Untung
1 . Himpunan penyelesaian dari 2x - 3 7, x { bilangan cacah }, adalah ...... A .{ 0, 1, 2 } C . { 0, 1, 2, 3, 4 } B . { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } D .{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } Kunci : B Penyelesaian : 2x - 3 7, x {bilangan cacah} 2x 7 + 3 2x 10 x 5 Hp : { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } 2 . Jika A = { a, b, c, d, e, f } maka banyak himpunan bagian dari A adalah ....... A .128 C . 32 B . 64 D .12 Kunci : B Penyelesaian : A = { a, b, c, d, e, f} ; n(A) = 6 Banyak himpunan bagian dari A adalah 2 6 = 64 3 . Diagram panah yang merupakan hubungan "kurang satu dari" dari A = { 1, 2, 3 } ke B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 } adalah ......
A .( i ) C . ( iii ) B . ( ii ) D .( iv ) Kunci : D Penyelesaian : A = {1, 2, 3} ; B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Diagram panah yang merupakan hubungan "kurang satu dari" adalah :
Ebtanas/Matematika/Tahun 1995
1
Untung
4.
Daerah yang diarsir pada grafik, yang menyatakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear x + y 2, y - 2x 2, x R adalah ....... A .(1) C . (3) B . (2) D .(4) Kunci : A Penyelesaian :
Yang menyatakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear x + y 2, y - 2x 2, x R adalah gambar (1). 5 . Himpunan kelipatan persekutuan dari 3 dan 6 yang kurang dari 30 adalah ...... A .{ 0, 6, 18, 24 } C . { 0, 6,12, 24 } B . { 0, 6,118, 24, 28 } D .{ 0, 6, 12, 18, 24 } Kunci : D Penyelesaian : Kelipatan 3 yang kurang dari 30 = { 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 } Kelipatan 6 yang kurang dari 30 = { 0, 6, 12, 18, 24 } Ebtanas/Matematika/Tahun 1995
2
Untung
Himpunan kelipatan persekutuan dari 3 dan 6 yang kurang dari 30 adalah : { 0, 6, 12, 18, 24 } 6 . Jika P = { 1, 2 ,3, 4 } ; Q = { 3, 4, 5, 6 } dan R = { 4, 5, 6, 7 }, maka P Q R adalah ......... A .Ø C . { 3, 4 } B .{ 4 } D .{ 1, 2 } Kunci : B Penyelesaian : P = { 1, 2 ,3, 4 } ; Q = { 3, 4, 5, 6 } ; R = { 4, 5, 6, 7 } P Q = { 1, 2 ,3, 4 } { 3, 4, 5, 6 } = { 3, 4} P Q R = { 3, 4 } { 4, 5, 6, 7 } = { 4 } 7 . Hasil dari
adalah ......
A.
C.
B .1
D.
Kunci : D Penyelesaian :
8 . Nilai rapor seorang siswa pada semester ganjil adalah sebagai berikut : 7, 8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7. Rata-rata nilai rapor tersebut adalah ....... A .8 C . 7,4 B . 7,5 D .7 Kunci : C Penyelesaian : Nilai rata-rata = ( 7 + 8 + 8 + 8 + 9 + 6 + 6 + 7 + 8 + 7 ) : 10 = 74 : 10 = 7,4 9 . Bentuk baku dari 0,00056247 jika dibulatkan sampai tiga desimal adalah ....... C . 5,625 x 10 -3 A .5,624 x 10 -3 B . 5,624 x 10 -4 D .5,625 x 10 -4 Kunci : D Penyelesaian : Bentuk baku dari 0,00056247 = 5,6247 x 10 -4 Jika dibulatkan sampai tiga desimal adalah = 5, 625 x 10 -4 10 . Banyaknya sisi, rusuk, dan pojok suatu kubus berturut-turut adalah ....... A .6, 8, 12 C . 8, 6, 12 B . 6, 12, 8 D .8, 12, 6 Kunci : B Penyelesaian :
Ebtanas/Matematika/Tahun 1995
3
Untung
Banyaknya sisi kubus adalah 6 Banyaknya rusuk kubus adalah 12 Banyaknya pojok kubus adalah 8 11 . Kota A terletak pada jurusan 095° dari kota B. Letak kota B dari kota A pada jurusan ...... A .85° C . 265° B . 185° D .275° Kunci : D Penyelesaian :
Kota A terletak pada jurusan 095° dari kota B. Letak kota B dari kota A pada jurusan = 095° + 180° = 275° 12 . Penyiku sudut 15° adalah ....... A .15° B . 75° Kunci : B Penyelesaian :
C . 90° D .105°
Penyiku sudut 15° = 90° - 15° = 75° 13 .
Jika persegi ( bujur sangkar ) pada gambar di atas diputar setengah putaran sehingga A C, maka ....... A .B C, C D, dan D A B . B A, C B, dan D C Ebtanas/Matematika/Tahun 1995
4
Untung
C . B D, C A, dan D D .B D, C B, dan D Kunci : C Penyelesaian :
B
D, C
A, dan D
B A
B
14 . Panjang diagonal ruang dari balok yang berukuran 12 cm x 4 cm x 5 cm adalah ........ A .4 cm C . 12 cm B . 5 cm D .13 cm Kunci : D Penyelesaian :
Panjang diagonal ruang balok :
15 .
Yang merupakan daerah hasil pada diagram panah di atas adalah ....... A .{ 2, 3, 4, 5 } C . { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } B . { 1, 3, 5, 7 } D .{ 2, 3, 4, 5, 6 } Kunci : D Penyelesaian : Daerah asal = { 2, 3, 4, 5 } Daerah hasil = { 2, 3, 4, 5, 6 } Daerah kanan = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } 16 . Jika titik A (4, m) terletak pada grafik fungsi dengan rumus f (x) = 6 + 4x - 2x², maka nilai m adalah .......
Ebtanas/Matematika/Tahun 1995
5
Untung
A .-10 B . -6 Kunci : A Penyelesaian : f (x) = 6 + 4x - 2x², f(4) = 6 + 4 . 4 -2 . 4² = 6 + 16 - 32 = -10 Jadi nilai m adalah -10. 17 . Hasil dari
C .6 D .10
adalah ......
A.
C.
B.
D.
Kunci : D Penyelesaian : (a - b)² = a² - 2ab + b²
18 . Pemfaktoran dari 25 x² - 36y² adalah ...... A .(5x + y) (5x -36y) C . (5x + 4y) (5x - 9y) B . (5x + 6y) (5x - 6y) D .(5x + 9y) (5x - 4y) Kunci : B Penyelesaian : a² - b² = (a + b) (a - b) 25x² - 36y² = (5x)² - (6y)² (5x + 6y) (5x - 6y) 19 . Jika 6x² - 11x - 2 difaktorkan, maka pemfaktorannya adalah ....... A .(3x - 2) (2x + 1) C . (6x + 1) (x - 2) B . (3x + 2) (2x - 1) D .(6x - 1) (x + 2) Kunci : C Penyelesaian : 6x² - 11x - 2 = (6x + 1) (x - 2) 20 . Himpunan penyelesaian dari 6x² + x - 35 = 0 adalah ....... A .(2 , -2 )
C . (-2 , -2 )
B . (-2 , 2 )
D .(2 , 2 )
Kunci : A Penyelesaian :
Ebtanas/Matematika/Tahun 1995
6
Untung
21 . Himpunan penyelesaian dari x² + 4x - 5 A .{ x | -5 x 1, x R } B . { x | x -5 atau x 1, x R } C . { x | -1 x 5, x R } D .{ x | x -1 atau x 5, x R } Kunci : A Penyelesaian : x² + 4x - 5 0 (x + 5)(x - 1) 0 Hp = { x | -5
x
1, x
0 adalah .......
R}
22 . Jika 65 persen penduduk bercocok tanam, sedang penduduknya sejumlah 160 juta, maka banyaknya penduduk yang tidak bercocok tanam adalah ....... A .35 juta C . 48 juta B . 40 juta D .56 juta Kunci : D Penyelesaian : Banyaknya penduduk yang tidak bercocok tanam adalah : = (100 % - 65 %) x 160.000.000 = 35 % x 160.000.000 = 56.000.000 23 . 1101 dua diubah ke basis 10 menjadi ........ A .13 C . 25 B . 14 D .26 Kunci : A Penyelesaian : 1101 dua = (1 x 2³) + (1 x 2²) + (0 + 2 1 ) + (1 x 2°) = (1 x 8) + (1 x 4) + (0 x 2) + ( 1 x 1) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 24 . Sebuah mobil menempuh jarak 142 km dalam waktu 1,025 jam. Kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah ....... A .113,6 km/jam C . 145,6 km/jam B . 138,5 km/jam D .177,5 km/jam Kunci : B Penyelesaian : Kecepatan rata-rata =
= 138,5 km/jam
25 . Diketahui log 75 = 1,875, maka log Ebtanas/Matematika/Tahun 1995
7
Untung
A .0,250 B . 0,625 Kunci : B Penyelesaian :
C . 1,398 D .1, 938
26 . Diketahui log 4,67 = 0,669 ; log 2,45 = 0,389, maka log (46,7 x 24,5) adalah ....... A .3,058 C . 1,058 B . 1,280 D .0,280 Kunci : A Penyelesaian : log (46,7 x 14,5) = log 46,7 + log 24,5 = 1,669 + 1,389 = 3,058 Ingat log 46,7 = log (4,67 x 10) = log 4,67 + log 10 = 0,669 + 1 = 1,669 27 .
Luas daerah yang berwarna biru pada gambar di atas adalah ....... A .10,500 cm² C . 29,759 cm² B . 20,125 cm² D .39,375 cm² Kunci : B Penyelesaian : Luas daerah yang berwarna biru = Luas Bujur Sangkar - 3 x
Luas
Lingkaran =7x7-3x
x
x 3,5 x 3,5
= 49 - 28,875 = 20,125 cm² 28 . Koordinat bayangan titik P (-3, 1) jika dicerminkan terhadap garis x = 4 adalah ....... A .(11, 1) C . (-3, 7) B . (5, 1) D .(-12, 4) Kunci : A Penyelesaian :
p'(11, 1) Jadi koordinat bayangan P(-3, 1) jika dicerminkan terhadap garis x = 4 adalah (11, 1). Ebtanas/Matematika/Tahun 1995
8
Untung
29 . Koordinat bayangan titik (3, 4) pada translasi
dilanjutkan dengan
adalah ....... A .( 4, 8 ) B . ( 4, 7 ) Kunci : C Penyelesaian :
C . ( 3, 9 ) D .( 2, 6 )
30 . Gradien garis yang melalui titik A (0, -4) dan B (6, 5) adalah ....... A.
C.
B.
D.
Kunci : D Penyelesaian :
31 .
Panjang garis singgung persekutuan luar CD pada gambar di atas adalah 16 cm. Jika panjang AB = 20 cm dan BC = 4 cm, maka panjang AD adalah ....... A .20 cm C . 16 cm B . 18 cm D .14 cm Kunci : C Penyelesaian :
Buat gari BE yang sejajar dengan CD. BE = CD = 16 cm DE = BC = 4 cm.
Ebtanas/Matematika/Tahun 1995
9
Untung
32 .
Pada gambar di atas, panjang BD = 3 cm. Panjang AB adalah ....... A .1,5 cm C . 4,0 cm B . 3,0 cm D .4,5 cm Kunci : D Penyelesaian :
33 .
Perhatikan gambar di atas, vektor yang diwakili oleh AB adalah .......
Ebtanas/Matematika/Tahun 1995
10
Untung
A.
C.
B.
D.
Kunci : D Penyelesaian : A(2, 1) dan B(9, 8) Vektor yang diwakili oleh 34 . Panjang vektor A .7 B . 13 Kunci : B Penyelesaian :
adalah ....... C . 15 D .17
35 .
Dari gambar di atas, Nilai k adalah ...... A.
C.
B.
D.
Kunci : B Penyelesaian :
Ebtanas/Matematika/Tahun 1995
11
