Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Karakteristik Sistem Orde Tinggi

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

Karakteristik Sistem Orde Tinggi

Pengantar Materi Contoh Soal Ringkasan Latihan Asesmen

Pengantar Sistem Orde Tiga

Materi Sistem Orde Tinggi

Contoh Soal Ringkasan Latihan Asesmen

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

• Pada bagian ini akan dibahas mengenai karakteristik respon waktu sistem orde tinggi. • Karakteristik respon waktu sistem orde tinggi didapatkan dengan mengamati respon sistem orde tinggi terhadap sinyal uji step. •Pembahasan dimulai dengan mengamati respon sistem orde tiga terhadap sinyal masukan unit step.

Pengantar

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

Materi

Pengantar

Sistem Orde Tiga

•

Diagram blok

R(s)

•

n 2 p s  p  s 2  2n s  n 2





C(s)

CLTF (fungsi alih loop tertutup )

n p C s   Rs  s  p  s 2  2n s  n 2

p : konstanta

2





ξ : rasio peredaman ω n : frekuensi alami tak teredam

Materi

Ringkasan

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Sistem Orde Tiga

Respon Step

Masukan unit step :

r t   1.u t 

Keluaran :

C ( s) 



1  Rs   s

ωn 2 p

s s  p  s 2  2ξω n s  ω n 2



sehingga, ct 





  eξωnt βξ ξ 2 β  2  1  2  2 2  1 2 sin 1  ξ ωnt  βξ β  2 cos 1  ξ ωnt  βξ β  2  1  1 ξ2    e  pt  2 βξ β  2  1

Materi

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Sistem Orde Tiga

dengan

β

p ξω n

Perhatikan :





βξ 2 β  2 e 1 ξ 2 β  1  1  ξ 2  0

koefisien dari suku

 pt

e  pt

Asesmen

Materi

Pengantar

2

sehingga kutub real s = -p

akan menurunkan overshoot maksimum dan mempertinggi waktu tunak

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

Materi

Pengantar

Sistem Orde Tiga

Kurva respon step sistem orde tiga

  0,5

β 1

β4 β 1 β2

1

β2

0

2

4

6

8

10

12

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

Materi

Pengantar

Sistem Orde Tinggi

CLTF :

C ( s) b0 s m  b1 s m1  ...  bm1 s  bm  R( s) a0 s n  a1 s n1  ...  an1 s  an ai dan bi adalah kontanta Dengan pemfaktoran :

C (s) K s  z1 s  z2  ... s  zm   s  p1 s  p2  ... s  pn  R( s )

(1)

K : konstanta ; zi , pi : zero dan kutub loop tertutup

mn

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Respon Step Sistem Orde Tinggi

Kasus 1: Semua kutub loop tertutup riel 1 Masukan unit step : r t   1.u t   R s   s Keluaran : m

C s  

K  s  zi  i 1 n



s s  p j j 1



a   s

ai adalah residu kutub pada

c(t )  a  ai e  pit

n

ai s p i i 1

s   pi

t 0

Asesmen

Materi

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan


Kasus 2: Kutub loop tertutup riel dan pasangan konjugat komplek

r t   1.u t   R s  

Masukan unit step :

1 s

Keluaran : m

K  s  zi 

C s  

q



s s  p j j 1

a C s    s

q

 s 2  2ξ k ωk s  ωk 2 

;

q  2r  n

k 1

aj

 s p j 1

i 1 r

 j

r

bk s  ξ k ω k   ck ω k 1  ξ k 2

k 1

s 2  2ξ k ω k s  ω k 2



Asesmen

Materi

Pengantar

Materi

Ringkasan

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Materi

Pengantar


Transformasi Laplace invers : q

ct   a   a j e j 1

 p jt

r

  bk e k 1

t k t

cos k 1   k t  2

r

 ck ekkt sin k 1  k t k 1

2

t 0

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Soal 1

Suatu sistem orde ketiga memiliki fungsi alih loop tertutup :

Cs  8  4 R s  s  8s 3  21s 2  22s  8 1.Tentukan kutub loop tertutup sistem 2.Gambar kurva respon sistem c(t) terhadap masukan unit step dengan menggunakan program Matlab

Asesmen

Contoh Soal

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Penyelesaian

Cs  8  4 R s  s  8s 3  21s 2  22s  8 Dapat difaktorkan menjadi

C(s) 8  R (s) s  12 s  2s  4 Semua kutub loop tertutup riel : p1= p2 = -1 , p3 = -2 , p4 = -4

Latihan

Asesmen

Contoh Soal

Pengantar

Materi

Ringkasan

Contoh Soal

Latihan

Asesmen

Penyelesaian

Kurva respon step sistem dapat diperoleh dengan program Mathlab num = [8]; den = [1 8 21 22 8]; A = tf(num,den); step(A)

1

0

2

4

6

8

10 12

respon sistem menyerupai sistem orde pertama

Contoh Soal

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Soal 2


Cs  4  5 R s  s  4s 4  10s 3  13s 2  10s  4

1.Tentukan kutub loop tertutup sistem 2.Gambar kurva respon sistem c(t) terhadap masukan unit step dengan menggunakan program Matlab

Asesmen

Contoh Soal

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Penyelesaian

Cs  4  5 R s  s  4s 4  10s 3  13s 2  10s  4 Dapat difaktorkan menjadi

Cs  4  R s s  1s 2  s  1s 2  2s  4 Kutub loop tertutup :

p1  1

p 2,3   0,5  j 0,5 3

p 4,5   2  j 3

Asesmen

Contoh Soal

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

Penyelesaian Kurva respon step sistem dapat diperoleh dengan program Mathlab

num = [4]; den = [1 4 10 13 10 4]; 1 A = tf(num,den); step(A)

0

5

10

respon sistem menyerupai sistem orde kedua dengan redaman kurang (underdamped)

15

Contoh Soal

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Ringkasan

Latihan

Asesmen

1.Respon sistem orde tinggi dapat dikarakteristikkan dengan spesifikasi sistem orde pertama jika respon sistem tersebut terhadap masukan unit step menyerupai sistem orde pertama . 2.Demikian pula jika respon system orde tinggi menyerupai respon sistem orde kedua dapat dikarakteristikkan dengan spesifikasi sistem orde kedua

Ringkasan

Pengantar

Materi

Ringkasan

Contoh Soal

Latihan


C ( s) 1  R( s) s  2 s 2  2s  4





1.Tentukan kutub loop tertutup sistem 2.Tentukan respon sistem c(t) terhadap masukan unit step 3.Gambar kurva respon sistem c(t) terhadap masukan unit step dengan menggunakan program Matlab

Asesmen

Latihan

Pengantar

SEKIAN & TERIMAKASIH

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Karakteristik Sistem Orde Tinggi

Recommend Documents