1
2
DESKRIPSI TIPE-TIPE KESALAHAN MENJUMLAHKAN BILANGAN BULAT DI KELAS IV SDN 5 TELAGA KAB GORONTALO NANING ISMAIL Ismail Pioke, S.Pd, M.Pd 1 Dr. Hj. Asni Ilham, S.Pd, M.Pd 2 Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Gorontalo Jl. Jend. Sudirman No. 6 Kota Gorontalo, 96128 Received : 30 Desember 2013 / Accepted : 30 Desember 2013 Tublished :2013 ABSTRAK Bilangan Bulat di Kelas 1V SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo. Skripsi, Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Gorontalo. Pembimbing I, Ismail Pioke, S.Pd, M.Pd, dan Pembimbing II Dr. Hj. Asni Ilham, S.Pd, M.Si Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana gambaran tipe-tipe kesalahan menjumlahkan bilangan bulat di kelas IV SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo? Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kuantitatif melalui wawancara, tes, dan studi dokumentasi yang dilakukan oleh peneliti terhadap subjek penelitian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa deskripsi tipe-tipe kesalahan menjumlahkan bilangan bulat di kelas IV SDN 5 Telaga yaitu meliputi tipe kesalahan Corelles erroryaitu kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat 173,3%,Weakness in process
yaitu kesalahan dalam keterampilan proses 123,3%, dan Enconding
erroryaitu kesalahan dalam menggunakan notasi 113,3%. Berdasarkan hasil penelitian disimpulkan bahwa deskripsi tipe-tipe kesalahan menjumlahkan bilangan bulat yaitu meliputi tipe kesalahan Corelles error,Weakness in process dan Enconding error.
3
Naning Ismail. NIM 151 409 469.2014. Deskripsi Tipe-tipe Kesalahan Menjumlahkan Kata Kunci : Tipe-tipe Kesalahan, Menjumlahkan, Bilangan Bulat 1
Ismail Pioke, S.Pd, M.Pd Adalah Dosen Pembimbing I Skripsi
2
Dr. Hj. Asni Ilham, S.Pd, M.Pd Adalah Dosen Pembimbing II Skripsi 1. PENDAHULUAN Matematika merupakan salah satu dasar ilmu yang dipelajari di setiap
jenjang sekolah mulai SD, sekolah menengah, sampai perguruan tinggi. Salah satu ciri khas dari matematika adalah berpola pikir deduktif dan konsisten,Dengan demikian untuk mempelajari matematika harus bisa diikuti tahap demi tahap, karena materinya saling terkait dan bertingkat. Pembelajaran matematika di SD merupakan salah satu kajian yang selalu menarik untuk dikemukakan karena adanya perbedaan karakteristik khususnya antara hakikat anak SD dengan hakikat matematika. Untuk itu diperlukan adanya jembatan yang dapat menetralisir perbedaan atau pertentangan tersebut. Siswa SD sedang mengalami perkembangan dalam tingkat berpikirnya. Ini karena tahap berpikir mereka masih belum formal, malahan para siswa SD di kelas-kelas rendah bukan tidak mungkin sebagian dari mereka berpikirnya masih berada pada tahapan (pra konkret). Proses belajar mengajar matematika di SD yang merupakan titik awal bagi siswa untuk belajar matematika, harus memperhatikan prinsip dari konkret ke abstrak, dari mudah ke sulit, dan dari sederhana ke kompleks. Untuk itu pembelajaran matematika memerlukan metode yang variatif dan kreatif. Pembelajaran yang menonton dapat mengakibatkan kesan matematika yang membosankan dan sulit. Brunner dalam suherman (2004:44) menyatakan bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses mengajar hanya diarahkan pada konsep-konsep dan struktur yang terdapat dalam pokok bahasan yang diajarkan. Dengan mengenal konsep-konsep yang tercakup dalam materi yang sedang dibicarakan , siswa akan memahami materi yang harus dikuasainya itu. Ini berarti
4
menunjukkan bahwa materi yang mempunyai suatu pola atau struktur tertentu akan mudah dipahami dan diingat oleh siswa. Namun guru pengajar matematika di SD dalam mempertanggung jawabkan hasil belajar siswanya dihadapkan pada kondisi pembelajaran matematika yang kurang menguntungkan.Kondisi tersebut adalah matematika yang merupakan objek penelaahannya abstrak diajarkan kepada siswa sekolah dasar tidak dapat mengatasi kondisi pembelajaran matematika di sekolah dasar tersebut maka tidaklah mengherankan lagi apabila hasil belajar siswa masih rendah. Berdasarkan fenomena yang ada di lapangan sewaktu PPL 2 di kelas 1V SDN Telaga Kabupaten Gorontalo tentang penjumlahan bilangan bulat, menunjukkan bahwa hasil belajar siswa masih rendah. Sesuai hasil observasi, kesalahan hasil belajar siswa karena kurangnya kemampuan dalam menyelesaikan soal penjumlahan bilangan bulat.Umumnya siswa masih bingung dan keliru di dalam menguasai operasi-operasi penjumlahan bilangan bulat seperti positif ditambah negatif, negatif ditambah positif dan negatif ditambah negatif. Dilihat dari penyajian materi yang dilakukan, pembelajaran hanya diawali dengan penjelasan guru tentang materi ajar, kemudian dilanjutkan dengan pemberian tugas soal latihan dan evaluasi, sehingga dalam proses pembelajaran hanya guru yang mendominasi kegiatan pembelajaran dibandingkan dengan keaktifan siswa belajar. Selain itu, siswa menjadi bingung dan keliru dalam menguasai operasi penjumlahan bilangan bulat karena guru sekedar menjelaskan materi secara abstrak dan menggunakan garis bilangan yang digambarkan di papan tulis yang sulit dipahami oleh siswa. Hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika yang dilaksanakan di kelas 1V SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo tentang materi penjumlahan bilangan bulat sangatlah rendah. Dari 30 siswa hanya 10 siswa yang telah mampu menjumlahkan bilangan bulat. Berdasarkan latar belakang peikiran yang telah diuraikan, maka peneliti cenderung memilih judul penelitian ini dirumuskan menjadi “Deskripsi Tipe-tipe Kesalahan Menjumlahkan Bilangan Bulat Di Kelas 1V SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo”.
5
Identifikasi Masalah dalam penelitian ini yaitu hasil belajar siswa kelas 1V SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo terhadap penjumlahan bilangan bulat masih rendah dan tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan operasi penjumlahan bilangan bulat. Rumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana bagaimana gambaran tipe-tipe kesalahan menjumlahkan bilangan bulat di kelas IV SDN 5 Telaga Kab. Gorontalo ? Tujuan penelitian ini yaituuntuk mendeskripsikan tipe-tipe kesalahan menjumlahkan bilangan bulat dikelas 1V SDN 5 Telaga Kab.Gorontalo Manfaat Penelitian ini berupa manfaat teoretis dan praktis (siswa, guru, sekolah dan peneliti). II. KAJIAN PUSTAKA a. Pengertian Bilangan Bulat Bilangan bulat menurut Wikipedia bahasa (2012) adalah terdiri dari bilangan
cacah yaitu 0,1,2,3,… dan yang negatifnya yaitu -1,-2,-3,-4,…dan
seterusnya.
Jadi
bilangan-bilangan
bulat
yaitu
…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…
bilangan-bilangan bulat negatif yaitu …,-4,-3,-2,-1 dan bilangan nol (0) yaitu bilangan yang tidak positif dan tidak pula negatif ( netral). Sedangkan bilangan-bilangan cacah adalah penggabungan bilangan-bilangan asli dengan nol (0). Hubungan antara bilangan-bilangan asli, cacah, nol, dan bulat secara singkatnya dapat disajikan sebagai berikut:
Bilangan cacah Dst..-4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 ,…dst Bilangan bulat negatif
bilangan bulat positif
Nol (bilangan yang tidak positif dan tidak negatif)
6
Kumpulan bilangan-bilangan bulat yang jumlahnya sangat banyak yaitu tak terhingga dapat dibagi ke dalam tiga kelompok besar, yaitu : 1. Kumpulan bilangan-bilangan bulat positif (bilangan asli): 1,2,3,4,5,… dan 1. 2. b. a.
seterusnya. Kumpulan bilangan-bilangan bulat negative :-1,-2-3,-4,-5,… dan seterusnya Bilangan nol atau 0, yaitu bilangan bulat yang tidak positif dan tidak negatif. Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif selalu
menghasilkan bilangan positif. Contoh (1) : 1
+ 5=6 0 1
2
3
4
5
6 7
b. Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif selalu menghasilkan bilangan bulat negatif. Contoh (2): -3+(-2)=-5
-5
-4
-3
2
-1
0
c. Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif akan menghasilkan bilangan bulat negatif, jika angka bilangan bulat negatif lebih besar dari pada angka bilangan bulat positif. Contoh (3) 2
+ (-5) = -3
c. Sifat-sifat Operasi Penjumlahan 1. Sifat Tertutup Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga.Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.Untuk setiap bilangan bulat a dan b berlaku a + b + c dengan c juga bilangan bulat.
7
2.Sifat Pertukaran Dalam operasi penjumlahan untuk setiap bilangan bulat a dan b berlaku a + b = b + a. Contoh : 8 + 2 = 10 dan 2 + 8 = 10 3 + (-9) = -6 dan -9 + 3 = -6 -5 + (-4) = -9 dan -4 + (-5) = -9, dan seterusnya 3. Sifat Pengelompokkan Dalam operasi penjumlahan bentuk setiap a, b, dan c bilangan-bilangan bulat berlaku (a + b) + c = a + (b + c). Contoh : Apakah (9 + (-5) + (-2) = a) = (9 + (-5) + (-2) = 4 + (-2) =2 4. Sifat bilangan nol Untuk menjelaskan konsep dari sifat bilangan 0, dapat dilakukan dengan penjumlahan sembarang bilangan dengan 0. Misalnya 5 + 0 = …, 2 + 0 = … Kesimpulannya bahwa setiap bilangan bulat ditambah dengan nol sama dengan dirinya sendiri. 5.Sifat Invers Untuk setiap bilangan bulat a, ada bilangan bulat b sehingga a + b = b + a = 0. Bilangan b ini disebut invers atau lawan dari a biasanya dinyatakan dengan lambang a. 6. Sifat Ketertambahan Jika a, b, c bilangan-bilangan bulat, dan a = b, maka a + c = b + c 7. Sifat Kanselasi Jika a, b, c bilangan-bilangan bulat, dan a + c = b + c, maka a = b. d. Hakekat Kesalahan Menjumlahkan Bilangan Bulat Kesalahan menurut Kamus besar Bahasa Indonesia (2007:982) berasal dari kata dasar “salah” yang artinya tidak benar, tidak betul atau keliru. Menurut
8
Sukirman, kesalahan merupakan penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten, maupun insedental pada daerah tertentu. Menurut Sukirman (jurnal online 2011:21), kesalahan merupakan penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten, maupun insedental pada daerah tertentu. Sedangkan (Rahmat Basuki, 2006:21), kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal adalah kesalahan konsep, kesalahan operasi dan kesalahan ceroboh, dengan kesalahan dominan adalah kesalahan konsep. Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa kesalahan adalah suatu penyimpangan terhadap jawaban yang sebenarnya yang bersifat sistematis. e. Tipe - Tipe Kesalahan Menurut
Baradja
penyimpangan-penyimpangan
yang
(1981:12)kesalahan sifatnya
sistematis,
adalah konsisten
dan
menggambarkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan garis bilangan. Tipe-tipe kesalahan menurut
Newman
(dalamhttp://repository.library.uksw.edu/handle/)
adalah
sebagai berikut: 1. Corelles error, yaitu kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat. Dalam menyelesaikan soal metematika sering dijumpai kesalahan dalam proses penyelesaian. Kesalahan–kesalahan siswa dalam menyelesikan soal-soal matematika adalah tidak menguasai bahasa contohnya siswa tidak paham dengan pertanyaan dalam soal matematika, tidak memahami arti kata, tidak menguasai konsep dan kurang menguasai tehnik berhitung. 2. Weakness in process, skill yaitu kesalahan dalam keterampilan proses. Siswa dalam menggunakan kaidah atau aturan sudah benar, tetapi melakukan kesalahan dalam melakukan penghitungan atau komputasi. 3. Reading comprehension difficulaty, yaitu kesalahan memahami soal. Siswa sebenarnya sudah dapat memahami soal, tetapi belum menangkap informasi yang terkandung dalam pertanyaan, sehingga siswa tidak dapat memproses lebih lanjut solusi dari permasalahan. 4. Transform errors, yaitu kesalahan trasformasi. Siswa gagal dalam memahami soal-soal untuk diubah kedalam kalimat matematika yang benar.
9
5. Enconding errors, yaitu kesalahan dalam mengunakan notasi dalam hal ini siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan notasi yang benar, didalam mengerjakan siswa menggunakan notasi yang salah. 6. Reading errors, yaitu kesalahan membaca. Siswa melakukan kesalahan dalam membaca kata-kata penting dalam pertanyaan atau siswa salah dalam membaca informasi utama, sehingga siswa tidak menggunakan informasi tersebut untuk menyelesaikan soal. f. Kajian Penelitian Yang Relevan Dalam penelitian Nazil Ghofur (2011) “ berjudul Pemanfaatan Media Garis Bilangan Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat Pada Siswa Kelas V SD Negeri Seling Kecamatan Karangsembung Kabupaten Kebumen”. Hasil penelitian menunjukkan pada siklus 1, siswa yang mengalami ketuntasan belajar meningkat, dari 6 siswa atau (30%) menjadi 15 siswa atau (75%) dan siswa yang aktif dari 7 siswa atau (35%) menjadi 15 siswa atau (75%). Siklus II 19 siswa tuntas belajar atau (90%) dan keaktifan meningkat menjadi 20 siswa atau (100%). Dengan demikian, dapat disimpulkan
penelitian ini mempunyai persamaan dengan
penelitian yang dilakukan Nazil Ghofur yaitu mengkaji tentang Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat. III. METODE PENELITIAN a. Lokasi Penelitian Adapun Penelitian ini dilaksanakan di SDN 5 Telaga, Kab.Gorontalo.Yang terletak di Desa Luhu Kecamatan Telaga. Adapun subjek dalam penelitian ini adalah Guru kelas dan Siswa kelas 1V di SDN 5 Telaga, Kab. Gorontalo. b. Waktu Penelitian Waktu pelaksanaan penelitian ini adalah pada semester genap T.P 2012 – 2013. c. Metode dan Desain Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah metode deskriptif kuantitatif. Desain yang dilakukan adalah untuk mendesripsikan tentang tipe-tipe kesalahan menjumlahkan bilangan bulat.
10
c. Variabel Penelitian Variabel yang digunakan dalam variabel ini adalah Variabel tunggal yaitu Deskripsi tipe-tipe keslahan menyelesaikan penjumlahan bilangan bulat dengan indikator sebagai berikut: a. Corelles error, yaitu kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat b. Weakness in process, yaitu kesalahan dalam keterampilan proses c. Enconding error, yaitu kesalahan dalam menggunakan notasi d. Populasi Menurut Arikunto (2006:130) populasi adalah keseluruhan objek penelitian baik terdiri dari benda yang nyata, abstrak, peristiwa ataupun gejala yang merupakan sumber data dan memiliki karakter tertentu dan sama. Dalam melakukan penelitian ini, populasi penelitian adalah guru kelas dan siswa kelas 1V SDN 5 Telaga . e. Sampel Sampel adalah sebagian dari populasi yang menjadi obyek penelitian atau yang dijadikan responden. Tapi dalam penelitian ini Sampel yang digunakan sama halnya dengan populasi yaitu guru kelas dan siswa kelas 1V SDN 5 Telaga b. Teknik Pengumpulan Data Untuk mempermudah dalam memperoleh data yang mendukung penelitian ini, maka data yang diperoleh adalah melalui prosedur tes yang diberikan oleh guru, studi dokumentasi dan wawancara, yaitu sebagai berikut. 1. Tes Tes adalah alat pengukur yang mempunyai standar yang objektif sehingga dapat digunakan secara meluas, serta dapat betul-betul digunakan untuk mengukur dan membandingkan keadaan psikis atau tingkah laku individu.Tes dirancang oleh guru kelas IV. Tes yang dibuat sebanyak 10 nomor soal. Dalam pembuatan soal ini disesuaikan dengan kurikulum yang berlaku saat ini yaitu KTSP. Soal ini disusun dalam bentuk tes tertulis disesuaikan dengan materi pelajaran siswa kelas IV yaitu
11
menjumlahkan bilangan bulat pada matapelajaran matematika. Hal ini dimaksud standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator yang telah ditentukan. 2. Studi Dokumentasi Studi dokumentasi yaitu peneliti mengambil sejumlah data pendukung dalam penelitian berupa dokumen-dokumen yang ada hubungannya dengan permasalahan yang ada dalam hal ini peneliti lebih tekankan pada data yang sifatnya tertulis, yaitu RPP ( Rencana Pelaksanaan Pembelajaran). 3. Wawancara Kegiatan ini dilakukan secara langsung dengan mengadakan tanya jawab (dialog) kepada dua narasumber utama yakni wali kelas dan siswa kelas 1V SDN 5 Telaga. c. Teknik Analisis Data Data yang diperoleh melalui sebaran tes dianalisis dengan menggunakan melalui statistik deskriptif, dengan tujuan menggambarkan tipe-tipe kesalahan menjumlahkan bilangan bulat di kelas 1V SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo dengan menggunakan rumus:
P=
f n
x 100%
Dimana : P
(Sugiyono, 2010:107) = Persentase
f= Frekuensi kesalahan n
= Jumlah siswa 100% = Bilangan tetap
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN a. Hasil Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo khususnya kelas IV, diperoleh data tentang tipe-tipe kesalahan yang dilakukan siswa menjumlahkan bilangan bulat. Peneliti akan menyajikan data yang diperoleh dari hasil penelitian melalui penyebaran tes. Dalam pembagian tes tersebut responden dalam hal ini siswa yang berjumlah 30 orang dengan tingkat kemampuan yang berbeda-beda.
12
Tabel 11. Rekapitulasi hasil pengolahan data Tipe-tipe No
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Butir soal Correles
kesalahan Weakness in
Enconding
error
process
error
12 3 1 5 4 2 3 12 10 52 173,3%
1 9 7 7 6 7 37 123,3%
5 9 2 5 10 2 1 34 113,3%
(-6) + 8 = (-2) + (-5) = 3 + (-4) = 4+5= (-3) + 5 = 5 + (-6) = (-8) + 2 = (-7) + (-4) = 12 + (15) = (-23) + (-16) Jumlah Rata-rata
Yang tidak melakukan kesalahan 17 13 13 28 13 16 20 19 18 20 177 590%
Berdasarkan tabel rekapitulasi di atas , soal nomor 2, 3 dan 5 yang paling banyak siswa melakukan kesalahan. Yang pertama pada soal nomor 2 yaitu (-2) + (-5) berjumlah 17 orang dan siswa yang paling banyak melakukan kesalahan pada tipe kesalahan weakness in process atau kesalahan dalam keterampilan proses. Yang kedua pada soal nomor 3 yaitu 3 + (-4) berjumlah 17 orang dan siswa yang paling banyak melakukan kesalahan pada tipe kesalahan enconding error yaitu kesalahan dalam menggunakan notasi. Dan yang terakhir pada soal nomor 5 (-3) + 5 berjumlah 17 orang dan siswa yang paling banyak melakukan kesalahan pada tipe kesalahan weakness in process yaitu kesalahan dalam keterampilan proses b. Pembahasan Hasil penelitian mengenai tipe-tipe kesalahan menjumlahkan bilangan bulat di deskripsikan dengan tiga tipe kesalahan yaitu Corelles error, Weakness in process dan Enconding
error. Dengan melihat hasil pengolahan data masih
banyak siswa yang melakukan kesalahan dalam menjumlahkan bilangan bulat. Untuk menyelesaikan soal siswa seharusnya diberikan penanaman konsep secara mendalam terhadap materi bilangan bulat serta operasi hitung
13
penjumlahan, dan juga didukung oleh media atau alat peraga yang mendukung pembelajaran agar tujuan pembelajaran tercapai. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru kelas IV, kesalahan yang seringkali dilakukan siswa dalam menjumlahkan bilangan bulat yaitu seperti menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif. Siswa banyak keliru ketika mengerjakan soal yang seperti itu. Misalnya 2 + (-5) = 3 yang seharusnya jawabannya adalah -3 ( negatif 3). Namun faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menjumlahkan bilangan bulat bukan hanya terletak pada guru kelas saja, tetapi karena siswa yang masing-masing memiliki karakteristik dan tingkat pemahaman yang berbeda-beda. Hasil penelitian menunjukkan bahwa deskripsi tipe-tipe kesalahan menjumlahkan bilangan bulat di kelas IV SDN 5 Telaga yaitu meliputi tipe kesalahan Corelles erroryaitu kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat 173,3%,Weakness in process yaitu kesalahan dalam keterampilan proses 123,3%, dan Enconding erroryaitu kesalahan dalam menggunakan notasi 113,3%. V. SIMPULAN DAN SARAN a. Simpulan Berdasarkan pembahasan, maka penulis menarik kesimpulan bahwa tipe-tipe kesalahan dalam menjumlahkan bilangan bulat di kelas IV SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo adalah Corelles error yaitu kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat, Weakness in process yaitu kesalahan dalam keterampilan proses dan Enconding error yaitu kesalahan dalam menggunakan notasi. b. Saran Dengan
melihat
hasil
penelitian
yang
diperoleh
maka
peneliti
mengemukakan beberapa saran yaitu pertama, guru harus lebih memperdalam pemahaman konsep materi penjumlahan bilangan bulat, lebih kreatif dalam menggunakan metode dan media yang tepat dalam pembelajaran. Yang kedua, untuk siswa agar lebih giat belajar sehingga prestasi lebih meningkat.Yang ketiga untuk sekolahsebagai bahan refleksi untuk senantiasa meningkatkan kualitas sumber dayanya dan kemampuan anak didiknya.Bagi peneliti lain di bidang
14
pendidikan dapat melakukan penelitian serupa dengan tipe-tipe kesalahan yang lain sehingga diperoleh berbagai alternatif tipe-tipe kesalahan matematika. DAFTAR PUSTAKA Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta Departemen Pendidikan Nasional. 2007. KamusBesarBahasa Indonesia Jakarta : Balai Pustaka Muhsetyo. Gatot, 2008: PembelajaranMatematika SD. Jakarta : Universitas Terbuka Mustaqim,
BurhandanAstuti,
Ari.2008.
Ayo
BelajarMatematikauntuk
SD
Kelas1V.Jakarta : CV. Buana Raya. Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta Sukirman.
Kesalahan
(online),
http://karya-ilmiah-um-ac-id/index.php/Mathematicarticle/view/5514 (di akses 21 april 2013)
