SOAL PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 2 SMA KELAS X MATEMATIKA Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang benar! 1. Pernyataan-penyataan berikut yang bernilai salah, kecuali . a. alob x + alog y = alog x + y b. Bandung ibukota Jawa Timur c. alog 1 = 1 d. sin2x + cos2x = 1 e. alog b . alog c = a log b – c 2. Penyataan-pernyataan berikut yang bernilai benar, kecuali . a. 2log 32 = 5 b. bilangan komposit adalah bilangan cacah yang prima c. qlog q = 1 d. jumlah sudut segitiga adalah 180o e. vektor merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah 3. Kalimat terbuka 2 (7x + 5) + 6 = 30, agar memiliki nilai kebenaran, maka nilai x adalah . a. 7 b. 2 c. 1 d. 8 e. 9 4. Jika Lita sakit, ia akan pergi ke dokter Lita badannya panas Modus ponensnya adalah . a. Lita sakit b. Lita ke dokter c. Lita tidak sakit d. Lita tidak ke dokter e. Lita tidak sakit dan ke dokter 5. Kontraposisi dari pernyataan "Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar" adalah .... a. Jika guru senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika b. Jika tidak semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengaja c. Jika guru tidak senang mengajar maka siswa menyukai matematika d. Jika semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajar e. Jika guru tidak senang mengajar maka siswa tidak menyukai matematika 6. Jika harga bensin naik, maka permintaan turun. Permintaan tidak turun ∴ . Modus tollensnya adalah . a. Harga barang tidak naik b. Harga barang tidak turun c. Harga barang tetap 1
d. e.
Harga barang naik turun Harga barang konstan
7. Ingkaran dari pernyataan : " Semua peserta EBTANAS berdoa sebelum mengerjakan soal" adalah .... a. Semua peserta EBTANAS tidak berdoa sebelum mengerjakan soa b. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sebelum mengerjakan soal c. Beberapa peserta EBTANAS tidak berdoa sebelum mengerjakan s d. Semua peserta EBTANAS berdoa sesudah mengerjakan soal e. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sesudah mengerjakan soal 8. Kontraposisi dari implikasi : " Jika ujian lulus, maka Ali membeli motor " adalah .... a. Jika Ali membeli motor, maka Ali lulus ujian b. Jika Ali lulus ujian, maka Ali tidak membeli motor c. Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali membeli motor d. Jika Ali tidak lulus ujian, Ali tidak membeli motor e. Jika Ali tidak membeli motor, maka Ali tidak lulus ujian 9. Ingkaran dari pernyataan Semua makhluk hidup perlu makan dan minum adalah .... a. Semua hewan tidak perlu makan dan minum. b. Ada hewan yang tidak perlu makan atau minum. c. Ada hewan yang tidak perlu makan minum. d. Semua hewan yang tidak hidup perlu makan dan minum. e. Semua hewan yang hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum. 10. Berikut ini yang merupakan kalimat pernyataan, kecuali . a. Kuala Lumpur ibukota Malaysia b. Hari ini adalah hari kamis c. Akar dari persamaan 2x + 8 = 0 adalah 4 d. Satu jam sama dengan 360 detik e. Apakah 2 merupakan bilangan prima? 11. Kontraposisi dari implikasi : " Jika ujian lulus, maka Afi membeli mobil " adalah .... a. Jika Afi membeli mobil, maka Ali lulus ujian b. Jika Afi lulus ujian, maka Ali tidak membeli mobil c. Jika Afi tidak lulus ujian, maka Ali membeli mobil d. Jika Afi tidak lulus ujian, Ali tidak membeli mobil e. Jika Afi tidak membeli mobil, maka Ali tidak lulus ujian 12. Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu bernafas dan bergerak."adalah .... a. Semua makhluk hidup tidak perlu bernafas dan bergerak. b. Ada makhluk hidup yang tidak perlu bernafas atau bergerak. c. Ada makhluk hidup yang tidak perlu bernafas bergerak. d. Semua makhluk tidak hidup perlu bernafas dan bergerak e. Semua makhluk hidup perlu bernafas tetapi tidak perlu bergerak 13. Ingkaran dari suatu pernyataan Sidoarjo adalah kota di Jawa Timur adalah . a. Sidoarjo bukan kota di Jawa Timur b. Tidak benar bahwa Sidoarjo adalah kota di Jawa Timur c. A dan B salah d. A dan B benar 2
e. Mungkin benar Sidoarjo bukan kota di Jawa Barat. 14. Ingkaran dari suatu pernyataan 2 + 5 = 9 ( adalah . a. Tidak benar bahwa 2 + 5 = 9 b. Memang benar bahwa 2 + 5 = 9 c. Belum tentu benar bahwa 2 + 5 = 9 d. Sudah pasti salah bahwa 2 + 5 = 9 e. Sangat benar bahwa 2 + 5 = 9 15. Diketahui implikasi Jika x2 = 25 maka x = 5, maka bentuk konversnya adalah . a. Jika x ≠ 5 maka x2 = 25 b. Jika x = 5 maka x2 = 25 c. Jika x = 5 maka x2 ≠ 25 d. Jika x ≠ 5 maka x2 ≠ 25 e. Jika x2 ≠ 25 maka x ≠ 5 16. Diketahui implikasi Jika lampu mati maka saya tidak belajar, maka bentuk inversnya adalah . a. Jika saya tidak belajar maka lampu mati b. Jika saya belajar maka lampu tidak mati c. Jika lampu tidak mati maka saya belajar d. Jika saya belajar maka lampu belum tentu mati e. Jika saya tidak belajar maka lampu sudah pasti akan mati 17. Diketahui implikasi Jika mobil mogok maka saya tidak dapat pergi ke sekolah, maka bentuk kontraposisinya adalah . a. Jika saya tidak dapat pergi ke sekolah maka mobil mogok b. Jika saya dapat pergi ke sekolah maka mobil tidak mogok c. Jika mobil tidak mogok maka saya dapat pergi ke sekolah d. Jika saya dapat pergi ke sekolah maka mobil belum tentu mogok e. Jika saya tidak dapat pergi ke sekolah maka mobil sudah pasti akan mogok 18. Negasi dari pernyataan majemuk Soal ulangan matematika jumlahnya sedikit dan sulit yang benar adalah . (1) Soal ulangan matematika jumlahnya sedikit atau mudah (2) Soal ulangan matematika jumlahnya banyak atau sulit (3) Soal ulangan matematika jumlahnya sedikit dan mudah (4) Soal ulangan matematika jumlahnya banyak atau mudah a. (1), (2), dan (3) b. (1) dan (3) c. (2) dan (4) d. (4) e. Semuanya benar 19. Negasi dari pernyataan majemuk Semua siswa SMA Harapan berseragam atau ada siswa memakai dasi adalah . a. Semua siswa SMA Harapan berseragam dan ada siswa memakai dasi b. Beberapa siswa SMA Harapan yang tidak berseragam dan semua siswa memakai dasi. c. Ada siswa SMA Harapan yang tidak berseragam dan semua siswa memakai dasi. d. Setiap siswa SMA Harapan yang tidak berseragam dan semua siswa memakai dasi. 3
e. Setiap siswa SMA Harapan yang berseragam dan semua siswa memakai dasi. 20. Nilai a. b. c. d. e.
sin 270o. cos135o. tan135o adalah . sin 150o. cos 225o
1 2 3 1,5 2,5
21. Jika α sudut lancip dan tan α = a. b. c. d. e.
1 , maka perbandingan trigonometri kosekan α adalah . 2
1 5 2 2 5 5
5 1 5 2 1 5 5
22. Segitiga siku-siku ABC, diketahui panjang sisi BC = a dan ∠ABC = AD adalah . a. a cot β b. a tan β c. a sin β sin β d. a cos β e. a sin β sin β
β . Panjang garis tinggi
23. Nilai bentuk trigonometri cos 150o + sin 210o + tan 300o + cot 60o adalah . 7 a. − 3 6 6 b. − 7 3 c. 7 7 7 d. 3 6 2 e. 7 7
4
24. Nilai dari a. b. c. d. e.
sin150o + sin120o
cos120o − cos 300o –2 – √3 1 − 1+ 3 2 2 – √3 1 1+ 3 2 2 + √3
(
(
= .
)
)
25. Diketahui luas ∆PQR adalah 243 cm2 Jika panjang q = 27 cm dan r = 36 cm, besar sudut P adalah . a. 15o b. 30o c. 45o d. 60o e. 90o 26. Jika 2 sin 2 x + 3 cos x = 0 dan 0o ≤ x ≤ 180o , maka nilai x adalah a. 350o b. 300o c. 245o d. 180o e. 120o 27. Diketahui sin α + cos α = a. b. c. d. e.
1 1 6 1 5 7 5 3 2
28. Bentuk sederhana dari a. b. c. d. e.
1 dan 0o ≤ α ≤ 180o . Maka nilai sin α + cos α adalah . 6
sin ( a − b) adalah . tan a − tan b
cos a – cos b cos a + cos b -cos ab cos ab cos a cos b 5
29. Diketahui sin α + cos α = a. b. c. d. e.
1 1 4 1 − 25 7 5 3 2 −
30. Diketahui sin α + cos α = a. b. c. d. e.
1 dan 0o ≤ α ≤ 180o . Maka nilai sin α − cos α adalah . 5
1 dan 0o ≤ α ≤ 180o . Maka nilai sin α + cos α adalah . 5
1 1 4 1 5 7 5 3 2
31. Perhatikan gambar di bawah ini!
Berdasarkan gambar di atas, maka panjnag DF adalah . a. 21,93 cm b. 22,93 cm c. 24,93 cm d. 25,93 cm e. 26,93 cm
6
32. Perhatikan gambar di bawah ini!
Berdasarkan gambar di atas, maka panjang TE adalah . a. b.
3 11 11 2 14 9
c. 3 d. e.
5 9 8 9
33. Diketahui kubus ABCD.EFGH titik P, Q, R pertengahan rusuk AD, BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk .... a. segiempat sembarang b. segitiga c. jajaran genjang d. persegi e. persegi panjang 34. Perhatikan gambar di bawah ini!
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik C dan bidang AFH adalah .... a. 2 2 cm b. 2 3 cm c. 4 2 cm 7
d. 4 3 cm e. 5 2 cm 35. Diketahui kubus ABCD EFGH. Maka di bawah ini yang bukan merupakan diagonal ruangnya adalah . a. ABGH b. CDEF c. BCHE d. ADGF e. DGHF 36. Perhatikan gambar di bawah ini!
Bidang empat ABCD, pada gambar dengan AD tegak lurus alas, BC = 2 2 . Sudut antara bidang BCD dan BCA adalah α , maka tan α = ..... a. b.
1 2 4 1 2 2 2
c. d. 2 e. 2 2
37. Limas tegak T.ABCD pada gambar, berbentuk persegi panjang. Maka panjang TO adalah cm.
a. 12 b. 6
8
1 4 2 d. 5 8 e. 15
c.
38. Diketahui dua bola A dan B dengan rA = 6rB (r = jari-jari), maka perbandingan luas permukaan kedua bola adalah . a. 36 : 1 b. 16 : 1 c. 8 : 1 d. 6 : 1 e. 4 : 1 39. Diketahui sebuah bola berdiameter 60 cm, maka luas permukaan bola tersebut adalah cm2 a. 900π b. 4.500π c. 5.500π d. 2.700π e. 3.600π 40. Perhatikan gambar di bawah ini!
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Maka panjang CE adalah .... a.
5 3 3 4 3
b. c. 2 3 d. 5 2 e. 192
9
