Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.2759
Název DUM: Teplo v příkladech I Název sady DUM
Energie
Číslo DUM
VY_32_INOVACE_14_S1-10
Vzdělávací oblast
Člověk a příroda
Vzdělávací obor
Fyzika
Ročník
8.
Autor, datum vytvoření
Mgr. Zbyněk Šostý, 2012
Doporučené ICT a pomůcky
Dataprojektor, PC, popř. interakt. tabule
Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.2759
Anotace: DUM obsahuje základní typy příkladů z učiva o teple a to včetně jejich řešení. Doporučení: Příklady je možné zadat žákům několika způsoby. Např. projekcí jednotlivých úkolů, počítáním na interaktivní tabuli, projekcí sady příkladů nebo také vytištěním souboru v dělení na skupiny (po vlastním výběru příkladů). Příklady lze také zadat na procvičení formou domácí přípravy, popř. jako rozšiřující pro talentované žáky.
Sady příkladů - teplo
Teplo I Jaké teplo musíme dodat 2 l vody, aby se zvýšila její teplota z 25 °C na 35 °C ?
Teplo I - řešení Jaké teplo musíme dodat 2 l vody, aby se zvýšila její teplota z 25 °C na 35 °C ? V = 2 l = 2 dm3 = 0,002 m3 ρ = 1000 kg/m3 c = 4200 J/kg· °C t = 35 °C t0 = 25 °C Q = ? (J) _____________________ Q = m · c · (t−t0), m = ρ · V, m = 1000 · 0,002, m = 2 kg Q = 2 · 4200 · 10 Q = 84 000 J Ke zvýšení teploty musíme dodat teplo 84 000 J.
Teplo 2 Jaké teplo odevzdá voda o hmotnosti 10 kg, když se její teplota sníží z 80 °C na 60 °C?
Teplo 2 - řešení Jaké teplo odevzdá voda o hmotnosti 10 kg, když se její teplota sníží z 80 °C na 60 °C?
m = 10 kg c = 4200 J/kg· °C t = 60 °C t0 = 80 °C Q = ? (J) ____________________ Q = m · c · (t0 − t) Q = 10 · 4200 · 20 Q = 840 000 J Voda odevzdá teplo 840 000 J.
Teplo 3 Která ze dvou kapalin – voda a líh (každá má hmotnost 2 kg), potřebuje ke zvýšení své teploty o 10 °C dodat více tepla? Řeš úsudkem, pak výpočtem.
Teplo 3 - řešení Která ze dvou kapalin – voda a líh (každá má hmotnost 2 kg), potřebuje ke zvýšení své teploty o 10 °C dodat více tepla? Řeš úsudkem, pak výpočtem. a) Porovnáme měrné tepelné kapacity látek – větší má voda, tzn., bude potřebovat k ohřátí více tepla. b) m = 2 kg cvody= 4200 J/kg· °C clíh= 2500 J/kg· °C Δt = 10°C Q1= ? (J) Q2= ? (J) ___________________ Q1= m · cvody · Δt, Q1= 84 000 J Q2= m · clíh · Δt, Q2= 50 000 J
Teplo 4 Na jakých veličinách závisí teplo přijaté nebo odevzdané tělesem.
Teplo 4 - řešení Na jakých veličinách závisí teplo přijaté nebo odevzdané tělesem.
Závisí na hmotnosti tělesa, jeho měrné tepelné kapacitě a rozdílu teplot, k němuž při vyrovnávání dojde.
Teplo 5 Co vyjadřuje veličina měrná tepelná kapacita?
Teplo 5 - řešení Co vyjadřuje veličina měrná tepelná kapacita?
Vyjadřuje množství tepla, které je třeba dodat jednomu kilogramu látky, aby zvýšila svoji teplotu o 1 °C
Teplo 6 Jaké teplo musíme dodat měděnému tělesa o hmotnosti 200 g, aby se ohřálo z teploty 20 °C na teplotu 420 °C?
Teplo 6 - řešení Jaké teplo musíme dodat měděnému tělesa o hmotnosti 200 g, aby se ohřálo z teploty 20 °C na teplotu 420 °C?
m = 200 g = 0,2 kg cCu= 380 J/kg· °C Δt = 400 °C Q = ? (J) _______________ Q = m · cCu· Δt Q = 0,2 · 380 · 400 Q = 30 400 J Tělesu musíme dodat teplo 30 400 J.
Teplo 7 Jaké teplo přijal olej v ložisku, jestliže se jeho teplota zvýšila z 20 °C na 70 °C? colej=1 760 J/kg·°C, V= 1 dm3, ρ=900 kg/m3.
Teplo 7 - řešení Jaké teplo přijal olej v ložisku, jestliže se jeho teplota zvýšila z 20 °C na 70 °C? colej=1 760 J/kg·°C, V= 1 dm3, ρ=900 kg/m3.
colej= 1 760 J/kg·°C V = 1 dm3 = 0,001 m3 ρ = 900 kg/m3 Δt = 50 °C Q = ? (J) __________________ Q = m · c · Δt, m=ρ·V Q = 0,9 · 1760 · 50 Q = 79 200 J Olej v ložisku přijal teplo 79 200 J.
m = 900 · 0,001
m = 0,9 kg
Teplo 8 Radiátorem ústředního topení prošlo za hodinu 200 l vody, která se ochladila o 32 °C. Urči teplo, které voda odevzdala.
Teplo 8 - řešení Radiátorem ústředního topení prošlo za hodinu 200 l vody, která se ochladila o 32 °C. Urči teplo, které voda odevzdala.
c = 4 200 J/kg·°C V = 200 l = 200 dm3 = 0,2 m3 ρ = 1000 kg/m3 Δt = 32 °C Q = ? (MJ) _______________________ Q = m · c · Δt, m=ρ·V Q = 200 · 4200 · 32 Q = 26 880 000 J = 26,88 MJ Voda odevzdala teplo 26,88 MJ.
m = 1000 · 0,2
m = 200 kg
Teplo 9 Jaké teplo přijme voda, která vyplní krytý bazén délce 20 m, šířce 5 m a hloubce 1 m, zvýší-li se teplota vody v bazénu z 20 °C na 25 °C.
Teplo 9 - řešení Jaké teplo přijme voda, která vyplní krytý bazén délce 20 m, šířce 5 m a hloubce 1 m, zvýší-li se teplota vody v bazénu z 20 °C na 25 °C. c = 4 200 J/kg·°C a = 20 m, b = 5 m, h = 1 m ρ = 1000 kg/m3 Δt = 5 °C Q = ? (GJ) ______________________ Q = m · c · Δt, m=ρ·V m = 1000 · 100, Q = 100 000 · 4200 · 5 Q = 2 100 000 000 J = 2,1 GJ Voda přijme teplo 2,1 GJ.
V=a·b·h m = 100 000 kg
V = 100 m3
Teplo 10 Jakým množstvím tepla se ohřeje voda o objemu 100 l v elektrickém ohřívači (bojler) z teploty 10 °C na 60 °C, je-li měrná tepelná kapacita vody 4200 J/kg · °C?
Teplo 10 - řešení Jakým množstvím tepla se ohřeje voda o objemu 100 l v elektrickém ohřívači (bojler) z teploty 10 °C na 60 °C, je-li měrná tepelná kapacita vody 4200 J/kg · °C?
c = 4 200 J/kg·°C V = 100 l = 100 dm3 = 0,1 m3 ρ = 1000 kg/m3 Δt = 50 °C Q = ? (MJ) _______________________ Q = m · c · Δt, m=ρ·V m = 1000 · 0,1 Q = 100 · 4200 · 50 Q = 21 000 000 J = 21 MJ Voda potřebuje k ohřátí 21 MJ tepla.
m = 100 kg
Teplo 11 Jakou hmotnost má voda, která se ohřeje z teploty 20 °C na teplotu varu dodáním tepla 1 MJ, je-li měrná tepelná kapacita vody 4200 J/kg · °C?
Teplo 11 - řešení Jakou hmotnost má voda, která se ohřeje z teploty 20 °C na teplotu varu dodáním tepla 1 MJ, je-li měrná tepelná kapacita vody 4200 J/kg · °C?
c = 4 200 J/kg·°C Δt = 80 °C Q = 1 MJ = 1 000 000 J m = ? (kg) ___________________ Q = m · c · Δt →
m = Q / c · Δt
m = 1000000 : (4200 · 80) m = 2,98 kg Voda má hmotnost přibližně 2,98 kg.
Teplo 12 Jakou hmotnost má olej v nádrži, který na ohřátí o 10 °C potřeboval dodat teplo 2 MJ, je-li měrná tepelná kapacita oleje 2000 J/kg · °C?
Teplo 12 - řešení Jakou hmotnost má olej v nádrži, který na ohřátí o 10 °C potřeboval dodat teplo 2 MJ, je-li měrná tepelná kapacita oleje 2000 J/kg · °C?
c = 2000 J/kg·°C Δt = 10 °C Q = 2 MJ = 2 000 000 J m = ? (kg) ___________________ Q = m · c · Δt →
m = Q / c · Δt
m= 2 000 000 : (2000 · 10) m = 100 kg Hmotnost oleje v nádrži je 100 kg.
Cvičení 1 Skupina A
Skupina B
1) Jaké teplo musíme dodat 2 l vody, aby se zvýšila její teplota z 25 °C na 35 °C ?
1) Jaké teplo odevzdá voda o hmotnosti 10 kg, když se její teplota sníží z 80 °C na 60 °C?
2) Na jakých veličinách závisí teplo přijaté nebo odevzdané tělesem.
2) Co vyjadřuje veličina měrná tepelná kapacita?
3) Jaké teplo musíme dodat měděnému tělesa o hmotnosti 200 g, aby se ohřálo z teploty 20 °C na teplotu 420 °C?
3) Jaké teplo přijal olej v ložisku, jestliže se jeho teplota zvýšila z 20 °C na 70 °C? colej=1 760 J/kg · °C, V= 1 dm3, ρ=900 kg/m3
Cvičení 2 Skupina A
Skupina B
1) Radiátorem ústředního topení prošlo za hodinu 200 l vody, která se ochladila o 32 °C. Urči teplo, které voda odevzdala.
1) Jaké teplo přijme voda, která vyplní krytý bazén délce 20 m, šířce 5 m a hloubce 1 m, zvýší-li se teplota vody v bazénu z 20 °C na 25 °C.
2) Která ze dvou kapalin – voda a líh (každá má hmotnost 2 kg), potřebuje ke zvýšení své teploty o 10 °C dodat více tepla? Řeš úsudkem, pak výpočtem.
2) Jakým množstvím tepla se ohřeje voda o objemu 100 l v elektrickém ohřívači (bojler) z teploty 10 °C na 60 °C, je-li měrná tepelná kapacita vody 4200 J/kg · °C?
3) Jakou hmotnost má voda, která se ohřeje z teploty 20 °C na teplotu varu dodáním tepla 1 MJ, je-li měrná tepelná kapacita vody 4200 J/kg · °C?
3) Jakou hmotnost má olej v nádrži, který na ohřátí o 10 °C potřeboval dodat teplo 2 GJ, je-li měrná tepelná kapacita oleje 2000 J/kg · °C?
Prověrka - WORD
1) Jaké teplo musíme dodat 2 l vody, aby se zvýšila její teplota z 25 °C na 35 °C? 2) Jaké teplo odevzdá voda o hmotnosti 10 kg, když se její teplota sníží z 80 °C na 60 °C? 3) Která ze dvou kapalin – voda a líh (každá má hmotnost 2 kg), potřebuje ke zvýšení své teploty o 10 °C dodat více tepla? Řeš úsudkem, pak výpočtem. 4) Na jakých veličinách závisí teplo přijaté nebo odevzdané tělesem. (Závisí na hmotnosti tělesa, jeho měrné tepelné kapacitě a rozdílu teplot, k němuž při vyrovnávání dojde) 5) Co vyjadřuje veličina měrná tepelná kapacita? (Vyjadřuje množství tepla, které je třeba dodat jednomu kilogramu látky, aby zvýšila svoji teplotu o 1 °C) 6) Jaké teplo musíme dodat měděnému tělesa o hmotnosti 200 g, aby se ohřálo z teploty 20 °C na teplotu 420 °C? 7) Jaké teplo přijal olej v ložisku, jestliže se jeho teplota zvýšila z 20 °C na 70 °C? colej=1 760 J/kg · °C, V= 1 dm3, ρ=900 kg/m3. 8) Radiátorem ústředního topení prošlo za hodinu 200 l vody, která se ochladila o 32 °C. Urči teplo, které voda odevzdala. 9) Jaké teplo přijme voda, která vyplní krytý bazén délce 20 m, šířce 5 m a hloubce 1 m, zvýší-li se teplota vody v bazénu z 20 °C na 25 °C.
10) Jakým množstvím tepla se ohřeje voda o objemu 100 l v elektrickém ohřívači (bojler) z teploty 10 °C na 60 °C, je-li měrná tepelná kapacita vody 4200 J/kg · °C? 11) Jakou hmotnost má voda, která se ohřeje z teploty 20 °C na teplotu varu dodáním tepla 1 MJ, je-li měrná tepelná kapacita vody 4200 J/kg · °C? 12) Jakou hmotnost má olej v nádrži, který na ohřátí o 10° C potřeboval dodat teplo 2 GJ, je-li měrná tepelná kapacita oleje 2000 J/kg · °C?
Zdroje informací
