Finanční rozbor současného penzijního připojištění se státním příspěvkem, srovnání s bankovním účtem Studie z předmětu KMA/MAB, LS 2009/2010
________________________________________________________________
Tomáš Rozsypal, A09N0169P Finanční informatika a statistika
[email protected]
MAB 09/10
Tomáš Rozsypal
1.
ZADÁNÍ A CÍL PRÁCE .................................................................................................3
2.
ÚVOD .............................................................................................................................3
3.
PŘÍSPĚVKY PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ ..................................................................3 3.1.
Státní příspěvky ........................................................................................................4
3.2.
Daňové výhody ........................................................................................................4
3.3.
Podíly na výnosech penzijních fondů ........................................................................6
DÁVKY PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ .........................................................................6
4.
4.1.
Penze ........................................................................................................................7
4.2.
Jednorázové vyrovnání .............................................................................................7
4.3.
Odbytné....................................................................................................................7
5.
ZDANĚNÍ DÁVEK PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ ........................................................8
6.
VÝPOČET STAROBNÍ PENZE .....................................................................................8 6.1.
Úmrtnostní tabulky ...................................................................................................8
6.2.
Komutační čísla ........................................................................................................9
MODELOVÝ PŘÍPAD ................................................................................................. 10
7.
Zvolené zhodnocení penzijních fondů: .................................................................................. 10 7.1.
PF České pojišťovny .............................................................................................. 11
7.2.
PF Komerční banky ................................................................................................ 12
8.
INDIVIDUÁLNÍ ÚČET, FINANČNÍ VYROVNÁNÍ ................................................... 12
9.
EFEKTIVITA PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ ............................................................... 14 Výnosnost jednotlivých penzijních fondů - IRR...................................................... 15
9.1. 10.
SROVNÁNÍ S VLASTNÍM SPOŘENÍM .................................................................. 17
11.
POROVNÁNÍ VYBRANÝCH FONDŮ .................................................................... 18
11.1.
Doživotní starobní penze..................................................................................... 18
11.2.
Jednorázové vyrovnání ....................................................................................... 18
11.3.
Srovnání doživotního starobního důchodu a jednorázového vyrovnání ................ 18
11.4
Srovnání úspor dle příspěvku zaměstnavatele ...................................................... 19
11.5
Výnosnost ...........................................................................................................20
12.
ZÁVĚR ..................................................................................................................... 20
13.
ZDROJE .................................................................................................................... 21
2
MAB 09/10
Tomáš Rozsypal
1. ZADÁNÍ A CÍL PRÁCE Studie se zabývá podrobným finančním rozborem současného penzijního připojištění se státním příspěvkem. Práce je brána z pohledu účastníka penzijního připojištění. Porovnáním různých výší připojištění a rozdílných podílů na výnosech u jednotlivých penzijních fondů, porovnáním variant bez příspěvku a s příspěvkem od zaměstnavatele. Dále studie zkoumá obě možnosti výplaty naspořených prostředků, jednorázovou výplatu a výplatu doživotní penze. Cílem práce je vyjádření výnosového procenta penzijního připojištění z pohledu účastníka připojištění. Jako účastníka penzijního připojištění v této studii uvažuji muže a ženu ve stejném věku 25 let. Dále uvažuji s platností zákonů ke dni 28. 2. 2009. Po celou dobu smlouvy uvažuji stejné legislativní podmínky. Studie také porovnává variantu spoření pomocí penzijního připojištění s možností vlastního spoření v bance.
2. ÚVOD V České republice existuje státem podporovaný program na penzijní spoření – penzijní připojištění se státním příspěvkem, řízený zákonem č.42/1994 Sb. o penzijním připojištění. Tento zákon upravuje penzijní připojištění se státním příspěvkem u penzijních fondů, činnost penzijních fondů a státní dozor nad penzijním připojištěním a změny některých zákonů souvisejících se zavedením penzijního připojištění. Penzijním připojištěním se pro účely tohoto zákona rozumí shromažďování peněžních prostředků od účastníků penzijního připojištění a státu poskytnutých ve prospěch účastníků, nakládání s těmito prostředky a vyplácení dávek penzijního připojištění. 1 Účastníkem může být fyzická osoba starší 18 let s trvalým pobytem na území České republiky, která uzavře s penzijním fondem písemnou smlouvu o penzijním připojištění. Účast na penzijním připojištění je dobrovolná. Účastníkem může být dále fyzická osoba starší 18 let s bydlištěm na území jiného členského státu Evropské unie, pokud je účastna důchodového pojištění nebo veřejného zdravotního pojištění v České republice, která uzavře s penzijním fondem smlouvu.2 Každý účastník může mít sjednáno pouze jedno penzijní připojištění. Penzijní připojištění může být poskytováno pouze penzijním fondem dle zákona č.42/1994 Sb. Penzijní fond je tedy finanční instituce se sídlem na území ČR, která se specializuje pouze na poskytování služeb penzijního připojištění. Penzijní připojištění nesmí poskytovat nikdo jiný než penzijní fondy. V současné době (12/09) na českém trhu působí 10 penzijních fondů.
3. PŘÍSPĚVKY PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ Veškeré příspěvky se účastníkovi ukládají na jeho individuální účet u daného penzijního fondu. Tyto příspěvky se skládají z příspěvků účastníka, z podílů na výnosech fondu, ze státních příspěvků a popřípadě z příspěvků třetí osobou. Třetí osobou může být zaměstnavatel účastníka, rodiče a další. Stát přispívá účastníkovi státními příspěvky 1 2
Zákon č. 42/1994 Sb., §1 Zákon č. 42/1994 Sb., §2
3
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
a umožňuje mu daňové úlevy. Daňové úlevy jsou umožněny i zaměstnavateli, který přispívá svému zaměstnanci na penzijní připojištění, na tyto příspěvky se již nevztahují státní příspěvky. Všechny tyto příspěvky se vyplácí podle smluvně stanovených podmínek.
3.1.
Státní příspěvky
Výše příspěvku účastníka na penzijní připojištění se stanovuje za kalendářní měsíc a jeho výše musí být minimálně taková, aby zakládala nárok na státní příspěvek, tedy v současné době je to 100 Kč měsíčně. Ze státního rozpočtu se poskytují ve prospěch účastníků penzijního připojištění státní příspěvky. Ty jsou na konto účastníka připisovány automaticky za každý řádně a včas zaplacený měsíční příspěvek. Výše státního příspěvku na kalendářní měsíc závisí na výši příspěvku účastníka podle Tabulky 13. Výše příspěvku účastníka v Kč
Výše státního příspěvku v Kč
100 aţ 199
50 + 40 % z částky nad 100 Kč
200 aţ 299
90 + 30 % z částky nad 200 Kč
300 aţ 399
120 + 20 % z částky nad 300 Kč
400 aţ 499
140 + 10 % z částky nad 400 Kč
500 a více
150 Kč
Tabulka 1. : Výše státních příspěvků Z předchozí tabulky vyplývá, že výše státního příspěvku závisí na částce, kterou účastník přispívá. Nejvyšší státní příspěvek je při příspěvku 500 Kč a to 150 Kč. Při jakémkoli vyšším příspěvku účastníka je státní příspěvek pořád 150 Kč. Na příspěvek, na který přispívá třetí osoba, většinou tedy zaměstnavatel svému zaměstnanci se státní příspěvek nevztahuje.
3.2.
Daňové výhody
Z pohledu účastníka A) bez příspěvku zaměstnavatele Účastník penzijního připojištění může dle zákona č.586/1992 Sb. o dani z příjmu, od základu daně ve zdaňovacím období odečíst příspěvek zaplacený poplatníkem na jeho penzijní připojištění se státním příspěvkem podle smlouvy o penzijním připojištění se státním příspěvkem uzavřené mezi poplatníkem a penzijním fondem. Částka, kterou lze takto odečíst, se rovná úhrnu příspěvků zaplacených poplatníkem na jeho penzijní připojištění se státním příspěvkem na zdaňovací období sníženému o 6 000 Kč. Maximální částka, kterou lze takto odečíst za zdaňovací období, činí 12 000 Kč.
3
Zákon č. 42/1994 Sb., §29
4
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
Pokud poplatníkovi jeho penzijní připojištění zaniklo bez nároku na penzi nebo jednorázové vyrovnání a současně bylo poplatníkovi vyplaceno odbytné, pak nárok na uplatnění odpočtu nezdanitelné části základu daně zaniká a příjmem podle zákona č. 586/1992 Sb., §10 ve zdaňovacím období, ve kterém k této skutečnosti došlo, jsou částky, o které byl poplatníkovi v příslušných letech z důvodu zaplacených příspěvků na jeho penzijní připojištění se státním příspěvkem základ daně snížen.4 Výše příspěvku účastníka v Kč
Roční odpočet od základu daně v Kč
Roční úspora na dani z příjmu v Kč5
100
0
0
500
0
0
600
1 200
180
1 000
6 000
900
1 200
8 400
1 260
1 500
12 000
1 800
více neţ 1500
12 000
1 800
Tabulka 2: Roční úspora na dani pro zaměstnance B) s příspěvkem zaměstnavatele Při přispívání zaměstnavatele svému zaměstnanci platí, že příspěvek zaměstnavatele na penzijní připojištění se státním příspěvkem poukázaný na účet jeho zaměstnance u penzijního fondu, na základě pojistné smlouvy uzavřené mezi zaměstnancem jako pojistníkem a pojišťovnou, která je oprávněna k provozování pojišťovací činnosti na území České republiky podle zvláštního právního předpisu, nebo jinou pojišťovnou usazenou na území členského státu Evropské unie nebo Evropského hospodářského prostoru, za podmínky, že ve smlouvě byla sjednána výplata pojistného plnění až po 60 kalendářních měsících a současně nejdříve v roce dosažení věku 60 let; v úhrnu však maximálně do výše 24 000 Kč ročně od téhož zaměstnavatele, jsou osvobozeny od daně z příjmů.6 Podle § 3 odst. 1 zákona č. 592/1992 Sb. ve znění pozdějších předpisů a § 5 odst.1 zákona č. 589/1992 Sb. ve znění pozdějších předpisů, příspěvek zaměstnavatele na penzijní připojištění do výše 24.000 Kč ročně na jednoho zaměstnance nepodléhá odvodům na zdravotní a sociální pojištění, celková úspora činí 12,5 % z příspěvku zaměstnavatele.
4
Zákon č. 586/1992 Sb., §15
5
Roční úspora na dani se rovná 15 % z ročně zaplacených příspěvků na penzijní připojištění ponížených o 6000 Kč, podle zákona č. 586/1992 Sb. 6
Zákon č. 586/1992 Sb., § 6, odst.9, písm. p
5
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
3.3.
Podíly na výnosech penzijních fondů
Na účet účastníka jsou každoročně také připisovány podíly na výnosech hospodaření penzijního fondu. Penzijní fond je ze zákona povinen rozdělovat výnosy svého hospodaření tak, že nejméně 5 % připadá do rezervního fondu a nejvíce 10 % se rozděluje podle rozhodnutí valné hromady, zbylá část se použije ve prospěch účastníků a osob, jejichž penzijní připojištění zaniklo v roce, za který se zisk rozděluje. 7 Zhodnocení prostředků účastníka u penzijního fondu za daný kalendářní rok se spočte jako podíl částky připsané na základě rozhodnutí valné hromady penzijního fondu na osobní účet účastníka za daný kalendářní rok na straně jedné a roční průměrné hodnoty denních, popřípadě měsíčních zůstatků osobního účtu účastníka na straně druhé. Jako roční průměrná hodnota součtu denních zůstatků daného kalendářního roku, nebo odhad této hodnoty, vypočtený jako aritmetický průměr 13 vzorků součtu denních zůstatků výše uvedených účtů, a to ke dni 31. 12. předcházejícího kalendářního roku a vždy k poslednímu dni každého kalendářního měsíce daného kalendářního roku. Výsledná hodnota se uvádí v procentech a s poznámkou p.a. (per annum)8. Následující Tabulka 4 ukazuje roční zhodnocení finančních prostředků u jednotlivých penzijních fondů Penzijní fond
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
AEGON PF
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4,5
3,5
Allianz PF
-
-
8,9
9,1
6
3,8
4,36
3,71
3
3
3
3,11
3,05
3
Axa penzijní fond
12,8
11,4
11,2
10,1
6,5
4,1
4,25
3,41
3,36
3,1
3,7
2,5
2,2
0,00
ČSOB PF Progres
0
16,4
8
10,9
7,7
5,62
3,9
4,26
4,3
5,3
5
2,3
2,4
0,02
ČSOB PF Stabilita
10,4
10,9
10,3
10
6,1
4,2
3,2
3
2,3
4,3
4
2,8
2,4
0,05
Generali PF
10,3
10,6
14,6
11,4
5,3
3,6
4,6
4,1
3
3
3,81
3,74
4,1
2,00
ING penzijní fond
12,8
12,1
11
9,34
6
4,4
4,8
4
4
2,5
4,2
3,6
2,5
0,04
PF České pojišťovny
10,3
9,2
9,6
9,72
6,6
4,5
3,8
3,2
3,1
3,5
3,8
3,3
2,4
0,20
PF České spořitelny
4
8,1
9,05
8,33
4,4
4,2
3,8
3,5
2,64
3,74
4,03
3,04
3,1
0,40
PF Komerční banky
9,44
8,36
9,1
9,5
7,2
4,89
4,4
4,63
3,4
3,5
4
3,0
2,3
0,58
Tabulka 3: Přehled dosažených výnosů penzijních fondů v letech 1995 - 20089
4. DÁVKY PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ Z penzijního připojištění se poskytují následující dávky10: penze (doživotní pravidelná výplata peněžní částky)
7
Zákon č. 42/1994 Sb., § 35
8
Diplomová práce, Martina Neumanová 2005
9
http://www.apfcr.cz/cs/vybrane-ekonomicke-ukazatele/zhodnoceni-prostredku-ucastniku-pp-rok-1995-az-2008.html
10
Zákon č. 42/1994 Sb., § 20
6
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
jednorázové vyrovnání odbytné
4.1.
Penze
Penzí se rozumí doživotní pravidelná výplata peněžní částky a jde-li o pozůstalostní penzi, výplata peněžní částky po dobu stanovenou penzijním plánem. Z penzijního připojištění lze poskytovat tyto penze11:
starobní penze invalidní penze výsluhová penze pozůstalostní penze
Podmínky nároku na penzi upravuje penzijní plán příslušného penzijního fondu, se kterým účastník sjednal smlouvu, ovšem jsou upravené také zákonem. Podmínkou nároku na penzi je placení příspěvků na penzijní připojištění po určitou dobu stanovenou penzijním plánem, která musí činit nejméně 36 kalendářních měsíců a nesmí být delší než 60 kalendářních měsíců, přičemž dobu 36 kalendářních měsíců nelze v penzijním plánu snížit. Podmínkou nároku na starobní penzi však je, aby pojištěná doba činila nejméně 60 kalendářních měsíců, přičemž tuto dobu nelze v penzijním plánu snížit; pojištěná doba nesmí být přitom delší než 120 kalendářních měsíců.12 Věk stanovený pro nárok na starobní penzi musí být stejný pro ženy i muže, a nesmí být nižší než 60 let; penzijní plán nesmí stanovit věk nižší13.
4.2.
Jednorázové vyrovnání
Jednorázové vyrovnání náleží účastníku za podmínek stanovených penzijním plánem místo penze14. Jednorázové vyrovnání umožňuje vybrat naspořené prostředky najednou. Podmínkou je získání nároku na penzi.
4.3.
Odbytné
Odbytné náleží účastníkovi, který zaplatil příspěvky alespoň na 12 kalendářních měsíců a jehož penzijní připojištění zaniklo výpovědí nebo dohodou, pokud mu není vyplácena penze, penzijní připojištění trvalo alespoň 12 kalendářních měsíců a nedošlo k převodu prostředků do penzijního připojištění u jiného penzijního fondu.
11
Zákon č. 42/1994 Sb., § 21, odst. 1
12
Zákon č. 42/1994 Sb., § 21, odst. 2
13
Zákon č. 42/1994 Sb., § 21, odst. 4
14
Zákon č. 42/1994 Sb., § 22, odst. 1
7
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
Dále také fyzickým osobám určeným ve smlouvě, pokud účastník zemřel a nebyla mu vyplácena penze nebo vyplaceno jednorázové vyrovnání a pokud nevznikl nárok na pozůstalostní penzi nebo pokud se nároku na pozůstalostní penzi všechny fyzické osoby určené ve smlouvě písemně vzdaly.15
5. ZDANĚNÍ DÁVEK PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ Dávka penzijního připojištění se státním příspěvkem se považuje za základ daně po snížení o zaplacené příspěvky a o státní příspěvky na penzijní připojištění. Jednorázové vyrovnání a odbytné se pro zjištění základu daně nesnižuje o příspěvky zaplacené penzijnímu fondu zaměstnavatelem. 16 Sazba daně u příjmů plynoucích z dávek penzijního připojištění se státním příspěvkem je 15%.17
6. VÝPOČET STAROBNÍ PENZE V této kapitole je uvedeno, jak je postupováno při stanovování výše starobní penze u jednotlivých penzijních fondů. Každý fond má odlišné způsoby stanovování starobní penze. Způsob stanovení dávek závisí na daném penzijním plánu. Dávkový vzorec pro postup stanovení dávek může vyjadřovat závislost výše dávky na výši příspěvků, na podílu účastníka z výnosů hospodaření fondu, na době trvání pojištění, na střední délce života a na dalších faktorech. Výše dávek se stanoví podle pojistně-matematických metod a závisí na celkové výši finančních prostředků vedených fondem ve prospěch účastníka. Dalším faktorem, který se při výpočtu dávek stanovuje, je doba, po kterou se budou měsíční dávky vyplácet. U dávek se stanovenou dobou výplaty je tato doba dána příslušným penzijním plánem. U dávek, které jsou vypláceny doživotně, tato doba není zřejmá. V tomto případě se při výpočtu používá úmrtnostních tabulek a komutačních čísel.
6.1.
Úmrtnostní tabulky
Úmrtností tabulky jsou základním nástrojem pro výpočty prováděné životními pojišťovnami. Pomocí demografických metod na základě porovnávání rozsáhlých populačních souborů (celá populace, pojistné kmeny apod.) lze odhadnout pravděpodobnosti úmrtí pro muže a ženy jednotlivých věků a odtud další důležité charakteristiky. Úmrtností tabulky pro Českou republiku publikuje každoročně na základě nejaktuálnějších úmrtnostních statistik Český statistický úřad. Úmrtností tabulky obsahují následující ukazatele:
Pravděpodobnost úmrtí ve věku x: qx (je pravděpodobnost toho, že jedinec, který je naživu ve věku x, zemře dosažením věku x+1) Pravděpodobnost dožití ve věku x: px (je pravděpodobnost toho, že jedinec, který je živu ve věku x, se dožije věku x+1, platí tedy: px = 1 - qx)
15
Zákon č. 42/1994 Sb., § 23, odst. 1
16
Zákon č. 586/1992 Sb., § 8, odst. 6
17
Zákon č. 586/1992 Sb., § 36, odst. 2, písm. n
8
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
Počet dožívajících se věku x: lx (je počet jedinců z populace l0 současně narozených jedinců, kteří se dožijí věku x; l0 – se nazývá kořen úmrtnostní tabulky a obvykle se volí l0 = 100 000) Počet zemřelých ve věku x: dx (jedná se o počet jedinců z l0, kteří zemřou v dokončeném věku x) Střední délka života ve věku x: ex (je průměrný počet let, kterých se ještě dožije jedinec ve věku x) 18
Tabulkový počet žijících: Lx (je hypotetický průměrný počet žijících v dokončeném věku x let; počítá se (kromě věku 0) jako průměr ze dvou po sobě jdoucích tabulkových počtů dožívajících:
Tabulkový počet žijících ve věku 0 je odvozen z přesného rozložení zemřelých kojenců v daném období podle ročníku narození. Koeficient α (alfa) udává, jaký podíl zemřelých ve věku 0 v daném roce (ve III. hlavním souboru událostí) pochází z generace narozených daného roku. Při výpočtu krajských úmrtnostních tabulek je aplikován koeficient vypočtený z rozložení zemřelých kojenců v I. hlavním souboru událostí (pro dané dvouleté období) v celé České republice.)
Pomocný ukazatel: Tx (vyjadřuje počet let života, které má tabulková generace (nikoliv jednotlivec) v daném věku ještě před sebou, a je dán kumulací počtu žijících Lx od nejvyššího věku tabulky ω-1 až po věk x:) 19
6.2.
Komutační čísla
Komutační čísla jsou pomocné hodnoty, které vznikají finančním diskontováním hodnot z úmrtnostních tabulek. Pojišťovny je používají obvykle v tabelované formě pro zjednodušení a zpřesnění pojistně-matematických výpočtů. Nejdůležitější komutační čísla jsou20:
Diskontovaný počet dožívajících se věku x: Dx = lx ∙ vx v = 1 / (1+i) … diskontní faktor odpovídající technické úrokové míře i Diskontovaný počet zemřelých ve věku x: Cx = dx ∙ vx+1
18
Cipra Tomáš, Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, Ekopress 2005, str. 184
19
http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/umrtnostni_tabulky_metodika
20
Cipra Tomáš, Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, Ekopress 2005, str. 192
9
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
Komutační čísla vyšších řádů:
Nx = Dx + Dx+1 + … Mx = Cx + Cx+1 + …
Pro modelový výpočet jsou úmrtnostní tabulky pro muže i ženy a vypočítaná komutační čísla uvedeny v přiloženém souboru MRF_Rozsypal.xlsx v listu „ÚT – muži“ a „ÚT – ženy“
7. MODELOVÝ PŘÍPAD Jako ukázkové příklady výpočtu investice do penzijního připojištění jsem si vybral následující případy účastníka, kde jsou vstupními faktory věk, mzda a doba trvání smlouvy. Dále jsem zvolil následující dvě varianty účastnických smluv penzijních fondů. V této kapitole je také uveden způsob výpočtu doživotní starobní penze u vybraných penzijních fondů.
Účastník ve věku 25 let, muž s hrubou mzdou 22 691 Kč, což je průměrná hrubá mzda pro rok 2008 podle ČSÚ 21, účastník je bezdětný a nemá žádné odpočitatelné položky od základu daně, má pouze slevu na dani na poplatníka. Účastník ve věku 25 let, žena s hrubou mzdou 22 691 Kč, což je průměrná hrubá mzda pro rok 2008 podle ČSÚ, účastník je bezdětný a nemá žádné odpočitatelné položky od základu daně, má pouze slevu na dani na poplatníka. Dalším předpokladem je délka trvání smlouvy do věku účastníka 60 let.
Zvolené penzijní fondy:
PF České pojišťovny, a.s. PF Komerční banky, a.s.
Budu uvažovat, že zhodnocení fondu bude po celou dobu trvání stejné. Průměrnou hodnotu zhodnocení fondu jsem vypočet jako průměr zhodnocení v letech 2000 až 2008. Předpokládám, že vysokých hodnot zhodnocení jako v letech 1995 až 1999 nebude fond v budoucnosti dosahovat. Ovšem musím také uvažovat, že zhodnocení fondu po tzv. „finanční krizi“ opět poroste, proto jsem zvolil zhodnocení jako průměr zhodnocení v letech 2000 – 2008. Zvolené zhodnocení penzijních fondů:
PF České pojišťovny, a.s. PF Komerční banky, a.s.
3,09 % 3,41 %
Metodu úročení zhodnocení jsem zvolil tak, že při připisování zhodnocení na konci každého roku připojištění používám jako základ pro úročení průměr z hodnot celkové částky na začátku daného roku a celkové částky na konci daného roku, tedy po zaplacení příspěvků na penzijní připojištění. Toto zhodnocení je připočteno k celkové částce na účtu. 21
http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/pmz_cr
10
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
Veškeré výsledky jsou uvedeny v kapitole 8. Individuální účet, finanční vyrovnání
7.1.
PF České pojišťovny
Výše doživotní starobní penze se stanoví na základě pojistně-matematických zásad při pojistně-technické úrokové míře způsobem uvedeným v této podkapitole. Výše doživotní starobní penze závisí na úhrnu příspěvků evidovaných ve prospěch účastníka na starobní penzi, státních příspěvků a podílů na výnosech hospodaření Penzijního fondu odpovídajících výši příspěvků na tuto penzi, dále pak na druhu starobní penze, pohlaví a věku, od kterého se doživotní starobní penze poskytuje. Starobní penze je vyplácena měsíčně, čtvrtletně, pololetně nebo ročně. Účastník si může zvolit pouze takovou penzi a takový způsob vyplácení, aby jednotlivá splátka penze činila alespoň 500 Kč. Výše doživotní penze: 𝐾
𝑃=𝑎 , 𝑥
K … je celková výše prostředků účastníka evidovaná ve prospěch příslušné penze ke dni přiznání penze P…
výše roční penze ke dni přiznání penze
ax … je počáteční hodnota jednotkového doživotního důchodu pojistného ve věku x 𝑁
𝑎𝑥 = 𝐷𝑥 , kde Nx a Dx, jsou upravená komutační čísla. 𝑥
Výsledná úmrtnost qx se stanoví: qx = fx . qx_ČSÚ, kde qx_ČSÚ je úmrtnost z aktuálních ÚT ČSÚ pro věk x.22 PF České pojišťovny má technickou úrokovou míru 2 % a pro výpočet komutačních čísel se používají aktuální úmrtností tabulky ČSÚ pro muže a ženy upravené o selekční koeficienty fx závislé na věku x a nezávislé na pohlaví. Hodnoty koeficientů fx jsou v rozmezí <0,4; 1> a jsou stanovovány na základě očekávaného vývoje úmrtnosti. Selekční koeficienty budou schváleny představenstvem společnosti. Upravené úmrtností tabulky budou zasílány na vědomí Ministerstvu financí ČR a Ministerstvu práce a sociálních věcí ČR a budou dostupné v sídle Penzijního fondu 23. V modelovém případě ovšem počítám s úmrtnostními tabulkami ČSÚ. Technicko-úroková míra je v současné době 2%.24
22
http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/umrtnostni_tabulky
23
http://www.pfcp.cz/downloads/Penzijni_plan_6.pdf
24
Tento údaj mi byl sdělen po dotazu emailem.
11
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
7.2.
PF Komerční banky
Měsíční výše starobní penze se stanoví podle pojistně matematických zásad a závisí na celkové výši finančních prostředků na individuálním účtu účastníka ke dni vzniku nároku na starobní penzi nebo k pozdějšímu dni, jestliže účastník požádal o vyměření starobní penze k takovému dni, na formě účastníkem zvolené starobní penze, pohlaví a věku účastníka, od kterého se penze poskytuje. Doživotní penze starobní vyplácená měsíčně od věku x25: 𝑃1 =
𝐶𝑉𝑃 (12 )
12 ∙ ä𝑥
, kde:
CVP
…
celková výše prostředků, z nichž se stanovuje penze
(12)
…
je počáteční hodnota jednotkového měsíčně předlhůtně vypláceného doživotního důchodu, vyjádřená následujícím vzorcem:
ä𝑥
(12)
ä𝑥
=
𝑁𝑥 11 − 𝐷𝑥 24
Penzijní fond používá k výpočtu dávek aktuální úmrtnostní tabulky ČSÚ. Technicko-úroková míra je v současné době 1%.26
8. INDIVIDUÁLNÍ ÚČET, FINANČNÍ VYROVNÁNÍ . V následujících Tabulka 4 až Tabulka 7 jsou vypočteny obě varianty modelového případu 7. Modelový případ, jak pro muže, tak pro ženu. Je zde počítáno s příspěvkem zaměstnavatele, i bez toho příspěvku. U varianty s příspěvkem zaměstnavatele, je výše tohoto příspěvku ve výši příspěvku zaměstnance (50% příspěvek zaměstnance, 50% příspěvku zaměstnavatele). Variantu placení příspěvku pouze zaměstnavatelem neuvažuji. Výsledky jsou počítány pro oba zvolené penzijní fondy. Je počítáno se zhodnocením fondu, který je uveden v 7. Modelový případ. PRŮMĚRNÉ ZHODNOCENÍ Bez příspěvku zaměstnavatele ( PF České pojišťovny – 3,09 %) měsíční příspěvek 100 měsíční příspěvek zaměstnavatele 0 měsíční státní příspěvek 50 měsíční příspěvek celkem 150 Naspořená částka 102 614 Kč Výpočetní základ penze (po zdanění) 102 614 Kč Jednorázové vyrovnání (po zdanění) 102 614 Kč Celkem úspory (ZP + SP + daň) 0 Kč Měsíční doživotní výplata - muž 554 Kč
200 0
500 0
1 000 0
1 500 0
2 000 0
90 290 198 386 Kč 198 386 Kč 198 386 Kč 0 Kč 1 071 Kč
150 650 444 659 Kč 444 659 Kč 444 659 Kč 0 Kč 2 400 Kč
150 1 150 786 705 Kč 786 705 Kč 786 705 Kč 304 500 Kč 4 246 Kč
150 1 650 1 128 751 Kč 1 128 751 Kč 1 128 751 Kč 63 000 Kč 6 092 Kč
150 2 150 1 470 796 Kč 1 470 796 Kč 1 470 796 Kč 63 000 Kč 7 938 Kč
25
http://www.pfkb.cz/index.php?id_document=8687
26
Tento údaj mi byl sdělen po dotazu emailem.
12
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
Roční doživotní výplata - muž Měsíční doživotní výplata - žena Roční doživotní výplata - žena
6 646 Kč 469 Kč 5 631 Kč
12 849 Kč 907 Kč 10 886 Kč
28 800 Kč 2 033 Kč 24 401 Kč
50 954 Kč 3 598 Kč 43 170 Kč
73 108 Kč 5 162 Kč 61 940 Kč
95 262 Kč 6 726 Kč 80 710 Kč
1 500 0
2 000 0
Tabulka 4 : PF České pojišťovny, bez příspěvku zaměstnavatele, zhodnocení 3,09%
Bez příspěvku zaměstnavatele (PF KB – 3,41 %) měsíční příspěvek měsíční příspěvek zaměstnavatele měsíční státní příspěvek měsíční příspěvek celkem Naspořená částka Výpočetní základ penze (po zdanění) Jednorázové vyrovnání (po zdanění) Celkem úspory (ZP + SP + daň) Měsíční doživotní výplata - muž Roční doživotní výplata - muž Měsíční doživotní výplata - žena Roční doživotní výplata - žena
100 0
200 0
500 0
1 000 0
50 150 108 262 Kč 108 262 Kč 108 262 Kč 27 300 Kč 602 Kč 7 227 Kč 508 Kč 6 094 Kč
90 290 209 307 Kč 209 307 Kč 209 307 Kč 54 600 Kč 1 164 Kč 13 971 Kč 982 Kč 11 782 Kč
150 650 469 137 Kč 469 137 Kč 469 137 Kč 136 500 Kč 2 610 Kč 31 315 Kč 2 201 Kč 26 408 Kč
150 1 150 830 011 Kč 830 011 Kč 830 011 Kč 304 500 Kč 4 617 Kč 55 403 Kč 3 893 Kč 46 722 Kč
150 150 1 650 2 150 1 190 886 Kč 1 551 760 Kč 1 190 886 Kč 1 551 760 Kč 1 190 886 Kč 1 551 760 Kč 472 500 Kč 609 000 Kč 6 624 Kč 8 632 Kč 79 492 Kč 103 580 Kč 5 586 Kč 7 279 Kč 67 036 Kč 87 350 Kč
Tabulka 5 : PF KB, bez příspěvku zaměstnavatele, zhodnocení 3,41%
PRŮMĚRNÉ ZHODNOCENÍ S příspěvkem zaměstnavatele ( PF České pojišťovny – 3,09 %) měsíční příspěvek 100 měsíční příspěvek zaměstnavatele 100 měsíční státní příspěvek 50 měsíční příspěvek celkem 250 Naspořená částka 171 023 Kč Výpočetní základ penze (po zdanění) 171 023 Kč Jednorázové vyrovnání (po zdanění) 165 263 Kč Celkem úspory (ZP + SP + daň) 27 300 Kč Měsíční doživotní výplata - muž 923 Kč Roční doživotní výplata - muž 11 077 Kč Měsíční doživotní výplata - žena 782 Kč Roční doživotní výplata - žena 9 385 Kč
200 200
500 500
90 490 335 205 Kč 335 205 Kč 323 685 Kč 54 600 Kč 1 809 Kč 21 711 Kč 1 533 Kč 18 394 Kč
150 1 150 786 705 Kč 786 705 Kč 757 905 Kč 136 500 Kč 4 246 Kč 50 954 Kč 3 598 Kč 43 170 Kč
1 000 1 000
1 500 1 500
2 000 2 000
150 150 150 2 150 3 150 4 150 1 470 796 Kč 2 154 887 Kč 2 838 979 Kč 1 470 796 Kč 2 154 887 Kč 2 838 979 Kč 1 413 196 Kč 2 068 487 Kč 2 723 779 Kč 304 500 Kč 472 500 Kč 609 000 Kč 7 938 Kč 11 631 Kč 15 323 Kč 95 262 Kč 139 569 Kč 183 877 Kč 6 726 Kč 9 854 Kč 12 982 Kč 80 710 Kč 118 249 Kč 155 789 Kč
Tabulka 6 : PF České pojišťovny, s příspěvkem zaměstnavatele, zhodnocení 3,09%
13
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
S příspěvkem zaměstnavatele (PF KB – 3,41 %) měsíční příspěvek měsíční příspěvek zaměstnavatele měsíční státní příspěvek měsíční příspěvek celkem Naspořená částka Výpočetní základ penze (po zdanění) Jednorázové vyrovnání (po zdanění) Celkem úspory (ZP + SP + daň) Měsíční doživotní výplata - muž Roční doživotní výplata - muž Měsíční doživotní výplata - žena Roční doživotní výplata - žena
100 100
200 200
500 500
50 250 180 437 Kč 180 437 Kč 174 677 Kč 27 300 Kč 1 004 Kč 12 044 Kč 846 Kč 10 157 Kč
90 490 353 657 Kč 353 657 Kč 342 137 Kč 54 600 Kč 1 967 Kč 23 607 Kč 1 659 Kč 19 908 Kč
150 1 150 830 011 Kč 830 011 Kč 801 211 Kč 136 500 Kč 4 617 Kč 55 403 Kč 3 893 Kč 46 722 Kč
1 000 1 000
1 500 1 500
2 000 2 000
150 150 150 2 150 3 150 4 150 1 551 760 Kč 2 273 509 Kč 2 995 258 Kč 1 551 760 Kč 2 273 509 Kč 2 995 258 Kč 1 494 160 Kč 2 187 109 Kč 2 880 058 Kč 304 500 Kč 472 500 Kč 609 000 Kč 8 632 Kč 12 646 Kč 16 661 Kč 103 580 Kč 151 757 Kč 199 934 Kč 7 279 Kč 10 665 Kč 14 050 Kč 87 350 Kč 127 977 Kč 168 605 Kč
Tabulka 7 : PF KB, s příspěvkem zaměstnavatele, zhodnocení 3,41%
9. EFEKTIVITA PENZIJNÍHO PŘIPOJIŠTĚNÍ 27 Pro vyčíslení míry efektivity penzijního připojištění použiji vnitřní míru výnosnosti IRR. Vnitřní míra výnosnosti vyjadřuje roční úrokovou míru, na kterou si zaplacené příspěvky do penzijního fondu ukládáme, když výnosem z nich jsou hodnoty vyplácených dávek doživotní penze. Spoření (příspěvky účastníka) Spoření je dlouhodobé polhůtní, úrokovým obdobím jsem zvolil kalendářní rok. Naspořenou částku mohu vyjádřit jako součet všech jednotlivých úložek, následujícím vzorcem:
S 𝑢𝑗 i n
… … … …
𝑆 = 𝑛𝑗=1 𝑢𝑗 ∙ 1 + 𝑖 naspořená částka uložená částka v roce j roční úroková sazba počet let spoření
𝑛−𝑗
, kde:
Důchod (pravidelný doţivotní výplata) Důchodem rozumíme pravidelné platby ve stejné výši, které obvykle nazýváme anuity a jsou označovány a. Anuity mají stejnou výši a jsou placeny pravidelně. Úrokovým obdobím je kalendářní rok. Počáteční hodnota důchodu je součet současných hodnot všech v budoucnu realizovaných dávek:
27
Cipra Tomáš, Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, Ekopress 2005, str. 63, Diplomová práce, Martina Neumanová 2005
14
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
𝐷= D a i m
… … … …
𝑚 𝑗 =1 𝑎
∙
1
𝑗
1+𝑖
, kde:
počáteční hodnota důchodu pravidelná roční dávka důchodu roční úroková sazba počet let vyplácení anuit
Vyplácené dávky mají stejnou výši, proto je možné tento součet vypočítat jako součet konečné geometrické řady (první člen a1 = a∙v a kvocient q = v), která udává počáteční hodnotu důchodu: 1− 1+𝑖 𝐷=𝑎∙ 𝑖
−𝑚
Porovnání – výnosové procento Výnosové procento vznikne položením naspořené částky S rovné počáteční hodnotě důchodu D. Výsledkem následující rovnice, je hodnota výnosového procenta IRR, která vypovídá o efektivitě příslušného penzijního plánu. 𝑛
𝑢𝑗 ∙ 1 + 𝑖 𝑗 =1
9.1.
𝑛−𝑗
1− 1+𝑖 =𝑆=𝐷=𝑎∙ 𝑖
−𝑚
Výnosnost jednotlivých penzijních fondů - IRR
Výnosnost penzijního připojištění vychází z měsíčně placených příspěvků účastníkem a měsíčních dávek, které mu fond doživotně vyplácí. Pro výnosnost z pohledu účastníka uvažuji pouze příspěvky, které si zaplatí on sám, příspěvky zaměstnavatele by v tomto případě neměli smysl. Jako výnos jsou započítány i státní příspěvky, které jsou na účet účastníka připisovány dle měsíčních příspěvků účastníka. Výnosové procento je spočteno pomocí programu MS Office Excel, funkcí XIRR. Uvažuji obě varianty modelového případu, muže i ženu. IRR je vypočteno pomocí pravidelných peněžních toků, nejdříve platíme příspěvky (záporné peněžní toky), poté je nám vyplácen důchod (kladné peněžní toky), vypočtené hodnoty pro jednotlivé varianty a jednotlivé penzijní fondy jsou uvedeny Tabulce 8 – Tabulce 11.
15
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
MUŢ PF České pojišťovny – 3,09 % výše příspěvku Doba výplaty m 5 let 10 let 15 let 20 let 25 let 30 let
100
200
500
1000
1500
2000
-1,20% 1,98% 3,33% 4,07% 4,52% 4,81%
-1,38% 1,84% 3,21% 3,96% 4,41% 4,71%
-1,96% 1,37% 2,80% 3,58% 4,06% 4,37%
-2,64% 0,85% 2,33% 3,15% 3,66% 3,99%
-2,89% 0,65% 2,16% 3,00% 3,51% 3,85%
-3,02% 0,55% 2,07% 2,92% 3,44% 3,78%
Tabulka 8 : IRR - PF České pojišťovny – 3,09 %
PF KB – 3,41% výše příspěvku Doba výplaty m 5 let 10 let 15 let 20 let 25 let 30 let
100
200
500
1000
1500
2000
-0,76% 2,33% 3,64% 4,36% 4,79% 5,07%
-0,94% 2,19% 3,52% 4,24% 4,68% 4,97%
-1,51% 1,73% 3,11% 3,87% 4,33% 4,63%
-2,18% 1,21% 2,65% 3,44% 3,93% 4,25%
-2,42% 1,02% 2,48% 3,29% 3,78% 4,11%
-2,55% 0,92% 2,39% 3,21% 3,71% 4,04%
Tabulka 9 : IRR - PF KB – 3,41%
ŢENA
PF České pojišťovny – 3,09 % výše příspěvku Doba výplaty m 5 let 10 let 15 let 20 let 25 let 30 let
100
200
500
1000
1500
2000
-2,09% 1,28% 2,71% 3,50% 3,98% 4,30%
-2,27% 1,13% 2,58% 3,38% 3,87% 4,19%
-2,88% 0,66% 2,17% 3,00% 3,51% 3,85%
-3,59% 0,12% 1,70% 2,57% 3,11% 3,47%
-3,85% -0,08% 1,53% 2,42% 2,97% 3,34%
-3,99% -0,18% 1,44% 2,33% 2,89% 3,27%
Tabulka 10 : IRR - PF České pojišťovny – 3,09 %
16
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
PF KB – 3,41% výše příspěvku Doba výplaty m 5 let 10 let 15 let 20 let 25 let 30 let
100
200
500
1000
1500
2000
-1,66% 1,61% 3,01% 3,77% 4,24% 4,54%
-1,84% 1,47% 2,88% 3,66% 4,13% 4,44%
-2,44% 1,00% 2,47% 3,28% 3,77% 4,10%
-3,13% 0,47% 2,00% 2,85% 3,37% 3,72%
-3,39% 0,27% 1,83% 2,69% 3,23% 3,58%
-3,52% 0,17% 1,74% 2,61% 3,15% 3,51%
Tabulka 11 : IRR - PF KB – 3,41%
10. SROVNÁNÍ S VLASTNÍM SPOŘENÍM Pro srovnání penzijního připojištění s vlastním spořením na bankovním účtu jsem zvolil finanční produkt eMAX Plus od společnosti mBank 28, který nabízí roční zhodnocení 1,85%. Úroky jsou připisovány měsíčně. Výhodou spořicího účtu je, že naspořené peněžní prostředky má klient ihned k dispozici (popř. během několika dnů). Poplatky za zřízení a vedení účtu jsou nulové. Aby srovnání vlastního spoření a penzijního připojištění bylo korektní, volím stejné vstupy. Účastník začíná spořit ve věku 25 let, do věku 60 let, spoří tedy 35 let. Každý měsíc se na účet vkládá stejná částka shodná s příspěvkem účastníka penzijního připojištění. U penzijního připojištění uvažuji pouze variantu bez příspěvku zaměstnavatele. Po uplynutí penzijního připojištění a spoření na spořicím účtu porovnávám koncovou hodnotu na spořicím účtu a hodnotu jednorázového vyrovnání u penzijního fondu po zdanění. U obou finančních produktů uvažuji s daní z výnosu, kde sazba činí 15%29. měsíční vklad Spořicí účet – Konečný zůstatek Jednorázové vyrovnání – ČP (3,09%) Jednorázové vyrovnání – KB (3,41%)
100
200
500
1 000
1 500
2 000
56 031 Kč
112 062 Kč
280 155 Kč
560 310 Kč
840 465 Kč
1 120 620 Kč
102 614 Kč
198 386 Kč
444 659 Kč
786 705 Kč
1 128 751 Kč 1 470 796 Kč
108 262 Kč
209 307 Kč
469 137 Kč
830 011 Kč
1 190 886 Kč 1 551 760 Kč
Tabulka 12 : Porovnání zůstatku spořicího účtu a jednorázového vyrovnání penzijního fondu
Z Tabulky 12 vidíme, že při uvažovaném průměrném výnosu penzijního fondu je částka ve výši jednorázového vyrovnání vyšší než konečný zůstatek na spořicím účtu. Celkově je tedy z pohledu výše naspořené částky, která bude v případě penzijního fondu i spořicího účtu vyplacena jednorázově po skončení finančních produktů, výhodnější investovat do penzijního připojištění.
28
http://www.mbank.cz/osobni/emax/#tabs=1
29
Zákon č. 586/1992 Sb., § 36, odst. 2, písm. m
17
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
11. POROVNÁNÍ VYBRANÝCH FONDŮ V této kapitole se zabývám porovnání různých aspektů vybraných penzijních fondů. Nejdříve porovnávám výši doživotní starobní penze, poté výši jednorázového vyrovnání, poté porovnávám obě tyto varianty, tedy starobní penzi a jednorázové vyrovnání, dále příspěvky zaměstnavatele a nakonec výnosnost jednotlivých penzijních fondů.
11.1. Doţivotní starobní penze Při porovnávání výše doživotní starobní penze u jednotlivých penzijních fondů uvažuji obě varianty modelového případu, tedy muže i ženu, ale pouze variantu bez příspěvku zaměstnavatele. Následující Tabulka 13 nám ukazuje, že výši doživotní starobní penze ovlivňuje zejména pohlaví účastníka. U ženy je důchod nižší, protože se průměrně dožívají vyššího věku než muži. MUŽ PF / měsíční příspěvek PF ČP (3,09%) PF KB (3,41%)
100 554 Kč 602 Kč
200 1 071 Kč 1 164 Kč
500 2 400 Kč 2 610 Kč
1 000 4 246 Kč 4 617 Kč
1 500 6 092 Kč 6 624 Kč
2 000 7 938 Kč 8 632 Kč
2 033 Kč 2 201 Kč
3 598 Kč 3 893 Kč
5 162 Kč 5 586 Kč
6 726 Kč 7 279 Kč
ŽENA PF ČP (3,09%) PF KB (3,41%)
469 Kč 508 Kč
907 Kč 982 Kč
Tabulka 13 : Porovnání výše doživotní říční starobní penze u jednotlivých penzijních fondů pro muže i ženu
11.2. Jednorázové vyrovnání U porovnání dle výše jednorázového vyrovnání, opět uvažuji variantu bez příspěvku zaměstnavatele. V případě příspěvku zaměstnavatele, by musely být tyto příspěvky zdaněny. Výše jednorázového vyrovnání je tedy závislá na výši příspěvků účastníka a na podílu na výnosech. V tomto případě nehraje roli, zda se jedná o muže či o ženu, ale hlavním faktorem je pouze délka trvání penzijního připojištění. PF /měsíční příspěvek
100
200
500
1 000
1 500
2 000
PF ČP (3,09%)
102 614 Kč
198 386 Kč
444 659 Kč
786 705 Kč
1 128 751 Kč 1 470 796 Kč
PF KB (3,41%)
108 262 Kč
209 307 Kč
469 137 Kč
830 011 Kč
1 190 886 Kč 1 551 760 Kč
Tabulka 14 : Porovnání výše jednorázových vyrovnání u jednotlivých penzijních fondů
11.3. Srovnání doţivotního starobního důchodu a jednorázového vyrovnání Pro srovnání doživotní starobní penze a jednorázového vyrovnání jsem zvolil variantu penzijního připojištění s měsíčním příspěvkem 1000 Kč, bez příspěvku zaměstnavatele, Penzijní fond České pojišťovny. Faktor, který je v tom porovnání nejdůležitější, je doba pravidelného vyplácení starobní penze. Tedy, kdy výše jednorázového vyrovnání, je shodná s přijatými platbami měsíčního starobního důchodu. 18
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
Z grafu vidíme, že součet starobních penzí je vyšší než jednorázové vyrovnání v případě muže při vyplácení pravidelné starobní penze v délce přibližně 15 let a u ženy v délce přibližně 18 let. Srovnání tedy závisí na délce života účastníka.
Srovnání doživotního starobního důchodu a jednorázového vyrovnání
Vyplacená částka
1 200 000 Kč 1 000 000 Kč
Muž
800 000 Kč Žena
600 000 Kč 400 000 Kč
jednorázové vyrovnání
200 000 Kč 0 Kč 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Počet let starobního důchodu
Graf 1: Srovnání doživotního starobního důchodu a jednorázového vyrovnání
11.4 Srovnání úspor dle příspěvku zaměstnavatele Stát podporuje penzijní připojištění různými formami. Poskytuje účastníkovi úspory na příspěvky a sociálním i zdravotním pojištění. Dále poskytuje úsporu na dani z příjmu. Největší úspory získá účastník na příspěvku zaměstnavatele.
měsíční příspěvek měsíční příspěvek zaměstnavatele Celkové daňové úspory Celkové úspory SP Celkové úspory ZP Celkem úspory
Bez příspěvku zaměstnavatele 100 200 500 0 0 0 0 Kč 0 Kč 0 Kč 0 0 0 0 0 0 0 Kč 0 Kč 0 Kč
1000 0 31 500 Kč 0 0 31 500 Kč
1500 0 63 000 Kč 0 0 63 000 Kč
2000 0 63 000 Kč 0 0 63 000 Kč
S příspěvkem zaměstnavatele měsíční příspěvek
100
200
500
1000
1500
2000
měsíční příspěvek zaměstnavatele
100
200
500
1 000
1500
2000
31 500 Kč
63 000 Kč
63 000 Kč
Úspory zaměstnanec 0 Kč 0 Kč
Celkové daňové úspory
0 Kč
Celkové úspory SP
2730
5460
13650
27300
40950
54600
Celkové úspory ZP
1890
3780
9450
18900
28350
37800
Celkem úspory
4 620 Kč
9 240 Kč
23 100 Kč
77 700 Kč
132 300 Kč
155 400 Kč
Tabulka 15 : Porovnání výše úspor bez příspěvku a s příspěvkem zaměstnavatele pro zaměstnance
19
Tomáš Rozsypal
MAB 09/10
Z Tabulky 15 vidíme, že úspory z příspěvků na penzijní připojištění pro zaměstnance (účastníka) nejsou zanedbatelné a za celou dobu trvání penzijního připojištění tvoří vysokou částku. Např. při měsíční příspěvku 2 000 Kč účastníka jsou celkové úspory ve výši 155 400 Kč.
11.5 Výnosnost Výnosnost penzijního fondu závisí na výši doživotně vypláceného starobního důchodu a na délce jeho vyplácení. Výnosnost je tedy různá pro muže i ženu. Výnosnost klesá s výší měsíčního příspěvku, což způsobuje výše státního příspěvku. Při variantě přispívání bez příspěvku zaměstnavatele, pak po dobu pobírání pravidelného starobního důchodu po dobu 5 let, je u všech variant výnosové procento záporné. Pro srovnání jednotlivých penzijních fondů jsem si vybral varianty muže i ženy, kteří se dožijí 80 let, oba tedy budou pobírat starobní penzi 20 let. MUŽ PF / měsíční příspěvek PF ČP (3,09%) PF KB (3,41%)
100 4,07% 4,36%
200 3,96% 4,24%
500 3,58% 3,87%
1 000 3,15% 3,44%
1 500 3,00% 3,29%
2 000 2,92% 3,21%
3,00% 3,28%
2,57% 2,85%
2,42% 2,69%
2,33% 2,61%
ŽENA PF ČP (3,09%) PF KB (3,41%)
3,50% 3,77%
3,38% 3,66%
Tabulka 16 : Porovnání IRR pro muže a ženu, délka pobírání důchodu je 20 let
12. ZÁVĚR Ve studii byly porovnávány dva vybrané penzijní fondy, Penzijní fond České pojišťovny a Penzijní fond Komerční banky. Pro tyto fondy bylo počítáno s různými modelovými situacemi, jako účastník byl brán muž i žena. Bylo počítáno s příspěvkem i bez příspěvku zaměstnavatele a zhodnocení prostředků penzijního fondu bylo uvažováno jako průměrné zhodnocení za předchozí. Podle modelových případů vidíme, že penzijní připojištění dosahuje u všech výšek měsíčních příspěvků záporné výnosnosti pouze u dávek pravidelného starobního důchodu, který účastník pobírá po dobu 5 let, při pobírání pravidelných dávek 10 let, jsou výnosnosti pro všechny výše měsíčních příspěvků kladné. Podle velikosti státních příspěvků se liší výnosnost jednotlivých variant penzijního připojištění. Penzijní připojištění je výhodnější pro nižší měsíční příspěvky než pro příspěvky vyšší, kdy poměr státních příspěvků k výši příspěvků účastníka klesá. Vypočtené dávky doživotní starobní penze jsou také závislé na pohlaví účastníka. Dávky starobní penze jsou vyšší u muže než u ženy, u které se podle úmrtnostních tabulek ČSÚ předpokládá delší doba pobírání starobní penze. Při uvažování varianty s příspěvkem zaměstnavatele je výnosnost připojištění z pohledu účastníka ještě vyšší. Při porovnání modelu penzijního fondu se spořením na spořicím účtu je ve všech variantách penzijního připojištění výhodnější penzijní připojištění.. 20
MAB 09/10
Tomáš Rozsypal
13. ZDROJE [1]
Cipra Tomáš: Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou, EKOPRESS 2005
[2]
Neumanová Martina: Diplomová práce, Ekonomické modelování penzijních Systémů z pohledu budoucího příjemce penze, Plzeň 2005
[3]
Zákon o penzijním připojištění č.42/1994 Sb.
[4]
Zákon o dani z příjmu č. 586/1992 Sb.
[5]
Asociace penzijních fondů www.apfcr.cz.
[6]
Penzijní fond České pojišťovny www.pfcp.cz
[7]
Penzijní fond Komerční banky www.pfkb.cz
[8]
mBank – spořicí účet eMAX Plus www.mbank.cz/osobni/emax
[9]
Český statistický úřad http://www.czso.cz/
21
