i
BEBERAPA METODE PENDUGAAN JUMLAH KOMPONEN DALAM CAMPURAN SENYAWA KIMIA
MURDAN ALFA SATYAWAN
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008
ii
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Beberapa Metode Pendugaan Jumlah Komponen Dalam Campuran Senyawa Kimia adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Bogor, Agustus 2008 Murdan Alfa Satyawan NIM G151030041
iii
ABSTRACT MURDAN ALFA SATYAWAN. Some Methods to Estimate the Number of Components in Chemical Mixtures. Under direction of AJI HAMIM WIGENA and ERFIANI. Herbal medicine has an important role in health development in Indonesia but the adulteration cases increase. Some techniques have been developed to identify and solve the cases. A basic approach is to identify good quality herbal medicines in terms of the number of components in their chemical mixtures. It is important to guarantee that the number of components in herbal medicine match to the standard composition. This paper evaluates some statistical methods to estimate the number of chemical components in mixtures. These methods are maximum likelihood, principal component analysis, correlation plot, and Euclid distance plot applied to UV-Vis spectrum of several mixtures. The results show that maximum likelihood is the best method. Keywords: chemical mixtures; UV-Vis; maximum likelihood; component analysis; correlation; Euclid distance
principal
iv
RINGKASAN MURDAN ALFA SATYAWAN. Beberapa Metode Pendugaan Jumlah Komponen Dalam Campuran Senyawa Kimia. Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA dan ERFIANI. Pengendalian terhadap mutu produk makanan, minuman dan obat sangat penting mengingat banyaknya kasus adulterasi, yaitu upaya untuk mengurangi komponen penyusun, menggantinya dengan kualitas yang lebih rendah, menambah dengan bahan yang menurunkan kualitas, terutama dengan maksud untuk mengurangi biaya produksi dan meningkatkan keuntungan penjualan. Saat ini diperlukan adanya alternatif metode yang lebih baik untuk mengidentifikasi dan kemudian mencegah munculnya kasus adulterasi tersebut. Salah satu metode yang mudah untuk mengidentifikasi adanya kasus adulterasi adalah dengan memastikan bahwa komponen yang membentuk suatu senyawa produk memiliki jumlah yang sesuai dengan klaimnya. Penelitian ini telah mengevaluasi beberapa metode statistika dalam menduga jumlah komponen, yaitu Plot Korelasi, Plot Jarak Euclid, Analisis Komponen Utama (AKU) dan metode kemungkinan maksimum yang menghasilkan Penduga Kemungkinan Maksimum (PKM). Keempat metode ini diaplikasikan pada data spektra UV-Vis yang dihasilkan dari beberapa senyawa tunggal dan campuran senyawa yang sebelumnya telah dimasukkan ke dalam alat spektrometer UV-Vis. Metode Plot Korelasi mengukur kemiripan antara dua spektra yang berurutan dan diplotkan dengan panjang gelombang sehingga dapat memberikan informasi mengenai perubahan yang terjadi pada data, yang berhubungan dengan jumlah komponen dalam suatu campuran (Wasim et al. 2003). Metode Plot Jarak Euclid memiliki analogi dengan koefisien korelasi dengan makin kecil jaraknya maka makin besar kesamaannya. Metode AKU dimaksudkan untuk meringkas dimensi data menjadi beberapa komponen utama yang lebih sedikit. Hasil dari dua skor komponen utama pertama kemudian diplotkan dan diinterpretasikan hasilnya untuk mengetahui adanya satu atau lebih komponen kimia yang berbeda dari produk yang diuji. Metode PKM dimaksudkan untuk mengetahui dimensi intrinsik dari pola data spektra, yang pada gilirannya juga dapat digunakan untuk menduga banyaknya komponen yang ada dalam suatu senyawa kimia. Hasil pengujian menyimpulkan bahwa metode Plot Korelasi menunjukkan hasil yang tepat pada senyawa tunggal dan campuran senyawa dua komponen, sedangkan metode Plot Jarak Euclid tidak menunjukkan hasil yang tepat pada semua campuran senyawa kimia, sedangkan untuk campuran senyawa tunggal dan tiga komponen metode AKU menunjukkan hasil yang tepat. Hasil metode kemungkinan maksimum sangat dipengaruhi oleh pemilihan nilai K, yaitu suatu nilai yang menunjukkan banyak penduga lokal yang dihitung untuk mendapatkan PKM yang jumlahnya dipengaruhi oleh jumlah contoh yang diamati. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai PKM untuk senyawa tunggal dan campuran dua komponen terus turun seiring dengan bertambahnya nilai K. Nilai PKM yang dapat dipertimbangkan untuk diambil adalah nilai PKM ketika kurvanya melandai atau nilai PKM ke i yang tidak jauh berbeda dengan nilai PKM ke (i-1). Setelah melakukan pendugaan dengan teknik ekstrapolasi melalui teknik peramalan, maka
v didapat hasil bahwa teknik peramalan dengan metode Regresi Eksponensial memberikan bentuk kurva yang secara teoritik dapat lebih diterima dibandingkan dengan metode lainnya, misalnya Regresi Kuadratik maupun Rataan Bergerak. Kondisi landai untuk senyawa tunggal dicapai pada nilai K=62 dengan nilai PKM sebesar 1, dan kondisi landai untuk campuran senyawa dua komponen dicapai pada nilai K=35 dengan nilai PKM sebesar 2, sedangkan untuk campuran senyawa tiga komponen, kondisi landai dicapai pada K=38 dengan nilai PKM sebesar 3. Berdasarkan pembahasan tersebut dapat disimpulkan bahwa PKM telah berhasil menduga secara tepat jumlah komponen yang terkandung pada senyawa tunggal, campuran senyawa dua komponen dan campuran senyawa tiga komponen. Metode Plot Korelasi dan AKU dapat dipertimbangkan untuk dipakai namun untuk data banyak ‘noise’ perlu dilakukan pemulusan data untuk menghilangkan ‘noise’ sebelum mengaplikasikan metode tersebut. Jika jumlah komponennya tidak lebih dari 3 komponen, PKM adalah penduga yang paling bisa diandalkan untuk menduga jumlah komponen yang terkandung dalam suatu senyawa kimia. Kata kunci:
Spektra UV-Vis; Penduga Kemungkinan Maksimum; Analisis Komponen Utama; Plot Korelasi; Plot Jarak Euclid
vi
© Hak Cipta milik IPB, tahun 2008 Hak Cipta dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB.
vii
BEBERAPA METODE PENDUGAAN JUMLAH KOMPONEN DALAM CAMPURAN SENYAWA KIMIA
MURDAN ALFA SATYAWAN
Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008
viii Judul Tesis Nama NIM
: Beberapa Metode Pendugaan Campuran Senyawa Kimia : Murdan Alfa Satyawan : G151030041
Jumlah
Komponen
Dalam
Disetujui, Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, MSc. Ketua
Dr. Ir. Erfiani, MS Anggota
Diketahui, Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, MSc.
Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S
Tanggal Ujian:
Tanggal Lulus:
ix
PRAKATA Alhamdulillah penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala karunia, taufik dan hidayahnya sehingga penulis berhasil menyelesaikan tesis ini. Tema yang dipilih dalam penelitian ini merupakan hal baru bagi penulis, namun dengan bimbingan yang tidak kenal lelah dari komisi pembimbing maka tesis penulis dengan judul Beberapa Metode Pendugaan Jumlah Komponen Dalam Campuran Senyawa Kimia dapat diselesaikan. Tesis ini yang berjudul “Beberapa Metode Pendugaan Jumlah Komponen Dalam Campuran Senyawa Kimia” disusun berdasarkan penelitian yang dilakukan di Departemen Statistika FMIPA-IPB. Penelitian yang dilakukan oleh penulis merupakan bagian dari payung penelitian Hibah Pasca “Pengembangan Model Kalibrasi Multirespon dan Teknik Adulterasi Obat Bahan Alam”, yang merupakan kerjasama antara Departemen Statistika dan Biofarmaka, Institut Pertanian Bogor. Terima kasih yang sebanyak-banyaknya penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, MSc. dan Ibu Dr. Ir. Erfiani, MS sebagai komisi pembimbing, serta Ibu Prof. Dr. Latifah, MSc. dan Bapak Rafi dari Laboratorium Biofarmaka IPB yang telah banyak memberikan bantuan kepada penulis. Penulis juga mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Tim Hibah Pascasarjana yang telah memberikan dukungan, bimbingan dan pendanaan penelitian ini. Ungkapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Yaya isteri tercinta, Rais, Ika dan Irfan yang telah banyak memberikan semangat kepada penulis dan juga kepada kedua orangtua penulis yang senantiasa memberikan doa untuk kelulusan penulis di Sekolah Pascasarjana IPB ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat. Bogor, Agustus 2008 M.A. Satyawan
x
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 31 Maret 1967 dari ayah Ichsanul Chuluki dan ibu Sri Rejeki. Penulis merupakan putra pertama dari empat bersaudara. Setelah penulis menamatkan SMA Negeri 54 Jakarta pada tahun 1986 penulis melanjutkan pendidikan sarjana di Institut Pertanian Bogor melalui Sipenmaru memilih jurusan Statistika. Pada tahun 2003 penulis melanjutkan ke Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor pada Program Studi Statistika. Selama mengikuti perkuliahan di IPB, penulis menjadi asisten matakuliah Matematika selama 5 (lima) semester pada tahun ajaran 1987/1988 sampai dengan 1990/1991. Pada tahun 1992 penulis bekerja di PT Astra International (holding company) kemudian penulis bersama rekan-rekan mendirikan perusahaan konsultan riset pemasaran Q-MARK Professional di Bogor dan sekarang ini bersama rekan-rekan lainnya mendirikan PT Multi Utama Risetindo (di bawah naungan MUC Consulting Group) di Jakarta. Berkaitan dengan penelitian ini, Penulis juga telah memaparkan hasil-hasil penelitian pada acara International Conference of Mathematics & Statistics 3rd (ICOMS-3) di Hotel Novotel Bogor pada Bulan Agustus 2008.
xi
DAFTAR ISI Halaman RINGKASAN ........................................................................................................ iv DAFTAR TABEL................................................................................................ xiii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv DAFTAR LAMPIRAN......................................................................................... xv PENDAHULUAN .................................................................................................. 1 Latar Belakang ............................................................................................... 1 Tujuan ............................................................................................................ 2 TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................................... 3 Teknik Kromatografi dan Spektroskopi......................................................... 3 Plot Korelasi................................................................................................... 6 Jarak Euclid.................................................................................................... 7 Teknik Pemulusan Spline............................................................................... 8 Analisis Komponen Utama (AKU)................................................................ 8 Metode Kemungkinan Maksimum................................................................. 9 Teknik Ekstrapolasi...................................................................................... 13 DATA DAN METODE ........................................................................................ 15 Data Penelitian ............................................................................................. 15 Metode Penelitian ........................................................................................ 16 Algoritma Plot Korelasi ............................................................................... 17 Algoritma Plot Jarak Euclid ......................................................................... 18 Algoritma Analisis Komponen Utama (AKU) ............................................ 18 Algoritma Metode Kemungkinan Maksimum ............................................. 19 Algoritma Ekstrapolasi................................................................................. 20 HASIL DAN PEMBAHASAN............................................................................. 22 Deskripsi Data.............................................................................................. 22 Metode Plot Korelasi ................................................................................... 23 Metode Plot Jarak Euclid ............................................................................. 23 Metode Analisis Komponen Utama (AKU)................................................. 24 Metode Kemungkinan Maksimum............................................................... 25 Teknik Ekstrapolasi...................................................................................... 26 Pemilihan Penduga Terbaik ......................................................................... 28 SIMPULAN DAN SARAN .................................................................................. 29 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 30 LAMPIRAN.......................................................................................................... 33
xii
DAFTAR TABEL Halaman 1 Berbagai macam konsentrasi senyawa tunggal B1 ......................................... 15 2 Kombinasi konsentrasi campuran 2 komponen .............................................. 15 3 Kombinasi konsentrasi campuran 3 komponen .............................................. 15 4 Perbandingan berbagai metode identifikasi jumlah komponen ...................... 28
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Bagan alir penelitian ....................................................................................... 16 2 Plot bersama data spektra campuran senyawa 3 komponen ........................... 22 3 Pendugaan jumlah komponen dengan Metode Plot Korelasi ......................... 23 4 Pendugaan jumlah komponen dengan Metode Jarak Euclid........................... 24 5 Pendugaan jumlah komponen dengan Analisa Komponen Utama ................. 24 6 Pendugaan jumlah komponen dengan PKM ................................................... 25 7 Perbandingan beberapa teknik ekstrapolasi .................................................... 26 8 Teknik ekstrapolasi terhadap hasil PKM ........................................................ 27
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Struktur data spektra yang digunakan dalam penelitian ................................. 33 Koefisien korelasi antar panjang gelombang dan logaritmanya ..................... 34 Jarak Euclid antar panjang gelombang ........................................................... 35 Skor komponen pertama dan kedua dari AKU ............................................... 36 Matriks Jarak Euclid antar contoh untuk PKM............................................... 37 Hasil vektor jarak diurutkan dan PKM lokal untuk k=3 ................................. 38 Hasil PKM lokal untuk k=3 sampai k=23....................................................... 39 Teknik peramalan Regresi Eksponensial pada senyawa tunggal.................... 40 Teknik peramalan Regresi Eksponensial pada senyawa 2 komponen ............ 41 Teknik peramalan Regresi Eksponensial pada senyawa 3 komponen ............ 42
