warmteverlies berekenen theoretische uitwerking

Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid

modulair handboek centrale verwarming MODULE 4.1A

warmteverlies berekenen theoretische uitwerking

2

Depotnummer: D/2013/1698/05

module 4: Boekdeel 1A warmteverliesberekeningen

Voorwoord Situering Over centrale verwarming bestaan al heel wat handboeken, maar meestal zijn die verouderd of te theoretisch. Het ’Handboek Centrale Verwarming’ werd geschreven in opdracht van fvb-ffc Constructiv (Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid). Met de stuwende kracht van Roland Debruyne, erevoorzitter, ICS (Belgische Unie van Installateurs van Centrale Verwarming, Sanitair, Klimaatregeling en Aanverwante Beroepen ) en de steun van Bouwunie (De Vlaamse Kmo-bouwfederatie). Een aantal krachten uit het onderwijs, het Vlaams Agentschap voor Ondernemersvorming Syntra Vlaanderen en enkele bedrijven sloegen de handen ineen en vormden het redactieteam. Dit naslagwerk is gebaseerd op de modulaire opleidingsstructuur die de Dienst Beroepsopleiding van het Vlaams Ministerie van Onderwijs en Vorming uitwerkte. Die structuur werd dan weer afgeleid van het beroepsprofiel. Zo zijn er boekdelen die zich meer richten op de uitvoerder (monteur), terwijl andere eerder interessant zijn voor de onderhoudsmedewerker (technicus) of leidinggevende (installateur). De actuele structuur met modules en boekdelen is terug te vinden op de omslag achteraan. Hij wordt aangepast aan de noodzaak van de opleiding en de vernieuwing van de technieken. Dit boek wisselt tekst af met afbeeldingen. Zo krijg je de inhoud ook visueel voorgeschoteld. Voor elk onderwerp vertrekken we van een praktijkgerichte beschrijving. Dat sluit aan bij de realiteit en de principes van competentieleren. Praktijkoefeningen vind je hier niet, het is dan ook geen schoolboek.

Opleidingsonafhankelijk We streven naar een doorlopende opleiding. Daarom is dit een naslagwerk voor verschillende doelgroepen. Ben je een leerling van een school, een cursist van een middenstandsopleiding, een werkzoekende in opleiding, een verwarmingsmonteur die wil bijblijven of een installateur die technieken wil opfrissen? Dan vind je hier je gading.

Een geïntegreerde aanpak Duurzaam installeren loopt als een rode draad door de tekst. Veiligheid, gezondheid, milieu, … soms komen ze zelfs als apart thema aan bod. In elk boekdeel voorzien we bovendien een afzonderlijk blokje toegepaste wetenschappen. Ook delen uit normen en WTCB-publicaties vind je hier terug.

Robert Vertenueil, Voorzitter fvb-ffc Constructiv

3

Redactie Coördinatie: Patrick Uten Werkgroep: Paul Adriaenssens Inge De Saedeleir Gustaaf Flamant René Onkelinx Jacques Rouseu Teksten:

Frans Despierre Jacques Rouseu Patrick Uten

Tekeningen: Thomas De Jongh

© Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid, Brussel, 2013 Alle rechten van reproductie, vertaling en aanpassing onder eender welke vorm, voorbehouden voor alle landen. D/2013/1698/05

Contact Voor opmerkingen, vragen en suggesties kun je terecht bij: fvb-ffc Constructiv Koningsstraat 132/5 1000 Brussel Tel.: 0032 2 210 03 33 Fax: 0032 2 210 03 99 website : fvb.constructiv.be

Achtergrondinformatie Over hetzelfde onderwerp werden twee boekdelen geschreven: Module 4: Ontwerpen, dimensioneren en inregelen van centrale verwarmingsinstallaties Boekdeel 1A warmteverlies berekenen: theoretische uitwerking Boekdeel 1B warmteverlies berekenen: praktische uitwerking Om deze boekdelen aan te maken namen we deze standpunten in: • opgemaakt volgens NBN B 62-002 (berekening U-waarden) , NBN62-003 (berekening warmteverliezen) en NBN EN12831 • geen rekening gehouden met grondwaterstand; • ventilatieverliezen praktisch verrekend; • voor symbolen: ook gereflecteerd naar EN 12831, WTCB rapport nr 1 ... (niet altijd eenduidig); • rekenoefening aan de hand van maquetteplattegrond, verkrijgbaar bij fvb-ffc Constructiv; • twee rekenbladen werden ontwikkeld, zoveel mogelijk geautomatiseerd: U-waardeberekening + warmteverliesberekening, deze kan u downloaden op onze website : fvb.constructiv.be , bij “publicaties” Deze handleiding is toepasbaar bij het ontwerpen van verwarmingsinstallaties van residentiële woningen.

4


Inhoud Voorwoord��3 Inhoud��5 2. Overzicht symbolen��8 3. Warmteoverdracht��11 3.1. Wat is warmteoverdracht?��11 3.1.1. Warmteoverdracht door geleiding��11 3.1.2. Warmteoverdracht door stroming��12 3.1.3. Warmteoverdracht door straling��12 3.2. Temperatuur��14 3.3. Thermische behaaglijkheid��14 3.3.1. Inleiding��14 3.3.2. Behaaglijkheid (comfort)��15 3.3.3. Behaaglijkheidparameters��15 3.3.4. Activiteit��15

4. Begrippen bij warmteoverdracht in wanden��17 4.1. D e warmtegeleidingscoëfficiënt van een materiaal��17 4.2. Warmtedoorgangsweerstand (Rm) van een homogeen materiaal��18 4.3. Warmteovergangscoëfficienten (h) in W / (m² • K)��19 4.4. D e warmteovergangsweerstand (Rse of Rsi ) in (m² • K) / W��20 4.5. D e warmtedoorgangscoëfficiënt, de U-waarde in W / (m² • K)��21

4.6. Schematische bepaling van de warmtedoorgangscoëfficiënt��26 4.6.1. Warmteovergang��26 4.6.2. Warmtetransmissie��27 4.7. Lineaire warmtedoorgangscoëfficiënt de ψ- waarde in W / (m • K)��28 4.8. Praktisch voorbeeld��29 4.9. Temperatuur en temperatuurverloop in de wand��30 4.9.1. Temperatuur op een bepaalde plaats in de wand bepalen (θw)��30 4.9.2. Temperatuurverloop in de wand berekenen��31 4.9.3. Temperatuurkurve in de wand��32

4.10. Berekenen van Rstreefwaarde��33

5. E nkele belangrijke begrippen bij warmtetransmissie��35 5.1. Warmtestroom (Ф)��35 5.2. Warmtehoeveelheid (Q)��36

6. B elangrijke factoren bij warmtetransmissie��37 6.1. De isolatie��37 6.1.1. Algemene aspecten van isoleren��37 6.1.2. Eisen voor het isolatiemateriaal��38 6.1.3. Indeling��38 6.2. Beglazing (ramen en deuren)��39 6.2.1. Ramen en deuren��39 6.2.2. Beglazing��40 6.2.3. Voorzetramen (Uw-waarde)��42 6.3. Bouwknopen (koudebruggen)��43 6.4. Condensatie op constructies��44

5

6


Inhoud 7. Warmteoverdrachtscoëfficiënt H in (W/K)��45 7.1. Algemeen��45 7.2. D e warmteoverdrachtscoëfficiënt H in (W/K)��46 7.3. Totale warmteoverdrachtscoëfficiënt (HT) door transmissie van een gebouw in W/K.��47 7.3.1. Directe warmteoverdrachtscoëfficiënt (HD) door transmissie van de verwarmde ruimte van een gebouw naar de buitenomgeving in W/K��48 7.3.2. Warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie via de grond of via deels of geheel door de grond omsloten onverwarmde ruimten (Hg) in W/K��49 7.3.3. Warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie (HU ) tussen verwarmde ruimten en de buitenomgeving via aangrenzende onverwarmde ruimten (AOR) in W/K��50 7.3.4. Warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie (HA) tussen verwarmde ruimten en aangrenzende gebouwen in W/K��52

7.4. Warmteoverdrachtscoëfficiënt (HV) door ventilatie van het beschermd volume in W/K��53

8. Warmteverliezen bij gebouwen��55 8.1. Doelstellingen en principes van de rekenmethode��55 8.2. Rekenprocedure voor een verwarmd vertrek��55 8.3. Invoergegevens��56 8.3.1. Buitentemperaturen θe��56 8.3.2. Binnentemperaturen θint��56 8.3.3. Gegevens over het gebouw��57 8.3.4. Invoergegevens aangaande de ventilatie��57 8.4. Warmteverliezen van een vertrek (ΦHL) in W��58

8.5. Totale warmteverliezen van een vertrek (ΦHL) in W��59 8.5.1. Toeslagfactor voor de oriëntatie (M0)��60 8.5.2. Toeslagfactor voor de koude wanden (Mcw)��60 8.6. Samenvatting totale warmteverliezen ΦHL��61

9. Energieprestatieregelgeving (EP regelgeving)��63 9.1. Toepassingsdecreet��63 9.2. Wat is de energieprestatie van een gebouw?��65 9.3. Welke zijn de verplichtingen van de EP-regelgeving?��66 9.4. Samenvatting��67

10 Naslagwerk��69 10.1. Uw-waarde van een raam��69 10.2. Condensatie��70 10.2.1. Oppervlaktecondensatie��70 10.2.2. Temperatuurfactor (f )��72 10.2.3. Enkele voorbeelden van isolatiemateriaal��73

11. Toegepaste wetenschappen��83 11.1. Condensatie��83 11.2. Dampspanning��84 11.3. Diffusie van de waterdamp��85 11.4. Anodisatie��86 11.5. Moffelen��86

8.4.1. Warmteverlies door transmissie van een vertrek (ΦT) in W��58 8.4.2. Warmteverlies door ventilatie van een vertrek (ΦV) in W��59

7


2. Overzicht symbolen

2. Overzicht symbolen Symbool

Beschrijving

eenheid

θ

temperatuur

°C

T

temperatuur

K

θe

buitentemperatuur

°C

θint

omgevingstemperatuur, binnentemperatuur (voorheen θi)

°C

θv

aanvoerwatertemperatuur (ketel)

°C

θr

terugloopwatertemperatuur (ketel) (voorheen θt)

°C

θin

ingaande-watertemperatuur (verwarmingslichaam) (voorheen θi)

°C

θout

uitgaande-watertemperatuur (verwarmingslichaam) (voorheen θU )

°C

Δθ = ΔT

temperatuurverschil

°C of K

Δθr

watertemperatuurverschil in de radiator

°C of K

Δθ50

8

75/65/20

Δθ60 : 90/70/20

°C of K

θink

ingaande-watertemperatuurkring

θoutk

uitgaande-watertemperatuurkring

°C

θkring

mengwatertemperatuur in kring

°C

°C

θw

plaatselijke temperatuur in wand

°C

c

massawarmte, de soortelijke warmte

J/(kg.K)

Ψ

lineaire warmtedoorgangscoëfficiënt van lineaire bouwknopen

W/(m•K)

χ

puntwarmtedoorgangscoëfficient van de punt-bouwknopen

W/K

Φ

warmtestroom of transmissie door wanden van het lokaal

W

ΦT

warmteverlies door transmissie

W

ΦV

warmteverlies door ventilatie

W

ΦHL

som van de warmteverliezen (= warmtebehoefte) van het lokaal

W

Φtot

totaal warmteverlies van alle lokalen

W

A

oppervlakte

m²

b

breedte

m

l

lengte

m

d

dikte

m

d

relatieve dichtheid

--

ρ

(massa) dichtheid

kg/m3 of kg.m-3

E

warmteafgifte

W

E50

genormaliseerde warmteafgifte

W

h

hoogte

m

hse

warmteovergangscoëfficiënt (buiten,vochtig)

W/(m²•K)

hsi

warmteovergangscoëfficiënt (binnen, droog)

W/(m²•K)

H

warmteoverdrachtscoëfficiënt

W/K

HA

totale warmteoverdrachtscoëfficiënt tussen verwarmde ruimte en aangrenzende gebouwen

W/K

HD

totale warmteoverdrachtscoëfficiënt direct naar buitenomgeving

W/K

2. Overzicht symbolen


Symbool

Beschrijving

eenheid

Hg

totale warmteoverdrachtscoëfficiënt naar buitenomgeving via de grond en via onverwarmde ruimten (AOR) in contact met de grond

W/K

Hse

warmteovergangscoëfficiënt vochtig

W/K

Hsi

warmteovergangscoëfficiënt droog

W/K

HU

totale warmteoverdrachtscoëfficiënt naar buitenomgeving via AOR

W/K

HV

warmteoverdrachtscoëfficiënt door ventilatie

W/K

l

lengte

m

Mcw

toeslag voor koude wanden

--

Mo

toeslag voor oriëntatie

%

nmin

minimaal ventilatievoud met buitenlucht per uur (vroeger β)

/h of h-1

η

rendement

--

P

vermogen (warmtehoeveelheid per seconde)

J/s =W

Q

warmtehoeveelheid

J

qv

volumedebiet

m³/h, dm³/h of l/h

qm

massadebiet

kg/h

q50

genormaliseerde watermassadebiet bij een installatie volgens E50

kg/h

qring

massadebiet in de kring

kg/h

qrad

massadebiet in de radiator

kg/h

qtot

totale massadebiet

kg/h

R

warmteweerstand van een wand

(m²•K)/W

Rg

warmteweerstand voor luchtlagen in een wand (kleiner of gelijk aan 300mm)

(m²•K)/W

Rm

warmtedoorgangsweerstand van een homogene wand

(m²•K)/W

Rsi

warmteovergangsweerstand binnen

(m²•K)/W

Rse

warmteovergangsweerstand buiten

(m²•K)/W

RT

totale warmteweerstand van een wand

(m²•K)/W

RU

warmteweerstand voor niet-homogene materialen of luchtlaag groter dan 300mm

(m²•K)/W

U

warmtedoorgangscoëfficiënt

W/(m²•K)

V

volume

m³

Z

drukverlies plaatselijke weerstanden

Pa

ζ of z

weerstandscoëfficient voor stroming door een plaatselijke weerstand

--

λU of λ

warmtegeleidingscoëfficiënt (warmtegeleidbaarheid)

W/(m•K)

Σ

som van

--

9

10

3. Warmteoverdracht


3. Warmteoverdracht 3.1

Wat is warmteoverdracht? Warmteoverdracht is een transmissie van warmte. Warmte is een energievorm en kan ontstaan door wrijving, samenpersing van gassen, verbranding (chemische reactie) of omzetting van elektrische energie (weerstanden). In de verbrandingstechniek wordt de warmte uitsluitend opgewekt door een chemische reactie. Namelijk de verbranding van vaste, vloeibare of gasvormige brandstoffen. De warmte stroomt van een hoger niveau (hogere temperatuur) naar een lager niveau (lagere temperatuur). De warmtehoeveelheid hangt af van de massa (kg), de aard van de stof en het temperatuurverschil van de stoffen of lichamen (Δθ). De warmteoverdracht gebeurt door: • geleiding • stroming • straling

3.1.1

Warmteoverdracht door geleiding

De warmteoverdracht door geleiding gaat van molecule(deeltje) tot molecule De moleculen kunnen deel uitmaken van hetzelfde lichaam of verschillende lichamen. Warmteoverdracht door geleiding bestaat ook in de vloeistoffen en gassen, op het ogenblik dat de deeltjes van het fluïdum met elkaar in aanraking komen. Er zijn goede geleiders b.v. de metalen (koper, staal, aluminium). Er zijn slechte geleiders, ook isolatoren genaamd. Zoals hout, steen, porselein, droge lucht, isolatie. Warmteoverdracht door geleiding vraagt nooit beweging. Het is een typische warmteoverdracht bij vaste stoffen.

11


3. Warmteoverdracht

3.1.2

Warmteoverdracht door stroming

Als je een hoeveelheid lucht bij constante druk opwarmt, neemt het volume toe. De massadichtheid (ρ = massa / volume) daalt naarmate de temperatuur stijgt. De warme lucht stijgt en wordt aangevuld met koudere lucht, waardoor stroming of natuurlijke circulatie ontstaat. Lucht dient als warmtedrager, als tussenstof. De luchtmoleculen nemen de warmte op en transporteren ze. Zo komen ze in contact met koudere moleculen en geven ze hun warmte af. Hierbij ontstaat er een beetje geleiding. De warmteoverdracht is groter naarmate de snelheid toeneemt (Δθ groter). Bij winderig weer is de warmteafvoer groter dan bij windstilte. De warmteafvoer vergroot als er stroming is, met het kwadraat van de snelheid. In de verwarmingtechniek houden we met deze factor rekening door o.a. wanden, die in ongunstige windrichtingen liggen, een oriënteringsfactor toe te kennen.

3.1.3

Warmteoverdracht door straling

Deze warmteoverdracht gebeurt zo: Elk lichaam, waarvan de temperatuur hoger ligt dan het absolute nulpunt (0 K of -273°C), zendt stralen uit waarvan je de samenstelling met alle andere elektromagnetische stralen (lichtstralen) kunt vergelijken. Maar zij zijn gekenmerkt door een groeiende golflengte naarmate de temperatuur van het uitstralende lichaam oploopt. De warmte-uitwisseling door straling vindt voornamelijk plaats in het golflengtegebied van 0,5 tot 10 μm. De warmteoverdracht ontstaat in het temperatuurverschil van beide stralingen. Er is hierbij geen sprake van beweging of contact, en gebeurt, in tegenstelling met de vorige overdrachtmogelijkheden, zelfs in het vacuüm.

12

3. Warmteoverdracht


Het verschijnsel beperkt zich voor vaste en vloeistoffen aan de oppervlakte. Bij gassen gebeurt de warmteoverdracht in een tamelijk dikke gaslaag. De hoeveelheid warmte die door straling wordt afgegeven is afhankelijk niet alleen van de temperatuurgrootte, maar ook van de materiaalsoort (geleidend, terugkaatsend, absorberend) en de hoedanigheid van het stralende vlak (ruw, glad, gepolijst).

Toepassing in de praktijk • De warmteoverdracht is in werkelijkheid een heel ingewikkeld proces. Dat speelt zich gelijktijdig af op verschillende niveaus, afhankelijk van het verwarmingselement en de omgevingsruimte. • Met onze handen voor ons gezicht voelen we de straling heel goed aan. • Gepolijst koper straalt weinig warmte uit, ruw koper is achttien keer groter. • Wil je een kachel zoveel mogelijk warmte laten uitstralen dan moet je hem zwart maken. • Warmte-uitstraling neemt sterk toe met het temperatuurverschil. • Tropenkleding is wit om warmtestralen van de zon zoveel mogelijk terug te kaatsen. • Bij lage temperaturen heb je meestal alleen met warmtestraling te doen, terwijl bij hoge temperaturen (wolfram gloeidraad in een gloeilamp) een gedeelte van de energie in licht wordt omgezet. • Verwarm je een voorwerp, dan kan het zichtbare lichtstralen uitzenden. De kleur van het uitgezonden licht hangt uitsluitend af van de temperatuur van het voorwerp.

13


3. Warmteoverdracht

3.2 Temperatuur Onze tastzin kan het verschil in temperatuur tussen twee voorwerpen gemakkelijk waarnemen. We gebruiken hierbij de vage uitdrukkingen als warm, lauw of koud. Een preciezere waarneming krijg je door het gebruik van een thermometer, met gas, vloeistof of bimetaal. Een graadmeter voor warmte of koude is de temperatuur. De temperatuur is de gemeten waarde van een bepaald lichaam. Om de temperatuur in °C aan te duiden gebruik je het symbool θ ( de Griekse letter thêta). Als die wordt uitgedrukt in Kelvin gebruik je grote letter T. Temperatuurverschillen geef je aan met het symbool Δθ (delta thêta) of ΔT. Temperatuurverschillen zijn uiteraard dezelfde, ongeacht of ze uitgedrukt zijn in graden Celsius of in Kelvin. (Δθ = ΔT = 1°C = 1K)

3.3

Thermische behaaglijkheid 3.3.1 Inleiding Thermische behaaglijkheid of thermisch comfort definieer je als: ’Die toestand waarin de mens tevreden is over zijn thermische omgeving en hij geen voorkeur heeft voor een warmere of koudere omgeving’. Hij kan, bij rust of lichte activiteit, zonder moeite een omgevingstemperatuur van ongeveer 22 °C verdragen. De thermische behaaglijkheid speelt bij de warmtehuishouding (natuurlijke temperatuurregeling) van de mens een belangrijke rol. Zogenaamde comfortparameters beïnvloeden deze warmtehuishouding. We kunnen ze onderverdelen in binnenklimaatparameters (comforttemperatuur, gemiddelde stralingstemperatuur, luchtsnelheid en vochtigheid) en de persoonsgebonden parameters (activiteitsniveau en warmteweerstand van de kleding).

14

3. Warmteoverdracht

3.3.2


Behaaglijkheid (comfort)

De thermische voorwaarden in een verblijfsruimte moeten voor de gebruikers een optimaal comfort creëren. De thermische voorwaarden in de overige ruimten moeten voor de gebruikers en bezoekers een optimaal comfort genereren en de voor de bedrijfsprocessen noodzakelijke temperaturen realiseren. De mens beschikt over een regelmechanisme om zijn lichaamstemperatuur constant te houden (37 °C bij een persoon in rust).

3.3.3 Behaaglijkheidparameters Op grond van experimenten heeft de Deense geleerde Fanger, thermische behaaglijkheid gedefinieerd als een waardeoordeel, op een schaal van -3 tot 3. Optimale behaaglijkheid krijgt als schaalwaarde 0. Wanneer een groep zich in een ruimte bevindt, kun je een gemiddelde waarde vaststellen. Deze waarde staat bekend als PMV (predicted mean vote). Fanger heeft voor de PMV een vergelijking opgesteld die afhankelijk is van behaaglijkheidparameters.

warmteproductie W / m²

vergelijkingsfactor voor metabolisme

rust ( liggend)

80

0,8

rust ( zittend)

100

1,0

rust (staande)

110

1,2

zittende activiteit

120

1,2

lage activiteit

170

1,7

matige activiteit

300

2,8

hoge activiteit

700

4,0

omschrijving activiteit

3.3.4 Activiteit We produceren door arbeid veel lichaamswarmte (± 500 W). Deze warmte moeten we zonder inspanning kunnen afgeven aan de omgeving. Daarom passen we de omgevingstemperatuur of onze kleding aan de werkomstandigheden aan. De nevenstaande tabel geeft een rangschikking van richtwaarden voor warmteproductie en metabolisme op basis van de activiteitsgraad.

15


3. Warmteoverdracht

Getalwaarde voor PMV

Gewaarwording

+3

heet

+ 2

warm

+ 1

enigszins warm

0

neutraal

- 1

enigszins koel

- 2

koel

- 3

koud

de warmteweerstand van de kleding (clo-waarde). Kleren vormen een warmteweerstand (zie onder) tussen lichaam en omgeving. Door je kleren aan te passen kun je de thermische behaaglijkheid beïnvloeden. De warmteweerstand van kleding wordt uitgedrukt in de eenheid “ clo “ (1 clo = 0,155 (m²•K)/W ). Voor het binnenklimaat onderscheiden we de volgende parameters: • de luchttemperatuur (θint); • de gemiddelde stralingstemperatuur; • de relatieve luchtsnelheid; • de luchtvochtigheid; De PMV is dus een rekengrootheid die de gemiddelde waarde voorspelt van de waardering van een grote groep personen. Die doen een uitspraak over de thermische gewaarwording van hun omgeving aan de hand van de volgende zevenpuntenschaal: Omdat personen nooit identiek zijn, is het onmogelijk thermische omstandigheden te creëren, die iedereen tevreden stellen. Het is wel mogelijk thermische omstandigheden zo te specificeren dat je een bepaald percentage tevredenen kunt verwachten.

16

4. Begrippen bij warmteoverdracht in wanden


4. Begrippen bij warmteoverdracht in wanden 4.1

De warmtegeleidingscoëfficiënt van een materiaal1 (λUi of λUe) in W / (m•K). Elk materiaal geleidt min of meer de warmte. De materialen die de warmte weinig geleiden, noemen we isolerende materialen of isolatiematerialen. De isoleerwaarde is afhankelijk van de aard, de temperatuur en de vochtigheid van het gebruikte materiaal. (λUi of λUe). Het is een specifiek kenmerk van het materiaal. De warmtestroom (= energie) die door een blok (1m² x dikte van 1m of 1m³) van een homogeen materiaal bij een temperatuurverschil van 1K stroomt, is de warmtegeleidingscoëfficiënt. Die stellen we voor door λ (Griekse letter lambda) en drukken we uit in watt per m en per Kelvin [ W / (m•K) ]. Dit noemen we per definitie de warmtegeleidingscoëfficiënt. Deze waarden geven we weer voor de meest voorkomende bouwmaterialen op basis van de massadichtheid en de vochtcondities: • λ -waarde wordt voorgesteld door: λU of λD ; • λU -waarden van bouw- en isolatiematerialen zijn bepaald volgens de principes EN ISO 10456; • gekende gecertificeerde producten: gedeclareerde λD-waarden, statistisch bepaald door referentiecondities; • λU-rekenwaarden, geconvergeerd naar landsgebonden vochtcondities, en verschillend naargelang van het gebruik in binnen- of buitencondities (conversiefactoren).

λU = λD ⋅ e

f u ( u 2 − u1 )

Rekenwaarden voor binnen- en buitencondities: • binnencondities (λUi): in binnenconstructies of in buitenconstructies, als er geen invloed is van bijv. regenwaterindringing, condensatie, opstijgend grondvocht, bouwvocht, neerslagwater; • buitencondities (λUe); alle gevallen waarbij het materiaal nat kan worden.

Voor een meer gedetailleerde uitwerking: zie NBN B 62-002 (2008)

1

17



De warmtedoorgangsweerstand (1/λU ) is het omgekeerde van de warmtegeleidingscoëfficiënt (λU ) bij dezelfde voorwaarden namelijk een volume-eenheid (1m³) uit hetzelfde materiaal. De thermische weerstand van een homogeen materiaal is de weerstand die het materiaal biedt aan de doorgang van de warmtestroom. warmtedoorgangsweerstand =

4.2

1

λu

in ( m ⋅ K ) / W

Warmtedoorgangsweerstand (Rm) van een homogeen materiaal Warmtedoorgangsweerstand van een homogeen materiaal naargelang van de dikte (d) in (m² • K) / W (doorgangsweerstand van oppervlakte tot oppervlakte van een homogeen materiaal) Naarmate de dikte (d) of de warmtegeleidingcoëfficiënt (λU ) varieert, verandert de warmtedoorgangsweerstand als volgt: • Naarmate de dikte toeneemt, wordt de warmtedoorgangsweerstand groter (recht evenredig). • Als het materiaal meer isoleert of de warmtegeleidingscoëfficiënt (λU ) kleiner is, dan is de warmteweerstand groter (omgekeerd evenredig). We kunnen dus het volgende schrijven:

Onder homogene wand verstaan we een wand waarin de warmtedoorgang in wintervoorwaarden beantwoordt aan een eendimensionaal model. Waarbij dus, macroscopisch gezien, de warmtestroomlijnen allemaal loodrecht op de oppervlakken staan. Homogene wanden kunnen opgebouwd zijn met isotrope of anisotrope materialen. Materialen die bestaan uit elementen met regelmatig verdeelde voegen (metselwerk), beschouwen we als isotrope materialen.

18

1

d

λu

λu

( m2 K ) / W Rm = ⋅ d of Rm = in waarin: d: λU : Rm :

dikte in m warmtegeleidingscoëfficiënt in (m • K) / W warmtedoorgangsweerstand van een homogene wand in (m² • K) / W .


4.3


Warmteovergangscoëfficiënten (h) in W / (m² • K) De warmteoverdracht vanuit de omgeving, of van een constructie naar de omgeving kan gebeuren door convectie en door straling. We moeten onderscheid maken tussen buitenshuis (hse ) en binnenshuis (hsi ). Deze waarden worden experimenteel bepaald, waarbij volgende factoren een rol spelen: • de stromingssnelheid; • de warmtegeleidingcoëfficiënt van de stoffen; • de ruwheid van de oppervlakte; • de temperatuur van beide oppervlakten; • de stand van de wand en de warmtestroomrichting . We kunnen beschouwen: • hse als de som van de convectie- en stralingsovergangscoëfficienten aan de buitenomgeving voor een relatieve vochtigheid van 80% bij 20 °C; • hsi als de som van de convectie- en stralingsovergangscoëfficienten aan de binnenomgeving voor een relatieve vochtigheid van 50% bij 20 °C. Buitenshuis is die convectie-warmteoverdracht afhankelijk van de windsnelheid (5 en 30 W / (m² • K) ), binnenshuis wordt die hoofdzakelijk bepaald door natuurlijke stroming en ligt ze tussen 2 en 3 W / (m² • K) . De stralingswarmteoverdracht gebeurt buitenshuis naar de bodem en naar de koude buitenlucht (koude hemelkoepel) en heeft een waarde van ± 5 W / (m² • K) . Binnenshuis gebeurt die naar andere wanden. De warmteovergangscoëfficiënt (hse ) is de warmtestroom, die wordt uitgewisseld tussen de buitenzijde van de wand en de buitenomgeving, door convectie en door straling per eenheid van oppervlakte en per eenheid van temperatuurverschil uitgedrukt in W / (m² • K) . De warmteovergangscoëfficiënt (hsi ) is de warmtestroom, die wordt uitgewisseld tussen de binnenzijde van de wand en de binnenomgeving, door convectie en door straling per eenheid van oppervlakte en per eenheid van temperatuurverschil uitgedrukt in W / (m² • K) .

19


4.4


De warmteovergangsweerstand (Rse of Rsi ) in (m² • K) / W We moeten een onderscheid maken tussen buitenshuis (Rse ) en binnenshuis (Rsi ) . Deze overgangsweerstand is: • het omgekeerde van de warmteovergangscoëfficiënt (h); • afhankelijk van de warmtestroomrichting; • afhankelijk van de luchtverplaatsing tegen de wand.

1 hse

Rse = in

( m 2⋅ K ) / W

is de warmteovergangsweerstand aan het buitenoppervlak.

1 hsi

Rsi = in

( m 2⋅ K ) / W

is de warmteovergangsweerstand aan het binnenoppervlak. Rs in (m² • K) / W is de warmteweerstand van een luchtlaag bij ramen, met glas met meerdere lagen. Rg in (m² • K) / W is de warmteweerstand van een luchtlaag in een wand d ≤ 300 mm. Ru in (m² • K) / W is de warmteweerstand van een luchtlaag in een wand d > 300 mm. R is het omgekeerde van de warmtestroom die in een stationaire toestand tussen de warme en de koude zijde van de luchtlaag, door convectie, straling en geleiding wordt uitgewisseld, En dat berekenen we per eenheid van oppervlakte en per eenheid van temperatuurverschil tussen de koude en de warme zijde van de luchtlaag.

20


4.5


De warmtedoorgangscoëfficiënt, de U-waarde in W / (m² • K) De warmtedoorgangscoëfficiënt (U-waarde) is de warmtestroom tussen de beide zijden van bijv. een raam, een constructie, een binnen- of buitenmuur, met een oppervlakte van 1m² bij een temperatuurverschil van 1K en uitgedrukt in W / (m² • K) . De U-waarde is het omgekeerde van totale warmteweerstand (RT).

1 RT

U= in

W / ( m2 ⋅ K )

De meeste wanden bestaan uit verschillende materialenlagen met hun specifieke kenmerken, namelijk λu (warmtegeleidingscoëfficiënt) en d (dikte). Ze bestaan uit een aantal lagen, die elk hun eigen weerstand hebben. Een laag kan hierbij zowel een vast materiaal (warmtegeleiding) zijn, als een geventileerde of niet-geventileerde luchtlaag (warmtedoorgang niet alleen door geleiding, maar ook door convectie en straling). Willen we de totale warmteweerstand (RT) berekenen, die de warmtestroom ondervindt bij een doorgang van een raam, een constructie, een samengestelde wand met spouw, een buiten- of een binnenmuur? Dan moeten we rekening houden met alle weerstanden, vanaf de binnenlucht tot de buitenlucht, inbegrepen de overgangsweerstanden Rsi en Rse De warmteweerstand (RT) van oppervlak tot oppervlak van een wand die bestaat uit meerdere materiaallagen loodrecht op de warmtestroom, is gelijk aan de som van de warmteweerstanden van elke deel afzonderlijk.

21



Overgangsweerstand + doorgangsweerstand + overgangsweerstand

Rsi

Rse

ΣR

Rtot of RT : ∑ van alle weerstanden

RT = Rsi + Σ R + Rse

Waarin: 2 RT : totale warmteweerstand in ( m ⋅ K ) / W 2 1/hsi = Rsi : overgangsweerstand droge zijde in ( m ⋅ K ) / W 1/hse = Rse : overgangsweerstand vochtige zijde in ( m 2 ⋅ K ) / W ∑R= ∑ van alle doorgangsweerstanden van de constructie in

( m2 ⋅ K ) / W

RT = Rsi + R1 + R2 + ... Rg + Ru + ... + Rse ( m 2 ⋅ K ) / W in We kunnen ook schrijven:

d

d

λU 1

λU 2

RT = Rsi + 1 + 2 + ... Rg + Ru + ... + Rse ( m 2 ⋅ K ) / W in

1 U = in W / ( m2 ⋅ K ) RT

U=

1 RT

1

= R si +

d1

λU 1

+

d2

λU 2

+ ⋅ ⋅ ⋅ + R g + Ru + ⋅ ⋅ ⋅ + R se

in W / ( m 2 ⋅ K )

1 U in = W / ( m 2⋅ K ) R si + R1 + R 2 + . . . + R g + R u + . . . + R se

22



Opmerkingen • In veel gevallen is het niet noodzakelijk om alle U-waarden te berekenen. Voor de U-waarde van deuren, ramen en de meest voorkomende samenstellingen gebruiken we tabellen (EN ISO 10077-1). Opmerking 1 Voor de wanden tussen luchtlagen gebruiken we de 2 2 Rsi = 0,13 ( m ⋅ K ) / W of Rse = 0,04 ( m ⋅ K ) / W waarden die we terugvinden in tabellen of die door een figuur met de richting van de warmtestroom duidelijk worden gemaakt. Deze waarden houden rekening met de richting van de warmtestroom, horizontaal, verticaal naar boven of verticaal 2 naar beneden (0,17 ( m ⋅ K ) / W ), en ook met een verluchte of een niet-verluchte luchtlaag.

RT = Rsi + Σ

d

λU

+ ΣRg + ΣRu + Rse

Richting warmtestroom

Element

Rsi in ( m 2 ⋅ K ) / W

Rse in ( m 2 ⋅ K ) / W

  

muur, raam

0,13

0,04

dak, plafond

0,10

0,04

Vloer

0,17

0,04

23



Opmerking 2 De R-waarden van niet-homogene materialen vinden we in tabellen. We stellen ze voor met Ru en drukken ze uit in ( m2 ⋅ K ) / W Een typisch voorbeeld is een betongewelf met luchtopeningen om enerzijds de constructie te verluchten en anderzijds het gewelf lichter te maken. (NBN EN ISO 6946).

RT = R si + Σ

Materialen Metselwerk van holle blokken van zwaar beton (ρ > 1200 kg/m³) Metselwerk van holle blokken van licht beton (ρ < 1200 kg/m³) 1 holte in de stroomrichting

Vooraf gemaakte ruwe vloerplaten 2 holtes in van holle de stroomdelen van richting gebakken klei

Vooraf gemaakte ruwe vloerplaten van zwaar beton (met holle delen) Gipsplaten tussen twee lagen karton

24

Dikte/ hoogte van de delen

Ru (m².K) / W

d = 14 cm

0,11

d = 19 cm

0,14

d = 29 cm

0,20

d = 14 cm

0,30

d = 19 cm

0,35

d = 29 cm

0,45

d = 8 cm

0,08

d = 12 cm

0,11

d = 12 cm

0,13

d = 16 cm

0,16

d = 20 cm

0,19

d = 12 cm

0,11

d = 16 cm

0,13

d = 20 cm

0,15

d < 1.4 cm

0,05

d ≥ 1.4 cm

0,08

d

λU

+ ΣR g + ΣRu + R se

Natuurlijke geventileerde zolderruimten (AOR) en onverwarmde ruimten onder dak (d > 300 mm) beschouwen we als een thermisch homogene laag. Warmteweerstand luchtlagen (d > 300 mm), onverwarmde zolderruimten onder dak (AOR)

Karakteristieken van het dak

Ru (m².K) / W

1. pannendak zonder afdichting of zonder onderdak

0,06

2. pannendak met afdichting of met onderdak

0,02

3. zoals (2), maar met reflecterende bekleding met lage stralingswaarde

0,30

4. dak met bebording en afdichting

0,30



Opmerking 3 De R-waarden van ongeventileerde luchtlagen vinden we in tabellen. We stellen ze voor met Rg en drukken ze uit 2 als ( m ⋅ K ) / W De Rg-waarden zijn afhankelijk van: • type luchtlaag, dikte, geometrie verhouding d/l of d/b < 0,1 en helling; • ventilatie van de luchtlaag: niet, matig of sterk geventileerd; • richting van de luchtstroom: horizontaal, op- of neerwaarts; • stralingswarmte van de begrenzende oppervlakken (b.v. dubbel glas). RT = R si + Σ

d

λU

+ ΣR g + ΣRu + R se

Warmteweerstand Rg van luchtlagen (d ≤ 300 mm) Richting van de warmtestroom Van onder naar boven

Horizontaal

Van boven naar onder

0
0

0

5 ≤ d <7

0,11

0,11

0,11

7 ≤ d < 10

0,13

0,13

0,13

10 ≤ d < 15

0,15

0,15

0,15

15 ≤ d < 25

0,16

0,17

0,17

25 ≤ d < 50

0,16

0,18

0,19

50 ≤ d < 100

0,16

0,18

0,21

100 ≤ d < 300

0,16

0,18

0,22

300

0,16

0,18

0,23

Dikte d van de luchtlaag (mm)

0

25


4.6


Schematische bepaling van de warmtedoorgangscoëfficiënt U-waarde in W / ( m 2 ⋅ K )

4.6.1 Warmteovergang De hoeveelheid warmte die door een stromende vloeistof (fluïdum) of een omgeving op een wand overgedragen wordt is recht evenredig met: • A: de oppervlakte van de wand in m² • Δθ = ΔT : temperatuurverschil tussen de vlakken in K • hsi en hse : warmteovergangscoëfficiënt (droog of vochtig) die rekening houdt met de straling en convectie. Het is een coëfficiënt die van veel factoren afhankelijk is en die we daarom proefondervindelijk bepalen. Volgende factoren spelen een rol: • de stromingssnelheid; • de warmtegeleidbaarheid van de stoffen; • de ruwheid van de oppervlakte; • de temperatuur van de beide vlakken; • de stand van de wand, horizontaal of verticaal, en de stromingsrichting. Bepalen we weer de warmtehoeveelheid (J) per tijdseenheid (s) dan vinden we de warmtestroom Ф (in J/s = W).

Φ = hsi of se ⋅ A ⋅ ( θ si of se − θ1 )

Waarin: Ф: h: A: θ1 : θ:

26

in W

de warmte-energie of warmteovergang in W warmteovergangscoëfficiënt hsi of hse in W / ( m 2 ⋅ K ) de oppervlakte in m² temperatuur, lager dan θsi of θse; temperatuur θsi (droog) of θse. (vochtig).


4.6.2


Warmtetransmissie

We nemen de figuur hiernaast en passen de bovenstaande formule toe. Voor ( 1 ) Φ = hsi ⋅ A ⋅ (θ int − θ1 )

waarin

θ int − θ1 =

Φ hsi ⋅ A

Voor ( 2 ) Φ = λU ⋅ A ⋅ (θ1 − θ 2 )

waarin

θ1 − θ 2 =

Φ⋅d λU ⋅ A

Voor ( 3 ) Φ = hse ⋅ A ⋅ (θ 2 − θ e )

waarin

θ2 −θe =

Φ hse ⋅ A

d

(1)

(2)

(3)

De som ( ∑ ) van (1) (2) (3) of Φ⋅d

Φ

Φ

+ + θ int − θ 1 + θ 1 − θ 2 + θ 2 − θ e = h si ⋅ A λU ⋅ A h se ⋅ A

Door wiskundige omwerking vinden we Φ d 1 1 + + ) θint − θ e = ⋅ ( A hsi λU hse Door verdere omwerking vinden we ( θ int − θ e ) ⋅ A

Φ=

1 d 1 + + h si λU h se

waarin

1 d 1 + + hsi λU hse

=

1 U

= RT

Φ = U ⋅ A ⋅ ( θ int − θ e )

of Conclusie: De warmtedoorgangscoëfficiënt U is dus gelijk aan: De hoeveelheid warmte-energie die per seconde door 1m2 van een vlakke wand stroomt, als het temperatuurverschil tussen de lucht aan de grensvlakken 1K bedraagt. Dit is de som van alle warmteverliezen door geleiding, stroming en straling.

Φ = U ⋅ A ⋅ ∆θ

in W

waarin: Ф : de warmtestroom uitgedrukt in W U : de warmtedoorgangscoëfficiënt uitgedrukt in W / ( m 2 ⋅ K ) A : de oppervlakte in m² θint − θ e = ∆θ = ∆T in °C of K.

27



De laatste formule noemt de U-waarde: de warmtedoorgangscoëfficiënt. Het omgekeerde van de U-waarde is RT en die noemen we de warmteweerstand. 1 1 d 1 R = + 1 + T = in U hsi λU 1 hse

( m2 ⋅ K ) / W

waarin: RT : totale warmteweerstand in W 1/hsi = Rsi : warmteovergangsweerstand droge zijde in ( m2 ⋅ K ) / W

d1/λU1 = Rm1 : warmtedoorgangsweerstand van de 2 materiaallaag 1 in ( m ⋅ K ) / W 1/hse = Rse : warmteovergangsweerstand vochtige zijde in ( m2 ⋅ K ) / W

Waaruit volgt dat: 2 RT = Rsi + Rm1 + Rse in ( m ⋅ K ) / W Voor een wand die is samengesteld uit meerdere (n) lagen van verschillende materiaalsoorten wordt de vergelijking dan: 2 RT = Rsi + Rm1 + Rm2 + … + Rm6 + Rse in ( m ⋅ K ) / W De totale warmteweerstand (RT) van een wand van omgeving tot omgeving (lucht tot lucht) is gelijk aan de som van alle individuele weerstanden tussen die twee omgevingen.

4.7 Lineaire warmtedoorgangscoëfficiënt de ψ- waarde in W / (m • K) De lineaire warmtedoorgangscoëfficiënt is de lineaire U-waarde van een bouwknoop, voorgesteld door ψ (psi) en uitgedrukt in W / ( m ⋅ K ) Deze waarden worden opgezocht in tabellen of eventueel berekend (zie NBN 62-002).

28


4.8


Praktisch voorbeeld • gepleisterd met 1 cm gips met λU1 = 0,52 W / ( m ⋅ K ) • een binnenmuur (metselwerk ρ ≤ 500 kg/m³) dikte 14 cm met λU2= 0,38 W / ( m ⋅ K ) • polyurethaan-isolatie van 6 cm met λU3 = 0,028 W / ( m ⋅ K ) • een niet-geventileerde spouw 1 cm hg = 6,6 W / ( m 2 ⋅ K )  Rg = 0,15 ( m 2 ⋅ K ) / W • holle gevelstenen, dikte 9 cm met λU4 = 0,94 W / ( m ⋅ K ) • de warmteovergangscoëfficiënt hsi = 8 W / ( m 2 ⋅ K )  Rsi = 0,13 ( m 2 ⋅ K ) / W • de warmteovergangscoëfficiënt hse = 23 W / ( m 2 ⋅ K )  Rse = 0,04 ( m 2 ⋅ K ) / W Gevraagd: de U-waarde te bepalen Oplossing:  1ste mogelijke uitwerking: gebruik van de formule U =

1 in W / ( m 2 ⋅ K ) RT

d3 d d2 d in RT = Rsi + 1 + + + Rg + 4 + Rse ( m 2 ⋅ K ) / W λU 1 λU 2 λU 3 λU 4

waarin: hsi = 8 W / ( m 2 ⋅ K )  Rsi = 1/hsi = 1/8 = 0,13 ( m 2 ⋅ K ) / W 2 hse = 23 W / ( m 2 ⋅ K )  Rse = 1/hse = 1/ 23 = 0,04 ( m ⋅ K ) / W hg = 6,6 W / ( m 2 ⋅ K )  Rg = 0,15 ( m 2 ⋅ K ) / W d1 = 1 cm  0,01 m λU1 = 0,52 W / ( m ⋅ K ) d2 = 14 cm  0,14 m λU2 = 0,38 W / ( m ⋅ K ) d3 = 6 cm  0,06 m λU3 = 0,028 W / ( m ⋅ K ) d4 = 9 cm  0,09 m λU4 = 0,94 W / ( m ⋅ K ) formule vervangen door juiste waarden RT = 0,13 + 0,019 + 0,368 + 2,143 + 0,15 + 0,096 + 0,04 RT = 2,946 ( m 2 ⋅ K ) / W 1 U =  1/2,946 RT 2 U = 0,339 ( m ⋅ K ) / W

29



 2de mogelijke uitwerking: in tabelvorm Beschrijving gebruikte materialen

d in m

λU, hse, hsi 8

0,13

0,13

0,01

0,52

0,019

0,149

binnenomgeving gips pleister

Rsi, Rse, Rg, Ru ( m2 ⋅ K ) / W

RT

snelbouw, metselwerk

0,14

0,38

0,368

0,518

polyurethaan-isolatie

0,06

0,028

2,143

2,661

ongeventileerde spouw

0,01

--

0,15

2,811

holle gevelstenen

0,09

0,94

0,096

2,906

23

0,04

2,946

buitenomgeving

U

( m2 ⋅ K ) / W

2,946

4.9

W / ( m2 ⋅ K )

0,339

Temperatuur en temperatuurverloop in de wand 4.9.1 Temperatuur op een bepaalde plaats in de wand bepalen (θw) We kunnen de temperatuur bepalen door volgende formule toe te passen. Zo kennen we de plaats van het condensatiepunt. θ w = θ int − ∆ θ ⋅

Rw RT

in °C

Waarin: θw : plaatselijke temperatuur in °C θint : omgevingstemperatuur in °C Δθ = ΔT : temperatuurverschil in °C of K Rw : de warmteweerstand vanaf de binnenzijde in ( m 2 ⋅ K ) / W RT : de totale warmteweerstand van de constructie ( m2 ⋅ K ) / W

30


4.9.2


Temperatuurverloop in de wand berekenen

Wanneer we nu bij de bepaling van de RT de respectievelijke materialen in volgorde, van warm naar koud, opsommen, dan kunnen we de warmteweerstand(en) tot op dit deel van de wand juist bepalen. We maken de som van de warmteweerstanden tot de respectievelijke laag of wand. Praktisch voorbeeld: Een spouwmuur met • gepleisterd met 1 cm gips λU1 = 0,52 W / ( m ⋅ K ) • een binnenmuur is metselwerk met een ρ ≤ 500 kg/m³ dikte 14 cm en λU2 = 0,38 W / ( m ⋅ K ) • polyurethaan-isolatie van 6 cm met λU3 = 0,028 W / ( m ⋅ K ) • een niet-geventileerde spouw Rg = 0,15 ( m 2 ⋅ K ) / W • buitenmuur uit holle gevelstenen, dikte 0,09 m en λU4 = 0,940 W / ( m ⋅ K ) • de warmteovergangscoëfficiënt hsi = 8 W / ( m 2 ⋅ K ) 2  Rsi = 0,13 ( m ⋅ K ) / W 2 • de warmteovergangscoëfficiënt hse = 23 W / ( m ⋅ K )  Rse = 0,040 ( m 2 ⋅ K ) / W

• omgevingstemperatuur θint = 20 °C • buitentemperatuur θe = – 8 °C. Beschrijving gebruikte materialen

d in m

λ,h 8

0,130

0,130

0,130

gips pleister

0,01

0,52

0,019

0,149

0,149

snelbouwer, metselwerk

0,14

0,38

0,368

0,518

0,518

binnenomgeving

Rsi, Rse, Rg, Ru ( m2 ⋅ K ) / W

RT

( m2 ⋅ K ) / W

RW

( m2 ⋅ K ) / W

Polyurethaan-isolatie

0,06

0,028

2,143

2,661

2,661

ongeventileerde spouw

0,01

--

0,150

2,811

2,811

holle gevelstenen

0,09

0,94

0,096

2,906

2,906

23

0,040

2,946

2,946

buiten omgeving

31



θ w = θ int − ∆ θ ⋅

Rw in °C RT

Waarin: = 20 °C θint θe = - 8 °C Δθ = θint - θe = 20 - (- 8) = 28 °C RT = 2,807 ( m 2 ⋅ K ) / W Rw = ? vb.: Rw3 = 0.13 + 0,019 + 0,368 = 0,518 ( m 2 ⋅ K ) / W θint = 20 °C 0 ,13 = 18,76 °C θ w1 = 20 − (28 ⋅ 2,946 ) 0 ,149 = 18,58 °C θ w 2 = 20 − (28 ⋅ 2,946 ) 0 , 518 θ w3 = 20 − (28 ⋅ 2,946 ) = 15,08 °C 2 , 661 θ w 4 = 20 − (28 ⋅ 2,946 ) = -6,54 °C 2 ,811 θ w5 = 20 − (28 ⋅ 2,946 ) = -6,71 °C 2 , 906 θ w6 = 20 − (28 ⋅ 2,946 ) = -7,62 °C 2 , 946 θ e = 20 − (28 ⋅ 2,946 ) = - 8 °C

4.9.3

32

Temperatuurkurve in de wand



4.10 Berekenen van Rstreefwaarde De nodige bijkomende isolatie of metselwerk kunnen we bepalen door volgende formule toe te passen. We hebben een bepaalde RT waarde, we moeten de norm (K45²) halen en streven naar Rstreefwaarde. Rstreefweerstand = bestaande warmteweerstand (ΣR) + bijkomende warmteweerstand (d/λ) Rstreefweerstand = RT + d/λ waarin Rstreefwaarde : de streefwaarde of nagestreefde warmteweerstand 2 in ( m ⋅ K ) / W RT : ΣR = bestaande warmteweerstand in ( m 2 ⋅ K ) / W 2 d/λ : de bijkomende warmteweerstand in ( m ⋅ K ) / W waaruit:

d = ( R streefwaarde − ΣR ) ⋅ λ uitgedrukt in m.

waarin: d: de dikte bijkomende laag in m λ : de warmtegeleidingcoëfficiënt van het gebruikte materiaal in W / ( m ⋅ K ) 2 ΣR : bestaande warmteweerstand in ( m ⋅ K ) / W 2 Rstreefwaarde : de nagestreefde warmteweerstand in ( m ⋅ K ) / W Voorbeeld: Een bestaande volle muur met een U-waarde van 0,9 W / ( m 2 ⋅ K ) of een R = 1,111 ( m 2 ⋅ K ) / W , willen we verbeteren en vervangen door een spouwmuur. We willen een U-waarde van 0,4 W / ( m 2 ⋅ K ) We plaatsen een cellenbetonnen binnenmuur (ρ= < 550 kg/m³), een λi =0,200 W / ( m ⋅ K ) met een spouw van 2 cm. (Rg = 0,17 ( m 2 ⋅ K ) / W ). Bepaal de minimumdikte van de binnenmuur. d = ( R streefwaarde − ΣR ) ⋅ λ uitgedrukt in m.

² K45: Het peil van de globale warmte-isolatie (K-peil) van een woning wordt berekend op basis van de warmtedoorgangscoëfficiënten van de verschillende gebouwonderdelen en van het volume en de buitenoppervlakte van het gebouw. Hoe hoger het K-peil, hoe hoger de transmissieverliezen.

waarin: Rstreefwaarde = 1/U = 1/0,4 = 2,5 ( m 2 ⋅ K ) / W ΣR = 1/U + Rg 2 =1/0,9 + 0,17 = 1,111+ 0,17 =1,281 ( m ⋅ K ) / W λ = 0,200 W / ( m ⋅ K ) d = (2,5 - 1,281) • 0,200 = 0,244 m of 24,4 cm 33

34

5. Enkele belangrijke begrippen bij warmtetransmissie


5. Enkele belangrijke begrippen bij warmtetransmissie 5.1

Warmtestroom (Ф) Een warmtestroom is een warmte-energiestroom per tijdseenheid (Joule per seconde = Watt). In een constructie verplaatst de energie zich van een hogere naar een lagere temperatuur, waardoor een warmtestroom ontstaat. Deze warmtestroom ondervindt weerstanden. De ene weerstand komt van de wand met een bepaalde dikte d (m), de andere weerstand(en) komt of komen van de verschijnselen die zich afspelen aan beide oppervlakten (in en uit ) van de wand bij een temperatuurverschil Δθ = ΔT. We krijgen hier een warmteovergang door een combinatie van geleiding, stroming en straling: • warmteovergang van het warme medium op de wand; • warmtegeleiding door de wand; • warmteovergang van de wand naar het koudere medium. In de praktijk berekenen we de warmtestroom met volgende formule: in WΦ = U ⋅ A ⋅ ( θ int − θ e ) in W Waarin: Φ: warmtestroom in W U : de warmtedoorgangscoëfficiënt in W / ( m 2 ⋅ K ) A : oppervlakte in m² θ int − θ e = ∆θ = ∆ T : temperatuurverschil tussen de vlakken in K.

35


5.2

5. Enkele belangrijke begrippen bij warmtetransmissie

Warmtehoeveelheid (Q) Wanneer twee lichamen (stoffen) met verschillende temperaturen elkaar raken: vaste stoffen onderling, vaste stof met vloeistof of vloeistoffen onderling, dan nemen ze na een bepaalde tijd dezelfde temperatuur aan. Ze zijn dan in thermisch evenwicht. Hierbij is een warmtehoeveelheid van de ene op de andere overgegaan: van de stof met de hoogste temperatuur naar de stof met de laagste temperatuur. We kunnen ook spreken van de enthalpie (warmte-inhoud) van een stof, de hoeveelheid warmte die opgeslagen is in een stof. De warmtehoeveelheid hangt af van: • de massa; • de aard van stof (bijv. koper, steen, water); • het temperatuurverschil tussen de twee stoffen. De warmtehoeveelheid kunnen we met de volgende formule bepalen: Q = m ⋅ c ⋅ ∆T

in J

Waarin: Q : warmtehoeveelheid in J m: massa in kg ( m = ρ ⋅V ) c : massawarmte in J/(kg.K) Δθ = ΔT : temperatuurverschil tussen de twee stoffen in K

36

6. Belangrijke factoren bij warmtetransmissie


6. Belangrijke factoren bij warmtetransmissie 6.1

De isolatie 6.1.1. Algemene aspecten van isoleren Afhankelijk van de vorm waarin de energiestroom optreedt, spreken we van: • thermische isolatie bij transport van warmte tussen een systeem en omgeving; • van geluidsisolatie bij transport van akoestische energie; • en van elektrische isolatie bij transport van elektrische energie. Thermische isolatie kan warmte- of koudeverliezen verminderen. Maar thermische isolatie kan ook dienen om condensatie van waterdamp uit de omgevingslucht op koude delen te vermijden. Wij behandelen hier alleen maar de thermische isolatie van warme of koude leidingsystemen, ketels of vaten. De warmtestroom gebeurt van hogere naar lagere temperaturen door geleiding, stroming, straling of een combinatie van die factoren. Het materiaal krijgt zijn isolerende waarde door stilstaande droge lucht of een ander gas op te sluiten in kleine cellen. De aanwezigheid van vocht en hoge temperaturen beïnvloeden de isolatiewaarde (warmtegeleidingscoëfficiënt lambda) in negatieve zin. Belangrijke eigenschappen waarop thermische isolatiematerialen worden beoordeeld zijn: • de warmtegeleidingscoëfficiënt (λU ) in W / ( m ⋅ K ) ; • de massadichtheid in kg/m³ ; • de toelaatbare temperatuur; • het warmtediffusieweerstandsgetal; • het brandgedrag. Asbest … • in oude isolatie; • gebonden / ongebonden; • verwijderen; • gevaarlijk.

37



6.1.2. Eisen voor het isolatiemateriaal Goed isolatiemateriaal moet voldoen aan volgende eisen: • de warmtegeleidingscoëfficiënt lambda (λU ) lager dan 0,06 in W / ( m ⋅ K ) ; • voldoende sterk en goed bewerkbaar; • bestand tegen veroudering; • zonder schadelijke bestanddelen; • een geringe massadichtheid in kg/m³ ; • onbrandbaar of minstens slecht brandbaar (minimaal klasse 2 en een rookgetal van max. 125). Materialen toegepast in de bouw zijn altijd brandvertragende materialen.

6.1.3. Indeling De isolatiematerialen kunnen ingedeeld worden:  • • •

met als criterium de oorsprong: plantaardig: bijv. kurk, golfkarton, luchtcelplaten; minerale stoffen: bijv. glaswol, steenwol, cellenglas; kunststoffen: bijv. polystyreen (PS), polyurethaan (PUR), polyisocyanuraat (PIR), synthetisch schuimrubber.

 met als criterium de structuur: • gesloten cellenstructuur: bijv. kurk, cellenglas, polystyreen, polyurethaan; • open cellenstructuur: bijv. glaswol, steenwol.

38


6.2


Beglazing (ramen en deuren) 6.2.1. Ramen en deuren Zowel ramen als deuren zijn samengesteld uit twee basisonderdelen: • een kader, ‘raamkozijn’ genaamd, ingebouwd in de muur of erop bevestigd; • een opvulling, bestaande uit de beweegbare, verglaasde delen ‘raamvleugels’ genaamd. Deze samenstellende delen kun je al of niet aanvullen met één of meerdere vaste verglaasde delen, ‘vaste ramen’ genaamd, of met een verluchtingsrooster. Het raamkozijn kun je uitvoeren: • in verschillende houtsoorten met een bepaalde vormgeving en afwerking; • in kunststof met meervoudige kamers, wat volgende voordelen biedt: • evacuatiekanaal voor water; • mogelijkheid om gegalvaniseerde metalen of kunststoffen profielen voor de versteviging aan te brengen; • betere thermische isolatie. Tegenwoordig bestaat er een uitgebreid kleurengamma: gekleurd in de massa, of bedekt met film, bedrukt, bedekt met een coating of geëxtrudeerd. Andere uitvoeringen: • in aluminiumprofielen, met volgende opties: • meerdere kamers met dichtingen; • een aanbod van bedekkingslagen in polyester poedercoating, in verschillende kleuren of aangebracht door anodisatie of moffelen³. • Soms wordt een thermische onderbreking verwezenlijkt door de binnen- en buitenkant van het raam isolerend te verbinden.

³ Meer informatie over anodisatie en moffelen vind je in hoofdstuk ‘Toegepaste wetenschappen’.

39



6.2.2 Beglazing Die kan vervaardigd zijn: • uit enkel glas waarvan de dikte kan verschillen. De dikte van het glas heeft bijna geen invloed op de warmtegeleidingscoëfficiënt. • uit dubbel glas of drievoudig glas met luchtdichte laag van 6, 9, 12, 15, 20 of 24 mm. Om de warmteweerstand te verhogen vullen we de spouw met droge lucht, of een mengsel van droge lucht met argongas of een thermisch gas, argon of krypton (duurder). De glasdikte varieert naargelang van de glasoppervlakte en bedraagt tussen 4 en 8 mm. Gelaagd glas krijg je door de samenvoeging van 2 of meerdere glasplaten. Die moet je dan over het volledige oppervlakte met elkaar verbinden door één of meerdere film(s) in een kunststofmateriaal. 2 De U- waarde varieert van 3,2 tot 1,1 W / ( m ⋅ K ) of minder naargelang van de breedte van de spouw en van de gebruikte vulling. • Een coating van edelmetaal of metaaloxide in de spouw op het glaspaneel aan de binnenzijde verbetert bij hoogrendementsglas (HR) het isolerend vermogen nog meer. Ze houdt in het stookseizoen de warmte binnen en dankzij de lage zontoetredingsfactor weert ze de warmte in de zomer. Uw-waarde van een raam is gelijk aan: de gemiddelde U- waarde van de deelcomponenten, vermeerderd met de effecten van de aansluiting - beglazing - paneel - raamprofiel - Ψ-waarde en de lengte (l). Bij bepaling van de Uw–waarde brengen we de reële oppervlakten (Ag , Af , Ap ) van de naakte (voor inbouw) ramen in rekening. Bij transmissieverliezen (ΦT) nemen we de dagmaten als referentie aan. Uw-waarden aflezen uit de vereenvoudigde tabel.

40

module 4: Boekdeel 1A


warmteverliesberekeningen

Voorbeeld: U-GLAS 2,2 2,1 2 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8

U-SCHRIJNWERK 1,4 2,3 2,3 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9 1,9 1,8 1,7 1,6 1,6 1,5 1,4 1,4

1,6 2,3 2,3 2,3 2,2 2,1 2,1 2,0 1,9 1,8 1,8 1,7 1,6 1,6 1,5 1,4

1,8 2,3 2,3 2,3 2,3 2,2 2,1 2,0 2,0 1,9 1,8 1,8 1,7 1,6 1,5 1,5

2 2,4 2,4 2,4 2,3 2,2 2,2 2,1 2,0 2,0 1,9 1,8 1,7 1,7 1,6 1,5

2,2 2,4 2,4 2,4 2,4 2,3 2,2 2,2 2,1 2,0 1,9 1,9 1,8 1,7 1,7 1,6

2,4 2,5 2,5 2,5 2,4 2,4 2,3 2,2 2,1 2,1 2,0 1,9 1,9 1,8 1,7 1,7

2,6 2,5 2,5 2,5 2,5 2,4 2,3 2,3 2,2 2,1 2,1 2,0 1,9 1,9 1,8 1,7

2,8 2,6 2,6 2,6 2,5 2,5 2,4 2,3 2,3 2,2 2,1 2,1 2,0 1,9 1,8 1,8

3 2,7 2,7 2,7 2,6 2,5 2,5 2,4 2,3 2,3 2,2 2,1 2,0 2,0 1,9 1,8

bron = ENERGIESPAREN.BE

Voorbeelden van combinaties met verschillende materialen van schrijnwerk bij gebruik van superisolerende beglazing met een U-glas = 1,1 W / ( m 2 ⋅ K ) (gasgevulde beglazing met lage emissiefactor en 15mm spouw): • Een raam in hardhout met 60mm profieldiepte en een warmtedoorgangscoëfficiënt U van schrijnwerk = 2,0 W / ( m 2 ⋅ K ) resulteert in een raam met een U-waarde = 1,7 W / ( m 2 ⋅ K ). • Een aluminiumraam met thermische geïsoleerde profielen en een warmtedoorgangscoëfficiënt U-schrijnwerk = 2,6 W / ( m 2 ⋅ K ) resulteert in een raam met een U-waarde = 1,9 W / ( m 2 ⋅ K ) • Een kunststofvenster in pvc met een profiel met meerdere kamers en een warmtedoorgangscoëfficiënt U-schrijnwerk =1,8 W / ( m 2 ⋅ K ) resulteert in een venster met een U-waarde = 1,7 W / ( m 2 ⋅ K ) Uw-waarde van een venster kan ook berekend worden 4.

4 Meer informatie en uitwerking van deze formule vind je in hoofdstuk ‘Naslagwerk’.

41



6.2.3. Voorzetramen (Uw-waarde) Bij een voorzetraam wordt op het bestaande (beweegbare of vaste) raamkozijn van een raam aan de buitenzijde een tweede kader met beglazing geplaatst. Hierdoor worden twee bijkomende weerstanden gecreëerd, enerzijds door het bijgeplaatste voorzetraam zelf en anderzijds door de luchtlaag die ontstaat tussen de beide beglazingen. We veronderstellen hierbij dat deze luchtlaag niet geventileerd is. We kunnen de U-waarde van een voorzetraam bepalen door het toepassen van een formule of door referentiewaarden te gebruiken.

42


6.3


Bouwknopen (koudebruggen) Thermische bouwknopen ( vroeger “koudebruggen”) ontstaan door onderbrekingen in de warmte-isolatie van een gebouw. Dit zijn delen van een buitenmuur waarbij de isolatie of luchtlaag is onderbroken. We krijgen een rechtstreekse geleiding (plaats met weinig thermische weerstand) waarbij de warmtestroom gemakkelijk de buitenomgeving bereikt. De U-waarde neemt op die plaats sterk toe. Bouwknopen zijn verantwoordelijk voor relatief grote warmteverliezen en veroorzaken de vorming van condensatie en schimmel. Voorbeelden van bouwknopen: a) Geheel of gedeeltelijke doorbreking van de gebouwenschil met materialen met een verschillend λ-waarde (warmtegeleidingscoëfficient). b) Wijziging van de dikte van de constructie. c) Met verschillende binnen- en buitenoppervlakten zoals aansluitingen tussen muren, vloeren, plafonds en daken. Thermische bouwknopen zijn: raamomtrekken, buitenschrijnwerk, dakvlakramen en poorten. Bij de warmteverliesberekeningen moet je zeker rekening houden met bouwknopen (is voorzien in het opgestelde rekenblad). De warmtestroom bepaal je zo: Φ=Ψ

⋅ l ⋅ ∆T

in W

Waarin: Φ : de warmtestroom door de bouwknopen in W. Ψ : lijnwarmtedoorgangscoëfficient in deze thermische bouwknopen op de plaats zelf, loodrecht op de wand in W / ( m ⋅ K ) ; waarden ψ = 0,5 ψ = 1,5 - U ψ = 0

als als als

U- waarde < 1 1 < U- waarde < 1,5 U - waarde> 1,5

U : warmtedoorgangscoëfficient van de buitenmuur in W / ( m 2 ⋅ K ) l : de lengte van de thermische bouwknoop in m ∆θ = θ int − θ e = ∆T : het temperatuurverschil in °C of K 43


6.4


Condensatie op constructies 5 Condensatie treedt op als de maximale dampspanning die behoort bij de ter plaatse heersende oppervlaktetemperatuur (pdo’ ) lager is dan de dampspanning van de lucht in de omgeving (pdi ).

5

zie ook toegepaste wetenschappen: 11.1, 11.2 en 11.3

44

7. Warmteoverdrachtscoëfficiënt H in (W/K)


7. Warmteoverdrachtscoëfficiënt H in (W/K) 7.1 Algemeen Het beschermd volume (BV) van een gebouw is het geheel van ruimten die men als thermisch beschermd beschouwt, al dan niet direct of indirect verwarmd. Het beschermd volume omvat minstens de verwarmde ruimten van het gebouw, maar daarnaast ook alle onverwarmde ruimten die binnen de (geïsoleerde ) gebouwschil vallen. Een aangrenzende onverwarmde ruimte (AOR) is een voor gewoon gebruik dienstige onverwarmde ruimte, die bovengronds gelegen is en die enerzijds grenst aan de buitenomgeving en anderzijds aan het beschermd volume van hetzelfde gebouw. Indien de scheidingswanden tussen enerzijds de onverwarmde ruimte en anderzijds de verwarmde ruimten binnen het BV geïsoleerd zijn, dan wordt de onverwarmde ruimte beschouwd als een aangrenzende onverwarmde ruimte (AOR) die niet behoort tot het BV. Indien de scheidingswanden tussen de onverwarmde ruimte en de buitenomgeving geïsoleerd zijn, dan is de onverwarmde ruimte niet als een AOR te beschouwen maar als behorend tot het BV.

45


7.2


De warmteoverdrachtscoëfficiënt H in (W/K) De warmteoverdrachtscoëfficiënt H (W/K) van een gebouw geeft de hoeveelheid warmte aan die per tijdseenheid en per graad temperatuurverschil tussen binnen- en buitenomgeving wordt overgedragen, hetzij rechtstreeks of via andere omgevingen waarvan de verwarmde ruimte van het gebouw gescheiden is door de wanden die haar omsluiten. (figuur 50) De warmteoverdrachtscoëfficiënt H (W/K) is bepaald als:

H = HT

+ HV

in (W/K)

Waarin: HT (W/K) : totale warmteoverdrachtscoëfficiënt voor de warmteoverdracht door transmissie tussen de verwarmde ruimte van het gebouw en de buitenomgeving of via omgevingen waarvan de verwarmde ruimten gescheiden is door de wanden die haar omsluiten. HV (W/K) : netto warmteoverdrachtscoëfficiënt voor de warmteoverdracht door ventilatie tussen de verwarmde ruimte van het gebouw en de van buiten toegevoerde en/of de naar buiten afgevoerde ventilatielucht.

46



7.3 Totale warmteoverdrachtscoëfficiënt (HT) door transmissie van een gebouw in W/K De totale warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie van een gebouw, is bepaald door:

HT = H D + H g + HU +

HA

in (W/K)

waarin: HT : totale warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie van een gebouw in W/K; HD : de directe warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie doorheen alle vertrekelementen die de verwarmde ruimte rechtstreeks scheiden van de buitenomgeving in W/K; Hg : totale warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie tussen de verwarmde ruimte en de buitenomgeving via de grond en via onverwarmde ruimten (AOR) in contact met de grond in W/K; HU : totale warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie tussen de verwarmde ruimte en de buitenomgeving via aangrenzende onverwarmde ruimten in W/K; HA : de warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie tussen de verwarmde ruimte en een aangrenzend gebouw.

47



7.3.1. Directe warmteoverdrachtscoëfficiënt (HD) door transmissie van de verwarmde ruimte van een gebouw naar de buitenomgeving in W/K De directe warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie (HD) van de verwarmde ruimte van een gebouw naar de buitenomgeving wordt bepaald als volgt:

H D = ΣU ⋅ A + Σ l ⋅ψ + Σ χ

in (W/K)

Waarin: A : oppervlakte van gebouwelement bepaald met de buitenafmetingen in m² U: U-waarde van het gebouwelement in W / ( m 2 ⋅ K ) ; l : lengte van de lineaire bouwknoop met buitenafmetingen in m; Ψ : lijnwarmtedoorgangscoëfficient van de lineaire bouwknopen in W / ( m ⋅ K ) ; χ : puntwaarde doorgangscoëfficient van de punt bouwknopen in W/K. Algemeen kunnen vereenvoudigde rekenmethodes voor bepaling van HD gebruikt worden die in punt 14.2. zijn uitgelegd (zie NBN B 62-002). Voor lineaire bouwknopen kunnen vereenvoudigde tabelwaarden aangenomen worden. (zie bijlage H NBN B 62-002 (2008)) De U-, Ψ-waarden moeten met de voor het betrokken bouwelement geëigende rekenmethode bepaald worden naar gelang het berekeningsdoel van HT (nauwkeurig, vereenvoudigd) en ter beschikking zijnde invoergegevens ( gekend, waarde bij ontstentenis, conventioneel,…). Opmerking: 1. Punt bouwknopen mogen verwaarloosd worden als zij slechts de intersectie zijn van de lineaire bouwknopen. 2. Indien de voornaamste isolatielaag in de aansluiting tussen de verschillende gebouwelementen continu doorloopt en de constante dikte behoudt, mogen lineaire bouwknopen en punt bouwknopen verwaarloosd worden. (zie noot 2 van 15.1)

48



7.3.2. Warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie via de grond of via deels of geheel door de grond omsloten onverwarmde ruimten (Hg) in W/K Wegens de grote thermische inertie van de grondmassa kent de warmteoverdracht via de grond in werkelijkheid een periodiek verloop dat afhankelijk is van de jaargemiddelde temperatuurschommelingen; zowel binnen- als buitentemperaturen. De nauwkeurige rekenmethodes van NBN EN ISO 13370 bevatten daarom zowel stationaire als periodieke termen voor het bepalen van Hg. Met een eenvoudige berekening op basis van algemene formules die voor de betrokken onderste vloeren of ingegraven muren (van het BV) Hg bepaalt als een som van termen. Voor de niet ingegraven onderste vloeren van het BV die rechtstreeks op de volle grond rusten of die gelegen zijn boven (al of niet verluchte) onverwarmde ruimten (kruipruimte), bevat de uitdrukking van Hg :

H g = A ⋅ U + l g ⋅ Ψg

in (W/K)

• de term die de warmtetransmissie doorheen de vloer bepaalt als het product van de grondoppervlakte A en de U-waarde van de vloer  A⋅ U in W/K; • de term voor de verliezen t.g.v. lineaire bouwknopen van de langs de vloeromtrek P gelegen aansluiting muur-vloer met lengte lg en lineaire warmtedoorgangscoëfficiënt Ψg ,  l g ⋅ Ψg in W/K Voor ingegraven vloeren Hier wordt nog een term bijgevoegd n.l. het deel dat de transmissie doorheen de ingegraven muur bepaalt als het product van de grondomtrek (P in m), de gemiddelde ingravingsdiepte (z in m) onder het maaiveld, gerekend tot onder de vloeroppervlakte en de U-waarde van de muur  z ⋅ P ⋅ U in W/K

H g = A ⋅ U + l g ⋅ Ψg + z ⋅ P ⋅ U

in (W/K)

49



7.3.3. Warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie (HU ) tussen verwarmde ruimten en de buitenomgeving via aangrenzende onverwarmde ruimten (AOR) in W/K De AOR vormt een bovengronds gelegen thermische bufferruimte tussen de verwarmde ruimten binnen het beschermd volume en de buitenomgeving, via dewelke de warmteoverdracht tussen het BV en de buitenomgeving wordt getemperd. Algemeen kan het bepalen van de HU-waarde geschieden door een warmtebalans te maken van alle warmtestromen die in en uit de AOR stromen door transmissie en door ventilatie. Deze warmtestromen zijn schematisch voorgesteld in bovenstaande figuur. Hiu : De warmtestroom door transmissie en door ventilatie doorheen de scheidingswanden tussen de verwarmde ruimten en de AOR; Hue : De warmtestroom door transmissie en door ventilatie doorheen de scheidingswanden tussen de AOR en de buitenomgeving; Indien het doel van de berekening is om de thermische prestatie van een gebouw uit te drukken, worden volgens NBN EN 13789 de termen Hiu en Hue op de volgende vereenvoudigde wijze bepaald. Bij bepaling van Hiu wordt enkel rekening gehouden met de transmissie (de term HT,iU ), waarbij elke invloed van mogelijke bouwknopen verwaarloosd wordt en wordt eveneens het ventilatieverlies (de term HV,iU ) buiten beschouwing gelaten. Hiu wordt dan gegeven door:

H iu = H T ,iu = ΣU i

50

⋅ Ai

in (W/K)



De term Hue wordt vereenvoudigd bepaald als volgt:

H ue = H T ,ue + H V ,ue in W/K Waarin: H T ,ue = ΣU e ⋅ Ae + Σl ⋅ Ψ

H V ,ue =0.34 ⋅ nue ⋅ V

Zodat:

H ue = ΣU e ⋅ Ae + Σ l ⋅ Ψ + 0,34 ⋅ n ue ⋅ V in (W/K) Waarin: HT,ue: het transmissieverlies tussen de AOR en de buitenomgeving, waarbij enkel lijnvormige bouwknopen in rekening worden gebracht in W/K; HV,ue : het ventilatieverlies tussen de AOR en de buitenomgeving, waarbij een conventioneel ventilatievoud aangenomen wordt. V: het luchtvolume van de AOR; l : lengte van de lineaire bouwknoop met buitenafmetingen in m; Ψ : lineaire warmtedoorgangscoëfficiënt van de lineaire bouwknoop in W / ( m ⋅ K ) ; nue: het conventioneel ventilatievoud (natuurlijke ventilatie )

Type

Beschrijving van de luchtdichtheid van de buitenlucht van de AOR

nue(h-1)

1

geen deuren of ramen, alle aansluitingen tussen gebouwdelen luchtdicht, geen ventilatieopeningen

0.1

2

alle aansluitingen tussen gebouwdelen luchtdicht, geen ventilatieopeningen

0.5

3

alle aansluitingen tussen gebouwdelen luchtdicht, kleine ventilatieopeningen voorzien

1

4

niet luchtdicht omwille van plaatselijke ondichtheden of permanente ventilatieopeningen

3

5

niet luchtdicht omwille van talrijke ondichtheden of grote of talrijke ventilatieopeningen

10

51



7.3.4. Warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie (HA) tussen verwarmde ruimten en aangrenzende gebouwen in W/K In het geval de verwarmde ruimten binnen het BV van een gebouw grenzen aan een aangrenzend gebouw, waarvan de ruimten zich bevinden op een temperatuur die verschilt van deze binnen het BV van het beschouwde gebouw, dan wordt de warmteoverdrachtscoëfficiënt (HA) tussen de beide gebouwen bepaald door: H A

= bia ⋅ H ia

W/K

waarin: Hia : de warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie tussen de verwarmde ruimten binnen het BV en het aangrenzend gebouw, bepaald volgens: W/K H ia = H T ,ia = ΣU i ⋅ Ai bia : correctiefactor, bepaald volgens:

θ −θa θ int − θ e

i nt b ia =

θint : θe : θa :

(-) onbenoemd

de temperatuur van de verwarmde ruimte in °C; temperatuur van de buitenomgeving in °C; de temperatuur van het aangrenzend gebouw in °C

Opmerking: • bia kan zowel negatief als positief zijn; • HA bevat enkel een term die de warmteoverdracht door transmissie betreft en geen bouwknopen in rekening brengt. De scheidingswanden worden luchtdicht beschouwd zodat warmteoverdracht door ventilatie verwaarloosd wordt.

52



7.4 Warmteoverdrachtscoëfficiënt (HV) door ventilatie van het beschermd volume in W/K De warmteoverdrachtscoëfficiënt door ventilatie (HV) van het BV wordt bepaald voor het geheel van alle ruimten die binnen het beschermd volume van gebouwen gelegen zijn. Algemeen wordt HV bepaald volgens:

HV = ρ ⋅c ⋅

1 ⋅ V W/K 3600

waarin: ρ: massadichtheid van lucht 1,205 kg/m³ c: soortelijke warmte van lucht 1005 J /(kg ⋅ K )

ρ ⋅c

3600

= 0,34 : specifieke warmtecapaciteit van lucht

V : het totaal in te rekenen ventilatiedebiet van het BV, waarbij een onderscheid gemaakt wordt tussen ruimten die natuurlijk geventileerd zijn en ruimten die mechanisch geventileerd zijn.

H V = 0,34 ⋅ V W/K Minimaal ventilatiedebiet (Vmin) Bij gebruik van een gebouw door mensen is een minimaal ventilatiedebiet met verse buitenlucht noodzakelijk om in de perioden van gebruik de minimale binnenluchtkwaliteit te verzekeren die voldoet aan de gestelde eisen inzake comfort en gezondheid. Dat minimum ventilatiedebiet is afhankelijk van het type van gebouw, het soort van ruimten en het gebruikspatroon. Voor residentiële gebouwen wordt het minimum ventilatiedebiet bepaald volgens de volgende uitdrukking:

Vmin = nmin ⋅ VL in m³/h waarin: VL: totale luchtvolume van het BV in m³ ; nmin: minimaal ventilatievoud per uur, waarvoor als waarde bij ontstentenis aangenomen wordt: nmin= 0,3 h-1 dan wordt voor residentiële gebouwen is VL = 0.8 V; voor niet residentiële gebouwen is VL = 0.9 V

H V = 0,34 ⋅ n min ⋅ V L 53



Voor een gebouw met uitsluitend natuurlijke ventilatie, d.w.z. in dewelke een onbewuste ventilatie plaatsvindt doorheen ondichtheden in de gebouwenschil en/of een bewuste ventilatie via natuurlijke ventilatievoorzieningen (toevoerroosters, verticale afvoerkanalen,…) wordt de warmteoverdrachtscoëfficiënt door ventilatie (HV) berekend volgens :

H V = 0,34 ⋅ VL Waarin: V: het totaal ventilatiedebiet (m³/h) dat in ontwerpvoorwaarden voor de natuurlijk geventileerde ruimten van het gebouw bepaald is als: V = max (Vmin ; Vd) V min = n min ⋅ V L  minimaal ventilatiedebiet in m³/h

Vd : het ontwerpventilatiedebiet wegens infiltratie in m³/h

H V = 0,34 ⋅ n min ⋅ V L

in (W/K)

Ventilatiedebiet volgens NBN D50-001

TOEVOER

Ruimte Woonkamer Slaapkamer Studeerkamer

Nominale debiet Algemene Minimaal regel debiet 75 m³/h 3,6 m³/h . m²

25 m³/h

Mag beperkt worden tot 150 m³/h 72 m³/h

Speelkamer

AFVOER

Ruimte

Nominale debiet Algemene Minimaal regel debiet

Was-, droogplaats

3,6 m³/h . m²

Open keuken WC

54

Mag beperkt worden tot

Keuken Badkamer

50 m³/h

75 m³/h

75 m³/h --

25 m³/h

Vrije toevoer (A, C) maximaal

--

2 x nominaal

8. Warmteverliezen bij gebouwen


8. Warmteverliezen bij gebouwen 8.1

Doelstellingen en principes van de rekenmethode De warmteverliezen van een gebouw bereken je om: • het minimaal te installeren vermogen van verwarmingslichamen per lokaal te bepalen; • het minimale ketelvermogen van het gehele gebouw te bepalen; • de verwarmingslichamen te dimensioneren. Veronderstellingen in normale gevallen: • vertrekhoogte kleiner dan 5 m; • gelijkmatige temperatuurverdeling; • stationaire voorwaarden (lucht en comforttemperaturen zijn ongeveer gelijk, vaste gebouwkarakteristieken). Invoergegevens: • Bepaalde invoergegevens (o.a.: buiten- en binnentemperatuur) worden ingevuld volgens de richtwaarden (norm) of volgens de vraag van de klant.

8.2

Rekenprocedure voor een verwarmd vertrek • bepalen van de buitentemperatuur (θe ); • vastleggen van de ontwerpbinnentemperatuur (θint ) (zie tabel op volgende pagina); • bepalen U-waarden, Ψ-waarden van alle bouwdelen; • berekenen van de transmissieverliezen naar alle vlakken van het lokaal (o.a. naar buiten, naar de aangrenzende verwarmde of onverwarmde ruimten, naar de grond, naar kruipkelder); • berekenen van de ventilatieverliezen, natuurlijke en/of mechanische ventilatie; • bepalen van de totale warmteverliezen (ΦHL).

55



8.3 Invoergegevens 8.3.1.

Buitentemperaturen (θe )

8.3.2.

Binnentemperaturen θint

Op nationaal vlak en/of per project te bepalen. Richtwaarden volgens de normen: Binnentemperaturen θint - ontwerptemperaturen Type lokaal

56

θint in °C

residentiële leefruimte

20

trappenhal

16

badkamer

24

bureau

20

gemeenschappelijke bureaus

20

vergaderzaal

20

auditorium

20

cafetaria / restaurant

20

klaslokaal

20

verpleegzaal

20

kerk

15

museum, galerij

16



8.3.3. Gegevens over het gebouw We gebruiken de bouwplannen van de architect waaruit we deze gegevens kunnen afleiden: • oriëntatie; • afmetingen van de verschillende vertrekken; • oppervlakten van alle bouwelementen (o.a. wanden, vloeren, ramen); • thermische karakteristieken van alle wanden: • warmtedoorgangscoëfficiënt (U-waarde) van alle wanden; • lineaire warmtedoorgangscoëfficiënt (ψ-waarde) van 2D-bouwknopen en corresponderende lengte (l); • puntvormige 3D-bouwknopen (χ-waarde).

8.3.4.

Invoergegevens aangaande de ventilatie

• nmin : minimum ventilatievoud (h-1) • n50 : ventilatievoud bij 50 Pa (h-1) (drukverschil 50 Pa) • Vinf : infiltratiedebiet t.g.v. ondichtheid van de gebouwschil (m³/h) • Vsu : debiet van de toevoerlucht (m³/h) • Vex : debiet van de afvoerlucht (m³/h) • ηv : rendement van de warmtewisselaar

57


8.4


Warmteverliezen van een vertrek (ΦHL) in W 8.4.1. Warmteverlies door transmissie van een vertrek (ΦT ) in W

Φ T = H T ⋅ (θ int − θ e ) in W waarin:

HT

= H D + H g + H U + H A in W/K

Φ T = ( H D + H g + H U + H A ) ⋅ ∆T

in W

waarin: ΦT : transmissieverliezen van een vertrek in W; HD : de directe warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie doorheen alle vertrekelementen die de verwarmde ruimte rechtstreeks scheiden van de buitenomgeving in W/K; Hg : totale warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie tussen de verwarmde ruimte en de buitenomgeving via de grond en via onverwarmde ruimten (AOR) in contact met de grond in W/K; HU : totale warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie tussen de verwarmde ruimte en de buitenomgeving via aangrenzende onverwarmde ruimten in W/K; HA : de warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie tussen de verwarmde ruimte en een aangrenzend gebouw in W/K; ∆T = θ int − θ e : temperatuurverschil in K

58



8.4.2. Warmteverlies door ventilatie van een vertrek (ΦV) in W Φ V = H V ⋅ (θ int − θ e ) in W

waarin:

H V = 0,34 ⋅ V min H V = 0,34 ⋅ n min ⋅ V L (θ int − θ e ) = ∆T

Φ V = 0,34 ⋅ n min ⋅ V L ⋅ ∆T

in W

waarin:

nmin ⋅ VL = Vmin : minimaal hygiënisch ventilatiedebiet in m³/h;

VL : totaal luchtvolume van BV; nmin : minimale ventilatievoud h-1 ∆T :

temperatuurverschil in K

8.5. Totale warmteverliezen van een vertrek (ΦHL) in W Om de totale warmteverliezen van een vertrek te bepalen, maken we de som van de transmissie- en ventilatieverliezen. Deze som vermenigvuldigen we met een toeslagfactor voor oriëntatie en koude wanden. Φ HL = (Σ Φ T + ΦV ) ⋅ (1 + M o + M cw ) Waarin: ΦHL : ΦT : ΦV : Mo : Mcw :

in W

totale warmteverliezen van een vertrek in W de transmissieverliezen van het vertrek in W de ventilatieverliezen van het vertrek in W toeslag voor oriëntatie toeslag voor koude wanden

59



8.5.1.

Toeslagfactor voor de oriëntatie (M0)

Je bepaalt van een vertrek: • alle buitenwanden met ramen of beglaasde deuren; • alle buitenwanden zonder ramen waarvan de U-waarde > 1 W / ( m2 ⋅ K ) . De ongunstigste wand bepaalt de toeslagfactor van het vertrek in: Waarden oriëntatie

noord

oost

zuid

west

M0

0,05

0,025

0

0,025

Opmerkingen: Voor een vertrek met een platdak of licht hellend (inclinatie < 30%), geldt : M0 = 0,05 bij volgende voorwaarde: • indien het dak lichtkoepels of dakvlakramen bevat; • of indien de U-waarde dak > 1 W / ( m 2 ⋅ K )

8.5.2. Toeslagfactor voor de koude wanden (Mcw) Voor vertrekken waarvan één of meer verticale buitenwanden niet-gecompenseerde buitenwanden zijn, moet je een toeslag toepassen. De niet-gecompenseerde koude wand omschrijf je als buitenwand of deel van de buitenwand (b.v. raam). Deze toeslagfactor pas je maar een keer toe per vertrek voor de ongunstigste gevel. Voor vloerverwarming moet je een randzone met verhoogde warmteafgifte voorzien. Voorwaarden: • oppervlakte wand > dan 1m² • U-waarde > 1 W / ( m 2 ⋅ K ) • buitenwanddeel niet gecompenseerd door een juiste plaatsing van een verwarmingselement of blaasmond van een verwarmingstoestel of door een verhoging van de warmteafgifte in de nabijheid van de koude wand in geval van een stralingsverwarming.

60



M cw = 0,00185 ⋅ l cw ⋅ U cw

in W

waarin: Mcw : toeslagfactor koude wanden lcw : de diepte van het vertrek d.i. de afstand tussen de koude niet-gecompenseerde wand en de wand daartegenover in m Ucw : warmtedoorgangscoëfficiënt van de nietgecompenseerde koude wand in W / ( m 2 ⋅ K )

8.6

Samenvatting totale warmteverliezen ΦHL HD directe warmteoverdrachtscoëfficiënt via gebouwenschil

H D = ∑ A ⋅ U + ∑ l ⋅ Ψ + Σχ Niet ingegraven vloer:

Totale warmteverliezen

Warmteverliezen door transmissie

Φ T = H T ⋅ ∆T

Φ HL

Hg warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie via de grond of deels door de grond

Φ HL

in W/K

Ingegraven vloer en muur: ondergrondse ruimte, kelder of kruipruimte

H g = Σ A ⋅ U + l g ⋅ Ψ g + z ⋅ P ⋅ U in W/K HU warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie tussen verwarmde ruimten en de buitenomgeving via AOR

HA warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie tussen verwarmde ruimten en aangrenzende gebouwen Warmteverliezen door ventilatie

H g = Σ A ⋅U + l g ⋅ Ψg

HV warmteoverdrachtscoëfficiënt door ventilatie

Mo

toeslagfactor voor oriëntatie

Mcw

toeslagfactor voor koude wanden

H iu = H T ,iu = ΣU i ⋅ Ai H ue = H T ,ue + H V ,ue H T ,ue = Σ U e ⋅ Ae + Σ l ⋅ψ H V ,ue = 0,34 ⋅ n ue ⋅ Vu

H ue = Σ U e ⋅ Ae + Σ l ⋅ Ψ + 0,34 ⋅ n ue ⋅ Vu H A = bia ⋅ H ia waarin : H ia = H T ,ia = ΣU i ⋅ Ai θ −θ a bia = int θ int − θ e H V = 0,34 ⋅ V (algemeen) H V = 0,34 ⋅ Vmin H V = 0,34 ⋅ n min ⋅ V L

M cw= 0,00185 ⋅ l cw ⋅ U cw

Φ HL = (Φ T + Φ V ) ⋅ ( 1 + M o + M cw ) 61

62

9. Energieprestatieregelgeving (EP regelgeving)


9. Energieprestatieregelgeving (EP regelgeving) 9.1 Toepassingsdecreet Op Europees vlak werd op 16 december 2002 een richtlijn goedgekeurd over de energieprestaties van gebouwen. Europa wil in het kader van het Kyoto-protocol de uitstoot van de broeikasgassen in gebouwen in 2020 ten opzichte van 1990 met ten minste 20% verminderen. De Europese richtlijn legt de lidstaten verplichtingen op om via eigen regelgeving minimumeisen op te leggen aan de energieprestatie van nieuwe en gerenoveerde grote gebouwen. Bij nieuwbouw, verkoop of verhuur van een gebouw moet er ook een energieprestatiecertificaat opgesteld worden. Omdat de bevoegdheid voor de bevordering van rationeel energiegebruik in ons land gewestelijk is, zorgen de drie gewesten voor de omzetting van de richtlijn. Om betere energieprestaties in gebouwen te stimuleren voerde Vlaanderen, in het kader van de omzetting van de Europese richtlijn, vanaf januari 2006 een energieprestatieregelgeving (EPR) in. De huidige isolatieregelgeving werd vanaf 2007 vervangen door de energieprestatieregelgeving: het energieprestatiedecreet en haar uitvoeringsbesluiten.

63



Vlaams gewest: Momenteel is de energieprestatieregelgeving opgenomen in het Energiedecreet van 8 mei 2009 (B.S. 6 juli 2009) en het Energiebesluit van 19 november 2010 (B.S. 8 december 2010). Het Energiedecreet omvat: • het decretale kader voor het omzetten van de eerste 4 verplichtingen van de Europese richtlijn. • de uitvoerings- en handhavingsmaatregelen. Het Energiebesluit geeft uitvoering aan: • de methode waarmee de energieprestatie wordt berekend; • de eisen op het vlak van de energieprestaties en het binnenklimaat van gebouwen; • de bepaling van de gebouwen of werkzaamheden waarvoor uitzondering, afwijking of vrijstelling van een of meer eisen mogelijk is; • de effectieve invoeringsdatum van de energieprestatieregelgeving. In nieuwe gebouwen moet vanaf 1 januari 2014 een minimum hoeveelheid energie uit hernieuwbare energiebronnen worden gebruikt. De nieuwe verplichting is via een wijziging van het Energiebesluit, opgenomen in de energieprestatieregelgeving. Het wijzigingsbesluit werd goedgekeurd op 28 september 2012 (B.S. 16 november 2012). Meer informatie: http://www.energiesparen.be/ Brussels hoofdstedelijk gewest: Op 5 mei 2011 (B.S. 14 september 2011) keurde de Brusselse Hoofdstedelijke Regering het besluit goed tot wijziging van meerdere uitvoeringsbesluiten van de ordonnantie van 7 juni 2007 betreffende de energieprestatie en het binnenklimaat van gebouwen. Meer informatie : http://www.ibgebim.be/ Waals gewest: Op 17 april 2008 (B.S. 30 juli 2008) keurde de Waalse Regering het Besluit van de Waalse Regering goed tot vaststelling van de berekeningsmethode en de eisen, de goedkeuringen en de sancties op het vlak van de energieprestaties en het binnenklimaat van gebouwen. Meer informatie : http://energie.wallonie.be/ 64


9.2


Wat is de energieprestatie van een gebouw? De energieprestatie van een gebouw drukt uit hoe goed een gebouw op het vlak van energieverbruik presteert. Het energieverbruik van een gebouw hangt af van: • de warmtegeleidingverliezen (afhankelijk van de thermische isolatie en de constructie ); • de ventilatieverliezen; • de interne warmtewinsten en de zonnewinsten; • het rendement van de verwarmingsinstallatie; • het rendement van de koelinstallatie (bij grote gebouwen); • de verlichtingsinstallatie (bij niet-woongebouwen); • eventuele zonne-energiesystemen.

Vaillant

Als je de energieprestatie van een gebouw berekent, reken je met een programma het verbruik om naar een karakteristiek jaarlijks primair energieverbruik. Dan vergelijk je dit met een door de overheid bepaalde referentie-waarde. karakteristiek jaarlijks primair energieverbruik

van het karakteristiek < referentiewaarde jaarlijks primair energieverbruik

Het rendement van de berekening is het peil van het primaire energieverbruik of E-peil. E-peil  karakteristiek jaarlijks primair energieverbruik x 100 referentiewaarde

65


9.3


Welke zijn de verplichtingen van de EP-regelgeving? De energieprestatieregelgeving is een gevolg van de Kyoto-eisen voor de vermindering van de uitstoot van broeikasgassen. Woongebouwen maken amper 40% uit van het totale volume dat jaarlijks nieuw gebouwd wordt. Een uitbreiding naar andere gebouwentypes (o.a. industriële gebouwen, kantoorgebouwen, schoolgebouwen) drong zich dus op. In dit verband worden er op drie vlakken verplichtingen6 opgelegd: • thermische isolatie  beperken energieverbruik: • maximaal K-peil voor woningen; • maximale U-waarde of minimale R-waarde voor de scheidingsconstructies. • binnenklimaat  kwaliteit binnenlucht: • minimale ventilatievoorzieningen; • beperken van risico op oververhitting in de zomer. • energieprestatie  beperken energieverbruik: • maximaal E-peil

Om de huidige waarden te kennen: raadpleeg het Vlaams Energie Agentschap (VIA), voor Brussel: www.ibgebim.be

6

66



9.4 Samenvatting Een samenvatting van de EP-regelgeving op vlak van thermisch isolatie, energieprestatie en binnenklimaat voor het Vlaams gewest (januari 2013); vanaf januari 2014 zijn er wijzigingen. Op de websites (hiervoor vermeld) kan je de volledige informatie terugvinden :

Aard van het werk

Bestemming EPB-eis

woningen

kantoor en school

andere specifieke bestemming

Industrie

Nieuwbouw of herbouw Ontmanteling Gedeeltelijke herbouw met BV groter dan 800m³ *

thermische isolatie

maximaal K40 (gebouw) en maximale U-waarden of minimale R-waarden

maximaal K40

Gedeeltelijke herbouw met minstens één wooneenheid * Uitbreiding met een BV groter dan 800m³ *

Uitbreiding met minstens één wooneenheid *

Gedeeltelijke herbouw met een BV kleiner dan of gelijk aan 800m³ en zonder wooneenheid Uitbreiding met een BV kleiner dan of gelijk aan 800m³ en zonder wooneenheden

Verbouwing

Functiewijziging met BV groter dan 800m³

energieprestatie

binnenklimaat

thermische isolatie

maximaal E70 (vanaf 01/01/2014 E60)

(wooneenheid) minimale ventilatievoorzieningen en beperken van risico op verhitting (wooneenheid)

maximaal E70 (E60) (eenheid van bestemming) minimale ventilatievoorzieningen

minimale ventilatievoorzieningen

minimale ventilatievoorzieningen

maximale U-waarden of minimale R-waarden ( voor nieuwe delen )

energieprestatie binnenklimaat

minimale ventilatievoorzieningen( voor nieuwe delen )

thermische isolatie

maximale U-waarden of minimale R-waarden ( voor nieuwe delen )


ventilatie: minimale toevoeropeningen (bij vervanging van ramen )

thermische isolatie

maximaal K65 (gebouw of deel van gebouw dat functiewijziging ondergaat)


minimale ventilatievoorzieningen (gebouw of deel van gebouw dat functiewijziging ondergaat)

* de EP-eisen alleen van toepassing op nieuw gebouwde deel

67

68

10. naslagwerk


10. Naslagwerk 10.1 Uw -waarde van een raam kun je ook berekenen door volgende formule toe te passen:

Uw =

Ag ⋅U g + A f ⋅U f + Ap ⋅U p + l g ⋅ Ψg + l p ⋅ψ p Ag + A f + Ap

uitgedrukt in W / ( m 2 ⋅ K ) waarin: Uw : warmtedoorgangscoëfficiënt van het raam in W / ( m 2 ⋅ K ) Ug : warmtedoorgangscoëfficiënt van de beglazing in W / ( m 2 ⋅ K ) Up : warmtedoorgangscoëfficiënt van het vulpaneel of ventilatierooster in W / ( m 2 ⋅ K ) Uf : warmtedoorgangscoëfficiënt van het raamprofiel in W / ( m 2 ⋅ K ) Ag : oppervlakte van de beglazing in m² :  de kleinste van de beide zichtbare oppervlakten gezien van de beide zijden Af : oppervlakte van het raamprofiel in m²  de grootste van de beide geprojecteerde raamprofieloppervlakten gezien van beide zijden Ap : oppervlakte van het vulpaneel, ander element, of ventilatierooster in m² lg : totale omtrek van de aansluiting glasraamprofiel in m  de grootste zichtbare lengte gezien van beide zijden lp : totale omtrek van het vulpaneel, of ander element, ventilatierooster in m ψg : lineaire warmtedoorgangscoëfficiënt van glasraamprofiel in W / ( m ⋅ K ) ψp : lineaire warmtedoorgangscoëfficiënt van het vulpaneel, ander element of ventilatierooster in W / ( m ⋅ K )

69


10. naslagwerk

10.2 Condensatie 10.2.1 Oppervlaktecondensatie Oppervlakkige condensatieverschijnselen beschrijven we meestal niet met de hulp van dampspanningen maar met de hulp van dampconcentraties. De omrekening van concentraties naar spanningen en omgekeerd kun je doen met de volgende betrekkingen: p = R ⋅T ⋅c waarin: p: c: T: R:

of

c=

p R ⋅T

dampspanning in Pa dampconcentratie in kg/m³ temperatuur in K gasconstante waterdamp ( 462 J / (kg ⋅ K )

Condensatie op een oppervlak vindt dus plaats als de maximale dampconcentratie die bij de temperatuur van het oppervlak (co ) behoort, lager is dan de dampconcentratie van de lucht in de omgeving (ci ):  co’ < ci De dampconcentratie in het lokaal (ci ) hangt ook af van de vochtproductie in de ruimte.

70

10. naslagwerk

Relatieve luchtvochtigheid ( %)

θ in °C 9 10 20


pd c pd c pd c

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1,15 0,72 1,23 0,77 2,34 1,46

2,29 1,43 2,45 1,53 4,67 2,92

3,44 2,15 3,68 2,30 7,01 4,39

4,59 2,87 4,91 3,07 9,35 5,87

5,74 3,59 6,14 3,84 11,71 7,361

6,88 4,31 7,36 4,61 14,0 8,83

8,03 5,04 8,59 5,39 16,4 10,4

9,18 5,76 9,82 6,17 18,7 11,9

10,32 6,49 11,04 6,94 21,0 13,3

11,473 7,223 12,272 7,732 23,4 14,9

pd = dampspanning in Pa c = dampconcentratie in g/kg bij een pN Verklaring voorbeeld:

Toestand 1: • • • •

Omgevingslucht: temperatuur 20 °C Relatieve vochtigheid: 50% Dampspanning pd : 11,7 Pa Dampconcentratie co : 7,36 g/kg.

Toestand 2: • Lucht afkoelen tot 10 °C • Temperatuur: 10 °C • Relatieve vochtigheid: 100% • Dampspanning pd : 12,27 Pa • Dampconcentratie co : 7,73 g/kg »» co = 7,73 > ci = 7,36 g/kg  geen condensatie, kan zelfs vocht opnemen

Toestand 3: • Lucht afkoelen tot 9 °C • Temperatuur: 9 °C • Relatieve vochtigheid: 100% • Dampspanning pd : 11,47 Pa • Dampconcentratie co : 7,22 g/kg »» co = 7,22 < ci = 7,73 g/kg  er treedt condensatie op

71


10. naslagwerk

10.2.2 Temperatuurfactor (f ) De thermische kwaliteit van de constructie ter plaatse en de binnen- en buitentemperatuur bepalen de oppervlaktetemperatuur. De thermische kwaliteit van een constructiedoorsnede kun je uitdrukken met de zogeheten temperatuurfactor f.

f =

θ i , opp − θ e , lucht θ i , lucht − θ e , lucht

waaruit

θ i ,opp = θ e, lucht + f ⋅ (θ i , lucht − θ e, lucht )

in °C

waarin: θi, opp : oppervlaktetemperatuur aan de binnenzijde in °C θi, lucht : luchttemperatuur binnen in °C θe, lucht : luchttemperatuur buiten in °C f: temperatuurfactor < 1 en onbenoemd. De f-factor (minimaal 0,65) is kleiner dan 1 en stijgt bij een betere thermische isolatie. Hoe hoger de f-waarde, hoe dichter de oppervlaktetemperatuur van de constructie bij de temperatuur van de binnenlucht ligt. Voorbeeld: Veronderstel dat de waarde van f op een bepaalde plaats 0,7 bedraagt. De binnentemperatuur is 24 °C en buiten is de temperatuur -5 °C.

θ i ,opp = θ e, lucht + f ⋅ (θ i , lucht − θ e, lucht ) waarin: θi, lucht = 24 °C θe, lucht = -5 °C f= 0,7 θi, opp = -5 + 0,7 ∙ ( 24 + 5 ) θi, opp = 15,3 °C Opmerking: De f-waarde van bouwknopen is meestal lager dan die van dubbel glas. Als je enkel glas, waarop geregeld condensatie optreedt, vervangt door dubbel glas, dan kan de dampconcentratie zo hoog zijn dat er condensatie op de bouwknoop optreedt.

72

10. naslagwerk


10.3 Enkele voorbeelden van isolatiemateriaal Kurk ( ICB ) Beschrijving Dit is een natuurproduct dat wordt gewonnen uit de schors van de kurkeik. Die groeit in het Westen van het Middellandse Zeegebied, vooral in Portugal. De lappen schors worden gekookt en gedroogd. Dan worden ze vermalen tot korrels (soms geïmpregneerd), verhit, en onder hoge druk tot blokken geperst. Tijdens dit bakproces, bij temperaturen van ± 400 °C, expanderen de korrels. De isolatiewaarde stijgt, terwijl de vrijkomende harsen de kurkkorrels aan elkaar binden. Zo ontstaat een compacte massa waaruit je achteraf platen kunt snijden. Kenmerken • thermisch en akoestisch isolerend; • duurzaam en ecologisch materiaal; • massadichtheid van 100-200 kg/m³; • de warmtegeleidingcoëfficiënt λ = 0,040-0,045 W / ( m ⋅ K ); • brandbaar (nabehandeling). Handelsvormen • losse kurkkorrels; • platen waarbij dikten en breedten kunnen variëren; • decoratieve wandbekleding en vloerbedekking; • schalen voor buisisolatie.

Minerale wol (MW), glaswol (MWG) Beschrijving Minerale wol is gebaseerd op een vezelstructuur.

Achim Hering

Het glas is een mengsel met als voornaamste bestanddelen: • kwartskiezelaarde in de vorm van zand, (siliciumdioxide of ketelsteen); • een smeltmiddel (calciumcarbonaat, natriumsulfaat of kaliumsulfaat) om de smelttemperatuur te verlagen; • en stabilisatoren (calciumsulfaat en magnesiumsulfaat) om de weerstand van het glas te verhogen.

73


10. naslagwerk

Dat wordt allemaal fijn gemalen en gedroogd. Deze samengestelde grondstoffen worden in een oven gesmolten bij een temperatuur ± 1.400 °C. Het gesmolten glas wordt gecentrifugeerd in een trommel waarvan de zijkanten kleine gaatjes vertonen. Door de centrifugale kracht en een hete luchtstroom ontstaan er lange dunne glasvezels met een diameter die varieert van 1,4 (fijne) tot 5 μm (normale). Door toevoeging van lijmhars (thermohardende binder) en de polymerisatie ervan worden de vezels in een volgende productieproces, op die plaatsen waar ze elkaar raken, aan elkaar verankerd. Daardoor krijgen de platen een zekere stijfheid. Glaswolplaten zijn naargelang van het gebruik (vloeren, binnen- of buitenmuren plafonds,) onbekleed of hebben een dampdichte laag (alukraft of weerbestendige glasvlies op 1 zijde, soms op beide zijden). Glaswoldekens zijn naargelang het gebruik (daken, zolders) onbekleed of hebben aan één zijde een dampdichte laag (alukraft) en/of versterkte flenzen (spijkerflensdekens) om tussen de kepers te bevestigen. Soms zijn ze bekleed met een beschermend zacht polyestervlies om ze te kunnen uitrollen op hellende daken. Die glaswoldekens kun je gemakkelijk in opgerolde vorm verpakken. Als de constructie het eist, moet je een aparte lucht/ dampscherm voorzien. Je kunt de leidingschalen afwerken met versterkt aluminiumkraftpapier, PVC-folie, aluminiumbeplating of een bekleding van gewapend aluminium. Glaswolkoord is kruislings omwikkeld met metaaldraad voor het isoleren van moeilijke vormstukken. Kenmerken • thermisch en akoestisch isolerend; • duurzaam en ecologisch materiaal; • waterafstotend (geïmpregneerde); • massadichtheid van 16 - 100 kg/m³; • de warmtegeleidingscoëfficiënt λ = 0,032 - 0,040 W / ( m ⋅ K ) ; • gemakkelijk aan te brengen; • bestand tegen hoge temperaturen; • onbrandbaar en brandwerend; • dimensioneel stabiel.

74

10. naslagwerk


Handelsvormen • uitvoeringen naargelang van de toepassing, assortiment is heel uitgebreid: diverse dikten, breedten en lengten; • losse glaswol, spouwwol; • glaswolkoord; • glaswolplaten: harde of halfharde; • glaswoldekens; • schalen voor buisisolatie,diameter 15 tot > dan 200 mm; • zelfdragende luchtkanalen.

Steenwol, Rotswol (MWR) Beschrijving Steenwol is gemaakt uit een vulkanisch rotsgesteente (diabaas). In het productieproces brengen ze deze grondstof eerst in zijn oorspronkelijke lavavorm terug (±1600 °C). Dan voeren ze hem langs sneldraaiende cilinders, waar de erg dunne vezels worden gesponnen. Afhankelijk van de brandbaarheidsfactor, de druk- en watervastheid voegen ze een bepaalde hoeveelheid kunsthars of siliconen toe. De steenwollaag wordt hierna op de gewenste dikte gebracht en door een oven gevoerd die het materiaal uithardt om er ten slotte platen, dekens of losse vlokken van te maken. Het gamma en de afwerking waarin deze steenwolisolatie wordt geleverd komt overeen met die van glaswolisolatiematerialen. Kenmerken • massadichtheid van 30 - 120 kg/m³; • de warmtegeleidingscoëfficiënt λ = 0,035 - 0,042 W / ( m ⋅ K ) ; • gemakkelijk aan te brengen; • vochtwerende eigenschappen; • thermisch, akoestisch en brandwerend; • bestand tegen hoge temperaturen; • volledig recycleerbaar; • niet onderhevig aan krimp of uitzetting. Handelsvormen (zie glaswol) • Is verkrijgbaar in gevarieerde afwerkingen, dikten en formaten. • Glas- én steenwol kun je gebruiken voor alle toepassingen, op voorwaarde dat je de voorgeschreven uitvoering respecteert. • Steenwoldekens gestikt op gaas om ketels te isoleren.

75


10. naslagwerk

Cellenglas, cellulair schuimglas of foamglas (CG) Beschrijving Cellulair schuimglas (foamglas) maken ze van glaspoeder van chemisch zuiver borosilicatenglas, vermengd met koolstof. Bij verhitting tot 1.000 °C oxideert de koolstof en vormt hij gasbellen, gescheiden door glaswandjes. De overtollige koolstof geeft aan het materiaal een zwarte kleur en een hardnekkige geur tijdens de verwerking. Kenmerken • massadichtheid van 110 - 160 kg/m³; • de warmtegeleidingscoëfficiënt (λ) 0,042 - 0,050 W / ( m ⋅ K ) ; • grote drukvastheid (vb: 500 tot 1600 kN/m²); • ondoordringbaar voor water en damp (dampdiffusiedicht); • vormvast; • bestendig tegen agressieve stoffen • onbrandbaar, geen giftige rook noch gassen • milieuvriendelijk; • hoge kostprijs. Handelsvormen • platen met diverse dikten, toegepast in de industriële sector; • schuimglasschalen • muuronderbrekingen

Polystyreenschuim (XPS) of (EPS) Beschrijving De grondstof, expandeerbaar polystyreen, produceren ze uit styreen. Tijdens of na de productie voegen ze aan het polystyreen een blaasmiddel (pentaan) toe voor de verschuiming van het granulaat, en eventueel andere additieven om de kwaliteit te verbeteren. In deze fase van het productieproces worden de expandeerbare korrels door stoom verhit tot boven de verwekingtemperatuur van polystyreen. Daardoor verdampt het blaasmiddel en expanderen de korrels tot 50 maal hun oorspronkelijk volume. We krijgen dan een gesloten cellenstructuur waarbij droge lucht het geëxpandeerde volume inneemt. De uiteindelijke massadichtheid van het eindproduct wordt hier vastgelegd. (van ± 600 kg/m³ tot 15 40 kg/m³).

76

10. naslagwerk


We hebben geëxpandeerde polystyreen (EPS) en geëxtrudeerde polystyreen (XPS). Chemisch gesproken zijn die stoffen identiek. Maar geëxtrudeerde polystyreen (XPS) is geschuimd in plaats van geagglomereerd. En dat genereert een materiaal met een gelijkwaardige thermische kwaliteit en een betere mechanische weerstand. Kenmerken • massadichtheid 15 - 40 kg/m³; • de warmtegeleidingscoëfficiënt van XPS (λ) 0,034 - 0,038 W / ( m ⋅ K ) ; • de warmtegeleidingscoëfficiënt van EPS (λ) 0,033 - 0,039 W / ( m ⋅ K ) ; • niet bestand tegen hoge temperaturen; • niet vormvast onder invloed van temperatuur; • brandbaar (toevoegen van brandwerende additieven); • schokabsorberende eigenschappen. Handelsvormen • polystyreenschuim-platen: • diverse afmetingen en afwerkingen; • massadichtheid kan verschillend zijn. • toegepast als bekisting, lage massadichtheid; • leidingisolatie met zelfklevende band in verschillende wanddikten, standaard lengte 2m; • polystyreen buisisolatieschalen waarbij wanddikte kan verschillen.

Polyurethaan (PUR)

Isotrie

Beschrijving Polyurethaan is een kunststof die ontstaat uit een chemische reactie tussen polyol- en polyisocyanaat. Voor de thermische isolatie is de schuimvorming van polyurethaan (PUR) belangrijk. Die blaasjesvorming vindt plaats door aan het thermische reactiemengsel een vloeistof toe te voegen met een laag kookpunt (vroeger cfk’s, nu een vervangingsproduct om het broeikaseffect tegen te gaan). Hierdoor ontstaat een volumevermeerdering waardoor dit isolatiemateriaal een gesloten cellenstructuur met ingesloten gas krijgt. Er worden additieven toegevoegd (bijv. stabilisator, weekmaker, brandwerend middel) om de kenmerken en stabiliteit van het product te verbeteren.

77


10. naslagwerk

Polyurethaan is verkrijgbaar in de vorm van platen en gebruik je voor het isoleren van muren, daken en vloeren. Je kunt er ook moffen als isolatiemiddel van sanitaire leidingen van maken. PUR gebruik je als spuitmiddel om voegen tussen schrijnwerk en metselwerk af te dichten, en om dekvloeren te isoleren. Kenmerken • massadichtheid 30 - 100 kg/m³; • de warmtegeleidingscoëfficiënt 0,027 - 0,029 W / ( m ⋅ K ) ; • bestendig tot een temperatuur van 120;°C; • brandbaar, toevoegen van brandwerend middel; • niet-milieuvriendelijk, giftige gassen bij brand, en gevaarlijk product bij afbraak. Handelsvormen • polyurethaanplaten; • diverse afmetingen en afwerkingen; • leidingisolatie met zelfklevende band in verschillende wanddikten, standaardlengte 2m. • Spuitmethode

Polyisocyanuraat (PIR) Beschrijving Deze grondstof is een restproduct van de aardolieraffinage. Polyisocyanuraat (PIR) is gemodificeerd polyurethaan, waarbij de temperatuurbestendigheid (tot 130 °C) de brandwerende eigenschappen en de drukvastheid zijn verbeterd. Het isolatiemateriaal kun je krijgen in een harde versie, in platen en leidingschalen. Kenmerken • massadichtheid 30 - 50 kg/m³; • de warmtegeleidingscoëfficiënt 0,023 - 0,024 W / ( m ⋅ K ) ; • dimensioneel stabiel; • gevoelig voor vocht; • uitstekend brandgedrag, carbonisatie aan het oppervlakte waardoor er een beschermende laag gevormd wordt; • recycleerbaar. Handelsvormen • platen met een dampremmende en waterafstotende bekleding van aluminium of een laminaat (PE en aluminium); • opvulisolatie in matrassen, zetels, industriële huishoudartikelen en interieurs van wagens.

78

10. naslagwerk


Vermiculiet Beschrijving Dit is een vermalen vulkanisch gesteente. Het wordt verhit en opnieuw afgekoeld, waarbij het expandeert. De toepassingen zijn erg veelzijdig: van thermische en akoestische isolatie tot vulstof en onderdeel van brandwerende lagen. Kenmerken • massadichtheid 80 - 380 kg/m³; • de warmtegeleidingscoëfficiënt (λ) 0,06 - 0,07 W / ( m ⋅ K ) ; • onbrandbaar; • verrot niet en wordt niet door knaagdieren aangevreten; • dient als thermische én akoestische isolatie. Handelsvormen • platen voor het isoleren van zolders en muren; • in korrels, als vulmiddel in isolerend beton, uitvulling bij estrikvloeren, pleister; • basis voor akoestische laag en brandbescherming, vuurvast licht beton, pleister.

Perliet (EPB) Beschrijving Perliet is een vulkanisch gesteente dat wordt fijn gemalen en geëxpandeerd. Door de verhitting zet het uit en neemt het de vorm aan van korreltjes. Hierbij krijgen we een goed thermische materiaal vol verdunde vochtige lucht en met een glazen omhulsel. Kenmerken • massadichtheid 60 - 180 kg/m³; • de warmtegeleidingscoëfficiënt (λ) 0,05 - 0,06 W / ( m ⋅ K ) ; • onbrandbaar; • vormvast; • gevoelig voor vocht. Handelsvormen • platen om vloeren, daken en muren te isoleren; • korrels, vulmiddel in isolerende beton (combinatie met PS-, perliet- en vermiculietkorrels).

79


10. naslagwerk

Synthetisch rubber Beschrijving Synthetisch schuimrubber is een gevulkaniseerd synthetisch elastomeer. Het materiaal biedt door zijn gesloten cellenstructuur een uitstekende dampdichte afwerking. Door zijn flexibiliteit kun je het snel en eenvoudig aanbrengen. Het wordt geleverd in de vorm van platen, rollen of slangen met zelfklevende band. Vooral toegepast in de koelsector. Kenmerken • massadichtheid 90 - 110 kg/m³; • de warmtegeleidingscoëfficiënt 0,037 - 0,040 W / ( m ⋅ K ) bij -40 °C; • hoge waterdampdiffusiewaarde; • grote flexibiliteit, gemakkelijk aan te brengen; • temperatuurbestendigheid van -40 °C tot 105 °C; • kleur is zwart of donkergrijs. Handelsvormen • leidingisolatie: standaardlengte 2 m, dikten 6, 9, 13, 19, 25, 32 mm; • rollen: breedte 1m met beschikbare dikten als leidingisolatie; • platen: afmetingen 2m x 0,5m, dikten zoals leidingisolatie.

80

10. naslagwerk


polyurethaan

polyiscyanuraat

PUR

PIR

syntetisch rubber

polystyreen geëxp. EPS

perliet

polystyreen geëxtr. XPS

vermiculiet

cellenglas CG

MWR rotswol/steenwol

MWG glaswol

Afkorting

ICB

kurk

Belangrijkste toepassingen van de verschillende isolatiematerialen

Gevel Spouwmuren volledig gevuld Spouwmuren gedeeltelijk gevuld Isolatie buiten met bepleistering Houten gevelbekleding Isolatie binnen Vullen bestaande spouwen

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Dak Hellend Traditioneel dak Omgekeerd dak Plat dak (kepers)

• • • • • • • • • • • • • • •

Vloer Volle vloer Isolatie onder tegel Vlottende ondervloer Isolatie tussen vloerbalken Onder de vloerbekleding Geventileerde plafonds,kelders Leidingen

• • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • •

• • • • • • •

81

82

11. Toegepaste wetenschappen


11. Toegepaste wetenschappen 11.1 Condensatie In de eenvoudigste betekenis van dit woord is condensatie het van gas- of dampvorm overgaan naar vloeibare vorm. Wanneer warme, vochtige lucht afkoelt, condenseert de waterdamp in deze lucht. Dat komt omdat warmere lucht meer water kan bevatten dan koude lucht. Denk daarbij maar aan stoom, waarbij de lucht bijna 100% water bevat, terwijl bij vrieskou de lucht maar heel weinig water bevat (want het bevriest dan). In een woning kun je dat goed waarnemen, als na lang douchen de waterdamp is gecondenseerd tegen de spiegels, tegels en ramen, die kouder zijn. Condensatie komt er omdat de lucht door het koudere oppervlak afkoelt en zodoende het dauwpunt bereikt. Een ander voorbeeld is de dauw: de lucht koelt ’s nachts af en het water slaat in die lucht neer (condenseert). De absolute vochtigheid in de lucht neemt dus af met de temperatuur, terwijl de relatieve vochtigheid dan toeneemt. Bij condensatie van vocht uit de lucht komt warmte vrij, deze is gelijk aan het omgekeerde van de verdampingswarmte.

83



11.2 Dampspanning Dampdruk (ook wel dampspanning genoemd) is de druk die de damp van een stof op de wanden van een gesloten ruimte uitoefent. De damp oefent een druk uit op de wanden van de gesloten ruimte. Deze druk is sterk afhankelijk van de temperatuur en de vluchtigheid van de (vloei)stof en noemen we de dampdruk. Bij voldoende hoge temperatuur bedraagt de dampdruk één bar.Want bij deze temperatuur vindt het verdampingsproces niet langer alleen maar aan het oppervlak plaats, maar is het ook in staat is overal in de vloeistof dampbellen te vormen. Gevolg: stel je een afgesloten vat voor dat helemaal leeg is (vacuüm dus). Doe dit vat nu halfvol met water. Als je nu het vat verwarmt tot 100 °C, dan is de druk in het vat 1 bar. Bij kamertemperatuur (20 °C) is de druk in het vat nog maar 0,023 bar. Bij 200 °C is de druk in het vat daarentegen 15,3 bar.

84



11.3 Diffusie van de waterdamp Waterdamp gaat steeds van zones met een sterke concentratie aan damp naar zones met minder hoge waterdampconcentratie. Men spreekt van waterdampdiffusie.

Bij een gesloten gebouw is er steeds een drukverschil tussen de waterdampspanning binnen en buiten. Binnen is de temperatuur in de winter hoger dan buiten, plus worden er activiteiten uitgevoerd die waterdamp produceren. De partiële waterdampspanning is binnen dus hoger dan buiten. De diffusie creëert een dampstroom doorheen de wand, van binnen naar buiten.

85



11.4 Anodisatie Anodisatie is een beschermingsprocedé waarbij een heel harde aluinlaag op het metaal wordt gecreëerd. Deze doorzichtige laag laat toe dat het aluminium zijn metaaluitzicht bewaart. Voor ramen gebruiken we een beschermlaag van 20 micron. Die kun je kleuren door er pigmenten aan toe te voegen.

11.5 Moffelen Moffelen gebeurt in opeenvolgende stadia: het aluminium moet je eerst ontvetten. Daarna breng je een overgangslaag aan die als grondlaag voor de laklaag moet dienen. Ten slotte volgt het bakken in een oven op hoge temperatuur.

86

De handboeken zijn tot stand gekomen dankzij de bijdrage van de volgende organisaties :

fvb•ffc Constructiv Koningsstraat 132/5, 1000 Brussel t +32 2 210 03 33 • f +32 2 210 03 99 constructiv.be • [email protected] © Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid, Brussel, 2013. Alle rechten van reproductie, vertaling en aanpassing onder eender welke vorm, voorbehouden voor alle landen

87

MODULAIRE handboeken CEntrale verwarming Overzicht beschikbare handboeken •• 1.1 Inleiding tot de centrale verwarming en installatietekenen •• 1.2 Buismaterialen, buisbewerkingen, dichtingen en bevestigingsmaterialen •• 2.1 Warmtetransport: leidingaanleg •• 2.2 Warmtetransport: principe, bescherming, onderhoud van de installatie •• 2.3 Warmteafgifte: verwarmingslichamen en toebehoren •• 3.1 Warmteproductie: verwarmingsketels •• 3.2 Warmteproductie: installatietoebehoren en plaatsingsvoorschriften •• 4.1A Warmteverlies berekenen: theoretische uitwerking •• 4.1B Warmteverlies berekenen: praktische uitwerking •• 7.1 Gasinstallaties: aardgasleidingen •• 7.2 Gasinstallaties: verbranding en toestellen •• 7.3 Gasinstallaties: bijlagen

Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid N261CV MODULE 4 boekdeel 1 A Warmteverliesberekening - theoretische

9000000000488

warmteverlies berekenen theoretische uitwerking

Recommend Documents