. 10x5 + 12x4 – 8x2 + 6
© Aidia Propitious
6
www.aidianet.wordpress.com
UJIAN SEKOLAH SMK TEKNOLOGI 2009 – MATEMATIKA (P11) 36. Nilai maksimum dari grafik fungsi y = x 3 – 3x2 – 9x + 10 adalah … A. –17
B. –3
37. Hasil dari
C. 1
E. 17
D. 6
E. 16
=…
A.
x3 + 2x2 + 1 + C
D.
x3 – 2x2 + x + C
B.
x3 – 2x2 + x + C
E.
x3 – 2x2 + 1 + C
C.
x3 – 2x2 – x + C
38. Nilai dari A. –14
D. 15
=… B. –10
C. –8
39. Luas daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi y = x 2 – 2x serta sumbu x adalah … A.
satuan luas
B. 1
satuan luas
C. 7
satuan luas
D. 8 E. 13
satuan luas satuan luas
40. Volume bangun ruang yang diperoleh dari daerah yang dibatasi oleh y = 2x – 4, x = 0 dan x = 2 dan diputar 360° mengelilingi sumbu x adalah … A. 1
satuan luas
D. 10
satuan luas
B. 4
satuan luas
E. 11
satuan luas
C. 5
satuan luas
© Aidia Propitious
7
