T Ö R TÉN ETI D E M O G R Á FIA I IDŐSOROK REKTIFIKÁCIÓJA* DR. K O V A C S I C S J Ó Z S E F Az elm ú lt idők tá rsa d a lm i és gazdasági viszonyaira vonatkozólag új m egfigyelést nincs m ó d u n k b an v ég reh ajtan i. N incs m ás lehetősége a tu d o m án y n ak , m in t a megfelelő fo rrá sk ritik á v al párosuló k u ta tá s. M inthogy a tö rté n e ti sta tisz tik a á lta l felhasznált ad a to k nem statisztik ai célokra készültek, a m ai szem m el végzendő társad alm i, gazdasági vizsgálatok hoz a feldolgozás során ren d szerin t csak részleges a d a to k a t n y erh etü n k . N em tu d ju k az egész népesség szám át, nem ism erjük a h ázak összes szám át, nem ism erjük az átlagos családnagyságot stb. F e la d a tu n k az, hogy a rendelkezésre álló a d a to k a t úgy egészítsük ki, hogy azok alap ján (a vizsgált jelenség egé szére nézve) m egbízható k ö v etkeztetésekhez jussunk. E m u n k á b a n lényeges segítséget n y ú jt a k u ta tó n a k a sta tisz tik a i m ód szer. H a v alak i a vizsgált k o r tö rté n e lm é t jól ism eri s ha az összeírás fogal m aiv al tisz tá b a n van , a sta tisz tik a i elemzés olyan eszköz lehet a kezében, am ely hasznos segítő társ a k o r tá rsa d a lm i és gazdasági képének a m egrajzo lásához. A becslésnél azonban a legnagyobb k ö rü ltek in téssel kell eljárni. A becs lési m ű v elet feltételezi, hogy a m egfigyelendő részek és az egész k ö zö tti össze függést m á r előre ism erjük. A becslés lényege a b b an a feltevésben van, hogy hasonló körülm ények k ö z ö tt a jelenségek ren d szerin t azonos a lak u lá st m u ta tn a k . A becslésnél is első fe la d a t az összeírt jelenség fogalm ának pontos m eg h atáro zása. M it é rte tte k k ap u n , session, kém ényen, m ilyen célra tö r té n t az összeírás s ab b a n a népességnek m ilyen rétege szerepel. A különböző korok azonos célra k észü lt összeírásai k ö z ö tt is lényeges fogalm i eltérések lehetnek. E m ia tt az egyes adóösszeírások m á r elvileg ö sszehasonlíthatatlanok. A sta tisz tik a i kifejezés eszközei, a viszonyszám ok, az átlagszám ítás, a szóródásvizsgálat, a becslés és m ás m ódszerek nem m inden évszázadban és nem m inden fo rrásn ál alk alm azh ató k egyform a biztonsággal. Az adózás egységeinek a válto zása m ia tt az a d a to k egészen m á st fejeznek ki pl. 1576*A cik k a szerző „ T he rectification of historico-demographical data by the aid of extrapolation and interpolation” c., az In te rn a tio n a l Union for th e Scientific S tu d y of P o p u latio n (IU SSP) 1963. évi O tta w á b a n t a r t o tt konferen ciájára b e n y ú jto tt dolgozatának átd o lg o zo tt v á lto z a ta .
IDŐSOROK
R E K T I F I К ÁС IÓJ A
241
b an, am ik o r portális adózás v o lt és egészen m á st jelentenek 1720-ban vagy 1828-ban. A sta tisz tik a i m ódszer önkényes alkalm azása nem volna m ás, m in t szám okkal való já té k , m ely tu d o m á n y ta la n n á ten n é a tö rté n e ti sta tisz tik á t. E gy közigazgatási egységnek, községnek, v árosnak az adózási ad a to k alap já n k é sz íte tt szám tan i átlag a, ha a sortagok ö sszeállítását nem történész szak értő végezte, olyan félrevezető ered m én y ek et ad, am ely az egész k u ta tá s t m e g b ízh a ta tla n n á teszi. E z é rt nem lehet eléggé hangsúlyozni, hogy a statisz tik a i m ódszerek alkalm azása e lő tt a tö rté n e ti sta tisz tik á b a n m indenekelőtt az a d a tfo rrá st kell p ó to ln u n k e x tra - v ag y interpoláció ú tjá n , m ódszerünk csak ak k o r v ezet eredm ényre, ha nyom on tu d ju k kísérni a népesség szám ának a la k ítá sá ra h atással levő tén y ező k et és a rendellenes h a tá so k a t — pl. hábo rú k , já rv á n y o k stb. p u sz títá s á t — külön is le tu d ju k m érni. H a d d u ta lju n k a rra , hogy am ennyiben a népesség szám át az Á rpád-kori népességből k iindul v a csupán m a te m a tik a i szám ítás ú tjá n p ró b áln án k m egállapítani, feltételez ve, hogy év en k én t 1% -kal g y a ra p o d o tt a honfoglaláskori 500 000 fős m a gyarság, 1526-ra, a m ohácsi vész id ő p o n tjára 11,4 m illióra k e lle tt volna növe kedni az ország népességének; 0,5% -os év enkénti gyarapodás m ellett 5,7 m illió főt te tt volna ki a népesség. A m agyarországi népességi források az első m agyarországi hivatalos nép szám lálást, 1869-et megelőző k o rszak b an igen sokféle és sokszor egym ásnak ellentm ondó a d a to t ta rta lm a z n a k .1 E n n ek oka egyrészt az, hogy az össze írások nem m indig terjeszk ed tek ki a teljes népesség szám bavételére, egyik nek sem v o lt k ifejezett célja a m ai értelem ben v e tt népszám lálás végrehaj tá sa . M inthogy adózási, egyházigazgatási vagy k a to n a i célra készültek, nem m indig terjeszk ed tek ki az egész népesség m egfigyelésére. 1857-ig M agyar országon a szám lálásnál eszmei id ő p o n t sem volt, m ég az első ún. népszám lálás, m ely et az O sztrák-M agyar M onarchiában végeztek — az 1785. évi — is egy évig ta r to tt, így tu lajd o n k ép p en nem álla p o to t rögzít, hiányzik a szám lálás időbeli egysége.2 Mégis e források elengedhetetlenül fontosak a tá rsad a lm i és gazdasági fejlődés ú tjá n a k a rögzítéséhez, a g azd aság tö rtén eti, gazdaságföldrajzi, de m ográfiai k u tatáso k h o z. F elhasználásuk e lő tt azonban gondos fo rrásk riti k a i értékelésre v a n szükség. A források hitelességének m egállapítása többféle m ódszerrel lehetséges. A láb b iak b an a legfontosabb 18. század végi és 19. század eleji m ag y ar országi népességi források a d a ta in a k m eg b ízh ató ság át az ex tra - és in terp o láció m ódszerével ellenőrizzük. A d atfo rrásain k k ö z ö tt az 1777. évi egyházi összeírás eredm ényei, az 1780., 1782., 1784. éviek, to v á b b á az 1830., 1 8 3 1 -1 8 4 6 . éviek és az 1850/51. és 1857. év ^á lla m i jellegű összeírások eredm ényei szerepelnek. Az 1804. évi csak a nem nem es népességre te rje sz k e d ett ki.3 Felhasznált forrásaink közt 1 E források részletes ism ertetésére lásd: A tö rté n e ti sta tisz tik a forrásai. (Szerk.: Dr. Kovacsics József) K özgazdasági és Jo g i K önyvkiadó, B u d ap est, 1957. 460 p. 2 M agyarország tö rté n e ti dem ográfiája. M agyarország népessége a honfoglalástól 1949-ig. (S zerk .: Dr. Kovacsics József) K özgazdasági és Jo g i K iadó B udapest. 1963. 441 p. 3 M ittheilungen au s dem G ebiete der S ta tistik IV. Ja h rg . 2 H eft 5. Seite. Az összeírás eredm é n y eit részletesen ism erteti Dr. T hirring Lajos a T ö rtén eti S ta tisz tik a i K özlem ények 1959. évi 1—2. szám áb an . 16 D em ográfia
242
DR.
KOVACSICS
JÓZSEF
a legteljesebb az 1784/85. évi, ún. II. József-féle első m agyarországi népszám lálás, m elynek a d a ta i a legm eg b ízh ató b b ak .4 A forrásértékeléshez felh aszn ált a d a to k a t egy olyan m egyére (Veszprém megye) dolgoztuk ki, m elynek h a tá ra i a n ev ezett időben nem v á lto z tak . Az a d a to k a t az I. tá b la ta rtalm azza.
É v (1)
N épességszám (2)
1777
%
A d atfo rrás (3)
82 867
100,0
1780 1782
98 967 101 872
119,3 123,1
1785 1804 1827 1830
140 132 170 211
170,0 160,0 205,9 255,7
1830
144 322
174,2
1S31 1832 1S33 1S34 1835 1836 1837 1838 1S3S 1839 1840 1S40 1841 1842 1843 1S43 1844 1846 1850 1851 1857 1869
223 930 222 663 223 778 226 100 228 400 230 700 232 800 235 200 185 167* 237 600 240 000 138174* 193 900 193 800 193 860 142 142* 193 900 212 100 189 308* 184 876* 190 427* 201 431*
270,2 268,7 270,0 272,9 275,6 278,4 280,9 283,S — 286,9 290,S 166,7 234,0 233,8 233,9 171,6 234,0 243,9 — 223,1 229,S 243,1
Synopsis C onscriptionis A nim arum pro A nno 1777. K ézirat a K S H K ö n y v tá rá b a n T abella exliibens Idézi T hirring Gusztáv: M agyarország népessége II. József k o ráb an . B u d a p est. 1938. II. József népszám lálása S um m arium d e r B evölkerung N a g y Lajos: N o titia H u n g áriáé T afeln z u r S ta tistik der Oest. M onarchie. Közli a T ö rté n eti S ta tisz tik a F orrásai. B udapest. 1957. 387. old. Thirring Gusztáv: K ézirat. Közli a T ö rté n e ti S ta tisz tik a i K özlem ények. 1959. I I I . évf. 1— 2. sz. 155. old. N em esek és papok nélkül Tafeln Tafeln Tafeln Tafeln T afeln Tafeln T afeln T afeln F ényes E lek T afeln Tafeln T h irrin g G usztáv. K ézirat Tafeln Tafeln Tafeln T hirring G usztáv. K ézirat. N em esek és pap ság nélkül Tafeln Tafeln O sztrák népszám lálás O sztrák népszám lálás 1857. évi o sztrák népszám lálás. A m ag y ar korona országainak 1S70. évi népszám lálása. K éziratos tá b la a K S H népszám lálási g yűjtem ényében
749* 621* 605* 925
Az ún. T afeln a d a to k az O sztrák F őszám vevő Igazgatóság (G eneral R echnungs D irektorium ) á lta l a különböző közigazgatási, igazságszolgálta tá si, egyházi szervektől b e g y ű jtö tt a d a to k a t foglalják össze. M ielőtt m ég a h iv a tk o z o tt források k ritik a i elem zését elvégeznénk, te k in ts ü k á t a 2. tá b lá b a n p u b lik á lt a d a to k a t s azok m a te m a tik a i szám ítás ú tjá n elvégzett korrekcióját. K isz á m íto tt népességi a d a ta in k értékei viszonylag kism érték ű in g adozást m u ta tn a k . A lineáris interpolációval és a lineáris trendfüggvénnyel v ég ze tt becslés értékei pedig egészen közel esnek egym áshoz. U g y an ak k o r a T afeln a d a to k és a becslés ú tjá n m e g á lla p íto tt népességi a d a to k k ö z ö tt 11 000 — 55 000 főnyi eltérés m u ta tk o z ik . N agy az eltérés a Thirring G usztáv á lta l 4 Dr. T hirring Gusztáv: M agyarország népessége II. József k o rá b a n . MTA. B u d ap est. 1938. 192. p
B ecsült a d a to k (4)
P u b lik ált a d a to k (2) lin e á ris (6) E v (1)
Tafeln
Egyéb források (3)
exponenciális (7)
lin eáris (8)
lineáris (9)
exponenciális (10)
tre n d
interpoláció
a Tafeln a la p já n (13) k v a d ra tik u s in terp o lá ció (12)
9
10
segítségével (5)
1777 1780 1782 1784 1804 1827 1830 1831 1832 1833 1834 1835 1836 1837 1838 1839 1840 1841 1842 1843 1844 1846 1850 1851 1857 1869
2
3
4
— — — — — 211 925 223 930 222 663 223 778 226100 228 400 230 700 232 800 235 200 237 600 240 000 193 900 193 800 193 860 193 900 2 1 2100 — — — —
82 867 98 967 101 872 140 749 132 621 170 605 144 322 — — — — — — — 185 167 — 138175 — — 112 112 — — 189 308 184 876 190 427 201 431
135 751 137 893 139 321 140 749 155 027 171 447 173 589 174 303 175 016 175 730 176 444 177 158 177 872 178 586 179 300 180 014 180 728 181 442 182 156 182 869 183 583 185 011 187 867 188 581 192 864 201 431
5 136 138 139 140 153 168 170 171 172 173 173 174 175 176 176 177 178 178 179 180 181 182 185 186 191 201
663 393 574 749 181 731 883 611 344 076 809 542 274 007 739 492 245 978 740 503 266 793 926 722 500 422.
6
7
136 714 138 812 140 211 141 609 155 594 171 676 173 773 174 473 175 172 175 871 176 570 177 269 177 969 178 66S 179 367 180 066 180 766 181 465 182 164 182 863 183 563 184 961 187 758 188 457 192 653 201 043
102 003 105 150 107 247 109 345 130 323 154 448 157 594 158 643 159 692 160 741 161 790 162 839 163 887 164 936 165 985 167 034 168 083 169 132 170 181 171 230 172 279 174 376 178 572 179 621 185 914 198 501
S 102 104 106 108 125 149 153 154 155 156 157 159 160 161 162 164 165 166 167 169 170 173 178 179 1S8 206
■
479 S40 445 073 797 802 253 422 598 784 979 183 397 619 851 093 343 603 873 153 442 050 387 756 125 071
315 311 307 304 272 236 231 229 228 226 225 223 221 220 218 217 215 214 212 210 209 206 199 198 18S 169
798 027 S47 666 S60 184 513 923 333 742 152 562 971 381 791 201 610 020 430 840 249 069 708 117 576 492
— — — 34 585 222 808 231 182 233 143 234 690 235 822 236 539 236 841 236 329 236 202 235 260 233 903 232 132 229 945 227 344 224 328 220 897 212 791 194 090 187 963 142 491 6 747
R E К T I F I К А С I ÓJ A
1
IDŐSOROK
lineáris tren d (11)
243
244
n И . К О V Л С S I С S .1 Ő Z S E F
ídézeLt 1782. évi, 1830. évi, 1810. és 1813. évi a d a t és k isz á m íto tt a d a ta in k k ö z ö tt is. Az 1782. évi a d a tn á l 38 000, az 1830. évinél 39 000, az 1840. évinél 42 000, az 1843. évinél 40 000 fő. E zen ad ato k b ó l ugyanis a nem esek hiá nyoznak. M indezek a rra u ta ln a k , hogy a különböző lev éltári forrásokban szereplő tö rté n e ti sLatiszlikai a d a to k felhasználása terén nagy óvatossággal kell el já rn u n k . M agunk részéről m eg b ízh ató n ak és éppen ezért szám ítási alap n ak te k in tv e a II. József-féle szám lálás ered m ényét, N agy L ajo st (1827), Fényes E le k (1838), az o sztrák n épszám lálások (1850, 1851, 1857) és az első m agyar népszám lálás (1869) a d a tá t, úgy v éljü k , hogy a v ita to tt forrásoknál helye sebb érték ek h ez ju to ttu n k a lineáris tren d függvény ú tjá n tö rté n t becsléssel, m egjegyezve azt, hogy e szám ítás m ech anikusan rögzíti a fejlődést, éppen e z é rt a ren d k ív ü li években — pl. az 1831. évi kolera idején — a népességszám a k is z á m íto tt adaLoktól eltér. M ÓDSZERTANI
ÖSSZEFOGLALÓ
Л ) Interpoláció. 1. lineáris (4. oszlop), 2. exponenciális (5. oszlop). Az in terp o láció m in d k é t típ u sá n á l az 1784. és az 1869. évi népszám lálási a d a t v é te te tt alapul. a) A lineáris becslésnél a k é t a d a t ala p ján sz á m íto tt évi átlagos növeke dési m é r té k : d = 713,9, így az a lk a lm a z o tt lineáris függvény: у = 140 749 + 713,9 X b) Az exponenciális becslésnél a k é t a d a t a lap já n sz á m íto tt évi átlagos növekedési ü tem : q = 1,00126, így az a lk a lm a z o tt exponenciális függvény: у = 140 7 4 9 .1,00426х. M indkét becslésnél a k o o rd in áta-ren d szer у tengelye az 1784. évnél m e tsz i az x ten g ely t, így az x az 1784. év óta, ill. negatív x-ek esetén az 1784-ig e lte lt évek sz á m á t jelenti. B ) T rendfüggvénnyel tö rté n ő becslések. 1. lineáris tre n d fü g g v én y (6. és 7. oszlop), 2. exponenciális tre n d fü g g v é n y (8. oszlop). A legkisebb négyzetek elve a la p já n k ö zelítettem meg a közölt idősort, k ét lineáris és egy exponenciális fü ggvény segítségével. a) M ivel a lineáris és exponenciális interpoláció során a p u b lik ált ad a to k közül az 1784 — 1827., 1838., 1851., 1857. és 1869. évekre vonatkozó ad a to k b izo n y u ltak a leg reálisab b ak n ak , elsősorban ezek alap já n tö rté n t a lineáris tre n d fü g g v é n y felírása. Az a d a to k a la p já n fe lírt у = a + bx tren d fü g g v én y m eredeksége:
/, = 699,22678,
I D Ő S O R O K R E К T I F I К Á С I ÓJ A
245
a lineáris tre n d segítségével k ie g y e n líte tt népességszám 1784-ben 141 609, így a tre n d egyenlete: у = 141 609 + 699,2 x . A lineáris k a p c so la t feltételezésének jo g o su ltság át bizo n y ítja, hogy az idő és a fenti id ő p o n to k ra von atk o zó népcsségszám ok k ö zti korrelációs k ap cso lat azonosságát m érő Pearson-féle e g y ü tth a tó érték e: r = 0,9879. b) A m in t az előzőkben m e g á lla p íto tta m , a legkevésbé m egbízhatónak a T afeln a d a to k látszan ak . É p p en ezért a tren d szám ítással v ég ze tt további v izsgálataim b an felh aszn áltam az összes p u b lik á lt a d a to k a t, a T afeln k ö te te k b en p u b lik á lt a d a to k kivételével. (3. oszlop a d a ta i.) E zen ad ato k b ó l — a legkisebb négyzetek elve a la p já n - felírható a lineáris tren d fü g g v én y m ere deksége : b = 1048,89, a ten g ely m etszet — az 1784-es k ie g y e n líte tt népességszám 109 345, így a tren d fü g g v én y eg y en lete: у = 109 345 + 1048,9 x. M ivel e v izsg álatn ál csak a legkirívóbb fo rrást, a T afeln a d a to k a t hag y tu k figyelm en kívül, de felh aszn álást n y ertek m ás — pl. T h irrin g G usztáv k éziratáb ó l á tv e tt —, az általán o s népességfejlődéstől eltérő a d ato k , nem
246
DR.
KOVACSICS JÓZSEF
m eglepő, hogy a Pearson-féle e g y ü tth a tó — r = 0,88299 — az előbbinél la záb b , de m ég így is elég szoros korrelációs k apcso lato k ra u ta l. c) Az előbbihez haso n ló an az összes nem T afeln forrásból szárm azó a d a to k felhasználásával k észü lt az exponenciális trendfüggvény, m elynek alk alm azh ató ság ára az a d a to k sem ilogaritm ikus koordináta-rendszeren tö r té n t áb rázo lása h ív ta fel a figyelm et. M int ism eretes, az ad a to k logaritm usai a la p já n e lő á llíto tt lineáris trendfüggvény m eredeksége az exponenciális tre n d függvény alap szám án ak logaritm u sa, ten g elym etszete pedig az exponenciális függvény affin tra n sz fo rm á ció já t m eghatározó tényező logaritm usa. Az ily m ódon felírt у = abx exponenciális függvény p aram éterei: a = 108 073 és b = 1,00769, így a tre n d egyenlete: у = 108 0 7 3 *1,00769х. M egjegyzem végül, hogy az exponenciális k ap c so la t szorosságának m é résére az idő és a népességszám ok lo g aritm usaiból sz á m íto tt korrelációs e g y ü tth a tó érték e r = 0,8782. C) A to v á b b ia k b a n v iz sg á la to k at végeztem a rra vonatkozóan, hogy kizárólag a T afeln a d a to k a la p já n m ilyen köv etk eztetések v o n h ató k le a
IDŐSOROK RE К T I F I K ÁCIÓJA
247
m egye népességfejlődésére v onatkozóan. A T afeln ad ato k b ó l k é t függvény k észü lt: 1. lin eáris tren d fü g g v én y (9. oszlop), 2. k v a d ra tik u s tren d fü g g v én y (10. oszlop). a) A lin e á ris tren d fü g g v én y kiegyenlítő é rté k e it a m egbízhatóbb forrá sokból szárm azó a d a to k k a l összehasonlítva, m eg állap íth ató , hogy a tre n d a T afeln a d a to k tó l is, de m ég in k áb b a valóságos népességfejlődési ten d en ciák tó l nagyon eltérő k ép et n y ú jt. A T afeln ad ato k b ó l s z á m íto tt lineáris tre n d eg y e n le te : у = 304 666 - 1590,28 x . A T a fe ln a d a to k a la p já n sz á m íto tt Pearson-féle korrelációs eg y ü tth a tó , r = 0,48, a lineáris ten d en cia feltételezése ellen szól.
b) A T afeln a d a to k ten d en ciája a la p já n a lineárisnál lényegesen indo k o lta b b n a k látszik a k v a d ra tik u s összefüggés feltételezése. A k v a d ra tik u s tren d fü g g v én y egyenlete — am ennyiben a k o o rd in á ta rendszer k ez d ő p o n tjá t az 1838. évnél helyezzük el — a k ö vetkező: у = 235 260 -
1149,4 x - 207 x 2
E tren d fü g g v én y a la p já n sz á m íto tt tre n d é rté k e k az 1830 — 1846. években nag y hasonlóságot m u ta tn a k a T afeln a d a to k ten d en ciájáv al, azonban ezen időszak e lő tt és u tá n olyan m eredekké válik a tren d fü g g v én y képe, hogy az
innen n y ert tre n d é rté k ek n yilvánvaló ellentm ondásban állnak az előző becs lésekkel a lá tá m a sz to tt, egyéb forrásokból p u b lik á lt ad ato k k al. D) A regressziós függvények értékelését leggyakrabban az eredeti sor У értékeinek és a k ie g y e n líte tt sor Y ’ értékeinek eltéréséből sz á m íto tt k v a d ra tik u s középpel:
a regressziós becslés ún. sta n d a rd h ib ájáv al szokás m érni. E közism ert m ód szer m ellett — különös te k in te tte l a rra , hogy az eredeti idősor értékei nem a lk o tn a k aequ id istan s so rt —, in d o k o ltn ak lá tsz o tt a sta n d a rd hiba szám ítása m ellett a különböző trendfü g g v én y ek a la tti te rü le te k és az eredeti idősor ér tékei á lta l m e g h a tá ro z o tt poligon a la tti te rü le t összehasonlítása. A terü lete k összehasonlításánál a poligon a la tti te rü le t százalékában fejezzük ki a tre n d függvény a la tti terü le tn e k a poligon a la tti te rü le ttő l való pozitív és n eg atív eltérései abszolút értékeinek összegét, vagyis az
érték ét, ahol T(x) a tre n d fü g g v én y t, L(x) pedig az idősor é rték eit összekötő poligont, vagyis egy szakaszo n k én t m e g ad o tt lineáris függvényt jelen t. E m ódszerrel m érve a különböző becslések h ib á já t, a lineáris interpoláció
IDŐSOROK
R E K T I F I KÁC I ÓJ A
249
h ib ája a poligon a la tti te rü le t 8 ,5 7 % -a, a h a t a d a t alap já n sz á m íto tt lineáris tre n d hib ája 8,69% -a, a 14 a d a t a la p já n sz á m íto tt lineáris tre n d h ib ája 7,10 % -a a poligon a la tti területnek. A T afeln ad a to k k a l (1830 — 1846. évek) k ieg észített népességi poligont, a lineáris tren d d el összevetve, a fen ti m ódszerrel sz á m íto tt hiba 11,3% , te h á t lényegesen nagyobb az egyéb források h ib áján ál. M indez a T afeln ad a to k ér ték ére vonatkozó eddigi m eg állap ításain k at m ég inkább m egerősíti. F en tiek b en a hiányos tö rté n e ti dem ográfiai adatso ro k rektifikációját egy példán szem léltettük. Ö sszegezésképpen m e g á llap íth a tju k , hogy a m ód szer hasznos eszköz lehet a k u ta tó kezében a tö rtén eti dem ográfiai ad ato k becslésénél. M égegyszer hangsúlyozzuk azonban azt, hogy a m ódszer nem m e n t fel sen k it a gondos fo rrásk ritik ai m u n k a alól.
П О П РА В К А В Р Е М Е Н Н Ы Х РЯ Д О В И С Т О Р И Ч Е С К О Й ДЕМ О ГРА Ф И И Р езю м е
В очерке подвергается изучению правильность данных переписей исторической демографии. В качестве вступления излагаю тся те основные конскрипции населения, которые были проведены в Венгрии до 1777— 1860 гг., до первой официальной переписи населения. Одним из недостатков указанны х конскрипций — в числе которых имеются как церковные, так и государственные — является то, что они не фиксируют состояния. К онскрипции проводились в течение ряда месяцев, иногда ряда лет. И х д ругая общая ошибка заклю чается в неточности учета. В результате у к а занных причин данные много раз противоречат друг другу, и правильные выводы из них могут быть сделаны исследователем исторической демогра фии только после глубокого анализа и критики источников. Целыо очерка является обоснование методологической работы по критике источников. Использованные для расчетов данные и источники показываю тся в таблице I. Второй столбец таблицы 2 перечисляет данные томов „Tafeln zur S ta tistik der Ö sterreichischen M onarchie” , подготовленные австрийским „G eneral R echungs D irectorium ” в то время как в третьем столбце при водятся другие источники. О ценка была проведена с помощью линейной, экспоненциальной и квадратической интерполяции, соответственно, функции тренда. При от дельных оценках были использованы различные данные. В случае линейной и экспоненциальной интерполяции в качестве ос новы были взяты данные за 1784 и за 1869 гг., соответственно. Автор исчис л ял средний размер годового увеличения на основе этих данных — d — 713,9 — и величину темпа среднего годового прироста — q — 1,00426. С помощью этих параметров были составлены линейная функция интер поляции (..........2,4) и экспоненциальная функция интерполяции (...........2,5). Оценочные данные проводятся в столбцах 4 и 5 таблицы 2. Н а основе данных за 1784, 1827, 1838, 1851, 1857 и 1869 гг. с помощью метода наименьших квадратов была составлена одна линейная функция тренда (.......... 2,6). Н а основе всех данных — исклю чая данные из томов T afeln — была написана д ругая линейная (..........2,7) и экспоненциальная (.......... 2,8) функция тренда. Величины тренда содержатся в столбцах 6, 7 и 8 таблицы 2. П риводятся и линейная (2,9) и квадратическая (. . . .2,Í0) функции тренда, исчисленные на основе данных Tafeln. Столбцы 9 и 10 таб лицы 2 содержат те величины тренда, по которым можно читать, до какой степени расходятся данные Tafeln расходятся с величинами, характери зующими фактическое развитие населения, то есть с величинами, считаю щимися подходящими критикой источников.
250
DR.
KOVACSICS JÓZSEF
Н аконец, в очерке сопоставляю тся и оцениваются различные оценки с помощью использования методов исчисления ошибки. Кроме исчисления стандартной ошибки (. . . .3,1) с помощью сравнения территории ниже полигона и территории ниже линии тренда автор проводит исчислений ошибки (. . . .3,2). В этой части очерка, соответственно, в соответствующем рисунке Т(х) обозначает функцию тренда, L (х) — полигон, то есть линей ную функцыо по отрезкам. В ы раж ая величину рассчитанной таким обра зом ошибки в процентах к территории ниже полигона, автор смог конста тировать, что при линейных оценках (. . . .2,4), (. . . .2,6) и (. . . .2,7) ошибка — это 7,9% , в то время к а к при оценках, проведенных с учетом данных Tafeln она составляет больше, чем 11% .
T H E R EC T IFIC A TIO N OF T IM E S E R IE S OF H ISTO R IC A L DEM OGRAPHY Sum mary The paper analyses th e accuracy of th e d ata of th e enum erations which are th e subjects of historical dem ography. The au th o r describes in th e introductory p a rt those basic population enum erations w hich were carried o u t in H u n g ary prior to th e first official population census, i. e. from 1777 to 1869. One of th e defects of these conscriptions — of which there are b o th church and sta te conscriptions — is th e fa ct th a t th e y do n o t fix a state. The conscriptions wrere tak in g place for m onths, often for years. An other general error lies in th e inaccuracy of th e survey. As a result of all these reasons th e d ata are m any tim es contradictory and th e stu d en t of historical dem ography m ay m ake th e necessary conclusions only after a thorough-going analysis of source criticism. The purpose of th e stu d y is th e methodological foundation of this w ork in connection w ith source criticism. D ata and sources used for th e analysis are presented in Table 1. In th e second co lum n of T able 2 d a ta of th e volumes of „Tafeln zur S tatistik der österreichischen M onar chie” prepared b y th e A ustrian „G eneral R echnungs D irectorium ”, are enum erated, whereas in th e th ird coulumn other sources are shown. The evaluation was m ade b y th e help of linear, exponential and q uadratic interpola tion as w'eli as w ith th e help of a trend-function, respectively. In case of individual eva luations different d a ta vrere used. In th e case of Unear and exponential interpolation d a ta of 1784 and 1869 were used as a basis. From th em th e au th o r calculaded th e size of th e average yearly grow th — d 713,9 — and th e value of th e ra te of average yearly grow th — q 1,00426. The linear interpolation ( . . .2,4) and th e exponential interpolation ( ...2 ,5 ) were p u t together w ith the help of these param eters. E v alu ated d a ta are contained in columns 4 and 5 of Table 2. One of the linear trend-function was p u t together on th e basis of d ata of th e years 1784, 1827, 1838, 1851, 1857 and 1869 b y th e least square m ethod ( . . .2,6). The other li near trend-function ( ...2 ,7 ) and th e exponential trend-function ( ...2 ,8 ) are p u t down on th e basis of all d a ta except those of th e Tafeln volumes. T rend values are shown in columns 7 and 8 of Table 2. Finally, linear (2,9) and quadratic ( ...2 ,1 0 ) trend-functions calculated on th e basis of the data of th e Tafeln, are given. In columns 9 and 10 of Table 2 th ere are those tren d values by which it is possible to read how much th e d ata of th e Tafeln deviate from th e values characteristic of th e actual developm ent of th e population i. e. from those regarded as suitable also b y source criticism. Finally, th e comparison and evaluation of different evaluations are given w ith th e help of th e use of th e m eans of th e estim ation of errors. Besides th e calculation of the standard error ( ...3 ,1 ) th e au th o r calculates th e errors also b y comparing th e surface below th e tren d line and th a t below th e polygon ( ...3 ,2 ) . In this p a rt of th e stu d y and in th e corresponding figure T (x ) shows th e trend-function, L ( x ) represents th e polygon i. e., th e linear function given b y sections. Expressing th e value of th e error th u s com puted in percentage of th e surface below th e polygon th e au th o r experienced th a t in th e case of th e ( ...2 ,4 ) , ( ...2 ,6 ) and ( ...2 ,7 ) linear evaluations th e error is 7,9 per cent whereas in the case of evaluations perform ed w ith th e help of th e Tafeln d a ta it is more th a n 11 per cent.
