Jurnal Saintech Vol. 02- No.03-September 2010 ISSN No

Jurnal Saintech Vol. 02- No.03-September 2010 ISSN No. 2086-9681

PEMBELAJARAN REALISTIK PADA MATAKULIAH MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

Oleh : Drs. Abd. Hakim S, M.Si *) *)

Staf Pengajar Jurdik Fisika Unimed Abstract

Target which wish reached by this activity Teaching Grant is innovation of the instruction mathematics realistic ( 1). How does it upgrading of result study the student follow a lecture of matrix and space vector ( 2). How does the student activity follow a lecture of matrix and space vector ( 3). Description of the result study and the student activity for alternatively innovate the instruction specially lesson of matrix and space vector ( 4). Input substance to the upgrading of the result study student ( 5). Input substance about desription the result study and activity student. Method used in this activity teaching grant is instruction realistic of lesson matrix and space vektor in departmant of the physics education 2008/B with indicator ( 1). Observation ( 2). Enquiring ( 3). Interview ( 4). Duty ( 5). Asesmen Self . The result from this activity teaching grant as follows, the pre tes is score lowest zero ( 0) and highest score 45,27 while the post tes is score lowest 1,35 and highest score 83,78. There is upgrading of process intuction of realistik with a = 4.8352 from equation y 4.8352 x 2 41.424 x 103.94 while which do not a = 1.1384. If by seen the problem number 1 s / d 8 of its the form parabola have two sides, those left side and right side with the equation y 4.8352 x 2 41.424 x 103.94 at instruction realistic, while which do not form its parabola only left side with equation y 1.1384 x 2 15.739 x 52.862 . Keywords : teaching, matrix, space vector

I. Pendahuluan Matakuliah di jurusan pendidikan fisika banyak berkaitan dengan matematika apalagi dalam soal-soal (evaluasi hasil belajar) salah satu diantaranya adalah matriks dan ruang vektor. Mulai tahun 2004/2005 hingga sekarang saya mengampu matakuliah matriks dan ruang vektor ada beberapa kendala yang saya jumpai yaitu pemecahan masalah yang berkaitan dengan matematika, daya ingat mahasiswa sebentar, dan hasil belajar yang kurang memuaskan dari kriteria yang, telah ditentukan. Sebenarnya matriks dan ruang vektor berasal dari buku aljabar linear elementer (Anton : 1994) murni membicarakan matematika yang, isinya berkaitan dengan vektor dan tranformasi dalam bentuk matriks penjabarannya

18

(pemecahannya). Vekor itu dibicarakan tidak seperti dalam konsep fisika tetapi lebih lugas. Ada beberapa hasil belajar dari mahasiswa jurusan pendidikan fisika dapat dilihat pada tabel di bawah. Tabel 1. Kelas B B D

Tahun 2004/2005 2005/2006 2005/2006 Jumlah

A 3 2 2 5

B 11 8 5 24

Nilai C 15 26 17 58

D 2 2

E -

Jum lah 31 36 24 91


Tabel 2. Kelas

Tahun

A B

2007/2008 2007/2008 Jumlah

A -

Nilai B C 14 32 39 12

E 1 -

Jum lah 47 51

-

53

1

98

44

Pada tabel 1. nilai A ada 5 orang, nilai B ada 24 orang, nilai C ada 58 orang dan nilai D ada 2 orang, nilai E tak ada, sedangkan pada tabel 2. nilai A tak ada, nilai B ada 53 orang, tidalC, nC~ C ada 44 orang, dan nilai E ada 1 orang. Tabel 1 dan tabel 2 berbeda kriteria penilaian masing-masing N 3T 3M 4 A , A

10

nilai A = 85; nilai B antara 75 s/d 84, nilai C antara 65 s/d 74; nilai D antara 55 s/d 64; nilai E GDQ 1 A = F1+ F2 + F3 + F 4 nilai A antara 90 s/d 100: nilai B antara 80 s/d 89; nilai C antara nilai 70 s/d 79; nilai E antara 0 s/d 69. Jika ditentukan nilai B ke atas dari tabel 1 berjumlah 29 orang sedangkan tabel 2 berjumlah 53 orang ini disebab perkuliahan berdasarkan kurikulum berasis kompetensi (KBK) telah d imu la i sejak t ahun 2005 ( Cit a Unimed : 2006). Pro ses per kuliahan me njad ikan mahasiswa lebih aktif dan mengurangi peran dosen dalam proses perkuliahan. Depdiknas (2002) mengemukakan bahwa kurikulum berbasis kompetensi memiliki karakteristik sebagai berikut: (a) Menekankan pada ketercapaian kompetensi siswa baik secara individual maupun klasikal, (b) Berorientasi pada hasil belajar (learning outcomes) dan keberagaman, (c) Penyampaian dalam pembelajaran menggunakan pendekatan dan metode yang bervariasi, (d) Sumber belajar bukan hanya dosen, tetapi juga sumber belajar lairinya yang memenuhi unsur edukatif, dan (e) Penilaian menekankan pada proses dan hasil belajar dalam upaya penguasaan atau pencapaian suatu kompetensi. Selain itu, lebih lanjut diident ifikasikan beberapa karakteristik KBK (Sitompul 2003) yaitu: (1) Sistem belajar dengan modul. Sistem ini merupakan proses pembelajaran tentang satuan bahasan tertentu yang disusun secara sistemetis, operasional, dan terarah untuk digunakan peserta didik dan

guru yang dilengkapi dengan pedoman penggunaannya. Tujuannya untuk meningkatkan keefektifan dan efisiensi pembelajaran, baik waktu, dana, fasilit as, maupun t enaga guna mencapai t ujuan seacara maksimal. (2) Menggunakan keseluruhan sumber belajar. Dalam pembelajaran KBK, dosen harus dapat mendayagunakan aneka su mber dalam pro ses pembelajaran. Berbagai su mber dapat dimanfaat kan dan dikembangkan (misalnya, manusia, bahan, lingkungan, alat dan peralatan atau media, dan aktivitas). (3) Pengalaman lapangan. KBK menekankan perlunya pengalaman lapangan dilakukan untuk mengakrabkan hubungan antara dosen, mahasiswa, dan masyarakat. Keterlibatan masyarakat dalam mengembanakan program, aktivitas dan evaluasi pembelajaran perlu dibina. Keterlibatan ini akan membentuk sikap terbuka dan demokratis sebagai dampak dari pandangan yang bervariasi terhadap kebutuhan mereka. (4) Strategi individual personal. Strategi bebelajar dalam KBK ditekankan pada strategi belajar individual, yaitu disesuaikan dengan kemampuan mahasiswa baik bakat, minas, fisik, maupun karakteristik lain-nya. Pragram pengembangan KBKnya perlu melibatkan para ahli psikologi. (5) Kemudahan belajar. Kemudahan belajar dapat diwujudkan melalui kombinasi antara pembelajaran individual, pengalaman lapangan, dan pembelajaran secara tim dengan menggunakan aneka sumber dan saluran media komunikasi. (6) Belajar tuntas. Strategi belajar tuntas diterapkan dalam kondisi yang tepat, karakteristik yang dimiliki, dimana semua mahasiswa akan mampu belajar dengan baik dan memperoleh hasil belajar secara maksimal dari seluruh bahan yang dipelajari sesuai kompetensi yang ditetapkan. Pola pendekatan menyeluruh yang digunakan untuk merancang pembelajaran adalah model pembelajaran. Banyak model pengembangan sistem pembelajaran yang dapat diacu dalam menentukan perancangan pembelajaran, saya memilih pembelajaran matematika realistic dengan alasan matriks dan ruang vector adalah matematika. Tujuan pembelajaran matematika dalam KBK (Fauzan, A :2004) : 1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui

19


kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan jukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi. 2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi. dan penemuan dengan pengembangan pemikiran diverges, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan serta mencoba-coba. 3. Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah 4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan grafik, peta dan diagram dalam menjelaskan gagasan. Sangat berbeda dengan model pembelajaran discovery yang biasaya dipakai fisika. II. Metode 2.1. Asesmen Dalam Pembelajaran Matematika Realistik Asesmen Otentik (Buletin PMRI : 2004) adalah asesmen yang dilakukan menggunakan beragam sumber, pada saat kegiatan pembelajaran berlangsung, dan menjadi bagian tak terpisahkan dari pembelajaran. Asesmen otentik biasanya mengecek pengetahuan dan keterampilan siswa pada saat itu (aktual), keterampilan, dan disposisi yang diharapkan dari kegiatan penibelaiaran. Beragam bentuk yang menunjukkan bukti dari kegiatan belajar dihimpun dalam kurun waktu tertentu dan dalam konteks yang beragam pula. Walaupun konteks dalam asesmen berada di luar kelas dan hanya mengecek aspek-aspek tertentu dan sesaat, tugas yang diberikan menggunakan integrasi dan aplikasi dari pengetahuan dan keterampilan yang mereka miliki. Bukti dan contoh-contoh yang dikumpulkan harus menunjukkan informasi yang cukup menggambarkan tingkah laku dan tingkat berfikir mahsiswa. Dengan demikian melalui informasi ini dosen dapat menentukan bantuan atua arahan yang yang diberikan kepada mahasiswa dan tindak lanjut apa yang perlu dilakukan dalam pembelajaran. Jika diperhatikan tujuan diberikannya matemtika di sekolah ataupun diperguruan tinggi maka akan muncul berbagai tingkatan berbeda dari alat asesmen yang dikembangkan.

20

Berdasarkan kategorisasai dari de Lange (terdapat tiga tingkatan berbeda yakni: tingkat rendah, tingkat menengah dan tingkat tinggi didasarkan kepada tujuan yang ingin dicapai. Karena asesmen bertujuan untuk merefleksikan hasil belajar, maka kategori ini dapat digunakan baik untuk tujuan-tujuan yang berkenaan dengan pendidikan matematika secara umum maupun untuk kepentingan asesmen. a. Asesmen Tingkat Rendah Tingkat ini mencakup pengetahuan tentang objek, definisi, keterampilan teknik serta algoritma standar. Beberapa contoh sederhana misalnya berkenaan dengan: penjumlahan pecahan, penyelesaian persamaan linear dengan satu variabel (peubah), pengukuran sudut dengan busur derajat, dan menghitung rata-rata dari sejumlah data yang diberikan. Asesmen tingkat rendah ini tidak hanya menyangkut keterampilan dasar seperti yang dicontohkan tadi. Akan tetapi asesmen tingkatan ini dapat juga untuk Level III paling sulit didesain dan juga paling sulit mengevaluasi jawaban mahasiswa. Pertanyaan Level III ini menuntut berupa masalah kehidupan sehari-hari yang dikonstruksi secara sederhana yakni di dalamnya tidak termuat suatu tantangan bagi mahasiswa. Sebagai contoh perhatikan soal berikut : Kita mengendarai sebuah mobil sejauh 170 km dan msenghabiskan bensin 14 liter. Berapa km dapat ditempuh untuk setiap 1 liter bensin yang digunakan. b. Asesmen Tingkat Menengah Tingkat ini ditandai dengan adanya tuntutan bagi siswa untuk mampu menghubungkan due atau lebih konsep maupun prosedur. Soal-soal pada tingkat ini misalnya dapat memuat hal-hal berikut: keterkaitan antar konsep, integrasi antar berbagai konsep, dan pemecahan masalah. Selain itu masalah pada tingkatan ini seringkali memuat suatu tuntutan untuk menggunakan berbagai strategi berbeda dalam penyelesaian soal yang diberikan. c. Asesmen Tingkat Tinggi Soal pada tingkat ini memuat suatu tuntutan yang cukup kompleks seperti berpikir matematik dan penalaran, kemampuan komunikasi, sikap kritis, kreatif, kemampuan interpretasi, refleksi, generalisasi dan


matematisasi. Komponen utama dari tingkat ini adalah kemampuan siswa untuk mengkonstruksi sendiri tuntutan tugas yang diinginkan dalam soal. Terilebih dahulu akan dibicarakan tiga tingkatan berpikir matematik. Berpikir Taraf I dapat dinilai melalui pertanyaan yang difokuskan pada kalkulasi, menyelesaikan persamaan, mengemukakan fakta berdasar ingatan, atau pertanyaan benar-salah. Taraf berpikir ini berkaitan dengan asesmen tingkat rendah dari de Lange. Bentuk dari pertanyaan taraf I berupa pilihan ganda, isian singkat, dan biasanya tidak dikaitkan terhadap, situasi nyata ataupun situasi hayal. Pada berpikir Taraf II, jawaban mahasiswa memerlukan analisis lebih sulit, sebab pertanyaannya biasanya memerlukan informasi yang terintegrasi, dikaitkan antara atau antar bidang matematika, atau menyelesaikan permasalahan yang tidak rutin. Soal seperti ini sulit dirancang dan sulit juga dijawab mahasiswa. Pertanyaan untuk taraf berpikir ini berkaitan dan sejajar dengan asesmen tingkat menengah dari de Lange. Taraf II ini lebih tepat disajikan dalam suatu konteks nyata ataupun imajinatif dan harus melibatkan mahasiswa dalam mengambil keputusan matematik. Melalui permasalahan seperti ini, guru harus memahami cara dan strategi setiap mahasiswa dalam berpikir melalui pengamatan kinerja dan hasil pekerjaanjaan mahasiswa. Penalaran mahasiswa dan langkah mereka dalam menjawab permasalahan akan menunjukkan perbedaan kemampuan berpikir secara kualitatif. Pada taraf tinggi, mahasiswa dituntut mematematisasi situasi, yaitu dapat memahami dan merumuskan matematika yang implisit dalam situasi dan menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan, mengembangkan model dan strategi, dan membuat argumen untuk generalisasi. Tipe permasalahan ini biasanya terbuka. Ada lebih dari satu jawaban yang benar, sepanjang didukung argumen yang sahih.Taraf berpikir ini berkaitan dan sejajar dengan asesmen tingkat tinggi dari de Lange. Mengingat sifat dari asesmen berpikir Taraf III seperti di atas, maka permasalahan lebih tepat dalam bentuk konteks nyata atau imajinatif dan memungkinkan mahasiswa menemukan strategi baru dalam menyelesaikannya. Guru

harus memantau aktivitas setiap siswa agar mengetahui strategi dan argumen masingmasing mahasiswa. Aspek setiap tingkatan dalam berpikir dapat disarikan seperti pada tabel berikut. De Lange juga Shafer dan Foster mengembanglkan suatu model asesmen, disebut piramida asesmen. Setiap pertanyaan atau permasalahan terletak dalam piramida sesuai dengan taraf berpikar, bidang matematika, dan tingkat kesulitan. Sebagai contoh, titik x, pada gambar terletak pada taraf I geometri dengan tingkat kesulitan sedang. Karena asesmen diperlukan untuk mengukur dan menggambarkan perkembangan mahasiswa dan kemampuannya dalam seluruh aspek bidang matematika dengan tiga taraf berpikir seperti dikemukakan di atas, maka program asesmen yang lengkap dan dilakukan sepanjang waktu secara berkesinambungan harus berupaya mengisi bagian seluruh piramida asesmen. Artinya pertanyaan dalam asesmen harus mengandung semua taraf berpikir, memiliki ragam kesulitan, dan untuk semua bidang matematika. Saat menulis pertanyaan untuk taraf I, bidang matematikanya dapat jelas dibedakan, dan tingkat kesulitannya mudah diperhatikan. Namun ketika taraf berpikir harus ditingkatkan, akan semakin sulit untuk memilah dan menentukan. bidangnya. Mahaiswa akan tertantang untuk membuat banyak koneksi, bahkan koneksi yang lebih kompleks, antar bidang matematika. Pertanyaan geometri misalnya, dapat mengandung pengetahuan dan penerapan aljabar, memerlukan interpretasi satistika, atau penerapan geometri sendiri. Semakin ditingkatkan taraf berpikir, rentang antara mudah dan sulit akan semakin kecil. 2.2. Teknik-Teknik dalam Asesmen Otentik Banyak Cara yang dapat dilakukan untuk melengkapi informasi mengenai kemampuan, disposisi, kesenangan, dan ketertarikan siswa dalam belajar matematika. Beberapa Cara seperti berikut ini bisa dilakukan secara kombinasi. a. Observasi Pengamatan langsung mengenai tingkah laku mahasiswa dalam kegiatan pembelajaran

21


sangat penting dalam melengkapi data asesmen. Walaupun secara alami kita sering melakukannya, namun mengobservasi melalui perencanaan yang matang dapat membantu meningkatkan keterampilan mengobservasi. Misalnya, akan sangat bermanfaat apabila merencanakan apa yang akan diobservasi pada kegiatan pembelajaran besok. Bagaimanakah Tono bekerja dan sampai pada suatu jawaban? Mahasiswa yang mana yang belum paham? Apakah Joni mendengarkan temannya berargumentasi? Apakah Doni berpartisipasi aktif dalam kelompok? Bagaimana upaya Toto untuk sampai pada jawaban? Dari kegiatan observasi semacam itu dosen dapat memperoleh gambaran mengenai sikap dan disposisi terhadap matematika. Pada saat nantinya informasi seperti ini diperlukan untuk menyadarkan akan kelemahannya. Catatan observasi dosen berguna bukan saja sebagai catatan harian (sering lucu) tapi juga untuk keperluan asesmen dan perencanaan pembelajaran dalam menentukan tindakan yang dilakukan segera ketika menyajikan konsep baru. b. Bertanya Bertanya merupakan pelengkap dari observasi. Jilka seorang mahasiswa menghadapi kesulitan padahal ia diketahui terrnasuk percaya diri dan memiliki kemampuan matematika, maka dosen dapat mengetahui permasalahan yang dihadapi mahasiswa menggunakan pertanyaan. Pertanyaan seperti "Apa yang ticlak kamu pahami?", tampaknya tidak akan banyak membantu, namun serentetan pertanyaan yang sifatnya menggiring siswa mengemukakan argumentasi dan permasalahan akan lebih membantu dalam menentukan kesulitan yang dialaminya. c. Wawancara Wawancara adalah kombinasi dari bertanva dan observasi, biasanya dilakukan dengan seorang mahasiswa di suatu tempat yang tenang. Cara handal untuk mempelajari bagaimana seorang berpikir. Faktor kunci dalam melakukan wawancara adalah melaporkan sesuatu yang diketahui mengenai mahasiswa, menerima jawaban mahasiswa tanpa menghakiminya, dan mendoronanya untuk berbicara dan berargumentasi. d. Tugas

22

Informasi tingkat pemahaman mahasiswa tentang matematika dapat dilihat dari tugas diselesaikannya. Karena itu tugas tertentu dirancang pentahapannya mulai dari sederhana sampai yang kompleks. e. Asesmen diri Tidak mustahil mahsiswa merupakan penilai terbaik, untuk pekerjaan dan perasaannya sendiri. Bila belajar menilai sendiri pekerjaannya ia akan merasa bertanggung jawab atas kegiatan belajarnya dimulai dengan memeriksa apakah pekerjaannya benar atau salah, menganalisis strategi dilakukan mahasiswa lain, dan melihat cara mana paling sesuai dengan pernikiramiya. f. Contoh pekerjaan siswa Yang termasuk pekerjaan siswa diantaranya tertulis, proyek, atau produk yang dibuat mahasiswa dapat dikumpulkan dan dievaluasi. Yang penting dapat dilihat dari pekerjaan mahasiswa ini adalah apa dan sejauh mana mahasiswa mempelajari matematika. g. Jurnal Kemampuan komunikasi matematika secara tertulis merupakan kompetensi yang penting. Cara sederhana memulai melatih mahasiswa berkomunikasi adalah dengan menyuruh menulis apa yang mereka pahami dan tata cara format penulisannya. h. Tes Melalui tes dapat diperoleh informasi petunjuk mengenai pembelajaran yang telah dan yang harus dilakukan selanjutnya, bukan sekedar menentukan skor. Sayangnya tes kurang memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk berpikir mengapa suatu prosedur dapat diterapkan dan bagaimana mereka memecahkan masalah, jika hasil tes lebih dipentingkan daripada bagaimana mengerjakannya. i. Portofolio Portofolio merupakan kumpulan pekerjaan yang telah dilakukan oleh mahasiswa. Di dalamnya bisa termasuk tugas, proyek, jurnal, basil tes, laporan, catatan guru, dan sebagainya. Portofolio merupakan sumber informasi yang lengkap bagi desen mengenai prestasi yang telah dicapai mahasiswa. Selain itu portofolio memiliki nilai tambah untuk mahasiswa dalam menilai diri. Oleh karena itu sangat penting agar mahasiswa menuliskan


tanggal dalam setiap isian portofolio. Ini berguna agar mereka dapat melihat perkembangan yang terjadi pada dirinya dalam kurun waktu tertentu. Portofolio juga membantu mahasiswa dalam melihat dan menjelaskan kembali tugas yang pernah dikerjakannya dan membuat refleksi dari pekerjaannya itu. j. Penutup Asesmen tidak bisa dipisahkan dari kegiatan pembelajaran. Informasi yang terkumpul sangat diperlukan dalam mengambil keputusan pada saat pembelajaran dan memantau perkembangan mahasiswa. Semua itu berguna untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas pembelajaran; untuk memperoleh informasi mengenai sikap mahasiswa terhadap matematika. Dosen dapat menggunakannya untuk mendorong mahasiswa menjadi pembelajar yang mandiri, membuat inovasi dalam pembelajaran, dan bahan laporan pada orang tua mahasiswa (Dosen Matematika UPI, Bandung). III. Indikator Kinerja 1.

Observasi x Merencanakan kegiatan pembelajaran berikutnya Proses kerja sampai pada suatu jawaban x Mahasiswa yang belum mengerti x Mendengarkan argumentasi teman x Partisipasi dalam kelompok x Upaya untuk sampai jawaban

2.

Bertanya x Mengemukakan ar gumentasi x Mengemukakan permasalahan

3.

Wawancara x Melaporkan tentang sesuatu yang diketahui mengenai mahasiswa x Menerima jawaban mahasiswa tanpa menghakiminya x Mendoronnya untuk berbicara dan berargumentasi.

4.

Tugas x Penyelesaian soal tingkat mudah Penyelesaian soal tingkat sedang x Penyelesaian soal tingkat sulit

5.

Asesmen diri x Memeriksa

apakah

pekerjaannya

x x

benar atau salah Menganalisis strategi dilakukan mahasiswa lain Melihat cara mana paling sesuai dengan. pemikirannya

IV. Hasil dan Pembahasan Soal pre tes dan pos tes sama berjumlah 8, dapat dilihat pada tabel 1 skor rataratanya. Tabel 1.

No 1 2 3 4 5 6 7 8

Skor Rata-Rata Hasil Belajar Mahasiswa UNIMED Jurusan Pendidikan Fisika 2008/B Skor Soal Nomor Pre Tes Pos Tes 1 28.38 43.65 2 45.27 70.54 3 10.81 31.89 4 4.05 20.27 5 0 4.05 6 0 1.35 7 0 71.08 8 0 83.78

Paling rendah skor rata-rata secara berurutan dari pre tes untuk soal nomor 5 s/d 8, 4, 3, 1 dan 2 sedangkan pada pos tes untuk soal nomor 6, 5, 4, 3, 1, 2, 7, dan 8. Peningkatan skor rata-rata secara bererutan untuk soal nomor 6, 5, 1, 4, 3, 2, 7, dan 8 masing-masing peningkatannya 1.35; 4.05; 15,27; 16.22; 21.08; 25.27; 71.08; 83.78. Peningkatan di atas skor 60 berlaku untuk soal nomor 2, 7, dan 8. Saat pre tes belum dilakukan pembelajaran realistik, tetapi saat pos tes telah dilakukan pembelajaran realistik. Pada grafik di atas menunjukkan sebelum pembelajaran fungsi polinom itu menurun dengan persamaan y 1.1384 x 2 15.739 x 52.862 tetapi setelah pembelajaran fungsi polinom itu mengalami kenaikan dengan persamaan y 4.8352 x 2 41.424 x 103.94 . Jika dilihat grafik y 4.8352 x 2 41.424 x 103.94 berbentuk parabola terbuka ke bawah yang simetiris berarti ada percepatan proses pembelajaran realistik dengan a = 4.8352 sedangkan yang tidak a = 1.1384. Jika dilihat nomor soal 1 s/d 8 bentuk parabolanya

23


mempunyai dua sisi kiri dan kanan dengan persamaan y 4.8352 x 2 41.424 x 103.94 pada pembelajaran realistik, sedangkan yang tidak bentuk parabolanya hanya sisi kiri dengan persamaan y 1.1384 x 2 15.739 x 52.862 . Selama proses pembelajaran realistik berlangsung digunakan metode penyelesaian soal dan tugas, hasilnya dapat dilihat pada grafik berikut. Grafik soal terhadap tes (Pre Tes dan Post Tes) dapat dilihat pada gambar di bawah Nomor Soal dan Nilai

Gambaran dari mahasiswa tentang kesulitan dan kemudahannya penyelesaian saol belum diperoleh karena refleksi belum diambil datanya melalui angket. Sebatas observasi mahasiswa yang belum mengerti diketahui dari tugas yang diberikan dirumah, begitu diserahkan langsung dikoreksi benar salahnya dengan catatan dipilih secara acak dari mahasiswa untuk tampil didepan berdasarkan jumlah soal. Pada awalnya sering ditemui penyelesaian tugas benar tampil di depan salah tetapi seringnya tampil di depan persentasi itu semakin berkurang dari 5 orang yang tampil 3 orang benar 2 orang salah.

90 80 70

V. Kesimpulan

y = 4.8352x 2 - 41.424x + 103.94

60

Pre Tes

Nilai 50

Post Tes Poly. (Post Tes)

40 30 20

y = 1.1384x

2

- 15.739x + 52.862

Poly. (Pre Tes)

10 0 -10

1

2

3

4

5

6

7

a. b.

8

NomorSoal

Jumlah mahasiswa seluruhnya ada 39 orang saat pos tes tidak hadir 2 orang jadi jumlah data yang digunakan sebanyak 37 orang. Grafik fungsi eksponen (logaritilia) pos tes y = -0,07261n(x) + 4,3893 sedangkan untuk pre tes y = - 0,0326ln(x) + 1,9243dan jika dilihat ± 3 ) poin kenaikan nilai dan jika dicocokkan dengan nilai rata-rata kenaikannya 3 poin dapat dilihat pada grafik hasil belajar mahasiswa untuk pre tes dan post tes. Hasil Belajar Mahasiswa untuk Pre Tes dan Post Tes

Ada peningkatan. 3 poin nilai dari rata-rata nilai 1.1 ke nilai 4.1 Banyaknya latihan menyelesaikan tugas dalam pengulangan konsep menunjukkan skor meningkat untuk soal no 1, 7 dan 8.

Daftar Pustaka Anton,H., (1994), Aljabar Linear Elementer, Edisi kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta Cita

Unimed, (2006), Implementasi Kurikulurn. Berbasis Kompetensi, Unimed, Medan

Diknas,

(2002), Kurikulum Berbasis ko mpetensi Untuk Taman Kanak-Kanak, Sekolah Dasar dan sekolah Menengah, Jakarta, Litbang Depdiknas

Do sen

Mat emat ik a UPI Bandu ng, (2004), Asesmen Dalam Pembelajaran Mat emt ika Realistik, Edisi Keempat, Buletin PMRI, Bandung

8 y = -0.1769Ln(x) + 4.5613

7

Nilai

6

Nilai Post Tes Nilai Pre Tes

5 4

Log. (Nilai Pre Tes)

3

y = -0.2988Ln(x) + 1.8832

2

Log. (Nilai Post Tes)

1 0 1

4

7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 Nomor Urut Mahasiswa

Sebenarnya soal nomor 1 dengan nomor 7 dan 8 penyelesaiannya sama untuk aturan Gauss Jordan, perbedaannya dengan nomor 1 untuk aturan Cramer; soal nomor 2 menentukan jumlah vektor dan perkallan vektor Berta benar vektor; soal nomor 3 menentukan jarak suatu titik dari bidang; soal nomor 4, 5, dan 6 menentukan apakah garis atau bidang sejajar atau tegak lurus.

24

Fauzan. A, (2004), Evaluasi Hasil Belajar dalam PMRI, Seminar Nasional dan Workshop Pendidikan Matematika, FMIPA Unimed, Medan Sitompul.H, (2003), Kurikulum Berbasis Ko mpetensi dan Desain Pembelajaran, Bahan Seminar di Yayasan Dharma Pancasila, Medan

Jurnal Saintech Vol. 02- No.03-September 2010 ISSN No

Recommend Documents