Bank soal Trigonometri Page 1 of 7 C. 3 + A. 3 D. 2 B. 3 E. 2 C Nilai x yang memenuhi cos3x

Bank soal Trigonometri

Page 1 of 7

tan x =

1. Jika

1 , 2

maka

π  2 sin x + sin  x +  + cos(π − x ) = ..... 2  5 A. D. 0 2 5 B. 1 E. − 2 2 5 C. 5 2.

sin 4 x − cos 4 x = ..... sin x − cos x A. sin 3 x − cos 3 x B. sin 3 x + cos 3 x C. sin 2 x − cos 2 x

cos x + 2 sin x = .... 3 2 A. − D. 2 1 E. 2 B. − 2 C. 0

8. Nilai

maksimum dan minimum  π   f ( x) = 21 + cos 2 x cos 2 x −   berturut6    turut adalah.... A. 0,5 dan 2,5 D. 1,5 dan 3,5 B. 0,5 dan 4,5 E. – 0,5 dan 1,5 C. 1 dan 5

D. sin x − cos x E. sin x + cos x

3. Jika tan x = −1 dan −

π 2

≤x≤

π 2

7. Diketahui f ( x) = 3 cos x + 4 sin x + c , c adalah suatu konstanta. Jika nilai maksimum f(x) adalah 1 maka nilai minimumnya adalah... A. 0 D. – 9 B. – 1 E. – 25 C. – 5

maka

1 2 2 3 3 2

4. Jika 2 sin 2 x + 3 cos x = 0 dan o o 0 ≤ x ≤ 180 maka nilai x yang memenuhi adalah... D. 150o A. 60o o E. 170o B. 30 C. 120o

9. Fungsi y = 3 sin 3 x − 13 cos 3 x + 8 nilai maksimumnya adalah... A. 12 D. 8 + 13

C. 8 + 13 10. Jika tan x = − 13 dan x < 0, maka sinx =... 1 1 A. D. − 2 2 1 1 B. 3 3 E. − 2 2 C. 0 11. Nilai dari o o o tan − 45 + sin 120 + cos 225 − cos 30 o = ...

(

)

1+ 2 2 1− 2 B. 2 −1− 2 C. 2 A.

5. 5 tan 2 x + 3 = ..... 5 −2 A. sin 2 x 5 B. −2 cos 2 x 5 C. 3 + sin 2 x 6. Jika diketahui x = 1

cos x − A. −

3

(

1 1+ 3 2

( (

) )

)

D. − 1 − E. 1 −

2 2

2 2

12. Nilai x yang memenuhi cos 3 x = − 4π 3

maka nilai dari

sin x adalah...

1 3 −1 2 1 C. 1 − 3 2 B.

3 +2 sin 2 x 2 E. +5 cos 2 x D.

6 − 26 2

E. 8 +

B. 14

D. 0 E. 1

adalah.... A. 50o dan 70o B. 50o dan 80o C. 150o dan 210o

1 3 2

D. 30o dan 210o E. 70o dan 110o

1 13. cos150 o + sin 45 o + cot − 330 o = .... 2 1 1 3 2 D. − A. 2 2 1 B. − 3 E. 2 2

(

)

Modul Matematika dasar 2 Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]


C. 14.

1 2 2

C. q 4 tan 2 x − 7 tan x + 3 = 0

Jika −

Page 2 of 7

π

≤x≤

dan

π

maka nilai sin x =.... 2 2 3 2 4 dan D. dan − A. 2 5 2 5 2 3 2 3 B. dan − E. − dan 2 5 2 5 2 4 dan C. 2 5 2

1 π 3 dan 0 < x < maka 3 2 π  3 cos x + cos x +  + sin (π − x ) adalah... 2  3 D. 3 A. 3 2 1 1 E. 3 + B. 3 3 2 1 3 C. 2

15. Jika tan x =

16.

−

Jika

π

<x<

π

dan x memenuhi

2 2 persamaan 6 sin 2 x − sin x − 1 = 0 maka cos x adalah.... 3 2 2 2 2 2 A. dan D. − dan − 2 3 3 3 3 2 2 3 2 2 B. − dan E. dan − 2 3 2 3 2 2 2 dan − C. 3 3

17. Titik P adalah titik pusat lingkaran luar segitiga ABC jika sin C = a maka sin APB adalah... 1 A. a 1 − a 2 D. 2a 2

(

(

B. a 1 − a 2

)

)

(

C. 2a 1 − a 2

E. 2a2

)

18. Panjang sisi alas BC sebuah segitiga sama kaki ABC adalah p. Garis tinggi BD dan garis tinggi CE berpotongan di R. Jika BD = q maka sin DRE adalah.... 2q p 2 − q 2

A. q

p2 − q2 2 p2

D.

B. q

p2 − q2 p2

E. 2q

(

)

p2 p2 − q2 p2

p2 − q2 q2

19. Nilai dari 1110o adalah.... A.

3

1 3 2 C. − 3

B.

D. − E.

1 3 2

1 2

20. Garis tinggi AD segitiga lancip ABC adalah 2. Jika BD = 3 dan CD = 1 maka sin BAC adalah... 2 7 65 65 D. A. 65 65 3 8 E. 65 65 B. 65 65 4 C. 65 65 A 2 =. maka B+C sin 2 sin

21. Jika A + B + C = 360 o A 2 A B. cot 2 B+C C. sec 2 A. tan

D. 1 E. 0

22. Diketahui A dan B sudut-sudut lancip dalam sebuah segitiga dengan sudut 3 1 ketiganya C. Jika sin A = dan tan B = 5 2 maka cos C =.... 1 5 D. − 5 A. − 5 2 1 B. − E. − 5 5 5 25 11 5 C. − 25 23. Diketahui sin α = a , α merupakan sudut tumpul maka tan α adalah... −a −a A. D. 2 1− a2 a −1 −a a E. B. 1− a2 a2 −1 −a C. a2 +1



Page 3 of 7

2 sin 2 x ≥ 1

24. Himpunan penyelesaian dari untuk 0 o ≤ x ≤ 360 o adalah... A. x | 30 o ≤ x ≤ 150 o

{ } B. {x | x ≤ 45 ∪ 75 ≤ x ≤ 150 } C. {x | 15 ≤ x ≤ 75 ∪ 195 ≤ x ≤ 225 } D. {x | 15 ≤ x ≤ 75 } E. {x | 195 ≤ x ≤ 225 } o

o

o

o

o

o

o

30. Jika x dikuadran II dan tan x = a maka sin x =..... a a A. D. 2 1+ a a 1+ a2

o

B. −

o

o

o

25. Dalam segitiga ABC, a, b dan c adalah 3 tan a = dan sudut-sudutnya. Jika 4 4 tan b = maka nilai sin C =... 3 24 A. – 1 D. 25 24 B. − E. 1 25 7 C. − 25 1 dan 0 o ≤ x ≤ 360 o maka 2 nilai x yang memenuhi adalah.... D. 180 o ≤ x ≤ 210 o A. 0 o ≤ x ≤ 30 o B. 30 o ≤ x ≤ 150 o E. 270 o ≤ x ≤ 330 o C. 150 o ≤ x ≤ 180 o

C.

28.

Jika f ( x) = 5 sin x + 2 mempunyai maksimum a dan minimum b maka nilai dari a.b =..... A. 0 D. – 18 B. 3 E. – 21 C. – 15

29. jika x = 3 tan β maka sin β cos β = .... x 3x D. 2 A. 2 x +9 3 x +9 3 1 B. E. 2 x +9 3 x2 + 9 − 3x C. 2 x +9

E.

1+ a2 1

1+ a2 a

1+ a2

31. Fungsi y = sin x. sin( x − 60 o ) nilai minimum pada A. x = 60 o + k .360 o B. x = 60 o + k .180 o C. x = 30 o + k .360 o D. x = 30 o + k .180 o E. x = k .360 o

mencapai

m 15 sin x − 8 cos x + 25 adalah 2, maka nilai m yang memenuhi adalah…. A. 4 D. 64 B. 16 E. 84 C. 36

32. Nilai maksimum dari

26. Jika sin x >

27. A, B dan C adalah sudut sebuah segitiga 5 maka jika A – B = 30o dan sin C = 6 cos A sin B = .... 1 2 A. D. 2 3 1 E. 1 B. 3 1 C. 6

a

33.

1 − cos x = ..... sin x − sin x A. 1 + cos x − cos x B. 1 − sin x sin x C. 1 − cos x

34. Jika cos x = A. 2 B. 3 C. 4

cos x 1 + cos x sin x E. 1 + cos x D.

5 π  maka cot  − x  = ... 5 2  D. 5 E. 6

π π   35. Bila 2 cos x +  = cos x −  maka nilai 4 2   tan x adalah…. 1 A. 1 D. 3 1 1 E. B. 3 2 2 1 C. 3 3 36. Pada suatu segitiga ABC yang siku-siku di 2 sin A cos A = dan C diketahui 5 Modul Matematika dasar 2 Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]


Page 4 of 7

sin ( A − B ) = 5a , maka nilai memenuhi adalah…. 1 3 A. − D. 5 25 3 3 E. B. − 25 5 1 C. − 25

a

yang

37. Jika α, β dan θ adalah sudut-sudut segitiga, dan tan α + tan θ = 2 tan β maka tan α . tan θ = A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3

π  38. Jika cot x = 3 maka sin  − x  adalah… 2  1 2 10 10 A. − D. 10 5 3 3 B. 10 10 E. 10 5 1 10 C. 5

(

)

A. 2 sin A − 1 B. sin 2 A + c 2 osA C. 1 − cos 2 A

1 a 2 2

D. a 3

B. a 2 C.

E.

1 a 5 2

1 a 3 2

π

< x < π dan tan x = a maka nilai 2 2 dari (sin x + cos x ) adalah…

43. Jika

a 2 + 2a + 1 a2 +1 a 2 − 2a + 1 B. a2 +1 a2 + a +1 C. a2 +1

a2 − a +1 a2 +1 a 2 − 2a − 1 E. a2 +1

D.

A.

0 o < x < 90 o

44. Jika

dan

tan x. 1 − sin 2 x = 0,6 maka tan x adalah… A. 2,25 D. 0,8 B. 1,8 E. 0,75 C. 1,25 tan 2 x = 1 dan 0 o < x < 90 o maka 1 + sec x nilai x yang memenuhi adalah… A. 0o D. 60o E. 75o B. 30o o C. 45

45. Jika

39. 1 − sin 2 A tan A = .... 2

A.

D. 1 − sin 2 A E. cos 2 A + 2

40. Diberikan segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di C. jika cos( A + B ) = k maka sin A + cos B = ..... 1 A. − k D. − 2k 2 B. – k E. 2k 1 C. k 2 41. Bentuk 3 cos x − sin x untuk 0 ≤ x ≤ 2π dapat dinyatakan dalam bentuk …. π 7π    A. 2 cos x +  D. 2 cos x −  6 6    7π  π   E. 2 cos x −  B. 2 cos x +  6  6   11π   C. 2 cos x +  6   42. Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 60o dan CT garis tinggi dari titik C. jika BC a = a dan AT = 2 maka AC adalah…. 2

cos x =a 1 − sin x x maka tan = ...... 2 1 A. a +1 a B. a +1 a +1 C. a −1

46. Jika

untuk

x≠

π 2

a −1 a +1 a E. a −1

D.

47. Jika β adalah sudut lancip yang memenuhi 2 cos 4 β = sin 2 β maka nilai tan β = .... 1 A. D. 1 3 2 1 B. E. 3 2 C. 2 − 3 48. Jika α + β =

π

6 cos(α − β ) = .....

dan cos α cos β =

3 maka 4



1 + 9 3 B. + 2 3 C. + 4 A.

Page 5 of 7

3 2 3 2 3 2

3 3 − 2 2 3 E. 2

1 3 2 C. 2 − 2 3 B. 2 −

49. Sudut-sudut segitiga ABC adalah β, θ dan α jika sin β = p dan β lancip, maka tan(θ + α ) = .....

1− p2 p

A.

B. C.

− 1− p2 p p 1− p

1− p2

p 1− p

E.

cos ecx = ...... 3 A. 7 5 B. 7 8 C. 7

1 15 maka 7

A. 1

D.

2 C. 2 − 3

E. 2 + 3

3

56. Dalam segitiga lancip ABC sin C = jika tan A tan B = 13 tan A + tan B = ..... A. – 18 D. 8 B. – 8 E. 18 20 C. 3

11 7 13 E. 7

D.

51. Dari segitiga ABC diketahui bahwa x = 30 o dan y = 60 o jika a + b = 6 maka panjang sisi b adalah…. D. 9 − 3 3 A. 2 E. 9 − 3 2

B. 3 C. 2 2

2 3 −1 3

54. Jika x + y = 270o maka cos x + sin y =…. A. 2 sin y D. 2 cos y B. sin 2y E. 0 C. cos y + sin x

B.

2

50. Jika 0 o < x < 90 o dan cot x =

E.

1 3 2

55. Jika 0 ≤ x ≤ π dan 0 ≤ y ≤ π memenuhi 2 x + y = π dan sin x = 2 sin y maka 3 tan( x − y ) = .....

p

D. −

D. 1 −

A. 2 − 3

D.

2 13 maka

57. Jika x sudut lancip yang memenuhi 2 cos2 x = 1+ 2 sin 2x maka tan x = ….. D. 5 − 2 A. 2 + 5 B. 2 + 3

E.

3 −1

C. 2 − 3 58. Jika

segitiga

ABC

diketahui

10 3 cm , BC = 10 cm dan sudut 3 A = 60o maka sudut C adalah…. D. 55o A. 105o E. 45o B. 90o o C. 75 AC =

52. Dalam segitiga ABC di bawah, diketahui panjang sisi BC = a dan sudut ABC = x Panjang garis tinggi AD adalah… A. a sin2 x cos x C B. a sin x cos x C. a sin2 x D D. a sin2 x cos2 x E. a sin x B

A

53. Jika

dan y 1 3 dan cos( x − y ) = 2 cos( x + y ) maka = ..... cos( x − y ) x

sudut

lancip. 1 cos x cos y = , 2

59. Pada segitiga ABC diketahui a + b = 10 sudut A = 30o dan sudut B = 45o maka panjang sisi b adalah….. A. 5 2 − 1 D. 10 2 + 2

( ) B. 5(2 − 2 ) C. 10(2 − 2 )

( ) E. 10( 2 + 1)

60. Jika tan 2 x + 1 = a 2 maka sin2 x =….. 1− a2 a2 A. D. a2 a2 +1



− a2 a2 +1 1 C. 2 a

Page 6 of 7

E.

B.

a2 −1 a2

66. Jika cot 49 o =

62. Pada segitiga ABC diketahui perbandingan sisi a : b : c = 2 : 3 : 4 maka sin(A + B) =… 1 1 A. D. − 15 5 4 2 1 1 B. − 15 5 E. − 4 4 1 2 C. 3 63. Titik-titik sudut segitiga sama kaki ABC terletak pada lingkaran berjari-jari 7 cm. jika alas AB = 2 7 maka tan A adalah… 1 1 D. 6+ 7 6+ 7 A. 7 2 1 B. 6+ 7 E. 6 + 7 6 1 C. 6+ 7 3

( ( (

) ) )

(

(

)

)

64. Jika panjang lintasan langsung dari A ke C pada gambar dibawah adalah a 7 dan dari A ke B adalah a maka panjang jalan dari A ke C melalui B adalah… 1 A. 2 a A 2 B. 3a 1 C. 3 a 4 120o 1 D. 3 a C B 2 E. 4a

π

2(a 2 + 1) a +1

D.

2 (a 2 + 1) B. a +1

E.

A.

5π f ( x) = 2 − 5 sin untuk 61. Fungsi 6 − 5 ≤ x ≤ 1 mempunyai nilai maksimum a dititik x = b maka nilai a + b =….. A. 3 D. 6 B. 4 E. 7 C. 5

1 65. Jika < x < π dan sin x = maka tan x = 2 3 1 D. − 2 A. 2 2 4 2 3 2 2 E. − B. 3 4 1 C. 2 2

1 maka sec 4o =..... a

C.

a −1 2(a 2 + 1) a +1 2(a 2 + 1)

2 (a 2 − 1) a +1

67. Diagonal bujur sangkar ABCD yang sisisisinya 4a berpotongan di titik S. Jika T titik tengah ruas garis SC. Maka sin TBS =. 1 1 3 7 A. D. 3 7 1 1 5 10 E. B. 5 10 1 6 C. 6 68. Diketahui f ( x) = 2 cos 3 x + 1 jika nilai maksimum f(x) adalah a dan nilai minimum f(x) adalah b, maka a2 + b2 = .... A. 3 D. 18 B. 6 E. 36 C. 12 69. Jika x adalah sudut lancip yang memenuhi 4 persamaan trigonometri tan 2 x + =0 tan x maka cos x =...... 1 1 A. D. 2 6 2 2 1 1 B. 5 6 E. 5 3 1 3 C. 3 70. Jika sinx cosx = a untuk 0 ≤ x < tan 2 x = .... a A. 1− a2 a B. 1+ a2 2a C. 1 − 4a 2

π

maka

4

2a

D.

1 + 4a 2

E. 2a2

71. Jika sin x – cos x = p maka sinx cos x =..... 1 − p2 ( p − 1) D. A. 2 2

(

)



B. C.

Page 7 of 7

(1 − p )

(p

2 2

E.

)

p2 2

−1 2

72. Dalam segitiga ABC, AC = 5 cm, AB = 8 cm, BC = 10 cm dan β = ∠ACB maka cos β =.... 3 1 D. A. 7 7 3 3 E. B. 3 7 7 4 3 C. 7 73. Jika BC = CD, maka cos B =.... 2 tan x A. 4 + tan 2 x tan x B. 4 + tan 2 x 2 tan 2 x C. 4 + tan 2 x 2 D. x 4 + tan 2 x B C 2 E. tan x 4 + tan 2 x 74. Jika

sin x = −

cos x =...... 4 A. 15 15 1 15 B. 4 4 15 C. − 15

1 4

dan

77. Jika segitiga ABC diketahui dan cos A cos B = sin A sin B sin A cos B = sin B cos A maka segitiga ABC adalah.... A. Tumpul B. Sama sisi C. Siku-siku sama kaki D. Sama kaki tak siku-siku E. Siku-siku dan sama kaki 1  3π  untuk x ∈ π ,  maka 2  2  2 sin x – sin x.cos x + cos x =...... 1 3 5 A. D. − 1 + 2 5 5 5 3 1 B. − 5 E. − 1 + 2 5 5 5 1 5 C. − 5

78. Jika tan x =

( (

A

) )

79. Pada segitiga ABC dengan sisi a, b dan c berlaku a 2 − b 2 = c 2 − bc besarnya sudut A adalah.... D. 60o A. 15o E. 75o B. 30o o C. 45 D

tan x > 0 , maka 1 15 4 4 E. − 5

D. −

1 80. Jika 1 + tan 2 x = a, a > 1 dan 0 ≤ x ≤ π 2 maka sin2 x =..... a −1 A. a D. a a −1 B. a – 1 E. a a C. a −1 81.

2 tan x = ....... 1 + tan 2 x A. 2 sin x . cos x D. 2 sin x B. sin x cos x E. 2 cos x C. 1 – 2sin x

75. Nilai dari

76. Dalam segitiga ABC diketahui AB = 8 cm, BC = 11 cm dan CA = 5 cm jika x sudut di hadapan sisi BC maka 10.sin x =.... D. 21 A. − 2 21 B. − 21 E. 2 21 1 C. 21 2


Bank soal Trigonometri Page 1 of 7 C. 3 + A. 3 D. 2 B. 3 E. 2 C Nilai x yang memenuhi cos3x

Recommend Documents