Doorlopende leerlijnen rekenen

8

Doorlopende leerlijnen

Joost Meijer, Wilma Willems en José van der Hoeven

Doorlopende leerlijnen rekenen Onderzoeksrapportage

Rekenen overgang PO-VO 2008-2010: voortgezet onderwijs

Doorlopende leerlijnen rekenen Onderzoeksrapportage Rekenen overgang PO-VO 2008-2010: voortgezet onderwijs

Joost Meijer Wilma Willems José van der Hoeven

KPC Groep, ’s-Hertogenbosch, 2011

Deze publicatie is ontwikkeld door KPC Groep voor ondersteuning van het regulier en speciaal onderwijs in opdracht van het ministerie van OCW. KPC Groep vervult op het gebied van R&D een scharnierfunctie tussen wetenschap en onderwijsveld.

Illustratie: Heleen Schoots-Wilke Eindredactie: Jeanet Visser

Het is toegestaan om in het kader van educatieve doelstellingen (delen van) teksten uit deze publicatie te gebruiken, te verveelvoudigen, op te slaan in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar te maken in enige vorm zodanig dat de intentie en de aard van het werk niet worden aangetast. Bronvermelding is in alle gevallen vereist en dient als volgt plaats te vinden: Bron: Joost Meijer, Wilma Willems en José van der Hoeven, 2011, Doorlopende leerlijnen rekenen, Onderzoeksrapportage Rekenen overgang PO-VO 2008-2010: voortgezet onderwijs, ’s-Hertogenbosch: KPC Groep, in opdracht van het ministerie van OCW.

© 2011, KPC Groep, ’s-Hertogenbosch

Inhoud

1 1.1 1.2 1.3 1.4

Professionaliseringstraject Meten en meetkunde VO Uitnodigingsbrief Deelnemende scholen Onderzoeksopzet Leeswijzer

3 3 3 4 4

2

Scholingsmap VO

7

3 3.1 3.2 3.3

Scholingsbijeenkomst 1 Doelen Programma Uitvoering en evaluatie

9 9 9 10

4 4.1 4.2 4.3

Scholingsbijeenkomst 2 Doelen Programma Uitvoering en evaluatie

13 13 13 14

5 5.1 5.2 5.3

Scholingsbijeenkomst 3: het coachende groepsbezoek Doelen Programma Uitvoering en evaluatie: docentgedrag in beeld

15 15 15 15

6 6.1 6.2 6.3 6.4

Resultaten Observerend groepsbezoek - docentgedrag Conclusie observerende groepsbezoeken Evaluatiegegevens van deelnemers Leerling-resultaten

21 21 22 22 23

7

Conclusies

27

Literatuur

29

Bijlagen 1 Informatie- en wervingsbrief naar scholen 2 Overzicht deelnemende leerlingen ABC-toets 3 Overzicht scholingsmap VO ten opzichte van scholingsmap PO 4 Kijkwijzer rekenpilot

31 32 34 35 36

Inhoud

1

Doorlopende leerlijnen rekenen

1

Professionaliseringstraject Meten en meetkunde VO

In het kader van de SLOA-programmalijn Doorlopende leerlijnen heeft KPC Groep in opdracht van het ministerie van OCW een driejarig onderzoek uitgevoerd naar de doorlopende leerlijn rekenen PO-VO. Dit onderzoek is uitgevoerd in twee projecten: een PO-project en een VOproject. Het doel van deze projecten is een warme overdracht van PO naar VO te bewerkstelligen op het gebied van rekenen. Over dit onderzoek verscheen al een onderzoeksrapportage met de resultaten in het PO en het VO, inclusief het resultaat van een onderzoek dat is uitgevoerd op drie PO-scholen in de regio Zuidoost-Brabant. In de voorliggende onderzoeksrapportage staat het onderzoek beschreven dat op twee scholen voor VO in dezelfde regio is uitgevoerd. Het onderzoek is uitgevoerd in de periode september - december 2010.

1.1

Uitnodigingsbrief Door middel van een uitnodiging zijn docenten van brugklassen van VO-scholen in de gelegenheid gesteld deel te nemen aan een professionaliseringstraject (zie bijlage 1). Dit traject heeft als doelstellingen: 1 scholing om docentvaardigheden te verbeteren op het gebied van doelgericht, handelingsgericht en opbrengstgericht rekenonderwijs en de rekendidactiek met betrekking tot meten en meetkunde; 2 leerresultaten van leerlingen te verhogen bij de overgang van PO naar VO met betrekking tot meten en meetkunde door de interventie genoemd in doelstelling 1. De achterliggende onderzoeksvraag luidt: Hoe kunnen de rekenprestaties van leerlingen (meten en meetkunde) worden verhoogd ten behoeve van een drempelloze overgang PO-VO?

1.2

Deelnemende scholen Op de uitnodiging reageerden twee VO-scholen en hun rekendocenten in de brugklas positief. Op school 1 waren zes brugklassen bij het onderzoek betrokken, drie daarvan namen deel aan het professionaliseringstraject. Het betrof twee klassen vmbo-kaderberoepsgericht en één klas gemengde/theoretische leerweg, die ook worden aangeduid met mavo. De andere drie klassen vormden een controlegroep. Deze groep bestond uit twee mavo-klassen en één klas vmbo-basisberoepsgericht. De leerlingen volgden één uur rekenles per week. Op school 2 waren vier locaties bij het onderzoek betrokken zonder controlegroepen. Op de eerste locatie wordt leerwegondersteuning (lwoo) aangeboden voor alle leerwegen in het vmbo, de tweede locatie biedt alle soorten leerwegen in het vmbo. Op de derde locatie wordt lwoo bij de basisberoepsgerichte leerweg aangeboden en op de vierde de theoretische en gemengde leerweg.

1 Professionaliseringstraject Meten en meetkunde VO

3

1.3

Onderzoeksopzet Het volgende overzicht geeft een indruk van de onderzoeksopzet en de planning bestaande uit vier fasen: nulmeting, scholing, nameting en oogsten. Planning

Onderzoeksactiviteit

Nulmeting • Leerling-resultaten • Bekwaamheid docenten

1 V oortoets: afname ABCtoets (versie a) in de deelnemende groepen. 2 Observatie rekenles van de deelnemende docenten met behulp van kijkwijzer.

Scholing

1 2

Nameting VO-groepen • Leerling-resultaten • Bekwaamheid docenten

1

2

Taken docent

1 Invullen lijst met leerling-kenmerken. 2 Afname ABC-toets in de deelnemende groepen. 3 Maken van een afspraak en uitvoeren van rekenles met het onderwerp Meten en meetkunde in het bijzijn van de observerende onderzoeker. Scholingsbijeenkomsten 1 Actief participeren in de scholingsbij(één dagdeel): eenkomsten, inclusief gevraagde voorbijeenkomst 1; bereiding en nabespreking (opdrachten bijeenkomst 2. en vervolgacties). Groepsbezoeken (één dag). 2 Afspraak maken ten behoeve van een coachend groepsbezoek om het groepsplan Meten en meetkunde aan te scherpen. Natoets: afname ABC-toets 1 Afname ABC-toets in de deelnemende (versie a) in de deelnemende groepen. groepen. 2 Maken van een afspraak en uitvoeren Observatie rekenles van de van rekenles met het onderwerp Meten deelnemende docenten met en meetkunde in het bijzijn van de behulp van kijkwijzer. observerende onderzoeker.

Tijdens de uitvoering van het onderzoek deden zich omstandigheden voor die noopten tot aanpassing van de opzet en planning. De lijst met leerling-kenmerken was in enkele klassen slechts beperkt ingevuld, waardoor achtergrondkenmerken zoals de score op de Eindtoets Basisonderwijs en schooladvies onbekend waren voor een substantieel deel van de leerlingen. De nulmeting van leerling-resultaten vond plaats met behulp van de ABC-toets. De nulmeting van het docentgedrag (door middel van observatie) is niet uitgevoerd. Enkele docenten hebben de kijkwijzer wel ingevuld vanuit hun eigen beleving (zie verder bij resultaten in paragraaf 6.4). Alle deelnemers namen wel deel aan scholingsbijeenkomst 1 en 2 en het coachende groepsbezoek. Op school 1 slaagden de docenten niet in het ontwerpen van een groepsplan. Zij analyseerden de resultaten op de nulmeting en bepaalden de beginsituatie van de leerlingen. Vervolgens is op grond van de tussendoelen voor meten en meetkunde naar oefenstof gezocht. Naar eigen zeggen hadden de docenten te weinig tijd voor de uitwerking van een groepsplan. Op school 2 heeft een docent op één van de vier locaties een digitale cursus voor de leerlingen ontworpen. De cursus is sterk gericht op zelfstandige verwerking, er wordt gewerkt in drietallen. In de cursus is bewust gekozen voor het domein Verhoudingen, omdat de docent constateerde dat de resultaten van de nulmeting lieten zien dat de gemaakte fouten bij meten en meetkunde veroorzaakt werd door het ontbreken van basisvaardigheden ten aanzien van verhoudingen.

1.4

Leeswijzer In het vervolg van dit rapport wordt verslag gedaan van de interventies in het professionaliseringstraject: • de scholingsmap (hoofdstuk 2); • scholingsbijeenkomst 1 (hoofdstuk 3);

4


scholingsbijeenkomst 2 (hoofdstuk 4); scholingsbijeenkomst 3, in de vorm van een coachend groepsbezoek (hoofdstuk 5). In de beschrijving van scholingsbijeenkomst 3 worden de kenmerken van de groepsplannen beschreven en het docentgedrag weergegeven. De resultaten van het observerende groepsbezoek in de eindmeting staan in hoofdstuk 6 beschreven aan de hand van bevindingen van deelnemers die een evaluatieformulier invulden en van de leerling-resultaten. In het laatste hoofdstuk zijn de conclusies geformuleerd. • •

1 Professionaliseringstraject Meten en meetkunde VO

5

6


2

Scholingsmap VO

De deelnemers aan het scholingstraject kregen in de eerste bijeenkomst een scholingsmap. Deze is afgeleid van de scholingsmap die in het PO is gebruikt (Meijer e.a., 2011) en aangepast aan het voortgezet onderwijs. De inhoud van de map richt zich op handelingsgericht werken, en bevat informatie over onderwijsbehoeften van leerlingen en het maken van een groepsoverzicht. Voor leerkrachten in het PO is dit gedachtegoed bekend, voor VO-docenten bleek dit nieuwe materie te zijn. De map heeft geen inhoudsopgave en bestaat uit tien tabbladen met informatie. Hieronder wordt de inhoud van de map in het kort geschetst. Een uitgebreider overzicht is in bijlage 3 opgenomen. 1 Algemene informatie Aankondigingbrief, brief OCW met informatie over referentieniveaus. 2 Bijeenkomst 1 • Uitnodiging. • Presentatie Referentieniveaus (SLO, 2010). • Presentatie Meten/meetkunde. • Ankermodel (Willems, 2010). • IJsbergmetafoor (Boswinkel & Moermans, 2003). 3 ABC-toets Handleiding en leerling-boekje ABC-toets (Van Groenestijn, 2007). 4 Bijeenkomst 2 • Programma. • Samenvattende informatie referentieniveaus (Willems, 2010). • Operationalisering voor Meten en Meetkunde (hoofdstuk 9 uit rapport Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen, Meijerink, 2008). • (Pabo-)didactiek Meten en Meetkunde (Van Zanten, 2010). • Voorbeeldteksten tussendoelen uit leerlijn Meten en Meetkunde (Verschuren & Tubbing, 2009). 5 Groepsplan • Model didactisch groeps(week)plan (convergente differentiatie). • Groepsoverzicht. • Informatie over het begrijpen van onderwijsbehoeften. • Achtergrondinformatie handelingsgericht werken. 6 Groepsbezoek Kijkwijzer rekenpilot (Van der Hoeven, Tubbing & Willems, 2010). 7 Oogstconferentie Bij de start van de scholing nog geen inhoud. 8 Om te onthouden Blanco vellen voor aantekeningen. 9 Achtergrondartikelen • ‘Scholen kweken zesjesmentaliteit’ (Van Lienden van LAKS, Volkskrant, 14 april 2010). • ‘Kennis is geen vies woord meer op scholen’ (Gerrits, Volkskrant, 28 december 2009). • ‘Scholen: 7 procent onder de maat’ (Dirks & Sahadat, Volkskrant, 22 april 2010). • ‘Waarom is het in Marokko warmer? Meetkundig redeneren in de rekenles’ (Van Galen & Van Dijk, 2009, Volgens Bartjens. 29, nr. 5). 10 Eindrapportage onderzoek Volgt na afloop.

2 Scholingsmap VO

7

8


3

Scholingsbijeenkomst 1

Op 28 september 2010 is op school 2 de eerste scholingsbijeenkomst gehouden, op 29 september 2010 vond dezelfde bijeenkomst op school 1 plaats. In dit hoofdstuk staan de doelen, het programma, de uitvoering en de evaluatie van deze scholingsbijeenkomst beschreven.

3.1

Doelen a

b

c

d

e

• • • •

3.2

Inzicht krijgen in de context van het scholingstraject binnen het onderzoek. Door met interactieve werkvormen, informatie te delen over het nut, de noodzaak en de inhoud van de referentieniveaus rekenen en de doorgaande leerlijnen, zodat de deelnemers in hun eigen school de informatie kunnen verspreiden. Verkennen van het domein Meten en Meetkunde. Bestuderen welke bouwstenen onderscheiden worden bij niveau 1F, 1S en 2F, en welke tussendoelen te onderscheiden zijn in een doorgaande lijn meten en meetkunde, zodat het doelgericht werken van de deelnemers wordt gefaciliteerd. Kennismaken met een systematische aanpak in het kader van opbrengstgericht rekenonderwijs. Met behulp van het ankermodel (handelingsgericht werken in de groep met de handelingsdimensies: waarnemen, begrijpen, plannen en realiseren), zodat de deelnemers de vier handelingsdimensies achtereenvolgens zullen doorlopen gericht op de eigen groep. Kennismaken met ondersteunende hulpmiddelen. Om waar te nemen en de onderwijsbehoeften van de leerlingen te gaan begrijpen (het groepsoverzicht, de inhoud van de ABC-toets, de kenmerken van onderwijsbehoeften), om te plannen (het format voor het groepsplan) en om te realiseren (de kijkwijzer voor het groepsbezoek). Een beeld krijgen van de systematische aanpak en het te verrichten werk tussen de bijeenkomsten door. De deelnemers krijgen een beeld van de systematische aanpak, in hun eigen groep met leerlingen, en worden geïnformeerd over de hoge verwachtingen die er zijn in de tussenliggende periode naar bijeenkomst 2: groepsoverzicht invullen voor meten en meetkunde; onderwijsbehoeften signaleren en begrijpen; informatie over de didactiek van meten en meetkunde bestuderen; een eerste ontwerp voor het groepsplan maken.

Programma De agenda van scholingsbijeenkomst 1 zag er als volgt uit. Welkom en opening Deel A Context van het onderzoek • Actieve coöperatieve werkvorm om inzicht te krijgen in de achtergronden van het onderzoek, de implementatie van de referentieniveaus ten behoeve van doorlopende leerlijnen.

3 Scholingsbijeenkomst 1

9

•

De deelnemers presenteren hun inzichten aan elkaar, om later op de eigen werkplek hun kennis te delen met collega’s.

Deel B Doelgericht werken in het domein Meten en Meetkunde • Verkennen van het domein Meten en Meetkunde. • Het domein Meten en Meetkunde: de niveaus 1F, 1S en 2F. • De tussendoelen van de leerlijn Meten en Meetkunde. Deel C Opbrengstgericht werken binnen het rekenonderwijs • Een systematische aanpak: handelingsgericht werken in een beleidsachtbaan. • Afname ABC-toets, werkwijze en tijdstip afname. • Toetsresultaten analyseren: waarneming en begrip. Deel D Afsluitende lunch • Evaluatie. • Voornemens voor de komende week. • Afspraken voor groepsbezoeken aan de hand van de kijkwijzers.

3.3

Uitvoering en evaluatie School 1 De bijeenkomst op school 1 verloopt anders dan gepland. Bij de aanvang van de bijeenkomst komen drie docenten later, doordat zij nog les moesten geven. Eén van de leerkrachten uit het PO-traject vertelt over zijn aanpak van doelgericht en handelingsgericht werken aan tussendoelen met voorbeelden uit zijn eigen lessen. Er ontstaat een interactie over de verschillende fasen van de cyclus Handelingsgericht werken: van waarnemen naar begrijpen, naar plannen en realiseren. De VO-docenten gaan met de PO-leerkracht in gesprek over de opbouw van zijn rekenonderwijs en de differentiatie in zijn lessen. Daarna krijgen de deelnemers informatie over de context van het onderzoek en de bedoelingen voor de komende periode. Van de vier wiskundedocenten die de bijeenkomst bijwonen geeft er slechts één rekenles aan een klas. Er zijn roosterwijzigingen nodig om minimaal voor drie docenten rekenlessen gepland te krijgen. Na raadpleging van het management kunnen drie deelnemers een klas krijgen voor het geven van rekenlessen. In het laatste halfuur wordt overlegd over de inhoud van de scholingsmap. De docenten zullen de inhoud van de map bestuderen voor de volgende bijeenkomst op 7 oktober 2010. Een andere reden waarom afgeweken wordt van de planning is dat de toetsresultaten van de voormeting (ABC-toets) niet op tijd zijn teruggestuurd. Er zijn dus geen toetsresultaten beschikbaar en er is ook geen tijd meer om toetsresultaten te analyseren. Samenvattend • De docenten waren niet in de gelegenheid om de geplande tijd te besteden door andere lestaken op de bewuste middag. • De docenten waren niet ingepland in het rooster voor rekenlessen, in tegenstelling tot de afspraken die hierover gemaakt waren voor de zomervakantie (juli 2010). Hierdoor ontstond een organisatievraagstuk. Dit moest opgelost worden om de voorwaarden voor het traject te realiseren. • De PO-leerkracht verschafte betekenisvolle informatie aan de VO-docenten. Met als gevolg betrokkenheid van de VO-docenten en duidelijkheid over de noodzaak om het organisatievraagstuk op te lossen. • De toetsresultaten waren niet op tijd beschikbaar als gevolg van miscommunicatie tussen de projectleiding van het traject op de scholen en de adviseurs.

10


School 2 Sommige docenten hadden meer materialen verwacht om te kunnen gebruiken in hun lessen. Ook vindt men dat sommige onderdelen ingekort kunnen worden en is er de constatering dat er een aantal keren overlap in de informatieverstrekking is. Doordat de ABC-toets alleen maar gecorrigeerd is, moet de foutenanalyse ter plekke worden gemaakt, hetgeen zeer veel tijd in beslag neemt. Naar aanleiding van de foutenanalyse was het de bedoeling dat er een groepsplan zou worden samengesteld, door tijdgebrek was dit niet mogelijk. Dit heeft de effectiviteit van de eerste scholingsdag beperkt. Volgens enkele docenten levert het maken van een groepsplan weinig nieuws. Zij proberen al jaren hun lessen af te stemmen op het niveau van de kinderen. De adviseurs worden wel geprezen om hun enthousiasme en betrokkenheid. Veel docenten merken op dat de antwoordalternatieven van het evaluatieformulier geen gelegenheid geven om oordelen zoals ‘matig’ of ‘voldoende’ aan te geven. De middelste antwoordalternatieven van de vierpuntsschalen zijn bijvoorbeeld ‘niet’ en ‘erg’, ‘oneens’ en ‘eens’ of ‘slecht’ en ‘goed’, een neutraal antwoord is dus niet mogelijk. Bij de mensen op de werkvloer bestaat grote zorg over de haalbaarheid van niveau 2F voor leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg. Weliswaar hebben deze leerlingen nog twee jaar in het mbo om niveau 2F te halen, maar als de rekentoets meetelt in de slaag-zakregeling zal een groot gedeelte van deze doelgroep zakken. Er is steun voor een versoepeling van de regeling over de referentieniveaus voor vmbo-scholen. Er zijn docenten die moeite hebben met het maken van een groepsplan en ook niet verwachten dat de houding van hun leerlingen door het gebruik van een groepsplan zal veranderen. Andere docenten zijn hier veel positiever over en verwachten goede resultaten. Ten slotte zijn er enkele docenten die een meer concrete aanpak voorstaan en gerichter adviezen hadden verwacht.


11

12


4

Scholingsbijeenkomst 2

De doelen, het programma, de uitvoering en evaluatie van de tweede scholingsdag staan in dit hoofdstuk beschreven. Deze bijeenkomst vond plaats op 7 oktober 2010 in het gebouw van KPC Groep in ’s-Hertogenbosch.

4.1

Doelen De deelnemers: a voeren met elkaar een reflectief gesprek over de persoonlijke opbrengst naar aanleiding van de informatie en de aangereikte hulpmiddelen in bijeenkomst 1 en de verwerking van deze informatie en hulpmiddelen in de tussenliggende periode. Zij worden zich bewust van hun nieuwe kennis en leren van elkaar door de uitwisseling; b weten wat getoetst wordt met de ABC-toets en op welke manier zij de resultaten kunnen noteren en op grond hiervan problemen van leerlingen kunnen signaleren door samen naar de groepsoverzichten te kijken; c brengen de onderwijsbehoeften van de leerlingen in verband met de kennis over meten en meetkunde en passen deze kennis toe bij het vaststellen van de onderwijsbehoeften door specifieke onderwijsbehoeften te formuleren voor het domein Meten en Meetkunde; d maken een begin met het ontwerpen van een groepsplan voor hun eigen groep.

4.2

Programma Het programma zag er als volgt uit. Opening Deel A - Terugblik • Naar vorige bijeenkomst. • Naar bestudeerde teksten: coöperatief uitwisselen en delen van kennis. • Conclusies en voornemens. Deel B - Handelingsgericht werken in het domein Meten en Meetkunde • Waarnemen: analyse en interpretatie van resultaten. • Het domein Meten en Meetkunde: wat wordt getoetst in de ABC-toets? • Begrijpen: interpreteren en formuleren van onderwijsbehoeften in de groep. Deel C - Plannen van mijn rekenonderwijs • Een groepsplan: wat moet er worden uitgewerkt? • SMART (Specifiek, Meetbaar, Acceptabel, Realistisch, Tijdgebonden) formuleren van de doelen in het groepsplan. • Convergente of divergente differentiatie in de les. • Ondersteunen met materialen: welke materialen en wanneer?


13

Deel D - Afsluiting • Evaluatie tot nu toe. • Voornemens voor de komende weken. • Afspraken voor groepsbezoeken aan de hand van de kijkwijzers, ABC-toets (nameting). • Volgende bijeenkomst: coachende bijeenkomst met begeleider in de eigen school, om te ondersteunen bij het ontwerpen van het groepsplan.

4.3

Uitvoering en evaluatie Aan het einde van de bijeenkomst blijkt dat de deelnemers bij voorkeur terug willen blikken met collega’s van de school waar zij werken. De bedoeling was oorspronkelijk om juist te komen tot uitwisseling tussen de scholen. De adviseurs besluiten echter aan de behoefte van de deelnemers tegemoet te komen. Bij de informatie over de cyclus Handelingsgericht werken zijn door enkele docenten opnieuw zorgen uitgesproken over de haalbaarheid van referentieniveau 2F voor de leerlingen in hun klas. Door enkele docenten wordt het werken volgens de cyclus Handelingsgericht werken in twijfel getrokken. De vooronderstellingen over het verwachte niveau van de leerlingen zouden belemmerend hebben gewerkt om succesvol aan de scholingsbijeenkomst deel te nemen. Doordat de resultaten van de voortoets vooraf niet bij de docenten bekend waren, zijn de adviseurs gedwongen om deze tijdens de bijeenkomst aan de orde te stellen. Dit levert irritatie op bij enkele deelnemers. Zij hadden voorwerk willen verrichten door de resultaten te analyseren en de beginsituatie van hun groep te bepalen. Een van de deelnemers veronderstelt dat een fout antwoord verwerkt is in de toetsresultaten. Bij het behandelen van het onderwerp Begrijpen van onderwijsbehoeften worden opnieuw zorgen uitgesproken over het niveau van de leerlingen en de haalbaarheid van de referentieniveaus voor de leerlingen. Het onderwerp Delen van de onderwijsbehoeften komt niet meer aan de orde, waardoor het twijfelachtig is of alle docenten de onderwijsbehoeften, dat wil zeggen het doel en de aanpak per leerling, in beeld hebben gekregen. Voor het uitwerken van het groepsplan en het werken met de materialen voor meten en meetkunde blijkt uiteindelijk te weinig tijd beschikbaar te zijn. Er wordt afgesloten met het invullen van een digitaal evaluatieformulier en het maken van afspraken voor de coachende groepsbezoeken. De docenten gaan daarna zelfstandig of samen met collega’s verder met het uitwerken van het groepsplan. Hieronder citeren we enkele docenten tijdens een korte plenaire terugblik op 7 oktober 2010. • “Door de samenwerking met het PO zie ik in dat ik mijn klas als een eenheidsworst benaderde.” • “Ik vind het een uitdaging om de leerlingen minder te gaan controleren en meer te gaan ‘loslaten’.” • “Door de scholingsbijeenkomsten neem ik me voor om in de eerste rekenles het gesprek met de leerlingen aan te gaan: Hoe zien zij de somtypen? Hoe pakken zij het aan? Ik zal leerlingen meer gaan betrekken bij de doelen.” • “Ik zie mogelijkheden om een verbinding te maken tussen de rekenlessen en de technieklessen.” • “Ik heb goede en minder sterke leerlingen in dezelfde groep. Jammer dat ik niet weet welke toetsopgaven door welke leerlingen goed of fout gemaakt zijn.” • “Ik heb een lokaal met een digitaal bord en voor elke leerling een computer. Ik ga hiermee aan de slag en heb wel behoefte aan meer informatie over het directe instructiemodel. Ik ga een logboek voor leerlingen bijhouden en kijken in de methode, om het wiel niet opnieuw uit te vinden.”

14


5

Scholingsbijeenkomst 3: het coachende groepsbezoek

De derde scholingsbijeenkomst is uitgevoerd in de praktijk van de deelnemers. De adviseur bracht een coachend groepsbezoek aan een rekenles Meten en Meetkunde. In dit hoofdstuk staan de doelen en het programma beschreven. In het verslag van de uitvoering en evaluatie wordt uitgebreid ingegaan op het vertoonde docentgedrag.

5.1

Doelen De deelnemers worden: a op maat gecoacht bij het voltooien van het groepsplan; b ondersteund bij het implementeren van hun groepsplan in de groep, door op maat adviezen te krijgen voor klassenmanagement; c op maat gecoacht door middel van feedback aan de hand van een kijkwijzer om gericht te werken aan effectief docentgedrag.

5.2

Programma De instructie voor de kijkwijzer is te vinden in bijlage 4.

5.3

Uitvoering en evaluatie: docentgedrag in beeld Het onderdeel Voorbereiding op de kijkwijzer is ingevuld bij de coachende groepsbezoeken aan de hand van een kort voorgesprek. Dit gedeelte is uitgevoerd door drie docenten van school 1 en één docent van school 2.

5.3.1

Voorbereiding: Kenmerken van de groepsplannen Docent 1 Alle vragen over groepsplan, lesplan en doelen op de kijkwijzer zijn met ‘nee’ beantwoord. De adviseur heeft geen groepsplan of lesplan gezien. Op grond van de observatie blijkt dat in de voorbereiding is nagedacht over differentiatie (drie groepen ingedeeld), tijdsbesteding, voorbereiden door oefenstof te kiezen in het domein Meten en Meetkunde, hulpmateriaal (Kinheim 4), keuze voor gevarieerde oefenvormen en een evaluatiemoment. Docent 2 Als docent 1, maar met uitzondering van voorbereiding met gebruikmaking van een methode en het plannen van een evaluatiemoment.

5 Scholingsbijeenkomst 3: het coachende groepsbezoek

15

Docent 3 Grotendeels als docent 1. Deze docent differentieert door de leerlingen de stof meer of minder zelfstandig te laten verwerken en geeft instructie als er identieke vragen van meerdere leerlingen komen. De docent heeft een oefenboekje (Kinheim 4) gevonden bij de afdeling voor Praktijkonderwijs. Zij kiest bewust voor verwerken om te onderhouden, varieert niet in werkvormen en plant geen evaluatiemoment in. In plaats daarvan corrigeert zij tijdens de les en volgt de leerlingen via correctiewerk tussen de lessen door. Docent 4 Alle vragen op de kijkwijzer zijn met ‘ja’ beantwoord. De docent heeft zijn groepsplan doelbewust vormgegeven door het ontwerpen van een digitale cursus, met leerinhouden uit het domein Verhoudingen. De docent heeft geen concrete lesdoelen en plant geen evaluatiemoment.

5.3.2

Observatie docentgedrag tijdens coachend groepsbezoek Tijdens het coachend groepsbezoek vult de adviseur de kijkwijzer in voor het onderdeel Uitvoering. • Docent 1 Alle vragen worden met ‘ja’ beantwoord, met uitzondering van instructie en andere werkvormen. De docent kiest voor oefenwerk en onderhoud en geeft geen instructie. • Docent 2 Alle vragen worden met ‘ja’ beantwoord. De docent benoemt geen doel voor de leerlingen bij de instructie. De meeste leerlingen zijn gemotiveerd. De docent evalueert bij de uitkomsten niet op het proces. • Docent 3 Alle vragen worden met ‘ja’ beantwoord. Alle leerlingen werken aan dezelfde oefenstof en krijgen extra individuele uitleg op grond van correctie van hun werk en vragen van hun kant. Tijdens de les wordt niet geëvalueerd met de leerlingen. • Docent 4 Alle vragen worden met ‘ja’ beantwoord, met uitzondering van het doel van de instructie en het evalueren met de leerlingen. Hieronder geven we een uitgebreidere beschrijving van een aantal lessen van de betrokken docenten. A Meten zelf ontdekken (docent 2) Docent 2 geeft leerlingen de kans het meten zelf te ontdekken. Hij erkent dat oppervlakte een lastig begrip is (Van Galen & Oosterwaal, 2010). Na de analyse van de toetsresultaten besluit de docent om een aantal opeenvolgende rekenlessen aandacht te besteden aan het meten van lengte en omtrek en het berekenen van oppervlakte. Hij heeft zijn groep vmbo kaderberoepsgerichte leerweg ingedeeld in groep A, B en C, naar het onderscheid in meer en minder instructiebehoefte. De tweede les van de reeks ziet er als volgt uit. Introductie De docent herinnert de leerlingen aan de samenstelling van de groepen bij de vorige les en aan de meetactiviteit die ze toen hebben uitgevoerd: het nemen van de maten van het leerboek Engels. Instructie Na tien minuten zijn de blaadjes van de vorige keer uitgedeeld en gaan de leerlingen verder. Op de vraag van de docent hoe de omtrek wordt berekend, antwoordt een meisje: “Twee keer de lengte en twee keer de breedte, alsof je eromheen loopt.” De docent noteert op het bord: ‘omtrek is l + br + l + br’.

16


Op de vraag hoe de oppervlakte wordt berekend, antwoordt een jongen: “Oppervlakte is ‘l x br’.” Op de vraag van de docent hoe dat precies wordt gedaan, zegt een leerling: “We hebben de ruitjes geknipt en gelegd op het boek.” Hij demonstreert met een ruitjesblad en zijn eigen wiskundeboek. Begeleide inoefening en verwerking Na het instructiegesprek gaan de leerlingen aan de slag met het meten van het gesloten wiskundeboek en het opengeslagen wiskundeboek, met behulp van een echte rolmaat. Ook gaan zij verder met het knippen van ruitjes (cm2) om de oppervlakte van het wiskundeboek te meten, zowel opengeslagen als gesloten. Terugkoppeling De docent bespreekt samen met zijn groep de berekeningen en redeneert hardop met de leerlingen over het meetgetal, onder andere door een referentiemaat te activeren: “Hebben we het over cm2 of hebben we het over m2?” Hij doet een beroep op de mogelijkheid van ‘meetfouten’ als er verschillende uitkomsten worden gevonden, bijvoorbeeld doordat er wel of geen kaft om het boek zit. Om de referentiemaat nog verder te verstevigen, tekent de docent met krijt een m2 op ware grootte op de vloer van de klas. Hij vraagt aan de leerlingen: “Hoeveel leerlingen kunnen in een m2 staan?” De leerlingen zijn zeer betrokken en tellen hardop mee. Uiteindelijk kunnen 16 leerlingen in de m2 staan. Dit zullen de leerlingen niet meer vergeten. De docent schrijft als samenvatting de notatiewijze ‘m2’ op het bord. Afsluiting Als afsluiting vraagt de docent aan de leerlingen in tweetallen de omtrek van het klaslokaal met de rolmaat te meten. Reflectie op deze les Deze docent besteedt in zijn les aandacht aan het zelf ontdekken en ervaren van de begrippen lengte, omtrek en oppervlakte. Hij neemt zowel tijd voor het concrete niveau (meten door passen en vergelijken) als het structurerende en schematische niveau (gebruiken van een meetinstrument). Ook geeft hij aandacht aan het formele niveau, te weten het vergelijken van oppervlakte en omtrek. In de les komt de belangrijke vraag aan bod waarom je bij oppervlakte moet vermenigvuldigen. Vermenigvuldigen is bij oppervlakte een vorm van handig tellen. Het berekenen van oppervlakte kan voor leerlingen magisch lijken, omdat er lengtes gebruikt worden om een oppervlakte te vinden (Van Galen & Oosterwaal, 2010). In deze les zijn enkele leerlingen snel klaar. Zij doorzien de bewerking en leggen het wiskundeboek niet helemaal vol met ruitjes. Zij volstaan met het volleggen van de randen. Dit inzicht is er nog niet bij alle leerlingen. Deze docent heeft belangrijke kenmerken van didactiek voor meten en meetkunde laten zien. • Leerlingen op een geleide manier laten ‘heruitvinden’ en hen geen kant en klare rekenprocedures aanreiken, maar die procedures tot op zekere hoogte zelf laten ontwikkelen (Van Galen & Oosterwaal, 2010). De docent begeleidt en stuurt het proces van ontdekken bij de leerlingen. • De docent roept discussies op bij de leerlingen en vraagt om antwoorden te vergelijken.


17

B Meten oefenen: paraat hebben en functioneel toepassen of kommaschuiven? (docent 1 en docent 3) Op één van de deelnemende VO-scholen wordt ook aandacht besteed aan het oefenen van meten om begrippen toe te passen en functioneel te kunnen gebruiken. Het oefenen in het domein Meten blijft meestal onderbelicht in de rekenles (Kool, 2010). Docent 1 en docent 3 hebben voor hun klassen – op grond van een analyse van de toetsresultaten – oefenstof geselecteerd om het meten te oefenen. Zij veronderstellen dat het rekenonderwijs in de eerste klassen geleidelijk opgebouwd moet gaan worden, door veel te herhalen en in te oefenen. De oefenstof, eenvoudige maat- en tijdberekeningen, staat in een boekje (‘Metriek 4’, Uitgeverij Kinheim). Zij hebben hun klas ook in groepen ingedeeld met meer of minder instructiebehoefte. Beide docenten hebben samengewerkt bij de voorbereiding van de reeks meetlessen. Zij voeren de voorbereiding flexibel uit, door in de les aan te sluiten bij de onderwijsbehoeften van de leerlingen en te werken vanuit een eigen docentstijl. Hieronder staat een beschrijving van de tweede les, met het accent op de verschillen in de lessen, lettend op de onderwijsbehoeften van de leerlingen. Lesfase Introductie

Instructie - begeleide oefening

Een groepje leerlingen krijgt extra instructie bij sommen van het type: ‘Mijn zusje is op 10 april jarig. Ik ben op 17 juli jarig. Er zitten.... weken tussen onze verjaardagen.’

Evaluatie met de leerlingen

Les docent 1 1 mavo Vier minuten oefenen met getalbewerkingen: zoveel mogelijk sommen maken en samen nakijken. Niet gepland, wordt individueel of in tweetallen geboden, waar nodig. De docent ontdekt twee leerlingen die worstelen met het berekenen van deze som. Hij pakt zijn eigen agenda en laat het jaaroverzicht zien. Samen met de leerling gaat hij al wijzend en tellend beredeneren. Hij vraagt de leerling om hardop te denken en vraagt naar de structuur van het jaar in termen van maanden, en uit hoeveel dagen een week bestaat. De leerlingen pakken in de groepjes langzamerhand hun agenda en gaan zelfstandig aan de slag.

De docent geeft de leerlingen complimenten, omdat ze 40 minuten lang flink geoefend hebben. Hij brengt de volgende les extra werk mee voor de leerlingen die klaar zijn.

Les docent 3 1 vmbo-k De docent heeft het werk van de leerlingen van de vorige les nagekeken en geeft het werk terug. Zij loopt rond om enkele leerlingen uitleg te geven. Niet gepland, wordt individueel geboden, waar nodig klassikaal. Deze docent kiest in haar groep voor klassikale algoritmische instructie. Ze schrijft op het bord: ‘Jaar-maand-week-dag.‘ Ze schrijft hardop denkend met de klas alle maanden van het jaar onder elkaar op het bord. Ondertussen noteert ze het aantal dagen per maand, met uitleg. Vervolgens vraagt ze: “Hoeveel dagen duurt het van 28 maart tot 5 juni?” Ze noteert op het bord, tijdens de interactie met de leerlingen: ‘28 maart = 3 + 30 + 31 + 5. Tot 5 juni zijn er dus 69 dagen.’ De docent geeft aan dat ze de volgende keer laat weten hoe het werk gemaakt is. Ze houdt hiervoor een administratie bij. En ze brengt ook extra werk mee voor de leerlingen die klaar zijn.

Reflectie op de les Docent 1 start met automatiseren en onderhouden in het domein Getallen. Hierover zijn afspraken gemaakt in de werkgroep rekenen. Enkele docenten experimenteren met deze afspraak om het effect van het structureel oefenen, in dit geval onderhouden en consolideren, zichtbaar te laten worden. Docent 3 start de les vanuit haar waarnemingen gebaseerd op correctiewerk en loopt

18


naar individuele leerlingen om extra uitleg te geven op grond van de onderwijsbehoefte die ze heeft vastgesteld. Met dezelfde verwerkingsstof maken de twee docenten andere keuzes voor de vorm van de instructie. Docent 1 kiest bij zijn leerlingen voor een heuristische aanpak met een situatie uit de directe omgeving, dat wil zeggen een agenda. Docent 3 kiest voor een algoritmische aanpak en biedt de leerlingen klassikaal een stapsgewijze aanpak om de som uit te rekenen. Er wordt rekening gehouden met tempoverschillen, doordat in de volgende les extra werk geboden wordt voor de leerlingen die klaar zijn. Beide docenten refereren tijdens de individuele uitleg tussendoor aan referentiematen om leerlingen een beeld te laten opbouwen van de standaardmaten. In beide lessen wordt niet duidelijk of eerder aandacht besteed is aan: • of leerlingen de structuur van het metriek stelsel begrijpen of dat zij door de aangeleerde aanpak in het basisonderwijs betekenisloos ‘kommaschuiven’ bij het invullen van rijtjes met sommen zoals ’60 cm = …. dm.’ • de betekenis van voorvoegsels als kilo, hecto, deca, deci, centi, milli. Het doel van het oefenen moet zijn dat leerlingen snel en accuraat de basis van rekenen en meten beheersen, en bovendien ook nog begrijpen wat ze doen. Alleen dan kunnen ze hun kennis en vaardigheden inzetten in complexere vraagstukken en toepassingen. Dan wordt een stevige rekenbasis een springplank naar een hoger rekenniveau, ook als het gaat om het domein Meten (Kool, 2010). C Rekenen met verhoudingen als voorwaarde voor meten (docent 4) Op de andere VO-school erkent docent 4 het rekenen met verhoudingen als voorwaarde voor meten. De docent heeft op grond van de toetsanalyse waargenomen dat zijn leerlingen behoefte hebben aan het paraat hebben en functioneel toepassen van verhoudingen, in dit geval breuken en decimale getallen, als voorwaarde voor meten. Hij heeft in een ELO een cursus ontworpen waardoor zijn leerlingen in een reeks lessen gevarieerd oefenen met het functioneel toepassen van verhoudingen. Hij heeft geen groepsplan en geen lesplan ontworpen en volgt de leerlingen via de lessen en de resultaten op de ELO. De cursus via de ELO zorgt voor een integratie van methodegebonden leerstof en aanvullende oefen-, verdiepings- en verbredingsstof. De docent weet welke groepjes extra begeleiding, uitleg en/of instructie nodig hebben. Hij richt zijn aandacht in eerste instantie op de onderwijsbehoeften die zichtbaar werden in de toetsresultaten. Opbouw les De leerlingen starten in groepjes van drie, ieder achter een eigen computer. Eén leerling in de groep is voorzitter, leidt het groepje en stelt ook de vragen aan de docent. De cursus is zo opgebouwd, dat er elke les oefenwerk klaar staat op de computer bestaande uit opgaven uit het methodeboek. Daarnaast wordt aanvullend werk aangeboden. Het aanvullende werk is gericht op ‘paraat hebben en onderhouden’, bijvoorbeeld door een breukenspel op de computer gericht op tempo en automatiseren, en een spel met Loco aan de hand van zelfgemaakte kaarten. De leerlingen werken 50 minuten lang heel betrokken en taakgericht. Inhoud De docent werkt met de leerlingen aan hoofdstuk 4 van ‘Moderne Wiskunde’. Het hoofdstuk gaat over decimale getallen: delen en verdelen, decimale getallen en meten, werken met de rekenmachine, afronden, en de volgorde van bewerkingen. Hij baseert de cursusinhoud op de ELO op de inhoud van dit hoofdstuk. Daarnaast heeft hij wikiwijs en oefenvarianten en spellen van rekenweb (www.rekenweb.nl) ingevoegd. Reflectie op de les In meetsituaties ontstaan breuken en kommagetallen op een natuurlijke wijze. In didactisch opzicht draagt een goed inzicht in de betekenis van meetgetallen daarom bij aan het verwerven van een goed inzicht in kommagetallen. Er zijn veel situaties waarin met verhoudingen wordt


19

gerekend. Het gaat dan om meetgetallen bij grootheden als gewicht, geld, inhoud en oppervlakte. In het dagelijkse leven komen leerlingen veel verhoudingen in meetsituaties tegen, wellicht zonder dat zij zich dat bewust zijn. De les heeft de volgende vragen opgeroepen. • Als het volledige ontwerp van een periode en een les uitgewerkt is in een ELO, zonder groepsplan en zonder lesopzetten met doelen en geplande instructie, is de docent dan voldoende in staat om tussentijds doelgericht en resultaatgericht te blijven werken? • Is een les effectief en doelgericht, als leerlingen geen klassikale introductie krijgen en de doelen veelal impliciet ervaren doordat ze vooral uitvoeren via de opdrachten op het scherm, en er geen doelgerichte instructie en evaluatie plaatsvindt in een les? De docent heeft vanuit zijn waarnemingen geanalyseerd en de onderwijsbehoeften van de leerlingen geïnterpreteerd. Zijn interpretatie leidt tot het ontwerp van een ELO, met integratie van methode-inhoud. De leerlingen zijn in zijn les optimaal taakbetrokken. Zij worden echter niet betrokken bij de doelen en krijgen ook geen product- en procesinformatie in de les. De computer en/of de docent geeft individueel feedback. Voor het onderhouden en consolideren lijkt deze werkwijze toereikend. De werkwijze maakt leerlingen echter niet medeverantwoordelijk voor de doelen in een les of onderwijsperiode.

5.3.3

Onderdeel Evaluatie in de kijkwijzer tijdens coachend groepsbezoek De geobserveerde docenten weten in het algemeen niet of de doelen behaald zijn. Bij twee docenten is het niet duidelijk of de evaluatie aan de opbrengsten en het resultaat wordt verbonden. Docent 2 zegt in het nagesprek wel dat hij naar dit aspect kijkt. Twee docenten leggen niet zichtbaar gegevens over doelbereiking tijdens en na de les vast. Docent 3 maakt dit wel nadrukkelijk zichtbaar. Ook docent 4 weet niet of de lesdoelen zijn behaald en koppelt in het nagesprek de evaluatie niet aan opbrengsten en resultaat. Hij legt gegevens vast via de digitale cursus.

20


6

Resultaten

De resultaten in dit rapport worden uitgedrukt in docentgedrag, zoals geobserveerd met behulp van de kijkwijzer, de evaluatiegegevens van deelnemers op grond van gesprekken en de leerlingresultaten.

6.1

Observerend groepsbezoek - docentgedrag Docent 1 en 3 De afspraak voor het vervolgbezoek aan de docent 1 was tijdig gemaakt bij het vorige coachende groepsbezoek en bevestigd per mail. Tijdens de bezoekdag blijkt dat de docent de afspraak vergeten is. Docent 1 geeft aan dat hij geen meerwaarde ziet in de lesobservatie, omdat hij er geen rekening mee gehouden heeft en de leerlingen gedurende de hele les zelfstandig zullen gaan werken. Op grond van deze ervaring wordt het groepsbezoek aan docent 3 in goed overleg afgezegd. De veronderstelling is dat eenzelfde lesbeeld zichtbaar zou gaan worden als tijdens het vorige groepsbezoek. Deze veronderstelling is bevestigd in het gesprek hierover. Docent 2 Tijdens het vorige groepsbezoek op 17 november 2010 was een afspraak voor het volgende observerende groepsbezoek op 8 december 2010 gemaakt. Docent 2 is echter dit groepsbezoek in alle drukte vergeten. Toch vindt hij het goed om de les te laten observeren. Deze docent geeft op 8 december 2010 op hetzelfde tijdstip aan dezelfde groep les als bij het voorgaande coachende groepsbezoek. Opnieuw is de voorbereiding niet zichtbaar in de vorm van een groepsplan en/of lesplan met geformuleerde doelen. Lesuitvoering Tijdens dit bezoek gaat ruim tien minuten verloren met het verzamelen van materiaal. De docent geeft het lesdoel aan: “Rekenen met lengtematen in sommen 1 km = 1000 m” en werkt met twee verschillende boekjes met werkbladen. Hij licht de differentiatie met twee boekjes toe als ‘meer en minder overzicht.’ De les start met een terugblik op vorige lessen: vorige week de ABC-toets, de week daarvoor is met het boekje over meten begonnen en daar weer voor is gewerkt met de meetlinten en andere meetinstrumenten. De boekjes worden uitgedeeld, in twee versies. Eén van de twee versies is volgens de docent voor sommige leerlingen wat overzichtelijker. De les start met een reeks die door de docent op het bord wordt geschreven: ‘km-hm-dam-m-dmcm-mm.’ De docent vraagt wat elke afkorting betekent: km = kilometer, hm = hectometer, et cetera. En merkt op dat het voor de leerlingen handig is om “dit rijtje bij de hand te hebben.” Hij tekent tussen de maten ‘boogjes’ en vraagt wat het boogje betekent: • 1 km = …. hm?, de docent vraagt wijzend van links naar rechts wat het boogje betekent en legt uit: ”10 x”; • 1 km = …. dam, de docent vraagt opnieuw wijzend van links naar rechts wat het boogje betekent en legt uit: “10 x 10”;

6 Resultaten

21

1 km = …. m, de docent vraagt opnieuw wijzend van links naar rechts wat het boogje betekent en legt uit: “10 x 10 x 10”. De docent geeft aan dat het hele rijtje op dezelfde manier kan worden afgemaakt. Een leerling zegt dat de leerlingen dit op een andere manier hebben geleerd, maar de docent hoort niet wat hij zegt. Al doende bladert de docent door het boekje en zoekt de sommen die de kinderen moeten gaan maken uit de eerste versie van het boek. De leerlingen met de andere versie van het boek maken ook sommen. •

Kort nagesprek met docent 2 De docent gaf aan veel behoefte te hebben aan een structurele aanpak en ondersteunend materiaal. Voor een uurtje rekenles in de week kost het nu te veel tijd om deze les goed voor te bereiden en goed te organiseren, 40 minuten is erg kort. Het is zeer de vraag of de docent ook aandacht zal kunnen besteden aan leerlijnen, curriculumopbouw, leerlingen volgen, differentiatie, zorgleerlingen, et cetera. Docent 4 Het groepsbezoek aan een les van docent 4 bleek niet te plannen in de twee weken die daarvoor beschikbaar waren. In plaats daarvan bood hij aan om zijn les te filmen. Dit heeft hij gedaan en de opnamen naar KPC Groep gestuurd. Zichtbaar is hoe zijn digitale cursus wordt uitgevoerd tijdens de les. Hij laat zien welke beelden en oefenspellen de leerlingen voor zich krijgen om oefenstof te verwerken. De leerlingen leggen dit uit. Over het doel en de resultaten wordt niet gesproken.

6.2

Conclusie observerende groepsbezoeken De deelnemende docenten van de VO-scholen laten nauwelijks verandering in hun docentgedrag zien tussen coachend en observerend groepsbezoek. Bij docenten 1, 2 en 3 bleek dat na de geplande tijd geen groepsplan en/of onderling overleg is gerealiseerd. Met uitzondering van docent 2 waren zij het groepsbezoek vergeten en de les werd gedraaid op de ‘automatische piloot’; het leek vooral een streven om 40 minuten oefenstof te verwerken. Eenzelfde beeld komt naar voren via de opnamen van docent 4. Hij had zijn geplande programma via de digitale cursus uit het domein Verhoudingen in beeld gebracht. De docent had echter doelbewust oefenstof gekozen en in een logische volgorde gecombineerd met de leerinhoud van een hoofdstuk uit de methode. Op grond van de groepsbezoeken kunnen de volgende conclusies worden getrokken. • Rekenlessen worden nogal willekeurig in het rooster ondergebracht. • Doelgericht werken aan tussendoelen is niet zichtbaar geworden. • Sommige docenten nemen veel tijd voor de vormgeving van het onderwijs door een cursus te ontwerpen, zoals docent 4. Andere docenten besteden weinig tijd aan hun voorbereiding en maken gebruik van oefenboekjes met verwante oefenstof. • Het belang van doelgerichte voorbereiding, instructie en feedback is niet zichtbaar geworden tijdens de groepsbezoeken.

6.3

Evaluatiegegevens van deelnemers De evaluatie met één van de deelnemers wordt geïllustreerd met onderstaand citaat van docent 2. “Ik zie nu in dat de basisschoolleerlingen op een heel verschillend niveau bij ons binnenkomen. Door de scholingsbijeenkomsten ben ik met de neus op de feiten gedrukt dat wij er binnen onze klassen in de rekenlessen iets mee moeten. We zullen in moeten spelen op de verschillen tussen de leerlingen! Ik ben dit vooral in gaan zien door de gesprekken met collega’s en door de informatie over de referentieniveaus en het onderscheid in domeinen en niveaus. Hierdoor is mijn

22


urgentiebesef om te gaan differentiëren in mijn rekenlessen versterkt. Door het groepsbezoek na de scholingsbijeenkomsten denk ik beter na over de wijze waarop ik mijn instructie geef. Heel waardevol om de professionalisering deels uit te voeren in de praktijk, direct gerelateerd aan het uitvoeren van het onderwijs. Wij zullen als school nog een flinke slag moeten maken, bijvoorbeeld door te gaan werken met klassendoorbrekende niveaugroepen en het uitwerken van een matrix voor ons curriculum: welke rekeninhoud bieden we op welk moment aan? En op welke manier komt rekenen terug bij de andere vakken?”

6.4

Leerling-resultaten Op de twee VO-scholen die deelnamen aan het onderzoek is de ABC-toets als voortoets en als natoets bij een aantal leerlingen afgenomen. Op de eerste school zijn de toetsen afgenomen bij leerlingen uit één klas van de basisberoepsgerichte leerweg uit het vmbo, bij leerlingen uit twee klassen van de kaderberoepsgerichte leerweg uit het vmbo, en bij leerlingen uit drie klassen van de theoretisch/gemengde leerweg uit het vmbo. De laatste klassen worden inmiddels ook wel weer aangeduid als mavo. Op de tweede school zijn leerlingen van vier verschillende locaties bij het onderzoek betrokken. Op locatie 1 wordt heterogeen leerwegondersteunend vmbo aangeboden, op locatie 2 heterogeen regulier vmbo, op locatie 3 basisberoepsgericht vmbo met leerwegondersteuning en op locatie 4 theoretisch/gemengd vmbo. Op deze school volgen alle leerlingen het programma voor meten en meetkunde. Op de eerste school deden de basisberoepsgerichte klas en twee mavoklassen niet mee aan het experimentele onderwijsprogramma. Deze leerlingen kunnen worden opgevat als een controlegroep. In bijlage 2 staat een overzicht van het aantal leerlingen dat participeerde. In tabel 1 staat een overzicht van enkele beschrijvende statistieken van de toetsgegevens. Voortoets Deel A Deel B Deel C Totaal Deel A Gemiddelde 5.61 4.84 5.34 15.79 5.85 Standaard2.19 2.45 1.87 5.24 2.09 afwijking Minimum 0 0 0 1 0 Maximum 10 10 9 27 10 N 200 200 200 200 196 Tabel 1 Statistische gegevens van de voor- en natoets ABC-toets rekenen

Natoets Deel B 4.85 2.53

Deel C 5.86 1.96

Totaal 16.56 5.40

0 10 196

0 10 196

0 27 196

Op de natoets hebben drie leerlingen een totaalscore van nul punten gehaald, hetgeen meer is dan drie standaarddeviaties onder het gemiddelde. De scoreverdelingen van beide toetsen zijn in figuur 1 met behulp van ‘boxplots’ weergegeven. In deze plots wordt de middelste 50% van de scores weergegeven door de rechthoek in het midden, waarbij de middelste horizontale lijn de gemiddelde score weergeeft. Tussen de zogenaamde ‘whiskers’ onder en boven de rechthoek bevindt zich 95% van de scores. In het boxplot rechts in figuur 1 is te zien dat de genoemde drie leerlingen duidelijk ‘outliers’ zijn. De leerlingen hebben op de voortoets niet abnormaal laag gescoord. Het is mogelijk dat deze leerlingen niet hebben meegedaan aan de natoets en ten onrechte niet als ‘missing values’ zijn gecodeerd. Hun gegevens zijn buiten de analyse gehouden. Op de voortoets zijn geen extreme scores gevonden. In tabel 1 is te zien is dat de leerlingen er gemiddeld tussen de voortoets en de natoets op vooruitgaan. De vooruitgang is niet erg substantieel; het gaat om minder dan een zesde standaarddeviatie.

6 Resultaten

23

Figuur 1 Boxplots van de scoreverdelingen op de ABC-toetsen

Met behulp van een variantie-analyse van herhaalde metingen is nagegaan of de vooruitgang statistisch significant is. Daarbij is als ‘between-subjects’ variabele de conditie (experimenteel versus controle) in de analyse meegenomen. Dat betekent dat er drie effecten kunnen worden onderscheiden: 1 het effect van tijd, in dit geval de vooruitgang tussen voortoets en natoets; 2 het effect van conditie, in dit geval het verschil tussen beide condities op voortoets en natoets gezamenlijk; 3 de interactie tussen tijd en conditie, in dit geval de differentiële toename tussen voortoets en natoets in beide condities. Een significant hoofdeffect van conditie ten gunste van de experimentele conditie duidt hierbij niet per se op een gewenst effect. Het kan net zo goed betekenen dat de experimentele groep voor aanvang van de interventie al beter was dan de controlegroep, bijvoorbeeld als gevolg van een verschillende samenstelling qua achtergrond van beide groepen. Er is immers niet aselect toegewezen. Een interactie-effect kan eventueel wel worden geïnterpreteerd als een gunstig effect van één van beide condities. Als één van beide groepen een significant grotere winst boekt tussen voor- en natoets, kan dit een aanwijzing zijn voor een effect ten gunste van die groep. Uit de analyse blijkt dat alleen het effect van tijd significant is (V = .049, F(1, 188) = 9.15, p = .003). Dat betekent dus dat beide groepen er op vooruitgaan tussen voor- en natoets, dat ze noch op de voortoets, noch op de natoets significant van elkaar verschillen en dat de winst tussen voor- en natoets ook niet verschilt tussen beide groepen. In figuur 2 is te zien dat de winst tussen voor- en natoets inderdaad niet verschilt in beide groepen; de hellingshoeken zijn praktisch parallel. Wel lijkt de controlegroep zowel op de voortoets als op de natoets hoger te scoren dan de experimentele groep. Dit effect is echter, zoals eerder vermeld, niet statistisch significant. Het algemene effect van de winst tussen voor- en natoets in beide groepen komt overeen met een effectgrootte r van .21, dit is een klein effect. Analyses op de deeltoetsen van de ABC-toets wijzen uit dat alleen sprake is van een significant effect op de deeltoets over meten en meetkunde, dit is deel C.

24


Figuur 2 Gemiddelde scores op de voortoets en de natoets in beide condities

Aangezien de interventie specifiek gericht was op dit onderdeel van rekenen, zou dit in principe tot tevredenheid moeten stemmen, ware het niet dat zowel de experimentele groep als de controlegroep evenveel winst boeken. Het effect van de interactie tussen tijd en conditie is namelijk niet significant. In figuur 3 zijn de gemiddelde scores op deeltoets C in beide condities voor en na de interventie weergegeven. Ofschoon het lijkt alsof de controlegroep een sterkere winst boekt op de natoets ten opzichte van de voortoets, is het effect van de interactie tussen tijd en conditie niet significant. Het effect van tijd is geassocieerd met een effectgrootte van .30, een middelmatig groot effect.

Figuur 3 Gemiddelde scores op de voortoets deel C en de natoets deel C in beide condities

6 Resultaten

25

Omdat beide condities nogal verschillen qua samenstelling is ten slotte een analyse verricht op de verschillen tussen de best vergelijkbare groepen leerlingen in beide condities. Zoals uit de tabel in bijlage 2 kan worden opgemaakt, is het lwoo en het kaderberoepsgerichte regulier vmbo oververtegenwoordigd in de experimentele groep. De controlegroep bestaat grotendeels uit leerlingen uit de theoretisch/gemengde leerweg van het vmbo, met uitzondering van 19 leerlingen uit de basisberoepsgerichte leerweg. Er zijn 42 leerlingen uit de controlegroep met 43 leerlingen uit de experimentele groep met elkaar vergeleken wat betreft hun gemiddelde scores op deel C van de voortoets en de natoets, allen uit de theoretisch/gemengde leerweg. Uit de analyse blijkt dat zowel het effect van tijd als het effect van de interactie tussen tijd en conditie significant is (respectievelijk V = .084, F(1, 83) = 6.94, p = .01 en V = .051, F(1, 83) = 4.20, p = .044). Het effect van conditie is niet significant. In figuur 4 is te zien dat in tegenstelling tot de verwachting de controlegroep winst boekt tussen voortoets en natoets, terwijl de experimentele groep ongeveer gelijk blijft. Het algemene effect van tijd moet dan ook vrijwel geheel aan de controlegroep worden toegeschreven.

Figuur 4 Gemiddelde scores op deeltoets C; voor- en nameting; alleen leerlingen in theoretisch/gemengde leerweg in beide condities

26


7

Conclusies

Hieronder staan de voornaamste conclusies die we menen te kunnen trekken uit de resultaten van het onderzoek. Het rooster is zeer bepalend voor het realiseren van rekenlessen in het VO. Door de zeer grote druk van andere vakken op het lesrooster is het realiseren van voldoende tijd voor rekenlessen vaak problematisch. Vaak is niet meer dan 40 minuten lestijd per week voor rekenen realiseerbaar. De kwaliteit van de rekenlessen is docentafhankelijk. Het blijkt dat de wijze waarop de lessen rekenen worden vormgegeven nogal verschilt per docent. Sommige docenten beperken zich tot het uitleggen van algoritmen en vervolgens leerlingen veel laten oefenen. Andere docenten maken gebruik van heuristische oplossingsmethodes. Afhankelijk hiervan kan de kwaliteit van rekenlessen sterk variëren. Kennissoorten en beheersingsniveau in doelen. In het scholingstraject zou bewuster gewerkt kunnen worden aan kennissoorten en beheersingsniveaus van leerlingen, zodat docenten doelen gerichter kunnen formuleren. Op deze wijze kunnen zij zich de kennissoorten en de beheersingsniveaus eigen maken en leren om als het ware ‘boven’ de referentieniveaus te staan. Docenten kunnen zich afvragen of ze sterk gericht zijn op het paraat hebben van kennis en feiten bij de leerlingen, of juist meer op het functioneel kunnen toepassen van parate kennis en inzichten, of juist sterker op het ‘weten waarom’. Een ander aandachtspunt is de nadruk op aanleren, oefenen, onderhouden of consolideren bij elk tussendoel. Actief aan de slag met materialen in de scholingsbijeenkomsten. Docenten zijn tijdens bijeenkomsten niet actief aan de slag gegaan met hulpmaterialen bij het domein Meten en Meetkunde. De hoeveelheid aan informatie zorgde voor tijdsdruk waardoor het verkennen van het materiaal erbij ingeschoten is. Dit lijkt geen gewenste situatie en zal meegenomen worden als een belangrijk aandachtspunt bij een volgend onderzoek naar scholing. Het aantal plenaire scholingsbijeenkomsten (twee) is waarschijnlijk niet toereikend, waardoor de informatiedichtheid maximaal is en de tijd om transfer te realiseren naar effectief docentgedrag gering is. Hierdoor is het lastig om een vertaling te maken naar het onderwijs voor de eigen groep. De kijkwijzer onderscheidt beter in het VO dan in het PO. De vragen op de kijkwijzer bleek niet discriminerend te zijn voor de leerkrachten in het PO (zie Meijer e.a., 2011). De aanvullende observaties in het VO leveren een beeld op dat beter discrimineert. De kijkwijzer leek meer aan te sluiten bij VO-docenten dan bij PO-leerkrachten. Op grond van de kijkwijzer valt af te leiden dat docenten in het VO het onderwijsleerproces niet doelgericht en opbrengstgericht vormgeven. Zij sturen 40 minuten onderwijs door het aanbieden van oefenstof, zonder groepsplan, lesplan en/of concrete lesdoelen. De interventie heeft geen significant effect gehad. Op de twee VO-scholen die deelnamen aan het onderzoek is de ABC-toets bij wijze van voormeting en bij wijze van nameting afgenomen. Op één van de twee scholen deden niet alle klassen mee aan de interventie zodat er een controlegroep kon worden gevormd die wel twee maal

7 Conclusies

27

deelnamen aan de meting met de ABC-toets. Deze groep bestond uit één klas uit de basisberoepsgerichte leerweg uit het vmbo en twee klassen uit de theoretisch/gemengde leerweg uit het vmbo (‘mavo’). Het blijkt dat de leerlingen er gemiddeld tussen voor- en natoets op vooruitgaan, hoewel niet erg substantieel. Er is geen sprake van een verschil in vooruitgang tussen beide condities, zodat er niet geconcludeerd kan worden dat de interventie een effect heeft gehad. Ook het hoofdeffect van conditie is niet significant, ofschoon de controlegroep zowel op de voorals de natoets gemiddeld circa anderhalve punt hoger scoort dan de experimentele groep. Het overall effect van tijd, in dit geval de winst tussen voortoets en natoets, blijkt voornamelijk terug te voeren op het laatste deel van de toets, het deel over meten en meetkunde. Bij de delen A en B van de toets, die respectievelijk gaan over basisvaardigheden en verhoudingen, breuken, procenten, en kommagetallen wordt tussen voor- en natoets geen winst geboekt. Het lijkt alsof de controlegroep meer winst boekt op deel C van de toets, want ze gaat gemiddeld ongeveer een punt omhoog tegenover de experimentele groep iets minder dan een halve punt. Dit interactie-effect is echter niet statistisch significant. Omdat het aandeel leerlingen uit de theoretisch/gemengde leerweg in de controlegroep een stuk groter is dan in de experimentele groep is het mogelijk dat dit de resultaten van de experimentele groep vertekent. Daarom is ook nog gekeken naar de resultaten in twee vergelijkbare groepen leerlingen die allen uit de theoretisch/gemengde leerweg afkomstig zijn. Op de totaalscores worden dan in het geheel geen effecten meer gevonden, ook geen winst tussen voortoets en natoets. Op deel C worden wel effecten gevonden, zowel van tijd (er wordt gemiddeld winst geboekt tussen voor- en natoets) als van de interactie tussen tijd en conditie (de winst verschilt per groep). Nadere beschouwing laat echter zien dat dit effect tegen de verwachting is. De leerlingen in de controlegroep boeken op de natoets ongeveer een punt winst ten opzichte van de voortoets, terwijl de leerlingen in de experimentele groep geen noemenswaardige stijging laten zien. Het is onduidelijk waar dit effect aan kan worden toegeschreven. Mogelijkerwijze is er sprake van een compensatie-effect in de zin dat docenten die niet aan de interventie hebben deelgenomen, maar er wel van op de hoogte waren, extra hun best hebben gedaan om de leerling-resultaten binnen het domein Meten en Meetkunde te verbeteren. Aangezien er geen sprake is van een hoofdeffect van conditie is het onwaarschijnlijk dat de leerlingen in de controlegroep en de experimentele groep a priori al van elkaar verschilden in het voordeel van leerlingen in de controlegroep. De resultaten tussen PO en VO lopen uiteen. Het is opvallend dat de resultaten in het PO en het VO nogal uiteenlopen. Daar waar in het PO in één klas een significante verbetering binnen het domein Meten en Meetkunde is geconstateerd, is er in het VO alleen sprake van algemene winst tussen voor- en natoets. Maar als alleen naar vergelijkbare groepen leerlingen uit de gemengd/theoretische leerweg wordt gekeken, wordt alleen groei in de controlegroep geconstateerd. Een verklaring hiervoor kan moeilijk worden gegeven. Wellicht sluit de interventie beter aan bij het PO dan bij het VO. De heersende didactieken in PO en VO zijn grotendeels ontleend aan schoolboeken voor rekenen en wiskunde. In het PO zijn de informele strategieën van leerlingen vaak het uitgangspunt en worden modellen en contexten gebruikt als startpunt voor het leren mathematiseren. In het VO ontlenen modellen hun betekenis veel vaker aan een formeel wiskundige structuur en wordt ook veel vaker met formele regels gewerkt (Bruin-Muurling, Gravemeijer & Van Eijck, 2010). Het is mogelijk dat de VO-docenten meer moeite hebben met het identificeren van individuele onderwijsbehoeften van hun leerlingen dan de PO-leerkrachten. Daarnaast past het werken met groepsplannen minder goed bij het VO dan bij het PO. Uit de evaluatie van de lessen en de groepsbezoeken is ook gebleken dat de VO-docenten relatief weinig tijd hebben besteed aan voorbereiding van hun instructie en terugkoppeling. Op grond hiervan mag worden geconcludeerd dat de rekenwiskunde didactieken in het PO en het VO nog steeds flink van elkaar verschillen. In het kader van doorlopende leerlijnen is dit zorgelijk te noemen. Verder onderzoek is op zijn plaats.1 1

KPC Groep is inmiddels begonnen met een onderzoek naar de aansluiting tussen de rekenwiskunde didactiek in PO en VO.

28


Literatuur

Boswinkel, N. & Moerlands, F. (2003). Het topje van de ijsberg. In: K. Groenewegen (Ed.), Nationale Rekendagen 2002. Een praktische terugblik (pp. 103-114). Utrecht: Freudenthal Instituut. Bruin-Muurling, G., Gravemeijer, K. & Eijck, M. van (2010). Aansluiting schoolboeken basisschool en havo/vwo. Nieuw Archief voor Wiskunde, 5(11), 33-37. Dirks, B. & Sahadat. I. (2010). Scholen: 7 procent onder de maat. Volkskrant, 22 april. Galen, F. van & Dijk, G. van (2009). Waarom is het in Marokko warmer? Meetkundig redeneren in de rekenles. Volgens Bartjens, 29(5). Galen, F. van & Oosterwaal, L. (2010). ‘Lengte keer breedte’ als eigen ontdekking. Een lessenserie over het berekenen van oppervlakte. Volgens Bartjens, 30(1). Gerrits, R. (2009). Kennis is geen vies woord meer op scholen. Volkskrant, 28 december. Groenestijn, M. van (2007). Rekenvaardigheid in de brugklas. Kun je daar op rekenen? Utrecht: Hogeschool Utrecht. Kool, M. (2010). Een alternatief voor kommaschuiven. Volgens Bartjens, 30(1). Lienden, S. van (2010). Scholen kweken zesjesmentaliteit. Volkskrant, 14 april. Meijer, J., Hoeven, J. van der, Willems, W., Verschuren, M., Son, H. van & Loeffen, E. (2011). Doorlopende leerlijnen rekenen. Onderzoeksrapportage Rekenen overgang PO-VO 2008-2010: primair onderwijs. ‘s-Hertogenbosch: KPC Groep, in opdracht van het ministerie van OCW. Meijerink, H.P. (2009). Referentiekader taal en rekenen. De referentieniveaus. Enschede: SLO. Willems, W. (2010). Opbrengstgericht werken met de doorlopende leerlijn meten - meetkunde. ’s-Hertogenbosch: KPC Groep. Zanten, M. van (2010 ). Meten en meetkunde. Reken-wiskundedidactiek. Groningen: Thiememeulenhoff.

Website www.taalenrekenen.nl

Literatuur

29

30


Bijlagen

1

Informatie- en wervingsbrief naar scholen

2

Overzicht deelnemende leerlingen ABC-toets

3

Overzicht scholingsmap VO ten opzichte van scholingsmap PO

4

Kijkwijzer rekenpilot

Bijlagen

31

Bijlage 1

Informatie- en wervingsbrief naar scholen

Aan de deelnemers van het scholingstraject Meten en meetkunde bij de overgang van PO naar VO Van: Marga Tubbing en Wilma Willems Datum 1 september 2010 Ons kenmerk Betreft Onderzoek ‘Opbrengstgericht werken meten en meetkunde bij de overgang van PO naar VO’ Beste collega›s, Goed uitgerust en terug van een mooie vakantie? We wensen u een prettige start met uw nieuwe groepen in het nieuwe schooljaar. Zoals afgesproken voor de vakantie sturen we u de ABC-toetsen om in de eerste schoolweek af te nemen. Direct na de afname graag terugsturen via de antwoordenvelop naar KPC Groep. Tijdens de eerste scholingsbijeenkomsten (28 of 29 september) krijgt u de resultaten van uw groepen om verder te analyseren en te interpreteren. Waarvoor was dat ook al weer? Opbrengstgericht werken vraagt onze aandacht! Kinderen hebben recht op doelgericht onderwijs dat aansluit bij hun onderwijsbehoeften om zodoende optimaal gebruik te maken van het onderwijsaanbod. U hebt ons laten weten dat u mee wilt werken aan het verbeteren van de overgang van PO naar VO. Wij zijn heel blij dat u mee wilt werken aan ons onderzoek. De doelstellingen van het onderzoek zijn als volgt geformuleerd. 1 Scholing om vaardigheden van docenten te verbeteren op het gebied van doelgericht, handelingsgericht en opbrengstgericht rekenonderwijs en de rekendidactiek met betrekking tot meten en meetkunde. 2 Leerresultaten van leerlingen verhogen bij de overgang van PO naar VO met betrekking tot meten en meetkunde door de interventie genoemd in doelstelling 1. De achterliggende onderzoeksvraag luidt: Hoe kunnen de rekenprestaties van leerlingen (meten en meetkunde) worden verhoogd ten behoeve van een drempelloze overgang PO-VO? De context van het onderzoek ligt vooral in het advies van de commissie Dijsselbloem (2009), de rapportages van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen (2008) en kwaliteitsagenda’s van het PO en VO (2008 - 2011). Naast dit onderzoek wordt tevens in onderzoeksvorm een overdrachtsprotocol ontwikkeld in samenwerking met de werkgroep Taal. Dit overgangsprotocol kent voor drie fasen (analyse, uitwisseling en afstemming) een verzameling van exemplarische interventies, bronnen, documenten en goede voorbeelden geordend op de onderdelen leerstofaanbod, didactisch handelen, onderwijstijd, zorg en begeleiding. Het onderzoek naar het verhogen van rekenprestaties, waarvoor wij u uitnodigen, zal eveneens verwerkt worden in het overgangsprotocol.

32


Bijgevoegd vindt u de onderzoeksactiviteiten, bijhorende planning en taken voor u als docent. Voor de zomervakantie is hetzelfde traject uitgevoerd met leerkrachten van groep 8 in Veghel en omstreken. De opbrengsten van het onderzoek worden gerapporteerd aan het ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap. U krijgt logischerwijs alle relevante informatie om verder te gebruiken in uw schoolontwikkeling. Daar staat tegenover dat we van u verwachten de gevraagde taken uit te voeren volgens bijgevoegde overzichten in de bijlage. We ontmoeten u graag tijdens de verschillende bijeenkomsten in het kader van dit onderzoek. Tot ziens! Met vriendelijke groet, Drs. José van der Hoeven, senior onderzoeker (projectleider) Drs. Marga Tubbing, senior opleidingskundige Drs. Wilma Willems, senior adviseur

Bijlage(n) 3

Bijlage 1 Informatie- en wervingsbrief naar scholen

33

Bijlage 2

Overzicht deelnemende leerlingen ABC-toets

Verdeling van de 203 deelnemende leerlingen over klassen en condities. Experimenteel School 1

School 2

Totaal

34

Basisberoepsgericht Kaderberoepsgericht klas 1 Kaderberoepsgericht klas 2 mavo klas 1 mavo klas 2 mavo klas 3 Basisberoepsgericht lwoo Heterogeen lwoo Heterogeen regulier vmbo Theoretisch/gemengd

Controle 19

Totaal

20 23 21 24 24 16 23 12 21 139

64

203


Bijlage 3 Overzicht scholingsmap VO ten opzichte van scholingsmap PO Inhoud map PO

Inhoud map VO

Geen inhoudsopgave Tabblad 1 Algemene informatie • Brief BOVO-netwerk Veghel • Brief min OCW - VO

Inhoudsopgave

Tabblad 2 Bijeenkomst 1 • Uitnodiging bijeenkomst • Presentatie SLO (algemeen) • Presentatie Meten/meetkunde • Ankermodel • IJsbergmetafoor Tabblad 3 ABC-toets • ABC-toets

Wat wordt aangepast of ingevoegd in map VO • Inhoudsopgave.

1 U itnodiging scholing met trajectoverzicht (algemeen) 2 Brief min OCW - VO

• Uitnodiging (aangepast voor VO-

3 4 5 6 7

• Document 3 uitnemen. • Document 4 met kleine wijziging -

Uitnodiging Presentatie SLO (alg) Presentatie Meten/ meetkunde Beleidsachtbaan IJsbergmetafoor

8 Data ABC-toets C 9 ABC-toets C

traject).

algemene presentatie. • Beleidsachtbaan in plaats van

Ankermodel. • Data worden voor 1e bijeenkomst

uitgewerkt, aangeboden tijdens 1e bijeenkomst.

Tabblad 4 Bijeenkomst 2 • Info referentieniveaus • Operationaliseringstekst meten en

meetkunde (uit expertrapport DLL) • Tekst meten en meetkunde didac-

tiek • Leerlijndocumenten M&M

10 Programma bijeenkomst 2 • Programma wordt vooraf bekend 11 Infoblad referentieniveaus samengemaakt en toegestuurd - in overvatting leg met adviseurs. 12 Operationalisering meten en • Adviseurs stemmen programma af meetkunde (uit rapport DLL) op grond van 1e bijeenkomst. 13 Tekst meten en meetkundedidactiek (boek:..) 14 Leerlijn – doc Meten en Meetkunde

Tabblad 5 Groepsplan • Groepsplanformulier

Tabblad 6 Groepsbezoek • Kijkwijzer rekenpilot

Tabblad 7 Oogstbijeenkomst Leeg, komt later Tabblad 8 Om te onthouden Blanco vellen Tabblad 9 Achtergrondartikelen • Scholen kweken zesjesmentaliteit • Kennis geen vies woord meer .. • Scholen: 7 procent onder de maat

15 Groepsplan-formulier 16 Groepsoverzicht (leeg) 17 Info onderwijsbehoeften begrijpen 18 Achtergrondinfo Handelingsgericht werken

• Blijkt nodig om documenten 16,

19 Kijkwijzer rekenpilot

Tijdens PO-traject stond een voormeting, coachend groepsbezoek en nameting. Tijdens PO-traject bleek alleen coachend groepsbezoek en nameting haalbaar.

17 en 18 vooraf in map te stoppen: met name VO-docenten kennen deze werkwijze niet.

Leeg, komt later Vijf blanco vellen

20 Scholen kweken zesjesmentaliteit • Toevoeging artikelen uit vakblad 21 Kennis geen vies woord meer Volgens Bartjens. 22 Scholen: 7 procent onder de maat 23 en 24 twee artikelen uit Volgens Bartjens Tabblad 10 Eindrapportage onderzoek Komt later Komt later

Bijlage 3 Overzicht scholingsmap VO ten opzichte van scholingsmap PO

35

Bijlage 4 Kijkwijzer rekenpilot Voor u ligt een kijkwijzer waarmee de onderwijssituatie zichtbaar gemaakt kan worden. De kijkwijzer bestaat uit drie delen die betrekking hebben op de lessituatie: • voorbereiding; • uitvoering; • evaluatie. Het onderdeel Uitvoering wordt geobserveerd tijdens een lesbezoek. De onderdelen Voorbereiding en Evaluatie komen aan bod in een gesprek met de docent na de geobserveerde les. In de beoordelingslijsten kunt u aankruisen of een bepaalde vraag wel of niet van toepassing is op de voorliggende situatie. Tevens is er ruimte om opmerkingen te plaatsen. Het uitgangspunt voor de kijkwijzer vormde het gestelde doel in het SLOA-onderzoek ‘Doorlopende leerlijnen rekenen: zichtbaar maken van een effect van doelgericht rekenonderwijs’. Dit effect wordt zichtbaar gemaakt door het observeren en bevragen van didactische componenten en de onderwijsbehoeften van leerlingen (criteria zoals doelstelling, werkvormen, differentiatie, variatie, feedback). Daarnaast hebben we kwaliteitscriteria toegevoegd. De interventie moet specifiek, meetbaar, acceptabel, realistisch en tijdgebonden zijn, dat wil zeggen: SMART. Wilma Willems en José van der Hoeven juni 2010

36


Voorbereiding Doel: reflecteren op rekenonderwijs/-les door de docent Werkwijze: gesprek met de docent Ja

Nee

N.v.t.

Is er een groepsplan rekenen? Is het groepsplan SMART geformuleerd? Is er een lesplan? Heeft de docent concrete doelen meten/meetkunde afgeleid uit het groepsplan? Zijn de lesdoelen specifiek? Zijn de lesdoelen haalbaar? Is er sprake van differentiatie tussen leerlingen bij de gestelde doelen? Heeft de docent nagedacht over de tijdsbesteding in de rekenles? Is bij de voorbereiding gebruikgemaakt van een leerlijn meten/ meetkunde? Is bij de voorbereiding gebruikgemaakt van een methode? Zijn de werkvormen doelbewust gezocht bij de beoogde doelen meten en meetkunde en de onderwijsbehoeften van de leerlingen? Zijn de werkvormen gevarieerd? Is er een evaluatiemoment ingepland?

Toelichting De docent werkt vanuit de onderwijsbehoeften van de leerling. (Wat heeft de leerling nodig op het gebied van rekenen, afstemmen rekeninstructie, werkvormen en leeromgeving?) De docent signaleert preventief en proactief leerlingen met specifieke onderwijsbehoeften op het gebied van meten en meetkunde en past zijn handelen hierop aan. De docent stelt een (SMART-geformuleerd) groepsplan op voor rekenen en leidt daar een weekplan/lesplan van af. Hij ontwerpt rekenaanbod en organiseert onderwijs dat tegemoet komt aan de verschillende onderwijsbehoeften van de leerlingen in de groep. Opmerkingen

Bijlage 4 Kijkwijzer rekenpilot

37

Uitvoering Doel: observeren van docentgedrag Werkwijze: observatie in de les Ja

Nee

N.v.t.

Is er sprake van instructie? Is het doel van de instructie duidelijk? Legt de docent duidelijk uit? Werken leerlingen aan opdrachten? Is de instructie bij de opdrachten helder? Is er een taakgerichte werksfeer? Krijgen leerlingen feedback van de docent en van elkaar? Beantwoordt de docent vragen? Differentieert de docent tussen leerlingen? Zijn er nog meer of andere werkvormen dan de bovenstaande? Zo ja welke? Zijn de leerlingen gemotiveerd voor de les? Is de tijdsinvestering per onderdeel van de les goed? Wordt er tijdens de les geëvalueerd met de leerlingen?

Toelichting De docent differentieert binnen de groep in (effectieve) instructie, aanbod meten en meetkunde en bijpassende leermiddelen (waaronder methodische materialen, digitale mogelijkheden en activerende leermiddelen) om zo passend meet(kunde)onderwijs te realiseren. Opmerkingen

38


Evaluatie Doel: reflecteren op rekenonderwijs/-les door de docent Werkwijze: gesprek met de docent Ja

Nee

N.v.t.

Zijn de doelen behaald? Kijkt de docent doelgericht terug naar: • leerinhoud; • lesdoel; • keuze van werkvormen; • effectieve onderwijstijd? Koppelt de docent de evaluatie aan opbrengsten en resultaat? Koppelt de docent de evaluatie aan de onderwijsbehoeften van de leerlingen? Benoemt de docent voornemens voor een vervolgactiviteit? Legt de docent informatie voor - tijdens - na de les vast?

Toelichting De docent brengt in een systematische cyclus de resultaten en opbrengsten op het gebied van meten en meekunde van zijn groep in beeld, kan deze resultaten vergelijken met de streefdoelen waaraan gewerkt is en vertaalt de resultaten naar passend vervolgaanbod voor meten en meetkunde. Opmerkingen

Bijlage 4 Kijkwijzer rekenpilot

39

Verstand van leren Gevoel voor mensen

Doorlopende leerlijnen rekenen

Recommend Documents