MIKROEKONOMIE PRODUKČNÍ FUNKCE A IZOKVANTOVÁ METODA Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice
Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora studentů se specifickými vzdělávacími potřebami na Vysoké škole technické a ekonomické v Českých Budějovicích" s registračním číslem CZ.1.07./2.2.00/29.0019. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
DLOUHODOBÁ PRODUKČNÍ FUNKCE • V dlouhém období jsou všechny vstupy variabilní. Pro pochopitelnost a možnost použití grafického znázornění přijmeme zjednodušující předpoklad - při výrobě používáme pouze dva variabilní výrobní faktory: práci L a kapitál K. • výsledný produkt je funkcí použitých výrobních faktorů: Q = f (F1, F2, ………. Fn) Respektive Q = f (L, K) • Tato funkce vyjadřuje maximální objem produkce, jež je možno vyrobit danou kombinací výrobních faktorů při dané technologii.
DLOUHODOBÁ PRODUKČNÍ FUNKCE • Pro grafické znázornění nelze použít jednoduchou veličinu produkt. Při existenci dvou nezávisle proměnných L a K by grafické znázornění muselo být trojrozměrné.
• Použijeme stejnou metodu, jako v případě optima spotřebitele za předpokladu neměřitelnosti užitku. • Stejně jako indiferenční křivku, zkonstruujeme izokvanty a izokosty. Vždy se jedná o myšlené čáry spojující body o stejné úrovni užitku (indif. křivka), úrovni výdajů (izokosta), či výši produkce (izokvanta).
IZOKVANTA • Izokvanta představuje kombinace práce a kapitálu, jejichž pomocí je dosaženo stejného objemu produkce. • Vlastnosti izokvant jsou podobné vlastnostem indiferenčních křivek: • klesající, • konvexní směrem k počátku, • nekříží se, • v každém bodě mapy izokvant je nějaká izokvanta, • čím je izokvanta vzdálenější od počátku, tím vyšší objem produkce představuje.
• Na osách však nejsou statky X a Y, ale výrobní faktory L a K.
IZOKVANTA • Kapitál a práci můžeme do určité míry vzájemně nahrazovat. • Sklon izokvanty je dán poměrem MPL / MPK .
MAPA IZOKVANT
K
• Se změnou množství výrobních faktorů dochází ke změnám jejich mezních produktů a tím i ke změně sklonu izokvanty. • Tento poměr nazýváme mezní míra technické substituce MRTS.
L
IZOKOSTA • Izokosta je velmi podobná linii rozpočtu – principem i grafickým vyjádřením.
IZOKOSTA K
• Místo linie stejných výdajů spotřebitele se jedná o linii stejných celkových nákladů. • Body na izokostě znázorňují maximálně dostupné kombinace výrobních faktorů L a K vzhledem k nákladovému omezení.
L
Sklon izokosty je dán poměrem jejich cen výrobních faktorů: PL / PK
OPTIMUM FIRMY V DLOUHÉM OBDOBÍ • Optimum se tedy opět nachází v bodě E. • Důvod je stejný jako u optima spotřebitele. Body A, B a C jsou na nižší izokvantě – výroba by tedy nebyla efektivní (při stejné úrovni nákladů je možné vyrobit více). • Bod D je pak nedosažitelný z hlediska nákladového omezení.
K
A
E
D
B
C L
OPTIMUM FIRMY V DLOUHÉM OBDOBÍ • Opět hledáme poslední dostupnou izokvantu z hlediska finančního limitu vyjádřeného izokostou. • Pouze V tomto bodě má izokvanta a příslušná izokosta stejný sklon (poměr cen výrobních faktorů je roven MRTS), což lze vyjádřit následovně:
NÁKLADY V DLOUHÉM OBDOBÍ • Křivku celkových nákladů v dlouhém období odvodíme z mapy izokvant. V levé části následujícího obrázku jsou zakreslena tři různá optima firmy pro tři různé úrovně celkových nákladů. • ceny výrobních faktorů se nemění (izokosty jsou rovnoběžné), ale roste úroveň celkových nákladů, takže je možné obou výrobních faktorů najmout více. • Tři optima představují různé úrovně celkových nákladů na různé objemy produkce. Jedná se o alternativní vyjádření stejného vztahu, jaký představuje křivka TC
NÁKLADY V DLOUHÉM OBDOBÍ K
Kč TC
C
E3 K3 K2 K1
C3 C2 C1
E2 E1
L1
L2 L3
L
B A
Q1
Q2
Q3
Q
VÝNOSY Z ROZSAHU • Křivka celkových nákladů má v dlouhém období v podstatě stejný tvar jako v krátkém, vychází ale z počátku (neexistují FC). • Tvar křivky TC je v dlouhém období ovlivněn výnosy z rozsahu = míra, jakou se zvyšuje výstup, jestliže se stejnou měrou zvyšují všechny vstupy. • Mohou nastat tyto tři alternativy: • Výnosy z rozsahu jsou konstantní. Křivka TC má tvar rostoucí přímky. • Výnosy z rozsahu jsou rostoucí. Náklady rostou pomaleji, než množství vstupů, křivka TC je konkávní.
• Výnosy z rozsahu jsou klesající. Náklady rostou rychleji, než množství vstupů, křivka TC je konvexní.
EXPLICITNÍ A IMPLICITNÍ NÁKLADY • Před následující analýzou příjmů a hospodářského výsledku firmy je nutné zmínit ještě dvě kategorie nákladů: • Z účetního hlediska souvisí náklady se skutečně vynaloženými prostředky na výrobní faktory - například o mzdy, nákupy materiálu a podobně, a záznamy o nich nalezneme v účetnictví ekonomického subjektu. Tento typ nákladů nazýváme explicitní náklady. • Ekonomické pojetí nákladů je širší než účetní. Kromě explicitních nákladů je zde pozornost věnována také nákladům implicitním. Implicitní náklady firma reálně neplatí a nejsou zaneseny v jejím účetnictví. Pojetí implicitních nákladů je založené na principu nákladů příležitosti. Implicitní náklady představují výnosy z alternativního využití výrobních faktorů, o které ekonomický subjekt přichází tím, že omezené zdroje užívá právě určitým a ne jiným způsobem.
POUŽITÁ LITERATURA • HOŘEJŠÍ, Bronislava. Mikroekonomie: základní kurs. 5., aktualiz. vyd. Praha: Management Press, 2010, 574 s. ISBN 978-80-7261-218-5. • KUČERA, Lukáš a Ludmila OPEKAROVÁ. Mikroekonomie: studijní opora pro kombinované studium : bakalářský studijní program. 2., upr. vyd. České Budějovice: Vysoká škola technická a ekonomická, 2012, 574 s. ISBN 978-807468-026-7. • MACÁKOVÁ, Libuše. Mikroekonomie. 11. vyd. Slaný: Melandrium, 2010, 275 s. ISBN 978-80-86175-70-6. • PAVELKA, Tomáš, 2010. Mikroekonomie: základní kurz. 2., aktualiz. vyd. Praha: Vysoká škola ekonomie a managementu, 290 s. ISBN 978-80-8673052-3. • SAMUELSON, Paul Anthony a William D NORDHAUS. Ekonomie: 18. vydání. Vyd. 1. Praha: NS Svoboda, 2007, 775 s. ISBN 978-80-205-0590-3.
DĚKUJI ZA POZORNOST
