3 METODE Waktu dan Tempat Pengambilan data membutuhkan waktu sekitar 3 tahun dari mulai Oktober 2008 sampai dengan Oktober 2011 di kawasan Arboretum Mangrove Angke Kapuk, yang berada di pinggir jalan tol Sedyatmo-Bandara Internasional Soekarno Hatta pada KM 22 sampai dengan KM 23, provinsi DKI Jakarta (06o06’45” LS dan 106o43’54”BT) (Gambar 20). Kawasan ini memiliki kedalaman air sekitar 2-3 m dengan tingkat salinitas 28-30 ppt dan pH 6.88-7.52 (Kusmana 2010). Bahan dan Alat Adapun bahan dan alat yang digunakan dalam penelitian ini diantaranya anakan A. marina dan R. mucronata, meteran, caliper, alat tulis, dan seperangkat komputer. Peubah yang Diamati Peubah yang diamati pada penelitian ini berupa diameter batang dan tinggi anakan A. marina dan R. mucronata pada berbagai perlakuan jarak tanam. Rancangan Sampling Penelitian yang dilakukan berupa pengukuran diameter batang dan tinggi anakan A. marina dan R. mucronata untuk setiap jarak tanam sampai dengan umur tanam 36 bulan, yang mana umur A. marina dan R. mucronata pada saat penanaman berturut-turut adalah 3 bulan dan 6 bulan. Adapun intensitas sampling yang digunakan tertera pada Tabel 4. Tabel 4 Intensitas sampling yang digunakan dalam penelitian Jumlah anakan Intensitas sampling Jumlah sampel Guludan (ind) (%) (ind) 0.25 x 0.25 m 336 11 36 0.5 x 0.5 m 99 22 22 1x1m 30 40 12 Total 465 15 70 Teknik Pengumpulan Data Adapun teknik pengumpulan data yang dilakukan sebagai berikut: 1. Tahapan persiapan Pada tahapan ini dipersiapkan bahan-bahan dan peralatan untuk pengukuran diameter batang dan tinggi anakan mangrove serta dilakukan pengecekan terhadap nomor semua anakan mangrove yang dijadikan sampel pengukuran diameter batang dan tinggi anakan pada periode waktu sebelumnya (pada awal penanaman telah dilakukan pengacakan, penomoran, dan pemetaan untuk setiap pohon contoh).
Lokasi Penelitian
Gambar 20 Lokasi penelitian (Kusmana 2010)
27
28
2. Pengukuran tinggi anakan dan diameter batang Diameter batang diukur pada ketinggian 10 cm dari permukaan tanah, sedangkan tinggi anakan diukur dari batas pengukuran diameter batang sampai dengan ujung pusat tumbuh (dilakukan penandaan sejak awal penanaman). Diameter batang dan tinggi anakan mangrove diukur langsung menggunakan caliper dan meteran atau galah pengukur tinggi anakan. Pengamatan tersebut dilakukan setiap 4 bulan selama periode pengamatan. Prosedur Analisis Data Penyusunan Model Pertumbuhan Model yang akan disusun merupakan pendugaan untuk setiap peubah pertumbuhan tinggi anakan dan diameter batang. Model yang diujicobakan menggunakan satu peubah bebas yaitu umur dalam bentuk nonlinier. Penyusunan model menggunakan analisis regresi nonlinier dengan menggunakan software R. Adapun model-model yang digunakan tertera pada Tabel 5. Khusus untuk pertumbuhan tinggi anakan R. mucronata, setelah dilihat sebaran data yang dihasilkan (Lampiran 1), maka digunakan bentuk model berbeda untuk diujikan. Adapun bentuk model yang dimaksud tertera pada Tabel 6. Tabel 5 Model yang dibandingkan untuk menggambarkan pertumbuhan diameter batang dan tinggi anakan A. marina dan diameter batang R. mucronata Model Persamaan Sumber Gompertz
Yt = a exp(-b exp(-ct))
Draper dan Smith (1981); Fekedulegn et al. (1999); Lei dan Zhang (2004); Narinc et al. (2010); Gurcan et al. (2012)
Logistik
Yt = a/(1+ b exp(-ct))
Nelder (1961); Oliver (1964); Fekedulegn et al. (1999); Lei dan Zhang (2004); Narinc et al. (2010); Gurcan et al. (2012)
Richards
Yt = a/(1+ exp(-bt)) 1/c
Richard (1959); Myers (1986); Fekedulegn et al. (1999); Narinc et al. (2010)
Keterangan: Yt = diameter batang (cm)/tinggi anakan (m) pada umur ke-t a, b, c = parameter model
29
Tabel 6 Model yang dibandingkan untuk menggambarkan pertumbuhan tinggi anakan R. mucronata Model Persamaan Sumber b Sit dan Costello (1994) Power Yt = at Sit dan Costello (1994) Eksponensial Yt = a exp (bt) Polinomial Invers Polinomial
Yt = a(t-b)2 + c
Sit dan Costello (1994)
Yt = t/(a+bt)
Sit dan Costello (1994)
Keterangan: Yt = tinggi anakan (m) pada umur ke-t a, b, c = parameter model
Pemilihan Model Terbaik Untuk memilih model pertumbuhan terbaik diguanakan kriteria pemilihan model sebagai berikut: 1. Uji Keberartian Model Untuk mengiuji keberartian model digunakan uji t untuk melihat ada tidaknya signifikansi pengaruh peubah bebas terhadap peubah tidak bebas. 2. Akaike Information Criteria (AIC) Akaike Information Criteria (AIC) merupakan ukuran relatif baiknya suatu model statistik. Kriteria ini dikembangkan oleh Hirotsugu Akaike dan pertama kali dipublikasikan oleh Akaike pada tahun 1974. Kriteria ini menggambarkan hubungan antara bias dan simpangan baku dalam penyusunan model, atau dengan kata lain menggambarkan hubungan antara tingkat ketelitian dan kompleksitas dari sebuah model. Adapun penentuan nilai AIC dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut (Liddle 2008): keterangan: Lmax = nilai maksimum dari fungsi kemungkinan yang dapat dicapai oleh model = jumlah parameter p 3. Bayesian Information Criteria (BIC) Kriteria lain yang merupakan ukuran relatif baiknya suatu model statistik adalah Bayesian Information Criteria (BIC). BIC diperkenalkan oleh Gideon E. Schwarz pada tahun 1978. Kriteria ini hampir sama dengan AIC. Penentuan nilai BIC dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut (Liddle 2008): keterangan: Lmax = nilai maksimum dari fungsi kemungkinan yang dapat dicapai oleh model p = jumlah parameter n = jumlah pengamatan 4. Root Mean Square Error (RMSE)/Simpangan Baku (S) Simpangan baku adalah ukuran besarnya penyimpangan nilai dugaan terhadap nilai sebenarnya. Semakin kecil nilai simpangan, maka penduga tersebut
30
akan semakin tinggi ketepatannya. Semakin sempit sebaran simpangan maka akan semakin tinggi ketelitiannya dan semakin kecil kesalahan sistematiknya, maka penduga tersebut semakin tidak bias. Nilai simpangan baku ditentukan dengan rumus (Salvatore dan Reagle 2001):
keterangan: s = simpangan baku (n-p) = derajat bebas sisa Ya = nilai diameter batang/tinggi anakan sesungguhnya Yi = nilai diameter batang/tinggi anakan dugaan 5.
Uji Kesesuaian Model Untuk melihat kesesuaian model terhadap data, digunakan koefisien determinasi (R2) dan koefisien determinasi terkoreksi (Radj2). R2 adalah perbandingan antara jumlah kuadrat regresi (JKR) dengan jumlah kuadrat total (JKT) dan biasanya R2 dinyatakan dalam persen (%). Nilai R2 ini mencerminkan seberapa besar keragaman peubah tak bebas Y dapat dijelaskan oleh suatu peubah bebas X. Nilai R2 berkisar antar 0% sampai 100%. Makin besar R2 akan makin besar total keragaman yang dapat diterangkan oleh regresinya (semakin tinggi keragaman peubah tak bebas Y dapat dijelaskan oleh peubah bebas X), berarti bahwa regresi yang diperoleh makin baik. Perhitungan nilai R2 adalah untuk melihat tingkat ketelitian dan keeratan hubungan antara peubah bebas dan tidak bebas. Koefisien determinasi terkoreksi (Radj2) adalah koefisien determinasi yang telah dikoreksi oleh derajat bebas dari JKS dan JKT nya. Adapun perhitungan besarnya nilai R2 dan R2 terkoreksi dapat dilakukan dengan rumus (Narinc et al. 2010):
keterangan: JKS = Jumlah Kuadrat Sisa JKT = Jumlah Kuadrat Total
(n-p) (n-l)
= dbs = derajat bebas sisaan = dbt = derajat bebas total
6. Verifikasi Asumsi Model Salah satu asumsi model regresi adalah ragam sisaan yang konstan (homokedastisitas). Asumsi tersebut diverifikasi dengan membuat grafik hubungan antara nilai dugaan sebagai absis dan sisaan sebagai ordinat. Model terbaik dipilih dengan menggunakan kriteria sebagai berikut: 1. Nilai p-value < 0.05 2. Nilai AIC, BIC, dan simpangan baku (RMSE) paling kecil 3. Nilai R2 dan R2 terkoreksi (R2adj) paling besar 4. Sisaan menyebar acak dan tidak membentuk pola tertentu (homokedastisitas).
31
Penyusunan Model Riap (MAI dan CAI) Berdasarkan model yang telah terpilih, maka disusun persamaan matematis untuk menduga besaran MAI (Mean Annual Increment) dan CAI (Current Annual Increment). MAI merupakan hasil rata-rata dari model pertumbuhan diameter batang atau tinggi anakan per satuan waktu (f(y)/t), sedangkan CAI merupakan hasil diferensiasi/turunan pertama dari model pertumbuhan diameter batang atau tinggi anakan (dy/dt).
