F - Elektrická práce, elektrický výkon, účinnost

F - Elektrická práce, elektrický výkon, účinnost

Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující text pro studenty denního studia.

VARIACE

1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu doSystem - EduBase. Více informací o programu naleznete na www.dosli.cz.


1

± Elektrický, výkon, práce, účinnost Elektrický výkon Elektrické energie využíváme zpravidla tak, že ji přeměňujeme v jiné formy energie (mechanickou, tepelnou, světelnou, chemickou, aj.) Pro elektrický výkon dodávaný spotřebiči (příkon) platí: Elektrický příkon spotřebiče je určen součinem napětí na spotřebiči a proudu, který spotřebičem prochází. P=U.I Vzorec lze vyjádřit i jinak:

U2 P= R

P = R.I 2

nebo

Příkon měříme ve wattech. Pozn.: V technické praxi se pro vyjádření příkonu užívá někdy označení jednotky voltampér [VA].

Elektrická energie Protože vykonaná práce je rovna součinu výkonu a času, je možno elektrickou energii vypočítat podle vztahu E = U.I.t Elektrickou energii udáváme v joulech, případně ve wattsekundách. 1 J = 1 Ws V praxi většinou využíváme větší jednotky - kilowatthodiny 1 kWh = 3 600 000 J Někdy použijeme ve výpočtech také upravené vzorce pro energii

E=

2

E = R.I .t

nebo

U2 .t R

Přístroj na měření elektrické energie se nazývá elektroměr. Je umístěn v každé domácnosti. Průchodem elektrického proudu vodičem vzniká teplo, které lze spočítat podle vzorce 2 Q = U.I.t nebo Q = R.I .t

Účinnost elektrického spotřebiče Účinností rozumíme poměr výkonu P2 získávaného z nějakého zařízení a výkonu P1 (příkonu) přiváděného témuž zařízení.

h=

P2 P1

Účinnost je bezrozměrná veličina, pro niž platí, že vždy je větší nebo rovna nule a menší nebo rovna jedné. Zpravidla se udává v procentech. U skutečných zařízení dochází vždy ke ztrátám, takže účinnost každého zařízení je menší než 1 (menší než 100 %). Protože výkon je určen podílem práce a času, je možno účinnost určit i změřením dodané a vykonané práce nebo energie za určitou dobu.

15.3.2008 18:53:20

Vytištěno v programu doSystem - EduBase (www.dosli.cz)

1z5


1

W2 P W E h= 2 = t = 2 = 2 W1 P1 W1 E1 t ± Elektrický výkon, práce, účinnost - ukázkové příklady 1.

Odpor topné spirály vařiče je 100 W. Prochází-li spirálou proud 2,0 A, uvede se voda o o objemu 1 litr z teploty 15 C do varu za 20 minut. Jaká je účinnost vařiče? Hustota vody 3 o je 1000 kg/m , měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. C. Řešení: R = 100 W I=2A 3 V = 1 l = 0,001 m t1 = 15° C t2 = 100° C t = 20 min = 1200 s 3 r = 1000 kg/m c = 4,2 kJ/kg.°C = 4 200 J/kg.°C h=? ---------------------------------------------------

h= h= Výsledek:

2.

647

P2 W2 Q m.c.(t 2 - t1 ) r .V .c.(t 2 - t1 ) = = 2 = = P1 W1 U .I .t R.I 2 .t R.I 2 .t

1000.0,001.4200.(100 - 15) 100.2 2.1200

h = 0,74375 = 74 % (po zaokrouhlení) Účinnost vařiče je asi 74 %.

Vypočítejte odpor topné spirály elektrického vařiče, na kterém je údaj 220V/1200W. U = 220 V P = 1 200 W R = ? [W] ------------------------------------------

645

Řešení:

U2 P= R U 2 220 2 R= = P 1200 Výsledek:

15.3.2008 18:53:20

R = 40 W (po zaokrouhlení) Odpor topné spirály je asi 40W.


2z5

F - Elektrická práce, elektrický výkon, účinnost 3.

1

Reostat o odporu 5 kW je určen pro maximální příkon 0,5 W. Na jaké největší napětí se může připojit, nemá-li být poškozen? Řešení: R = 5 kW = 5 000 W P = 0,5 W U = ? [V] -------------------------------------------

U2 P= R

643

odtud

U = P.R U = 0,5.5000 Výsledek:

4.

U = 50 V Reostat může být připojen nejvýše na napětí 50 V.

Odpor žárovky při příkonu 40 W je 10 W. Jaký proud jí prochází? Řešení: P = 40 W R = 10 W I = ? [A] ----------------------------------------------2 P = R.I

I= Výsledek:

644

P 40 = R 10

I=2A Žárovkou prochází proud 2 A.

± Elektrický výkon, práce, účinnost - procvičovací příklady 1.

Na ponorném vařiči je údaj 220V/600W. Jaký je jeho příkon, připojíme-li jej ke zdroji napětí 120 V ? Předpokládáme, že se odpor spirály vařiče nezmění s rostoucí teplotou? Výsledek: Příkon vařiče je 180 W.

646

2.

Určete příkon 12 V automobilové žárovky, kterou prochází proud 3 A. Výsledek: Příkon žárovky je 36 W.

650

3.

Jaký je odpor vlákna žárovky, na které je údaj 60W/220V, a prochází-li jí proud 0,2 A? Výsledek: Odpor žárovky je 807 W.

665

4.

Elektromotor má výkon 6 kW a účinnost 85 %. Jaký je jeho příkon? Výsledek: Příkon elektromotoru je asi 7,06 kW.

655

Určete odpor žárovky, jejíž příkon při napětí zdroje 220 V je 15 W. Odpor žárovky je 3,2 kW.

652

5.

Výsledek:

15.3.2008 18:53:20


3z5


1

6.

Vařič připojený ke zdroji napětí 220 V odebírá proud elektrickou energii, je-li vařič v provozu 3 hodiny. Výsledek: Spotřebovaná elektrická energie je 3,3 kWh.

5 A. Určete spotřebovanou

658

7.

Do nádrže ve výšce 15 m máme načerpat 5 litrů vody za 1 sekundu. Jaký výkon musí mít elektromotor, nepočítáme-li se ztrátami energie? Hodnota tíhového zrychlení je 10 3 N/kg, hustota vody je 1000 kg/m . Výsledek: Elektromotor musí mít výkon 750 W.

660

8.

Elektrická chladnička Calex je připojena k napětí 220 V a má příkon 120 W. Jaký proud prochází elektromotorem chladničky, je-li chladnička v chodu? Výsledek: Elektromotorem prochází proud 0,55 A.

656

9.

Topnou spirálou elektrického krbu o odporu 10 W prochází proud 20 A po dobu 2,5 hodiny. Určete spotřebovanou elektrickou energii. Výsledek: Spotřebovaná elektrická energie je 10 kWh.

659

10.

Elektrickým vařičem při napětí 220 V prochází proud 2 A. Jaký příkon bude mít, připojíme-li ho k napětí 110 V ? Výsledek: Vařič bude mít příkon 110 W.

649

11.

Ponorný vařič s příkonem 750 W předává teplo kapalině takřka beze ztrát. Za jakou o dobu se jím ohřeje 2,5 kg vody z teploty 12,5 C na teplotu varu? Měrná tepelná o kapacita vody je 4,2 kJ/kg. C. Výsledek: Voda se ohřeje za 20 min.

662

12.

Příkon elektromotoru je 30 kW, účinnost motoru je 80%. Jakou práci vykoná motor za 5 minut? Výsledek: Elektromotor vykoná práci 7,2 MJ.

666

13.

Jak dlouho můžeme svítit žárovkou o příkonu 60 W, než spotřebujeme 1 kWh elektrické energie? Výsledek: Žárovkou můžeme svítit 1000 minut.

657

14.

Elektrický kalorimetr má příkon 1000 W. O kolik stupňů Celsia vzroste teplota vody v o kalorimetru za 1 minutu, je-li v něm 0,5 litru vody o teplotě 18 C? Hustota vody je 1000 3 o kg/m , měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. C. Výsledek: Teplota vody vzroste o 28,6° C.

664

15.

Jaký proud prochází elektrickou pecí s příkonem 5 kW při napětí 220 V? Výsledek: Pecí prochází proud asi 22,7 A.

651

16.

Vysavač prachu má příkon elektromotoru 750 W a účinnost 70 %. Jak velký je jeho výkon? Výsledek: Výkon vysavače je 525 W.

654

15.3.2008 18:53:20


4z5


1

17.

Účinnost elektromotoru je 90 %. Jeho užitečný výkon je 675 W. Určete, jaký proud prochází vinutím elektromotoru, je-li připojen ke zdroji napětí 380 V. Výsledek: Vinutím prochází proud 2 A.

648

18.

Kolik vařičů o výkonu 500 W můžeme současně používat v bytě, kde máme napětí 220 V, jestliže elektroměrem může procházet nejvýše proud 5 A ? Výsledek: Současně můžeme používat nejvýše 2 vařiče.

653

19.

Topnou spirálou ponorného vařiče, jejíž odpor je 100 W, prochází po dobu 5 minut proud 2 A. O kolik stupňů Celsia se dodaným teplem ohřeje voda o hmotnosti 1 kg? o Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. C. Výsledek: Voda se ohřeje o 29° C.

661

20.

Určete hmotnost vody ohřáté na vařiči o příkonu 500 W z teploty 20 C na teplotu varu o za 1/4 hodiny. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kJ/kg. C. Výsledek: Hmotnost ohřáté vody je 1,34 kg.

15.3.2008 18:53:20

o


663

5z5


1

Obsah Elektrický, výkon, práce, účinnost Elektrický výkon, práce, účinnost - ukázkové příklady Elektrický výkon, práce, účinnost - procvičovací příklady

15.3.2008 18:53:20


1 2 3

F - Elektrická práce, elektrický výkon, účinnost

Recommend Documents