Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

Pengantar Materi Contoh Soal Ringkasan Latihan Asesmen

Pengantar

Komponen Sistem

Materi

Sistem Hasil Perancangan

Contoh Soal Ringkasan Latihan Asesmen

Prosedur Perancangan Pengendali PD Modifikasi

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

1. Tujuan Perancangan Pengendali adalah menghasilkan

respon sebuah plant yang cenderung menghasilkan respon orde satu. 2. Respon orde satu ini, kebanyakan diinginkan, dikarenakan tidak akan terjadi overshoot yang berdampak pada kenaikan sinyal kontrol 3. Plant orde dua, dengan delay, akan cocok apabila dikendalikan oleh Pengendali PD Modifikasi

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

1. Pada bagian ini akan dibahas mengenai prosedur perancangan pengendali proporsional differensial modifikasi untuk diterapkan pada plant orde kedua dengan delay yang salah satu kutub loop tertutupnya terletak di pusat koordinat 2. Dengan menentukan nilai penguatan proporsional Kp dan waktu differensial τ d 1 dan τ d 2 yang tepat diharapkan respon plant orde kedua ini sesuai dengan spesifikasi performansi dalam domain waktu yang diinginkan.

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

Komponen sistem Plant orde keduadengan delay dengan satu polenya berada di pusat koordinat, dinyatakan K : gain overall U(s)

K τs  1 s Ts  1

C(s)

 : time delay

Pengendali PD modifikasi E(s)

 τ d1s    K p 1   τd 2s 1

T : konstanta

Faktor untuk kompensasi delay dari plant

U(s)

Kp : penguatan proporsional, τ d 1: waktu differensial 1

τ d 2 : waktu differensial 2

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

Sistem Hasil Perancangan Diagram blok R(s)

+-

E(s)

 τ s  K p 1  d1   τd 2s 1

U(s)

Gc(s)

Fungsi alih

 1  τ d1  τ d 2 s  K τs  1    K p  τ d 2 s  1  s Ts  1  C ( s)   R( s )  1  τ d1  τ d 2 s  K τs  1    1  K p  τ d 2 s  1  s Ts  1  

K τs  1 sTs  1 Gp(s)

C(s)

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

Sistem Hasil Perancangan Jika dipilih

τ d1  τ d 2  T dan

K p .K s C ( s)   R( s ) 1  K p . K s

τd 2  τ

1 1 s 1 K .K p

Sistem hasil perancangan merupakan sistem orde pertama dengan fungsi alih : 1 * * C ( s) K*   ; K 1  * ; K .K p R( s )  s  1 * τ * : konstanta waktu sistem hasil, K : gain sistem hasil

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Asesmen

Latihan

Sistem Hasil Perancangan Untuk masukan unit step : r t   1.u t   Rs   Error steady state : e ss  Rss  C ss

1 Rss  Lim sRs   Lim s    1 s0 s0  s    1  1 Css  lim sC(s)  lim s * s0 s0  s τ s  1  



sehingga,

ess 1  1  0



1 s

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

Prosedur Perancangan Pengendali PD Modifikasi 1. Menentukan fungsi alih plant orde pertama (satu pole terletak di pusat koordinat) 2. Menentukan spesifikasi performansi respon orde pertama yang diinginkan 3. Menentukan Kp , τ d 1 dan τ d 2

τd 2  τ

τ d1  τ d 2  T  τ d1  T  τ τ* 

1 1  Kp  * K .K p τ .K

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

Contoh Soal Plant orde kedua diketahui mempunyai fungsi alih :

50,1s  1 G( s )  s s  2 Rencanakanlah suatu pengendali PD sedemikian hingga keluaran sistem hasil perancangan merupakan sistem orde pertama zero offset dengan konstanta waktu 0,025 detik.

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Penyelesaian : Pengendali PD modifikasi Plant merupakan sistem orde kedua dengan delay time 50,1s  1 2,50,1s  1 Gs    K  2,5 ,   0,1 , T  0,5 s s  2 s 0,5s 1

waktu differensial 2 :

τ d 2  τ  0,1 det

waktu differensial 1 :

τ d1  T  τ  0,5  0,1  0,4 det

Penguatan proporsional :

Kp 

1 τ* . K



1  16 0,025 2,5

Diagram blok sistem hasil perancangan : R(s)

+-

0,4s   160 1   0 , 1 s  1  

50,1s  1 s s  2

C(s)

Asesmen

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

Suatu plant orde kedua dengan delay yang salah satu pole loop tertutupnya terletak di pusat koordinat dengan pengendali proporsional differensial modifikasi, jika dipilih τ d1  τ d 2  T dan τ d 2  τ , maka sistem hasil perancangan merupakan sistem orde pertama zero offset dengan: τ* 

1 K.K p

dimana

Kp 

1 τ* K

dan

K* 1

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

Suatu plant orde kedua diketahui mempunyai fungsi alih : G ( s) 

100,05s  1 s2  4 s

Rencanakanlah pengendali proporsional differensial sedemikian hingga keluaran sistem hasil merupakan system orde pertama dengan waktu tunak ts(0,5%) = 1 detik.

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Sekian dan Terimakasih

Asesmen