Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Model Matematik Sistem Elektromekanik
Pengantar Materi Contoh Soal Ringkasan Latihan Asesmen
Pengantar Materi Contoh Soal Ringkasan Latihan Asesmen
Elektro Plunger Motor DC
Pengantar
2 Pengantar
• Pada bagian ini akan dibahas mengenai pembuatan model matematika dari sistem elektromekanika baik dalam bentuk persamaan differensial, fungsi alih maupun diagram blok. • Sistem elektromekanika merupakan gabungan dari sistem elektrik dan sistem mekanika. Sistem elektromekanika yang akan dibahas meliputi elektrik plunger dan motor DC.
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi Elektro Plunger •
•
Aktuator yang mentransfomasikan sinyal listrik (tegangan) menjadi energi mekanik Terdiri dari sebatang inti besi yang salah satu ujungnya dihubungkan dengan pegas dan diikatkan pada dinding. Inti besi terletak di dalam tabung yang dililiti kumparan yang dialiri arus listrik.
3 Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Tegangan pada kumparan: Asesmen
Materi
4
Elektro Plunger
Pengantar
Transf. Laplace :
Materi
Contoh Soal
Diagram Blok :
E(s)
1 Lps + R p
I(s)
Ringkasan
Latihan
Medan magnet dalam Plunger Asesmen
Materi
5
Elektro Plunger
Pengantar
Gaya pada massa inti besi
Materi
Contoh Soal
Menentukan Kp berdasarkan percobaan :
Ringkasan
X K
A
Latihan
pegas yang telah diketahui K nya
Asesmen
Materi
6
Elektro Plunger
Pengantar
Kurva F = f(i) : Materi
Contoh Soal
dengan regresi linier :
F = a + b.i
Ringkasan
Kpmassa (inti besi) : F = K . i(t) Gaya 0pada p Transf. Laplace : Diagram blok : F(s) = Kp . I(s) F(s) I(s)
Kp
Latihan
Asesmen
Materi
7 Pengantar
Elektro Plunger
Gaya yang bekerja pada sistem Materi
Contoh Soal
Transformasi Laplace :
Ringkasan
Latihan
Diagram blok : F(s)
1 m p .s 2 + B p .s + K
X(s)
Asesmen
Materi
8 Pengantar
Elektro Plunger Diagram blok total elektrik plunger : E(s)
1 Lps + Rp
Materi X
1
Kp
m p . s 2 + B p .s + K
Ringkasan
disederhanakan menjadi
E(s)
Kp
(L s + R )(m p
Contoh Soal
p
p
.s 2 + B p .s + K
)
X(s)
Latihan
Asesmen
Materi Elektro Plunger
9 Pengantar
Fungsi alih elektrik plunger : Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Persamaan differensial elektrik plunger : Latihan
Asesmen
Materi Elektro Plunger
10 Pengantar
karena Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Penyederhanaan Plunger : Asesmen
Materi
11
Motor DC
Pengantar
• Motor DC penguat medan konstan
Materi
Diagram skematik :
Ra
Contoh Soal
La
Ringkasan
θ,ω ea
J
T
ia
if
Latihan
B
Asesmen
Materi
12
Motor DC
Pengantar
Rangkaian kumparan jangkar Materi
+ ea_
PD : Transf. Laplace :
ia
La
Ra
+ _eggl
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi
13
Motor DC
Pengantar
Materi
Diagram blok kumparan jangkar :
E(s)
+
-
1 La . s + Ra Eggl (s)
I(s)
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi
14
Motor DC
Pengantar
Torsi pada motor Materi
Medan magnet yang dihasilkan penguat medan :
Contoh Soal
Torsi pada motor :
Ringkasan
if konstan, maka Ia(s)
KTM
T(s)
Latihan
Asesmen
Materi
15
Motor DC
Pengantar
Torsi T bekerja terhadap inersia dan gesekan viskos Materi
Contoh Soal
Ringkasan
transformasi Laplace pers. (1) :
T (s)
1 Js 2 + Bs
Q (s)
Latihan
Asesmen
Materi
16
Motor DC
Pengantar
Transformasi Laplace pers. (2) : Materi
T(s)
1 Js + B
W(s)
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi
17
Motor DC
Pengantar
Tegangan Gaya Gerak Listrik Materi
If konstan, maka
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan Q (s)
Kg.s
E ggl (s)
Q (s)
Kg
Eggl (s)
Asesmen
Materi
18
Motor DC
Pengantar
Diagram blok motor DC (pengendalian posisi) Ea(s) +
_ -
1 La . s + Ra
Ia(s)
KTM
Kg.s Eggl(s)
Fungsi alih motor DC
T(s)
1 Js 2 + Bs
Materi Q(s )
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi
19
Motor DC
Pengantar
Diagram blok motor DC (pengendalian kecepatan) Ea(s) +
_ -
1 La . s + Ra
Ia(s)
KTM
Kg Eggl(s)
Fungsi alih motor DC
T(s)
1 Js + B
Materi W(s)
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Contoh Soal Perhatikan gambar sistem elektromekanik dibawah ini, kemudian hitung besar
20 Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Contoh Soal
21 Pengantar
Penyelesaian Materi
Contoh Soal
Konstanta elektrik:
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Contoh Soal
22 Pengantar
Penyelesaian Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Ringkasan 1. Sistem elektromekanika merupakan gabungan dari sistem elektrik dan sistem mekanika. 2. Penurunan model matematis sistim dinamika elektromekanik, berdasarkan hukum: Kirchoff, Hkum Ohm, Hukum Newton 3. Terjadi perubahan energi elektrik menjadi energi mekanik
23 Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Latihan
24 Pengantar
Dapatkan model matematika dalam bentuk diagram blok dari Motor DC dengan penguatan medan konstan yang dihubungkan pada beban melalui roda gigi berikut ini :
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Latihan
25 Pengantar
Dimana,
La Ra ia if m b m b ea eggl J Jb Bm Bb N1 N2
= induktansi kumparan jangkar = resistansi kumparan jangkar = arus kumparan jangkar = arus medan = perpindahan sudut dari poros motor = perpindahan sudut dari poros beban = kecepatan sudut dari poros motor = kecepatan sudut dari poros beban = tegangan kumparan jangkar = tegangan gaya gerak listrik balik = momen inersia motor pada poros motor = momen inersia beban pada poros beban = koefisien geseken viskos motor pada poros motor = koefisien geseken viskos beban pada poros beban = jumlah gigi pada roda gigi 1 = jumlah gigi pada roda gigi 2
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Asesmen
26 Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
