Volume 1, Tahun ISSN KATA PENGANTAR

Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473

KATA PENGANTAR Dengan Senantiasa mengharap rahmat dan ridho Allah SWT, atas karunia-Nya Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ini akhirnya dapat diselesaikan. Seminar Nasional Pendidikan Matematika merupakan kegiatan rutin yang diselenggarakan oleh Program Pasca Sarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung tiap tahun. Kegiatan ini merupakan sebuah wadah bagi pendidik, peneliti dan pemerhati pendidikan matematika untuk mendifusikan kajian ilmiah serta untuk meningkatkan kerjasama diantara peserta. Persoalan budaya dan karakter bangsa belakangan ini menjadi sorotan masyarakat. Keprihatinan terkait berbagai aspek kehidupan diungkap dan dibahas di media massa, Selain itu, para pemuka masyarakat, ahli, pengamat pendidikan, dan pengamat sosial mengangkat persoalan budaya dan karakter bangsa pada berbagai forum seminar, baik pada tingkat lokal, nasional, maupun internasional. Persoalan yang muncul di masyarakat seperti korupsi, perilaku kekerasan dan perusakan, kejahatan seksual, pola hidup yang konsumtif, kehidupan politik yang tidak produktif, dan sebagainya menjadi topik pembahasan hangat. Berbagai alternatif penyelesaian telah diajukan seperti peraturan, undang-undang, dan penegakan hukum yang lebih kuat. Alternatif lain yang banyak dikemukakan untuk mengatasi atau mengurangi masalah budaya dan karakter bangsa seperti itu adalah pendidikan. Oleh karena itu, Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2014 mengambil tema “Pengembangan Hard Skill & Soft Skill Matematika Bagi Guru dan Siswa (Mendukung Implementasi Kurikulum” yang diselenggarakan di Kampus STKIP Siliwangi Bandung pada tanggal 15 Januari 2014. Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah ikut berpartisipasi atas penyelenggaraan Seminar Nasional Pendidikan Matematika ini sehingga berhasil dengan baik, khususnya kepada Kepala Dinas Pendidikan Kota Cimahi, Bapak Ketua STKIP Siliwangi Bandung beserta jajarannya, Ketua dan Sekretaris Program Pasca Sarjana Pendidikan Matematika, Steering Committee serta semua panitia yang telah membantu demi terselenggaranya kegiatan seminar ini. Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan, kesalahan, dan kekhilafan dalam penyelenggaraan seminar ini. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati kami mohon keikhlasan Bapak, Ibu Saudara/I peserta seminar untuk memaafkan kami.

i



DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ............................................................................................................................ DAFTAR ISI ...........................................................................................................................................

i ii

PEMBICARA UTAMA PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN KARAKTER DALAM IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 Oleh : H. Ipung Yuwono .......................................................................................................................

1

PENGEMBANGAN HARD SKILL DAN SOFT SKILL MATEMATIK BAGI GURU DAN SISWA UNTUK MENDUKUNG IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 Oleh : Hj. Utari Sumarmo ....................................................................................................................

4

PENDIDIKAN MATEMATIKA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMPETENSI STRATEGIS MATEMATIS SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : H. Heris Hendriana …………...................................................................................................

16

MENJADI GURU MATEMATIKA BERKARAKTER ALA SOKRATES Oleh : Hj. Euis Eti Rohaeti ...................................................................................................................

21

PENDEKATAN KONTEKSTUAL SEBAGAI PENDEKATAN DALAM PEMBELAJARAN YANG HUMANIS UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR MATEMATIS TINGKAT TINGGI Oleh : H. Asep Ikin Sugandi .................................................................................................................

24

PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERNUANSA PRINSIP LAYANAN BIMBINGAN DAN KONSELING SANGAT TEPAT UNTUK PELAKSANAAN KURIKULUM MATEMATIKA 2013 Oleh : H. Sutirna ……………...............................................................................................................

39

STRATEGI THINK-TALK-WRITE (TTW) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIK Oleh : Saleh Haji ...................................................................................................................................

49

PENERAPAN PEMBELAJARAN MEAS TERHADAP PENINGKATAN DAYA MATEMATIK SISWA SMA Oleh : Wahyu Hidayat ..........................................................................................................................

57

PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMPETENSI STRATEGIS MATEMATIS SISWA SMP Oleh : M. Afrilianto ...............................................................................................................................

67

PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK BERBANTUAN GEOMETER‟S SKETHPAD MERUPAKAN SALAH SATU PEMBELAJARAN YANG RELEVAN DENGAN TUNTUTAN KURIKULUM TAHUN 2013 Oleh : Marchasan Lexbin Elvi Judhah Riajanto ...............................................................................

74

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING Oleh : Masta Hutajulu ...........................................................................................................................

82

PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK SECARA BERKELOMPOK UNTUK MENINGKATKAN SELF CONFIDENCE SISWA SMP Oleh : Nelly Fitriani ...............................................................................................................................

89

ANALISIS KESUKARAN DAN BANTUAN PENERAPAN PMRI DI BANDUNG RAYA Oleh : Hamidah, Ratna Sariningsih, Gida Kadarisma ......................................................................

96

ii

Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 EFEKTIFITAS PENDIDIKAN KARAKTER MELALUI PROSES PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH Oleh : Ika Wahyu Anita ........................................................................................................................

103

NILAI EDUKASI DAN MODIFIKASI PENERAPAN PEMBELAJARAN PELUANG PADA PERMAINAN TEKA-TEKI SUDOKU DI SEKOLAH Oleh : Luvy Sylviana Zanthy ................................................................................................................

108

PEMAHAMAN KOMUNIKASI MATEMATIKA SISWA SMA SEBAGAI UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA Oleh : Hj. Intisari ...................................................................................................................................

115

PERAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : Sri Mari Indarti ..........................................................................................................................

119

MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIK Oleh : Yadi Jayadipura .........................................................................................................................

125

ASUMSI-ASUMSI PERMASALAHAN KURIKULUM SERTA ALTERNATIF PEMBELAJARAN BERBANTUAN IT Oleh : Romli ………….........................................................................................................................

131

PERANAN KOMPUTER UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MENENGAH PERTAMA Oleh : Dwi Panji Mahardika .................................................................................................................

136

UP AYA MENINGKAT KAN KE MAMPUAN KOMUNI KASI MATE MATI K SISWA MADRAS AH TS ANAWIYAH ME NGGUNAKAN MODE L PEMBE LAJARAN KOOPE RATI F Oleh : Endra Sukendar .........................................................................................................................

141

PENGUATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DALAM MENUMBUHKAN MOTIVASI BELAJAR Oleh : Agus Supriyanto .........................................................................................................................

145

KOMUNIKASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Oleh : Iis Sri Elia Rosliawati .................................................................................................................

152

MENINGKATKAN BERPIKIR KRITIS MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : I Wayan Sudiyasa .......................................................................................................................

157

PENGARUH KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : Sri Puji Astuti .............................................................................................................................

161

PEMBELAJARAN MATEMATIK REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA Oleh : Sunadi ..........................................................................................................................................

165

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIK DALAM PEMECAHAN MASALAH Oleh : Susiyati ........................................................................................................................................

171

PEMBELAJARAN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA Oleh : Tuti Alawiyah .............................................................................................................................

180

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL Oleh : Aah Masruah ..............................................................................................................................

188

iii

Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 MENINGKATKAN DAYA MATEMATIK SISWA SMA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : Umul Haya ..................................................................................................................................

193

KOMUNIKASI MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKTUAL Oleh : H. Supandi ...................................................................................................................................

197

PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MEMBANGUN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI, DAN DISPOSISI MATEMATIK Oleh : Hendrik Raharjo ........................................................................................................................

204

PENGARUH PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA Oleh : Heny Irawanti .............................................................................................................................

208

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK SISWA SMA MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL Oleh : Ratna Sariningsih .......................................................................................................................

213

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA DAN MENDORONG MOTIVASI SISWA DENGAN PENDEKATAN PROBLEM SOLVING PADA PROGRAM PEMERINTAH KOTA KARAWANG Oleh : Rima Damayanti .........................................................................................................................

219

PERANAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIK Oleh : Nurman Ardian Fasha ...............................................................................................................

224

PERANAN STRATEGI REACT TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK Oleh : Gugun Gunawan ........................................................................................................................

231

PENGARUH PENDEKATAN SCIENTIFIC TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP Oleh : Haerudin .....................................................................................................................................

239

PERANAN PEMBELAJARAN GENERATIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMA Oleh : Isnaeni .........................................................................................................................................

248

PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN Oleh : Siti Jaenab ...................................................................................................................................

254

STUDI LITERATUR: PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL Oleh : Arif Wirapuspita Gara ..............................................................................................................

259

KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD Oleh : Asep Latif ....................................................................................................................................

264

KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA DALAM PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING Oleh : Dezi Arsefa ..................................................................................................................................

270

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMP MELALUI METODE PENEMUAN TERBIMBING Oleh : Asri Rahmawati ..........................................................................................................................

278

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL Oleh : Ai Setiawati .................................................................................................................................

283

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA Oleh : Yadi Mulyadi …………………………………………………………………………………..

288

iv

Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMP MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF THINK-PAIR-SHARE Oleh : Adi Nurjaman .............................................................................................................................

295

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF DAN KONEKSI MATEMATIK Oleh : Alpha Galih Adirakasiwi ...........................................................................................................

302

STUDI KASUS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA SMP DITINJAU DARI SEGI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA Oleh : Mardiyah .....................................................................................................................................

308

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MA MELALUI PENDEKATAN PROBLEM POSING Oleh : Indah Puspita Sari ......................................................................................................................

314

EFEKTIFITAS PENDEKATAN KONTEKTUAL UNTUK PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI,PEMECAHAN MASALA,SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP Oleh : Rita Ningsih ……………………………………………………………………………………

320

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN METAKOGNITIF Oleh : Hendris Munandar .....................................................................................................................

325

PERBANDINGAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA YANG PEMBELAJARANNYA MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN HEURISTIK VEE DENGAN YANG MENGGUNAKAN CARA BIASA Oleh : Eka Senjayawati .........................................................................................................................

334

KEDUDUKAN DAN PEMANFAATAN TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEBAGAI IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 Oleh : Nita Setiawati ..............................................................................................................................

342

PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS Oleh : Yoyoh Hodijah ............................................................................................................................

350

PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIKA SISWA SMP Oleh : Iis Aisah ………………………………………………………………………………………...

354

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL Oleh : Dodoh Hudaedah ………………………………………………………………………………

360

PERANAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL DALAM MENINGKATKAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP Oleh : Dian Lestari ................................................................................................................................

364

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SMA MELALUI PENDEKATAN SEE, THINK, DO Oleh : Yuyun Sri Yuniarti ....................................................................................................................

370

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK Oleh : Yadi Safrudin .............................................................................................................................

376

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL Oleh : Yanti Purnamawati ....................................................................................................................

384

PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIK SISWA SMP YANG PEMBELAJARANNYA MENGGUNAKAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN YANG MENGGUNAKAN CARA BIASA Oleh : Wanti Rismagantika …………………………………………………………………………..

388

v

Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 MENINGKATKAN KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP DAN SIKAP SISWA TERHADAP MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING Oleh : Anik Yuliani ……………………………………………………………………………………

392

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS DAN KREATIF MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : Budiyanto A.M. ………………………………………………………………………………..

398

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN KONEKSI MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : Tiktik Gantinah ………………………………………………………………………………..

408

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI MODEL CORE Oleh : Widayaningsih ………………………………………………………………………………....

419

PENGARUH PEMBELAJARAN DENGAN MENGGUNAKAN MULTIMEDIA MACROMEDIA FALSH TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK Oleh : Martin Bernard ………………………………………………………………………………..

425

vi



PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN KARAKTER DALAM IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 Ipung Yuwono

Dalam dasa warsa terakhir ini masalah pendidikan yang paling banyak disorot, baik oleh mereka yang berasal dari lapangan pendidikan, para pengamat pendidikan, maupun masyarakat pada umumnya, adalah masalah rendahnya kualitas proses dan hasil pembelajaran. Banyak ditengarai bahwa lembaga pendidikan formal (sekolah) yang seharusnya mendidik (aspek karakter, olah rasa dan karsa) siswanya, namun hanya melakukan pengajaran (aspek kognitif, olah pikir), seperti layaknya yang dilakukan oleh lembaga bimbingan tes. Lembaga bimbingan belajar (bimbingan tes) melakukan pengajaran yang hanya mementingkan hasil tanpa mengindahkan proses yang seharusnya. Terlihat dengan kasat mata bahwa proses pembelajaran telah dikebiri menjadi perolehan informasi dengan sistem tagihan (contoh: lulus UN 100%) yang hanya mengutamakan hasil belajar jangka pendek, sementara pengembangan karakter, pemupukan kebiasaan belajar, dan kemampuan memecahkan masalah masih jauh tertinggal penanganannya. Usaha untuk membentuk karakter siswa melalui pembelajaran matematika yang bermakna, sebenarnya telah dibenamkan dalam Kurikulum 2013 yang seharusnya diimplementasikan oleh guru. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 54 Tahun 2013 tentang Standar Kompetensi Lulusan Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, diantaranya menyatakan bahwa dalam dimensi sikap, lulusan SMA/MA/SMK harus: “Memiliki perilaku yang mencerminkan sikap orang beriman, berakhlak mulia, berilmu, percaya diri, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia”. Jabaran Kurikulum 2013 dalam pelaksanaan di kelas, dirumuskan dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses Pendidikan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah menyebutkan bahwa dalam proses pembelajaran prinsip yang digunakan adalah: (1) dari pesertadidik diberi tahu menuju peserta didik mencari tahu; (2) dari guru sebagai satu-satunya sumber belajar menjadi belajar berbasis aneka sumber belajar; (3) dari pendekatan tekstual menuju proses sebagai penguatan penggunaan pendekatan ilmiah; (4) dari pembelajaran berbasis konten menuju pembelajaran berbasis kompetensi; (5) dari pembelajaran parsial menuju pembelajaran terpadu; (6) dari pembelajaran yang menekankan jawaban tunggal menuju pembelajaran dengan jawaban yang kebenarannya multi dimensi; (7) dari pembelajaran verbalisme menuju keterampilan aplikatif; (8) peningkatan dan keseimbangan antara keterampilan fisikal (hardskills) dan keterampilan mental (softskills); (9) pembelajaran yang mengutamakan pembudayaan dan pemberdayaan peserta didik sebagai pembelajar sepanjang hayat; (10) pembelajaran yang menerapkan nilai-nilai dengan member keteladanan (ing ngarso sung tulodo), membangun kemauan (ing madyo mangun karso), dan mengembangkan kreativitas peserta didik dalam proses pembelajaran (tut wuri handayani); (11) pembelajaran yang berlangsung di rumah, di sekolah, dan di masyarakat; (12) pembelajaran yang menerapkan prinsip bahwa siapa saja adalah guru, siapa saja adalah siswa, dan di mana saja adalah kelas; (13) pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran; dan (14) pengakuan atas perbedaan individual dan latar belakang budaya peserta didik. Dengan demikian penjelasan (eksplanasi) guru yang bersifat dogmatis, mencontohi, atau menggurui, harus diminimalkan. Guru di kelas hanya sebagai fasilitator kegiatan belajar siswa, sehingga siswa belajar secara bermakna. Di lapangan, hampir semua guru matematika belum mengamalkan esensi peraturan di atas. Sebagian besar guru belum memperhatikan kemampuan berpikir siswa atau tidak mengajar secara bermakna. Terjadi kecenderungan pengajaran matematika ke arah penekanan pada kemampuan prosedural, aspek hitung menghitung, hafalan rumus, hanya mementingkan langkah-langkah prosedural (algoritmis), dan memberikan perhatian yang rendah pada proses pemerolehan konsep Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

1


prosedur, atau rumus. Itu mungkin disebabkan adanya tuntutan kurikulum (UN), yang harus dihabiskan pada suatu satuan waktu tertentu. Sebagai akibatnya, siswa tidak mengalami proses pembelajaran matematika secara bermakna. Selama ini terdapat pemahaman yang keliru tentang matematika sekolah. Hasil penelitian Yuwono (2006) dan Steinmark & Bush (2003) menyebutkan bahwa hampir semua siswa dan sebagian besar guru menganggap bahwa: (a) matematika adalah perhitungan saja, (b) soal matematika harus diselesaikan dengan menggunakan rumus dan dalam waktu yang sesingkat-singkatnya, (c) tujuan mengerjakan soal adalah mendapatkan jawaban benar, (d) peran siswa dalam belajar matematika adalah menerima penjelasan guru, kemudian menjelaskan kembali saat ujian, dan (e) semua soal dapat diselesaikan dengn rumus, algoritma, yang ada di buku teks atau telah dijelaskan guru. Pemahaman yang keliru tersebut, perlu dibenahi melalui implementasi Kurikulum 2013, yang lebih mengedepankan dimensi sikap/karakter dalam pembelajaran.

Aspek karakter dalam pendidikan matematika Proses pembelajaran yang mengedepankan eksplorasi, pemecahan masalah, selalu menanyakan “mengapa” rumusnya begini, melacak darimana datangnya rumus, atau prosedur, merupakan pengejawantahan salah satu pendidikan karakter. Karakter yang dimaksud, diantaranya ulet, tekun, gigih, rasional, kritis, beraktivitas sesuai aturan, dan tidak suka menerabas/potong kompas (tidak mau antri, ingin kaya mendadak, melalui korupsi). Saat menjadi warga masyarakat, orang harus menghargai kerja keras, berpikir rasional, selalu mempertimbangkan kemasukakalan kejadian atau tawaran yang kelihatannya menarik, namun sebenarnya penuh tipuan dan muslihat. Dalam pembelajaran matematika siswa perlu dihadapkan pada masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Contoh masalah demikian, misalnya: carilah dua bilangan yang jumlahnya 10, carilah bilangan asli yang faktornya tepat ada 3, apa perbedaan segitiga dengan persegi?, dsb. Dengan sering mendapatkan masalah yang jawabannya tidak harus seragam, siswa terbiasa berbeda pendapat dan menghargai pendapat kawannya. Hal itu merupakan pengejawantahan salah satu karakter manusia dalam menghargai perbedaan. Dalam kehidupan sehari-hari kita harus menghargai perbedaan. Mungkin perbedaan pemikiran, perbedaan agama atau keyakinan atau madzab di antara warga masyarakat yang pluralis. Hal tersebut mendidik siswa untuk bersikap demokratis dan legawa menerima keberagaman dan perbedaan. Pengenalan masalah yang berawal dari lingkungan siswa dimaksud-kan agar awalan pembelajaran matematika menjadi mudah dan menarik bagi siswa. Saat awal pembelajaran siswa sudah mulai tertarik, bahwa masalah yang akan dikaji ada disekitar mereka, membumi, tidak di awang-awang. Mempelajari matematika harus dapat menjadi aktivitas yang mengasyikkan bagi siswa. Hal itu selaras dengan salah satu tujuan pembelajaran matematika yakni: memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Sikap ulet dan percaya diri merupakan salah satu karakter yang harus dimiliki siswa untuk bertahan hidup di masa depan yang penuh dengan kompetisi dan atau persaingan hidup.

Aspek karakter dalam matematika Struktur matematika dibangun secara aksiomatik, dimulai dari “term” yang tidak didefinisikan, diikuti definisi, aksioma atau postulat yang diterima kebenarannya secara otomatis dan berpijak pada nalar. Berdasarkan aksioma lalu diturunkan sifat atau teorema atau algoritma. Hirarkis dalam struktur matematika tersebut mendidik siswa untuk taat azas, konsisten, dan patuh pada aturan/hukum yang telah ditetapkan. Taat pada aturan/hukum atau Prosedur Operasional Standar (POS) merupakan salah satu aspek dalam pembentukan karakter bangsa yang selama ini sering diabaikan oleh pihak yang seharusnya mengawal aturan atau hukum atau POS tersebut.

2

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung


Aspek lain dari bangunan matematika yang aksiomatik adalah keberanian untuk menerima kesepakatan atau konsekuensi, walaupun konsekuensi tersebut rasa-rasanya bertentangan dengan anggapan kita. Sebagai contoh kita menganggap seharusnya 2 0 = 0, dan 0! = 0, namun menurut struktur matematika tidak demikian, yakni 2 0 = 1, dan 0! = 1. Hal itu mencerminkan keharusan kita untuk konsisten, menerima hal yang telah disepakati, bersikap jujur, disiplin, legawa, mengakui kekurangan, dan menepati janji. Karakter demikian, secara kasat mata mulai luntur dari kehidupan berbangsa kita. Sistem atau struktur dalam matematika harus dibangun dengan memperhatikan semesta pembicaraan. Kebenaran matematis adalah kebenaran yang berlaku dalam semestanya. Dalam semesta bilangan bulat dan operasinya, perkalian bilangan yang menghasilkan nol, maka minimal satu dari dua bilangan tersebut haruslah nol. Hal tersebut tidak berlaku dalam sistem bilangan modulo-6 (bilangan jam 6-an) bersama operasi kali, karena ada dua bilangan yang taknol, yakni 2 dan 3, yang bila dikalikan menghasilkan nol. Aspek karakter yang seharusnya muncul dari kesemestaan ini adalah orang hidup harus mengikuti sistem, nilai/adat atau kebiasaan yang berlaku di tempat tersebut.

Penutup Catatan akhir dari paparan singkat ini adalah bahwa pembentukan karakter dalam implementasi Kurikulum 2013 memerlukan adanya: (1) keteladanan dari orang tua, guru, birokrat pendidikan dan para pemimpin; (2) intervensi melalui proses pembiasaan secara terus-menerus dalam jangka panjang yang dilakukan secara konsisten, agar sikap/perilaku berkarakter terinternalisasi dalam diri siswa; (3) pemberian nasehat dan informasi verbal (sesuai dengan perkembangan nalar siswa); (4) pemberian ganjaran dan atau hukuman/sangsi (positive & negative reinforcement); (5) pengkondisian, yakni menjadikan lingkungan sekolah, rumah, dan masyarakat sebagai laboratorium pengamalan nilai-nilai moral dan akhlak mulia yang mendorong dan memudahkan peserta didik mengamalkan nilai-nilai moral dan akhlak mulia.


3


PENGEMBANGAN HARD SKILL DAN SOFT SKILL MATEMATIK BAGI GURU DAN SISWA UNTUK MENDUKUNG IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 Hj. Utari Sumarmo Ketua Program Pasca Sarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK Kurikulum 2013 menganjurkan pembinaan hard skill dan soft skill matematik dilaksanakan secara bersamaan dan seimbang melalui pembelajaran yang menganut metode ilmiah. Terdapat beberapa macam hard skill dan soft skill yang perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika. Beberapa macam hard skill matematik tersebut di antaranya adalah: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi, koneksi, reperesentasi, berpikir kritis, berpikir kreatif, dan berpikir reflektif matematik. Sedangkan beberapa macam soft skill matematik yang perlu dikembangkan pada siswa antara lain: nilai dan karakter, disposisi matematik, disposisi berpikir logis, kritis, kreatif dan reflektif matematik. Beragam pembelajaran yang dapat diterapkan untuk membina hard skill dan soft skill matematik antara lain adalah: pendekatan kontekstual, pembelajaran berbasis masalah, inkuri, penemuan, langsung tak langsung, dan beragam strategi belajar kooperatif. Kata kunci: hard skill matematik: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi, koneksi, dan penalaran matematik; berpikir logis, kritis, kreatif, reflektif matematik; soft skill matematik: nilai dan karakter, disposisi matematik, disposisi berpikir logis, kritis, kreatif, reflektif matematik; pendekatan kontekstual, pembelajaran berbasis masalah, inkuri, penemuan, langsung tak langsung, strategi belajar kooperatif.

A. Pendahuluan Pendidikan adalah suatu proses enkulturasi, berfungsi mewariskan dan mengembangkan nilai-nilai budaya dan prestasi masa lalu menjadi nilai-nilai budaya dan karakter bangsa yang sesuai dengan kehidupan masa kini dan masa datang. Pendidikan juga merupakan usaha suatu masyarakat dan bangsa dalam mempersiapkan generasinya untuk menghadapi tantangan demi keberlangsungan hidup di masa depan (Ghozi, 2010). Dalam konteks pembangunan nasional, pendidikan berfungsi: 1) pemersatu bangsa, 2) penyamaan kesempatan, dan 3) pengembangan potensi diri. Dalam Peraturan Pemerintah Nomor 17 Tahun 2010 tentang Pengelolaan dan Penyelenggaraan Pendidikan, tercantum tujuan penyelenggaraan pembelajaran adalah untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang: a) beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, dan berkepribadian luhur; b) berilmu, cakap, kritis, kreatif, dan inovatif; c) sehat, mandiri, dan percaya diri; dan d) toleran, peka sosial, demokratis, dan bertanggung jawab. Rumusan tujuan di atas merupakan rujukan utama untuk penyelenggaraan pembelajaran bidang studi apapun, selain memuat kemampuan dalam ranah kognitif dan ketrampilan dalam ranah afektif yang disesuaikan dengan bidang studi juga menekankan pada pengembangan budaya, dan karakter bangsa. Adapun nilai-nilai yang dikembangkan dalam pendidikan nilai, budaya dan karakter bangsa meliputi: religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi, bersahabat/komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan, peduli sosial, dan tanggung jawab (Ghozi, 2010, Pusat Kurikulum). Pada tahun akademik 2013-2014, pemerintah mulai memberlakukan kurikulum baru yang dinamakan Kurikulum 2013 pada tingkat kelas dan sejumlah sekolah tertentu. Pada dasarnya Kurikulum 2013 adalah pengembangan dan penyempurnaan kurikulum sebelumnya yaitu 4



Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP, 2006). Pengembangan ranah kognitif, afektif dan psikomotor (KTSP, 2006, Kurikulum, 2013) juga nilai-nilai dalam pendidikan budaya dan karakter bangsa (Ghozi, 2010) menjadi suatu keniscayaan dalam pembelajaran. Apabila dicermati secara mendalam, rumusan tujuan pembelajaran pada tingkat sekolah menengah (PP No 17, 2010), dan nilai-nilai budaya dan karakter bangsa (Ghozi, 2010) sejalan dengan tujuan dalam ranah kognitif dan ranah afektif yang termuat dalam visi matematika dan tujuan pembelajaran matematika (KTSP, 2006) yang meliputi: a) mengembangkan pemahaman konsep matematika, penerapannya, dan hubungan antar konsep secara teliti, efisien, dan tepat; b) bernalar dengan menggunakan pola dan sifat-sifat matematika; c) menggeneralisasi, membuktikan, dan menjelaskan idea matematika; d) menyelesaikan masalah matematik dan berkomunikasi dengan menggunakan simbol dan idea matematik; e) berpikir kritis dan kreatif, menumbuhkan rasa percaya diri, menunjukkan apresiasi terhadap keindahan keteraturan sifat-sifat matematika, sikap objektif dan terbuka, rasa ingin tahu, perhatian dan minat belajar matematika. Ditinjau dari segi proses yang berlangsung, kemampuan matematik dalam ranah kognitif yang terlukis dalam tujuan pembelajaran matematika di atas adalah merupakan komponen hard skill matematik, sedangkan perilaku dalam ranah afektif merupakan komponen soft skill matematik. Berdasarkan analisis terhadap pendapat beberapa pakar, Sumarmo (2006, 2010) mengemukakan terdapat beberapa macam hard skill dan soft skill matematik dan dua tingkat berpikir. Beberapa macam hard skill matematik di antaranya adalah: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi, representasi, koneksi, dan penalaran matematik. Secara garis besar, tingkat berpikir matematik dapat digolongkan dalam dua tingkat yaitu tingkat rendah dan tingkat tinggi. Hard skill matematik tingkat rendah meliputi penguasaan pengetahuan atau kemampuan matematik yang bersifat prosedural, algoritmik, dan hapalan. Sedangkan hard skill matematik tingkat tinggi merupakan kemampuan matematik yang memerlukan kemampuan mengaitkan, menghubungkan, menganalisis dan mensintesis konsep matematika yang sudah dimiliki untuk membentuk atau menemukan konsep, prinsip, dan atau aturan matematika yang baru. Soft skill matematik sebagai komponen proses berpikir matematik dalam ranah afektif ditandai dengan perilaku afektif yang ditampilkan seseorang ketika melaksanakan hard skill matematik. Perilaku afektif tersebut berkaitan dengan istilah disposisi yang menunjukkan kecenderungan berperilaku dengan dorongan yang kuat. Dalam pembelajaran matematika, Sumarmo (2006, 2010) mengemukakan beberapa macam disposisi yang merupakan komponen soft skill matematik di antaranya adalah: pendidikan nilai, budaya, dan karakter, disposisi matematik, diposisi berpikir logis, diposisi berpikir kritis, diposisi berpikir kreatif, kemandirian belajar (self regulated learning), self efficacy, self esteem, kebiasaan berpikir cerdas (habits of mind), dan kecerdasan emosional (emotional intelligence). Kurikulum 2013 mengemukakan bahwa dalam pembelajaran matematika hard skill dan soft skill matematik termasuk nilai-nilai dalam pendidikan budaya dan karakter harus dikembangkan secara bersamaan dan seimbang melalui pembelajaran dengan pendekatan ilmiah. Timbul beberapa pertanyaan antara lain: Jenis pembelajaran matematika apa yang dapat mengembangkan hard skill matematika dan soft skill matematika tertentu secara bersamaan dan seimbang? Bagaimana cara mengemas pelaksanaan pembelajarannya? Jenis latihan matematika apa yang harus disajikan agar siswa memiliki hard skill dan soft skill matematika tersebut? Bagaimana cara mengukur dan menilai ketercapaian hard skill dan soft skill matematika yang ditetapkan? Pada hakekatnya, pembelajaran matematika melibatkan berbagai unsur misalnya siswa dan guru dengan seluruh pribadinya, materi pelajaran dan karakterisitknya, situasi atau lingkungan belajar, dan unsur-unsur lainnya sehingga proses pembelajaran tidak dapat disederhanakan dalam bentuk resep. Oleh karena itu, untuk mengembangkan hard skill dan soft skill matematik pada siswa, guru matematika hendaknya memiliki hard skill dan soft skill matematik yang memadai serta pengetahuan dan keterampilan melaksanakan pembelajaran matematika yang relevan.


5


B. Pembahasan 1. Hard Skill Matematik Secara umum berpikir matematik atau bermatematika diartikan sebagai melaksanakan kegiatan atau proses matematika (doing math) atau tugas matematik (mathematical task) yang sederhana maupun yang kompleks. Ditinjau dari kedalaman atau kekompleksan kegiatan matematik yang terlibat, berfikir matematik dapat digolongkan dalam dua level yaitu yang tingkat rendah dan yang tingkat tinggi. Bloom menggolongkan tujuan dalam domain kognitif dalam enam tahap yaitu: pengetahuan (hapalan), pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Berdasarkan karakteristik kegiatan yang termuat pada tiga tahap pertama tergolong berpikir tingkat rendah, dan tiga berikutnya tergolong berpikir tingkat tinggi. Beberapa macam hard skill matematik yang perlu dikembangkan pada siswa sekolah menengah antara lain adalah sebagai berikut. 1) Pemahaman matematik dengan indikator: mengenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan idea matematik. Ditinjau berdasarkan tuntutan aspek kognitifnya, terdapat dua tingkat pemahaman matematik yaitu tingkat rendah: mekanikal atau komputasional atau instrumental, dan pemahaman tingkat tinggi: relasional, fungsional, atau rasional, dan pemahaman intuitif. 2) Pemecahan masalah matematik dengan indikator: memahami masalah yang meliputi: mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan memeriksa kecukupan data untuk memecahkan masalah, menyusun model matematika; memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah; melaksanakan perhitungan atau mengelaborasi; dan memeriksa kebenaran jawaban terhadap masalah awal. Pemecahan masalah matematik tergolong pada hard skill matematik tingkat tinggi. 3) Penalaran matematik Secara garis besar penalaran matematik digolongkan dalam dua jenis yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan data yang teramati. Nilai kebenaran dalam penalaran induktif dapat bersifat benar atau salah. Beberapa jenis penalaran induktif adalah: a) Transduktif: penerapan kasus atau sifat khusus yang satu pada kasus khusus lainnya. b) Analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses c) Generalisasi: penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati d) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan; interpolasi dan ekstrapolasi e) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada f) Menggunakan pola hubungan, menganalisa dan mensintesa beberapa kasus, dan menyusun konjektur Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati. Nilai kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atau salah dan tidak keduanya bersama-sama. Beberapa jenis penalaran deduktif di antaranya adalah: a) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu. b) Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi, memeriksa validitas argumen, melakukan analisa dan sintesa beberapa kasus. c) Menyusun pembukltian langsung, pembukltian tak langsung dan pembuktian dengan induksi matematika. Kemampuan pada butir a) pada umumnya tergolong hard skill matematik tingkat rendah, dan kemampuan lainnya tergolong hard skill matematik tingkat tinggi. 4) Koneksi matematik dengan indikator: mencari hubungan antar konsep, prosedur, dan topik matematika; mencari hubungan antara topik matematika dengan topik bidang studi lain atau masalah sehari-hari; dan menentukan representasi ekuivalen suatu konsep matematika. Kemampuan ini dapat tergolong pada hard skill matematik tingkat rendah atau tingkat tinggi bergantung pada kekompleksan hubungan yang disajikan.

6



5) Komunikasi matematik dengan indikator: menyatakan suatu situasi atau masalah ke dalam bentuk bahasa, simbol, idea, atau model matematik (dapat berbentuk gambar, diagram, grafik, atau ekspresi matematik); menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika dalam bentuk bahasa biasa; mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; memahami suatu representasi matematika; mengungkapkan kembali suatu uraian matematika dalam bahasa sendiri. Kemampuan ini dapat tergolong pada hard skill matematik tingkat tingkat rendah atau tingkat tinggi bergantung pada kekompleksan komunikasi yang terlibat 6) Berpikir kritis matematik Berdasarkan pendapat beberapa pakar (Bayer dalam Hassoubah, 2004, Ennis dalam Baron, dan Sternberg, (Eds), 1987, Glaser, 2000, Gokhale, 1995, Langrehr 2003) berpikir kritis matematik memiliki beberapa indikator sebagai berikut: memfokuskan diri pada pertanyaan; menganalisis dan mengklarifikasi pertanyaan, jawaban, dan argumen; mempertimbangkan sumber yang terpercaya; mengamati dan menganalisis deduksi dan induksi; merumuskan eksplanatori, kesimpulan dan hipotesis; menyusun pertimbangan; mengevaluasi situasi matematis secara reflektif; menilai informasi disertai ketepatan, kesesuaian, kepercayaan, ketegapan, dan bias; menetapkan sumber yang dapat dipercaya, membedakan antara data yang relevan dan yang tidak relevan, mengidentifikasi dan menganalisis asumsi, memeriksa kebenaran suatu pernyataan atau proses. Berpikir kritis matematik tergolong pada hard skill matematik tingkat tinggi. 7) Berpikir kreatif matematik Beberapa pakar (Alvino dalam Cotton, 1991, Balka dalam Mann, 2005, Munandar, 1977, 1992 dan Musbikin, 2006 dalam Sumarmo 2006 a, Puccio dan Murdock dalam Costa, ed., 2001) mencirikan berpikir kreatif dengan indikator yang beragam, namun memuat beberapa kesamaan indikator yaitu: kebaruan atau originalitas (originality), kemahiran atau kelancaran (fluency), fleksibilitas (flexibility), dan elaborasi ( ellaboration). Selanjutnya, Munandar (1977, 1992), merinci ciri-ciri keempat indikator sebagai berikut. Ciri-ciri fluency meliputi: mencetuskan banyak ide, banyak jawaban, banyak penyelesaian masalah, banyak pertanyaan secara lancar; memberikan banyak cara dalam melakukan berbagai hal; memikirkan lebih dari satu jawaban. Ciri-ciri fleksibilitas di antaranya adalah: menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi, melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda; mencari banyak alternatif atau cara yang berbeda; mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran. Ciriciri originality di antaranya adalah: menghasilkan cara atau ungkapan yang baru dan unik; menyusun cara yang tidak lazim; membuat kombinasi yang tidak lazim dari bagian atau unsur-unsurnya. Ciri-ciri elaboration di antaranya adalah: mengembangkan suatu gagasan atau produk; merinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan, atau situasi sehingga menjadi lebih menarik. 8) Berpikir reflektif matematik memiliki beberapa indikator antara lain: menginterpretasi suatu kasus berdasarkan konsep matematik yang terlibat; mengidentifikasi konsep dan atau rumus matematika yang terlibat dalam soal yang tidak sederhana; menarik analogi dari dua kasus serupa. Berikut ini disajikan sejumlah contoh butir soal yang mengukur hard skill matematik Contoh 1 : Butir soal pemahaman matematik untuk siswa SMP a) Pada keliling sebuah kolam berbentuk lingkaran akan dipasang pancuran yang berjarak 2 meter. Diketahui diameter kolam 7 meter. Ada berapa pancuran yang akan dipasang? Bagaimana cara menghitungnya? (tingkat rendah) b) Lantai sebuah kamar berukuran 3 m x 5 m akan dipasang ubin berukuran 30 cm x 20 cm. Satu dus berisi 40 ubin. Berapa dus paling sedikit harus disediakan? Bagaimana cara mengihitungnya? (tingkat tinggi)


7


Contoh 2: Butir soal pemahaman matematik tingkat rendah untuk siswa SMA Pilih jawaban yang paling sesuai disertai alasan. Gradien garis singgung terhadap kurva f di titik x 1 adalah: a) absis titik ekstrim f b) ordinat titik ekstrim f c) f„(x1) Contoh 3: Butir tes koneksi matematik tingkat rendah untuk Siswa SMP a) Nyatakan himpunan bilangan ganjil positif kecil dari 20 dalam dua macam cara notasi himpunan dan tuliskan nama cara masing-masing. b) Tuliskan konsep matematika yang termuat dalam hubungan antara kecepatan sesaat v(t) dan persamaan gerak S (t)) dalam fisika. c) Tuliskan bentuk matematika lain dari ax = b Contoh 4: Butir tes komunikasi matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA Diketahui sebuah lingkaran dengan diameter AB = 14 unit. Titik C pada keliling lingkaran dan besar sudut BAC sama dengan . Kemudian ditarik garis CD dengan D pada AB sehingga AD = AC. Gambarkan situasi tersebut. Nyatakan panjang CD dalam fungsi trigonometri . Andaikan BC = 7 unit dan akan dihitung panjang CD. Tulislah kalimat matematika masalah tersebut kemudian selesaikan dan jelaskan rumus dan sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perhitungan tersebut. Contoh 5: Butir tes komunikasi matematik tingkat rendah untuk siswa SMP Diberikan sebuah pecahan. Bila penyebutnya ditambah dengan 5 maka pecahan tersebut senilai dengan dua berbanding tiga. Tuliskan kalimat matematika untuk pernyataan di atas. Contoh 6: Contoh Butir Soal Penalaran Analogi untuk Siswa SMP (tingkat tinggi) Pada lingkaran (O,OA) dan gambar di sebelahnya, perbandingan besar sudut ABC dan besar sudut AOC serupa dengan perbandingan luas daerah: P Q A

< R

O

B

S

< C

| L |N | K M | dan QLM a. KPL dan|QLN | c. RLN b. KPL dan PLQ d. RLN dan RLM Tuliskan sifat-sifat yang mendasari keserupaan di atas.

Contoh 7: Butir Tes generalisasi matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA H

G

E

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya 8 satuan panjang. Titik P1 dan Q1 masing-masing titik tengah AE dan DH. Titik P2 dan Q2 masing-masing titik tengah AP1 dan DQ1.

F Q1

P1

D

A

C B

8

a. Hitunglah volume limas B.ADQ2P2. b. Jika proses itu diteruskan sampai ke-n, hitunglah volume limas B. ADQnPn. c. Jika n menuju tak hingga, hitunglah jumlah volume limas yang terjadi. Buatlah model matematika persoalan tersebut, dan selesaikanlah model matematika tersebut. Jelaskan konsep dan atau rumus matematika yang terlibat.



Contoh 8: Butir tes penalaran proporsional matematik tingkat rendah untuk siswa SMP Carilah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dibawah ini. Sertakan penjelasan atas jawabanmu. 2x + 3y = 10 4x + 6y = 15 Contoh 9: Butir tes penalaran porporsional dan probalistik matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA Di bawah ini disajikan beberapa informasi sebagai berikut. Satu keranjang berisi sejumlah buah mangga. Ternyata sebanyak 10% mangga busuk. Ibu Ani membuat 12 buah mangga yang segar menjadi empat gelas jus mangga. Berapa buah mangga harus diambil secara acak dari keranjang tersebut kalau bu Ani akan membuat 14 gelas jus mangga? Jus manakah yang lebih pekat rasa jeruknya? Tuliskan asumsi yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut disertai penjelasan. Contoh 10: Butir tes penalaran kombinatorial matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA Suatu panitia terdiri dari seorang ketua, seorang wakil ketua, dan seorang sekretaris. Terdapat 6 calon laki-laki dan 5 calon perempuan. Panitia tersebut tidak boleh laki-laki semua atau perempuan semua. Manakah yang lebih besar peluangnya untuk terpilih, dua laki-laki dan satu perempuan atau dua perempuan dan satu laki-laki. Jelaskan Contoh 11: Butir tes berpikir kritis memahami masalah untuk siswa SD a) Pada sebidang kebun berbentuk persegi panjang terdapat 12 pohon pisang dan 15 pohon mangga. Berapa luas kebun tersebut? b) Di lapangan rumput terdapat 16 ekor kambing dan 10 ekor biri-biri. Berapakah umur penggembala? Contoh 12: Butir tes berfikir kritis matematik untuk siswa SMA Jika fungsi g dua kali fungsi f, maka absis titik ekstrim g dua kali absis titik ekstrim fungsi f. Benarkah pernyataan di atas? Berikan penjelasan disertai dengan ilustrasi/contoh yang relevan. Contoh 13: Butir tes berfikir kreatif matematik untuk siswa SMA Diberikan fungsi g dengan persamaan g(x) = ax 2 + bx + c dan garis y = mx +n. Susun beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan grafik g dan grafik y = mx +n dan kemudian selesaikanlah. Contoh 14: Butir soal berpikir reflektif matematik untuk siswa SMA Dalam laporan suatu penelitian diperoleh temuan sebagai berikut. Dari pemantauan terhadap 105 berusia 8 – 10 tahun yang minum sejenis obat penurun panas ditemukan 3 anak menderita alergi dan panas tubuh anak lainnya menjadi normal. Analisislah pernyataan berikut, kemudian berikan komentar anda dan tuliskan konsep matematika dan atau rumus yang mendasarinya/digunakan. a) Kasus di atas mengindikasikan bahwa anak usia di atas 10 tahun tidak cocok minum obat tersebut. b) Sebagian besar anak usia 8 – 10 tahun cenderung aman dari alergi setelah minum obat tersebut. c) Anak usia 8 – 10 tahun tidak dianjurkan minum obat tersebut. d) Obat tersebut kurang efektif menurunkan panas pada anak usia 8 – 10 tahun

2. Soft Skill Matematik Soft skill matematik sebagai komponen proses berpikir matematik dalam ranah afektif antara lain ditandai dengan perilaku afektif yang ditampilkan seseorang ketika melaksanakan hard skill matematik. Berdasarkan kajian terhadap beberapa tulisan pakar, Sumarmo (2006 a, 2006 b, 2010, 2012) mengemukakan beberapa macam soft skill matematik di antaranya adalah: disposisi nilai, budaya, dan karakter dalam belajar matematika; disposisi matematik; diposisi berpikir logis, diposisi berpikir kritis, dan disposisi berpikir kreatif matematik; kemandirian belajar matematik,


9


dan kebiasaan berpikir cerdas (habits of mind) matematik. Adapun nilai-nilai yang dikembangkan dalam pendidikan budaya dan karakter bangsa meliputi: religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi, bersahabat, komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan, peduli sosial, dan tanggung jawab (Ghozi, 2010, Pusat Kurikulum). Pada dasarnya, nilai-nilai tersebut di atas, sesuai dengan butir terakhir tujuan pembelajaran matematika dalam ranah afektif yang harus dimiliki siswa yang belajar matematika.yaitu: memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (KTSP, 2006). Dalam pembelajaran matematika pembinaan komponen ranah afektif memerlukan pembiasaan belajar yang dinamakan pula disposisi matematik (mathematical disposition) yaitu kecenderungan, keinginan, kesadaran, dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk berpikir dan berbuat secara matematik dengan cara yang positif. Merujuk pendapat Polking (1998) dan Standard 10 (NCTM, 2000), dapat dirangkumkan bahwa disposisi matematik memiliki indikator: rasa percaya diri (self efficacy) dalam menggunakan matematika, memecahkan masalah, memberi alasan dan mengkomunikasikan gagasan; sifat lentur dalam menyelidiki gagasan matematik dan berusaha mencari metoda alternatif dalam memecahkan masalah; tekun dan gigih mengerjakan tugas matematik; minat, rasa ingin tahu, bergairah, dan dayatemu dalam melakukan tugas matematik; cenderung memonitor, berpikir metakognitif, dan merepleksikan penalaran mereka sendiri; menilai aplikasi matematika ke situasi lain dalam matematika dan pengalaman sehari-hari; apresiasi terhadap peran matematika dalam kultur dan nilai, matematika sebagai alat, dan sebagai bahasa; dan berbagi pendapat dengan orang lain. Indikator disposisi berpikir logis, berpikir kritis, dan berpikir kreatif matematik dapat dikembangkan dari indikator diposisi matematik secara umum dan disesuaikan dengan karakteristik kemampuan berpikir logis, kritis dan kreatif matematik. Beberapa pakar (Butler, 2002, Corno dan Mandinah, 1983, Corno dan Randi, 1999, Hargis, http:/www.smartkidzone.co/, Kerlin, 1992, Paris dan Winograd, 1998, Schunk dan Zimmerman, 1998, Wongsri, Cantwell, dan Archer, 2002 dalam Sumarmo, 2006 b), mendefinisikan istilah kemandirian belajar atau Self Regulated Learning (SRL) dengan cara berbeda namun semuanya dapat dirangkumkan dalam indikator sebagai berikut: memiliki inisiatif dan motivasi belajar instrinsik; memandang kesulitan sebagai tantangan; memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan; memilih, menerapkan strategi belajar; menetapkan tujuan/target belajar; memonitor, mengatur, dan mengkontrol belajar; mengevaluasi proses dan hasil belajar; dan menunjukkan self eficacy/ konsep diri/kemampuan diri dalam belajar. Dalam belajar matematik, kebiasaan belajar seperti di atas secara kumulatif akan menumbuhkan disposisi belajar matematik atau keinginan yang kuat dalam belajar matematik pada individu yang bersangkutan. Pada perkembangan selanjutnya, pemilikan disposisi belajar matematik yang tinggi pada individu, akan membentuk individu yang tangguh, ulet, bertanggung jawab, memiliki motif berprestasi yang tinggi, serta membantu individu mencapai hasil terbaiknya dalam belajar matematik. Soft skill matematik lainnya adalah kebiasaan berpikir cerdas (habits of mind). Costa (Costa, Ed., 2001) mengidentifikasi enambelas indikator kebiasaan berfikir cerdas sebagai berikut: bertahan atau pantang menyerah; mengatur kata hati; mendengarkan pendapat orang lain dengan rasa empati; berpikir luwes; berpikir metakognitif; berusaha bekerja teliti dan tepat; bertanya dan mengajukan masalah secara efektif; berkomunikasi secara jelas dan tepat; memanfaatkan indera dalam mengumpulkan dan mengolah data; mencipta, berkayal, dan berinovasi; bersemangat dalam merespons; berani bertanggung jawab dan menghadapi resiko; humoris; berpikir saling bergantungan; dan belajar berkelanjutan. Melalui penyesuaian dengan karakteristik matematika selanjutnya dapat disusun indikator habits of mind matematik. Untuk mengukur soft skill matematik dapat dilakukan melalui observasi terhadap siswa selama mereka belajar, wawancara, atau penilaian oleh siswa sendiri. Mempertimbangkan keefektifan dan

10



keefisienan waktu cara penilaian oleh siswa sendiri merupakan satu pilihan yang baik. Penilaian tersebut dapat menggunakan beragam skala misalnya skala model Likert. Skala tersebut dapat disusun dalam dua bentuk yaitu bentuk pernyataan dengan respons derajat kesetujuan dan bentuk kegiatan atau perasaan dengan respons derajat frekuensi. Untuk menyusun butir-butir skala yang baik berikut ini disajikan pedoman penyusunan pernyataan atau kegiatan butir skala. a. Setiap pilihan jawaban mempunyai peluang untuk dipilih b. Hindarkan pernyataan atau kegiatan faktual c. Hindarkan pernyataan atau kegiatan masa lalu d. Hindarkan pernyataan atau kegiatan bermakna ganda e. Pernyataan atau kegiatan harus sesuai dengan obyek yang akan diukur f. Hindarkan pernyataan atau kegiatan yang disetujui atau tidak disetujui oleh semua orang g. Pernyataan atau kegiatan harus singkat, sederhana, jelas, dan langsung, usahakan dengan pernyataan atau kegiatan tunggal. h. Pernyataan atau kegiatan hanya memuat satu pemikiran yang lengkap i. Hindarkan pernyataan atau kegiatan dengan kata semua, setiap, selalu, tak satupun, dan tidak pernah j. Gunakan kata hanya secara hati-hati. k. Hindarkan pernyataan atau kegiatan negatif ganda. l. Hindarkan istilah yg sukar dipahami. Berikut ini disajikan dua contoh skala dengan respons derajat kesetujuan dan derajat frekuensi. Contoh Skala Disposisi Matematik dengan Respons Derajat Kesetujuan . Indikator Pernyataan SS Menunjukkan rasa percaya Saya ragu-ragu lulus dalam tes diri/ dalam belajar matematika (-) matematika Fleksibel, berusaha mencari Mencari beberapa strategi alternatif dalam memecahmenyelesaikan masalah matematika kan masalah matematika melatih siswa kreatif (+) Gigih, tekun mengerjakan Saya tahan mengerjakan tugas tugas matematik; matematik dalam waktu yang lama (+) Minat, rasa ingin tahu, dan Saya malas mempelajari topik dayatemu dalam melakumatematika dari berbagai buku (-) kan tugas matematik;

S

Respons N TS

Contoh Skala Kemandirian Belajar Matematik dengan Respons Derajat Frekuensi . Respons Indikator Kegiatan atau perasaan SS Sr Kd Jr Memiliki inisiatif dan Menunggu bantuan, ketika mengalami motivasi belajar kesulitan belajar matematika (-) matematika secara instrinsik Menganalisis tugas dan Berusaha mengetahui kelemahan sendiri kebutuhan belajar ketika belajar matematika (+) matematika Menetapkan target Belajar matematika tanpa target untuk belajar matematika meringankan beban (-) Memandang kesulitan Memilih soal matematika yang sulit belajar matematika sebagai latihan berpikir (+) sebagai tantangan Memiliki self eficacy/ Merasa takut mengemukakan pendapat rasa percaya diri dalam diskusi matematika (-) Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

11

STS

SJr


3. Pendekatan Pembelajaran Matematika Mengacu pada pendapat Aswandi (2010), Ghozi (2010), dan Sauri (2010) soft skill matematik dikembangkan secara aktif dan berkelanjutan melalui empat cara yaitu 1) memberi pemahaman yang benar tentang soft skill matematik dalam belajar matematika, 2) soft skill jujur, disiplin, kerja keras/ulet, kritis, kreatif, mandiri dan rasa ingin tahu dibangun melalui pembiasaan pemberian tugas matematik yang relevan dan menantang, sesuai dengan kebutuhan dan tahap perkembangan intelektual siswa; 3) soft skill matematik tidak diajarkan namun dikembangkan melalui teladan perilaku guru; dan 4) pembelajaran matematika secara integral, tidak terputus-putus dan berkelanjutan. Pada umumnya, pendekatan pembelajaran apapun dapat diterapkan untuk mengembangkan beragam jenis hard skill dan soft skill matematik untuk siswa pada tingkat sekolah menengah dan tingkat kelas manapun. Beberapa jenis pendekatan yang dapat dipilih di antaranya: pendekatan kontekstual, pendekatan metakognitif, pendekatan langsung-tak langsung, pendekatan induktifdeduktif, pembelajaran berbasis masalah, pendekatan ekplorasi, inkuiri, penemuan, pembelajaran berbasis masalah, pendekatan methaporical thinking, pembelajaran analitik sintetik, pembelajaran metakognitif, model – eliciting activities (MEas),beragam strategi belajar kooperatif, pembelajaran berbantuan ICT dan masih banyak lagi lainnya. Tiap jenis pendekatan pembelajaran memiliki karakteristik, keunggulan dan kelemahan masing-masing sehingga pemilihannya harus disesuaikan dengan karakteristik atau indikator hard skill dan soft skill matematika yang akan dikembangkan dengan memanfaatkan keunggulannya dan mengurangi kelemahannya. Pembelajaran merupakan suatu kegiatan yang kompleks, melibatkan berbagai unsur seperti guru, siswa, bidang studi dan karakteristiknya, serta situasi belajar yang berlangsung. Oleh karena itulah pembelajaran tidak dapat disederhanakan menjadi suatu resep untuk membantu peserta didik belajar. Dalam pembelajaran matematika, tugas latihan memegang peranan yang sangat penting oleh karena itu guru harus memiliki kemampuan menyusun dan memilih tugas yang tepat sesuai dengan hard skill dan soft skill matematik yang akan dicapai. Tugas yang diajukan hendaknya sesuai dengan: topik yang dibahas, pemahaman, minat, pengalaman belajar dan cara peserta didik belajar. Selain itu, tugas juga hendaknya mendorong perkembangan pemahaman dan keterampilan siswa, menstimulasi siswa untuk menyusun hubungan, dan mengembangkan kerangka kerja penyusunan idea matematika yang bersangkutan, mengundang formulasi dan solusi masalah, memajukan penalaran dan komunikasi matematik, menunjukkan kepekaan siswa terhadap beragam pengalaman, serta mendorong pengembangan soft skill matematik siswa. Berman (Costa, Ed. 2001) menyarankan sembilan strategi pembelajaran untuk mengembangkan berpikir terbuka dan pemahaman kritis matematik pada siswa, yaitu: a) Ciptakan lingkungan belajar yang aman, b) Ikuti cara berpikir siswa, c) Dorong siswa berpikir secara kolaboratif, d) Kembangkan cara bertanya dan bukan hanya cara menjawab, e) Kembangkan kemampuan menyusun keterkaitan antar konsep matematika, f) Anjurkan siswa berpikir dalam multi persepektif, g) Dorong siswa agar sensitif, h) Bantu siswa menetapkan standar dan bekerja dalam pandangan positif untuk masa depan, dan i) Berikan kesempatan/peluang kepada siswa untuk berbuat sesuai dengan jalan pikirannya. Pakar lain, Meissner (2006), menyarankan agar guru memperhatikan perkembangan individual dan sosial, menyajikan masalah yang menantang atau masalah berkenaan dengan penalaran, serta mendorong siswa mengajukan idea secara spontan. Kemudian, Nicholl (2006) menyarankan beberapa langkah agar individu menjadi kreatif yaitu: mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya, berpikir dari berbagai arah, ajukan beragam idea, cari kombinasi yang terbaik, dan sadari aksi yang berlangsung.

4. Beberapa Studi yang Relevan Beberapa studi, Rohaeti (2007) terhadap siswa SMA dan menerapkan pendekatan kontekstual, Mulyana, (2008) terhadap siswa SMA dan melaksanakan pembelajaran analitik sintetik, Wardani (2009) terhadap siswa SMA dengan pembelajaran berbasis masalah melaporkan bahwa siswa yang 12



mendapat pembelajaran inovatif di atas mencapai kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematik tergolong antara cukup dan baik dan lebih baik dari kemampuan beripikir kritis dan kreatif matematik yang mendapat pembelajaran biasa. Namun studi lainnya melaporkan bahwa tidak terdapat perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematik antara siswa SMA yang mendapat pembelajaran berbasis masalah dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional, dan kemampuan kreatif matematik tersebut tergolong rendah (Sumarmo, Hidayat, Zulkarnaen, Hamidah, Ratsariningsih, 2012). Soal-soal berpikir kreatif matematik lebih sukar dibandingkan dengan soal-soal kemampuan matematik lainnya. Beberapa studi yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah pada subyek yang beragam, antara lain Herman (2006) terhadap kemampuan pemecahan masalah, penalaran, dan komunikasi matematik siswa SLTP, Permana (2004) terhadap penalaran dan koneksi matematik siswa SMP, dan Ratnaningsih (2004) terhadap berpikir matematik tingkat tinggi siswa SMA melaporkan bahwa kemampuan matematik siswa kelas eksperimen lebih baik daripada kemampuan matematik siswa kelas konvensional. Keunggulan pembelajaran inovatif lain daripada pembelajaran konvensional dalam mengembangkan kemampuan pemahaman matematik juga dilaporkan dalam beberapa studi di antaranya: Hendriana (2009) terhadap siswa SMP, Permana (2010) terhadap siswa SMA, Qohar (2010) dan Rohaeti (2008) terhadap siswa SMP, Sugandi (2010) dan Yonandi (201) melaporkan bahwa melalui beragam pendekatan pembelajaran inovatif siswa mencapai kemampuan matematik yang lebih baik daripada kemampuan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Berkenaan dengan asosiasi antara hard skill dan soft skill matematika beberapa studi melaporkan temuan yang tidak konsisten. Sumarmo, Hidayat, Ratnasariningsih (2013), menemukan tidak ada asosiasi antara kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik dan antara kemampuan pemahaman dan kemandirian belajar. Demikian pula, tidak ada asosiasi antara kemampuan komunikasi dan disposisi matematik (Permana, 2010, Yonandi, 2010) dan antara kemampuan pemecahan masalah dengan disposisi matematik (Yonandi, 2010). Namun studi lainnya menemukan terdapat asosiasi antara kemampuan berpikir kreatif dan disposisi matematik siswa SMA (Wardani, 2009), antara kemampuan komunikasi dan kemandirian belajar siswa SMP (Qohar, 2010), dan kemampuan matematik tingkat tinggi dengan kemandirian belajar siswa SMA (Sugandi, 2010). Temuan-temuan di atas menunjukkan bahwa eksistensi asosiasi antara kemampuan matematik sebagai komponen hard skill matematik dan aspek afektif sebagai soft skill matematik tidak konsisten. Namun demikian, pemilikan soft skill matematik yang baik merupakan syarat perlu bagi pengembangan hard skill matematik siswa.

5. Rangkuman Pengembangan hard skill dan soft skill matematik harus dikembangkan secara bersamaan, seimbang, dan berkelanjutan melalui beragam pembelajaran matematika dengan menekankan pada: penjelasan pemahaman yang benar terhadap hard skill dan soft skill matematik yang bersangkuta; pembiasaan melaksanakan hard skill dan berperilaku soft skill matematik yang bersangkutan; penampilan keteladanan dan contoh penguasaan hard skill dan berprilaku soft skill matematik oleh guru matematik; dan pembelajaran matematika yang berkelanjutan, bersinambung dan tidak terputus-putus. Pembelajaran matematika merupakan proses yang kompleks dan melibatkan beragam komponen antara lain: siswa, guru, dan materi matematika dengan karakteristik masing-masing, lingkungan belajar yang saling berkaitan. Oleh karena itu, pembelajaran matematika tidak dapat disederhanakan menjadi suatu resep untuk membantu peserta didik belajar matematika. Beberapa komponen penting yang perlu diperhatikan dalam pembelajaran matematika di antaranya adalah: pemilihan tugas latihan matematik yang menantang dan mendorong pencapaian hard skill dan soft skill matematik yang diharapkan; penciptaan suasana belajar matematika yang kondusif untuk


13


pengembangan kemampuan siswa bertanya, menggunakan kemampuan berpikirnya sendiri, mendorong siswa peka dan berpandangan positif untuk masa depan. Sejumlah studi melaporkan bahwa pembelajaran inovatif yang menekankan pada siswa belajar aktif memberikan peluang yang besar dalam mengambangkan hard skill dan soft skill matematik yang baik. Ditemukan pula eksistensi asosiasi antara hard skill dan soft skill matematik bersifat tidak konsisten. Namun pengembangan soft skill matematik tetap penting antara lain karena dalam kondisi tertentu soft skill matematik merupakan syarat perlu untuk pengembangan hard skill matematik.

DAFTAR PUSTAKA Aswandi, (2010). ”Membangun Bangsa melalui Pendidikan Berbasis Karakter”. Pendidikan Karakter. Jurnal Publikasi Ilmiah Pendidikan Umum dan Nilai. Vol. 2. No.2. Juli 2010. Baron, J. B. dan Sternberg, R.J. (Editor), (1987) Teaching Thinking Skill. New York: W.H. Freeman and Company Costa, A.L. “Habits of Mind” dalam A. L. Costa (Ed.) (2001). Developing Minds. A Resource Book for Teaching Thinking. 3 rd Edidition. Assosiation for Supervision and Curriculum Development. Virginia USA Ghozi, A. (2010). Pendidikan Karakter dan Budaya Bangsa dan Implementasinya dalam Pembelajaran. Makalah disampaikan pada Pendidikan dan Pelatihan Tingkat Dasar Guru Bahasa Perancis Tanggal 24 Okober s.d 6 November 2010 Hendriana, H. (2009). Pembelajaran dengan Pendekatan Methaporical Thinking untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematik, Komunikasi Matematik dan Kepercayaan Diri Siswa Sekolah Menengah Pertama. Disertasi pada Sekolah Pasca Sarjana UPI : tidak diterbitkan. Herman, T. (2006) . Pengembangan Kemampuan Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi Matematik Siswa SLTP melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013). Kurikulum Sekolah Menengah tahun 2013. Mulyana, T. (2008). Pembelajaran Analitik Sintetik untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik Siswa SMA. Disertasi pada SPs UPI. Dipublikasikan pada Educationist, tahun 2009. NCTM [National Council of Teachers of Mathematics] (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston,Virginia: NCTM Permana, Y. (2004). Pengembangan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa SMA melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi. Permana, Y. (2010). Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi serta Disposisi Matematik: Eksperimen terhadap Siswa SMA melalui Model – Eliciting Activities Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi. Qohar, A. (2009). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP melalui Reciprocal Teaching. Sebagian disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi. Ratnaningsih, N. (2004). Pengembangan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SMU melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada SPs UPI, tidak dipublikasikan. Rochaeti, E.E.(2008). Pembelajaran dengan Pendekatan Eksplorasi untuk Mengembangkan Kemampuan Berfikir Kritis dan Kreatif Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama, Disertasi pada Sekolah pascasarjana UPI. Tidak diterbitkan. Romberg, T.A (Chair, 1993). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. NCTM: Reston, Virginia. Sauri, S. (2010). Membangun Karakter Bangsa melalui Pembinaan Profesionalisme Guru Berbasis Pendidikan Nilai. Jurnal Pendidikan Karakter. Vol.2. No.2.

14



Sugandi, A. I. (2010). Mengembangkan Kemampuan Berfikir Tingkat Tinggi Siswa SMA melalui Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Setting Belajar Koopertaif JIGSAW. Disertasi pada Sekolah pascasarjana UPI. Tidak diterbitkan Sumarmo, U. (2006 a), Pembelajaran untuk Mengembangkan Kemampuan Berfikir Matematik. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Mathematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, FPMIPA UPI, Desember 2006 Sumarmo, U. (2006 b). Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada Peserta Didik. Makalah disampaikan pada seminar di FPMIPA, Universitas Pendidikan Indonesia. Dimuat dalam Website Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Sumarmo, U. (2010a). Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Makalah disampaikan pada Seminar Pendidikan IPA dan Matematika di FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan Sumarmo, U. (2010b). ”Evaluasi dalam Pembelajaran Matematika”. Makalah dimuat dalam Hidayat,T, Kaniawati, I, Suwarma, I.R, Setiabudi, A, Suhendra (Editor), Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. FPMIPA UPI. Sumarmo, U. (2012). Bahan Ajar Perkuliahan Proses Berpikir Matematik. Program Magister Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung. Publikasi terbatas Sumarmo, U., Hidayat, W., Zulkarnaen, R., Hamidah, Sariningsih, R. (2012). “Kemampuan dan Disposisi Berpikir Logis, Kritis, dan Kreatif Matematis: Eksperimen terhadap Siswa SMA Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Strategi Think-Talk-Write”. Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 17, No.1, 17-33, April 2012. Sumaryati, E. (2013). Pendekatan Induktif-Deduktif disertai Strategi Think-Pair-Square-Share untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMA. Tesis pada Sekolah Pasca Sarjana UPI : tidak diterbitkan. Wardani, S. (2009) Meningkatkan kemampuan berfikir kreatif dan disposisi matematik siswa SMA melalui pembelajaran dengan pendekatan model Sylver. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Dipublikasikan pada Jurnal Pendidikan di Jepang (2011) Yonandi (2010). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematik melalui Pembelajaran Kontekstual Berbantuan Komputer pada Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi pada PPs UPI, tidak dipublikasikan


15


MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMPETENSI STRATEGIS MATEMATIS SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH H. Heris Hendriana STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan menelaah peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis antara siswa, yang memperoleh pembelajaran dengan pembelajaran berbasis masalah dan yang memperoleh pembelajaran biasa. Metode dalam penelitian ini yaitu metode eksperimen. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa pada salah satu SMA di Kota Cimahi, sedangkan sampelnya dipilih sebanyak dua kelas secara acak dari kelas X yang ada. Proses penentuan kelas dengan cara purposive sampling. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran berbasis masalah dan kelas kontrol memperoleh pembelajaran biasa. Instrumen penelitian meliputi tes kemampuan kompetensi strategis matematis. Berdasarkan hasil analisis data, diperoleh kesimpulan bahwa Peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa, yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran dengan cara biasa berdasarkan Kemampuan Awal Matematik Siswa Baik, Sedang, dan Kurang (KAM).

Kata Kunci: kompetensi strategis matematis, pembelajaran berbasis masalah.

1. PENDAHULUAN Generasi pelajar adalah generasi yang mempunyai persaingan yang sengit. Mereka perlu disediakan agar mampu bertahan dalam dunia akan datang. Salah satu caranya adalah membina siswa untuk dapat berfikir dengan cerdas secara kreatif dan kritis. Diawali oleh rasa prihatin terhadap cara siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika yang cenderung sama persis seperti contoh soal yang ada dibuku atau sama persis seperti contoh soal yang pernah diberikan guru. Padahal siswa tidak cukup hanya dengan paham saja namun perlu suatu kemampuan berpikir matematik dengan tingkat yang lebih tinggi guna menghasilkan modal insan yang cerdas, kreatif dan inovatif. Dengan belajar matematika siswa dapat berlatih menggunakan pikirannya secara logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta memiliki kemampuan bekerjasama dalam menghadapi berbagai masalah. Pembentukan pola pikir siswa dapat dilihat dari kemampuan berupa kecakapan yang dimiliki oleh siswa dalam penguasaan matematika. Perumusan tentang kemampuan dan kecakapan matematis yang harus dimiliki siswa diperkenalkan oleh Mathematics Learning Study Committee, National Research Council (NRC) yang ditulis oleh Kilpatrick, Swafford, dan Findell tahun 2001, sebagai berikut: 1) Pemahaman konsep; 2) Kelancaran berprosedur; 3) Kompetensi strategis; 4) Penalaran adaptif; 5) Berkarakter Produktif. Di dalam panduan KTSP untuk pelajaran matematika tahun 2006 juga disebutkan bahwa pembelajaran matematika pada SMPmemiliki tujuan agar siswa memiliki kemampuan: 1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 4) Mengomunikasikan

16



gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001:116) kemampuan dan kecakapan atau kompetensi matematis yang penting yang harus dimiliki siswa yaitu kemampuan kompetensi strategis (strategic competence), yang meliputi kemampuan untuk merumuskan, menyajikan, serta memecahkan masalah-masalah matematis. Selain itu menurut Sumarmo (2002), kemampuan dasar yang harus dimiliki siswa setelah mempelajari matematika adalah: kemampuan pemahaman matematis, pemecahan masalah matematis, penalaran matematis, koneksi matematis dan komunikasi matematis. Namun kenyataan menunjukkan bahwa kemampuan kompetensi strategis matematis siswa saat ini masih rendah.Terbukti dari masih sulitnya siswa untuk menyajikan masalah dalam kehidupan sehari-hari ke dalam model matematis dan menentukan strategi yang tepat untuk menyelesaikannya. Kondisi ini ditunjukkan dari hasil Programme for International Student Assessment (PISA). Indonesia sudah mengikuti PISA tahun 2000, 2003, 2006 dan 2009. Pada PISA 2000, dalam bidang matematika, Indonesia berada di peringkat 39 dari 41 negara, dengan skor ratarata 367. Pada tahun 2003, 38 dari 40 negara, dengan skor rata-rata 360. Pada tahun 2006 skor ratarata naik menjadi 391, yaitu peringkat 50 dari 57 negara, sedangkan tahun 2009 skor rata-rata turun menjadi 371 dengan peringkat 61 dari 65 negara (Balitbang, 2011). Oleh karena itu, diperlukan strategi, pendekatan, metode pembelajaran untuk menunjang keberhasilan siswa dalam belajar matematik. Salah satu alternative untuk menunjang keberhasilan hal tersebut adalah Pembelajaran Matematika dengan menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah. Pembelajaran berbasis masalah mengawali kegiatan dengan penyajian masalah yang dirancang dalam konteks yang relevan dengan materi yang akan dipelajari untuk mendorong siswa: memperoleh pengetahuan dan pemahaman konsep, mencapai berfikir kritis, memiliki kemandirian belajar, keterampilan berpartisipasi dalam kerja kelompok, dan kemampuan pemecahan masalah. Sears dan Hersh (Dasari, 2009), mengemukakan beberapa karakteristik PBM yaitu: a) Masalah harus kontekstual dan berkaitan dengan materi dalam kurikulum, b) Masalah hendaknya tak terstruktur, solusi tidak tunggal, dan prosesnya bertahap, c) Siswa memecahkan masalah dan guru sebagai fasilitator, d) Siswa hanya diberi panduan untuk mengenali masalah, dan tidak diberi formula untuk memecahkan masalah, dan e) Penilaian berbasis performa autentik. Selanjutnya, Ibrahim dan Nur (Ratnaningsih, 2004) mengemukakan lima langkah dalam PBM sebagai berikut: mengorientasikan siswa pada masalah, mengorganisasikan siswa untuk belajar, membimbing siswa mengeksplor baik secara individual atau kelompok, membantu siswa mengembangkan dan menyajikan hasil karyanya, membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah utama dalam penelitian ini adalah apakah peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa dan retensinya, yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran biasa berdasarkan Kemampuan Awal Matematika siswa (baik, sedang, kurang)? Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan menelaah secara mendalam peranan pembelajaran berbasis masalah dan tingkat kemampuan awal matematika siswa terhadap pencapaian peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa ditinjau berdasarkan tingkat kemampuan awal matematika siswa (baik, Sedang, kurang). Selain itu berdasarkan hasil-hasil temuan akan dicari upaya mengatasi kesulitan tersebut dan upaya meningkatkan kemampuan kompetensi strategis matematis selanjutnya. Demikian pula berdasarkan hasil analisis tentang eksistensi interaksi antara pembelajaran berbasis masalah dan tingkat kemampuan awal matematika siswa terhadap pencapaian peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematik siswa yang akan dimanfaatkan dalam pengembangan pembelajaran matematika selanjutnya.


17


2. STUDI LITERATUR 2.1. Kemampuan Kompetensi Strategis Matematis Kompetensi strategis (strategic competence) merupakan suatu kemampuan untuk merumuskan, menyajikan, dan menyelesaikan masalah matematika (Kilpatrick, Swafford, dan Findell, 2001:116). Indikator untuk kemampuan kelancaran berprosedur menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001:124) adalah sebagai berikut: (1) Memilih informasi yang relevan dengan masalah; (2) Menyajikan suatu masalah dalam berbagai bentuk representasi matematis; (3) Memilih strategi untuk memecahkan masalah; (4) Menyelesaikan masalah. 2.2. Pembelajaran Berbasis Masalah Beberapa pakar antara lain Barrows (Karlimah, 2010), Ibrahim and Nur (Ratnaningsih, 2004), Pierce dan Jones (Dasari, 2009), Sears dan Hersh (Dasari, 2009), Stepien dan Galager, (Karlimah, 2010) menawarkan satu jenis pembelajaran yang dinamakan pembelajaran berbasis masalah (PBM). Para pakar di atas, mengemukakan pembelajaran berbasis masalah sebagai suatu pendekatan pembelajaran yang diawali dengan penyajian masalah kontekstual untuk mendorong siswa: memperoleh pengetahuan dan pemahaman konsep, mencapai berfikir kritis, memiliki kemandirian belajar, keterampilan berpartisipasi dalam kerja kelompok, dan kemampuan pemecahan masalah. Sears dan Hersh (Dasari, 2009), mengemukakan beberapa karakteristik PBM yaitu: a) Masalah harus berkaitan dengan kurikulum, b) Masalah bersifat tak terstruktur, solusi tidak tunggal, dan prosesnya bertahap, c) Siswa memecahkan masalah dan guru sebagai fasilitator, d) Siswa diberi panduan untuk mengenali masalah, dan bukan formula untuk memecahkan masalah, dan e) Penilaian berbasis performa autentik. Perbedaan penting antara PBM dan pembelajaran konvensional terletak pada tahap penyajian masalah. Dalam pembelajaran konvensional, penyajian masalah diletakkan pada akhir pembelajaran sebagai latihan dan penerapan konsep yang dipelajari. Pada PBM, masalah disajikan pada awal pembelajaran, berfungsi untuk mendorong pencapaian konsep melalui investigasi, inkuiri, pemecahan masalah, dan mendorong kemandirian belajar. 3. METODE Studi ini dirancang dalam bentuk eksperimen dengan disain kelompok kontrol pretes-postes yang bertujuan menelaah peranan pembelajaran berbasis masalah terhadap peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa siswa SMA. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMA kelas X pada salah satu SMA di Kota Cimahi, sedangkan sampelnya dipilih sebanyak dua kelas secara acak dari kelas X yang ada. Kemudian dari sampel tersebut ditetapkan secara acak yang menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes kompetensi strategis matematis siswa masing-masing disusun mengacu pada karakteristik kompetensi stretegis matematis serta pedoman penyususunan tes yang baik. Data akan dianalisis dengan menggunakan uji ANOVA.

4. HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi peningkatan kompetensi stretegis matematis siswa merupakan gambaran kualitas peningkatan kompetensi stretegis matematis berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran biasa) dan Kemampuan Awal Matematika Siswa (KAM) kelompok baik, sedang atau kurang. Deskripsi yang dimaksud adalah rata-rata dan standar deviasi berdasarkan pendekatan pembelajaran dan klasifikasi Kemampuan Awal Matematika Siswa (KAM) dalam Tabel 1.

18



Tabel 1 Deskripsi Data Gain Ternormalisasi Peningkatan Kemampuan Kompetensi Strategis Matematis Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan KAM Pend Pemb

PBM

PB

Skor KAM BAIK SEDANG KURANG TOTAL BAIK SEDANG KURANG TOTAL

Min.

Maks.

0,67 0,37 0,41 0,37 0,52 0,36 0,24 0,24

0,84 0,72 0,59 0,84 0,81 0,71 0,60 0,81

Rerata

Simp. Baku

0,73 0,57 0,51 0,63 0,62 0,54 0,43 0,53

0,09 0,11 0,08 0,12 0,10 0,12 0,09 0,13

Catatan: Skor Ideal 1,00

Berdasarkan Tabel 1, dapat dikemukakan deskripsi peningkatan daya matematik siswa sebagai berikut: 1) Perbandingan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa secara keseluruhan berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (PBM dan PB) mendapatkan rerata 0,63 > 0,53; standar deviasi 0,12 < 0,13. Ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan PBM lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa. 2) Perbandingan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang berasal dari KAM baik berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (PBM dan PB) mendapatkan rerata 0,73 > 0,62; standar deviasi 0,09 < 0,10; Ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa pada KAM baik yang pembelajarannya menggunakan PBM lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa. 3) Perbandingan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang berasal dari KAM sedang berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (PBM dan PB) mendapatkan rerata 0,57 > 0,54; standar deviasi 0,11 < 0,12; Ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa pada KAM sedang yang pembelajarannya menggunakan PBM lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa. 4) Perbandingan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang berasal dari KAM kurang berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (PBM dan PB) mendapatkan rerata 0,51 > 0,43; standar deviasi 0,08 < 0,09; Ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa pada KAM kurang yang pembelajarannya menggunakan PBM lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa.

5. KESIMPULAN Berdasarkan analisis data, maka kesimpulan dalam penelitian ini adalah peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa, yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada yang pembelajaran biasa.

DAFTAR PUSTAKA Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang). (2011). Laporan Hasil TIMSS 2007. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. ___________. (2011). Laporan Hasil PISA 2009. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.


19


Dasari, D. (2009) Meningkatkan Kemampuan Penalaran Statistik Mahasiswa melalui Pendekatan PaceModel. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia . Tidak dipublikasi. Karlimah, (2010). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa PGSD melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI. Tidak diterbitkan. Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press. Ratnaningsih, N. (2004). Pengembangan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SMU melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada SPs UPI, tidak dipublikasikan. Sumarmo, U. (2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah disajikan pada Seminar Nasional FPMIPA UPI: Tidak diterbitkan. Tim KTSP. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Depdiknas.

20



MENJADI GURU MATEMATIKA BERKARAKTER ALA SOCRATES Hj. Euis Eti Rohaeti STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Untuk menjadi sosok yang diteladani seorang guru harus memulai dari dirinya sendiri.Meneladani tokoh sejarah yang berkarakter dapat membentuk guru matematika yang berkarakter juga.Socrates seorang filsuf Yunani sekaligus guru bagi para aristrokat muda di Yunani adalah figur yang patut diteladani oleh para guru Matematika.Dia seorang yang inovatif, berkepribadian baik, bijak, berani dan teguh dalam memegang prinsip kebenaran. Kata Kunci: Guru, matematika, karakter, Socrates

A. Pendahuluan Sebagai suatu proses yang sangat strategis dalam mencerdaskan kehidupan bangsa, pendidikan harus dilakukan secara professional. Guru selaku pelaku pendidikan dituntut memiliki sikap profesional dalam menjalankan fungsi, peran dan kedudukannya dalam mencapai visi pendidikan.Soetjipto dan Kosasi (1994:49) menyatakan bahwa profesi guru berhubungan dengan anak didik yang secara alami mempunyai persamaan dan perbedaan.Keragaman ini menuntut para guru memerlukan kesabaran dan ketelatenan yang tinggi. Dari semboyan ing ngarso sung tulodo, maka untuk membentuk siswa yang berkarakter harus terlebih dulu dibentuk sosok guru yang berkarakter yang dapat diteladani oleh para anak didiknya..Guru Matematika dalam kurikulum 2013 juga dituntut untuk membentuk siswa yang salah satu kompetensi intinya dapat menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. Berdasarkan tugas mulia yang diemban guru tersebut maka pembentukan sosok guru yang berkarakter menjadi hal yang harus diprioritaskan dilakukan dalam dunia pendidikan kita saat ini. Historia viate magistra, sejarah adalah guru kehidupan, maka ada baiknya kita belajar dari sosok pendidik dalam sejarah peradaban manusia ini yang memiliki karakter yang kuat untuk diteladani.Sosok itu ada dalam diri Socrates, seorang filsuf Yunani yang lahir pada tahun 470 sebelum Masehi. B. Mengapa Socrates? 1. Socrates Berani Melakukan Inovasi Socrates terlahir dari seorang Bapak pembuat patung batu yang bernama Sophroniscosdan seorang perempuan yang berprofesi bidan yang bernama Phainarete di Athena Yunani pada tahun 470 sebelum Masehi . Dalam hidupnya Socrates berani melakukan banyak perubahan.Mulanya iamengikuti jejak sang Ayah membuat patung batu, namun seiring berjalannya waktu ia berubah haluan menjadi seorang filsuf dan guru yangmembentuk watak manusia. Menurut Hadiwijono (2012) Socrates merupakan filsuf pertama yang memulai filsafatnya dengan mengandalkan sepenuhnya rasio atau akal budi manusia dan meninggalkan jauh mitis yang saat itu mulai ditinggalkan oleh bangsa Yunani. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

21


Dalam mengajar murid-muridnya Socrates pun berani tampil beda , dia tidak mengajar muridmuridnya dengan menceramahi seperti yang dilakukan oleh filsuf-filsuf lain tetapi dia menggunakan inovasi dengan teknik bertanya terus menerus. Dimulai dengan pertanyaan yang mudah, setiap jawaban disusul dengan sehingga sampailah kepada pengertian suatu kebenaran. Banyak orang yang menganggap cara Socratesini menyebalkantetapi ia tidak peduli karena menurutnya memang ada 2 jenis manusia yaitu manusia yang bertanya terus menerus untuk menjadi pembuat keonaran, dan ada manusia yang bertanya terus menerus untuk mendapatkan kebenaran yang sejati. Socrates termasuk yang ingin mendapatkan kebenaran sejati(Hadiwijono, 1980) .Melalui pertanyaan-pertanyaan itu Socrates bertindak seperti bidan.Namun, yang dilahirkannya bukan bayi, melainkan ide-ide yang dimiliki oleh orang-orang yang dibidaninya.Ia mengaku tidak menyampaikan pengetahuan, melainkan dengan pertanyaan-pertanyaannya ia membidani pengetahuan yang terdapat dalam jiwa orang lain agar keluar dalam bentuk ide-ide. (Abidin, 2011:100) 2. Socrates Memiliki Inner Beauty Socrates adalah seorang yang bertubuh kuat namun berwajah buruk, namun meskipunpenampilan fisiknya pendek dan tidak tampan, akan tetapi karena pesona, karakter dan kepandaiannya membuat para aristokrat muda Athena saat itu membentuk kelompok yang belajar kepadanya. Bagi para aristokrat muda Athena pribadi Sokrates sangat mengesankan. Socrates tahu bagaimana cara mengendalikan dirinya sehingga ia luput dari segala kebutuhan insani.Ia juga dapat bersikap adil, tidak pernah memuaskan keinginan hawa nafsu dengan cara merugikan kepentingan umum,cerdik, dan tidak pernah khilaf dalam menimbang baik dan buruk. Kehidupannya sederhana, tidak ambisius, sholeh, periang tapi penampilannya tenang. Sikap salehnyajuga beriring dengan prilaku yang tangkas dan lucu. Selain itu menurut Edison (2013) Socrates mempunyai kepribadian yang sabar, rendah hati, dan selalu menyatakan dirinya bodoh. 3. Socrates Sosok yang Bijak Seorang kawan Socrates yang beranama Oracle Delphi mendengar suara gaib yang mengatakan bahwa tidak ada orang yang lebih bijak dari Socrates.Merasa diri tidak bijak dia berkeliling membuktikan kekeliruan suara tersebut, dia datangi satu demi satu orang-orang yang dianggap bijak oleh masyarakat pada saat itu dan dia ajak diskusi tentang berbagai masalah kebijaksanaan.Dia selalu mengejar definisi absolut tentang satu masalah kepada orang-orang yang dianggapnya bijak tersebut meskipun kerap kali orang yang diberi pertanyaan gagal melahirkan definisi tersebut.Pada akhirnya Socrates membenarkan suara gaib tersebut berdasar satu pengertian bahwa dirinya adalah yang paling bijak karena dirinya tahu bahwa dia tidak bijaksana sedangkan mereka yang merasa bijak pada dasarnya adalah tidak bijak karena mereka tidak tahu kalau mereka tidak bijaksana.(Wikipedia, 2012) 4. Socrates Berani dan Teguh dalam Kebenaran Pada usia 70 tahun Socrates diajukan ke sidang ke sidang pengadilan dengan tuduhan yang setengah mengada-ada. Socrates dianggap melakukan pelanggaran pidana karena pikirannya.Cara berpikir Socrates itu yang membuat dia jadi pesakitan.Socrates dinilai menyebarkan misi dan praktek pengajaran menyesatkan.Filsuf-nya yang banyak membahas soal ketuhanan, dianggap nyeleneh oleh sebagian orang-orang.Karena Socrates mempertanyakan adanya dewa-dewi kahyangan.Sesuatu yang telah dianut sejak manusia era dulu (Santoso, 2008). Ia juga dianggap memberi pengaruh yang kurang baik kepada kaum muda Yunani saat itu.Sebenarnya Socrates tidak terima diadili, tapi dia tidak lari dari kenyataan.Dia dihadapkan pada tiga jaksa tangguh dan tidak didampingi pengacara.Sebenarnya keputusan juri banyak yang berpihak padanya. Namun, sejumlah praktisi hukum banyak yang tersinggung dengan pembelaanSocrates.Walau voting juri memenangkan Socrates, tapi dia tetap divonis bersalah.Socrates disodori dua opsi.Dihukum mati minum racun, atau bebas dari segala hukuman dengan syarat menghentikan kegiatan filsafatnya.Namun Socrates memilih opsi yang pertama.Dia

22



memegang teguh apa yang pernah diucapkan pada murid-muridnya yaitu hukum harus dipatuhi betapapun jeleknya. Kematian Socrates yang dianggap sebagai “ketidakadilan” dalam keputusan Majelis Hakim ini, menjadi salah satu peristiwa “peradilan paling bersejarah” dalam kalangan filosofis Barat.Socrates meninggal pada tanggal 7 Mei 399 SM. 5. Socrates Menggunakan Pendekatan Kontekstual Ajaran sokrates dipusatkan kepada manusia. Ia mencari pengetahuan yang murni dan sebenarnya dengan cara mengamati hal yang konkrit dan bermacam-macam, sehingga sampailah kepada pengertian yang sejati itu (Poedjawijatna, 1974).Suatu saat para muridnya meminta pendapatnya tentang hakikat manusia.Untuk itu Socrates membawa mereka ke pinggir sebuah hutan buah.Ia berpesankepada para muridnya agar memetik satu buah yang dianggap paling besar dan yang paling baik. Tetapi para muridnya tidak boleh berjalan balik kembali dan tidak boleh melakukan pilihan yang kedua kali.Para muridnya lalu melakukan permintaan Socrates. Ketika sudah selesai, salah satu muridnya minta diberi kesempatan masuk kembali ke dalam hutan, karena sewaktu pertama ia masuk ke dalam hutan ia melihat buah yang sangat besar dan bagus. Akan tetapi ia tidak mengambilnya karena takut di depan sana masih ada buah yang lebih besar dan lebih bagus. Namun ternyata sampai ke ujung hutania tidak menemukan buah yang lebih besar dan lebih bagus dari yang pertama ia lihat. Socrates tidak mengizinkannya.Ia mengajarkan bahwa di dalam perjalanan hidup ini, kesempatan yang diberikan kepada setiap orang boleh dikatakan adalah sama rata. Tetapi ada orang yang bisa langsung meraih dan memegang erat kesempatan yang ada, tetapi ada juga banyak orang yang menyesal telah kehilangan atau telah melepaskan kesempatan baik.Diantara mereka yang menyesal kehilangan kesempatan baik, ada sebagian orang yang bersikap bimbang dan tidak tegas, ada juga sebagian orang yang berambisi terlalu besar.Dapat menyayangi kesempatan dan nasib berarti dapat bertanggung jawab kepada jiwa kita sendiri, karena banyak sekali kesempatan emas di dunia ini, yang tidak akan memberikan kepada kita kesempatan untuk memilih yang kedua kalinya. C. Penutup Menjadi guru matematika berkarakter tentulah bukan hal yang mudah.Tetapi tuntutan profesi membuat para guru matematika harus mulai belajar menata diri untuk menjadi teladan dan panutan bagi anak didiknya. Sehingga seperti yang dikatakan Tim Depdikbud (2013:1) keberadaan guru di dalam proses pendidikan menjadi bermakna bagi masyarakat dan bangsa. Dan tidak berlebihan kalau dikatakan bahwa masa depan masyarakat, bangsa dan Negara sebagian besar ditentukan oleh guru. Sebagai professional, guru harus selalu meningkatkan pengetahuan, sikap dan keterampilannya secara terus menerus.Sebagai jabatan yang harus dapat menjawab tantangan perkembangan masyarakat, jabatan guru harus selalu dikembangkan dan dimutakhirkan.Dalam bersikap guru harus selalu mengadakan pembaharuan sesuai dengan tuntutan tugasnya. (Soetjipto dan Kosasi, 1994:51) DAFTAR PUSTAKA Abidin, Z (2011). Pengantar Filsafat Barat, Jakarta : Rajawali. Edison (2012).Sokrates dan Biografu.[Online]. Tersedia: http://afidburhanuddin.files.wordpress.com/2012/11/socrates_ed1.pdf. (1 Maret 2013) Hadiwijono, H (1980). Sari Sejarah Filsafat Barat I, Yogyakarta : Kanisius. Poedjawijatna (1974).Pembimbing ke Arah Filsafat, Jakarta : Pustaka Sarjanam 1974 Santoso, I (2008).Pengadilan Sokrates. Majalah MAHKAMAH edisi November 2008. Soetjipto dan Kosasi, R (1994).Profesi Keguruan. Jakarta: Depdikbud. Tim Depdikbud (2013).Pedoman Penilaian Kinerja Guru.Jakarta: Depdikbud. Wikipedia (2012) . Socrates. [Online]. Tersedia: http://id.wikipedia.org/wiki/Socrates. (12 Desember 2012)


23


PENDEKATAN KONTEKTUAL SEBAGAI PENDEKATAN DALAM PEMBELAJARAN YANG HUMANIS UNTUK MENINGKATKAN KEMAMAPUAN BERPIKIR MATEMATIS TINGKAT TINGGI Asep Ikin Sugandi STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Pembelajaran matematika pada saat ini masih berupa kegiatan-kegiatan yang bersifat mekanistik. Siswa hanya mendengarkan, mencatat dan mengerjakan soal-soal yang sifatnya rutin. Hal ini menyebabkan siswa bersifat pasif. dan tidak dirangsang untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi. Perlu kita ketahui bahwa kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi merupakan ciri dari pembelajaran matematik yang humanis. Disamping itu terdapat ciri dan prinsip dari pembelajaran matematis dengan pendekatan kontekstual yang sejalan dengan konsep berpikir matermatis tingkat tinggi dalam mengembangakan pembelajaran yang humanis. Kata Kunci: Kontekstual, berpikir matematis tingkat tinggi, humanistic

1.

Latar Belakang Masalah

Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi (KBMTT) merupakan hal yang penting dalam pendidikan matematika, perlu dilatihkan pada siswa dari mulai jenjang pendidikan dasar sampai menengah. Siswa perlu dibekali keterampilan seperti itu supaya siswa mampu memecahkan permasalahan yang dihadapi secara kritis dan kreatif. Pentingnya Kemampuan Berpikir Matematika Tingkat Tinggi (KBMTT) dilatihkan kepada siswa, didukung oleh tujuan pendidikan matematika yang mempunyai dua arah pengembangan yaitu memenuhi kebutuhan masa kini dan masa yang akan datang (Sumarmo, 2002, 2004, 2005). Tujuan pertama untuk kebutuhan masa kini, pembelajaran matematika mengarah pada pemahaman konsep-konsep yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematik dan ilmu pengetahuan lainnya. Tujuan kedua untuk kebutuhan masa yang akan datang atau mengarah ke masa depan, mempunyai arti lebih luas yaitu pembelajaran matematika memberikan kemampuan nalar yang logis, sistematis, kritis, dan cermat serta berpikir objektif dan terbuka yang sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari serta untuk menghadapi masa depan yang selalu berubah. Kemudian ditegaskan pula oleh Kurikulum 2004 dan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) serta Badan Standar Nasional Pendidikan (2006: 1) bahwa peserta didik dari mulai sekolah dasar perlu dibekali dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif, dan kemampuan bekerja sama. Secara rinci dikemukakan bahwa pembelajaran matematika selain menekankan penguasaan konsep, tujuan lainnya adalah: (1) Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan; eksplorasi; eksperimen; menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten, dan inkonsistensi. (2) Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba. (3) Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

24



(4) Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan. Pengembangan kemampuan berpikir, khususnya yang mengarah pada berpikir tingkat tinggi, perlu mendapat perhatian serius karena sejumlah hasil studi seperti Henningsen dan Stein, 1997; Peterson, 1988; Mullis, dkk (Suryadi, 2004 : 17) menunjukkan bahwa pembelajaran matematika pada umumnya masih berfokus pada pengembangan kemampuan berpikir tahap rendah yang bersifar prosedural. Lebih lanjut penelitian ini menjelaskan bahwa sebagian besar pembelajaran matematika belum berfokus pada pengembangan penalaran matematik siswa. Secara umum pembelajaran matematik masih terdiri atas rangkaian kegiatan berikut : awal pembelajaran dimulai dengan sajian masalah oleh guru, selanjutnya dilakukan demonstrasi penyelesaian masalah tersebut, dan terakhir guru meminta siswa untuk melakukan latihan penyelesaian soal. Laporan tersebut juga menunjukkan bahwa pembelajaran yang lebih menekankan pada aktivitas penalaran dan pemecahan masalah sangat erat kaitannya dengan capaian prestasi siswa yang tinggi. Sebagai contoh, pembelajaran matematika di Jepang dan Korea yang lebih menekankan pada aspek penalaran dan pemecahan masalah telah mampu menghasilkan siswa berprestasi tinggi dalam matematika yang dilakukan oleh TIMSS. Hasil penelitian Mullis, dkk (Suryadi, 2004 : 19) memperlihatkan bukti lebih jelas bahwa soal-soal matematika tidak rutin yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi pada umumnya tidak berhasil dijawab dengan benar oleh sampel siswa Indonesia. Untuk penyelesaian soal-soal seperti itu, prestasi siswa Indonesia berada jauh di bawah rata-rata internasional. Di samping itu, kondisi saat ini di lapangan pada umumnya diindikasikan bahwa pembelajaran matematika kurang melibatkan aktivitas siswa secara optimal. Hal ini sesuai hasil studi Sumarmo (1993, 1994) terhadap siswa SMU, SLTP, dan guru di Kodya Bandung yang hasilnya antara lain pembelajaran matematika pada umumnya kurang melibatkan aktivitas siswa secara optimal sehingga siswa kurang aktif dalam belajar. Temuan Sumarmo didukung oleh temuan Wahyudin (1999 : 19) yaitu sebagian besar siswa tampak mengikuti dengan baik setiap penjelasan atau informasi dari guru, siswa sangat jarang mengajukan pertanyaan pada guru sehingga guru asyik sendiri menjelaskan apa yang telah disiapkannya, berati siswa hanya menerima saja apa yang disampaikan oleh guru. Bahkan Wahyudin (1999 : 29) menegaskan bahwa guru matematika pada umumnya mengajar dengan metode ceramah dan ekspositori. Didukung pula oleh temuan Sutiarso (2000 : 15) dengan mengemukakan bahwa kenyataan di lapangan justru menunjukkan siswa pasif dalam merespon pembelajaran. Siswa cenderung hanya menerima transfer pengetahuan dari guru, demikian pula guru pada saat kegiatan pembelajaran hanya sekedar menyampaikan informasi pengetahuan tanpa melibatkan siswa dalam proses yang aktif dan generatif. Padahal menurut Darr dan Fisher (Ratnaningsih, 2007 : 15) jika siswa diharapkan menjadi siswa yang mandiri, mereka perlu aktif dan dihadapkan pada kesempatankesempatan yang memungkinkan mereka berpikir, mengamati dan mengikuti pikiran orang lain. Abdi (2004: 2) menyatakan bahwa sebagian besar siswa merasa sangat sulit untuk bisa secara cepat menyerap dan memahami mata pelajaran matematika, tetapi sulitnya siswa memahami pelajaran matematika yang diajarkan itu diperkirakan berkaitan dengan cara mengajar guru di kelas yang tidak membuat siswa merasa senang dan simpatik terhadap matematika. Pendekatan yang digunakan oleh guru matematika pada umumnya kurang bervariasi. Untuk siswa yang memiliki tingkat kecerdasan tinggi, sikap dan tindakan serta cara mengajar apapun tidak menjadi masalah. Tetapi, bagi siswa yang memiliki tingkat kecerdasan rata-rata, dan rendah pada pelajaran matematika akan menjemukan dan mengakibatkan tidak senang belajar matematika. 2. Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi (KBMTT) Henningsen dan Stein (Kariadinata, 2006 : 23) mendefinisikan high-level mathematical thinking sebagai kegiatan berpikir dan bernalar, sedangkan Schoenfeld (Kariadinata, 2006 : 25) melukiskan


25


kegiatan high-level mathematical thinking and Reasoning sebagai kegiatan matematik (doing mathematics) yang aktif, dinamik dan eksploratif. Lebih lanjut Henningsen dan Stein (Sumarmo, 2004 : 27) mengatakan bahwa KBMTT pada hakekatnya, merupakan kemampuan berpikir non-prosedural yang antara lain mencakup hal-hal sebagai berikut : kemampuan mencari dan mengeksplorasi pola untuk memahami struktur matematik serta hubungan yang mendasarinya; kemampuan menggunakan fakta-fakta yang tersedia secara efektif dan tepat untuk memformulasikan serta menyelesaikan masalah; kemampuan membuat ide-ide matematik secara bermakna; kemampuan berpikir dan bernalar secara fleksibel melalui penyusunan konjektur, generalisasi dan jastifikasi; serta kemampuan menginterprestasikan hasil pemecahan masalah bersifat masuk akal dan logis. Shafer dan Foster (Kariadinata, 2006 : 28) membagi perkembangan kemampuan berpikir matematis siswa kepada tiga tingkatan, yaitu tingkat reproduksi, koneksi dan analisis Tingkat reproduksi merupakan tingkat berpikir paling rendah, dan tingkat analisis adalah tingkatan berpikir paling tinggi. Berikut uraian dari masing-masing tingkatan tersebut. Tingkat reproduksi mencakup : mengetahui fakta dasar, menerapkan algoritma standar, mengembangkan keterampilan teknis; tingkat koneksi mencakup : mengintegrasikan informasi, membuat standar dalam dan antar domain matematika, menetapkan rumus (tools) yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah, memecahkan masalah tidak rutin, sedangkan tingkat analisis mencakup : matematisasi situasi, melakukan analisis, melakukan interpretasi, mengembangkan model dan strategi sendiri, mengembangkan argumen matematik, dan membuat generalisasi. Webb dan Coxford (1993 : 23) menyatakan bahwa kemampuan memahami ide yang tersirat; menyusun konjektur, analogi, dan generalisasi; menalar secara logic; menyelesaikan masalah; berkomunikasi secara matematik; dan mengaitkan ide matematik dengan kegiatan intelektual lainnya, tergolong pada aspek berpikir matematik tingkat tinggi. Adapun aspek-aspek Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi, meliputi : 2.1. Pemecahan Masalah Matematik Dalam belajar matematika, kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu hasil belajar yang ingin dicapai, dan merupakan hal yang sangat penting untuk dimiliki oleh sisiwa. Pentingnya kepemilikan kamampuan pemecahan masalah pada matematika dikemukakan Branca (Sumarmo, 1994 : 45) sebagai berikut : (1) kemampuan penyelesaian masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, bahkan sebagai jantungnya matematika, (2) penyelesaian masalah meliputi metode, prosedur, strategi dalam pemecahan masalah merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika, dan (3) pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika. Berdasarkan pendapat Branca tersebut, maka kita dapat memandang pemecahan masalah dalam matematika sebagai suatu tujuan, proses dan kemampuan dasar. Adapun pemecahan masalah dalam matematika sebagai tujuan berkaitan dengan pertanyaan-pertanyaan, 1) mengapa matematika diajarkan? dan 2) apa tujuan pengajaran matematika tersebut? Jawaban dari kedua pertanyaan tersebut dikemukakan oleh Sumarmo (1994 : 9) adalah karena matematika merupakan bidang studi lain dan kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan matematika; matematika sebagai alat untuk membangkitkan serta melatih kemampuan pemecahan masalah. Pengertian pemecahan masalah sebagai proses, mengandung arti atau mengacu pada kegiatan yang lebih mengutamakan pentingnya langkah-langkah, strategi dan heuristik yang ditempuh siswa dalam menyelesaikan masalah, sehingga siswa dapat menemukan jawaban dan bukan hanya pada jawaban itu sendiri. Sedangkan pemecahan masalah sebagai kemampuan dasar merupakan jawaban pertanyaan yang sangat kompleks, bahkan lebih kompleks dari pengertian istilah pemecahan masalah itu sendiri (Sumarmo, 1994 : 10). 26



Beberapa ahli mendefinisikan pemecahan masalah dengan cara berbeda-beda. Dahar (1996 : 123) mengatakan bahwa pecahan masalah merupakan suatu kegiatan manusia yang menerapkan konsepkonsep dan aturan yang diperoleh sebelumnya. Ruseffendi (1988 : 241) menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah pendekatan yang bersifat umum yang lebih mengutamakan kepada proses dari pada hasilnya, sedangkan Polya (1985 : 30) menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak dengan bigitu saja segera dicapai. Lebih lanjut Polya menyatakan bahwa dalam matematika terdapat dua macam masalah yaitu masalah untuk menemukan (problem to find) dan masalah untuk membuktikan (problem to prove). Adapun kegiatan dalam pemecahan masalah adalah : (1) Memahami masalah (understanding the problem), hal ini meliputi : (a). apa yang diketahui ? (b). apa yang ditanyakan ? (c). apakah kondisi permasalahan yang diberikan cukup atau tidak cukup lengkap untuk mencari apa yang ditanyakan ? (2) Membuat rencana pemecahan/merencanakan penyelesaian (devising a plan), hal ini meliputi : (a). teori apa yang dapat digunakan dalam masalah ini ? (b). apakah harus dicari unsur lain agar dapat memanfaatkan soal tadi atau menyatakan dalam bentuk lain ? (3) Melakukan perhitungan (carrying out the plan), hal ini meliputi : (a). pelaksanaan penyelesaian dengan cara memeriksa setiap langkah apakah sudah benar atau belum ? (b). melakukan pembuktian bahwa langkah yang dipilih sudah benar. (4) Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back), pada bagian ini lebih ditekankan bagaimana cara memeriksa jawaban yang telah didapat. Dipandang dari jenis belajarnya, kemampuan penyelesaian masalah tergolong pada kemampuan tingkat tinggi yang antara lain memerlukan dalam kemampuan jenis belajar yang lebih rendah dan pemahaman prasyaratnya. Hal ini sesuai dengan pendapat Gagne (Ruseffendi, 1988) bahwa pemecahan masalah merupakan tahap belajar yang paling tinggi dan lebih kompleks. Pemecahan masalah tidak sekedar mengaplikasikan suatu algoritma, namun memuat pemahaman dan aktivitas intelektual yang bukan berupa kegiatan rutin. Dalam hubungannya dengan aktivitas intelektual tingkat tinggi. Schoefeld (Sumarmo, 1999 : 36) melukiskan pemecahan masalah sebagai suatu kegiatan yang memuat aktivitas matematika secara aktif, dinamik dan eksploratif. Tugas dinamik ini ditandai dengan adanya kegiatan seperti mencari dan menemukan pola untuk memahami struktur dan hubungan matematika, menggunakan sumber yang tersedia secara efektif dalam merumuskan dan menyelesaikan masalah, memahami idea matematika serta berfikir dan bernalar matematika. Lebih lanjut Hudoyo (1979 : 76) mengemukakan pemecahan masalah selain akan berkaitan dengan struktur mental yang dalam, prosesnya selalu menggunakan abstraksi dan generalisasi. Dalam matematika, pemecahan masalah dapat berupa soal cerita atau soal yang tidak rutin, yaitu soal yang untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan pemikiran yang mendalam, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari dan membuktikan, menciptakan atau menguji konfektur (Sumarmo, 1994). Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah dapat meningkatkan kemampuan berfikir kritis logis, kreatif, dan sistematis. Kriteria apa yang harus dimiliki oleh siswa, sehingga ia dapat dikategorikan sebagai good problem solver dalam pembelajaran matematika ? Syudam (Kariadinata, 2006 : 32) mengajukan sepuluh kriteria, yaitu : (1) mampu memahami konsep dan terminologi, (2) mampu menelaah keterkaitan, perbedaan dan analogi, (3) mampu menyeleksi prosedur dan variabel yang benar, (4) mampu memahami ketidakkonsistenan konsep, (5) mampu membuat estimasi dan analisis, (6) mampu memvisualisasika dan mengiterpretasikan data, (7) mampu membuat generalisasi, (8) mampu menggunakan berbagai strategi, (9) mempunyai skor yang tinggi dan baik hubungannya dengan siswa lain, dan


27


(10) mempunyai skor yang rendah terhadap tes kecemasan. Untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah, diperlukan alat ukur yang berbeda dengan alat ukur untuk mengukur kemampuan kognitif yang rendah. Pemberian skor tes kemampuan pemecahan masalah berfokus kepada proses selain hasil yang didapat oleh siswa atau dengan kata lain langkah-langkah pengerjaan siswa dalam menyelesaikan soal-soal harus dihargai seadiladilnya berdasarkan penilaian yang objektif. 2.2. Komunikasi Matematik Pengertian komunikasi secara implisit menurut Effendy (1993 : 5) adalah proses penyampaian suatu pesan oleh seseorang kepada orang lain untuk membberi tahu atau mengubah sikap, pendapat, atau perilaku baik langsung secara lisan, maupun tak langsung melalui media. Di dalam berkomunikasi tersubut harus dipikirkan bagaimana caranya agar pesan yang disampaikan seseorang itu menimbulkan dampak atau efek tertentu pada orang lain. Effendy (1993 : 6) mengemukakan bahwa dampak yang dapat ditimbulkan komunikasi dapat diklasifikasikan menurut kadarnya yaitu : dampak kognitif, afektif dan psikomotor. Dalam pembelajaran, komunikasi matematika sangatlah penting dan perlu mendapat perhatian. Baroody (Asikin, 2002 : 12) mengemukakan bahwa sedikitnya ada dua alasan yang menjadikan komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu menjadi perhatian yaitu 1) matematika sebagai bahasa, bukan hanya sekedar alat bantu berpikir, alat untuk menemukan pola atau menyelesaikan masalah tetapi matematika juga sebagai “an invaluable tool for communicating a variety of ideas clearly, precisely, and succinty” dan 2) sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, interaksi antar siswa, antara siswa dan guru. Dalam KBK kemampuan komunikasi dalam matematika merupakan salah satu kemampuan dasar yang perlu dimiliki siswa. Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang-orang dapat menyampaikan informasi dengan bahasa matematika. Depdiknas (2001 : 8) menyatakan bahwa mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa matematika justru lebih praktis, sistematis dan efisien. Lindquist (NCTM, 1989 : 2) berpendapat bahwa jika kita sepakat bahwa matematika merupakan suatu bahasan dan bahasa tersebut sebagai bahasa terbaik dalam komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa komunikasi merupakan esensi dari mengajar, belajar dan mengakses matematika. Kemampuan siswa dalam komunikasi matematik ada indikatornya. NCTM (1989 : 214) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi siswa dalam pembelajaran matematika dapat dilihat dari (1) Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika melalui lisan, tertulis, dan mendomonstrasikannya serrta menggambarkannya secara visual; (2) Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya; (3) Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya, untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubunganhubungan dan model-model situasi. Menurut Sumarmo (2002 : 15) komunikasi matematik meliputi kemampuan siswa dalam : (1) Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; (2) Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; (3) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; (4) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; (5) Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis; (6) Membuat konjengtur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi; (7) Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang dipelajari. 2.3. Penalaran Matematik Istilah penalaran sebagai terjemahan dari kata “reasoning”, Shurter dan Pierce (Sumarmo, 1987 : 19) mendefinisikan sebagai proses pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber

28



yang relevan. Secara garis besar terdapat dua jenis penalaran yaitu penalaran induktif yang biasa disebut induksi dan penalaran deduktif yang biasa disebut deduksi. Penalaran induktif digunakan bila dari kebenaran suatu kasus khusus kemudian disimpulkan kebenaran untuk semua kasus. Penalaran deduktif digunakan berdasarkan konsistensi pikiran dan konsistensi logika yang digunakan. Jika premis-premis dalam suatu silogisme benar dan bentuknya (format penyusunannya) benar, maka kesimpulannya benar. Proses penarikan kesimpulan seperti ini dinamakan deduktif atau sering disebut penalaran deduktif. Persamaan induksi dan deduksi adalah bahwa keduanya merupakan argumen. Argumen adalah serangkaian proposisi yang mempunyai struktur terdiri dari beberapa premis dan satu kesimpulan atau konklusi. Perbedaan antara induksi dan deduksi terletak pada sifat kesimpulan yang diturunkannya. Induksi meliputi generalisasi, analogi, dan hubungan kausal, sedangkan deduksi meliputi modus ponens, modus tollens, silogisme hipotetik, dan silogisme dengan kuantifikasi. Penalaran merupakan fondasi dalam matematika Ross (Rocmad, 2008 : 2) menyatakan bahwa salah satu tujuan terpenting dari pembelajaran matematika adalah mengajarkan kepada siswa penalaran logika (logical reasoning). Bila kemampuan bernalar tidak dikembangkan pada siswa, maka bagi siswa matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur dan meniru contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya. Penalaran matematika memiliki peran yang amat penting dalam proses berpikir seseorang. Penalaran matematika meliputi mengumpulkan bukti-bukti, membuat konjektur-konjektur, menetapkan generalisasi-generalisasi, membangun argumen-argumen, dan menentukan (dan validasi) kesimpulan-kesimpulan logis berdasar ide-ide dan hubungan-hubungannya. Untuk mencapai daya matematika berbagai mode penalaran matematika dilibatkan misalnya induktif (inductive), deduktif (deducttive), bersyarat (conditional), perbandingan (proporsional), grafik (graphical), keruangan (spatial) dan penalaran abstrak (abstract reasoning). Menurut Sumarmo (2002 : 15) penalaran matematik meliputi : (1) menarik kesimpulan logik, (2) memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat dan hubungan, (3) memperkirakan jawaban dan proses solusi, (4) menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematik, (5) Menyusun dan menguji konjektur, (6) merumuskan lawan contoh (counter examples), (7)mengikuti aturan inferensi; memeriksa validitas argumen, (8) menyusun argumen yang valid, dan (9) menyusun pembuktian langsung dan menggunakan induksi matematik.

2.4. Koneksi Matematik Koneksi matematik merupakan salah satu standar yang dikemukakan oleh NCTM (1989 : 12) yang bertujuan untuk membantuk pembentukan persepsi siswa dengan cara melihat matematika sebagai bagian terintegrasi dengan dunia nyata dan mengenal relevansi serta manfaat matematika baik di dalam maupun di luar sekolah. Begitupun kurikulum (Depdikbud, 1995 : 21) mengemukakan salah satu tujuan umum pembelajaran matematika di sekolah adalah untuk mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. Berdasarkan klasifikasi NCTM mengenai koneksi matematik, diharapkan siswa mampu : a. Mengenal representasi yang ekuivalen dari konsep yang sama. b. Mengenal hubungan prosedur satu representasi ke prosedur representasi yang ekuivalen. c. Menggunakan dan menilai koneksi beberapa topik-topik matematika. d. Menggunakan dan menilai koneksi antara matematika dan disiplin ilmu lain. Bruner (Ruseffendi, 1991) mengemukakan bahwa dalam suatu sistem tidak ada konsep yang tak terkoneksi dengan konsep atau operasi lain karena esensi matemamatika adalah kekuatan diantara Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

29


konsep-konsepnya dan antara konsep dengan permasalahan-permasalahan dalam kehidupan seharihari. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa tiap topik dalam matematika saling terkait dan antar topik selain matematika, bahkan dengan kehidupan sehari-hari. Harris (Yaniawati, 2001) menyampaikan pendapat, “Siswa akan mengerti arti dan pentingnya pelajaran matematika yang dipelajari, jika tujuan pembelajaran dirumuskan dengan menghadirkan prinsip-prinsip dan fakta-fakta yang berhubungan satu dengan yang lainnya, kemudian dihubungkan dengan beberapa cabang pengetahuan manusia, serta mata pelajaran lainnya. Koneksi erat kaitannya dengann pengertian (understanding, comprehension), seperti yang dikemukakan oleh Fisher (Ruspiani, 1995), “Making connection is the way we create an understanding.” Jadi menurut Fisher, membuat koneksi adalah cara kita menciptakan pengertian. Hal senada juga dikemukakan oleh Daniels dan Anghileri (Ruspiani, 1994 : 91), “understanding means making connection.”, mengerti berarti membuat koneksi. Kedua pendapat ini menunjukkan hubungan timbal balik antara koneksi dan pengertian. Untuk bisa melakukan koneksi terlebih dahulu harus mengerti dengan permasalahannya, sebaliknya untuk bisa mengerti permasalahan harus mampu membuat koneksi dengan topik-topik yang terkait. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan, maka indikator setiap aspek berpikir matematik tingkat tinggi tersaji pada Tabel 2.1 Tabel 2.1. Aspek Berpikir Matematik Tingkat Tinggi serta Indikatornya (Romberg dan Chair, dalam Sumarmo, 2003) Indikator

Aspek Berpikir Matematika Tingkat Tinggi a) Pemecahan Masalah Matematik (Mathematical Problem Solving)

b) c)

a) b) Komunikasi Matematik (Mathematical Communication)

c) d) e) f) a)

Penalaran Matematik (Reasoning)

b) c) a) b)

Koneksi Matematik (Mathematical Connection)

c) d)

Mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, serta kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah situasi sehari-hari dan matematik; Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau di luar matematika; Menjelaskan/menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal; menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah dan menggunakan matematika secara bermakna. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram kedalam ide matematika; Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda, gambar, grafik dan aljabar; Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis; Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan suatu definisi dan generalisasi; Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari Memberikan penjelasan dengan menggunakan model fakta, sifat-sifat, dan hubungan; Memperkirakan jawaban dan solusi; Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematik, menarik analogi dan generalisasi; Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur; memahami hubungan antar topik matematika; Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan seharihari; Memahami representasi ekuivalen konsep yang sama; mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen; Menggunakan koneksi antar topik matematika dan antara topik matematika dengan topik lain.

Sumber : Sumarmo (2003)

30



3.

Pembelajaran Matematika Yang Humanistik

White (dalam Yuwono, 2007 : 2) menjelaskan bahwa matematika humanistik mencakup dua aspek pembelajaran, yaitu pembelajaran matematika secara manusiawi dan pembelajaran matematika yang manusiawi. Aspek pertama berkaitan dengan proses pembelajaran matematika yang menempatkan siswa sebagai subjek untuk membangun pengetahuannya dengan memahami kondisi-kondisi, baik dalam diri sendiri maupun lingkungan sekitarnya. Proses pembelajaran tidak hanya berfokus pada aspek kognitif, tetapi juga intuisi dan kreativitas siswa. Pembelajaran matematika secara manusiawi akan membentuk nilai-nilai kemanusiaan dalam diri siswa dan akan menunjang bagi keberhasilan tujuan belajar siswa. Sedangkan pembelajaran matematika yang manusiawi berkaitan dengan usaha merekonstruksi kurikulum matematika sekolah, sehingga matematika dapat dipelajari dan dialami sebagai bagian kehidupan manusia. Kaitan matematika dan dunia nyata atau mata pelajaran lain perlu dijabarkan secara konkrit. Berdasar pandangan di atas, maka dapat dijabarkan beberapa ciri umum dari pembelajaran matematika humanistik, seperti disebutkan oleh Haglund (tanpa tahun) (dalam Yuwono, 2007 : 3), yaitu: (1) Menempatkan siswa sebagai penemu (inquirer) bukan hanya penerima fakta-fakta dan prosedur-prosedur; (2) Memberi kesempatan siswa untuk saling membantu dalam memahami masalah dan pemecahannya yang lebih mendalam; (3) Belajar berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah, tidak hanya dengan pendekatan aljabar; (4) Menunjukkan latar belakang sejarah bahwa matematika sebagai suatu penemuan atau usaha Keras (endeavor) dari seorang manusia (5) Menggunakan masalah-masalah yang menarik dan pertanyaan terbuka (open-ended) tidak hanya latihan-latihan (6) Menggunakan berbagai teknik penilaian tidak hanya menilai siswa berdasar pada kemampuan mengingat prosedur-prosedur saja; (7) Mengembangkan suatu pemahaman dan apresiasi terhadap ide-ide besar matematika yang membentuk sejarah dan budaya; (8) Membantu siswa melihat matematika sebagai studi terhadap pola-pola, termasuk aspek keindahan dan kreativitas; (9) Membantu siswa mengembangkan sikap-sikap percaya diri, mandiri, dan penasaran (curiosity); (10) Mengajarkan materi-materi yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam sains, bisnis, ekonomi, atau teknik.

4. Pendekatan Kontekstual Pengertian Pendekatan Kontekstual (Contextual Teaching and Learning /CTL) merupakan konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat.Definisi ini menekankan pentingnya pengaitan antara bahan ajar dengan kehidupan nyata siswa. Bahan ajar harus bermanfaat bagi siswa dan bermakna dalam arti dapat menambah pengetahuan baru berdasarkan pengetahuan awal siswa (priorknowledge) melalui pengalaman-pengalaman belajar yang diperoleh dari proses mengalami, menemukan, memperluas, dan memperkuat (constructivism). Dengan konsep itu, hasil pembelajaran diharapkan lebih bermakna bagi siswa. Proses pembelajaran berlansung alamiah dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan mengalami, bukan mentransfer pengetahuan dari guru ke siswa. Strategi Dalam proses belajar di kelas, siswa dibiasakan untuk saling membantu dan berbagi pengalaman dalam kelompok masyarakat belajar (learning community) .


31


Dalam proses belajar, guru perlu membiasakan anak untuk mengalami proses belajar dengan melakukan penemuan dengan melakukan pengamatan, bertanya, mengajukan hipotesis, mengumpulkan data, analisis data, dan menarik kesimpulan (inquiry). Seluruh proses dan hasil belajar diukur dengan berbagai cara dan diamati dengan indikator yang jelas (Outhentic assessment). Setiap selesai pembelajran guru wajib melakukan refleksi terhadap proses dan hasil pembelajaran (Reflection) yang telah dilakukan sehingga siswa akan lebih memahami langkahlangakah pembelajaran dan akan lebih mudah memperbaiki langkah-langkah yangkeliru. . Ada tujuh karakterisitik dalam pembelajaran kontektual, yaitu (1) Konstruktivisme Ciri khas paradigma constructivistic adalah keaktifan dan keterlibatan siswa dalam upaya proses belajar dengan memanfaatkan pengetahuan awal dan gaya belajar masing-masing siswa dengan bantuan guru sebagai fasilitator yang membantu siswa apabila siswa mengalami kesulitan dalam upaya belajarnya. Dalam kaitannya dengan pemberian bantuan, guru hanya membantu siswa dengan memberikan arahan atau media dalam mengerjakan tugas-tugas yang sulit dikuasai siswa. Namun, tanggung jawab penyelesaian tugas tetap pada diri siswa. (2) Inkuiri Inquiry adalah kegiatan inti dari pembelajaran berbasis CTL. Inquiry diawali dengan pengamatan untuk memahami konsep/fenomena dan dilanjutkan dengan melaksanakan kegiatan bermakna untuk menghasilkan temuan. Dengan mengembangkan keterampilan berpikir kritis, siklus inquiry adalah sebagai berikut: mengamati, bertanya, mengajukan dugaan sementara (hipotesis), mengumpulkan data, menganalisis data , dan merumuskan teori. (3) Bertanya(Questioning) Questioning atau bertanya adalah salah satu prinsip pembelajaran CTL. Bertanya dalam pembelajaran CTL dipandang sebagai kegiatan guru untuk mendorong siswa mengetahui sesuatu, mengarahkan siswa untuk memperoleh informasi, membimbing dan mengetahui kemampuan berpikir siswa. (4) Masyarakat Belajar Masyarakat belajar atau Learning community adalah kegiatan pembelajaran yang difokuskan pada aktivitas berbicara dan berbagi pengalaman dengan orang lain. Aspek kerja sama dengan orang lain untuk menciptakan kerja sama yang lebih baik adalah tujuan pembelajaran yang menerapkan learning community. Hal yang berbeda dan mendapatkan penekanan dalam pembelajaran yang menerapkan prinsip masyarakat belajar adalah pentingnya membangun tim atau kelompok yang tangguh. (5) Pemodelan pembelajaran dengan memperagakan sesuatu sebagai contoh yang dapat ditiru oleh setiap peserta didik. (6) PenilaianOtentik Harsiati (2004:8) menggunakan istilah penilaian otentik untuk mendeskripsikan berbagai bentuk penilaian yang merefleksikan proses pembelajaran yang dialami siswa, kemampuan siswa, motivasi siswa, dan sikap yang sesuai dengan tujuan pembelajaran. Penilaian otentik menuntut siswa mengaplikasikan keterampilan dan pengetahuannya dalam konteks yang bermakna. Penilaian otentik mengamanatkan agar instrumen penilaian benar-benar dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur (mempunyai validitas nyang tinggi). (7) Refleksi Refleksi atau Reflection adalah kegiatan memikirkan apa yang telah kita pelajari, menelaah dan merespon semua kejadian, aktivitas atau pengalaman yang terjadi dalam pembelajaran, dan memberikan masukan-masukan perbaikan untuk langkah selanjutnya jika diperlukan. Dalam menerapkan prinsip refleksi ini diperlukan keterbukaan dari guru untuk menerima

32



kritik dan saran terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan guna perbaikan pada pembelajaran berikutnya.

5. Kaitan Pendekatan Kontektual dengan Pembelajaran Matematik yang Humanis Kaitan antara pendekatan kontektual dan pembelajaran matematik yang humanis dapat digambarkan dalam tabel berikut :

1. Kontruktivisme 2.

Inkuiri

3.

Bertanya

4. Masyarakat Belajar 5.

Pemodelan

6.

Refleksi

7.

Penilaian autentik

Menempatkan siswa sebagai penemu (inquirer) bukanhanya penerima fakta-fakta dan prosedur-prosedur Memberi kesempatan siswa untuk saling membantudalam memahami masalah dan pemecahannya yang lebihmendalam Belajar berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah, tidak hanya dengan pendekatan aljabar Menunjukkan latar belakang sejarah bahwa matematika sebagai suatu penemuan atau usaha keras (endeavor) dari seorang manusia Menggunakan masalah-masalah yang menarik dan pertanyaan terbuka (open-ended) tidak hanya latihanlatihan Menggunakan berbagai teknik penilaian tidak hanyamenilai siswa berdasar pada kemampuan mengingat prosedur prosedur saja Mengembangkan suatu pemahaman dan apresiasi terhadap ide-ide besar matematika yang membentuk sejarah dan budaya Membantu siswa melihat matematika sebagai studi terhadap pola-pola, termasuk aspek keindahan dan kreativitas Membantu siswa mengembangkan sikapsikap percaya diri, mandiri, dan penasaran (curiosity) Mengajarkan materi-materi yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam sains, bisnis,ekonomi, atau teknik

Gambar 1 Kaitan Pendekatan Kontektual dengan Pembelajaran Matematika Humanis

6. Kaitan Pendekatan Kontektual dengan Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Kaitan antara pendekatan kontektual dan kemampuan Pemecahanan Masalah Matematis dapat digambarkan dalam tabel berikut :


33


Kontruktivisme

Inkuiri

Bertanya

Masyarakat Belajar

a. Mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, serta kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah situasi seharihari dan matematik; b. Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau di luar matematika;

Pemodelan

Refleksi

Asesmen Autentik

c. Menjelaskan/menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal; menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah dan menggunakan matematika secara bermakna.

Gambar 2 Kaitan Pendekatan Kontektual dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

34



Kaitan antara pendekatan kontektual dan kemampuan Komunikasi Matematis Matematis dapat digambarkan dalam tabel berikut : Kontruktivisme

a. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram kedalam ide matematika;

Inkuiri

b. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda, gambar, grafik dan aljabar;

Bertanya

Masyarakat Belajar

c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika;

d. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis;

Pemodelan

Refleksi

e. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan suatu definisi dan generalisasi; Asesmen Autentik

f. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari Gambar 3 Kaitan Pendekatan Kontektual dengan Kemampuan Komunikasi Matematis


35


Kaitan antara pendekatan kontektual dan kemampuan Komunikasi Matematis Matematis dapat digambarkan dalam tabel berikut : Kontruktivisme

a. Memberikan penjelasan dengan menggunakan model fakta, sifatsifat, dan hubungan;

Inkuiri

Bertanya

b. Memperkirakan jawaban dan solusi; Masyarakat Belajar

Pemodelan

c. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematik, menarik analogi dan generalisasi;

Refleksi

Asesmen Autentik Gambar 4 Kaitan Pendekatan Kontektual dengan Kemampuan Penalaran Matematis

36



Kaitan antara pendekatan kontektual dan kemampuan Koneksi Matematis Matematis dapat digambarkan dalam tabel berikut : Kontruktivisme

a. Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur; memahami hubungan antar topik matematika;

Inkuiri

b. Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari;

Bertanya

Masyarakat Belajar

c. Memahami representasi ekuivalen konsep yang sama; mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen;

Pemodelan

Refleksi

d. Menggunakan koneksi antar topik matematika dan antara topik matematika dengan topik lain. Asesmen Autentik Gambar 5 Kaitan Pendekatan Kontektual dengan Kemampuan Koneksi Matematis

DAFTAR PUSTAKA Abdi, A. (2004). Senyum Guru Matematika dan Upaya Bangkitkan Gairah Siswa. [Online].Tersedia:http://www.waspada.co.id/serba_serbi/pendidikan/artikel.php?article_id=6 722 [28 Maret 2005] Asikin, M. (2002). Menumbuhkan Kemampuan Komunikasi Matematika melalui Pembelajaran Matematika Realistik. Jurnal Matematika atau Pembelajarannya, ISSN : 0852-7792 Tahun VIII, Edisi Khusus, Juli 2002. Badan Standar Nasional Pendidikan (2006). Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika SMA/MA. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan (1995). Kurikulum Sekolah Menengah Umum. GBPP Mata Pelajaran Matematika. Jakarta : Depdikbud. Depdiknas (2001). Standar Nasional. Silabus Matematika SLTP/MTs. Jakarta : Depdiknas Effendy. O. U. (1993). Dinamika Komunikasi. Bandung : PT Remaja Rosdakarya. Hudoyo, H. (1979). Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di Depan Kelas. Surabaya : Usaha Nasional. Kariadinata, R. (2006). Aplikasi Multimedia Interaktif dalam Pembelajaran Matematika sebagai Upaya Mengembangkan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SMA. Disertasi UPI. Bandung : Tidak dipublikasikan. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

37


Komalasari, k. (2013). Pembelajaran Konstektual Konsep dan Aplikasi. Bandung : Aditama NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standard for School Mathematics. Virginia : The NCTM Inc. Polya, G. (1985). How to Solve I. A New Aspect Mathematical Methods. New Jersey: Pearson Education. Inc. Ratnaningsih, N. (2007). Pengaruh Pembelajaran Kontekstual terhadap Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik serta Kemandirian Belajar Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi. UPI Bandung : Tidak Dipublikasikan. Ruseffendi, E. T. (1988). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito. Ruspiani. (2000). Kemampuan Siswa dalam Melakukan Koneksi Matematika. Tesis. UPI Bandung : Tidak Diterbitkan. Siswono, Tatag Y. E. 2007. Penjenjangan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Identifikasi Tahap Berpikir Kreatif Siswa dalam Memecahkan dan Mengajukan Masalah Matematika. Disertasi Doktoral Program Pasca Sarjana UNESA Surabaya. Tidak dipublikasikan Slavin, R. E. (1995). Cooperative Learning, Theory, Research and Practise. Massachusetts : Allyn & Boccon. Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi. IKIP Bandung : Tidak Dipublikasikan. Sumarmo, U. (1993). Peranan Kemampuan Logik dan Kegiatan Belajar terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Siswa SMA di Kodya Bandung. Laporan Penelitian. IKIP Bandung : Tidak Dipublikasikan. Sumarmo, U. (1994). Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Guru dan Siswa SMA di Kodya Bandung. Laporan Penelitian. IKIP Bandung : Tidak Dipublikasikan. Sumarmo, U. (1999). Implementasi Kurikulum Matematika 1993 pada Sekolah Dasar dan Sekolah Menengah. Laporan Penelitian. IKIP Bandung : Tidak Dipublikasikan. Sumarmo, U. dkk. (2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada Seminar Tingkat Nasional FPMIPA UPI. Bandung : Tidak Dipublikasikan. Sumarmo, U. (2003). Pengembangan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi pada Siswa SLTP dan SMU serta Mahasiswa Strata Satu (S1) melalui berbagai Pendekatan Pembelajaran. Bandung, Laporan Penelitian Pascasarjana UPI. Bandung : Tidak dipublikasikan. Sumarmo, U. (2004). Kemandirian Belajar : Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Laporan Penelitian Hibah Pascasarjana UPI. Bandung : Tidak dipublikasikan. Sumarmo, U. (2005). Pengembangan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP dan SMU serta Mahasiswa Strata Satu melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Lemlit UPI : Laporan Penelitian. Suryadi, D. (2004). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangkaian Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi. UPI Bandung : Tidak dipublikasikan. Sutiarso, S. (2000). Problem Posing, Strategi Efektif Meningkatkan Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran Matematika. Makalah pada seminar di Bandung: Tidak diterbitkan. Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika dan Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi UPI. Bandung : Tidak dipublikasikan. Webb, N.L. dan Coxford, A.F. (1993). Assesment in Mathematics Classroom. Yearbook. NCTM : Reston, Virginia. Yaniawati, P.R. (2001). Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematika Siswa. Tesis UPI. Bandung : Tidak dipublikasikan.

38



PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERNUANSA PRINSIP LAYANAN BIMBINGAN DAN KONSELING SANGAT TEPAT UNTUK PELAKSANAAN KURIKULUM MATEMATIKA 2013 H. Sutirna STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Keberhasilan PBM (Proses Belajar Mengajar) Matematika sebenarnya dipengaruhi oleh banyak factor, salah satunya adalah Guru Matematika itu sendiri. Oleh karena itu dalam rangka mendukung kurikulum matematika 2013 yang akan segera dimulai tahun pelajaran 2014/2015 perlu mengadakan perubahan paradigma berpikir secara komprahensif bagi guru matematika dalam melaksanakan PBM yang lebih harmonis, bersahaja, hangat, gembira serta bermakna dalam tiga ranah kemampuan, yaitu kognitif, efektif, dan psikomotor. Tujuan penulisan makalah ini ingin memberikan informasi yang sangat berharga dalam pelaksanaan kurikulum 2013 yang pendekatan ilmiah (saintific approach), dengan menggunakan metode studi literature serta pengalaman menjadi observer pada PBM Matematika di sekolah dan hasil penelitian terdahulu penulis. Dari kenyataan PBM Matematika selama ini serta dihubungkan dengan hasil Uji Kompetensi Guru Matematika Tahap I 2013 hasilnya belum memberikan harapan dari tujuan pembelajaran matematika selama ini. Dari hasil-hasil tersebut penulis mencoba memberikan solusi dengan memberikan tulisan pelaksanaan PBM Matematika menggunakan Prinsip Prinsip Layanan Bimbingan dan Konseling sehingga harapan kurikulum 2013 dapat tercapai dalam tiga aspek, yaitu aspek kognitif, afektif, dan psikomotor. Kegiatan tersebut sebagai berikut: No 1

Prinsip Prinsip Layanan BK dalam PBM Prinsip Umum a. Bimbingan harus berpusat pada individu yang di bimbingnya. b. Bimbingan diberikan kepada memberikan bantuan agar individu yang dibimbing mampu mengarahkan dirinya dan menghadapi kesulitan-kesulitan dalam hidupnya. c. Pemberian bantuan disesuaikan kebutuhan individu yang dibimbing.

dengan

d. Bimbingan berkenaan dengan sikap dan tingkah laku individu. e. Pelaksanaan bimbingan dan konseling dimulai dengan mengidentifikasi kebutuhan yang dirasakan individu yang dibimbing. f. Upaya pemberian bantuan harus dilakukan secara fleksibel. g. Program bimbingan dan konseling harus dirumuskan sesuai dengan program pendidikan dan pembelajaran di sekolah yang bersangkutan. h. Implementasi program bimbingan dan konseling harus dipimpin oleh orang yang memiliki keahlian dalam bidang bimbingan dan

PBM Matematika Dalam PBM harus “Student Centered” Bantuan dalam kesulitan belajar matematika harus kepada semua peserta didik, baik yang kemampuan rendah, sedang atau tinggi (tidak diskriminasi layanan pembelajaran) Kesesuaian pemberian bantuan, artinya guru dapat menganalisa pemberian bantuan untuk kategori kemampuan peserta didik. Berikan sebagai contoh sikap yang positif baik itu dalam PBM maupun diluar PBM Selalu menganalisis kebutuhan belajar matematika peserta didik, artinya jangan disamakan dalam layanannya. Guru matematika di PBM seyogyanya Fleksibel, artinya terima apa adanya tetapi dengan melakukan upaya. Harus memiliki tujuan dalam melaksanakan PBM (ada target yang mendukung program sekolah) Guru perlu diskusi dengan ahli/pakar jika menemukan materi yang belum dimengerti, misalnya MGMP Sekolah.


39


2

3

konseling dan pelaksanaannya harus bekerjasama dengan berbagai pihak yang terkait, seperti dokter psikiater, serta pihakpihak yang terkait lainnnya. i. Untuk mengetahui hasil yang diperoleh dari Selalu memberikan ujian/penilaian upaya pelayanan bimbingan dan konseling, diakhir program sebagai feed back. harus diadakan penilaian atau ekuivalensi secara teratur dan berkesinambungan Prinsip Khusus yang berhubungan dengan Peserta Didik a. Pelayanan BK harus diberikan kepada semua Pembelajaran Matematika harus sisiwa. diberikan kepada semua peserta didik, jangan pilih kasih. b. Harus ada kriteria untuk mengatur prioritas Menetapkan criteria untuk melayani pelayanan bimbingan dan konseling kepada jenis kemampuan peserta didik individu atau siswa. c. Program pemberian bimbingan dan konseling harus berpusat pada siswa.

PBM harus berpusat “Student Centered”

d. Pelayanan dan bimbingan konseling di sekolah dan madrasah harus dapat memenuhi kebutuhan-kebutuhan individu yang bersangkutan beragam dan luas. e. Keputusan akhir dalam proses BK dibentuk oleh siswa sendiri.

PBM matematika harus komprahensif.

f. Siswa yang telah memperoleh bimbingan, harus secara berangsur-angsur dapat menolong dirinya sendiri. Prinsip Khusus yang berhubungan dengan Guru a. Konselor di sekolah dipilih atas dasar kualifikasi kepribadian, pendidikan pengalaman, dan kemampuan. b. Sebagai tuntutan profesi, pembimbing atau konselor harus senantiasa berusaha mengembangkan dirinya dan keahliannya melalui berbagai kegiatan. c.

4

anak

Keputusan akhir dari PBM matematika diserahkan kepada peserta didik melalui bimbingan terlebih dahulu. Diharapkan hasil PBM harus menjadi Bank Perubahan bagi diri peserta didik baik itu kognitif, afektif dan psikomotor Guru matematika harus memiliki kualifikasi akademik, professional, social, dan kepribadian Guru matematika harus selalu Uptudate dalam segala hal, khususnya keahlian mengajar

Konselor hendaknya selalu mempergunakan berbagai informasi yang tersedia tentang siswa yang dibimbing beserta lingkungannya sebagai bahan yang membantu innsividu yang bersangkutan kearah penyesuaian diri yang lebih baik. d. Konselor harus menghormati, menjaga kerahasiaan informasi tentang siswa yang dibimbingnya.

Guru matematika harus selalu mengetahui informasi tentang peserta didik setiap saat

e. Konselor harus melaksanakan tugasnya hendaknya mempergunakan berbagai metode yang sama.

Guru matematika harus menggunakan berbagai pembelajaran

f. Konselor harus melakukan tugas sesuai dengan kemampuannya masing-masing.

Guru matematika harus kemampuan yang relevan.

Guru matematika harus mengawal kerahasiaan peserta didik dalam hal yang rahasia pandai metode

memiliki

Prinsip yang Berhubungan dengan Organisasi dan Administrasi (Manajemen) Pelayanan Bimbingan Konseling a. bimbingan dan konseling harus dilaksanakan PBM Matematika dilaksanakan secara secara sistematis dan berkelanjutan. sistematis artinya berurutan materinya. b. Pelaksanaan bimbingan dan konseling ada di kartu pribadi (commulative record) bagi setiap siswa. c. program pelayanan bimbingan dan konseling harus disusun sesuai dengan kebutuhan sekolah atau madrasah yang bersangkutan.

40

pada

PBM seyogyanya memiliki Kartu Pribadi tentang Perkembangan Penguasaan Matematika atau minimal Guru memiliki catatan khusus Program PBM matematika sesuaikan dengan situasi dan kondisi sekolah


Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 d. Harus ada pembagian waktu antar pembimbing, sehingga masing-masing pembimbing mendapat kesempatan yang sama dalam memberikan bimbingan dan konseling.

Sekolah menyediakan waktu untuk melakukan layanan bimbingan matematika kepada peserta didik yang membutuhkan.

e. Bimbingan dan konseling dilaksanakan dalam situasi individu atau kelompok sesuai dengan masalah yang dipecahkan dan metode yang dipergunakan dalam mememcahkan masalah terkait.

Pemecahan masalah untuk siswa yang mengalami masalah matematika dengan menggunakan metode yang sama dalam penangannannya

f. Dalam menyelenggarakan pelayanan bimbingan dan konseling, sekolah dan madrasah harus bekerja sama dengan berbagai pihak.

Guru matematika dengan sekolah harus mengadakan program kerjasama dengan pihak lain jika diperlukan

g. Kepala sekolah atau madrasah merupakan penanggung jawab utama dalam penyelenggaraan bimbingan dan konseling di sekolah.

Kepala sekolah harus bertanggungjawab dalam pelaksanaan PBM Matematika

Kesimpulan dari hasil kajian literature, dokumentasi PBM Matematika, dan Pengalaman penulis, disumpulkan landasan teori pelaksanaan layanan bimbingan dan konseling dan pelaksanaan kurikulum 2013 yang pendekatan ilmiah (saintific approach) sangatlah tepat digunakan dalam pelaksanaan PBM matematika, baik itu ditingkat sekolah dasar maupun menengah. Kata Kunci : PBM Matematika, Prinsip Layanan Bimbingan dan Konseling

A. Pendahuluan Keberhasilan PBM (Proses Belajar Mengajar) Matematika sebenarnya dipengaruhi oleh banyak factor, salah satunya adalah Guru Matematika itu sendiri. Oleh karena itu dalam rangka mendukung kurikulum matematika 2013 yang akan segera dimulai tahun pelajaran 2014/2015 perlu mengadakan perubahan paradigma berpikir secara komprahensif bagi guru matematika dalam melaksanakan PBM yang lebih harmonis, bersahaja, hangat, gembira serta bermakna dalam tiga ranah kemampuan, yaitu kognitif, efektif, dan psikomotor. Pertanyaannya, mengapa perlu ada sebuah perubahan dalam PBM Matematika untuk menyambut Kurikulum 2013, mari kita perhatikan beberapa nuansa PBM Matematika yang selama ini terjadi berdasarkan kenyataan dilapangan, antara lain: 1. Pola memberikan materi pelajaran masih cenderung “teacher center” dimana guru aktif menjelaskan dihadapan peserta didik sedangkan peserta didik pasif hanya sebagai pendengar saja tanpa dilibatkan sepenuhnya. 2. Pola kepedulian guru terhadap peserta didik yang kemampuannya sangat rendah nampaknya hampir sebagian besar guru matematika berparadigma membiarkan atau acuh tak acuh, bahkan yang diutamakan adalah peserta didik yang memiliki kemampuan tinggi. 3. Nuansa PBM Matematika selama ini masih menjadikan persepsi peserta didik negative dimana matematika ditakuti dan tidak disenangi atau ditakuti oleh sebagian besar peserta didik. 4. Hasil dari berbagai pendidikan dan latihan, baik itu MGMP (Musyawarah Guru Mata Pelajaran) Matematika tingkat Kabupaten/Kota atau Provinsi hasilnya masih cenderung belum diterapkan oleh para Guru Matematika di sekolah dengan berbagai alas an yang klasik. 5. Hasil nilai rata-rata Uji Kompetensi Guru (UKG) pada Mata Pelajaran Matematika dan Bahasa Indonesia Tingkat SMP pada tahap I tahun 2013 secara Nasional menurut Provinsi di Indonesia untuk mata pelajaram matematika tingkat SMP sebagai berikut:


41


Rata-ratanya hanya mencapai 53,58 (sumber http://blogamka.blogspot.com/2012/10/hasil-nilairata-rata-uji kompetensi.html) Dari realita tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa hal ini merupakan sebuah kenyataan yang sangat menyedihkan dan sangat mengerikan, karena dampaknya akan berujung pada kualitas hasil belajar matematika itu sendiri. Bahkan ada beberapa pakar pendidikan matematika hal ini harus dijadikan sebagai pembelajaran yang sangat berarti ketika diberlakukannya kurikulum 2013 yang syarat dengan rasa kepedulian guru dalam melaksanakan PBM yang kreatif dan inovatif dalam memberikan layanan pendidikan untuk ranah kognitif, afektif dan psikomotor untuk semua kompetensi inti dan kompetnsi dasar matematika di kurkikulum 2013. Nuansa Prinsip-Prinsip Layanan Bimbingan dan Konseling secara umum akan dapat menciptakan PBM yang diharapkan oleh kurikulum 2013 dimana Kompetensi Inti harus menggambarkan kualitas yang seimbang antara pencapaian hard skills dan soft skills. Kompetensi Inti berfungsi sebagai unsur pengorganisasi (organising element) Kompetensi Dasar. Sebagai unsur pengorganisasi, Kompetensi Inti merupakan pengikat untuk organisasi vertikal dan organisasi horizontal Kompetensi Dasar. Organisasi vertikal Kompetensi Dasar adalah keterkaitan antara konten Kompetensi Dasar satu kelas atau jenjang pendidikan ke kelas/jenjang di atasnya sehingga memenuhi prinsip belajar yaitu terjadi suatu akumulasi yang berkesinambungan antara konten yang dipelajari siswa.Organisasi horizontal adalah keterkaitan antara konten Kompetensi Dasar satu mata pelajaran dengan konten Kompetensi Dasar dari mata pelajaran yang berbeda dalam satu pertemuan mingguandan kelas yang sama sehingga terjadi proses saling memperkuat. Prinsip dapat diartikan sebagai permulaan untuk suatu cara tertentu yang akan melahirkan hal-hal lain, yang keberadaannya tergantung dari permulaan itu. Bimbingan konseling membutuhkan suatu prinsip atau aturan main dalam menjalankan program pelayanan bimbingan. Menurut Prayinto dan Amti (1994:220) prinsip bimbingan konseling itu rumusan prinsip-prinsip bimbingan

42



dan konseling pada umumnya berkenaan dengan sasaran pelayanan, masalah klien, tujuan dan proses penanganan masalah, program pelayanan dan penyelenggaraan pelayanan. Adapun rumusan prinsip-prinsip bimbingan dan konseling yang berkenaan dengan objek dalam pelayanan bimbingan yaitu prinsip-prinsip yang berkenaan dengan sasaran layanan, prinsip yang berkenaan dengan permasalahan idividu, prinsip yang berkenaan dengan program pelayanan dan yang terakhir prinsip yang berkenaan dengan tujuan dan pelaksanaan pelayanan. Dari empat rumusan tersebut, bimbingan dan konseling akan tercapai sesuai keinginan konselor dan klien. 1. Prinsip Umum a. Bimbingan harus berpusat pada individu yang di bimbingnya. b. Bimbingan diberikan kepada memberikan bantuan agar individu yang dibimbing mampu mengarahkan dirinya dan menghadapi kesulitan-kesulitan dalam hidupnya. c. Pemberian bantuan disesuaikan dengan kebutuhan individu yang dibimbing. d. Bimbingan berkenaan dengan sikap dan tingkah laku individu. e. Pelaksanaan bimbingan dan konseling dimulai dengan mengidentifikasi kebutuhan yang dirasakan individu yang dibimbing. f. Upaya pemberian bantuan harus dilakukan secara fleksibel. g. Program bimbingan dan konseling harus dirumuskan sesuai dengan program pendidikan dan pembelajaran di sekolah yang bersangkutan. h. Implementasi program bimbingan dan konseling harus dipimpin oleh orang yang memiliki keahlian dalam bidang bimbingan dan konseling dan pe;laksanaannya harus bekerjasama dengan berbagai pihak yang terkait, seperti dokter psikiater, serta pihakpihak yang terkait lainnnya. i. Untuk mengetahui hasil yang diperoleh dari upaya pelayanan bimbingan dan konseling, harus diadakan penilaian atau ekuivalensisecara teratur dan berkesinambungan. 2.

Prinsip-Prinsip Khusus yang Berhubungan Dengan Siswa a. Pelayanan BK harus diberikan kepada semua sisiwa. b. Harus ada kriteria untuk mengatur prioritas pelayanan bimbingan dan konseling kepada individu atau siswa. c. Program pemberian bimbingan dan konseling harus berpusat pada siswa. d. Pelayanan dan bimbingan konseling di sekolah dan madrasah harus dapat memenuhi kebutuhan-kebutuhan individu yang bersangkutan beragam dan luas. e. Keputusan akhir dalam proses BK dibentuk oleh siswa sendiri. f. Siswa yang telah memperoleh bimbingan, harus secara berangsur-angsur dapat menolong dirinya sendiri.

3. Prinsip Khusus yang Berhubungan dengan Pembimbing a. Konselor harus melakukan tugas sesuai dengan kemampuannya masing-masing. b. Konselor di sekolah dipilih atas dasar kualifikasi kepribadian, pendidikan pengalaman, dan kemampuan. c. Sebagai tuntutan profesi, pembimbing atau konselor harus senantiasa berusaha mengembangkan dirinya dan keahliannya melalui berbagai kegiatan. d. Konselor hendaknya selalu mempergunakan berbagai informasi yang tersedia tentang siswa yang dibimbing beserta lingkungannya sebagai bahan yang membantu innsividu yang bersangkutan kearah penyesuaian diri yang lebih baik. e. Konselor harus menghormati, menjaga kerahasiaan informasi tentang siswa yang dibimbingnya. f. Konselor harus melaksanakan tugasnya hendaknya mempergunakan berbagai metode yang sama. 4.

Prinsip yang Berhubungan dengan Organisasi dan Administrasi (Manajemen) Pelayanan Bimbingan Konseling a. bimbingan dan konseling harus dilaksanakan secara sistematis dan berkelanjutan. b. Pelaksanaan bimbingan dan konseling ada di kartu pribadi (commulative record) bagi setiap siswa.


43


c. program pelayanan bimbingan dan konseling harus disusun sesuai dengan kebutuhan sekolah atau madrasah yang bersangkutan. d. Harus ada pembagian waktu antar pembimbing, sehingga masing-masing pembimbing mendapat kesempatan yang sama dalam memberikan bimbingan dan konseling. e. Bimbingan dan konseling dilaksanakan dalam situasi individu atau kelompok sesuai dengan masalah yang dipecahkan dan metode yang dipergunakan dalam mememcahkan masalah terkait. f. Dalam menyelenggarakan pelayanan bimbingan dan konseling, sekolah dan madrasah harus bekerja sama dengan berbagai pihak. g. Kepala sekolah atau madrasah merupakan penanggung jawab utama dalam penyelenggaraan bimbingan dan konseling di sekolah. Dari uraian prinsip layanan bimbingan dan konseling secara umum jelas bahwa pembelajaran matematika jika hanya jika guru matematika melaksanakan prinsip prinsip layanan bimbingan dan konseling di dalam PBM Matematika, tujuan dari pembelajaran matematika akan tercapai bahkan dapat memberikan dampak tiga ranah pembelajaran yang diharapkan, yaitu pengetahuan, sikap dan keterampilan.

B. Pembahasan Dalam pembahasan ini akan diuraikan beberapa kemungkinan yang terjadi ketika PBM Matematika bernuansa prinsip prinsip layanan bimbingan dan konseling dilaksanakan serta kemungkinan persepsi peserta didik terhadap matematika akan positif dan diharapkan akan meningkatkan kualitas hasil pembelajaran matematika. TABEL 1 KEMUNGKINAN KEMUNGKINAN PBM MATEMATIKA BERNUANSA PRINSIP PRINSIP LAYANAN BIMBINGAN DAN KONSELING

No 1

Prinsip Prinsip Layanan BK dalam PBM Prinsip Umum b. Bimbingan harus berpusat pada individu yang di bimbingnya. j. Bimbingan diberikan kepada memberikan bantuan agar individu yang dibimbing mampu mengarahkan dirinya dan menghadapi kesulitan-kesulitan dalam hidupnya. k. Pemberian bantuan disesuaikan dengan kebutuhan individu yang dibimbing.

l. Bimbingan berkenaan dengan sikap dan tingkah laku individu. m. Pelaksanaan bimbingan dan konseling dimulai dengan mengidentifikasi kebutuhan yang dirasakan individu yang dibimbing. n. Upaya pemberian bantuan harus dilakukan secara fleksibel.

44

PBM Matematika Dalam PBM harus “Student Centered” Bantuan dalam kesulitan belajar matematika harus kepada semua peserta didik, baik yang kemampuan rendah, sedang atau tinggi (tidak diskriminasi layanan pembelajaran) Kesesuaian pemberian bantuan, artinya guru dapat menganalisa pemberian bantuan untuk kategori kemampuan peserta didik. Berikan sebagai contoh sikap yang positif baik itu dalam PBM maupun diluar PBM Selalu menganalisis kebutuhan belajar matematika peserta didik, artinya jangan disamakan dalam layanannya. Guru matematika di PBM seyogyanya Fleksibel, artinya terima apa adanya tetapi dengan melakukan upaya.



2

o. Program bimbingan dan konseling harus Harus memiliki tujuan dalam dirumuskan sesuai dengan program melaksanakan PBM (ada target pendidikan dan pembelajaran di sekolah yang mendukung program yang bersangkutan. sekolah) p. Implementasi program bimbingan dan Guru perlu diskusi dengan konseling harus dipimpin oleh orang yang ahli/pakar jika menemukan memiliki keahlian dalam bidang bimbingan materi yang belum dimengerti, dan konseling dan pelaksanaannya harus misalnya MGMP Sekolah. bekerjasama dengan berbagai pihak yang terkait, seperti dokter psikiater, serta pihakpihak yang terkait lainnnya. q. Untuk mengetahui hasil yang diperoleh dari Selalu memberikan upaya pelayanan bimbingan dan konseling, ujian/penilaian diakhir program harus diadakan penilaian atau ekuivalensi sebagai feed back. secara teratur dan berkesinambungan Prinsip Khusus yang berhubungan dengan Peserta Didik g. Pelayanan BK harus diberikan kepada Pembelajaran Matematika harus semua sisiwa. diberikan kepada semua peserta didik, jangan pilih kasih. h. Harus ada kriteria untuk mengatur prioritas Menetapkan criteria untuk pelayanan bimbingan dan konseling kepada melayani jenis kemampuan individu atau siswa. peserta didik i. Program pemberian bimbingan konseling harus berpusat pada siswa.

dan

j. Pelayanan dan bimbingan konseling di sekolah dan madrasah harus dapat memenuhi kebutuhan-kebutuhan individu yang bersangkutan beragam dan luas.

PBM harus berpusat pada anak “Student Centered” PBM matematika komprahensif.

harus

k. Keputusan akhir dalam proses BK dibentuk oleh siswa sendiri.

3

Keputusan akhir dari PBM matematika diserahkan kepada peserta didik melalui bimbingan terlebih dahulu. l. Siswa yang telah memperoleh bimbingan, Diharapkan hasil PBM harus harus secara berangsur-angsur dapat menjadi Bank Perubahan bagi menolong dirinya sendiri. diri peserta didik baik itu kognitif, afektif dan psikomotor Prinsip Khusus yang berhubungan dengan Guru g. Konselor di sekolah dipilih atas dasar Guru matematika harus kualifikasi kepribadian, pendidikan memiliki kualifikasi akademik, pengalaman, dan kemampuan. professional, social, dan kepribadian h. Sebagai tuntutan profesi, pembimbing atau Guru matematika harus selalu konselor harus senantiasa berusaha Uptudate dalam segala hal, mengembangkan dirinya dan keahliannya khususnya keahlian mengajar melalui berbagai kegiatan. i.

Konselor hendaknya selalu mempergunakan berbagai informasi yang tersedia tentang siswa yang dibimbing beserta lingkungannya sebagai bahan yang membantu innsividu yang bersangkutan kearah penyesuaian diri yang lebih baik.

Guru matematika harus selalu mengetahui informasi tentang peserta didik setiap saat


45


j. Konselor harus menghormati, menjaga kerahasiaan informasi tentang siswa yang dibimbingnya.

Guru matematika harus mengawal kerahasiaan peserta didik dalam hal yang rahasia

k. Konselor harus melaksanakan tugasnya hendaknya mempergunakan berbagai metode yang sama.

Guru matematika harus pandai menggunakan berbagai metode pembelajaran

l. Konselor harus melakukan tugas sesuai dengan kemampuannya masing-masing. 4

Guru matematika harus memiliki kemampuan yang relevan. Prinsip yang Berhubungan dengan Organisasi dan Administrasi (Manajemen) Pelayanan Bimbingan Konseling h. bimbingan dan konseling harus dilaksanakan PBM Matematika dilaksanakan secara sistematis dan berkelanjutan. secara sistematis artinya berurutan materinya. i. Pelaksanaan bimbingan dan konseling ada di PBM seyogyanya memiliki kartu pribadi (commulative record) bagi Kartu Pribadi tentang setiap siswa. Perkembangan Penguasaan Matematika atau minimal Guru memiliki catatan khusus j. program pelayanan bimbingan dan Program PBM matematika konseling harus disusun sesuai dengan sesuaikan dengan situasi dan kebutuhan sekolah atau madrasah yang kondisi sekolah bersangkutan. k. Harus ada pembagian waktu antar pembimbing, sehingga masing-masing pembimbing mendapat kesempatan yang sama dalam memberikan bimbingan dan konseling.

Sekolah menyediakan waktu untuk melakukan layanan bimbingan matematika kepada peserta didik yang membutuhkan.

l. Bimbingan dan konseling dilaksanakan dalam situasi individu atau kelompok sesuai dengan masalah yang dipecahkan dan metode yang dipergunakan dalam mememcahkan masalah terkait.

Pemecahan masalah untuk siswa yang mengalami masalah matematika dengan menggunakan metode yang sama dalam penangannannya

m. Dalam menyelenggarakan pelayanan bimbingan dan konseling, sekolah dan madrasah harus bekerja sama dengan berbagai pihak.

Guru matematika dengan sekolah harus mengadakan program kerjasama dengan pihak lain jika diperlukan

n. Kepala sekolah atau madrasah merupakan penanggung jawab utama dalam penyelenggaraan bimbingan dan konseling di sekolah.

Kepala sekolah harus bertanggungjawab dalam pelaksanaan PBM Matematika

Pada dasarnya yang mendasari kegiatan pembelajaran pada kurikulum 2013 adalah pendekatan ilmiah (saintific approach), walupun sebenarnya bukan hal yang baru, karena pendekatan ilmiah pada KBK sudah ada, namun istilahnya saja yang berbeda. Adapun ciri-ciri umumnya adalah kegiatan pembelajaran yang mengedepankan kegiatan-kegiatan proses yaitu : mengamati, menanya, mencoba, menyimpulkan.

46



Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran dalam Kurikulum 2013 adalah sebagai berikut : Ranah sikap menggamit transformasi substansi atau materi ajar agar peserta didik “tahu mengapa.” Ranah keterampilan menggamit transformasi substansi atau materi ajar agar peserta didik “tahu bagaimana”. Ranah pengetahuan menggamit transformasi substansi atau materi ajar agar peserta didik “tahu apa.” Hasil akhirnya adalah peningkatan dan keseimbangan antara kemampuan untuk menjadi manusia yang baik (soft skills) dan manusia yang memiliki kecakapan dan pengetahuan untuk hidup secara layak (hard skills) dari peserta didik yang meliputi aspek kompetensi sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Kurikulum 2013 menekankan pada dimensi pedagogik modern dalam pembelajaran, yaitu menggunakan pendekatan ilmiah. Pendekatan ilmiah (scientific appoach) dalam pembelajaran sebagaimana dimaksud meliputi mengamati, menanya, menalar, mencoba, membentuk jejaring untuk semua mata pelajaran. Sedangkan proses pembelajaran menyentuh tiga ranah, yaitu sikap, pengetahuan, dan keterampilan seperti digambarkan dalam skema berikut ini

Kriteria Pembelajaran Pada Kurikulum 2013 adalah sebagai berikut : Materi pembelajaran berbasis pada fakta atau fenomena yang dapat dijelaskan dengan logika atau penalaran tertentu; bukan sebatas kira-kira, khayalan, legenda, atau dongeng semata. Penjelasan guru, respon siswa, dan interaksi edukatif guru-siswa terbebas dari prasangka yang serta-merta, pemikiran subjektif, atau penalaran yang menyimpang dari alur berpikir logis. Mendorong dan menginspirasi siswa berpikir secara kritis, analistis, dan tepat dalam mengidentifikasi, memahami, memecahkan masalah, dan mengaplikasikan materi pembelajaran. Mendorong dan menginspirasi siswa mampu berpikir hipotetik dalam melihat perbedaan, kesamaan, dan tautan satu sama lain dari materi pembelajaran. Mendorong dan menginspirasi siswa mampu memahami, menerapkan, dan mengembangkan pola berpikir yang rasional dan objektif dalam merespon materi pembelajaran. Berbasis pada konsep, teori, dan fakta empiris yang dapat dipertanggungjawabkan. Tujuan pembelajaran dirumuskan secara sederhana dan jelas, namun menarik sistem penyajiannya. Dari uraian cirri umum dan proses pembelajaran kurikulum 2013 jika dikaitkan dengan nuansa pembelajaran matematika yang berbasis pada prinsip-prinsip layanan bimbingan dan konseling sangat tepat dalam mengimplementasikannya kurikulum matematika 2013. Atas dasar pembahasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa prinsip prinsip bimbingan dan konseling dapat diterapkan dalam PBM matematika, karena secara teori prinsip tersebut dapat


47


dijalankan dalam PBM Matematika sesuai dengan tujuan dari pembelajaran matematika kurikulum 2013.

C. Kesimpulan Dari kajian tentang landasan teori pelaksanaan layanan bimbingan dan konseling dan pelaksanaan kurikulum 2013 yang pendekatan ilmiah (saintific approach) sangatlah tepat digunakan dalam pelaksanaan PBM matematika, baik itu ditingkat sekolah dasar maupun menengah. Saran yang disampaikan pada tulisan ini, diharapkan guru matematika, baik itu jenjang SMP/MTs maupun SMA/SMK sederajat memahami prinsip prinsip layanan bimbingan dan konseling untuk diimplementasikan di dalam PBM Matematika sehingga pembelajaran matematika tercapai optimal baik itu segi kognitif, afektif dan psikomotor. Rekokemdasi untuk para guru matematika, penyelenggara pendidikan dan dinas pendidikan agar memberikan penjelasan pentingnya nuansa bimbingan dan konseling dalam sebuah kegiatan, baik itu kegiatan Diklat Guru Matematika, MGMP Kab/Kota atau MGMP Sekolah, sehingga paradigm pembelajaran matematika yang selama ini menakutkan, megerikan bahkan persepsi negative yang muncul di pikiran peserta didik menjadi lebih baik di Kurikulum 2013.

DAFTAR PUSTAKA Tohrin. 2007. Bimbingan dan Konseling di Sekolah dan Madrasah. Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada. http://ibnufajar75.wordpress.com/2013/10/15/pembelajaran-kurikulum-2013-menggunakanpendekatan-saintific/ diunduh tanggal 30 Desember 2013. Sutirna (2004). Pembelajaran Matematika Bernuansa Bimbingan dan Konseling. Tesis. UPI Bandung: tidak diterbitkan. http://blogamka.blogspot.com/2012/10/hasil-nilai-rata-rata-uji kompetensi.html). diunduh tanggal 30 Desember 2013.

48



STRATEGI THINK-TALK-WRITE (TTW) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIK

Saleh Haji Ketua Program Studi Pascasarjana (S2) Pendidikan Matematika FKIP Universitas Bengkulu [email protected]

ABSTRAK Tujuan tulisan ini adalah menjelaskan pengaruh strategi Think-Talk-Write (TTW) terhadap kemampuan representasi matematik siswa. Penjelasan tersebut menggunakan metode pustaka. Kesimpulan yang diperoleh adalah strategi TTW berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematik, baik representasi internal maupun eksternal. Siswa dapat mempresentasikan ide-ide matemaika dengan berbagai bentuk (eksternal) dan terbentuknya pemahaman suatu konsep (internal) Kata kunci: Strategi Think-Talk-Write (TTW) dan representasi matematik.

A. Pendahuluan Pembelajaran matematika yang berlangsung di sekolah-sekolah saat ini bertumpu pada kegiatan guru yang menjelaskan materi, contoh, dan tugas (MCT). Penjelasan materi dilakukan secara monoton, satu arah dengan ceramah. Contoh yang diberikan berkaitan dengan konsep yang dijelaskan. Tugas yang diberikan persis sama dengan contoh. Sedangkan kegiatan siswa mendengar, melihat, dan mengikuti hal-hal yang dituntunkan oleh guru. Kegiatan mendengar dilakukan secara tekum oleh siswa. Kegiatan melihatpun dilakukan secara tekun. Kegiatan mengikuti penjelasan oleh guru dilakukan secara patuh oleh siswa. Pembelajaran yang demikian membuat kemampuan representasi matematika siswa rendah. Siswa tidak mampu mempresentasikan suatu ide matematika secara benar. Yumiati (2013) mengemukakan kelemahan siswa dalam merepresentasikan ukuran luas daerah suatu persegi panjang yang diarsir berikut ini.

2s

s 3

s Sebagian besar siswa menjawab 3s s = 3s2, hal ini memperlihatkan bahwa siswa masih lemah merubah dari representasi gambar ke representasi aljabar. Ozyildirim, Ipek & Akkus (2009) mengemukakan bahwa yang paling sulit adalah dari representasi tabel ke aljabar. Hal ini menunjukkan bahwa strategi menjelaskan, memberi contoh, dan tugas (MCT) yang digunakan guru dalam pembelajaran matematika belum efektif. Sehingga perlu dilakukan perubahana strategi pembelajaran dari strategi MCT ke strategi think-talk-write (TTW).


49


Kemampuan representasi suatu ide matematika untuk memecahkan suatu masalah sangat penting dalam pembelajaran matematika. Diezmann dalam Panasuk (2011) menyatakan bahwa sistem simbol dan representasi sangat penting untuk matematika sebagai sebuah disiplin ilmu karena representasi, baik representasi internal maupun eksternal merujuk pada pembentukan abstraksi dan demonstrasi pengetahuan matematika. NCTM (2001) mengemukakan bahwa interaksi antara representasi internal dan eksternal merapakan dasar terwujudnya pembelajaran matematika yang efektif. Pentingnya kemampuan representasi dalam kaitan dengan pemecahan masalah dikemukan pula oleh Ella dan Gagastis dalam Anastasiadou (2008). Mereka menyatakan bahwa perubahan konsep matematis dari satu representasi ke representasi lainnya adalah prasyarat untuk pemecahan masalah yang berhasil. Begitu NCTM (2000) dalam standar representasi menekankan penggunaan simbolsimbol, diagram, grafik, memanipulasi, dan diagram sebagai metode yang kuat untuk mengekspresikan ide-ide dan hubungan matematika. Standar Representasi dalam NCTM (2000) menetapkan bahwa program pembelajaran dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 harus memungkinkan semua siswa untuk: a. membuat dan menggunakan representasi untuk mengkomunikasikan gagasan matematika; b. menerapkan antara representasi matematika untuk memecahkan masalah; c. menggunakan representasi untuk memodelkan fenomena matematis, fisik, dan sosial. Strategi think-talk-write merupakan strategi pembelajaran yang menggunakan kegiatan berpikir, berbicara, dan menulis dalam mencapai tujuan pembelajaran. Kegiatan berpikir, mengarahkan siswa untuk menggunakan nalarnya dalam menyelesaikan suatu masalaha atau dalam memahami suatu konsep. Kegiatan berpikir siswa dipacu melalui berbagai cara. Seperti, dengan menyampaikan soal (masalah) yang tidak rutin atau pertanyaan yang menantang. Kegiatan berbicara memberikan kesempatan siswa untuk dapat menyampaikan ide-ide matematikanya maupun dalam menanggapi berbagai ide dari orang lain. Hal ini dilakukan melalui diskusi kelompok maupun diskusi kelas. Sedangkan kegiatan menulis diarahkan pada kemampuan siswa dalam menyatakan suatu ide matematika dalam bentuk tulisan yang mudah dipahami oleh orang lain. Bagaimana pengaruh strategi think-talk-write tersebut terhadap kemampuan representasi matematik?

B.

Representasi Matematik

Matematika sebagai ilmu deduktif yang terstruktur memiliki objek kajian yang abstrak. Objek tersebut, antara lain adalah konsep. Konsep dalam matematika adalah ide abstrak yang dapat membendakan antara contoh dan bukan contoh. Contoh konsep, seperti: penjumlahan bilangan bulat. Untuk dapat dianalisis lebih lanjut atau agar dapat dipahami oleh individu lain, suatu objek matematika disajikan dalam bentuk yang konkrit. Cara menyajikan objek abstrak menjadi lebih konkrit itu dinamakan sebagai suatu representasi. Hibert ( 1990) menjelaskan bahwa suatu gagasan matematika harus disajikan dengan suatu cara tertentu. Beragam representasi yang dapat dilakukan individu dalam menyajikan suatu objek abstrak matematika, Seperti gambar, tabel, dan goresan. Menurut Jones & Knuth (1991), representasi adalah suatu model atau bentuk alternatif dari suatu situasi masalah atau aspek dari situasi masalah yang digunakan untuk menemukan suatu solusi. Sebagai contoh, masalah dapat direpresentasikan sebagai objek, gambar, kata-kata, atau simbol matematika. Representasi simbolik merupakan penyajian objek matematika dalam bentuk simbol. Goldin & Shteingold (2001) membagi representasi menjadi dua, yaitu representasi eksternal dan representasi internal. Representasi eksternal adalah tanda untuk melambangkan sesuatu selain dirinya sendiri. Lambang tersebut dapat berupa: a. notasi dan formal, seperti notasi persamaan, b. visual, seperti grafik, c) kata-kata, seperti „sepuluh‟. Zhang (2000) mendefinisikan representasi eksternal sebagai pengetahuan dan struktur dalam lingkungan, seperti dimensi grafik.

50



Representasi eksternal tidak hanya ditunjukkan oleh lambang yang tertulis, namun dapat ditunjukkan oleh ekspresi/gerak tubuh. Goldin (1998) menjelaskan bahwa pernyataan anak-anak sebagai respon terhadap pertanyaan, tetapi juga dari ekspresi wajah dan komentar serta gerak-gerik tubuh spontan. Zhang & Norman dalam Zhang (2000) menjelaskan sifat representasi eksternal yaitu: a. Pertama, memberikan informasi secara eksplisit yang dapat secara langsung ditanggapi. Kedua, dapat mendorong prilaku kognitif terhadap tindakan yang dibolehkan dan yang tidak dibolehkan. Ketiga, merubah sifat tugas yakni struktur-struktur abstrak dari tugas itu sama dapat dipandang berbeda. Confrey & Smith dalam Panasuk (2011) menterjemahkan representasi internal sebagai citra mental seseorang dalam mengembangkan pikiran mereka. Sehingga representasi internal tidak dapat diamati secara langsung, namun melalui media tertentu. Goldin & Shteingold (2001) menyatakan bahwa representasi internal seseorang tidak dapat diamati secara langsung. Yumiati (2013), mengemukakan bahwa representasi internal adalah pengetahuan dan struktur dalam memori seseorang. Sistem representasi internal menurut Goldin (2002) membagi representasi internal menjadi beberapa jenis, yaitu: a. verbal-sintaksis, seperti menunjukkan kemampuan bahasa, b. imajistis, berbentuk visual/spasial, c. notasi formal, berhubungan dengan simbol dan aturan-aturan matematis, d. kontrol eksekutif yakni proses memecahkan suatu masalah dan e. afektif, berkaitan dengan sikap. Kaitan dengan representasi internal, Goldin & Shteingold (2001) menjelaskan tiga tahap dalam mengembangan konsep, yakni: a. daya cipta-semiotik, memperkenalkan simbol dan hal baru. b. perkembangan struktural, menggunakan sistem sebelumnya untuk membentu sistem baru. c. otonom, menghasilkan makna yang berbeda dari makna sebelumnya. Objek matematik yang direpresentasikan dapat berupa konsep maupun algoritma. Beberapa representasi eksternal dari konsep dan algitma dijelaskan oleh Holt, Rinehart & Winston (2006) berikut ini: Gambar 1 menunjukkan representasi eksternal konsep suatu barisan bilangan 5, 9, 13 dengan cara yang berbeda. Sedangkan gambar terakhir representasi eksternal dari konsep barisan bilangan 1, 2, 3.

Gambar 1 Representasi eksternal dari konsep barisan bilangan


51

Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 (Holt, Rinehart & Winston, 2006)

Representasi eksternal suatu algoritma suku-suku aljabar ditunjukkan oleh Gambar 2 berikut ini.

Gambar 2 Representasi algoritma suku-suku aljabar (Holt, Rinehart & Winston, 2006)

Representasi berikut tentang algoritma perkalian dan penjumlahan sekumpulan bilangan yang ditunjukkan oleh Gambar 3 berikut ini.

Gambar 3 Representasi eksternal tentang algoritma perkalian (Holt, Rinehart & Winston, 2006)

Representasi gradien suatu garis lurus ditunjukkan oleh Gambar 4 berikut ini.

Gambar 4 Representasi gradien garis (Holt, Rinehart & Winston, 2006)

52



Gambar 5 menunjukkan representasi penjumlahan dan pengurangan dua grafik dari suatu persamaan garis.

Gambar 5 Representasi penjumlahan dan pengurangan grafik (Holt, Rinehart & Winston, 2006) Gambar 6 menunjukkan representasi konsep kuadrat penjumlahan dua suku, (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (aljabar) dalam bentuk luasan daerah (geometri).

Gambar 6 Representasi (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (Holt, Rinehart & Winston, 2006)

Representasi eksternal yang dapat dilihat disebut juga sebagai representasi visual yang merupakan bentuk penyajian suatu objek matematika dalam bentuk gambar. Seperti konsep kubus yang disajikan secara visual (gambar) yang ditampilkan pada layar lcd. Representasi simbolik merupakan penyajian objek matematika dalam bentuk simbol. Sperti bilangan sepuluh yang disimbolkan dengan 10. Fungsi turunan f yang disimbolkan dengan f‟. Lesh, Posh, dan Behr (1987) menyatakan terdapat lima macam representasi konsep matematika yaitu: 1. Experience-based scripts, 2. Model manipulatif, 3. Gambar atau diagram, 4. Bahasa lisan, dan 5. Simbol tertulis. Jenis representasi pertama berupa script (goresan), seperti berbagai tulisan (pernyataan) tentang ide-ide matematika. Representasi jenis dua berupa model-model hasil manipulasi berbagai bentuk. Seperti a2+2ax+x2 hasil manipulasi dari luas bujur sangkar dengan sisi (a+x). Jenis representasi ke tiga berbentuk gambar/diagram. Seperti panjang vektor a dengan arah ke kanan yang digambarkan dengan garis berarah. Jenis representasi ke empat dalam bentuk bahasa lisan berupa pernyataan-pernyataan matematika yang diungkapkan dengan lisan. Seperti mengungkapkan pengertian lingkaran dengan lisan, “lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik


53


yang berjarak sama dengan suatu titik tertentu”. Jenis representasi ke lima berbentuk simbol tertutulis. Seperti simbol jumlah dengan notasi sigma „∑‟. C. Strategi Think-Talk-Write dalam Pembelajaran Matematika Strategi pembelajaran adalah siasat atau kiat yang sengaja dilakukan oleh guru, berkenaan dengan segala persiapan pembelajaran agar pelaksanaan pembelajaran berjalan dengan lancar dan tujuannya yang berupa hasil belajar bisa tercapai secara optimal (Suherman dkk, 2001). Salah satu siasat tersebut adalah strategi think-talk-write (TTW). Menurut Ansari (2003), strategi TTW dimulai dari keterlibatan siswa dalam berpikir atau berdialog dengan dirinya sendiri setelah proses membaca, selanjutnya berbicara dan membagi ide dengan temannya sebelum menulis. Strategi TTW diawali dengan kegiatan bepikir. Berpikir sebagai aktivitas mental yang menekankan pada penalaran untuk memperoleh pengetahuan (Presseisen, 1988). Guru berusaha menciptakan suasana yang mendorong siswa untuk melakukan aktivitas berpikir melalui pemberian soal yang menantang. Seperti soal berikut ini. Seorang penjual sayuran yang menggunakan kendaraan pickup, menjual tomat dan kentang. Harga pembelian tomat Rp. 10.000 per kg dan kentang Rp. 4.000.Penjuan tersebut bermodalkan Rp. 2.500.000.- dan muatan pickup tersebut tidak lebih dari 400 kg. Jika keuntungan tiap mangga 2 kali keuntungan tiap kg jeruk, maka untuk memperoleh keuntungan maksimum pada setiap pembelian, berapa banyak pedagang itu harus membeli? Melalui pemberian soal tersebut, siswa terpacu berpikir untuk menyelesaikannya. Selanjutnya, siswa membicarakan sesama teman maupun dengan guru dalam menyelesaikan soal tersebut. Masing-masing siswa akan menyampaikan pendapatnya. Sehingga terjadi pertukaran pendapat di antara mereka. Menurut Laughlin dalam Ansari (2003), berkomunikasi dapat berlangsung secara alami. Pendapat yang didukung dengan berbagai argument yang sahih dapat diterima oleh semua pihak dan dijadikan pendapat bersama sebagai suatu penyelesaian dari soal tersebut. Berbicara penting bagi perkembangan matematika. Menurut Szetela (1993), pentingnya berbicara (talk) dalam matematika, karena: 1. Percakapan matematika merupakan ungkapan matematika sebagai bahasa manusia, 2. Pemahaman matematik dibangun melalui percakapan antara sesama individual, 3. Cara utama partisipasi komunikasi dalam matematika adalah melalui talk, 4. Pembentukan ide melalui proses talking, 5. Internalisasi ide, dan 6. Meningkatkan kualitas berpikir. Hasil diskusi yang merupakan jawaban dari suatu masalah selanjutnya ditulis sebagai dokumen yang merupakan hasil bersama. Tulisan tersebut, selain sebagai arsip dapat juga digunakan sebagai sarana dalam menyebar luaskan hasil pemikiran kepada pihak lain. Menurut Wiederhold (1997), membuat catatan berarti menganalisis tujuan isi teks dan memeriksa bahan-bahan yang ditulis. Catatan yang dibuat tersebut dapat dijadikan panduan bagi orang lain dalam menyelesaikan suatu masalah. Kegiatan siswa dengan menggunakan strategi TTW sebagai berikut: 1. Think : Siswa membaca dan memahami teks soal (uraian), selanjutnya memikirkan jawabannya dengan membuat coretan-coretan seperlunya. 2. Talk: Siswa mengkomunikasikan ide-ide yang dimilikinya dalam menyelesaikan suatu soal kepada teman-temannya. Terjadi aktivitas diskusi sehingga terjadi sharing pendapat dan terjadi justifikasi jawaban dari penyelesaian soal. 3. Write: Siswa menuliskan jawaban dari hasil diskusi dan disebarkan kepada teman-temannya atau orang lain yang membutuhkan. D. Pengaruh Strategi Think Talk Write terhadap Kemampuan Representasi Matematika Siswa. Strategi think (berpikir) yang digunakan guru dalam pembelajaran matematika melalui pemberian soal yang menantang memacu kemampuan representasi internal, simbolik dan numerik. Melalui kegiatan berpikir, siswa mempresentasikan secara internal maupun eksternal berbagai ide matematika dalam bentuk pemahaman, simbol maupun numerik. Dalam bentuk pemahaman 54



(internal), konsep tentang persamaan dipahami sebagai dua hal yang sama pada bagian kiri dan kanan. Sedangkan representasi eksternal dalam bentuk simbolik dan numerik dinyatakan sebagai y = 2x + 1 dan penyajian perhitungan y – 2x = 1. Strategi talk (berbicara/komunikasi) mempengaruhi terhadap kemampuan internal dan eksternal dalam bentuk simbolik dan visual. Ide-ide matematika disampaikan siswa melalui kegiatan diskusi. Cara penyajian ide-ide tersebut disampaikan secara tertulis (simbol tertulis) maupun lisan. Penyampaian secara lisan dapat menggambarkan situasi secara visual terhadap suatu ide matematika, seperti bangun ruang. Dalam bangun ruang tersebut dapat digambarkan secara visual sudut, rusuk, bidang. Sedangkan representasi internal yang terbentuk melalui kegiatan diskusi adalah pemahaman tentang diagonal. Strategi write (menulis) mempengaruhi terhadap kemampuan representasi internal dan eksternal dalam bentuk simbolik, visual, dan numerik. Melalui kegiatan menulis, siswa menyatakan ideidenya melalui berbagai simbol. Selain itu, siswa dapat menggambarkan suatu keadaan bangun ruang secara visual. Kegiatan menulis juga, siswa mempresentasikan secara numerik berbagai perhitungan matematik. Sedangkan representasi internal yang terbentuk melalui kegiatan menulis, seperti pemahaman tentang bidang datar. E.

Kesimpulan

Strategi think-talk-write berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematika siswa, yakni representasi internal dan eksternal dalam bentuk simbolik, visual, dan numerik. Melalui kegiatan strategi think, siswa terpacu mempresentasikan berbagai ide matematika secara simbolik dan terbentuknya pemahaman suatu konsep (internal). Melalui kegiatan strategi talk, siswa terpacu mempresentasikan ide matematika secara visual dengan menggambarkan berbagai situasi pada bangun ruang. Melalui kegiatan write, siswa terpacu untuk melakukan representasi simbolik, visual, dan numerik. Siswa menuliskan berbagai ide matematika secara simbolik dan menuliskan berbagai perhitungan matematis secara numerik.

DAFTAR PUSTAKA Ansari, I.B. (2003). Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa SMU Melalui Strategi Think-Talk-Write. Disertasi. Bandung: Program Pascasarjana UPI. Goldin, G.A. (1998). Observing Mathematical Problem Solveing through Task-Based Interviews. Qualitative Reseach Methods in Mathematics Education. Virginia: NCTM. Goldin, G.A. (2002). Representation in Mathematical Learning and Problem Solving. Handbook of International Research in Mathematics Education. London: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers. Goldin, G. & Shteingold, N. (2001). “Systems of Representations and the Development of Mathematical Concepts”. In The Roles of Representation in School Mathematics. NCTM Year Book. Hibert ( 1990). The role of Routine Procedures in the Development of Mathematical Competence. Reston, VA: NCTM. Holt, Rinehart, dan Winston (2006). Algebra Rules! Mathematics in Context. United states of America: Encyclopaedia Britannica, Inc. Jones, B.F. & Knuth, R.A. (1991). What does research say about mathematics? Tersedia: http://www.ncrl.org./sdrs/areas/stw_esys/2math.htm. [31 Juli 2007]. Yumiati (2013). The Analysis of algebra thinking skill of the students at secondary school. International seminar on mathematics, science and computer science education at UPI. October 19th 2013. Lesh, R., T., Posh, Behr, M. (1987). Representations and Translations Among Representations in Mathematics Learning and Problem Solving. Hillsdale, N.J.: Lawrence Erlbaum Associates.


55


NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Virginia: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc. NCTM (2001). The Roles of Representation in School Mathematics. Panasuk, R. M. (2011). Taxonomy for Assessing Conceptual Understanding in Algebra Using Multiple Representations. College Student Journal, 45(2), 219-232. Retrieved from EBSCOhost. Presseisen, B.Z. (1988). “Thinking Skills: Meaning and Models”. America: ASCD. Suherman, E., dkk (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI. Szetela, W. (1993). “Facilitating Communication for Asessing Critical! Thinking in Problem Solving”. In Webb, N. L. and Coxford, A.F. (Eds.) Yearbook 1993. Assessment in the Mathematics classssroom. Reston, V.A: NCTM. Wiederhold, C. (1977). The Q-Matric/Cooperative Through Talking and Writing. USA: NCTM Zhang, J. (2000). The Nature of External Representations in Problem Solving. Cognitive Science, 00, 000-000

56



PENERAPAN PEMBELAJARAN MEAs TERHADAP PENINGKATAN DAYA MATEMATIK SISWA SMA Wahyu Hidayat STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Penelitian ini merupakan bagian dari laporan penelitian Mengembangkan Daya Matematik dan Kecerdasan Emosional serta Retensi Siswa SMA Melalui Pembelajaran MEAs. Penelitian ini merupakan eksperimen berbentuk disain kelompok kontrol pretes-postes saja yang bertujuan menelaah peranan pembelajaran MEAs terhadap daya matematik dan retensinya, serta kecerdasan emosional siswa SMA. Selain itu penelitian ini juga diharapkan dapat meningkatkan daya matematik dan retensi siswa, serta kecerdasan emosional siswa SMA. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMA kelas XI Kota Cimahi, sedangkan sampelnya adalah siswa kelas XI dari dua SMA yang ditetapkan secara purposif pada SMA di Kota Cimahi dan dipilih secara acak dari kelas XI yang ada. Kemudian dari sampel tersebut ditetapkan secara acak yang menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berdasarkan hasil analisis data, diperoleh kesimpulan bahwa: (1) Peningkatan daya matematik siswa, yang memperoleh pembelajaran MEAs lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran dengan cara konvensional. (2) Tidak terdapat peningkatan daya matematik siswa, yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan cara konvensional berdasarkan Kemampuan Awal Matematika (KAM) siswa (baik, sedang, kurang). (2) Tidak terdapat efek interaksi antara pendekatan pembelajaran dan KAM dalam menghasilkan peningkatan daya matematik siswa. Kata Kunci : Daya Matematik, MEAs

PENDAHULUAN KTSP tahun 2006 (Depdiknas, 2006) menyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika yaitu: a) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, (b) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, (c) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh, d) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan (e) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Bukan hal yang mudah untuk mencapai tujuan pendidikan tersebut, hal ini terlihat pada tingkat internasional laporan TIMMS tahun 2007 yaitu Indonesia berada pada urutan ke 36 dari 48 negara. Hal ini sejalan dengan Ratnaningsih (2007) yang menyatakan bahwa sebagian besar siswa merasa sangat sulit untuk bisa secara cepat menyerap dan memahami pelajaran matematika diperkirakan berkaitan dengan cara mengajar guru di kelas yang kurang bervariasi. Pembelajaran dengan pendekatan MEAs (Model-Eliciting Activities) memiliki potensi untuk mengembangkan bakat matematika, karena melibatkan para siswa dalam tugas-tugas matematika yang kompleks sehingga mirip dengan tugas-tugas yang diterapkan matematika lengkap. MEAs merupakan suatu alternative pendekatan yang berupaya membuat siswa dapat secara aktif terlibat dalam proses pembelajaran matematika di kelas. Keterlibatan siswa diharapkan dapat menarik minat siswa serta mengembangkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika.


57


Hal ini terwujud dalam salah satu karakteristik pendekatan MEAs yaitu memberikan peluang siswa untuk mengambil kendali atas pembelajaran mereka sendiri dengan pengarahan proses (Chamberlin, 2005). Dengan terlibatnya siswa secara aktif dalam proses pembelajaran secara tidak langsung mengajak siswa untuk mengandalkan diri sendiri dalam memecahkan masalah sekaligus menggali kemampuan bernalar, mencari koneksi yang ada dalam usaha menyelesaikan masalah, serta merepresentasi kejadian yang dihadapinya. Pembelajaran MEAs diharapkan dapat memicu keaktifan siswa di dalam kelas yang sasarannya dapat meningkatkan daya matematik siswa. Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah utama dalam penelitian ini adalah: a. Apakah peningkatan daya matematik siswa dan retensinya, yang memperoleh pembelajaran MEAs lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran biasa? b. Apakah peningkatan daya matematik siswa dan retensinya, yang memperoleh pembelajaran MEAs lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran biasa berdasarkan Kemampuan Awal Matematika siswa (baik, sedang, kurang)? c. Apakah terdapat efek interaksi antara pembelajaran MEAs dan KAM dalam menghasilkan daya matematik siswa? Penelitian ini bertujuan untuk menelaah secara mendalam peranan pembelajaran MEAs dan tingkat kemampuan awal matematika siswa terhadap pencapaian daya matematik ditinjau secara keseluruhan dan pada tingkat kemampuan awal matematika siswa (baik, Sedang, kurang). Selain itu berdasarkan hasil-hasil temuan akan dicari upaya mengatasi kesulitan tersebut dan upaya meningkatkan daya matematik selanjutnya. Demikian pula berdasarkan hasil analisis tentang eksistensi interaksi antara pembelajaran MEAs dan tingkat kemampuan awal matematika siswa terhadap pencapaian daya matematik siswa yang akan dimanfaatkan dalam pengembangan pembelajaran matematika selanjutnya. Berikut ini disajikan definisi operasional variabel yang terlibat dalam penelitian ini. 1. Daya Matematik adalah kemampuan yang meliputi: pemecahan masalah, penalaran, koneksi, dan representasi matematik. a. Pemecahan Masalah Matematik adalah kemampuan siswa dalam menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah yang sejenis maupun yang baru dan menjelaskan hasil yang diperoleh sesuai dengan permasalahan awal serta menyelesaikannya. b. Penalaran Matematik adalah kemampuan siswa dalam memperkirakan jawaban dan proses solusi dari masalah yang diberikan. c. Koneksi Matematik adalah kemampuan siswa dalam mengaitkan konsep matematika dengan matematika (antar topik dalam matematika). d. Representasi Matematik adalah kemampuan siswa menyajikan gagasan matematika yang meliputi penterjemahan masalah atau ide-ide matematis ke dalam interpretasi berupa persamaan matematis. 2. Pembelajaran Model-eliciting activities (MEAs) adalah pembelajaran dengan pendekatan yang didasarkan pada masalah realistis, bekerja dan diskusi dalam kelompok kecil, kemudian menyajikan sebuah model.

Matematika merupakan alat bereksplorasi untuk mengembangkan intuisi dan strategi. Untuk memunculkan kemampuan matematika diperlukan alat untuk menggali kemampuan tersebut. NCTM (Irwandi, 2012) menyebutkan bahwa untuk dapat memahami dan menggunakan matematika diperlukan daya matematik (mathematical power), yang meliputi kemampuan untuk mengeksplor (exploration), mengemukakan alasan secara logis (reasoning), menyelesaikan persoalan tidak rutin (problem solving), mengkomunikasikan matematik (communication), menghubungkan ide-ide di dalam dan antara matematika (conection), dan keterampilan intelektual

58



lainnya. Baroody dan Coslick (Irwandi, 2012) mendefinisikan “daya matematik sebagai kemampuan untuk mengaplikasikan pengetahuan matematik pada tugas atau situasi baru, sikap positif dalam mempelajari dan menggunakan matematik, kemampuan untuk menggunakannya melalui proses inquiri matematik dan pemahaman yang mendalam tentang matematika”. Menurut Ruseffendi (2006), masalah adalah suatu persoalan yang belum pernah dialami orang tersebut dan orang tersebut memiliki kemampuan untuk menyelesaikannya, terlepas apakah ia dapat mengerjakannya dengan benar atau tidak. Selanjutnya Ismaimuza (2010) menyebutkan bahwa “masalah matematis secara lebih khusus adalah suatu masalah yang diterima untuk dianalisis dan mungkin dapat diselesaikan dengan metode-metode matematis”. Menurut Minarni (2012) kemampuan pemecahan masalah matematis mencakup aspek: (a) membuat model matematis dari suatu situasi atau masalah sehari-hari, (b) memilih dan menerapkan strategi yang cocok, (c) menjelaskan dan menafsirkan solusi sesuai dengan masalah asal. Matematika merupakan suatu pemecahan masalah maksudnya menekankan agar siswa belajar menggunakan strategi yang luas dalam memahami isi matematika, mengenali dan merumuskan persoalan dari dalam dan luar matematika, menggunakan model matematika dan teknologi yang tepat untuk menyelesaikan persoalan-persoalan yang luas dan bervariasi, termasuk persoalan-persoalan dunia nyata, menggeneralisasi penyelesaian dan strategi kemudian menggunakannya pada persoalan yang baru, meningkatkan rasa percaya diri terhadap kemampuan untuk menggunakan matematika secara bermakna dan menjadi penyelesai persoalan yang independen. Berdasarkan literatur di atas, maka peneliti menyimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik adalah kemampuan siswa dalam menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah yang sejenis maupun yang baru, menjelaskan hasil yang diperoleh sesuai dengan permasalahan awal dan menyelesaikannya. Seni bernalar sangat dibutuhkan di setiap segi dan setiap sisi kehidupan ini agar setiap warga bangsa dapat menunjukan dan menganalisis setiap masalah yang muncul secara jernih; dapat memecahkan masalah dengan tepat; dapat menilai sesuatu secara kritis dan objektif; serta dapat mengemukakan pendapat maupun idenya secara runtut dan logis Shadiq (2007). Selanjutnya, Shadiq (2007) menyebutkan bahwa penalaran merupakan aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru berdasarkan beberapa pernyataan yang diketahui benar atau dianggap benar yang disebut premis. Sedangkan Hurley (Shadiq, 2007) menyebutkan bahwa ada dua macam penalaran dalam matematika yaitu penalaran deduktif dan penalaran induktif. Penalaran induktif merupakan proses penarikan kesimpulan yang berdasarkan pada beberapa kemungkinan yang dimunculkan dari premis-premisnya. Artinya kita dapat menyimpulkan hal yang umum dari hal-hal khusus atau fakta-fakta yang dimunculkan pada premispremisnya. Penalaran deduktif merupakan proses penalaran dalam penarikan kesimpulan yang konklusinya diturunkan secara mutlak menurut premis-premisnya dan tidak dipengaruhi oleh faktor lain. Dengan kata lain penalaran deduktif merupakan kegiatan atau kativitas berpikir untuk menarik kesimpulan dari yang bersipat umum menjadi khusus. Berdasarkan literatur di atas, maka peneliti menyimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematik adalah kemampuan siswa dalam memperkirakan jawaban dan proses solusi dari masalah yang diberikan. Koneksi berasal dari kata connection dalam bahasa inggris yang artinya hubungan. Adanya keterkaitan antara kehidupan sehari-hari dengan materi pelajaran yang akan dipelajari oleh siswa yang akan menambah pemahaman siswa dalam belajar matematika. Menurut NCTM (Irwandi, 2012) indikator untuk kemampuan koneksi matematika yaitu: (a) mengenali dan memanfaatkan hubungan-hubungan antara gagasan dalam matematika; (b) memahami bagaimana gagasangagasan dalam matematika saling berhubungan dan mendasari satu sama lain untuk menghasilkan suatu keutuhan koheren; (c) mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks-konteks di luar matematika. Selanjutnya, Sumarmo (2003), indikator kemampuan koneksi matematika yaitu: (a) mengenali representasi ekuivalen dari konsep yang sama; (b) mengenali hubungan prosedur matematika suatu representasi keprosedur representasi yang ekuivalen; (c) menggunakan dan menilai keterkaitan antar topik matematika dan keterkaitan di luar matematika; dan (d) menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan literatur di atas, maka peneliti


59


menyimpulkan bahwa kemampuan koneksi matematik adalah kemampuan siswa dalam mengaitkan konsep matematika dengan matematika (antar topik dalam matematika). Dalam psikologi matematika, representasi bermakna sebagai deskripsi hubungan antara objek dengan simbol (Hwang, et al., 2007). Selanjutnya Rosengrant, D, et. al (2005) menyebutkan bahwa representasi adalah sesuatu yang melambangkan objek atau proses. Misalnya kata-kata, diagram, grafik, simulasi komputer, persamaan matematika dan lain-lain. Beberapa representasi bersifat lebih konkrit dan berfungsi sebagai acuan untuk konsep-konsep yang lebih abstrak dan sebagai alat bantu dalam pemecahan masalah. Oleh karena itu, istilah representasi dapat juga dipergunakan bila menggambarkan proses kognitif untuk sampai pada pemahaman tentang suatu ide dalam matematika. Anak dapat diekspos pada sejumlah perwujudan fisik, misalnya ”lima”, dan kemudian mulai mengabtraksikan konsep lima tersebut. Dalam proses ini, anak tersebut dapat membangun sebuah representasi internal (representasi mental, representasi kognitif, gambaran mental, skema). Adapun standar representasi yang ditetapkan NCTM untuk program pembelajaran dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 adalah bahwa harus memungkinkan siswa untuk, (a) membuat dan menggunakan representasi untuk mengatur, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematika, (b) memilih, menerapkan, dan menterjemahkan antar representasi matematika untuk memecahkan masalah, (c) menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, dan matematika. Hiebert dan Carpenter (Harries dan Barmby, 2006) membagi representasi menjadi dua bagian yakni representasi eksternal dan internal. Representasi eksternal, dalam bentuk bahasa lisan, simbol tertulis, gambar atau objek fisik. Sementara untuk berfikir tentang gagasan matematika maka mengharuskan representasi internal. Representasi internal (representasi mental) tidak bisa secara langsung diamati karena merupakan aktivitas mental dalam otaknya. Berdasarkan literatur di atas, maka peneliti menyimpulkan bahwa kemampuan representasi matematik adalah kemampuan siswa menyajikan gagasan matematika yang meliputi penterjemahan masalah atau ide-ide matematis ke dalam interpretasi berupa persamaan matematis. Chamberlin (2002) mengembangkan MEAs (Model-eliciting activities) dengan dua tujuan yaitu: Pertama, MEAs akan mendorong siswa untuk membuat model matematika untuk memecahkan masalah yang kompleks, seperti matematika diterapkan lakukan di dunia nyata, kedua, MEAs dirancang untuk memungkinkan para peneliti untuk menyelidiki pemikiran matematika siswa. MEAs adalah pendekatan pembelajaran untuk memahami, menjelaskan dan mengkomunikasikan konsep-konsep yang terkandung dalam suatu masalah melalui tahapan proses pemodelan matematika. Model matematis siswa adalah hasil dari proses-proses rekursif ketika siswa mengemukakan ide, menguji, meninjau ulang dan memperluas interpretasi mereka. Dalam kegiatan pembelajaran MEAs, diawali dengan penyajian situasi masalah yang memunculkan aktivitas untuk menghasilkan model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Siswa juga melalui suatu proses pemodelan yang diharapkan dapat mengkonstruksi model matematis yang sharable and reusable. Dalam pembelajaran MEAs siswa belajar aktif dalam membangun pengetahuan (pemahaman) melalui proses asimilasi (penyerapan setiap informasi baru ke dalam pikirannya) dan akomodasi, karateristik ini menganut pandangan konstruktivisme (Piaget, dalam Istianah, 2011). Karkteristik MEAs juga menganut pandangan Vygotsky (Istianah, 2012) yaitu adanya interaksi (komunikasi) dengan lingkungannya, tahapan memberi arahan, dorongan dan membantu mereka pada saat kemacetan berpikir. Ketika diskusi macet, Vygotsky mengatur dilaksanakannya Scaffolding, yaitu bantuan guru dalam bentuk pertanyaan untuk membantu siswa atau mengarahkan siswa pada jawaban yang dituju. Untuk mendukung berlangsungnnya interaksi siswa dengan lingkungannya atau dengan dirinya sendiri, maka pengetahuan baru yang disajikan hendaknya berkaitan dengan pengetahuan dasar siswa sehingga terbangun pemahaman yang bermakan pada diri siswa. Untuk proses selanjutnya lebih ditekankan kepada keaktifan siswa sehingga pembelajaran tidak berpusat pada guru melainkan siswa aktif belajar, menggali pengetahuannya secara mandiri. Lesh (Cynthia dan Leavitt, 2007) mengemukakan enam prinsip untuk merancang MEAs yaitu: (1) prinsip Konstruksi Model: masalah harus dirancang untuk memungkinkan penciptaan model yang

60



berkaitan dengan unsur-unsur, hubungan dan operasi antara pola dan aturan yang mengatur unsurunsur hubungan ini, (2) prinsip Realitas: masalah harus bermakna dan relevan kepada siswa, (3) prinsip Self-assessment: siswa harus mampu untuk menilai sendiri atau mengukur kegunaan dari solusi mereka, (4) membangun prinsip dokumentasi: siswa harus mampu mengungkapkan dan mendokumentasikan proses mereka pikir dalam solusi mereka, (5) membangun Shareability dan prinsip Usabilitas: solusi yang dibuat oleh siswa harus digeneralisasikan atau mudah disesuaikan dengan situasi lain, dan (6) prototipe prinsip Efektif: orang lain dengan mudah harus dapat menafsirkan solusi. Adapun tahap-tahap dalam pembelajaran MEAs yaitu mengidentifikasi dan menyederhanakan situasi masalah, membangun model matematis, mentransformasikan dan menyelesaikan model, dan mengidentifikasi model. Pada tahap pertama, siswa mengidentifikasi masalah dengan diskusi untuk memecahkan masalah dalam situasi dunia nyata dan menyatakannya dalam bentuk yang setepat mungkin. Pada tahap kedua, siswa membuat representasi matematis dengan membangun model matematis dari masalah dengan cara mendifinisikan variabel, membuat notasi, dan secara eksplisit mengidentifikasi beberapa bentuk dari hubungan struktur matematis, membuat grafik atau menuliskan persamaan. Pada tahap ketiga yaitu tahap transformasi, siswa menganalisa dan memanipulasi model untuk menemukan solusi secara matematika signifikan terhadap masalah yang teridentifikasi. Pada tahap interpretasi, solusi matematis yang dicapai dari model matematis dikonstruksi kembali ke situasi masalah yang spesifik (atau terformulasi). Model yang sudah dikonstruksi telah melewati pengujian yang diberikan dalam proses validasi, model tersebut dipertimbangkan sebagai model yang kuat (powerful) dengan sifat sharable and reusable (Lesh dalam Cynthia dan Leavitt, 2007). Beberapa studi tentang daya matematik antara lain, Zulkarnaen (2009) melaporkan bahwa Kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan belajar kooperatif tipe coop-coop lebih baik dibanding siswa memperoleh pendekatan open-ended, dan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik kedua sampel tersebut lebih baik dibanding siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Ditinjau dari: pencapaian hasil belajar, dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik. Widyastuti (2010) melaporkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa, yang memperoleh pembelajaran Model-Eliciting Activities (MEAs) lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Gordah (2009) melaporkan bahwa kemampuan koneksi dan pemecahan masalah matematik siswa, yang pembelajarannya melalui pendekatan open ended lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya konvensional. Karim (2010) melaporkan bahwa kemampuan penalaran dan berpikir kritis matematis siswa SMP yang mendapatkan pembelajaran dengan model Reciprocal Teaching lebih baik daripada yang mendapatkan pembelajaran biasa. Studi yang berkaitan tentang pembelajaran MEAs antara lain, Istianah (2011) juga melaporkan bahwa peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematik siswa SMA yang mendapatkan pembelajaran MEAs lebih baik daripada yang pembelajaran biasa. Selain itu, Martadiputra dan Suryadi (2012) melaporkan temuan tentang terdapatnya perbedaan rata-rata peningkatan disposisi statistis mahasiswa antara yang pembelajaran MEAs yang dimodifikasi dengan pembelajaran konvensional. Pembelajaran MEAs yang dimodifikasi tersebut berpengaruh secara signifikan terhadap peningkatan disposisi statistis.

METODE Studi ini dirancang dalam bentuk eksperimen dengan disain kelompok kontrol pretes-postes serta tes retensi saja yang bertujuan menelaah peranan pembelajaran MEAs terhadap daya matematik dan retensinya, serta kecerdasan emosional siswa SMA. Selain itu penelitian ini juga diharapkan dapat meningkatkan daya matematik dan retensi siswa, serta kecerdasan emosional siswa SMA. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMA kelas XI Kota Cimahi, sedangkan sampelnya adalah siswa kelas XI dari dua SMA yang ditetapkan secara purposif pada SMA di Kota Cimahi dan dipilih secara acak dari kelas XI yang ada. Kemudian dari sampel tersebut


61


ditetapkan secara acak yang menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes daya matematik siswa masing-masing disusun mengacu pada karakteristik daya matematik serta pedoman penyususunan tes yang baik. Data akan dianalisis dengan menggunakan uji statistik t, uji ANOVA dan uji dengan statistik χ 2 (untuk uji asosiasi antar variabel).

HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi peningkatan daya matematik siswa merupakan gambaran kualitas peningkatan daya matematik berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (pendekatan pembelajaran MEAs dan pendekatan pembelajaran KONV) dan Kemampuan Awal Matematika Siswa (KAM) kelompok baik, sedang atau kurang. Deskripsi yang dimaksud adalah rata-rata dan standar deviasi berdasarkan pendekatan pembelajaran dan klasifikasi Kemampuan Awal Matematika Siswa (KAM) dalam Tabel 1. Tabel 1 Deskripsi Data Gain Ternormalisasi Peningkatan Daya Matematik Siswa Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan KAM Pend Pemb

MEAs

KONV

Skor KAM BAIK SEDANG KURANG TOTAL BAIK SEDANG KURANG TOTAL

Min.

Maks.

0,57 0,29 0,47 0,29 0,43 0,20 0,47 0,20

0,79 0,80 0,65 0,80 0,80 0,81 0,69 0,81

Rerata

Simp. Baku

0,71 0,58 0,54 0,60 0,62 0,50 0,58 0,54

0,08 0,12 0,09 0,12 0,11 0,15 0,08 0,14

Catatan: Skor Ideal 1,00

Berdasarkan Tabel 1, dapat dikemukakan deskripsi peningkatan daya matematik siswa sebagai berikut: 5) Perbandingan peningkatan daya matematik siswa secara keseluruhan berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (MEAs dan KONV) mendapatkan rerata 0,60 > 0,54; standar deviasi 0,12 < 0,14. Ini menunjukkan bahwa peningkatan daya matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan MEAs lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara konvensional. 6) Perbandingan peningkatan daya matematik siswa yang berasal dari KAM baik berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (MEAs dan KONV) mendapatkan rerata 0,71 > 0,62; standar deviasi 0,08 < 0,11; Ini menunjukkan bahwa peningkatan daya matematik siswa pada KAM baik yang pembelajarannya menggunakan MEAs lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara konvensional. 7) Perbandingan peningkatan daya matematik siswa yang berasal dari KAM sedang berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (MEAs dan KONV) mendapatkan rerata 0,58 > 0,50; standar deviasi 0,12 < 0,15; Ini menunjukkan bahwa peningkatan daya matematik siswa pada KAM sedang yang pembelajarannya menggunakan MEAs lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara konvensional. 8) Perbandingan peningkatan daya matematik siswa yang berasal dari KAM kurang berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (MEAs dan KONV) mendapatkan rerata 0,54 < 0,58; standar deviasi 0,09 > 0,08; Ini menunjukkan bahwa peningkatan daya matematik siswa pada KAM sedang yang pembelajarannya menggunakan MEAs tidak lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara konvensional.

62



Untuk mendukung deskripsi peningkatan daya matematik yang telah dijelaskan, maka dilakukan analisis data daya matematik siswa melalui uji statistik dengan menggunakan uji perbedaan rerata dan ANOVA dua jalur. Berikut ini disajikan hasil analisis data mengenai daya matematik siswa secara keseluruhan seperti tersaji pada Tabel 2 dan hasil analisis data mengenai daya matematik siswa berdasarkan KAM seperti tersaji pada Tabel 3. Tabel 2 Rekapitulasi Hasil Pengujian Perbedaan Rerata Peningkatan Daya Matematik Siswa Kemampuan Matematik Siswa

Daya Matematik

Kelas

N

Eksperimen

30

Kontrol

Sig.

Interpretasi

0,038

Tolak H0

35

Hipotesis: H0 :

e

=

k

HA :

e

>

k

Kriteria pengujian : Jika sig > 0,05 maka H0 diterima Dari Tabel 2 diperoleh nilai sig = 0,038; atau dengan kata lain sig < 0,05. Hal tersebut dapat disimpulkan bahwa peningkatan daya matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran MEAs lebih baik daripada yang menggunakan pembelajaran konvensional jika ditinjau secara keseluruhan pada taraf signifikansi 5%. Tabel 3 Rangkuman Uji Anova Dua Jalur Peningkatan Daya Matematik Berdasarkan Faktor Pendekatan Pembelajaran dan KAM SUMBER

JK

dk

RJK

Pendekatan Pembelajaran (A) KAM (B) AxB Inter (Diambil dari output SPSS. 17)

0,024 0,155 0,031 0,854

1 2 2 59

0,024 0,078 0,016 0,014

F hit 1,650 5,357 1,074

Sig 0,204 0,007 0,348

Pendekatan Pembelajaran H0 :

e

HA :

e

=

k k

Kriteria pengujian : Jika sig > 0,05 maka H0 diterima Dari Tabel 3 diperoleh nilai sig = 0,204; atau dengan kata lain sig > 0,05. Hal tersebut dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara daya matematik siswa yang


63


pembelajarannya menggunakan pembelajaran MEAs dengan yang pembelajarannya menggunakan cara konvensional pada taraf signifikansi 5%. KAM s' k' H0 : t ' HA : Paling tidak terdapat satu KAM yang berbeda secara signifikan dengan KAM lainnya

Kriteria pengujian : Jika sig > 0,05 maka H0 diterima Dari Tabel 3 diperoleh nilai sig = 0,007; atau dengan kata lain sig < 0,05; hal tersebut dapat disimpulkan bahwa paling tidak terdapat satu kelompok siswa dengan KAM tertentu yang daya matematik siswanya berbeda secara signifikan dengan KAM lainnya pada taraf signifikansi 5%. Untuk mengetahui KAM mana yang berbeda secara signifikan dilakukan uji scheffe. Hasil perhitungannya disajikan pada Tabel 4. Tabel 4 Uji Scheffe Skor Rerata Peningkatan Daya Matematik Berdasarkan KAM TKAS (I) TKAS(J) Baik Sedang Sedang Kurang Baik Kurang (Diambil dari output SPSS.17)

Sig 0,008 0,850 0,119

H0 Ditolak Diterima Diterima

Dari Tabel 4 disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara daya matematik siswa dengan KAM baik dibandingkan siswa dengan TKAS sedang dan kurang pada taraf signifikansi 5%, dalam hal ini daya matematik siswa dengan KAM baik lebih baik daripada siswa dengan KAM sedang dan kurang. Namun untuk daya matematik siswa dengan KAM sedang tidak berbeda secara signifikan dari siswa dengan KAM kurang pada taraf signifikansi 5%. Implikasinya daya matematik siswa pada KAM baik lebih berkembang dari KAM sedang dan kurang. Efek Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan KAM H 0 : Tidak terdapat efek interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan KAM H A : Paling tidak ada satu selisih yang berbeda secara signifikan dari yang lainnya. Kriteria pengujian : Jika sig > 0,05 maka H0 diterima Dari tabel 3 diperoleh nilai sig = 0,348 lebih besar dari 0,05; hal tersebut dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat efek interaksi yang signifikan antara pendekatan pembelajaran (MEAs dan KONV) dengan KAM dalam menghasilkan daya matematik siswa pada taraf signifikansi 5%.

KESIMPULAN Berdasarkan analisis data diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1.

2.

Peningkatan daya matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran MEAs lebih baik daripada yang pembelajarannya menggunakan cara konvensional (KONV) ditinjau secara keseluruhan. Tidak terdapat perbedaan peningkatan daya matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran MEAs dengan yang pembelajarannya menggunakan cara konvensional (KONV) berdasarkan Kemampuan Awal Matematik Siswa (baik, sedang, kurang). Namun peningkatan daya Matematik Siswa MEAs pada kategori baik

64



3.

dan sedang secara signifikan lebih baik daripada Konv, sedangkan yang MEAs kurang tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada taraf signifikansi 5%. Tidak terdapat efek interaksi antara pendekatan pembelajaran dan KAM dalam meningkatkan daya matematik siswa. Berarti secara bersamaan faktor pendekatan pembelajaran dan KAM tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap daya matematik siswa pada taraf signifikansi 5%.

DAFTAR PUSTAKA Chamberlin, S. A., Moon, S. M. 2005. How Does the Problem Based Learning Approach Compare to the Model-Eliciting Activity Approach in Mathematics?. (http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/chamberlin.pdf) Chamberlin, S. A. 2002. Analysis of interest during and after Model-eliciting Activities: A comparison of gifted and general population students. Unpublished doctoral dissertation. Cynthia, A., dan Leavitt, D. 2007. Implementation strategies for Model Eliciting Activities: A Teachers Guide. [Online]. http://site.educ.indiana. edu/Portals/ 161/Public/ Ahn%20 &%20 Leavitt.pdf. [12 Maret 2013] Depdiknas. 2006. Panduan Pengembangan Silabus Mata Pelajaran Matematika untuk SMP. Jakarta: Ditjen Dikdasmen Gordah, E.K. 2009. Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Pendekatan Open Ended. Tesis UPI: Tidak diterbitkan. Harries, T. dan Barmby, P. 2006. Representing Multiplication. Proceeding of the British Society for Research into Learning Mathematics. Vol 26, No 3 Hal 25 – 30. Hwang, et al. 2007. Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System. Educational Technology & Society, Vol 10, No 2, pp. 191-212. Irwandi. 2012. Daya Matematis. [Online]. http://irwandiaini.blogspot.com/2012/09/dayamatematis.html. [20 April 2013] Ismaimuza. 2010. Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Strategi Konflik Kognitif. Disertasi UPI: Tidak diterbitkan. Istianah, E. 2011. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik dengan Pendekatan MEAS (Model-Eliciting Activities) Pada Siswa SMA. Tesis UPI: Tidak diterbitkan. Karim, A. (2010). Meningkatkan kemampuan Penalaran dan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Model Reciprocal Teaching. Tesis UPI: Tidak diterbitkan. Martadiputra, B. A dan Suryadi, D. 2012. Peningkatan Kemampuan Berpikir Statistis Mahasiswa S1 Melalui Pembelajaran MEAs yang Dimodifikasi. Jurnal Infinity, Vol 1, No 1, pp. 79-89. Minarni, A. 2012. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 10 November 2012. mp-94 Ratnaningsih, N. 2007. Pengaruh Pembelajaran Kontekstual terhadap Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi UPI: tidak diterbitkan. Rosengrant, D, et.al . 2005. An Overview of Recent Research on Multiple Representations. [Online].http://paer.rutgers.edu/ScientificAbilities/Downloads/Papers/DavidRosperc2006.Pd f. [11 Maret 2013]. Ruseffendi, H. E. T. 2006. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito. Sanjaya. W. 2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group Sardiman, 2006. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada Shadiq, F., 2007. Laporan Hasil Seminar dan Lokakarya Pembelajaran Matematika 15 – 16 Maret 2007 di P4TK (PPPG) Matematika. Yogyakarta.


65


Sukardi. M. 2009. Pengaruh Penerapan Model Pengembangan Self-Science Terhadap Kecerdasan Emosional Siswa Sekolah Menengah Pertama. [Online]. Available: http://karyailmiah.um.ac.id/index.php/disertasi/ article/view/982. [13 Maret 2012] Sumarmo, U. 2003. Daya dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa dan Bagaimana Dikembangkan pada Siswa Sekolah Dasar dan Menengah. Makalah disajikan pada Seminar Sehari di Jurusan Matematika ITB, Oktober 2003. [Online]. http://educare.efkipunla.net/index.php?option=com_content&task=view&id=62 Jurnal pendidikan dan budaya. [4 Januari 2011]. Sumarmo, U. 2005. Pembelajaran matematika untuk mendukung pelaksanaan kurikulum tahun 2002 sekolah menengah. Makalah Disajikan pada Seminar Pendidikan Matematika di FPMIPA Universitas Negeri Gorontalo: Tidak diterbitkan. Tapilouw, F dan Setiawan, W. 2008. Meningkatkan Pemahaman dan Retensi Siswa Melalui Pembelajaran Berbasis Teknologi Multimedia Interaktif (Studi Empirik pada Konsep Sistem Saraf). Jurnal Pendidikan Teknologi Informasi dan Komunikasi. Vol 1, No 2, Desember 2008. Hal 21. Widyastuti. 2010. Pengaruh Pembelajaran Model-Eliciting Activities terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Self-Efficacy Siswa. Tesis UPI: Tidak diterbitkan. Yuan, S. 2013. Incorporating Pólya‟s Problem Solving Method in Remedial Math," Journal of Humanistic Mathematics: Vol. 3: Iss. 1, Article 8. Hal 98. Available: http://scholarship.claremont.edu/jhm/vol3/iss1/8 Zulkarnaen, R. 2009. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa SMA Melalui Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coopcoop. Tesis UPI: Tidak diterbitkan.

66



PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMPETENSI STRATEGIS MATEMATIS SISWA SMP M. Afrilianto STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan menelaah peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking, dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode eksperimen. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa di salah satu SMP Negeri di Bandung. Sampel dalam penelitian ini dipilih sebanyak dua kelas secara acak dari kelas VIII. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking, dan kelas kontrol memperoleh pembelajaran biasa. Instrumen dalam penelitian ini meliputi tes kemampuan kompetensi strategis matematis, angket skala sikap siswa, lembar observasi dan lembar wawancara. Pengolahan data untuk uji perbedaan dua rataan menggunakan uji-t dan uji Mann-Whitney. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran biasa; (2) Sikap siswa menunjukkan sikap yang positif terhadap matematika, pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking, dan terhadap soal-soal kemampuan kompetensi strategis matematis siswa. Kata Kunci: pendekatan metaphorical thinking, kemampuan kompetensi strategis matematis.

PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Pendidikan matematika adalah bagian dari pendidikan nasional yang memegang peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang terus mengalami kemajuan. Pembelajaran matematika merupakan bagian dari proses pendidikan di sekolah dan bermanfaat dalam setiap aspek kehidupan. Matematika sebagai ilmu pengetahuan yang diperoleh dari bernalar adalah suatu ilmu dasar dan salah satu disiplin ilmu yang sangat besar pengaruhnya terhadap kemajuan dan perkembangan ilmu pengetahuan. Pentingnya pembelajaran matematika sebagai bagian dari proses pendidikan juga diperkuat oleh pemerintah, dalam hal ini Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP). BSNP (2006:345) menyatakan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Untuk mengembangkan kompetensi tersebut, menurut TIM Kurikulum (2007:1) di dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), disusun standar kompetensi dan kompetensi dasar sebagai landasan pembelajaran matematika. Proses pembelajaran merupakan suatu bentuk interaksi edukatif, yakni interaksi yang bernilai pendidikan yang dengan sadar meletakkan tujuan untuk mengubah tingkah laku dan perbuatan seseorang. Interaksi edukatif harus menggambarkan hubungan aktif dua arah antara guru dan anak didik dengan sejumlah pengetahuan sebagai mediumnya. Dalam interaksi edukatif unsur guru dan Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

67


anak didik harus aktif, tidak mungkin terjadi proses interaksi edukatif bila hanya satu unsur yang aktif. Aktif dalam arti sikap, mental, dan perbuatan (Djamarah, 2000). Selain itu pada umumnya diindikasikan bahwa pembelajaran matematika kurang melibatkan aktivitas siswa secara optimal. Hal ini sesuai hasil studi Sumarmo (1993:55) terhadap siswa SMU, SLTP, dan guru di Kodya Bandung yang hasilnya antara lain pembelajaran matematika pada umumnya kurang melibatkan aktivitas siswa secara optimal sehingga siswa kurang aktif dalam belajar. Pada beberapa tahun terakhir ini, kemampuan kompetensi strategis banyak mendapat perhatian dari para pakar pendidikan. Apalagi setelah Mathematics Learning Study Committee, National Research Council (NRC), Amerika Serikat dalam publikasi bukunya yang berjudul Adding it Up: Helping Children Learn Mathematics yang ditulis oleh Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001), mengemukakan bahwa kompetensi strategis merupakan salah satu dari lima kecakapan matematis yang harus dikuasai siswa dalam pembelajaran matematika. Masih menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001:116), kompetensi strategis (strategic competence) merupakan suatu kemampuan untuk memformulasikan, merepresentasikan, serta menyelesaikan permasalahan matematika. Saat ini, kemampuan kompetensi strategis matematis dinilai masih belum optimal dimiliki siswa. Sehubungan dengan masalah tersebut, diperlukan suatu pendekatan pembelajaran yang tepat untuk dapat meningkatkan kompetensi strategis matematis siswa. Salah satu pendekatan pembelajaran yang cukup relevan digunakan adalah pendekatan metaphorical thinking. Menurut Carreira (2001:67), konsep berfikir yang menekankan pada kemampuan menghubungkan ide matematika dan fenomena yang ada diantaranya adalah metaphorical thinking. Metaphorical thinking adalah proses berpikir yang menggunakan metafora-metafora untuk memahami suatu konsep. Menurut Holyoak & Thagard (Hendriana, 2009:46), metafora bergerak dari suatu konsep yang diketahui siswa menuju konsep lain yang belum diketahui atau sedang dipelajari siswa. Pendekatan Metaphorical thinking merupakan pendekatan pembelajaran untuk memahami, menjelaskan dan mengkomunikasikan konsep-konsep abstrak menjadi hal yang lebih konkrit dengan membandingkan dua hal atau lebih yang berbeda makna baik yang berhubungan maupun yang tidak berhubungan. Berdasarkan seluruh uraian di atas, terlihat bahwa kemampuan kompetensi strategis matematis tersebut menentukan keberhasilan belajar matematika. Dengan menggunakan metaphorical thinking belajar siswa menjadi lebih bermakna karena siswa dapat melihat hubungan antara konsep yang dipelajarinya dengan konsep yang dikenalnya. Hal ini diharapkan membuat siswa sadar bahwa matematika bukanlah pelajaran yang sulit tetapi sebaliknya sangat menyenangkan. Untuk itu penulis tertarik meneliti peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa SMP dengan pendekatan metaphorical thinking. 2.

Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Apakah peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metaphorical thinking lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran biasa? 2. Bagaimana sikap siswa terhadap matematika, pembelajaran dengan metaphorical thinking, dan terhadap soal-soal kemampuan kompetensi strategis matematis?

68



3. Tujuan dan Manfaat Penelitian Tujuan penelitian ini sebagai berikut: 1. Untuk menelaah peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metaphorical thinking lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran biasa. 2. Untuk menelaah sikap siswa terhadap matematika, pembelajaran dengan metaphorical thinking, dan terhadap soal-soal kemampuan kompetensi strategis matematis. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat dan masukan bagi semua pihak, terutama bagi guru dan siswa. Adapun manfaat dari penelitian ini secara rinci adalah sebagai berikut: 1. Bagi guru: hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai salah satu alternatif pendekatan pembelajaran di kelas agar pembelajaran menjadi lebih bervariasi dan menarik. 2. Bagi siswa: dapat memberi pengalaman baru bagi siswa dan mendorong siswa untuk meningkatkan kemampuan kompetensi strategis matematis.

KAJIAN PUSTAKA 1. Kompetensi Strategis Matematis Salah satu kecakapan (proficiency) dalam matematika yang penting dimiliki oleh siswa adalah kompetensi strategis (strategic competence). Berdasarkan hasil penelitian dalam pembelajaran matematika, Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001:116) menyatakan bahwa kompetensi strategis (strategic competence) merupakan suatu kemampuan untuk memformulasikan, merepresentasikan, serta menyelesaikan permasalahan matematika. Adapun indikator dari kemampuan kompetensi strategis siswa (Kilpatrick, Swafford dan Findell, 2001:124) adalah sebagai berikut: 1. Memilih informasi yang relevan dengan masalah; 2. Menyajikan suatu masalah dalam berbagai bentuk representasi matematis; 3. Memilih strategi untuk memecahkan masalah; 4. Menyelesaikan masalah.

2.

Pendekatan Metaphorical Thinking

Metaphorical thinking adalah proses berpikir yang menggunakan metafora-metafora untuk memahami suatu konsep. Menurut Holyoak & Thagard (Hendriana, 2009:46), metafora bergerak dari suatu konsep yang diketahui siswa menuju konsep lain yang belum diketahui atau sedang dipelajari siswa. Menurut Hendriana (2009:46), berpikir metaforik dalam matematika digunakan untuk memperjelas jalan pikiran seseorang yang dihubungkan dengan aktivitas matematiknya. Bentuk konseptual metafor meliputi: a. Grounding methapors: merupakan dasar untuk memahami ide-ide matematika yang dihubungkan dengan pengalaman sehari-hari. b. Linking methapors: membangun keterkaitan antara dua hal yaitu memilih, menegaskan, membiarkan, dan mengorganisasikan karakteristik dari topik utama dengan didukung oleh topik tambahan dalam bentuk pernyataan-pernyataan metaforik. c. Redefinitional methapors: Mendefinisikan kembali metafor-metafor tersebut dan memilih yang paling cocok dengan topik yang akan diajarkan. Berpikir metaforik dalam matematika dimulai dengan memodelkan suatu situasi secara matematis, kemudian model-model itu dimaknai dengan pendekatan dari sudut pandang semantik. Di dalam pembelajaran matematika penggunaan metafora oleh siswa merupakan suatu cara untuk menghubungkan konsep-konsep matematika dengan konsep-konsep yang telah dikenal siswa


69


dalam kehidupan sehari-hari, dimana siswa mengungkapkan konsep matematika dengan bahasanya sendiri yang menunjukkan pemahaman siswa terhadap konsep tersebut. Pendekatan metaphorical thinking merupakan pendekatan pembelajaran untuk memahami, menjelaskan dan mengkomunikasikan konsep-konsep abstrak menjadi hal yang lebih konkrit dengan membandingkan dua hal atau lebih yang berbeda makna baik yang berhubungan maupun yang tidak berhubungan.

METODE PENELITIAN Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Disain kelompok kontrol pretes-postes melibatkan paling tidak dua kelompok. Pada jenis disain eksperimen ini terjadi pengelompokan subjek secara acak (A), adanya pretes (O), dan adanya postes (O) (Ruseffendi, 2010:50). Jadi, dari kelas yang ada dilakukan pengacakan untuk memilih dua kelas yang dijadikan subjek penelitian. Desain penelitiannya berbentuk: A O X O A O O (Ruseffendi, 2010:50). Keterangan: A : Pengambilan subjek penelitian dipilih secara acak kelas O : Pretes dan postes kemampuan kompetensi strategis matematis X : Pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa di salah satu SMP Negeri di Bandung. Sampel dalam penelitian ini dipilih sebanyak dua kelas secara acak dari kelas VIII, sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Instrumen yang digunakan adalah instrumen tes dan non-tes.Instrumen tes berupa tes berbentuk uraian untuk mengukur kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang dipakai untuk pretes dan postes. Instrumen non-tes sebagai berikut: (1) angket skala sikap untuk menelaah sikap siswa terhadap matematika, pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking dan terhadap soal kemampuan kompetensi strategis matematis; (2) lembar observasi, untuk mengetahui kegiatan guru dan siswa selama pembelajaran. selain itu, peneliti juga menyiapkan lembar kerja siswa, dan lembar wawancara. Berdasarkan skor pretes dan postes dihitung peningkatan yang terjadi pada masing-masing siswa dengan menggunakan rumus gain ternormalisasi (Normalized Gain). Variabel Penelitian Variabel bebas dalam penelitian ini adalah: (1) Pendekatan metaphorical thinking (PMT) yang diberikan di kelas eksperimen; (2) Pembelajaran biasa (PB) yang diberikan di kelas kontrol. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan kompetensi strategis matematis siswa. Menurut Sugiyono (2013:2), variabel penelitian pada dasarnya adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya. 1. Teknik Pengumpulan Data Data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui tes tertulis, lembar observasi, angket skala sikap dan lembar wawancara. Data yang berkaitan dengan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa dikumpulkan melalui pretes dan postes, sedangkan data yang berkaitan dengan sikap siswa dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan metaphorical thinking dikumpulkan melalui angket skala sikap siswa. 2. Teknik Analisis Data Sebelum data hasil penelitian diolah, terlebih dahulu dipersiapkan beberapa hal sebagai berikut:

70



a. b.

Memberikan skor jawaban siswa sesuai dengan kunci jawaban dan sistem penskoran yang digunakan. Menghitung peningkatan kompetensi yang terjadi sebelum dan sesudah pembelajaran yang dihitung dengan rumus gain ternormalisasi (N-Gain), yaitu: skorpostes skorpretes Gain ternormalisasi (g) = (Meltzer, 2002) skorideal skorpretes Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi sebagai berikut: Tabel 1. Klasifikasi Gain (g)

Besarnya Gain (g) g 0,7 0,3 g < 0,7 g <0,3 (Hake, 1999) c. d. e.

Interpretasi Tinggi Sedang Rendah

Menyajikan statistik deskriptif skor pretes, skor postes, dan skor N-Gain yang meliputi skor terendah (Xmin), skor tertinggi (Xmaks), rata-rata , dan simpangan baku (S). Melakukan uji normalitas dan homogenitas varians pada data pretes dan N-Gain kemampuan kompetensi strategis matematis. Menguji perbedaan dua rataan data skor pretes dan N-Gain kemampuan kompetensi strategis matematis.

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Data yang diolah dan dianalisis dalam penelitian ini meliputi skor pretes dan N-Gain dari kemampuan kompetensi strategis matematis siswa kelas PMT dan kelas PB. N-Gain bertujuan untuk melihat peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa setelah dilakukan pembelajaran. Peningkatan dimaksud adalah peningkatan secara keseluruhan dan peningkatan berdasarkan kategori kemampuan matematis siswa baik kategori tinggi, sedang, maupun rendah. Tabel 2. Statistik Deskriptif Skor Kemampuan Kompetensi Strategis Matematis Tes Pretes Postes N-Gain

PB N 34 34 34

Xmin 3 8 0,09

Xmaks 8 15 0,41

PMT S N 5,47 1,398 34 11,68 2,142 34 0,273 0,092 34 Skor Maksimal Ideal: 28

Xmin 3 12 0,33

Xmaks 9 28 1,00

S 1,433 4,928 0,206

5,65 23,21 0,792

Dalam penelitian ini peneliti juga menyajikan statistik deskriptif data skor pretes, postes dan NGain kemampuan kompetensi strategis matematis berdasarkan kategori kemampuan matematis siswa (tinggi, sedang, rendah). Tabel 3. Deskripsi Kemampuan Kompetensi Strategis Matematis Berdasarkan Kategori Kemampuan Matematis Siswa Data Statistik Rataan

Standar Deviasi

Kategori Kemampuan Matematis Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah

PB

PMT

Pretes

Postes

N-Gain

Pretes

Postes

N-Gain

6,44 5,31 4,78 1,130 1,250 1,481

13,33 11,31 10,67 2,000 1,852 2,000

0,318 0,261 0,247 0,081 0,080 0,114

7,00 5,44 4,67 1,000 1,263 1,118

26,44 23,88 18,78 2,128 4,410 4,944

0,927 0,821 0,605 0,096 0,182 0,206


71


Rangkuman perhitungan uji perbedaan rataan N-Gain untuk kemampuan kompetensi strategis matematis berdasarkan kategori kemampuan matematis siswa dapat dilihat pada Tabel 4 berikut ini: Tabel 4. Uji Perbedaan Rataan N-Gain Kemampuan Kompetensi Strategis Matematis Siswa Berdasarkan Kategori Kemampuan Matematis Asal Kelas Siswa Kategori Kemampuan Matematis Tinggi Kategori Kemampuan Matematis Sedang Kategori Kemampuan Matematis Rendah

Pengujian Mann-Whitney U

Signifikasi 0,000

Keterangan Tolak H0

Independent-Sample T Test

0,000

Tolak H0

Independent-Sample T Test

0,000

Tolak H0

Berdasarkan Tabel 4. di atas, maka dapat disimpulkan bahwa: a. Pada kategori kemampuan matematis tinggi, H0 ditolak. Hal ini peningkatan kompetensi strategis matematis siswa yang memperoleh PMT lebih baik daripada yang memperoleh PB. b. Pada kategori kemampuan matematis sedang, H 0 ditolak. Hal ini peningkatan kompetensi strategis matematis siswa yang memperoleh PMT lebih baik daripada yang memperoleh PB. c. Pada kategori kemampuan matematis rendah, H 0 ditolak. Hal ini peningkatan kompetensi strategis matematis siswa yang memperoleh PMT lebih baik daripada yang memperoleh PB.

menunjukkan bahwa pembelajaran dengan menunjukkan bahwa pembelajaran dengan menunjukkan bahwa pembelajaran dengan

SIMPULAN, SARAN DAN REKOMENDASI 1. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, diperoleh simpulan sebagai berikut: 1. Peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran biasa. 2. Hasil penilaian sikap siswa, menunjukkan sikap yang positif terhadap matematika, kegiatan pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking, dan terhadap soal-soal kemampuan kompetensi strategis matematis siswa. 2. Saran dan Rekomendasi Berdasarkan simpulan di atas, maka penulis mengemukakan beberapa saran dan rekomendasi sebagai berikut: 1. Bagi guru matematika, pembelajaran dengan pendekatan metaphorical thinking sebaiknya digunakan sebagai salah satu alternatif pendekatan pembelajaran untuk diimplementasikan dalam pembelajaran matematika di kelas, terutama untuk meningkatkan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa atau kemampuan matematis lainnya. 2. Perlu dilakukan penelitian lanjutan, tetapi pada jenjang kelas yang lebih tinggi atau rendah. Peneliti juga merekomendasikan agar dilakukan penelitian serupa pada jenjang pendidikan lainnya seperti SD, MI, MTs, SMA, MA, SMK, dan Perguruan Tinggi.

DAFTAR PUSTAKA Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP). (2006). Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP. Carreira, S. (2001). Where There‟s a Model, There‟s a Metaphor: Metaphorical Thinking in Students‟ Understanding of a Mathematical Model. An International Journal Mathematical Thinking and Learning. 3(4), 261-287. 72



Djamarah, S.B. (2000). Guru dan Anak Didik dalam Interaksi Edukatif. Jakarta: Rineka Cipta. Hake, R.R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. [Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/sdi/Analyzingchange-Gain.pdf.[16 Januari 2012]. Hendriana, H. (2009). Pembelajaran dengan Metaphorical Thinking untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama. Disertasi. UPI Bandung: Tidak diterbitkan. Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press. Meltzer, D.E. (2002). The Relationship between Mathematics Preparation and Conceptual Learning Gains in Physics: a Possible “Hidden Variable” in Diagnostic Pretest Score. American Journal of Physics. Vol. 70 (12) 1259-1268. Ruseffendi, E.T. (2010). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito. Sugiyono. (2013). Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Sumarmo, U. (1993). Peranan Kemampuan Logik dan Kegiatan Belajar terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik pada Siswa SMA di Kodya Bandung. Laporan Penelitian IKIP Bandung: Tidak diterbitkan. Sumarmo, U. (2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah disajikan pada Seminar Nasional FPMIPA UPI Bandung: Tidak diterbitkan. Tim KTSP. (2007). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Depdiknas


73


PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK BERBANTUAN GEOMETER’S SKETHPAD MERUPAKAN SALAH SATU PEMBELAJARAN YANG RELEVAN DENGAN TUNTUTAN KURIKULUM TAHUN 2013 Marchasan Lexbin STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Permasalahan pendidikan dan pembelajaran yang sejalan waktu tak kunjung tuntas terasi, melahirkan ide pikir atas rujuan kompetensi yang dicapai dan yang harus dicapai siswa hingga berbentuk kurikulum pendidikan nasional tahuan 2013. Dan pengembangan pembelajaran merupakan pondasi bagi ketercapaian tujuan kurikulum dimaksud. Pengembangan proses pembelajaran dari paradigma mengajar menjadi belajar yang tak henti diupayakan, melahirkan produk pikir dalam bentuk pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik berbantuan software geometer‟s skethpad. Dan pendekatan tersebut rekevan dengan hakiki kurikulum pendidikan nasional tahun 2013 tersebut. Kata Kunci: kurikulum Tahun 2013, Pendekatan Matematika Realistik, Software Geometer‟s Sketchpad.

PENDAHULUAN Era saat ini familiar dengan sebutan era post modern yang dalam keseharian terbiasa menggunakan produk iptek untuk memenuhi berbagai kebutuhan, demikian juga dalam belajar atau membelajarkan siswa. Dan setiap pembelajaran matematika diharapkan menghantar siswa mencapai kompetensi semestinya sehingga siswa tidak semata memahami konsep-konsep dan dapat menyelesaikan masalah matematika/ilmu pengetahuan selama bersekolah, tetapi pada saatnya menjadi kemampuan dasar dalam menyelesaikan masalah kehidupannya. Hal ini sejalan dengan sejatinya makna dari tujuan kurikulum pendidikan nasional tahun 2013 Ide Kurikulum tahun 2013 ini terlahir atas rujukan kompetensi yang harus dicapai siswa setelah proses pembelajaran, bermakna bahwa permasalahan pendidikan/pembelajaran sejalan waktu tak pernah kunjung usai teratasi. permasalahan yang bukan semata karena tidak tercapainya kemampuan matematis setelah pembelajaran materi matematika terlaksana. Pemikiran di atas sejalan dengan temuan bahkan merujuk akan pentingnya pengembangan pembelajaran yang menjadi pondasi ketercapaian tujuan dari kurikulum 2013. Sumber Pemerintah Balitbang Puskur Depdiknas (2007), menemukan permasalahan antara lain berdasarkan aspek silabus (tabel 1), dan aspek pelaksanaan kegiatan belajar mengajar (tabel 2) pada satuan pendidikan tingkat menengah atas atau jenjang SMA.

74


Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Tabel 1 Data hasil identifikasi berdasarkan aspek silabus jenjang SMA No 1

2 3 4

5 6 7

No 1

2 3 4 5 6 7

Permasalahan Guru belum mampu menyusun silabus, dengan alasan yang sesuai dengan kondisi sekolah, termasuk keseragaman dengan sekolah lain, banyak guru yang mendapat silabus dari MGMP, download dari internet Pengembangan indikator yang tidak relevan Tidak operasional, hanya dijadikan sebagai pelengkap administrasi guru Tidak ada kesesuaian antara yang tertulis dalam silabus dengan pengalaman belajar dalam action di kelas. Contoh disebutkan dalam silabus pembelajaran diskusi tapi ternyata di kelas tetap ceramah saja Dalam proses pembelajaran di kelas guru masih mengacu pada buku teks yang ada RPP yang disusun tidak operasional (hanya sebagai pelengkap administrasi guru) Metode pembelajaran tidak sesuai dengan materi (kesulitan memlih metode yang sesuai dengan materi) Tabel 2 Data hasil identifikasi berdasarkan aspek pelaksanaan KBM jenjang SMA Permasalahan Pembelajaran di kelas masih banyak yang hanya berdasarkan materi pada buku pegangan yang kadang tidak melihat lagi kompetensi dan indikator dalam silabus atau RPP. Silabus hanya sekedar kelengkapan administrasi Pelaksanaan pembelajaran di kelas masih konvensional, standar proses belum ada Metode pembelajaran di kelas masih konvensional, standar proses belum ada KBM kurang mengaktifkan siswa, masih mengejar target materi Aspek penilaian dan pelaporan selama ini “kognitif, afektif, psikomotorik” kurang cocok untuk mata pelajaran matematika. Standar penilaian belum ada Penilaian terkadang tidak mencakup seluruh indikator atau KD karena soal disusun tanpa kisikisi Sumber belajar umumnya dan buku pegangan, sangat terbatas menggunakan teknologi dan lingkungan

Uraian di atas menghantar pada fokus masalah makalah yaitu pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik (PMR) berbantuan software geometer‟s skethpad (GSP) merupakan salah satu pembelajaran yang relevan dengan tuntutan kurikulum pendidikan nasional tahun 2013. Sajian diawali pendahuluan dan diakhiri simpulan setelah didahului pembahasan yang menyajikan temuan hasil penelitian. Dan berikut, didefinisikan: 1. Pendekatan Matematika Realistik adalah pendekatan pembelajaran dengan karakteristik: menggunakan masalah kontekstual, menggunakan model, menggunakan kontribusi siswa, terjadinya interaksi dalam proses pembelajaran, menggunakan berbagai teori belajar yang relevan saling terkait dan terintegrasi dengan topik lainnya. 2. PMR berbantuan GSP adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika dengan karakteristik PMR dibantu dengan penggunaan sftware GSP. 3. Tuntutan kurikulum pendidikan tahun 2013 adalah Proses pembelajaran yang dilaksanakan dapat menghantar peserta didik hingga produktif, kreatif, inovatif, dan afektif melalui penguatan sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang terintegrasi. Melalui kegiatan: mengamati dan melakukan sesuatu yang berbeda, bertanya, bernalar, , dan membentuk jejaring.

PEMBAHASAN Sebagai penghantar, berikut adalah garis besar dari tiga mega-paradigma pemikiran di Barat yang dibedakan dalam Tabel 3 :


75

Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Tabel 3. Tiga Mega-paradigma Pemikiran Aspek Waktu

Pra-modern Sampai abad 16-17, ketika terjadi revolusi industri

Tokoh

Para ahli di Yunani

Dari Copernicus, Galileo, Newton, Descartes, sampai Einstein.

Karakteristik

- Suatu harmoni kosmologis, yang memuat suatu keseimbangan ekologis, epistemologis, dan metafisis - Memelihara keseimbangan mutu yang dikotomi (baik/buruk, benar/salah, etis/tidak.)

- Visi yang terbuka, tetapi tertutup dalam level yang lebih dalam, sehingga stabil, uniform, terurut linear, non-transferable. - Penentuan sebab-akibat ditentukan secara matematis.

Pengetahuan/ Pendidikan

Seorang yang terdidik dapat menyelaraskan dengan alam semesta dan tekanan-tekanan yang muncul.

Matematika

Empat adalah bilangan sempurna (contoh persegi, dengan keseimbangan antara sisi dan sudutnya).

Modern

Post-modern

Dari abad 16-17, sampai ke awal abad 20

Sejak awal abad ke 20 sampai saat ini. Derrida, Foucault, Rorty, Doll, dll.

- Pengetahuan ditemukan, bukan diciptakan (tertutup). - Transfer informasi - Metode ilmiah, sosiologi dan psikologi lahir. - Afektif (perasaan, intuisi, pengalaman) bukan sumber pengetahuan. IQ sangat menentukan. - 3 R (reading, ritting, rithmetic) Materi disajikan secara terurut linear, seperti silabi dan pembelajarannya. Aspek yang tersembunyi tapi dominan dalam kurikulum dari kelas 1 SD sampai PT.

-

Tidak ada kebenaran yang mutlak (mis. 1+3 tidak selalu sama dengan 3+1), dan setiap insan berhak untuk memahami. Menekankan pada kesadaran, kesetujuan, berpikir dan kreativitas. - 4R (richness, recursion/reflektif, relations, rigor) - Dialog guru & siswa dalam menciptakan struktur dan ide yang lebih kompleks - Kemampuan manusia secara aktif menginterpretasi dan mentransformasi konsep.

Lahirnya set kabur (fuzzy), teori kacau (chaos), teori catastrophe, fraktal

(adaptasi dari sumber: yang telah disarikan Doll (1993))

Pemikir era transisi dari modernisme ke post-modernisme dikenal tokoh-tokoh seperti Jean Piaget (dengan model ekuilibrium: asimilasi dan akomodasi), Jerome Bruner (dengan social reciprocitynya, yang juga dikenal oleh Lev Vygotsky dalam interaksi sosialnya), John Dewey (dengan berpikir reflektifnya), dan Alfred North Whitehead (dengan ritme pendidikannya: play – precision/mastery generalization/abstraction). Dalam dunia pendidikan, pemikiran tokoh-tokoh ini sangat berpengaruh untuk perkembangan paradigma pembelajaran dewasa ini. Pengetahuan tidak ditemukan seperti yang diklaim oleh para modernis atau ide-ide tentang apa yang diajarkan oleh pengajar dan apa yang dipelajari siswa tidak berkorespondensi dengan “realitas”, tetapi benar-benar merupakan konstruksi pikiran manusia. Dan hal ini sejalan dengan pemikiran Vygotsky (1978), seorang ahli teori dalam psikologi yang memfokuskan peran masyarakat dalam perkembangan seseorang. Proses ini serupa pula dengan yang disebut enkulturalisasi (Schoenfeld, 1992) dan sosialisasi (Resnick, dalam Neyland, 1996), dengan kelompok siswa sebagai komunitas matematis pemula, dikulturisasi menuju komunitas matematis yang ahli. Pengajar tentu bertanggung jawab dalam membantu proses ini, dan bertindak sebagai agen dari pembaharuan kultural. Komunitas matematis yang menuju kriteria ahli ini diharapkan menjadi

76



lebih dari sekedar matematikawan akademis, dengan cara mengembangkan kompetensi dan konsep matematika mereka. Hal ini rujuk dengan anggapan; pengetahuan, ide-ide, dan bahasa diciptakan manusia bukan karena “benar”, tetapi karena bermanfaaat. Sehingga benar bahwa kunci untuk lebih memahami pendidikan era post-modern adalah konstruktivisme, konstruktivisme dipandang tepat menjadi teori belajar yang mendasari pendidikan post-modern dengan ide dasarnya semua pengetahuan diinvensi atau seperti yang dikatakan Piaget “Knowledge is actively constructed by the learner, not passively received from the environment” (Dougiamas, 1998). Dan sejalan pula dengan Geoghegan (2005), belajar/mengajar menjadi fenomena yang refleksif, berdasarkan inter-koneksi pengajar dan siswa yang saling menjadi koinstruktur dalam mencari/memahami makna. Pendapat dimaksud mengandung makna dunia sosial dari seorang individu meliputi orang-orang yang langsung mempengaruhinya seperti pengajar, teman, administrator, partisipan dalam semua bentuk aktivitas. Sehingga akan tepat bila proses belajar melibatkan siswa untuk mencari makna, dan pengajar mempelajari cara bagaimana siswa mencari dan memahami makna. Sejalan dengan itu dalam pandangan konstruktivisme sosial, matematika dilihat sebagai suatu konstruksi sosial dan pendidikan matematika dipandang sebagai suatu aktivitas yang sense-making: Siswa merekonstruksi secara sosial pengetahuan yang telah dimilikinya, dengan pengajar sebagai fasilitator dan teman sebaya sebagai lawan berdiskusi. Siswa terlibat membangun makna, pengajar mencari apa yang dapat siswa lakukan seperti menganalisis, menginvestigasi, mengkolaborasi, memvalidasi, berbagi, dan membangun berdasar yang mereka ketahui atau tidak hanya sekedar meniru fakta, keterampilan, dan proses. Proses ini melibatkan mempelajari konsep, orientasi, nilai, dan proses dari komunitas. Sehingga matematika dipresentasikan sebagai suatu jaringan dari pengetahuan, sebagai suatu aktivitas pemecahan masalah, problem posing, dan investigasi, dalam proses membangun pemahaman. Dan ini mungkin karena siswa akan merefleksikan pengalaman matematis mereka, berperan dalam memvalidasi ide matematis, membentuk strukturstruktur pengetahuan yang dipelajari sebagai bagian dari membangun kerangka referensi pengetahuan mereka. Pembentukan nilai-nilai dasar kehidupan sosial dari komunitas kelompok juga terbentuk dalam diri siswa dengan lebih memahami memposisikan matematika dalam suatu masyarakat yang akan bermanfaat kelak. Dan sebagai pendukung, penggunaan teknologi (seperti komputer) tentu membantu proses ini, disamping mereduksi waktu untuk prosedur matematika yang rutin selain sebagai alat untuk menggali ide-ide. Untuk melakukan ini secara efektif, pengajar perlu belajar dan meneliti, sehingga tanggap terhadap kebutuhan pembelajar tanpa menistakan karakteristik materi dan tujuan yang harus dicapai. Pendekatan Matematika Realistik Pendekatan matematika realistik (PMR) dikembangkan Institut Freudenthal di Negeri Belanda, berdasarkan pandangan Freudenthal. Ide utama, siswa berkesempatan menemukan kembali (reinvent) ide/konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa melalui penjelajahan situasi. Dan paradigmaini membawa konsekuensi perubahan mendasar dalam proses pembelajaran. Karena perubahan tersebut guru adalah teman belajar, siswa individu yang aktif dan berkemampuan membangun pengetahuannya sendiri. Berkaitan proses pengembangan konsep di atas, menurut Gravemeijer (1994) terdapat tiga prinsip utama dalam PMR yaitu: (a) Guided Reinvention and Progressive Mathematization (Penemuan terbimbing dan Bermatematika secara Progressif), (b) DidacticalPhenomenology (fenomena Pembelajaran), dan (c) Self-developed Models (Pengembangan Model Mandiri). Prinsip; siswa berkesempatan menemukan konsep matematika melalui berbagai soal kontekstual. Bermatematika secara progressif adalah bermatematika secara horizontal dan vertikal (secara


77


horizontal=siswa mampu mengidentifikasi soal kontekstual hingga mentransfer ke dalam bentuk matematika, secara vertikal=siswa menyelesaikan bentuk matematika formal/non formal menggunakan konsep, operasi, dan prosedur matematika. Kedua fenomena pembelajaran akan pentingnya soal kontekstual dalam memperkenalkan topik-topik matematika dengan pertimbangan kecocokan aplikasi konteks dalam pembelajaran/proses penemuan kembali bentuk/model matematika. Ketiga pengembangan model mandiri menjembatani pengetahuan matematika non formal dengan formal siswa. Dan sejalan prinsip ini, proses pembelajaran matematika berdasarkan PMR perlu memperhatikan lima karakteristik (Gravemeijer, 1994) yaitu: (a) menggunakan masalah kontekstual; (b) menggunakan model; (c) menggunakan kontribusi dan produksi siswa; (d) interaktif; (e) keterkaitan (intertwinment). Langkah-langkah kegiatan pembelajarannya, sejalan lima karakteristik PMR (Gravemeijer, 1994) yaitu: (a) menggunakan masalah kontekstual; (b) menggunakan model; (c) menggunakan kontribusi dan produksi siswa; (d) interaktif; (e) keterkaitan (intertwinment). Yang dapat bermakna bahwa PMR adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang memiliki karakteristik: menggunakan masalah kontekstual, menggunakan model, menggunakan kontribusi siswa, terjadinya interaksi dalam proses pembelajaran, menggunakan berbagai teori belajar yang relevan, saling terkait, dan terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya. sehingga langkah-langkah kegiatan guru dan siswa dalam kegiatan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik: Pendahuluan: (a) Guru mengkondisikan kelas agar dapat berlangsung suasana pembelajaran matematika yang kondusif dengan mempersiapkan sarana dan prasarana antara lain bahan ajar, lembar aktivitas siswa. (b) Melakukan apersepsi dan motivasi dengan menyampaikan dan atau menunjukan tujuan pembelajaran dan kegunaan mempelajari materi, misalnya; “Anak-anak perhatikan lantai yang kalian injak, keramik bukan? Perhatikan bentuk permukaannya, apa bedanya dengan bentuk permukaan papan tulis?” dan lain sebagainya. Kegiatan Inti: (a) Guru menyampaikan masalah kontekstual (b) Siswa diminta membaca dan menggarisbawahi hal-hal penting yang kurang dipahami tentang materi ajar yang ada pada bahan ajar dalam penelitian ini berbentuk lembar aktivitas siswa (untuk kegiatan mandiri). (c) Guru melakukan negosiasi secara eksplisit, intervensi kooperatif, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi dan evaluasi. (d) Secara berkelompok siswa membahas masalah kontekstual yang terdapat pada bahan ajar. (e) Memberi kesempatan dan membimbing siswa untuk menemukan model of dan menghantarnya untuk menemukan model for dari masalah kontekstual. (f) Memimpin diskusi hasil perolehan siswa tentang model of dan model for. Penutup: (a) Membimbing siswa merumuskan hasil diskusi sekaligus membuat rangkuman materi yang dibahas. (b) Memberikan tugas rumah untuk soal-soal yang belum sempat dibahas di sekolah. Uraian tentang kegiatan guru dalam pendekatan matematika realistik di atas adalah; diawali apersepsi bersamaan menyampaikan masalah kontekstual, kemudian memberikan kesempatan kepada siswa untuk mamahami masalah, membimbing siswa dalam menemukan model of dan model for, membentuk kelompok dan memimpin diskusi kelas, membimbing perumusan hasil diskusi. Dan uraian tentang kegiatan siswa dalam pendekatan matematika realistik di atas adalah; menanggapi dan memahami masalah kontekstual, menemukan model of dan model for atas masalah, merumuskan dan menyimpulkan hasil diskusi.

78



Peran guru seperti di atas memberi kesempatan bagi siswa untuk mencari, menemukan dan membangun sendiri pengetahuan. Sehingga pengetahuan yang diperoleh siswa bukan merupakan hasil dari meniru atau menghafal fakta-fakta, dan kondisi ini memungkinkan siswa lebih kritis, berani mengemukakan dan menerima pendapat orang lain selain proses pembelajaran lebih kondusif dan menyenangkan. Sedangkan efisiensi dan efektivitas pencapaian hal-hal dimaksud di atas sebenarnya akan sangat signifikan dengan dukungan sarana belajar, termasuk komputer baik sebatas berbantuan maupun penggunaan secara mutlak, sesuai dengan karakteristik sekuen materi ajar. Perbedaan mendasar pada proses pembentukan pengetahuan dengan cara yang sedikit berbeda, tetapi sama-sama dilakukan dengan kemandirian dan keaktifan siswa (kontribusi siswa) dalam mengkonstruksi pengetahuan atau peran guru sebatas partner belajar siswa. Bila media itu ada maka penggambaran dengan menggunakan komputer dapat dilakukan misalnya dengan menggunakan software geometr‟s sketchpad (GSP) yang sudah pasti dapat menjadikan siswa berperan aktif, sehingga terpenuhi anggapan siswa sebagai individu yang aktif dan memiliki kemampuan untuk membangun pengetahuannya sendiri. Bila tanpa GSP, maka tak dapat ditawar bahwa perlengkapan belajar materi geometri ini harus ada. Yang dimaksud adalah dua penggaris segitiga, busur derajar, jangka, pensil, penghapus, dan milimeter blok. Kesemuanya akan berfungsi sebagai alat bantu belajar siswa selama proses mengkonstruksi pemahaman melalui penggambaran dan atau pemodelan hingga yang abstrak menjadi lebih nampak real dipikiran siswa. Artinya dalam pembelajaran dengan PMR atau dengan PMR berbantuan GSP, siswa tidak berperan sebagai penerima informasi yang diberikan oleh guru dan berlatih menyelesaikan soal, tetapi guru sebagai rekan untuk bersama siswa menerima informasi yang sama dan bersama siswa berlatih menyelesaikan soal atau masalah yang ditemukan bersama siswa. Interaksi dalam kegiatan pembelajaran pada pendekatan matematika realistik bersifat multi arah. Interaksi antar siswa dapat menolong siswa yang berkemampuan rendah dan sedang dalam mengkonstruksi dan menemukan model dari suatu konsep matematika. Oleh karena itu dalam proses pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik atau dengan bantuan media komputer (menggunakan program geometri dinamis) memposisikan interaksi menjadi sangat penting. Hal kecil tetapi sangat penting untuk diperhatikan dalam pendekatan ini adalah teknik bertanya atau teknik menjawab. Pertanyaan guru harus bersifat membangun pemahaman siswa, demikian juga jawaban guru atas pertanyaan siswa harus bersifat menuntun penngetahuan siswa pada pemahaman konsep berkelanjutan dan holistik. Software Geometr’s Sketchpad Software geometri dinamis merupakan program komputer yang memungkinkan pengguna melakukan manipulasi dan membuat kontruksi geometris, khususnya pada geometri Euclid. Software Geometri dinamis adalah alat peraga maya yang interaktif . Banyak macam software geometri dinamis baik dimensi dua/tiga, salah satunya software geometer‟s sketchpad yang sangat membantu dalam mempelajari konstruksi geometri. Geometer Sketchpad atau disingkat GSP adalah salah satu software geometri dinamis dimensi-2 yang komersial. Software ini diciptakan dan dikembangkan Nicholas Jackiw. Software ini kompatibel untuk computer dengan system Windows versi 9.5 ke atas dan Mac O.S versi 8.6 ke atas, pula dapat dioperasikan pada komputer dengan system operasi Linux. Temuan (Marchasan. 2010), terbatas untuk ranah kognitif siswa. Mengacu pada hasil adaptasi teknik pengolahan data untuk mengetahui TP, yaitu :


79


TPk =

Mt SMI

Dimana, TPk : Tingkat penguasaan kelas Mt : Rata-rata skor total jawaban siswa SMI : Skor maksimum ideal Dan penafsiran TP siswa yang diadaptasi dari Depdiknas (2003:111-112), pada Tabel 4 Tabel 4 Penafsiran Tingkat Penguasaan (TP) Interpretasi TP Kategori 0,80 < TP < 1 0,65

TP < 0,80

0,50 TP < 0,65 0,30 TP < 0,50 0 TP < 0,30

Sangat Tinggi Tinggi Sedang Rendah Sangat Rendah

Berikut pencapaian tingkat penguasaan kemampuan pemahaman geometris siswa; berdasar kelas (Tabel 5), tingkat penguasaan berdasar pengelompokan kemampuan pemahaman (pemahaman instrumental/pemahaman relasional) ditinjau dari kemampuan matematis siswa (Tabel 6). Tabel 5 Tingkat Penguasaan Kemampuan pemahaman Berdasar Faktor Pembelajaran (kelas) Kemampuan TP Intepretasi Kelas Pemahaman PMR 68,40% Tinggi (T) PMR Berbantuan 80,67% SangatTinggi (ST)

Berdasar Tabel 5 tingkat penguasaan (TP) kemampuan pemahaman geometris yang dicapai siswa kelas PMR Berbantuan GSP adalah 80,67%, dan pencapaian siswa kelas PMR (68,40%). Interpretasi pencapaian TP terendah dicapai kelas yang dikenai pembelajaran dengan PMR masih tergolong pada kriteria pencapaian TP yang tinggi. Sementara siswa kelas PMR berbantuan GSP mencapai pencapaian TP dengan kriteria sangat tinggi. Dan temuan ini memperlihatkan bahwa pembelajaran geometri pada siswa kelas VII, dapat menghantar siswa pada pencapaian tingkat penguasaan kemampuan pemahaman geometri level tinggi. Terlebih lagi bila penggunaannya dipadukan dengan software GSP. Kemudian pencapaian TP kemampuan pemahaman geometris berdasar faktor kemampuan matematis siswa dari kelas PMR, kelas PMR berbantuan GSP atas jenis kemampuan pemahaman tersaji pada Tabel 6 berikut.

Kelas PMR

PMR Berbantuan GSP

80

Tabel 6 Tingkat Penguasaan Siswa Berdasar Kemampuan Matematis dan Jenis Kemampuan Pemahaman Tingkat TP Berdasar Jenis Kemampuan Pemahaman Kemampuan Instrumental Interpretasi Relasional Matematis (P1) (P2) Interpretasi Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah

83% 80% 69% 89% 88% 93%

ST ST T ST ST ST

73% 54% 54% 80% 73% 65%

T S S ST T T



Tabel 6 menginformasikan Pada kelompok siswa dengan kemampuan matematis rendah, pencapaian TP Kemampuan pemahaman geometris siswa mencapai pencapaian level tinggi di kedua jenis kemampuan pada siswa kelas PMR berbantuan, sementara jenis relasional pada kelas PMR TP kemampuan pemahaman geometris dicapai hingga level sedang. Secara keseluruhan, pencapaian tingkat penguasaan kemampuan pemahaman geometris siswa yang dikelompokkan berdasar kemampuan matematis siswa sudah baik atau berada pada level pencapaian sedang hingga sangat tinggi. Kelompok siswa dengan kemampuan metematis tinggi nampak adaptif terhadap perlakuan yang dinampakan dengan pencapaian TP sangat tinggi, kecuali pada kelas PMR yang dicapai hingga level tinggi. sementara kelompok dengan kemampuan matematis rendah memperoleh keuntungan besar dari pengembangan pembelajaran yang diterimanya, yang dinampakan dari pencapaian TP level tinggi hingga sangat tinggi.

SIMPULAN Ide pikir atas rujukan kompetensi yang dicapai dan yang harus dicapai siswa setelah proses pembelajaran direpresentasikan dalam tujuan pendidikan nasional kurikulum tahun 2013, memberikan penekanan akan pnetingnya pengembangan pembelajaran. Produk ilmu pengetahuan dan teknologi serta temuan yang terurai pada bagian pembahasan, merekomendasikan bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik berbatuan software geometer‟s skethpad relevan dengan ketercapaian tujuan tersebut.

DAFTAR PUSTAKA Doll, W.E.,Jr. (1993). A Post-modernism Perspective on Curriculum. New York: Teachers College Press. Dougiamas, M. (1998). A Journey into Constructivism. (Tidak dipublikasikan). Curtin University, Perth, Australia Barat. [Online]. Tersedia: http://dougiamas.com/writing/constructivism.html Geoghegan, N. (2005). SEARCHING for Control in a Post-modern Mathematica classroom. The Mathematics Education into the 21st Century Project: Universiti Teknologi Malaysia. [Online]. Tersedia: http://math.unipa.it/~grim/21_project/21_malasya_2005 Gravemeijer, K. P. E. (1994). Developing realistic mathematics instruction. Utrecht, The Netherlands: Freudenthal Institute. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (2013). Kurikulum Pendidikan Nasional Tahun 2013. Jakarta Marchasan (2010). Pencapaian Kemampuan Pemahaman dan Kemampuan Pemecahan Masalah Geometris Siswa SMP melalui Pendekatan Matematika realiastik Berbantuan Software Geometer‟s Skecthpad. Tesis pada S.Ps. UPI. Bandung; tidak diterbitkan Neyland, J. (1996). Teachers‟ Knowledge: The Starting Point for a Critical Analysis of Mathematics Teaching. Philosophy of Mathematics Education Newsletter 9. [Online]. Tersedia: http://www.people.ex.ac.uk/PErnest/pome/pompart4.htm Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition, and Sense-making in Mathematics. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 334-370). New York: MacMillan. Skemp, R.R. (1976). Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics Teaching, 77. Vygotsky, L.S. (1978). Mind in Society. Cambridge, MA: Harvard University Press. Zulkardi (2001). Realistics Mathematics Education (RME). Teori, Contoh Pembelajaran dan Teman Belajar di Internet. Makalah yang disampaikan pada Seminar Nasional pada tgl. 4 April 2001 di UPI.: Tidak diterbitkan.


81


MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING Masta Hutajulu STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan pemahaman dan peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa SMA. Pada penelitian ini dikaji suatu model pembelajaran, yaitu model pembelajaran Inkuiri Terbimbing. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan instrumen penelitian yang digunakan adalah tes kemampuan pemahaman, bahan ajar berupa LKS dan non-tes (yang terdiri dari skala sikap siswa dan lembar observasi). Berdasarkan hasil penelitian, diketahui bahwa 1) Peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran inkuiri terbimbing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model konvensional. Walaupun demikian, kedua peningkatan tersebut (baik di kelompok kelas inkuiri terbimbing atau konvensional) berada dalam kategori sedang dan terdapat perbedaan kemampuan pemahaman berdasarkan klasifikasi kemampuan awal matematika (kelompok atas, tengah dan bawah) antara kelompok kelas inkuiri terbimbing dan kelompok kelas konvensional; 2) Secara umum, siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model inkuiri terbimbing memiliki sikap yang positif terhadap pembelajaran yang menggunakan model konvensional. Kata Kunci: Pembelajaran Model Inkuiri Terbimbing, Pemahaman Matematik

I.

PENDAHULUAN

Matematika merupakan salah satu pelajaran yang urgen, hal ini bisa dilihat dari setiap tingkat pendidikan diajarkan pelajaran matematika. Pada tingkat Sekolah Dasar, matematika banyak mengajarkan siswa mengenal dan menjelaskan fenomena-fenomena yang terjadi disekelilingnya. Dengan matematika siswa dapat mempelajari sekaligus mendapatkan pemodelan atas fenomena yang terjadi atau yang diamatinya. Perkembangan otak dan nalar seorang anak juga tidak terlepas dari ilmu-ilmu dasar (Basic Sciences) sebagai logika berfikir, seperti matematika. Sampai dengan sekarang matematika masih dianggap sebagai salah satu pelajaran yang sulit oleh sebagian besar siswa, padahal matematika termasuk salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam Ujian Nasional. Oleh karena itu mata pelajaran matematika perlu mendapat perhatian yang khusus. Para guru juga harus mencari teknik, metode, pendekatan maupun strategi pembelajaran yang cocok bagi anak didiknya. Sehingga mereka dapat memaksimalkan potensi mereka dalam pembelajaran matematika. Karakteristik mata pelajaran matematika adalah obyek pembicaraannya abstrak, pembahasannya mengandalkan pengertian/konsep, tata nalar atau pernyataan/sifat sangat jelas berjenjang sehingga terjaga konsistensinya, melibatkan perhitungan atau pengerjaan (operasi) serta dapat dialihgunakan dalam berbagai aspek keilmuan maupun kehidupan sehari-hari, sehingga belajar matematika membutuhkan pemahaman terhadap konsep dasar matematik secara benar walaupun sulit untuk mencapainya. Apabila siswa tidak dapat melakukannya maka akan memperoleh kesulitan dalam mempelajari matematika.

82



Uraian di atas menggambarkan pentingnya usaha mengembangkan dan meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematik siswa. Kemampuan pemahaman dan penalaran matematik membantu siswa senantiasa berpikir secara sistematis, mampu menyelesaikan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari dan mampu menerapkan matematika pada displin ilmu lain serta mampu meminimalisir gejala-gejala pada siswa yang dapat membuat kemampuan matematikanya rendah. Menyadari keadaan tersebut maka menggali dan mengembangkan kemampuan pemahaman matematik siswa perlu mendapat perhatian guru dalam pembelajaran matematika. Siswa mestinya mendapat kesempatan yang banyak untuk menggunakan kemampuan pemahamannya umtuk berlatih, merumuskan, berkecipung dalam memecahkan masalah yang kompleks yang menuntut usaha-usaha yang sangat besar dan kemudian didorong untuk merefleksi pada pemikiran mereka. Rumusan Masalah Dalam penelitian ini permasalahan dibatasi pada pengembangan dua aspek kemampuan pemahaman matematik siswa SMA melalui pembelajaran dengan metode inkuiri terbimbing. Permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: 1. Apakah kemampuan pemahaman matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran inkuiri terbimbing lebih baik daripada kemampuan pemahaman matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional? 2. Bagaimanakah peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa apabila ditinjau berdasarkan model pembelajaran dan klasifikasi kemampuan awal matematika (kelompok atas, tengah dan bawah)? 3. Bagaimana sikap siswa terhadap pelajaran matematika, terhadap diskusi kelompok, dan pembelajaran dengan model pembelajaran inkuiri terbimbing? Hipotesis Penelitian Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah diuraikan di atas, penulis tertarik mengajukan beberapa hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini yaitu: 1. Kemampuan pemahaman matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran inkuiri terbimbing secara signifikan lebih baik daripada kemampuan pemahaman matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. 2. Terdapat perbedaan secara signifikan peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa berdasarkan klasifikasi kemampuan awal matematika (kelompok atas, tengah dan bawah).

II.

METODOLOGI.

Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian semu (quasi eksperimen). Desain penelitian ini digunakan karena penelitian ini menggunakan kelompok kontrol, adanya dua perlakuan yang berbeda. Pengamatan dilakukan dua kali yaitu sebelum proses pembelajaran, yang disebut pretes dan sesudah proses pembelajaran, yang disebut postes. Untuk melihat secara lebih mendalam pengaruh penggunaan pendekatan inkuiri terbimbing terhadap kemampuan pemahaman dan penalaran matematik dan sikap positif siswa terhadap matematika, maka dalam penelitian ini dilibatkan kategori kemampuan siswa (tinggi, sedang dan rendah). Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X di SMA Negeri 15 Bandung tahun ajaran 2009-2010 yang terdiri dari 9 kelas yang kemudian diambil 2 kelas untuk dijadikan sampel. Instrumen yang dikembangkan dalam penelitian ini terdiri dari dua jenis yaitu tes tulis dalam bentuk uraian dan non tes dalam bentuk angket (skala sikap). Teknik Pengolahan data digunakan adalah data kuantitatif berupa hasil tes kemampuan pemahaman matematik dan data kualitatif berupa hasil observasi, angket untuk siswa, dan angket untuk guru berkaitan dengan pandangan guru terhadap pembelajaran yang dikembangkan. Uji yang digunakan uji perbedaan dua rata-rata.


83


III. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian 1. Deskripsi Kemampuan Pemahaman matematik Deskripsi kemampuan pemahaman matematik merupakan gambaran peningkatan kemampuan pemahaman siswa baik secara keseluruhan maupun berdasarkan jenis model pembelajaran (model pembelajaran inkuiri terbimbing dan konvensional) yang digunakan dan klasifikasi kemampuan awal matematika (kelompok atas, menengah dan bawah) yang dapat dilihat dan disajikan pada tabel 1 berikut: Tabel 1 Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Matematik berdasarkan Model Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematik Siswa Jenis Kemampuan

Kemampu an Matemati ka Awal* Kelompok Atas

Kelompok Tengah Pemahaman Matematik

Kelompok Bawah

Total

Model Inkuri Terbimbing N

9

s

17 s

9 s 35

s

Model Konvensional

Tes Awal

Tes Akhir

Gain

N

Tes Awal

Tes Akhir

Gain

6.5000

14.750

0.6529

9

4.8889

12.111

0.6473

1.3001

0.8409

0.2531

1.0267

0.8842

0.2762

7.1875

13.250

0.6886

4.9412

9.6471

0.4193

1.1059

0.8265

0.2424

1.0943

0.8378

0.2963

8.7500

12.125

0.4600

6.1111

7.7778

0.1588

1.2199

0.9135

0.2934

1.2396

0.8165

0.2832

7.4860

13.371

0.6785

5.2286

9.8000

0.4110

1.2640

1.0910

0.3996

1.1534

1.3148

0.4420

s 17 s 11 s 35 s

Rerata Total : 13.371 (83,36%) *Skor Ideal Pemahaman 16. Gain yang dimaksud adalah gain Ternormalisasi. Pengelompokan siswa (kelompok atas, tengah dan bawah) berdasarkan nilai harian siswa yang berasal dari guru matematika.

Berdasarkan Tabel 1, dapat diuraikan deskripsi kemampuan pemahaman matematik siswa sebagai berikut: 1) Secara keseluruhan kemampuan pemahaman matematik siswa (ditinjau dari hasil tes akhir/postes) mempunyai rerata 13,371 (atau sebesar 83,36% dari skor ideal). Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman siswa secara keseluruhan termasuk kategori tinggi. 2) Peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa berdasarkan model pembelajaran inkuiri terbimbing adalah 0,6785. Sedangkan peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa berdasarkan model pembelajaran konvensional adalah 0,4110. Hal ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemahaman siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran inkuiri terbimbing lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional. 3) Peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang tergolong kelompok atas dalam klafisikasi kemampuan awal metematika berdasarkan jenis model pembelajaran inkuiri terbimbing adalah 0,6529 (jumlah masing-masing siswa kelompok atas adalah 9 orang). Sedangkan peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang tergolong kelompok atas dalam klafisikasi kemampuan awal metematika berdasarkan jenis model pembelajaran konvensional adalah 0,6473. Hal ini menunjukkan bahwa untuk kelompok atas peningkatan kemampuan pemahaman siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model inkuiri terbimbing lebih baik daripada peningkatan kemampuan pemahaman yang mendapat pembelajaran dengan model konvensional. 84



4)

5)

Peningkatan kemampuan pemahaman siswa tergolong kelompok tengah dalam klafisikasi kemampuan awal matematika berdasarkan jenis model pembelajaran inkuiri terbimbing adalah 0,6886. Sedangkan peningkatan kemampuan pemahaman siswa tergolong kelompok tengah dalam klafisikasi kemampuan awal matematika berdasarkan jenis model pembelajaran kovensional adalah 0,4193. Hal ini menunjukkan bahwa untuk kelompok tengah, peningkatan kemampuan pemahaman siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model inkuiri terbimbing lebih baik daripada peningkatan kemampuan pemahaman yang mendapat pembelajaran dengan model konvensional. Peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa tergolong kelompok bawah dalam klafisikasi kemampuan awal matematika berdasarkan jenis model pembelajaran inkuiri terbimbing 0,4600 (dengan jumlah siswa 9 orang). Sedangkan Peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa tergolong kelompok bawah dalam klafisikasi kemampuan awal matematika berdasarkan jenis model pembelajaran konvensional adalah 0,1588 (dengan jumlah siswa 9 orang). Hal ini menunjukkan bahwa untuk kelompok bawah, peningkatan kemampuan pemahaman siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model inkuiri terbimbing lebih baik daripada peningkatan kemampuan pemahaman yang mendapat pembelajaran dengan model konvensional.

2. Skala Sikap Siswa Adapun sikap yang diamati pada penelitian ini adalah sikap siswa terhadap pembelajaran matematika, terhadap pembelajaran matematika dengan model pembelajaran inkuiri terbimbing, dan terhadap belajar kelompok. Secara umum respon yang diberikan siswa dalam hal kesukaan, kesungguhan, minat, dan belajar berkelompok, siswa terhadap pembelajaran dengan model pembelajaran inkuiri terbimbing adalah positif. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa memberikan sikap positif terhadap model pembelajaran inkuiri terbimbing dalam upaya meningkatkan kemampuan pemahaman matematik siswa. 3. Hasil Observasi Observasi dilakukan untuk menginventarisasikan data tentang aktivitas siswa dan guru dalam pembelajaran, interaksi antara siswa dan guru dalam pembelajaran, dan interaksi antar siswa dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan model inkuiri terbimbing. Dalam observasi diperoleh data dengan harapan agar hal-hal yang tidak teramati oleh peneliti ketika penelitian berlangsung dapat ditemukan. Observasi yang dilaksanakan dalam penelitian ini adalah sebanyak enam kali, yaitu satu kali observasi untuk setiap pertemuan. Adapun yang menjadi observer atau pengamat dalam penelitian ini adalah guru matematika pengampu kelas eksperimen dan Guru matematika kelas XII_IPA Secara umum, pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran berjalan dengan baik. Pada awal pembelajaran, guru menjelaskan mengenai model pembelajaran yang akan dilaksanakan dan menjelaskan tentang tujuan pembelajaran. Kemudian guru membagi siswa kedalam kelompok-kelompok. Guru menggali pengetahuan prasyarat siswa mengenai materi yang akan dipelajari. Dengan demikian terjadi proses komunikasi antar siswa dan guru. Agar proses komunikasi antar siswa terjadi, guru mengarahkan siswa untuk berdiskusi dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan. Setelah bahan ajar yang berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berisi permasalahan matematik dibagikan, guru memberikan petunjuk dan membimbing siswa dalam menyelesaikan permasalahan dan memilih strategi untuk menyelesaikan masalah matematik. Untuk menyelesaikan permasalahan yang terdapat di lembar kerja siswa (LKS), siswa berdiskusi dengan teman sekelompoknya. Setelah seluruh kelompok menemukan solusi dari permasalahan matematik, guru membimbing siswa untuk berdiskusi dan guru mengarahkan siswa lain untuk berkomentar terhadap jawaban teman. Pada bagian akhir, guru meminta siswa untuk menarik kesimpulan dari materi yang yang telah dipelajari. Kemudian guru menyarikan kesimpulan-kesimpulan yang telah diberikan siswa. Pada


85


bagian akhir pula, guru memberikan kesempatan bagi murid untuk bertanya mengenai materi yang belum dipahami . B. Pembahasan Hasil Penelitian Hasil pretes kemampuan pemahaman matematik antara kelompok kontrol dan eksperimen memiliki perbedaan yang tidak terlalu mencolok. Dari skor maksimum 16, kelompok kontrol memperoleh rerata 5,2286, sementara kelompok eksperimen memperoleh rerata 7,486. Kelas kontrol perolehan skor pretes yang berkisar pada sepertiga bagian atau hanya 33% dari nilai total yang seharusnya. Dan Kelas eksperimen memperoleh skor pretes yang berkisar 47% dari nilai total yang seharusnya, dan menunjukkan bahwa secara umum kemampuan pemahaman matematik kelompok kontrol dan kelompok eksperimen berada pada rentang yang rendah. Selanjutnya, terhadap kelompok kedua tersebut diberikan perlakuan yang berbeda. Kelompok eksperimen mendapatkan perlakuan berupa pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran inkuiri terbimbing, sedangkan kelompok kontrol mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional (ekspositori).. Rerata perolehan skor postes dari kemampuan pemahaman matematik kelompok kontrol adalah 9,800, sementara perolehan rerata skor skor kelompok eksperimen adalah 13,371 Secara deskriptif, hal ini mengindikasikan terjadinya peningkatan pada kedua kelompok kelas. Perolehan skor pretes, postes dan pengujian perbedaan dua rerata yang telah dilakukan, memperlihatkan bahwa siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran inkuiri terbimbing mengalami peningkatan kemampuan pemahaman yang lebih baik dibandingkan siswa lain yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvesional. Berdasarkan hasil perhitungan gain normalisasi, secara keseluruhan kelompok eksperimen menunjukan peningkatan kemampuan pemahaman sebesar 68%, sedangkan kelompok kontrol mendapat 41%. Ini berarti, peningkatan kemampuan pemahaman yang dialami oleh kelompok kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan peningkatan kemampuan pemahaman kontrol. Tingginya peningkatan kemampuan pemahaman matematik pada siswa kelompok eksperimen, selain dikarenakan oleh model pembelajaran yang dilakukan, yaitu dengan menggunakan model pembelajaran inkuiri terbimbing juga diakibatkan oleh iklim belajar yang tercipta di dalam kelas. Pada kelas eksperimen, dominasi siswa dalam proses belajar mengajar sangatlah optimal. Mereka terlibat hampir dalam semua tahapan pembelajaran. Sehingga peran guru selaku fasilisator untuk memberikan stimulan belajar sangatlah diringankan. Berbeda dengan kelas kontrol, siswa yang berada di kelas kontrol adalah siswa yang pasif dalam belajar. Mereka cenderung diam dalam sesi diskusi kelompok atau bahkan tidak mengetahui bagian dari mana dari matematika yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi. Alam sesi Tanya jawab, paling tidak hanya terdapat 6 orang siswa saja yang memberikan respon positif. Guru harus terus memberi intervensi agar agar materi prayarat yang dibutuhkan dapat benar-benar optimal digunakan. Mengenai kondisi ini, guru mata pelajaran matematika kelas kontrol pun menyatakan hal yang sama. Dalam satu sesi wawancara terungkap bahwa siswa kelas kontrol sulit belajar secara kelompok. Mereka lebih akan merasa nyaman jika pembelajaran diberikan secara sepihak oleh guru dengan beberapa tugas untuk dikerjakan secara personal. Kondisi ini tentunya kemudian menjadi alasan dilakukannya analisa lanjutan terhadap peningkatan gain ternormalisasi kelompok kontrol dan eksperimen dari kemampuan pemahaman dan penalaran matematik, yaitu mencoba membandingkan model pembelajaran yang diberikan terhadap klasifikasi kemampuan rata-rata siswa. Penelitian ini juga membuat pengujian perbedaan rerata penigkatan antara kelompok siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model inkuiri terbimbing dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model konvensional berdasarkan pembagian klasifikasi kemampuan awal

86



matematika. Hasil pengujian ini menyatakan bahwa model inkuiri terbimbing cenderung lebih meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran pada kelompok atas. Sehubungan dengan sikap siswa yang menjadi subyek dalam penelitian ini, secara umum memiliki sikap yang positif terhadap pembelajaran matematika. Tentu saja sikap ini didukung oleh faktor keberadaan guru yang tidak statis dalam mengembangkan konsep belajar dan mengajar. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari jawaban atau pernyataan mahasiswa, dapat diketahui bahwa siswa menunjukkan sikap yang positif terhadap pelajaran matematika. Di samping itu juga, secara keseluruhan, siswa beranggapan bahwa model inkuiri terbimbing yang disampaikan lebih membantu siswa dalam memahami konsep matematika yang sedang mereka pelajari. Oleh karenanya, wajar jika peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan model inkuiri terbimbing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan model konvensional. Secara keseluruhan aktivitas pembelajaran matematika dengan menggunakan model inkuiri terbimbing dapat dijadikan rujukan untuk dapat lebih memberdayakan ruangan kelas dan lebih memotivasi siswa.

IV. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian yang telah dikemukakan sebelumnya, maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Kemampuan pemahaman matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran inkuiri terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. 2. Peningkatan kemampuan pemahaman matematik siswa yang memperoleh pembelajaran matematik dengan model pembelajaran inkuiri terbimbing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model konvensional. Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman berdasarkan klasifikasi kemampuan awal matematika (kelompok atas, tengah dan bawah) antara kelompok kelas inkuiri terbimbing dan kelompok kelas konvensional. Artinya, siswa yang berada pada kelompok atas mengalami peningkatan yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang berada pada kelompok tengah dan bawah. Begitupula siswa yang berada pada kelompok tengah mengalami peningkatan yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang berada pada kelompok bawah. 3. Secara umum, siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model inkuiri terbimbing memiliki sikap yang positif terhadap pelajaran matematika, diskusi kelompok, dan pembelajaran dengan model inkuiri terbimbing. B. Saran Berdasarkan kesimpulan di atas, maka peneliti mengajukan beberapa saran sebagai berikut : 1. Pembelajaran dengan menggunakan model inkuiri terbimbing dapat dijadikan salah satu alternatif pembelajaran matematika, utamanya untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematik siswa dengan kemampuan awal matematika yang berada pada kelompok atas. Model pembelajaran ini mampu secara signifikan meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran siswa. 2. Untuk penelitian lebih lanjut, disarankan untuk meneliti kemampuan matematik lainnya yang belum terjangkau oleh penulis.


87


DAFTAR PUSTAKA Arikunto, S. (2007). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara Brown, N. et. al. (2007). Using an Inquiry Approach to Develop Matematical Thinking. Department of Education Tasmania. Cai, J.L, dan Jakabcsin, M.S. (1996). Communication in Mathematics K-12 and Beyond. Virginia: NCTM Cochran, R. et al.(2007). The Impact of Inqury-Based Mathematics on Context Knowledge and Classroom Practice.[Online]. Tersedia: http://www.rume.org/crume2007/papers/cochranmayer-mullins.pdf. Dahlan, J. A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Open-Ended. Disertasi pada PPs UPI. Bandung : Tidak Dipublikasikan. Gani, R.A. (2007). Pengaruh Pembelajaran Metode Inkuiri Model Alberta terhadap Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi. UPI: Tidak diterbitkan. Joyce, B., Weil, M., & Calhoun, W. (1992). Models of Teaching (Model-model Pengajaran). Pustaka Pelajar. NCTM. (2000). Princip And Standards For School Mathematics. Reston : Virginia. Priatna, N. (2003). Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas 3 Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri Di Kota Bandung. Disertasi pada PPs UPI. Bandung : tidak dipublikasikan. Ruseffendi, H.E.T. (1989). Dasar-dasar Matematika Modern dan Komputer untuk Guru. Bandung: Tarsito. Sabandar, J. (2007). Berpikir Reflektif. Makalah pada Seminar Nasional Matematika 2007. Bandung : tidak dipublikasikan. Sanjaya, W. (2008). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Silver, E.A. (1997) Fostering Creativity through Instruction Rich in Mathematical Problem Solving and Problem Posing. http--www.emis.de-journals-ZDM-zdm973a3 (2).pdf (20 juni 2009). Smith, T, et. al. (2008). Mathematical Investigations in Inquiry for Pre-Service Teacher. University of Alabama: Birmingham. Somatanaya, A. A. G. (2005). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SLTP melalui Pembelajaran dengan Metode Inkuiri. Tesis pada PPs UPI. Bandung : tidak dipublikasikan. Sudjana. (1996). Metode Statistik. Tarsito: Bandung. Sumarmo, U. (2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah Pada Seminar Nasional FPMIPA UPI. Bandung : tidak dipublikasikan Sumarmo, U. (2005). Pembelajaran Matematika Untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah.. Makalah Pada Seminar Pendidikan Matematika 7 Agustus 2005. Universitas Negeri Gorontalo. Suparno, P. (1997). Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius. Suryadi, D. (2008). Metapedadidaktik dalam Pembelajaran Matematika: suatu Strategi Pengembangan Menuju Guru Matematika Profesional. Pidato Pengukuhan Sebagai Guru Besar dalam Bidang Pendidikan Matematika pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung: tidak dipublikasikan.

88



PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK SECARA BERKELOMPOK UNTUK MENINGKATKAN SELF CONFIDENCE SISWA SMP Nelly Fitriani STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah untuk menelaah peningkatan self confidence siswa SMP setelah mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan PMR secara Berkelompok. Metode yang digunakan dalam penelitian ini merupakan kuasi eksperimen dengan desain kelompok kontrol non ekuivalen. Kelompok eksperimen memperoleh pembelajaran dengan pendekatan PMR secara Berkelompok dan kelompok kontrol memperoleh pembelajaran konvensional. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII salah satu SMP Negeri di Ngamprah. Adapun yang dijadikan sampel dalam penelitian ini adalah sebanyak 2 kelas dari delapan kelas yang ada. Kedua kelas diberikan angket awal, kemudian dilakukan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMR secara Berkelompok pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol selanjutnya di akhir diberikan angket pada kedua kelas. Data penelitian diperoleh melalui pemberian angket self confidence. Pengolahan data peningkatan self confidence menggunakan uji Mann-Whitney. Data self confidence terlebih dahulu ditransformasi dengan menggunakan Method of Successive Interval (MSI). Hasil penelitian menunjukkan peningkatan self confidence siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMR secara Berkelompok lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Kata Kunci: Self Confidence, Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, dan Belajar Kelompok.

PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Tujuan pendidikan nasional yang tercantum dalam UU. No. 20 Tahun 2003, yaitu membentuk peserta didik agar menjadi manusia yang: Beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, menjadi warga Negara yang demokratis dan bertanggung jawab. Untuk mencapai tujuan tersebut, maka diperlukan sebuah aspek penting yang harus dimiliki oleh siswa, salah satunya adalah self confidence yang baik, karena dalam self confidence terdapat indikator-indikator yang dapat mendukung tujuan tersebut. Jika seseorang memiliki self confidence yang tinggi, maka ia akan selalu berusaha untuk mengembangkan segala sesuatu yang menjadi potensinya. Hal ini sejalan dengan pendapat Afiatin dan Martaniah (1998: 23), self confidence merupakan aspek kepribadian manusia yang berfungsi penting untuk mengaktualisasikan potensi atau kemampuan yang dimilikinya. Self confidence yang baik akan memberikan kesuksesan siswa dalam belajar matematika, karena jika siswa memiliki hal tersebut, mereka cenderung selalu memperjuangkan keinginannya untuk meraih suatu prestasi, dengan demikian mereka akan sukses dalam belajar matematika. Hal ini dikuatkan oleh pernyataa Hannula, Maijala & Pehkonen (2004: 23) yaitu jika siswa memiliki self confidence yang baik, maka ia dapat sukses dalam belajar matematika. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa self confidence begitu penting dimiliki oleh siswa, namun menurut hasil penelitian dari Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

89


menunjukkan bahwa self confidence siswa Indonesia masih rendah yaitu dibawah 30% (TIMSS, 2007: 181). Self confidence dapat dikembangkan melalui interaksi sosial, di sini siswa dituntut untuk berpartisipasi aktif dalam mengeksplorasi dan menemukan sendiri pengetahuan mereka (melalui kerja kelompok), dan self confidence juga dapat dikembangkan dengan melakukan pembelajaran yang bersifat rasional dan realistis di dalam kelas, hal ini sejalan dengan PMR. Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian dengan judul “Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik secara Berkelompok untuk meningkatkan Self Confidence Siswa SMP”. 2. Rumusan Msalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya maka rumusan masalah dalam penelitian ini dapat adalah : Apakah peningkatan self confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan PMR secara berkelompok lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika secara konvensional? 3. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan di atas maka tujuan dalam penelitian ini dapat adalah untuk menelaah apakah peningkatan self confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan PMR secara berkelompok lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika secara konvensional. 4. Manfaat Penelitian Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini adalah : 1. Bagi Guru Sebagai sumber masukan dalam melakukan pembelajaran, terutama dalam meningkatkan self confidence siswa 2. Bagi Siswa Dengan pembelajaran seperti ini, siswa dapat mengembangkan self confidence mereka, dan diharapkan berdampak positif terhadap prestasi belajarnya.

PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK Bentuk dari RME dikembangkan oleh Freudenthal pada tahun 1977. Ide utama dari pendekatan ini adalah siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali (re-invention) ide dan konsep matematika melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan dunia nyata (real world) dengan bimbingan orang dewasa dan secara bertahap berkembang menuju kepemahaman matematika. Hal ini mengingat matematika merupakan aktivitas insani (mathematics as human activity). Berdasarkan pandangan matematika sebagai aktivitas manusia, dikembangkan empat prinsip dasar PMR, yakni: 1. Guided reinvention and Progressive Mathematization (penemuan terbimbing dan bermatematika secara progresif) 2. Didactical phenomenology (fenomena didaktik) 3. Self-developed Model (pengembangan model mandiri) Gravemeijer (1994: 90) Tiga prinsip PMR tersebut merupakan panduan dalam penyusunan bahan ajar berbasis PMR. Agar lebih mudah diimplementasikan di kelas ketiga prinsip tersebut dijabarkan menjadi lima karakteristik PMR yang meliputi: (1) The use of context (menggunakan masalah situasi nyata), (2) The use of models (menggunakan model-model), (3) Student contributions (kontribusi siswa), (4) Interactivity (interaktivitas), (5) Intertwining (keterkaitan) (Saragih, 2007).

90



SELF CONFIDENCE Definisi self confidence menurut Cambridge Dictionaries Online yaitu “behaving calmly because you have no doubts about your ability or knowledge”, maknanya adalah bersikap tenang karena tidak memiliki keraguan tentang kemampuan atau pengetahuan. Pembentuk utama dari self confidence siswa dalam pembelajaran matematika adalah interaksi siswa baik dengan guru maupun dengan sesama siswa (Preston, 2007: 214). Guru dan metode pembelajaran yang diterapkannya di kelas akan berpengaruh langsung pada kepercayaan diri siswa, saat siswa dihadapkan pada situasi yang menantang dan perasaan yang menyenangkan maka kepercayaan diri siswa pun akan meningkat. Menurut Ignoffo (dalam Megawati, 2010:3), terdapat beberapa karakteristik yang menggambarkan individu yang memiliki self confidence yaitu memiliki cara pandang yang positif terhadap diri, yakin dengan kemampuan yang dimiliki, melakukan sesuatu sesuai dengan apa yang dipikirkan, berpikir positif dalam kehidupan, bertindak mandiri dalam mengambil keputusan, memiliki potensi dan kemampuan. Menurut Hakim (dalam Megawati, 2010:3) mengungkapkan beberapa ciri-ciri orang yang memiliki self confidence adalah: selalu bersikap tenang dan tidak mudah menyerah, mempunyai potensi dan kemampuan yang memadai, mampu menetralisasi ketegangan yang muncul pada situasi tertentu, memiliki kondisi mental dan fisik cukup menunjang penampilan, memiliki kecerdasan yang cukup, memiliki kemampuan sosialisasi, selalu bersikap positif dalam menghadapi berbagai masalah, mampu menyesuaikan diri dan berkomunikasi dalam berbagai situasi. Menurut Lauster (dalam Ghufron & Rini, 2011: 35), aspek-aspek kepercayaan diri adalah sebagai berikut: Keyakinan kemampuan diri, Optimis, Objektif, Bertanggung jawab, Rasional dan realistis. Berdasarkan kepada pendapat-pendapat dari para ahli di atas, maka indikator dari pada self confidence pada penelitian ini adalah sebagai berikut: Yakin dengan kemampuan yang dimiliki; Bertindak mandiri dalam mengambil keputusan; Selalu optimis, bersikap tenang, dan pantang menyerah; Memiliki kecerdasan yang cukup; Memiliki kemampuan sosialisasi; Selalu bersikap positif dalam menghadapi masalah; Mampu menyesuaikan diri dan berkomunikasi dalam berbagai situasi; Selalu berpikiran objektif, rasional dan realistis.

METODE PENELITIAN Penelitian ini menggunakan kuasi eksperimen, dengan desain kelompok kontrol non ekivalen. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII salah satu SMP Negeri di Ngamprah. Dengan pertimbangan sekolah yang dipilih termasuk dalam sekolah dengan level menengah. Kriteria ranking sekolah secara resmi dikeluarkan oleh Dinas Pendidikan Kabupaten Bandung Barat berdasakan nilai Ujian Nasional. Dengan menggunakan satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini adalah instrumen non tes. Instrumen non tes berupa angket skala sikap. Instrumen non tes yang berupa angket skala sikap diberikan di awal penelitian dan di akhir penelitian pada kelas eksperimen dan kontrol. Dalam menganalisis hasil skala sikap, skala kualitatif ditransformasi ke dalam skala kuantitatif terlebih dahulu dengan menggunakan metode Successive Interval. Untuk pernyataan yang bersifat positif (favorable) kategori SS diberi skor tertinggi, makin menuju STS skor yang diberikan berangsur-angsur menurun. Sebaliknya untuk pernyataan yang bersifat negatif (unfavorable) untuk kategori SS diberi skor terendah, makin ke STS skor yang diberikan berangsur-angsur makin tinggi.


91


No. 1 2 3 4

Tabel 1 Bobot Skala Likert Bobot Pernyataan Pernyataan Favorable Unfavorable SS 5 1 S 4 2 TS 2 4 STS 1 5

Prosedur/ Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : a) Tahap persiapan 1. Melakukan observasi ke sekolah yang akan dijadikan tempat penelitian. 2. Menyusun dan menetapkan pokok bahasan yang digunakan untuk penelitian. 3. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). 4. Menyusun instrumen penelitian. 5. Mendiskusikan instrumen penelitian dengan para ahli/ahli psikologi. 6. Memilih sampel sebanyak dua kelas yaitu kelas yang dijadikan sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. b) Tahap pelaksanaan 1. Melakukan tes awal untuk self confidence pada kedua kelas. 2. Melakukan pembelajaran. Kedua kelas mendapatkan jam pelajaran, materi pelajaran, dan pengajar yang sama. Yang berbeda yaitu dalam hal penggunaan pendekatan pembelajaran. Pada kelas eksperimen menggunakan pendekatan PMR, sedangkan pada kelas kontrol menggunakan metode ekspositori. 3. Melaksanakan tes akhir untuk self confidence pada kedua kelas. 4. Mengolah data hasil eksperimen. 5. Membuat penafsiran dan kesimpulan hasil penelitian. Data yang diperoleh dalam penelitian ini berasal dari data non tes yang meliputi angket self confidence siswa. Data kuantitatif (data berasal dari data kualitatif yang terlebih dahulu ditransformasikan ke dalam data kuantitatif) yang diperoleh diolah dengan menggunakan bantuan bantuan software SPSS dan software Minitab, dengan prosedur sebagai berikut: a. Analisis data hasil tes awal 1. Uji normalitas data hasil tes awal 2. Jika kedua kelas berdistribusi normal, dilanjutkan dengan uji homogenitas. 3. Jika salah satu atau kedua kelas tidak berdistribusi normal, dilanjutkan dengan uji kesamaan dua rata-rata menggunakan statistik uji non parametrik Mann-Whitney. 4. Jika kedua kelas berdistribusi normal dan homogen maka dilanjutkan dengan uji kesamaan dua rata-rata menggunakan uji-t. 5. Jika kedua kelas berdistribusi normal tetapi tidak homogen, dilanjutkan dengan uji kesamaan dua rata-rata menggunakan uji-t‟. 6. Uji kesamaan dua rata-rata pada data tes awal menggunakan uji dua pihak. Besarnya peningkatan dihitung dengan rumus gain ternormalisasi, yaitu :

indeks gain

skor postes - skor pretes skor maksimum ideal - skor pretes

(Meltzer, 2002)

Kriteria interpretasi indeks gain (g) adalah (Hake, 1999): Tabel 2 Klasifikasi Gain Ternormalisasi (N-gain) Besarnya N-gain Interpretasi g ≥ 0,7 Tinggi 0,3 ≤ g < 0,7 Sedang g < 0,3 Rendah

92



b. Analisis data N-gain 1. Uji normalitas data hasil N-gain . 2. Jika kedua kelas berdistribusi normal, dilanjutkan dengan uji homogenitas. 3. Jika kedua kelas atau salah satu kelas tidak berdistribusi normal, dilanjutkan dengan uji kesamaan dua rata-rata menggunakan statistik uji non parametrik Mann-Whitney. 4. Jika kedua kelas berdistribusi normal dan homogen maka dilanjutkan dengan uji kesamaan dua rata-rata menggunakan uji-t. 5. Jika kedua kelas berdistribusi normal tetapi tidak homogen, dilanjutkan dengan uji kesamaan dua rata-rata menggunakan uji-t‟. 6. Uji kesamaan dua rata-rata pada data tes akhir menggunakan uji satu pihak.

HASIL PENELITIAN Peningkatan self confidence dalam penelitian ini dilihat dari besarnya N-gain. Berdasarkan tabel di bawah ditemukan bahwa N-gain self confidence keseluruhan siswa PMR lebih tinggi daripada siswa dalam pembelajaran konvensional.

Variabel n

x maks Self Confidence

x m in

Tabel 3 Statistik Deskriptif Kelas PMR Kelas PMK Angket Angket N-Gain Angket Angket N-Gain Awal Akhir Angket Awal Akhir Angket 30 30 30 30 30 30 121,77 160,72 0,94 103,26 75,14 0,46 72,5

111,7

0,31

70,06

85,98

0,06

82,01 134,03 83,42 105,30 0,58 0,25 (48,70) (79,59) (49,53) (62,52) (%) s 10,22 19,23 0,28 7,05 8,56 0,13 Skor Maksimal Ideal : Self Confidence = 168,4 *) Diperoleh dari pembagian antara skor rata-rata dengan skor maksimal ideal dikalikan 100%

x *)

Berdasarkan pengolahan data untuk angket awal self confidence siswa kelas eksperimen diperoleh rata-rata angket awal self confidence kelas eksperimen yaitu 82,01 dari skor idealnya, dengan nilai tertinggi yaitu 121,77 dan nilai terendah 72,5. Perolehan rata-rata skor angket awal self confidence kelas kontrol yaitu 83,42 dari skor idealnya, dengan nilai tertinggi 103,26 dan nilai terendah 70,06. Berdasarkan data tersebut terlihat bahwa rata-rata skor angket awal self confidence kelas eksperimen sedikit lebih kecil dibandingkan dengan rata-rata skor angket awal self confidence kelas kontrol. Namun untuk mengetahui secara lebih jelas mengenai self confidence awal siswa kelas eksperimen sama atau tidak dengan kelas kontrol harus dilakukan uji kesamaan dua rata-rata dengan taraf signifikansi 0,05. Berdasarkan analisis data skor angket awal self confidence antara kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak ada perbedaan yang signifikan antara self confidence awal kedua kelas tersebut. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan self confidence siswa kelas eksperimen lebih baik daripada peningkatan self confidence kelas kontrol. Artinya pembelajaran yang menggunakan pendekatan PMR melalui kelompok kecil memberikan pengaruh yang baik kepada perkembangan self confidence siswa. Hal ini terjadi karena Self confidence dapat dikembangkan melalui interaksi sosial, siswa dituntut untuk berpartisipasi aktif dalam mengeksplorasi dan menemukan sendiri pengetahuan mereka (melalui kerja kelompok), dan self confidence juga dapat dikembangkan dengan melakukan pembelajaran yang bersifat rasional dan realistis di dalam kelas, hal ini sejalan dengan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMR melalui kelompok kecil yang telah dilakukan. Siswa dalam kelompok eksperimen memiliki self confidence yang tinggi untuk bertanya kepada guru, berdiskusi, memecahkan permasalahan yang diberikan, mengerjakan soal di depan kelas, berbagi apa yang mereka ketahui, dan lebih menghargai pendapat orang lain serta mampu bekerjasama dengan kelompoknya.


93


Tabel 4 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Data N-Gain Angket Self Confidence Mann-Whitney Test and CI: N-gain PMR; N-gain PMK N

Median

N-gain eksperimen

30

0,6269

N-gain kontrol

30

0,3003

Test of ETA1 = ETA2 vs ETA1 > ETA2 is significant at P-Value = 0,0000

Begitu pula hasil uji statistik inferensial, tampak pada Tabel 4 di atas diperoleh P-Value = 0,000, nilai ini lebih kecil dari 0,05 maka diperoleh kesimpulan bahwa peningkatan self confidence siswa kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Dengan kata lain, siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan PMR melalui kelompok kecil memiliki peningkatan self confidence yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar secara konvensional.

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan serta temuan-temuan yang diperoleh dalam penelitian ini, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: Siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan PMR melalui kelompok kecil mengalami peningkatan self confidence yang lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika secara konvensional. Mengacu pada hasil-hasil penelitian sebagaimana yang diungkapkan di atas, maka implikasi dari hasil-hasil tersebut diuraikan berikut ini: 1. Penerapan pendekatan PMR melalui kelompok kecil dapat dijadikan sebagai alternatif strategi pembelajaran pada jenjang SMP dalam upaya meningkatkan self confidence siswa. 2. Penerapan pendekatan PMR melalui kelompok kecil direspon dengan baik oleh siswa, sehingga dipandang berpotensi untuk mengubah cara pandang siswa bahwa belajar matematika bukan belajar rumus tetapi belajar memahami matematika dari apa yang mereka alami dalam kehidupan mereka sehari-hari. Hal ini mendorong guru untuk selalu mengupayakan kegiatan pembelajaran dengan hal-hal kontekstual yang lebih bervariasi. 3. Penerapan pendekatan PMR melalui kelompok kecil yang dikelola dengan baik oleh guru, memberikan nuansa pedagogik yang sangat kondusif khususnya bagi siswa yang memiliki kemampuan menengah dalam mengembangkan nilai-nilai afektif. 4. Penerapan pendekatan PMR melalui kelompok kecil meningkatkan interaksi antar siswa dan antar siswa dengan guru, depat mengembangkan kemampuan interpersonal siswa dalam belajar, sehingga guru perlu membuka diri dalam menanggapi setiap respon siswa dan menyiapkan alternatif jawaban dan pemberian motivasi yang sejalan dengan respon yang diberikan kepada siswa. Berdasarkan simpulan dan implikasi penelitian diajukan beberapa saran sebagai berikut: 1. Pendekatan PMR secara berkelompok hendaknya menjadi alternatif strategi pembelajaran bagi guru di SMP, sehingga dapat meningkatkan self confidence siswa. 2. Peningkatan yang terjadi untuk self confidence masih tergolong sedang, mungkin karena penelitian yang dilakukan tidak terlalu lama, maka dari itu untuk peneliti selanjutnya disarankan untuk melakukan penelitian dalam jangka waktu yang lebih panjang, agar peningkatan yang terjadi pun lebih tinggi lagi.

94



DAFTAR PUSTAKA Afiatin, T, Martaniah, SM. (1998). Peningkatan kepercayaan diri remaja melalui konseling kelompok. Jurnal Psikologi. Nomor 6 III 1998. 66-79. Cambridge Dictionaries Online. Diambil dari http://dictionary.cambridge.org/ dictionary/british /self-confident?q=self-confident+ [5 Januari 2012]. Gravemeijer, K.P. E. (1994). Develpoing Realistic Mathematics Education. Utrecht: Freudental Institute. Ghufron & Rini R.S. (2011). Teori-Teori Psikologi. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media. Hake, R.R. (1999). Analyzing Change/Gain Scoress. [OnLine]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/~sdi/Analyzingchange-Gain. [April 2012]. Hannula, M.S., Maijala, M. & Pehkonen, E. (2004). Development of Understanding SelfConfidence in Mathematics; Grades 5 – 8. Group for the Psychology of Mathematics Education. Vol. 3, pp 17-24. Megawati. (2010). Perbedaan Self Confidence Siswa SMP yang Aktif dan Tidak Aktif dalam Organisasi Intra Sekolah. Skripsi Universitas Sumatera Utara: tidak diterbitkan. Meltzer, DE. (2002). Addenum to: The Relationship between Mathematics Preparation and Conceptual Learning Gain in Physics: A Possible “Hidden Variable” in Diagnostics Pretest Score”. Tersedia: http//www.physics.iastes.edu/per/docs/Addenum on_normalized_gain. [17 Januari 2012]. Preston, D. L. (2007). 365 Steps to Self Confidence. ISBN: 978 1 84803 210: Oxford OX5 1RX. Saragih, S. (2007). Menumbuhkembangkan Berpikir Logis dan Sikap Positif terhadap Matematika melalui Pendekatan Matematika Realistik. [Online]. Tersedia: http://zainurie.files.wordpress.com/2007/11/j61_091.pdf [Juli 2011]. TIMSS. (2008). TIMSS 2007 International Mathematics Report: Findings from IEA‟s Trends in International Mathematics and Science Study the Fourth and Eight Grades. Boston: TIMSS & PIRLS International Study Center.


95


ANALISIS KESUKARAN DAN BANTUAN PENERAPAN PMRI DI BANDUNG RAYA 1

Hamidah, 2Ratna Sariningsih, 3Gida Kadarisma STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kesukaran-kesukaran yang dialami oleh guru-guru dalam membawakan PMRI di sekolahnya masing-masing, dan untuk mengetahui bantuan-bantuan apa yang diperlukan agar pembelajaran PMRI di sekolah menjadi lebih baik. Penelitian ini dilakukan di SD/MIN dan SLTPN yang menerapkan PMRI di Bandung Raya dengan subjek guru-guru yang mengajar. Bentuk penelitian yang digunakan dalam penelitian ini termasuk penelitian deskriptif eksploratif. Berdasarkan hasil analisis penelitian diketahui bahwa guru-guru pada umumnya mendapat kesukaran dalam menerapkan PMRI dengan pendekatan tematik dan kontekstual agamisnya, dan bantuan yang diperlukan agar pembelajaran PMRI di sekolah menjadi lebih baik yaitu biaya, sumber, dan bimbingan (pelatihan pembelajaran PMRI). Kata kunci. PMRI, Bandung Raya.

PENDAHULUAN A. Latar Belakang PMR merupakan sebuah proyek pendidikan matematika di Belanda yang di Sekolah Dasarnya waktu itu adalah Berhitung. Proyek itu dimulai tahun 1970. Mengapa oleh tokoh-tokoh PMR Belanda Berhitung itu diganti dengan PMR? Karena menurut mereka Berhitung itu mekanistik, tidak memiliki matematisasi horizontal maupun matematisasi vertikal. Sedangkan PMR memiliki kedua-duanya. Jadi yang diganti oleh tokoh-tokoh PMR di Belanda itu ialah Berhitung yang termasuk kedalam model matematika tradisional yang materinya sedikit, penekanannya kepada kecepatan, ketepatan, keterampilan, dan hapalan termasuk hapalan algoritma. Sedangkan di kita, penerapan PMRI itu selain mengubah paham Berhitung juga menerapkan Matematika Modern, CBSA, dan yang lain. Sehingga bagi kita tidak merupakan hal yang baru bila dalam PMRI itu ada istilah kontekstual, penemuan, “bottom up”, konstruktivisme, dan lain-lain. Bedanya, dalam kurun waktu dua puluh lima tahun itu (sebelum sebagian dari kita menerapkan PMRI) yang demikian itu kegiatannya ada, tetapi tidak banyak. Seperti sudah disampaikan PMRI itu diadaptasi dari PMR Belanda.Pada waktu itu sebelum tahun 2000, tokoh-tokoh PMR Belanda menawarkan bantuan melalui sebuah proyek dalam PMR ke ITB, oleh ITB diterima. Kemudian melalui Dirjen Dikti beberapa orang LPTK dimintakan untuk membantu. Orang-orang LPTK yang diminta untuk membantu itu ialah Prof. Drs. R. Soejadi dari UNESA Surabaya, DR. J. Marpaung dari USD, Prof. DR. Suryanto dari UNY, dan Prof. H. E. T. Ruseffendi, PhD dari UPI. Dalam kurun 10 tahun ( sekitar tahun 2000 – 2010 ) di banyak SD dan MI/MIN pembelajaran matematikanya PMRI. Begitu pula di SD dan MI/MIN lain yang berminat untuk menerapkan PMRI melakukan hal yang serupa setelah sebelumnya mereka ( guru SD/MI/MIN , guru SL, dosen, dan yang terkait lainnya )mengikuti workshop – workshop . Sehingga yang tadinya pusatnya hanya di UPI,USD,UNY,dan UNESA, sekarang hampir di setiap propinsi ada

96



Setelah beberapa orang dosen STKIP Siliwangi Bandung diberi kesempatan mengikuti sebuah workshop PMRI, STKIP Siliwangi Bandung berminat untuk mengembangkan dan menyebarkannya. Agar keinginan itu dapat terwujud, di STKIP Siliwangi Bandung harus ada Tim PMRI dan kedua harus mengetahui kondisi PMRI, minimum di Jawa Barat. Untuk mengetahui kondisi PMRI di Jawa Barat penelitian akan dilakukan penelitian payung. B.

Rumusan Masalah 1. Kesukaran-kesukaran apa yang telah dialami oleh guru-guru dalam membawakan PMRI di sekolahnya masing-masing? 2. Bantuan-bantuan apa yang diperlukan agar pembelajaran PMRI di sekolah menjadi lebih baik?

C. Tujuan Penelitian 1. Untuk mengetahui kesukaran-kesukaran yang dialami oleh guru-guru dalam membawakan PMRI di sekolahnya masing-masing. 2. Untuk mengetahui bantuan-bantuan apa yang diperlukan agar pembelajaran PMRI di sekolah menjadi lebih baik. D. Asumsi Dasar 1. Guru-guru pada umumnya mendapat kesukaran dalam menerapkan PMRI dengan pendekatan tematik dan kontekstual agamisnya. 2. Bantuan yang diperlukan agar pembelajaran PMRI di sekolah menjadi lebih baik yaitu biaya, sumber, dan bimbingan (pelatihan pembelajaran PMRI).

METODE PENELITIAN A. Rancangan Penelitian dan Subjek Penelitian Penelitian ini termasuk penelitian deskriptif eksploratif, yangbertujuan untuk menggali informasi sebanyak-banyaknya kemudian menggambarkan keadaan dan mengungkapkan fakta yang ada dari informasi yang diperoleh dan selanjutnya menjelaskan secara deskriptif tentang fakta yang bersangkutan. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang menggambarkan prosedur pemecahan masalah yang diselidiki dengan menggambarkan atau melukiskan keadaan subyek ataupun obyek penelitian pada saat sekarang berdasarkan fakta-fakta yang nampak dan sebagaimana adanya, yang meliputi interpretasi data-data dengan analisis data (Nawawi, 2000:63). B. Prosedur Penelitian Prosedur yang digunakan dalam melaksanakan penelitian ini terdiri dari tiga tahap, yaitu: 1. Tahap persiapan. a. Membuat Perangkat instrumen penelitian. b. Melakukan validasi instrumen penelitian c. Merevisi instrumen penelitian berdasarkan hasil validasi. d. Mengujicobakan instrumen. e. Menganalisis hasil uji coba. 2.

Tahap pelaksanaan Memberikan angket melakukan observasi dan wawancara ke sekolah

3.

Tahap akhir a. Mengolah data yang berasal dari tes awal dan tes akhir. b. Menyusun laporan penelitian.


97


C. Instrumen Instrumen yang digunakan sebagai alat pengumpul data dalam penelitian ini adalah angket, lembar observasi, wawancara, dan dokumentasi. Untuk mendapatkan instrumen penelitian yang memenuhi alat ukur baku, maka instrumen yang telah disusun dilakukan validasi. D. Teknik Analisa Data Analisis data untuk mengidentifikasi kesukaran-kesukaran guru dalam menerapkan pembelajaran dengan pendekatan PMRI serta usaha-usaha apa saja yang dapat dilakukan untuk mengatasinya. Dalam penelitian ini data hasil penelitian dianalisis secara deskriptif. Teknik analisis data berbedabeda tergantung jenis instrumennya. 1. Analisis Data Hasil Observasi Data hasil observasi yang telah diperoleh dianalisis secara deskriptif kualitatif. Teknik analisis kualitatif mengacu pada model analisis dari Matthew B. Miles dan A. Michel Huberman yang dikutip dan diterjemahkan oleh Tjetjep Rohendi Rohidi (1992:16-21) yang dilakukan dengan empat komponen berurutan, yaitu : a. Pengumpulan data Pengumpulan data merupakan proses mengumpulkan informasi atau data yang diperlukan dalam penelitian. b.

Reduksi data Reduksi data meliputi penyeleksian data melalui ringkasan atau uraian singkat dan penggolongan data.

c.

Penyajian data Penyajian data dilakukan dalam rangka mengorganisasikan data yang merupakan penyususnan informasi secara sistematis dari hasil reduksi data

d.

Penarikan kesimpulan Penarikan kesimpulan merupakan upaya pencarian makna data , mencatat keteraturan, dan penggolongan data. Data yang terkumpul disajikan secara sistematis dan diberi makna.

2. Analisis Data Hasil Angket Pedoman penskoran untuk angket yaitu untukpernyataan positif maka skornya 5 jika jawabannya “selalu”, 4 jika jawabannya “sering”, 3 jika jawabannya “kadang-kadang” dan 2 jika jawabannya “pernah” dan 1 jika jawabannya “tidak pernah”. skornya 1 jika jawabannya “selalu”, 2 jika jawabannya “sering”, 3 jika jawabannya “kadang-kadang” dan 4 jika jawabannya “pernah” dan 5 jika jawabannya “tidak pernah”Hasil angket dianalisis dengan langkah : a. Masing-masing butir pernyataan dikelompokkan sesuai dengan aspek yang diamati. b. Menghitung skor tiap-tiap butir pernyataan sesuai dengan aspek-aspek yang diamati. Cara menghitung persentase angket yaitu : p= c.

skor keseluruhan x100% Jumlah siswa x skor maksimal

Keterangan : p = persentase skor hasil angket Jumlah hasil skor yang diperoleh pada setiap aspek selanjutnya dipersentase dan dikategorikan sesuai dengan kualifikasi hasil angket, untuk menarik kesimpulan.

Data-data hasil observasi, dan wawancara disajikan secara deskriptif . Sedangkan data hasil angketdisajikansecaradeskriptifmaupun tabel untuk mempermudah analisis data.

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian 1. Observasi

98



a.

Observasi Pelaksanaan Pembelajaran di Kelas MIN 1 Bandung Observasi ini dilakukan pada tanggal 19 April 2013 pada hari jumat, dimulai pukul 09.30 – 11.00, oleh bu Aan, pada kelas 3 dengan materi mengenai bangun datar. Pada Awal pembelajaran seperti biasa siswa membaca surat pendek Al-quran. Hal itu rutin dilakukan oleh setiap siswa sebelum memulai pelajaran, hal ini dikarenakan MIN adalah sekolah khusus Islam yang mengutamakan ketakwaan pada Tuhan YME. Guru cukup interaaktif mengeksplor pengetahuan siswa. Selama pembelajaran berlangsung, terlihat keaktifan siswa dalam menerima pelajaran. Kemudian siswa dibagi dalam beberapa kelompok untuk mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru. Terlihat siswa kurang tertib dalam pengerjaan berkelompok ini, ada siswa yang mundar-mandir, asik dengan mainannya sendiri. Pembelajaran berakhir pukul 11.00

b. Observasi Pelaksanaan Pembelajaran di Kelas MIN 1 Bandung SD PN Sabang Penelitian ini dilakukan pada hari rabu, 24 April 2013. Observasi kali ini dimulai pukul 09.50 WIB, guru yang diteliti Bu Eni Yuliawani, S.Pd, dengan materi mengenal berat dan ringan di kelas I. Pada awal pembelajaran, guru mengajak siswa mengenal istilah berat dan ringan dengan model yang digunakan ialah bola basket dan bola sepak. Kemudian guru memotivasi siswa dengan melakukan tepuk cerdas, hal ini menarik perhatian siswa dan siswa terlihat lebih bersemangat untuk memulai materi. Siswa terlihat senang mendapatkan pembelajaran seperti ini. Mereka lebih aktif dan dapat mengeksplorasi kemampuannya, siswa yang tadinya diam pun ikut membantu kelompoknya dalam mengerjakan LKS kelompok. c. Observasi Pelaksanaan Pembelajaran di Kelas SMPN 12 Bandung Pada awalnya, penelitian ini dilakukan pada hari Kamis, 16 Mei 2013, karena tidak adanya narasumber maka penelitian diundur pada Jumat, 17 Mei 2013. Namun pada hari pertama kami cukup banyak mengumpulkan data mengenai perkembangan PMRI di sekolah tersebut. Observasi dilakukan Hari jumat, 17 Mei 2013 pada pukul 09.30, materi yang diberikan adalah volume dan luas permukaanbangun ruang pada kelas VIII, yang diberikan oleh Bu Ratna, beliau adalah salah satu guru mata pelajaran matematika di SMPN 12 Bandung yang biasanya menerapkan PMRI pada pembelajaran matematika dan sering mengikuti pelatihan-pelatihan mengenai PMRI. Untuk merangsang pengetahuan siswa mengenai bangun ruang, terlebih dahulu guru memberikan soal mengenai bangun datar yaitu segitiga siku-siku, siswa diminta untuk mengerjakannya didepan kelas. Terlihat siswa begitu antusias menghitung banyak sisi dan rusuk dari bangun tersebut, Kemudian guru memberikan soal yang sejenis dengan bangun tersebut dan siswa diminta untuk mengerjakannya dipapan tulis; dalam hal ini siswa sudah mengetahui cara mencari volume dan luas permukaan, karena materi ini telah diajatkan sebelumnya.

2. Angket dan Wawancara Angket dan wawancara ini diberikan kepada guru untuk mengungkap sejauh mana kesulitankesulitan yang dialami guru dalam penerapan PMRI dan bantuan-bantuan apa yang diperlukan guru untuk pengembangan PMRI (instrumen terlampir) a. MIN 1 Bandung Angket dan pedoman wawancara diberikan kepada dua orang guru kelas di MIN 1 Bandung yaitu Ibu Onis Aisyah, S.Pd, dan Ibu Masturoh ,S.Pd. Beliau-beliau ini sudah pernah mengikuti Workshop PMRI dan sering menggunakan PMRI dalam pembelajaran matematika. b. SD PN Sabang Angket dan pedoman wawancara diberikan kepada dua orang guru mata pelajaran matematika yaitu Ibu Nylla Ismayanti, S.Pd, dan Ibu Eni Yuliawani, S.Pd,. Para guru ini sudah sering mengikuti Pelatihan mengenai PMRI dan bahkan salah satu diantara mereka sering menjadi pembicara dalam seminar mengenai PMRI.


99


c. SMPN 12 Bandung Angket dan pedoman wawancara diberikan kepada Ibu Ratna, S.Pd, beliau sering mengikuti pelatihan dan workshop yang diadakan IP-PMRI.

B. Pembahasan Dari hasil observasi di peroleh dalam pembelajaran PMRI yang telah kami amati dari masingmasing guru yang menyajikan dan dari beberapa sekolah, hakekat/ ciri-ciri PMRI,ciri yang pertama yaitu kontekstual, dimulai dari hal-hal yang kontekstual seperti benda-benda disekitar siswa yang mirip sebagai bangun datar dalam memulai pengenalan bangun datar, dan menggunakan alat-alat tulis yang siswa bahwa untuk membandingkan mana yang lebih berat. Namun disalah satu sekolah penggunaan kontekstualnya masih sangat kurang. Sehingga siswa tidak sepenuhnya dapat mengeksplor dan membayangkan bentuk dari materi yang akan dipelajari. Akan tetapi untuk aspek penggunaan kontekstual agamis secara umum guru melaksanakan pembelajaran PMRI di sekolah belum menerapkan kontekstual agamis dalam menerapkannya dalam pembelajaran PMRI. Bahkan sebagian besar guru menyatakan bahwa belum mengenal istilah tersebut. Kontekstual agamis memperluas pemahaman siswa mengenai ajaran agamanya serta mendorong mereka untuk mengamalkannya dan sekaligus dapat membantu akhlak dan kepribadian siswa. Hal ini menunjukkan pentingnya pengetahuan bagi para guru dalam menerapkan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual agamis Ciri PMRI yang kedua yaitu penggunaan model, ciri ini dilihat pada aspek “penggunaan model matematis” yaitu secara umum pembelajaran matematik di kelas sering menggunakan alat peraga atau model matematik untuk membantu pengajaran. Hal ini sesuai dengan fakta yang di amati, para guru relatif sering menggunakan alat peraga dalam menyampaikan materi. ini terlihat ketika guru memperlihatkan bola basket dan bola sepak kemudian meminta siswa membandingkan mana yang lebih berat, dalam materi membedakan yang ringan dan yang berat, model juga digunakan dalam materi bangun ruang yang digunakan oleh salah seorang guru, beliau membawa model bangun ruang berbentuk prisma dan limas, terlihat siswa lebih memahami letak rusuk dan sisinya. Ciri PMRI yang ketiga adalah kontribusi dan konstruksi siswa yang dilihat dari aspek “penggunaan produksi dan konstruksi siswa”, yaitu terlihat saat siswa aktif membangun pengetahuannya sendiri melalui model dan permasalahan kontekstual yang ada disekitar mereka. Namun tidak semua siswa memberikan kontribusi, sebagai contoh dalam kegiatan diskusi, masih ada siswa yang hanya diam dan tidak mau mengeluarkan pendapatnya, bahkan ada yang bermain-main dengan temannya, hal ini mungkin karena jumlah siswa yang terlalu banyak dan guru harus memantau satu per satu kelompok. Ciri PMRI yang keempat ialah interaktif yang dilihat dari aspek “penggunaan interaktivitas”, yaitu terlihat adanya komunikasi banyak arah antara siswa dengan guru, kemudian siswa dengan siswa, siswa menjadi lebih aktif mengeluarkan pendapat, mengoreksi kesalahan yang dikerjakan temannya, dengan diskusi menjadi sarana bertukar fikiran. Ciri PMRI yang kelima ialah keterkaitan antar topik, yang dilihat dari aspek “penggunaan keterakitan” secara umum menunjukkan bahwa tidak semua guru mengkaitkan materi ajar dengan pokok bahasan lain atau mata pelajaran lain. Hal ini terlihat hanya seorang guru yang melakukannya dengan menggunakan alat olahraga sebagai model pembelajaran, kemudian mengaitkannya dengan matapelajaran olahraga. Ciri yang kelima ini yang paling sulit untuk di lakukan dalam penerapan PMRI. Dari uraian hasil observasi di lapangan, diketahui bahwa penggunaan kontekstual agamis tidak digunakan bahkan tidak dikenal oleh para guru. Sedangkan penggunaan pendekatan kontekstual tematik hanya sedikit diberikan.

100



Angket dan wawancara yang telah diberikan kepada guru bertujuan untuk mengungkap kesulitan apa saja yang dialami dalam menerapkan PMRI dan bantuan apa saja yang dibutuhkan untuk mengembangkan PMRI. Untuk pertanyaan mengenai kesulitan apa saja yang dialami ketika menerapkan PMRI kebanyakan menjawab bahwa waktu yang dibutuhkan cukup lama dan perlu persiapan yang matang, kemudian mengenai kontekstual yang agamis rata-rata menjawab tidak tahu dan hanya dua orang yang menjawab bahwa mereka menggunakan kontektual yang agamis dalam penerapan PMRI, kami melakukan triangulasi khusus untuk pertanyaan ini, ternyata hasil dilapanganpun tidak mendukung pernyataan dari guru yang menyebutkan pembelajarannya menggunakan kontekstual agamis. Bagi yang tidak tahu, menurut kami kontekstual agamis hanya ada di sekolah yang berbasis agama saja seperti Madrasah Ibtidaiyah. Jadi wajar saja jika sebagian guru tidak mengetahui mengenai hal tersebut. Mengenai pertanyaan „apakah menggunakan pendekatan tematik‟, para nara sumber mengaku selalu menggunakan pendekatan tematik. Sedangkan dari hasil observasi di sekolah tersebut menunjukkan tidak semua guru menggunakan pendekatan tematik dalam pembelajarannya. Kami melakukan wawancara mengenai apakah PMRI masih digunakan dalam pembelajaran matematika akhir-akhir ini, 3 dari 5 responden yang kami wawancarai menjawab bahwa mereka sudah tidak pernah menggunakan PMRI lagi, sejak 3 tahun terakhir, 2 menjawab kadang-kadang dan jika memungkinkan baru menggunakan PMRI. Hal ini ada hubungannya dengan peninjauan dan pelatihan yang dilakukan oleh Institut pengembangan PMRI, mereka mengakui bahwa sejak 3 tahun terakhir tidak pernah ada bantuan berupa buku sumber, dan pelatihan lagi. Mereka mengatakan ketika IP PMRI masih intens membantu pengembangan PMRI sering diadakan pelatihan –pelatihan, seminar, workshop, kemudian bantuan berupa buku sumber, buku khusus guru dan khusus siswa mereka dapatkan. Tetapi, sekarang bantuan seperti itu sudah tidak pernah diperoleh lagi. Pertanyaan terakhir yaitu mengenai bantuan berupa biaya, 5 responden mengatakan tidak pernah ada bantuan berupa biaya dari IP PMRI sebelumnya, bantuan yang diterima hanya berupa pelatihan dan sumber-sumber, responden mengakui bahwa bantuan berupa biaya dibutuhkan untuk mengembangkan PMRI, contohnya dalam pembuatan model, tidak hanya kreativitas guru saja yang diperlukan, tetapi biaya untuk membeli bahan dan alat-alatnya, kemudian untuk mengikuti seminar dan pelatihan-pelatihan diperlukan biaya juga.

KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Dari hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Guru-guru pada umumnya mendapat kesukaran dalam menerapkan PMRI dengan pendekatan tematik dan kontekstual agamisnya. 2. Bantuan yang diperlukan agar pembelajaran PMRI di sekolah menjadi lebih baik yaitu biaya, sumber, dan bimbingan (pelatihan pembelajaran PMRI). B. Saran Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, peneliti bermaksud memberikan beberapa saran, diantaranya: 1. Bagi IP (Institut Pengembangan) PMRI diharapkan dapat memberikan bantuannya lagi seperti 3 tahun kebelakang berupa sumber-sumber, pelatihan dan biaya untuk pengembangan PMRI menjadi lebih baik 2. Bagi guru, diharapkan menggunakan kontektual yang agamis agar dalam pembelajaran menanamkan ilmu agama, untuk menjadikan siswa lebih bertakwa dan bermoral.


101


DAFTAR PUSTAKA Fosnot, C. T., Dolk, M., Zolkower, B., Hersch, S., & Seignoret, H. (2006). Mathematics in the City: Measuring Teacher Change in Facilitating Mathematizing Hadari Nawawi. ( 2000 ). Penelitian terapan. Yogyakarta : Gajah Mada University Press. Hull, D. (1999). Teaching Mathematics Contextually. The Cornerstone of Tech Prep. Waco, Texas: CPRD Commmunications Kirschner, P. A., Sweller, J., Clark, R.E.(2006). Why Minimal Guidance During Instruction Does Not Work : An Analysis of the Failure of Constructivist, discovery, Problem-Based, exxperiontial, and Inquiry-Based Teaching. Educational Psychologist, 41(2), 75-86. Ruseffendi, H. E. T. (2006a). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito Ruseffendi, H. E. T. (2006b). Hakekat Pendidikan Matematika dan Perkembangannya. Bandung : Tarsito (dalam proses penerbitan) Sembiring, R., Hoogland, K., & Dolk, M. (Eds.). (2010). A Decade of PMRI in Indonesia. Bandung: Ten Brink, Meppel. Soedjadi, R.. (2001). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Dirjen Dikti Depdikbud Treffers, A. (1991). Didactical Background of A Mathematics Program for Primary Education. In L. Streefland (ed) Realistic Mathematics Education in Primary School.The Netherland : Fruedenthal Institute.

102



EFEKTIVITAS PENDIDIKAN KARAKTER MELALUI PROSES PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH Ika Wahyu Anita STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Pendidikan karakter diharapkan menjadi solusi terhadap degradasi moral generasi muda Indonesia, sekaligus sebagai optimalisasi pencapaian tujuan pendidikan Nasional yang telah dirumuskan pemerintah. Untuk efektivitas hasil, pendidikan karakter diintegrasikan ke dalam pembelajaran di kelas. Khususnya dalam penbelajaran matematika, terdapat enam nilai yang harus dikembangkan yaitu: teliti, tekun, kerja keras, rasa ingin tahu, pantang menyerah dan kreatif. Hal ini menuntut adanya persiapan yang matang baik dalam sarana, prasarana maupun sumber daya manusia dari semua pihak terkait. Perlu dirumuskan pula sarana pengevaluasian dan pencapaian target dari program tersebut sehingga dapat dilihat efektivitasnya. Dengan demikian dapat dilakukan peninjauan ulang sebagai perbaiakn hingga diperoleh suatu model pendidikan karakter yang tepat dan dapat diimplementasikan dengan baik. Kata kunci : pendidikan karakter, pembelajaran matematika, evaluasi

PENDAHULUAN Menghadapi era globalisasi dan kemudahan akses informasi dan teknologi yang berkembang pesat, sedikit banyak mempengaruhi pola dan gaya hidup manusia. Perkembangan zaman dan kehidupan manusia kekinian yang ditunjang fasilitas yang semakin memudahkan pelayanan hidup memiliki sisi positif sekaligus sisi negatif yang mulai banyak dirasakan pengaruhnya saat ini. Sisi positif yang dapat diperoleh adalah kenyamanan, terpenuhinya faktor penunjang kehidupan serta rasa aman dan kemudahan-kemudahan hidup sehari-hari. Tetapi tidak dapat di pungkiri juga sisi negatif yang muncul berupa ketergantungan hidup pada pelayanan, harapan mencapai tujuan dengan cara instan, tuntutan untuk memperoleh lebih banyak kemudahan dan berubahnya orientasi kehidupan untuk memperoleh kesenangan dan fasilitas yang semuanya tak lepas dari tabiat manusia. Dampak-dampak di atas terjadi berangsur-angsur dalam waktu yang lama, hingga melahirkan sifat ketergantungan dan manja, malas berusaha dan bekerja keras serta orientasi mengejar kesenangan hidup walau dengan menghalalkan segala cara. Hal ini melatarbelakangi permasalahanpermasalahan yang berkaitan dengan generasi muda beberapa tahun terakhir ini. Setiap hari media memberitakan banyaknya permasalahan dekadensi moral berupa tawuran, kekerasan, tindak asusila, pergaulan bebas (free-sex), pelanggaran nilai-nilai moral, pembunuhan, penyalahgunaan narkotika dan minuman keras, prilaku geng motor, hingga permasalahan korupsi, kolusi dan nepotisme yang tak kunjung selesai dan semakin hari makin terasa biasa terjadi. Seakanakan telah mengakar kuat dalam jiwa-jiwa masyarakat Indonesia hingga sulit untuk diberantas, karena menjangkiti semua kalangan, tidak hanya generasi muda tapi juga beberapa generasi diatasnya. Beberapa tahun terakhir, kesadaran akan permasalahan-permasalahan yang telah semakin meresahkan dan mengganggu stabilitas tatanan masyarakat ini membuat beberapa pakar mengkajinya dan melakukan studi terkait. Disepakati bersama bahwa degradasi moral bangsa yang kian mengkhawatirkan membutuhkan penanganan yang efektif dan segera. Permasalahan yang sama tidak hanya dialami di Indonesia, namun juga di hampir seluruh dunia. Beberapa alternatif penanganan digulirkan, dari mulai usaha mendekatkan kembali kehidupan manusia pada sisi religius dan nilai-nilai luhur budaya, hingga pengintegrasian penanaman karakter Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

103


dalam pendidikan dan pengajaran. Di beberapa negara mulai digagas dandikembangkan sejumlah program pendidikan berkarakter. Walaupun menimbulkan kontroversi teoritis dan filosofi (Wahyudin, 2011:34) tetapi seluruhnya sepakat bahwa pendidikan berkarakter harus di implementasikan pada seluruh jenjang pendidikan dan seluruh aktifitas di sekolah (didalam kelas dan diluar kelas) maupun diluar sekolah dengan pelibatan orang tua (keluarga) dan lingkungan tumbuh kembang. Pendidikan karakter tidak harus menjadi mata pelajaran baru yang terpisah dari mata pelajaran lainnya, namun terimplementasi dan bersinambungan antar seluruh mata pelajaran yang telah ada. Karenanya digagaslah model-model baru pengajaran yang berbasis pendidikan karakter. Di setiap materi dalam seluruh mata pelajaran yang diajarkan disisipkan nilai-nilai karakter yang diharapkan dapat membentuk karakter siswa menjadi kebiasaan yang benar (right habituation). Nilai-nilai yang dikembangkan dalam pendidikan budaya dan karakter bangsa meliputi: religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi, bersahabat/ komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan, peduli sosial, dan tanggung jawab (Gozi dalam Sumarmo, 2011:23). Sedangkan dalam pelajaran matematika sendiri terdapat enam nilai karakter yang diintegrasikan untuk dikembangkan yaitu: teliti, tekun, kerja keras, rasa ingin tahu, pantang menyerah dan kreatif. Secara bertahap pembelajaran matematika di kelas dapat dijadikan sebagai akuarium terkecil dalam melatihkan siswa terhadap nilai-nilai karakter bangsa yang pada akhirnya dapat terimplementasi dalam kehidupan sehari-hari siswa. Hal ini yang mendorong penulis untuk membuat kajian dengan judul “Efektivitas Pendidikan Karakter Melalui Proses Pembelajaran Matematika di Sekolah”.

PERMASALAHAN DAN URGENSINYA Dari uraian latar belakang masalah di atas, penulis membuat rumusan masalah sebagai berikut : 1. Proses pengembangan pembelajaran matematika berbasis pendidikan karakter yang seperti apa yang mampu menjawab tantangan permasalahan yang dihadapi bangsa Indonesia? 2. Bagaimana efektivitas pelaksanaan pembelajaran matematika berbasis pendidikan karakter? Sedangkan urgensi dari masalah tersebut adalah agar pelaksanaan pembelajaran matematika berbasis pendidikan karakter benar-benar dapat menjadi solusi terhadap permasalahan bangsa yang di alami saat ini, serta dapat diukur ketercapaian dan keberhasilannya.

PEMBAHASAN A. Pendidikan Karakter Di Indonesia sendiri sebenarnya telah dirancang tujuan pendidikan nasional seperti dikutip dalam UU no.20 tahun 2003 pada Bab II pasal 3: “Pendidikan Nasional bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan YME, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serat bertanggung jawab”. Hanya saja dalam pelaksanaannya, tujuan pendidikan yang menjadi tujuan pokok adalah berilmu saja, sedangkan yang lain menjadi tujuan sampingan yang cukup dikembangkan dalam pendidikan moral pancasila, mata pelajaran agama, PKn dan budaya. Pendidikan karakter di Indonesia mulai dirancang sejak tahun 2009 yaitu gagasan implementasi di semua jenjang pendidikan, integrasi secara sistematis pada semua aspek aktifitas pendidikan, serta kesinambungan penanaman karakter antar mata pelajaran. Sejak digagas, pendidikan karakter didengungkan dapat menjadi solusi bagi permasalahan yang dialami bangsa ini. Hal ini dikuatkan oleh Mendiknas dalam amanatnya saat hari pendidikan nasional 2 Mei 2011 yang mengusung tema “Pendidikan karakter sebagai pilar kebangkitan bangsa” (Sugandi, 2011:50). Fokus pendidikan karakter yang banyak dibicarakan ada tiga, yaitu: 1. Pendidikan karakter yang berpusat pada pengajaran (teaching values) 104



2. Pendidikan karakter yang memusatkan diri pada klarifikasi nilai (value clarification) 3. Pendidikan karakter yang mempergunakan pendekatan pertumbuhan moral Kohlberg (character development), (A. Koesoema, 2010). Sedangkan menurut Puskur Balitbang Kemendiknas (2010) pendidikan budaya dan karakter bangsa dimaknai sebagai pendidikan yang mengembangkan nilai-nilai budaya dan karakter bangsapada diri peserta didik sehingga mereka memiliki nilai dan karakter sebagai karakter dirinya, menerapkan nilai-nilai tersebut dalam kehidupannya sebagai anggota masyarakat dan warga negara yang religius, nasionalis, produktif, dan kreatif. Pendidikan budaya dan karakter bangsa ini di deskripsikan sebagai olah hati, olah fikir, olah raga dan kinestetik serta olah rasa dan karsa (Wahyudin, 2011:35). Implementasi pendidikan karakter tersebut pada semua jenjang pendidikan, semua lini aktifitas pendidikan dan berkesinambungan dalam semua mata pelajaran memungkinkan tercapainya tujuan pendidikan karakter secara bertahap dan nilai karakter yang semakin tertanam kokoh hingga melahirkan kebiasaan yang benar (right habituation) dalam diri peserta didik. B. Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan Karakter Dalam pelajaran matematika sendiri terdapat enam nilai karakter yang diintegrasikan untuk dikembangkan yaitu: teliti, tekun, kerja keras, rasa ingin tahu, pantang menyerah dan kreatif. Sebelumnya dalam KTSP 2006 telah disusun lima tujuan pembelajaran matematika, salah satunya yaitu memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam memecahkan masalah. Hal ini sejalan dengan tujuan pendidikan karakter. Sehingga dalam pembelajaran matematika sebenarnya telah memuat nilai-nilai karakter. Ilustrasi pengembangan karakter dalam pembelajaran matematika (adaptasi dari Ghozi, 2010 dan Sauri, 2010 dalam Sumarmo, 2011:25-26) secara ringkas sebagai berikut: 1. Memberi pemahaman yang benar tentang pendidikan karakter. Matematika tidak hanya mengkhususkan pencapaian pada ranah kognitif saja, namun juga mencakup pencapaian afektif dan psikomotor; 2. Pembiasaan nilai-nilai karakter yang disisipkan dalam setiap pembelajaran matematika; 3. Contoh dan teladan yang di tunjukkan oleh guru matematika. Misalnya untuk membiasakan karakter disiplin, maka guru harus memberi teladan bagaimana berdisiplin baik dalam hal waktu ataupun aturan-aturan yang disepakati; 4. Pembelajaran matematika secara integral, tidak parsial dan tidak terpisah-pisah. Sedangkan dalam prosesnya, nilai-nilai karakter tersebut dituangkan dalam bentuk perencanaan pembelajaran (berupa silabus, RPP, bahan ajar, perangkat pembelajaran dan tes), pada pelaksanaan pembelajaran di kelas, evaluasi dan tindak lanjutnya. Guru matematika dituntut untuk memasukkan nilai-nilai karakter dalam tiap fase pembelajaran sejak kegiatan pendahuluan, inti, dan aktifitas penutup. C. Efektivitas pembelajaran matematika berbasis pendidikan karakter Efektivitas sebuah program akan dapat dilihat dari adanya studi yang komprehensif, menyeluruh dan bertahap. Hal ini sangat berkaitan dengan bentuk evaluasi program yang akan menentukan keberlangsungan sebuah tujuan pendidikan. Berbicara evaluasi biasanya berbicara tentang pencapaian baik berupa pencapaian kuantitas dan pencapaian kualitas. Di Indonesia sendiri, evaluasi hasil belajar siswa dilaporkan melalui raport setiap semester (pernah juga tiap trimester/ caturwulan) berupa nilai kuantitatif. Sejak diberlakukannya penilaian terhadap aspek kognitif, afektif dan psikomotor, penilaian melibatkan evaluasi secara kualitatif. Sedangkan untuk mengevaluasi pendidikan berkarakter, seperti dikutip oleh A. Koesoema dalam artikelnya, “Mengembangkan pendidikan karakter itu ibarat mencari kucing hitam dalam kamar yang gelap”. Sulit untuk mengukur dan mengkalkulasikannya. Membahas tentang pendidikan karakter sendiri bagi sebagian kalangan masih membingungkan, terutama bagi para guru di lapangan yang menjadi pelaksana pembelajaran di kelas. Apalagi membicarakan evaluasi dan efektivitas yang memang sulit untuk diukur dan dinilai. Apakah Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

105


penilaian karakter berpegaruh terhadap kenaikan kelas atau kelulusan? Misalnya siswa yang mendapat nilai bagus tapi dari hasil mencontek dimungkinkan tidak naik kelas, atau siswa yang nilai akademiknya sangat rendah dapat dipertimbangkan lulus karena memiliki karakter diri yang baik. Menurut Sugandi (2011: 54-55) teknik dan instrumen penilaian yang dipilih dan dilaksanakan tidak hanya mengukur pencapaian akademik/ kognitif siswa, tapi juga mengukur perkembangan kepribadian siswa. Teknik-teknik yang dapat digunakan untuk menilai pencapaian kepribadian yaitu: observasi (dengan lembar observasi/ pengamatan), penilaian diri (dengan lembar penilaian diri/ kuisioner), dan penilaian antar teman (lembar penilaian antar teman). Beberapa pemerhati pendidikan yang lain menilai bahwa penilaian tersebut masih belum valid. Metode observasi membutuhkan waktu karena guru harus menilai peserta didiknya masing-masing satu persatu, kesulitan juga ditemui terkait observasi yang mungkin dilakukan oleh guru matematika, guru bahasa indonesia, guru IPA dan lain-lain yang bisa jadi berbeda. Karena respon siswa terhadap setiap mata pelajaran berbeda, yang bisa saja memberi respon jiwa yang berbeda pula. Sehingga perlu ada komunikasi dan koordinasi antar semua guru mata pelajaran untuk melakukan observasi pada siswa. Selain itu juga perlu dirumuskan patokan nilai baku bagi nilai karakter. Hal ini tentu saja sulit dilakukan, karena terkait dengan karakter dan sikap permanen yang diukur. Penilaian diri adalah suatu teknik penilaian yang meminta peserta didik menilaia dirinya sendiri berkaitan dengan status, proses dan tingkat pencapaian kompetensi yang dipelajarinya (Sumarno,2011). Penilaian diri intinya adalah peserta didik menilai dirinya sendiri, hal ini pun menimbulkan spekulasi atas ke-valid-an penilaian. Setiap peserta didik punya standar masingmasing dalam menilai, dibutuhkan kejujuran dan keterbukaan agar peserta didik bisa menilai dirinya dengan obyektif sedangkan bisa jadi nilai kejujuran dan sikap terbuka termasuk dalam tujuan pendidikan karakter itu sendiri. Demikian pula dengan penilaian antar teman, kedekatan atau permusuhan (yang mungkin sedang dialami antar peserta didik) menjadikannya tidak/ kurang obyektif dalam menilai temannya. Secara global keberhasilan pendidikan karakter yang terintegrasi dalam pembelajaran di kelas khususnya pembelajaran matematika belum dapat ditentukan tingkat keberhasilannya karena memang belum ada standar pencapaian pendidikan karakter. Sedangkan jika pendidikan karakter memiliki standar baku dalam pencapaiannya, bisa jadi pelaksanaannya akan menjadi sesuatu yang hierarki dan baku. Sama halnya dengan standar nilai lulus sekolah yang sekarang tengah berlaku di Indonesia, yaitu standar kelulusan 5,5 untuk mata pelajaran yang di ujikan. Peserta didik berlombalomba untuk mencapai standar tersebut apapun caranya, sehingga banyak kecurangan dan pihak yang menyalahgunakan kondisi tersebut untuk mengambil keuntungan pribadi. Berkaca dari hal itu, bisa jadi peserta didik akan berprilaku baik hanya agar mencapai standar pencapaian karakter yang ditetapkan, sehingga karakter tersebut tidak menjadi kebiasaan yang sungguh tertanam dalam diri peserta didik namun hanya menjadi usaha memenuhi prasyarat penilaian yang suatu saat bisa ditinggalkan jika penilaian sudah selesai. Sedangkan efektivitas baru dapat dilihat setelah ada evaluasi dan pengukuran atas standar yang telah ditetapkan.

PENUTUP Berdasarkan pembahasan dan uraian-uraian di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa: 1. Proses pengembangan pembelajaran matematika berbasis pendidikan karakter harus dirancang mulai tahap perencanaan pembelajaran, pelaksanaan, pencapaian serta dilakukan tindak lanjut (berupa penguatan, penugasan ataupun pengayaan) yang ditunjang dengan sarana dan prasarana serta daya dukung dan keterlibatan pihak-pihak terkait. Perlu juga kerjasama antar guru mata pelajaran dan dengan orangtua sehingga pendidikan karakter dapat berkesinambungan dan memudahkan penanaman kebiasaan dalam diri peserta didik. Proses

106



pembelajaran matematika berbasis pendidikan karakter di kelas tidak mungkin berhasil tanpa adanya keteladanan dan contoh yang baik, sehingga dibutuhkan kesadaran dan pemahaman dari guru, orang tua dan cifitas-akademika untuk menjadi prototipe dari tujuan pendidikan karakter; 2. Perlu adanya rumusan untuk mengevaluasi secara menyeluruh dan efektif dari pelaksanaan pendidikan karakter yang terimplementasi dalam pembelajaran di kelas (khususnya dalam mata pelajaran matematika) serta target-target jangka pendek, jangka menengah dan jangka panjang untuk mengukur tingkat keberhasilan (efektivitas) agar pelaksanaan pembelajaran matematika berbasis pendidikan karakter ini dapat terarah dan terstuktur.

REKOMENDASI Melihat dari harapan pendidikan karakter mampu menjadi solusi dari beragam permasalahan degradasi moral bangsa, maka perlu menjadi catatan bersama bagi semua pihak terkait bahwa: 1. Diperlukan kesiapan lembaga-lembaga pendidikan (dinas pendidikan, sekolah, guru, orang tua dan pemerhati pendidikan) untuk menyiapkan sarana dan prasarana serta daya dukung agar pembelajaran berbasis pendidikan karakter dapat diimplementasikan terutama dalam pembelajaran matematika; 2. Adanya kesadaran secara personal dari kepala sekolah, guru, dan seluruh cifitas-akademika untuk menjadi model bagi pendidikan karakter berupa keteladanan dan contoh nyata sehingga menumbuhkan lingkungan belajar yang positif dengan dukungan dari keluarga khususnya orang tua siswa; 3. Perlunya rumusan yang lebih matang dalam implementasi pendidikan karakter, sehingga dapat terukur pencapaian target-target (tujuan pendidikan karakter) yangmenunjukkan indikasi dari siswa berkarakter, sehingga pelaksanaannya tidak sekedar “trial and error”; 4. Saatnya pembelajaran matematika disajikan dengan kreatif sehingga mampu menghapus kesan bahwa matematika adalah pembelajaran yang kaku dan sulit, berubah menjadi matematika yang menyenangkan (mathematics is fun) sehingga dapat menjadi alat bagi pencapaian tujuan pendidikan karakter tanpa perlu dirumuskan secara khusus program penanaman karakter.

DAFTAR PUSTAKA A.

Koesoema, D. (2010). Kucing Hitam Pendidikan Karakter. [Online]. Tersedia: http://www.pendidikankarakter.org/kucing.html Asrori. (2011). Penerapan Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran. [Online]. Tersedia: http://www.asrori.com/2011/05/makalah-pendidikan-karakter-dalam.html (7 Mei 2012) Indrawadi. (2011). Pelajaran Matematika Tulang Punggung Pendidikan Karakter. [Online]. Tersedia: http://www.bunghatta.ac.id/berita-836-pelajaran-matematika-tulang punggung pendidikan karakter.html (7 Mei 2012) Puskur. (2010). Pengembangan Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsa. Jakarta: Puskur Balitbang Kemendiknas Sugandi, A.I. (2011). Implementasi Pendidikan Karakter pada Pembelajaran Matematika. Makalah disampaikan pada Seminar Nasional di STKIP Siliwangi tanggal 7 Desember 2011 Sumarmo, U. (2011). Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan Karakter. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika. Vol.1. Sumarno, A. (2011). Mengajar Pendidikan Karakter dengan Berkarakter. [Online]. Tersedia: http://blog.elearning.unesa.ac.id/alim-sumarno/mengajar-pendidikan-karakter-dengan berkarakter (7 Mei 2012) Sumarno, A. (2011). Penilaian Diri (Self Assessment) dalam Pendidikan Karakter. [Online]. Tersedia: http://blog.elearning.unesa.ac.id/alim-sumarno/penilaian-diri-self-assessmentdalam pendidikan-karakter. (20 Mei 2012) Wahyudin. (2011). Membangun Karakter Melalui Pendidikan Matematika yang Berkualitas. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika. Vol.1.


107


NILAI EDUKASI DAN MODIFIKASI PENERAPAN PEMBELAJARAN PELUANG PADA PERMAINAN TEKA-TEKI SUDOKU DI SEKOLAH Luvy Sylviana Zanthy STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Makalah ini membahas tentang nilai edukasi dan modifikasi penerapan pembelajaran peluang pada permainan teka-teki Sudoku di Sekolah. Sudoku merupakan permainan teka-teki yang cukup popular di dunia. Pemain diharapkan menyelesaikan suatu teka teki yang tersusun atas 9 x 9 kotak kecil. Tujuan dari permainan ini adalah mengisi kotak-kotak kecil dalam kolom dan baris serta subgrid dengan angka satu sampai sembilan sedemikian sehingga dalam satu kolom, baris dan subgrid tidak ada angka yang muncul lebih dari satu kali. Semakin populernya sudoku dan penggunaannya dalam pembelajaran Matematika memberikan banyak pertanyaan terutama perannya dalam pembelajaran Matematika. Walaupun teka-teki Sudoku hanya berupa permainan, tetapi didalamnya terdapat nilai edukasi dan Sudoku diharapkan dapat memberikan tantangan sehingga menumbuhkan motivasi siswa untuk belajar matematika khususnya dalam pembelajaran peluang . Kata Kunci: Nilai Edukasi, Pembelajaran Matematika, Permainan, Teka-teki Sudoku, Peluang.

1. 1.1

PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

Matematika bukanlah sesuatu yang sangat abstrak, seperti yang diyakini kebanyakan orang, khususnya para siswa (Marpaung dalam Zulkardi, 2002). Dalam pandangan siswa, baik itu pada tingkat sekolah dasar, sekolah menengah, bahkan hingga perguruan tinggi, matematika adalah sesuatu yang menakutkan dan pembelajaran matematika yang diperoleh di kelas tidaklah memiliki keterkaitan dengan kehidupan sehari- hari. Persepsi dan sikap yang demikian terhadap matematika dapat timbul karena pengalaman pembelajaran matematika di kelas yang kurang memotivasi siswa bahwa sesungguhnya matematika dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari- hari. Pembelajaran matematika yang dilaksanakan selama ini lebih menekankan kepada seberapa banyak soal yang berhasil diselesaikan oleh siswa. Selama ini, siswa diperlakukan layaknya robot, karena pada pelaksanaan pembelajaran matematika, siswa dicekoki dengan berbagai algoritma penyelesaian permasalahan matematika, kemudian menerapkannya dalam permasalahan serupa, sehingga menghasilkan solusi yang dianggap benar dan bersesuaian dengan masalah yang dihadapi. Proses pembelajaran seperti ini berlangsung secara terus- menerus, mulai dari penndidikan dasar hingga pendidikan menengah, tanpa siswa tahu makna algoritma yang mereka salin dan solusi yang mereka hasilkan. Untuk meminimalisasi keberlangsungan proses pembelajaran matematika yang demikian, haruslah dilaksanakan pembelajaran matematika yang mampu memfasilitasi siswa akan pemahaman terhadap algoritma yang mereka tulis. Dengan terciptanya pembelajaran yang demikian diharapkan mampu mengurangi ketakutan siswa terhadap matematika.

Upaya yang dapat dilakukan untuk megurangi ketakutan siswa terhadap matematika adalah dengan menyajikan pembelajaran matematika secara lebih kreatif dan bermakna. Upaya yang sudah cukup lazim digunakan adalah melalui permainan. Beberapa cara telah sering dilakukan, diantaranya dengan tebak kata, teka-teki silang (crossword), dan penggunaan kartu.

108



Permainan teka teki telah banyak dijumpai sekarang ini. Hampir semua lapisan masyarakat menyukai berbagai jenis permainan teka teki, baik berupa permainan teka teki yang tradisional maupun yang sudah menggunakan teknologi yang canggih. Salah satu bentuk permainan teka teki yang sudah tidak asing lagi adalah permainan teka teki Sudoku. Sudoku merupakan permainan teka teki yang berasal dari Jepang. Permainan ini menggunakan kotak 9x9 yang di dalamnya sudah terdapat beberapa angka petunjuk, dan kita diminta untuk melengkapi angka-angka tersebut dengan aturan, tidak ada angka yang sama pada satu baris, satu kolom, atau satu kotak bagian 3x3 yang ditandai garis tebal. Karena semua aturan itu, dalam permainan teka teki Sudoku pasti kemunculan setiap angka tepat 9 kali, dari angka yang sudah ada dari awal permainan ditambah dengan angka yang dimasukkan pemain. Permainan ini dapat dilakukan sendirian ataupun bekerja sama dengan orang lain. Sekarang, sudoku dapat diperoleh dalam buku teka-teki, surat kabar, web site, bahkan dalam handphone, kotak game, atau dapat dibuat dengan menggunakan software yang tersedia. Kepopuleran sudoku menjadi peluang bagi guru untuk menerapkannya dalam pembelajaran matematika. Makalah ini akan membahas tentang nilai edukasi dan modifikasi penerapan pembelajaran peluang pada permainan teka-teki Sudoku di Sekolah. a. Rumusan Masalah Adapun rumusan masalah dalam makalah ini adalah sebagai berikut: a. Apakah nilai edukasi yang terdapat dalam permainan teka-teki Sudoku? b. Bagaimana keterkaitan antara permainan teka-teki Sudoku dan pembelajaran peluang? c. Bagaimana modifikasi penerapan pembelajaran peluang dalam Permainan Teka-teki Sudoku di Sekolah? 1.3 Tujuan dan Manfaat Adapun tujuan dan manfaat dari makalah ini adalah sebagai berikut: a. Mempopulerkan permainan teka teki sudoku di Sekolah b. Memberikan informasi mengenai permainan teka teki sudoku dan modifikasi Penerapan pembelajaran peluang di Sekolah. 2. 2.1

METODE Sumber Data

Data yang digunakan dalam penulisan makalah ini merupakan data sekunder yang didapatkan dari internet dan studi pustaka. Prosedur penulis dalam metode studi pustaka adalah sebagai berikut: a. Penulis menguraikan pendapat para ahli mengenai permainan teka-teki Sudoku, pembelajaran peluang dan modifikasi penerapannya dalam pembelajaran matematika di Sekolah. b. Penulis mengolah hasil studi pustaka menjadi tulisan dalam makalah ini. c. Penulis mengambil kesimpulan dari berbagai sumber pustaka. 2.2 Analisis Data Sifat dan bentuk makalah ini adalah deskriptif dan analitis. Dalam menganalisis data, penulis berusaha memberikan gambaran mengenai data atau kejadian berdasarkan fakta-fakta yang tampak pada situasi yang ditemui penulis. Adapun yang dimaksud dengan gambaran mengenai data adalah penulis berusaha menggambarkan kelebihan dan keterkaitan antara nilai edukasi sudoku dan penerapan pembelajaran peluang di Sekolah. 2.3 Prosedur Penulisan

Prosedur penulisan dalam makalah ini dapat dilihat dalam flowchart berikut:


109

Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Mulai

Pencarian Ide Tulisan

Pengumpulan Literatur

Studi Literatur

Pengolahan Data

Kesimpulan

Selesai Gambar 1. Prosedur Penulisan

3. 3.1

PEMBAHASAN Sekilas tentang Permainan Teka teki Sudoku

Permainan teka teki Sudoku pertama kali muncul pada tahun 1979 di majalah Dell Magazines dengan nama “Number Places”, kemudian menjadi popular dengan nama Sudoku di jepang pada tahun 1984. Teka teki Sudoku terdiri dari matriks 9x9 yang memiliki 9 sub-matriks berukuran 3x3 yang disebut subgrid. Tujuan dari permainan ini adalah mengisi semua sel dengan angka 1 sampai 9 sedemikian hingga setiap kolom, baris, dan subgrid mengandung angka 1 sampai 9 tepat satu buah. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

Gambar 2. Sudoku yang belum diselesaikan (Sumber : Ijpam Vol 82 No 5 2013, 708-718)

Hal yang membuat permainan Sudoku menarik adalah Sudoku memiliki peraturan yang mudah untuk dimengerti, tetapi untuk mendapatkan jawaban yang benar dan tepat ternyata sangat kompleks dan tidaklah mudah. Tingkat kesulitan pada permainan Sudoku dapat juga disesuaikan dengan kemampuan dari pemain.

110



Gambar 3. Sudoku yang sudah diselesaikan (Sumber : Ijpam Vol 82 No 5 2013, 708-718)

3.2 Penggunaan Sudoku dalam Pembelajaran Matematika Matematika merupakan pelajaran yang menakutkan bagi sebagian besar siswa sekolah dasar (SD) dan juga siswa sekolah menengah (SM). Oleh karena itu, perlu dikembangkan suatu ramuan yang dapat memusnahkan pandangan tersebut. Metode permainan telah lama dikenal sebagai salah satu alternatif agar matematika lebih menyenangkan bagi siswa. Dalam pembahasan ini, permainan yang dipilih adalah permainan teka teki sudoku. Sudoku dipilih karena dalam penyelesaiannya tidak diperlukan rumus matematika yang kompleks ataupun algoritma pengerjaan yang rumit. Kemampuan yang harus dimiliki adalah kesabaran, kecermatan, dan logika sederhana. Akan tetapi, di balik penggunaan kemampuan yang bisa dikatakan cukup sederhana, terkandung manfaat luar biasa dari permainan sudoku ini. Manfaat ini mencakup kemampuan matematika dan juga manfaat yang berguna untuk menumbuhkan motivasi dan semangat siswa. Bagi siswa, permainan teka teki sudoku memiliki tantangan tersendiri. Jika disajikan permainan teka teki sudoku dalam bentuk yang sudah lazim, siswa akan menemui tantangan berupa bagaimana caranya agar angka di tiap- tiap subgrid tidaklah sama dan bagaimana pula caranya agar semua subgrid terisikan oleh angka 1 sampai 9. Dalam pengerjaan ini, dijumpai penggunaan logika siswa dan juga konsep- konsep matematika dasar dalam matematika. Penanaman logika berpikir yang sistematis dan kritis serta pemahaman konsep matematika dasar sangatlah penting sejak dini. Selain mampu melatih kemampuan matematika siswa, permainan sudoku juga dapat memfasilitasi pengembangan rasa ingin tahu dan pantang menyerah dalam menyelesaikan masalah. Dalam pembelajaran matematika, rasa ingin tahu dan semangat pantang menyerah adalah sangat penting (Wahyuni, 2011). Dengan manfaat yang sangat beragam inilah, sudoku dipilih menjadi salah satu permainan yang dapat dijadikan bahan pembelajaran dalam matematika. 3.3 Nilai Edukasi Permainan Teka-teki Sudoku Sudoku memang fenomenal, merupakan permainan (game) yang menarik. Pendidik yang ingin menampilkan hal yang tidak biasa dalam kelasnya, dapat berfikir untuk mengembangkan sendiri permainan ini. Hal yang menjadi pertanyaan sebelum mengembangkan dan menggunakannya dalam kelas adalah apakah teka-teki ini memiliki aspek edukasi atau hanya permainan saja. Sebagaimana telah disebutkan di atas, pada awalnya sudoku dianggap lebih matematis karena menggunakan angka. Sudoku lebih bersifat permainan logika yang sederhana dan menyenangkan. Untuk permainan ini dibutuhkan otak dan konsentrasi. Dalam memecahkan sudoku, sebenarnya digunakan beberapa proses atau strategi. Ada tiga proses dalam menyelesaikan teka-teki sudoku, yaitu merambang (scanning), menandai (marking up), dan menganalisis.


111


Proses merambang (scanning) dapat terdiri dari dua teknik. Pertama, melihat silang , yaitu melihat simbol mana yang telah muncul dalam baris dan kolom. Kedua, mengidentifikasi simbol yang hilang ini dapat dilihat baik dalam baris, kolom, maupun subgrid. Proses menandai dimulai bila tidak ada lagi simbol tunggal yang dapat diisikan pada kotak yang diperoleh dari proses merambang. Menandai akan lebih memerlukan logika berfikir. Menandai dapat dilakukan dengan menuliskan simbol yang mungkin diisikan untuk pengisian dimulai dari kotak yang memiliki kemungkinan pengisian simbol paling sedikit. Ini akan mengurangi kemungkinan pengisian kotak yang lain. Langkah terakhir adalah analisis. Langkah ini terdiri dari proses mencocokan tebakan (guess-check ) dan eliminasi. Kedua langkah di atas digunakan untuk mengatasi konflik atau berbagai kemungkinan pemecahan masalah. Hal yang perlu diperhatikan adalah, tingkat kesukaran sudoku terletak pada bagaimana kekompleksan strategi yang digunakan. Keseluruhan proses penyelesaian sudoku ini sebenarnya menggunakan logika problem solving. Proses berfikir yang digunakan tidak diarahkan oleh orang lain. Proses ini muncul dengan sendirinya, tanpa paksaan karena dengan menggunakan teka-teki ini mereka tetap menikmati proses pemecahan masalahnya. 3.4 Keterkaitan Antara Sudoku dan Materi Peluang Masalah awal yang disajikan dalam permainan sudoku adalah bahwa pemain harus mengisikan selsel yang kosong dengan angka- angka yang belum digunakan pada subgrid tertentu. Untuk mengisi sel yang kosong tidaklah terdapat prosedur yang baku. Setiap prosedur disesuaikan dengan permasalahan yang terdapat pada sudoku yang tengah dimainkan. Akan tetapi, ada suatu keumuman yang dapat ditemukan dalam setiap kali pengisian sel yang kosong yakni kemungkinan dari masing- masing angka yang belum digunakan untuk diletakkan pada sel tersebut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan ilustrasi berikut: Pada subgrid ini, apakah mungkin bilangan yang dimasukkan untuk mengganti nilai x adalah 4?

Bilangan berapa sajakah yang mungkin untuk menggantikan nilai c?Berapakah kemungkinan menuliskan angka 8 sebagai pengganti nilai c?

Gambar 4. Ilustrasi Kaitan Antara Sudoku dan Materi Peluang

Berdasarkan ilustrasi di atas, sudah sedikit terlihat kaitan antara aturan permainan sudoku dan pembelajaran mengenai peluang. Pertanyaan- pertanyaan pada ilustrasi di atas, sudah mewakili konsep mengenai nilai peluang dan menentukan peluang kejadian sederhana. Pertanyaan ”Pada subgrid ini, apakah mungkin bilangan yang dimasukkan untuk mengganti nilai x adalah 4?” mewakili konsep mengenai nilai peluang. Seperti telah diketahui bahwa rentangan nilai peluang suatu kejadian adalah . Dengan memperhatikan aturan permainan sudoku yang 112



menyebutkan bahwa dalam satu subgrid tidak boleh ada bilangan yang sama, diperoleh jawaban bahwa tidaklah mungkin 4 digunakan sebagai bilangan yang menggantikan x, karena dalam subgrid yang dimaksud angka 4 sudah digunakan. Secara matematis, dapat dikatakan bahwa peluang angka 4 menggantikan x adalah 0 atau ini adalah suatu kemustahilan. Selanjutnya, pertanyaan ”Bilangan berapa sajakah yang dapat menggantikan c? Berapakah kemungkinan menuliskan angka 8 sebagai penggantic?” mewakili konsep mengenai menentukan nilai peluang suatu kejadian sederhana. Dalam subgrid yang dimaksud masih terdapat tiga sel yang belum terisi. Bilangan yang mungkin digunakan untuk mengisi ketiga sel yang kosong tersebut adalah 2, 7, dan 8. Masing- masing bilangan ini memiliki peluang untuk menempati masingmasing sel yang kosong. Hal ini diperoleh dari pemahaman mengenai rumus menentukan peluang suatu kejadian sederhana, yakni:

dimana,

= banyaknya bilangan yang akan digunakan = banyaknya sel yang tersedia.

Berdasarkan penjabaran di atas, jelaslah terlihat bahwa ada kaitan yang sangat berarti antara permainan sudoku dan pembelajaran peluang. Dengan demikian, permainan sudoku dapat digunakan untuk pembelajaran peluang. 3.5

Modifkasi Penerapan Pembelajaran Peluang dalam Permainan Teka-teki Sudoku di Sekolah Permainan teka teki Sudoku sebenarnya memiliki banyak variasi, baik dari segi grid, pewarnaan, batasan pengisian, ataupun objek yang diisikan. Dalam pembahasan ini akan dibuat modifikasi sudoku dalam hal objek yang diisikan. Adapun objek yang digunakan adalah beragam istilah dalam pembelajaran peluang yang diberikan warna tertentu pada masing-masing kotak. Berikut disajikan contoh modifikasi sudoku dengan objek isian beragam warna untuk sudoku 3x3. Ruang Sampel Titik Sampel Definisi Peluang

Titik Sampel Definisi Peluang Ruang Sampel

Definisi Peluang Ruang Sampel Titik Sampel

Gambar 5. Modifikasi Sudoku 3x3

Modifikasi sudoku tersebut dapat digunakan untuk pembelajaran peluang yang telah dijelaskan pada pembahasan sebelumnya. Modifikasi sudoku ini dapat dikembangkan lagi untuk grid yang lebih besar.

4.

KESIMPULAN

Semakin meningkatnya kepopuleran sudoku memberikan alternatif pembelajaran yang menyenangkan. Dalam sudoku dituntut strategi pemecahan masalah. Dalam pembelajaran matematika, permainan teka teki sudoku dapat dimanfaatkan untuk pembelajaran peluang. Hal ini dilandasi oleh alasan- alasan sebagai berikut. a. Dalam menyelesaikan permainan sudoku dapat diterapkan konsep- konsep mengenai menentukan ruang sampel, titik sampel, menentukan peluang kejadian sederhana. b. Dalam menyelesaikan permainan sudoku, dapat dikembangkan sifat- sifat yang penting dalam mengembangkan kemampuan matematika, yakni rasa ingin tahu, kemampuan berpikir kritis, sistematis, dan semangat pantang menyerah. c. Permainan sudoku dapat dimodifikasi berdasarkan jumlah grid, pewarnaan, batasan isian, maupun objek isian. Oleh karena itu, permainan sudoku dapat dimodifikasi sesuai kebutuhan. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

113


Berdasarkan alasan- alasan di atas, permainan teka-teki sudoku mengandung nilai edukasi dan cocok untuk dijadikan alternatif pembelajaran peluang agar pembelajaran matematika di sekolah lebih menyenangkan dan tidak semakin menakuti siswa.

DAFTAR PUSTAKA Nishiyama, Yutaka. 2013. The New Smash Hit Puzzle Game. International Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 82 No 5 2013, 709-718 [Online] tersedia pada http://www.ijpam.eu diakses pada bulan Januari 2014. Purtadi, Sukisman. 2007. Menggali Nilai Edukasi Sudoku Kimia. Prosiding Seminar Nasional Kimia dan Pendidikan Kimia. Yogyakarta. Wahyuni, Sri. 2011. Permainan Sudoku. Tidak diterbitkan tersedia pada http://wahyunisri372.blogspot.com diakses pada bulan Januari 2014. Zulkardi. 2002. Developing Learning Environment on Realistic Mathematics Education for Indonesian Student Teacher. Enschede: PrintPartners Ipskamp tersedia pada http://doc.utwente.nl/58718/1/thesis_Zulkardi.pdf diakses pada bulan Januari 2014.

114



PEMAHAMAN KOMUNIKASI MATEMATIKA SISWA SMA SEBAGAI UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA Hj. Intisari SMA Negeri 5 Karawang

ABSTRAK Tujuan penelitian awal ini adalah ingin mengetahui tingkat keberhasilan belajar siswa SMA yang pembelajarannya ditekankan kepada arah komunikasi matematika dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan cara konvensional. Subjek penelitian awal ini dilaksanakan di kelas XI SMA Negeri 5 Karawang dengan sampel penelitian diambil secara acak sebanyak 2 (dua) kelas, yaitu kelas XI-5 sebagai kelas eksperimen dan kelas XI-7 sebagai kelas control atau pemanding. Untuk mencapai tujuan penelitian ini digunakan metode eksperimen dengan melakukan mengajar langsung di dua kelas, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berdasarkan hasil evaluasi pembelajaran yang dilakukan sebanyak 3 (tiga) kali pertemuan di dapat hasil sebagai berikut: Tabel 1 Hasil Evaluasi Pembelajaran No Kelas Nilai Nilai Nilai Prosentase Ket Terendah Tertinggi RataKetuntasan rata 1 Eksperimen 5,3 8,6 7,4 68% 2 Kontrol 2,4 7,5 3,5 23%

Dari hasil pengolahan data penelitian awal ini dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan penekanan pada faktor komunikasi matematika lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran yang menggunakan cara konvensional. Kata Kunci: Pemahaman Komunikasi Matematika, Hasil Belajar Matematika A. Pendahuluan 1. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Wahyudin (2002:72) mengatakan bahwa setiap anak harus mendapatkan pelajaran Matematika dan bahasa Inggris si sekolah, karena kedua mata pelajaran tersebut termasuk pelajaran yang esensial. Selanjutnya dikatakan bahwa sangat sulit atau bahkan mungkin tidak akan bias, menjalani hidup yang normal bagi begitu banyak sisi dunia di abad ke -21 ini tanpa pemanfaatan matematika. Dengan demikian mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.


115


Setiap aktifitas tentunya harus mempunyai tujuan, begitu pula tujuan orang mengajar atau orang belajar. Tujuan pelajaran matematika harus bisa dipahami bersama baik oleh guru atau peserta didik. Pemahaman yang sama terhadap tujuan, akan berdampak positif terhadap guru dalam mengajarkan pelajaran. Sedangkan siswa akan lebih termotivasi dalam belajar dan berusaha berlatih dan berlatih apabila tujuan pelajaran juga dipahami dengan baik. Mata pelajaran matematika di Indonesia sesuai ketetapan pemerintah melalui BSNP (Badan Standar Nasional Pendidikan), bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut : a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. (http://nyachya.blogspot.com/2011/06/tujuan-pelajaran-matematika-tingkat-sma) Dari tujuan yang telah ditetapkan oleh BSNP tersebut di atas, ternyata pemahaman komunikasi matematika merupakan salah satu bagian dari tujuan pelajaran matematika SMA. Untuk mencapai tujuan tersebut jelas bukan hal yang sangat mudah, karena selama ini matematika dibenak para peserta didik merupakan mata pelajaran yang sangat sulit, sukar, dan bahkan mengerikan. Hal ini ditunjukkan oleh studi awal penelitian dengan menggunakan angket tertutup dimana dihasilkan hampir sebagaian peserta didik SMA tidak menyenangi terhadap mata pelajaran matematika. Salah satu faktor penyebab adalah komunikasi matematika yang tidak nyambung atau yang tidak dimengerti oleh peserta didik, hal ini bisa disaat guru menjelaskan materi pelajaran, bisa disaat guru memberikan soal (baik bentuk plihan banyak atau uraian), bisa juga dari symbol, grafik, diagram, table dan lain sebagainya yang tidak dipahami oleh peserta didik. Berdasarkan uraian di atas, peneliti mencoba untuk melakukan penelitian tentang komunikasi matematika sebagai studi awal penelitian guna melakukan penelitian yang lebih dalam yang dihubungkan dengan berbagai pemahaman matematika di SMA.

2. Rumusan Masalah Studi awal penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: “apakah terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang pembelajarannya ditekankan kepada arah komunikasi matematika dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan cara konvensional? 3. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian awal ini adalah ingin mengetahui tingkat keberhasilan belajar siswa SMA yang pembelajarannya ditekankan kepada arah komunikasi matematika dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan cara konvensional

B. Metode Penelitian 1. Subjek Penelitian Subjek penelitian awal ini dilaksanakan di kelas XI SMA Negeri 5 Karawang dengan sampel penelitian diambil secara acak sebanyak 2 (dua) kelas, yaitu kelas XI-5 sebagai kelas eksperimen dan kelas XI-7 sebagai kelas kontrol atau pemanding.

116



2. Prosedur Penelitian Prosedur penelitian ini dibagi menjadi beberapa tahap, yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan, dan tahap laporan hasil penelitian. a. Tahap Persiapan Tahap persiapan ini meliputi: 1) Menyusun RPP (rencana pelaksanaan pembelajaran) 2) Membuat LKS (lembar kerja siswa) 3) Menyusun instrument b. Tahap Pelaksanaan Tahap pelaksanaan, yaitu tahap mengimplementasikan tahap persiapan yang sudah direncanakan. Tahap pelaksanaan ini peneliti secara langsung melakukan PBM (proses belajar mengajar) pada kelas yang telah dipilih menjadi kelas penelitian. Tahap pelaksanaan ini dilakukan 3 kali pertemuan sesuai dengan RPP, dan setelah seluruh pertemuan selesai siswa diberikan evaluasi sebagai akhir dari akhir pelaksanaan, kemudian hasilnya dianalisis untuk dijadikan sebagai bahan proses tindak lanjut atau menjawab hipotesis yang telah ditetapkan c. Tahap Laporan Tahap pelaporan ini menyampaikan hasil dari tahap pelaksanaan sampai akhir pelaksanaan (evaluasi) kemudian disimpulkan hasilnya untuk diangkat menjadi pembahasan penelitian. 3. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian diambil dari buku Paket Matematika SMA Kelas XI yang diprediksi sudah memiliki validitas dan realibilitas soal yang baik. 4. Teknik Analisis Data Teknik menganalisis data hasil penelitian ini menggunakan statistic sederhana, karena hal ini akan menjadi dasar untuk penelitian yang lebih mendalam pada saat yang akan dating.

C. Hasil Penelitian dan Pembahasan 1. Hasil Penelitian Berdasarkan hasil evaluasi pembelajaran yang dilakukan sebanyak 3 (tiga) kali pertemuan di dapat hasil sebagai berikut: Tabel 1 Hasil Evaluasi Pembelajaran

No

Kelas

Nilai Terendah

Nilai Tertinggi

1 2

Eksperimen Kontrol

5,3 2,4

8,6 7,5

Nilai Ratarata 7,4 3,5

Prosentase Ketuntasan

Ket

68% 23%

2. Pembahasan Hasil Penelitian a. Kelas Eksperimen Nilai terendah 5,3 ini diperoleh oleh peserta didik ini secara umum telah melebihi dari penguasaan kemampuan matematika 50%, namun jelas walaupun lebih masih perlu pemantapan materi karena secara individual nilai tersebut masih di bawah KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal), sedangkan nilai tertinggi di raih oleh peserta didik sebesar 8,3 yang


117


secara umum peserta didik ini telah melampaui batas ketuntasan belajar maupun KKM yang telah ditentukan. Begitupun rata-rata kelas nilainya 7,4 hal ini merupakan nilai yang sangat cukup, karena nilai kelompok ini masih jauh jika untuk mencapai ketuntasan belajar secara kelompok. Ketuntasan belajar secara kelompok kelas eksperimen ini baru mencapai 68% yang suharusnya 100% dengan demikian pembelajaran di kelas eksperimen ini prestasi belajar matematikanya termasuk dalam kategori cukup. b. Kelas Kontrol Prestasi nilai untuk nilai terendah diraih oleh peserta didik sebesar 2,4 atau dengan kata lain pemahaman matematikanya baru 24%, jika kita bandingkan ke nilai ideal masih cukup jauh. Selanjutnya nilai tertinggi 7,5 di raih oleh satu orang peserta didik sisanya di bawah nilai 5 atau dengan kata lain yang tuntas belajarnya hanya 1 peserta didik. Sedangkan nilai rata-rata kelas control 3,5 dan ini merupakan nilai yang sangat jauh dari nilai rata rata ideal, sehingga ketuntasan belajarnya pun hanya 2,5%. Berdasarkan pembahasan di atas, ternyata kelas eksperimen dengan pembelajarannya ditekankan proses pemehaman matematika nampaknya lebih baik dibandingkan dengan proses pembelajaran seperti biasa (konvensional) hal ini bisa diperhatikan dari nilai terrendah , nilai tertinggi, nilai rata-rata dan nilai prosentase ketuntasan belajar secara kelompok kelas.

D. Simpulan, Saran dan Rekomendasi 1. Simpulan Dari hasil pengolahan data penelitian awal ini dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan penekanan pada factor komunikasi matematika lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran yang menggunakan cara konvensional. 2. Saran Disarankan kepada guru matematika, bahwa factor komunikasi matematika sangat penting untuk dapat meningkatkan prestasi hasil belajar matematika, oleh karena itu dalam PBM penyampaian factor komunikasi matematika seyogyanya penekanan atau penyampaiaannya lebih jelas dan terinci. 3. Rekomendasi Hasil penelitian awal ini direkomendasikan kepada seluruh guru yang akan meneliti tentang pemahaman komunikasi matematika agar mempersiapkan lebih awal unsur-unsur matematika yang mengandung dimensi komunikasinya.

DAFTAR PUSTAKA Wahyudin (2002). Matematika dan Kurikulum Berbasis Kompetensi, Jurnal Kependidikan Metalogika Bidang Kependidikan MIPA UNPAS Bandung (5) 69-78. (http://nyachya.blogspot.com/2011/06/tujuan-pelajaran-matematika-tingkat-sma) BSNP (Badan Standar Pendidikan Nasional), PP No. 19/2005.

118



PERAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Sri Mari Indarti SMA Negeri 2 Cimahi

ABSTRAK Salah satu penyebab kemampuan komunikasi dan berpikir kritis matematis siswa harus ditingkatkan adalah dengan berkembangnya tekhnologi dengan pesat siswa kurang berkomunikasi dengan lingkungan. Mereka asyik dengan dunianya sendiri. Terutama dalam menyelesaikan masalah terutama penyelesaian masalah matematika diperlukan kemampuan berpikir kritis matematis. Diharapkan siswa antusias dan aktif dalam pembelajaran berlangsung memiliki kemampuan berkomunikasi dan berpikir kritis matematis berdasarkan pemikirannya, mampu menyelesaikan sendiri tanpa bantuan dari orang lain. Matematika harus dipahami dan dimaknai siswa SMA melalui pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah. Kata Kunci: kemampuan komunikasi, berpikir kritis, kemandirian belajar dan pendekatan pembelajaran berbasis masalah.

1. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMA. Di era globalisasi dengan adanya tehnologi yang canggih saat ini, banyak siswa yang asyik dengan dunianya sendiri. Mereka kurang bersosialisasi dengan lingkungan. Sedangkan untuk tercapainya sesuatu yang kita inginkan harus ada komunikasi. Komunikasi disini tidak selalu harus dengan suatu percakapan. Banyak cara yang dapat digunakan dalam berkomunikasi sehingga terjadi interaksi antara dua belah pihak. Didalam dunia pendidikan interaksi antara guru dan siswa dapat berjalan dengan baik, misalnya melalui nyanyian, isyarat, gambar, bahasa tubuh, sentuhan (usapan), kontak mata dapat juga dengan tulisan. Guru menjadi fasilitator yang berguna dalam menggali dan mengembangkan potensi yang dimiliki oleh siswa. Dengan memperhatikan ekspresi siswa, guru dapat mengetahui apa yang diinginkan oleh siswa. Pentingnya komunikasi matematis tercermin dari dimasukkannya aspek komunikasi dalam kegiatan matematika pada kurikulum matematika sekolah menengah. Merupakan kemampuan yang esensial. Penerapan komunikasi dalam pembelajaran terdapat dua hal yang positip, yaitu siswa dapat berkomunikasi ketika belajar dan siswa dapat berkomunikasi secara matematis. Terutama dalam mengkomunikasikan ide-ide matematik. Banyak siswa yang belum dapat memberikan pendapatnya karena belum mampu membuat dan menyusun gagasan tentang materi pelajaran yang dipelajari. Selain itu siswa juga belum mampu mengambil kesimpulan tentang apa yang dipelajari. Kemampuan komunikasi matematis penting karena matematika pada dasarnya adalah bahasa yang sarat dengan notasi (simbol) dan istilah hingga konsep yang terbentuk dipahami oleh siswa. Karena jika guru salah memberikan simbol akan mengubah arti atau tidak sesuai dengan apa yang dimaksud. Komponen tujuan pembelajaran Matematika tersebut antara lain: dapat mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau ekspresi matematik untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan memiliki sikap menghargai kegunaan Matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari Matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Hakekat Matematika sebagai bahasa simbol yang efisien, padat makna, seyogyanya harus dapat membantu menghasilkan model matematika yang


119


diperlukan dalam pemecahan masalah berbagai cabang ilmu pengetahuan dan masalah kehidupan sehari-hari. Terdapat berbagai indikator tentang kemampuan komunikasi matematis, misalnya seperti yang berikut; Sumarmo (2006) mengidentifikasi indikator- indikator komunikasi matematik meliputi kemampuan: a. Mengungkapkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika; b. Menjelaskan idea, situasi dan relasi matematis, secara lisan/ tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik atau aljabar; c. Menyatakan situasi kedalam bahasa Matematika; d. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis Matematika; e. Membaca presentasi Matematika; f. Membuat konjektur, argumen, mendefinisikan, generalisasi; g. Menjelaskan/ bertanya tentang Matematika. Komunikasi merupakan kemampuan penting dalam Matematika. Melalui komunikasi siswa dapat menuangkan hasil pemikirannya baik secara verbal (lisan) maupun tertulis. Menurut Roger dan Kincaid yang dikutip oleh Aji Bandhi (2009:19), komunikasi adalah suatu proses dimana dua orang atau lebih membentuk atau melakukan pertukaran informasi antara satu dengan lainnya, yang pada gilirannya akan tiba pada saling pengertian yang mendalam. Dengan kurangnya kemampuan komunikasi matematis di atas, jelas bahwa kemampuan siswa dalam komunikasi matematis perlu mendapat perhatian untuk lebih ditingkatkan. Kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan yang diperlukan dalam belajar matematika dan dalam menghadapi masalah-masalah kehidupan siswa. Salah satu keputusan yang perlu diambil guru adalah tentang pemilihan model pembelajaran yang akan digunakan.

2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMA. Kemajuan ilmu pengetahuan disaat sekarang sangat pesat. Untuk menyikapinya maka siswa harus dapat berpikir kritis. Berpikir kritis bagi siswa dapat dilatih agar terbiasa. Selama ini para siswa kurang dilatih sehingga untuk pengambilan keputusan ragu terutama berpikir kritis matematis. Dengan dilatih terus menerus maka akan terbiasa. Berpikir kritis matematis sebagai modal untuk dapat menguasai pelajaran. Berani menghadapi masalah sebagai tantangan , sehingga berani mengambil keputusan dengan benar Berpikir kritis tidak relevan dengan ketrampilan berpikir tingkat tinggi. Berpikir Kritis Matematis didukung oleh visi pendidikan Matematika, menurut para ahli: 1. Sumarmo, 2012 yaitu agar siswa memiliki kemampuan matematik memandai, bepikir dan bersikap kritis, kreatif dan cermat, obyek dan terbuka, menghargai, keindahan matematika, serta rasa ingin tahu. 2. Zohar, dkk (dalam Suriadi, 2006) menyatakan bahwa kemampuan berpikir kritis dapat dikembangkan melalui pembelajaran yang berpusat pada siswa. 3. Ennis (Baron, dan Sternberg, (Eds), 1987) mendefinisikan berpikir kritis sebagai berpikir reflektif yang beralasan dan difokuskan pada penetapan apa yang dipercayai atau yang dilakukan. 4. Gokhale (1995) mendefinisikan berfikir kritis matematis adalah soal yang melibatkan analisis, sintesis, dan evaluasi dari suatu konsep. Oleh karena itu pengetahuan awal penting dimiliki oleh siswa dan sebagai strategi kognitif dalam suatu proses pemecahan masalah matematik. Pengetahuan awal sebagai pengetahuan prasyarat yang berhubungan dengan konsep yang akan dipelajari untuk pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan.

120



3. Kemandirian Belajar Siswa SMA Menurut kamus besar bahasa Indonesia (1996:625), kemandirian diartikan sebagai keadaan dapat berdiri sendiri tanpa tergantung kepada orang lain. Menurut Mungin Eddy Wibowo (1992:69) kemandirian diartikan sebagai tingkat perkembangan seseorang dimana ia mampu berdiri sendiri dan mengandalkan kemampuan dirinya sendiri dalam melakukan berbagai kegiatan dan menyelesaikan berbagai masalah yang dihadapi. Sedangkan Hasan Basri (1994: 53) mengatakan bahwa kemandirian adalah keadaan seseorang dalam kehidupannya mampu memutuskan atau mengerjakan sesuatu tanpa bantuan orang lain. Jadi dapat disimpulkan bahwa kemandirian adalah kemampuan seseorang (siswa) untuk mewujudkan keinginan nya secara nyata tanpa bergantung pada orang lain. Dalam hal ini siswa dengan kemauan sendiri, pilihan sendiri dan tanggung jawab sendiri tanpa bantuan orang lain serta mampu mempertanggung jawabkan tindakkannya, mampu belajar sendiri, dapat menentukan belajar yang efektif, dan mampu melakukan aktifitas belajar secara mandiri. belajar tanpa ketergantungan dengan orang lain. Siswa telah menunjukkan perubahan dalam belajar. Ciri-ciri kemandirian belajar siswa harus mampu berpikir kritis, bertanggung jawab, tidak mudah terpengaruh oleh orang lain, bekerja keras dan tidak tergantung pada orang lain. Tiga karakteristik yang termuat dalam kemandirian, adalah: (1) Individu merancang belajar sendiri sesuai dengan keperluan atau tujuan individu yang bersangkutan; (2) individu memilih strategi dan melaksanakan rancangan belajarnya; (3) Individu memantau kemajuan belajarnya sendiri, mengevaluasi hasil belajarnya dan dibandingkan dengan standar tertentu. Kebiasaan kegiatan belajar seperti diatas secara kumulatif akan menumbuhkan keinginan yang kuat dalam belajar pada individu yang bersangkutan. Pada perkembangan selanjutnya akan membentuk individu yang tangguh, ulet, bertanggung jawab, memiliki motif berpretasi yang tinggi serta membantu individu mencapai hasil terbaiknya. Setiap siswa memiliki potensi gaya dan tipe belajar yang berbeda-beda. Menurut Hendra Surya (2003: 14), belajar mandiri adalah proses menggerakan kekuatan atau dorongan dari dalam diri siswa untuk menggerakan potensi diri tanpa pengaruh dari siapapun. Menurut Hasan Basri (1994: 54) kemandirian belajar siswa dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu faktor yang terdapat didalam dirinya (endogen) dan faktor yang terdapat diluar dirinya (eksogen). a. Faktor endogen adalah semua pengaruh yang bersumber dari dalam dirinya seperti keturunan dan konstitusi tubuh sejak lahir dengan segala perlengkapan yang melekat pada tubuhnya. b. Faktor eksogen adalah semua pengaruh yang bersumber dari luar dirinya sering disebut dengan faktor lingkungan yang mempengaruhi perkembangan seseorang baik yang negatif maupun yang positip. Menurut Chabib Thoha (1996: 124-125) faktor faktor yang mempengaruhi kemandirian dapat dibedakan dari dua arah, yakni: a. Faktor dari dalam. Faktor dari dalam siswa antara lain kematangan usia dan jenis kelamin. Selain itu intelegensi anak juga berpengaruh terhadap kemandirian anak. b. Faktor dari luar. 1) Kebudayaan, masyarakat yang maju dan kompleks tuntutan hidupnya cenderung mendorong tumbuhnya kemandirian dibandingkan dengan masyarakat sederhana. 2) Keluarga, meliputi aktifitas pendidikan dalam keluarga, kecenderungan cara mendidik anak, cara memberikan penilaian kepada anak bahkan sampai cara hidup orang tua berpengaruh terhadap kemandirian anak. 3) Sistem pendidikan disekolah. Proses pendidikan di sekolah yang tidak mengembangkan demokrasi pendidikan dan cenderung menekan indoktrinasi tanpa argumentasi akan menghambat perkembangan kemandirian remaja sebagai siswa. 4) Sistem kehidupan dimasyarakat. Sistem kehidupan masyarakat yang terlalu menekankan pentingnya hirarki struktur sosial, merasa kurang aman atau mencekam serta kurang


121


menghargai manifestasi potensi remaja dalam kegiatan produktif dapat menghambat kelancaran perkembangan kemandirian remaja atau siswa. Menurut pendapat dari beberapa ahli , kemandirian merupakan suatu sikap atau perilaku dan kemampuan seseorang untuk melakukan aktifitas sendirian, adanya kebebasan dalam bertindak dan tidak tergantung pada orang lain. Berdasarkan pendapat diatas, kemandirian belajar adalah sikap dan kemampuan yang dimiliki siswa untuk mengambil inisiatif, melakukan kegiatan belajar secara mandiri atau sendiri dan bertanggung jawab guna mencapai suatu tujuan. Kemandirian belajar matematika adalah sikap dan kemampuan yang dimiliki siswa dalam belajar matematika secara mandiri dan dengan sedikit bimbingan dari orang lain untuk menguasai suatu kompetensi dan bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas yang diberikan.

4. Pembelajaran dengan Pendekatan Berbasis Masalah. Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah adalah pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai langkah awal untuk mendapatkan pengetahuan baru. Seperti yang diungkapkan oleh Suyatno (2009 : 58) bahwa : ” Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah adalah proses pembelajaran yang titik awal pembelajaran dimulai berdasarkan masalah dalam kehidupan nyata siswa dirangsang untuk mempelajari masalah berdasarkan pengetahuan dan pengalaman telah mereka miliki sebelumnya (prior knowledge) untuk membentuk pengetahuan dan pengalaman baru”. Hal serupa juga dikemukakan oleh Nurhadi (2004 :109) :” Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah adalah suatu pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berfikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran”. Dalam hal ini pengajaran berbasis masalah digunakan untuk merangsang berpikir tingkat tinggi dalam situasi berorientasi masalah. Sedangkan menurut Arends (dalam Trianto 2007 : 68) menyatakan bahwa: ” Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran di mana siswa mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan kemandirian dan percaya diri ”. Dari pendapat-pendapat para ahli diambil kesimpulan pendekatan pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai titik tolak (starting point) pembelajaran. Masalah-masalah yang dapat dijadikan sebagai sarana belajar adalah masalah yang memenuhi konteks dunia nyata (real world), yang akrab dengan kehidupan sehari-hari para siswa. Menurut Arends seperti yang dikutip oleh Ibrahim dan M. Nur menyatakan bahwa: “Pembelajaran berdasarkan masalah adalah merupakan suatu pendekatan sekaligus model pembelajaran di mana siswa diajarkan pembelajaran yang autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan kemandirian dan percaya diri.” Model pembelajaran berbasis masalah ini bukan hanya sekadar metode mengajar tetapi juga merupakan metode berpikir, sebab dalam pemecahan masalah menggunakan metode-metode lainnya dimulai dengan mencari data sampai kepada menarik kesimpulan. Dapat disimpulkan, bahwa pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pendekatan sekaligus model pembelajaran yang memberikan rangsangan kepada peserta didik untuk berpikir kritis dalam menyikapi setiap permasalahan yang dihadapinya terutama dalam proses pembelajaran. Pembelajaran berdasarkan masalah ini merupakan model yang efektif untuk pengajaran proses berpikir tingkat tinggi. Pembelajaran ini membantu siswa untuk memproses informasi yang sudah ada dalam benaknya

122



dan menyusun pengetahuan mereka sendiri untuk memecahkan masalah yang sedang dipikirkannya itu. Strategi belajar berbasis masalah merupakan strategi pembelajaran dengan menghadapkan siswa belajar melalui permasalahan-permasalahan. Menurut Boud dan Felleti dan Fogarty (dalam Wena, 2011), strategi belajar berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran dengan membuat konfrontasi kepada siswa dengan masalah-masalah berbentuk open-ended melalui stimulus dalam belajar. Savoie dan Hughes (dalam Wena, 2011) menyatakan bahwa strategi belajar berbasis masalah memiliki beberapa karakteristik, yaitu sebagai berikut: a) Belajar dimulai dengan suatu permasalahan.b)Permasalahan yang diberikan harus berhubungan dengan dunia nyata siswa.c) Mengorganisasikan pembelajaran diseputar permasalahan, bukan diseputar disiplin ilmu. d)Memberikan tanggungjawab yang besar dalam membentuk dan menjalankan secara langsung proses belajar mereka sendiri.e)Menggunakan kelompok kecil. f) Menuntut siswa untuk mendemontrasikan apa yang dipelajarinya dalam bentuk produk dan kinerja. Menurut Fogarty (dalam Wena, 2011), tahap-tahap strategi belajar berbasis masalah memiliki beberapa karakteristik, yaitu sebagai berikut: a) Menemukan masalah.b) Mendefinisikan masalah.c) Mengumpulkan fakta. d) Menyusun hipotesis.e) Melakukan penyelidikan.f) Menyempurnakan permasalahan yang telah didefinisikan.g) Menyimpulkan alternatif pemecahan secara kolaboratif.h)Melakukan pengujian hasil (solusi) pemecahan masalah. Pembelajaran ini cocok untuk mengembangkan pengetahuan dasar maupun kompleks. Pada model pembelajaran ini pembelajaran dimulai dengan menyajikan masalah nyata yang penyelesaiannya membutuhkan kerjasama antara siswa. Guru memandu siswa menguraikan rencana pemecahan masalah menjadi tahap-tahap kegiatan, guru memberi contoh mengenai penggunaan ketrampilan dan strategi yang dibutuhkan supaya tugas-tugas dapat diselesaikan. Model pembelajaran ini melatih dan mengembangkan kemampuan untuk menyelesaikan masalah yang berorientasi pada masalah otentik dari kehidupan aktual siswa, untuk merangsang kemampuan berpikir tingkat tinggi.

5. Pembahasan Kemampuan komunikasi matematis siswa sangat rendah karena jarang dipergunakan dikelas bahkan tidak pernah. Terutama dalam mengkomunikasikan ide-ide matematik. Banyak siswa yang belum dapat memberikan pendapatnya karena belum mampu membuat dan menyusun gagasan tentang materi pelajaran yang dipelajari. Selain itu siswa juga belum mampu mengambil kesimpulan tentang apa yang dipelajari. Demikian pula dengan kemampuan berpikir kritis matematis siswa sangat rendah karena jarang dipergunakan dikelas bahkan tidak pernah. Selama ini para siswa kurang dilatih sehingga untuk pengambilan keputusan ragu terutama berpikir kritis matematis. Dengan dilatih terus menerus maka akan terbiasa. Berpikir kritis matematis sebagai modal untuk dapat menguasai pelajaran. Berani menghadapi masalah sebagai tantangan , sehingga berani mengambil keputusan dengan benar Berpikir kritis tidak relevan dengan ketrampilan berpikir tingkat tinggi. ” Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah adalah proses pembelajaran yang titik awal pembelajaran dimulai berdasarkan masalah dalam kehidupan nyata siswa dirangsang untuk mempelajari masalah berdasarkan pengetahuan dan pengalaman telah mereka miliki sebelumnya (prior knowledge) untuk membentuk pengetahuan dan pengalaman baru”. Untuk itu dengan menggunakan pendekatan berbasis masalah diharapkan dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan berpikir kritis matematis akan lebih baik.


123


6.

Kesimpulan

Kemandirian merupakan suatu sikap atau perilaku dan kemampuan seseorang untuk melakukan aktifitas sendirian, adanya kebebasan dalam bertindak dan tidak tergantung pada orang lain. Berdasarkan pendapat diatas, kemandirian belajar adalah sikap dan kemampuan yang dimiliki siswa untuk mengambil inisiatif, melakukan kegiatan belajar secara mandiri atau sendiri dan bertanggung jawab guna mencapai suatu tujuan. Kemandirian belajar matematika adalah sikap dan kemampuan yang dimiliki siswa dalam belajar matematika secara mandiri dan dengan sedikit bimbingan dari orang lain untuk menguasai suatu kompetensi dan bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. Pencapaian dan peningkatan kemampuan komunikasi dan berpikir kritis matematis pembelajaran akan lebih baik dengan menggunakan pendekatan berbasis masalah. Siswa akan lebih aktif, mempunyai minat, termotivasi, antusias selama dalam pembelajaran berlangsung serta melakukan eksplorasi. Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah adalah suatu pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berfikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran”. Dalam hal ini pengajaran berbasis masalah digunakan untuk merangsang berpikir tingkat tinggi dalam situasi berorientasi masalah.

DAFTAR PUSTAKA Depdiknas. (2003). Kumpulan Pedoman Kurikulum 2004. Jakarta: Depdiknas. Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Depdiknas. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013). Kurikulum 2013, Jakarta. Asra dan Sumiati. (2009). Metode Pembelajaran. Bandung: CV Wacana Prima. Aisyah dan Septaliana T. (tanoa tahun). Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) dan Pendekatan Pembelajaran Berbasis konteks (Contekxtual Teaching and Learning). Makalah pada Sekolah Pasca Sarjana Universitas Sriwijaya: tidak diterbitkan. Hardini I, Puspitasari D. (2012). Strategi Pembelajaran Terpadu.Yogyakarta: Famili. Sumarmo,U. (2012). Bahan Belajar Mata Kuliah Proses Berpikir Matematika. Bandung: STKIP Siliwangi (contoh artikel dalam Handout). Sumarmo, U. (2013).Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: STKIP Siliwangi (contoh artikel dalam Handout). Wena, M. (2011). Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara. http://eprints.uny.ac.id/1736/1/UPAYA_MENINGKATKAN_KEMANDIRIAN_BELAJAR _MATEMATIKA.pdf diunduh tg 13 desember 2013 jam 22.45

124



MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIK Yadi Jayadipura Pasca Sarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Pengembangan kemampuan berpikir kritis dan cara mengukurnya merupakan kegiatan yang penting dalam pembelajaran matematika sekolah menengah. Salah satu cara untuk mengukur kemampuan berpikir kritis adalah melalui soal berbentuk pemecahan masalah yang terbuka (open endedproblem solving), yaitu metode yang dapat menggali kemampuan siswa dalam menemukan kata kunci permasalahan, menyikapi masalah, sudut pandang, informasi, konsep, asumsi, alternatif pemecahan masalah, interprestasi, dan implikasi beragam solusi dan strategi penyelesaian. Cara lainnya adalah melalui soal-soal tingkat analisis, sintesis dan evaluasi dalam Taksonomi Bloom. Kata kunci: Berpikir kritis, soal terbuka, taksonomi Bloom, aspek-aspek kemampuan berpikir kritis matematik

A. Pendahuluan Berpikir kritis merupakan salah satu kegiatan yang penting dalam pembelajaran matematika. Pernyataan di atas sesuai dengan standar kelulusan siswa SMP Kurikulum Nasional 2006 dalam mata pelajaran matematika antara lain siswa harus memiliki kemampuan berpikir logis, kritis, kreatif, dan inovatif. Kemampuan berpikir kritis dibutuhkan seseorang agar dapat memilih, mengelola, dan menindaklanjuti informasi yang diperoleh, karena tidak semua informasi yang diperoleh akan sesuai dengan kebutuhannya. Selain itu berpikir kritis memainkan peranan yang penting dalam banyak macam pekerjaan, khususnya pekerjaan-pekerjaan yang memerlukan ketelitian dan berpikir analitis (Watson dan Glaser, 1980:1) Namun pada saat ini pelaksanaanpembelajaran matematika dan evaluasinya belum menekankan pada pengembangan kemampuan berpikir kritis, dan lebih banyak melatih siswa pada kemampuan prosedural, low order thinking skills, melalui latihan soal rutin, dan pertanyaan tingkat rendah. Menurut As‟ari (Fadjar, 2007) pembelajaran yang baik antara lain adalah pembelajaran berbasis masalah yang mengajak siswa untuk menjelaskan dan mempertahankan proses dan hasil kerjanya dari kritik yang dilancarkan teman-temannya, serta membiasakan siswa menyelesaikan masalah dengan berbagai cara (open ended approach).Mempertimbangkan pentingnya pemilikan kemampuan berpikir kritis matematik dalam makalah ini penulis akanmengkaji pengertian berpikir kritis matematik dan cara mengukurnya serta beberapa contoh soal yang relevan.

B.

Berpikir Kritis Matematik

Dalam masyarakat modern, berpikir mengarah pada berpikir dalam tingkatan yang lebih tinggi, salah satunya yaitu berpikir kritis (Johnson, 2006). Sumarmo (2012) mengatakan bahwa berpikir kritis lebih dari sekedar berpikir tingkat tinggi karena dalam berpikir kritis memuat disposisi kritis yang tidak termuat dalam berpikir tingkat tinggi lainnya. Pakar lain, Langrehr (Sumarmo, 2012) mengartikan berpikir kritis sebagai berpikir evaluatif yang melibatkan kriteria yang relevan dalam mengakses informasi disertai dengan ketepatan (accuracy), relevansi (relevancy), kepercayaan (reliability), ketegapan (consistency), dan bias (bias). Ennis


125


(Hassoubah, 2004) menyatakan bahwa berpikir kritis adalah berpikir yang beralasan dan reflektif dengan menekankan pada pengambilan keputusan tentang apa yang harus dipercayai dan dilakukan.Ennis merinci indikator kemampuan berpikir kritis dapat diturunkan dari aktivitas kritis siswa sebagai berikut : (1) Mencari pernyataan yang jelas dari setiap pertanyaan; (2) Mencari alasan; (3) Berusaha mengetahui informasi dengan baik; (4) Menggunakan sumber yang memiliki kredibilitas dan menyebutkannya; (5) Mencari alternatif; (6) Bersikap dan berpikir terbuka; (7) Mengambil posisi ketika ada bukti yang cukup untuk melakukan sesuatu; (8) Mencari penjelasan sebanyak mungkin apabila memungkinkan; (9) Bersikap secara sistimatis dan teratur dengan bagian-bagian dari keseluruhan masalah. Beyer (Hassoubah, 2004) mengatakan bahwa keterampilan berpikir kritis meliputi beberapa kemampuan sebagai berikut : (1) Menentukan kredibilitas suatu sumber; (2) Membedakan antara yang relevan dan yang tidak relevan; (3) Membedakan fakta dari penilaian; (4) Mengidentifikasi dan mengevaluasi asumsi yang tidak terucapkan; (5) Mengidentifikasi bias yang ada; (6) Mengidentifikasi sudut pandang; (7) Mengevaluasi bukti yang ditawarkan untuk mendukung pengakuan. Kemudian Mulyana (2011) mengemukakan indikator berpikir kritis sebagai berikut : 1) Kemampuan mengidentifikasi asumsi yang diberikan; 2) Kemampuan merumuskan pokok-pokok permasalahan; 3) Kemampuan menentukan akibat dari suatu ketentuan yang diambil; 4) Kemampuan mendeteksi adanya bias berdasarkan pada sudut pandang yang berbeda; 5) Kemampuan mengungkap data/ definisi/teorema dalam menyelesaikan masalah; 6) Kemampuan mengevaluasi argumen yang relevan dalam penyelesaian suatu masalah. Selajutnya Sumarmo (2012) menyebutkan indikator kemampuan berpikir kritis sebagai berikut : 1) memusatkan pada satu pertanyaan, 2) menganalisa argumen, 3) bertanya dan menjawab untuk klarifikasi, 4) menggunakan sumber yang terpercaya, 5) mengamati dengan kriteria, 6) mendeduksi dan meninduksi, 7) membuat peritimbangan, 8) bertanya secara jelas dan beralasan, 9) berusaha memahami dengan baik, 10) menilai sesuatu secara menyeluruh, 11) tetap relevan ke masalah pokok, dan 12) berusaha mencari alternatif. Berdasarkan pendapat beberapa pakar mengenai berpikir kritis yang dikemukakan di atas, dapat disimpulkan bahwa seseorang yang berpikir kritis adalah seseorang yang mampu menyelesaikan masalah, membuat keputusan, dan belajar konsep-konsep baru melalui kemampuan bernalar dan berpikir reflektif berdasarkan suatu bukti dan logika yang diyakini benar. Dengan demikian, untuk mampu berpikir kritis berarti diperlukan berpikir secara terbuka, jelas, berdasarkan fakta atau bukti, dan logika dalam memberikan alasan-alasan atas pilihan keputusan atau kesimpulan yang diambil. Berdasarkan pada uraian-uraian yang telah dikemukakan dirumuskan indikator kemampuan berpikir kritis matematika yang digunakan penyusun dalam tulisan ini yaitu, : 1) mengidentifikasi asumsi yang diberikan, 2) merumuskan pokok-pokok permasalahan; 3) menentukan akibat dari suatu ketentuan yang diambil; 4) menerapkan data/definisi/teorema dalam menyelesaikan masalah.

C. Mengukur Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Kemampuan berpikir kritis dalam pembelajaran dikembangkan dengan asumsi bahwa:a) siswa dapat berpikir kritis dan keterampilan berpikir selalu berkembang, b) berpikir kritis dapat diajarkan dan dapat dipelajari (Nickerson, 1985 dalam Kartimi & Liliasari, 2012). Sebagai implikasi dari asumsi tersebut guru perlu berupaya mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa antara lain dengan menyusun soal latihan yang dapat membuka pola pikir siswa dari sekedar mengingat fakta menuju pola pikir yang kritis. Menurut Rahmat (2010) terdapat dua macam acuan yang dapat digunakan untuk menyusun soal latihan berpikir kritis yaitu Taksonomi Bloom dan Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving). Berdasarkan Taksonomi Bloom terdapat 6 jenjang hasil belajar siswa yaitu :

126



1. 2. 3. 4. 5.

6.

Mengingat(Remembering) adalah kemampuan menangkap informasi dan menyatakan kembali informasi tersebut tanpa memahaminya. Memahami (Understanding)adalah kemampuan memahami makna dari apa yang dilihat dan dipelajari danmelihat hal tersebut dari berbagai segi. Menerapkan (Applying)adalah kemampuan menggunakan konsep yang diterima dalam situasi baru serta memecahkan masalah yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Menganalisis (Analyzing)adalah kemampuan untuk merinci suatu kesatuan ke dalam bagianbagian sehingga struktur keseluruhan atau organisasinya dapat dipahami dengan baik. Mensintesis(Syntesizing) didefinisikan sebagai kemampuan mengaitkan dan menyatukan berbagai elemen dan unsur pengetahuan yang ada sehingga terbentuk pola baru yang lebih menyeluruh. Mengevaluasi (Evaluating) didefinisikan sebagai kemampuan melakukan judgement berdasar pada kriteria dan standar tertentu.

Merujuk karakteristik jenjang kognitif hasil belajar dari Bloom di atas, berpikir kritis matematiksetara denganjenjangmenganalisis, mensintesis dan mengevaluasi. Berikut ini penjelasan lebih lanjut ketiga aspek tersebut. Tes yang mengungkap aspek menganalisis (analyzing). Analisis merupakan jenjang pertanyaan tingkat tinggi. Pertanyaan analisis menuntut siswa untuk berfikir secara kritis.Untuk menjawab pertanyaan aspek analisis, siswa harus dapat menguraikan sebab-sebab, danmelakukan deduktif atau melakukan perhitungan berdasarkan aturan tertentu. Contoh soal aspek analisis untuk siswa SMP Susunlah data yang jangkauannya 10, rata-ratanya lebih dari mediannya, dan memuat 7. Jelaskan mengapa data yang kamu susun memenuhi kondisi tersebut ! Pembahasan : Kaitan soal ini dengan kemampuan berpikir kritis yaitu pada indikator : menentukan akibat dari suatu ketentuan yang diambil. Untuk menyelesaikannya membutuhkan analisa konteks, karena tidak semua data yang diperlukan diberikan, misalnya datanya atau banyaknya data, maka dalam hal ini diperlukan kemampuan berpikir kritis untuk membuat keputusan matematis yang masuk akal (reasonable). Artinya, anak harus mengambil keputusan, misalnya dengan mengandai-andai seperti berikut : Karena jangkauan 10 dan memuat 7 maka susunan data tersebut misalnya terdiri dari tiga angka yaitu 3, 7, 13. Dari data tersebut diperoleh median = 7, dan rata-ratanya = . Dengan demikian susunan data tersebut sudah benar memenuhi kondisi yang disyaratkan yaitu rata-rata > median.Ini hanya salah satu jawaban. Tes yang mengungkap aspek mensintesa(syntesizing) Pertanyaan sintesis adalah pertanyaan tingkat tinggi yang meminta siswa menampilkan pikiran kritis. Pertanyaan jenis ini menghendaki siswa menghasilkan komunikasi-komunikasi yang asli, membuat ramalan, dan memecahkan masalah-masalah (Abimanyu dan Pah, 1985:26). Contoh soal aspek mensintesa untuk siswa SMP Jelaskan secara matematika hubungan antara luas permukaan dan volume tabung! Pembahasan : Pada jenjang ini, otak dituntut untuk memikirkan sesuatu yang baru yang bias digunakan untuk memecahkan masalah. Kaitannya dengan kemampuan berpikir kritis yaitu pada indikator : merumuskan pokok-pokok permasalahan. Penyelesaiannya dimulai dari menuliskan rumus luas permukaan dan volume tabung! L = 2 ( π r2 + π r t ) V = π r2 t Kemudian mencari hubungannya Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

127


V = π r2 t r2 = r=

… rumus 1

L = 2 ( π r2 + π r t ) L=2π L=2

+ 2π

t … rumus 1 dimasukkan … rumus 2

Jadi hubungannya dapat dilihat pada rumus 2. Rumus 2 dapat digunakan langsung untuk mencari luas permukaan tabung jika volume dan tinggi tabung diketahui. Tes yang mengungkap aspek mengevaluasi(evaluating) Evaluasi, ialah membuat pertimbangan dan putusan tentang nilai informasi, bahan-bahan atau metode-metode. Kemampuan evaluasi memerlukan kemampuan dalam pemahaman, aplikasi, analisis, dan sintesis. Artinya tipe hasil belajar evaluasi mensaratkan dikuasainya tipe hasil belajar sebelumnya (Dharma, 2008) Kata kerja operasional pada jenjang kemampuan evaluasi yaitu menilai, membandingkan, menyimpulkan, mempertentangkan, mengkritik, memerikan, membedabedakan,menjelaskan, mempertimbangkan kebenaran, menginter-pretasikan, menghubungkan, menyimpulkan, dan menyokong Contoh soal aspek evaluasi untuksiswa SMA “Diketahui tabung A dengan volume 1500π cm 3 dan tinggi 15 cm serta tabung B dengan luas permukaan 500π cm2 dan jari-jarinya 10 cm. Menurut Yanti tabung A dan tabung B mempunyai ukuran yang sama, tapi menurut Vira tidak sama. Siapakah yang benar? Jelaskan jawabanmu! Pembahasan Pada level evaluasi, kaitannya dengan kemampuan berpikir kritis yaitu pada indikator : mengidentifikasi asumsi yang diberikan. Untuk menjawab soal di atas perlu mengetahui apakah tabung A dan B mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama. Oleh karena itu harus dicari jari-jari tabung A dan tinggi tabung B agar kedua tabung bisa dibandingkan ukurannya. Diketahui : VA= 1500π cm3; tA = 15 cm LB = 500π cm2; rB = 10 cm Ditanya : Apakah tabung A dan B memiliki ukuran yang sama ? Jawab : Tabung A Tabung B VA = π rA2t LB = 2(π rB2 + πrBtB) 2 1500π = π rA (15) 500π = 2(π (10)2 + π (10) tB) rA2 = 2 rA = 100 300π = 20π tB 2 rA = tB = 15 cm rA = 10 cm Diperoleh rA = rB = 10 cm tA = tB =15 cm Jadi tabung A dan B memiliki ukuran yang sama.

Selain dengan jenjang taksonomi Bloom pada jenjang analisis, dan evaluasi, kemampuan berpikir kritis matematik juga dapat diukur dengan pendekatan pemecahan masalah.Pendekatan ini memiliki beberapa komponen sebagai berikut: tujuan, kata kunci permasalahan, menyikapi masalah, sudut pandang, informasi, konsep, asumsi, alternatif pemecahan masalah, interprestasi, dan implikasi. Pengukuran kemampuan berpikir kritis melalui pendekatan pemecahan masalah dapat dilakukan dengan memberikan masalah terbuka (Open ended problem).

128



Contoh soal matematika yang terbuka (open ended) untuk siswa SMP “Seekor kerbauberatnya 200 Kg, berapaekor kambing yang jumlahsemuaberatkambingsamadenganberatkerbauitu?”

kamuperlukan

agar

Soal ini termasuk soal open endedkarenamempunyai banyak jawaban benar. Soal inimenuntut siswa untuk melakukan investigasi konteks, karena tidak semua data yang diperlukan diberikan. Misalnya: berat masing-masing kambing tidak diberikan, maka dalam hal ini diperlukan kemampuan berpikir kritis untuk membuat keputusan matematis yang masuk akal (reasonable). Artinya, anak harus mengambil keputusan dengan mengandai-andaikan. Misalnya, berat kambingkambing itu semuanya sama dan masing-masing 20 kg. Berarti soal dapatdiselesaikan, dengan konsep dan prosedur pembagian yaitu: 200 : 20 = 10. Jadi diperlukan 10 ekor kambing dengan berat masing-masing 20 kg. Ini hanya salah satu jawaban. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis dapat diukur dengan soal analisis, sintesis dan evaluasi atausoal-soal pemecahan masalah terbuka. Adapun aspek-aspek kemampuan berpikir kritis matematik yang akan penulis bahas adalah: 1) mengidentifikasi asumsi yang diberikan (2) merumuskan pokok-pokok permasalahan; (3) menentukan akibat dari suatu ketentuan yang diambil; (4) mengungkap data/definisi/teorema dalam menyelesaikan masalah. Berikut ini adalah contoh-contoh soal atau tugas untuk mengukur keempat aspek kemampuan berpikir kritis matematis tersebut. Contoh soal berpikir kritis matematikaspek kemampuan mengidentifikasi asumsi yang diberikan (jenjang Analisis) : Andaikan titik P pada garis l dan titik Q pada bidang α. Hitunglah jarak titik P terhadap garis l dan jarak titik Q terhadap bidang ɑ . Jelaskan ! Contoh soal berpikir kritis matematikaspek kemampuan merumuskan pokok permasalahan (jenjang sintesis) : Dalam persegipanjang ABCD, AB = 8 cm dan BC = 6 cm akan dibentuk segiempat ABQP. Titik P pada CD, titik Q pada BC dan panjang CQ = CP. Vira ingin mengetahui luas maksimum segiempat ABQP. a) Gambarkan situasi tersebut! b) Nyatakan model matematikanya dan sertakan penjelasan! c) Selesaikan masalah tersebut ! Contoh soal berpikir kritis matematikaspek mengukur kemampuan menentukan akibat dari suatu ketentuan yang diambil (open ended) : Sebuah ruangan berukuran 8 m x 8 m dihiasi pita yang dibentangkan dari tengah langit-langit ke tengah-tengah tiang penyangga yang terletak di setiap sudut ruangan. Santi ingin mengetahui panjang minimal pita yang dibutuhkan. a) Periksa cukupkah data yang harus diketahui untuk menyelesaikan masalah tersebut? b) Kalau cukup selesaikan disertai dengan penjelasan, kalau tidak cukup lengkapi datanya dan kemudian selesaikan! Contoh soal berpikir kritis matematikaspek kemampuan menerapkan data/konsep/definisi/teorema dalam menyelesaikan suatu masalah (jenjang evaluasi) : Tentukan jarak dari titik (1,1) ke garis 3x + 4y + 3 = 0!Konsep apa yang digunakan? Jelaskan kenapa memilih konsep tersebut!

D. Penutup Untuk mengukur kemampuan berpikir kritis matematik perlu ditetapkan terlebih dahulu indikator yang akan diukur, antara lain: mengidentifikasi asumsi yang diberikan, merumuskan pokok-pokok permasalahan, menentukan akibat dari suatu ketentuan yang diambil, dan menerapkan data/definisi/teorema dalam menyelesaikan masalah. Mengukur kemampuan berpikir kritis dapat


129


melalui soal pemecahan masalah yang terbuka (open ended problem solving), yaitu soal yang dapat menggalikemampuan siswa dalam menemukan kata kunci permasalahan, menyikapi masalah, sudut pandang, informasi, konsep, asumsi, alternatif pemecahan masalah, interprestasi, dan implikasiberagam solusi dan strategi penyelesaian. Cara lain mengukur kemampuan berpikir kritis adalah melalui soal-soal yang memuat aspek analisis, sintesis dan evaluasi dari taksonomi Bloom.

DAFTAR PUSTAKA Badan Standar Nasional Pendidikan (2006). Panduan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta : BNSP; Fadjar Shadiq,M.App Sc,Laporan Hasil Seminar dan Lokakarya Pembelajaran Matematika 15-16 Maret 2007 di P4TK (PPPG) Matematika Yogyakarta Hassoubah, Z. I. (2004). Develoving Creative & Critical Thinking Skills (Cara Berpikir Kreatif dan Kritis). Bandung: Yayasan Nuansa Cendekia Jonhson, E, (2006). Contextual Teaching and Learning. Bandung: MLC. Kartimi & Liliasari. (2012) Pengembangan Alat Ukur Berpikir Kritis pada Konsep Termokimia untuk Siswa SMA Peringkat Atas dan Menengah. Jurnal Pendidikan IPA Indonesia, http://journal.unnes.ac.id/index.php/jpii Mulyana, T. (2011), Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif, Jurnal (Online) http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/195101061976031/Fil e_24_Kemampuan_Berpikir_Kritis_dan_Kreatif_Matematik.pdf, (5 Nopember 2012); Rahmat (2010). Pengukuran Ketrampilan Berpikir Kritis. (Online), (http://gurupembaharu.com /home/?p=3462) diakses 9Desember 2013. Sumarmo, U. (2012), Bahan Belajar Matakuliah Proses Berpikir Matematik Program S2 Pendidikan Matematika. STKIP Siliwangi Bandung; Watson, G dan Glaser, E. M. (1980). Critical Thinking Appraisal. New York: Harcourt Brace Jovanovich, Inc

130



ASUMSI-ASUMSI PERMASALAHAN KURIKULUM SERTA ALTERNATIF PEMBELAJARAN BERBANTUAN IT Romli SMAN 1 Cikarang Timur

ABSTRAK Makalah ini berjudul ”Asumsi-Asumsi Permasalahan Kurikulum Serta Alternatif Pembelajaran Berbantuan IT”. Makalah ini merupakan kajian dari beberapa sumber dalam perkuliahan dan penelitian dari beberapa sumber terpercaya. Selain itu juga didapat dari hasil tindakan lapangan yang telah dilakukan sesuai dengan teori dalam perkuliahan. Tujuan penulisan ini adalah untuk mengetahui permasalahan-permasalahan yang ada pada dunia pendidikan khususnya kurikulum di Indonesia serta mennemukan suatu alternatif pembelajaran yang dapat membuat siswa senang dalam belajar matematika. Adapun program IT yang menjadi bahan pembantunya adalah Program Cabri, SWF, dan Beberapa peralatan pembantu pembelajaran (IO Pen, Infocus dll). Objek yang dijadikan bahan rujukan adalah pembelajaran matematika di SMA Negeri 1 Cikarang Timur kelas XII Program IPA untuk materi Geometri Transformasi dan Program Linear. Pada Saat diperkenalkan dengan program tersebut, siswa masih merasa canggung karena harus mengoperasikan sendiri program tersebut. Pertemuan berikutnya mereka sudah bisa mengoperasikan dan mempresentasikan hasil yang dicapai. Selain mereka bisa menyajikan hasil persoalan juga mampu ngeksplorasi pengetahuan. Hasil akhir pada pokok bahasan Program Linear masih minim dengan nilai rata-rata 6,5. Untuk pembelajaran Transformasi Geometri sangat memuaskan, mencapai rata-rata 8,5. Kata Kunci : Permasalahan Kurikulum, Belajar Menyenangkan, Pembelajaran Berbantuan IT

A. PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Permasalahan pendidikan ini sangat kompleks, hal ini terbukti mulai dengan banyaknya orang yang tidak berpendidikan, status sosial kurang diperhatikan dan pemerataan pendidikan yang tidak sempurna. Masih banyak anak – anak yang terpaksa putus sekolah karena tidak dapat menjangkau lokasi sekolah ataupun tidak memiliki biaya yang cukup untuk melanjutkan sekolah. Padahal pendidikan sangat berpengaruh besar terhadap kehidupan. Permasalahan yang sedang menghangat dalam pendidikan kita adalah masalah kualitas output yang rendah. Sebagian orang menganggap ini karena pengolahan yang kurang baik, dengan kata lain proses pembelajaran kurang berhasil. Masih banyak siswa yang terbebani dengan suasana kelas atau pembelajaran yang kurang menarik. Kejenuhan melanda guru dan siswa. Hal ini tentunya harus ada solusi yang tepat dalam mengatasi masalah ini. Penulis mencoba menerapkan pembelajaran yang menarik dengan menggunakan pembelajaran dengan aneka sumber dan alat. Siswa yang ada termasuk kategori menengah ke bawah secara ekonomi jadi memungkinkan terdapat keterbatasan dalam penggunaan alat. Kendati demikian sekolah telah menyediakan ruangan audio visual untuk pembelajaran berbasis IT. Dalam Makalah ini, penelitian telah menghimpun informasi dari berbagai sumber dan termasuk pengalaman mengajar dalam menanggulangi berbagai permasalahan meningkatkan motivasi dan belajar yang menyenangkan. Makalah ini juga didukung dengan beberapa penelitian yang relevan yang telah dicoba sebagai alternatif oleh penulis.


131


2. Batasan Permasalahan a. Bagaimana asumsi-asumsi tentang pendidikan di SMA berkenaan dengan kualitas pembelajaran? b. Bagaimana Alternatif Pembelajaran yang dapat memotifasi siswa sehingga bisa pembelajaran menjadi menyenangkan? c. Apakah pembelajaran berabasis IT dapat mengejar Nilai ketuntasan siswa? 3. Tujuan Penulisan a. Menelaah permasalahan umum dalam pencapaian kualitaas pendidikan yang baik b. Menelaah suatu alternatif Pembelajaran yang dapat memotifasi siswa sehingga bisa pembelajaran menjadi menyenangkan c. Menelaah apakah pembelajaran berbasis IT dapat mengejar nilai ketuntasan siswa

B. METODE PENELITIAN Rancangan Penelitian Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode penelitian tindakan kelas (PTK) atau Clasroom Action Research (CAR). Menurut Russeffendi ( Rosana, 2008:23) PTK merupakan bentuk kajian yang bersifat reflektif oleh pelaku tindakan yang ditujukan untuk memperdalam pemahaman yang dilakukan selam proses pembelajaran matematika. PTK juga berangkat dari persoalan-persoalan yang dihadapi guru di kelas. Hasil penelitiannya dapat dimanfaatkan secara langsung untuk kepentingan peningkatan kualitas kegiatan belajar-mengajar di kelas atau untuk peningkatan kualitas pembelajaran. PTK merupakan salah satu upaya yang dilaksanakan oleh guru dengan arah dan tujuan yang jelas, yaitu demi kepentingan peserta didik dalam memperoleh hasil belajar yang memuaskan. Dengan kata lain PTK ditujukan terutama untuk perbaikan proses belajar mengajar sehingga dapat memecahkan masalah dalam proses belajar dan hasil belajar. Penulis berusaha menerapkan pembelajaran untuk meningkatkan motivasi belajar siswa SMA Kelas XII dengan bantuan IT. Beberapa asumsi penyebab rendahnya nilai siswa dikaji dengan beberapa literatur. Adapun program IT yang digunakan adalah program Cabri serta perangkat IT lain seperti IO tablet, infocus dan lain-lain. Subjek Penelitian Subjek dalam penelitian ini adalah siswa SMAN 1 Cikarang Timur. Sekolah yang memiliki 629 siswa dengan 16 rombongan belajar. Kelas xii memiliki 2 program jurusan, yaitu IPA dan IPS. Dalam hal ini penelitian dilakukan di kelas XII IPS 3 karena nilai mata pelajaran matematika untuk beberapa pokok bahasan berada dibawah KKM. Adapun materi yang menjadi obnjeknya adalah geometri transformasi. Bab ini dipilih karena dari hasil tahun yang lalu selalu menunjukan kesulitan pada saat siswa memahami dan terkesan tidak menarik. Nilai ketuntasan hanya di dapat oleh beberapa siswa saja. Jika dihitung rata-rata nilainya masih di bawah KKM. Prosedur Penelitian ini adalah penelitian tindakan yang tahap-tahapnya mengikuti tahap penelitian yang diuraikan oleh Kemmis (dalam Madya, 1994: 25) yang meliputi kegiatan perencanaan, pelaksanaan tindakan, observasi dan refleksi awal sebagai dasar untuk menentukan subyek penelitian. Secara operasional tahap-tahap penelitian adalah sebagai berikut. 1.

Refleksi awal Tahap awal dimulai dengan studi pendahuluan untuk menentukan subyek penelitian. Kegiatan yang dilakukan adalah memberikan tes awal untuk menentukan subyek penelitian.dan pemahaman mereka tentang konsep Geometri Transformasi Berdasarkan hasil tes awal tersebut dilakukan wawancara terhadap siswa yang terpilih sebagai subjek penelitian untuk mengetahui penyebab kesalahan yang dilakukannya.

132



2.

Rencana Tindakan Pada tahap ini dilakukan beberapa kegiatan, yaitu: (1) menyusun rencana pembelajaran konsep Program Linear dan Geometri Transformasi, (2) menyiapkan bahan/alat peraga yang diperlukan, menyiapkan LKS, dan (3) menyiapkan lembar observasi yang akan digunakan oleh pengamat pada saat pelaksanaan tindakan.

3.

Pelaksanaan Tindakan Pelaksanaan merupakan kegiatan pembelajaran yang dibagi menjadi 2 siklus. Kemudian dilanjutkan dengan perkembangan pembelajaran hingga 2 pokok bahasan selesai.

4.

Observasi dan refleksi Kegiatan observasi adalah menilai hasil pekerjaan siswa dan mengumpulkan angket skala sikaf siswa. Data tersebut digunakan untuk menyususn kesimpulan dalam tujuan penelitian.

5.

Tahapan Penelitian Pendahuluan

Rencana Siklus I

Siklus I

Observasi

Refleksi

Tidak

Refleksi

Observasi

Siklus

Rencana Siklus II

II Tidak

Berhasil Ya Penulisan Laporan


133


6.

7.

Instrumen a. Tes Kemampuan awal b. Angket skala sikap siswa c. Tes Kemampuan Akhir d. Wawancara e. Lembar Observasi Teknik Analisa Data Data yang diperoleh dari hasil tes, wawancara, pengamatan dan catatan lapangan dianalisis secara bersamaan. Analisis data dilakukan dengan mengacu pada pendapat Miles & Huberman (1992:16) yang meliputi 3 tahap kegiatan, yaitu (1) mereduksi data, (2) menyajikan data dan (3) menyimpulkan data.

C. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 1. Hasil Observasi dan Refleksi Awal Tahap awal dari fase ini dimulai dengan memberikan tes kemampuan dasar (pengetahuan prasarat). Hasilnya siswa memeiliki homogenitas pengetahuan dan dianggap memenuhi untuk pembahasan Transformasi Geometri. Dari hasil wawancara dan angket skala sikap didapat hasil berikut : a. Rata-rata siswa sulit memahami persoalan yang diberikan oleh guru b. Sarana yang ada disekolah kurang memadai c. Pembelajaran terkesan monoton dan kaku d. Siswa hanya mampu menyelesaikan persoalan bila dibimbing guru e. Nilai matematika selalu dibawah pelajaran lain 2. Rencana Tindakan Penyusunan perangkat pembelajaran untuk proses pada kedua siklus dibuat dan didesain berbeda. Pada siklus 1 pembelajaran masih menggunakan cara biasa dan menggunakan alat bantu pembelajaran sederhana. Untuk siklus 2 guru menjelaskan dengan berbantuan IT. Kedua siklus menggunakan alat evaluasi berupa serangkaian soal tes kemampuan dalam bentuk LKS. 3. Pelaksanaan Tindakan Siklus 1 a. Tindakan 1 Pelaksanaan pembelajaran sesuai dengan RPP yang telah dibuat untuk beberapa kompetensi dasar, desain waktu 2 x 45 menit. Metode pembelajaran ekspositori tanya jawab dan penugasan. Langkah pertama siswa diberikan serangkaian definisi, aplikasi dan latihan soal. Penilaian dilakukan diakhir pembelajaran. b. Observasi dan refleksi Tindakan 1 Hasil dari tindakan 1 mendapatkan nilai rata-rata 3,4 dari 6,8 nilai ketuntasan. Setelah mendapatkan hasil, diadakan wawancara pada beberapa siswa mengenai kesulitan yang dialami dalam pembelajaran serta evaluasi. Siklus 2 a. Tindakan 1 Pelaksanaan pembelajaran sesuai dengan RPP yang telah dibuat untuk beberapa kompetensi dasar, desain waktu 2 x 45 menit. Metode pembelajaran inquiri, tanya jawab dan penugasan. Langkah pertama siswa diberikan serangkaian masalah, asumsi-asumsi, dibimbing mendefinisikan dan penugasan serta pembuatan kesimpulan b. Observasi dan refleksi Tindakan 1 Hasil dari tindakan 1 mendapatkan nilai rata-rata 7,4 dari 6,8 nilai ketuntasan. Penilaian ini dialnjitkan pada KD berikutnya, nilai rata-rata 7 dari 6,6 nilai KKM.

134



4. Observasi dan Refleksi Akhir Berdasarkan hasil wawancara, angket skala sikap dan hasil evaluasi yang telah dikumpulkan dan dianalisis ketuntasan belajarnya, dapat disimpulkan bahwa siswa mengalami perubahan menjadi lebih menyukai pembelajaran matematika dan pembelajaran berbasis IT ternyata dapat mengejar ketuntasan belajar siswa terutama pada pokok bahasan Transformasi Geometri.

DAFTAR PUSTAKA Ahmad, M. (Online). Kemampuan Pemahaman Matematika. (http://herdy07_wordpress.com ) diakses 22 April 2013. A. Sobel, M. 2002. Mengajar Matematika. Jakarta : Erlangga. Budiman, Hedi.2008.Pening katan Kemampuan Berfikir Kritis dan dan Kreatif Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Software Cabri 3D. Jurnal Ilmiah UPI Education. Dipublikasikan Maret 2008. Hendriana, H. 2012. Pembelajaran Matematika Humanis dengan Methaporical Thinking untuk Meningkatkan Kepercayaan Diri Siswa. Jurnal Ilmiah STKIP Siliwangi Bandung. Dipublikasikan Februari 2012. Kusumah, Y.S.. 2012. Aplikasi Teknologi dan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika untuk Kemampuan Berfikir Matematis Siswa. Makalah Seminar Nasional di Universitas Haluoleo. Dipublikasikan 4 Mei 2012. Putra, H.D. 2011. Pembelajaran Geometri dengan Pendekatan Savi Berbatuan Program Wingeom untuk Peningkatan Kemampuan Analogi Siswa SMP. Jurnal Ilmiah ISBN. Dipublikasikan Tahun 2011. Rohaeti, E.E. 2012. Analisis Pembelajaran Konsep Esensial Matematika Sekolah Menengah Melalui Pendekatan Kontekstual Socrates. Jurnal Ilmiah STKIP Siliwangi Bandung. Dipublikasikan Februari 2012.


135


PERANAN KOMPUTER UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MENENGAH PERTAMA Dwi Panji Mahardika Mahasiswa S2 Pasca Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK Dalam proses pembelajaran matematika di sekolah terdapat beberapa permasalahan. Terkait dengan karekteristik matematika, objeknya yang abstrak, konsep dan prinsipnya berjenjang, dan prosedur pengerjaannya yang banyak memanipulasi bentuk-bentuk membuat siswa seringkali mengalami kesulitan. Objek tersebut tidak semuanya bisa divisualisasikan dalam tiga dimensi yang bisa diindera dengan baik oleh siswa. Hal ini menuntut peraga atau media yang tepat, yang mampu membantu siswa memahami konsep yang diajarkan dan mampu mengatasi keberagaman kecepatan belajar dan gaya belajar siswa, serta mengatasi keterbatasan yang ada pada guru. Melalui software yang sesuai, komputer bisa menjadi alat yang efektif dalam membantu kegiatan pembelajaran matematika. Dengan menggunakan komputer pada proses belajar-mengajar, siswa dapat mengeksplorasi sendiri konsep-konsep yang termuat dalam software yang disajikan sehingga guru hanya berperan sebagai fasilitator dalam proses pembelajaran tersebut. Kata Kunci: Komunikasi Matematik, Peranan Komputer.

A. Pendahuluan Secara umum komunikasi dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling menyampaikan informasi dari komunikator kepada komunikan dalam suatu komunitas. Dalam matematika, berkomunikasi mencakup ketrampilan /kemampuan untuk membaca, menulis, menelaah dan merespon suatu informasi. Dalam komunikasi matematika, siswa dilibatkan secara aktif untuk berbagi ide dengan siswa lain dalam mengerjakan soal-soal matematika. Sebagaimana dikatakan Syaban (2008) bahwa: “Komunikasi matematika merupakan refleksi pemahaman matematik dan merupakan bagian dari daya matematik. Siswa-siswa mempelajari matematika seakan-akan mereka berbicara dan menulis tentang apa yang mereka sedang kerjakan. Mereka dilibatkan secara aktif dalam mengerjakan matematika, ketika mereka diminta untuk memikirkan ide-ide mereka, atau berbicara dengan dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, strategi dan solusi.”. Komunikasi dalam pembelajaran matematika adalah penting. Komunikasi dalam matematika menolong guru memahami kemampuan siswa dalam menginterpretasi dan mengekspresikan pemahamannya tentang konsep dan proses matematika yang mereka pelajari. Sebagaimana dikatakan Peressini dan Bassett (NCTM,1966) bahwa tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika. Dalam bagian lain, Lindquist (NCTM, 1996) berpendapat, “Jika kita sepakat bahwa matematika itu merupakan suatu bahasa dan bahasa tersebut sebagai bahasan terbaik dalam komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa komunikasi merupakan esensi dari mengajar, belajar, dan meng-assess matematika”.Jadi jelaslah bahwa komunikasi dalam matematika merupakan kemampuan mendasar yang harus dimiliki pelaku dan pengguna matematika selama belajar, mengajar, dan meng-assess matematika. Masih kurangnya tingkat komunikasi siswa dalam mata pelajaran matematika sering terjadi di karenakan masalah yang dihadapi siswa salah satunya adalah siswa sulit membayangkan dan mengilustrasikan suatu permasalahan matematika, seperti halnya dalam sebuah statistik

136



matematika, siswa sering mengalami kesulitan ketika mengilustrasikan masalah kedalam sebuah diagram, contoh lainnya ketika siswa membayangkan diagonal pada bidang datar dalam bangun ruang, dan masih banyak lagi hal yang masih banyak kendala yang siswa alami dalam mata pelajaran matematika yang sifatnya abstraksi. Namun dengan kemajuan Teknologi Informasi dan Komunikasi telah mendorong terjadinya banyak perubahan, termasuk dalam bidang pendidikan yang melahirkan konsep pembelajaran berbantuan komputer. Dengan media komputer, pembelajaran matematika menjadi lebih efektif dan efisien untuk mencapai daya matematika. Dengan di bantu media komputer memungkinkan peserta didik untuk aktif dan kreatif. Hal ini tentunya bisa dijadikan sebuah pemecahan masalah untuk meningkatkan kemampuan komunikasi siswa SMP, terlebih dengan perubahan sistem kurikulum yang saat ini sudah berjalan, dimana selain pada kegiatan belajar siswa di tuntut lebih aktif secara afektif dan psikomotorik, para pendidiknya pun dituntut untuk dapat menguasai lebih pada bidang Teknologi dan Informatika agar penyampaian materi pada mata pelajaran matematika lebih optimal pada penyampaiannya. B. Diskusi dan Pembahasan 1. Teori Belajar Jerome S. Brunner (Aisyah, 2001) menyatakan bahwa, “Belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran di arahkan kepada konsep-konsep dan stuktur yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan dan dengan menggunakan alat peraga serta diperlukannya keaktifan siswa tersebut.” Brunner mengemukakan bahwa dalam proses belajar siswa melewati 3 tahap yaitu : a. Tahap Enaktif Dalam tahap ini siswa secara langsung terlibat dalam memanipulasi objek. Yaitu dengan menggunakan benda-benda yang konkrit atau peritiwa yang biasa terjadi. b. Tahap Ikonik Dalam tahap ini kegiatan dilakukan siswa berhubungan dengan mental, di mana siswa mengubah, menandai, dan menyimpan peristiwa atau benda dalam bentuk bayangan mental. Misalnya dengan membayangkan dalam pikirannya tentang benda atau peristiwa yang dialaminya, walaupun benda tersebut tidak ada dihadapannya lagi atau dengan menggunakan gambar. c. Tahap Simbolik Dalam tahap ini anak dapat mengutarakan bayangan mental tersebut dalam bentuk simpul dan bahasa. Anak tidak terikat lagi dengan objek-objek pada tahap sebelumnya dan sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek real. Sementara Zoltan P. Dienes (Aisyah, 2001) menyatakan bahwa, “Tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkrit akan dapat dipahami dengan baik dan benda atau objek dalam bentuk pemainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika.” Dalam konsepnya itu, Dienes membagi tahap-tahap belajar dalam 6 tahap, yaitu : a. Permainan Bebas (Free Play) Yaitu dengan melakukan aktifitas yang tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Di mana siswa mengadakan percobaan yang mengotak-atik benda-benda konkrit dan abstrak dari unsur yang sedang dipelajarinya itu. b. Permainan yang Disertai Aturan (Games) Siswa meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. c. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for comunities) Siswa diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti.


137


d. Representasi (Representasi) Yaitu tahap pengambilan kesamaan sifat dari beberapa situasi yang sejenis. Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu yang bersifat abstrak. Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abtrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari. e. Simbolisasi (Symbolization) Yaitu merumuskan representasi dari setiap konsep dengan menggunakan simbol matematika. f. Formalisasi (Formalization) Dalam hal ini siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut. Dari pemaparan beberapa ahli diatas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses untuk merubah tingkah laku sehingga diperoleh pengetahuan dan keterampilan untuk menjadi lebih baik dari sebelumnya. Belajar pada hakikatnya adalah “perubahan” yang terjadi di dalam diri seseorang setelah melakukan aktifitas tertentu. Walaupun pada hakikatnya tidak semua perubahan termasuk kategori belajar dan dapat diartikan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku sebagai hasil interaksi antara individu dengan lingkungan. 2. Kemampuan Komunikasi Matematik Komunikasi matematik dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa (Herdy, 2007). Komunikasi merupakan bagian yang sangat penting pada matematika dan pendidikan matematika. Komunikasi merupakan cara berbagi ide dan memperjelas pemahaman. Melalui komunikasi ide dapat dicerminkan, diperbaiki, didiskusikan, dan dikembangkan. Proses komunikasi juga membantu membangun makna dan mempermanenkan ide dan proses komunikasi juga dapat mempublikasikan ide. Sumarmo (2013) mengidentifikasi indikator komunikasi matematik siswa yang meliputi: a. Menghubungkuan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika. b. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan dengan menggunakan benda nyata, gambar grafik dan ekspresi aljabar. c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa. d. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika e. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika f. Menyusun konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi g. Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragrap matematika dalam bahasa sendiri. 3. Belajar Bermakna (Meaningful Learning) Suasana belajar yang kondusif dan menyenangkan dapat diupayakan, salah satunya dengan menciptakan strategi pembelajaran yang bermakna bagi siswa. Proses pembelajaran menitikberatkan pada bagaimana proses belajar siswa. Dalam hal ini peran guru sebagai penyampai informasi dinomorduakan. Pembelajaran secara nyata berorientasi pada bagaimana siswa belajar, bukan bagaimana guru mengajar. Pembelajaran akan bermakna bagi siswa apabila ada informasi dan pengetahuan baru. Informasi dan pengetahuan tersebut sesuai dengan struktur kognitif siswa. Artinya, pencernaan segala informasi dan pengetahuan sesuai dengan ukuran dan nalar siswa. Pembelajaran bermakna merupakan suatu proses mengaitkan informasi baru pada konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang. Struktur kognitif ialah fakta-fakta, konsep-

138



konsep, dan generalisasi-generalisasi yang telah dipelajari dan diingat siswa. Pembelajaran bermakna adalah suatu proses pembelajaran di mana informasi baru dihubungkan dengan struktur pengertian yang sudah dimiliki seseorang yang sedang melalui pembelajaran. Pembelajaran bermakna terjadi apabila siswa boleh menghubungkan fenomena baru ke dalam struktur pengetahuan mereka. 4. Peranan Komputer dalam Kegiatan Belajar Matematika Matematika adalah mata pelajaran yang memuat banyak konsep-konsep abstrak, karena itu seringkali siswa mendapat kesulitan dalam mempelajarinya. Untuk mengatasi hal itu, seorang guru harus mampu membantu dan mengarahkan siswanya supaya dapat mempelajari materi-materi yang ada pada matematika tersebut menjadi lebih menarik dan bermakna. Pengaruh komputer dalam pendidikan. Keberhasilan penggunaan komputer dalam pengajaran amat bergantung kepada berbagai faktor seperti proses kognitif dan motivasi dalam belajar. Oleh karena itu, para ahli telah mencoba untuk mengajukan prinsip-prinsip perancangan CAI yang diharapkan bisa melahirkan program CAI yang efektif. Penggunaan komputer sebagai media pembelajaran, dikenal dengan nama pembelajaran dengan bantuan komputer (Computer-Assisted Instruction – CAI atau Computer-assisted Learning CAI). Dilihat dari situasi belajar dimana komputer berperan untuk tujuan menyajikan isi pelajaran, CAI bisa berbentuk tutorial, drills and practice, simulasi dan permainan. 5. Manfaat Kegiatan Belajar berbantuan Komputer Sebagai media pendidikan komunikasi dilakukan dengan menggunakan media-media komunikasi seperti telepon, komputer, internet, e-mail, dsb. Interaksi antara guru dan siswa tidak hanya dilakukan melalui hubungan tatap muka tetapi juga dapat dilakukan dengan menggunakan mediamedia tersebut. Dengan adanya teknologi informasi sekarang ini guru dapat memberikan layanan tanpa harus berhadapan langsung dengan siswa. Demikian pulasiswa dapat memperoleh informasi dalam lingkup yang luas dari berbagai sumber melalui cyber space atau ruang maya dengan menggunakan komputer atau internet. Hal yang paling mutakhir adalah berkembangnyaapa yang disebut “cyber teaching” atau pengajaran maya, yaitu proses pengajaran yang dilakukan dengan menggunakan internet, Disebut juga dengan elearning. Beberapa manfaat penerapan TIK bagi bidang pendidikan di Indonesia adalah: 1. Kemudahan mengakses perpustakaan dunia maya, 2. Tersedianya layanan informasi akademik suatu institusi pendidikan, 3. Tersedianya fasilitas mesin pencari data, 4. Tersedianya fasilitas diskusi, 5. Menciptakan generasi penerus yang unggul dalam bidang TIK. Komputer telah dirasakan manfaatnya di berbagai sektor kehidupan. Dalam sektor pendidikan misalnya, pemanfaatan komputer sudah berkembang tidak hanya sebagai alat yang hanya dipergunakan untuk urusan keadministrasian saja, melainkan juga sangat dimungkinkan untuk digunakan sebagai salah satu alternatif dalam pemilihan media pembelajaran. Sebagai contoh adanya komputer multimedia yang mana mampu menampilkan gambar maupun tulisan yang diam dan bergerak serta bersuara sudah saatnya untuk dijadikan sebagai salah satu alternatif pilihan media pembelajaran yang efektif. Hal semacam ini perlu ditanggapi secara positif oleh para guru sehingga komputer dapat menjadi salah satu alat yang membantunya dalam pengembangan pembelajaran. 6. Aplikasi Penggunaan Komputer dan Metodelogi Dalam Pembelajaran Pertimbangan dalam pengembangan dan adopsi metode praktis. (i) Sifat dari pembelajaran dan perkembangan anak kecil. (ii) Jenis dan kualitas software. (iii) Cara IT digunakan: pendekatan pedagogik, aktifitas pendidikan, banyaknya waktu. Penggunaan komputer dapat menjadi pengalaman belajar yang bernilai ketika digunakan dalam cara yang tepat secara pedagogik dan Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

139


diintegrasikan kedalam lingkungan belajar naturalistis. Ada hubungan kuat antara metode-metode penelitian dan pendekatan-pendekatan pedagogik, aktifitas-aktifitas belajar, dst. John Vincent and Anne McDougall (Setyarini, 2009), University of Melbourne, Australia melaporkan bahwa literasi visual, literasi informasi, dan literasi teknologi adalah literasi yang dibutuhkan diantara banyak literasi dalam Masyarakat Informasi. Salah satu kejutan dari abad ke21 adalah dampak dari multimedia yang dihasilkan oleh komputer untuk membantu siswa-siswa yang memiliki hambatan pada bahasa untuk berkomunikasi secara efektif. Bagi banyak siswa yang kesulitan untuk mengekspresikan diri mereka sendiri dalam kata-kata, penemuan dunia multimodal dalam komputer sangat membantu mereka. Adapun metode yang digunakan lebih cenderung dengan menggunakan metode demonstrasi yang divusalisasikan menggunakan media komputer, sehingga peserta didik dapat melihat langsung konstruksi matematika yang dibentuk dan tersaji melalui media visual yang dibantu media komputer. Dengan hal ini guru dapat menyampaikan informasi secara optimal, dan diharapkan siswa dapat labih memahami dari konsep-konsep matematika yang disajikan. Beberapa metode penelitian IT dalam pendidikan terkait assessmen pembelajaran juga telah dilaporkan oleh Christine Bescherer, Christian Spannagel, Ulrich Kortenkamp, Wolfgang Muller, ketiganya dari universitas-universitas di Jerman (Setyarini, 2009). Mereka melakukan Penelitian dalam Bidang Asesmen Cerdas Berbantuan-Komputer Artikel ini menjelaskan bahwa Asesmen adalah 'penilaian evaluatif yang sistematis terhadap kemampuan dan kinerja individu dalam lingkungan atau konteks tertentu'. Di kelas biasanya melibatkan artefak seperti kertas, tes tertulis, atau portfolio. Asesmen juga digunakan untuk mendukung validasi dan peningkatan belajar mengajar. 'Asesmen Cerdas' mengacu pada pendekatan asesmen berbasis IT. Didasarkan alat-alat asesmen yang menilai dan menganalisa tidak hanya produk siswa, tetapi juga proses penghasilan produk-produk tersebut. Pendekatan semi-otomatis memungkinkan deteksi dan penyaringan solusi dan kesalahan standar. C. Kesimpulan Dari pembahasan diatas maka dapat disimpulkan bahwa potensi komputer sebagai media pembelajaran matematika sangat besar. Melalui software yang sesuai, komputer bisa menjadi alat yang efektif dalam membantu kegiatan pembelajaran matematika. Dengan menggunakan komputer pada proses belajar-mengajar, siswa dapat mengeksplorasi sendiri konsep-konsep yang termuat dalam software yang disajikan sehingga guru hanya berperan sebagai fasilitator dalam proses pembelajaran tersebut. DAFTAR PUSTAKA Asyifa, 2011. Teori Belajar Matematika Dalam Pembelajaran Matematika. http://aisyahazzahra.blogspot.com/2011/12/teori-belajar-matematika-dalam.html. (di unduh pada tanggal 29/12/2013 pada pukul 12.35) Herdy, 2007, http://sbrrhapsody.blogspot.com/2012/07/kemampuan-komunikasi-matematis.html. (Diunduh pada tanggal 28/12/2013 pada pukul 17.04) NCTM, 1989. Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA: Authur. http://educare.e-fkipunla.net (di unduh pada tanggal 29/12/2013 pada pukul 13.05) Setyarini, 2009. Tinjauan Tentang Penelitian Bidang Teknologi Informasi(Ti) Dalam Pendidikan: Arah, Teori, dan Metodologi. http://pasca.undiksha.ac.id/ejournal/index.php/JPM/article/view/445. (di unduh pada tanggal 29/12/2013 pada pukul 12.07) Sumarmo, 2013. Evaluasi Dalam Pembelajaran Matematika. Bandung. STKIP Siliwangi Bandung. Syaban, M., 2008, Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa, http://educare.e-fkipunla.net (di unduh pada tanggal 29/12/2013 pada pukul 13.05)

140



UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MADRASAH TSANAWIYAH MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF Endra Sukendar Mahasiswa Pasca Sarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK Dalam matematika, komunikasi memegang peranan yang sangat penting. Komunikasi menjadi bagian yang esensial dari matematika dan pendidikan matematika. Kemampuan komunikasi matematik adalah kemampuan siswa yang meliputi kegiatan : mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel, diagram dan ekspresi matematik untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematik dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu perhatian, dan minat mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.. Komunikasi adalah cara untuk berbagi (sharing) gagasan dan mengklarifikasi pemahaman. Melalui komunikasi, gagasan-gagasan menjadi objek-objek refleksi, penghalusan, diskusi, dan perombakan. Metode diskusi kelompok diaplikasikan dalam proses belajar mengajar untuk; (a) mendorong peserta didik berpikir kritis; (b) mendorong peserta didik mengekspresikan pendapatnya secara bebas; (c) mendorong peserta didik menyumbangkan buah pikirnya untuk memecahkan masalah bersama; (d) mengambil satu alternatif jawaban atau beberapa jawaban untuk memecahkan masalah berdasarkan pertimbangan yang seksama. Kata Kunci: Komunikasi Matematik, Pembelajaran Kooperatif

A. Latar Belakang Masalah Kemampuan komunikasi Matematik merupakan kesanggupan/kecakapan seorang siswa untuk dapat menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis, atau mendemonstrasikan apa yang ada dalam soal matematika (Departemen Pendidikan Nasional, 2006). Komunikasi Matematik merupakan kemampuan siswa dalam menyampaikan ide-ide atau gagasan matematika yang telah dipelajarinya. Peranan Komunikasi matematika menurut Baroody (Sahat, 2007) mengatakan bahwa pembelajaran harus dapat membantu siswa mengkomunikasikan ide matematika melalui lima aspek komunikasi yaitu representing (refresentasi),listening (mendengar), reading (membaca), discussing (diskusi) dan writing (menulis). Untuk melihat apa penyebab rendahnya kemampuan komunikasi Matematik siswa, maka salah satu yang perlu dicermati adalah proses pelaksanaan pembelajaran. Karena pada saat proses pembelajaranlah materi pelajaran dapat dipahami oleh siswa. Rendahnya kemampuan siswa tidak terlepas dari peran guru dalam mengelola pembelajaran. Pada proses pembelajaran guru cenderung memindahkan pengetahuan yang dimiliki ke pikiran siswa, mementingkan hasil dari pada proses, mengajarkan secara urut halaman per halaman tanpa membahas keterkaitan antar konsep atau masalah. Dalam kondisi seperti ini, akhirnya tidak jarang guru hanya memberikan catatan pelajaran kemudian menjelaskannya. Pembelajaran menjadi berpusat pada guru, sementara siswa jadi pasif karena hanya mendengarkan dan mencatat pelajaran yang diberikan oleh guru. Aktivitas pembelajaran seperti ini mengakibatkan terjadinya penghafalan konsep dan prosedur, sehingga aktivitas penalaran dan komunikasi siswa rendah karena tidak distimulus oleh guru. Guru sering


141


memberikan soal kepada siswa yang berasal dari buku paket untuk dikerjakan di rumah, soal tersebut tidak menstimulus komunikasi dan penalaran siswa. Siswa tidak dirangsang oleh guru untuk melakukan proses berfikir. Salah satu faktor penyebab di atas adalah model yang ditepakan oleh guru. Model-model pembelajaran yang berkembang dalam dunia pendidikan cenderung kurang kondusif. Sistem penyampaiannya lebih banyak didominasi oleh guru, yang gaya mengajarnya cenderung bersikap otoriter dan instruktif, serta proses komunikasi satu arah. Beberapa kajian mutahir di bidang lain mengenai Cooperative Learning memberikan hasil yang menggembirakan. Addrige (Trianto, 2009) mengemukakan bahwa Cooperative Learning menumbuhkan sikap positif terhadap pelajaran dan sekolah, hormat kepada orang lain tanpa membedakan suku, ras dan tingkat pendidikan dan kepekaan serta toleransi terhadap perbedaan prespektif antara mereka semakin dirasakan. Model pembelajaran ini menekankan tanggung jawab setiap anggota kelompok untuk bekerja sama dan membantu teman kelompoknya, sehingga semua anggota kelompok mengerti dengan materi yang diberikan, juga dengan Cooperative Learning reaksi siswa terhadap lingkungan yang terbuka cukup baik. Pada model pembelajaran model ini siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok dengan jumlah anggota kelompok untuk tiap-tiap kelompok 4 – 6 orang. Relasi belajar sebenarnya sangat mempengaruhi keberhasilan dalam belajar siswa dan bisa mempercepat pemahaman siswa terhadap materi pelajaran dengan komunikasi antara teman dan sikap gotong royong saling membantu. Penerapan sistem Cooperative Learning ini pembentukan kelompoknya secara heterogen berdasarkan tingkat kemampuan siswa, yang dilihat dari nilai yang sudah ada pada materi sebelumnya. Selama ini siswa hanya mencatat dan mendengarkan penjelasan guru. Pembelajaran masih menekankan pada hasil dan siswa tinggal menggunakan rumus dan algoritma yang sudah ada. Siswa biasanya hanya diberi rumus, contoh soal dan latihan. Oleh karena itu pembelajaran yang berpusat pada guru sudah dianggap tradisional dan tidak cocok lagi digunakan, sebab siswa tidak kreatif dalam mengekspresikan ide-ide mereka, dan hanya diberi informasi yang berkenaan dengan materi. Siswa hendaknya dapat membangun sendiri konsep berpikirnya yang berkaitan dengan ideide dan konsep matematika. Untuk itu perlu dirancang sebuah proses pembelajaran yang akan meningkatkan pengetahuan siswa tentang paradigma baru pendidikan matematika. Paradigma baru pendidikan lebih menekankan pada peserta didik sebagai manusia yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang. Siswa harus aktif dalam pencarian dan pengembangan pengetahuan. Kebenaran ilmu tidak terbatas pada apa yang disampaikan oleh guru. Guru harus mengubah perannya, tidak lagi sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan dan indoktriner, tetapi menjadi fasilitator yang membimbing siswa ke arah pembentukan pengetahuan oleh diri mereka sendiri. Melalui peradigma baru tersebut diharapkan di kelas siswa aktif dalam belajar. Aktif berdiskusi, berani menyampaikan gagasan dan menerima gagasan dari orang, memiliki kepercayaan diri yang tinggi.

B. Diskusi dan Pembahasan 1. Teori Belajar Proses belajar merupakan proses psikologi yang terjadi di dalam diri seseorang, oleh karena itu sukar diketahui dengan pasti bagaimana terjadinya. Mengenai fisikologis ialah bagaimana kondisi fisiknya, pancaindranya dan sebagainya. Sementara itu yang menyangkut psikologis adalah minatnya, tingkat kecerdasannya, bakatnya, motivasinya dan kemampuan kognitifnya. Mengenai instrumental input atau faktor-faktor yang dirancang dan dimanipulasi adalah kurikulum atau bahan ajar, guru yang memberikan pelajaran, sarana dan fasilitas serta manajemen yang berlaku di sekolah.

142



Hilgrad dan Bower, dalam bukunya Theories of Cooperative Learning (dalam Trianto, 2009) mengemukakan. “Belajar berhubungan dengan perubahan tingkah laku seseorang terhadap suatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalaman yang berulang-ulang dalam situasi itu, dimana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dasar kecenderungan respon pembawaan, kematangan atau keadaan-keadaan sesaat seseorang (misalnya kelelahan, pengaruh obat dan sebagainya). Gagne, dalam buku The Conditions of Cooperative Learning (dalam Muslihudin, sudrajat dan Hendra, 2012) mengatakan, ”Belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersamaan dengan isi ingatan mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatannya (performance-nya) berubah dari waktu sebelum ia mengalami situasi itu ke waktu sesudah ia mengalami situasi tadi”. Lingkungan terdiri dari alam dan sosial, pengaruh yang sangat besar didapat dari faktor sosial seperti interaksi dengan rekan belajar, kerja sama sehingga mampu saling membantu antara siswa yang kurang dengan siswa yang lebih. Interaksi antar siswa maupun antara guru dengan siswa mampu mengatasi hambatan belajar dan mampu meningkatkan prestasi belajar. 2. Komunikasi Matematik Menurut Lang & Evans (2006) seorang guru perlu menjadi seorang komunikator yang efektif. Guru harus berkomunikasi dengan siswa, guru lain, staf administrasi, orang tua siswa dan masyarakat luar. Komunikasi yang efektif menyaratkan berbagai macam pengetahuan/ketrampilan, antara lain pengetahuan tentang diri sendiri, mata pelajaran, pendekatan pembelajaran untuk siswa, dan ketrampilan berkomunikasi antar perorangan. Kemampuan komunikasi matematik adalah kemampuan siswa yang meliputi kegiatan : mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel, diagram dan ekspresi matematik untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematik dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu perhatian, dan minat mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Indikator kemampuan komunikasi matematika yang diungkapkan oleh Sumarmo (2003) komunikasi matematis meliputi kemampuan siswa: 1) menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika; 2) menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; 3) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbul matematika; 4) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; 5) membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis; 6) membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan generalisasi; 7) menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari. 3. Model Pembelajaran Kooperatif Pembelajaran kooperatif merupakan ide lama. Semenjak dahulu para filsof telah mengemukakan agar seseorang belajar, dia harus memiliki teman belajar. Dalam pembelajaran kooperatif siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit apabila mereka saling mendiskusikan masalah-masalah tersebut dengan temannya. Di dalam kelas kooperatif siswa belajar dalam kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4 – 6 orang, campuran siswa dengan kemampuan tinggi, sedang, rendah, jenis kelamin dan suku/ras bekerja sama membantu satu sama lain. selama belajar secara kooperatif siswa tetap tinggal dalam kelompoknya selama beberapa minggu. Mereka diajarkan keterampilan khusus agar dapat bekerja sama dengan baik di dalam kelompoknya, seperti menjadi pendengar yang aktif, memberi penjelasan kepada teman kelompok dengan baik, siswa diberi lembar kegiatan yang berisi latihanlatihan soal. Selama kerja kelompok, tugas anggota kelompok adalah mencapai ketuntasan materi. Belajar belum selesai jika salah satu teman dalam kelompok belum menguasai bahan pelajaran. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

143


Adapun pembelajaran kooperatif dapat berjalan efektif, unsur-unsur dasar pembelajaran kooperatif yang perlu ditanamkan kepada siswa adalah sebagai berikut : 1. Para siswa harus memiliki persepsi bahwa mereka “tenggelam atau berenang bersama”. 2. Para siswa memiliki tanggung jawab terhadap siswa lainnya dalam kelompoknya, disamping tanggung jawab terhadap diri sendiri dalam mempelajari materi yang dihadapi. 3. Para siswa harus membagi tugas dan berbagi tanggung jawab sama besarnya diantara para anggota kelompok. 4. Para siswa akan diberikan satu evaluasi atau penghargaan yang akan ikut berpengaruh terhadap evaluasi anggota kelompok. 5. Para siswa berbagi kepemimpinan sementara mereka memperoleh keterampilan bekerja sama selama belajar. 6. Para siswa akan diminta mempertanggungjawabkan secara individu materi yang ditangani dalam kelompok kooperatif.

C. Penutup Pembelajaran Kooperatif adalah model yang dirasa sangat tepat dan sejalan dengan pengembangan kurikulum 2013, dimana siswa dituntut untuk lebih aktif dan kreatif. Proses belajar dengan model ini sebagian besar tergantung dari pengajar yang mengkondisikan. Dalam pembelajaran matematika, komunikasi matematik yang terjadi tidak hanya sekedar hubungan timbal balik, namun dibalik dari itu adanya pemahaman yang mendalam terhadap kesepakatan-kesepakatan yang telah dibuat, sehingga komunikasi matematik diharapkan dapat berjalan efektif. Penerapan belajar diskusi yang menyertakan nilai tertentu merupakan bentuk konkrit dalam proses pembelajaran yang mengarah pada pembelajaran bermakna. Penyertaan nilai-nilai yang relevan dari kemandirian belajar diharapkan dapat memperkuat proses balajar didalam kelas serta kemampuan komunikasi matematik siswa tersebut, yang pada akhirnya mampu meningkatkan dalam komunikasi matematik.

DAFTAR PUSTAKA Muslihudin, Sudrajat. Ade, Hendra. Ujang, 2012. Revolusi mengajar. Hpd Press. Bandung Barat. Lang,H dan Evans,D. (2006).Models,strategies, and methods for effective teaching.Amerika. Saragih, Sahat. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis Dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi Doktor pada PPS UPI: tidak diterbitkan. Sumarmo, 2013. Evaluasi Dalam Pembelajaran Matematika. Bandung. STKIP Siliwangi Bandung. Trianto, 2009. Mendesain model pembelajaran inovatif-progresif. Kencana prenada media group. Jakarta.

144



PENGUATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SEBAGAI LANDASAN MENUMBUHKAN MOTIVASI BELAJAR SISWA Agus Supriyanto Pasca Sarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Kemampuan komunikasi matematis siswa merupakan fondasi dalam membangun pengetahuan siswa terhadap matematika baik lisan maupun tulisan.Semakin kuat kemampuan komunikasi matematika akan menumbuhkan percaya diri siswa. Adanya percaya diri dalam diri siswa akan tumbuh motivasi belajar siswa. Ada tujuh indikator yang dapat dilihat untuk membangun kemampuan mengkomunikasikan ide atau gagasan kedalam model matematika. Walaupun kemampuan komunikasi matematis siswa sangat penting namun pada kenyataannya siswa sedikit sekali dapat mengkomunikasikan ide tersebut sehingga kemampuan siswa juga berkurang. Siswa hanya biasa mengerjakan soal yang dituntut mencari hasil namun tidak atau jarang sekali ditanya asal usul atau langkah-langkah pengerjaannya. Sehubungan dengan itu, maka tulisan ini bertujuan untuk meyajikan peranan pembelajaran yang berkaitan dengan realitas sehingga dapat mengembangkan skill komunikasi matematis siswa. Kata Kunci : Kemampuan Komunikasi, Motivasi Belajar

A. PENDAHULUAN Pada masa ini, para siswa sekolah menengah harus dapat mempersiapkan diri untuk hidup dalam masyarakat yang menuntut pemahaman dan apresiasi terhadap matematika. Siswa dituntut dalam masyarakat untuk menerapkan skill-skill matematika dikehidupan nyata. Selain itu, prestasi belajar matematika juga tergolong mengkhawatirkan bahkan mungkin nilai yang diperoleh lebih rendah dibandingkan dengan pelajaran lainnya. Hal ini terjadi karena ada siswa menganggap matematika adalah pelajaran yang sulit, terlalu banyak berhitung dan penuh rumus serta membosankan. Matematika adalah ilmu yang juga sulit untuk dikomunikasikan karena terbentur dengan simbolsimbol, bersifat abstrak, serta miskin komunikasi terutama komunikasi lisan. Nilai hasil belajar siswa Indonesia di bidang studi matematika, berdasarkan hasil dari TIMSS – Third International Mathematics and Science Study menunjukkan Indonesia pada mata pelajaran matematika berada di peringkat 34 dari 38 negara. Hal inilah yang menjadi tantangan bagi guru ataupun calon guru pada khususnya dan semua yang terkait dalam lembaga pendidikan pada umumnya untuk mengubah pandangan atau paradigma siswa terhadap matematika. Pada umumnya, pembelajaran matematika dilakukan guru kepada siswa adalah dengan tujuan siswa dapat mengerti dan menjawab soal yang diberikan oleh guru, tetapi siswa tidak pernah atau jarang sekali dimintai penjelasan asal mula mereka mendapatkan jawaban tersebut. Akibatnya siswa jarang sekali berkomunikasi dalam matematika. Hal ini juga dipertegas oleh guru mata pelajaran yang bersangkutan bahwa pada kenyataannya siswa sulit untuk mengkomunikasikan kembali materi yang didapat. Kemampuan komunikasi siswa sulit untuk dilihat baik lisan maupun tulisan karena siswa identik hanya melihat dan mengikuti temannya yang dianggap baik di dalam kelas. Selain itu, sedikit sekali bahkan jarang siswa yang bertanya maupun menjawab apa yang diinformasikan oleh guru. Apabila siswa terlibat aktif dalam proses belajar, mereka akan lebih mampu membangun gagasan, ide, dan konsep matematika. Sehingga siswa akan memiliki konsep atas topik matematika tersebut. Selain itu, mereka juga dapat mengembangkan skill-skillnya.


145


Pada kurikulum KTSP 2006, siswa dituntut aktif dalam pembelajaran sehingga siswa secara tidak langsung harus dapat mengkomunikasikan hasil belajar baik secara tulisan maupun lisan. Namun kenyataan yang ada, siswa sulit untuk aktif karena keterbatasan kemampuan berkomunikasi matematika sehingga guru yang aktif dalam pembelajaran. Untuk mengurangi keadaan ini, maka siswa perlu dibiasakan mengkomunikasikan secara lisan dan tulisan idenya kepada orang lain sesuai dengan penafsirannya sendiri sehingga orang lain dapat menilai dan memberikan tanggapan terhadap penafsirannya. Mendengarkan pikiran orang lain dan penjelasan tentang alasan mereka memberikan kesempatan untuk mengembangkan pemahaman mereka sendiri. Karena itu, perlu dikembangkan kemampuan komunikasi siswa dalam berkomunikasi pada setiap pembelajaran dan menjadi tantangan bagi setiap guru matematika. Tantangannya adalah “Bagaimana kemampuan komunikasi matematika dapat membentuk landasan motivasi belajar siswa yang kuat ?”.

B. PEMBAHASAN 1. Kemampuan Komunikasi Matematis Komunikasi adalah proses penyampaian suatu informasi dari satu orang ke orang lain sehingga mereka mempunyai makna yang sama terhadap informasi tersebut. Dalam berkomunikasi diperlukan alat berupa Bahasa. Matematika adalah salah satu alat bahasa yang digunakan untuk berkomunikasi. Matematika merupakan bahasa yang universal dimana untuk satu simbol dalam matematika dapat dipahami oleh setiap orang di dunia ini, misalnya dalam matematika menyatakan jumlah menggunakan lambang ∑ (dibaca sigma). Secara umum, bahasa metematika menggunakan empat kategori simbol: simbol-simbol untuk gagasan (bilangan dan elemen-elemen), simbol-simbol untuk relasi (yang mengindikasikan bagaimana gagasan-gagasan dihubungkan atau berkaitan satu sama lain), simbol-simbol untuk operasi (yang mengindikasikan apa yang dilakukan dengan gagasan-gagasan ), dan simbol-simbol untuk tanda baca (yang mengindikasikan urutan di mana matematika itu diselesaikan). Beberapa dari simbol-simbol (lambang) itu dicantumkan dalam tabel di bawah ini: Tabel 1. Simbol-Simbol Matematika

Lambang Bilangan Angka 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Lambang-Operasi Bilangan Lambang Arti

+ x :

Contoh

Penjumlahan 1 + 2 = 3 Pengurangan 3 – 2 = 1 Perkalian 2x3=6 Pembagian 6:2=3

Lambang Tanda Baca Lambang

arti

Contoh

, , () []

Koma desimal µ = 3,1416 Koma A = {2,3,4} Tanda Kurung 2+(3+1)=6 Tanda Kurung Siku 2+[1+(3+1)]=7 { } Tanda kurung kurawal {1,2}={2,1}

Sumber : Wahyudin,2008:102

Menurut ILOs-The Intended Learning Outcomes (dikutip Armiati, 2009), komunikasi matematika adalah suatu keterampilan penting dalam matematika yaitu kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren kepada teman, guru dan lainnya melalui bahasa lisan dan tulisan. Komunikasi matematika menurut NCTM adalah kemampuan siswa dalam menjelaskan suatu algoritma dan cara unik untuk pemecahan masalah, kemampuan siswa mengkonstruksikan dan menjelaskan sajian fenomena dunia nyata secara grafis, kata-kata/kalimat, persamaan, tabel dan sajian secara fisik atau kemampuan siswa memberikan dugaan tentang gambar-gambar geometri (dikutip Jazuli, 2009).

146



Melalui komunikasi, ide matematika dapat dieksploitasi dalam berbagai perspektif; cara berfikir siswa dapat dipertajam; pertumbuhan pemahaman dapat diukur; pemikiran siswa dapat dikonsolidasikan dan diorganisir; pengetahuan matematika dan pengembangan masalah siswa dapat ditingkatkan; dan komunikasi matematika dapat dibentuk. Sesuai dengan tingkatan atau jenjang pendidikan maka tingkat kemampuan komunikasi matematika menjadi beragam. Komunikasi matematis sangat penting karena matematika tidak hanya menjadi alat berfikir yang membantu siswa untuk mengembangkan pola, menyelesaikan masalah dan menarik kesimpulan tetapi juga sebagai alat untuk mengkomunikasikan pikiran, ide dan gagasan secara jelas, tepat dan singkat. 2. Motivasi Belajar Siswa Menurut Sondang Siagian (2004:142) motivasi adalah kondisi jiwa yang menggerakkan, mendorong, mengarahkan, dan menyalurkan perilaku dan tindak tanduk seseorang yang dikaitkan dengan pencapaian tujuan. Dari definisi tersebut dapat dipahami, bahwa secara garis besar motivasi adalah dorongan yang berasal dari dalam jiwa manusia yang dapat mendorong manusia untuk melakukan sebuah tindakan dalam rangka mencapai tujuan yang akan dicapai. Motivasi dapat digolongkan sebagai perasaan yang ada dalam diri manusia yang mendorong untuk bertindak, untuk dapat menghasilkan keuntungan, baik untuk diri sendiri maupun orang lain, atau kelompok. Dapat disimpulkan bahwa motivasi adalah dorongan yang berada dalam individu atau kelompok untuk melaksanakan sesuatu yang bermanfaat bagi dirinya maupun orang lain untuk meraih tujuan yang telah disepakati. Menurut Hamzah (2007:31) motivasi belajar adalah dorongan internal dan eksternal pada siswa yang sedang belajar untuk mengadakan perubahan tingkah laku pada umumnya dengan beberapa indikator yang meliputi adanya hasrat untuk berhasil, adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar, adanya harapan dan cita-cita, adanya penghargaan, adanya kegiatan yang menarik, adanya lingkungan belajar yang kondusif. Dengan kata lain motivasi belajar adalah unsur yang penting dalam proses belajar untuk menciptakan suasana belajar yang kondusif untuk mencapai tujuan pembelajaran yang sudah dirumuskan sebelumnya. Motivasi belajar hendak diciptakan oleh guru sebagai fasilitator dalam belajar siswa, sehingga diharapkan siswa mampu belajar dengan giat dan semangat dengan segala apa yang dicita-citakan oleh siswa. 3. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis The Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics diterbitkan oleh NCTM (dikutip Brenner, 1998:104) menyatakan: di kelas 9-12, kurikulum matematika harus mencakup pengembangan lanjutan dari bahasa dan simbolisme untuk mengkomunikasikan ide-ide matematika sehingga semua siswa dapat: merenungkan dan memperjelas pemikiran mereka tentang ide-ide matematika dan hubungan; merumuskan definisi dan generalisasi matematika mengekspresikan ditemukan melalui investigasi; mengekspresikan ide-ide matematika secara lisan dan tertulis; membaca presentasi tertulis dari matematika dengan pemahaman, meminta klarifikasi dan memperluas pertanyaan berkaitan dengan matematika mereka telah membaca atau mendengar tentang; (dan) menghargai ekonomi, kekuasaan, dan keanggunan notasi matematika dan perannya dalam pengembangan ide-ide matematika. Menurut Sumarmo (dikutip Kadir, 2008), komunikasi matematis merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk : 1. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; 2. Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan, tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar; 3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa dan simbol matematika; 4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; 5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematik tertulis; 6. Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi, dan generalisasi; dan 7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

147


Sebagai contoh, pemakalah mengambil beberapa materi yang dihubungkan dengan dunia nyata, sehingga menuntut siswa untuk mengumpulkan, mencatat, menginterpretasi, menganalisis, mengkomunikasikan, dan merepresentasikan data yang sangat penting bagi proses pembuatan keputusan. Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat dilihat melalui indikator sebagai berikut : 1. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika maksudnya adalah siswa dapat merefleksikan data ke dalam ide matematika berupa tabel. Dalam wacana ini, siswa dapat mengumpulkan, mencatat, menginterpretasikan serta menganalisis data yang telah didapat. Contohnya : Warna adalah sesuatu yang tidak bisa dipisahkan dari kehidupan ini. Warna menentukan karakter seseorang. Ada banyak warna dimuka bumi ini yang dapat dilihat melalui pembiasan prisma pada matahari. Matahari mempunyai 7 warna yaitu merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Apa warna favoritmu? Warna kesukaanmu mungkin berbeda dengan temanteman sekelasmu. Untuk mengetahui warna favorit teman sekelas dapat kalian lakukan wawancara pada setiap siswa melalui langkah-langkah berikut : a. Gunakan daftar pilihan warna favorit; b. Catatlah warna favorit temanmu pada daftar pilihan warna favorit; c. Buatlah daftar warna ke dalam bentuk table; d. Buatlah turus yang menyatakan banyaknya siswa yang memilih warna kesukaannya; e. Hitung banyak turus dan catat di kolom frekuensi. Tabel 2 : Warna Favorit

Warna Favorit Merah Jingga Kuning Hijau Biru Putih Nila Ungu ... f. g. h.

Turus

Frekuensi

Warna apa yang paling disukai siswa? Warna apa yang disukai oleh 4 siswa atau lebih? Dari data diatas, buatlah beberapa kesimpulan dan pertanyaan!

Dari data diatas maka apa yang dapat disimpulkan dan buatlah beberapa konteks pertanyaan yang sesuai? 2.

Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika, maksudnya siswa dituntut untuk dapat saling bertukar pikiran dengan sesama teman tentang wacana yang dihadapi, mendengarkan apa yang diinformasikan baik dari guru maupun temannya. Setelah itu siswa juga mampu menuangkan wacana tersebut ke dalam bahasa matematika. Contoh : Lakukan pengisian lembar angket bersama temanmu kepada siswa SMPN 1 Rengasdengklok untuk mengetahui bulan kelahirannya. a. Bagikan lembar angket tersebut kepada teman di sekolahmu untuk diisi. b. Setelah diisi, angket tersebut dikumpulkan, tulis data yang kamu peroleh dalam tabel berikut:

148



NO 1 2 3 4 5 6

BULAN Januari Februari Maret April Mei Juni

Tabel 3 : Bulan Kelahiran Siswa JUMLAH NO BULAN 7 Juli 8 Agustus 9 September 10 Oktober 11 November 12 Desember

JUMLAH

c. Buatlah data tabel tersebut ke dalam diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran. d. Buatlah data tabel tersebut ke dalam diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran. e. Buatlah beberapa pertanyaan dari hasil tersebut! 4.

Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematik tertulis yaitu siswa dapat membaca suatu wacana yang tersedia dengan pemahaman akan suatu wacana tersebut. Dengan itu, siswa dapat melakukan presentasi matematis dengan membuat beberapa cara penyelesaiannya. Contoh : Lakukan pengukuran tinggi badan bersama teman-temanmu. Urutkan data tersebut dari angka yang paling tinggi ke yang paling rendah. Tabel 4 : Tinggi Badan Siswa Nama Siswa

Berat Badan (kg)

1. 2. 3. dst

Tentukanlah : a. siapakah siswa yang paling tinggi b. buatlah kedalam tabel dengan cara mencacah c. bagaimana cara mencari rata-ratanya d. berapa banyak siswa yang tingginya kurang dari tinggi rata-ratanya e. berikan kesimpulan serta berikan beberapa pertanyaan dari wacana tersebut. 5.

Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi, dan generalisasi adalah siswa dapat membuat konjektur yaitu dugaan sementara terhadap suatu wacana kemudian menyusun langkah-langkah yang akan dilakukan dengan suatu argument. Setelah itu, siswa diharapkan juga dapat merumuskan definisi dari argument tersebut sehingga dapat mengeneralisasi wacana tersebut Soal : ● ● ●● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ●●●● (1) (2) (3) (4) a. b. c. d.

Berapakah banyak titik pada formasi ke (5) Berapakah banyak titik pada formasi ke (6) Bagaimanakah rumusan banyaknya titik pada formasi ke n Hitunglah banyak titik pada formasi ke (50)

. Dari indikator ini, guru dapat menggunakan tulisan untuk menilai pemahaman siswa mereka dengan mengevaluasi kemajuan mereka dan mengenali kekuatan dan kebutuhan mereka, menumbuhkan pemahaman konseptual, dan memperluas percakapan matematika di kelas. Dalam Kurikulum dan Standar NCTM Evaluasi menyatakan bahwa “Penilaian kemampuan siswa untuk berkomunikasi matematika harus memberikan bukti bahwa mereka dapat


149


mengekspresikan ide-ide matematika dengan berbicara, menulis, menunjukkan, dan menggambarkannya secara visual”. 4. Peranan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika Secara umum, matematika berfokus pada representasi dan komunikasi dalam berbagai gagasan, ide, dan hubungan yang bersifat numerik, spasial, serta berkenaan dengan data. Ada banyak aktivitas pembelajaran yang mendukung tema ini, seperti siswa yang boleh menginterpretasikan ide, gagasan, ataupun pikiran-pikiran yang konseptual yang mereka miliki sendiri ke dalam bentuk simbolik dan dapat diubah ke dalam gambaran verbal dari situasi tersebut. Aktivitas lain bisa dengan menyelidiki suatu masalah, menuliskan masalah, memberi keterangan (notasi) ataupun dugaan-dugaan (hipotesis) untuk menjelaskan observasi-observasi dalam matematika. Peranan komunikasi dalam matematika sangat besar, karena saat para siswa mengkomunikasikan ide, gagasan ataupun konsep matematika, mereka belajar mengklarifikasi, memperhalus dan menyatukan pemikiran. Kusumah (dikutip Jazuli, 2009) menyatakan bahwa komunikasi merupakan bagian yang sangat penting dalam pembelajaran matematika. Pentingnya komunikasi matematis juga dikemukakan oleh Peressini dan Bassett (dikutip Izzati dan Suryadi, 2010) bahwa tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika. Ini berarti, komunikasi dapat membantu siswa dalam memahami dan mengeksplorasi matematika ke dalam konsep dan proses matematika yang mereka pelajari. Menurut Guerreiro (dikutip Izzati dan Suryadi, 2010) menyebutkan bahwa komunikasi matematik merupakan alat bantu dalam transmisi pengetahuan matematika atau sebagai pondasi dalam membangun pengetahuan matematika. Selain itu, Lindquist (dikutip Izzati dan Suryadi, 2010) mengemukakan jika kita sepakat bahwa matematika itu merupakan suatu bahasa dan bahasa tersebut sebagai bahasa terbaik dalam komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa komunikasi merupakan esensi dari mengajar, belajar, dan meng-assess matematika. Dari kedua pendapat ini, bahwa komunikasi merupakan alat bantu berupa bahasa yang sangat diperlukan dan penting dalam proses pembelajaran, karena tanpa komunikasi matematis maka proses pembelajaran tidak dapat terjadi. Pada proses KBM, terjadi interaksi antara guru dan siswa dengan saling berkomunikasi baik secara lisan, tulisan, kontak mata, bahasa tubuh, dan gambar. Melalui interaksi guru-siswa yang baik, seorang guru dapat mengetahui kemampuan atau potensi setiap siswa pada materi tersebut yang dilihat dari bagaimana siswa tersebut menjawab, siswa tersebut bertanya, dan siswa tersebut dapat menginformasikan ide matematika kepada teman atau guru. Melalui komunikasi, ide-ide dan gagasan menjadi objek-objek refleksi dan diskusi serta pemahaman. Dengan proses komunikasi dapat membantu membangun makna suatu gagasan untuk diketahui publik. Pada proses KBM, siswa dan guru terlibat komunikasi matematis baik secara lisan maupun tulisan yang terjadi baik didalam maupun diluar kelas sehingga dapat meningkatkan pemahaman mereka terhadap konsep matematis. Ada dua alasan penting yang dikemukakan oleh Baroody (dikutip Izzati dan Suryadi, 2010), mengapa komunikasi menjadi salah satu fokus dalam pembelajaran matematika. Pertama, matematika pada dasarnya adalah sebuah bahasa bagi matematika itu sendiri. Kedua, belajar dan mengajar matematika merupakan aktivitas sosial yang melibatkan paling sedikit dua pihak, yaitu guru dan murid. Standar Komunikasi menitikberatkan pada pentingnya dapat berbicara, menulis, menggambarkan, dan menjelaskan konsep-konsep matematika. Belajar berkomunikasi dalam matematika membantu perkembangan interaksi dan pengungkapan ide-ide di dalam kelas karena siswa belajar dalam suasana yang aktif. Ketika anak-anak berpikir, menanggapi, membahas, menulis, membaca, mendengarkan, dan menanyakan tentang konsep-konsep matematika, mereka menuai manfaat ganda: mereka berkomunikasi untuk belajar matematika, dan mereka belajar untuk berkomunikasi matematis (NCTM, 2000).

150



C. PENUTUP Dari semua ranah-ranah pada mata pelajaran matematika, salah satunya adalah menuntut para siswa untuk mengkomunikasikan penalaran secara singkat dan padat. Diharapkan siswa dapat menuliskan tentang pemanfaatan matematika melalui ide atau gagasan mereka sehingga secara efektif memasukkan bentuk-bentuk matematis seperti persamaan, perhitungan, grafik, diagram atau tabel. Dalam hal ini diasumsikan bahwa siswa dapat berkolaborasi untuk menjelaskan penalaran mereka dalam bentuk tulisan ataupun lisan kepada guru, diskusi kelas, teman sekelompok ataupun pada siswa kelompok lainnya. Diharapkan juga siswa dapat mengkomunikasikan dan mengaplikasikannya ke masyarakat baik lingkungan didalam maupun luar sekolah.

DAFTAR PUSTAKA Armiati. (2009). Komunikasi matematis dan kecerdasan emosional. Makalah disampaikan dalam Seminar Nasional, pada tanggal 5 Desember 2009, di Yogyakarta. Brenner, Mary E. (1998). Development of mathematical communication in problem solving groups by language minority students. Bilingual Research Journal, 22, 103-128. Tersedia : http://psu.edu. Diakses : 04 November 2011. Hamdani. (2009). Pengembangan pembelajaran dengan mathematical discourse dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematik pada siswa sekolah menengah pertama. Makalah disampaikan dalam Seminar Nasional, pada tanggal 5 Desember 2009, di Yogyakarta. Izzati,N & Suryadi,D. (2010). Komunikasi matematik dan pendidikan matematika realistik. Makalah disampaikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, pada tanggal 27 November 2010, di Yogyakarta. Jazuli, Akhmad. (2009). Berfikir kreatif dalam kemampuan komunikasi matematika. Makalah disampaikan dalam Seminar Nasional, pada tanggal 5 Desember 2009, di Yogyakarta. Kadir. (2008). Kemampuan komunikasi matematik dan keterampilan sosial siswa dalam pembelajaran matematika. Makalah disampaikan dalam Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika, pada tanggal 28 November 2008, di Yogyakarta. Wahyudin. (2008). Kurikulum, pembelajaran, dan evaluasi. Jakarta : CV. IPA Abong. ________. (2008). Pembelajaran dan model-model pembelajaran. Jakarta : CV. IPA Abong.


151


KOMUNIKASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Iis Sri Elia R, S.Pd Pasca Sarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Kemampuan komunikasi penting dikembangkan dalam pembelajaran matematika. Karena kemampuan komunikasi merupakan salah satu standar kompetensi lulusan bagi siswa sekolah dasar sampai menengah sebagaimana tertuang dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Tahin 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan. Proses pembelajaran matematika perlu dirancang dengan baik, misalnya dengan memanfaatkan pembelajaran berbasis masalah terbuka (open-ended problem). Masalah terbuka yang mempunyai banyak kemungkinan strategi dan solusi memungkinkan siswa untuk saling berinteraksi dan berbagi ide atau strategi diyakini dapat mengembangkan kemampuan komunikasi matematik siswa. Selain itu dengan memberikan masalah terbuka lebih memungkinkan bagi siswa untuk mengembangkan ide-ide dan membangun pengetahuan matematikanya. Dengan demikian, proses komunikasi yang baik dapat menjadi saran untuk membelajarkan matematika. Kata kunci: komunikasi, pembelajaran matematika, masalah terbuka

A. Pendahuluan Matematika adalah salah satu cabang ilmu yang penting yang diajarkan mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi yang diharapkan mampu membentuk pribadi seseorang agar menjadi manusia yang berkualitas. Pendidikan merupakan suatu proses pembentukan pola pikir manusia yang memungkinkan untuk tumbuh dan berkembang sesuai dengan kemampuannya. Agar orangorang terdidik di masa depan mempunyai kemampuan seperti yang dikemukakan tadi diperlukan sistem pendidikan yang berorientasi pada pemecahan masalah, kemampuan berpikir kritis, kreatif, sistematis dan logis (Depdiknas, 2003). Tujuan pendidikan matematika disekolah menekankan siswa supaya memiliki kemampuan yang berkaitan dengan matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan denang kehidupan nyata; kemampuan dalam matematika sebagai alat komunikasi;kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialihkan pada setiap keadaan seperti berpikir logis, berpikir kritis, berpikir sistematis, jujur, disiplin dalam memandang, dan menyelesaikan masalah. Salah satu yang harus ditekankan dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan komunikasi matematis, karena perlu dilakukan oleh guru dalam pembelajaran matematika. Kemampuan komunikasi matematis perlu menjadi fokus perhatian dalam pembelajaran matematika, sebab melalui komunikasi, siswa dapat mengorganisasi dan mengonsolidasi berpikir matematikanya dan siswa dapat mengeksplorasi ide-ide matematika (NCTM, 2000). Oleh karena itu, siswa perlu dibiasakan dalam pembelajaran untuk memberikan argumen terhadap setiap jawabannya serta memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi bermakna baginya. Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa hasil pembelajaran matematika di Indonesia dalam aspek komunikasi matematis masih rendah. Rendahnya kemampuan komunikasi matematis ditunjukkan dalam studi Rohaeti (2003) bahwa rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa berada dalam kualifikasi kurang. Hal ini dikarenakan soal-soal pemecahan masalah dan komunikasi matematis masih merupakan hal-hal yang baru, sehingga siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.

152



Sehubungan dengan hal tersebut, maka guru sangat berperan dalam mendorong terjadinya proses belajar secara optimal sehingga siswa belajar secara aktif. Sehubungan dengan permasalahan di atas, maka dapat ditegaskan bahwa usaha perbaikan proses pembelajaran melalui upaya pemilihan model pembelajaran yang tepat dan inovatif dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar merupakan suatu kebutuhan yang sangat penting untuk dilakukan.

B. Komunikasi Matematik Komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai suatu cara untuk menyampaikan suatu pesan dari pembawa pesan ke penerima pesan untuk memberitahu, pendapat, atau perilaku baik langsung secara lisan, maupun tak langsung melalui media. Di dalam berkomunikasi tersebut harus dipikirkan bagaimana caranya agar pesan yang disampaikan seseorang itu dapat dipahami oleh orang lain. Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang dapat menyampaikan dengan berbagai bahasa termasuk bahasa matematis. Sedangkan kemampuan komunikasi matematis dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun tertulis. Di dalam proses pembelajaran matematika di kelas, komunikasi gagasan matematika bisa berlangsung antara guru dengan siswa, antara buku dengan siswa, dan antara siswa dengan siswa. Menurut Hiebert setiap kali kita mengkomunikasikan gagasan-gagasan matematika, kita harus menyajikan gagasan tersebut dengan suatu cara tertentu. Ini merupakan hal yang sangat penting, sebab bila tidak demikian, komunikasi tersebut tidak akan berlangsung efektif. Gagasan tersebut harus disesuaikan dengan kemampuan orang yang kita ajak berkomunikasi. Kita harus mampu menyesuaikan dengan sistem representasi yang mampu mereka gunakan. Tanpa itu, komunikasi hanya akan berlangsung dari satu arah dan tidak mencapai sasaran. Sedangkan indikator kemampuan siswa dalam komunikasi matematis pada pembelajaran matematika menurut NCTM (1989 : 214) dapat dilihat dari : (1) Kemampuan mengekspresikan ideide matematika melalui lisan, tertulis, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual; (2) Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide Matematika baik secara lisan maupun dalam bentuk visual lainnya; (3) Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi Matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide, menggambarkan hubungan-hubungan dan model-model situasi. Within 1992, (dalam Herdian, 2010) menyatakan kemampuan komunikasi menjadi penting ketika diskusi antar siswa dilakukan, dimana siswa diharapkan mampu menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan bekerjasama sehingga dapat membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika. Anak-anak yang diberikan kesempatan untuk bekerja dalam kelompok dalam mengumpulkan dan menyajikan data, mereka menunjukkan kemajuan baik di saat mereka saling mendengarkan ide yang satu dan yang lain, mendiskusikannya bersama kemudian menyusun kesimpulan yang menjadi pendapat kelompoknya. Ternyata mereka belajar sebagian besar dari berkomunikasi dan mengkontruksi sendiri pengetahuan mereka. Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat dilihat dari kemampuan berikut : a. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika. b. Menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika d. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika


153


e. f. g.

Membaca dengan pemahaman suatu presentasi Matematika tertulis Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi Menjelaskan dan membuat pertanyaan matematika yang telah dipelajari.

C. Peran Matematika Sebagai Alat Komunikasi Cockroft (1986: 1) menyatakan bahwa perlunya para siswa belajar matematika dengan alasan bahwa matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, dan tidak membingungkan. Sebagai contoh, masih menurut laporan Cockroft, notasi 20 × 3 dapat digunakan untuk menyatakan berbagai hal, seperti: 1. Jarak tempuh sepeda motor selama 3 jam dengan kecepatan 20 km/jam. 2. Luas permukaan kolam dengan ukuran panjang 20 m dan lebar 3 meter. 3. Banyak roda pada 20 buah becak. Contoh di atas telah menunjukkan bahwa suatu notasi, yaitu 20 × 3 dapat menyatakan suatu hal yang berbeda. Selain itu, lambang, gambar, dan tabel dapat juga digunakan untuk menyampaikan informasi. Dengan mempelajari matematika, siswaakan terbiasamengkomunikasikanpernyataan yang ingin disampaikannya. Misalnya menyatakan jarak yang ditempuh sepeda motor selama waktu dan dengan kecepatan tertentu, menentukan luas permukaan kolam dengan ukuran tertentu, menyatakan banyaknya roda becak, sepeda motor, mobil dalam jumlah tertentu dan lain sebagainya. Sejalan dengan itu, Suriasumantri (1988) menulis: “Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat “artifisial” yang akan mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. Depdiknas(2002: 6) menyatakan: “Banyak persoalan ataupun informasi disampaikan dengan bahasa matematika, misalnya menyajikan persoalan atau masalah ke dalam model matematika yang dapat berupa diagram, persamaan matematika, grafik, ataupun tabel. Mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa matematika justru lebih praktis, sistematis,dan efisien. Begitu pentingnya matematika sehingga bahasa matematika merupakan bagian dari bahasa yang digunakan dalam masyarakat.” Hal ini sesungguhnya telah membenarkan laporan Cockroftsebelumnya yang menyatakan bahwa siswa harus belajar matematika dengan alasan bahwa matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat dan berpengaruh (powerful), teliti dan tepat (concise), dan tidak membingungkan (unambiguous).

D. Komunikasi Matematika Dalampembelajaran Kemampuan komunikasi matematik sangatlah penting.Tanpa kemampuan komunikasi seseorang tidak akan mampu menyampaikan pernyataan sesuai dengan keinginannya. Secara umum, matematika dalam ruang lingkup komunikasi mencakup keterampilan menulis, membaca, discussing andassessing, dan wacana (discourse). Peressini dan Bassett (dalam NCTM,1966) berpendapat bahwa tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika. Ini berarti, komunikasi dalam matematika menolong guru memahami kemampuan sisiwa dalam menginterpretasi dan mengekspresikan pemahamannya tentang konsep dan proses matematika yang mereka pelajari. Jadi jelaslah bahwa komunikasi dalam matematika merupakan kemampuan mendasar yang harus dimiliki pelaku dan pengguna matematika selama belajar, mengajar, dan meng-assess matematika. Jika demikian adanya, bagaimanakah menilai komunikasi dalam matematika? Menurut Cai, J., Lane, S., dan Jakbcsin, M.S. (dalam NCTM, 1996) salah satu model yang pernah berkembang untuk mengevaluasi kemampuan komunikasi matematika siswa adalah model Open-Ended Tasks. Di dalamnya berupa format evaluasi dalam bentuk pertanyaan open-ended, yaitu suatu pertanyaan yang memberi keleluasaan pada siswa untuk menjawab secara benar dengan kemungkinan alasan atau cara menjawab yang beragam. Caranya, siswa diberi pertanyaan opend-ended dan siswa harus 154



menjelaskan jawabnya. Dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan seperti itu, menurut Peressini dan Bassett (dalam NCTM, 1996) lebih memberi kesempatan dan pengalaman belajar, serta masalah komunikasi yang dimiliki siswa. Berkait dengan aktivitas komunikasi dalam pembelajaran matematika, Depdiknas(2002:9) menyatakan bahwa salah satu kompetensi yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika yang berkait dengan keterampilan (kemahiran) matematika adalah kompetensi mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik, atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah serta pemecahannya. Depdiknas(2002: 11) juga menyatakan bahwa kemampuan matematika yang dipilih serta ditetapkan sudah dirancang sesuai dengan kemampuan dan kebutuhan siswa agar dapat berkembang secara optimal, maka kompetensi yang berkait dengan komunikasi ini harus dicapai selama proses pembelajaran sedang berlangsung di kelas. Sekali lagi, kegiatan mengkomunikasikan hasil dan proses belajar dan menemukan ide-ide matematika ini akan menjadi sangat penting karena akan tetap digunakan para siswa baik ketika mereka masih duduk di bangku sekolah dan universitas,ataupun ketika mereka sudah meninggalkan bangku sekolah untuk bekerjadanmeleburadalamkehidupanbermasyarakat. Pertanyaan yang kemungkinan besar dapat diajukan guru berkait dengan kompetensi berkomunikasi ini akan berkait dengan contoh-contoh aktivitas komunikasi selama proses pembelajaran matematika di kelas.

E. Penutup Mengingat pentingnya kemampuan komunikasi matematik, maka pembelajaran matematika perlu dirancang dengan baik sehingga memungkinkan dapat merangsang siswa untuk mengembangkan kemampuan komunikasinya. Proses komunikasi yang baik saat proses pembelajaran dapat memicu siswa untuk mengembangkan ide-ide dan membangun pengetahuan matematikanya. Hal demikian akan terjadi dalam pembelajaran matematika yang berbasis masalah terbuka. Upaya siswa untuk menemukan berbagai strategi atau solusi suatu soal terbuka, mendorong mereka untuk mengeksplorasi pengetahuan atau ide-ide yang relevan. Dengan cara demikian, siswa akan menjadi lebih kompeten dalam memahami konsep-konsep matematika. Secara singkat dapat dikatakan bahwa proses komunikasi yang memanfaatkan masalah terbuka dan dirancang dengan baik dapat mendorong siswa menguasai kemampuank komunikasimatematik dengan baik.

DAFTAR PUSTAKA Cockroft, W.H. (1986). Mathematics Counts. London: HMSO. Depdiknas – Pusat Kurikulum – Balitbang (2002). Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran Matematika. Jakarta. Department of Education (1996). Educator Servis teaching & Learning Curriculum esources, Mathematics Curriculum Framework Achieving Mathematical Power – Desember1996. [Online]. Tersedia: www.doe.mass.edu/frameworks/ math/2011-similar. (diakses 5 April 2011) Depdiknas (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan SMA. Tersedia online pada http://www.puskur.co.id , Juli 2011. Depdiknas. (2006). Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Badan Standar Nasional Pendidikan: Jakarta. Herdian, (2010). Kemampuan Komunikasi Matematika. Tersedia: http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-komunikasi-pembelajaran matematis/ (dikutip tgl 26 april 2013) NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA : NCTM Sumarmo, U. (2003). Daya dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa dan Bagaimana Dikembangkan pada Siswa Sekolah Dasar dan Menengah.http://www.suaraguru.wordpress.com. (diakses 7 april 2011).


155


Sumarmo, (2010). Terdapat: http://tamatika4qncy.wordpress.com/2012/01/09/disposisimatematik/Perkins,D.N. & Weber,R.J. 1992. Inventive Mind: Creative in Technology. New York: University Press. Suriasumantri, J.S. (1988). Filsafat Ilmu. Jakarta: Sinar Harapan. Within. (1992). Mathematics Task Centre; Proffesional Development and Problem Solving. In J Wakefield and L. Velardi (Ed). Celebrating Mathematics Learning. Melbourne: The Mathematical Association of Victoria Viklund, A. (2012). Terdapat: http://tamatika4qncy.wordpress.com/2012/01/09/disposisimatematik/

156



MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERFIKIR KRITIS DENGAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH I Wayan Sudiyasa SMA N 3 Karawang [email protected]

ABSTRAK Kemampuan berpikir kritis matematis merupakan kemampuan yang sangat penting dimiliki oleh setiap siswa dalam pembelajaran matematika Kemampuan berpikir kritis dapat dikembangkan melalui kegiatan pembelajaran di kelas.Untuk meningkatkan kemampuan ini perlu adanya upaya pendekatan pembelajaran yang memungkinkan siswa melakukan observasi dan eksplorasi agar dapat membangun pengetahuannya sendiri. Aktivitas kemampuan berpikir kritis dapat dimunculkan dalam hal menghadapi tantangan, hal-hal yang baru, non rutin, misalnya masalah kontekstual matematika.Dimana siswa dituntut dapat memahami masalah kontekstual, membuat rencana penyelesaian, menyelesaikan masalah dan dapat mengecek kembali hasil yang diperoleh. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis adalah pembelajaran berbasis masalah. Kata kunci : Kemampuan Koneksi Matematik, Pembelajaran Berbasis Masalah 1.

PENDAHULUAN

Proses pembelajaran yang sering kita temukan di sekolah-sekolah pada umumnya dilaksanakan untuk mencapai ujuan tingkat rendah yakni mengetahui, memahami, dan menggunakan tetapi belum mampu menumbuhkan kebiasaan berpikir kritisyakni suatu yang paling esensi dari dimensi belajar. Dalam mempelajari matematika siswa harus berpikir agar mampu memahami konsep-konsep matematika yang dipelajari serta mampu menggunakan konsep-konsep tersebut secara tepat ketika ia harus mencari jawaban bagi berbagai soal matematika.Soal matematika yang dihadapi siswa seringkali tidaklah dengan segera dapat dicari solusinya sedangkan siswa diharapkan dan dituntut untuk dapat menyelesaikan soal tersebut. Karena itu siswa perlu memiliki ketrampilan berpikir agar dapat menemukan cara yang tepat untuk menelesaikan masalah yang dihadapinya. Menurut Langrehr (Sumarmo,2012) menyatakan bahwa berpikir kritis merupakan berpikir evaluative yang melibatkan kreteria yang relevan dalam mengases informasi disertai dengan ketepatan (accuracy), relevansi (relevancy), kepercayaan (reliability), ketegapan (consistency), dan bias (bias). Proses pembelajaran yang sering kita temukan di sekolah-sekolah pada umumnya dilaksanakan untuk mencapai tujuan tingkat rendah yakni mengetahui, memahami, dan menggunakan tetapi belum mampu menumbuhkan kebiasaan berpikir kritis yakni suatu yang paling esensi dari dimensi belajar. Dalam proses pembelajaran anak kurang di dorong untuk mengembangkan kemampuan berikir kritis. Dengan demikian pembelajaran harus dirancang sedemikian sehingga dapat menumbuhkembangkan kemampuan berpikir kritis siswa. Salah satu pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik pembelajaran kritis adalah pembelajaran berbasis masalah.Seng (2000) menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah yang diterapkan pada siswa dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis.Semantara Thomas (Roh, 2003) yang Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

157


mengatakan karena pembelajaran berbasis masalah ini dimulai dengan sebuah masalah yang harus dipecahkan, maka siswa diarahkan untuk memiliki kemampuan berpikir kritis dan kreatif.Pembelajran ini membantu siswa untuk memproses informasi yang sudah ada dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri tentang dunia social dan sekitarnya. 2. KAJIAN TEORI Berpikr kritis menurut Glaser (2000) adalah sebagai kemampuan disposisi yang menggabungkan pengetahuan awal, penalaran matematis, dan strategi kognitif untuk mengeneralisasi, membuktikan dan mengevaluasi situasi matematis secara reflektif.Sedangkan menurut Pendapat Ennis (1996) menyatakan bahwa berpikir kritis dan reflektif terdapat keterkaitan. Beberapa indicator kemampuan berpikir kritis adalah : memfokuskan diri pada pertanyaan, menganalisis, dan mengklarifikasi pertanyaan, jawaban, dan argymen, mempertimbangkan sumber terpercaya, mengamati, dan menganalisis deduksi, menginduksi dan menganalisis induksi, merumuskan eksplanatori, kesimpulan dan hipotesis, menarik pertimbangan yang bernilai, menetapkan suatu aksi dan berinteraksi dengan orang lain. Berrpikir kritis sangat penting agar dapat menggunakan potensi pikiran secara optimal sehingga menjadi pembaca yang cermat. Kemampuan berpikir kritis matematika akan berkesempatan dimunculkan dan dikembangkan ketika siswa sedang dalam proses yang intens tentang pemecahan masalah. Dengan kata lain pembelajaran matematika di kelas perlu menyentuh juga aspek pemecahan masalah dan dilakukan secara sengaja dan terencana. Krulik dan Rudnick (NCTM, 1999) mengemukakan bahwa yang termasuk berpikir kritis adalah berpikir yang menguji, mempertanyakan, menghubungkan, mengevaluasi semua aspek yang ada dalam suatu situasi ataupun suatu masalah. Sebagai contoh, ketika seseorang sedang membaca suatu naskah ataupun mendengarkan suatu ungkapan atau penjelasan ia akan berusaha memahami dan coba menemukan atau mendeteksi adanya hal-hal yang istimewa dan yang perlu ataupun yang penting. Demikian juga dari suatu data ataupun informasi ia akan dapat membuat kesimpulan yang tepat dan benar sekaligus melihat adanya kontradiksi ataupun ada tidaknya konsistensi atau kejanggalan dalam informasi itu. Jadi dalam berpikir kritis itu orang menganalisis dan merefleksikan hasil berpikirnya.Tentu diperlukan adanya suatu observasi yang jelas serta aktifitas eksplorasi, dan inkuiri agar terkumpul informasi yang akurat yang membuatnya mudah melihat ada atau tidak ada suatu keteraturan ataupunsesuatu yang mencolok. Menurut Ennis (1996), berpikir kritis sesungguhnya adalah suatu proses berpikir yang terjadi pada seseorang serta bertujuan untuk membuat keputusan-keputusan yang masuk akal mengenai sesuatu yang dapat ia yakini kebenarannya serta yang akan dilakukan nanti. Seseorang pada suatu saat tertentu akan selalu harus membuat keputusan, oleh karena itu kemampuan berpikir kritis harus dikembangkan, terutama ketika dalam membuat keputusan itu ia sedang berhadapan dengan suatu situasi kritis, terdesak oleh waktu serta apa yang dihadapi itu tidaklah begitu jelas dan rumit. Hal ini biasanya terjadi jika seseorang dihadapkan pada beberapa pilihan keputusan yang mungkin, dan dia harus memilih manakah yang terbaik dari sekian pilihan tersebut. Demikian juga dalam hal berpikir kritis, keputusan yang akan diambil itu haruslah didasarkan pada informasi yang akurat serta pemahaman yang jelas terhadap situasi yang dihadapi. Misalnya dalam membuat suatu keputusan dalam memilih suatu strategi atau suatu teorema dalam matematika untuk membuktikan suatu statemen untuk menghasilkan suatu kesimpulan yang benar, maka hal ini harus didasarkan pada informasi yang diketahui atau yang bersumber dari apa yang dketahui serta sifat-sifat matematika yang relevan dengan masalah yang dihadapi. Sebab, jika keputusan itu tidak didasarkan pada informasi serta asumsi yang benar, maka kesimpulan itu tidak memiliki dasar yang benar. Ada enam unsur dasar yang perlu dipertimbangkan dalam berpikir kritis (Ennis, 1996), disingkat FRISCO, yaitu: fokus , alasan, kesimpulan, situasi, kejelasan dan pemeriksaan secara

158



keseluruhan. Jika keseluruhan unsur ini telah dipertimbangkan secara matang maka orang dapat membuat keputusan yang tepat. 2.1. Pembelajaran Berbasis Masalah Pembelajaran Berbasis masalah (PBM) adalah suatu bentuk pembelajaran matematika yang memusatkan pada masalah kehidupan yang bermakna bagi siswa, peran guru menyajikan masalah, mengajukan pertanyaan dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog.Pembelajaran berbasis masalah ini bertujuan membantu siswa mengembangkan ketrampilan berpikir dan ketrampilan pemecahan masalah, belajar peranan orang dewasa yang otentik dan menjadi pelajar yang mandiri. Pembelajaran berdasarkan masalah merupakan pendekatan yang efektif untuk pengejaran proses berpikir tingkat tinggi. Pembelajran ini membantu siswa untuk memproses informasi yang sudah jadi dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sndiri tentang dunia social dan sekitarnya.Dengan didasari teori konstruktivis maka pada pembelajaran ini dimulai dengan menyajikan masalah nyata yang penyelesaiannya membutuhkan kerjasama antar siswa, sedangkan guru memandu siswa menguraikan rencana pemecahan masalah menjadi tahap-tahap kegiatan, disini guru menciptakan suasna kelas yang fleksibel dan berorentasi pada upaya penyelidikan oleh siswa. Ciri-ciri utama pembelajaran berbasis masalah menurut Arends mempunyai karakteristik sebagai berikut : a. Pengajuan pertanyaan atau masalah Mengajukan situasi kehidupan nyata autentik, menghindari jawaban sederhana, dan memungkinkan adanya berbagai macam solusi untuk situasi itu. b. Berfokus pada keterkaitan antar disiplin Masalah yang akan diselidiki telah dipilih benar-benar nyata agar dalam pemecahannya, siswa meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran. c. Penyelidikan Autentik Siswa dituntut untuk menganalisis dan mendefinisikan masalah, mengembangkan hiotesis, membuat ramalan, mengumpulkan dan menganalisa informasi, melakukan eksperimen (jika diperlukan), membuat inferensi, dan merumuskan kesimpulan. d. Menghasilkan produk dan memamerkannya Produk itu dapat berupa laporan, model fisik, video maupun program computer. e. Kolaborasi Berdasarkan masalah dicirikan oleh siswa yang bekerjasama satu dengan yang lainnya secara berpasangan atau dalam kelompok kecil. Dari uraian diatas dapat diketahui bahwa dalam pembelajaran berbasis masalah tidak dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa, tetapi pembelajran ini dikembangkan untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir, pemecahan masalah, dan ketrampilan intelektual, belajar berbagai peran orang dewasa melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata atau simulasi dan menjadi pebelajar yang otonom dan mandiri. Menurut Trianto kelebihan pembelajaran berbasis masalah adalah : 1. Sesuai dengan kehidupan siswa. 2. Konsep sesuai dengan kebutuhan siswa. 3. Memupuk sifta inquiry siswa. 4. Retensi konsep menjadi kuat. 5. Memupuk kemampuan problem solving. Selain kelebihan juga mempunyai kekurangan yaitu : 1. Persiapan peralatan pembelajaran (alat, problem, konsep) yang kompleks. 2. Sulitnya mencari problem yang relevan. 3. Sering terjadi misskonsepsi. 4. Memerlukan waktu yang panjang


159


2.2. Penelitian yang relevan. Syukur (2005) terhadap siswa SMA menyatakan kememampuan berpikir kritis matematis siswa tergolong cukup baik dan lebih baik peningkatannya pada siswa dengan pembelajarannya open ended daripada siswa yang pembelajaran konvensional. Rohaeti (2008) terhadap siswa SMP melaporkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa tergolong cukup baik dan lebih baik peningkatannya pada siswa dengan pembelajaran Kontekstual daripada siswa yang pembelajarannya konvensional. Ratnaningsih, N (2003) terhadap siswa SMU melaporkan bahwa kemampuan berpikir matematis siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran konvensional.

3. KESIMPULAN Berpikir kritis sangat penting agar dapat menggunakan potensi pikiran secara optimal sehingga menjadi pembaca yang cermat. Kemampuan berpikir kritis matematika akan berkesempatan dimunculkan dan dikembangkan ketika siswa sedang dalam proses yang intens tentang pemecahan masalah. Kemampuan berpikir kritis dapat ditumbuhkembangkan pada saat proses belajar di kelas. Pembelajaran harus dirancang sedemikian sehingga siswa mendapat informasiyang dapat digunakan untuk membuat kesimpulan yang tepat dan benar sekaligus melihat adanya kontradiksi ataupun ada tidaknya konsistensi atau kejanggalan dalam informasi itu. Salah satu pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik pembelajaran kritis adalah pembelajaran berbasis masalah. Seng (2000) menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah yang diterapkan pada siswa dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis

DAFTAR PUSTAKA Ennis.R (1996).Foundentions Of Thinking Skill and Their Intruction (Teaching Thinking Skill, Baron and Sternberg). New York : W.H. Freeman and Company Ratnaningsih, N (2003).Mengembangkan Kemampuan Berpikir Matematik Siswa SMU melalui Pembelajaran Berbasis Masalah.Tesis pada PPS UPI : tidak diterbitkan Rohayati, A (2005). Menggembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Dalam Matematika Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Kontekstual.Thesis in post graduate program Indonesia University of education.Unpublished. Roh. K, H (2003). Problem-Based Learning In Mathematics. (On line): tersedia http://www.eric.ed.gow/eric webportal/record detail ? acono=ED482725 Seng,T,O (2000). Thinking Skills, Creativity and Problem-Based Learning.(Online). Tersedia: http://pbl.tp.edu.sg/others/articles/%20 on % other/ Tan Oon Seng doc Sumarmo,U (2012). Bahan Belajar Mata Kuliah Proses Berpikir Matematik Program S2 Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi : Bandung

160



PENGARUH KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Sri Puji Astuti SMA N 1 Telukjambe Karawang [email protected]

ABSTRAK Kemampuan Koneksi matematik siswa adalah salah satu tujuan pembelajaran matematika sekolah menengah (KTSP, 2006, NCTM, 1989). Kemampuan koneksi menjadi sangat penting untuk penguasaan pemahaman konsep yang bermakna dan membantu menyelesaikan tugas pemecahan masalah matematik.Untuk mengembangkan kemampuan koneksi matematika tersebut diperlukan pendekatan pembelajaran yang mengutamakan proses belajar, dimana tugas guru harus memfokuskan diri untuk membantu siswa mencapai ketrampilan mengarahkan diri. Salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat digunakan adalah pembelajaran berbasis masalah , pembelajaran ini mempunyai karakteristik penggunaan masalah kehidupan nyata sebagai sesuatu yang harus dipelajari siswa untuk melatih dan meningkatkan ketrampilan berpikir kritis dan memecahkan masalah, serta mendapatkan pengetahuan dan konsep penting. Kata kunci : Kemampuan Koneksi Matematik, Pembelajaran Berbasis Masalah 1. PENDAHULUAN Menghadapi perkembangan ilmu pengetahuan dan tehnologi yang semakin maju dengan pesatnya diperlukan sumber daya manusia yang memiliki intelektual tinggi, berakhlak tinggi, cakap, kritis dan kreatif yang mampu menhkomunikasikan dan mengkoneksikan gagasan dalam memecahkan setiap masalah yang timbul.Kemampuan tersebut bisa dikembangkan melalui pendidikan, salah satunya adalah pendidikan matematika. Kemampuan koneksi matematika adalah salah satu tujuan pembelajaran matematika sekolah menengah (KTSP,2006, NCTM,1989) yaitu: 1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau logaritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, 2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 3) memecahakan masalah,4) mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan 5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Dalam rumusan tujuan tersebut, kemampuan koneksi matematik menjadi sangat penting karena akan membantu penguasaan pemahaman konsep yang bermakna dan membantu menyelesaikan tugas pemecahan masalah melalui keterkaitan antara konsep matematika dengan konsep dalam disiplin ilmu yang lain. Kemampuan koneksi matematika membantu siswa dalam menyusun model matematika yang menggambarkan antar konsep dan data suatu masalah ata situasi yang diberikan.Menginggat pentingnya kemampuan koneksi matematika tersebut maka perlunya dirancang suatu pembelajaran di kelas yang dapat menumbuhkembangkannya. Yaitu suatu pendekatan pembelajran yang mengutamakan proses belajar, dimana tugas guru harus memfokuskan diri untuk membantu siswa mencapai ketrampilan berpikir. Pembelajaran berbasis masalah adalah salah satu alternatif yang dapat meningkatkan pertumbuhan dan perkembangan aktivitas belajar siswa baik secara individual maupun secara kelompok. Guru berperan sebagai pemberi rangsangan, pembimbing kegiatan siswa dan penentu arah belajar siswa. Hal yang perlu diperhatikan dalam pembelajaran adalah memberikan siswa Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

161


masalah yang berfungsi sebagai batu loncatan untuk proses inkuiri dan penemuan, guru mengajukan masalah, membimbing dan memberikan petunjuk minimal kepada siswa dalam memecahkan masalah.

2. KAJIAN TEORI Kemampuan matematika berdasarkan jenisnya dapat diklasifikasikan dalam lima kompetensi utama , yaitu, kemampuan : pemahaman matematik, pemecahan masalah matematik, komunikasi matematik, koneksi matematik, dan penalaran matematik. 2.1. Kemampuan Koneksi Matematis. Pentingnya pemilikan koneksi matematik terkandung dalam tujuan pembelajaran matematika sekolah menengah (KTSP, 2006, NCTM, 1989) yaitu konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah. Dalam rumusan tersebut kemampuan koneksi matematik sangat penting karena akan membantu penguasaan pemahaman konsep yang bermakna dan membantu menyelesaikan tugas pemecahan masalah melalui keterkaitan antara konsep matematika satu dengan yang lain atau dengan konsep disiplin ilmu yang lain. Menurut Sumarmo (Gordah, 2009:27) memaparkan antara konsep beberapa indicator koneksi matematik yang dapat digunakan, yaitu : 1) mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, 2) memahami hubungan antar topic matematika, 3) menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari, 4) memahami representasi ekuivalen suatu konsep, 5) mencari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam reprwsentasi yang ekuivalen, 6) menerapkan hubungan antar topic matematika dan antara topik matematika dengan topic di luar matematika. Faktor-faktor yang menghambat kemampuan koneksi matematika yaitu: (1) Sulitnya siswa mencari hubungan yang refresentasi konsep dan prosedurnya. (2) Siswa kurang memahami hubungan antar topic matematika. (3) Siswa kesulitan menghubungkan bidang studi matematika dengan bidang studi lain. (4) Sulitnya siswa menghubungkan antar matematika dengan kehidupan sehari-hari. 2.2. Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) memusatkan pada masalah kehidupan yang bermakna bagi siswa, peran guru menyajikan masalah, mengajukan pertanyaan dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog.Pembelajaran berbasis masalah dalam pembelajaran matematika merupakan suatu bentuk pendekatan yang menekankan pada perumusan soal danmenyelesaikannya, yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir matematik atau menggunakan pola pikir matematik.Karakteristik Pembelajaran berbasis masalah yaitu: a. Masalah harus berkaitan dengan kurikulum. b. Masalah harus bersifat tak terstruktur, solusi tidak tunggal dan prosesnya bertahap c. Siswa memecahkan masalah dan guru sebagai fasilitator d. Siswa hanya diberi panduan untuk mengenal masalah dan tidak diberi formula untuk memecahkan masalah e. Penilaian berbasis performa autentik Model pengajaran berdasarkan masalah ini telah dikenal sejak zaman John Dewey.Menurut Dewey (dalam Trianto, 2009:91) belajar berdasarkan masalah adalah interaksi antara stimulus dan respon, merupakan hubungan antara dua arah belajar dan lingkungan.Lingkungan memberikan masukan kepada siswa berupa bantuan dan masalah, sedangkan sistem saraf otak berfungsi menafsirkan bantuan itu secara efektif sehingga masalah yang dihadapi dapat diselidiki, dinilai, dianalisis, serta dicari pemecahannya dengan baik. Pengajaran berdasarkan masalah merupakan pendekatan yang efektif untuk pengejaran proses berfikir tingkat tinggi. Pembelajarn ini membantu siswa untuk memproses informasi yang sudah

162



jadi dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri tentang dunia sosial dan sekitarnya.Pembelajarn ini cocok untuk pengetahuan dasar maupun kompleks. Pembelajaran berbasis masalah dilandasi teori konstruktivis.Pada pembelajaran ini dimulai dengan menyajikan masalah nyata yang penyelesaiannya membutuhkan kerjasama antar siswa, guru memandu siswa menguraikan rencana pemecahan masalah menjadi tahap-tahap kegiatan, guru memberi contoh mengenai penggunaan ketrampilan dan strategi yang dibutuhkan supaya tugastugas tersebut dibutuhkan supaya tugas-tugas tersebut dapat diselesaikan. Guru menciptakan suasana kelas yang fleksibel dan berorientasi pada upaya penyelidikan oleh siswa. Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah, menurut Arends dalam Trianto, karakteristik pembelajarn berbasis masalah adalah: 1. Pengujian pertanyaan atau masalah Pembelajaran berdasarkan masalah mengorganisasikan pengajaran disekitan pertanyaan dan masalah yang keduanya secara sosial penting dan secara pribadi bermakna pada siswa. 2. Berfokus kepada keterkaitan antar disiplin. Masalah yang akan diselidiki telah dipilih benar-benar nyata agar dalam pemecahannya siswa meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran. 3. Penyelidikan Autentik. Siswa dituntut untuk menganalisis dan mendefinisikan maslah, mengembangkan hipotesis, membuat ramalan, mengumpulkan dan menganalisa informasi, melakukan eksperimen (jika diperlukan), membuat inferensi, dan merumuskan kesimpulan. 4. Menghasilkan produk dan memamerkannya. Produk itu dapat berupa laporan, model fisik, video maupun program komputer. 5. Kolaborasi. Berdasarkan masalah dicirikan oleh siswa yang berkerjasama satu dengan yang lainnya, secara berpasangan atau dalam kelompok kecil. Adapun karakteristik PBM menurut Sovie dan Hughes(dalam Santyasa 2008:3)yaitu: 1. Belajar dimulai dengan suatu masalah. 2. Memastikan bahwa masalah yang diberikan berhubungan dengan dunia nyatasiswa. 3. Mengorganisasikan pelajaran diseputar masalah, bukan seputar disiplin ilmu. 4. Memberikan tanggung jawab yang besar kepada siswa dalam membentuk dan menjalankan secara langsung proses belajar mereka sendiri. 5. Menggunakan kelompok kecil. 6. Menuntut siswa untuk mendemonstrasikan apa yang telah mereka pelajar dalam bentuk suatu produk atau kinerja. Sesuai dengan karakteristik tersebut, pembelajaran berbasis masalah memilki tujuan: a. Membantu siswa mengembangkan ketrampilan berfikir dan ketrampilan pemecahan masalah. b. Belajar peranan orang dewasa yang autentik. c. Menjadi pembelajar yang mandiri. Setelah mengetahui uraian tentang karakteristik dan tujuan dari pembelajaran berbasis masalah maka sudah tampak sangat jelas bahwa dengan adanya masalah yang dapat dimunculkan oleh siswa dan guru, kemudian siswa dapat memperdalam pengetahuannya tentang apa yang mereka telah ketahui dan apa yang perlu diketahui untuk memecahkan masalah tersebut. Fokus masalah dalam pembelajaran berbasis masalah ini adalah masalah yang dapat diselesaikan siswa dan mampu mengembangkan kemampuan penalaran matematis siswa.


163


Dalam setiap pendekatan pasti memiliki kelebihan dan kekurangan, begitupun dengan pembelajaran berbasis masalah, menurut Trianto, yaitu:Kelebihannya adalah: (1) Sesuai dengan kehidupan siswa. (2) Konsep sesuai dengan kebutuhan siswa. (3) Memupuk sifat inquiri siswa. (4) Retensi konsep menjadi kuat. (5) Memupuk kemampuan problem solving Selain memilki kelebihan, pembelajaran berbasis masalah juga memiliki kelemahan, yaitu: (1) Persiapan pembelajaran (alat, problem, konsep) yang kompleks. (2) Sulitnya mencari problem yang relevan. (3) Sering terjadi miss-konsepsi. (4) Memerlukan waktu yang cukup panjang. 2.3. Penelitian yang relevan. Kurniawan (2006) melakukan penelitian dengan CTL pada siswa SMKN menyatakan menunjukkan bahwa siswa yang pembelajarannya secara CTL memiliki peningkatan koneksi matematika yang lebih baik dibandingkan siswa yang pembelajarannya secara tradisional. Rauf (2004) melakukan studi eksperimen pada siswa SMP mengungkapkan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual dapat meningkatkan pemahaman konsep dan kemampuan koneksi matematik siswa. Peningktan kemampuaan pemahaman dan koneksi matematika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada yang memperoleh pembelajaran tradisional. Azizah,L; Mariani,S, dkk ( 2012) terhadap siswa SMP menyatakan bahwa siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan berbasis masalah peningkatan kemampuan koneksi matematikanya lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya secara biasa.

3. KESIMPULAN Kemampuan koneksi matematika adalah kemampuan memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.Meningkatkan kemampuan koneksi mateematik dalam pembelajaran matematika merupakan salah satu kompetensi yang dituntut dalam pembelajaran Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Salah satu faktor yang mempengaruhi peningkatan kemampuan koneksi matematika adalah pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran di kelas. Pembelajaran berbasis masalah adalah salah satu alternatif yang bisa dipilih, karena dapat membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir, pemecahan masalah, dan ketrampilan intelektual, belajar berbagai peran orang dewasa melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata atau simulasi dan menjadi pebelajar yang otonomi dan mandiri.

DAFTAR PUSTAKA BSNP, (2006).Panduan Pengembangan Silabus Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: CV. Laksana Mandiri. Lestari, P.(2009). Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Koneksi Matematis Siswa SMK Melalui Pendekatan Pembelajaran Kontekstual.Tesis Pascasarjana UPI Bandung: tidak diterbitkan. Permana, Y. (2009).Mengembangkan kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematika Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah.Disertai Pascasarjana UPI Bandung: TIdak diterbitkan. Ruspiani.(2000).Kemampuan Siswa dalam Melakukan Koneksi Matematik.Tidak diterbitkan. Sumarmo,U. (2002).Pengukuran dan Evaluasi dalam Pendidikan. Makalah Bandung: UPI. Sumarmo,U.(2010).Evaluasi Dalam Pengembangan Matematika. Bandung: STKIP SILIWANGI.

164



PEMBELAJARAN MATEMATIK REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA Sunadi SMPN 1 JAYAKERTA, KARAWANG [email protected]

ABSTRAK Prestasi matematika siswa baik secara nasional maupun internasional belum menggembirakan. Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) melaporkan bahwa rata-rata skor matematika siswa tingkat 8 (tingkat II SMP) Indonesia jauh di bawah rata-rata skor matematika siswa internasional dan berada pada ranking 34 dari 38 negara (TIMSS,1999). Rendahnya prestasi matematika siswa disebabkan oleh faktor siswa yaitu mengalami masalah secara komprehensif atau secara parsial dalam matematika. Pembelajaran matematika pada dasarnya mengasah cara berpikir logis siswa, maka pembelajaran Matematik Realistik dirasa sangat cocok untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa. Pembelajaran matematika realistik adalah metode pembelajaran matematika dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Selanjutnya siswa diberi kesempatan mengpalikasikan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari – hari atau dalam bidang yang lainnya. Kemampuan komunikasi sangatlah penting dalam dalam pembelajaran matemtika, dimana siswa dihaharapkan mampu menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan bekerja sama sehingga dapat membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika. Kata kunci :Pembelajaran matematik realistik, kemampuan komunikasi matematik.

A. PENDAHULUAN Salah satu karakteristik matematika adalah mempunyai objek yang bersifat abstrak. Sifat abstrak ini menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam matematika. Prestasi matematika siswa baik secara nasional maupun internasional belum menggembirakan. Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) melaporkan bahwa rata-rata skor matematika siswa tingkat 8 (tingkat II SMP) Indonesia jauh di bawah rata-rata skor matematika siswa internasional dan berada pada ranking 34 dari 38 negara (TIMSS,1999). Rendahnya prestasi matematika siswa disebabkan oleh faktor siswa yaitu mengalami masalah secara komprehensif atau secara parsial dalam matematika. Selain itu, belajar matematika siswa belum bermakna, sehingga pengertian siswa tentang konsep sangat lemah, kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke dalam situasi kehidupan real. Hal lain yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah karena pembelajaran matematika kurang bermakna. Guru dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi sendiri ide-ide matematika. Menurut Van de Henvel-Panhuizen (2000), bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika Berdasarkan pendapat di atas, pembelajaran matematika di kelas ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari. Selain itu, perlu menerapkan kembali konsep matematika yang telah dimiliki anak pada kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain sangat penting dilakukan. Salah satu metode pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

165


menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah pembelajaran Matematika Realistik (MR). Pembelajaran matematika pada dasarnya mengasah cara berpikir logis siswa melalui peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa. Maka, pembelajaran Matematik Realistik dirasa sangat cocok untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa. Dalam makalah ini penulis akan membahas lebih lanjut tentang apa yang dimaksud dengan Pembelajaran matematika realistik beserta dengan penjabaran – penjabaran tentang hal yang terkait dengan Pembelajaran matematika realistic untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa. B. RUMUSAN MASALAH Dalam makalah ini penulis telah merumuskan berbagai masalah, yaitu : 1. Konsep dasar pembelajaran Matematika Realistik, apa itu sesungguhnya? 2. Apa sajakah prinsip dalam pembelajaran matematika realistik? 3. Apa sajakah karekteristik pembelajaran matematika realistik itu? 4. Apa kelebihan dan kekurangan dari penerapan metode pembelajaran matematika realistik? 5. Bagaimana cara mengimplementasikan metode pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematk siswa? C. TUJUAN PENULISAN MAKALAH Tujuan penulisan makalah adalah untuk mengetahui dan membahas lebih lanjut apa itu metode Pembelajaran matematika realistik, apa prinsip dari pembelajaran matematika realistik, karekteristik pembelajaran matematika realistik, kelebihan kekurangan pembelajaran matematika realistic, serta peningkatan kemampuan komunikasi matematik melalui pembelajaran matematik realistik. D. PEMBAHASAN 1. Pengertian Pembelajaran Matematika Realistik Pendidikan matematika realistik atau Realistic Mathematics Education (RME) mulai berkembang karena adanya keinginan meninjau kembali pendidikan matematika di Belanda yang dirasakan kurang bermakna bagi pebelajar. Gerakan ini mula-mula diprakarsai oleh Wijdeveld dan Goffre (1968) melalui proyek Wiskobas. Selanjutnya bentuk RME yang ada sampai sekarang sebagian besar ditentukan oleh pandangan Freudenthal (1977) tentang matematika. Menurut pandangannya matematika harus dikaitkan dengan kenyataan, dekat dengan pengalaman anak dan relevan terhadap masyarakat, dengan tujuan menjadi bagian dari nilai kemanusiaan. Selain memandang matematika sebagai subyek yang ditransfer, Freudenthal menekankan ide matematika sebagai suatu kegiatan kemanusiaan. Pelajaran matematika harus memberikan kesempatan kepada pebelajar untuk “dibimbing” dan “menemukan kembali” matematika dengan melakukannya. Artinya dalam pendidikan matematika dengan sasaran utama matematika sebagai kegiatan dan bukan sistem tertutup. Jadi fokus pembelajaran matematika harus pada kegiatan bermatematika atau “matematisasi” (Freudental,1968). Kemudian Treffers (1978, 1987) secara eksplisit merumuskan ide tersebut dalam 2 tipe matematisasi dalam konteks pendidikan, yaitu matematisasi horisontal dan vertikal. Pada matematisasi horizontal siswa diberi perkakas matematika yang dapat menolongnya menyusun dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.Matematisasi vertikal di pihak lain merupakan proses reorganisasi dalam sistem matematis, misalnya menemukan hubungan langsung dari keterkaitan antar konsep-konsep dan strategi-strategi dan kemudian menerapkan temuan tersebut. Jadi matematisasi horisontal bertolak dari ranah nyata menuju ranah simbol, sedangkan matematisasi vertikal bergerak dalam ranah simbol. Kedua bentuk matematisasi ini sesungguhnya tidak berbeda maknanya dan sama nilainya (Freudenthal, 1991).

166



Hal ini disebabkan oleh pemaknaan “realistik” yang berasal dari bahasa Belanda “realiseren” yang artinya bukan berhubungan dengan kenyataan, tetapi “membayangkan”. Kegiatan “membayangkan” ini ternyata akan lebih mudah dilakukan apabila bertolak dari dunia nyata, tetapi tidak selamanya harus melalui cara itu. Berdasarkan matematisasi horizontal dan vertikal, pendekatan dalam matematika dapat dibedakan menjadi empat yaitu, mekanistik, empiristik, struturalistik, dan realistik. Pendekatan mekanistik merupakan pendekatan tradisonal dan didasarkan pada apa yang diketahui dari pengalamn sendiri (diawali dari yang lebih sederhana sampai ke kompleks) dalam pendekatan ini siswa dianggap sebagai mesin. Pendekatan empiristik adalah suatu pendekatan dimana konsep – konsep matematika tidak diajarkan dan diharapkan siswa mampu menemukan melalui matematika horizontal. Pendekatan mekanis dan empiris tidak banyak diajarkan di lingkungan sekolah. Pendekatan strukturalistik merupakan pendekatan yang menggunakan sistem formal, misalnya pengajaran penjumlahan cara panjang yang perlu didahului dengan nilai tempat, sehingga suatu konsep dicapai melalui matematisasi vertikal. Pendekatan realistik merupakan pendekatan dengan menggunakan metode matematisasi horizontal dan vertikal dan mendekatan ini sebagai pangkal tolak pembelajaran. Dari beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika realistik adalah metode pembelajaran matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Selanjutnya siswa diberi kesempatan mengpalikasikan konsep – konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari – hari atau dalam bidang yang lainnya. Pembelajaran ini sengat berbeda dengan pembelajaran matematika selama ini yang cenderung berorientasi kepada memberi informasi dan memakai matematika yang siap pakai untuk memecahkan masalah. 2. Prinsip-prinsip Pembelajaran Matematika Realistik Ada tiga unsur prinsip utama dalam pembelajaran Matematika realistik yaitu : a) guided reinvention and progresive mathematizing , b) didactical phenomenology dan c) self – developed models. Ketiga prinsip tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut : 1. Guided reinvention and progresive mathematizing (penemuan kembali terbimbing / pematematikaan progresif) Prinsip ini menghendaki bahwa dalam Pembelajaran Matematika realistik, dari masalah konstektual yang diberikan oleh guru diawal pembelajaran, kemudian dalam menyelasaikan masalah siswa diarahkan dan diberi bimbingan terbatas, sehingga siswa mengalami proses menemukan kembali konsep, prinsip, sifat – sifat dan rumus – rumus matematika sebagaimana ketika konsep, prinsip, sifat – sifat dan rumus – rumus itu ditemukan. Prinsip ini mengacu pada pandangan konstruktivisme, yang menyatakan bahwa pengetahuan tidak dapat ditransfer atau diajarkan melalui pemberitahuan dari guru, melainkan dari siswa sendiri. 2. Didactical phennomenology (fenomena pembelajaran) Prinsip ini terkait dengan suatu gagasan fenomena pembelajaran, yang menghendaki bahwa di dalam menentukan masalah konstektual untuk digunakan dalam pembelajaran dengan pendekatan metode pembelajaran matematika realistik didasarkan atas dua alasan, yaitu : a) untuk mengungkap berbagai macam aplikasi suatu topik yang harus diantisipasi dalam pembelajaran, b) untuk dipertimbangkan pantas tidaknya masalah konstektual itu digunakan sebagai poin – poin untuk suatu proses pematematikaan progresif. Dari penjabaran di atas menunjukan bahwa prinsip ke 2 Pembelajaran matematika Realistik ini menekankan pada pentingnya masalah konstektual untuk memperkenalkan topik – topik matematika kepada siswa.


167


3.

Self development models ( model – model dibangun sendiri) Menurut prinsip ketiga, model – model yang dibangun berfungsi sebagai jembatan pengetahuan informal dan formal matematika. Dalam pemecahan konstektual siswa diberi kebebasan untuk menemukan sendiri model matematika terkait dengan masalah kontekstual yang dipecahkan. Sebagai konsekuensinya sangat dimungkinkan mucul berbagai model matematika yang dibangun siswa. Berbagai model tersebut pada mulanya mungkin masih mirip dengan masalah kontekstualnya. Ini merupakan langkah lanjutan dari penemuan ulang dan sekaligus menunjukan bahwa sifat bottom up( dari bawah ke atas) mulai terjadi. Model – model tersebut diharapkan untuk mampu mengubah kepada bentuk matematika yang formal.

3. Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik Pembelajaran Matematika Realistis mencerminkan pandangan matematika tertentu mengenai bagaimana anak belajar matematika dan bagiamana matematika harus diajarkan. Pandangan ini tercermin dalam enam karakteristik yaitu : kegiatan, nyata, bertahap, saling menjalin, interaksi, dan bimbingan. 1. Kegiatan Peserta didik harus diperlakukan sebagai partisipan aktif dalam proses pengembangan seluruh perangkat perkakas dan wawasan matematis sendiri. Dalam hal ini peserta didik dihadapkan dalam situasi masalah yang memungkinkan ia membentuk bagian – bagian masalah tersebut dan dikembangkan secara bertahap 2. Nyata (kontekstual) Matematika realistis harus memungkinkan peserta didik dapat menerapkan pemahaman matematika dan perkakas /alat matematikannya untuk memecahkan masalah. Hanya dalam pemecahan masalah peserta didik dapat mengembangkan alat matematis dan pemahaman matematis. 3. Bertahap Belajar matematika artinya peserta didik harus melalui berbagai tahapan pemahaman, yaitu dari kemampuan menemukan pemecahan informal yang berhubungan dengan konteks, menuju penciptaan berbagai tahap hubungan langsung dan pembuatan bagan. 4. Saling menjalin (keterkaitan) Hal ini ditemukan pada setiap jalur matematika, misalnya antar topik – topik seperti kesadaran akan bilangan, mental aritmetika, perkiraan (estimasi) dan algoritma. 5. Interaksi Dalam matematika realistik belajar matematika dipandang sebagai kegiatan sosial. Pendidikan harus dapat memberikan kesempatan bagi para peserta didik untuk saling berbagi dan strategi dan penemuan mereka. Dengan mendengarkan apa yang ditemukan orang lain dan mendiskusikan temuan ini, peserta didik mendapat ide untuk memperbaiki strateginya. 6. Bimbingan Pengajar maupun program pendidikan mempunyai peranan terpenting dalam mengarahkan peserta didik untuk memperoleh pengetahuan. Mereka mengendalikan proses pembelajaran yang lentur untuk menunjukkan apa yang harus dipelajari untuk menghindarkan pemahaman semu melalui proses hafalan. 4. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Matematika realistis Pembelajaran matematika realistis mempunyai beberapa kelebihan dan kekurangan di antaranya adalah sebagai berikut : a. Kelebihan- kelebihan pembelajaran matematik realistik 1. Pembelajaran matematika realistis memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari – hari dan kegunaan matematika pada umumnya. 2. Pembelajaran matematika reaslistis memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika adalah suatu kajian yang dikonstruksi dan dikembangkan oleh siswa .

168



3. Pembelajaran matematika realistis memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa cara penyelesaian masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara satu siswa dengan siswa yang lainnya. 4. Pembelajaran matematika realistis memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa untuk menemukan suatu hasil dalam matematika diperlukan suatu proses. b. Kekurangan – kekurangan pembelajaran realistik 1. Upaya penerapan Pembelajaran matematika realistik membutuhkan perubahan yang sangat mendasar mengenai berbagai hal yang tidak mudah untuk dipraktekan dan juga diperlukan waktu yang lama. 2. Pencarian soal – soal kontekstual yang memenuhi syarat – syarat yang dituntut pembelajaran matematika realistik tidak selalu mudah untuk setiap topik yang akan dipelajari , terlebih lagi soal – soal tersebut harus diselesaikan dengan berbagai macam cara. 3. Upaya mendorong siswa untuk menyelesaikan masalah juga merupakan salah satu kerugian pembelajaran matematika realistik. 4. Metode Pembelajaran matematika realistik memperlukan partisipasi siswa secara aktif baik fisik maupun mental. 5. Langkah – langkah Pembelajaran Matematika Realistik Sebelum melaksanakan pembelajaran dengan metode Matematika realistik tentu saja terlebih dahulu guru harus membuat desain pembelajarannya, sebagai pedoman umum sekaligus sebagai alat kontrol dalam pelaksanannya. Pada intinya komponen pembelajaran matematika realistik dapat dilakukan dengan langkah – langkah berikut : 1. Langkah pertama Memahami masalah kontekstual, yaitu guru memberikan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari – hari dan meminta siswa untuk memahami masalah tersebut. 2. Langkah kedua Menjelaskan masalah kontekstual yaitu jika dalam memahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru akan menjelaskan situasi dan kondisi sosial dengan cara meberikan petunjuk – petunjuk yang seperlunya saja. 3. Langkah ketiga Menyelesaikan masalah kontekstual, yaitu siswa secara individu atau kelompok mampu menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka masing – masing. Cara pemecahan masalah yang berbeda – beda lebih di utamakan . 4. Langkah keempat Membandingkan dan mendiskusikan jawaban, yaitu guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan jawaban dari permasalahan kontekstual secara berkelompok. Siswa dilatih untuk mengeluarkan ide – ide yang dimiliki. 5. Langkah kelima Menyimpulkan, yaitu guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu konsep atau prosedur. 6. Kemampuan Komunikasi Matematik Dalam proses pembelajaran sangatlah penting terjadinya komunikasi antara guru dan siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. Pada pembelajaran matematika yang berpusat pada siswa bukan hanya guru semata yang dapat menyampaikan konsep-konsep matematika, melainkan dapat dilakukan oleh siswa ataupun media. Kemampuan komunikasi sangatlah penting dalam dalam pembelajaran yang berpusat pada siswa, dimana siswa dihaharapkan mampu menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan bekerja sama sehingga dapat membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika. Dengan siswa memiliki kemampuan komunikasi, maka dapat terjadi


169


renegoisasi respon antar siswa, dan peran gurudiharapkan hanya sebagai fasilitator dalam proses pembelajaran. Komunikasi matematik menurut NCTM adalah kemampuan siswa dalam menjelaskan suatu algoritma dan cara unik untuk pemecahan masalah, kemampuan siswa mengkonstruksikan dan menjelaskan sajian fenomena dunia nyata secara grafis, kata-kata/kalimat, persamaan, tabel dan sajian secara fisik atau kemampuan siswa memberikan dugaan tentang gambar-gambar geometri (dikutip Jazuli, 2009). Menurut Sumarmo (dikutip Kadir, 2008), komunikasi matematis merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk : 1. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; 2. Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan, tertulis, konkrit,grafik, dan aljabar; 3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa dan simbol matematika; 4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; 5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematik tertulis; 6. Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi, dan generalisasi; dan 7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.

E. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Dari pemaparan di atas dapat dismpulkan bahwa metode pembelajaran matematika realistik adalah metode pembelajaran matematika yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Selanjutnya siswa diberi kesempatan mengpalikasikan konsep-konsep matematika untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa. Jadi dengan kata lain guru hanya memfasilitasi saja sedangkan siswa bekerja sendiri dan berkomunikasi dengan soal sesuai indikator-indikator komuniasi matematik untuk menemukan sebuah penyelesaian dengan melalui beberapa langkah-langkah Saran Bagi para pembaca terutama kepada calon guru untuk melakukan sebuah metode pembelajaran matematika realistik untuk menigkatkan kemampuan komunikasi matematik dibutuhkan segenap tenaga dan persiapan yang matang untuk mengerjakannya karena apabila tidak, maka metode tersebut tidak akan berjalan dan akan membuat siswa semakin kebingungan.

DAFTAR PUSTAKA Hudojo H. (2005). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Universitas Negeri Malang. KTSP. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta : Depdikbud. Sudjana, (2005), Metode Statistika. Bandung : Tarsito Riyanto Y. (2010). Metodologi Penelitian Matematika. Surabaya : SIC. Ruseffendi, E.T. (1991). Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika. Bandung : Tarsito. Turmudi. (2009). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika. Jakarta : leuser Cita Pustaka. Sumarmo, U. (2012). Bahan Belajar Matakuliah Proses Berpikir Matematik Program S2 Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Namdung : tidak ada penerbit. Sumarmo, U. (2013), Evaluasi dalam Pembelajaran Matematika. STKIP Siliwangi Bandung

170



KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIK DALAM PEMECAHAN MASALAH Susiyati Sekolah Menengah Atas Negeri 1 Telukjambe Karawang [email protected]

ABSTRAK Makalah ini membahas tentang kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematik siswa dalam pemecahan masalah matematika. Cara berpikir akan mempengaruhi tindakan sehari-hari. Dalam praktek persekolahan keterampilan berpikir akan dipelajari siswa dalam pembelajaran melalui konten materi pada semua mata pelajaran, tidak terkecuali matematika. Salah satu keterampilan berpikir yang dipelajari peserta didik berpikir kritis dan kreatif hal tersebut akan mendukung proses pemecahan masalah matematik peserta didik Kata Kunci: berpikir kritis, kreatif matematik, pemecahan masalah

1 Pendahuluan Pendidikan disebut berkualitas apabila peserta didik menunjukkan tingkat penguasaan yang tinggi terhadap tugas-tugas dan materi pelajaran sesuai dengan sasaran dan tujuan pendidikan. Tercapai tidaknya tujuan pendidikan dapat dilihat melalui prestasi belajar yang diraih siswa. Prestasi belajar dibidang pendidikan merupakan hasil dari pengukuran terhadap peserta didik setelah mengikuti proses pembelajaran yang diukur dengan menggunakan instrumen yang relevan dan dinyatakan dalam bentuk simbol, huruf, maupun kalimat yang mendeskripsikan hasil yang sudah dicapai oleh setiap peserta didik dalam periode tertentu. Keberhasilan proses pembelajaran sangat dipengaruhi oleh faktor internal dan eksternal dari peserta didik. Faktor internal yang dimaksud adalah faktor yang berasal dari dalam diri peserta didik, yaitu antara lain kecerdasan siswa, motivasi, minat, kemandirian, sikap dan bakat. Sedangkan faktor eksternal yang dimaksud adalah faktor yang berasal dari luar peserta didik, yaitu lingkungan keluarga, lingkungan masyarakat, dan lingkungan sekolah. Matematika sebagai ilmu dasar dari segala bidang ilmu pengetahuan merupakan hal yang sangat penting untuk kita ketahui. Oleh sebab itu, matematika perlu diajarkan di semua jenjang pendidikan formal, mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Pentingnya matematika bisa dilihat dari manfaat dan kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, juga bagi perkembangan ilmu pengetahuan. Oleh karena itu penyempurnaan kurikulum terus dilakukan Depdiknas, antara lain dengan memasukkan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif sebagai Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika yang termuat dalam Kurikulum 2013. Kemampuan berpikir kritis dan kreatif sangat diperlukan oleh siswa mengingat bahwa dewasa ini ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang sangat pesat dan memungkinkan siapa saja bisa memperolah informasi secara cepat dan mudah dengan melimpah dari berbagai sumber dan tempat manapun di dunia. Hal ini mengakibatkan cepatnya perubahan tatanan hidup serta perubahan global dalam kehidupan. Jika para siswa tidak dibekali dengan kemampuan berpikir kritis dan kreatif maka mereka tidak akan mampu mengolah menilai dan megambil informasi yang butuhkannya untuk menghadapi tantangan tersebut. Oleh karena itu kemampuan berpikir kritis dan kreatif adalah merupakan kemampuan yang penting dalam mata pelajaran matematika. Sejalan dengan pernyataan di atas Sumarmo (2012 : 4) mengatakan bahwa pendidikan matematika pada hakekatnya mempunyai dua arah pengembangan yaitu untuk memenuhi kebutuhan masa kini dan masa datang. Kebutuhan masa kini yaitu kebutuhan yang mengarah pada kemampuan Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

171


pemahaman konsep-konsep yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Yang dimaksud kebutuhan masa datang adalah kebutuhan yang mengarah pada kemampuan nalar yang logis, sistematis, kritis, dan cermat serta berfikir objektif dan terbuka untuk menghadapi masalah dalam kehidupan sehari-hari serta untuk menghadapi masa depan yang selalu berubah.

2 Pembahasan 2.1 Pengertian Berpikir Sebelum membahas berpikir kritis dan kreatif, terlebih dahulu kita bahas apa itu berpikir. Dalam kamus besar Bahasa Indonesia (1991:767) berpikir adalah penggunaan dari akal budi dalam mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu. Menurut Presseisen (Nur Izzati, 2009), “berpikir secara umum diasumsikan sebagai proses kognitif, aksi mental ketika pengetahuan diperoleh”. Sedangkan kutipan Beyer (Wardhani, 2011) menyatakan, “Thinking, in short, is the mental process by wich individuals make sense out of experience”. Liputo (Aisyah, 2008:17) berpendapat bahwa berpikir merupakan aktivitas mental yang disadari dan diarahkan untuk maksud tertentu. Maksud yang dapat dicapai dalam berpikir adalah memahami, mengambil keputusan, merencanakan, memecahkan masalah dan menilai tindakan. Berpikir adalah perkembangan dalam idea dan konsep Bochenski (Suryasumatri, 1995). Saat siswa menghadapi kegiatan pembelajaran, siswa melakukan kegiatan berpikir tentang obyek yang sudah diberikan (materi pelajaran) dan tugas siswa adalah membuka mata terhadap obyek tersebut. Kegiatan berpikir siswa akan terjadi apabila siswa sudah harus menyadari bahwa obyek atau dalam hal ini materi tertentu adalah tidak sederhana, siswa harus mengenal obyek tersebut, membandingbandingkan apa yang dilihatnya, dan selalu melihat serta menganalisis obyek tersebut dari berbagai sudut pandang yang berbeda. Apabila saat mempelajari materi tertentu melakukan kegiatan menganalisis melalui berbagai sudut pandang siswa, artinya siswa tersebut telah melakukan kegiatan penalaran. Keterampilan berpikir tidak otomatis dimiliki peserta didik hal ini dikarenakan peserta didik jarang melakukan transfer sendiri keterampilan berpikir ini, sehingga perlu latihan terbimbing. Keterampilan berpikir dapat didefinisikan sebagai proses kognitif yang dipecah-pecah ke dalam langkah-langkah nyata yang kemudian digunakan sebagai pedoman berpikir. Satu contoh keterampilan berpikir adalah menarik kesimpulan (inferring), yang didefinisikan sebagai kemampuan untuk menghubungkan berbagai petunjuk (clue) dan fakta atau informasi dengan pengetahuan yang telah dimiliki untuk membuat suatu prediksi hasil akhir yang terumuskan. Untuk mengajarkan keterampilan berpikir menarik kesimpulan tersebut, pertama-tama proses kognitif inferring harus dipecah ke dalam langkah-langkah sebagai berikut: 1. mengidentifikasi pertanyaan atau fokus kesimpulan yang akan dibuat, 2. mengidentifikasi fakta yang diketahui, 3. mengidentifikasi pengetahuan yang relevan yang telah diketahui sebelumnya, 4. membuat perumusan prediksi hasil akhir. Terdapat tiga istilah yang berkaitan dengan keterampilan berpikir, yang sebenarnya cukup berbeda; yaitu berpikir tingkat tinggi (high level thinking), berpikir kompleks (complex thinking), dan berpikir kritis (critical thinking). Berpikir tingkat tinggi adalah operasi kognitif yang banyak dibutuhkan pada proses-proses berpikir yang terjadi dalam short-term memory. Jika dikaitkan dengan taksonomi Bloom, berpikir tingkat tinggi meliputi evaluasi, sintesis, dan analisis. Berpikir kompleks adalah proses kognitif yang melibatkan banyak tahapan atau bagian-bagian. Berpikir kritis merupakan salah satu jenis berpikir yang konvergen, yaitu menuju ke satu titik. Pemecahan Masalah melibatkan identifikasi masalah, mengeksplorasi alternatif intervensi, menerapkan intervensi yang dipilih, dan tiba tujuan akhir, yang merupakan solusi untuk masalah ini. 1. Pengambilan Keputusan dilakukan dengan hati-hati meninjau informasi yang signifikan, menggunakan metode penalaran, dan tiba di tujuan akhir, yang merupakan keputusan.

172



2. Penalaran Diagnostik melibatkan pengumpulan informasi, menghubungkan informasi yang dikumpulkan dengan standar, mengidentifikasi makna dari informasi yang dikumpulkan, dan tiba tujuan akhir, yang merupakan diagnosis kesimpulan. 3. Metode Ilmiah melibatkan kegiatan mengidentifikasi masalah yang harus diselidiki, mengumpulkan data, merumuskan hipotesis, pengujian hipotesis melalui eksperimen, mengevaluasi hipotesis, dan tiba di tujuan akhir, yang merupakan penerimaan atau penolakan hipotesis. Ruggiero (dalam Siswono, 2009) mengartikan berpikir sebagai suatu aktivitas mental untuk membantu memformulasikan atau memecahkan suatu masalah, membuat suatu keputusan, atau memenuhi hasrat keingintahuan (fulfill a desire to understand). Pendapat ini menegaskan bahwa ketika seseorang merumuskan suatu masalah, memecahkan masalah, ataupun ingin memahami sesuatu, maka ia melakukan suatu aktivitas berpikir. Berdasarkan pengertian-pengertian di atas berpikir dapat diartikan sebagai kegiatan akal budi atau kegiatan mental untuk mempertimbangkan, memahami, merencanakan, memutuskan, memecahkan masalah dan menilai tindakan. 2.2 Berpikir Kreatif Dalam bidang pendidikan, Aisyah (2011), mengemukakan bahwa berpikir kritis didefinisikan sebagai pembentukan kemampuan aspek logika seperti kemampuan memberikan argumentasi, silogisme dan pernyataan yang proposional. Menurut Beyer (Wardhani, 2011), “Berpikir kritis adalah kumpulan operasi-operasi spesifik yang mungkin dapat digunakan satu persatu atau dalam banyak kombinasi atau urutan dan setiap operasi berpikir kritis tesebut memuat analisis dan evaluasi”. Ada beberapa pendefinisian yang berbeda berkaitan dengan berpikir kritis. Pikket & Foster (1996) menyatakan berpikir kritis adalah jenis berpikir yang lebih tinggi yang bukan hanya menghafal materi tetapi penggunaan dan manipulasi bahan-bahan yang dipelajari dalam situasi baru. Berpikir kritis lebih lanjut melibatkan jenis pemikiran reflektif, yaitu, berpikir tentang aktivitas yang kita lakukan (Dantas-Whitney, 2002). Definisi pertama diberikan oleh Dewey (Fisher, 2001), gagasan berpikr kritis pertama kali disebut "berpikir reflektif" dan mendefinisikannya secara tepat sebagai aktif, gigih, hati-hati dalam mempertimbangan keyakinan atau pembentukan pengetahuan mendukungnya dan menyusun kesimpulan. Jadi, bukannya tindakan sederhana menerima informasi dan kemudian siap menerimanya, berpikir kritis melibatkan proses berpikir aktif dan menganalisis apa yang diterima (Fisher, 2001). Defini lain diberikan oleh Ennis yang mendefinisikan berpikir kritis sebagai pemikiran wajar, reflektif yang difokuskan pada memutuskan apa yang harus percaya atau lakukan (Norris dan Ennis, 1989 di Fisher 2001). Berpikir kritis melibatkan tujuan, goaldirected berpikir dalam proses pembuatan keputusan berdasarkan bukti dan bukan menebak dalam proses pemecahan masalah ilmiah (Nugent dan Vitale, 2008). Ini melibatkan penalaran logis, kemampuan untuk fakta terpisah dari pendapat, memeriksa hal-hal sebelum menerima mereka dan mengajukan pertanyaan diri sendiri sepanjang waktu (Wood, 2002). Selain itu, proses dari penalaran formal itu sendiri meliputi beberapa proses. Nugent dan Vitale (2008) menjelaskan beberapa proses penalaran formal yang menggabungkan pemikiran kritis. Sedangkan Ennis (Williawati, 2009:11) mengemukakan, “Definisi berpikir kritis adalah berpikir secara beralasan dan reflektif dengan menekankan pembuatan keputusan tentang apa yang harus dipercayai atau dilakukan”. Merujuk pendapat Ennis, Langrehr (2003) berpendapat bahwa berpikir kritis merupakan berpikir evaluatif yang melibatkan penggunaan kriteria yang relevan dalam menilai informasi, keakuratannya, relevansinya, realibilitasnya, konsistensinya, dan biasnya. Oleh karena itu, indikator kemampuan berpikir kritis dapat diturunkan dari aktivitas kritis siswa sebagai berikut: 1. Mencari pernyataan yang jelas dari setiap pertanyaan; 2. Mencari alasan; 3. Berusaha mengetahui informasi dengan baik; 4. Memakai sumber yang memiliki kredibilitas dan menyebutkannya; 5. Memperhatikan situasi dan kondisi secara keseluruhan;


173


6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Berusaha tetap relevan dengan ide utama; Mengingat kepentingan yang asli dan mendasar; Mencari alternatif; Bersikap dan berpikir terbuka; Mengambil posisi ketika ada bukti yang cukup untuk melakukan sesuatu; Mencari penjelasan sebanyak mungkin apabila memungkinkan; Bersikap secara sistimatis dan teratur dengan bagian-bagian dari keseluruhan masalah.

Selanjutnya Fisher (Agustine, 2009) menekankan indikator keterampilan berpikir kritis yang penting, meliputi: 1. Menyatakan kebenaran pertanyaan atau pernyataan 2. Menganalisis pertanyaan atau pernyataan; 3. Berpikir logis; 4. Mengurutkan, misalnya secara temporal, secara logis, secara sebab akibat; 5. Mengklasifikasi, misalnya gagasan objek-objek; 6. Memutuskan, misalnya apakah cukup bukti; 7. Memprediksi (termasuk membenarkan prediksi); 8. Berteori; 9. Memahami orang lain dan dirinya. Berdasarkan uraian yang dikemukakan di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis adalah kemampuan menggunakan logika untuk membuat, menganalisis mengevaluasi serta mengambil keputusan tentang apa yang diyakini dan dilakukan dengan membedakan sesuatu yang relevan dan tidak relevan diantara fakta dan penilaian. Contoh tugas berpikir kritis matematik siswa SMP (Mahmudi, 2008) Beni menyatakan bahwa ia telah membagi persegipanjang berikut menjadi 4 daerah yang sama luasnya. Susi tidak setuju dengan pendapat Beni. Siapakah yang benar? Mengapa? D C

E A Penyelesaian : Misal panjang AB = dan BC = , maka luas segitiga ABE = luas segitiga CDE =

B

luas segitiga BCE = luas segitiga ADE = Jadi yang benar adalah Beni.

2.3 Berpikir Kreatif Matematis Proses berpikir kreatif berhubungan dengan kreativitas. Semiawan (1984) mengemukakan bahwa kreativitas adalah kemempuan menyusun ide baru dan menerapkannya dalam pemecahan masalah, dan kemampuan mengidentifikasi asosiasi antara dua ide yang kurang jelas. Menurut Murdock dan Puccio (Izzati, 2010) istilah berpikir kreatif dan kreativitas merupakan dua hal yang tidak indentik, namun kedua istilah itu berelasi secara konseptual. Kreativitas merupakan produk berpikir kreatif dari individu. Peningkatan kreativitas dari individu sejalan dengan peningkatan proses berpikir kreatifnya. Selain itu lingkungan yang kondusif dapat mempengaruhi berlangsungnya berpikir kreatif. Siswono (2009) berpikir kreatif dapat diartikan sebagai suatu kegiatan mental yang digunakan seorang untuk membangun ide atau gagasan yang baru. Sedangkan Munandar (Siswono, 2009) menunjukkan indikasi berpikir kreatif dalam definisinya bahwa “kreativitas (berpikir kreatif atau berpikir divergen) adalah kemampuan menemukan banyak

174



kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah, dimana penekanannya pada kuantitas, ketepatgunaan, dan keberagaman jawaban”. Pengertian ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif seseorang makin tinggi, jika ia mampu menunjukkan banyak kemungkinan jawaban pada suatu masalah. Tetapi semua jawaban itu harus sesuai dengan masalah dan tepat, selain itu jawabannya harus bervariasi. Pendapat lain, dikemukakan oleh Johnson, (Izzati, 2010); berpikir kreatif merupakan sebuah kebiasaan dari pikiran yang dilatih dengan memperhatikan intuisi, menghidupkan imajinasi, mengungkapkan kemungkinan-kemungkinan baru, membuka sudut pandang yang menakjubkan, dan membangkitkan ide-ide yang tidak terduga. Intuisi bisa membisikan kepada kita untuk memecahkan sebuah soal matematika dengan cara yang berbeda, atau menyelidiki sebuah proyek dari sudut pandang yang tidak biasa. Alvini (Otton, 1991) menyatakan bahwa berpikir kreatif adalah berbagai cara melihat atau melakukan sesuatu diklasifikasikan dalam empat komponen yaitu : 1. Kelancaran (fluency) membuat berbagai ide 2. Kelenturan (flexibility) kelihaian memandang ke depan dengan mudah 3. Keaslian (originality) menyusun sesuatu yang baru 4. Elaborasi (elaboration) membangun sesuatu dari ide-ide lainnya Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa proses berpikir kreatif adalah suatu kegiatan mental yang perlu dikembangkan untuk menemukan banyak kemungkinan jawaban pada suatu masalah, dan membangkitkan ide atau gagasan yang baru. Contoh tugas berpikir kreatif matematik SMP (Mahmudi, 2010) Ali dan Joko melakukan perjalanan dari kota A ke kota B. Mereka berangkat pada saat yang sama dan melalui jalan yang sama. Ali menempuh separuh jarak perjalanannya dengan kecepatan V 1 dan separuh jarak berikutnya dengan kecepatan V 2 . Sedangkan Joko menempuh separuh waktu perjalanannya dengan kecepatan V1 dan separuh waktu berikutnya dengan kecepatan V 2 . Siapakah yang lebih dahulu sampai ke kota B? Gunakan beberapa cara untuk menjelaskan jawabanmu ! Penyelesaian : Strategi pertama adalah dengan penalaran. Dalam hal ini terdapat dua kemungkinan nilai V 1 dan V2. Kemungkinan pertama adalah V 1 > V2 . Jika Ali menempuh separuh waktu perjalanan dengan kecepatan V 1 dan separuh waktu berikutnya dengan kecepatan V2, maka selama paruh waktu pertama perjalanananya, ia menempuh lebih dari separuh jarak perjalanannya. Jadi, dalam waktu yang sama, yakni separuh waktu perjalanan Ali, jarak yang ditempuh Ali lebih jauh daripada jarak yang ditempuh Joko. Dengan kata lain, jarak yang masih harus ditempuh Ali untuk sampai ke B lebih dekat daripada jarak yang harus ditempuh Joko untuk sampai ke kota B. Karena selanjutnya mereka berdua melakukan perjalanan dengan kecepatan sama, yaitu V 2, maka Ali akan sampai lebih dahulu ke kota B daripada Joko. Kemungkinan kedua adalah V1 < V2. Dengan penalaran serupa, dapat disimpulkan bahwa Joko akan lebih dahulu sampai ke kota B daripada Ali. Strategi kedua adalah dengan skema. Situasi pada soal dapat diilustrasikan sebagai berikut. V1

V2

Joko Ali


175


Dari ilustrasi di atas, tampak bahwa jika V 1 > V2, maka Ali akan sampai lebih dahulu ke kota B daripada Joko. Sebaliknya jika V1 < V2 dengan memodifikasi ilustrasi tersebut, dapat ditunjukkan bahwa Joko akan lebih dulu sampai ke kota B daripada Ali. Strategi ketiga adalah dengan grafik. Situasi pada soal dapat disajikan dalam grafik berikut.

Pada grafik di atas, sumbu mendatar menyatakan waktu (t) dan sumbu tegak menyatakan jarak (s). Dari grafik di atas, jika V1 > V2, maka Ali akan sampai lebih dahulu ke kota B daripada Joko. Dengan memodifikasi grafik di atas, dapat disimpulkan sebaliknya, yakni Joko lebih dahulu sampai ke kota B daripada Ali. 2.4 Pemecahan Masalah Pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar yang harus dikuasai oleh siswa. Bahkan tercermin dalam konsep kurikulum berbasis kompetensi. Tuntutan akan kemampuan pemecahan masalah dipertegas secara eksplisit dalam kurikulum tersebut yaitu, sebagai kompetensi dasar yang harus dikembangkan dan diintegrasikan pada sejumlah materi yang sesuai. Pentingnya kemampuan penyelesaian masalah oleh siswa dalam matematika ditegaskan juga oleh Branca (1980), 1. Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika. 2. Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika 3. Penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika. Dalam pembelajaran pemecahan masalah matematik mempunyai dua makna yaitu sebagai suatu pendekatan dan sebagai tujuan pembelajaran. Sebagai suatu pendekatan pembelajaran, pemecahan masalah merupakan pendekatan yang menyajikan masalah konstektual sebagai titik awal dan kemudian secara bertahap menemukan kembali (reinvention) dan memahami materi/konsep/prinsip matematika. Jenis kemampuan ini meliputi : 1. Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik 2. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah sejenis dan masalah baru dalam atau di luar matematika 3. Mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan 4. Menjelaskan/menginterprestasikan hasil sesuai permasalahan asal 5. Menggunakan matematika secara bermakna

176



Dewey (Rothstein dan Pamela 1990) memberikan lima langkah utama dalam memecahkan masalah, 1. mengenali/menyajikan masalah: tidak diperlukan strategi pemecahan masalah jika bukan merupakan masalah; 2. mendefinisikan masalah: strategi pemecahan masalah menekan-kan pentingnya definisi masalah guna menentukan banyaknya kemungkinan penyelesian; 3. mengembangkan beberapa hipotesis: hipotesis adalah alternatif penyelesaian dari pemecahan masalah; 4. menguji beberapa hipotesis: mengevaluasi kele-mahan dan kelebihan hipotesis; 5. memilih hipotesis yang terbaik. Sebagaimana Dewey, Polya (1985) pun menguraikan proses yang dapat dilakukan pada setiap langkah pemecahan masalah. Proses tersebut terangkum dalam empat langkah berikut: 1. memahami masalah (understanding the problem). 2. merencanakan penyelesaian (devising a plan). 3. melaksanakan rencana (carrying out the plan). 4. memeriksa proses dan hasil (looking back). Lebih jauh Polya merinci setiap langkah di atas dengan pertanyaan-pertanyaan yang menuntun seorang problem solver menyelesaikan dan menemukan jawaban dari masalah. Sebagai contoh pada langkah memahami masalah diajukan pertanyaan-pertanyaan: Apa yang tidak diketahui? Data apa yang diberikan? Mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan lainnya? Buatlah gambar dan tulislah notasi yang sesuai. Pada langkah merencanakan penyelesaian diajukan pertanyaan di antaranya seperti: Pernah adakah soal seperti ini yang serupa sebelumnya diselesaikan? Dapatkah pengalaman yang lama digunakan dalam masalah yang sekarang? Pada langkah melaksanakan rencana diajukan pertanyaan: Periksalah bahwa tiap langkah sudah benar? Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar? Dalam langkah memeriksa hasil dan proses, diajukan pertanyaan: Dapatkah diperiksa sanggahannya? Dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain? Langkah-langkah penuntun yang dikemukakan Polya tersebut, dikenal dengan strategi heuristik. Strategi yang dikemukakan Polya ini banyak dijadikan acuan oleh banyak orang dalam penyelesaian masalah matematika. Berangkat dari pemikiran yang dikemukakan oleh ahli tersebut, maka untuk menyelesaikan masalah diperlukan kemampuan pemahaman konsep sebagai prasyarat dan kemampuan melakukan hubungan antar konsep, dan kesiapan secara mental. Pada sisi lain berdasarkan pengamatan Soleh (1998), salah satu sebab siswa tidak berhasil dalam belajar matematika selama ini adalah siswa belum sampai pada pemahaman relasi (relation understanding), yang dapat menjelaskan hubungan antar konsep. Hal itu memberikan gambaran kepada kita adanya tantangan yang tidak kecil dalam mengajarkan pemecahan masalah matematika.

4 Kesimpulan Kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis merupakan hal yang harus dimiliki oleh siswa. Oleh sebab itu, matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang mengajarkan cara berpikir kritis dan kreatif perlu diajarkan di semua jenjang pendidikan formal, mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Pentingnya matematika bisa dilihat dari manfaat dan kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, juga bagi perkembangan ilmu pengetahuan. Kemampuan berpikir kritis dan kreatif sangat diperlukan oleh siswa mengingat bahwa dewasa ini ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang sangat pesat dan memungkinkan siapa saja bisa memperolah informasi secara cepat dan mudah dengan melimpah dari berbagai sumber dan tempat manapun di dunia.


177


Berpikir kritis adalah kemampuan menggunakan logika untuk membuat, menganalisis mengevaluasi serta mengambil keputusan tentang apa yang diyakini dan dilakukan. Indikator keterampilan berpikir kritis yang penting, meliputi: 1. Menyatakan kebenaran pertanyaan atau pernyataan 2. Menganalisis pertanyaan atau pernyataan; 3. Berpikir logis; 4. Mengurutkan, misalnya secara temporal, secara logis, secara sebab akibat; 5. Mengklasifikasi, misalnya gagasan objek-objek; 6. Memutuskan, misalnya apakah cukup bukti; 7. Memprediksi (termasuk membenarkan prediksi); 8. Berteori; 9. Memahami orang lain dan dirinya. Proses berpikir kreatif adalah suatu kegiatan mental yang digunakan untuk menemukan banyak kemungkinan jawaban pada suatu masalah, dan membangkitkan ide atau gagasan yang baru. Kemampuan berpikir kreatif seseorang makin tinggi, jika ia mampu menunjukkan banyak kemungkinan jawaban pada suatu masalah. Tetapi semua jawaban itu harus sesuai dengan masalah dan tepat, selain itu jawabannya harus bervariasi. Pandangan bahwa kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, mengandung pengertian bahwa matematika dapat membantu dalam memecahkan persoalan baik dalam pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karenanya kemampuan pemecahan masalah ini menjadi tujuan umum pembelajaran matematika. Pandangan pemecahan masalah sebagai proses inti dan utama dalam kurikulum matematika, berarti pembelajaran pemecahan masalah lebih mengutamakan proses dan strategi yang dilakukan siswa dalam menyelesaikannya daripada hanya sekedar hasil. Sehingga keterampilan proses dan strategi dalam memecahkan masalah tersebut menjadi kemampuan dasar dalam belajar matematika.Walaupun kemampuan pemecahan masalah merupakan kemam-puan yang tidak mudah dicapai, akan tetapi oleh karena kepentingan dan kegunaannya maka kemampuan pemecahan masalah ini hendaknya diajarkan kepada siswa pada semua tingkatan. Berkaitan dengan hal ini, Ruseffendi (1991b) mengemukakan beberapa alasan soal-soal tipe pemecahan masalah diberikan kepada siswa, 1. dapat menimbulkan keingintahuan dan adanya motivasi, menumbuhkan sifat kreatif. 2. disamping memiliki pengetahuan dan keterampilan (berhitung dan lain-lain), disyaratkan adanya kemampuan untuk terampil membaca dan membuat pernyataan yang benar; 3. dapat menimbulkan jawaban yang asli, baru, khas, dan beraneka ragam, serta dapat menambah pengetahuan baru; 4. dapat meningkatkan aplikasi dari ilmu pengetahuan yang sudah diperolehnya; 5. mengajak siswa memiliki prosedur pemecahan masalah, mampu membuat analisis dan sintesis, dan dituntut untuk membuat evaluasi tehadap hasil pemecahannya; 6. merupakan kegiatan yang penting bagi siswa yang melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi mungkin bidang atau pelajaran lain.

DAFTAR PUSTAKA Agustine, T. (2009). Pengaruh Penggunaan Strategi Heuristik terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FKIP UNPAS: tidak diterbitkan Aisyah, T.S. (2008). Penerapan Strategi Konflik Kognitif dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FKIP UNPAS: tidak diterbitkan

178



Badan Standar Nasional Pendidikan (2006). Panduan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta : BNSP; Izzati, N. (2009), Berpikir Kreatif dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Mengembangkannya Pada Peserta Didik. Prosiding Ruseffendi,E.T(1991a). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito Ruseffendi,E.T (1991b). Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa Khususnya dalam Pengajaran Matematika untuk Guru dan Calon Guru. Bandung: Tidak diterbitkan. Soleh,M (1998). Pokok-Pokok Pengajaran Matematika Sekolah. Jakarta: Depdikbud Sujono (1988). Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Proyek Pengembangan LPTK, Depdikbud Sumarmo,U, Dedy, E dan Rahmat (1994). Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan Pemecahan Masalah Matematika pada Guru dan Siswa SMA. Laporan Hasil Penelitian FPMIPA IKIP Bandung


179


PEMBELAJARAN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK Tuti Alawiyah Mahasiswa Pasca Sarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK Artikel ini membahas tentang pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematik. Uraian didasarkan pada analisis terhadap: 1) pentingnya penguasaan komunikasi dan pemecahan masalah matematik dalam pembelajaran, 2) kemampuan komunikasi matematik, 3) kemampuan pemecahan masalah matematik, 4) manfaat kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematik dalam pembelajaran matematika, 5) beberapa hasil studi mengenai kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematik. Beberapa studi menemukan bahwa berbagai pembelajaran yang inovatif: a) berhasil meningkatkan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematik, b) dapat meningkatkan kemampuan penalaran logis siswa, 3) mendorong siswa untuk dapat merepresentasikan masalah sehari-hari ke dalam bahasa matematika dalam bentuk ide, gambar, symbol dan lainnya. Kata Kunci : komunikasi lisan, komunikasi tulisan, grafik, symbol, diagram, klarifikasi, interpretasi, konstruksi.

A. Pendahuluan Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dinyatakan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama (Depdiknas, 2006). Adapun tujuan mata pelajaran matematika untuk semua jenjang adalah agar siswa mampu: (1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; dan (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006). Pelajaran matematika dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan bertujuan agar siswa memiliki seperangkat kompetensi yang harus ditunjukkan pada hasil belajarnya dalam matematika, salah satu standarnya yaitu mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, table, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah (Depdiknas, 2006). NCTM (2000) menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan komunikasi (communication), kemampuan koneksi (connection), kemampuan penalaran (reasoning), dan kemampuan representasi (representation).

180



Salah satu cara untuk menumbuhkembangkan kemampuan komunikasi, pemahaman, dan kemandirian belajar adalah dengan melatih siswa mengerjakan soal-soal yang berhubungan dengan ketrampilan tersebut. Dengan kondisi pembelajaran matematika tersebut perlu adanya standar soal-soal yang dapat mengukur ketrampilan komunkasi dan pemahaman tingkat tinggi sehingga siswa dapat berpikir kritis dan kreatif. Sumarmo (2005: 3) menyarankan bahwa pembelajaran matematika untuk mendorong berpikir kreatif dan berpikir tingkat tinggi dapat dilakukan melalui belajar dalam kelompok kecil, menyajikan soal-soal non-rutin dan tugas yang menuntut strategi kognitif dan metakognitif peserta didik serta menerapkan pendekatan scaffolding. Kemudian ditegaskan pula oleh Kurikulum 2004 dan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) serta Badan Standar Nasional Pendidikan (2006: 1) bahwa peserta didik dari mulai sekolah dasar perlu dibekali dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan kemampuan bekerja sama melalui soal-soal aspek komunikasi. Komunikasi matematis adalah kemampuan untuk berkomunikasi yang meliputi kegiatan penggunaan keahlian menulis, menyimak, menelaah, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide, simbol, istilah, serta informasi matematika yang diamati melalui proses mendengar, mempresentasi, dan diskusi. Sudrajat (2001) mengatakan bahwa ketika seorang siswa memperoleh informasi berupa konsep matematika yang diberikan guru maupun yang diperolehnya dari bacaan, maka saat itu terjadi transformasi informasi matematika dari sumber kepada siswa tersebut. Siswa memberikan respon berdasarkan interpretasinya terhadap informasi itu, sehingga terjadi proses komunikasi matematis. Indikator kemampuan siswa yang dapat dikembangkan dalam melakukan komunikasi matematis menurut Utari (2006) adalah: (1) mampu menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; (2) mampu menjelaskan ide, situasi dan relasi matematis secara lisan, tulisan, dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; (3) mampu menyatakan peristiwa seharihari dalam bahasa atau simbol matematika; (4) mampu mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; (5) mampu membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pertanyaan yang relevan; serta (6) mampu membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi. Kemampuan komunikasi matematis yang dikembangkan menggunakan indikator-indikator: (1) merepresentasikan objek-objek nyata dalam gambar, diagram, atau model matematika; (2) menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tulisan dalam bentuk gambar, tabel, diagram, atau grafik; (3) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; dan (4) mengubah suatu bentuk representasi lainnya. Pemecahan masalah merupakan suatu proses untuk mengatasi kesulitan yang dihadapi untuk mencapai suatu tujuan yang hendak dicapai. Memecahkan suatu masalah matematika itu bisa merupakan kegiatan menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, dan membuktikan atau menciptakan atau menguji konjektur. Dalam pembelajaran matematika, pemecahan masalah merupakan suatu tujuan yang hendak dicapai. Sejalan dengan hal tersebut, BNSP (Nurjanah, 2007: 11) mengungkapkan bahwa tujuan pembelajaran matematika dalam KTSP adalah agar peserta didik memahami pelajaran matematika, menggunakan penalaran, memecahkan masalah, mengkomunikasikan gagasan, serta memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan. Menurut Polya (Dardiri, 2007: 28) menjelaskan bahwa: Pemecahan masalah merupakan suatu aktivitas intelektual yang sangat tinggi sebab dalam pemecahan masalah siswa harus dapat menyelesaikan dan menggunakan aturan-aturan yang telah dipelajari untuk membuat rumusan


181


masalah. Aktivitas mental yang dapat dijangkau dalam pemecahan masalah antara lain adalah mengingat, mengenal, menjelaskan, membedakan, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi. Selain itu, Dahar (Furqon, 2006: 40) mengungkapkan bahwa pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan manusia yang mengaplikasikan konsep-konsep dan aturan-aturan yang diperoleh sebelumnya. Lebih lanjut Dahar mengungkapkan bahwa bila seorang siswa memecahkan masalah secara tidak langsung terlibat dalam perilaku berpikir. Proses belajar melalui pemecahan masalah memungkinkan siswa membangun atau mengkonstruksi pengetahuannya sendiri didasarkan pengetahuan yang telah dimilikinya sehingga proses belajar yang dilakukan akan berjalan aktif dan dinamis. Berdasarkan uraian tersebut, pemecahan masalah dalam matematika dipandang sebagai proses dimana siswa menemukan kombinasi aturan-aturan atau prinsip-prinsip matematika yang telah dipelajari sebelumnya yang digunakan untuk memecakan masalah. Dalam sebuah permasalahan siswa harus bisa mengidentifikasi apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan unsur apa yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah tersebut sehingga mudah untuk diselesaikan.

B. Kemampuan Komunikasi Matematik Komunikasi matematis dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun tertulis. Pendapat tentang pentingnya komunikasi dalam pembelajaran matematika juga diusulkan NCTM (2000: 63) yang menyatakan bahwa program pembelajaran matematika sekolah harus memberi kesempatan kepada siswa untuk: a. Menyusun dan mengaitkan mathematical thinking mereka melalui komunikasi. b. Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara logis dan jelas kepada temantemannya, guru, dan orang lain. c. Menganalisis dan menilai mathematical thinking dan strategi yang dipakai orang lain. d. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara benar. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (1989) telah menyatakan pengertian komunikasi menurut matematika yang ditunjukkan dengan menuliskan secara spesifik dalam bentuk kemampuan komunikasi. Kemampuan yang dimaksud adalah kemampuan dalam hal: (1) membaca dan menulis matematika dan menafsirkan makna dan ide dari tulisan itu, (2) mengungkapkan dan menjelaskan pemikiran tentang ide matematika dan hubungannya, (3) merumuskan definisi matematika dan membuat generalisasi yang ditemui melalui investigasi, (4) menuliskan sajian matematika dengan pengertian, (5) menggunakan kosakata/bahasa, notasi struktur secara matematis untuk menyajikan ide, menggambarkan hubungan, dan pembuatan model, (6) memahami, menafsirkan dan menilai ide yang disajikan secara lisan, tulisan, atau visual, (7) mengamati dan membuat dugaan, merumuskan pertanyaan, mengumpulkan dan menilai informasi, dan (8) menghasilkan dan menyajikan argumen yang meyakinkan. Menurut Utari Sumarmo (Gusni Satriawati, 2003: 110), kemampuan komunikasi matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk: a. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika. b. Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan, tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar. c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. d. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika. 182



e. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis. f. Membuat konektor, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi. g. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari. Bansu Irianto Ansari (2003) menelaah kemampuan Komunikasi matematika dari dua aspek yaitu komunikasi lisan (talking) dan komunikasi tulisan (writing). Komunikasi lisan diungkap melalui intensitas keterlibatan siswa dalam kelompok kecil selama berlangsungnya proses pembelajaran. Sementara yang dimaksud dengan komunikasi matematika tulisan (writing) adalah kemampuan dan keterampilan siswa menggunakan kosa kata (vocabulary), notasi dan struktur matematika untuk menyatakan hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam memecahkan masalah. Kemampuan ini diungkap melalui representasi matematika. Representasi matematika siswa diklasifikasikan dalam tiga kategori: 1. Pemunculan model konseptual, seperti gambar, diagram, tabel dan grafik (aspek drawing) 2. Membentuk model matematika (aspek mathematical expression) 3. Argumentasi verbal yang didasari pada analisis terhadap gambar dan konsep-konsep formal (aspek written texts).

C. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Pemecahan masalah merupakan salah satu hasil yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika dan merupakan hal yang sangat penting. Bahkan menurut Gagne (dalam Ruseffendi, 1988 : 169) sering dikatakan bahwa pemecahan masalah merupakan tahap belajar yang paling tinggi dan lebih kompleks. Polya (1985) mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai. Sementara Sujono (1988) melukiskan masalah matematika sebagai tantangan bila pemecahannya memerlukan kreativitas, pengertian dan pemikiran yang asli atau imajinasi. Ruseffendi (1991b) mengemukakan bahwa suatu soal merupakan soal pemecahan masalah bagi seseorang bila ia memiliki pengetahuan dan kemampuan untuk menyelesaikannya, tetapi pada saat ia memperoleh soal itu ia belum tahu cara menyelesaikannya. Dalam kesempatan lain Ruseffendi (1991a) juga mengemukakan bahwa suatu persoalan itu merupakan masalah bagi seseorang jika: pertama, persoalan itu tidak dikenalnya. Kedua, siswa harus mampu menyelesaikannya, baik kesiapan mentalnya maupun pengetahuan siapnya; terlepas daripada apakah akhirnya ia sampai atau tidak kepada jawabannya. Ketiga, sesuatu itu merupakan pemecahan masalah baginya, bila ia ada niat untuk menyelesaikannya. Lebih spesifik Sumarmo (1994) mengartikan pemecahan masalah sebagai kegiatan menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, dan membuktikan atau menciptakan atau menguji konjektur. Pemecahan masalah merupakan salah satu tipe keterampilan intelektual yang menurut Gagné, dkk (1992) lebih tinggi derajatnya dan lebih kompleks dari tipe keterampilan intelektual lainnya. Gagné, dkk (1992) berpendapat bahwa dalam menyelesaikan pemecahan masalah diperlukan aturan kompleks atau aturan tingkat tinggi dan aturan tingkat tinggi dapat dicapai setelah menguasai aturan dan konsep terdefinisi. Demikian pula aturan dan konsep terdefinisi dapat dikuasai jika ditunjang oleh pemahaman konsep konkrit. Setelah itu untuk memahami konsep konkrit diperlukan keterampilan dalam memperbedakan. Keterampilan-keterampilan intelektual tersebut digolongkan Gagné berdasarkan tingkat kompleksitasnya dan disusun dari operasi mental yang paling sederhana sampai pada tingkat yang paling kompleks. Keterampilan-keterampilan intelektual tersebut digambarkan oleh Gagné, dkk (1992) secara hierarki seperti pada Diagram 1.


183


PEMECAHAN MASALAH | melibatkan pembentukan | ATURAN-ATURAN TINGKAT TINGGI | membutuhkan prasyarat | ATURAN dan KONSEP-KONSEP TERDEFINISI | membutuhkan prasyarat | KONSEP-KONSEP KONKRIT | membutuhkan prasyarat | MEMPERBEDAKAN Diagram 1. Tingkat-tingkat Kompleksitas dalam Keterampilan Intelektual

Oleh karena itu dengan mengacu pada pendapat-pendapat di atas, maka pemecahan masalah dapat dilihat dari berbagai pengertian. Yaitu, sebagai upaya mencari jalan keluar yang dilakukan dalam mencapai tujuan. Juga memerlukan kesiapan, kreativitas, pengetahuan dan kemampuan serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Di samping itu pemecahan masalah merupakan persoalan-persoalan yang belum dikenal; serta mengandung pengertian sebagai proses berfikir tingkat tinggi dan penting dalam pembelajaran matematika. Pentingnya kemampuan penyelesaian masalah oleh siswa dalam matematika ditegaskan juga oleh Branca (1980), 1. Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika. 2. Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika . 3. Penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika. Beberapa ciri spesifik pembelajaran berbasis pemecahan masalah (Taplin, 2003) yaitu 1. Interaksi siswa - siswa dan antara guru - siswa yang memungkinkan terjadi dialog dan konsensus. 2. Fase guru menjelaskan latar belakang masalah dan pernyataan masalah, kemudian siswa mengklarifikasi, menginterpretasi dan mengkonstruksi proses pemecahannya. 3. Guru menerima jawaban siswa dan meresponnya 4. Guru membimbing, melatih, bertanya dan bersama-sama siswa membahas masalah. 5. Guru harus tahu kapan intervensi, dan kapan memberi kesempatan kepada siswa untuk memecahkan masalah 6. Menggugah siswa membuat kesimpulan tentang aturan dan konsep dalam penyelesaian masalah

D. Manfaat Komunikasi dan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika Pentingnya komunikasi matematik dikembangkan dalam pembelajaran tidak seiring dengan hasil yang dicapai. Rendahnya mutu pendidikan matematika, khususnya dalam komunikasi matematik tentu ada penyebabnya. Menurut Ruseffendi (2006) dalam pembelajaran matematika terdapat sepuluh faktor yang mempengaruhi keberhasilan anak, kesiapan anak, bakat anak, kemauan belajar, minat anak, model penyajian materi, pribadi dan sikap guru, suasana belajar, kompetensi guru serta kondisi luar. Jika dilihat proses pembelajarannya, menurut Sanjaya (2007 : 1) disebabakan proses pembelajaran yang kurang mendorong siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir. Anak

184



lebih diarahkan kepada kemampuan menghapal informasi, sehingga pembelajaran menjadi tidak bermakna. Diberlakukannya KTSP yang memberi keleluasaan bagi guru dan sekolah mengembangkan SK dan KD menjadi pertimbangan guru untuk merubah pandangan mengenai pendekatan pembelajaran yang diarahkan untuk mengembangkan potensi siswa. Siswa perlu didorong untuk mengkonstruksi pengetahuan baru berdasarkan pengetahuan yang dimilikinya karena mengalami proses pembelajaran yang inovatif. Salah satu kemampuan yang harus ditingkatkan adalah kemampuan pemecahan masalah selain kemampuan pemahaman, penalaran, komunikasi dan koneksi matematik. Beberapa ciri spesifik pembelajaran berbasis pemecahan masalah (Taplin, 2003) yaitu 1. Interaksi siswa - siswa dan antara guru - siswa yang memungkinkan terjadi dialog dan konsensus. 2. Fase guru menjelaskan latar belakang masalah dan pernyataan masalah, kemudian siswa mengklarifikasi, menginterpretasi dan mengkonstruksi proses pemecahannya. 3. Guru menerima jawaban siswa dan meresponnya 4. Guru membimbing, melatih, bertanya dan bersama-sama siswa membahas masalah. 5. Guru harus tahu kapan intervensi, dan kapan memberi kesempatan kepada siswa untuk memecahkan masalah 6. Menggugah siswa membuat kesimpulan tentang aturan dan konsep dalam penyelesaian masalah Selain itu Sobel dan Maletsky (2002) dan Taplin (2003) menjelaskan bahwa : 1. Melalui pengajuan masalah yang menantang, guru mendorong siswa untuk bertanya supaya memahami konsep matematika yang dipelajari. 2. Pemecahan masalah merupakan keterampilan yang dapat meningkatkan penalaran logis. 3. Berbekal penalaran logis yang terus berkembang itulah seseorang dapat membuat keputusan melalui proses deduksi logis. Empat langkah pemecahan masalah menurut Polya (dalam NTCM, 1980) yaitu 1) menghubungkan masalah dengan masalah serupa sebelumnya dan mengidentifikasi fakta yang diperoleh; 2) memilih langkah-langkah pemecahan masalah; 3) memecahkan masalah melalui strategi yang dianggap cocok; 4) meneliti ulang melalui memeriksa kembali langkah-langkah penyelesaian yang sudah dilakukan. Kemampuan pemecahan masalah dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan bernalar logis. Pada dasarnya kemampuan dan disposisi berpikir logis, kritis dan kreatif adalah kemampuan dan disposisi esensial yang perlu dimiliki dan dikembangkan pada siswa yang belajar matematika, karena sesuai dengan visi matematika, tujuan pendidikan nasional, dan tujuan pembelajaran matematika sekolah dan diperlukan untuk menghadapi suasana bersaing yang semakin ketat. Menurut WW Sawyer dalam bukunya “ Mathematician‟s Delight” yang dikutip oleh Jacobs (1982 :12) “ Pengetahuan yang diberikan atau diinformasikan langsung kepada siswa kurang dapat meningkatkan kemampuan bernalar siswa”. Jadi hanya bisa melatih kemampuan mengingat. Kemampuan berfikir yang didapat ketika siswa memecahkan masalah akan mampu ditransfer atau digunakan ketika menghadapai masalah dalam kehidupan sehari-hari. Para siswa berkesempatan untuk bereksplorasi atau menyelidiki teorema, rumus, dalil dan konsep diperoleh sendiri, tidak disuguhi yang sudah jadi. Membiasakan siswa mengerjakan soal yang penyelesaiannya tidak lagi melalui prosedur rutin semata, tetapi menggunakan kemampuan berfikir kritis, logis, rasional dan menantang. Proses pembelajaran di kelas yang mengkondisikan siswa untuk belajar memecahkan dan menemukan seperti ini, akan membuat para siswa melakukan penyelidikan dan menemukan sesuatu.


185


E. Hasil Penelitian yang Relevan Berikut ini hasil penelitian mengenai kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah antara lain Karlimah (2010) meneliti tentang kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah. Penelitian ini adalah untuk melihat peningkatan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah dengan pembelajaran berbasis masalah dibanding dengan pembelajaran konvensional. Hasil penelitian menunjukan bahwa: (1) Kemampuan komunikasi matematis mahasiswa kelompok Pembelajaran Berbasis Masalah lebih baik dibanding kelompok pembelajaran Konvensional, baik secara keseluruhan maupun dari kemampuan awal matematis sedang dan rendah; (2) Secara keseluruhan kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa kelompok Pembelajaran Berbasis Masalah lebih baik dibanding dengan kelompok Pembelajaran Konvensional. Dilihat dari kemampuan awal matematis rendah, kemampuan pemecahan masalah matematis mahasiswa kelompok Pembelajaran Berbasis Masalah lebih baik dibanding kelompok pembelajaran Konvensional, namun tidak lebih baik untuk kelompok awal matematis sedang; (3) Disposisi matematis mahasiswa kelompok Pembelajaran Berbasis Masalah lebih baik dibanding kelompok pembelajaran Konvensional baik secara keseluruhan maupun dari kemampuan awal matematis sedang dan rendah; (4) Terdapat asosiasi antara kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis mahasiswa; (5) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran Berbasis Masalah dengan tingkat kemampuan awal matematis (sedang, rendah) mahasiswa dalam meningkatkan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah, serta disposisi matematis mahasiswa. Tapilouw (2011) meneliti tentang pemecahan masalah dengan pendekatan REACT. Penelitian ini menggambarkan dan menganalisa peningkatan kemampuan pemecahan masalah dengan pendekatan REACT. Hasil penelitian ini menunjukkan adanya peningkatan kemampuan pemecahan masalah pada siswa dengan pendekatan REACT pada sekolah peringkat tinggi, sedang dan rendah serta kemampuan awal siswa dengan peringkat sekolah tinggi, sedang dan rendah lebih tinggi daripada siswa dengan pembelajaran konvensional. Tandiling (2012) meneliti untuk menemukan instrumen untuk mengukur kemampuan komunikasi matematik, pemahaman matematik, dan Self Regulated Learning. Hasil penelitian ini diperoleh hasil berupa seperangkat instrumen untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis, pemahaman matematis, dan self regulated learning siswa dalam pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Atas. Ramdhani (2012) melakukan penelitian untuk menyusun bahan ajar dan instrumen untuk mengukur kemampuan komunikasi, penalaran, dan koneksi matematis mahasiswa yang sesuai, tervalidasi, mempunyai reliabilitas, daya pembeda (DP), dan indeks kesukaran (IK) yang memadai. Instrumen dan bahan ajar yang dikembangkan digunakan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi, penalaran, dan koneksi matematis mahasiswa. Untuk mencapai tujuan tersebut, kegiatan yang dilakukan adalah: (1) menganalisis secar teoritis instrumen, rubrik, dan bahan ajar; (2) menganalisis secara teoritis tentang komunikasi, penalaran, dan koneksi matematis; (3) menganalisis secara empiris identifikasi permasalahan lapangan berkenaan dengan bahan ajar, pembelajaran, dan instrument dalam mengevaluasi; (4) mengembangkan prototipe instrumen, rubrik, dan bahan ajar; (5) analisis teoritik istrumen, rubrik dan bahan ajar; (6) model konseptual yang telah disusun kemudian divalidasi oleh pakar sesuai dengan keahliannya agar model konseptual tersebut mempunyai dasar teori yang ajeg dan sesuai dengan kaidah ilmiah, (7) penyempurnaan model instrumen; (8) ujicoba terbatas instrumen dan rubrik ; (9) penyempurnaan instrumen dan rubrik.

F. Rangkuman Berdasarkan uraian hasil penelitian dan diskusi hasil penelitian dapat diambil rangkuman : ada 2 hal pentingnya menumbuhkembangkan kemampuan komunikasi matematis : (1) matematika selain sebagai alat bantu berpikir, alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah juga sebagai alat yang dapat mengkomunikasikan berbagai ide dengan ringkas dan jelas (clearly and succinctly), (2)

186



matematika selain sebagai aktivitas sosial juga sebagai wahana interaksi antar siswa, juga sebagai sarana komunikasi guru dan siswa. Pemecahan masalah dapat dilihat dari berbagai pengertian yaitu, sebagai upaya mencari jalan keluar yang dilakukan dalam mencapai tujuan. Juga memerlukan kesiapan, kreativitas, pengetahuan dan kemampuan serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Di samping itu pemecahan masalah merupakan persoalan-persoalan yang belum dikenal; serta mengandung pengertian sebagai proses berfikir tingkat tinggi dan penting dalam pembelajaran matematika.

DAFTAR PUSTAKA Ansari, B.I. (2003). Menumbuhkembangkan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik siswa SMU melalui Strategi Thing-Talk-Write, studi eksperimen pada siswa kelas I SMUN di Kota Bandung. Disertasi. Program Pascasarjana. Universitas Pendidikan Indonesia. Departemen Pendidikan Nasional. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan. Departemen Pendidikan Tinggi. (2006). Rambu-rambu Penyelenggaraan Pendidikan Profesional Guru Sekolah Dasar. National Council of Teachers of Mathematics, (2000) Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, Va.: National Council of Teachers of Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (1989) Curriculum and Evaluation Standard for School Mathematics. Reston. VA: NCTM. ----------, (1991). Professional Standard for Teaching Mathematics. Reston. VA: NCTM. ----------, (2000a). Principles and Standard for Shool Mathematics. Reston. VA: NCTM. ----------, (2000b). Learning Mathematics for a New Century 2000 Yearbook. Reston. VA: NCTM. Polya, G. (1985). How to Solve it. A new Aspect of Mathematical Method, Second Edition, New Jersey: Princenton University Press. Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: FPMIPA IKIP Bandung. Ruseffendi, E.T. (1998). Dasar-Dasar penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta lainnya. IKIP Semarang Press. Ruseffendi, E.T (2005). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito. Sumarmo, U, (2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada Seminar Tingkat Nasional. FPMIPA UPI Bandung. Tidak dipublikasikan. Sumarmo, U, (2004). Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Makalah pada Seminar Tingkat Nasional. FPMIPA UNY Yogyakarta Tanggal 8 Juli 2004. Sumarmo, U. (2006). Berpikir Matematik Tingkat Tinggi: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Siswa Sekolah Menengah dan Mahasiswa Calon Guru. Makalah disajikan pada Seminar Pendidikan Matematika di Jurusan Matematika FPMIPA Universitas Pajajaran Tanggal 22 April 2006: tidak diterbitkan. Sumarmo, U. (2008) Berfikir Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Cara Mempelajarinya. Makalah. Sumarmo, U. (2010). Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. FPMIPA UPI: tidak diterbitkan.


187


MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL Aah Masruah SMP Negeri 1 Cililin Kabupaten Bandung Barat [email protected]

ABSTRAK Kemampuan pemahaman matematik merupakan kapasitas kemampuan peserta didik untuk memahami, menerapkan konsep, prinsip, algoritma dan ide matematika untuk menyelesaikan soal dan masalah matematika. Pada kenyataannya pembelajaran matematika di sekolah masih dianggap sebagai pelajaran yang sulit dan rumit. Permasalahan yang timbul, mungkin disebabkan model pembelajaran yang kurang efektif. Pada umumnya guru mengajar menggunakan model pembelajaran langsung. Dalam pelaksanaan model pembelajaran langsung, guru lebih mendominasi kegiatan pembelajaran(teacher center oriented) sehingga cenderung menimbulkan kejenuhan dan kebosanan terhadap peserta didik. Selain itu, rendahnya tingkat pemahaman peserta didik terhadap materi yang diajarkan akibat dari penerapan model pembelajaran demikian, merupakan salah satu hal yang perlu diperbaiki. Untuk memperoleh pemahaman yang optimal, seorang guru harus pandai memperhitungkan situasi dan kondisi dalam proses belajar mengajar. Menyikapi hal tersebut, maka yang harus dilakukan adalah bagaimana membuat peserta didik senang untuk belajar matematika. Salah satunya dengan menerapkan model pembelajaran yang menyenangkan, aktif dan kreatif. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan kontekstual menjadi salah satu model pembelajaran yang selalu disarankan. Dalam pembelajaran matematika yang kontekstual, proses pengembangan konsep-konsep dan gagasan-gagasan matematika berawal dari dunia nyata. Dunia nyata tidak hanya berarti konkret secara fisik atau kasat mata namun juga termasuk hal-hal yang dapat dibayangkan oleh alam pikiran peserta didik karena sesuai dengan pengalamannya. Hal ini mengandung arti bahwa masalah-masalah yang digunakan pada awal pembelajaran matematika yang kontekstual dapat berupa masalah-masalah yang aktual bagi peserta didik secara fisik ada atau masalah-masalah non aktual yang dapat dibayangkan sebagai masalah nyata karena pengalamannya. Pemahaman matematik merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru. Untuk mencapai pada pemahaman ini, penggunaan model pembelajaran kontekstual merupakan langkah yang dapat dilakukan oleh guru. Pada pendekatan kontekstual terdapat tujuh prinsip dalam yang harus dikembangkan oleh guru, yaitu: konstruktivisme, menemukan, bertanya, masyarakat belajar, pemodelan, refleksi, dan penilaian sebenarnya. Dengan prinsip pendekatan kontekstual ini, siswa diharapkan akan lebih memahami materi ajar. Pemahaman tersebut tentunya didasari oleh kesenangan siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika, karena pendekatan ini diasumsikan sebagai pendekatan pembelajaran yang menyenangkan, aktif dan kreatif. Berdasarkan paparan di atas, penulis akan berupaya mengeksplorasi berbagai konsep pendekatan kontekstual serta mencoba menerapkannya dalam beberapa sesi pembelajaran. Karena itu, tesis yang akan disusun oleh penulis adalah Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa SMP melalui Pendekatan Kontekstual. Kata Kunci: Pemahaman Matematik, Pendekatan Kontekstual.

A. Rendahnya Kemampuan Pemahaman Peserta didik SMP Permasalahan yang sering menghambat dalam pembelajaran matematika di sekolah yaitu peserta didik menganggap bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sulit dan rumit. Beberapa peserta didik tidak menyukai matematika karena matematika penuh dengan hitungan dan 188



miskin komunikasi. Beberapa peserta didik juga berpikir bahwa matematika adalah pelajaran yang membosankan, karena penuh rumus dan miskin nilai karakter. Kebanyakan peserta didik tidak merasa senang ketika belajar matematika.Selain itu, peserta didik sering mengalami kesulitan dalam menerapkan konsep. Sehingga masih banyak peserta didik yang memperoleh nilai kurang dari Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) yang telah ditentukan. Hal serupa dengan pendapat yang diungkapkan oleh Ruseffendi E. T. (2005:157) yang mengatakan “Matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar, ruwet dan memperdayakan”. Permasalahan yang timbul, mungkin disebabkan model pembelajaran yang kurang efektif. Pada umumnya guru mengajar menggunakan model pembelajaran langsung. Dalam pelaksanaan model pembelajaran langsung, guru lebih mendominasi kegiatan pembelajaran sehingga peserta didik cenderung jenuh. Selain itu, rendahnya tingkat pemahaman peserta didik terhadap materi yang diajarkan merupakan salah satu hal yang perlu diperbaharui. Untuk memperoleh pemahaman yang optimal, seorang guru harus pandai memperhitungkan situasi dan kondisi dalam proses belajar mengajar. Menyikapi hal tersebut, maka yang harus dilakukan adalah bagaimana membuat peserta didik senang untuk belajar matematika. Salah satunya dengan menerapkan model pembelajaran yang menyenangkan, aktif dan kreatif. Pembelajaran kontekstual menjadi salah satu model pembelajaran yang selalu disarankan. Hal ini sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika yang termuat dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP:2006), yaitu: 1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah, 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, 4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

B. Mengapa Pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual Pengelolaan pembelajaran matematika di sekolah diharapkan dapat bermakna dan dapat membuat peserta didik mampu menerapkan pengetahuan yang dimilikinya dalam kehidupan sehari-hari dan bidang lain. Kegiatan pembelajaran matematika diharapkan mampu membuat peserta didik terlibat aktif dan terampil menyelesaikan masalah yang dihadapinya, baik yang berkaitan dengan matematika ataupun dengan bidang lain yang terkait. Kegiatan pembelajaran matematika juga diharapkan mampu membuat peserta didik mengembangkan daya nalarnya sehingga mampu berpikir kritis, logis, sistematis, kreatif. Ada banyak pilihan cara mengelola kegiatan pembelajaran matematika yang bertujuan seperti itu. Salah satu pilihannya adalah mengelola pembelajaran dengan menggunakan pendekatan kontekstual. Hal ini sejalan dengan pendapat Hadi (dalam Wardhani, 2004 : 5) yang mengemukakan bahwa konsep matematika realistik sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman peserta didik tentang matematika dan mengembangkan daya nalarnya. Heuvel-Panhuizen (dalam Wardhani, 2004 : 10) mengemukakan bahwa dalam pembelajaran matematika yang kontekstual, proses pengembangan konsep-konsep dan gagasan-gagasan matematika berawal dari dunia nyata. Dunia nyata tidak hanya berarti konkret secara fisik atau kasat mata namun juga termasuk hal-hal yang dapat dibayangkan oleh alam pikiran peserta didik karena sesuai dengan pengalamannya. Hal ini mengandung arti bahwa masalah-masalah yang


189


digunakan pada awal pembelajaran matematika yang kontekstual dapat berupa masalah-masalah yang aktual bagi peserta didik secara fisik ada atau masalah-masalah non aktual yang dapat dibayangkan sebagai masalah nyata karena pengalamannya. Dengan belajar secara kontekstual diharapkan apa yang dimiliki peserta didik sebagai hasil belajar menjadi lebih awet tertanam dalam diri peserta didik, karena peserta didik dihadapkan pada permasalahan yang tidak jauh dari kehidupannya dan didorong untuk aktif dalam membangun pemahaman dan keterampilan yang akan dimilikinya. Selain itu pemahaman yang benar dan memadai dari seorang guru tentang konsep yang akan diberikan sangat menunjang proses pembelajaran.

C. Kemampuan Pemahaman Matematik Pemahaman matematik salah satu tujuan penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi – materi yang diajarkan kepada peserta didik bukan sebagai hafalan tetapi lebih jauh lagi. Pemahaman matematik juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing peserta didik untuk mencapai konsep yang diharapkan. Oleh karena itu dalam proses pembelajaran matematika, pemahaman sangatlah penting untuk dimunculkan serta dikembangkan. Beberapa pakar mendefinisikan pemahaman matematik dengan indikator yang berbeda. Mengacu pada paparan Sumarmo (2012 : 6) ada beberapa jenis pemahaman menurut para ahli yaitu: 1. Polya, membedakan empat jenis pemahaman: a. Pemahaman mekanikal, yaitu dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana, b. Pemahaman induktif, yaitu dapat menerapkan rumus atau konsepdalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa, c. Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran rumus dan teorema, dan, d. Pemahaman intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisis lebih lanjut. 2.

Polattsek, membedakan dua jenis pemahaman: a. Pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik, b. Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainya, dan menyadari proses yang dikerjakannya.

3.

Copeland, membedakan dua jenis pemahaman: a. Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara rutin/algoritmik, b. Knowing, yaitu dapat mengerjakan sesuatu perhitungan secara sadar.

4.

Skemp, membedakan dua jenis pemahaman: a. Pemahaman instrumental, yaitu hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. b. Pemahaman relasional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.

D. Pendekatan Kontekstual Pendekatan kontekstual sebagai suatu model pembelajaran yang memberikan fasilitas kegiatan belajar untuk mencari, mengolah, dan menemukan pengalaman belajar yang lebih bersifat konkret (terkait dengan kehidupan nyata) melalui keterlibatan aktivitas peserta didik dalam mencoba, melakukan, dan mengalami sendiri. Dengan demikian, pembelajaran tidak sekedar dilihat dari sisi produk, akan tetapi yang terpenting adalah proses.

190



Menurut Nurhadi (Rusman, 2011:190) Pembelajaran kontekstual (contextual teaching and learning) merupakan konsep belajar yang dapat membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata peserta didik dan mendorong peserta didik membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat. Untuk memperkuat dimilikinya pengalaman belajar yang aplikatif bagi peserta didik, tentu saja diperlukan pembelajaran yang lebih banyak memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan, mencoba, dan mengalami sendiri (learning to do), dan bahkan sekedar pendengar yang pasif sebagaimana penerima terhadap semua informasi yang disampaikan guru. Komponen pembelajaran kontekstual meliputi: menjalin hubungan-hubungan yang bermakna (making meaningful connections), mengerjakan pekerjaan-pekerjaan yang berarti (doing significant work), melakukan proses belajar yang diatur sendiri (self regulated learning), mengadakan kolaborasi (collaborating), berpikir kritis dan kreatif (critical and creative thinking), memberikan layanan secara individual (nurturing the individual), mengupayakan pencapaian standar yang tinggi (reaching high standard), dan menggunakan asesmen autentik (using authentic assessment). (Johnson,Elaine B., 2011:65) Pembelajaran kontekstual sebagai suatu model, dalam implementasinya memerlukan perencanaan pembelajaran yang mencerminkan konsep dan prinsip pembelajaran kontekstual. Menurut Rusman (2011 : 193) ada tujuh prinsip dalam pembelajaran kontekstual yang harus dikembangkan oleh guru, yaitu: 1. Konstruktivisme. Konstruktivisme merupakan landasan berpikir dalam pembelajaran kontekstual, yaitu bahwa pengetahuan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas. 2. Menemukan. Menemukan merupakan kegiatan inti dalam pembelajaran kontekstual. Melalui upaya menemukan akan memberikan penegasan bahwa pengetahuan dan keterampilan serta kemampuan-kemampuan lain yang diperlukan bukan merupakan hasil dari mengingat faktafakta tetapi hasil dari menemukan sendiri. 3. Bertanya. Bertanya merupakan strategi utama dalam pembelajaran kontekstual. Pengetahuan yang dimiliki seseorang selalu bermula dari bertanya. Penerapan unsur bertanya dalam pembelajaran kontekstual harus difasilitasi oleh guru. Kebiasaan peserta didik untuk bertanya atau kemampuan guru dalam menggunakan pertanyaan yang baik akan mendorong pada peningkatan kualitas dan produktivitas pembelajaran. 4. Masyarakat Belajar. Maksud dari masyarakat belajar adalah meembiasakan peserta didik untuk melakukan kerja sama dan memanfaatkan sumber belajar dari teman-teman belajarnya. Hasil pembelajaran diperoleh dari kerja sama dengan orang lain melalui berbagi pengalaman (sharing). Melalui sharingini anak dibiasakan untuk saling memberi dan menerima, sifat ketergantungan positif dalam masyarakat belajar dikembangkan. 5. Pemodelan. Pemodelan dapat dijadikan alternatif untuk mengembangkan pembelajaran agar bisa memenuhi harapan peserta didik secara menyeluruh dan membantu mengatasi keterbatasan yang dimiliki oleh guru. 6. Refleksi. Refleksi adalah cara berpikir tentang apa yang baru terjadi atau baru dipelajari. Dengan kata lain refleksi adalah berpikir ke belakang tentang apa-apa yang sudah dilakukan di masa lalu, peserta didik mengendapkan apa yang baru dipelajarinya sebagai struktur pengetahuan baru yang merupakan pengayaan atau revisi dari pengetahuan sebelumnya. 7. Penilaian Sebenarnya. Penilaian sebagai bagian integral dari pembelajaran memiliki fungsi yang amat menentukan untuk mendapatkan informasi kualitas proses dan hasil pembelajaran melalui penerapan CTL. Gambaran tentang kemajuan belajar peserta didik diperlukan sepanjang proses pembelajaran, maka penilaian tidak hanya dilakukan di akhir program pembelajaran, akan tetapi dilakukan secara integral selama proses pembelajaran. Pembelajaran kontekstual lebih menekankan pada skenario pembelajaran, yaitu kegiatan tahap demi tahap yang dilakukan oleh guru dan peserta didik dalam upaya mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan. Oleh karena itu, program pembelajaran kontekstual hendaknya:


191


1.

2. 3. 4. 5.

Nyatakan kegiatan utama pembelajarannya, yaitu sebuah pertanyaan kegiatan peserta didik yang merupakan gabungan antara kompetensi dasar, materi pokok, dan indikator pencapaian hasil belajar, Rumuskan dengan jelas tujuan pembelajarannya. Uraikan secara terperinci media dan sumber pembelajaran yang diharapkan. Rumuskan skenario tahap demi tahap kegiatan yang harus dilakukan peserta didik dalam melakukan proses pembelajarannya. Rumuskan dan lakukan sistem penilaian dengan memfokuskan pada kemampuan sebenarnya yang dimiliki oleh peserta didik baik pada saat proses maupun setelah selesai peserta didik belajar.

Sebelum melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan kontekstual, guru harus membuat desain pembelajaran sebagai pedoman umum dan sekaligus sebagai alat kontrol dalam pelaksanaannya. Pada intinya pengembangan setiap komponen pembelajaran kontekstual dalam pembelajaran dapat dilakukan melalui langkah-langkah sebagai berikut: 1. Mengembangkan pemikiran peserta didik untuk melakukan kegiatan belajar lebih bermakna, apakah dengan cara bekerja sendiri, menemukan sendiri, dan mengkonstruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan baru yang akan dimilikinya. 2. Melaksanakan sejauh mungkin kegiatan inquiry untuk semua topik yang diajarkan. 3. Mengembangkan sifat ingin tahu peserta didik melalui memunculkan pertanyaan-pertanyaan 4. Menciptakan masyarakat belajar, seperti melalui kegiatan kelompok diskusi dan tanya jawab 5. Menghadirkan model sebagai contoh pembelajaran, bias melalui ilustrasi, model, ataupun media yang sebenarnya 6. Membiasakan anak untuk melakukan refleksi dari setiap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan 7. Melakukan penilaian secara obyektif, yaitu melalui kemampuan yang sebenarnya pada setiap peserta didik.

DAFTAR PUSTAKA Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Depdiknas. Johnson, Elaine B. (2011). Contextual Teaching & Learning. Bandung : Kaifa Ruseffendi, E.T (2005). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito. Rusman. (2011). Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta : Rajawali Pers. Sumarmo, U. (2012). Bahan Belajar Matakuliah Proses BerpikirMatematik Program S2 PendidikanMatematika STKIP Siliwangi.Cimahi: STKIP Siliwangi Wardhani, S. (2004). Permasalahan Kontekstual Mengenalkan Bentuk Aljabar di SMP. Yogyakarta. PPPG Matematika

192



MENINGKATKAN DAYA MATEMATIK SISWA SMA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Umulhaya Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika STKIP Siliwagi Bandung [email protected]

ABSTRAK Rendahnya hasil belajar matematika dapat disebabkan oleh beberapa faktor, diantaranya adalah faktor kemampuan guru dalam menerapkan metode atau strategi pembelajaran yang kurang tepat, misalnya proses pembelajaran yang cenderung berpusat pada guru sementara siswa lebih cenderung pasif. Akibatnya siswa tidak mempunyai kesempatan untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematiknya. Daya matematik siswa tidak akan tumbuh dan berkembang dalam lingkungan pembelajaran yang disetting agar siswa hanya duduk dengan manis untuk mendengar dan menerima informasi dari guru. Untuk itu, perlu upaya inovatif mengembangkan model-model pembelajaran yang dapat mengakomodir. Melalui pendekatan pembelajaran berbasis masalah ini menjadi alternatif dapat membantu meningkatkan daya matematik siswa dan dituntut menemukan solusi yang terbaik. Kata kunci: Daya Matematik, dan Pembelajaran berbasis Masalah.

A. Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi era globalisasi itu diperlukan sumber daya manusia (SDM) yang handal yang memiliki pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemauan untuk bekerja sama secara efektif Syaban ( 2008). SDM yang memiliki kemampuan-kemampuan seperti itulah yang mampu memanfaatkan informasi, sehingga informasi yang melimpah ruah dan cepat yang datang dari berbagai sumber dan tempat di dunia, dapat diolah dan dipilih, karena informasi yang diterima secara melimpah ruah tersebut tidak semuanya diperlukan dan dibutuhkan. Mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dapat mengembangkan kemampuan seperti itu. Hal ini tercermin pada tujuan pembelajaran matematika tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA) dan Madrasah Aliyah (MA) terdapat dalam standar kompetensi mata pelajaran matematika SMA dan MA (Departemen Pendidikan Nasional, 2006) yaitu sebagai berikut.: 1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh 4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Selanjutnya berdasarkan jenisnya berfikir matematika dapat diklasifikasikan menjadi lima kompetensi yaitu: 1) Pemahaman Matematika (Mathematical Under Standing) 2) Pemecahan Masalah (Mathematical Problem Solving) 3) Komunikasi Matematika (Mathematical Communication)


193


4) Koneksi Matematika (Mathematical Connection) 5) Penalaran Matematika (Mathematical Reasoning) Syaban (2008) menjelaskan bahwa dengan memperhatikan tujuan pembelajaran matematika tersebut, maka pembelajaran matematika difokuskan pada kecakapan sebagai berikut.: 1) Kemampuan menggunakan konsep dan keterampilan matematis untuk memecahkan masalah (problem solving). 2) Menyampaikan ide/gagasan (communication). 3) Memberikan alasan induktif maupun deduktif untuk membuat, mempertahankan, dan mengevaluasi argumen (reasoning). 4) Menggunakan pendekatan, keterampilan, alat, dan konsep untuk mendeskripsikan dan menganalisis data (representation). 5) Membuat pengaitan antar ide matematik, membuat model, dan mengevaluasi struktur matematika (conection). Lima elemen ini dikenal dengan standar proses daya matematika atau NCTM menyebutnya dengan istilah mathematical power process standards. Selain kemampuan yang berkaitan dengan lima kecakapan di atas, juga perlu dikembangkan sikap yang harus dimiliki oleh siswa, diantaranya adalah sikap kritis, cermat, obyektif dan terbuka, menghargai keindahan matematika, serta rasa ingin tahu dan senang belajar matematika. Sikap dan kebiasaan berpikir seperti di atas pada hakekatnya akan membentuk dan menumbuhkan disposisi matematis (mathematical disposition). Dengan mengkaji tujuan pembelajaran matematika, tentunya logis jika matematika menjadi mata ajar wajib ditingkat dasar dan menengah di seluruh satuan pendidikan yang ada. Dengan proses pembelajaran matematika dan pencapaian yang baik didalamnya, maka tentunya kualitas sumber daya insani bangsa Indonesia akan terangkat. Kenyataan di lapangan bahwa tujuan-tujuan tersebut sampai saat ini tampaknya masih belum tercapai sepenuhnya. Hal ini dapat dilihat dari beberapa indikator, sebagai contoh, hasil pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menegah Atas (SMA) dan juga Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) yang ditunjukkan dengan hasil Ujian Nasional (UN) dari tahun ketahun hasilnya belum menggembirakan jika dibandingkan dengan mata pelajaran lain, kecuali ditingkat sekolah dasar (Puspendik, 2005). Dayamatematik siswa tidak akan tumbuh dan berkembang dalam lingkungan pembelajaran yang disetting agar siswa hanya duduk dengan manis untuk mendengar dan menerima informasi dari guru. Untuk itu, perlu upaya inovatif mengembangkan model-model pembelajaran yang dapat mengakomodir tuntutan kurikulum matematika tahun 2006. Model pembelajaran yang dapat menumbuhkembangkan hal tersebut di atas adalah model pembelajaran yang didesain menurut pandangan konstruktivisme, karena menurut pandangan tersebut pembelajaran bertujuan membantu siswa untuk membangun konsep-konsep/prinsip-prinsip matematika dengan kemampuannya sendiri melalui proses asimilasi dan akomodasi. Perubahan konsep yang kuat terjadi bila seseorang melakukan akomodasi terhadap konsep yang telah ia miliki ketika ia berhadapan dengan fenomena baru (Suparno, 1997). Sedangkan menurut Bruner (dalam Resnick dan Ford, 1981) cara belajar yang paling baik bagi siswa untuk memahami konsep, dalil, atau prinsip dalam matematika adalah dengan melakukan sendiri penyusunan representasi dari konsep, prinsip, atau dalil tersebut. Rendahnya hasil belajar matematika dapat disebabkan oleh beberapa faktor, diantaranya adalah faktor kemampuan guru dalam menerapkan metode atau strategi pembelajaran yang kurang tepat, misalnya proses pembelajaran yang cenderung berpusat pada guru sementara siswa lebih cenderung pasif. Akibatnya siswa tidak mempunyai kesempatan untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematisnya. Selain itu, guru-guru sering dihantui oleh kehawatiran tidak dapat menyampaikan topik-topik yang harus diajarkan sesuai dengan waktu yang tersedia. Akibatnya, guru lebih suka mengajar dengan cara tradisional dengan hanya menggunakan metode ceramah dan memberikan latihan mengerjakan soal-soal matematika yang bersifat mekanisitik dengan metode drill (Marpaung, 2003). Pembelajaran dilakukan melalui proses penyampaian informasi atau transfer of knowledge bukan melalui pemerosesan informasi. Akibatnya hasil yang diperoleh dari proses pembelajaran seperti itu adalah berupa akumulasi dari pengetahuan yang satu sama lain terisolasi.

194



B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah, maka rumusan masalah dalam makalah ini yaitu apakah peningkatan daya matematik siswa melalui pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pada pembelajaran melalui pendekatan konvensional. C. Tujuan Penelitian Makalah ini bertujuan untuk mengetahui dan menganalisis peningkatan daya matematik siswa SMA melalui pendekatan pembelajaran berbasis masalah. D. Pentingnya Masalah Dengan dibuatnyaMakalah ini diharapkan dapat memberikan masukan – masukan bagi: 1. Guru Membantu guru matematika mencari dan menggunakan metode pembelajaran yang efektif dan sesuai dengan situasi dan kondisi untuk meningkatkan Daya matematika siswa SMA. 2. Siswa Siswa terbiasa belajar dengan pendekatan berbasis masalah yang selama ini dianggap paling menyulitkan, agar pendekatan berbasis masalah semakin meningkat dan terbiasa, sehingga dapat berkembang dengan baik dan dapat meningkatkan kerjasama yang baik pula serta penuh rasa tanggung jawab, berkualitas dan optimal dalam kemampuan berfikir yang dimiliki siswa SMA. 3. Peneliti Untuk mengetahui efektivitas pembelajaran melalui pendekatan pembelajaran berbasis masalah, dalam upaya meningkatkan Daya matematika siswa SMA dan sebagai media untuk mengaplikasikan pengetahuan dan pengalaman yang diperoleh selama perkuliahan dan selama masa pembelajaran di dalam kelas. E. Pembahasan 1. Daya Matematik Secara implisit istilah daya matematis tercermin dalam empat tujuan pertama pembelajaran matematika dalam Kurikulum 2006 yaitu: a) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah, (b) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat genaralisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, (c) memecahkan masalah; (d) mengomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan (e) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Daya matematika terdiri dari pemahaman, koneksi, komunikasi, penalaran, dan pemecahan masalah. NCTM (2003) menamakan indikator kelima di atas dengan istilah mathematical disposition atau disposisi matematis. Ditinjau dari karakteristik di atas, istilah daya matematik memuat kemampuan pemahaman, pemecahan masalah, koneksi, komunikasi, dan penalaran matematik yang lebih tinggi dari doing math yang juga termuat dalam kurikuklum matematika sekolah tahun 2006. Sebagai implikasinya, daya matematik merupakan kemampuan yang perlu dimiliki siswa yang belajar matematika pada jenjang sekolah manapun (Sumarmo, 2005) keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika (Sumarmo, 2005). Daya matematik adalah kemampuan untuk mengeksplorasi, menyusun konjektur; dan memberikan alasan secara logis; kemampuan untuk menyelesaikan masalah non rutin; mengkomunikasikan ide mengenai matematika dan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi; menghubungkan ide-ide dalam matematika, antar matematika, dan kegiatan intelektual lainnya. Indikatornya meliputi : a. Pemahaman Mengenal dan menerapkan konsep, prosedur dan prinsip matematika dengan benar


195


b. c. d. e.

Koneksi Memahami refresentasi ekuivalen suatu konsep proses atau prosedur matemtika Komunikasi Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram kedalam ide matemaika Penalaran Menarik kesimpulan, analogi, generalisasi dan menyusun konjektur Pemecahan masalah Kegiatan memahami masalah Kegiatan merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah Kegiatan melaksanakan perhitungan Kegiatan memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi

2. Pembelajaran Berbasis Masalah Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran yang dimulai dengan disajikan suatu masalah yang relevan dan penting bagi siswa, dimana masalah tersebut merupakan pengalaman sehari-hari siswa. Selanjutnya siswa menyelesaikan dengan keterampilan berpikir dan memecahkan massalah sehingga memperoleh pengetahuan baru dan pengalaman belajar yang lebih nyata. Pembelajaran berbasis masalah meliputi beberapa hal diantarannya: a. Dengan PBM akan terjadi pembelajaran bermakna, b. Dalam situasi PBM, siswa mengintegrasi pengetahuan dan keterampilan serta mengaplikasikannya dalam konteks yang relevan, c. PBM dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis, menumbuhkan inisiatif siswa dalam bekerja, motivasi internal untuk belajar, dan dapat mengembangkan hubungan interpersonal dalam bekerja kelompok. F. Simpulan dan Saran 1. Simpulan Berdasarkan uraian pembahasan diatas maka simpulan yang diambil adalah melalui pembalajaran berbasis masalah akan sangat berpengaruh kepada peningkatan daya matematik siswa SMA. 2. Saran Berdasarkan simpulan di atas diharapkan guru lebih kreatif memilih metode dan strategi dengan melalui pendekatan pembelajaran yang tepat untuk meningkatkan daya matematik siswa. DAFTAR PUSTAKA Departemen Pendidikan Nasional (2006). Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Tingkat SMA, MA, SMALB, SMK dan MAK. Jakarta: Sekretariat Jenderal Departemen Pendidikan Nasional Republik Indonesia. Marpaung, Y. (2003). Perubahan Paradigma Pembelajaran Matematika di Sekolah. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika di Universitas Sanata Dharma, tanggal 27—28 Maret 2003. Puspendik (2005). Informasi Ujian Nasional dan Ebtanas. [Online]. Tersedia: http://www.puspendik.com. Resnick, L.B dan Ford, W.W. (1981). The Psychology of Mathematics for Instruction. New Jersey: Lawrence Erlbaum Assosiates. Sumarmo, U. (2005). Pengembangan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP dan SMU Serta Mahasiswa Strata Satu Melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Laporan Hibah Penelitian Tim Pascasarjana- HTPT Tahun Ketiga. Suparno, P.(1997). Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius. Witkin. Syaban, M. (2008). Menumbuhkan daya dan disposisi siswa SMA melalui pembelajaran investigasi.Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UniversitasPendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.

196



KOMUNIKASI MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKTUAL H. Supandi Pasca Sarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Komunikasi matematik mempunyai banyak hubungan yang sangat kuat dengan proses-proses matematik yang lain, seperti pemecahan masalah, representasi, refleksi, penalaran dan pembuktian, serta koneksi, dimana komunikasi diperlukan untuk melengkapi dari setiap proses matematik yang lain. Komunikasi matematik juga merupakan alat bantu dalam transmisi pengetahuan matematika atau sebagai fondasi dalam membangun pengetahuan matematika. Melalui komunikasi memungkinkan berfikir matematis dapat diamati dan karena itu komunikasi memfasilitasi pengembangan berfikir. Kendatipun kemampuan komunikasi matematik itu penting, namun ironisnya pembelajaran matematika selama ini masih kurang memberikan perhatian terhadap pengembangan kemampuan ini, sehingga penguasaan kompetensi ini bagi siswa masih rendah. Sehubungan dengan itu, tulisan ini bertujuan untuk memaparkan secara teoritis tentang komunikasi matematik dan memuat kajian tentang pembelajaran kontektual sebagai pembelajaran yang diduga kuat dapat memberikan kontribusi terhadap pengembangan kemampuan komunikasi matematik. Kata kunci: komunikasi matematik, pembelajaran kontekstual.

A. Latar Belakang Masalah Salah satu tujuan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) untuk mata pelajaran matematika di tingkat Sekolah Menengah Kejuruan adalah agar peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep matematika, menjelaskanketerkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman matematis dan koneksi matematis perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika di tingkat Sekolah Menengah Kejuruan Collins, dkk dalam Mohammad Asikin (2002:493) mengatakan “salah satu tujuan pembelajaran matematika yang ingin dicapai adalah memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada para siswa untuk mengembangkan keterampilan berkomunikasi melalui modeling, speaking, writing, talking and drawing serta mempresentasikan apa yang dipelajari”. Sehingga untuk mensuport pembelajaran agar efektif, guru harus membangun komunitas kelas yang kondusif sehingga para siswa bebas untuk mengekspresikan pemikirannya seperti mengungkapkan ide, menciptakan model serta mengatur dan mengabungkan pemikiran matematis mereka lewat komunikasi. Menurut Wahyudin (2008:527-534) Komunikasi adalah bagian esensial dari matematika dan pendidikan matematika. Proses komunikasi juga membantu membangun makna dan kelangengan untuk gagasan-gagasan serta menjadikan gagasan itu diketahui publik. Saat siswa ditantang untuk berpikir dan bernalar tentang metamatika, serta untuk mengkomunikasikan hasil-hasil pemikiran mereka itu pada orang lain secara lisan atau tertulis, mereka belajar untuk menjadi jelas dan meyakinkan. Para siswa mendapatkan pengertian kedalam pemikiran mereka saat menghadirkan metode-metode mereka untuk memecahkan masalah, saat menjustifikasi penalaran mereka pada teman sekalas, guru, atau saat mereka merumuskan pertanyaan tentang sesuatu yang membingungkan.


197


Komunikasi matematik bisa mendukung belajar siswa atas konsep-konsep matematis yang baru saat mereka berperan dalam suatu situasi, mengambil, menggunakan obyek-obyek, memberikan laporan dan penjelasan-penjelasan lisan, menggunakan diagram, menulis, serta mengunakan simbol-simbol matematis. Satu keuntungan sampingannya yaitu komunikasi mengingatkan para siswa bahwa mereka berbagi tanggung jawab dengan guru untuk belajar yang berlangsung selama pelajaran dikelas (Silver, Kilpatrick, dan Schlesinger dalam Wahyudin, 2008:43). Selain itu, temuan penulis di sekolah-sekolah yang penulis kunjungi menunjukkan masih adanya kecenderungan guru-guru matematika dalam mengajar menggunakan metode chalk and talk (ceramah dan menulis di papan tulis). Metode chalk and talk cocok digunakan dalam pembelajaran matematika apabila tujuan pembelajarannya hanya menginformasikan sesuatu kepada siswa, seperti pada materi sejarah matematika, memperkenalkan istilah, definisi, dan simbol. Akan tetapi, untuk materi yang memungkinkan siswa mengelaborasi dan menemukan kembali rumus-rumus matematika, metode chalk and talk tidak lagi tepat digunakan. Namun kenyataannya, apapun materinya metodenya tetap chalk and talk. Dalam proses pembelajaran, guru lebih memfokuskan siswa untuk mengingat “cara-cara” yang mereka ajarkan dalam menyelesaikan soal daripada menstimulasi siswa untuk mengonstruksi pengetahuan sendiri. Siswa hampir tidak pernah diberi kesempatan oleh guru untuk memahami rasional dibalik rumus-rumus yang diberikan kepada mereka. Akibatnya, pengetahuan yang diperoleh siswa tidak dengan pemahaman, mereka kebingungan disaat dihadapkan dengan soalsoal yang berbeda dengan contoh yang diberikan guru mereka. Jika siswa mengemukakan pemikiran mereka disaat mereka memecahkan masalah, maka guru dapat mengetahui cara berfikir siswa, sehingga guru dapat merubah style pembelajaran untuk menyesuaikan dengan cara berpikir siswa. Pengetahuan guru mengenai pemikiran siswa adalah pedoman yang penting dalam merencanakan Dari kajian yang telah dikemukakan di atas, menunjukkan bahwa komunikasi matematik merupakan kompetensi penting yang harus dikembangkan pada siswa. Pembelajaran selama ini belum memberikan perhatian terhadap pengembangan kompentensi ini. Untuk itu, perlu dipikirkan suatu pendekatan pembelajaran yang dapat memberikan pengalaman belajar bagi siswa, dan memberikan ruang bagi siswa untuk berlatih mengkomunikasikan matematik dan berkomunikasi secara matematik dengan baik. Sehubungan dengan itu, tulisan ini bertujuan untuk memaparkan secara teoritis tentang komunikasi matematik dan memuat kajian tentang pendekatan pembelajaran matematika yaitumelalui pembelajaran kontekstual sebagai pendekatan pembelajaran yang diduga kuat dapat memberikan kontribusi terhadap pengembangan kemampuan komunikasi matematik.

B. PEMBAHASAN 1. Komunikasi Matematik Komunikasi merupakan bagian yang sangat mendasar dari matematika dan pendidikan matematika. Yaitu cara untuk berbagi gagasan dan menjelaskan pemahaman. Pada saat proses pembelajaran di kelas, komunikasi terjadi antara guru dan siswa, antara siswa dan siswa, juga antara siswa dengan sumber belajar lainnya, seperti buku dan media pembelajaran. Komunikasi yang terjadi antara siswa dengan teman sebaya dan guru, serta kesempatan bagi siswa untuk menjelaskan, membuat dugaan, mempertahankan gagasan, baik secara lisan maupun tulisan dapat menstimulasi pemahaman yang lebih dalam mengenai pengetahuan konsep-konsep matematika. Komunikasi matematik bisa mendukung belajar siswa atas konsep-konsep matematis yang baru saat mereka berperan dalam suatu situasi, mengambil, menggunakan obyek-obyek, memberikan laporan dan penjelasan-penjelasan lisan, menggunakan diagram, menulis, serta mengunakan simbol-simbol matematis. Satu keuntungan sampingannya yaitu komunikasi mengingatkan para

198



siswa bahwa mereka berbagi tanggung jawab dengan guru untuk belajar yang berlangsung selama pelajaran dikelas (Silver, Kilpatrick, dan Schlesinger dalam Wahyudin, 2008:43). Refleksi dan komunikasi merupakan proses yang saling terjalin di dalam belajar matematika. Dengan perhatian dan perencanaan yang eksplisit oleh para guru, komunikasi untuk tujuan-tujuan refleksi bisa menjadi suatu bagian yang alamiah dari belajar matematika. Sedangkan menulis dalam matematika juga bisa membantu siswa untuk mengabungkan pemikiran mereka karena menulis menuntut untuk merefleksi pada apa yang mereka kerjakan dan mengkalrifikasi pikiran-pikiran mereka tentang gagasan-gagasan yang muncul di dalam pelajaran di kelas. Sehingga perlu diperhatikan saat para siswa berlatih berkomunikasi, mereka harus berekspresi dengan semakin jelas dan koheran, mereka juga harus memperoleh dan mengenali gaya-gaya yang lazin di dalam dialog dan argumen matematis. Ada alasan penting mengapa pelajaran matematika terfokus pada pengkomunikasian, yaitu matematika pada dasarnya adalah suatu bahasa. Bahasa disajikan sebagai suatu makna representasi dan makna komunikasi. Matematika juga merupakan alat yang tak terhingga adanya untuk mengkomunikasikan berbagai ide dengan jelas, cermat dan tepat (Wahyudin,2008:500). Menurut Asikin (2002:1) komunikasi matematika dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling hubungan/dialog yang terjadi dalam suatu lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari di kelas. Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di lingkungan kelas adalah guru dan siswa. Sedangkan cara pengalihan pesan dapat secara tertulis maupun lisan. Menurut Asikin (2002:496), uraian tentang peran penting komunikasi dalam pembelajaran matematika dideskripsikan sebagai berikut : a. Komunikasi dimana ide matematika dieksploitasi dalam berbagai perspektif, membantu mempertajam cara berpikir siswa dan mempertajam kemampuan siswa dalam melihat berbagai keterkaitanmateri matematika; b. Komunikasi merupakan alat untuk “mengukur” pertumbuhan pemahaman; dan merefleksikan pemahaman matematika para siswa; c. Melaluikomunikasi,siswa dapatmengorganisasikandanmengkonsolidasikan pemikiran matematika mereka; d. Komunikasi antar siswa dalam pembelajaran matematika sangat penting untuk pengkonstruksian pengetahuan matematika, pengembangan pemecahan masalah, dan peningkatan penalaran, menumbuhkan rasa percaya diri, serta peningkatan ketrampilan sosial; e. writing‟ and „talking‟ dapat menjadi alat yang sangat bermakna (powerful) untuk membentuk komunitas matematika yang inklusif. Dalam proses pembelajaran matematika, ketika siswa belajar untuk menemukan, memahami dan mengembangkan konsep yang sedang dipelajarinya melalui kegiatan berfikir, menulis dan berdiskusi sesungguhnya mereka telah menggunakan kemampuan matematika. Ada beberapa indikator kemampuan komunikasi dalam diskusi yang diungkapkan oleh Djumhur (dalam Istiqomah, 2007), yaitu: a. Siswa ikut menyampaikan pendapat tentang masalah yang dibahas. b. Siswa berpartisipasi aktif dalam menanggapi pendapat yang diberikan siswa lain. c. Siswa mau mengajukan pertanyaan ketika ada suatu yang tidak dimengerti. d. Mendengarkan secara serius ketika siswa lain mengemukakan pendapat. Peran guru dalam pembelajaran sebagai pembimbing, pengarah, pemberi informasi, maupun sebagai fasilitator. NCTM (dalam Clark, 2005) mengungkapkan mengenai aktivitas dan para guru dalam mengembangkan kemampuan komunikasi matematik siswa, yaitu sebagai berikut: a. Menyelidiki pertanyaan dan tugas yang diberikan, menarik hati dan menantang masing-masing siswa untuk berfikir. b. Meminta siswa untuk mengklarifikasi dan menilai ide-ide mereka secara lisan dan tulisan.


199


c. Menilai kedalam pemahaman atau ide yang dikemukakan siswa dalam diskusi d. Memutuskan kapan dan bagaimana untuk menyajikan notasi matematika dalam bahasa matematika kepada siswa. e. Memutuskan kapan untuk memberi informasi, kapan mengklarifikasi suatu permasalahan, dan kapan untuk membiarkan para siswa bergelut dengan pemikiran dan penalarannya dalam menyelesaikan suatu permasalahan. f. Memonitor partisipasi siswa dalam diskusi dan memutuskan kapan dan bagaimana untuk memotivasi masing-masing siswa untuk berpartisipasi. Berkaitan dengan berbagai pendapat di atas maka komunikasi matematik adalah cara berbagi gagasan dan mengklarifikasi pemahaman matematika sehingga menjadi oyek-obyek refleksi, penghalusan, diskusi dan perombakan. Proses komunikasi juga membantu siswa membangun makna dan kelanggengan untuk gagasan-gagasan serta menjadikan gagasan itu diketahui publik. Sehingga indiktor dalam penelitian ini yang digunakan untuk melihat peningkatan komunikasi matematik siswa adalah : a. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; b. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematik; d. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; e. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis. Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa hasil pembelajaran matematika di Indonesia dalam aspek komunikasi matematis masih rendah. Rendahnya kemampuan komunikasi matematis ditunjukkan dalam studi Rohaeti (2003) bahwa rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa berada dalam kualifikasi kurang. Hal ini dikarenakan soal-soal pemecahan masalah dan komunikasi matematis masih merupakan hal-hal yang baru, sehingga siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya. Sejumlah pakar mengemukakan beberapa pendapat tentang komunikasimatematik. Misalnya, Greenes dan Schulman (Saragih, 2007) mengemukakan bahwakomunikasi matematik merupakan: (1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskankonsep dan strategi, (2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan danpenyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematika, (3) wadah bagi siswa dalamberkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, berbagi pikiran danpenemuan, mengemukakan pendapat, menilai dan mempertajam idea untuk meyakinkan yang lain. Pendapat lain, dikemukakan oleh Franks dan Jarvis (2009), komunikasi mempunyai makna yang lebih luas, yaitu; meliputi diskusi dan menulis masalah serta gagasan yang dapat memberikan pengaruh positif pada ingatan dan pengembangan konsep serta kemampuan pemecahan masalah. Misalnya dalam diskusi kelompok, siswa berkomunikasi dengan teman sebaya dan gurunya ketika mereka mengorganisasikan dan memahami informasi. Mereka mengkritik pekerjaan mereka sendiri dan pernyataan teman-temannya untuk mengembangkan pemahaman matematika baru. Pengertian yang lebih luas tentang komunikasi matematik dikemukakan oleh Romberg dan Chair, yaitu: menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika; menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis, membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi; menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari (Saragih, 2007, dalam Izzati, 2010). Jika dicermati dari beberapa pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa, kemampuan komunikasi matematik mencakup dua hal yakni kemampuan siswa menggunakan matematika sebagai alat komunikasi (bahasa matematika), dan kemampuan mengkomunikasikan matematika yang dipelajari. Pada proses pembelajaran matematika, siswa didorong untuk melewati empat langkah yang menggambarkan situasi matematika yang

200



sebenarnya: (a) Bahasa natural, dimana para siswa diperbolehkan untuk menggunakan bahasa mereka sendiri; (b) bahasa utama/penting, tahap ini meliputi penggunaan istilah dalam model konkrit atau gambar; (c) membaca cepat, tahap ini memungkinkan siswa menggunakan beberapa kata-kata untuk merumuskan situasi matematika; (d) bahasa symbol, ini melibatkan penggunaan istilah dan simbol sebagai cara sederhana dan lebih lengkap untuk mencatat masalah-masalah matematika (Irons & Irons, 1989; dalam polla, 2009); (4) Hubungan antara istilah matematika dan ungkapan sehari-hari akan membantu siswa untuk mengaitkan istilah formal dan pengetahuan informal (Polla, 2009). Lemahnya pedagogik pengajaran matematika dapat menimbulkan masalah pembelajaran kepada siswa, seperti kurangnya minat siswa terhadap pelajaran matematika, yang akhirnya berdampak kepada rendahnya kemampuan matematika siswa secara umum, dan khusunya kemampuan komunikasi matematik. 2. Pembelajaran Kontekstual Pembelajaran dengan pendekatan kontekstual (Contextual Teaching and Learning, CTL) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang dimulai dengan mengambil, mensimulasikan, menceritakan, berdialog, bertanya jawab atau berdiskusi pada kejadian dunia nyata kehidupan sehari-hari yang dialami siswa, kemudian diangkat kedalam konsep yang akan dipelajari dan dibahas. Melalui pendekatan ini, memungkinkan terjadinya proses belajar yang di dalamnya siswa mengeksplorasikan pemahaman serta kemampuan akademiknya dalam berbagai variasi konteks, di dalam ataupun di luar kelas, untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya baik secara mandiri ataupun berkelompok. Langkah-langkah pembelajaran CTL antara lain : 1. Mengembangkan pemikiran bahwa anak akan belajar lebih bermakna dengan cara bekerja sendiri,menemukan sendiri ,dan mengkonstruksi sendiri pengetahuan dan ketrampilan barunya. 2. Melaksanakan sejauh mungkin kegiatan inquiri untuk semua topic 3. Mengembangkan sifat ingin tahu siswa dengan bertanya 4. Menciptakan masyarakat belajar 5. Menghadirkan model sebagia contoh belajar 6. Melakukan refleksi diakhir pertemuan. 7. Melakukan penialain yang sebenarnya dengan berbagai cara. Ciri kelas yang menggunakan pendekatan konstektual 1. Pengalaman nyata 2. Kerja sama, saling menunjang 3. Gembira, belajar dengan bergairah 4. Pembelajaran terintegrasi 5. Menggunakan berbagai sumber 6. Siswa aktif dan kritis 7. Menyenangkan ,tidak membosankan 8. Sharing dengan teman 9. Guru kreatif Kelebihan Dan Kelemahan Pembelajaran CTL 1. Kelebihan dari model pembelajaran CTL a. Memberikan kesempatan pada sisiwa untuk dapat maju terus sesuai dengan potensi yang dimiliki sisiwa sehingga sisiwa terlibat aktif dalam PBM. b. Siswa dapat berfikir kritis dan kreatif dalam mengumpulkan data, memahami suatu isu dan memecahkan masalah dan guru dapat lebih kreatif. c. Menyadarkan siswa tentang apa yang mereka pelajari. d. Pemilihan informasi berdasarkan kebutuhan siswa tidak ditentukan oleh guru. e. Pembelajaran lebih menyenangkan dan tidak membosankan. f. Membantu siwa bekerja dengan efektif dalam kelompok. g. Terbentuk sikap kerja sama yang baik antar individu maupun kelompok.


201


2. Kelemahan dari model pembelajarab CTL a. Dalam pemilihan informasi atau materi dikelas didasarkan pada kebutuhan siswa padahal, dalam kelas itu tingkat kemampuan siswanya berbeda-beda sehinnga guru akan kesulitan dalam menetukan materi pelajaran karena tingkat pencapaianya siswa tadi tidak sama. b. Tidak efisien karena membutuhkan waktu yang agak lama dalam PBM c. Dalam proses pembelajaran dengan model CTL akan nampak jelas antara siswa yang memiliki kemampuan tinggi dan siswa yang memiliki kemampuan kurang, yang kemudian menimbulkan rasa tidak percaya diri bagi siswa yang kurang kemampuannya. d. Bagi siswa yang tertinggal dalam proses pembelajaran dengan CTL ini akan terus tertinggal dan sulit untuk mengejar ketertinggalan, karena dalam model pembelajaran ini kesuksesan siswa tergantung dari keaktifan dan usaha sendiri jadi siswa yang dengan baik mengikuti setiap pembelajaran dengan model ini tidak akan menunggu teman yang tertinggal dan mengalami kesulitan. e. Tidak setiap siswa dapat dengan mudah menyesuaikan diri dan mengembangkan kemampuan yang dimiliki dengan penggunaan model CTL ini. f. Kemampuan setiap siswa berbeda-beda, dan siswa yang memiliki kemampuan intelektual tinggi namun sulit untuk mengapresiasikannya dalam bentuk lesan akan mengalami kesulitan sebab CTL ini lebih mengembangkan ketrampilan dan kemampuan soft skill daripada kemampuan intelektualnya. g. Pengetahuan yang didapat oleh setiap siswa akan berbeda-beda dan tidak merata. Peran guru tidak nampak terlalu penting lagi karena dalam CTL ini peran guru hanya sebagai pengarah dan pembimbing, karena lebih menuntut siswa untuk aktif dan berusaha sendiri mencari informasi, mengamati fakta dan menemukan pengetahuan-pengetahuan baru di lapangan.

C. KESIMPULAN DAN SARAN Komunikasi matematik dipahami sebagai alat bantu dalam transmisi pengetahuan matematika atau sebagai fondasi dalam membangun pengetahuan matematika. Pemahaman itu dicapai berdasarkan konsepsi guru mengenai komunikasi matematik, praktek mengajar mereka, dan dalam proses interaksi sosial di kelas, antar siswa dan antar senior serta guru mereka. Komunikasi matematik sudah seharusnya menjadi salah satu fokus dalam pembelajaran matematika saat ini, meingingat komunikasi matematika mempunyai peranan penting dalam setiap proses matematik. Pembelajaran berbasis masalah merupakan pendekatan pembelajaran yang diduga sangat cocok diterapkan pada pembelajaran matematika untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematik siswa.

DAFTAR PUSTAKA Depdiknas. (2006). Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Badan Standar Nasional Pendidikan: Jakarta. Franks dan Jarvis (2009), dalam Izzati (2010), Komunikasi Matematik dan Pendidikan Matematika Realistik. Gunawan, (2013) terdapat: http://proposalmatematika23.blogspot.com/2013/02/kemampuan komunikasi-matematis.html Herdian, (2010). Kemampuan Komunikasi Matematika Terdapat: http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-komunikasi-pembelajaran matematis/ (dikutip tgl 14 Mei 2013) Restafauzi, (2013). Terdapat: http://rizkyrestafauzis.blogspot.com/2012/04/kemampuankomunikasi-matematika.html Saragih, S. (2007), dalam Izzati, (2010). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis Dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik . Disertasi. UPI: Tidak diterbitkan. Sjlianto, J. (2011). Terdapat: http://2011.web.dikti.go.id/index.php?option=com_content&view=article&id=1867%3Apen

202



dekatan-kontekstual-dalam-pembelajaran-matematika-untuk-meningkatkan-berpikir-kritispada-siswa-sekolah-dasar&catid=159%3Aartikel-kontributor&Itemid=231 Sumarmo, (2010). Terdapat: http://tamatika4qncy.wordpress.com/2012/01/09/disposisi-matematik/ Sumarmo, U. (2012 h.6). Bahan belajar Mata Kuliah Proses Berpikir matematika Program S2 Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 2012. Bandung. Polla, G. (2009), dalam Izzati (2010). Efforts to Increase Mathematics for All Through Communication in Mathematics Learning. [Online]. Tersedia: www.icme-organisers.dk [21 Mei 2009]. Pendidikan Indonesia (2011). Terdapat: http://www.sarjanaku.com/2011/07/kreativitas-belajar.html Viklund, (2012). Berbagi Ilmu Math for Everyone.Terdapat: http://tamatika4qncy.wordpress.com/2012/01/09/disposisi-matematik/ Yeager, A dan Yeager, R. (2008). Teaching through the Mathematical Processes.[online]. Tersedia: gains-camppp.wikispaces.com [17 Juni 2009].


203


PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MEMBANGUN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI, DAN DISPOSISI MATEMATIK Hendrik Raharjo SMK Negeri 3 Banjar

ABSTRAK Dalam Pembelajaran matematika, sebagian guru masih menerapkan metode konvensional. Siswa hanya menerima dengan pasif transfer ilmu pengetahuan dan informasi dari guru, sedangkan salah satu faktor yang langsung mempengaruhi kemajuan pendidikan adalah kualitas pembelajaran. kualitas pembelajaran yang baik dapat diamati dari proses pembelajaran yang demokratis, dialogis, dan menyenangkan, serta mendorong siswa untuk meningkatkan minat belajarnya. Penekanan pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan dan hafal fakta, tetapi pada pemahaman konsep. Oleh karena itu, pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika menjadi hal yang penting agar peserta didik tidak mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Demikian pula dengan kemampuan komunikasi matematik dalam pembelajaran matematik ssangat perlu untuk dikembangkan. Hal ini karena melalui komunikasi matematik siswa dapat mengorganisasikan berpikir matematiknya baik secara lisan maupun tulisan. Disamping itu, siswa juga dapat memberikan respon yang tepat antar siswa dan media dalam proses pembelajaran. Saat ini telah banyak diterapkan model atau pendekatan pembelajaran yang lebih melibatkan siswa secara aktif dan menekankan pembahasan pada masalah-masalah kontekstual. Salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat dipilih adalah model pembelajaran berbasis masalah. Pembelajaran berbasis masalah dalam konteks pembelajaran matematika adalah suatu strategi pembelajaran matematika di dalam kelas dengan aktivitas memecahkan masalah matematis sedemikian hingga siswa dapat mengkonstruksi pengetahuan matematis oleh dirinya sendiri. Dengan demikian, diperlukan adanya suatu pendekatan pembelajaran yang bisa membuat siswa membangun kemampuan pemahaman, komunikasi, dan disposisi matematik. Pendekatan yang dimaksud adalah pendekatan pembelajaran berbasis masalah. Sedemikian sehingga tercapai hasil pembelajaran matematika secara utuh. Kata kunci : Pemahaman Matematik, Komunikasi Matematik, Disposisi Matematik, Pembelajaran Berbasis Masalah

A. Pendahuluan Pendidikan merupakan salah satu hal yang penting untuk menentukan maju mundurnya suatu bangsa. Untuk menghasilkan sumber daya manusia sebagai subjek dalam pembangunan yang baik, diperlukan modal dari hasil pendidikan itu sendiri. Dalam proses belajar mengajar di kelas terdapat keterkaitan erat antara guru, siswa, kurikulum, sarana dan prasarana. Guru mempunyai tugas sebagai pengajar dan guru memilih metode serta pendekatan pembelajaran yang tepat sesuai dengan materi yang disampaikan demi tercapainya tujuan pendidikan. Dalam Pembelajaran matematika, sebagian guru masih menerapkan metode konvensional. Proses pembelajaran yang diterapkan di kelas cenderung bertumpu pada aktivitas guru. Guru berperan aktif, sedangkan siswa hanya menerima pengetahuan yang disampaikan guru. Proses pembelajarannya cenderung monoton. Dimulai dari guru menjelaskan materi, memberikan contoh soal dan menerangkan penyelesaian-penyelesaian dari soal tersebut, serta diakhiri dengan guru memberikan latihan soal atau pekerjaan rumah. Dari sini dapat diketahui bahwa peran guru masih

204



dominan. Guru menjadi pusat ilmu dan informasi, sedangkan siswa hanya menerima dengan pasif transfer ilmu pengetahuan dan informasi dari guru. Dalam hal ini proses pembelajaran matematika masih belum bisa melibatkan siswa secara aktif, walaupun pada dasarnya tidak dapat dipungkiri lagi bahwa profil kompetensi guru sangat berpengaruh besar terhadap prestasi siswa. Guru yang tidak menguasai bahan ajar, tidak menguasai landasan-landasan kependidikan, tidak menguasai psikologi belajar siswa, dan kompetensi lainnya sudah tidak dapat diandalkan lagi dalam konteks pelaksanaan tugas dan tanggung jawabnya sebagai seorang guru yang profesional. Kemampuan pemahaman dan komunikasi serta disposisi matematis salah satu kemampuan kognitif dan afektif yang perlu dikembangkan pada siswa SMK. Hal itu sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika SMK, yaitu antara lain: 1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah, dan 2) Mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, serta 3) Menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan serta memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. (KTSP, 2006). Rendahnya kemampuan pemahaman dan komunikasi siswa disebabkan oleh rendahnya kualitas pembelajaran matematika dan dominannya pengguanaan metode konvensional, yaitu pembelajaran yang menekankan kepada penguasaan prosedur dan algoritma, sehingga dalam proses pembelajarannya siswa dilatih bagaimana cara menyelesaikan soal-soal matematika saja. Pembelajaran matematika masih berlangsung satu arah, yaitu berupa penyampain informasi dari guru ke siswa. Pembelajaran seperti ini menyebabkan pemahaman siswa terhadap materi menjadi kurang dikarenakan siswa kurang dilibatkan dalam menemukan permasalahan-permasalahan diatas sebenarnya dapat diatasi apabila guru mampu mengembangkan pembelajaran matematika menjadi suatu kegiatan yang menarik dan menyenangkan bagi siswa. Pembelajaran matematika seharusnya dapat memberikan kesempatan bagi siswa agar terlibat aktif, sehingga siswa dapat mengungkapkan ide, gagasan, dan konsep matematika secara optimal. Pembelajaran matematika harus dimulai dengan menghadapkan siswa kepada masalah kontekstual yang dapat dilihat penerapannya dalam kehidupan sehari-hari, sehingga diharapkan siswa dapat memperoleh pemahaman dan pengetahuan tentang konsep matematika secara lebih mendalam. Saat ini telah banyak diterapkan model atau pendekatan pembelajaran yang lebih melibatkan siswa secara aktif dan menekankan pembahasan pada masalah-masalah kontekstual. Salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat dipilih adalah model pembelajaran berbasis masalah. Menurut Boud dan Felleti dalam Demitra, Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) adalah suatu pendekatan untuk membelajarkan siswa yang dikonfrontasikan dengan masalah praktis, berbentuk pertanyaan terbuka, melalui stimulus dalam belajar (Dewi Padmo dkk : 2004) Dalam pembelajaran berbasis masalah, guru tidak menyampaikan banyak informasi kepada siswa. Akan tetapi, siswa diharapkan dapat mengembangkan pemikiran mereka dalam memecahkan masalah, belajar berperan sebagai orang dewasa, dan menjadi pembelajar yang independen dan mandiri. Peran guru dalam pembelajaran ini adalah sebagai penyaji masalah dan bertindak sebagai fasilitator dan mentor yang membimbing dan mengarahkan siswa dalam proses pembelajaran.


205


B.

Pentingnya Membangun Kemampuan Pemahaman, Komunikasi, Dan Disposis Dalam Pembelajaran Matematik Pemahaman Matematik Pada tahap awal matematika terbetuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris, yang kemudian diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif. Hal ini yang menyebabkan banyak peserta didik baik pada jenjang pendidikan dasar maupun menengah mengalami kesulitan dalam mempelajari dan menyelesaikan soal matematika. Kebanyakan peserta didik tidak memiliki kesiapan individu dalam memahami konsep secara mendalam karena mereka terbiasa menerima beragai macam rumus. Apalagi jika guru hanya menyediakan rumus “siap pakai” kepada peserta didik tanpa diberikan cara atau proses penurunan rumus tersebut. Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika di sekolah guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi, pendekatan, metode dan teknik yang banyak melibatkan peserta didik aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik, maupun sosial. Penekanan pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan dan hafal fakta, tetapi pada pemahaman konsep. Oleh karena itu, pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika menjadi hal yang penting agar peserta didik tidak mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Pentingnya pemahaman konsep matematika terlihat dalam tujuan pertama pembelajaran matematika menurut Depdiknas (Permendiknas no 22 tahun 2006) yaitu memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah. Sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika di atas maka setelah proses pembelajaran siswa diharapkan dapat memahami suatu konsep matematika sehingga dapat menggunakan kemampuan tersebut dalam menghadapi masalah–masalah matematika. Jadi dapat dikatakan bahwa pemahaman konsep merupakan bagian yang paling penting dalam pembelajaran matematika. Berdasarkan penjelasan di atas maka pemahaman konsep perlu ditanamkan kepada peserta didik sejak dini yaitu sejak anak tersebut masih duduk di bangku sekolah dasar. Mereka dituntut mengerti tentang definisi, pengertian, cara pemecahan masalah maupun pengoperasian matematika secara benar. Karena hal tersebut akan menjadi bekal dalam mempelajari matematika pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Komunikasi Matematik Kemampuan komunikasi matematis siswa pun penting untuk dikembangkan dalam proses pembelajaran. Kemampuan komunikasi matematis harus dimiliki siswa untuk menyampaikan apa yang ia pikirkan, mengemukakan ide/gagasannya ketika berhubungan dengan orang lain atau mengungkapkan hasil penalarannnya dalam proses pembelajaran. Siswa memerlukan kemampuan komunikasi, karena dengan komunikasi matematis siswa dapat mengorganisasikan berpikir matematikanya baik secara lisan maupun secara tulisan yang terjadi dalam proses pembelajaran. Disamping itu, dapat memberikan respon yang tepat, baik antar siswa maupun antar media. Pentingnya kemampuan komunikasi matematis dapat dilihat dari standar kemampuan komunikasi yang ditetapkan oleh NCTM. NCTM (2000) menetapkan bahwa standar kemampuan komunikasi matematis ditingkat sekolah dasar dan menengah adalah siswa harus mampu: (1) mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan pemikiran matematis mereka melalui komunikasi; (2) mengkomunikasikan (menyampaikan) pemikiran matematis mereka secara jelas dan terarah kepada teman, guru dan orang lain; (3) menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematis dan strategi yang dibuat orang lain; dan (4) menggunakan bahasa matematika untuk mengungkapkan ide matematika dengan tepat. Disposisi Matematik Dalam pembelajaran matematika pembinaan komponen ranah afektif seperti diatas memerlukan kemandirian belajar yang kemudian akan membentuk kecenderungan yang kuat yang dinamakan pula disposisi matematik (mathematical disposition) yaitu keinginan, kesadaran, dedikasi dan

206



kecenderungan yang kuat pada diri siswa untuk berpikir dan berbuat secara matematik dengan cara yang posistif dan didasari dengan iman, takwa, dan akhlak mulia. Pengertian disposisi matematik seperti diatas pada dasarnya sejalan dengan makna yang terkandung dalam pendidikan budaya dan karakter bangsa. Dengan demikian pengembangan budaya dan karakter, kemampuan berpifir dan disposisi matematik pada dasarnya dapat ditumbuhkan pada siswa secara bersama-sama. Standar 10 (NCTM, 2000) mengemukakan bahwa disposisi matematik menunjukkan: rasa percaya diri, ekspektasi dan metakognisi, gairah dan perhatian serius dalam belajar matematika, kegigihan dalam menghadapi dan menyelesaikan masalah, rasa ingin tahu yang tinggi, serta kemampuan berbagi pendapat dengan orang lain. Disposisi matematik disebut juga sikap produktif, yakni tumbuhnya sikap positif serta kebiasaan untuk melihat matematika sebagai sesuatu yang logis, berguna dan berfaedah.

C. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah Model pengajaran berdasarkan masalah ini telah dikenal sejak zaman John Dewey. Menurut Dewey (dalam Trianto, 2009:91) belajar berdasarkan masalah adalah interaksi antara stimulus dan respon, merupakan hubungan antara dua arah belajar dan lingkungan. Lingkungan memberikan masukan kepada siswa berupa bantuan dan masalah, sedangkan system saraf otak berfungsi menafsirkan bantuan itu secara efektif sehingga masalah yang dihadapi dapat diselidiki, dinilai, dianalisis, serta dicari pemecahannya dengan baik. Pengajaran berdasarkan masalah merupakan pendekatan yang efektif untuk pengajaran proses berfikir tingkat tinggi. Pembelajaran ini membantu siswa untuk memproses informasi yang sudah jadi dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri tentang dunia sosial dan sekitarnya. Pembelajaran ini cocok untuk mengembangkan pengetahuan dasar maupun kompleks. Model pemblajaran berdasarkan masalah dilandasi teori konstruktivis. Pada model ini pembelajaran dimulai dengan menyajikan masalah nyata yang penyelesaiannya membutuhkan kerjasama antara siswa, guru memandu siswa menguraikan rencana pemecahan masalah menjadi tahap-tahap kegiatan, guru memberi contoh mengenai penggunaan keterampilan dan strategi yang dibutuhkan supaya tugas-tugas tersebut dapat diselessaikan. Guru menciptakan suasana kelas yang fleksibel dan berorientasi pada upaya penyelidikan oleh siswa. D. Penutup Dari uraian diatas, penulis memberikan gambaran tentang bagaimana pentingnya membangun kemampuan pemahaman, komunikasin dan disposisi matematik karena hal itu semua merupakan faktor penentu dan jantung pembelajaran. Sehingga perlu ditumbuhkembangkan dalam aktivitas pembelajaran matematika. Dengan demikian dalam rangka meningkatkan profesionalisme, maka guru harus berusaha dan belajar bagaimana cara mengajar yang bisa membuat siswa belajar. Bagi siswa itu sendiri, dalam rangka meningkatkan kompetensinya harus bisa belajar bagaimana cara yang tepat untuk belajar. DATAR PUSTAKA Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Pusat Kurikulum, Jakarta: Balitbang Depdiknas. NCTM. (2000). Curriculum and Evaluation Standart for Scholl Mathematic. Reston, VA: Author. Padmo, D. dkk. (2004). Teknologi Pembelajaran: Peningkatan Kualitas Belajar Melalui Teknologi Pembelajaran. Jakarta: Pusat Teknologi Komunikasi dan Informasi Pendidikan. Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana.


207


PENGARUH PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA Heny Irawanti SMA N 1 Telukjambe Karawang [email protected]

ABSTRAK Model pembelajaran penemuan terbimbing. Menurut Burner (Dahar,1996: 103) menganggap bahwa belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia, dan dengan sendirinya memberikan hasil yang baik. Berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya dapat menghasilkan pengetahuan yang benarbenar bermakna. Dengan model pembelajaran ini mempunyai pengaruh positif terhadap perkembangan kemampuan pemahaman matematik siswa, yaitu salah satu kemampuan yang penting dan merupakan tujuan pembelajaran matematika. Kemampuan pemahaman matematis adalah pengetahuan siswa tentang konsep, prinsip, prosedur dan menggunakan strategi penyelesaian terhadap suatu masalah yang diberikan, mengetahui apa yang dipelajarinya, langkah-langkah yang dilakukan dan dapat menggunakan matematika dalam konteks matematika dan diluar konteks matematika. Kata kunci : Penemuan Terbimbing, Kemampuan Pemahaman Matematik

1. PENDAHULUAN Ada dua visi pembelajaran matematika, yaitu : 1) mengarahkan pembelajaran matematika untuk pemahaman konsep-konsep yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah ilmu pengetahuan lain, dan 2) mengarahkan ke masa depan yang lebih luas yaitu matematika memberikan kemampuan pemecahan masalah, sistimatik, kritis, cermat, bersifat objektif dan terbuka. Kemampuan tersebut sangat diperlukan dalam menghadapi masa depan yang selalu berubah (Sumarmo,2012). Keberhasilan untuk mencapai tujuan pendidikan matematika sangat bergantung pada proses belajar yang dialami siswa sehingga pemahaman yang benar tentang makna belajar dengan segala bentuk dan manisfestasinya mutlak diperlukan. Kemampuan pemahaman melandasi semua kemampuan daya matematis,sehingga dapat dikatakan bahwa kemampuan pemahaman merupakan aspek yang sangat fundamental dalam pembelajaran matematika, karena untuk dapat melakukan pemecahan masalah, berkomunikasi dalam matematika, bernalar, melakukan koneksi, melakukan pembuktian dan menyajikan kembali atau representasi harus mempunyai kemampuan pemahaman terhadap materi sebelumnya. Hal ini sesuai dengan pendapat Santrock (2008:351) yang menyatakan bahwa pemahaman konsep adalah aspek kunci dari pembelajaran, salah satu tujuan pengajaran yang penting adalah membantu siswa memahami konsep utama dalam suatu subjek bukan hanya mengingat fakta-fakta yang terpisahpisah. Pemahaman matematik sebagai proses pengamatan kognisi yang tidak langsung dalam menyerap pengertian dari konsep/teori yang akan dipahami, mempertunjukkan kemampuannya di dalam menarapkan konsep/teori yang dipahami pada keadaan dan situasi-situasi yang lainya. Namun pada kenyataannya sampai saat ini hasil belajar matematika siswa Indonesia belum menunjukkan hasil yang memuaskan. Salah satunya terlihat jelas dari hasil TIMMS 2007 (http://info pendidikankita.blogsport.com) yang menempatkan siswa Indonesia pada peringkat 34 dari 50 negara peserta dalam penguasaan matematika. Demikian juga dari hasil perolehan PISA 2009 (http://www.pisa.oe cd.org) yang menempatkan siswa Indonesia dalam hal kemampuan matematika

208



pada urutan ke 61 dari 65 negara peserta.Hal ini menunjukkan rendahnya hasil belajar matematika siswa.Salah satu faktor yang menyebabkan rendahnya hasil belajar siswa adalah kurangnya kemampuan pemahaman matematika. Selama ini proses pembelajaran yang terjadi masih terpusat pada guru, sehingga siswa manjadi pasif, dan siswa lebih sering hanya diberikan rumus-rumus yang siap pakai tanpa memahami makna rumus-rumus tersebut (Trianto,2010:6). Dengan metode yang menggunakan tehnikdan pendekatan pembelajaran dengan siswa proaktif, siswa benar-benar berperan sebagai student center, bukan guru yang lebih aktif dalam menyajikan materi pembelajaran, guru hanyalah sebagai pembimbing.Salah satu metode pembelajaran yang efektif dan efesien adalah metode penemuan terbimbing. Pendekatan pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang menitikberatkan kepada aktifitas siswa dalam belajar, juga memungkinkan siswa untuk mengetahui dengan pasti informasi yang akan diselesaikan dan ide-ide penyelesaian dalam beberapa cara yang berasal dari diri mereka sendiri, dan ini adalah cara paling alami bagi siswa untuk lebih mudah mengerti dan pelajaran lebih mudah diingat. Sebagaimana dikemukakan oleh Bruner (dalam Trianto,2010:7) yang menyatakan bahwa berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna.

2. KAJIAN TEORI 2.1. Kemampuan Pemahaman Matematis Kemampuan pemahaman matematis adalah kognitif siswa yang mencakup pengetahuan atas konsep-konsep matematika dan pengetahuan procedural.Pemahaman matematis merupakan salah satu komponen dasar yang cukup penting. Hal ini sesuai dengan pendapat Hiebelt dan Carpenter (Apiati, V,2012) yang mengatakan bahwa pemahaman merupakan aspek yang fundamental dalam proses pembelajaran, sehingga mereka menganjurkan agardalam setiap model pembelajaran harus menyertakan hal pokok dari pemahaman. Taksonomi Bloom atau tingkatan aspek kognitif Bloom (Russeffendi,1991:220) membagi enam aspek daerah kognitif secara hierarki berdasarkan tingkat kesukarannya, dari yang paling mudah atau sederhana ke tingkat yang paling sukar atau kompleks. Aspek-aspek tersebut adalah: pengetahuan (knowledge), pemahaman (comprehension), aplikasi (application), analisis (analysis), sintesis (synthesis) dan evaluasi (evaluation). Sesuai dengan Taksonomi Bloom tersebut untuk aspek pemahaman merupakan aspek dasar pada tingkat rendah.Sejalan dengan pembagian aspek kognitif menurut bloom, Ruseffendi (1991:220) menyebutkan bahwa aspek pengetahuan dan pemahaman yang diperlukan hanya hafalan dan ingatan saja, sedangkan aspek aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi merupakan tingkat pemahaman yang makin tinggi. Menurut Mayer (dalam Dahlan, 2005) pemahaman merupakan aspek fundamental dalam pembelajaran, sehingga model pembelajaran harus menyertakan hal pokok dari pemahaman. Sementara itu Anderson et al, (Apiati, V, 2012) menyatakan “ understand is defined as contructing the meaning of instructional messages, including oral, written and graphic communication”. Pendapat tersebut menjelaskan bahwa siswa dikatakan memahami sesuatu jika mereka mampu mengkontruksi makna dari pesan- pesan pengajaran seperti komunikasi lisan, tulisan dan grafik. Siswa mampu memahami suatu pengetahuan baru ketika mampu membangun hubungan antara pengetahuan yang baru diintegrasikan tersebut dengan skema dan kognitif yang sudah ada padanya.Untuk memperoleh pemahaman dalam belajar matematika, materi yang dipelajari harus disesuaikan dengan jenjang atau tingkat kemampuan berpikir siswa. Proses-proses pemahaman matematika sejalan dengan apa yang telah dikembangkan oleh Piaget (Ruseffendi,1988:133), menyatakan bahwa proses seorang anak belajar melalui pengalamannya. Proses pemahaman matematik dalam suatu kegiatan belajar mengajar Tingkat pemahaman terhadap suatu konsep dapat dilihat dari jenis-jenis pemahaman yang dimilikinya. Menurut Polya (Sumurmo,2012) mengemukakan empat tingkat pemahaman, yaitu : 1) pemahaman mekanikal; 2) pemahaman induktif; 3) pemahaman rasional; dan 4) pemahaman intuitif. Pemahaman mekanikal adalah mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan melakukan perhitungan sederhana.Pemahaman induktif adalah menerapan rumus dan konsep dalam kasus sederhana dan


209


tahu bahwa rumus tersebut dapat diberlakukan pada kasus yang serupa.Pemahaman rasional adalah membuktikan kebenaran rumus atau teorema.Pemahaman intuitif adalah memperkirakan kebenaran sesuatu dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum melakukan analisis. Lebih lanjut Pollatsek (dalam Sumarmo, 2012), mengemukakan bahwa terdapat dua jenis pemahaman, yaitu 1) pemahaman komputasional dan 2) pemahaman fungsional. Pemahaman komputasional adalah dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, atau mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. Sedangkan pemahaman fungsional adalah mengaitkn sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. Sumarmo (2002) pemahaman matematis adalah pemahaman yang meliputi: 1) pemahaman induktif, terdiri dari : pemahaman mekanikal, instrumental, komputasional dan knowing how to: melakukan perhitungan rutin, algoritma, dan menerapkan rumus pada kasus serupa; 2) pemahaman intuitif, terdiri dari pemhaman rasional, relasional, fungsional dengan konsep lainnya, mengerjakan kegiatan matematis secara sadar, dan memperkirakan suatu kebenaran tanpa ragu. Dari beberapa pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman matematis adalah pengetahuan siswa tentang konsep, prinsip, prosedur dan menggunakan strategi penyelesaian terhadap suatu masalah yang diberikan, mengetahui apa yang dipelajarinya, langkah-langkah yang dilakukan dan dapat menggunakan matematika dalam konteks matematika dan diluar konteks matematika. 2.2. Metode Penemuan Terbimbing Setiap proses belajar dikelas apabila metode pembelajarannya di desain menggunakan metode pembelajaran yang tepat , maka tujuan pembelajaran dapat tercapai sesuai dengan target yang diharapkan.Untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematika siswa diperlukan suatu strategi belajar yang efektif dan efisien, yaitu suatu metode pembelajaran yang tepat dalam mendukung perencanaan strategi mengajar yang diterapkan untuk menyampaikan materi ajar kepada peserta didik agar dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematika siswa. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah model pembelajaran penemuan terbimbing. Menurut Burner (Dahar,1996: 103) menganggap bahwa belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia, dan dengan sendirinya memberikan hasil yang baik. Berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya dapat menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna. Suherman et al. (Apiati,V,2012), menyatakan beberapa keunggulan metode penemuan : 1) siswa aktif dalam kegiatan belajar, sebab ia berpikir dan menggunakan kemampuan untuk menemukan hasil akhir, 2) siswa memahami benar bahan pelajaran, sebab mengalami sendiri proses menemukannya. Sesuatu yang diperoleh dengan cara ini lebih lama diingat, 3) menemukan sendiri menimbulkan rasa puas. Kepuasan batin ini mendorong ingin melakukan penemuan lagi sehingga minat belajarnya meningkat, 4) siswa yang memperoleh pengetahuan dengan metode penemuan akan lebih mampu mentransfer pengetahuannya ke berbagai konteks, dan 5) metode ini melatih siswa untuk lebih banyak belajar sendiri. Inquiry berasal dari bahasa inggris yang berarti suatu penyelidikan. Pertama kali metode ini dikembangkan oleh Richard Suchman (dalam Apiati,V, 2012) yang bertujuan untuk melibatkan para pelajar dalam proses penalaran mengenai hubungan sebab akibat dan menjadikan mereka lebih fasih dan cermat dalam mengajukan pertanyaan, membangun konsep dan merumuskan serta mengetes hipotesis. Tujuan utama dari metode penemuan menurut Dimyati dan Mudjiono (Apiati,V,2012) adalah mengembangkan ketrampilan intelektual, berpikir kritis dan mampu memecahkan masalah secara ilmiah. Menurut Piaget (dalam Apiati,V, 2012) menyebutkan pengertian metode Penemuan sebagai suatu metode yang mempersiapkan peserta didik pada situasi untuk melakukan eksperimen sendiri secara luas agar melihat apa yang terjadi, berkeinginan melakukan sesuatu, mengajukan pertanyaanpertanyaan dan mencari jawabannya sendiri, serta menghubungkan penemuan yang satu dengan yang lain, membandingkan apa yang ditemukan peserta didik lainnya atau dengan temannya. Pada

210



pembelajaran penemuan terbimbing, siswa dihadapkan pada situasi ia bebas menyelidiki dan menarik kesimpulan. Dugaan, intusi dan mencoba-coba hendaknya dianjurkan. Guru bertindak sebagai sebagai petunjuk jalan, membantu siswa agar menggunakan ide, konsep, dan ketrampilan yang sudah mereka pelajari sebelumnya untuk mendapatkan pengetahuan yang baru. Adapun metode Penemuan ini dalam pelaksanaanya mempunyai kelebihan dan kekurangan. Kelebihannya adalah sebagai berikut : 1. Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan. 2. Menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiri (mencari-temukan). 3. Mendukung kemampuan problem solving siswa. 4. Memberikan wahana interaksi antar siswa, maupun siswa dengan guru, dengan demikian siswa juga terlatih untuk menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar. 5. Materi yang dipelajari dapt mencapai tingkat kemampuan yang tinggi dan lebih lama membekas siswa dilibatkan dalam proses menemukannya, Marzano (Markaban,2008). Sementara itu kekurangannya sebagai berikut : 1. Untuk materi tertentu, waktu yang tersita lebih lama. 2. Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan cara ini. 3. Dilapangan, beberapa siswa masih terbiasa dan mudah mengerti dengan model ceramah. 4. Tidak semua topik cocok disampaikan dengan model ini. Umumnya topik-topik yang berhubungan dengan prinsip dapat berkembang dengan model penemuan terbimbing. 2.3. Penelitian yang relevan. Bani (2011), terhadap siswa SMP mengungkapkan pembelajaran matematika dengan penemuan terbimbing dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematika siswa. Peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematika dengan penemuan terbimbing lebih baik daripada yang pembelajarannya secara tradisional. Lindawati, (2010), terhadap siswa SMP mengungkapkan bahwa pembelajaran matematika dengan metode inkuiri terbimbing peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematika siswa lebih baik daripada yang pembelajarannya secara tradisional. Asrul, Karim (2011) terhadap siswa Sekolah Dasar mengungkapkan pembelajaran matematika dengan penemuan terbimbing dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematik dan berpikir kritis siswa. Dari hasil penelitian diperoleh peningkatan kemampuan pemahaman matematik dan berpikir kritis siswa lebih baik daripada yang pembelajarannya konvensional.

3. KESIMPULAN Pemahaman matematis adalah pengetahuan siswa tentang konsep, prinsip, prosedur dan menggunakan strategi penyelesaian terhadap suatu masalah yang diberikan, mengetahui apa yang dipelajarinya, langkah-langkah yang dilakukan dan dapat menggunakan matematika dalam konteks matematika dan diluar konteks matematika. Dalam mengembangkan kemampuan pemahaman matematis siswa tidaklah mudah, guru harus mampu menghadirkan pembelajaran yang menitikberatkan pada siswa aktif, kreatif dan menyenangkan, sehingga pembelajaran menjadi efektif dan bermakna. Salah satu metode pembelajaran yang dapat digunakan adalah metode penemuan terbimbing. Pendekatan pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang menitikberatkan kepada aktifitas siswa dalam belajar, juga memungkinkan siswa untuk mengetahui dengan pasti informasi yang akan diselesaikan dan ide-ide penyelesaian dalam beberapa cara yang berasal dari diri mereka sendiri, dan ini adalah cara paling alami bagi siswa untuk lebih mudah mengerti dan pelajaran lebih mudah diingat.


211


DAFTAR PUSTAKA Apiati,V.(2012).Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemacahan masalah Matematis Siswa Melalui Metode Inuiri Model Albarta. Universitas Pendidikan Indonesia: repository.UPI.edu. Bani, A.(2011). Meningkatkan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah menengah Pertama Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing,Sps UPI, Bandung. BSNP.(2006). Panduan Pengembangan Silabus Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).Jakarta : CV. Laksana Mandiri. Dahar,R (1996). Teori-Teori Belajar.Jakarta : Erlangga. Dahlan,J (2003). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa SLTP Melalui Pendekatan Open Ended.Bandung : Desertasi Pasca Sarjana UPI. Lindawati.(2010). Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Inkuiri Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi matematika Siswa sekolah menengah Pertama.Tesis, UPI, tidak diterbitkan. Markaban.(2006).Model Pembelajaran Matematika dengan Penemuan Terbimbing. Yogyakarta: Depdiknas. Russeffendi (1991).Pengantar Kepada Membantu Guru mengembangkan kompetensinya dalam Pengajaran matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito. Sumarmo,U.(2012). Proses Berpikir Matematik : Apa Dan Mengapa Dikembangkan.Bandung: STKIP SILIWANGI Bandung. Triyanto, (2010).Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif.Jakarta : Kencana.

212



PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK SISWA SMA MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL Ratna Sariningsih STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Penelitian ini dilatarbelakangi oleh pentingnya penalaran matematik siswa di sekolah SMA. Hal ini ditunjang oleh tujuan umum pendidikan matematika persekolahan yaitu memberikan tekanan pada penataan nalar dan pembentukan sikap siswa serta keterampilan dalam penerapan matematika. Menyadari pentingnya penalaran matematik maka diperlukan pembelajaran yang dapat meningkatkan penalaran matematik siswa. Saat ini terdapat beragam inovasi baru di dalam pendidikan baik itu pendidikan secara umum maupun untuk pendidikan matematika. Salah satu inovasi baru tersebut yaitu pendekatan Kontekstual. Berdasarkan Latar belakang Masalah, maka penulis mengambil judul “Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa SMA Menggunakan Pembelajaran Kontekstual”. Sehingga Yang Menjadi permasalahan dalam penelitian ini adalah “Apakah Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa SMA yang Menggunakan Pendekatan Kontekstual lebih baik daripada Pendekatan Biasa?‟‟. Adapun Tujuannya adalah untuk Menelaah Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa SMA yang Menggunakan Pendekatan Kontekstual lebih baik daripada Pendekatan Biasa. Dengan diadakannya penelitian ini diharapkan dapat memberi masukan kepada guru mengenai pendekatan Kontekstual sebagai alternatif Pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan Penalaran siswa SMA. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMA kelas X di Cimahi. Adapun yang menjadi sampelnya adalah kelas X 7 sebagai kelas eksperimen dan kelas X8. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dipaparkan sebelumnya, dapat dikemukakan kesimpulan sebagai berikut: Peningkatan kemampuan penalaran Matematik siswa yang mendapat Pendekatan Kontekstual lebih baik daripada yang mendapat pendekatan Konvensional. Kata Kunci: Kemampuan Penalaran Matematik, Pembelajaran Kontekstual

PENDAHULUAN Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai karakteristik tertentu bila dibandingkan dengan disiplin-disiplin ilmu lainnya. Banyak anak kesulitan mengikuti pelajaran matematika di sekolah. Kesulitan ini kian parah manakala guru yang mengajarkan materi kurang bisa membangkitkan gairah anak-anak untuk mengikutinya, akibatnya bisa ditebak pelajaran matematika seakan-akan menjadi sosok yang menakutkan. Pembelajaran matematika selama ini nampaknya kurang memberikan motivasi kepada siswa untuk terlibat langsung dalam pembentukan pengetahuan matematika mereka. Beberapa ahli memaparkan kesalahan-kesalahan yang terjadi pada siswa dalam memahami konsep-konsep dan menyelesaikan soal-soal matematika yang diberikan diantaranya yaitu Matz ( Adjung, 2004: 2) menyatakan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa sekolah menengah dalam mengerjakan soal matematika dikarenakan kurangnya penalaran terhadap kaidah-kaidah dasar matematika. Sejalan hal tersebut Ruseffendi (1991: 234) mengemukakan bahwa kesalahan konsep matematika siswa disebabkan penggeneralisasian yang kurang tepat. Rendahnya penalaran siswa dapat dilihat dari hasil penelitian yang dilakukan oleh Sumarmo ( Adjung, 2004: 2) bahwa baik secara keseluruhan maupun dikelompokkan menurut tahap kognitif


213


siswa, skor kemampuan pemahaman dan penalaran masih sangat rendah. Dari Uraian tersebut maka prestasi konsep-konsep matematika diperlukan penalaran-penalaran yang baik, sehingga terdapat suatu hubungan antara prestasi belajar matematika siswa dengan kemampuan bernalarnya. Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa penalaran sangatlah penting, hal ini ditunjang oleh tujuan umum pendidikan matematika persekolahan yaitu member kantekanan pada penataan nalar dan pembentukan sikap siswa serta keterampilan dalam penerapan matematika. Dalam kurikulum KTSP beberapa hal yang harus dikuasai siswa adalah pemahaman, penalaran, dan pemecahan masalah. Menyadari pentingnya penalaran matematik maka diperlukan pembelajaran yang dapat meningkatkan penalaran matematik siswa. Saat ini terdapat beragam inovasi baru di dalam pendidikan baik itu pendidikan secara umum maupun untuk pendidikan matematika. Salah satu inovasi baru tersebut yaitu pendekatan Kontekstual. Kontekstual adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menekankan kepada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan materi yang dipelajari dan menghubungkandari suatu nyata sehingga mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka. Pembelajaran kontekstual membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari., dengan melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran efektif, yaitu Contruktivism, Questioning, Inquiry, Learning Community, Modeling, Authentic Assesment, dan Reflection. Berdasarkan Latar belakang Masalah, maka penulis mengambil judul “ Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa SMA Menggunakan Pembelajaran Kontekstual”. Sehingga Yang Menjadi permasalahan dalam penelitian ini adalah “ Apakah Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa SMA yang Menggunakan Pendekatan Kontekstual lebih baik daripada Pendekatan Biasa?‟‟. Adapun Tujuannya adalah untuk Menelaah Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa SMA yang Menggunakan Pendekatan Kontekstual lebih baik daripada Pendekatan Biasa. Dengan diadakannya penelitian ini diharapkan dapat memberi masukan kepada guru mengenai pendekatan Kontekstual sebagai alternatif Pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan Penalaran siswa SMA.

STUDI LITERATUR 1. Kemampuan Penalaran Matematik Penalaran adalah proses atau aktivitas berfikir dalam menarik kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang benar berdasarkan pada pernyataan yang telah dibuktikan kebenaranya. Keraf (Sumarmo, 2012: 16) mendefiisikan istilah penalaran serupa dengan penalaran proporsional atau penalaran logis dalam tes. Sedangkan Lengeot (Sumarmo, 2012: 16) berpendapat bahwa penalaran sebagai proses berpikir yang memuat kegiatan menarik kesimpulan berdasarkan data dan peristiwa yang ada. Hal senada juga diungkapkan Shurter dan Pierce (Sumarmo, 2012: 16) yang telah mendefinisikan penalaran sebagai proses memperoleh kesimpulan logis berdasarkan data dan sumber yang relevan. Sumarmo (2013: 148) menegaskan pula bahwa penalaran merupakan proses berpikir dalam proses penarikan kesimpulan. Kemampuan penalaran meliputi kemampuan untuk menemukan penyelesaian, kemampuan untuk menarik kesimpulan suatu pertanyaan dan melihat hubungan implikasi serta kemampuan untuk melihat hubungan antara idea-idea. Menurut Suria Sumantri ( Jupri, 2004: 16) penalaran adalah suatu proses berpikir dalam menarik kesimpulan yang berupa pengetahuan, kegiatan berpikir yang mempunyai karakteristik tertentu dalam menemukan kebenaran, dan berpikir penalaran memiliki ciri-ciri tertentu. Dengan demikian penalaran adalah proses berpikir untuk mengolah sekumpulan informasi tentang suatu permasalahan dengan menggunakan prinsip-prinsip logika untuk memperoleh suatu kesimpulan yang berupa pengetahuan.Secara garis besar terdapat dua jenis penalaran yaitu

214



penalaran induktif yang juga dikenal dengan induksi dan penalaran deduktif yang juga bisa disebut deduksi. Sumarmo (2013: 148) mengatakan bahwa penarikan kesimpulan yang berdasarkan sejumlah kasus atau contoh terbatas disebut induksi. Sedangkan penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati dinamakan deduksi Penalaran induktif adalah penalaran yang berdasarkan contoh-contoh terbatas yang teramati. Beberapa penalaran induktif diantaranya: penalaran analogi, generalisasi, estimasi atau memperkirakan jawaban dan proses solusi, dan enysun konjektur. Penalaran induktif di atas dapat digolongkan pada berpikir matematik tingkat rendah atau tingkat tinggi tergantung pada kekomplekan situasi yang terlibat. Sedangkan penalaran deduktif adalah penalaran yang didasarkan pada aturan yang disepakati. Beberapa penalaran yang tergolong deduktif diantaranya: melakukan operasi hitung, menarik kesimpulan logis, memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hbungan atau pola, mengajukan lawan contoh, mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen, membuktikan, dan menyusun argumen yang valid, merumuskan definisi dan menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak lansung dan pembuktian dengan induksi matematika. Penalaran induktif melibatkan persepsi tentang keteraturan. Dalam matematika, mendapatkan kesamaan tersebut dapat menjadi dasar dalam rangka pembentukan konsep, yaitu dengan cara mengurangi hal-hal yang harus diingat. Proses tersebut dinamakan abstraksi konsep. Penalaran induktif memainkan peran penting dalam pengembangan dan penerapan matematika. Sebagai fakta, penemuan matematika ada pula yang berawal dari suatu penarikan kesimpulan dengan menerapkan panalaran induktif. Kesimpulan yang ditarik secara induktif tidak selalu dapat dibuktikan secara deduktif. Kesimpulan demikian dinamakan suatu konjektur. Konjektur adalah suatu tebakan, penyimpulan, teori, atau dugaan yang didasarkan pada fakta yang tak tertentu atau tak lengkap. Kesimpulan umum yang ditarik dari jenis induktif generalisasi dapat merupakan suatu aturan, namun dapat pula sebagai prediksi yang didasarkan pada aturan itu. Penalaran induktif yang menunjukkan kegiatan menebak suatu aturan dapat dilakukan dengan menggunakan mesin fungsi sebagai proses kerja dalam menarik suatu kesimpulan. Penalaran yang penulis kaji adalah penalaran induktif yang meliputi, Generalisasi dan Analogi. 2. Pendekatan Kontekstual Pendekatan Kontekstual adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menekankan kepada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan materi yang dipelajari dan menghubungkannya dalam situasi kehidupan nyata. Dari konsep tersebut, minimal tiga hal yang terkandung didalamnya. Pertama, Kontekstual menekankan kepada proses keterlibatan siswa untuk menemukan materi. Kedua, Kontekstual mendorong agar siswa dapat menemukan hubungan antara materi yang dipelajari dengan situasi kehidupan nyata artinya siswa dituntut untuk dapat menangkap hubungan antara pengalaman belajar di sekolah dengan kehidupan nyata. Ketiga, Kontekstual mendorong siswa untuk dapat menerapkan dalam kehidupan artinya kontekstual bukan hanya mengharapkan siswa dapat memahami materi yang dipelajarinya akan tetapi bagaiman materi dapat mewarnai prilakunya dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Wilson ( Swara, 2007: 13) pembelajaran kontekstual adalah suatu konsep bagi pembelajaran yang menolong guru dalam menghubungkan topik yang diajarkan dengan situasi dunia nyata, sedangkanbagi siswa sebagai motivasi untuk membuat pengaitan antara pengetahuan dengan kehidupannya baik dalam keluarga, masyarakat dan aktivitas lainnya. Prinsip-prinsip Pendekatan Kontekstual, dengan melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran efektif yakni: Contruktivism, questioning, Inquiry, Learning community, Modeling, Authentic Assesment dan Reflection. Dalam pelaksanaannya pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Kontekstual, metode yang digunakan harus disesuaikan dengan pokok bahasan atau masalah yang


215


akan ditekankan atau dicapai. Langkah-langkah pembelajaran Kontekstual yang dikemukakan oleh Hadi (2004: 4) menyatakan bahwa pembelajaran matematika yang kontekstual meliputi langkah sebagai berikut: 1) Pendahuluan, memulai pelajaran dengan mengajukan masalah ( soal) yang riil bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya ( masalah kontekstual) sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara bermakna. Permasalahan yang diberikan sesuai dengan tujuan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut. 2) Pengembangan, siswa mengembangkan atau menciptakan model-model matematis simbolik secara informal terhadap persoalan atau masalah yang diajukan. Kegiatan pembelajaran berlangsung secara interaktif. Siswa diberi kesempatan menjelaskan dan memberi alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban teman atau siswa lain, menyatakan setuju atau tidak setuju terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban teman atau siswa lain, mencari alternatif penyelesaian yang lain. 3) Penutup, Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.

METODE PENELITIAN Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen dimana diambil dua kelompok secara acak. Sebelum proses belajar mengajar dengan menggunakan kedua pendekatan pembelajaran, kedua kelompok diberikan tes penalaran yang sama. Kemudian setelah proses pembelajaran diberiksn tes akhir yang ekuivalen dengan tes awal. Desain penelitiannya adalah sebagai berikut: A A

O O

X

O O

A O X

: Pemilihan sampel secara acak : Tes penalaran matematik : Pembelajaran berdasarkan pendekatan Kontekstual

Dengan

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMA kelas X di Cimahi. Adapun yang menjadi sampelnya adalah kelas X7 sebagai kelas eksperimen dan kelas X8..Instrumen Penelitian dalam penelitian ini adalah seperangkat tes penalaran matematik yang disusun sendiri oleh penulis dan dikonsultasikan dengan dosen pembimbing. Tes tersebut merupakan tes berbentuk uraian yang terlebih dahulu diujicobakan di salah satu SMA kota Cimahi. Prosedur Penelitian yang dilakukan oleh peneliti adalah tahap persiapan, tahap pelaksanaan, dan evaluasi. Teknik Pengolahan Data hasil tes dari kedua kelompok diolah dengan menggunakan bantuan siftware MINITAB 14 yag didalamnya menggunakan uji statistic. PEMBAHASAN Hasil analisis kemampuan penalaran matematik siswa sebelum pembelajaran dan sesudah pembelajaran serta peningkatannya, untuk kelompok pembelajaran kontekstual dan kelompok pembelajaran onvensional secara deskriptif disajikan pada Tabel 1. Tabel 1 Pembelajaran Statistik N Rata-rata Simpangan Baku

Pretes 39 19,23 12,02

Kontekstual Postes 39 41,28 10,00

N-gain 39 0,596 0,084

Pretes 39 20,74 10,43

Konvensional Postes 39 34,38 10,98

N-gain 39 0,281 0,084

Tabel 1 tersebut memperlihatkan bahwa sebelum proses pembelajaran dilakukan, siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual mempunyai rata-rata Kemampuan Penalaran Matematik yang 216



relatif sama dengan rata-rata Kemampuan Penalaran Matematik siswa yang mendapat pembelajaran konvensional, yaitu masing-masing mempunyai rata-rata 19,23 dan 20,74 Setelah proses pembelajaran dilakukan, siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual mempunyai ratarata Kemampuan Penalaransebesar 41,28 dengan rata-rata peningkatan sebesar 0,596. Sedangkan, siswa yang mendapat pembelajaran konvensional mempunyai rata-rata Kemampuan Penalaran sebesar 34,38 dengan rata-rata peningkatan sebesar 0,281. Terlihat bahwa setelah pembelajaran, terdapat perbedaan rata-rata kemampuan penalaran Matematik kedua kelompok siswa tersebut dan peningkatannya. Kedua kelompok pembelajaran tersebut sama-sama mengalami peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis setelah pembelajaran, tetapi berbeda kategori. Berdasarkan kategori Hake, peningkatan Kemampuan Penalaran siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual besar 0,596 termasuk dalam kategori sedang, sedangkan peningkatan Kemmpuan Penalaran matematik siswa yang mendapat pembelajaran konvensional sebesar 0,281 termasuk dalam kategori rendah. a. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa yang Mendapat Pembelajan Kontekstual dan Yang Mendapat Pembelajaran Konvensional Untuk mengetahui signifikansi peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik siswa kedua kelompok pembelajaran, ilakukan uji hipotesis setelah sebelumnya dilakukan uji normalitas. Hasil uji signifikansi peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik untuk kedua kelompok siswa menggunakan uji-t tunggal disajikan pada Tabel 2. Tabel 2 Uji Hipotesis Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik SiswaKedua Kelompok Pembelajaran Pembelajaran Kontekstual Konvensional

N 39 39

Rata-rata 0,596 0,280

t

Ho

60,336 27,456

0,000 0,000

Keterangan Ho Ditolak Ho Ditolak

Tabel 2 menunjukkan bahwa kedua kelompok pembelajaran mempunyai nilai probabilitas yang lebih kecil dari 0,05, sehingga H0 ditolak. Artinya,terdapat peningkatan yang signifikan Kemampuan Penalaran Matematik siswa baik yang mendapat pembelajaran kontekstual maupun yang mendapat pembelajaran konvensional. Tabel 2 juga memperlihatkan bahwa rata-rata peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual lebih besar daripada peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik siswa yang mendapat pembelajaran konvensional. Untuk mengetahui signifikansi perbedaan kedua rata-rata peningkatan ini akan dilakukan pengujian. b. Perbedaan Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa yang Mendapat Pembelajaran Kontekstual dan yang Mendapat Pembelajaran Konvensional Selanjutnya, dilakukan uji hipotesis untuk mengetahuiapakah ada perbedaan peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik siswa antara yang mendapat pembelajaran kontekstual dan yang mendapat pembelajaran konvensional, setelah sebelumnya dilakukan pengujian homogenitas varians. Tabel 3 Uji Signifikansi Perbedaan Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa pada Kedua Kelompok Pembelajaran Pembelajaran

N

Rata-rata

Beda Ratarata

Kontekstual Konvensional

39 39

0,596 0,280

0,316

t 22,232

Sig.

Ho

0,000 0,000

Ho Ditolak Ho Ditolak

Tabel 3 memperlihatkan bahwa nilai probabilitas lebih kecil dari0,05, yang berarti H0 ditolak. Dengan demikian, rata-rata peningkatan siswa yang mendapat pembelajaran kontekstual lebih besar daripada rata-rata peningkatan siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional.


217


KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dipaparkan sebelumnya, dapat dikemukakan kesimpulan sebagai berikut: Peningkatan kemampuan penalaran Matematik siswa yang mendapat Pendekatan Kontekstual lebih baik daripada yang mendapat pendekatan Konvensional.

DAFTAR PUSTAKA Arifin, Z. (2011). Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT. REMAJA ROSDAKARYA. Elida, N. (2012). Infinity. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Think-Talk-Write (TTW). Bandung: STKIP Siliwangi. Untuk kalangan sendiri Fleming, M. (2005). Adolescent Autonomy: Desire, Achievement and Disobeying Parents between Early and Late Adolescence. Australian Journal of Education and Developmental Psychology. Vol.5. 116 Ikapi. (2003). Sistem Pendidikan Nasional. Bandung: Nuansa Aulia. Monks, F.J., dkk. (1999). Psikologi Perkembangan Pengantar dalam Berbagai Bagiannya. Yogyakarta: Gadjah Mada University. Dryden & Jeannete, (2000). The Learning Revolution. Revolusi Cara Belajar. Bandung: KAIFA. Putra, A. P. (2009). Penggunaan Model Pembeajaran Van Hiele Untuk Meningkatkan Kemampauan Berpikir Gemetri Siswa SMP Daam Tahap Pengurutan. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI: Tidak diterbitkan. Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar kepada membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA (Cetakan Kedua). Bandung:Tarsito. Sumarmo, (2012). Bahan Belajar Matakuliah Proses Berpikir Matematik Program S2 Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 2012. Bandung: STKIP Siliwangi. Untuk kalangan sendiri. ________, (2013). Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya. Pembelajaran Mateatika Untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Bandung: UPI. Untuk kalangan sendiri. ________, (2013). Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya. Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Bandung: UPI. Untuk kalangan sendiri. Sanjaya, W. (2010). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Prenada Media Group. Turmudi, (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksploratif dan Ivestigatif). Jakarta: LEUSER CITA PUSTAKA. Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Realistik. Suatu Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakara: GRAHA ILMU

218



MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA DAN MENDORONG MOTIVASI SISWA DENGAN PENDEKATAN PROBLEM SOLVING PADA PROGRAM PEMERINTAH KAB. KARAWANG Rima Damayanti SMA Negeri 5 Karawang [email protected]

ABSTRAK Dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa SMA tidak cukup dengan materi matematika yang didapat di sekolah formal siang harinya, berhubung dengan adanya program pemerintah yaitu jam malam bagi siswa, maka penulis mendukung pemerintah pada program ini dengan merancang materi pembelajaran yang dapat menghubungkan antara guru dengan siswa bahkan orang tua di rumah. Materi ini sesuai dengan tujuan awal yaitu untuk meningkatkan kemampuan penalaran, yaitu berisi konsep untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa pada program yang dijalankan ini. Disamping penulis merancang materi untuk kemampuan penalaran matematika tetapi penulis membuat media internet sebagai pemanfaatan teknologi informasi. Kata kunci : Penalaran, Motivasi, Problem Solving, Jam Belajar Malam

1. PENDAHULUAN Akhir-akhir ini banyak sekali fenomena-fenomena yang terjadi di Indonesia yang berhubungan dengan pelajar termasuk SMA terutamanya, bukan hal yang mengejutkan lagi apabila suatu terjadi didalamnya terdapat andil dan korban dari pelajar SMA, sebut saja kejadian-kejadian yang terjadi belakangan ini, seperti kecelakaan lalu lintas : 08 September 2013, seorang anak berusia 13 tahun mengendari mobil pada dini hari dan mengalami kecelakaan di daerah Jakarta, kemudian perdagangan manusia, tawuran dan lain sebagainya, melihat daripada fenomena ini tidak sedikit orang tua mengkhawatirkan buah hati mereka dengan berbagai alasan yang masuk akal, sesungguhnya setiap orang tua menginginkan yang terbaik dari anaknya agar bisa menjadi kebanggaan bagi keluarga dimasa depan Setelah mempertimbangkan diatas dari berbagai segi aspek, pemerintah terutama pemerintah kota untuk menanggulangi siswa keluyuran dimalam hari, rencananya unttuk SMA kelas 1 dengan mempertimbangkan menginjak awal di bangku SMA, maka akhirnya dipeloporilah dan dianjurkan dengan diadakannya “jam belajar siswa pada malam hari” yang sebetulnya sudah ditetapkan peraturan Pemerintah kota DKI sejak 2006 yang silam, yang tujuannya tidak hanya untuk peningkatan kepada anak ataupun pelajar itu sendiri dari segi prestasi, melainkan juga untuk menghindari peristiwa-peristiwa dan kejadian-kejadian yang telah disebutkan diatas. Bukan hanya pencegahan diatas, tetapi sisi materi yang dirancang untuk pembentukan pola berfikir matematis siswa apabila diisi dengan matematika yang mempertimbangkan sisi berfikir penalaran. Kebijakan ini tentu saja bukan tanpa adanya pro dan kontra didalamnya, jika kita tanyakan kepada para orang tua dari pelajar tentu saja hampir keseluruhan dari mereka setuju dengan kebijakan ini, tapi jika kita tanyakan kepada pelajar itu sendiri maka berbagai penolakan dan ketidaksetujuan akan kita dapati dari cara pandang mereka tentang jam belajar malam dengan berbagai macam alasan yang mereka kemukakan.


219


1.1 Program Pemerintah Kota Program jam malam siswa ini merupakan program yang tercantum dalam peraturan pemerintah daerah provinsi DKI jakarta yang akan diimplementasikan di masyarakat yang saat ini menjadi isu yang lagi diproses untuk dilaksanakan di masyarakat dengan Uji Coba bulan Oktober serta dilakukan sweeping oleh RT/RW setempat untuk mematikan TV pada jam 7 – 9 malam dan dapat diharapkan program ini dapat berjalan penyesuaian dengan masyarakat di tahun 2014 awal, bukan hanya kota Jakarta saja tetapi beberapa kota besar di indonesia seperti Surabaya, Bandung dan Medan, karena memiliki permasalahan yang hampir sama walau sedikit budaya siswa di kota masing-masing. Kota Karawang merupakan kota kecil yang berdekatan dengan Jakarta, jarak tempuh 2 jam, sedikitnya hampir sama dengan jakarta tentunya untuk kasus ini mengambil sampel dari kota jakarta yang sedang dijalankan saat ini dan beberapa kasus juga dilakukan oleh kota bandung karena yang merupakan satu propinsi. Saat ini, pemerintah kota Karawang belum menjalankan program ini, karena akibat dari keluyuran malam yang dilakukan siswa belum terjadi efek yang besar, tetapi alangkah baiknya dilakukan pencegahan sebelum kota ini berkembang. Sebetulnya matematika ini tidak memberikan efek khusus pada program pemerintah, tetapi matematika ini berperan pada pengisian program pemerintah tersebut, tentunya bukan hanya sekedar mengisi materi karena materi ini adalah materi khusus yang cocok pada program jam malam siswa, sedangkan penalaran matematika sebagai pilihan materi yang merupakan dasar yang harus dimiliki oleh siswa untuk menyelesaikan persoalan-persoalan matematis di kehidupan seharihari dibanding materi yang lainnya, begitupun dengan pendekatan Problem Solving, pendekatan ini cukup cocok karena pada pendekatan ini diperlukan konsep untuk menjawabnya karena setelah diisi otaknya siswa pada siang harinya. Sehingga materi disamping panalaran matematika dan pendekatan problem solving ini, lebih cocok materi ini diangkat dan didiskusi dimalam hari, dengan materi yang sederhana dan menarik, sehingga siswa dapat mau belajar serta menyesuaikan kondisi di malam hari. Disamping materi yang mendukung budaya belajar siswa malam dan juga meningkatkan kualitas belajar matematika siswa di Kota Karawang.

2. PEMBAHASAN 2.1 Penalaran Matematika Penalaran siswa di Kota Karawang akan dilakukan pengukuran ulang saat ini, sebelum diaplikasikan program pemerintah ini, penalaran matematika yang sudah dilakukan pada siang harinya saat ini disekolah dengan diberikan materi serta diukur dengan indikator-indikator pada kondisi awal. Definisinya bahwa penalaran merupakan kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru berdasar pada beberapa pernyataan yang diketahui benar ataupun yang dianggap benar yang disebut premis. Indikator yang telah disebutkan yang harus bisa dicapai dalam kemampuan penalaran adalah sebagai berikut: menarik kesimpulan dari pengamatan terbatas dan diberlakukan untuk kasus tertentu. Contoh soalnya : o Harga 2 kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp 127.000,00, sedangkan harga 4 kg apel dan 3 kg jeruk adalah Rp 135.000,00. Berapakah masing-masing harga 1kg apel dan 1kg jeruk? o Sebuah toko menyimpan persediaan beras dan jagung yang dimasukkan dalam karung. Setiap karung beras beratnya sama dan setiap kantong jagung beratnya sama . berat dua karung beras bersama satu karung jagung adalah 172 kg. Berat 3 karung beras dan satu karung jagung 232 kg. Tentukan berat satu karung beras dan berat satu karung jagung!

220



Proses menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan proses atau data. Contoh soalnya : Ibu membeli 3 ember dan 1 panci dengan harga Rp50.000,00. Di toko yang sama Ani membeli 1 ember dan 2 panci dengan harga Rp65.000,00. Berapakah harga yang harus dibayar oleh Wati untuk 3 ember dan 2 panci ? Proses menarik kesimpulan secara umum berdasarkan data terbatas. Contoh soalnya : Sopyan membeli 5 pulpen dan 3 buku seharga Rp 12.000,00, di toko yang sama Heri membeli 5 pulpen dan 2 buku seharga Rp10.000,00. Berapakah harga 1 buku dan 1 pulpen yang harus dibayar Dedi? Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan. Contoh soalnya Umur Asep 7 tahun lebih tua dari umur Ari. Sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur masing-masing? Nantinya pada penalaran ini akan dirancang suatu soal dimana soal ini merupakan soal ringan yang menarik untuk difikir dimalam hari dengan ciri sederhana dan berisikan kerangka pada penuhnya proses berfikir pelajar, dikarenakan pada saat malam hari otak pelajar dipenuhi dengan fikiran yang barangkali didapat dikelas, dijalan, komunikasi dengan orang-orang pada siang harinya, maka semua itu dapat membantu untuk menalari pada malam hari dan bisa mengambil keputusan dalam menjadi soal serta bahan diskusi pada saat belajar malam hari tersebut. Soal diatas kaitannya dengan instrumen-instrumen yang dipakai untuk mengukur siswa dari cara mereka berfikir penalaran matematika yang tentunya dikaitkan pula dengan indikator-indikatornya. 2.2 Motivasi Dengan adanya proses pembelajaran tengah malam, disamping kegiatan belajar dan juga mengerjakan PR dengan komunikasi gurunya di rumah akan dapat terjadi motivasi siswa untuk selalu belajar sampai malam hari. Motivasi belajar adalah keseluruhan daya penggerak pada diri siswa, menjamin kelangsungan dan memberikan arah kegiatan belajar, sehingga diarahkan tujuan dapat dicapai. Adapun indikator motivasi belajar dapat diklasifikasikan sebagai berikut: Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar Adanya relevansi Adanya harapan dan cita-cita masa depan Adanya penghargaan dalam belajar Untuk mengetahui motivasi siswa saat ini maka akan dilakukan secara kuesioner, dan diharapkan kuesioner ini dapat mewakili kenyataan motivasi yang saat ini terjadi, karena di Indonesia saat ini siswa-siswa selalu mengisi dengan segala sesuatu yang terbaik, jauh dari kenyataan. Kuesioner terdapat 34 pertanyaan yang harus dijawab dengan jujur sehingga diperoleh ukuran motivasi siswa yang sebenarnya serta pada akhir pengaplikasian ini betul-betul akan meningkatkan motivasi pada siswa dari program pemerintah Kota Karawang ini. Motivasi yang akan dalam program ini adalah dari sisi materi yang menarik karena dilakukan pada malam hari, tentunya seperti yang telah dibahas sebelumnya bahwa materi ini harus sederhana tapi mencapat tujuan peningkatan penalaran pada siswa. 2.3 Problem Solving Kaitannnya dengan program jam malam belajar siswa, pendekatan problem solving merupakan pilihan yang tepat sebagai pendekatan dalam meningkatkan penalaran matematika siswa pada jam malam belajar, disamping meningkatkan akibat banyak input yang didapati siswa pada saat siang


221


harinya, tetapi merangsang siswa lebih mampu menjawab persoalan-persoalan matematika sederhana, ini alasannya mengapa pendekatan ini yang digunakan. Pada dasarnya siswa atau manusia berfikir, bahwa untuk mendapatkan proses pengambilan keputusan dengan penalaran matematika diperlukan input fikiran sebanyak-banyaknya, berbeda halnya dengan input yang masih sedikit. Input disini merupakan isi dari fikiran, sedangkan isi dari fikiran yang biasanya penuh adalah pada malam hari, sedangkan pada pagi hari adalah proses pengisian isi fikiran. Level-level tersebut menggambarkan tingkat penalaran dalam menyelesaikan masalah. Level terendah terkait penggunaan perhitungan sederhana dan prosedur rutin, penggunaan pengetahuan sains yang terbatas, ataupun pencarian informasi tunggal dari bacaan yang pendek dan sederhana. Level tertinggi terkait kemampuan menyintesis berbagai pengetahuan yang dimiliki maupun informasi yang dinyatakan secara implisit untuk menyelesaikan masalah yang kompleks ataupun mengambil keputusan. Dalam pembelajaran matematika, sebenarnya pengajuan soal (problem solving) bukan suatu hal yang baru, hanya karena proses tersebut dilakukan secara alami sehingga tidak terpola secara khusus. Menurut Silver (Tatag Yuli Eko Siswono, 2005:602), bahwa problem solving dikatakan sebagai inti terpenting dalam disiplin matematika dan sifat pemikiran penalaran matematika. Dalam pembelajaran matematika, sebenarnya problem solving menempati posisi yang stategis, namun para guru dan pengamat pendidikan lainnya tidak menyadari hal itu. Pengajuan soal merupakan salah satu bentuk komunikasi siswa dalam pembelajaran matematika. Komunikasi matematika yang terjadi dikelas dibagi dalam dua model reseptif dan model ekspresif. Model reseptif adalah model komunikasi siswa yang menggunakan model kerja dan latihan-latihan yang disediakan guru. Sedangkan model ekspresif adalah model komunikasi siswa menggunakan diskusi, menulis kreatif, menggambar dan melakukan kegiatan-kegiatan. Pengajuan soal atau membuat soal sendiri merupakan salah satu cara komunikasi matematika siswa dengan model ekspresif. Pendekatan problem solving matematik adalah pendekatan yang meliputi: a. Kegiatan memahami masalah: mengidentifikasi unsur yang diketahui, unsur yang ditanyakan, kecukupan unsur, menyusun model matematika masalah, validasi kebenaran hasil keputusan, klasifikasi masalah matematik. b. Kegiatan merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah. c. Kegiatan melaksanakan strategi (menyelesaikan model matematika, atau mengelaborasi) dan memeriksa kebenaran tiap langkahnya. d. Kegiatan memeriksa kembali kebenaran atau solusi disesuaikan dengan masalah awal. 2.4 Teknologi Informasi Diluar negeri telah dilakukan secara interaktif dikenal dengan program MOOC (pembelajaran online secara masal, karena melihat kondisi akses internet secara cepat). Berbeda dengan Indonesia, akses internet masih relatif lambat, sehingga konten dengan sistem blog lebih efektif, disamping siswa dapat mudah mengakses serta kapasitas kecepatan internet di Indonesia berbeda jauh maka dengan konten blog saat ini di Indonesia sudah cukup, media blog ini juga sudah dapat diakses secara perangkat lengan (mobile) di ponsel masing-masing siswa dan orang tua. Teknologi yang digunakan merupakan teknologi website sederhana yang terkoneksi dengan internet, karena aplikasi ini lebih efektif dibanding menggunakan aplikasi yang dibentuk dari algoritma yang interaktif, tetapi website ini hanya dengan tujuan utamanya adalah dapat menjadi media antara Guru dan Orang tua serta siswa. Penulis telah membuat website dengan berbasis blog yang beralamat nalarima.blogspot.com yang telah dirancang untuk mendukung program ini, walaupun blog ini belum dianggap sempurna untuk mendukung program ini maka diperlukan konten-konten (isi blog) yang dibangun untuk meningkatkan penalaran ini.

222



Blog ini akan dirancang secara interaktif (sebatas konten komentar) yang dapat diakses oleh siswasiswa serta orang tua siswa di rumah masing-masing, serta bisa langsug diajukan suatu pertanyaan atau tempat berdiskusi didalamnya baik dengan siswa dan orang tua siswa. Tampilan blog yang dimiliki penulis dibawah ini

Gambar 1. Salah satu isi konten blog

3. KESIMPULAN Semua tulisan diatas disimpulkan bahwa meningkatkan kemampuan penalaran itu didasarkan oleh materi pengajaran yang disampaikan, yang diukur dengan menggunakan instrumen dari kemampuan penalaran asal dengan kemampuan penalaran akhir dengan hasil yang meningkat. Berkaitan dengan program pemerintah adalah mendukung mengisi program, bukan hanya hubungan antara siswa dan orang tua siswa di rumah, tetapi dapat terkoneksi dengan guru yang mengajar di sekolah. Teknologi informasi berperan dalam penelitian ini adalah koneksi atau media antara sumber materi yakni guru dan penerima materi yakni siswa dan orang tua siswa, dengan menggunakan fasilitas internet berkonten blog. DAFTAR PUSTAKA Aristo, R. 2003. Media Pembelajaran. Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta. Budimansyah, Dasim. 2002. Model Pembelajaran dan Penilaian. Bandung : Genisindo. James, Popham. 2001. Model Mengajar Secara Sistematis. Jakarta : Rineka Cipta. Malik, M. A. & Iqbal, M. Z. 2011. Effects of problem solving and reasoning ability of 8th graders. International Journal of Academic Research. 3(5).80-84. Sagala, Syaiful. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta. Sudjana, Nana. 2000. Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT. Sinar Baru Algesindo. Winataputra, Udin. S. 2003. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Universitas Terbuka.


223


PERANAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIK Nurman Ardian Fasha SMPN 2 CISARUA [email protected]

ABSTRAK Makalah ini menggambarkan peranan pendidikan matematika realistik yang bertujuan meningkatkan kemampuan representasi matematik. Dikatakan bahwa representasi merupakan salah satu kunci keterampilan komunikasi matematik. Belajar ialah membuat hubungan, yaitu membuat hubungan antara pengetahuan yang telah dimiliki siswa dengan yang akan dipelajarinya. Matematika sulit karena merupakan pengetahuan abstrak yang formal, diaharapkan dengan penerapan pendidikan matematika realistik, bisa mengurangi terjadinya kesalahan komunikasi (misskomunikasi) antara siswa dan guru. Siswa kesulitan jika dihadapkan dengan persoalan yang berbentuk bahasa matematik, berbeda saat siswa dibawa kepersoalan yang sering ditemui di kehidupan sehari-hari Hal tersebut mengindikasikan ada kekeliruan pada saat anak tersebut merepresentasikan suatu bentuk matematik, yang dimana representasi merupakan salah satu kunci keterampilan yang harus dikuasai. Berdasarkan penelitian dan survey yang telah dilakukan, Pendidikan Matematik Realistik merangsang kemampuan representasi kearah yang lebih baik. Kata kunci : PMR, Representasi Matematik

1. Pendahuluan Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini tidak lepas dari peran matematika sebagai ilmu dasar. Menurut Riedesel et al. (Putri F.M, 2012:1) matematika merupakan ilmu pengetahuan yang berkembang secara dinamik. Perkembangan yang sangat pesat serta kontribusinya yang luas dalam berbagai aspek kehidupan manusia telah menyebabkan pandangan dari matematika sebagai ilmu yang statik ke matematika sebagai ilmu yang dinamik. Perubahan pandangan ini telah berimplikasi pada berubahnya aspek pedagogis dalam pembelajaran yang lebih menekankan pada matematika sebagai pemecahan masalah dalam pengembangan kemampuan berpikir matematik. Matematika adalah ilmu universal yang memiliki ide, gagasan, dan konsep yang abstrak. Matematika adalah bahasa dan alat yang sangat membantu dalam mengkomunikasikan ide dengan tepat dan jelas. . Diperlukan adanya representasi dalam ide, gagasan, dan konsep matematika. Representasi penting khususnya dalam pembentukan pemahaman dan komunikasi matematik. Hal tersebut dinyatakan NCTM (2000) bahwa representasi merupakan salah satu kunci keterampilan komunikasi matematik. Menurut Gravemeijer (2005:1) Belajar ialah membuat hubungan, yaitu membuat hubungan antara pengetahuan yang telah dimiliki siswa dengan yang akan dipelajarinya. Matematika sulit karena merupakan pengetahuan abstrak yang formal. Pengetahuan abstrak sulit mengajarkannya karena menyangkut pengetahuan dalam taraf yang berlainan. Oleh karena itu, sangat rentan terjadi kesalahan komunikasi (misskomunikasi) antara siswa dan guru. Sering terjadi, guru dan siswa menggunakan kata yang sama tetapi dengan arti yang berlainan karena keduanya menggunakan kerangka acuan yang berbeda. Seperti contoh, pada saat anak kecil susah memahami, “berapakah hasil dari 5 + 5 ?. padahal anak tersebut tahu apabila diberi permasalahan 5 jeruk ditambah 5 jeruk”. Hal tersebut mengindikasikan 224



ada kekeliruan pada saat anak tersebut merepresentasikan suatu bentuk matematik, yang dimana representasi merupakan salah satu kunci keterampilan komunikasi matematik. Ataupun pada tahapan yang lebih tinggi pada saat siswa disuruh mencari selisih antara 57 dan 86 ? Hal seperti ini akan mudah dijawab dengan menggunakan pemodelan seperti model garis bilangan. Sejalan dengan survey yang telah dilakukan oleh Siswono (2005:3) dimana beliau melakukan wawancara dengan guru sekolah dasar ditemukan bahwa pada saat siswa diberikan soal “…. – 4 =2 “ siswa mengalami kesulitan,tapi apabila soal tersebut dikemas dalam persoalan cerita siswa akan mengerjakan lebih mudah. Dalam hal ini terlihat, bahwa apabila suatu persoalan dalam hal ini soal matematika diberikan pada model matematik yang abstrak, siswa memiliki hambatan dalam mencerna maupun menghitung suatu persoalan, akan tetapi apabila persoalannya di buat kedalam bentuk dalam hal ini representasi lain, anak akan lebih mudah dalam menjawab setiap persoalan. Menurut Gravemeijer (2005:2) ada alternatif untuk menghindari kesalahan seperti contoh diatas, memandang pembelajaran matematika sebagai proses perkembangan pribadi (personal growth), yaitu : matematika agar dipandang sebagai suatu kegiatan dan proses menemukan kembali secara terbimbing (guided reinvetation), seperti yang diutarakan oleh Frudenthal.Harus diusahakan dan dimunculkan agar matematika dimulai dan tetap berada dalam realitas. Dimana realitas adalah semua yang dimunculkan atau menurut akal sehat (common sense). Sejalan dengan itu, Gravemeijer (2005:2) pendidikan dalam hal ini sebaiknya dimulai pada situasi, dimana pemahaman siswa berakar pada pemahaman terhadap situasi. Maka, dalam hal ini diperlukan suatu pendekatan yang cocok untuk meningkatkan kemampuan representasi matematiksiswa. Pendidikan matematika realistik berarti merealisasikan apa yang sedang terjadi. Menurut Frudenthal (Wijaya A 2012:20) proses belajar siswa hanya akan terjadi jika pengetahuan (knowledge) yang dipelajari bermakna bagi siswa, suatu pengetahuan akan menjadi bermakna jika proses pembelajaran dilaksanakan dalam suatu konteks atau pembelajaran menggunakan permasalahan realistik. Hal ini di perkuat dalam Bab 1, Permendiknas RI Nomor 41 Tahun 2007 (Wijaya A 2012:28) tentang standar proses mengamanatkan bahwa proses pembelajaran sebaiknya dilakukan melalui proses eksplorasi, elaborasi dan konfirmasi. Jika ditinjau dari sudut pandang Pendidikan Matematika Realistik, ketiga macam proses tersebut karakteristik dari pendidikan matematika realistik, Oleh karena itu, bisa dikatakan bahwa penerapan pendidikan matematika realistik di sekolah sejalan dengan perkembangan kurikulum. Salah satu upaya untuk meningkatkan kemampuan representasi matematiksiswa yaitu dengan menerapkan pendidikan matematika realistik, karena diharapkan kemampuan representasi matematik siswa setelah diberikan pembelajaran realistik akan lebih baik dan dapat membuat pembelajaran siswa lebih bermakna serta siswa terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran matematika.

2. PEMBAHASAN 2.1 Representasi matematik Matematika adalah ilmu universal yang memiliki ide, gagasan, dan konsep yang abstrak. Matematika adalah bahasa dan alat yang sangat membantu dalam mengkomunikasikan ide dengan tepat dan jelas. Diperlukan adanya representasi dalam ide, gagasan, dan konsep matematika. Representasi penting khususnya dalam pembentukan pemahaman dan komunikasi matematik. Hal tersebut dinyatakan NCTM (2000) bahwa representasi merupakan salah satu kunci keterampilan komunikasi matematik. Sumarmo (Widyastuti, 2008) memaparkan ciri khas keterampilan komunikasi matematik yang hendaknya dikembangkan dalam pembelajaran yaitu, agar siswa dapat: a) Menghubungkan materi fisik atau benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; b) Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar; c)


225


Menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam bahasa atau simbol matematik; d) Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika; e) Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis; f) Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi; dan g) Menjelaskan dan membuat pernyataan tentang matematika yang telah dipelajari. Terlihat jelas bahwa keterampilan komunikasi matematik tersebut sebagian besar terdiri atas kemampuan representasi matematik. Berarti kemampuan representasi matematik sangat menunjang keterampilan komunikasi matematik. Howard Gardner (Wijaya A 2012:29), melalui teori kecerdasan majemuk, yang dia kembangkan, menegaskan pentingnya kemampuan komunikasi. Kemapuan berkomunikasi merupakan inti dari kecerdasan interpersonal. Oleh karena itu, kegiatan pembelajaran seharusnya bisa memberikan kontribusi dalam mengembangkan kemampuan komunikasi dan representasi siswa. Kemampuan representasi adalah salah satu standar proses dalam pembelajaran matematika yang perlu ditumbuhkan dan dimiliki siswa. Standar proses ini hendaknya tidak disampaikan tidak secara terpisah dengan materi matematika. Memepelajari matematika tidak akan lepas dari belajar bahasa. Menurut Siswono (2004:4) Seorang siswa akan sulit memahami matematika, jika informasi yang diberikan menggunakan bahasa yang tidak dipahami. Matematika dapat juga dipandang sebagai bahasa pengetahuan, karena dengan matematika pesan ataupun peristiwa dapat dijelaskan secara praktis dan sederhana, tetapi matematika juga tidak akan berkembang tanpa bahasa. Dalam hal ini bahwa setiap pembelajaran dalam matematika diperlukan bahasa yang mudah dan jelas utuk dipahami, alangkah pentingnya representasi matematik pada saat pembelajaran matematik. NCTM (Widyastuti, 2008) menuturkan bahwa proses representasi melibatkan penerjemahan masalah atau ide-ide ke dalam bentuk baru, pengubahan diagram atau model fisik ke dalam simbolsimbol atau kata-kata, juga dapat digunakan dalam penterjemahan atau penganalisisan masalah verbal untuk membuat masalahnya menjadi jelas. Dengan demikian, representasi matematik merupakan penggambaran, penterjemahan, pengungkapan, penunjukkan kembali, pelambangan atau bahkan pemodelan dari ide, gagasan, konsep matematik, dan hubungan diantaranya yang termuat dalam suatu konfigurasi, konstruksi atau situasi masalah tertentu yang ditampilkan siswa dalam bentuk beragam sebagai upaya memperoleh kejelasan makna, menunjukkan pemahamannya, atau mencari solusi dari masalah yang dihadapinya. Menurut Hudojo (Umar 2011:178) representasi menjadi penting sebagai alat komunikasi maupun alat berpikir. Selanjutnya, representasi menjadikan matematika lebih konkret sehingga memudahkan untuk melakukan refleksi. Disamping itu, siswa terbantu dalam mengembangkan penalaran, karena siswa terbantu dalam mengorganisasikan berpikirnya sehingga memudahkan untuk mengembangkan pendekatan yang bervariasi. Maka dari pada itu, pengajaran mengenai jenis-jenis representasi yang berbeda dapat meningkatkan keterampilan siswa. Dalam hal ini, survey yang telah dilakukan oleh Gravemeijer (2005:2) menyajikan bahwa apabila representasi matematik sangat penting untuk diberikan pada saat pembelajaran matematik. Penelitian beliau mengenai representasi yaitu meneliti mengenai penjumlahan bilangan . Contoh : suatu soal disajikan dengan dua cara dan seorang siswi benama auburn,memberi jawaban sebagai berikut : Permasalahan 1 Berapakah 16 + 9 = ….? 16 + 9 = 25 16 9 + 15 Berikut adalah hasil wawancara, Pewawancara (P) Auburn (A) : P : Benar ada dua jawaban ? A :? P : Menurut kamu mana yang paling baik ?

226



A P A P A P A

: 25 : Mengapa ? : Nggak Tahu : Seandainya kita punya 16 kue, kemudian ditambah 9 kue, apakah 15 kue seluruhnya ? : Tidak : Mengapa tidak ? : Jika dihitung semuanya diperoleh 25

Hal diatas mengungkapkan bahwa jika suatu representasi matematik masih pada suatu bentuk yang abstrak atau bahasa matematika, maka representasi dipandang sebagai proses pemodelan dari bahasa matematik kedalam simbol lain atau bahasa sehari-hari, dapat dikatakan pemahaman siswa berakar pada pemahaman situasi sehari-hari dan dapat merealisasikan apa yang sedang terjadi. 2.2 Pendidikan Matematika Realistik (PMR) Pendidikan matematika realistik tidak dapat dipisahkan dari institute Freudenthal. Intitut ini didirikan pada tahun 1971, berada dibawah Utrecht University, Belanda. Nama institute diambil dari nama pendirinya yaitu Profesor Hans Frudenthal(1905-1990) seorang penulis, pendidik dan matematikawan berkebangsaan Jerman/Belanda. Pendidikan matematika realistik menggabungkan pandangan tentang matematika, apa itu matematika, bagaimana siswa belajar matematika, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan. Mengapa harus PMR ? Menurut Hadi dan Fauzan A (2003:2) jawabannya adalah paradigma baru pendidikan menekankan pada proses pembelajaran (learning) daripada mengajar (teaching), pendidikan diorganisir dalam suatu striktur yang fleksibel, pendidikan memperlakukan peserta didik sebagai individu yang memiliki karakterisktik khusus dan mandiri dan pendidikan merupakan suatu proses yang berkesinambungan dan senantiasa berinteraksi dengan lingkungan. Pada pembelajaran realistik terdapat lima langkah matematisasi untuk menyelesaikan masalah dunia nyata dalam soal PISA (Wijaya A 2012:45) yaitu : 1. Diawali dengan masalah dunia nyata 2. Menidentifikasi konsep yang relevan dengan masalah sesuai dengan konsep matematika 3. Secara bertahap meninggalkan situasi dunia nyata melalui proses perumusan asumsi, generalisasi, dan formalisasi, 4. Menyelesaikan masalah matematika (proses ini terjadi dalam dunia matematika) 5. Menerjemahkan kembali solusi matematis ke dalam situasi nyata, termasuk mengidentifikasi keterbatasan dari solusi. Secara umum, proses awal dari matematisasi adalah penerjemahan masalah dunia myata kedalam masalah matematika. Wijaya A (2012:45) proses tersebut mencakup : 1. Mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah dunia nyata, 2. Merepresentasikan masalah dengan berbagai cara yang berbeda, termasuk mengorganisasi masalah sesuai dengan konsep matematika, yang relevan, serta merumuskan asumsi yang terjadi, 3. Mencari hubungan antara “bahasa” masalah dengan simbol dan “bahasa” formal matematika supaya masalah nyata bisa dipahami secara matematis, 4. Mencari keteraturan , hubungan dan pola yang berkaitan dengan masalah, 5. Menerjemahkan masalah kedalam bentuk matematika yaitu dalam bentuk model matematika. Setelah siswa bisa mengkontruksi masalah dunia nyata ke dalam bentu matematika, selanjutnya siswa menggunakan konsep dan keterampilan matematika yang sudah dikuasai. Pada tahap ini siswa melakukan serangkaian kegiatan berikut : 1. Menggunakan representasi matematis yang berbeda 2. Menggunakan symbol, “bahasa” dan proses matematika formal Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

227


3. Melakukan penyesuaian dan pengembangan model matematika mengkombinasikan dan menggabungkan berbagai model 4. Argumentasi matematis 5. Generalisasi. 2.3 Benang Merah Pembelajaran Realistik Terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematik Benang merah antara pendekatan matematika realistik dengan peningkatan kemampuan representasi matematik siswa yaitu, dapat terlihat pada penerjemahan masalah atau ide-ide ke dalam bentuk baru, pengubahan diagram atau model fisik ke dalam simbol-simbol atau kata-kata, juga dapat digunakan dalam penterjemahan atau penganalisisan masalah verbal untuk membuat masalahnya menjadi jelas, ini berbanding lurus dengan karakteristik dari pembelajaran realistik dimana salah satu tujuan nya yaitu siswa dapat menggunakan representasi matematis yang berbeda, menggunakan symbol bahasa dan proses matematika formal dan terutama merepresentasikan masalah dengan berbagai cara yang berbeda, termasuk mengorganisasi masalah sesuai dengan konsep matematika, yang relevan, serta merumuskan asumsi yang terjadi, kemudian pada akhirnya apabila kemampuan komunikasi siswa baik setelah mendapat pembelajaran matematika realistik, maka akan berpengaruh juga terhadap kemampuan representasi matematik nya. Hal diatas sejalan dengan survey yang telah dilaksanakan beberapa pakar pada pokok-pokok bahasan matematik, diantaranya yang dilakukan oleh Wijaya A (2012:24) dalam contoh pendidikan matematika realistik yaitu di saat persoalan “satu setengah dibagi satu perdua” menurut survey yang dilakukan siswa kesulitan disaat mengerjakan soal tersebut, karena anak sulit memahami apa yang dimaksud, akan tetapi setelah persoalan tersebut diterjemahkan kedalam konteks minuman (masalah nyata) maka persoalannya akan seperti dibawah ini : Ibu membeli minyak goreng sebanyak 1500 ml. Karena ingin memberikan sebagian minyak ke tetangga, ibu menuangkan minyak goreng tersebut kedalam beberapa botol kecil berukuran 500ml. Bisa dituang kedalam berepa botol minyak goreng tersebut? Jawab : Permasalahan menuangkan minyak ke botol merupakan suatu hal yang bisa dibayangkan oleh siswa. Penggunaan ilustrasi (gambar) bukan suatu yang diwajibkan, tetapi kadang ilustrasi bisa membantu siswa dalam membayangkan permasalahan yang harus diselesaikan. Kita perhatikan contoh kemungkinan strategi peyelesaian masalah oleh siswa :

1.500 ml

500 ml

Kemungkinan siswa akan menjawab :

228



1500 ml

500 ml

500 ml

500 ml

Pertanyaanya, apakah persoalan realistik tersebut terlihat seperti permasalahan pembagian pecahan ? Tentu saja tidak, karena permasalahan tersebut tidak melibatkan bilangan pecahan. Apakah siswa bisa menangkap nuansa pembagian dari permasalahan tersebut walaupun kata”bagi” tidak disebutkan secara eksplisit dalam soal ? Ya, Kasus menuangkan minyak goreng ke dalam botol lebih kecil memiliki nuansa yang sama dengan membagi (yaitu membagi). Ketika siswa melakukan proses penuangan minyak ke botol yang lebih kecil, (baik secara mental maupunmenggunakan media) maka siswa secara tidak langsung siswa melakukan operasi pengurangan berulang. Dalam penulisan forma, strategi penyelesaian ditulis sebagai berikut : 1500 – 500 – 500 – 500 = 0 Dari operasi pengurangan diatas, kita diperoleh ada tiga “lima ratusan”. Pengurangan berulang tersebut memiliki makna yang sama dengan operasi pembagian berikut : 1500 : 500 = 3 Mungkin sampai pada tahap ini operasi pembagian bilangan pecahan masih belum bisa kita temukan secara jelas, karena kita belum melibatkan bilangan pecahan pada operasi bilangan tersebut.Lalu bagaimana kita mengarahkan permasalahan berikut, ke operasi bilangan pecahan ? Dengan menggunakan karakteristik kelima dalam pembelajaran realistic Intertwinement atau keterkaitan maka kita bisa menyampaikan lebih dari satu konsep matematika dengan menggunakan satu permasalahan. Setelah siswa menyelesaikan permasalahan tersebut, maka kita bbisa mengajak siswa untuk mengganti satuan nya menjadi satuan volume yang dipakai menjadi liter. Dengan melakukan konversi dari satuan “mili liter” ke satuan “liter”. Maka kita akan mempunyai permsalahan tentang pembagian pecahan yaitu : Ibu membeli minyak goreng sebanyak . Liter Karena ingin memberikan sebagian minyak ke tetangga, ibu menuangkan minyak goreng tersebut kedalam beberapa botol kecil berukuran liter. Bisa dituang kedalam berepa botol minyak goreng tersebut ? Karena permasalahan tidak berubah, hanya satuan nya saja yang berubah maka siswa : 1500 : 500 = 3

Kesimpulannya, dari proses penuangan minyak goreng ke dalam botol, siswa akan lebih mudah memahami kenapa hasil bagi (yaitu tiga) lebih besar dari bilangan yang dibagi (yaitu ). Siswa lebih memahami bahwa

dan

memiliki unit yang berbeda dengan tiga. Dengan menggunakan

konteks menuangkan minyak gireng maka siswa akan memahami bahwa dan merupakan representasi dari suatu volume, yaitu dengan satuan liter sedangkan tiga merupakan representasi banyaknya botol yang dibutuhkan (yaitu botol berukuran liter). Oleh karena itu, siswa akan mudah memahami bahwa : .(liter minyak goreng): (liter volume suatu botol) = 3 (botol berukuran liter)


229


Terlihat dari survey yang telah dilakukan bahwa perbedaan unit ialah yang kadang kita abaikan ketika kita bekerja dalam pembagian bilangan sehingga siswa kurang memahami makna atau representasi dari setiap bilangan yang digunakan dalam operasi tersebut. Adapun hal yang dapat digaris bawahi dari percobaan yang telah dilakukan, bahwa pembelajaran menggunakan realistik dapat mengubah representasi yang asalnya hanya berupa bentuk pemodelan matematik yang susah dipahami, tetapi dengan pembelajaran realistik, representasi siswa menjadi lebih terbuka bahwa dengan menggunakan karakterisktik realistik (keterkaitan) maka konsep pembagian pecahan dapat dijelaskan dengan menggunakan persoalan yang kontekstual serta konversi suatu volume ke volume lain. Jadi, dapat dikatakan dengan menerapkan pembelajaran realistik dapat menigkatkan kemampuan representasi matematik. 3. Penutup 3.1 Kesimpulan 1. Dari beberapa survey dan penelitian yang telah dilakukan bahwa penerapan Pendidikan Matematika Realistik dapat meningkatkan kemampuan representasi matematik siswa. 2. Pendidikan Matematika Realistik adalah pembelajaran yang dikembangkan khusus untuk matematika, dimana sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan bisa mengenmbangkan daya nalar siswa. 3. Pembelajaran dengan Pendidikan Matematika realistik terlihat bahwa dalam mengerjakan suatu persoalan matematika, bisa diselesaikan dengan berbagai representasi sehingga siswa bisa lebih bermakna pada saat melakukan pembelajaran matematika. 3.2 Saran dan Rekomendasi Berhubung sangat pentingnya kemampuan representasi matematik, sebagai salah satu kemampuan matematik yang perlu dikembangkan dan dimiliki, maka diharapkan untuk pembelajaran kedepannya : 1. Guru bisa lebih memperluas lagi wawasanya agar bisa membangun pengejaran yang interaktif 2. Guru tidak terpaku pada materi yang terdapat pada kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil 3. Guru diharapkan memberikan ruang terhadap siswa, agar menciptakan representasinya sendiri agar kemampuan nalar maupun komunikasi nya akan terasah, kemudian guru hendaknya membuat LKS untuk pengantar agar siswa dapat menciptakan dan menggunakan kemampuan representasinya 4. Agar lebih mengasah kembali daya representasi siswa, diharapkan guru membuat berbagai macam alat peraga untuk menunjang kegiatan pembelajaran matematika. DAFTAR PUSTAKA Gravemeijer (2005). Common Sense Mathematics. Bandung : Buletin PMRI Hadi dan Fauzan A (2003). Mengapa PMRI ? : Bandung : Buletin PMRI Hudojo, H (2002). Representasi Belajar Berbasis Masalah Jurnal Matematika atau Pembelajarannya. 7. (Edisi Khusus), 427 – 432. NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. USA: NCTM. Putri F.M (2012). Pengaruh Pembelajaran Matematik Realistik Terhadap Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik Siswa SMP. Teis UPI :Tidak diterbitkan Siswono (2004). Bahasa dan Matematika: Pengalaman Observasi di Kelas PMRI : Bandung : Buletin PMRI Siswono (2005). Dampak Pengiring PMRI. Bandung : Buletin PMRI Widyastuti. (2008). Pengaruh Pembelajaran Model-Eliciting Activities (Meas) Terhadap Kemampuan Representasi Matematik dan Self-Efficacy Siswa. Tesis UPI. Bandung : Tidak Diterbitkan Wijaya A (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta : Graha Ilmu

230



PERANAN STRATEGI REACT TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK Gugun Gunawan MTs Mohamad Toha Cimahi [email protected]

ABSTRAK Makalah ini mendeskripsikan peranan Strategi REACT yang bertujuan untuk meningkatkan kemampuan Komunikasi Matematik . Komunikasi matematik pada siswa masih terbilang rendah untuk itu perlu ditingkatkan karena Kemampuan Komunikasi Matematik menjadi bagian yang esensial dari matematika dan pendidikan matematika. Komunikasi dalam matematika menolong guru memahami kemampuan siswa dalam menginterpretasi dan mengekspresikan pemahamannya tentang konsep dan proses matematika yang mereka pelajari. Sebagaimana dikatakan Peressini dan Bassett (NCTM,1996) bahwa tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika.Diharapkan dengan penerapan Strategi REACT dapat Meningkatkan kemampuan Komunikasi Matematik dan setiap aspek Strategi REACT dapat melatih indikator-indikator dari kemampuan Komunikasi Matematik. Strategi REACT juga mampu menjadikan pembelajaran akan lebih aktif, dan menumbuhkan motivasi belajar, pembelajaran tidak terpusat kepada guru yaitu menekankan untuk pembelajaran yang terpusat kepada siswa. Kata Kunci : Komunikasi Matematik, Strategi REACT

1. Pendahuluan Matematika merupakan mata pelajaran yang selalu diajarkan di setiap jenjang pendidikan dan setiap tingkatan kelas dengan proporsi waktu yang lebih banyak melebihi pelajaran lain, hal ini didasari oleh harapan agar pelajaran matematika dapat memenuhi penyediaan sumber daya manusia yang handal, dinamis dan berkompeten.Yakni manusia yang memiliki kemampuan bernalar secara logis, kritis, sistematis, rasional dan cermat, memiliki kemampuan bersikap jujur, objektif dan kreatif dan terbuka, serta memiliki kemampuan bekerja sama. Hal lain pula yang mendasari yaitu karena perkembangan teknologi modern . untuk menguasai dan menciptakan teknologi di masa depan serta mampu bersaing dengan bangsa lain, diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Salah satu upaya untuk membentuk manusia yang mempunyai kemampuan yang di inginkan adalah melalui pembelajaran matematika. Yaitu pembelajaran matematika yang mengandung keterampilan proses yang harus dimiliki oleh siswa yang tercakup dalam standar proses,seperti yang di tetapkan NCTM (2000) bahwa terdapat 5 keterampilan proses yang perlu dimiliki siswa melalui pembelajaran matematika yang tercakup dalam standar proses yaitu: (1) pemecahan masalah (problem solving); (2) Penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) Komunikasi (communication); (4) Koneksi (connection); dan (5) Representasi (representation). Keterampilan-keterampilan tersebut termasuk pada berpikir matematika tingkat tinggi (high order mathematical thinking) yang harus dikembangkan dalam proses pembelajaran matematika. Lima keterampilan proses tersebut harus di kembangkan dan di tingkatkan karena berdasarkan hasil studi TIMSS tahun 2007 untuk siswa kelas VIII, menempatkan siswa indonesia pada urutan ke -36 dari 49 negara dengan nilai rata-rata kemampuan matematika secara umum adalah 397. Nilai tersebut masih jauh dari standar minimal nilai rata-rata kemampuan matematka yang ditetapkan TIMSS yaitu 500. Prestasi siswa Indonesia ini berada dibawah siswa Malaysia dan Singapura. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

231


siswa Malaysia memperoleh nilai rata-rata 474 dan Singapura memperoleh nilai rat-rata 593. Skala matematika TIMSS-Benchmark Internasional menunjukan bahwa siswa indonesia berada pada tingkat bawah, Malaysia pada peringkat Tengah, dan Singapura berada pada tingkat atas. padahal jam pelajaran matematika di Indonesia 136jam untuk Kelas VIII lebih banyak daripada Malaysia dan Singapura. Salah satu kemampuan matematik yang harus dikembangkan adalah kemampuan Komunikasi Matematik. Kemampuan Komunikasi matematik merupakan kemampuan yang sangat penting untuk dimiliki siswa, karena pada dasarnya Matematika adalah bahasa yang dipenuhi dengan notasi dan istilah sehingga konsep yang terbentuk dapat dipahami dan dimanipulasi oleh siswa. Kemampuan Komunikasi Matematik pada siswa di negara kita ini masih terbilang rendah. Sebagai contoh siswa kelas 7 merasa kesulitan jika diberikan soal seperti berikut : Jumlah dua bilangan adalah 25 dan selisihnya adalah 9. Apabila x dan y menyatakan kedua bilangan tersebut, maka: a. Buatlah model matematika dari situasi diatas b. Hitunglah kedua bilangan tersebut dengan menggunakan grafik Hal ini masih sering terjadi karena kemampuan Komunikasi Matematik belum di miliki oleh siswa. Untuk melaksanakan pembelajaran yang diharapkan dapat meningkatkan Kemampuan komunikasi Matematik dan meningkatkan keaktifan siswa maka diperlukan adanya suatu strategi pembelajaran yang tepat sesuai tujuan pembelajaran. Strategi pembelajaran yang diharapkan dapat mengaktifkan, memahamkan, dan mengembangkan daya pikir siswa adalah strategi yang dapat (a) mengaitkan materi dengan situasi nyata dan pengetahuan awal siswa, (b) melibatkan siswa dalam pemecahan masalah dan manipulasi alat peraga, (c) melibatkan siswa untuk belajar secara kooperatif, dan (d) memberi kesempatan kepada siswa untuk menemukan sendiri, mengaplikasikan, dan mentransfer konsep yang dipelajari. Strategi pembelajaran yang memenuhi kriteria tersebut adalah strategi REACT. Strategi ini memfokuskan pada pembelajaran yang dikaitkan dengan konteks kehidupan sehari-hari siswa. Strategi REACT memuat lima komponen, yaitu mengaitkan (Relating), mengalami (Experiencing), menerapkan (Applying), bekerjasama (Cooperating), dan mentransfer (Transferring). Mengaitkan (Relating), mempunyai arti bahwa dalam belajar, materi harus dikaitkan dengan konteks kehidupan sehari-hari siswa atau dikaitkan dengan pengetahuan awal siswa. Mengalami (Experiencing), mempunyai arti bahwa siswa belajar dengan mengalami secara langsung (doing mathematics) melalui kegiatan eksplorasi, penemuan, dan penciptaan. Menerapkan (Applying), yaitu belajar dengan menempatkan konsep konsep untuk diaplikasikan pada masalah yang bersifat realistik dan relevan. Bekerjasama (Cooperating), yaitu belajar dalam konteks saling berbagi, saling menanggapi, dan berkomunikasi dengan siswa lainnya. Mentransfer (Transferring), yaitu menggunakan pengetahuan dalam konteks baru atau situasi baru, yaitu konteks atau situasi yang belum tercakup dalam kelas (Crawford, 2001:3-13).

2. Pembahasan 2.1 Komunikasi Matematik Komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai suatu cara untuk menyampaikan suatu pesan dari pembawa pesan ke penerima pesan untuk memberitahu, pendapat, atau perilaku baik langsung secara lisan, maupun tak langsung melalui media. Di dalam berkomunikasi tersebut harus dipikirkan bagaimana caranya agar pesan yang disampaikan seseorang itu dapat dipahami oleh orang lain. Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang dapat menyampaikan dengan berbagai bahasa termasuk bahasa matematis. Dalam matematika, komunikasi memegang peranan yang sangat penting. Komunikasi menjadi bagian yang esensial dari matematika dan pendidikan matematika. Komunikasi dalam matematika menolong guru memahami kemampuan siswa dalam menginterpretasi dan mengekspresikan pemahamannya tentang konsep dan proses matematika yang mereka pelajari. Sebagaimana dikatakan Peressini dan Bassett (NCTM,1996) bahwa tanpa komunikasi dalam matematika kita 232



akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika. Dalam bagian lain, Lindquist (NCTM, 1996) berpendapat, “Jika kita sepakat bahwa matematika itu merupakan suatu bahasa dan bahasa tersebut sebagai bahasan terbaik dalam komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa komunikasi merupakan esensi dari mengajar, belajar, dan meng-assess matematika”.Jadi jelaslah bahwa komunikasi dalam matematika merupakan kemampuan mendasar yang harus dimiliki pelaku dan pengguna matematika selama belajar, mengajar, dan meng-assess matematika. Peran penting lainnya dari pemilikan kemampuan komunikasi matematik dikemukakan Asikin (Yonandi, 2010) yaitu : membantu siswa menajamkan cara siswa berpikir, sebagai alat untuk menilai pemahaman siswa , membantu siswa mengorganisasi pengetahuan matematik mereka, membantu siswa membangun pengetahuan matematikanya, meningkatkan kemampuan Koneksi matematik, memajukan penalarannya, membangun kemampuan diri , meningkatkan keterampilan sosialnya, serta bermanfaat dalam mendirikan komunitas matematik. Pendapat lain tentang pentingnya komunikasi dalam pembelajaran matematika juga diusulkan NCTM (2000: 63) yang menyatakan bahwa program pembelajaran matematika sekolah harus memberi kesempatan kepada siswa untuk: a. Menyusun dan mengaitkan mathematical thinking mereka melalui komunikasi b. Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara logis dan jelas kepada temantemannya, guru, dan orang lain c. Menganalisis dan menilai mathematical thinking dan strategi yang dipakai orang lain. d. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara benar. Sumarmo (2006) mengidentifikasi indikator komunikasi matematik yang meliputi kemampuan: a. Menghubungkan benda nyata , gambar, dan diagram kedalam ide matematika b. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara tulisan dengan benda nyata , gambar, grafik dan aljabar c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau symbol matematika d. Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika e. Membaca dengan pemahaman suatu persentasi matematika f. Menyusun konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan generalisasi g. Mengungkapkann kembali suatu uraian atau paragraph matematika dalam bahasa sendiri. Selanjutnya siswa dikatakan telah memiliki kemampuan komunikasi matematik bilamana siswa telah menguasai indikator–paradigma yang direkomendasikan (NCTM, 2000), sebagai berikut: a. dapat menyatakan ide matematik dengan lisan, tulisan, mendemonstrasikan dan menggambarkan dalam bentuk visual b. dapat memahami, menginterpretasikan dan menilai ide matematik yang disajikan dalam bentuk tulisan atau visual c. dapat menggunakan bahasa, notasi dan struktur matematik untuk menyajikan ide, menggambarkan hubungan pembuatan model 2.2 Strategi REACT Strategi REACT adalah suatu pembelajaran kontekstual gabungan dari lima aspek yang merupakan satu kesatuan dalam pelaksanaan pembelajaran yaitu : Relating, Experiencing, Applying, Cooperating, Transfering. Seperti yang disampaikan oleh Center Of Occupational Reseach And Development (CORD, 2001) yaitu REACT merupakan strategi umum dari pembelajaran Kontekstual, strategi tersebut adalah : (1) Relating : Belajar dikaitkan dengan konteks pengalaman kehidupan nyata.(2) Experiencing : Belajar ditekankan kepada penggalian (eksplorasi), penemuan (discovery), dan penciptaan (invention).(3) Applying : Belajar bilamana pengetahuan dipresentasikan didalam konteks pemanfaatannya.(4) Cooperating : Belajar melalui konteks komunikasi interpersonal, pemakaian bersama dan sebagainya. (5) Transferring : Belajar melalui pemanfaatan pengetahuan didalam situasi atau konteks baru.


233


1). Relating Relating (mengaitkan/menghubungkan) merupakan strategi pembelajaran kontekstual yang paling kuat, sekaligus inti konstruktivis(Crawford, 2001). Dalam pembelajaran siswa melihat dan memperhatikan keadaan lingkungan dan peristiwa dalam kehidupan sehari-hari, kemudian dikaitkan kedalam informasi baru atau persoalan yang akan dipecahkan. Jadi mengaitkan adalah belajar dalam konteks pengalaman kehidupan nyata seseorang atau pengetahuan yang ada sebelumnya. Guru menggunakan strategi relating ketika siswa mengaitkan konsep baru dengan sesuatu yang benar-benar sudah tidak asing lagi bagi siswa,dengan mengaitkan apa yang telah diketahui oleh siswa dengan informasi yang baru. Dalam memulai pembelajaran, guru yang menggunakan strategi relating harus selalu mengawali dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang dapat dijawab oleh hampir semua siswa dari pengalaman hidupnya diluar kelas (crawford, 2001).Jadi pertanyaan yang diajukan selalu dalam fenomena-fenomena yang menarik dan tidak asing lagi bagi siswa, bukan menyampaikan sesuatu yang abstrak atau fenomena yang berada diluar jangkauan persepsi, pemehaman dan pengetahuan para siswa. Sejalan dengan itu Menurut (CORD, 2001) Relating Belajar dalam konteks pengalaman hidup, atau menghubungkan, adalah jenis belajar kontekstual yang biasanya terjadi pada anak-anak kecil. Bagi mereka, sumber-sumber belajar telah tersedia dalam bentuk mainan, permainan, dan peristiwa sehari-hari seperti waktu makan, perjalanan ke pusat perbelanjaan, dan berjalan-jalan di lingkungan sekitar rumah. Namun demikian, saat anak-anak tumbuh semakin besar, memberikan konteks yang sedemikian bermakna untuk belajar kepada mereka menjadi lebih sulit. Kita adalah suatu masyarakat di mana dunia kerja sangat terpisah dari kehidupan rumah tangga, di mana anggota-anggota dari keluarga besar terpisahkan jarak yang jauh, serta di mana para remaja tidak memiliki peran atau tanggung jawab kemasyarakatan yang jelas yang sesuai dengan kemampuan-kemampuan mereka. Pada kondisi-kondlsi ideal, para guru sekedar mengarahkan para siswa dari satu aktilitas berbasis masyarakat ke satu aktifitas lainnya, mendorong mereka untuk menghubungkan apa yang sedang mereka pelajari dengan pengalaman kehidupan nyata. Namun demikian, pada sebagian besar kasus, sebagai akibat dari rentang dan kompleksitas konsep-konsep yang diajarkan dan keterbatasan sumber daya, pengalaman-pengalaman hidup akan harus dijabarkan melalui teks, video, ceramah, dan aktivitas ruang kelas. Kurikulum yang berupaya menempatkan belajar dalam konteks pengalaman-pengalaman hidup hendaknya, terlebih dulu, menggugah perhatian siswa ke arah Pemandangan, peristiwa, dan kondisi keseharian.Kurikulum itu hendaknya kemudian Menghubungkan situasi-situasi keseharian pada informasi baru yang akan diserap atau permasalahan yang akan dipecahkan. 2) Experiencing Strategi experiencing dapat membantu siswa untuk membangun konsep baru dengan cara mengkonsentrasikan pengalaman-pengalaman yang terjadi di dalam kelas melalui eksplorasi, pencarian dan penemuan, pengalaman ini bisa mencakup penggunaan manipulasi, pemecahan masalah, dan aktivitas di laboratorium.(Crawford, 2001) American Association for the Advancement of Science (dalam Crawford, 2001) menyebutkan sebagai berikut. “Progression in learning is usually from the concrete to the abstract. Young people can learn most readily about things that are tangible and directly accessible to their senses visual, auditory, tactile, and kinesthetic. With experience, they grow in their ability to understand abstract concepts, manipulate symbols, reason logically, and generalize. These skills develop slowly, however, and the dependence of most people on concrete examples of new ideas persists throughout life”

234



Artinya, bahwa perkembangan dalam pembelajaran berawal dari sesuatu yang sifatnya konkret menuju ke sesuatu yang sifatnya abstrak. Pebelajar pemula akan lebih siap belajar apabila mereka disajikan sesuatu yang sifatnya nyata dan mampu ditangkap secara visual, auditori, dan kinestetik. Salah satu strategi yang dapat digunakan untuk mewujudkan hal ini melalui aktivitas experience. Aktivitas experience akan mengembangkan kesiapan siswa untuk memahami konsep-konsep yang sifatnya abstrak 3) Applying Pembelajaran yang dilakukan dengan menerapkan adalah belajar untuk menerapkan konsep-konsep ketika melaksanakan aktivitas pemecahan soal-soal, baik melalui LKS, latihan penugasan, maupun kegiatan lain yang melibatkan keaktifan siswa dalam belajar. Untuk lebih memotivasi dalam memahami konsep-konsep, guru dapat memberikan latihan-latihan yang realistik, relevan, dan menunjukkan manfaat dalam suatu bidang kehidupan. Agar proses pembelajaran dapat menunjukkan motivasi siswa dalam mempelajari konsep-konsep serta pemahaman yang lebih mendalam, Crawford (2001) merekomendasikan hal-hal sebagai berikut: - Fokuskan pada aspek-aspek aktivitas pembelajaran yang bermakna - Rancanglah tugas-tugas untuk sesuatu yang baru, variasi keragaman dan menarik - Rancanglah tugas-tugas yang menantang tetapi masuk akal dalam kaitannya dengan kemampuan siswa. 4) Cooperating Belajar dengan bekerjasama, saling tukar pendapat (sharing), merespon, dan berkomunikasi dengan pembelajar lainnya akan sangat membantu siswa dalam mempelajari suatu konsep. Hal ini sesuai dengan pendapat slavin (1995) yang memberi pengertian bahwa dalam belajar kooperatif siswa belajar bersama, saling menyumbang pikiran dan bertanggung jawab terhadap pencapaian hasil belajar. secara individu maupun kelompok. Untuk menghindari adanya siswa yang tidak berpartisipasi dalam aktivitas kelompok, menolak atau menerima tanggung jawab atas pekerjaan kelompok, kelompok mungkin terlalu tergantung pada bimbingan guru, atau kelompok dapat terlihat dalam konflik. Oleh karena itu Johnson (dalam Crawford, 2001) memberikan beberapa petunjuk untuk menghindari berbagai kondisi negative dan menciptakan lingkungan pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman konsep yang lebih mendalam. Adapun petunjuk tersebut: - Menyusun kesalingtergantungan positif dalam kelompok belajar siswa. - Meminta siswa berinteraksi dalam menyelesaikan tugas-tugas dan memastikan bahwa interaksi tersebut berkaitan dengan tugas. - Membuat semua siswa bertanggung jawab secara individu untuk menyelesaikan tugasnya dan tidak membiarkan mereka terlalu mengandalkan pekerjaan siswa lain. - Menugaskan para siswa belajar untuk menggunakan keterampilan interpersonal dan keterampilan kelompok kecil. - Memastikan bahwa semua kelompok mendiskusikan seberapa efektifkah kelompok tersebut.. 5) Transfering Transfering (memindahkan) bermakna mempelajari sesuatu dalam konteks pengetahuan yang telah ada, menggunakan dan memperluas apa yang telah diketahui. Transfering juga bermakna menghubungkan apa yang sudah dipelajari siswa atau apa yang sudah diketahui siswa secara konteks . Crawford (2001) mendefinisikan transferring sebagai penggunaan pengetahuan dalam konteks yang baru. Objek utama dalam pendidikan adalah kemampuan siswa mengaitkan dan mengaplikasikan keterampilan-keterampilan dan konsep-konsep yang sudah mereka pelajari di dalam kelas. Kemampuan siswa menerapkan konsep dalam situasi lain merupakan salah satu bentuk evaluasi dari keberhasilan proses pembelajaran yang memberikan indikasi bahwa siswa telah memahami konsep secara komprehensif. Untuk mencapai pemahaman yang mendalam diperlukan kemampuan


235


berpikir dan kemampuan memindahkan pengetahuan. Pemindahan merupakan alat pemusatan daya pikir. Jadi, pebelajar membutuhkan kemahiran berpikir supaya mereka mampu memindahan sesuatu. Peran guru perlu diperluas dengan membuat bermacam-macam pengalaman belajar dengan fokus pada pemahaman bukan pada hafalan. Strategi REACT mempunyai kelebihan dan kelemahannya. Kelebihan Strategi REACT yaitu : (a) Memperdalam pemahaman siswa, (b) Mengembangkan sikap menghargai diri siswa dan orang lain, (c) Mengembangkan sikap kebersamaan dan rasa saling memiliki, (d) Mengembangkan keterampilan untuk masa depan, (e) Membentuk sikap mencintai lingkungan, (f) Membuat belajar secara inklusif. Sedangkan Kelemahannya dari Strategi REACT yaitu: (a) Membutuhkan waktu yang lama untuk siswa, (b) Membutuhkan waktu yang lama untuk guru, (c) Membutuhkan kemampuan khusus guru, (d) Menuntut sifat tertentu dari guru. Adapun langkah-langkah atau sintaks dalam penerapan pembelajaran strategi REACT adalah: a. Aspek relating (mengaitkan), guru mengaitkan pengetahuan awal siswa dengan pengetahuan baru yang akan dibahas dengan memunculkan permasalahan-permasalahan autentik yang akrab dengan keseharian siswa, sebagai contoh siswa mengamati gambar-gambar , video sebagai media pembelajaran atau guru memberikan suatu permasalahan atau fenomena yang dikaitkan dengan kehidupan nyata. b. Aspek experiencing (mengalami), Pada tahap ini guru mengajak siswa untuk menemukan konsep melalui kegiatan eksperimen, kegiatan penemuan dalam suatu konsep atau eksplorasi. c. Aspek applying (menerapkan), siswa mencoba pada penerapan konsep melalui latihan soal yang sifatnya autentik dan realistik.. d. Aspek cooperating (bekerja sama), yang dilakukan guru adalah membagi siswa menjadi beberapa kelompok kemudian tiap kelompok mencari contoh-contoh tentang materi pelajaran yang telah dipelajari dilingkungan masyarakat sekitar. e. Aspek transferring (mentransfer), Pada tahap ini guru mencoba membimbing siswa mentransfer pengetahuan atau konsep yang sudah didapatkan dalam proses pembelajaran ke konteks pengetahuan lain yang lebih kompleks 2.3 Keterkaitan Antara Komunikasi Matematik dengan Strategi REACT Kemampuan Komunikasi Matematik mempunyai Keterkaitan dengan Strategi REACT. Kemampuan komunikasi matematika siswa dapat dikembangkan jika siswa mampu menghubungkan benda nyata, gambar, diagram dan peristiwa kehidupan sehari-hari kedalam ide dan symbol matematika. Hal ini sesuai dengan aspek Strategi REACT yaitu pada langkah Relating dimana siswa mengamati gambar, video sebagai media pembelajaran yang memunculkan permasalahan-permasalahan autentik yang akrab dengan keseharian siswa. Kemudian siswa menyampaikan ide-ide matematik dari gambar, video diungkapkan kedalam bahasa atau symbol matematik. Pada aspek cooperating dan transferring dimana siswa saling bertukar pikiran dari suatu pendapat masing-masing maka terjadi komunikasi dalam penyampaian lisan. Pada tahap experiencing dan applying, siswa mencoba untuk mencari suatu konsep dan menerapkannya konsep tersebut menurut pendapat dan pemikirannya masing-masing hal ini melatih indikator dari komunikasi matematik yaitu melatih siswa Menyusun konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan generalisasi dan mengungkapkann kembali suatu uraian atau paragraph matematika dalam bahasa sendiri 2.4 Teori yang Mendukung Pembelajaran dengan Strategi REACT Ada beberapa teori yang menjadi acuan Pembelajaran dengan Strategi REACT. Pada dasarnya mengacu pada Konstruktivisme. Slavin (1997:269) menyatakan bahwa belajar menurut konstruktivisme adalah siswa sendiri yang harus aktif menemukan dan mentransfer atau membangun pengetahuan yang akan menjadi miliknya.Teori konstruktivisme beranggapan bahwa mengajar bukan merupakan kegiatan memindahkan atau menstransfer pengetahuan dari guru ke siswa. Peran guru dalam mengajar lebih sebagai mediator dan fasilitator yakni menyediakan pengalaman belajar, memberikan kegiatan yang merangsang keingintahuan siswa dan membantu 236



siswa dalam mengekspresikan gagasannya dan mengkomunikasikan ide ilmiahnya, mengevaluasi dan menunjukan pemikiran siswa yang relevan.. Selain konstruktivisme, pembelajaran dengan Strategi REACT juga mengacu pada Teori bermakna yang tergolong pada aliran pskologi belajar kognitif. Ausubel (dalam Dahar 1988:110-112) menyatakan bahwa belajar dapat dikategorikan dalam dua dimensi yaitu berhubungan dengan carpa pengetahuan disajikan kepada siswa dan cara mengaitkan pengetahuan itu pada struktur kognitif siswa yang telah ada atau dimilki siswa. 3. Penutup 3.1 Kesimpulan Berdasarkan pada Pendahuluan dan Pembahasan yang berisi kajian dari kemampuan Komunikasi dan Strategi REACT maka dapat disimpulkan bahwa Pembelajaran Matematik dalam Pelaksanaanya harus menekankan pada pengembangan keterampilan Proses salah satunya kemampuan Komunikasi Matematik. Dalam Peningkatan Komunikasi matematik dapat di implementasikan melalui Strategi REACT. karena dalam setiap aspek Strategi REACT dapat melatih indikator-indikator dari kemampuan Komunikasi Matematik. Strategi REACT menjadikan pembelajaran akan lebih aktif, dan menumbuhkan motivasi belajar, pembelajaran tidak terpusat kepada guru tetapi menekankan untuk pembelajaran yang terpusat kepada siswa. Strategi REACT juga dapat memperdalam pemahaman siswa, mengembangkan sikap menghargai diri siswa dan orang lain, mengembangkan sikap kebersamaan dan saling memiliki, mengembangkan keterampilan untuk masa depan, membentuk sikap mencintai lingkungan dan membuat belajar secara inklusif. 3.2 Saran dan Rekomendasi 1. Bagi guru disarankan untuk mencoba melakukan pembelajaran melalui strategi REACT, karena melalui REACT dapat diketahui kemampuan siswa menjelaskan Secara Lisan dan Tulisan menghubungkan konsep matematika yang telah dipelajari dengan konsep matematik yang sedang dipelajari, mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari,menumbuhkan keaktifan siswa, kerja dalam kebersamaan melalui kelompok,dapat mengaplikasikan pengetahuan yang telah diperoleh dengan pengetahuan yang lebih kompleks 2. kemungkinan adanya kendala-kendala pelaksanaan pembelajaran melalui strategi REACT pada awal pembelajaran perlu diantisipasi oleh guru, diantaranya siswa tidak terbiasa dengan belajar mandiri, mengkonstruksi pengetahuan sendiri dan memecahkan masalah. Guru disarankan agar membantu siswa mengatasi masalah, misalnya dengan teknik scaffolding. Sedangkan untuk kendala siswa tidak terbiasa berdiskusi dalam kelas, disarankan agar guru bisa terus memotivasi siswa dan menciptakan lingkungan yang kondusif untuk itu 3. Strategi REACT memerlukan waktu yang relatif lama dalam proses pembelajarannya karena memerlukan beberapa langkah yang sudah ditentukan, sehingga jika guru ingin menggunakan strategi ini disarankan untuk sehingga melakukan persiapan yang matang agar berjalan lancar.

DAFTAR PUSTAKA Crawford, M.(2001).Teaching Contexually: Research, Rational, and techniques for improving student motivation and achievement in mathematics science.Tersedia:http://www.cord.org[8 des 2013] Center for Occupation research and Development (CORD).(2001). What is Contextual Learning? http://www.cord.org/lev2.cfm/56] Dahar,R.W.1988. Teori-Teori Belajar. Jakarta:PPLPTK Dirjen Dikt, Depdikbud. NCTM,1996, Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics, Virginia: NCTM Inc. NCTM(2000).Principles and Standards for school Mathematics. Reston, Virginia: The national Council Of teachers of mathematics,inc slavin. 1995. Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT.Jakarta: Bina Aksara.


237


Slavin, Robert R. 1997. Educational Psychology-Theory and Practice: Fifth Edition. Massachusetts:Allyn and Bacon Sumarmo, Utari. (2006). Berpikir Matematika Tingkat Tinggi Apa, Mengapa dan Bagaiman Dikembangkan pada siswa sekolah Menengah dan Mahasiswa calon guru. makalah pada seminar Pendidikan Matematika di FMIPA Universitas Pajajaran Tahun 2006. Bandung Yonandi, M. T. 2010. Meningkatan Kemampuan Komunikasi Dan Koneksi Matematik Melalui Pembelajaran Berbantuan Komputer (Computer-Assisted Instructions). Makalah Seminar Nasional Pendidikan Matematika FMIPA UNY. Yogyakarta 17 April 2010.

238



PENGARUH PENDEKATAN SCIENTIFIC TERHADAP KEMAMPUAN PENALARANDAN KOMUNIKASI MATEMATIKDAN KEMANDIRIAN BELAJAR Haerudin STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Pendekatan scientific merupakan cara dalam proses pembelajaran pada kurikulum 2013 yang diharapkan mampu memberikan kontribusi yang baik dalam upaya untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa SMP. Tiga ranah penting yaitu sikap, keterampilan, dan mengetahuan merupakan hal pokok yang harus dikembangkan dalam pendekatan scientific.Langkahlangkah yang dilakukan secara ilmiah yaitu mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan membentuk jejaring memungkinkan siswa dapat mengembangkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik serta kemandirin belajar yang tinggi. Kata kunci: Pendekatan Scientific, Kemampuan Penalaran dan komuniasi Matematik, Kemandirian Belajar.

A. Latar Belakang Masalah Sekarang ini, negara Indonesia lagi gencar-gencarnya melakukan upaya mensosialisasikan dan melaksanakan Kurikulum 2013 bagi sekolah-sekolah tertentu. Ciri utama yang mencolok adalah adanya penggunakan pendekatan scientific pada proses pembelajaran pada setiap tema di jenjang SD dan semua mata pelajaran di jenjang SMP/SMA/SMK.Pendekatan ilmiah (scientific approach) merupakan standar proses dalam pembelajaran terdiri dari Mengamati, Menanya, Menalar, mencoba, dan membuat jejaring. Sepertinya pendekatan ini cukup ampuh untuk mencapai tujuan pendidikan yang diharapkan. Padahal, belum teruji keampuhannya karena masih dalam tahap proses sosialisasi, pelaksanaannya terkesan dipaksakan, dan hasil akhirnya belum ada . Namun demikian, pendekatan scientific ini tetap diharapkan agar proses pembelajaran khususnya pada pelajaran matematika dapat berlangsung dengan baik dan hasil yang diharapkan juga memuaskan terutama dalam meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi serta kemandirian belajar siswanya. Proses pembelajaran yang menggunaan pendekatan scientific untuk memberikan pemahaman kepada siswa dalam mengenal, memahami berbagai materi menggunakan cara-cara ilmiah. Informasi bisa berasal dari mana saja, kapan saja, tidak bergantung pada informasi searah dari guru. Dengan demikian, siswa sebenarnya lebih tertantang untuk menemukan sendiri informasi yang diperlukan, mampu menjawab setiap permasalahan dengan baik, mampu mengembangkan daya nalarnya, dapat berkomunikasi dengan baik, dan menumbuhkan kemandirian belajar. Kondisi pembelajaran dengan pendekatan scientific diharapkan: a. Mendorong siswa dalam mencari tahu dari berbagai sumber observasi, bukan diberi tahu. b. Siswa mampu merumuskan masalah (dengan banyak menanya), bukan hanya menyelesaikan masalah dengan menjawab saja. c. Melatih siswa berpikir analitis (siswa diajarkan bagaimana mengambil keputusan) bukan berpikir mekanistis (rutin dengan hanya mendengarkan dan menghapal semata). Kemampuan penalaran dan komunikasi matematik merupakan tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran matematika. Hal ini sejalan dengan Permendiknas Nomor 20 tahun 2006 (Wijaya


239


2012: 16) tentang standar isi, disebutkan bahwa pembelajaran matematika bertujuan supaya siswa memiliki kemampuan sebagai berikut: 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yag diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikapmenghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam memplajari matematika, sera sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Selain itu mengembangkan kemampuan penalarandan komunikasi matematik merupakan aspek yang sangat penting dan esensial. Turmudi (2012: 55) mengatakan bahwa Aspek komunikasi dan penalaran hendaknya menjadi aspek penting dalam pembelajaran matematika. Penalaran matematika merupakan suatu kebiasaan otak yang apabila dikembangkan dengan baik dan konsisten akan memudahkan dalam mengkomunikasikan matematika baik secara tertulis maupun lisan. Menuangkan gagasan dan ide-ide matematika bukanlah hal yang mudah perlu kecermatan dan daya nalar yang baik. Begitu juga ketika menyelesaikan soal-soal matematika terutama bila ingin mendapatkan kesimpulan yang logis dari data dan sumber yang relevan. Proses kegiatan belajar matematika sangat kompleks, artinya pada proses pembelajarannya melibatkan banyak unsur, bukan hanya guru dan siswa saja tapi unsur teknis dan nonteknis juga diperhitungkan. Sumarmo (2011: 32), mengatakan bahwa pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan yang kompleks, melibatkan berbagai unsur seperti guru, siswa, matematika dan karakteristiknya, dan situasi belajar yang berlangsung. Oleh karena itu,pmbelajaran tidak dapat disederhanakan menjadi suatu resep untuk membantu siswa belajar. Dalam belajar dibutuhkan kemampuan penalaran. Siswa yang daya nalarnya tinggi dia akan mudah memahami dan menguasai pelajaran dengan baik. Apalagi pada pelajaran matematika yang sangat membutuhkan kemampuan penalaran matematik agar mampu menguasai matematika dengan benar. Salah satu ciri dari matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu pernyataan atau konsep yang diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran yang sudah ada sebelumnya dimana nilai kebenaranya bersifat mutlak benar atau salah dan tidak keduanya bersama-sama. Sebagaimana yang diungkapkan Sumarmo (2012:20) yang mengatakan bahwa nilai kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak atau salah dan tidak keduanya bersama-sama. Menurut Turmudi (2008: 55) bahwa komunikasi adalah bagian yang esensial dari matematika dan pendidikan matematika. Bisa difahami bahwa tanpa adanya komunikasi yang baik sangat sulit bisa mengembangkan matematika sebagaimana tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Hal ini karena proses komunikasi akan membantu siswa dalam membangun makna, menyampaikan gagasan dengan benar, dan memudahkan dalam menjelaskan gagasan-gagasan tersebut kepada orang lain sehingga informasinya mudah dimengerti dan difahami. Pentingnya pemilikan kemampuan komunikasi matematik dijelaskan pula oleh Asikin (Sumarmo, 2012: 14) yaitu membantu siswa menajamkan cara siswa berpikir, sebagai alat untuk menilai pemahaman siswa, membantu siswa mengorganisasi pengetahuan matematika mereka, membantu siswa membangun pengetahuan matematikanya, meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik, memajukan penalarannya, membangun kemampuan diri, meningkatkan keterampilan sosialnya, serta bermanfaat dalam mendidrikan komunitas matematik.Turmudi (2012: 55) menambahkan bahwa proses komunikasi membantu membangun makna dan kelengkapan gagasan dan membuat hal ini menjadi milik publik.

240



Baik kemampuan komunikasi dan penalaran matematik sangat berperan dalam membuat siswa mandiri dalam belajar. Dengan kemampuan tersebut diharapkan siswa akan semakin senang dalam belajar matematika, semakin terpacu mempelajarinya dan baik pola pikirnya, dan semakin tertantang dalam menyelesaikan soal-soal matematikanya. Dengan demikian, siswa akan lebih mandiri dalam belajar dan selalu berusaha agar dirinya mampu menguasai matematika dengan baik. Kemandirian belajar sangat penting dimiliki oleh siswa. Siswa yang mandiri dalam belajar berarti siswa tersebut memiliki sikap dan prilaku, merasakan sesuatu, bernalar dan mengambil keputusan sesuai dengan kemampuannya sendiri. Berkenaan dengan prilaku mandiri, Monk, dkk (1999: 279) mengatakan bahwa orang yang mandiri akan memperlihatkan prilaku yang eksploratif, mampu mengambil keputusan, percaya diri dan kreatif. Selain itu, mampu bertindak kritis, tidak takut berbuat sesuatu, mempunyai kepuasan dalam melakukan aktifitasnya, percaya diri, dan mampu menerima realitas serta dapat memanipulasi lingkungan, mampu berinteraksi dengan teman sebaya, terarah pada tujuan dan mampu mengendalikan diri. Namun kenyataan di lapangan untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik serta kemandirian belajar tidaklah mudah. Hal ini karena sebagian besar guru masih mengajar dengan cara yang biasa sehingga prosespembelajaran masih terfokus pada guru dan kurangnya inovatif dalam pembelajaran. Menciptakan pembelajaran yang inovatif, bermutu, menyenangkan, dan pembelajaran yang terfokus pada siswa sesuai dengan tingkat kemampuan siswa sangat diperlukan. Selain hal tersebut di atas, perlu adanya pandangan baru dalam matematika. Turmudi (2008: 6) berpendapat bahwa pergeseran cara pandang matematika akan berpengaruh terhadap cara penyampaian matematika kepada para siswa. Adanya pandangan bahwa matematika sebagai “strict body of knowledge” telah meletakkan pondasi bahwa siswa adalah objek pasif,karena yang diutamakan disini “knowledge of mathematics”. Dalam kondisi seperti ini pula matematika dipandang sebagai hal yang statis sehingga pertumbuhan teori matematis sangatlah lamban. Dalam belajar melibatkan aktivitas seluruh indera itu sangat penting dan berpengaruh dalam proses pembelajaran. Magnesen (dalam Dryden & Jeannette, 2000: 100) mangatakan bahwa dalam belajar siswa 10% akan menangkap pelajaran dari apa yang dibaca, 20% dari apa yang didengar, 30% dari apa yang dilihat, 50% dari apa ang dilihat dan didengar, 70% dari apa yang dikatakan, dan 90% dari apa yang dilakukan dan dikatakan. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik serta kemandirian belajar siswa adalah pendekatan scientific, karena dengan membiasakan siswa melakukan cara-cara ilmiah, siswa akan mudah menguasai materi pelajaran dengan baik dan benar.

B. Pendekatan Scientific Pendekatan Scientific merupakan suatu cara dalam proses pembelajaran dengan menggunakan cara-cara ilmiah yang memenuhi kriteria: a. Substansi atau materi pembelajaran berbasis pada fakta atau fenomena yang dapat dijelaskan dengan logika atau penalaran tertentu, bukan sebatas kira-kira, khayalan, atau dongeng semata. b. Penjelasan guru, respon siswa, dan interaksi edukatif yang terjadi terbebas dari unsur prasangka, pemikiran yang subyektif, atau penalaran yang menyimpang dari alur berpikir logis. c. Mendorong dan meninspirasi siswa berpikir secara kritis, analitis, dan tepat dalam mengindentifikasi, memahami, memecahkan masalah, dan mengaplikasikan mata pelajaran. d. Mendorong dan menginspirasi siswa mampu berpikir hipotetik dalam dalam melihat perbedaan, kesamaan, dan tautan satu dengan yang lain dari materi pelajaran. e. Mendorong dan menginspirasi siswa mampu memahami, menerapkan, dan mengembangkan pola bepikir rasional dan objektif dalam merspon materi pelajaran.


241


f. Berbasis pada konsep, teori, dan fakta empiris yang dapat dipertanggung-jawabkan. g. Tujuan pembelajaran dirumuskan secara sederhana, jelas, dan menarik dalam sistem penyajiannya. Proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan scientific haruslah terhindar dari sifat-sifat atau nilai-nilai non ilmiah seperti intuisi, akal sehat, prasangka, penemuan melalui coba-coba dan asal berpikir kritis. Proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan scientific harus menyentuh tiga ranah yaitu: a. Sikap, yaitu siswa tahu tentang “Mengapa” terhadap substansi atau materi pelajaran. Siswa diharapkan mencari tahu alasan yang logis dan melakukan sikap yang mendukung dalam mencari alasan tersebut. b. Pengetahuan, yaitu siswa tahu tentang “Apa” terhadap substansi atau materi pelajaran. Siswa semakin tertantang rasa ingin tahunya sehingga pengetahuan dan wawasan ilmunya semaki berkembang dengan pesat. c. Keterampilan, yaitu siswa tahu tentang “Bagaimana” terhadap substansi atau materi pelajaran. Siswa mampu berbuat secara nyata dalam mengembangkan keterampilannya. Adapun langkah-langkah pada pembelajaran dengan pendekatan scientific adalah: 1) Mengamati. Pada tahapan ini, mengutamakan kebermaknaan proses pembelajaran (meaningfull learning) dengan beberapa keuggulan yaitu: - Menyediakan obyek secara nyata. - Peserta didik senang dan tertantang. - Mudah melaksanakannya. Adapun langkah-langkah pada proses mengamati adalah:  Menentukan obyek apa yang akan diobservasi  Membuat pedoman observasi sesuai dengan lingkup obyek yang akan diobservasi  Menentukan secara jelas data-data apa yang perlu diobservasi  Menentukan di mana tempat obyek yang akan diobservasi  Menentukan secara jelas bagaimana observasi akan diakukan untuk mengumpulkan data agar berjalan dengan lancar  Menentukan cara dan melakukan pencatatan atas hasil observasi Selama proses pembelajaran, siswa dapat melakukan observasi dengan cara melibatkan diri yaitu a. Observasi terstruktur. Fenomena, subyek, obyek, atau situasi apa yang ingin diobservasi oleh siswa telah direncanakan secara sistematis dibawah bimbingan guru. b. Observasi tidak terstruktur. Tidak ditentukan secara baku mengenai apa yang harus diobservasi oleh siswa. Dalam hal ini, kgiatan siswa dapat berupa membuat catatan, rekaman, atau mengingat dalam memori secara spontan atas subyek, obyek, atau situasi yang diobservasi. Prinsip-prinsip yang harus diperhatikan oleh guru dan siswa selama observasi pembelajaran adalah: Cermat, objektif, dan jujur serta terfokus pada objek yang diobservasi untuk kepentingan pembelajaran. Banyak atau sedikitnya serta homogenitas atau hiterogenitas subyek, obyek, atau situasi yang diobservasi. Mengetahui tugasnya masing-masing. Guru bertindak sebagai pembimbing. Kegiatan trfokus pada siswa.

242



2) Menanya Guru yang efektif adalah guru yang mampu menginspirasi siswa untuk meningkatkan dan mengembangkan ranah sikap, pengetahuan, dan keterampilannya. Ketika guru bertanya, maka pada saat ini sebenarnya dia sedang membimbing agar siswa dapat belajar dengan baik. Begitupun saat guru menjawab pertanyaan dari siswa, saat itu pula dia harus mendorong agar siswa menjadi penyimak dan pembelajar yang baik. Fungsi bertanya antara lain: a. Membangkitkan rasa ingin tahu, minat, dan perhatian siswa terhadap materi pelajaran. b. Mendorong dan menginspirasi siswa untuk lebih aktif belajar dalam mengembangkan pertanyaan dari dan untuk dirinya sendiri. c. Mendiagnosis kesulitan belajar. d. Mengembangkan keterampilan siswa dalam berbicara, mengajukan pertanyaan, dan memberikan jawaban secara logis. e. Membangun sikap keterbukaan untuk saling memberi dan menerika pendapat dan mengembangkan sikap toleransi. f. Membiasakan siswa berpikir cepat dan spontan serta mampu merespon dengan baik. g. Melatih kesantunan dalam berbicara. Adapun kriteria pertanyaan yang baik antara lain:  Singkat dan jelas  Menginspirasi jawaban.  Terfokus pada masalah yang dihadapi.  Bersifat probing atau divergen  Bersifat validatif atau penguatan.  Memberi kesempatan siswa untuk mampu berpikir ulang.  Merangsang peningkatan tuntutan kemampuan kognitif.  Merangsang proses interaksi. Setiap pertanyaan memiliki tingkatan kemampuan kognitif yang berbeda yang berbeda. Adapun tingkatan pertanyaan tersebut adalah: a. Kognitif yang paling rendah - Pengetahuan (knowledge) - Pemahaman (komprehension) - Penerapan (application) b. Kognitif yang paling tinggi - Analisis (analysis) - Sintesis (synthesis) - Evaluasi (evaluation) 3) Menalar Penalaran adalah proses berpikir yang logis dan sistematis atas fakta-fakta impiris yang dapat diamati untuk memperoleh kesimpulan berupa pengetahuan. Istilah lain dari menalar adalah assosiating atau reasoning, karena itu menalar dalam konteks pembelajaran pada kurikulum 2013 yang dilakukan dengan langkah-langkah ilmiah banyak merujuk pada teori belajar asosiasi atau pembelajaran asosiasi. Pada pembelajaran asosiasi ini, siswa harus mampumengelompokkan beragam ide dan mengasosiasikan beragam peristiwa untuk kemudian memasukannya menjadi penggalan memori yang tersimpan di otak kemudian tersimpan menjadi sebuah pengalaman. Ketika pengalaman-pengalaman yang tersimpan tersebut berelasi dan berinteraksi dengan pengalaman-pengalaman sebelumnya yang sudah tersedia, maka proses ini dikenal dengan asosiasi atau menalar. Menurut teori asosiasi, proses pembelajaran akan berhasil secara efektif apabila terjadi interaksi antara guru dan siswa. Pola interaksi tersebut karena adanya stimulus dan respon kemudian secara bertahap terjadi proses pembelajaran.


243


Menalar dapat dilakukan dengan dua cara: - Penalaran induktif yaitu cara menalar dengan menarik kesimpulan dari fenomena khusus menjadi hal-hal yang lebih umum. Atau dengan kata lain, pnarikan kesimpulan dari kasuskasus yang bersifat nyata secara individual atau spesifik menjadi kesimpulan yang bersifat umum. Penalaran deduktif yaitu cara menalar dengan menark kesimpulan dari pernyataanpernyataan atau fenomena yang bersifat umum menuju pada hal-hal yang bersifat khusus atau menerapkan cara umum terlebih dahulu untuk kemudian dihubungkan ke dalam bagian-bagiannya yang khusus. 4) Mencoba Setiap siswa harus mencoba sendiri sesuatu yang sedang dipelajarinya. Adapaun aktivitas pelaksanaannya meliputi: - Menentukan tema atau tipik yang sesuai denga kompetensi dasar. - Mempelajari cara-cara menggunakan alat dan bahan. - Mempelajari dasar teori yang relevan. - Melakukan dan mengamati percobaan. - Mencatat fenomena yang terjadi,menganalisis, dan menyajikan data. - Menarik kesimpulan sendiri. - Membuat laporan dan mengkomunikasikan hasil percobaan. 5) Membuat jejaring Sebelum dilakukan tahapan membuat jejaring, terlebih dahulu siswa harus mengolah data hasil dari percobaan yang telah dilakukannya. Kemudian disimpulkan dalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah dimengerti. Pada saat membuat jejaring inilah siswa berinteraksi dengan empati, saling menghormati, dan menerima kekuranga atau kelebihan masing-masing. Dengan cara seperti ini akan menumbuhkan rasa tenang, nyaman, sehingga siswa akan mudah menghadapi beragam perubahan dan tuntutan belajar secara bersama-sama.

C. Kemampuan Penalaran Matematik Penalaran adalah proses atau aktivitas berfikir dalam menarik kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang benar berdasarkan pada pernyataan yang telah dibuktikan kebenaranya. Keraf (Sumarmo, 2012: 16) mendefiisikan istilah penalaran serupa dengan penalaran proporsional atau penalaran logis dalam tes. Sedangkan Lengeot (Sumarmo, 2012: 16) berpendapat bahwa penalaran sebagai proses berpikir yang memuat kegiatan menarik kesimpulan berdasarkan data dan peristiwa yang ada. Hal senada juga diungkapkan Shurter dan Pierce (Sumarmo, 2012: 16) yang telah mendefinisikan penalaran sebagai proses memperoleh kesimpulan logis berdasarkan data dan sumber yang relevan. Sumarmo (2013 148) menegaskan pula bahwa penalaran merupakan proses berpikir dalam proses penarikan kesimpulan. Secara garis besar terdapat dua jenis penalaran yaitu penalaran induktif yang juga dikenal dengan induksidan penalaran deduktif yang juga bisa disebut deduksi. Sumarmo (2013: 148) mengatakan bahwa penarikan kesimpulan yang berdasarkan sejumlah kasus atau contoh terbatas disebut induksi. Sedangkan penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati dinamakan deduksi. Sumarmo (2013: 148) menjelaskan pula bahwa penalaran induktif adalah penalaran yang berdasarkan contoh-contoh terbatas yang teramati. Beberapa penalaran induktif diantaranya: penalaran analogi, generalisasi, estimasi atau memperkirakan jawaban dan proses solusi, dan enysun konjektur. Penalaran induktif di atas dapat digolongkan pada berpikir matematik tingkat rendah atau tingkat tinggi tergantung pada kekomplekan situasi yang terlibat. Sedangkan penalaran deduktif adalah penalaran yang didasarkan pada aturan yang disepakati. Beberapa penalaran yang tergolong deduktif diantaranya: melakukan operasi hitung, menarik kesimpulan logis, memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hbungan atau pola, mengajukan

244



lawan contoh, mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen, membuktikan, dan menyusun argumen yang valid, merumuskan definisi dan menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak lansung dan pembuktian dengan induksi matematika. Penalaran induktif melibatkan persepsi tentang keteraturan.Dalam matematika, mendapatkan kesamaan tersebut dapat menjadi dasar dalam rangka pembentukan konsep, yaitu dengan cara mengurangi hal-hal yang harus diingat. Proses tersebut dinamakan abstraksi konsep. Penalaran induktif memainkan peran penting dalam pengembangan dan penerapan matematika. Sebagai fakta, penemuan matematika ada pula yang berawal dari suatu penarikan kesimpulan dengan menerapkan panalaran induktif. Kesimpulan yang ditarik secara induktif tidak selalu dapat dibuktikan secara deduktif. Kesimpulan demikian dinamakan suatu konjektur. Konjektur adalah suatu tebakan, penyimpulan, teori, atau dugaan yang didasarkan pada fakta yang tak tertentu atau tak lengkap. Kesimpulan umum yang ditarik dari jenis induktif generalisasi dapat merupakan suatu aturan, namun dapat pula sebagai prediksi yang didasarkan pada aturan itu. Penalaran induktif yang menunjukkan kegiatan menebak suatu aturan dapat dilakukan dengan menggunakan mesin fungsi sebagai proses kerja dalam menarik suatu kesimpulan.

D. Kemampuan Komunikasi Matematik Kemampuan komunikasi sangat diperlukan dalam proses pembelajaran karena dengan komunikasi akan terjadi interaksi timbal balik dan terjadinya transfer informasi. Kemampuan komunikasi yang baik akan memungkinkan siswa aktif dalam proses pembelajaran dan memudahkannya dalam memberikan penalaran terhadap informasi tersebut. Komunikasi adalah suatu proses penyampaian informasi atau pesan kepada orang lain dan sebaliknya sehingga apa yang diungkapkan tersebut dapat dipahami dan dimengerti dengan baik. Menurut TIM (Elida, 2012: 180) menyatakan bahwa komunikasi adalah pengiriman dan penerimaan pesan antara dua orang atau lebih sehingga pesan yang dimaksud dapat dipahami. Sedangkan Abdulhak (Elida, 2012: 180) berpendapat bahwa komnikasi dimaknai sebagai proses penyampaian pesan dari pengirim pesan kepada penerima pesan melalui saluran tertentu untuk tjuan tertentu. Kemampuan komunikasi matematik adalah kemampuan menjelaskan idea matematik dengan gambar atau grafik, menghubungkan gambar, grafik atau situasi ke dalam idea matematika, dan menjelaskan serta membuat pertanyaan tentang matematika. Hal ini sesuai dengan apa yang disampaikan Eliot dan Kenney, Eds (Sumarmo, 2013: 35) bahwa kemampuan komunikasi matematika antara lain meliputi proses-proses matematika berikut: 1. Menyatakan suatu situasi atau masalah matematik atau kehidupan sehari-hari ke dalam bentuk gambar, diagram, bahasa atau simbol matematik, atau model matematik. 2. Menjelaskan suatu idea matematik dengan gambar, ekspresi, atau bahasa sendiri secara lisan atau tulisan. 3. Membuat suat cerita bedasarkan gambar, diagram, atau model matematik yang diberikan. 4. Menyusun pertanyaan tentang konten matematik yang diberikan. Sedangkan NCTM (Wijaya, 2012: 72) merumuskan standar komunikasi (communicatioan Standard) untuk menjamin kegiatan pembelajaran matematika yang mampu mengembangkan kemampuan siswa dalam: 1. Menyusun dan memadukan pemikiran matematika melalui komunikasi. 2. Mengkomunikasikan pemikiran matematika secara logis dan sitematis kepada semua siswa, kepada guru, maupun orang lain. 3. Menganalisis dan mengevaluasi perkiran dan strategis matematis orang lain. 4. Menggunakan bahasa matematika untuk megekspresikan ide matematika secara tepat.


245


E. Kemandirian Belajar Kemandirian belajar adalah bagian yang tak terpisahkan dari tujuan pembelajaran matematika. Selain siswa mampu menggunakan penalaran dan mengkomunikasikan matematika dengan baik, kemandirian belajarnya dapat terus terbina. Siswa yang kemandirian belajarnya baik dan stabil maka dia akan mampu untuk menata dirinya dalam belajar, bersikap, bertingkah laku, dan mengambil keputusan yang sesuai dengan kehendaknya sendiri.Sebagaimana yang dikemukakan oleh Steinberg (dikutip Fleming, 2005, h.2), bahwa kemandirian didefinisikan sebagai kemampuan individu dalam bertingkah laku, merasakan sesuatu, dan mengambil keputusan berdasar kehendaknya sendiri. Kemandirian belajar identik dengan belajar mandiri. Kemandirian belajar bukan berarti belajar sendiri. Seringkali orang menyalahartikan kemandirian belajar sebagai belajar sendiri, padahal kemandirian belajar mempunyai makna yang cukup luas. Bandura (Sumarmo, 2013: 109) menyatakan bahwa kemandirian belajar diartikan sebagai kemampuan memantau prilau sendiri, dan merupakan kerja keras personaliti manusia dan menyarankan tiga langkah dalam melaksanakan kemandirian belajar yaitu (1) Mengamati dan mengawasi diri sendiri; (2) Membandingkan posisi diri dengan standar tertentu; (3) Memberikan respon sendiri baik terhadap respon,positif maupun negatif.Metode pengajaran berdasarkan pada prinsip kemandirian akan menjadikan siswa menjadi individu yang mandiri. Kemandirian yang dimiliki oleh siswa diwujudkan melalui kemampuannya dalam mengambil keputusan sendiri tanpa pengaruh dari orang lain. Kemandirian juga terlihat dari berkurangnya ketergantungan siswa terhadap guru di sekolah seperti, pada jam pelajaran kosong karena ketidakhadiran guru di kelas, siswa dapat belajar secara mandiri dengan membaca buku atau mengerjakan latihan soal yang dimiliki. Siswa yang mandiri, tidak lagi membutuhkan perintah dari guru atau orang tua untuk belajar ketika berada di sekolah maupun di rumah. Siswa yang mandiri telah memiliki nilainilai yang dianutnya sendiri dan menganggap bahwa belajar bukanlah sesuatu yang memberatkan, namun merupakan sesuatu yang telah menjadi kebutuhan bagi siswa untuk meningkatkan prestasi di sekolah. Kemandirian belajar merupakan kemampuan siswa dalam merancang belajarnya sendiri, mampu memantau, mengevaluasi, dan mereflesikan kegiatan belajarnya.

F. PEMBAHASAN Berdasarkan uraian di atas, jelas bahwa antara kemampuan penalaran, komunikasi, dan kemandirian belajar saling keterkaitan satu sama lain. Seorang siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematiknya baik akan lebih mudah dalam mengembangkan kemampuan komunikasi matematiknya. Kebiasaan dalam menggunakan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik akan berpengaruh pada perubahan sikap dan kebiasaan. Perubahan sikap yang diharapkan adalah meningkatnya kemandirian belajarnya. Pendekatan Scientific memberikan peluang lebih besar bagi siswa dalam mengembangkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematiknya. Langkah-langkah ilmiah pada pendekatan scientific memungkinkan siswa lebih aktif, kemampuan penalaran matematiknya terus diasah dan digunakan, kemampuan komunikasinya terus dilatih baik saat memberikan jawaban, tanggapan atau saat mendengarkan penjelasan dari siswa lain. Pada akhirnya akan tumbuh kemandirian belajar siswa tersebut.

G. KESIMPULAN DAN SARAN 1. Kesimpulan Pendekatan Scientificakan berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik serta kemandirian belajar siswa. Tentunya bila pendekatan Scientific dilaksanakan dengan baik dan benar sesuai langkah-langkah ilmiah yang benar.

246



2. Saran Karena ini masih berupa makalah, maka perlu ditindaklanjuti agar kesimpulan yang diperoleh sesuai harapan.

DAFTAR PUSTAKA Arifin, Z. (2011). Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT. REMAJA ROSDAKARYA. Elida, N. (2012). Infinity. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Think-Talk-Write (TTW). Bandung: STKIP Siliwangi. Fleming, M. (2005). Adolescent Autonomy: Desire, Achievement and DisobeyingParents between Early and Late Adolescence. Australian Journal of Education and Developmental Psychology. Vol.5. 116 Ikapi. (2003). Sistem Pendidikan Nasional. Bandung: Nuansa Aulia. Monks, F.J., dkk. (1999). Psikologi Perkembangan Pengantar dalam Berbagai Bagiannya. Yogyakarta: Gadjah Mada University. Dryden & Jeannete, (2000). The Learning Revolution. Revolusi Cara Belajar. Bandung: KAIFA. Putra, A. P. (2009). Penggunaan Model Pembeajaran Van Hiele Untuk Meningkatkan Kemampauan Berpikir Gemetri Siswa SMP Daam Tahap Pengurutan. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI: Tidak diterbitkan. Sumarmo, (2011). Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung. Bandung: STKIP Siliwangi. Untuk kalangan sendiri. ________, (2012). Bahan Belajar Matakuliah Proses Berpikir Matematik Program S2 Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung 2012. Bandung: STKIP Siliwangi. Untuk kalangan sendiri. ________, (2013). Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya. Pembelajaran Mateatika Untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Bandung: UPI. Untuk kalangan sendiri. ________, (2013). Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya. Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Bandung: UPI. Untuk kalangan sendiri. Sanjaya, W. (2010). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Prenada Media Group. Turmudi, (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksploratif dan Ivestigatif). Jakarta: LEUSER CITA PUSTAKA. Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Realistik. Suatu Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakara: GRAHA ILMU


247


PERANAN PEMBELAJARAN GENERATIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMA Isnaeni SMA Negeri 2 Cimahi

ABSTRAK Pembelajaran matematika di sekolah melibatkan aktivitas mengomunikasikan gagasan (ide) dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, sehingga pengembangan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa menjadi hal yang sangat penting. Pembelajaran Generatif merupakan pembelajaran yang menekankan pada pengintegrasian secara aktif pengetahuan baru melalui proses kognitif yang dibangun berdasarkan pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya, siswa bebas mengajukan ide-ide, pertanyaan-pertanyaan dan masalah-masalah dalam matematika, serta membantu mereka dalam proses kognisinya. Oleh sebab itu pembelajaran generatif dapat dijadikan sebagai suatu alternatif dalam pembelajaran matematika. Langkah-langkah pembelajaran generatif adalah: 1) Orientasi, 2) pengungkapan ide, 3) tantangan dan restrukturisasi, 4) penerapan, dan 5) melihat kembali. Kata kunci : Kemampuan komunikasi, Pemecahan Masalah dan Pembelajaran Generatif

A. PENDAHULUAN Kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis merupakan kemampuan esensial yang harus dikuasai siswa SMA. Menurut Standar Isi Mata Pelajaran Matematika (Depdiknas, 2006: 1) bahwa tujuan pembelajaran matematika SMA antara lain adalah mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh serta memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Pentingnya kemampuan komunikasi dikemukakan oleh Lindquist dan Elliot (Putri , 2006) yaitu matematika sebagai bahasa terbaik dalam komunitasnya sehingga komunikasi matematik merupakan esensi dari mengajar, belajar, dan mengases matematika. Sejalan dengan itu, Baroody (Asikin, 2002) mengemukakan bahwa sedikitnya ada dua alasan yang menjadikan komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu menjadi perhatian yaitu matematika sebagai bahasa, bukan hanya sebagai alat bantu berpikir, alat untuk menemukan pola atau menyelesaikan masalah tetapi matematika juga sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, interaksi antar siswa, antara siswa dan guru. Berdasarkan rambu-rambu Kurikulum 2004 (Depdiknas, 2003: 11) menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika, siswa dapat melakukan penyelidikan dan menemukan sesuatu. Pemecahan masalah merupakan aktivitas yang memberikan tantangan bagi kebanyakan siswa sehingga keaktifan mereka dalam pemecahan masalah matematika akan membantunya dalam hal kecepatan, pemahaman, penyusunan, perincian, dan penemuan secara logis serta kreatif (Sukirman,1997). Dalam pembelajaran matematika, siswa harus aktif dengan berbagai cara baik secara individu maupun secara kelompok untuk mengolah/memproses informasi agar dapat menemukan (invent)

248



atau mengkonstruksi (construct) pengetahuan dalam pikirannya. Von Glasersfeld (Suparno : 63) menjelaskan bagaimana pengaruh konstruktivisme terhadap belajar dalam kelompok yaitu usaha menjelaskan sesuatu kepada kawan-kawan justru membantunya untuk melihat sesuatu dengan lebih jelas dan bahkan melihat inkonsistensi pandangan mereka sendiri sehingga siswa dapat belajar matematika dengan baik ketika mereka membangun (mengkonstruksi) pemahaman matematika mereka sendiri. Pembelajaran matematika di sekolah menurut Tafsir (Iskandar, 2009) harus mampu mengupayakan perkembangan seluruh potensi siswa, baik potensi kognitif, psikomotorik, dan afektif. Namun pada kenyataannya, pembelajaran matematika tidaklah mudah karena fakta menunjukkan bahwa para siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika (Jaworski dalam Depdiknas, 2007). Pembelajaran yang menekankan pada pengintegrasian secara aktif pengetahuan baru melalui proses kognitif yang dibangun berdasarkan pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya dinamakan pembelajaran generatif. Suparya (2011) melaporkan hasil penelitiannya bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik dan berpikir kreatif siswa yang belajar dengan model pembelajaran generatif lebih baik (rata-rata N-gain 0,503 dalam pemecahan masalah dan 0,471 dalam berpikir kreatif) daripada siswa yang belajar secara konvensional (rata-rata N-gain 0,309 dalam pemecahan masalah dan 0,286 dalam berpikir kreatif)

B. TEORI YANG MENDUKUNG 1. Belajar Matematika Belajar adalah aktifitas mental yang terjadi dalam diri manusia sebagai akibat dari proses interaksi aktif dengan lingkungannya yang menghasilkan perubahan dalam dirinya yang bersifat relatif dan berbekas. Ebbut dan Straker (Depdiknas : 2003) mendefinisikan hakekat dan karakteristik matematika sekolah sebagai berikut: a) Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan, b) Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan, c) Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah, d) Matematika sebagai alat berkomunikasi. Lebih lanjut Ebbut dan Straker mengklasifikasikan materi pembelajaran matematika meliputi: fakta (facts), pengertian (concepts), keterampilan penalaran, keterampilan algoritmik, keterampilan menyelesaikan masalah matematika (problem solving), dan keterampilan melakukan penyelidikan (investigation). Salah satu aliran pendidikan yang memberi banyak kontribusi terhadap pemahaman matematika dalam pembelajaran adalah konstruktivisme. 2. Konstruktivisme Konstruktivisme merupakan suatu faham yang menyatakan bahwa setiap pengetahuan atau kemampuan hanya bisa diperoleh seseorang apabila orang tersebut secara aktif mengkonstruksi pengetahuan tersebut dalam pikirannya. Dalam kaitan dengan pembelajaran di sekolah, guru perlu mengupayakan agar proses pembentukan pengetahuan di dalam diri siswa bisa berlangsung dengan sebaik-baiknya. Bettencourt (Suparno, 2002: 11) mengemukakan bahwa, “orang yang belajar itu tidak hanya meniru atau mencerminkan apa yang diajarkan atau yang ia baca, melainkan menciptakan pengertian”. Siswa bukan hanya mampu menerima secara pasif pengetahuan dari guru namun dapat membentuk pengertian atau pengetahuan secara aktif. Nurhadi (2002: 10) menyatakan bahwa dalam konstruktivisme, pengetahuan dibangun sedikit demi sedikit yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas (sempit) dan tidak sekonyong-konyong.


249


3. Teori Belajar Piaget dan Vigotsky Piaget (Depdiknas, 2004) menjelaskan bahwa perkembangan kemampuan intelektual manusia terjadi karena adanya bebagai faktor yang mempengaruhi yaitu: a. Kematangan (naturation) b. Pengalaman (experience) : Pengalaman fisik (physical experience) Pengalaman logiko-matematis (logiko-mathematical experience) c. Transmisi social (social transmission) d. Penyetimbangan (equilibration) Pengetahuan matematis-logis menurut Piaget (Depdiknas, 2004) adalah pengetahuan yang dibentuk dengan berpikir tentang pengalaman dengan suatu objek atau kejadian tertentu. Pengetahuan matematika-logis seorang anak dapat berkembang hanya bila anak tersebut membentuk/menciptakan dari perbuatan berpikirnya terhadap suatu objek atau kejadian tertentu. Vygotsky (Depdiknas, 2004) berpendapat bahwa dalam proses perkembangan kemampuan kognitifnya, setiap anak memiliki zona perkembangan proksimal (zone of proximal development), didefinisikan sebagai jarak atau selisih antara tingkat perkembangan anak yang aktual dengan tingkat perkembangan potensial yang lebih tinggi yang bisa dicapai si anak jika ia mendapat bimbingan atau bantuan dari seseorang yang lebih dewasa atau lebih kompeten.

C. PEMBELAJARAN GENERATIF DALAM PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIS 1. Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika Pemecahan masalah dalam matematika merupakan suatu proses dimana seseorang berusaha mencari solusi untuk suatu masalah yang nonrutin. Kantowski dalam (Noer : 2007) mengatakan bahwa setelah tahun 1970-an terjadi perkembangan pengertian dari Problem solving. Bila sebelumnya diartikan sebagai pemecahan masalah verbal maka sekarang termasuk di dalamnya adalah pemecahan masalah non rutin dan masalah situasi dunia nyata. Masalah non rutin adalah masalah yang belum ada arah yang jelas bagi penyelesaiannya dan belum ada algoritma yang dapat digunakan untuk menyelesaikannya. Problem solving, melibatkan konteks yang bervariasi dan berasal dari penghubungan masalahmasalah dalam kehidupan sehari-hari untuk situasi matematika yang ditimbulkan (NCTM, 2000). Belajar pemecahan masalah pada hakekatnya adalah belajar berpikir (learning to think) atau belajar bernalar (learning to reason), yaitu berpikir dan bernalar mengaplikasikan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya untuk menyelesaikan masalah baru yang sebelumnya belum pernah dijumpai. Berdasarkan pengertian masalah dan pemecahan masalah di atas, maka masalah dalam matematika adalah ketika seseorang dihadapkan pada suatu persoalan matematik, tetapi dia tidak dapat langsung mencari solusinya. Untuk itu dia perlu berpikir atau bernalar, menduga atau memprediksikan, mencari rumusan yang sederhana, baru kemudian membuktikan kebenarannya. Selanjutnya Polya (1985) mengajukan tahap-tahap penyelesaian masalah yaitu: (1) understanding the problem (memahami masalah); (2) devising a plan (merencanakan penyelesaian); (3) carrying out the plan (melaksanakan rencana); dan (4) looking back (memeriksa kembali proses dan hasil). 2. Komunikasi Matematis Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan siswa untuk dapat menyatakan suatu situasi dengan gambar dan model matematika serta menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tertulis. Sulivan dan Mousley (Hulukati, 2005) mengemukakan bahwa kemampuan komunikasi matematik tidak hanya sekedar menyatakan ide tertulis tetapi lebih luas lagi, yaitu

250



merupakan bagian kemampuan siswa dalam hal menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan bekerja sama. Kemampuan yang tergolong dalam komunikasi matematik menurut Sumarmo (2010: 6-7), diantaranya adalah: a. Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide, atau model matematika. b. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan c. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika. d. Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis. e. Membuat konjektur, merumuskan definisi, dan generalisasi. f. Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri. 3. Pembelajaran Generatif Pembelajaran generatif merupakan pembelajaran yang menekankan pada pengintegrasian secara aktif pengetahuan baru melalui proses kognitif yang dibangun berdasarkan pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya, seperti yang dikemukakan Wittrock (1992: 531) sebagai berikut: The model of generative learning and teaching is a functional model of learning from instruction that builds upon knowledge about the processes of the brain and upon cognitive research of comprehension, knowledge acquisition, attention, motivation, and transfer. Pembelajaran generatif dapat membuat siswa untuk belajar menjadi aktif dalam mengkonstruksi pengetahuannya, sehingga tercipta suatu iklim belajar dimana siswa akan mendapat kebebasan dalam mengajukan ide-ide, pertanyaan-pertanyaan dan masalah-masalah dalam matematika, serta membantu mereka dalam proses kognisinya. Menurut Osborne & Wittrock (Hulukati, 2005), penerapan model pembelajaran generatif merupakan suatu cara yang baik untuk mengetahui pola berpikir siswa serta bagaimana siswa memahami dan memecahkan masalah dengan baik agar supaya dalam pembelajaran nanti guru dapat menyusun strategi dalam pembelajaran. Langkah-langkah yang perlu ditempuh dalam model pembelajaran generatif yang diusulkan oleh Osborne & Wittrock (Khalidin, 2005) terdiri dari lima tahap: 1. Orientasi, yaitu siswa diberi kesempatan untuk membangun kesan mengenai topik yang akan dibahas dengan mengaitkan materi dengan pengalaman mereka sehari-hari. 2. Pengungkapan ide, yaitu siswa diberi kesempatan untuk mengemukakan ide mereka mengenai topik yang akan dibahas. 3. Tantangan dan restrukturisasi, yaitu guru menyiapkan suasana di mana siswa diminta membandingkan pendapatnya dengan pendapat siswa lain dan pada tahap ini diharapkan terjadi suasana adu argumentasi. 4. Penerapan, yaitu kegiatan di mana siswa diberi kesempatan untuk menguji ide alternatif untuk membangun pengetahuan baru melalui latihan dalam menyelesaikan persoalan yang bervariasi. Pada tahap ini diharapkan siswa sudah mulai mengubah struktur pemahaman mereka (conceptual change). 5. Melihat kembali, yaitu siswa diberi kesempatan untuk mengevaluasi kelemahan dari modelnya.

D. PEMBAHASAN Implementasi Pembelajaran Generatif dalam Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik. Pembelajaran generatif menekankan pada pengintegrasian secara aktif pengetahuan baru yang dibangun berdasarkan pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya, melalui lima tahap proses


251


kognitif yaitu: (1) orientasi; (2) pengungkapan ide; (3) tantangan dan restrukturisasi; (4) penerapan; (5) melihat kembali. Tahap orientasi, guru memberikan motivasi kepada siswa tentang perlunya mempelajari konsep atau materi yang akan dipelajari. Selanjutnya dengan cara tanya jawab siswa diarahkan untuk memahami kaitan materi yang akan dipelajari baik dengan materi lain maupun dengan kehidupan sehari-hari. Pada tahap ini siswa akan menggunakan pengetahuan yang sudah dimilikinya baik sebagai pengetahuan awal atau sebagai pengetahuan prasyarat. Selanjutnya pada tahap pengungkapan ide, melalui diskusi dan tanya jawab dengan bantuan media pembelajaran, guru mengarahkan siswa untuk dapat memahami konsep atau materi yang dipelajari. Siswa mengkaitkan pengetahuan sebelumnya dengan konsep atau materi baru sehingga muncul ide-ide atau pemikiran baru sebagai akibat ditemukannya keterkaitan antara pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya dengan pengetahuan atau informasi yang baru saja mereka terima. Tahap tantangan dan restrukturisasi ide, guru mengelompokkan siswa menjadi beberapa kelompok beranggotakan 3 atau 4 orang siswa dan setiap kelompok diminta mendiskusikan Lembar Kegiatan Siswa. Guru sebagai moderator meminta perwakilan kelompok yang mempunyai jawaban berbeda untuk mempresentasikan hasil kerjanya. Kemudian siswa mendiskusikan dan membandingkan hasil kerja kelompoknya. Guru memberikan bimbingan, koreksi dan beberapa penekanan. Tahap ini memfasiltasi siswa untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematik baik secara lisan maupun tertulis. Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide, atau model matematika, membuat konjektur, merumuskan definisi, dan generalisasi, serta mengungkapkan kembali sesuatu dalam bahasa sendiri. Tahap penerapan, guru memberikan soal tentang materi yang berkaitan dengan kehidupan seharihari kepada siswa untuk diselesaikan individual. Ide atau pengetahuan baru yang sudah mereka peroleh digunakan sebagai alat untuk memecahkan masalah. Tahap ini memberi kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Mereka akan belajar untuk memahami permasalahan, membuat rencana penyelesaian, serta melaksanakan penyelesaian yang sudah direncanakandengan matang sampai pada mengecek kembali kebenaran solusi. Tahap melihat kembali, guru memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan evaluasi terhadap apa yang sudah dipelajarinya selama pembelajaran berlangsung.

E. PENUTUP Kesimpulan Berdasarkan pembahasan di atas, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran generatif dapat dijadikan sebagai suatu alternatif dalam pembelajaran matematika. Hal lain yang juga penting adalah bahwa pembelajaran generatif dapat membantu siswa untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa. Selain itu pembelajaran generatif dapat mengatasi kesulitan dalam pembelajaran dengan kondisi siswa yang heterogen dalam hal kemampuan di kelas.

DAFTAR PUSTAKA Asikin, M. (2002). Menumbuhkan Kemampuan ”Komunikasi Matematika” melalui Pembelajaran Matematika Realistik. Jurnal Matematika atau Pembelajarannya, ISSN : 0852-7792 Tahun VIII, Edisi Khusus, Juli 2002. Departemen Pendidikan Nasional. (2003). Kurikulum Berbasis Kompetensi Matematika. Jakarta : Depdiknas.

252



Departemen Pendidikan Nasional. (2006). Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Sekolah Menengah Atas. Jakarta : Depdiknas. Departemen Pendidikan Nasional. (2007). Model Panduan Penjabaran SK-KD-Indikator Matematika. Jakarta : Depdiknas. Hulukati, E. (2005). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP melalui Model Pembelajaran Generatif. Disertasi doktor PPS UPI Bandung: tidak dipublikasikan. Iskandar, Dadang, dkk. (2009).Pengembangan Profesi Guru. Bahan Ajar Diklat PLPG.UNPAS, Bandung. Khalidin. (2005). Penggunaan Model Pembelajaran Generatif untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Pembiasaan pada Lensa kelas 1 SMA. Tesis UPI Bandung: Tidak dipublikasikan. NCTM. (2000). Principle and Standards for School Mathematics. USA: NCTM Noer, Sri Hastuti . (2007). Pembelajaran Open Endeed untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dan Kemampuan Berpikir Kreatif.Tesis Pasca Sarjana UPI,tidak diterbitkan. Nurhadi. (2002). Pendekatan Kontekstual (Contextual Teaching and Learning) Jakarta : Depdiknas Dirjen Dikdasmen. Putri, H.E (2006). Pembelajaran Kontekstual dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Koneksi Matematika Siswa SMP. Tesis Pasca Sarjana UPI Bandung. Tidak dipublikasikan. Polya, G. (1985). How to Solve it. USA : Princeton University Press. www.ebooksclub.org. Sukirman, dkk, (1997). Buku Materi Pokok Matematika. Jakarta : Depdikbud. Sumarmo, U (2010). Berpikir dan Disposisi Matematik : Apa, Mengapa dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Bandung: FPMIPI UPI. Suparya, Cece. (2011). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dan Berpikir Kreatif Siswa SMP melalui Model Pembelajaran Generatif. Tesis Pasca Sarjana UNPAS Bandung,tidak dipublikasikan. Suparno, Paul. (1997).Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius. Wittrock, Merlin C, (1992). Generative Learning Processes of the Brain. Educational Psychologist, 27(4), 531-541. University of California, Los Angeles.


253


PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN Siti Jaenab Mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika, STKIP Bandung [email protected]

ABSTRAK Pemecahan masalah merupakan bagian yang sangat penting dalam pengembangan matematika, sehingga pembelajaran matematika di sekolah berfokus pada peningkatan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematik yang meliputi cara berfikir yang sistematis, logis, kritis , menantang. Namun demikian banyak permasalahan yang terjadi berkenaan dengan kemampuan pemecahan matematik siswa. Salah satu faktor penyebabnya adalah kurang tepatnya pembelajaran matematika di sekolah. Kemampuan pemecahan masalah membantu siswa berpikir analitik dalam mengambil keputusan dalam kehidupan sehari-hari dan membantu meningkatkan kemampuan berpikir kritis dalam menghadapi situasi baru. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, alternatif pembelajaran matematika yang dianggap inovatif untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis, yaitu pembelajaran Penemuan terbimbing solusi melalui strategi pemecahan masalah. Kata Kunci : Pemecahan Masalah, Metode Penemuan Terbimbing

1. Pendahuluan Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern yang mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu yang memajukan daya pikir manusia. Demikian pula tujuan yang diharapkan dalam pembelajaran matematika oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). NCTM, 2000 menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan komunikasi (communication), kemampuan koneksi (connection), kemampuan penalaran (reasioning), dan kemampuan representation (representation). Pada dasarnya proses pembelajaran matematika bukan hanya sekedar mentransfer gagasan dari guru ke siswa. Lebih dari itu, pembelajaran matematika merupakan suatu proses yang dinamis, ketika guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengamati dan memikirkan gagasan yang diberikan. Dengan kata lain, kemampuan penalaran, komunikasi, pemecahan masalah matematika merupakan kemampuan yang esensial dan fundamental dalam pembelajaran yang harus dikembangkan kepada diri siswa dengan kokoh (Priatna, 2012). Kemampuan pemecahan masalah matematis juga penting bagi siswa sekolah menengah. Pentingnya pemilikan kemampuan tersebut tercermin dari pernyataan Branca (Sumarmo, 2012 : 9) mengemukakan „bahwa pemecahan masalah matematik merupakan salah satu tujuan penting dalam pembelajaran matematika bahkan proses pemecahan masalah matematik merupakan jantungnya matematika‟. Demikian pula pentingnya pemilikan kemampuan pemecahan masalah sejalan dengan pendapat Cooney (Sumarmo, 2012 : 9) mengemukakan, „pemilikan kemampuan pemecahan masalah membantu siswa berpikir analitik dalam mengambil keputusan dalam kehidupan seharihari dan membantu meningkatkan kemampuan berpikir kritis dalam menghadapi situasi baru‟. Menurut Rusefendi (2006) pembelajaran biasa yang sering di pakai dalam pengajaran matematika di awali dengan pemberian informasi atau ceramah. Pengajaran matematika umumnya di dominasi oleh pengenalan rumus-rumus serta konsep secara verbal, tanpa ada perhatian yang cukup terhadap pemahaman siswa. Pembelajaran matematika sejauh ini masih didominasi pembelajaran 254



biasa dengan paradigma guru mengajar hanya berorientasi pada hasil belajar yang dapat diamati dan diukur. Kenyataan yang dijumpai dilapangan sangat bertolak belakang dengan yang diharapkan guru. Karakteristik permasalahan siswa SMK jurusan Teknologi ditunjukkan dengan adanya sebagian siswa yang lebih menyukai proses pembelajaran praktik di bengkel dari pada pembelajaran teori di kelas. Banyak perilaku siswa yang seharusnya tidak dilakukan ketika proses pembelajaran di kelas seperti tiduran, berbicara dengan teman, memainkan handphone, yang intinya tidak memperhatikan guru ketika menyampaikan materi, bahkan sering kali siswa minta izin keluar, tetapi kesempatan itu justru dimanfaatkan siswa untuk makan dan minum di kantin. Berbeda pada proses pembelajaran praktik, siswa sangat antusias dan aktif dalam belajar. Dari fakta tersebut, perlu adanya pembelajaran yang mengkondisikan siswa aktif dalam belajar matematika. Henningsen dan Stein, 1997 (Effendi, 2012) mengemukakan bahwa untuk mengembangkan kemampuan matematis siswa, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana siswa terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematika yang bermanfaat. Menyadari akan pentingnya pemecahan masalah maka guru mengupayakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan-pendekatan yang memberi peluang siswa untuk melatih kemampuan pemecahan masalah.

2. Pembahasan a. Pemecahan Masalah Matematik Pemecahan masalah merupakan suatu upaya yang dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan yang ditemukan. Polya mengatakan pemecahan masalah adalah salah satu aspek berpikir tingkat tinggi, sebagai proses menerima masalah dan berusaha menyelesaikan masalah tersebut. Selain itu, pemecahan masalah merupakan suatu aktivitas intelektual untuk mencari penyelesaian masalah yang dihadapi dengan menggunakan bekal pengetahuan yang sudah miliki. Pemecahan masalah suatu hal yang esensial dalam pembelajaran matematika di sekolah, diungkapkan Hudoyo (Arniati : 2010) disebabkan antara lain: 1) Siswa menjadi trampil menyeleksi informasi yang relevan, kemudian menganalisanya dan kemudian meneliti hasilnya. 2) Kepuasan intelektual akan timbul dari dalam, yang merupakan masalah instrinsik. 3) Potensi intelektual siswa meningkat 4) Siswa belajar bagaimana melakukan penemuan dengan melalui proses melakukan penemuan. Indikator pemecahan masalah matematika (Sumarno:2012) antara lain: 1) Mengidentifikasi unsur–unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan. 2) Merumuskan masalah matematika atau menyusun model matematika 3) Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau luar matematika. 4) Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil permasalahan menggunakan matematika secara bermakna. Kegiatan pemecahan masalah sebagaimana yang dituntut Permendiknas 22/2006 selama proses pembelajaran dengan kegiatan memahami masalahnya, merencanakan, melaksanakan, dan mengecek hasilnya. Empat langkah pemecahan masalah/ soal adalah: 1) Memahami Masalahnya Pada langkah ini, para pemecah masalah (soal) harus dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Namun yang perlu diingat, kemampuan otak manusia sangatlah terbatas, sehingga hal-hal penting hendaknya dicatat, dibuat tabelnya, atau pun dibuat sketsa atau grafiknya. Tabel serta gambar ini dimaksudkan untuk mempermudah memahami masalahnya dan mempermudah mendapatkan gambaran umum penyelesaiannya. 2) Merencanakan Cara Penyelesaian Untuk memecahkan masalah di atas, apa yang harus dilakukan? Apakah akan melakukan dengan mencoba-coba? Namun bagaimana jika yang


255


ditanyakan ada yang terlewati? Untuk menghindari hal tersebut, diperlukan adanya aturan-aturan yang dibuat sendiri oleh para pelaku selama proses pemecahan masalah berlangsung sehingga dapat dipastikan tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan. 3) Melaksanakan Rencana Berdasar rencana di atas, dapat dilaksanakan proses penyelesaian soal dimaksud. 4) Menafsirkan Hasilnya Dari hasil penyelesaian tersebut, langkah terakhir adalah mengecek kebenaran hasil tersebut. b. Metode Penemuan Terbimbing Model penemuan merupakan model belajar yang dipopulerkan oleh Bruner. Model ini menghendaki keterlibatan aktif siswa dalam memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip, sedangkan guru mendorong siswa agar memiliki pengalaman dan melakukan percobaan yang memungkinkan mereka menemukan prinsip-prinsip untuk diri mereka sendiri. Pendapat Hudojo (Markaban,2008) bahwa menemukan berarti menghasilkan sesuatu untuk pertama kali dengan menggunakan imajinasi, pikiran, atau eksperimen. Penemuan dalam belajar matematika berarti kegiatan menghasilkan suatu ide matematika, suatu aturan, atau suatu cara penyelesaian masalah untuk pertama kali. Ide matematika yang pertama kali ditemukan siswa belum tentu ide yang benar-benar baru, tetapi setidaknya baru bagi siswa. Ide yang ditemukan sendiri akan lebih dipahami dan diingat oleh si penemu. Karena itu, penemuan digunakan sebagai salah satu metode dalam belajar matematika Salah satu pembelajaran yang berpusat pada siswa adalah metode penemuan terbimbing sebagai salah satu model pembelajaran yang dapat mengarahkan dan membimbing siswa untuk dapat mengarahkan dan membimbing siswa untuk dapat memahami konsep dan berfikir matematik, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efesien, dan tepat dalam pemecahan masalah serta dapat menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan atau pernyataan matematika untuk dapat meningkatkan pemahaman dan penalaran matematik siswa (Bani, 2011). c. Strategi Pemecahan Masalah Pemecahan masalah tersebut dapat dilakukan dengan beberapa strategi yang sudahdikenal dan dikemukakan oleh beberapa ahli pendidikan matematika seperti Polya dan Pasmep (Dhoruri, 2010). Strategi pemecahan masalah sebagai berikut : 1) Menggambar diagram. untuk membantu mempermudah memahami masalah agar didapatkan gambaran penyelesaian. 2). Bergerak dari belakang (working backward). Dimulai dengan menganalisis bagaimana cara mendapatkan tujuan yang hendak dicapai dari ditanyakan lalu menyelesaikannyadengan yang diketahui. 3) Menebak secara bijak dan mengujinya. 4) Menemukan pola. Mencari keteraturan-keteraturan sehingga ditemukan penyelesaiannya berdasarkan keteraturan yang ditemukan. 5) Mempertimbangkan yang ekstrim. 6) Pengorganisasian data. 7) Menggunakan kalkulator atau komputer. 8) Menggunakan alasan yang logis. Penggunaan penalaran ataupun pengambilan kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada. 9) Mencoba pada permasalahan serupa tetapi yang lebih sederhana. Strategi ini berkait dengan penggunaan contoh-contoh khusus yg lebih mudah dan lebih sederhana sehingga gambaran umum penyelasaian masalah akan lebih mudah dianalisis dan akan lebih mudah ditemukan.10) Memperhitungkan setiap kemungkinan. Strategi ini berkaitan dengan penggunaan aturan-aturan yang dibuat sendiri oleh para pelaku selama proses pemecahan masalah berlangsung sehingga dapat dipastikan tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan.11) Mengambil sudut pandang yang berbeda. Dari beberapa strategi di atas, tidak semuanya disarankan oleh para pakar dalam pemecahan masalah harus muncul sebagai strategi. Beberapa yang harus dilakukan adalah memahami masalahnya secara teliti, membedakan mana yang merupakan hal yang diketahui dan mana yang

256



merupakan masalah yang harus dipecahkan. Seseorang akan dengan lebih mudah memecahkan masalah hanya jika sering menghadapi masalah yang beragam dan mampu memecahkan permasalahannya. Karena itu bekal utama yang diperlukan dalam memecahkan masalah adalah keuletan yang dilandasi pengetahuan dasar yang luas. d. Implikasi Kemampuan Pemecahan Masalah Dalam Pembelajaran Matematika Implikasi kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika antara lain : 1) Kemampuan berfikir siswa ketika memecahkan masalah akan mampu digunakan ketika menghadapai masalah dalam kehidupan sehari-hari 2) Kemampuan pemecahan masalah membiasakan siswa mengerjakan soal yang penyelesaiannya tidak lagi melalui prosedur rutin , tetapi menggunakan kemampuan berfikir kritis, logis, rasional dan menantang. 3) Proses pembelajaran di kelas yang mengkondisikan siswa untuk belajar memecahkan dan menemukan seperti ini, akan membuat para siswa melakukan penyelidikan dan menemukan sesuatu.

3. Simpulan dan Saran a. Simpulan Berdasarkan Pembahasan diatas, maka dapat disimpulkan sebagai berikut : 1) Strategi pemecahan masalah yang harus dilakukan adalah memahami masalahnya secara teliti, membedakan mana yang merupakan hal yang diketahui dan mana yang merupakan masalah yang harus dipecahkan. 2) Kemampuan pemecahan masalah memiliki implikasi dalam pembelajaran matematika berupa Kemampuan berfikir yang didapat ketika siswa memecahkan masalah akan mampu ditransfer atau digunakan ketika menghadapai masalah dalam kehidupan sehari-hari. b. Saran Berdasarkan hasil simpulan di atas, maka dapat diajukan saran-saran sebagai berikut: 1) Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan salah satu tujuan utama pengajaran matematika. Untuk mencapai tujuan tersebut, maka proses mengajar belajar tidak perlu bertumpu kepada banyaknya materi yang harus diajarkan, tetapi lebih kepada materi-materi esensial yang dapat diolah sedemikian sehingga dapat mendorong tumbuhnya kemampuan menyelesaikan masalah pada diri siswa. 2) Metode penemuan terbimbing dapat dijadikan sebagai alternatif pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sekolah menengah kejuruan.

DAFTAR PUSTAKA Arniati, Dewi (2010). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. Konsentrasi Pendidikan Matematika Program Studi Teknologi Pendidikan Program Pascasarjana Universitas Negeri Padang. Bani, A. (2011). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing. (Universitas Pendidikan Indonesia repository.upi.edu). Edisi Khusus No. 1 Agustus 2011. Depdiknas. 2006. Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Sekolah Menengah Atas. Jakarta: Depdiknas Dhoruri, A. 2010. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP melalui Pembelajaran Matematika Realistik (PMR). http:// staff.uny.ac.id/.../...[30 Mei 2012]. Markaban, (2008). Model Penemuan Terbimbing padaPembelajaran Matematika SMK.Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. Depdiknas Pusat Pengembangan dan Penataran Guru Matematika: Yogyakarta


257


NCTM. (2000). Principle and Standards for School Mathematics. Reston, VA : NCTM Priatna, N., (2012) Mengembangkan Penalaran dan Kemampuan Memecahkan Masalah melalui Strategi Daya Matematis di Sekolah. Pidato pengukuhan Universitas Pendidikan Indonesia (Written by:humasWritten on:April 26, 2012 ) Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru MengembangkanKompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA (edisirevisi). Bandung : Tarsito. Sumarmo, U., (2012). Bahan Belajar Matakuliah Proses Berpikir Matematik Program S2 Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 2012. STKIP Siliwangi : 2012

258



STUDY LITERARUR: PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL Arif Wirapuspita Gara Mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika [email protected]

ABSTRAK Komunikasi matematik merupakan salah satu kompetensi penting yang harus dikembangkan pada setiap topik matematika. Komunikasi memungkinkan berfikir matematis dapat diamati dan karena itu komunikasi memfasilitasi pengembangan berfikir. Komunikasi merupakan kemampuan untuk menggunakan bahasa matematik untuk mengekspresikan gagasan matematik dan argument dengan tepat, singkat dan logis. Komunikasi membantu siswa mengembangkan pemahaman mereka terhadap matematika dan mempertajam berfikir matematis mereka. Kemampuan komunikasi matematis yang baik, cenderung dapat membuat berbagai representasi yang beragam, sehingga lebih memudahkan siswa dalam mendapatkan alternatif-alternatif penyelesaian berbagai permasalahan matematis. Proses pembelajaran matematika yang dirancang dengan baik, misalnya pembelajaran dengan pendekatan kontekstual diyakini dapat mengembangkan kemampuan komunikasi matematik siswa. Masalah yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari siswa mempunyai banyak kemungkinan siswa untuk saling berinteraksi dan berbagi ide atau strategi mereka. Proses komunikasi demikian lebih memungkinkan bagi siswa untuk mengembangkan ide-ide dan membangun pengetahuan matematikanya. Dengan demikian, proses komunikasi yang baik dapat menjadi saran untuk membelajarkan matematika. Sehubungan dengan itu, tulisan ini bertujuan untuk memaparkan secara teoritis tentang komunikasi matematik dan memuat kajian tentang pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual sebagai pendekatan pembelajaran yang dapat memberikan kontribusi terhadap pengembangan kemampuan komunikasi matematik. Kata kunci: Komunikasi Matematis, pendekatan kontekstual.

1. Pendahuluan Salah satu standar proses yang harus dikuasai siswa adalah komunikasi matematis (mathematical communication). Kemampuan komunikasi matematis siswa sangat perlu untuk dikembangkan, karena melalui komunikasi matematis siswa dapat melakukan organisasi berpikir matematisnya baik secara lisan maupun tulisan; siswa bisa memberi respon dengan tepat, baik di antara siswa itu sendiri maupun antara siswa dengan guru selama proses pembelajaran berlangsung. Komunikasi matematik merupakan salah satu kompetensi penting yang harus dikembangkan pada setiap topik matematika. Menurut Guerreiro (2008), komunikasi matematik merupakan alat bantu dalam transmisi pengetahuan matematika atau sebagai fondasi dalam membangun pengetahuan matematika. Komunikasi memungkinkan berfikir matematis dapat diamati dan karena itu komunikasi memfasilitasi pengembangan berfikir. Selain itu (Ministry of Education Singapore (MES), 2009), komunikasi matematik merupakan salah satu komponen proses pemecahan masalah matematis. Komunikasi merupakan kemampuan untuk menggunakan bahasa matematik untuk mengekspresikan gagasan matematik dan argument dengan tepat, singkat dan logis. Komunikasi membantu siswa mengembangkan pemahaman mereka terhadap matematika dan mempertajam berfikir matematis mereka. Peressini dan Bassett (National Council of Teacher of Mathematics (NCTM), 1996) berpendapat bahwa tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

259


tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika. Ini berarti, komunikasi dalam matematika menolong guru memahami kemampuan siswa dalam menginterpretasikan dan mengekspresikan pemahamannya tentang konsep dan proses matematika yang mereka pelajari. Mempekuat pendapat Guerreiro, Lindquist (NCTM, 1996) mengemukakan, jika kita sepakat bahwa matematika itu merupakan suatu bahasa dan bahasa tersebut sebagai bahasa terbaik dalam komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa komunikasi merupakan esensi dari mengajar, belajar, dan meng-assess matematika. Komunikasi matematis berperan untuk memahami ide-ide matematis secara benar. Siswa yang memiliki kemampuan komunikasi matematis yang baik, cenderung dapat membuat berbagai representasi yang beragam, sehingga lebih memudahkan siswa dalam mendapatkan alternatifalternatif penyelesaian berbagai permasalahan matematis. Seiring dengan diberlakukannya Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), komunikasi matematis memegang peranan yang sangat penting, karena dalam KTSP terjadi pergeseran paradigma pembelajaran, antara lain orientasi pembelajaran yang semula berpusat kepada guru kini beralih menjadi berpusat kepada siswa, metode yang semula lebih didominasi ekspositori berganti kepada partisipatori, pendekatan pembelajaran yang semula bersifat tekstual berubah menjadi kontekstual. Pemilihan pendekatan pembelajaran harus diarahkan agar dapat mengakomodasi kemampuan siswa yang pada umumnya adalah heterogen. Ada kemungkinan bahwa siswa yang kemampuan sedang dan rendah jika pendekatan pembelajaran yang digunakan sesuai dengan mereka, maka kemampuan komunikasi matematis akan berkembang lebih baik. Pendekatan pembelajaran kontekstual merupakan pendekatan pembelajaran yang menghubungkan materi pelajaran dengan konteks kehidupan sehari-hari dan melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan-kegiatan yang signifikan sehingga pembelajaran bermakna. Dari kajian yang telah dikemukakan di atas, menunjukkan bahwa komunikasi matematik merupakan kemampuan penting yang harus dikembangkan pada siswa. Pembelajaran selama ini belum memberikan perhatian terhadap pengembangan kemampuan ini. Untuk itu, diperlukan suatu pendekatan pembelajaran yang dapat memberikan pengalaman belajar bagi siswa, dan memberikan ruang bagi siswa untuk berlatih mengomunikasikan matematik dan berkomunikasi secara matematik dengan baik. Sehubungan dengan itu, tulisan ini bertujuan untuk memaparkan secara teoritis tentang komunikasi matematik dan memuat kajian tentang pendekatan kontekstual sebagai pendekatan pembelajaran yang diduga kuat dapat memberikan kontribusi terhadap pengembangan kemampuan komunikasi matematis.

2. Pembahasan 2.1. Kemampuan Komunikasi Matematis Komunikasi matematik merupakan aktivitas baik fisik maupun mental dalam mendengarkan, membaca, menulis, berbicara, merefleksikan dan mendemonstrasikan serta menggunakan bahasa dan simbol untuk mengkomunikasikan gagasangagasan matematika. Dalam NCTM (2000) beberapa indikator komunikasi matematis diantaranya adalah mengungkapkan gagasan matematika secara lisan dan tulisan, merumuskan definisi matematika dan mengekspresikan generalisasi yang ditemukan melalui pengamatan, serta merefleksikan dan menjelaskan pemikiran mengenai gagasan matematik dan hubunganhubungannya. Romberg dan Chair (Sumarmo, 2005) yaitu: menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika; menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis, membuat konjektur, menyusun argumen,

260



merumuskan definisi dan generalisasi; menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari. Greenes dan Schulman (Saragih, 2007) mengemukakan bahwa komunikasi matematik merupakan: (1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi, (2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematika, (3) wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, berbagi pikiran dan penemuan, curah pendapat, menilai dan mempertajam idea untuk meyakinkan yang lain. Yeager, A dan Yeager, R. (2008) mendefinisikan komunikasi matematik sebagai kemampuan untuk mengomunikasikan matematika baik secara lisan, visual, maupun dalam bentuk tertulis, dengan mengunakan kosa kata matematika yang tepat dan berbagai representasi yang sesuai, serta memperhatikan kaidah-kaidah matematika. Orang tidak akan memahami konsep dan solusi suatu masalah matematika atau mungkin salah menafsirkannya jika konsep dan solusi itu tidak dikomunikasikan dengan menggunakan bahasa matematis yang tepat. Franks dan Jarvis (2009), megemukakan bahwa komunikasi mempunyai makna yang lebih luas, yaitu; meliputi diskusi dan menulis masalah serta gagasan yang dapat memberikan pengaruh positif pada ingatan dan pengembangan konsep serta kemampuan pemecahan masalah. Misalnya dalam diskusi kelompok, siswa berkomunikasi dengan teman sebaya dan gurunya ketika mereka mengorganisasikan dan memahami informasi. Mereka mengkritik pekerjaan mereka sendiri dan pernyataan teman-temannya untuk mengembangkan pemahaman matematika baru. Jika dicermati dari beberapa pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa, kemampuan komunikasi matematis mencakup dua hal yakni kemampuan siswa menggunakan matematika sebagai alat komunikasi (bahasa matematika), dan kemampuan mengkomunikasikan matematika yang dipelajari. Secara garis besar dapat disimpulkan ahwa komunikasi matematis terdiri dari komunikasi lisan dan tulisan. Dalam penelitian ini, berdasarkan uraian-uraian yang telah dikemukakan, kemampuan komunikasi matematis menurut para ahli dapat dikelompokkan mejadi tiga, yaitu: 1) kemampuan menyatakan situasi masalah ke dalam model matematika dan menyelesaikannya secara tertulis ke dalam gambar atau grafik (menggambar); 2) kemampuan menyatakan situasi masalah ke dalam model matematika dan menyelesaikannya (ekspresi matematis); 3) kemampuan menjelaskan konsep dan ide dari suatu gambar yang diberikan ke dalam model matematika secara tertulis dan menyelesaikannya (menulis). 2.2. Pendekatan Kontekstual Pendekatan kontekstual atau Contextual Teaching and Learning (CTL) merupakan suatu sistem instruksional yang mengembangkan berdasarkan premis bahwa makna muncul dari hubungan antara konten dan konteksnya. Dalam CTL siswa dilibatkan dengan kegiatan-kegiatan bermakna yang membantu para siswa menghubungkan kajian-kajian akademik dengan situasi kehidupan nyata siswa. Center for Occupational Research di Amerika (muslich, 2008) menjabarkan menjadi lima konsep bawahan yang disingkat REACT, yaitu Relating, Experiencing, Appliying, Cooperating dan Transfering. Relating adalah bentuk belajar dalam konteks kehidupan nyata atau pengalaman nyata. Experiencing adalah belajar dalam konteks eksplorasi, penemuandan penciptaan. Appliying adalah belajar dalam bentuk penerapan hasil belajar kedalam penggunaan dan kebutuhan praktis. Cooperating adalah belajar dalam bentuk berbagai informasi dan pengalaman, saling merespon dan saling berkomunikasi. Transfering adalah kegiatan belajar dalam bentuk memanfaatkan pengetahuan dan pengalaman belajar yang baru.


261


Pembelajaran dengan pendekatan kontekstual melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran efektif. Ketujuh komponen utama tersebut adalah sebagai berikut: (1) kontruktivisme (contructivism), (2) menemukan (inquiry), (3) bertanya (questioning), (4) masyarakat belajar ( learning community), (5) pemodelan (modelling), (6) refleksi (reflection) dan (7) penilaian sebenarnya (authentic assessment), (Muslich, 2008). Dalam praktek pembelajaran dengan pendekatan kontekstual, Zahorik (Rohayati, 2005: 15) mengemukakan bahwa ada lima aspek yang perlu diperhatikan. Kelima aspek tersebut adalah : a) pengaktifan pengetahuan yang sudah ada (activating knowledge); b) pemerolehan pengetahuan baru (acquiring knowledge); c) pemahaman pengetahuan (understanding knowledge); d) mempraktekan pengetahuan dan pengalaman yang diperoleh (applying knowledge); e) melakukan refleksi (reflecting knowledgeI terhadap strategi pengembangan pengetahuan. 2.3. Penelitian yang relevan Hutagaol (2007) berdasarkan penelitiannya tentang pembelajaran kontekstual pada siswa SMP, diperoleh bahwa pembelajaran kontekstual secara signifikan lebih baik dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa SMP dibanding pembelajaran konvensional. Subagiyana (2011) dalam penelitiannya peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa smp menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe team assisted individualization (TAI) dengan pendekatan kontekstual diperoleh hasil peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe team assisted individualization (TAI) dengan pendekatan kontekstual lebih baik daripada peningkatan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Darhim (2004) dalam penelitianya yang mengembangkan pembelajaran matematika kontekstual terhadap siswa SD kelas awal dalam matematika menemukan bahwa ditinjau berdasarkan kelompok siswa (Lemah, sedang dan pandai) dikelasnya, siswa yang belajarnya dengan pembelajaran matematika kontekstual mencapai kualitas hasil belajar sedikit lebih baik daripada siswa yang belajar dengan pendidikan matematika biasa.

3. Kesimpulan Proses komunikasi matematis yang baik dapat memicu siswa untuk mengembangkan ide – ide dan membangun pengetahuan matematikanya. Sehingga diperlukan pendekatan pembelajaran yang dirancang dengan baik, misalnya pembelajaran dengan pendekatan kontekstual dapat mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Berdasarkan paparan tersebut, penulis berhipotesis bahwa secara teoritis pembelajaran dengan pendekatan kontekstual dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. DAFTAR PUSTAKA Darhim. 2004. Pengaruh Pembelajaran Matematika Kontekstual Terhadap Hasil Belajar dan Sikap Siswa SD Kelas Awal dalam Matematika. Disertasi pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan Franks, D dan Jarvis, D. (2009). Communication in the Secondary Mathematics Classroom: Exploring New Ideas. [online]. Tersedia: http://www.learner.org [25 Desember 2013]. Guerreiro, A. (2008). Communication in mathematics teaching and learning: Practices in primary education. [online]. Tersedia: http://yess4.ktu.edu.tr/YermePappers/Ant_%20Guerreiro.pdf [23 Desember 2013]. Hutagaol, K. (2007). Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan

262



Ministry of Education Singapore (MES). (2009). The Singapore Model Method for Learning Mathematics. Singapore: EPB Pan Pacific. Muslich, M. (2008). KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual Panduan bagi Guru, Kepala Sekolah, dan Pengawas Sekolah. Jakarta: PT Bumi Aksara National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). (1996). Communication in Mathematics, 12 and Beyond. Reston, VA :NCTM. National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM. Rohayati, A. (2005). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Matematika melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual. Tesis pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis Dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik . Disertasi. UPI: Tidak diterbitkan. Subagiyana, (2011). Peningkatan Kemampuan Pemahaman Dan Komunikasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization (TAI) Dengan Pendekatan Kontekstual. Tesis pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan Sumarmo, U. (2005). Pengembangan Berfikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP dan SMU serta Mahasiswa Strata Satu (S1) melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Laporan Penelitian Lemlit UPI: Tidak Diterbitkan Yeager, A dan Yeager, R. (2008). Teaching through the Mathematical Processes.[online]. Tersedia: gains-camppp.wikispaces.com [23 Desember 2013]


263


KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD Asep Latif Mahasiswa Pasca Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK Tujuan kajian adalah menemukan instrumen untuk mengukur kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik. Sekolah Menengah Pertama yang sudah tervalidasi dan reliabel. Kajian makalah ini selanjutnya digunakan sebagai alat pengumpul data dalam rangka penulitas. Metode yang digunakan adalah pendekatan kooperatif tipe STAD. Pada tahap pertama subyek penelitian guru-guru matematika yang sudah berpengalaman. Pada tahap berikutnya yaitu tahap uji coba instrumen subyek kajian adalah siswa Sekolah Menengah Pertama di Takokak. Analisis data yang digunakan pada tahap pendahuluan menggunakan pendekatan kualitatif sedangkan analisis data yang digunakan pada tahap uji coba menggunakan pendekatan kuantitatif. Hasil kajian diperoleh hasil berupa seperangkat instrumen untuk mengukur kemampuan pemahaman dan komunikiasi matematis, siswa dalam pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama. Kata kunci: Pemahaman Matematis, Komunikasi Matematis, STAD

PENDAHULUAN Sebagian besar siswa menganggap bahwa pelajaran matematika sebagai pelajaran yang sulit dan menakutkan. Terlebih lagi pelajaran matematika dengan guru yang "kiler" dan menyeramkan akan menambah semakin tidak menentunya konsentrasi belajar siswa. Hal ini berakibat kepada siswa yang akan sulit dalam memahami materi pelajaran yang dipelajarinya. Siswa merasa takut jika diberi soal atau pertanyaan, bahkan siwa merasa takut dengan guru, ketika guru masuk kedalam kelas. Salah satu fakta yang ditemukan oleh guru dalam pembelajaran adalah kesulitan siswa dalam memahami suatu materi matematika. Hal ini sering terjadi ketika siswa duduk di bangku SMP, walaupun di SD juga sudah pernah dikenalkan. Permasalahan ini merupakan salah satu permasalahan yang harus diselesaikan oleh setiap guru yang mengajar mata pelajaran matematika. Mengingat sangat pentingnya peran matematika dewasa ini, dimana pada saat ini pada pembelajaran matematika siswa diaharapkan memiliki pemahaman dan komunikasi matematik yang baik, agar pembelajaran lebih bermakna. Kemampuan pemahaman matematik dan komunikasi matematik membantu siswa senantiasa berpikir secara sistematis dan bisa mengkomunikasikan setiap persoalan lebih jelas sehingga hasil nya akan lebih baik. Selain kemampuan pemahaman matematik, kemapuan komunikasi matematik (mathematical communication) dalam pembelajaran matematika juga sangat perlu dikembangkan. Hal ini karena melalui komunikasi matematik siswa dapat mengorganisasikan berfikir matematisnya baik secara lisan maupun tulisan. Di samping itu, siswa juga bisa memberikan respon yang tepat antar siswa dan media dalam proses pembelajaran. Salah satu tujuan dari pembelajaran matematika yaitu agar siswa memiliki kemampuan memahami konsep matematika misalnya menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep

264



tersebut secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah. Selain itu, mampu mengkomunikasikan gagasan atau ide-ide dengan simbol, gambar, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. Cooley dan Mead (Mulyana, 2008:77) menyatakan bahwa, “diri muncul karena komunikasi. Tanpa bahasa diri tidak akan berkembang. Manusia unik karena mereka memliki kemampuan memanipulasi simbol-simbol berdasarkan kesadaran”. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut diantaranya guru dapat menjembatani dengan perbaikan sistem pembelajaran yang digunakan. Jika guru biasanya masih menggunakan metode pembelajaran yang klasikal, yaitu dengan salah satunya dengan metede ceramah saja, maka selanjutnya guru dapat menggunakan metode Student Teams Achievement Devisions (STAD). Student Teams Achievement Devisions (STAD) merupakan salah satu metode yang dapat digunakan oleh guru matematika untuk membantu siswa dalam memahami materi serta mampu mengkomunikasikan materi yang disampaikan. Metode Student Teams Achievement Devisions (STAD) merupakan metode yang menyenangkan bagi siswa. Metode Student Teams Achievement Devisions (STAD) merupakan strategi pembelajaran kontekstual. Dengan metode ini diharapkan anak dapat belajar dengan senang. Pembelajaran matematika di SMP sangat membutuhkan strategi dan model pembelajaran yang disesuaikan dengan minat siwa dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran yang direncanakan. Belajar yang menyenangkan merupakan salah satu arahan pembelajaran pada saat sekarang ini. Model STAD merupakan salah satu model yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika, karena anak diarahkan agar anak dapat bekerjasama dan belajar, serta berdiskusi untuk memahami materi belajar. Berkaitan dengan masalah tersebut, maka penulis tertarik untuk membuat makalah yang berjudul “Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD”.

KAJIAN TEORI 1. Pemahaman Matematik Salah satu tujuan penting dalam pembelajaran memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan sebagai hafalan tetapi lebih jauh lagi. Pemahaman matematik juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan. Oleh karena itu dalam proses pembelajaran matematika, pemahaman sangatlah penting untuk dimunculkan serta dikembangkan. Beberapa pakar mendefinisikan pemahaman matematik dengan indikator yang berbeda. Sumarmo,U (2010 : 259 ) ada beberapa jenis pemahaman menurut para ahli yaitu: a. Polya, membedakan empat jenis pemahaman: 1). Pemahaman mekanikal, yaitu dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana, 2). Pemahaman induktif, yaitu dapat menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa, 3). Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran rumus dan teorema, dan, 4). Pemahaman intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisis lebih lanjut. b. Polattsek, membedakan dua jenis pemahaman: 1). Pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik, 2). Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainya, dan menyadari proses yang dikerjakannya. c. Copeland, membedakan dua jenis pemahaman: 1). Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara rutin/algoritmik, 2). Knowing, yaitu dapat mengerjakan sesuatu perhitungan secara sadar.


265


d. Skemp, membedakan dua jenis pemahaman: 1). Pemahaman instrumental, yaitu hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. 2). Pemahaman relasional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. Menurut Skemp (Puspitasari 2012:18) menjelaskan bahwa pemahaman dibedakan menjadi dua macam, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental adalah hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. Sedangkan pemahaman relasional adalah dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. 2. Komunikasi Matematik Komunikasi adalah suatu peristiwa untuk menyampaikan informasi atau pesan dari satu pihak ke pihak lain. Komunikasi juga merupakan salah satu kemampuan yang harus dicapai siswa terutama dalam pembelajaran matematika, dan salah satu keberhasilan dalam kegiatan pembelajaran adalah bergantung pada komunukasi yang digunakan guru pada saat berinteraksi dengan siswa begitupun sebaliknya, pada saat siswa berimteraksi dengan guru. Abdulhak (Novvianti, 2012 : 15) menyatakan bahwa komunikasi dimaknai sebagai proses penyampaian pesan dari pengirim pesan kepada penerima pesan melalui saluran tertentu. Selanjutnya, dikenal tiga jenis ilmu komunikasi yaitu : 1. Komunikasi linear sering disebut komunikasi satu arah Komunikasi linear mengandung arti bahwa hubungan yang terjadi hanya satua arah, karena penerima pesan hanya mendengar pesan dari pemberi pesan. Dalam proses pembelajaran berarti yang berperan aktif dalam pembelajaran adalah guru. 2.

Komunikasi relasional dan interaktif Komunikasi relasional dan interaktif, yang sering disebut Model Curbernetics. Komunikasi ini merupakan komunikasi dua arah yakni terjadi interaksi antara pemberi pesan dan penerima pesan. Dalam proses pembelajaran berarti siswa berinteraksi dengan guru. Namun sangat bergantung pada pengalaman. Pengalaman menentukan apakah pesan yang dikirimkan, diterima oleh penerima sesuai dengan apa yang dimaksud pemberi pesan.

3.

Komunikasi konvergen yang bercirikan multiarah. Terjadinya interaksi antar penerima pesan serta interaksi antara penerima pesan dan pemberi pesan, yaitu interaksi antar siswa dan interaksi antara guru dan siswa.

Ada beberapa aspek komunikasi matematis yang dapat membantu siswa untuk mengkomunikasikan idea-idea matematisnya. Menurut Jacob (2002) ada lima aspek komunikasi, yaitu : 1. Merepresentasi Merepresentasi meliputi menunjukan kembali suatu idea atau suatu masalah dalam bentuk baru. Misalkan menerjemahkan suatu masalah kata ke dalam suatu model konkret dengan balok, gambar, atau sejumlah kalimat (simbol tertulis). 2. Mendengar Siswa harus belajar untuk mendengar sengan teliti terhadap komentar dan pertanyaan orang lain. Guru juga mendorong siswa untuk memikirkan pertanyaan untuk dijawab sementara mereka mendengar untuk yang lain. Ini menunjukan pentingnya mendengar secara aktif dan kritis. 3. Membaca Siswa dianjurkan untuk menggunakan textbook matematikanya sebagai suatu sumber informasi dan idea-idea, tidak hanya suatu sumber seatwork dan pekerjaan rumah.

266



4. Berdiskusi Berdiskusi disini bertujuan untuk mengembangkan diskusi kelas yang membantu siswa untuk mempraktikan keterampilan komunikasi lisan. Agar diskusi berjalan menarik, dianjurkan menggunakan persentasi kelas untuk mempraktikan keterampilan komunikasi. Ada beberapa kelebihan diskusi kelas menurut Baroody (Novvianti, 2012:16) antara lain : a. Dapat mempercepat pemahaman materi pembelajaran dan kemahiran menggunakan strategi. b. Membantu siswa mengonstruk pemahaman matematis. c. Menginformasikan bahwa para ahli matematika biasanya tidak memecahkan masalah sendiri-sendiri, tetapi membangun idea bersama pakar lainya dalam suatu tim. d. Membantu siswa menganalisis dan memecahkan masalah secara bijaksana. 5. Menulis Dengan menulis, siswa dapat mengungkapkan atau merefleksikan pikiranya lewat tulisan. Dengan menulis, siswa secara aktif membangun hubungan antara yang ia pelajari dengan apa yang ia sudah ketahui. Sumarmo (Novvianti, 2012:17) memaparkan indikator kemampuan komunikasi matematis sebagai berikut : 1. Menjelaskan idea, situsi dan relasi matematis secara lisan maupun tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan gambar. 2. Menyusun argument, merumuskan definisi, dan generalisasi. 3. Membuat hubungan benda nyata, gambar, dan diagram kedalam idea-idea matematis 4. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematis. 5. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika, membaca dengan pemahaman. 3. Pembelajaran Kooperatif Menurut Melvin (2009:29) pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran yang dilakukan oleh guru dengan cara diskusi dan proyek kelompok kecil, presentasi dan debat dalam kelas, latihan melalui pengalaman, pengalaman lapangan, simulasi, dan studi kasus. Sedangkan menurut Slavin (2005:34) pembelajaran kooperatif merupakan suatu model pembelajaran dengan siswa bekerjasama dalam suatu kelompok kecil. untuk menyelesaikan tugas-tugas pembelajaran. Trianto (2009: 5) pembelajaran kooperatif pada dasarnya adalah pemberian kontribusi secara penuh kepada instansti sekolah atau guru untuk merancang dan merencanakan pembelajaran sesuai dengan kondisi sekolah untuk mengaktifkan belajar siswa dengan bekerjasama antara satu sama lain sesama siswa dan keluarga sekolah. Setiap kelompok terdiri dari laki-laki dan perempuan dengan tingkat kemampuan yang beragam. a. Konsep belajar kooperatif Menurut Melvin (2009:35) belajar kooperatif adalah adanya interaksi yang ditimbulkan dari gagasan yang disusun oleh guru sebelum mengajar. Menurut Slavin (1995:2) pembelajaran kooperatif adalah model instruksional yang ditandai dengan struktur tugas, struktur tujuan, dan reward yang dikembangkan untuk mencapai tujuan. Pada dasarnya pembelajaran kooperatif adalah belajar yang dilakukan dengan memberikan tugas kepada siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah direncanakan sebelumnya. Pembelajaran kooperatif akan berjalan lebih baik ketika siswa diberikan reward atau semacam hadiah kepada siswa yang unggul dalam melaksanakan pembelajaran. b. Prinsip belajar kooperatif Ada empat unsur dalam pembelajaran kooperatif menurut Wina Widjaya (2009: 241) yaitu adanya peserta dalam kelompok, adanya upaya belajar pada setiap anggota, adanya tujuan yang hendak dicapai. Prinsip belajar kooperatif dalam pembelajaran pada dasarnya adalah keaktifan setiap anggota untuk mencapai tujuan pembelajaran, yaitu dengan cara belajar aktif bagi setiap anggota kelompoknya dengan cara bekerjasama satu dengan yang lainnya. Menurut Melvin (2009: 29) unsur dalam pembelajaran kooperatif terdiri dari diskusi dan proyek kelompok kecil,


267


presentasi dan debat dalam kelas, latihan melalui pengalaman, pengalaman lapangan, simulasi, dan studi kasus. 4. Pendekatan Kooperatif Type STAD Pembelajaran kooperatif tipe STAD dikembangkan oleh Robert Slavin dkk. Di Universitas John Hopkin dan merupakan tipe pembelajaran kooperatif yang paling sederhana yang menekankan pada aktifitas dan interaksi diantara siswa untuk saling memotivasi dan membantu dalam memahami suatu materi pelajaran. STAD merupakan salah satu metode pembelajaran kooperatif yang paling sederhana. STAD merupakan model yang bagus bagi para guru yang baru menggunakan pendekatan kooperatif. Pembelajaran kooperatif model STAD adalah salah satu tipe atau model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan aktifitas seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan peran siswa dan mengandung unsur permainan. Dalam pembelajaran kooperatif model STAD memungkinkan siswa dapat belajar lebih rileks disamping menumbuhkan tanggung jawab dan kerja sama. Ciri–ciri pembelajaran tipe STAD, yaitu kelas terbagi dalam kelompok–kelompok kecil, tiap kelompok terdiri dari 4 – 5 anggota yang heterogen, dan belajar dengan metode pembelajaran kooperatif. Terdapat beberapa keuntungan dalam penerapan pembelajaran kooperatif tipe STAD, Pembelajaran kooperatif tipe STAD mempunyai beberapa keunggulan (slavin, 1994 : 17) diantaranya sebagai berikut : a. Siswa bekerja sama dan memotivasi dalam mencapai tujuan dengan menjunjung tinggi normanorma kelompok, b. Siswa aktif membantu untuk keberhasilan bersama, c. Aktif berperan sebagai tutor sebaya untuk lebih meningkatkan keberhasilan kelompok, d. Interaksi antar siswa seiring dengan peningkatan kemampuan mereka dalam berpendapat.

Kerangka Berpikir Pembelajaran selama ini dianggap kurang berhasil dalam meningkatkan kemampuan pemahaman siswa, keberhasilan tersebut diantaranya dipengaruhi oleh metode pembelajaran yang dilaksanakan oleh guru. Inovasi pembelajaran yang dilakukan oleh guru hendaknya membawa siswa pada pemahaman. Pembelajaran tipe STAD merupakan tipe belajar kooperatif yang sederhana, yang didalamnya terdapat langkah-langkah yang dapat meningkatkan semangat siswa dalam belajar sehingga diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa terhadap materi yang dipelajari. Keterkaitan antara pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan kemampuan pemahaman matematik dapat terlihat pada aspek kemampuan memahami konsep matematika dimana siswa dapat menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep tersebut secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah. Sedangkan keterkaitan antara pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan kemampuan komunikasi matematik yaitu dimana siswa mengamati gambar sebagai media pembelajaran kemudian menyampaikan gagasan atau ide-ide matematik dari gambar tersebut diungkapkan kedalam bahasa atau simbol matematik (ekspresi matematik). Kemudian siswa dapat saling bertukar pikiran dari suatu pendapat masing-masing maka terjadi komunikasi.

268



PENUTUP A. Simpulan Berdasarkan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik siswa SMP dapat ditingkatkan dengan menggunakan metode belajar Student Teams Achievement Devisions (STAD). Hal ini ditunjukkan oleh hasil beberapa penelitian yang relevan. B. Saran Berdasarkan pembahasan ini, memberikan saran-saran sebagai berikut: 1). Pembahasan ini menunjukan bahwa penerapan metode pembelajaran kooperatif model model Student Teams Achievement Devisions (STAD) efektif dapat dilakukan oleh guru sehingga perlu dijadikan variasi pembelajaran pada pembelajaran matematika di SMP. 2). Pendekatan pembelajaran kooperatif tipe STAD merupakan pembelajaran yang inovatif dan efektif serta dapat dijadikan sebuah alternatif pendekatan pembelajaran agar kegiatan pembelajaran lebih aktif, dalam meningkatkan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik siswa SMP.

DAFTAR PUSTAKA http://ardcorp.blogspot.com/2013/01/upaya-meningkatkan-motivasi-belajar.html. Di akses pada tanggal 25 Nopember 19.35 WIB. Jacob, C. (2002). Matematika Sebagai Komunikasi. Jurnal Matematika atau Pembelajaranya Tahun VIII, edisi Khusus, Juli 2002. Universitas Negeri Malang. Mulyana, D. (2008). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Rosdakarya Novianti, D. (2012). Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Ii Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Metematis Siswa. Spkripsi UPI. Bandung : Tidak Diterbitkan Puspitasari,D. (2012). Penggunaan Model Pembelajaran Problem Posing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama: Studi Eksperimen Di Kelas VIII SMP Negeri 2 Purwakarta. FPMIPA UPI Bandung : Tidak diterbitkan Sumarmo,Utari.(2010).Teori, Paradigma, Prinsip dan pendekatan pembelajaran MIPA dalam konteks Indonesia (FPMIPA UPI);Evaluasi dalam Pembelajaran Matematika.Bandung : FPMIPA UPI Trianto. (2007). Model Pembelajaran inovatif Berorientasi Konstruktif. Jakarta : Prestasi Pustaka Wihatma, U. (2004). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SLTP Melalui Cooperative Learning Tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD). FPMIPA UPI Bandung : Tidak diterbitkan


269


KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA DALAM PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING Dezi Arsefa Mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Matematika perlu diajarkan melalui proses pembelajaran. Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah mengembangkan kemampuan penalaran siswa. Penalaran merupakan kegiatan proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru berdasar pada beberapa pernyataaan yang diketahui benar ataupun yang dianggap benar .Penalaran induktif adalah proses penalaran untuk menarik kesimpulan atau proses berpikir yang menghubungkan fakta-fakta yang bersifat khusus yang sudah diketahui menuju kesimpulan yang bersifat umum ( general ) .Penalaran deduktif adalah proses penalaran atau atau proses berfikir dari hal-hal yang bersifat umum (general ) kemudian dibuktikan kebenarannya dengan menggunakan fakta-fakta yang bersifat khusus.Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika.Kegiatan dapat dimulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati ,membuat daftar sifat yang muncul ( sebagai gejala ) ,memperkirakan hasil baru yang diharapkan ,yang kemudian dibuktikan secara deduktif.Dengan demikian cara belajar induktif dan deduktif dapat digunakan dan sama-sama berperan penting dalam mempelajari matematika.Penerapan cara kerja matematika dapat membentuk sikap krirtis ,kreatif,jujur dan komunikatif pada siswa Model pembelajaran penemuan terbimbing adalah salah satu model pempelajaran yang dapat menstimulasi kemampuan penalaran siswa. Penemuan terbimbing mengarahkan siswa untuk menemukan informasi, memahami, dan mengkontruksi konsep-konsep tertentu, membangun aturan-aturan dan belajar menemukan sesuatu untuk memecahkan masalah. Dalam mengkontruksi konsep siswa menggunakan penalaran secara induktif atau deduktif serta berpikir logis, sedangkan kecerdasan logis matematis meliputi kemampuan penalaran ilmiah, perhitungan secara matematis, berpikir logis, penalaran induktif/deduktif, dan ketajaman pola-pola abstrak serta hubungan-hubungan yang sangat diperlukan dalam pembelajaran. Sehingga dengan pembelajaran penemuan terbimbing ini dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Kata kunci: Kemampuan Penalaran, Penemuan Terbimbing

1. Pendahuluan Pendidikan merupakan salah satu kebutuhan manusia. Pendidikan tidak diperoleh begitu saja dalam waktu yang singkat, namun memerlukan suatu proses pembelajaran sehingga menimbulkan hasil atau efek yang sesuai dengan proses yang telah dilalui. Pembelajaran matematika menurut (Sumarmo:2007) ada dua arah yaitu : (1) mengarahkan pada pembelajaran matematika untuk pemahaman konsep-konsep yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah dan ilmu pengetahuan lainnya , dan (2) mengarahkan ke masa depan yang lebih luas yaitu matematika memberikan kemampuan pemecahan masalah, sistematik, kritis , cermat, bersifat objektif dan terbuka. Kemampuan tersebut sangat diperlukan dalam menghadapi masa depan yang selalu berubah Pada dasarnya setiap penyelesaian soal matematika apa pun memerlukan kemampuan penalaran. Melalui penalaran siswa diharapkan dapat melihat bahwa matematika merupakan kajian yang masuk akal tanpa merasa tergantung pada cara-cara yang instan dalam menyelesaikan persoalan matematika. Siswa dapat berpikir dan bernalar suatu persoalan matematika apabila telah dapat memahami persoalan tersebut. Dengan demikian siswa merasa yakin bahwa matematika dapat dipahami, dipikirkan, dibuktikan dan dievaluasi.

270



Penalaran matematik penting untuk mengetahui dan mengerjakan matematika. Kemampuan untuk bernalar menjadikan siswa dapat memecahkan masalah dalam kehidupannya, di dalam dan di luar sekolah. Kapan pun kita menggunakan penalaran untuk memvalidasi pemikiran kita, maka kita meningkatkan rasa percaya diri dengan matematika dan berpikir secara matematik Pada kemampuan penalaran, bahwa materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Materi matematika dipahami melalui penalaran, dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika. Siswa dapat berfikir dan menalar suatu persoalan matematika apabila telah dapat memahami persoalan matematika tersebut. Suatu cara pandang siswa tentang persoalan matematika ikut mempengaruhi pola pikir tentang penyelesaian yang akan dilakukan. Di sisi lain, matematika juga merupakan ilmu yang berpengaruh dalam perkembangan ilmu dan teknologi, sehingga matematika juga perlu diajarkan melalui proses pembelajaran. Pada hakikatnya pembelajaran merupakan kegiatan yang dilakukan untuk menciptakan suasana atau memberikan pelayanan agar siswa dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan bernalar. Dalam menciptakan suasana atau pelayanan, hal yang esensial bagi guru adalah memahami bagaimana siswa memperoleh pengetahuan dari kegiatan belajarnya. Jika guru dapat memahami proses pemerolehan pengetahuan, maka ia dapat menentukan strategi pembelajaran yang tepat bagi murid-muridnya. Sehubungan dengan permasalahan di atas, maka dapat ditegaskan bahwa dibutuhkan solusi suatu model pembelajaran yang dapat menyelesaikan permasalahan tersebut. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah menggunakan model pembelajaran yang dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi pengetahuannya sendiri dan memungkinkan siswa berperan secara aktif dalam proses pembelajaran. Proses pembelajaran yang dilakukan diharapkan dapat menstimulasi kemampuan penalaran mereka secara tertulis maupun lisan. Salah satu model pembelajaran yang dapat menjadi solusi adalah pembelajaran penemuan terbimbing. karena model ini dapat mengembangkan kemampuan kognitif siswa dalam pembelajaran. Pembelajaran penemuan terbimbing adalah suatu pembelajaran tempat guru berperan menyatakan persoalan, kemudian membimbing siswa untuk menemukan penyelesaian persoalan itu dengan perintah-perintah atau lembar kerja siswa dan siswa mengikuti petunjuk dan menemukan sendiri penyelesaiannya (Krismanto, 2003: 4). Beberapa keuntungan pembelajaran penemuan terbimbing adalah siswa belajar cara belajar (learn how to learn) belajar menghargai diri sendiri, memotivasi diri dan lebih mudah untuk mentrasfer, memperkecil atau menghindari menghafal dan siswa bertanggung jawab atas pembelajaran sendiri 2. Pembahasan 2.1. Penalaran Matematik Pada dasarnya setiap penyelesaian soal matematika apa pun memerlukan kemampuan pemahaman dan penalaran. Melalui penalaran siswa diharapkan dapat melihat bahwa matematika merupakan kajian yang masuk akal tanpa merasa tergantung pada cara-cara yang instan dalam menyelesaikan persoalan matematika. Siswa dapat berpikir dan bernalar suatu persoalan matematika apabila telah dapat memahami persoalan tersebut. Dengan demikian siswa merasa yakin bahwa matematika dapat dipahami, dipikirkan, dibuktikan dan dievaluasi. Menurut Shurter dan Pierce (Sumarmo, 2012: 16) mendefinisikan penalaran sebagai porses berpikir menarik kesimpulan. Kemampuan penalaran berlangsung ketika seseorang berpikir tentang suatu masalah atau menyelesaikan masalah. Bila objeknya berupa masalah atau idea matematik maka penalaran tersebut dinamakan penalaran matematik. Kesimpulan yang bersifat umum dapat ditarik dari kasus-kasus yang bersifat individual. Tetapi dapat pula sebaliknya, dari hal yang bersifat individual menjadi kasus yang bersifat umum. Bernalar adalah melakukan percobaan di dalam


271


pikiran dengan hasil pada setiap langkah dalam untaian percobaan itu telah diketahui oleh penalar dari pengalaman tersebut. Ciri-ciri penalaran adalah (1) adanya suatu pola pikir yang disebut logika. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis. Berpikir logis ini diartikan sebagai berpikir menurut suatu pola tertentu atau menurut logika tertentu; (2) proses berpikirnya bersifat analitik. Penalaran merupakan suatu kegiatan yang mengandalkan diri pada suatu analitik, dalam kerangka berpikir yang dipergunakan untuk analitik tersebut adalah logika penalaran yang bersangkutan. Kemampuan penalaran meliputi: 1) penalaran umum yang berhubungan dengan kemampuan untuk menemukan penyelesaian atau pemecahan masalah; 2) kemampuan yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan, seperti pada silogisme, dan yang berhubungan dengan kemampuan menilai implikasi dari suatu argumentasi; dan 3) kemampuan untuk melihat hubungan-hubungan, tidak hanya hubungan antara benda-benda tetapi juga hubungan antara ide-ide, dan kemudian mempergunakan hubungan itu untuk memperoleh benda-benda atau ide-ide lain. Metode dalam penalararan meliputi : 1 Penalaran Induktif yaitu penalaran yang mengambil contoh-contoh khusus yang khas untuk kemudian diambil kesimpulan yang lebih umum. Penalaran ini memudahkan untuk memetakan suatu masalah sehingga dapat dipakai dalam masalah lain yang serupa. Catatan bagaimana penalaran induktif ini bekerja adalah meski premis-premis yang diangkat benar dan cara penarikan kesimpulannya sah, kesimpulannya belum tentu benar. Tapi kesimpulan tersebut mempunyai peluang untuk benar. Selanjutnya Sumarmo (2012: 17) membagi proses penarikan kesimpulan, penalaran induktif berdasarkan karakteristik meliputi beberapa kegiatan sebagai berikut: a) Penalaran Transduktif yaitu proses menarik kesimpulan dari pengamatan terbatas diberlakukan terhadap kasus tertentu, b) Penalaran Analogi yaitu penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan proses atau data, c) Penalaran Generalisasi yaitu penarikan kesimpulan secara umum berdasarkan data terbatas, d) Memperkirakan jawaban, solusi dan kecenderungan interpolasi dan ekstrapolasi, e) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan atau pola yang ada, f) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun konjektur. 2. Penalaran Deduktif adalah menarik kesimpulan khusus dari premis yang lebih umum. Jika premis benar dan cara penarikan kesimpulannya sah, maka dapat dipastikan hasil kesimpulannya benar. Jika penalaran induktif erat kaitannya dengan statistika, maka penalaran deduktif erat dengan matematika, khususnya matematika logika dan teori himpunan dan bilangan. Menurut Sumarmo (2012: 20) Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang telah disepakati. Nilai kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atau salah dan tidak keduanya bersama-sama. Penalaran deduktif dapat tergolong tingkat rendah atau tingkat tinggi. Berdasarkan kegiatan yang tergolong pada penalaran deduktif di antaranya: a) melaksanakan hitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu, (b) menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi atau penalaran logis, memeriksa validitas argument, dan menyusun argument yang valid, (c) menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan pembuktian induksi matematika. Selanjutnya . menurut Pors (Opik, 2011) indikator dari penalaran adalah 1) Memberikan alasan mengapa sebuah jawaban atau pendekatan terhadap suatu masalah adalah masuk akal, 2) Membuat dan mengevaluasi kesimpulan umum berdasarkan penyelidikan dan penelitian. 3) Meramalkan dan menggambarkan kesimpulan atau putusan dari informasi yang sesuai. 4) Menganalisis pernyataan-pernyataan dan memberikan contoh yang dapat mendukung atau bertolak belakang. 5) Mempertimbangkan validitas dari argumen yang menggunakan berpikir deduktif dan induktif. 6) Menggunakan data yang mendukung untuk menjelaskan mengapa cara yang digunakan serta jawaban benar. Berikut ini disajikan beberapa contoh soal penalaran 1. Contoh soal Penalaran Analogi (SMP) Jika diketahui sebuah kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 6 cm memiliki hubungan dengan 216 cm3, maka…………………………………..

272



Balok PQRSTUVW dengan panjang 10 cm, lebar 6 cm dan tinggi 8 cm memiliki hubungan dengan … cm3 Jawaban Diketahui Volume kubus = s x s x s = (luas alas x tinggi) = (6x6)x6) cm3 = 36 x 6 cm3 =216 cm3 Volume Balok = ( p x l x t) = (luas alas x tinggi) = (10 x 6 ) x 8 cm3 =60 x 8 cm3 =480 cm3 Hubungan antara kubus ABCDEFGH dengan 216 cm3 adalah 216 cm3 adalah volume kubus Serupa dengan Hubungan antara balok PQRSTUVW dengan 480 cm3 , di mana: 480 cm3 adalah volume balok Sehingga analogi yang digunakan adalah analogi volume, di mana untuk mencari rumus volume kubus dan balok adalah sama-sama dengan cara mencari luas alas x tinggi 2. Contoh soal Penalaran analogi (SMA) Hubungan antara sebuah persegi ABCD yang panjang sisinya 5 dengan bilangan 25 Serupa dengan

Perhatikan gambar berikut C

O A

B

Hubungan antara segitiga sama sisi ABC yang titik-titik sudutnya teretak pada lingkaran yang berjari-jari 8, dengan suatu bilangan x. Dapatkah Anda mencari bilangan x itu ? Bagaimana Anda mendapatkan nya? Jelaskan! Penyelesaian Bilangan x tersebut merupakan Luas Segitiga sama sisi ABC . Untuk mencari bilangan x tersebut ( Luas Segitiga sama sisi ABC ) , terlebih dahulu dicari Luas segitiga AOB = ½ 8.8 sin 1200 = 27,71. Maka Luas Segitiga ABC = 3 X Luas segitiga AOB = 3 X 27,71 = 83,13


273


3. Contoh soal Generalisasi SMP

4y cm

6y

cm 2y cm ycm

y cm

2y cm 2ycm

3y cm 3y cm

a.

Balok-balok di atas mempunyai alas berbentuk persegi dan tingginya sama dengan dua kali panjang rusuk alasnya, tentukan luas permukaan balok pada pola ke-n b. Berdasarkan jawaban pada bagian a , jika pada pola ke-n luas permukaannya (250n2) cm2, maka tentukan nilai y kemudian tentukanlah volume balok pada pola ke-10! Jawaban a : Panjang rusuk balok pada pola 1 : p = y cm , l = y cm, t = 2y cm Panjang rusuk balok pada pola 2 : p = 2y cm, l = 2y cm t = 4y cm Panjang rusuk balok pada pola 3 : p = 3y cm,l = 3y cm t = 6y cm Penyelesaian: Rumus luas permukaan balok = 2 { (pxl ) + ( p x l ) + ( lxt )} Luas permukaan balok pada pola ke-n = 2 { (ny x ny ) + ( ny x2ny ) + ( ny x2 ny )} = 2 { (n2y2 ) + (2ny2y2 ) + (2n2y2 )} = 2(5n2y2) = 10n2y2 cm2 Jawaban b: Diketahui Luas permukaan balok pada pola ke-n = 250n2 maka 10n2 y2 = 250n2 10y2 = 250 y2 = 25 y = 5 Volume balok pada pola ke-n

= (5n x5n x (2x5) n) = (25n2 x 10n) = (250n3)cm3

Jadi volume kubus pada pola ke-10

= (250 x (10)3) = (250 x 1000) = 250000 cm3

2.2. Model Penemuan Terbimbing Istilah model Penemuan Terbimbing adalah model pembelajaran yang menitikberatkan pada penemuan konsep , gagasan, ide dengan bimbingan guru. Model ini mengaktifkan siswa sebagai pelaku pembelajaran yang diberi kesempatan untuk mecoba-coba menerka , menggunakan intuisi, menyelidiki dan menark kesimpulan dengan bimbingan guru. Guru sebagai fasilitator dan motivator melakukan imbangan dan sebagai penunjuk jalan dalam membantu siswa untuk mempergunakan ide, konsep, dan keterampilan yang mereka miliki untuk menemukan pengetahuan yang baru Menurut Jerome Bruner dan Prince & Felder (Yoppy :2010) belajar dengan penemuan adalah pendekatan yang berbasis pemeriksaan di mana para siswa diberi suatu pertanyaan untuk

274



menjawab, suatu masalah untuk dipecahkan ,atau pengamatan-pengamatan untuk menjelaskan dan mengarahkan dirinya sendiri untuk melengkapi tugas-tugas mereka yang ditugaskan dan menarik kesimpulan-kesimpulan yang sesuai dengan hasil-hasil dan menemukan pengetahuan konseptual berdasarkan fakta yang diinginkan di dalam proses Model pembelajaran penemuan terbimbing adalah model pembelajaran yang mengatur pengajaran sedemikian rupa sehingga siswa memperoleh pengetahuan yang sebelumnya belum diketahuinya, tidak melalui pemberitahuan tetapi sebagian atau seluruhnya ditemukan oleh siswa sendiri. Dalam pembelajaran penemuan terbimbing kegiatan atau pembelajaran yang dirancang sehingga siswa dapat menemukan konsep-konsep dan prinsip-prinsip melalui proses mentalnya sendiri. Dalam menemukan konsep, siswa melakukan pengamatan, menggolongkan, membuat dugaan, menjelaskan, menarik kesimpulan dan sebagainya untuk menemukan beberapa konsep atau prinsip. Menurut Herdian (2010) model pembelajaran penemuan terbimbing merupakan suatu model pengajaran yang menitik beratkan pada aktifitas siswa dalam belajar. Dalam proses pembelajaran dengan model ini, guru hanya bertindak sebagai pembimbing dan fasilitator yang mengarahkan siswa untuk menemukan konsep, dalil, prosedur, algoritma dan semacamnya. Kegiatan belajar mengajar diharapkan dapat melibatkan pengajar dan peserta didik secara maksimal. Jika peserta didik terlibat secara aktif dalam menemukan pola dan struktur matematika itu, ia akan memahami konsep dan teorema dengan lebih baik, ingat lebih lama dan mampu mengaplikasikannya ke situasi yang lain. Tiga ciri utama pembelajaran penemuan terbimbing yaitu: 1) Mengeksplorasi dan memecahkan masalah untuk menciptakan, menggabungkan dan menggeneralisasi pengetahuan. 2) Berpusat pada siswa. 3) Kegiatan untuk menggabungkan pengetahuan baru dan pengetahuan yang sudah ada. Dari pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa model penemuan terbimbing adalah model pembelajaran yang menuntut siswa berpikir sendiri sehingga dapat ”menemukan” prinsip umum yang diinginkan dengan bimbingan dan petunjuk dari guru berupa pertanyaan-pertanyaan yang mengarahkan. Kemudian Menurut Sumarmo (2006) Di dalam model penemuan ini, guru dapat menggunakan strategi penemuan yaitu secara induktif, deduktif atau keduanya. Langkah-langkah pembelajaran penemuan terbimbing adalah sebagai berikut: 1) Identifikasi kebutuhan siswa. 2) Seleksi pendahuluan terhadap prinsip-prinsip, pengertian konsep dan generalisasi pengetahuan. 3) Seleksi bahan, problema/tugas-tugas. 4) Membantu dan memperjelas tugas/problema yang dihadapi siswa serta peranan masing-masing siswa. 5) Mempersiapkan kelas dan alat-alat yang diperlukan. 6 ) Mengecek pemahaman siswa terhadap masalah yang akan dipecahkan. 7) Memberi kesempatan pada siswa untuk melakukan penemuan. 8) Membantu siswa dengan informasi/data jika diperlukan oleh siswa. 9) Memimpin analisis sendiri (self analysis) dengan pertanyaan yang mengarahkan dan mengidentifikasi masalah. 10) Merangsang terjadinya interaksi antara siswa dengan siswa. 11) Membantu siswa merumuskan prinsip dan generalisasi hasil penemuannya. Sedangkan menurut Markaban (2006: 16) agar pelaksanaan model pembelajaran penemuan terbimbing ini berjalan dengan efektif, beberapa langkah yang mesti ditempuh adalah sebagai berikut: a) Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data secukupnya. Perumusannya harus jelas, hindari pernyataan yang menimbulkan salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak salah. b) Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data tersebut. Dalam hal ini, bimbingan ini mengarahkan siswa untuk melangkah ke arah yang hendak dituju, melalui pertanyaan-pertanyaan, atau LKS. c) Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dari hasil analisis yang dilakukannya. d) Bila dipandang perlu, konjektur yang telah dibuat oleh siswa tersebut di atas diperiksa oleh guru. Hal ini penting dilakukan untuk menyakinkan prakiraan siswa, sehingga akan menuju arah yang hendak dicapai. e) Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur, maka verbalisasi konjektur sebaiknya diserahkan juga kepada siswa untuk menyusunnya. f) Sesudah siswa menemukan apa yang dicari hendaknya guru menyediakn soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah penemuan itu benar.


275


Selanjutnya menurut Sanjaya (2010) langkah-langkah penemuan terbimbing yaitu a) orientasi .b) merumuskan masalah dan hipotesis.c) mengumpulkan data. d) menarik kesimpulan Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa model penemuan terbimbing adalah model pembelajaran yang menuntut siswa berpikir sendiri sehingga dapat ”menemukan” prinsip umum yang diinginkan dengan bimbingan dan petunjuk dari guru berupa pertanyaan-pertanyaan yang mengarahkan. 2.3 Penelitian Yang Relevan Terdapat beberapa penelitian yang berkenaan dengan kemampuan penalaran matematik siswa dan pembelajaran penemuan terbimbing ( Asmar Bani 2011 ) melaporkan hasil belajar matematika siswa SMP dalam aspek penalaran dengan menggunakan penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvesional. Asmar Bani melaporkan setelah mendapatkan pembelajaran para siswa menunjukkan sikap positif terhadap pelajaran matematika,terhadap pembelajaran dengan pendekatan penemuan terbimbing dan terhadap soalsoal penalaran matematis yang diberikan. Sedangkan Ni Nyoman Sri Budi Satyawati dengan Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbasis LKS ,melaporkan untuk siswa yang memiliki kecerdasan logis matematika tinggi,hasil belajar matematika siswa ,hasil belajar matematika siswa yang mengikuti pelajaran dengan model penemuan terbimbing lebih baik daripada pembelajaran konvensional ,tetapi sebaliknya untuk siswa yang memiliki kecerdasan logis matematis rendah ,hasil belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional lebih baik dari pembelajaran terbimbing. Selanjutnya Yoppy Wahyu Purnomo, Mardiyana, Triyono dalam Efektifitas Model Penemuan menjelaskan bahwa untuk siswa yang memiliki kreativitas tinggi hendaknya guru menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing. Hal ini dikarenakan siswa kreativitas tinggi akan lebih tertarik pada pembelajaran yang dilakukan dan lebih tertantang untuk mengembangkan kreativitas yang dimilikinya . 3. Penutup Penalaran matematik penting untuk mengetahui dan mengerjakan matematika. Kemampuan untuk bernalar menjadikan siswa dapat memecahkan masalah dalam kehidupannya, di dalam dan di luar sekolah. Kapan pun kita menggunakan penalaran untuk memvalidasi pemikiran kita, maka kita meningkatkan rasa percaya diri dengan matematika dan berpikir secara matematik. Melalui penalaran siswa diharapkan dapat melihat bahwa matematika merupakan kajian yang masuk akal tanpa merasa tergantung pada cara-cara yang instan dalam menyelesaikan persoalan matematika. Siswa dapat berpikir dan bernalar suatu persoalan matematika apabila telah dapat memahami persoalan tersebut. Dengan demikian siswa merasa yakin bahwa matematika dapat dipahami, dipikirkan, dibuktikan dan dievaluasi. Salah satu strategi yang dapat digunakan untuk meningkatkan penalaran matematika siswa adalah dengan pembelajaran penemuan terbimbing. Model pembelajaran penemuan terbimbing adalah model pembelajaran yang mengatur pengajaran sedemikian rupa sehingga siswa memperoleh pengetahuan yang sebelumnya belum diketahuinya, tidak melalui pemberitahuan tetapi sebagian atau seluruhnya ditemukan oleh siswa sendiri. Dalam pembelajaran penemuan terbimbing kegiatan atau pembelajaran yang dirancang sehingga siswa dapat menemukan konsep-konsep dan prinsip-prinsip melalui proses mentalnya sendiri. Dalam menemukan konsep, siswa melakukan pengamatan, menggolongkan, membuat dugaan, menjelaskan, menarik kesimpulan dan sebagainya untuk menemukan beberapa konsep atau prinsip.

276



DAFTAR PUSTAKA Bani, A. 2011. Jurnal Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran matemtik siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing SPS, UPI, Bandung: Lembaga Penelitian Universitas Pendidikan Ganesha .http://herdy07.wordpress.com diakses pada, 17 Februari 2013 Badan Standar Nasional Pendidikan (2006 ) Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMP/Mts, Jakarta BSNP Herdian. 2010. Metode Pembelajaran Discovery (Penemuan) http://herdy07.wordpress.com diakses pada Senin, 29 Februari 2013 Kusumawati, Nila: 2008. Pemahaman Konsep Matematika Dalam Pembelajaran Matematika: FKIP Program Studi Pendidikan Matematika Universitas PGRI Palembang Nyoman, Ni, 2006.Pengaruh Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbasis Lks Terhadap Hasil Belajar Metematika Siswa Ditinjau Dari Kecerdasan Logis Matematis Pada Siswa Kelas X SMA N 1 Bangli Shadiq, F, (2007). Penalaran atau Reasioning Mengapa perlu dipelajari para siswa di sekolah ? (online), Tersedia: http// prabu. telkom. us/2007/08/29/ penalaran atau reasoning (20 April 2013) Sumarmo, Utari 2012.Bahan Belajar Matakuliah Proses Berpikir Matematik. Bandung: STKIP Siliwangi Sumarmo, Utari 2013.Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajaranya Kumpulan Makalah Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pendidikan Universitas Pendidikan Indonesia Wahyu Pranomo, Poppy. Dkk. 2010. Efektivitas Model Penemuan Terbimbing dan Cooperative Learning ditinjau dari kreativitas siswa pada pembelajaran Matematika . Jurnal Penelitian Eksperimen di kelas IX SMP se-Sub Rayon 04 Kab. Wonogiri . http://herdy07.wordpress.com diakses, (29 Maret 2013)


277


MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMP MELALUI METODE PENEMUAN TERBIMBING Asri Rahmawati SMPN 2 Cisarua [email protected]

ABSTRAK Pencapaian prestasi peserta didik dalam pelajaran matematika belum begitu memuaskan. Belajar matematika masih merupakan hal yang sulit untuk diajarkan dan dipelajari. Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah siswa harus memiliki pemahaman konsep matematik. Kemampuan pemahaman merupakan kemampuan yang perlu tertanam dalam diri siswa dalam belajar matematika karena membangun pemahaman pada setiap kegiatan belajar matematika akan mengembangkan pengetahuan matematika yang dimiliki oleh peserta didik. Untuk membantu peserta didik agar dapat memahami bahkan menjadi senang dalam belajar matematika, hal ini tidak dapat terlepas dari pembelajaran yang diselenggarakan oleh guru di kelas. Karena hal itu, maka dibutuhkan strategi, metode ataupun pendekatan pembelajaran yang menyenangkan, aktif dan kreatif. Pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing menjadi salah satu metode pembelajaran yang disarankan untuk meningkatkan pemahaman konsep peserta didik. Pada metode ini, siswa tidak sekedar menerima pengetahuan jadi dari seorang guru, tetapi siswa dengan bimbingan guru diarahkan untuk menemukan kembali konsep-konsep matematika. Kata kunci : Metode Penemuan Terbimbing, Kemampuan Pemahaman Matematik

A. PENDAHULUAN Penguasaan materi matematika oleh siswa menjadi suatu keharusan yang tidak bisa ditawar lagi di dalam penataan nalar dan pengambilan keputusan dalam era persaingan yang semakin kompetitif pada saat ini. Menurut Ruseffendi (2006:94) matematika merupakan salah satu ilmu yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari, selain sebagai salah satu bidang ilmu dalam dunia pendidikan juga merupakan salah satu bidang studi yang sangat penting baik bagi siswa maupun bagi pengembangan ilmu yang lain. Namun sayangnya, pencapaian prestasi siswa dalam pelajaran matematika belum begitu memuaskan. Kenyataan yang dihadapi saat ini ialah pembelajaran matematika selalu merupakan permasalahan yang sepertinya tidak kunjung terpecahkan. Matematika senantiasa dirasakan sukar, baik oleh yang belajar dan tidak jarang juga oleh pengajarnya. Hal ini didukung oleh pernyataan Crockcroft (Hendriana, 2009:3) yang menyatakan matematika merupakan pelajaran yang sulit untuk diajarkan dan dipelajari. Berdasarkan laporan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2000 (Gani, 2007), Indonesia berada pada peringkat ke-34 dari 38 negara dalam kontes matematika pada tingkat internasional. Rendahnya hasil pembelajaran matematika di Indonesia disebabkan oleh beberapa faktor. Salah satu faktor penyebabnya, berkaitan dengan pembelajaran yang diselenggarakan guru di sekolah. Widdiharto dan Tahmir (Lindawati, 2010) menyatakan bahwa pembelajaran di Sekolah Menengah Pertama (SMP) cenderung masih didominasi dengan pembelajaran yang terpusat pada guru serta kurang terkait dengan kehidupan sehari-hari siswa. Tujuan pembelajaran matematika yang termuat dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP:2006), yaitu: 1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan 278



mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah, 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, 4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Untuk dapat mencapai tujuan pembelajaran itu, seorang guru hendaknya dapat menciptakan suasana belajar yang memungkinkan bagi siswa untuk secara aktif belajar dengan mengkonstruksi, menemukan dan mengembangkan pengetahuannya. Dengan belajar matematika diharapkan siswa mampu menyelesaikan masalah, menemukan dan mengkomunikasikan ide-ide yang muncul dalam benak siswa. Untuk itu dalam pembelajaran matematika diharapkan siswa memiliki kemampuan pemahaman matematis yang tentunya diharapkan dapat mencapai hasil yang memuaskan. Soejadi (Lindawati, 2010) menyatakan bahwa semua kemampuan yang diharapkan dapat dimiliki oleh siswa tidak serta merta dapat terwujud hanya dengan mengandalkan proses pembelajaran yang selama ini terbiasa ada di sekolah kita, dengan urutan-urutan langkah seperti, diajarkan teori/definisi/teorema, diberikan contoh-contoh dan diberikan latihan soal. Proses belajar seperti ini membuat anak didik menerima ilmu secara pasif, sehingga menyebabkan anak didik tidak berkembang dan kemampuan pemahaman berdasarkan kemampuannya sendiri. Dengan demikian, langkah-langkah dan proses pembelajaran yang masih dilakukan oleh para guru di sekolah selama ini masih kurang tepat, karena akan membuat anak didik menjadi subjek belajar yang kurang dilibatkan dalam menemukan konsep-konsep pelajaran yang harus dikuasainya. Oleh karena itu, perlu adanya pembelajaran yang mengkondisikan siswa aktif dalam belajar matematika. Henningsen dan Stein (Effendi, 2012) mengutarakan bahwa untuk mengembangkan kemampuan matematis siswa, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana siswa mampu terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematika yang bermanfaat. Salah satu pembelajaran yang berpusat pada siswa adalah metode penemuan terbimbing. Penemuan yang dimaksud yaitu siswa menemukan konsep melalui bimbingan dan arahan dari guru karena pada umumnya sebagian besar siswa masih membutuhkan konsep dasar untuk dapat menemukan sesuatu. Penelitian yang dilakukan Bani (2011) menyimpulkan bahwa eningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Selain itu siswa menunjukan sikap positif terhadap pembelajaran matematika, terhadap pembelajaran dengan pendekatan penemuan terbimbing.

B. KAJIAN TEORI DAN METODE 1. Pemahaman matematik Bloom (Ruseffendi, 2006:221) mengemukakan bahwa yang dimaksud dengan pemahaman adalah kemampuan menangkap pengertian-pengertian seperti mengungkapkan suatu materi yang disajikan kedalam bentuk yang lebih dipahami, mampu memberikan interpretasi dan mampu mengaplikasikannya.Pemahaman merupakan salah satu daerah kognitif dan Taksonomi Bloom (Ruseffendi, 2006:220), yang menyatakan bahwa tujuan pendidikan daerah konitif itu dibagi kedalam 6 aspek, salah satunya aspek pemahaman (Comprehention). Apabila siswa mengerti tentang sesuatu maka ia telah memahami sesuatu. Dengan berhasilnya siswa menjelaskan atau mendefinisikan suatu konsep, hal itu menunjukan bahwa siswa telah memahami prinsip pelajaran tersebut walaupun memiliki susunan kata dan kalimat yang berbeda tetapi maknanya tidak berubah. Menurut Sumarmo (2012), ada beberapa jenis pemahaman menurut para ahli yaitu:


279


Polya, membedakan empat jenis pemahaman: a. Pemahaman mekanikal, yaitu dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana. b. Pemahaman induktif, yaitu dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa. c. Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran sesuatu. d. Pemahaman intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa ragu-ragu, sebelum menganalisis secara analitik. Polattsek, membedakan dua jenis pemahaman: a. Pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, atau mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. b. Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. Copeland, membedakan dua jenis pemahaman: a. Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara rutin/algoritmik. b. Knowing, yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar akan proses yang dikerjakannya. Skemp, membedakan dua jenis pemahaman: a. Pemahaman instrumental, yaitu hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. b. Pemahaman relasional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan 2. Metode Penemuan Terbimbing Bruner (Ruseffendi, 2006:155) menyatakan bahwa anak harus berperan aktif didalam belajar. Lebih lanjut dinyatakan, aktivitas itu perlu dilaksanakan melalui suatu cara yang disebut discovery. Discovery yang dilaksanakan siswa dalam proses belajarnya, diarahkan untuk menemukan kembali suatu konsep atau prinsip. Ruseffendi (2006:329) menyatakan metode penemuan (discovery) adalah metode mengajar yang mengatur pengajaran sedemikian rupa sehingga anak memperoleh pengetahuan yang sebelumnya belum diketahuinya itu tidak melalui pemberitahuan, tetapi sebagian atau seluruhnya ditemukan sendiri. Amien (Effendi, 2012) menyatakan bahwa kegiatan penemuan ialah suatu kegiatan atau pelajaran yang dirancang sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan konsep-konsep dan prinsipprinsip melalui proses mentalnya sendiri. Lebih lanjut Sagala (Effendi, 2012) menyatakan penemuan merupakan pendekatan mengajar yang berusaha meletakkan dasar dan mengembangkan cara berfikir ilmiah, pendekatan ini menempatkaan siswa lebih banyak belajar sendiri, mengembangkan kreatifitas dalam memecahkan masalah. Pentingnya metode penemuan diungkapkan oleh Ruseffendi (2006), ia menyatakan bahwa belajar melalui penemuan itu penting, sebab : a) Pada hakekatnya ilmu-ilmu itu diperoleh melalui penemuan b) Matematika adalah bahasa yang abstrak, konsep dan lain-lainnya akan lebih melekat bila melalui penemuan dengan jalan memanipulasi dan pengalaman dengan benda-benda konkret c) Generalisasi itu penting, melalui penemuan generalisasi yang diperoleh akan lebih mantap d) Dapat meningkatkan kemempuan pemecahan masalah e) Setiap anak adalah mahluk kreatif, dan f) Menemukan sesuatu oleh siswa dapat menumbuhkan rasa percaya terhadap dirinya sendiri, dapat meningkatkan motivasi (termasuk motivasi intrinsik), melakukan pengkajian lebih lanjut dapat menumbuhkan sikap positif terhadap matematika. Menurut Gorman (Effendi, 2012) menyatakan bahwa pembelajaran dengan metode penemuan dapat dilakukan dalam dua bentuk yaitu free discovery (penemuan bebas) dan guided discovery

280



(penemuan terbimbing). Dalam penemuan bebas siswa benar-benar dilepas dalam menemukan dan menyelesaikan masalah, sedangkan pada penemuan terbimbing guru mempunyai peran aktif dalam menentukan permasalahan dan tahap-tahap pemecahannya karena pada penemuan terbimbing guru berperan sebagai pembimbing siswa dalam belajar. Metode penemuan yang lebih tepat disajikan pada siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) adalah metode penemuan terbimbing. Nwagbo (Effendi, 2012) menjelaskan bahwa pada metode penemuan terbimbing guru memberi sumber (bahan ajar) kepada siswa untuk belajar sendiri. Kemudian guru diminta untuk merancang pertanyaan agar siswa berpikir aktif dan dapat menarik kesimpulan dari proses pengetahuan yang telah diperolehnya. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan hubungan memecahkan masalah secara mandiri, sehingga siswa dapat membuat generalisasi dan kesimpulan dari pengetahuan yang diperolehnya. Dengan demikian, siswa dapat menjadi lebih aktif dan siap untuk mengaplikasikan materi pembelajaran secara lebih luas. Marakaban (Effendi, 2012) mengutarakan enam langkah pelaksanaan penemuan terbimbing, antara lain : 1) Merumusakan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data secukupnya, perumusannya harus jelas, hindari pernyataan yang menimbulkan salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak salah. 2) Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data tersebut. Dalam hal ini, bimbingan guru dapat diberikan sejauh yang diperlukan saja. Bimbingan ini sebaiknya mengarahkan siswa untuk melangkah kea rah yang hendak dituju, melalui pertanyaan-pertanyaan , atau LKS 3) Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dari hasil analisi yang dilakukannya 4) Bila dipandang perlu, konjektur yang telah dibuat siswa tersebut diatas diperiksa oleh guru. Hal penting dilakukan untuk meyakinkan kebanaran prakiraan siswa, sehingga akan menuju arah yang hendak dicapai 5) Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur tersebut, maka verbalisasi konjektur sebaiknya diserahkan juga kepada siswa untuk menyusunnya 6) Sesudah siswa menmukan apa yang dicari, hendaknya guru menyediakan soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah hasil penemuan itu benar

C. PENUTUP Berdasarkan pembahasan di atas, dapat disimpulkan bahwa metode penemuan terbimbing dapat dijadikan sebagai suatu alternatif dalam pembelajaran matematika didalam kelas. Hal lain yang juga penting adalah bahwa metode penemuan terbimbing dapat membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa. Selain itu pada penemuan terbimbing gurunya hanya menjadi seorang pengawas, fasilitator, dan pembimbing. Fungsi guru disini bukan untuk menyelesaikan masalah bagi siswa-siswanya, melainkan siswa-siswanya sendirilah yang harus mampu menyelesaikan sendiri masalah untuk dirinya. Hal ini memberikan kesempatan pada siswa untuk memberikan kontribusi, menyampaikan pandangan, dan pemikiran mereka kepada siswa yang lain. Selain itu materi yang dipelajari melalui penemuan akan tersimpan lebih lama pada ingatan siswa.

DAFTAR PUSTAKA Bani, Asmar. (2011). Meningkatkan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pembelajaran Penemuan terbimbing. Tesis Pasca Sarjana UPI: Tidak diterbitkan. Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Depdiknas. Effendi, Leo Adhar. (2012). Pembelajaran Matematika dengan Metode penemuan terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Tesis Pasca Sarjana UPI: Tidak diterbitkan.


281


Gani, R.A. (2007). Pengaruh Pembelajaran Metode Inkuiri Model Alberta terhadap Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi. UPI: Tidak diterbitkan. Hendriana. (2009). Pembelajaran dengan Pendekatan Metaphorical Thinking untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama. Disertasi Sekolah Pasca Sarjana UPI: Tidak diterbitkan Lindawati, Sri. (2010). Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Inkuiri Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis Sekolah Pasca Sarjana UPI: Tidak diterbitkan Russefendi, E.T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito. Sumarmo, U. (2012). Bahan Belajar Mata Kuliah Proses Berpikir matematik program S2 Pendidikan Matematika .STKIP Siliwangi: Tidak Diterbitkan

282



MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL Ai Setiawati Mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK Salah satu tujuan matematika itu diberikan di sekolah adalah agar siswa mampu menghadapi perubahan keadaan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, dan efektif. Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting, karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Salah satu pendekatan pembelajaran yang dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik adalah pembelajaran kontekstual (contekstual teaching and learning / CTL). Dalam pembelajaran kontekstual siswa memegang peranan yang sangat penting dalam proses belajar, guru bukan satu-satunya sumber belajar, peserta didik berbicara mengemukakan pendapatnya, berbagi pengalaman serta bekerja sama dalam suatu kelompok kecil untuk mencari solusi serta jawaban suatu permasalahan, sehingga terjadi proses umpan balik yang aktif baik antar siswa maupun dengan guru. Dengan interaksi tersebut maka dengan sendirinya timbul refleksi hasil pemikiran siswa ataupun kelompoknya, yang akhirnya pembelajaran kontekstual diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa Kata Kunci: Pemecahan masalah, Pembelajaran kontekstual

1. Pendahuluan Pengembangan kemampuan kemampuan pemecahan masalah menjadi fokus pembelajaran matematika (Depdiknas, 2006). Melalui pembelajaran matematika, siswa diharapkan mempunyai kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerja sama. Salah satu pendekatan pembelajaran yang dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik adalah pembelajaran kontekstual (contekstual teaching and learning / CTL). Dalam pembelajaran kontekstual siswa memegang peranan yang sangat penting dalam proses belajar, guru bukan satu-satunya sumber belajar, peserta didik berbicara mengemukakan pendapatnya, berbagi pengalaman serta bekerja sama dalam suatu kelompok kecil untuk mencari solusi serta jawaban suatu permasalahan, sehingga terjadi proses umpan balik yang aktif baik antar siswa maupun dengan guru. Dengan interaksi tersebut maka dengan sendirinya timbul refleksi hasil pemikiran siswa ataupun kelompoknya, yang akhirnya pembelajaran kontekstual diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa 2. Pemecahan Masalah Matematis Pemecahan masalah matematik menurut Sumarmo (2013) mempunyai dua makna yaitu: a. Sebagai suatu pendekatan pembelajaran, yang digunakan untuk menemukan kembali dan memahami materi/konsep/prinsip matematika. Pembelajaran diawali dengan penyajian masalah atau situasi yang kontekstual kemudian melalui induksi siswa menemukan konsep/prinsip matematika. b. Sebagai kegiatan belajar meliputi : mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah, membuat model matematik, memilih dan menerapkan strategi, menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, dan memeriksa kebenaran hasil atau jawaban


283


Menurut Polya (1985) jenis masalah ada dua, yaitu masalah rutin dan masalah non rutin. Masalah rutin adalah masalah yang pemecahannya sudah biasa dilakukan dan cara pemecahanya hanya menggunakan beberapa konsep atau algoritma yang sudah biasa dilakukan. Sedangkan masalah tidak rutin adalah masalah yang lebih menantang dan diperlukan kreatifitas cara untuk menyelesaikannya. Masalah yang tidak rutin muncul ketika seorang problem solver menghadapi msalah tetapi tidak segera mengetahui bagaimana mencari penyelesaiannya, terkadang mencobacoba dan bahkan gagal menyelesaikannya. Apabila masalah non rutin tersebut bisa diselesaikan oleh problem solver maka akan dapat dikatakan sebagai masalah rutin apabila ia menghadapi soal yang serupa. Jadi suatu situasi/ jenis permasalahan bisa merupakan suatu masalah rutin/tidak rutin bagi seseorang tapi belumtentu merupakan masalah rutin/tidak rutin bagi orang lain. Polya (Sumarmo, 2013) merinci kegiatan memecahkan masalah sebagai berikut : a. Kegiatan memahami masalah. Kegiatan ini dapat diidentifikasikan melalui beberapa pertanyaan: a. Apa yang tidak diketahui atau apa yang ditanyakan?; b. Data apa yang tersedia?; c. Bagaimana kondisi soal? mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan lainnya? Apakah kondisi yang ditanyakan cukup untuk mencari yang ditanyakan? Apakah kondisi itu tidak cukup atau kondisi itu berlebihan atau kondisi itu saling bertentangan? b. Kegiatan merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah. Kegiatan ini diidentifikasi melalui beberapa pertanyaan: 1) Pernahkah ada soal serupa sebelumnya. Atau pernahkah ada soal serupa atau mirip dalam bentuk lain?; 2). Teori yang mana dapat digunakan dalam masalah ini?; 3). Pernahkah ada pertanyaan sama atau serupa? Dapatkah pengalaman dan atau cara lama digunakan untuk masalah baru yang sekarang? Dapatkah metode yang lama digunakan untuk masalah yang baru? Apakah harus dicari unsur lain?; 4). Andaikan masalah baru belum dapat diselesaikan, coba pikirkan soal serupa dan selesaikan. c. Kegiatan melaksanakan perhitungan. Kegiatan ini meliputi: Laksanakan rencana strategi pemecahan masalah pada butir 2 dan periksalah tiap langkahnya. Periksalah bahwa apakah tiap langkah perhitungan sudah benar. Bagaimana membuktikan atau memeriksa bahwa langkah yang dipilih sudah benar? d. Kegiatan memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi. Kegiatan ini diidentifikasikan dengan: Bagaimana cara memeriksa kebenaran hasil yang diperoleh? Dapatkah diajukan sanggahannya? Dapatkah solusi itu dicari dengan cara lain? Dapatkah hasil atau cara itu digunakan untuk masalah lain? e. Tahapan-tahapan pemecahan masalah yang dikemukakan Polya (1973) tersebut dapat dipandang sebagai aspek-aspek yang perlu diperhatikan dalam mengevaluasi kemampuan pemecahan masalah. Dengan kata lain, kemampuan pemecahan masalah matematis meliputi kemampuan memahami masalah, membuat rencana penyelesaian masalah, melaksanakan rencana penyelecalain masalah, dan menelaah solusi. Beberapa Strategi Pemecahan Masalah Polya (1973) dan Pasmep (1989)dalam Nazwandi: a. Mempermudah atau menyederhanakan bentuk persoalan sehingga yang pada mulanya sulit diterima menjadi mudah dipahami. b. Mencoba-coba : Strategi ini dilakukan untuk mendapatkan gambaran umum penyelesaian. Untuk itu diperlukan analisis yang tajam dari seorang pemecah masalah. c. Membuat diagram : untuk membantu mempermudah memahami masalah agar didapatkan gambaran penyelesaian. d. Mencobakan pada soal yang lebih sederhana. Strategi ini berkait dengan penggunaan contohcontoh khusus yg lebih mudah dan lebih sederhana sehingga gambaran umum penyelasaian masalah akan lebih mudah dianalisis dan akan lebih mudah ditemukan. e. Membuat tabel : Membantu jalan fikiran menganalisis permasalahan sehingga tidak hanya dibayangkan dengan kemampuan otak yang terbatas. f. Menemukan pola. : Mencari keteraturan-keteraturan sehingga ditemukan penyelesaiannya berdasarkan keteraturan yang ditemukan. g. Memecah tujuan umum yang hendak dicapai menjadi beberapa tujuan bagian sebagai batu loncatan untuk mencapai tujuan yang sesungguhnya.

284



h. Memperhitungkan setiap kemungkinan. Strategi ini berkaitan dengan penggunaan aturan-aturan yang dibuat sendiri oleh para pelaku selama proses pemecahan masalah berlangsung sehingga dapat dipastikan tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan i. Berfikir logis. Penggunaan penalaran ataupun pengambilan kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada. j. Bergerak dari belakang. Dimulai dengan menganalisis bagaimana cara mendapatkan tujuan yang hendak dicapai dari yang ditanyakan lalu menyesuaikannya dengan yang diketahui. k. Mengabaikan hal-hal yang tidak mungkin. Dari berbagai alternatif yang ada, alternatif yang sudah jelas-jelas tidak mungkin agar dicoret sehingga perhatian tercurah sepenuhnya untuk halhal yang masih mungkin digunakan. Salah satu pendekatan untuk membelajarkan pemecahan masalah yaitu pembelajaran kontekstual/ contextual teaching and learning (CTL), hal ini dikarenakan dalam proses pembelajaran CTL, siswa digiring agar memiliki kemampuan pemecahan masalah matematik yang dimulai dari suatu basis masalah nyata atau simulasi masalah multi konteks dimana siswa dibimbing serta diarahkan berperan pro aktif dalam aktivitas belajar mandiri (Self Regulated Learning), serta melibatkan suatu komunitas masyarakat belajar tertentu (Learning Community). 3. Pembelajaran Kontekstual Pengajaran kontekstual sendiri pertama kali dikembangkan di Amerika Serikat yang diawali dengan dibentuknya Washington State Consortum for Contextualoleh Departemen Pendidikan Amerika Serikat. Antara tahun 1997 sampai tahun 2001 sudah diselenggarakan tujuh proyek besar yang bertujuan untuk mengembangkan, menguji, serta melihat efektifitas penyelenggaraan pengajaran matematika secara kontekstual. Penyelenggaraan program ini berhasil dengan sangat baik untuk level perguruan tinggi sehingga hasilnya direkomendasikan untuk segera disebarluaskan pelaksanaannya. Untuk tingkat sekolah, pelaksanaan dari program ini memperlihatkan suatu hasil yang signifikan, yakni meningkatkan ketertarikan siswa untuk belajar, dan meningkatkan partisipasi aktif siswa secara keseluruhan. Karakteristik Pendekatan Contextual Teaching Learning (CTL) melibatkan tujuh komponen utama dari pembelajaran produktif (Depdiknas, 2003:5) yaitu : a. Konstruktivisme (Constructivism) Fungsi guru disini membantu membentuk konsep tersebut melalui metode penemuan (selfdiscovery), inquiri dan lain sebagainya, siswa berpartisipasi secara aktif dalam membentuk ide baru. Menurut Piaget pendekatan konstruktivisme mengandung empat kegiatan inti, yaitu : Mengandung pengalaman nyata (Experience); Adanya interaksi sosial (Social interaction); Terbentuknya kepekaan terhadap lingkungan (Sense making); Lebih memperhatikan pengetahuan awal (Prior Knowledge). Berdasarkan pada pernyataan tersebut, pembelajaran harus dikemas menjadi proses “mengkonstruksi” bukan menerima pengetahuan. b. Bertanya (Questioning) Bertanya merupakan strategi utama dalam pembelajaran kontekstual. Kegiatan bertanya digunakan oleh guru untuk mendorong, membimbing dan menilai kemampuan berpikir siswa sedangkan bagi siswa kegiatan bertanya merupakan bagian penting dalam melaksanakan pembelajaran yang berbasis inquiry. Dalam sebuah pembelajaran yang produktif, kegiatan bertanya berguna untuk : Menggali informasi, baik administratif maupun akademis; Mengecek pengetahuan awal siswa dan pemahaman siswa; Membangkitkan respon kepada siswa; Mengetahui sejauh mana keingintahuan siswa; Memfokuskan perhatian siswa pada sesuatu yang dikehendaki guru; Membangkitkan lebih banyak lagi pertanyaan dari siswa; Menyegarkan kembali pengetahuan siswa. c. Menemukan (Inquiry) Menemukan merupakan bagian inti dari pembelajaran berbasis CTL. Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa bukan hasil mengingat seperangkat fakta-fakta tetapi hasil dari menemukan sendiri. Menemukan atau inkuiri dapat diartikan juga sebagai proses pembelajaran didasarkan pada pencarian dan penemuan melalui proses berpikir secara sistematis. Melalui proses


285


berpikir yang sistematis, diharapkan siswa memiliki sikap ilmiah, rasional, dan logis untuk pembentukan kreativitas siswa. d. Masyarakat belajar (Learning Community) Konsep Learning Community menyarankan agar hasil pembelajaran diperoleh dari kerjasama dengan orang lain. Hasil belajar itu diperoleh dari sharing antarsiswa, antarkelompok, dan antar yang sudah tahu dengan yang belum tahu tentang suatu materi. Setiap elemen masyarakat dapat juga berperan disini dengan berbagi pengalaman. e. Pemodelan (Modeling) Pemodelan dalam pembelajaran kontekstual merupakan sebuah keterampilan atau pengetahuan tertentu dan menggunakan model yang bisa ditiru. Model itu bisa berupa cara mengoperasikan sesuatu atau guru memberi contoh cara mengerjakan sesuau. Dalam arti guru memberi model tentang “bagaimana cara belajar”. Dalam pembelajaran kontekstual, guru bukanlah satu-satunya model. Model dapat dirancang dengan melibatkan siswa. f. Refleksi (Reflection) Pada kegiatan pembelajaran, refleksi dilakukan oleh seorang guru pada akhir pembelajaran. Guru menyisakan waktu sejenak agar siswa dapat melakukan refleksi yang realisasinya dapat berupa : Pernyataan langsung terhadap apa yang diterima hari ini; Catatan atau jurnal dibuku siswa; Kesan dan saran siswa mengenai pembelajaran hari itu; Diskusi; Hasil karya. g. Penilaian yang sebenarnya (Authentic Assessment) Karakteristik authentic assessment menurut Depdiknas (2003) di antaranya: dilaksanakan selama dan sesudah proses belajar berlangsung, bisa digunakan untuk formatif maupun sumatif, yang diukur keterampilan dan sikap dalam belajar bukan mengingat fakta, berkesinambungan, terintegrasi, dan dapat digunakan sebagai feedback. Authentic assessment biasanya berupa kegiatan yang dilaporkan, PR, kuis, karya siswa, prestasi atau penampilan siswa, demonstrasi, laporan, jurnal, hasil tes tulis dan karya tulis. Tahapan dalam strategi pembelajaran kontekstual (Supinah, :16) adalah: (1) Pendahuluan, pada tahap ini guru menyampaikan pokok-pokok materi yang akan dibahas, tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan mengadakan apersepsi, (2) Penyajian, pada tahap ini : pertama, sebagai pembuka guru mengajukan permasalahan yang harus diselesaikan siswa berkaitan denganmateri yang akan dipelajari. Kedua, guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok kecil secara adil antara yang pandai dengan yang kurang. Ketiga, masing-masing kelompok diminta memecahkan masalah yang berdasarkan pengetahuan dan pengalaman siswa. Keempat, masing-masing kelompok menyampaikan secara lisan hasil temuan kelompok, kemudian guru dan kelompok yang lain memberikan komentar atas temuan kelompok siswa yang menyajikan. Kelima, pemodelan cara menyelesaikan permasalahan yang diajukan dan model ini bisa siswa, guru atau mendatangkan orang lain sebagai ahlinya. Keenam, guru dan siswa mengadakan refleksi terhadap kejadian, atau pengetahuan yang baru diterima, (3) Penutup, pada tahap ini, pertama, guru memberikan penguatan terhadap materi yang telah didiskusikan, sehingga siswa mempunyai pemahaman yang sama. Kedua, guru dapat memberikan soal-soal yang harus dikerjakan siswa berkaitan dengan materi yang sedang dipelajari. Ketiga, guru memberikan kesimpulan terhadap hasil proses pembelajaran. Sebagai catatan guru dapat melakukan penilaian terhadap siswa pada setiap tahap dan proses berlangsungnya kegiatan. 4. Hasil Penelitian Terdahulu Marjuki (2006), dengan studi eksperimennya pada siswa kelas 2 MAN Buntet Cirebon mengungkapkan bahwa, peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan kooperatif menunjukan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. Tapilouw (2011) dengan studi eksperimennya pada 3 sekolah yang mewakili peringkat tinggi, sedang dan rendah. Tiap sekolah dipilih 2 kelas dari kelas VII secara acak kelompok, yaitu satu kelas sebagai kelas perlakuan dan satu kelas sebagai kelas kontrol. Hasil penelitiannya adalah :

286



Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa melalui pembelajaran metode REACT lebih tinggi daripada siswa yang mengalami pembelajaran konvensional. Kemampuan pemecahan masalah siswa sekolah peringkat tinggi, sedang dan rendah yang mengalami pembelajaran REACT lebih tinggi dari pada siswa yang mengalami pembelajaran konvensional. Kemampuan pemecahan masalah siswa sekolah peringkat tinggi, sedang dan rendah yang dikelompokan berdasarkan kemampuan matematis awal melalui pembelajaran metode REACT lebih tinggi dari pada siswa yang mengalami pembelajaran konvensional. 5. Penutup a. Kesimpulan Berdasarkan uraian di atas, secara umum aspek-aspek kemampuan pemecahan masalah matematis adalah pemahaman, penggunaan strategi dan prosedur matematis, dan komunikasi. Aspek pemahaman merujuk pada kemampuan mengidentifikasi data atau informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah dan membuat model matematika dari masalah. Aspek strategi dan prosedur merujuk pada kemampuan memilih dan menggunakan strategi pemecahan masalah dan melakukan prosedur matematis. Sedangkan aspek komunikasi merujuk pada kemampuan memberikan penjelasan terhadap strategi, konsep-konsep terkait, dan prosedur matematis yang dilakukan; menggunakan representasi matematis, terminologi, dan notasi matematis; dan memaknai dan mengkomunikasikan solusi. b. Saran Pembelajaran dengan pendekatan konteksual secara praktis menjanjikan peningkatan minat, ketertarikan belajar, serta meningkatkan partisipasi siswa dalam memberikan peluang kepada siswa untuk mengkoneksikan dan mengaplikasikan pengetahuan yang telah mereka peroleh, sehingga prestasi akademiknya akan meningkat. c. Rekomendasi Walaupun pendekatan pembelajaran CTL diduga memiliki kelemahan-kelemahan, namun berdasarkan hasil-hasil penelitian pendekatan dan metode pembelajaran tersebut diyakini dapat meningkatkan kemampuan matematik siswa yang akan berdampak pada meningkatnya prestasi belajar matematika pada umumnya. Oleh karena itu sudah sepantasnya ada suatu penelitian yang mengimplementasikan pendekatan pembelajaran CTL dalam meningkatkan kemampuan Pemecahan Masalah Matematik siswa.

DAFTAR PUSTAKA Depdiknas (2003). Pendekatan Kontekstual. Jakarta : Dirjen Dikdasmen. Kurniawan, R (2010). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik melalui Pembelajaran Kontekstual siswa SMK. Desertasi pada Sekolah Pasca Sarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak diterbitkan. Mahmudi, Ali. (2010). Tinjauan Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dan Disposisi Matematik. Makalah pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika , FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta, 17 April 2010. Sumarmo,U. (2013). Berfikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya. Bandung: UPI Supinah.(2011). Pembelajaran Kontekstual? Mengapa Tidak? Tersedia di http://p4tkmatematika.org/file/ARTIKEL/Artikel%20Pendidikan/PEMBELAJARAN%20K ONTEKSTUAL_supinah.pdf Tapilouw,M. (2011). Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan REACT untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SMP. Jurnal EDUCATIONIST Vol V no I, Januari 2011


287


PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA Yadi Mulyadi Mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

Abstrak Dengan semakin berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, sehingga produk-produk di bidang teknologi informasi telah dapat menembus ruang dan waktu.. Agar dapat mengikuti perkembangan tersebut maka dalam bidang pendidikanpun terjadi pergeseran, khususnya pembelajaran keterampilan berpikir dan penyelesaian masalah seharusnya mendapat penekanan yang lebih besar. Salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan berpikir siswa adalah dengan memberikan sejumlah keterampilan problem-solving (memecahkan masalah). Keterampilan menyelesaikan masalah tersebut akan dicapai siswa jika dalam pembelajaran guru mengkondisikan siswa untuk dapat mengkontruksi pengetahuannya dan memfasilitasi siswa untuk melakukan aktivitas belajar yang melibatkan pemecahan masalah Pemecahan masalah merupakan aspek yang sangat penting dalam proses belajar dan pengembangan matematika, sehingga pembelajaran matematika di sekolah seharusnya berfokus pada peningkatan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematik yang meliputi aspek pengetahuan konseptual/prosedural, strategi, komunikasi, dan akurasi. Namun demikian banyak permasalahan yang terjadi berkenaan dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Salah satu faktor penyebabnya adalah kurang tepatnya orientasi pembelajaran matematika di sekolah. Untuk mengatasi permasalahan tersebut dalam pemecahan masalah matematika mempunyai strategi dengan empat langkah yang harus dilakukan, yaitu: memahami masalah, menyusun strategi, menjalankan strategidanmelakukan pemeriksaan kembali (looking back). Kata Kunci: Pemecahan Masalah, Matematika.

1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam pembelajaran, khususnya pembelajaran matematika di sekolah tidaklah cukup hanya diberikan sejumlah besar pengetahuan kepada para siswa, akan tetapi para siswa perlu memiliki keterampilan untuk membuat pilihan-pilihan dan menyelesaikan berbagai masalah dengan menggunakan penalaran yang logis. Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak bagaimana cara memecahkan masalah tersebut. Jika seorang guru memberikan suatu masalah kepada siswa dan siswa tersebut langsung menyelesaikannya dengan baik dan benar maka soal tersebut bukan masalah. Untuk menyelesaikan suatu masalah menurut Polya adalah memahami merencanakan, menyelesaikan dan memeriksa kembali masalah Proses pemecahan masalah matematika berbeda dengan proses menyelesaikan soal matematika. Perbedaan tersebut terkadang dalam istilah masalah dan soal. Menyelesaikan soal atau tugas matematika belum tentu sama dengan memecahkan masalah matematika. Apabila suatu tugas matematika dapat segera ditemukan cara penyelesaiannya, maka tugas tersebut tergolong pada tugas rutin Dan bukan merupakan suatu masalah. Meskipun upaya untuk mengatasi hasil belajar matematika yang rendah telah dilakukan oleh pemerintah.Seperti penyempurnaan kurikulum, pengadaan buku paket, peningkatan pengetahuan guru-guru melalui penataran, serta melakukan berbagai penelitian terhadap faktor-faktor yang diduga mempengaruhi hasil belajar matematika.Namun kenyataan menunjukkan bahwa hasil belajar matematika masih jauh dari yang diharapkan. Untuk mengatasi hal ini perlu adanya cara untuk memecahkan masalah Pemecahan masalah merupakan suatu upaya yang dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan yang ditemukan. Polya mengatakan pemecahan masalah adalah salah satu aspek berpikir tingkat

288



tinggi, sebagai proses menerima masalah dan berusaha menyelesaikan masalah tersebut. Selain itu, pemecahan masalah merupakan suatu aktivitas intelektual untuk mencari penyelesaian masalah yang dihadapi dengan menggunakan bekal pengetahuan yang sudah miliki. Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting, karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Pemecahan masalah matematika adalah proses yang menggunakan kekuatan dan manfaat matematika dalam menyelesaikan masalah yang juga merupakan metode penemuan solusi melalui tahap-tahap pemecahan masalah. Salah satu tujuan matematika diberikan di sekolah adalah agar siswa mampu menghadapi perubahan keadaan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, dan efektif. Siswa yang terbiasa memecahkan masalah akan meningkatkan potensi intelektualnya, dan rasa percaya diri siswa akan meningkat. Selain itu, siswa tidak akan takut dan ragu ketika dihadapkan pada masalah lainnya. 2. KAJIAN TEORI 2.1 Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika Pemecahan masalah mempunyai keutamaan tertentu dalam belajar matematika. Tujuan utama dari mengajar dan belajar matematika adalah untuk mengembangkan kemampuan memecahkan berbagai jenis masalah matematika yang kompleks secara luas. Stanick dan Kilpatrick (1988, dalam NCTM, 1980 ) yang pertama mengemukakan peran pemecahan masalah dalam matematika sekolah dan memberikan ilustrasi dalam berbagai topik. Banyak orang secara literatur mengatakan matematika sinonim dengan pemecahan masalah–mengerjakan soal cerita, mengkreasikan pola-pola,menginterpretasikan bentuk-bentuk, pengembangan pembentukan geometri, membuktikan teorema-teorema, dan sebagainya. Pemecahan masalah suatu hal yang esensial dalam pembelajaran matematika di sekolah, diungkapkan Hudoyo (dalam Risti Yenti: 2009) disebabkan antara lain: 2.1.1 Siswa menjadi trampil menyeleksi informasi yang relevan, kemudian menganalisanya dan kemudian meneliti hasilnya. 2.1.2 Kepuasan intelektual akan timbul dari dalam, yang merupakan masalah instrinsik. 2.1.3 Potensi intelektual siswa meningkat 2.1.4 Siswa belajar bagaimana melakukan penemuan dengan melalui proses melakukan penemuan. Suatu masalah biasanya memuat situasi yang mendorong siswa untuk menyelesaikannya, akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang siswa dan siswa tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan suatu masalah.Pada saat siswa menemukan masalah, maka telah terjadi perbedaan keseimbangan (disequilibrium) dengan keadaan awal (equilibrium sebelumnya). Siswa perlu mengkonstruksi suatu keseimbangan baru, artinya ketika siswa mengalami konflik kognitif, ia akan berusaha untuk mencapai keseimbangan baru, yaitu solusi atas masalah yang dihadapi. Apabila siswa mampu menemukan konflik dan mampu menyelesaikannya maka sebenarnya tahap kognitifnya telah meningkat. Suatu tugas matematika digolongkan sebagai masalah matematika apabila tidak dapat segera diperoleh cara menyelesaikannya namun harus melalui beberapa kegiatan lainnya yang relevan. (Utari Sumarno, 2012 : 8). Suatu soal dikatakan suatu “masalah”, merupakan hal yang sangat relatif. Suatu soal yang dianggap masalah bagi seseorang, tetapi bagi orang lain mungkin hanya merupakan hal rutin belaka. Untuk memilih soal yang merupakan masalah, perlu dilakukan perbedaan antara: 2.1.1 Soal rutin Soal rutin biasanya mencakup aplikasi suatu prosedur matematika yang sama atau mirip dengan hal yang baru dipelajari


289


Contoh : 2x + 3y + 4x + 6y = 2.1.2 Soal tidak rutin Soal tidak rutin, untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan adalah analisis dan proses berfikir yang lebih mendalam. Untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan masalah, seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah. Contoh : Soal untuk siswa SMP Model A : Berapa luas persegi panjang jika diketahui panjang Dan lebarnya berturut-turut adalah 6 cm dan 4 cm! Soal model A bukan merupakan masalah, Model B : Pak Somad dapat mengecat dinding ruangan dalam waktu 5 jam, sedangkan pak Harun dapat mengerjakan pekerjaan itu dengan 4 jam. Jika mereka bekerja bersama-sama berapa waktu yang diperlukan ? Soal model B merupakan suatu masalah penyelesaiannya bisa lebih dari 2 cara,yaitu sebagai berikut: Penyelesaian 1. Menggunakan rata-rata Misalkan luas lantai 20 m² Pak Somad dapat menyelesaikan rata-rata 5 m² per jam (20 m² dalam4 jam), sedangkan Pak Harun dapat menyelesaikan rata-rata 4 m² (20 m² dalam 5 jam). Berarti dengan bekerja bersama-sama merekan dapat menyelesaikan 9 m² per jam. Sehingga mereka dapat mengecat dinding ruangan seluas 20 m² =

=

jam = 2 jam

Penyelesaian 2. Menggunakan Perbandingan. Misalkan luas tembok yang akan dicat adalah 20 m². Misalkan x menyatakan waktu yang dibutuhkan untuk mengecat jika mereka bekerja bersama-sama Dalam waktu 1 jam pak Somad dapat mengecat 4 m², sedangkan pak Harun 5 m². Jika mengecat bersama-sama dalam 1 jam dapat menyelesaikan 9 m². Jika ditulis dalam bentuk perbandingan : 9 : 20 = 1 : x . Dengan menyelesaikan perbandingan tersebut diperoleh 9x = 20, seningga x= atau 2 jam. Penyelesaian 3.Menggunakan pembalikan. Misalkan 1 menyelesaikan keseluruhan pengezatan. Pak Somad dapat menyelesaikan pengecatan dalam waktu 1 jam, sehingga dalam 5 jam ia dapat menyelesaikan seluruh pekerjaannya. Pak Harun dapat menyelesaikan pengecatan dalam waktu 1 jam, sehingga dalam waktu 4 jam ia dapat menyelesaikan pekerjaannya. Jika mengecat bersama-sama mereka dapat mengerjakan + = bagian pengecatan dalam waktu 1 jam. Sehingga dalam

atau 2 jam mereka menyelesaikan pengecatan.

Penyelesaian 4.Menggunakan Gambar Dan Konsep Persamaan Linier. Misalkan luas dinding ruangan adalah 20 m². Waktu yang diperlukan dan luas dinding yang di cat ditunjukkan pada tabel di bawah Jam (x) Luas yang di cat (y)

1 4

2 8

Jam (x) Luas yang di cat (y)

1 5

2 10

3 12 3 15

4 16

5 20

4 20

Luas dinding yang di cat dijumlahkan. Pada waktu 1 jam luas dinding yang di cat bersama-sama adalah 9 m². Pada waktu 2 jam diperoleh 18 m². Pada waktu 3 jam diperoleh 27 m². Dengan jumlah 20 m² berarti mereka telah menyelesaikan pengecatan bersama-sama Dan diselesaikan pada selang waktu 2 sampai 3 jam. Jika digambar dalam bentuk grafik akan mempermudah bentuk hasilnya.

290



1

2

3

4

`5 Waktu (jam) 2.2 Cara Mengajarkan Pemecahan Masalah Branca (dalam Risti yenti: 2009) mengatakan ada 3 interpretasi tentang pemecahan masalah matematika, yaitu:

2.2.1 Pemecahan masalah sebagai tujuan Yaitu: mengenai alasan mengapa matematika diajarkan dan apa tujuan pengajaran matematika. Dalam interpretasi ini pemecahan masalah bebas dari masalah khusus, prosedur atau metode dan konten matematika.Yang menjadi pertimbangan utama adalah bagaimana memecahkan masalah. 2.2.2 Pemecahan masalah sebagai proses Yaitu: Interpretasi sebagai proses dinamika dan terus menerus, menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi yang baru yang tak dikenal. Yang menjadi pertimbangan adalah metode, prosedur, strategi, dan heuristik yang siswa gunakan dalam pemecahan masalah. 2.2.3. Pemecahan masalah sebagai ketrampilan dasar Yaitu: ketrampilan minimal yang harus dimiliki siswa dalam matematika, ketrampilan minimal yang diperlukan seseorang agar dapat menjalankan fungsinya dalam masyarakat. Karena pemecahan masalah merupakan kegiatan matematika yang sangat sulit baik mengajarkan maupun mempelajarinya. Berdasarkan hasil penelitian, untuk dapat mengajarkan pemecahan masalah dengan baik, ada beberapa hal yang perlu dipertimbangkan, yaitu : waktu, perencanaan, sumber teknologi, manajemen kelas Pemecahan masalah lebih baik dilaksanakan secara kelompok, karena kemampuan setiap siswa itu berbeda, tetapi lebih baik dengan kelompok kecil daripada dengan kelompok besar.Karena dengan kelompok siswa memungkinkan siswa untuk saling tukar ide dan memperdebatkan alternative pemecahan masalah yang bisa digunakan. Selain itu, Schoenfiled (dalam Risti Yenti: 2009) memberikan tip untuk melakukan pemecahan masalah matematika, ada 4 kategori ketrampilan yang diperlukan agar sukses dalam mempelajari matematika, yaitu: 2.2.3.1 Sumber daya : dalil-dalil dan pengetahuan prosedural matematika. 2.2.3.2 Heiristik : strategi dan teknik untuk menyelesaikan masalah seperti bekerja mundu atau menggambarkan suatu model 2.2.3.3 Kontrol : Memutuskan kapan dan bagimana sumber daya dan strategi yang digunakan.


291


2.2.3.4 Keyakinan : suatu pandangan dunia matematis yang menentukan bagaimana seseorang melakukan pendekatan terhadap masalah. Dari ketrampilan-ketrampilan yang tersebut dapat disimpulkan bahwa dalam penyelesaian masalah siswa tidak hanya mengetahui pengtahuan prosedur matematika tetapi siswa harus punya keyakinan bahwa ia mampu untuk menyelesaikan masalah yang ditemukan. Dengan begitu akan membangkitkan motivasi dan kemauan untuk mencari solusi terhadap masalah dengan strategi – strategi yang siswa gunakan. 2.3. Strategi Pemecahan Masalah Strategi pemechan masalah matematika adalah suatu teknik penyelesaian soal-soal pemecahan masalah matematika yang bersifat praktis. Strategi itu memuat komponen materi matematika sebagai komponen yang paling penting, oleh karena itu untuk dapat memilih strategi yang paling tepat dalam penyelesaian soal pemecahan masalah matematika sangat diperlukan pemahaman yang baik tentang materi itu sendiri. Adapun beberapa strategi yang sudah dikenal dan dikemukakan para ahli pendidikan matematika menurut Polya (1973) DAN PASMEP (1989) DIANTARANYA: Menggambar Diagram,Bergerak dari Belakang (Working Backward)Menebak secara bijak dan mengujinya, Menemukan Pola, Mempertimbangkan yang ekstrim, PENGORGANISASIAN Data, Menggunakan kalkulator atau komputer, Menggunakan alasan yang logis, Mencoba pada permasalahan serupa namun yang lebih sederhana, Memperhitungkan setiap kemungkinan, Mengambil sudut pandang yang berbeda. Tidak semua butir yang disarankan oleh para pakar dalam pemecahan masalah pasti muncul sebagai strategi. Beberapa hal yang harus dilakukan adalah memahami masalahnya secara teliti, membedakan mana yang merupakan hal yang diketahui dan mana yang merupakan masalah yang harus dipecahkan. Dari kedua hal tersebut dicari jembatan yang menghubungkan antara yang ditanyakan dan yang diketahui. Seseorang akan dengan lebih mudah memecahkan masalah hanya jika sering menghadapi masalah yang beragam dasar strategi permasalahannya. Oleh karena itu bekal utama yang diperlukan dalam memecahkan masalah adalah keuletan yang dilandasi pengetahuan dasar yang luas dan pemahaman yang mendalam tentang masalah tersebut.. Strategi pemecahan masalah tersebut perlu dilatihkan kepada siswa, karena dapat digunakan atau dimanfaatkan ketika mereka mempelajari matematika atau mata pelajaran lain. Polya pemecahan masalah berfokus pada penggunaan startegi penyelesaian tertentu seperti pencarian pola, penggunaan tabel, penggunaan contoh sederhana, dan dentifikasisub-tujuan. Dengan beberapa langkah yang dilakukan, yaitu : 2.3.1 Memahami masalah Mmeliputi: mengetahui arti semua kata yang digunakan, mengetahui apa yang dicar atau ditanya, mampu menyajikan soal dengan menggunakan kata-kata sendiri, menyajikan soal dengan cara lain, menggambar sesuatu yang dapat digunakan sebagai bantuan, mengetahui informasi yang cukup,berlebih atau kurang. 2.3.2 Menyusun rencana memecahkan masalah/ menyusun Strategi Hal-hal yang dilakukan ketika menyusun strategi penyelesaian diantaranya: 2.3.2.1 Menyatakan kembali masalah itu ke dalam bentuk yang lebihoperasional 2.3.2.2 Mengingat kembali apakah masalah yang dihadapi telah dikenal dengan baik sebelumnya, baik masalah yang sama maupun dalam bentuk yang berbeda 2.3.2.3 Menentukan definisi atau aturan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalahyang dihadapi. 2.3.2.4 Perhatikan apa yang harus dicari (dibuktikan), dapatkah kita mengkondisikan sesuatuyang lebih sederhana sehingga kita dapat memperoleh apa yang dicari (dibuktikan). 2.3.2.5 Menyelesaikan masalah dalam bentuk atau formulasi yang lebih sederhana 2.3.2.6 Mengembangkan data yang diberikan berdasarkan aturan yang sudah diketahui 2.3.3 Menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah ke dua/menjalankan strategi Hal-hal yang dilakukan ketika menjalankan strategi diantaranya:

292



2.3.3.1 Lakukan rencana strategi itu untuk memperoleh penyelesaian dari masalah 2.3.3.2 Perhatikan apakah setiap langkah yang dilakukan sudah benar (validitas argumendapat dipertanggungjawabkan). 2.3.4 Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back) Hal-hal yang dilakukan dalam memeriksa penyelesaian yang dihasilkan diantaranya 2.3.4.1 Memeriksa validitas argumen pada setiap langkah yang dilakukan 2.3.4.2 Menggunakan hasil yang diperoleh pada kasus khusus atau masalah lainnya 2.3.4.3 Menyelesaikan masalah dengan cara yang berbeda. Contoh soal: Ada berapa cara yang dapat dilakukan untuk memperoleh jumlah uang sebesar Rp. 25.000,00 dengan pecahan puluhan ribu, lima ribuan dan ribuan? Langkah-langkah pemecahan masalah: - Memahami masalah Terdapat banyak cara yang dapat dilakukan untuk memperoleh sejumlah uang sebesar Rp. 25.000,00. Puluhan ribu (P), lima ribuan (L), dan ribuan (R), tidak perlu dipergunakan sekaligus utnuk mendapatkan jumlah yang diinginkan. Dengan demikian 25 lembar uang ribuan adalah merupakan salah satu contohnya. - Menyusun Strategi Untuk menyelesaikan masalah ini dapat dilakukan antara lain melalui pemanfaatan table - Menyelesaikan masalah Dengan memperhatikan kombinasi tiga jenis pecahan yang diperbolehkan, maka didapat tabel di bawah ini: P 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 L 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 0 1 R 25 20 15 10 5 0 15 10 5 0 5 0 Dari tabel di atas bahwa terdapat 12 kemungkinan pasangan uang pecahan sehingga diperoleh jumlah Rp. 25.000,00 - Memeriksa Kembali Hasil Yang Diperoleh (looking back). Periksa kembali jumlah uang untuk tiap kolom serta kemungkinan adanya pasangan lain yang belum termuat. 2.4 Pentingnya Pemeriksaan Kembali Masalah Salah satu cara terbaik untuk mempelajari pemecahan masalah dapat dilakukan setelah penyelesaian masalah selesai dilakukan, yaitu dengan memikirkan atau menelaah kembali langkah – langkah yang telah dilakukan dalam pemecahan masalah merupakan kegiatan yang sangat penting untuk meningkatkan kemampuan anak dalam pemecahan masalah. Langkah terakhir dari startegi Polya dalam pemecahan masalah adalah mencari kemungkinan adanya generalisasi, melakukan pengecekan terhadap hasil yang diperoleh, mencari cara lain untuk meyelesaikan masalah yang sama, mencari kemungkinan adanya penyelesaian lain, dan menelaah kembali proses penyelesaian masalah yang telah dibuat. 3. PENUTUP 3.1 Kesimpulan Pendekatan pemecahan masalah adalah pendekatan yang digunakan dalam mempelajari suatu ilmu pengetahuan dengan maksud mengubah keadaan yang aktual menjadi suatu keadaan, seperti yang kita kehendaki dengan memperhatikan prosedur pemecahan yang sistematis. Seperti yang dikemukakan oleh Polya, prosedur pemecahan masalah ada empat langkah yaitu Memahami masalah, Membuat rencana untuk menyelesaikan masalah, Melaksanakan rencana yang dibuat pada langkah kedua, Memeriksa ulang jawaban yang diperoleh. Dengan mengembangkan pembelajaran pemecahan masalah, peserta didik dapat mengembangkan sikap kritis dan ilmiah.


293


Kekurangan pada pendekatan pemecahan masalah ini adalah membutuhkan waktu lama, tidak semua masalah yang dapat diselesaikan dengan metode ini, guru sulitmencari masalah yang tidak rutin.

DAFTAR PUSTAKA Branca, N.A (1980). Problem Solving as a Goal, Process and Basic Skill. Dalam Krulik,S Budhayanti,Clara Ika Sari.dkk.2009.PemecahanMasalah.Jakarta:Depdiknas Hudojo, H. 1988. Belajar Mengajar Matematika. Jakarta: Depdiknas, Proyek P2LPTK. Polya, G. (1973). How to Solve It. A New Aspect of Mathematical Method. New ersey: Princenton University Press Schoenfeld, A. (1994). Reflections on doing and teaching mathematics. In A.Schoenfeld (Ed.). Mathematical Thinking and Problem Solving. (pp. 53- 69). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates Stanic, G. and Kilpatrick, J. (1989).'Historical perspectives on problem solving in the mathematics curriculum'. In R.I. Charles and E.A. Silver (Eds), The Teaching and Assessing of Mathematical Problem Solving, (pp.1-22). USA: National Council of Teachers of Mathematics. Sumarmo,U, Dedy, E dan Rahmat (1994). Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan Pemecahan Masalah Matematika pada Guru Dan Siswa SMA. Laporan Hasil Penelitian FPMIPA IKIP Bandung Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer .Bandung : Penerbit JICA – Universitas Pendidikan Indonesia http://aanchoto.com/ http://madfirdaus.wordpress.com/ http://kangguru.wordpress.com/

294



UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMP MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK-PAIR-SHARE Adi Nurjaman STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK Pengembangan kemampuan berpikir, khususnya yang mengarah pada berpikir tingkat tinggi, perlu mendapat perhatian serius karena sejumlah hasil studi menunjukkan bahwa pembelajaran matematika pada umumnya masih berfokus pada pengembangan kemampuan berpikir tahap rendah yang bersifar prosedural. Kemampuan pemahaman siswa disekolah terhadap materi yang diajarkan belum sepenuhnya tergali dengan baik dikarenakan banyak faktor yang membuat kemampuan siswa tidak berkembang secara baik. Oleh karena itu kemampuan pemahaman siswa disekolah harus ditingkatkan. Oleh karena itu dibutuhkan salah satu alternatif cara mengajara yang inovatif sehingga proses belajar mengajar menjadi lebih bervariatif dan menyenangkan bagi siswa, salah satu cara atau model yang ditawarkan adalah model pembelajaran berfikir berpasangan (Think Pair Share).Model pembelajaran Think-PairShare (TPS) dikembangkan oleh Frank Lyman dkk dari Universitas Maryland pada tahun 1985. Model pembelajaran Think-Pair-Share (TPS) merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif sederhana. Teknik ini memberi kesempatan pada siswa untuk bekerja sendiri serta bekerja sama dengan orang lain Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share merupakan salah satu alternatif dalam kegiatan belajar mengajar untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematik siswa SMP. Kata kunci: Pemahaman Matematik, Think-Pair-Share.

A. Latar Belakang Dewasa ini dunia pendidikan dihadapkan pada tantangan mampu melahirkan sumber daya manusia (SDM) yang memenuhi tuntutan global, sebab pendidikan merupakan suatu wadah kegiatan untuk membangun masyarakat dan karakter bangsa secara berkesinambungan, yaitu membina mental, intelektual, dan kepribadian dalam rangka membentuk manusia seutuhnya. Oleh karena itu, pendidikan perlu mendapat perhatian, penanganan, dan prioritas secara intensif dari pemerintah, masyarakat, maupun pengelola pendidikan. Proses pembelajaran merupakan suatu kegiatan dimana tidak hanya mentransfer ilmu dari guru kepada peserta didik, akan tetapi haruslah melibatkan berbagai tindakan dan kegiatan agar pembelajaran dapat berlangsung dengan kondusif. Dalam kurikulum 2004 (Depdiknas, 2003: 6) dinyatakan bahwa siswa harus memiliki seperangkat kompetensi yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika mulai dari SD dan MI sampai SMA dan MA, yaitu: 1. Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antar konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. 2. Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah. 3. Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 4. Menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan), menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.


295


Pengembangan kemampuan berpikir, khususnya yang mengarah pada berpikir tingkat tinggi, perlu mendapat perhatian serius karena sejumlah hasil studi seperti Henningsen dan Stein, 1997; Peterson, 1988; Mullis, dkk (Suryadi, 2004 : 17) menunjukkan bahwa pembelajaran matematika pada umumnya masih berfokus pada pengembangan kemampuan berpikir tahap rendah yang bersifar prosedural. Lebih lanjut penelitian ini menjelaskan bahwa sebagian besar pembelajaran matematika belum berfokus pada pengembangan penalaran matematik siswa. Secara umum pembelajaran matematik masih terdiri atas rangkaian kegiatan berikut : awal pembelajaran dimulai dengan sajian masalah oleh guru, selanjutnya dilakukan demonstrasi penyelesaian masalah tersebut, dan terakhir guru meminta siswa untuk melakukan latihan penyelesaian soal. Laporan tersebut juga menunjukkan bahwa pembelajaran yang lebih menekankan pada aktivitas penalaran dan pemecahan masalah sangat erat kaitannya dengan capaian prestasi siswa yang tinggi. Sebagai contoh, pembelajaran matematika di Jepang dan Korea yang lebih menekankan pada aspek penalaran dan pemecahan masalah telah mampu menghasilkan siswa berprestasi tinggi dalam matematika yang dilakukan oleh TIMSS. Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi (KBMTT) merupakan hal yang penting dalam pendidikan matematika, perlu dilatihkan pada siswa dari mulai jenjang pendidikan dasar sampai menengah. Siswa perlu dibekali keterampilan seperti itu supaya siswa mampu memecahkan permasalahan yang dihadapi secara kritis dan kreatif. Pentingnya Kemampuan Berpikir Matematika Tingkat Tinggi (KBMTT) dilatihkan kepada siswa, didukung oleh tujuan pendidikan matematika yang mempunyai dua arah pengembangan yaitu memenuhi kebutuhan masa kini dan masa yang akan datang (Sumarmo, 2002, 2004, 2005 dalam Sugandi, 2010). Abdi, (Sugandi, 2010) menyatakan bahwa sebagian besar siswa merasa sangat sulit untuk bisa secara cepat menyerap dan memahami mata pelajaran matematika, tetapi sulitnya siswa memahami pelajaran matematika yang diajarkan itu diperkirakan berkaitan dengan cara mengajar guru di kelas yang tidak membuat siswa merasa senang dan simpatik terhadap matematika. Pendekatan yang digunakan oleh guru matematika pada umumnya kurang bervariasi. Untuk siswa yang memiliki tingkat kecerdasan tinggi, sikap dan tindakan serta cara mengajar apapun tidak menjadi masalah. Tetapi, bagi siswa yang memiliki tingkat kecerdasan rata-rata, dan rendah pada pelajaran matematika akan menjemukan dan mengakibatkan tidak senang belajar matematika. Kemampuan pemahaman siswa disekolah terhadap materi yang diajarkan belum sepenuhnya tergali dengan baik dikarenakan banyak faktor yang membuat kemampuan siswa tidak berkembang secara baik. Oleh karena itu kemampuan pemahaman siswa disekolah harus ditingkatkan. Pemahaman merupakan aspek kemampuan siswa yang termasuk ke dalam Cognitive Domain (ranah kognitif). Ranah kognitif berisi perilaku-perilaku yang menekankan aspek intelektual, seperti pengetahuan, pengertian, dan keterampilan berpikir. Pemahaman siswa dalam mempelajari matematika banyak macamnya. Ruseffendi (1991:221) menyatakan bahwa ada 3 macam pemahaman yaitu: a. Pengubahan (translation) misalnya mengubah soal kata-kata ke dalam symbol dan sebaliknya. b. Pemberian arti (interpretation) misalnya mampu mengartikan suatu kesamaan. c. Pembuatan ekstrapolasi (extrapolation) misalnya mampu memperkirakan suatu kecenderungan dari diagram. Polya (Utari, 2002:12) membedakan 4 jenis pemahaman yaitu: a. Pemahaman mekanikal : dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana b. Pemahaman induktif: dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa. c. Pemahaman rasional: dapat membuktikan kebenaran sesuatu d. Pemahaman intuitif: dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa ragu-ragu, sebelum menganalisis secara analitik.

296



Sejalan dengan Polya, Skemp (Utari, 2002:12) membagi pemahaman ke dalam 2 jenis yaitu: a. Pemahaman instrumental: hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/ sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. b. Pemahaman relasional: dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. Oleh karena itu dibutuhkan salah satu alternatif cara mengajara yang inovatif sehingga proses belajar mengajar menjadi lebih bervariatif dan menyenangkan bagi siswa, salah satu cara atau model yang ditawarkan adalah model pembelajaran berfikir berpasangan (Think Pair Share). Model pembelajaran Think-Pair-Share (TPS) dikembangkan oleh Frank Lyman dkk dari Universitas Maryland pada tahun 1985. Model pembelajaran Think-Pair-Share (TPS) merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif sederhana. Teknik ini memberi kesempatan pada siswa untuk bekerja sendiri serta bekerja sama dengan orang lain. Keunggulan teknik ini adalah optimalisasi partisipasi siswa (Lie, 2004). Model pembelajaran Think-Pair-Share (TPS) adalah salah satu model pembelajaran yang memberi kesempatan kepada setiap siswa untuk menunjukkan partisipasi kepada orang lain. Dengan metode klasikal yang memungkinkan hanya satu siswa maju dan membagikan hasilnya untuk seluruh kelas, tipe Think-Pair-Share (TPS) ini memberi kesempatan sedikitnya delapan kali lebih banyak kepada siswa untuk dikenali dan menunjukkan partisipasi mereka kepada orang lain (Lie, 2004). Berdasarkan uraian sebelumnya maka penulis mengambil judul Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Metamtik Siswa SMP melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share.

B. Kajian Teori 1. Kemampuan Pemahaman Matematik Pemahaman merupakan aspek kemampuan siswa yang termasuk ke dalam Cognitive Domain (ranah kognitif). Ranah kognitif berisi perilaku-perilaku yang menekankan aspek intelektual, seperti pengetahuan, pengertian, dan keterampilan berpikir. Pemahaman siswa dalam mempelajari matematika banyak macamnya. Ruseffendi (1991:221) menyatakan bahwa ada 3 macam pemahaman yaitu: a. Pengubahan (translation) misalnya mengubah soal kata-kata ke dalam symbol dan sebaliknya. b. Pemberian arti (interpretation) misalnya mampu mengartikan suatu kesamaan. c. Pembuatan ekstrapolasi (extrapolation) misalnya mampu memperkirakan suatu kecenderungan dari diagram. Pemahaman atau pengertian (insight) menurut psikologi Gestalt (Purwanto, 1996:100) merupakan faktor yang penting dalam belajar. Menurut para ahli psikologi Gestalt, manusia bukanlah hanya sekedar makhluk reaksi yang hanya berbuat atau beraksi jika ada perangsang yang mempengaruhinya. Polya (Utari, 2002:12) membedakan 4 jenis pemahaman yaitu: a. Pemahaman mekanikal : dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana b. Pemahaman induktif: dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa. c. Pemahaman rasional: dapat membuktikan kebenaran sesuatu d. Pemahaman intuitif: dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa ragu-ragu, sebelum menganalisis secara analitik. Sejalan dengan Polya, Skemp (Utari, 2002:12) membagi pemahaman ke dalam 2 jenis yaitu: a. Pemahaman instrumental: hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/ sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja.


297


b. Pemahaman relasional: dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. Kemampuan siswa dalam pemahaman matematik memiliki indikator tertentu. NCTM, (Hendrian. 2009) menyatakan bahwa pemahaman siswa terhadap konsep matematika dapat dilihat dari: (1) Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan; (2) Mengidentifikasi dan mebuat contoh dan bukan contoh; (3) Menggunakan model, diagram dan symbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep; (4) Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya; (5) Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep; (6) Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; (7) Membandingkan dan membedakan konsep-konsep. Sejalan dengan NCTM, Alfeld (2004) menyatakan bahwa seorang siswa dikatakann sudah memiliki kemampuan pemahaman matematik jika ia sudah dapat melakukan hal-hal berikut ini: a. Menjelaskan konsep-konsep dan fakta-fakta matematika dalam istilah konsep dan fakta yang lebih sederhana. b. Dapat dengan mudah membuat hubungan logis di antara konsep dan fakta yang berbeda tersebut c. Menggabungkan hubungan yang ada ke dalam sesuatu hal yang baru (baik di dalam atau di luar matematika) berdasarkan pemahaman yang dimilikinya d. Mengidentifikasi prinsip-prinsip yang ada dalam matematika sehingga membuat segala pekerjaannya berjalan dengan baik. Berikut contoh soal pemahaman matematik siswa SMP (Hendriana, 2009) Perhatikan informasi dibawah ini a) Mobil Amir menghabiskan bensin 1 liter untuk berjalan sejauh 8 km. Amir menggunakan mobil dari Bandung ke Jakarta yang berjarak 192 km. b) Dengan kecepatan 40 km/jam, mobil Amir dapat mengelilingii sirkuit dalam waktu 30 menit. Kedua informasi di atas memuat konsep perbandingan. 1) Jelaskan konsep matematik yang sama dalam kedua informasi diatas 2) Jelaskan konsep matematik yang berbeda dalam kedua informasi diatsa. Gunakan table, gambar, atau diagram untuk menjelaskan perbedaan konsep diatas. 3) Hitung banyaknya bensin yang diperlukan Amir untuk menepuh jarak dari Bandung ke Jakarta 4) Hitung banyaknya bensin yang diperlukan Amir untuk mengelilingi sirkuit diatas dalam waktu 30 menit. 2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share Model pembelajaran Think-Pair- Share (TPS) dikembangkan oleh Frank Lyman dkk dari Universitas Maryland pada tahun 1985. Model pembelajaran Think-Pair-Share (TPS) merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif sederhana. Teknik ini memberi kesempatan pada siswa untuk bekerja sendiri serta bekerja sama dengan orang lain. Keunggulan teknik ini adalah optimalisasi partisipasi siswa (Lie, 2004). Model pembelajaran Think-Pair-Share (TPS) adalah salah satu model pembelajaran yang memberi kesempatan kepada setiap siswa untuk menunjukkan partisipasi kepada orang lain. Dengan metode klasikal yang memungkinkan hanya satu siswa maju dan membagikan hasilnya untuk seluruh kelas, tipe Think-Pair-Share (TPS) ini memberi kesempatan sedikitnya delapan kali lebih banyak kepada siswa untuk dikenali dan menunjukkan partisipasi mereka kepada orang lain (Lie, 2004). Adapun langkah - langkah dalam pembelajaran Think-Pair- Share (TPS) adalah: (1) guru membagi siswa dalam kelompok berempat dan memberikan tugas kepada semua kelompok, (2) setiap siswa memikirkan dan mengerjakan tugas tersebut sendiri, (3) siswa berpasangan dengan salah satu rekan dalam kelompok dan berdiskusi dengan pasangannya, (4) kedua pasangan bertemu kembali dalam kelompok berempat. Siswa mempunyai kesempatan untuk membagikan hasil kerjanya kepada kelompok berempat (Lie, 2004).

298



Think-Pair-Share (TPS) memiliki prosedur yang ditetapkan secara eksplisit untuk memberi siswa waktu lebih banyak untuk berpikir, menjawab, dan saling membantu satu sama lain. Sebagai contoh, guru baru saja menyajikan suatu topik atau siswa baru saja selesai membaca suatu tugas, selanjutnya guru meminta siswa untuk memikirkan permasalahan yang ada dalam topic tersebut. Langkah-langkah dalam pembelajaran Think-Pair-Share (TPS) sederhana, namun penting terutama dalam menghindari kesalahan-kesalahan kerja kelompok. Tahap utama dalam pembelajaran ThinkPair-Share (TPS) menurut Ibrahim (2000) adalah sebagai berikut: Tahap 1 : Thingking (berpikir) Guru mengajukan pertanyaan atau isu yang berhubungan dengan pelajaran. Kemudian siswa diminta untuk memikirkan pertanyaan atau isu tersebut secara mandiri untuk beberapa saat. Tahap 2 : Pairing Guru meminta siswa berpasangan dengan siswa lain untuk mendiskusikan apa yang telah dipikirkannya pada tahap pertama. Dalam tahap ini, setiap anggota pada kelompok membandingkan jawaban atau hasil pemikiran mereka dengan mendefinisikan jawaban yang dianggap paling benar, paling meyakinkan, atau paling unik. Biasanya guru memberi waktu 4-5 menit untuk berpasangan. Tahap 3 : Sharing (berbagi) Pada tahap akhir, guru meminta kepada pasangan untuk berbagi dengan seluruh kelas tentang apa yang telah mereka bicarakan. Keterampilan berbagi dalam seluruh kelas dapat dilakukan dengan menunjuk pasangan yang secara sukarela bersedia melaporkan hasil kerja kelompoknya atau bergiliran pasangan demi pasangan hingga sekitar seperempat pasangan telah mendapat kesempatan untuk melaporkan Menurut Nurhadi (2003: 65), akuntabilitas berkembang karena setiap siswa harus saling melaporkan hasil pemikiran masing-masing dan berbagi dengan seluruh kelas. Jumlah anggota kelompok yang kecil mendorong setiap anggota untuk terlibat secara aktif, sehingga siswa yang jarang atau bahkan tidak pernah berbicara di depan kelas paling tidak memberi ide atau jawaban kepada pasangannya.

C. Pembahasan Model Pembelajaran TPS merupakan salah satu model pembelajaran Kooperatif yang mempunyai kelebihan tersendiri yang diharapkan bisa tercapai. Fadholi (2009:1) mengemukakan 5 Kelebihan Model Pembelajaran Think Pair and Share ( TPS ) sebagai berikut: 1) Memberi murid waktu lebih banyak untuk berfikir, menjawab, dan saling membantu satu sama lain 2) Lebih mudah dan cepat membentuk kelompoknya 3) Murid lebih aktif dalam pembelajaran karena menyelesaikan tugasnya dalam kelompok, dimana tiap kelompok hanya terdiri dari 2 orang 4) Murid memperoleh kesempatan untuk mempersentasikan hasil diskusinya dengan seluruh murid sehingga ide yang ada menyebar 5) Memungkinkan murid untuk merumuskan dan mengajukan pertanyaan-pertanyaan mengenai materi yang diajarkan karena secara tidak langsung memperoleh contoh pertanyaan yang diajukan oleh guru, serta memperoleh kesempatan untuk memikirkan materi yang diajarkan. Menurut Spencer Kagan (dalam Maesuri, 2002:37) manfaat Think Pair and Share adalah: 1) Para siswa menggunakan waktu yang lebih banyak untuk mengerjakan tugasnya dan untuk mendengarkan satu sama lain ketika mereka terlibat dalam kegiatan Think Pair and Share lebih banyak siswa yang mengangkat tangan mereka untuk menjawab setelah berlatih dalam pasangannya. Para siswa mungkin mengingat secara lebih seiring penambahan waktu tunggu dan kualitas jawaban mungkin menjadi lebih baik, dan


299


2) Para guru juga mungkin mempunyai waktu yang lebih banyak untuk berpikir ketika menggunakan Think Pair and Share. Mereka dapat berkonsentrasi mendengarkan jawaban siswa, mengamati reaksi siswa, dan mengajukan pertanyaaan tingkat tinggi. Dengan kelebihan yang ada pada model pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair and Share diharapkan dapat menjadi salah satu alternatif guru dalam proses kegiatan belajar mengajar disekolah dan dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematik siswa khususnya siswa SMP. Namun dengan demikian terdapat pula kekurangan/kelemahan yang dimiliki oleh model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share ini Fadholi (2009: 1) mengemukakan 5 Kelemahan Atau Kekurangan Model Pembelajaran Think Pair and Share ( TPS ) sebagai berikut: 1) Jumlah murid yang ganjil berdampak pada saat pembentukan kelompok, karena ada satu murid tidak mempunyai pasangan 2) Jika ada perselisihan,tidak ada penengah 3) Jumlah kelompok yang terbentuk banyak 4) Menggantungkan pada pasangan 5) Sangat sulit diterapkan di sekolah yang rata-rata kemampuan muridnya rendah. Namun kelemahan tersebut bukan merupakan suatu alasan untuk terus mengebangkan metode pembelajaran agar lebih inovatif dan menyenangkan. Adapun beberapa alasan kenapa perlu menggunakan Think Pair Share salah satunya adalah yang dikemukakan oleh (Jones,2002 dalam Susilo,2005) Think Pair Share membantu menstrukturkan diskusi. Siswa mengikuti proses yang telah tertentu sehingga membatasi kesempatan berfikirnya melantur dan tingkah lakunya menyimpang karena mereka harus berfikir dan melaporkan hasil pemikirannya ke mitranya.

D. Kesimpulan Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share merupakan salah satu alternatif dalam kegiatan belajar mengajar untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematik siswa SMP.

DAFTAR PUSTAKA Alfeld, P. (2004). Understanding Mathematics. [Online]. Tersdia : http:// matheducations.blogspot.com/2012/11/model pembelajaran - kooperatif -think_125.html (07 Januari 2014 Depdiknas (2003). Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata pelajaran Matematika. Jakarta: Pusat kurikulum, Balitbang Depdiknas. Fadholi, Arif, (2009),Kelebihan & Kekurangan TPS: [Online]. Tersdia : http:// matheducations.blogspot.com/2012/11/model pembelajaran - kooperatif-think_125.html (07 Januari 2014). Hendriana, H. 2009. Pembelajaran Dengan Metaphorical Thinking Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama. Disertasi UPI Bandung: Tidak Diterbitkan. Ibrahim, M. et al. (2000). Pembelajaran Kooperatif. Surabaya : Universitas Negeri Surabaya. Lie, A. 2004. Cooperative Learning: Mempraktekkan Cooperative Learning di Ruang-Ruang Kelas. [Online]. Tersdia : http:// matheducations. blogspot. com /2012/11/ model pembelajaran - kooperatif-think_125.html (07 Januari 2014). Maesuri, S. (2002). Hand On Activity dalam Contextual Teaching and Learning (CTL) dalam Pembelajaran IPA. [Online]. Tersdia : http:// matheducations.blogspot.com/2012/11/modelpembelajaran - kooperatif-think_125.html (07 Januari 2014). Nurhadi, dkk. 2003. Pembelajaran Kontekstual dan Penerapannya dalam KBK. Malang: Universitas Negeri Malang

300



Purwanto, N (1996). Psikologi Pendidikan. Bandung: Remaja Rosda Karya Ruseffendi,E.T.(1991). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito Sugandi, A. I (2010). Membangkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi dan Kemandirian Belajar Melalui Pendekatan Berbasis Masalah Dengan Setting Kooperatif Tipe Jigsaw Pada Siswa SMA. Disertasi pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: Tidak Diterbitkan. Sumarmo,U. (2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah disajikan pada Seminar Nasional FPMIPA UPI: Tidak diterbitkan Suryadi, D. (2004). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangkaian Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi. UPI Bandung : Tidak dipublikasikan. Susilo, 2005. Pengembangan Sekolah di Era Desentralisasi Otonomi Daerah. [Online]. Tersdia : http:// matheducations. blogspot. com/2012/11/ model pembelajaran - kooperatifthink_125.html (07 Januari 2014).


301


PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN OPEN-ENDED UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF DAN KONEKSI MATEMATIS Alpha Galih Adirakasiwi Mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP SILIWANGI Bandung [email protected]

ABSTRAK Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah dapat mengembangkan aktivitas kreatif dan koneksi yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi, dan dugaan serta mencoba-coba dan mengembangkan kemampuan memecahkan masalahdalam kehidupan sehari-hari. Kenyataannya banyak dari sekolah-sekolah yang masih kurang memberikan penekanan dalam meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dan koneksi siswa. Pendekatan open-ended merupakan pendekatan pembelajaran yang memberikan jalan untuk berkembangnya daya matematika melalui pemberian keleluasaan berpikir siswa secara aktif dan kreatif dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika. Dalam open ended guru memberikan suatu permasalahan kepada siswa yang solusi atau jawabannya tidak perlu ditentukan hanya satu cara. Guru harus memanfaatkan keberagaman cara untuk menyelesaikan masalah dan memberikan pengalaman kepada siswa dalam menenmukan sesuatu yang baru berdasarkan pengetahuan, keterampilan, dan cara berpikir matematika yang telah diproses sebelumnya. Dalam berpikir kreatif adapun tahapan-tahapan mengalirnya proses kreatif. (1) Pada Tahap Persiapan, siswa dapat mendefinisikan masalah, tujuan, atau tantangan; (2) Tahap Inkubasi, siswa dapat mencerna fakta-fakta dan mengolahnya dalam pikiran; (3) Tahap Iluminasi, siswa mendesak ke permukaan, gagasan-gagasan bermunculan; (4) Tahap Verifikasi, siswa dapat memastikan apakah solusi itu benar-benar memecahkan masalah; dan (5) Tahap Aplikasi, siswa dapat mengambil langkah-langkah untuk menindaklanjuti solusi tersebut Dalam pembelajaran materi trigonometri dengan pendekatan open-ended agar dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dan koneksi matematis siswa Kata kunci: Pendekatan open-ended, Trigonometri, Kemampuan Berpikir Kreatif

1. PENDAHULUAN Matematika yang merupakan bagian dari pendidikan dan salah satu mata pelajaran wajib yang dimuat dalam kurikulum pendidikan dasar dan menengah. Pada umumnya siswa menganggap matematika merupakan “momok” mata pelajaran yang sukar dan sulit dimengerti sehingga matematika masih dianggap “hantu” yang menakutkan. Bahkan terkadang, ada yang menyebutkan matematika dengan nama seperti “mati-matian”. Munculnya pelesetan tersebut dikarenakan banyak yang memberi kesan sulit dan rumit. Sehingga saat ini banyak keluhan dari berbagai pihak diantaranya siswa, guru dan orang tua yang menyatakan bahwa pelajaran matematika merupakan salah satu pelajaran yang cukup sulit untuk dipahami oleh siswa yang pada akhirnya menyebabkan rendahnya nilai matematika siswa. Hal ini senada dengan survei yang dilakukan Trends In Mathematic and Science Study (TIMMS) 2007, siswa Indonesia menempati rangking ke 36 dari 48 negara yang berpartisipasi dalam kompetisi matematika. Sedangkan untuk rangking PISA 2009, Indonesia menempati rangking 57 dari 65 negara yang berpatisipasi dalam kompetisi tersebut. Hal ini tentu menjadi masalah bagi kita semua, khususnya peran dari seorang pendidik yaitu guru. Melihat pentingnya matematika maka peningkatan mutu pendidikan matematika harus diupayakan. Dengan upaya pemerintah, mengubah kurikulum dari kurikulum berbasis isi ke kurikulum berbasis 302



kompetensi yang lebih dikenal dengan kurikulum 2004 dan kurikulum 2006 atau Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Dengan adanya perubahan kurikulum tersebut mengakibatkan perubahan paradigma pada proses pembelajaran yaitu dari dari apa yang harus diajarkan menjadi tentang apa yang harus dikuasai siswa. Dalam kurikulum matematika umumnya dipandang sebagai kumpulan sejumlah topik sehingga masing–masing topik cenderung diajarkan secara terpisah. Hal ini tentu saja membuat siswa harus mengingat konsep yang terlalu banyak dan tidak mengenali prinsip–prinsip umum yang relevan dengan berbagai bidang. Oleh karena itu, kurikulum hendaknya membantu siswa untuk dapat melihat bagaimana ide - ide matematika saling berkaitan. Apabila ide matematika dikaitkan dengan pengalaman sehari–hari siswa maka tentunya siswa akan menghargai kegunaan matematika. Dalam hal ini guru dan siswa, agar senantiasa mengarahkan aktivitas belajar matematika di sekolah pada pencapaian standard-standar kompetensi yang meliputi: (1) memahami dan menerpkan konsep. Prosedur, prinsip, teorema dan ide matematika; (2) menyelesaikan maslah matematika; (3) melakukan penalaran matematika; (4) melakukan koneksi matematika dan; (5) melakukan komunikasi matematika.Keterkaitan antara matematika dengan berpikir tingkat tinggi dijelaskan oleh Romberg (dalam NCTM, 1989) dengan menyatakan bahwa beberapa aspek berpikir tingkat tinggi yaitu pemecahan masalah matematik, komunikasi matematik, penalaran matematik, dan koneksi matematik. Aspek berpikir kreatif adalah kemapuan yang identik dengan proses berpikir tingkat tinggi dalam memecahkan masalah. Aspek yang tak kalah penting yaitu aspek koneksi matematik. (Sumarmo , 2002) mengatakan bahwa koneksi matematik meliputi indikator-indikator berikut menacri hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, memahami hubungan antar topik matematika, menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari, memahami representasi ekuivalen konsep yang sama, mencari koneksi dari satu prosedur lain dalam representasi ekuivalen, menggunakan koneksi antar topic matematika dan koneksi antar topik matematika dengan topik lain. Melaui koneksi matematik, konsep pemikiran dan wawasan siswa akan semakin terbuka terhadap matematika, tidak hanya berfokus pada topik tertentu yang sedang dipelajari. Membuat koneksi merupakan standard yang jelas dalam pendidikan matematika yang juga menjadi salah satu standard utama yang disarankan NCTM (Sawada, 1999) Kemampuan berpikir kreatif dan koneksi matematis merupakan dua kemampuan dasar matematis yang harus dikuasai siswa sekolah menengah. Namun hasil belajar matematika siswa selama ini masih belum menggembirakan khususnya dalam aspek berpikir kreatif dan aspek koneksi matematis Hasil belajar yang belum menggembirakan di atas antara lain karena model pembelajaran matematika kurang mendorong siswa berinteraksi dengan sesama siswa dalam belajar, dan kurang mendorong siswa menggunakan penalaran. Siswa belajar secara individual, terisolasi, bekerja sendiri dalam memahami dan menyelesaikan masalah matematika dan siswa kurang menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan masalah matematika Guru dalam mengajar masih menggunakan pembelajaran secara konvesional seperti ceramah. Langkah-langkah pembelajaran yang diterapkan guru sangatlah monoton. Seperti 1) memberikan penjelasan materi; 2) memberi contoh soal; dan 3) memberikan soal latihan yang biasanya bersesuaian dengan contoh soal. Dalam pembelajaran inilah guru kurang memberikan rangsangan kepada siswa untuk melatih berpikir kritis dan kreatif. Guru cenderung memaksakan pengetahuan yang telah mereka miliki kepada siswa tanpa mau tahu bahwa kadang kala banyak ide jawaban yang muncul dalam mengkonstruksi sendiri jawaban terhadap masalah matematika dalam pembelajaran di kelas. Hal inilah yang mengakibatkan rendahnya prestasi belajar matematika siswa Pada dasarnya, semua siswa memiliki potensi untuk mencapai kompetensi. Jika sampai mereka tidak mencapai kompetensi, bukan karena mereka tidak memiliki kemampuan untuk itu, tetapi lebih banyak karena mereka tidak disediakan pengalaman belajar yang relevan dengan keunikan masing-masing karakteristik individual (Muslich, 2008:64).Disposisi matematik merupakan salah


303


satu faktor penunjang keberhasilan belajar matematika siswa. Siswa memerluka disposisi matematik untuk bertahan dalam menghadapi masalah, mengambil tanggung jawab dan membiasakan kerja yang baik dalam matematika (Mahmudi, 2010 : 5). Sikap dan kebiasaan berpikir yang baik pada hakekatnya akan membentuk dan menumbuhkan disposisi matematis. Upaya untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematis dan disposisi matematik dengan menciptakan pembelajaran matematika yang inovatif, melibatkan aspek kognitif, afektif dan psikomotor. Agar dapat lebih mengoptimalkan kemampaun berpikir matematis siswa, guru dapat merancang proses pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif. Guru melibatkan aktifitas aktif siswa selama proses belajar mengajar dan menciptakan materi ajar yang memiliki pertanyaan divergen. Banyak guru matematika yang kesulitan untuk membelajarkan siswanya dalam menyelesaikan problem matematika. Kesulitan itu disebabkan oleh pandangan yang mengatakan bahwa jawaban akhir dari problem merupakan tujuan utama. Pembahasan dengan pendekatan open ended adalah salah satu metode yang dapat menjawab kesulitan-kesulitan yang dihadapi oleh pengajar dan siswa. Pendekatan ini dimaksudkan agar guru-guru dapat memahami lebih jauh bagaimana menyusun soal dan menerapkannya dalam proses pembelajaran matematika sehari-hari di dalam kelas. Pembelajaran dengan pendekatan open-ended diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran harus mengarah kepada siswa dalam menjawab masalah dengan banyak cara dan banyak jawaban benar, hal itu akan merangsang kemampuan siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru. Pendekatan open-ended yaitu suatu kesempatan siswa untuk menginvestigasi proses atau cara yang diyakini sesuai kemampuan dalam menyelesaikan permasalahan. Tujuannya adalah agar kemampuan berpikir kreatif dan koneksi matematika siswa dapat berkembang. Inilah yang menjadi pokok pikiran pembelajaran dengan open-ended, yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Berdasarkan pemaparan di atas, maka diharapkan pendekatan open-ended efektif dan dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dan koneksi serta disposisi matematiksiswa SMA. Pembelajaran yang efektif dapat terjadi apabila para siswa secara aktif terlibat dalam tugas-tugas yang bermakna dan aktif terlibat dalam berinteraksi dengan materi pelajaran. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open-ended memenuhi beberapa kriteria pembelajaran yang efektif, efisien, dan bermutu karena dalam proses pembelajarannya menuntut kreatifitas dan efektifitas berpikir siswa dalam meningkat daya serap siswa dalam mempelajari matematika. Pendekatan open-ended diharapkan dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematis siswa SMA.

2. LANDASAN TEORI 2.1 Kemampuan Berpikir Kreatif Berpikir kreatif merupakan proses berpikir yang digunakan ketika kita ingin mendatangkan atau memunculkan suatu ide baru. Martin mengemukakan bahwa “kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan untuk menghasilkan ide atau cara baru dalam menghasilkan suatu produk. Pada umumnya, berpikir kreatif dipicu oleh masalah-masalah yang menantang”.Berpikir kreatif merupakan salah satu cara yang sangat penting untuk menyelesaikan sebuah permasalahan. Kita harus mampu untuk mengembangkan cara berpikir yang berbeda dari yang kita miliki saat ini sehingga kita dapat menyelesaikan sebuah permasalahan lebih cepat dan tepat. Berpikir kreatif adalah salah satu cara menjadi pribadi yang kreatif. Berpikir kreatif, sesuai namanya adalah berpikir dalam rangka menemukan ide orisiniol atau hal-hal baru.Berpikir kreatif diperlukan ketika kita sedang menghadapi suatu masalah dan membutuhkan pemahaman secara jelas.Dalam berpikir kreatif sering kali kita mulai dengan rasa ingin tahu, ingin menemukan sebuah makna, dan rasa ingin memperoleh sebuah jawaban. Dengan berpikir kreatif dapat menolong kita untuk meningkatkan kemampuan memecahkan sebuah masalah untuk memperoleh sebuah jawaban.

304



Pentingnya kreativitas dalam matematika dikemukakan oleh Bishop yang menyatakan bahwa seseorang memerlukan dua keterampilan berpikir matematis, yaitu berpikir kreatif yang sering diidentikkan dengan intuisi dan kemampuan berpikir analitik yang diidentikkan dengan kemampuan berpikir logis. Pembahasan mengenai kreativitas dalam matematika lebih ditekankan pada prosesnya, yakni proses berpikir kreatif. Dalam proses berpikir kreatif melibatkan imajinasi dalam membuat suatu usulan, gagasan, dan ide untuk memecahkan suatu masalah. Razik mendefinisikan arti berpikir kreatif sebagai sebuah proses, ketika dia menegaskan bahwa : Berpikir kreatif melibatkan kemampuan untuk memproduksi ide-ide orisinil, merasakan hubunganhubungan baru dan tidak dicurigai, atau membangun sebuah rangkaian unik dan baik diantara faktor-faktor yang nampaknya tidak saling berkaitan.Berpikir kreatif tidak melibatkan hanya satu jenis perilaku.Berpikir kreatif berada pada berbagai bidang usaha manusia.Mungkin saja semua orang memiliki daya berpikir kreatif, tetapi pada tingkatan yang berbeda-beda.Dalam berpikir kreatif adapun tahapan-tahapan mengalirnya proses kreatif.Persiapan : mendefinisikan masalah, tujuan, atau tantangan, Inkubasi : mencerna fakta-fakta dan mengolahnya dalam pikiran, Iluminasi : mendesak ke permukaan, gagasan-gagasan bermunculan, Verifikasi : memastikan apakah solusi itu benar-benar memecahkan masalah dan Aplikasi : mengambil langkah-langkah untuk menindaklanjuti solusi tersebut Berpikir kreatif merupakan sesuatu yang penting dalam kegiatan sehari-hari. Dalam setiap harinya hampir semua manusia pasti berhubungan dengan proses kreativitas yang dikembangkan melalui penemuan-penemuan baru. Kreativitas adalah hasil dari interaksi antara individu dan lingkungannya.Implikasinya ialah bahwa kemampuan kreatif dapat ditingkatkan melalui pendidikan. Pendidikan diturunkan langsung pada proses belajar. Belajar menimbulkan terjadinya suatu perubahan dari tidak tahu menjadi tahu serta pembaharuan dalam tingkah laku. Torrance mengeluarkan pendapat bahwa berpikir kreatif adalah :“Sebuah proses menjadi sensitif pada atau sadar akan masalah-masalah, kekurangan, dan celah-celah di dalam pengetahuan yang untuknya tidak ada solusi yang dipelajari; membawa serta informasi yang ada dari gudang memori atau sumber-sumber eksternal; mendefinisikan kesulitan atau mengidentifikasi unsur-unsur yang hilang; mencari solusi-soluis; menduga, menciptakan alternatif-alternatif untuk menyelesaikan masalah, menguji dan menguji kembali alternatif-alternatif tersebut; menyempurnakannya dan akhirnya mengkomunikasikan hasil-hasilnya” 2.2 Kemampuan Koneksi Matematik Kemampuan koneksi matematik merupakan hal yang penting namun siswa yang menguasai konsep matematika tidak dengan sendirinya pintar dalam mengoneksikan matematika. Dalam sebuah penelitian ditemukan bahwa siswa sering mampu mendaftar konsep-konsep matematika yang terkait dengan masalah riil, tetapi hanya sedikit siswa yang mampu menjelaskan mengapa konsep tersebut digunakan dalam aplikasi itu (Lembke dan Reys, 1994 dikutip Bergeson, 2000: 38). Dengan demikian kemampuan koneksi perlu dilatihkan kepada siswa sekolah. Apabila siswa mampu mengkaitkan ide-ide matematika maka pemahaman matematikanya akan semakin dalam dan bertahan lama karena mereka mampu melihat keterkaitan antar topik dalam matematika, dengan konteks selain matematika, dan dengan pengalaman hidup sehari-hari (NCTM, 2000:64). Bahkan koneksi matematika sekarang dengan matematika jaman dahulu, misalkan dengan matematika zaman Yunani, dapat meningkatkan pembelajaran matematika dan menambah motivasi siswa (Banihashemi, 2003). Dalam pembelajaran di kelas, koneksi matematik antar konsep-konsep dalam matematik sebaiknya didiskusikan oleh siswa, pengkoneksian antar ide matematik yang diajarkan secara eksplisit oleh guru tidak membuat siswa memahaminya secara bermakna (Hiebert dan Carpenter, 1992 yang dirangkum oleh Bergeson, 2000: 37). Pembelajaran yang sesuai adalah tidak dengan calk and talk saja namun siswa harus aktif melakukan koneksi sendiri. Dalam hal ini siswa tidak boleh


305


dipandang sebagai passive receivers of ready-made mathematics (Hadi dan Fauzan, 2003) namun sebaliknya siswa dianggap sebagai individu aktif yang mampu mengembangkan potensi matematikanya sendiri. 2.3 Pendekatan Open Ended Kegiatan pembelajaran matematika, guru lebih dominan mengajar dari pada kegiatan siswa namun semua ini berlangsung dan sifatnya cenderung monoton dan membosankan. Kegiatan seperti ini dilakukan dengan cara guru menjelaskan di depan kelas sedangkan siswa duduk rapi dan mendengarkan serta mencatat di tempatnya masing-masing dan akibatnya pembelajaran seperti ini menjadikan siswa kurang berpikir kreatif dan tidak bisa berkembang dengan baik. Salah satu alternatif agar pembelajaran tidak monoton dan tidak membosankan adalah dengan menerapkan pembelajaran dengan pendekatan open ended. Pendekatan open ended merupakan salah satu pendekatan dalam pembelajaran, termasuk dalam pembelajaran matematika. Pembelajaran yang menerapkan masalah open endedakan menuntut siswa, bagaimana membawakan suatu pekerjaan besar hasil kerja mandiri dalam matematika, yang akan memperlihatkan kreativitas pengaplikasian pengetahuan, dan keterampilan matematika siswa tersebut. Pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended merupakan pendekatan pembelajaran yang memberikan jalan untuk berkembangnya daya matematika melalui pemberian keleluasaan berpikir siswa secara aktif dan kreatif dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika. Pembelajaran dengan pendekatan open ended diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa. Shimada mengemukakan bahwa :“In the teaching method that we call „open-ended approach‟, an „imcomplete, problem is presented first. The lesson then proceeds by using many correct answers to the given problem to provide experience in finding something new in the process. This can be done through combining students‟ own knowledge, skills, or ways of thinking that have previously been learned.” Hal ini memberi pengertian bahwa pendekatan open ended merupakan suatu pendekatan yang dimulai dari pengenalan siswa pada masalah open ended. Pembelajaran ini kemudian dilanjutkan dengan menggunakan beberapa jawaban yang benar terhadap masalah yang diajukan untuk memberikan pengalaman dalam menemukan sesuatu yang baru mengenai proses atau cara pemecahan masalah itu. Hal ini dapat diteruskan dengan mengkombinasikan berbagai pengetahuan, kecakapan, atau cara berpikir siswa yang sudah mereka pelajari sebelumnya. Penerapan problem open ended dalam kegiatan pembelajaran misalnya ketika siswa diminta untuk mengembangkan metode atau cara penyelesaian yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan dan bukan terpacu pada jawaban akhir. Pendekatan open ended menjanjikan suatu kesempatan kepada siswa untuk menginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan.Dalam open ended guru memberikan suatu permasalahan kepada siswa yang solusi atau jawabannya tidak perlu ditentukan hanya satu cara. Guru harus memanfaatkan keberagaman cara untuk menyelesaikan masalah dan memberikan pengalaman kepada siswa dalam menenmukan sesuatu yang baru berdasarkan pengetahuan, keterampilan, dan cara berpikir matematika yang telah diproses sebelumnya. Adapun tujuan pembelajaran yang menggunakan pendekatan open ended. Tujuan pembelajaran dengan pendekatan open endedyaitu : (a) mendorong siswa mengembangkan metode atau cara, atau pendekatan yang berbeda yang dapat disajikan, sehingga bukan produk akhir yang utama akan tetapi proses selama menjawabnya; (b) membantu mengembangkan kegiatan kretaif dan pola pikir matematis siswa melalui problem solving secara simultan; (c) member kesempatan kepada siswa untuk menginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakini sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan. Melalui pendekatan open ended, kegiatan kreatif dan pola pikir matematika siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap siswa. Tujuan pembelajaran dengan open ended dikembangkan untuk membantu siswa mengembangkan aktivitas yang kreatif dan kemampuan berpikir matematika dalam pemecahan masalah.

306



Pembelajaran yang menggunakan pendekatan open ended bisa membantu siswa menjadi lebih aktif dalam proses belajar mengajar karena penerapan pendekatan open ended mengajarkan siswa agar bisa mengeluarkan banyak ide-ide baru atau ide-ide yang berbeda dengan teman-teman lainnya. Ide-ide yang dikeluarkan oles siswa ini lah yang mamacu menjadi lebih kreatif. Guru yang menggunakan pendekatan open ended harus bisa menggunakan kesempatan ini sebaikbaiknya. Dengan menggunakan pendekatan open ended proses belajar mengajar yang berlangsung akan menciptakan suasana belajar yang berbeda. Dalam proses belajar mengajar peran guru dikelas adalah menciptakan suasana belajar yang memberikan banyak kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan gagasan, ide atau kemampuan berpikir kreatif dalam menyelesaikan suatu permasalahan. 3. PENUTUP 3.1 Kesimpulan Kreativitas merupakan kemampuan untuk mengungkapkan hubungan-hubungan baru, melihat suatu masalah dari sudut pandang baru, serta membentuk kombinasi baru dari beberapa konsep yang sudah dikuasainya sebelumnya, bersifat praktis, serta memunculkan solusi yang tidak bisanya tetapi berguna.Ada dua faktor yang mempengaruhi kreativitas yaitu inkubasi dan faktor-faktor sosial. Kemampuan Berpikir kreatif matematikadalah tingkat kemampuan berpikir matematik yang meliputi komponen-komponen keaslian, keterperincian.Kelancaran dan keluwesan. Berpikir kreatif matematik sangat penting untuk ditumbuhkembangkan dalam pembelajaran kepada peserta didik, khususnya dalam pembelajaran matematikan dengan memilih suatu pendekatan pembelajaran tepat sehingga dapat membangkitkan berpikir kreatif matematik siswa. DAFTAR PUSTAKA Arthur J. B. Problem Solving, Reasoning, Communicating, K-8:Helping Children to Think Mathematically, 1993, University of Illinois at Urbana-Champaign. Danim, S. 1994. Media Komunikasi Pendidikan :Pelayanan Profesional Pembelajaran dan Mutu Hasil Belajar. Jakarta: Bumi Aksara.Darhim. 2010. Workshop Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka Daryanto. 2011. Media Pembelajaran. Bandung : CV. YRAMA WIDYA Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Depdiknas Iif, et al. 2011.Strategi Pembelajaran Sekolah Terpadu. Jakarta: PT.Prestasi Pustakarya Indriana, D. 2011. Ragam Alat Bantu Media Pengajaran, Jogjakarta: DIVA Press Jannah, R. 2011. Membuat Anak Cinta Matematika dan Eksak Lainnya. Jakarta:DIVA PRESS Kerami, D. 2003. Kamus Matematika. Jakarta :Balai Pustaka Mahmudi, A. 2009. Jurnal MIPMIPA UNHALU. “Koneksi dalam Pemelajaran matematika”.Volume 8, Nomor 01. Mullis, Ina V.S dkk. TIMSS 2007 Internasional Mathematics Report, (TIMSS &PIRLS : 2008) NCTM. 2000. Principles and Standarts for School Mathematics. Reston: NCTM PISA 2009 Result :What Students Know and Can Do. (OEDC) Riduwan. 2007. Belajar Mudah Penelitian untuk Guru-Karyawan dan Peneliti Pemula. Bandung: ALFABETA Suherman, E dkk.1994.Strategi Pemelajaran matematika Kontemporer, Bandung : UPI Sukino, 2007.Matematika Untuk SMA kelas X, Jakarta: Erlangga Sumarmo, U.2010. Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik. FMIPA:UPI Turmudi, 2009.Landasan Filsafat dan Teori Pemelajaran matematika Berparadigma Eksploratif dan Investigatif.Jakarta : PT. Leuser Cita Pustaka Wahyudin.1999. “Matematika masih dianggap pelajaran Menakutkan”, Suara Karya (Pers, 15/10/99)


307


STUDI KASUS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA DITINJAU DARI SEGI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA Mardiyah Mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Dalam belajar tentunya dapat ditemukan kesulitan. Kesulitan belajar adalah hambatan atau masalah yang dihadapi seseorang siswa atau sekelompok siswa dalam belajar yang disebabkan oleh beberapa faktor, baik faktor internal maupun faktor eksternal siswa yang dapat mempengaruhi hasil belajarnya. Siswa yang mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika pada umumnya terletak pada kurangnya pemahaman konsep dan prinsip dalam matematika.Konsep dan prinsip matematika dapat pula dilihat pada kemampuan siswa tersebut dari segi kemampuan komunikasi matematikanya. Kemampuan komunikasi matematika dapat membantu proses pembelajaran guna mencapai tujuan pembelajaran. Baroody (dalam Ansarim 2009) menyebutkan sedikitnya ada dua alasan penting mengapa komunikasi matematika perlu ditumbuhkembangkan dikalangan siswa. Pertama, mathematics as language, artinya matematika tidak hanya sekedar alat bantu berfikir (a tool to aid thingking), alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai suatu alat yang berharga untuk mengkomuniksikan berbagai ide secara jelas, tepat, dan cermat. Kedua, mathematics learning as social activity, artinya sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, matematika juga sebagai wahana interaksi antar siswa dan juga komunikasi antar guru dan siswa. Sayangnya kemampuan komunikasi matematika siswa jarang mendapat perhatian. Guru lebih berusaha agar siswa mampu menjawab soal dengan benar tanpa meminta alasan atau jawaban siswa, ataupun meminta siswa untuk mengkomunikasikan pemikiran, ide dan gagasannya. Hal ini sesuai dengan pendapat Cai, Lane, dan Jakabcsin (dalam Ester, 1996) yang mengemukakan bahwa karena siswa jarang diminta untuk berargumentasi dalam pembelajaran matematika, akibatnya sangat asing bagi mereka untuk berbicara tentang matematik,sehingga siswa mendapatkan kesulitan dalam belajar matematika. Kata kunci : kesulitan belajar matematika, kemampuan komunikasi matematika

I. PENDAHULUAN a. Latar belakang Kemampuan komunikasi matematika merupakan hal yang sangat penting dan perlu ditingkatkan dalam pembelajaran matematika karena komunikasi bisa membantu pembelajaran siswa tentang konsep matematika ketika mereka memerankan situasi, menggambar, menggunakan objek, memberikan laporan dan penjelasan verbal. Keuntungan sampingannya adalah bisa mengingatkan siswa bahwa mereka berbagi tanggung jawab dengan guru atas pembelajaran yang muncul dalam pembelajaran tertentu. Hal ini sesuai dengan yang diungkapkan oleh Turmudi (2008) “Aspek komunikasi hendaknya menjadi aspek penting dalam pembelajaran matematika. Aspek komunikasi melatih siswa untuk dapat mengkomunikasikan gagasannya, baik komunikasi lisan maupun komunikasi tulis”. Proses belajar yang terjadi pada siswa merupakan sesuatu yang penting, karena melalui belajar siswa mengenal lingkungannya dan menyesuaikan diri dengan lingkungan disekitarnya. Belajar merupakan proses perubahan dari belum mampu menjadi mampu dan terjadi dalam jangka waktu tertentu. Untuk menjadi mampu, dalam belajar siswa akan mengalami proses berpikir. Menurut Valentine (Kuswana, 2011: 2) berpikir dalam kajian psikologi secara tegas

308



menelaah proses dan pemeliharaan untuk suatu aktivitas yang berisi mengenai “bagaimana” yang dihubungkan dengan gagasan-gagasan yang diarahkan untuk beberapa tujuan yang diharapkan. Menurut Poespoprodjo (1999: 13) berpikir merupakan kegiatan akal untuk mengolah pengetahuanyang telah diterima melalui panca indra, dan ditujukan untuk mencapai suatu kebenaran. Jelas bahwa ada tujuan akhir yang akan dicapai dalam proses berpikir. Jadi tidak setiap kegiatan akal merupakan berpikir. Aktifitas berpikir bagi setiap individu tidak selamanya berlangsung secara wajar. Pada proses pembelajaran siswa terkadang sulit untuk berkonsentrasi, sehingga membuat siswa itu tidak dapat memahami pelajaran yang berlangsung. Namun ada juga siswa yang dapat menangkap apa yang dipelajari pada saat proses pembelajaran berlangsung. Kenyataan ini lah yang sering kita jumpai pada siswa dalam kehidupan sehari–hari dimana siswa kaitannya dengan aktifitas belajar. Setiap individu tidak ada yang sama, perbedaan individu inilah yang menyebabkan perbedaan tingkah laku didalam siswa.Dalam keadaan dimana siswa tidak dapat belajar sebagaimana mestinya hal itulah yang disebut dengan kesulitan belajar siswa. Kesulitan belajar matematika pada siswa berhubungan dengan kemampuanbelajar yang kurang sempurna. Kekurangan tersebut dapat terungkap dari penyelesaian persoalan matematika yang tidak tuntas. Ketidaktuntasan tersebut dapat diduga karena kesalahan penggunaan konsep dan prinsip dalam penyelesaian soal matematika yang diperlukan.konsep dan prinsip matematika dapat pula ditinjau dari segi kemampuan komunikasi matematika siswa. Pendapat tentang pentingnya komunikasi dalam pembelajaran matematika juga diusulkan NCTM (2000: 63) yang menyatakan bahwa program pembelajaran matematika sekolah harus memberi kesempatan kepada siswa untuk: 1) Menyusun dan mengaitkan mathematical thinking mereka melalui komunikasi. 2) Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara logis dan jelas kepada tematemannya, guru, dan orang lain. 3) Menganalisis dan menilai mathematical thinking dan strategi yang dipakai orang lain. 4) Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika secara benar. Menurut NCTM (2000: 194) kemampuan komunikasi seharusnya meliputi berbagi pemikiran, menanyakan pertanyaan, menjelaskan pertanyaan dan membenarkan ide-ide. Komunikasi harus terintegrasi dengan baik pada lingkungan kelas. Siswa harus didorong untuk menyatakan dan menuliskan dugaan, pertanyaan dan solusi. Bansu Irianto Ansari (2003) menelaah kemampuan Komunikasi matematika dari dua aspek yaitu komunikasi lisan (talking) dan komunikasi tulisan (writing). Komunikasi lisan diungkap melalui intensitas keterlibatan siswa dalam kelompok kecil selama berlangsungnya proses pembelajaran. Sementara yang dimaksud dengan komunikasi matematika tulisan (writing) adalah kemampuan dan keterampilan siswa menggunakan kosa kata (vocabulary), notasi dan struktur matematika untuk menyatakan hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam memecahkan masalah. Kemampuan ini diungkap melalui representasi matematika. Representasi matematika siswa diklasifikasikan dalam tiga kategori: 1) Pemunculan model konseptual, seperti gambar, diagram, tabel dan grafik (aspek drawing) 2) Membentuk model matematika (aspek mathematical expression) 3) Argumentasi verbal yang didasari pada analisis terhadap gambar dan konsep-konsep formal (aspek written) Dimana kaitannya dengan aktivitas belajar. Setiap individu tidak ada yang sama perbedaan individu inilah yang menyebabkan perbedaan tingkah laku di dalam siswa. Dalam keadaan dimana siswa tidak dapat belajar sebagaimana mestinya hal itu lah yang menyebabkan siswa mendapatkan kesulitan dalam belajar matematika.


309


2. PEMBAHASAN Pembelajaran matematika perlu dirancang sedemikian sehingga dapat menstimulasi siswa untuk berkomunikasi dengan baik. Proses komunikasi yang baik ini diharapkan dapat menstimulasi siswa untuk mengembangkan berbagai ide-ide matematika atau membangun pengetahuannya. Bastable (2003: 11) berpendapat bahwa “learning is defined as a change in behavior (knowledge, skills, and attitudes) that can occur at any time or in any place as a result of exposureto environmental stimuli”. Belajar didefinisikan sebagai perubahan dalam perilaku (pengetahuan,keterampilan dan sikap) yang dapat terjadi setiap saat atau di setiap tempat sebagai akibat dari eksposur terhadap rangsangan lingkungan. Lebih lanjut, Pribadi (2009:10) mengemukakan pembelajaran adalah proses yang sengaja dirancang untuk menciptakan terjadinya aktivitas belajar dalam diri individu. Dengan kata lain pembelajaran merupakan sesuatu hal bersifat eksternal dan sengaja dirancang untuk mendukung terjadinya proses belajar internal dalam diri individu. Dalam mempelajari matematika, siswa cenderung mengalami kesulitan yang menurutCooney (Abdurrahman, 2003: 278) dikategorikan dalam tiga jenis, yaitu: a. Kesulitan dalam mempelajari konsep. b. Kesulitan dalam menerapkan prinsip. c. Kesulitan dalam menyelesaikan masalah verbal. Cooney, Davis, & Henderon (1975: 203-208) memberi petunjuk, bahwa kesulitan siswa dalam belajar matematika agar difokuskan pada dua jenis pengetahuan matematika yang penting ,yaitu pengetahuan konsep-konsep dan pengetahuan prinsip-prinsip. Dalyono (2010:229) menjelaskan bahwa kesulitan belajar merupakan suatu keadaanyang menyebabkan siswa tidak dapat belajar sebagaimana mestinya. Menurut Burton (Mulyadi, 2008: 8-9) seseorang diduga mengalami kesulitan belajar jika yang bersangkutan menunjukkan kegagalan tertentu dalam tujuan-tujuan belajarnya. Kegagalantersebut diidentifikasi oleh Burton sebagai berikut: a. Seseorang dikatakan gagal apabila dalam batas waktu tertentu yang bersangkutan tidak mencapai ukuran tingkat keberhasilan atau penguasaan minimal yang telah ditentukan. b. Seseorang dikatakan gagal apabila yang bersangkutan tidak dapat mengerjakan atau mencapai prestasi yang semestinya. c. Seseorang dikatakan gagal jika yang bersangkutan tidak dapat mewujudkan tugas-tugas perkembangan, termasuk penyesuaian sosial. d. Seseorang dikatakan gagal apabila yang bersangkutan tidak berhasil mencapai tingkat penguasaan yang diperlukan sebagai prasyarat bagi kelanjutan pada tingkat pembelajaran sebelumnya. Cooney, Davis, & Henderson (1975:210) menyebutkan beberapa hal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika. Faktor-faktor tersebut adalah sebagai berikut: a. Faktor fisiologis Terdapat hubungan antara faktor fisiologis dan kesulitan siswa dalam pembelajaran. Faktor-faktor fisiologis yang dimaksud antara lain lemahnya penglihatan, kurang tajamnya pendengaran, sulit mengeja, kurang dalam memperhatikan sesuatu, masalah dengan pita suara, sesak nafas, keterbelakangan mental, dan sebagainya. b. Faktor social Pendidik dan orang tua siswa sering kali kurang memperhatikan faktor sosial sebagai penyebab kesulitan siswa. Apabila faktor tersebut diketahui maka kesulitan siswa dapat diminimalkan dan diatasi. Faktor-faktor sosial yang dimaksud antara lain: kurangnya motivasi dan penghargaan di lingkungan keluarga, budaya lingkungan yang kurang menguntungkan seperti begadang, kurangnya pendidikan informal keluarga seperti jarang berkunjung ke museum, kurangnya buku-buku referensi, dan sebagainya. c. Faktor emosiona Faktor-faktor emosional yang dapat menyebabkan siswa kesulitan dalam

310



pembelajaran matematika antara lain: takut belajar matematika, putus hubungan dengan teman dekat, muncul perasaan gagal, tertekan dan sebagainya. d. Faktor intelektual Faktor intelektual dan motivasi merupakan hal yang menjadi perhatian lebih pendidik saat siswa mengalami kesulitan matematika. Pendidik sering mendeskripsikan kesulitan yang dialami siswa sebagai keengganan untuk mencoba memecahkan masalah matematika. Siswa yang sulit untuk melakukan abstraksi, generalisasi, deduksi, serta mengingat kembali tentang suatu konsep dan prinsip biasanya mengalami kesulitan matematika. e. Faktor pedagogis Faktor pedagogis yang menyebabkan siswa kesulitan memecahkan masalah matematika berkaitan erat dengan kesiapan siswa dalam belajar matematika. Kesiapan siswa dalam menggunakan konsep dan prinsip matematika sangat mempengaruhi proses pemecahan masalah. Pendidik yang tidak siap menerapkan suatu konsep atau prinsip matematika, pendidikyang memilih materi terlalu sulit, pendidik yang kurang dapat memotivasi siswadalam belajar, pendidik yang memberikan tes terlalu sulit merupakan sebagian faktorpedagogis yang menyebabkan siswa sulit dalam memecahkan masalah matematika.Untuk mengetahui kesulitan matematika yang dialami oleh siswa perlu dilakukananalisis. Menurut Cooney, Davis, & Henderson (1975: 202-209) langkah-langkah diagnostik kesulitan belajar, yaitu: a. Mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar. Tujuan identifikasi adalah untuk menemukan siswa yang diperkirakan mengalami kesulitan belajar. Siswa tersebut dapat ditemukan dengan cara menelitihasil ujian semester atau tes. b. Menentukan jenis dan sifat kesulitan belajar. Setelah ditemukan siswa yang mengalami kesulitan, selanjutnya adalah menentukan jenis dan sifat kesulitan belajar. Dalam pelajaran matematika, jenis kesulitan yang kemungkinan dialami oleh siswa adalah berkaitan dengan konsep,prinsip, dan algoritma untuk setiap pokok bahasan dalam matematika. Dalam tahap ini prosedur yang dapat digunakan diantaranya adalah memberikan tes diagnostik. c. Memperkirakan sebab-sebab kesulitan belajar. Sebab-sebab kesulitan siswa mungkin berkaitan dengan harapan yang harus terpenuhi, metode pembelajaran, atau materi pelajaran. Apabila ketiga hal tersebut bukan merupakan penyebab kesulitan siswa, maka hal-hal lain perlu ditemukansebagai penyebab kesulitan siswa. Hal-hal lain yang dimaksud dapat meliputi faktor fisik, emosional, kultural, atau lingkungan. Apabila hal-hal tersebut merupakanpenyebab kesulitan siswa, maka siswa diarahkan untuk berkonsultasi dengan konselor psikologis atau pihak lain yang berkaitan dengan penyebab tersebut. d. Proses pemecahan kesulitan belajar. Adapun langkah-langkah dalam proses pemecahan kesulitan belajar yaitu memperkirakan kemungkinan bantuan, kemudian menetapkan kemungkinan cara mengatasi, selanjutnya melakukan tindak lanjut. Dalam hal ini tindak lanjut adalah kegiatan melakukan pengajaran remedial (remedial teaching) yang paling cepat dalam membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar.Menurut (Sumarmo, 1994) Komunikasi matematika (mathematical communication) merupakan salah satu dari lima kemampuan standar yang harus dimiliki siswa dalam belajar matematika yang ditetapkandalam NCTM (2000: 29) yaitu: kemampuan pemecahan masalah (problem solving),kemampuan penalaran (reasoning), kemampuan komunikasi (communication), kemampuan membuat koneksi (connection), dan kemampuan representasi (representation). Koneksi matematika juga merupakan salah satu dari lima keterampilan yang dikembangkan dalam pembelajaran matematika di Amerika pada tahun 1989. Lima keterampilan itu adalah sebagai berikut: Communication (Komunikasi matematika), Reasoning (Berfikir secara matematika), Connection (Koneksi matematika), Problem Solving (Pemecahan masalah), Understanding (Pemahaman matematika) (Jihad, 2008:148), sehingga dapat disimpulkan bahwa komunikasi matematika merupakan salah satu komponen dari kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh siswa dalam belajar matematika.“When student can connect mathematical ideas, their understanding is deeperand more lasting” (NCTM, 2000: 64).


311


Proses komunikasi yang terjalin dengan baik dapat membantu siswa membangun pemahamannya terhadap ide-ide matematika dan membuatnya menjadi lebih mudah dipahami. Ketika siswa ditantang untuk berpikir mengenai matematika dan mengkomunikasikannya kepada orang/siswa lain, secara lisan maupun tertulis, secara tidak langsung mereka dituntut untuk membuat ide-ide matematika itu lebih terstrukur dan menyakinkan, sehingga ide-ide itu menjadi lebih mudah dipahami, khususnya oleh diri mereka sendiri. Dengan demikian, proses komunikasi akan bermanfaat bagi siswa untuk meningkatkan pemahamannya mengenai konsepkonsep matematika Menurut Utari Sumarmo (Gusni Satriawati, 2003: 110), kemampuan komunikasi matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk: a. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika. b. Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan, tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar. c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. d. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika. e. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis. f. Membuat konektor ,menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi. g. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari. Selain itu menurut Greenes dan Schulman (1996: 159) komunikasi matematik adalah: 1. Kemampuan menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi, dan melukiskan nya secara visual dalam tipe yang berbeda 2. memahami, menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan dalam tulisan, lisan, atau dalam bentuk visual 3. menkonstruk, menafsirkan dan menghubungkan bermacam-macam representasi ide dan hubungannya. Selanjutnya menurut Sullivan & Mousley (Bansu Irianto Ansari, 2003: 17) komunikasi matematik bukan hanya sekedar menyatakan ide melalui tulisan tetapi lebih luas lagi yaitu kemampuan siswa dalam hal bercakap, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan, klarifikasi, bekerja sama (sharing), menulis, dan akhirnya melaporkan apa yang telah dipelajari.

3. KESIMPULAN Berdasarkan studi kasus dan hasil kajian pustaka maka dapat disimpulkan bahwa ada beberapa faktor penyebab kesulitan belajar siswa dalam pembelajaran matematika. Salah satunya adalah kemampuan komunikasi matematika siswa itu sendiri. Melalui kemampuan kominikasi, gagasan atau ide dapat dieksploitasi, memudahkan siswa dalam membangun pemahaman yang diperolehnya,serta siswa ditantang untuk berpikir tentang matematika dan siswa diharapkan mampu mengkomunikasikan hasil-hasil pemikiran mereka secara lisan atau tulisan, Kesulitan belajar ini jika dipandang dari segi komunikasi lebih mengarah pada kesulitan siswa dalam mengatur dan menggabungkan pemikiran matematis lewat komunikasi, maka pembelajaran matematika perlu dirancang dengan baik sehingga memungkinkan dapat menstimulasi siswa dalam mengembangkan kemampuan komunikasinya. Proses komunikasi yang baik berpotensi dalam memicu siswa untuk mengembangkan ide ide dan membangun pengetahuan matematikanya. Dengan cara demikian, siswa akan menjadi lebih kompeten dalam memahami konsep-konsep matematika. Secara singkat dapat dikatakan bahwa proses kompunikasi yang memanfaatkan masalah terbuka dan dirancang dengan baik dapat mendorong siswa memahami materi matematika dengan baik.

312



DAFTAR PUSTAKA Abdurahman, M. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta : PT. Rineka Cipta. Anita, I.W. 2011. Pengaruh kecemasan matematika (mathematics anxiety) terhadap kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis siswa SMP. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi, Bandung, 1, 107-144. Bastable, S. B. 2003. Nurse as Educator: Principles of Teaching and Learning. Boston: Jones and Barlet. (Buku asli diterbitkan tahun 1997). Cooney, T. J., Davis, E. V., & Henderson, K. B. 1975. Dynamics of Teaching Secondary School Mathematics. Boston: Houghton Miffin. Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi. Jakarta: Depdiknas. Mulyadi. 2008. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Bimbingan terhadap Kesulitan Belajar Khusus. Malang : Nuha Litera. Pribadi A. B. 2009. Model Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: PT. Dian Rakyat. Puspitasari, N. 2011. Pembelajaran berbasis masalah dengan strategi kooperatif jigsaw Matematis mahasiswa pada mata kuliah analisis real I. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika di FMIPA UNY, Yogyakarta, 34, 319-324 Sumarmo, U. 1994. Suatu alternatif pengajaran untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematika pada guru dan siswa SMP. Laporan penelitian IKIP Bandung. Bandung: Tidak diterbitkan. Trianto. 2007. Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Surabaya: Prestasi Pustaka Publisher. Wowo Sunaryo Kuswana. 2011. Taksonomi Berpikir. Bandung: PT. Remaja Rosdakary.


313


MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MELALUI PENDEKATAN PROBLEM POSING Indah Puspita Sari STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK Kemampuan komunikasi penting dimiliki oleh siswa karena dengan kemampuan komunikasi yang baik siswa dapat merepresentasikan pengetahuannya sehingga bila terjadi salah konsep dapat segera diantisipasi dan transfer ilmu pengetahuan terhadap siswa lainnya dapat dilaksanakan. Tetapi kenyataan dilapangan memperlihatkan bahwa kemampuan komunikasi matematik siswa masih rendah sehingga diperlukan suatu pendekatan yang dapat meningkatkan kemampuan tersebut dalam kegiatan pembelajaran matematik. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa tersebut adalah pendekatan problem posing. Pendekatan problem posing ini lebih ditekankan pada kegiatan membuat soal yang dilakukan oleh siswa itu sendiri. Kata Kunci: Kemampuan Komunikasi Matematik, Pendekatan Problem Posing

A. PENDAHULUAN Pendidikan merupakan salah satu aspek penting dalam keberhasilan suatu negara. Oleh karena itu, perbaikan kualitas pendidikan di Indonesia sampai saat ini tidak pernah berhenti. Usaha tersebut dilakukan untuk menyesuaikan dan mengimbangi perkembangan tuntutan dunia industri dan perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) yang sangat cepat. Dalam dunia pendidikan, matematika merupakan ilmu yang mempunyai peranan sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Matematika juga sangat diperlukan sebagai penunjang ilmu-ilmu lainnya. Pendidikan matematika yang diberikan di sekolah memberikan sumbangan penting bagi siswa dalam mengembangkan kemampuan yang sejalan dengan tujuan pendidikan. Kurikulum 2004 (Depdiknas, 2003) menyatakan bahwa siswa setelah pembelajaran harus memiliki seperangkat kompetensi matematika yang harus ditunjukkan pada hasil belajarnya dalam pembelajaran matematika (standar kompetensi). Adapun salah satu kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam pembelajaran matematika mulai dari tingkat SD dan MI sampai dengan tingkat SMA dan MA adalah memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, table, grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah. Berdasarkan tujuan pembelajaran yang termuat dalam kurikulum tersebut, terlihat jelas bahwa kemampuan komunikasi merupakan kemampuan esensial yang harus dikuasai oleh siswa. Meskipun kemampuan komunikasi matematik merupakan salah satu keterampilan yang harus dikuasai siswa, namun kenyataan dilapangan memperlihatkan bahwa keterampilan tersebut belum dilatih secara maksimal (Sa‟dijah dalam Mudzakir, 2006). Siswa seringkali hanya menerima ideide yang diungkapkan guru tanpa mempertimbangkannya lebih lanjut. Akibatnya siswa tidak menguasai materi pelajaran secara mendalam. Jika dibiarkan, hal ini akan memberikan peluang siswa tidak menyenangi mata pelajaran matematika. Pendapat tersebut sejalan dengan hasil penelitian Nurafshar (Mudzakir, 2006) yang mengungkapkan bahwa lebih dari 50% siswa tidak menyerap dasar materi selama kegiatan pembelajaran berlangsung, sekitar 40% siswa tidak peduli dengan matematika dan menganggap matematika tidak menyenangkan.

314



Banyak ahli pendidikan telah merekomendasikan berbagai stategi atau pendekatan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa adalah dengan pendekatan problem posing. Pendekatan problem posing menekankan pada siswa untuk membentuk/mengajukan soal berdasarkan informasi atau situasi yang diberikan.

B. TINJAUAN PUSTAKA 1. Komunikasi Matematik Komunikasi melalui interaksi sosial memiliki peranan penting dalam pembinaan pengetahuan matematika siswa. Untuk itulah guru perlu mengembangkan pola komunikasi yang efektif dalam proses pembelajaran matematika. Dengan demikian, guru dapat membantu siswa dalam meningkatkan dan memperbaiki pengetahuan matematika yang telah terbina sebelumnya. Menurut Sudjana (1987:31) ada tiga pola komunikasi yang dapat digunakan untuk mengembangkan interaksi dinamis antara guru dengan siswa, antara lain : 1. Komunikasi sebagai aksi atau komunikasi satu arah. 2. Komunikasi sebagai interaksi atau komunikasi dua arah. 3. Komunikasi banyak arah atau komunikasi sebagai tranaksi. Pola komunikasi di atas, menurut Cole dan Chan (Irianto, 2003:14) merupakan prinsip pertama dalam pengajaran dan pembelajaran. Artinya salah satu keberhasilan proses belajar-mengajar bergantung pada bentuk komunikasi yang digunakan oleh guru pada saat ia berinteraksi dengan siswa. Pengertian komunikasi secara implisit menurut Effendi (Rohaeti, 2003:10) adalah proses penyampaian suatu pesan oleh seseorang pada orang lain untuk memberi tahu atau mengubah sikap, pendapat, atau perilaku baik langsung secara lisan, maupun tidak langsung melalui media. Menurut Baroody (Hulukati, 2005:23) terdapat 5 aspek komunikasi, antara lain : 1. Representasi (representation) yang diartikan sebagai kemampuan siswa dalam mengungkapkan ide ke dalam bentuk-bentuk visual. 2. Mendengarkan (listening) adalah aktivitas mendengarkan saat guru ataupun siswa lain sedang berbicara. 3. Membaca (reading) adalah aktivitas membaca teks secara aktif dan mengkolaborasi untuk mencari jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang telah disusun, kemudian membuat catatancatatan kecil. 4. Diskusi (discussing) adalah aktivitas siswa mengkomunikasikan hasil membaca melalui diskusi dan saling interaksi dalam grup sehingga terbina suasana ketergantungan antar grup untuk mencapai pemahaman bersama. 5. Menulis (writing) adalah kegiatan yang dilakukan dengan sadar untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran. Selanjutnya menurut NCTM (Astuti, 2004:20) kemampuan komunikasi perlu dikembangkan dalam diri siswa agar siswa dapat : 1. Memodelkan situasi lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara aljabar. 2. Merefleksikan dan mengklasifikasikan dalam berfikir mengenai gagasan – gagasan matematik dalam berbagai situasi. 3. Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan matematik termasuk definisi dalam matematik. 4. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, menulis, dan melihat untuk menginterpretasikan gagasan matematik. 5. Mengkaji gagasan matematik melalui konjektur 6. Memahami nilai dari notasi dan peran matematik dalam pengembangan gagasan matematik.


315


Sedangkan menurut Schoen, Bean & Ziebarth (Irianto, 2003:16) komunikasi matematik adalah kemampuan siswa dalam hal menjelaskan suatu algoritma dan cara unik untuk pemecahan masalah, kemampuan siswa mengkonstruksi, dan menjelaskan sajian fenomena dunia nyata secara grafik, kata-kata atau kalimat, persamaan, tabel, dan sajian secara fisik. Sullivan & Mousley (Irianto, 2003:17) mempertegas bahwa komunikasi matematika bukan hanya sekedar menyatakan ide melalui tulisan tetapi lebih luas lagi yaitu kemampuan siswa dalam hal bercakap, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan, klarifikasi, bekerja sama (sharring), menulis dan akhirnya melaporkan apa yang telah dipelajari. Dari pendapat beberapa para ahli diatas, dalam proses pembelajaran matematika, ketika siswa belajar untuk menemukan, memahami, dan mengembangkan konsep yang sedang dipelajari melalui kegiatan berpikir, menulis, dan berdiskusi, sesungguhnya mereka telah menggunakan kemampuan komunikasi matematik. Ross (Suprihatin, 2003:16) berpendapat bahwa kemampuan komunikasi matematik siswa secara tertulis yaitu : 1. Kemampuan siswa dalam menyatakan solusi masalah menggunakan gambar, tabel. 2. Kemampuan siswa dalam menggunakan representasi menyeluruh untuk menyatakan konsep matematika dan solusinya. 3. Menggunakan bahasa matematika dan simbol secara tepat 4. Membuat situasi matemátika dengan menyediakan ide dan keterangan dalam bentuk tertulis. Untuk melihat kemampuan komunikasi matematik diperlukan indikator. Dengan mengadaptasi pendapat Djumhur (Mulyadiana, 2000:24) maka indikator untuk kemampuan komunikasi matematik siswa secara lisan adalah sebagai berikut : 1. Indikator komunikasi lisan dalam representasi a. Siswa dapat menyajikan suatu penyelesaian dari suatu masalah. b. Siswa dapat memilih cara yang paling tepat untuk menyajikan jawaban dari suatu masalah. c. Siswa dapat menggunakan tabel, gambar, model, dll untuk menyampaikan jawaban dari suatu masalah. d. Memberikan saran atau pendapat lain untuk menjawab suatu permasalahan yang lebih mudah. e. Merespon suatu pernyataan atau suatu persoalan dari audiens dalam bentuk argumen yang meyakinkan. f. Mampu menginterpretasi dan mengevaluasi ide-ide, simbol, istilah, serta informasi matematika. g. Mengungkapkan lambang notasi dan persamaan matematika secara tepat. 2. Indikator komunikasi lisan dalam diskusi a. Siswa ikut menyampaikan pendapat tentang masalah yang sedang dibahas. b. Siswa berpartisipasi aktif dalam menanggapi pendapat yang diberikan oleh siswa lain. c. Siswa mau mengajukan pertanyaan ketika ada sesuatu yang tidak dimengerti. d. Siswa dapat mendengarkan secara serius ketika siswa lain mengemukakan pendapat. Sedangkan untuk mengukur kemampuan komunikasi tulisan akan digunakan tes kemampuan komunikasi matematik yaitu tes representasi matematik. Menurut Ansari (2003:56), tes representasi matematik diklarifikasikan ke dalam tiga kategori, yaitu : 1) Pemunculan model konseptual, seperti gambar, diagram, tabel dan grafik (aspek drawing). 2) Membentuk model matematik atau persamaan aljabar (mathematical expressions), dan 3) Argumentasi verbal yang didasarkan pada analisis terhadap gambar dan konsep-konsep formal (aspek written texts)

316



2. Pendekatan Problem Posing Silver (Irwan, 2011) mengatakan bahwa dalam ranah pendidikan matematika, problem posing mempunyai tiga pengertian, yaitu: 1) problem posing adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dipahami dalam rangka memecahkan soal yang rumit (problem posing sebagai salah satu langkah problem solving), 2) problem posing adalah perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka mencari alternatif pemecahan lain atau mengkaji kembali langkah problem solving yang telah dilakukan, dan 3) problem posing adalah merumuskan atau membuat soal dari situasi yang diberikan. Silver (Irwan, 2011) juga mengatakan bahwa problem posing merupakan aktivitas yang meliputi merumuskan soal-soal dari hal-hal yang diketahui dan menciptakan soal-soal baru dengan cara memodifikasi kondisi-kondisi dari masalahmasalah yang diketahui tersebut serta menentukan penyelesiannya. Selanjutnya Darnati (2001) menyatakan bahwa pembentukan soal atau pembentukan masalah terdiri dari dua jenis kegiatan yaitu: 1) Pembentukan soal baru atau pembentukan soal dari situasi atau dari pengalaman siswa, dan 2) Pembentukan soal dari soal lain yang sudah ada. Berdasarkan pendapat dari kedua ahli di atas, problem posing tidak hanya terbatas pada pembentukan soal yang betul-betul baru, tetapi dapat berarti mereformulasi soal-soal yang diberikan. Terdapat beberapa cara pembentukan soal baru dari soal yang diberikan, misalnya dengan mengubah atau menambah data atau informasi pada soal itu, misalnya mengubah bilangan, operasi, objek, syarat, atau konteksnya. Silver dan Cai (Mahmudi, 2008) mengklasifikasikan tiga aktivitas koginitif dalam pembuatan soal sebagai berikut. a. Pre-solution posing, yaitu pembuatan soal berdasarkan situasi atau informasi yang diberikan. Contoh: Buatlah soal berdasarkan informasi berikut ini. Ali bermaksud membeli sebuah buku seharga Rp 10.000,00, tetapi ia hanya mempunyai Rp 6.000,00 Soal-soal yang mungkin disusun siswa adalah sebagai berikut. a. Apakah Ali mempunyai cukup uang untuk membeli buku itu? b. Berapa rupiah lagi yang dibutuhkan Ali agar ia dapat membeli buku itu? b. Within-solution posing, yaitu pembuatan atau formulasi soal yang sedang diselesaikan. Pembuatan soal demikian dimaksudkan sebagai penyederhanaan dari soal yang sedang diselesaikan. Dengan demikian, pembuatan soal demikian akan mendukung penyelesaian soal semula. Contoh Diketahui soal sebagai berikut: Sebanyak 20.000 galon air diisikan ke kolam renang dengan kecepatan tetap. Setelah 4 jam pengisian, isi kolam renang tersebut menjadi

5 nya. Jika sebelum pengisian kolam tersebut 8

telah berisi seperempatnya, berapakah kecepatan aliran air tersebut? Soal-soal yang mungkin disusun siswa yang dapat mendukung penyelesaian soal tersebut adalah sebagai berikut. a. Berapa galon air di kolam renang ketika kolam itu berisi seperempatnya? b. Berapa galon air di kolam renang ketika kolam renang itu berisi

5 nya? 8

c. Berapakah perubahan banyaknya air dalam kolam renang setelah 5 jam pengisian? d. Berapakah rata-rata perubahan banyaknya air di kolam renang itu? e. Berapa waktu yang diperlukan untuk mengisi kolam renang tersebut sampai penuh?


317


c. Post-Solution Posing. Strategi ini juga disebut sebagai strategi “find a more challenging problem”. Siswa memodifikasi atau merevisi tujuan atau kondisi soal yang telah diselesaikan untuk menghasilkan soal-soal baru yang lebih menantang. Pembuatan soal demikian merujuk pada strategi “what-if-not …?” atau ”what happen if …”. Beberapa teknik yang dapat digunakan untuk membuat soal dengan strategi itu adalah sebagai berikut. i. Mengubah informasi atau data pada soal semula ii. Menambah informasi atau data pada soal semula iii. Mengubah nilai data yang diberikan, tetapi tetap mempertahankan kondisi atau situasi soal semula. iv. Mengubah situasi atau kondisi soal semula, tetapi tetap mempertahankan data atau informasi yang ada pada soal semula. Contoh Luas persegi panjang dengan panjang 2 m dan lebar 4 m adalah 8 m2 . Soal-soal yang dapat disusun adalah sebagai berikut. a. Bagaimana jika lebarnya bukan 2 m tetapi 3 m? Bagaimana luasnya? b. Apa yang terjadi jika mengubah panjang dan lebarnya masing-masing menjadi dua kali? Apakah luasnya juga akan menjadi dua kali luas semula? c. Bagaimana jika kita mengubah panjangnya menjadi dua kali dan mengurangi lebarnya menjadi setengahnya? Apakah luasnya akan tetap? d. Tentukan panjang dan lebar suatu persegi panjang yang luasnya sama dengan dua kali luas persegi panjang semula?

C. PENUTUP Pendekatan problem posing ini diyakini dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa karena ketika siswa mengajukan atau membuat suatu soal dari sebuah situasi yang diberikan, maka dengan sendirinya kemampuan komunikasi matematik siswa terbentuk. Ketika siswa membuat soal, siswa dituntut memahami soal dengan baik. Kemudian setelah siswa memahami soal tersebut, siswa merepresentasikan ide mereka kedalam bentuk soal. Saat siswa melakukan representasi maka kemampuan komunikasi matematis siswa tersebut digunakan. Mengingat soal yang dibuat siswa juga harus diselesaikan, tentu siswa berusaha untuk dapat membuat perencanaan penyelesaian berupa pembuatan model matematika untuk kemudian menyelesaikannya. Oleh karena itu, jelas kemampuan komunikasi matematik siswa dengan menggunakan pendekatan problem posing dapat ditingkatkan. Pembelajaran dengan pendekatan problem posing ini harus dilakukan terus menurus agar mendapatkan hasil yang maksimal. Guru dapat memvariasikan pendekatan problem posing ini dengan berbagai model pembelajaran lainnya guna lebih memperkaya pembelajaran tersebut.

DAFTAR PUSTAKA Ansari, B.I. (2003). Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa SMU melalui Strategi Think-Talk-Write. Disertasi pada SPPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan. Astuti, A. (2004). Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Open-Ended untuk Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SLTP. Skripsi pada FPMIPA UPI Bandung: Tidak diterbitkan. Darnati, E.T. 2001. Upaya Peningkatan Aktivitas Belajar Melalui Pendekatan Problem Posing pada Pembelajaran Matematika. Buletin Pelangi Pendidikan, Volume 4 No. 1 Tahun 2001. Depdiknas. (2003). Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas (SMA) dan Madrasah Aliyah (MA). Jakarta: Depdiknas. Hulukati, E. (2005). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP melalui Model Pembelajaran Generatif. Skripsi FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.

318



Irianto, B. (2003). Menumbuhkembangkan Pemahaman dan Komunikasi Matematika melalui Strategi Think-Talk-Write. Disertasi Doktor FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan. Irwan. (2011). Pengaruh Pendekatan Problem Posing Model Search, Solve, Create and Share (sscs) dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa Matematika. Jurnal Penelitian Pendidikan. Vol. 12 No. 1, April 2011. Mahmudi, A. (2008). Pembelajaran Problem Posing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Matematika, FMIPA UNPAD, Desember 2008. Mudzakir, H.S. (2006). Strategi Pembelajaran „Think-Talk-Write‟ untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. Tesis pada Program Sarjana UPI, Bandung: Tidak dipublikasikan. Mulyadiana, T.S. (2000). Kemampuan Berkomunikasi Siswa Madrasah Aliyah melalui Pembelajaran Kooperatif pada Konsep Sistem Reproduksi Manusia. Tesis: Tidak dipublikasikan. Rohaeti E, E. 2008. Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Metode IMPROVE untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematika siswa SLTP. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI: Diterbitkan pada Educationist, tahun 2010. Sudjana, N. (1987). Dasar – Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algensindo. Suprihatin, T. (2003). Pengembangan Kemampuan Komunikasi Siswa melalui Pembelajaran Metakognisi dengan Pemecahan Masalah. Skripsi pada FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.


319


EFEKTIFITAS PENDEKATAN KONTEKTUAL UNTUK PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI, PEMECAHAN MASALAH DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP Rita Ningsih SMP Negeri 1 Cililin [email protected]

ABSTRAK Karena sangat pentingnya kepemilikan kemampuan komunikasi, pemecahan masalah serta kemandirian belajar siswa maka diharapkan adanya upaya serta pendekatan yang mendukung untuk mencapai kemampuan tersebut dan pendekatan kontektual sangat efectif sebagai sarana untuk peningkatan kemampuan komunikasi, pemechan masalah dan kemandirian belajar siswa karena disesuaikan dengan berbagai karakter siswa yang berbeda. Kata kunci : komunikasi,pemecahan masalah, kemandirian belajar dan pendekatan kontektual.

I . Latar Belakang Masalah Matematika selalu digunakan dalam kehidupan sehari-hari, diberbagai bidang, disiplin ilmu serta penerapannya baik dibidang kedokteran, farmasi, hukum, pemerintahan dan Agama, semua memerlukan matematika, apalagi didunia pendidikan yang terlibat langsung. Matematika merupakan landasan atau dasar untuk menunjang dan mendukung kelancaran pelajaran lain. Apabila seseorang mempunyai kemampuan matematika tinggi, maka dibidang lain pun akan tinggi karena matematika dapat melatih cara berfikir sehingga dapat berfikir kritis, logis, kreatif dan rational untuk memecahkan masalah. Sehingga matematika sangat penting atau esensial untuk dimiliki setiap siswa. Hal ini tercantum dalam (Depdiknas : 2006) “peran penting matematika sebagai pengembang berbagai disiplin ilmu dan pengembang daya pikir manusia maka perlu diberikan kepada semua siswa untuk setiap jenjang pendidikan“. Selanjutnya (Herlina S, dkk, 2012) kepemilikan kemampuan matematika mutlak untuk di terapkan pada kurikulum sekolah. Namun untuk memiliki kemampuan matematis perlu keuletan, ketekunan dan kesabaran, sebab mempelajari matematika tidaklah mudah harus tahap demi tahap, karena begitu syarat dengan aturan-aturan yang terorganisir, symbol-simbol, serta pembuktian deduktif. Menurut Jhonson dan Rising (Susilawati, 2007) Matematika adalah pola pikir dengan pembuktian yang logis dan syarat akan symbol –simbol. Kemampuan yang diharapkan dalam matematika adalah kemampuan tingkat tinggi diantaranya kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah. Hal ini tercantum dalam (Depdiknas, 2006), Kurikulum Satuan Pendidikan. Merumuskan bahwa mata pelajaran matematik bertujuan agar peserta didik mempunyai kemampuan yaitu : 1. Merumuskan konsep matematika, memperjelas keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran padapola dan sifat, melakukan manipulasi matematik dalam membuat generalisasi menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematik, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

320



4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Menalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide disamping itu memberikan kemampuan untuk menerapkan matematika pada setiap program keahlian. Juga tercantum dalam kurikulum 2013 atau peraturan pemerintah NO.17 tahun 2010 tentang Pengelolaan dan Penyelenggaraan pendidikan. Upaya untuk mencapai kemampuan tersebut belum sesuai harapan sebab fakta dilapangan hasil UKK 2013 di sekolah masih belum memuaskan juga menurut beberapa penelitian. Menurut Kholidi M (2011, 1) dalam penelitiannya mengatakan kualitas pendidikan di Indonesia saat ini sangat memprihatinkan, berdasarkan hasil survey United National Development program (UNDP), IPM (Indeks Pembangunan Manusia) Indonesia baru mencapai 71,1 sedangkan Asia Tenggara lainnya yaitu Philipina 76,1 Thailan 78,4 Malaysia 80,5 dan Singapura 80,5. Ruseffendi (2011, 15) mengatakan pendidikan matematika di kita sudah melalui berbagai jaman dan berbagai kebijakan tetapi apa sudah kita lakukan itu tampaknya tanpa bekas, pengajaran matematika modern yang menekankan kepada pengertian, proses dan siswa tetap minim. Suryadi dkk (Susilawati, 2009, 84) “Realita dilapangan menunjukan bahwa kegiatan pemecahan masalah belum dijadikan sebagai kegiatan utama”. Turmudi (2008, 1) mengatakan “Bertahun-tahun telah diupayakan agar matematika dapat dikuasai siswa dengan baik, oleh ahli pendidikan dan ahli pendidikan matematika, namun hasilnya masih menunjukan bahwa tidak banyak siswa yang menyukai matematika dari setiap kelasnya”. Wahyudin (2012, 9) “Kemampuan matemarika siswa Indonesia sangat rendah. Fakta tersebut sangat mengecewakan sehingga keadaan dan masalah itu harus segera dituntaskan dengan kemauan dan kerja keras dari semua pihak, terutama guru, guru sebagai ujung tombak untuk mencapai keberhasilan siswa, mengatasi situasi dan dilema dilapangan mengubah paradigma lama menjadi paradigma baru dalam pembelajaran, menguasai berbagai pengetahuan kependidikan, menerapakan metode dan pendekatan pembelajaran yang tepat untuk meningkatkan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah serta kemandirian belajar siswa dalam matematika. Pendekatan kontektual merupakan solusi yang efektif untuk di gunakan.sebab disesuaikan dengan karakter siswa yang beragam ,dan mempunyai 7 keunggulan yang di perlukan dalam belajar

II. Kajian Teori. Pentingnya kepemilikan kemampauan komunikasi dan pemecahan masalah tercantum dalam (Depdiknas, 2006) Kurikulum Satuan Pendidikan, merumuskan bahwa mata pelajaran matematik bertujuan agar peserta didik mempunyai kemampuan yaitu : 1. Merumuskan konsep matematika, memperjelas keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematik dalam membuat generalisasi menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematik, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.


321


Kemampuan komunikasi Kemampuan komunikasi adalah kemampuan matematika tingkat tinggi yang meliputi kemampuan untuk mengungkapkan gagasan atau idea matematika baik secara lisan maupun tulisan. Menurut Sumarno (2013, 35) kemampuan komunikasi meliputi : a. Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram kedalam idea matematika. b. Menjelaskan idea, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan dengan banda nyata atau gambar, grafik dan aljabar. c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematik. d. Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematik. e. Membaca presentasi matematik tertulis dan menyusun pertanyaan yang relevan. f. Membuat konjektur, menyusun argumen, ,merumuskan definisi dan genelarlisasi. Turmudi (2008, 65) “proses komunikasi membantu membangun makna dan melengkapkan gagasan dan membuat hal ini menjadi milik publik”. Pemecahan Masalah. Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu kemampuan berfikir tingkat tinggi yang meliputi kemampuan menyelesaikan soal – soal matematika atau diluar matematika, dengan berbagai cara dan strategi . Menurut Branca (Wati Susilawati, 2009, 85) “pemecahan masalah merupakan tujuan umum dalam pembelajaran matematika, bahkan sebagai jantungnya matematika, artinya kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar dalam matematika”. Made Wana (2009, 52) “pada dasarnya tujuan akhir pembelajaran adalah mengahasilkan siswa yang memiliki pengetahuan dan keterampilan dalam memecahkan masalah”. Made Wana (2009, 53) “kemampuan pemecahan masalah sangat penting artinya bagi siswa dan masa depannya”. Suharsono (Made Wana, 2009, 53) “Pemecahan masalah dalam batas-batas tertentu dapat dibentuk melalui bidang studi dan bidang ilmu yang diajarkan”. Setyabudi (2005, 1) “pemecahan masalah atau problem solving merupakan latihan-latihan bagi siswa untuk berhadapan dengan sesuatu yang tidak rutin dan kemudian mencoba menyelesaikannya, ini adalah salah satu kompetensi yang harus ditumbuhkan pada diri siswa melalui bentuk pebmecahan masalah (Problem solving)”. Adapun indikator pemecahan masalah menurut Sumarno Utari (2013, 5) meliputi : a. Mengidentifikasi unsur –unsur yang diketahuidi Tanyakan,dan kecukupan unsur b. Membuat model matematika dari situasi yang berhubungan dengan soal c. Menerapkan strategi penyelesaian masalah didalam / diluar Mate,matika, d. Menjelasakan /menginterprestasi hasil e. Menyelesaikan model matematika Kemandirian belajar Kemandirian belajar adalah kemampuan seseorang dalam memanage diri sendiri dalam belajar, sehingga dapat mengukur tingkat ketercapaian dan menentukan tindak lanjut bila mengalami kegagalan. Menurut Nindia Sari Hepsi (2012) dalam penelitiannya mengatakan “kemandirian belajar diperlukan bila siswa ingin sukses dalam belajarnya dan mencapai cita-cita yang diinginkan. Menurut Somarno (Nindia Hepsi, 2006) dalam penelitiannya mengatakan seseorang dikatakan telah memiliki kemadirian belajar bila ia telah memiliki inisiatif belajar, mampu mendiagnostik kebutuhan belajar, menetapkan target belajar, mampu memilih strategi belajar, mengevaluasi proses dan hasil belajar, memonitor, mengatur dan mengontrol belajar, memandang kesulitan

322



sebagai tantangan dan memanfaatkan sumber yang relevan, mempunyai self efficaci / konsep diri / kemampuan diri. Pendekatan kontektual Pendekatan Kontektual (Contectual Teaching and Learning) disingkat CTL, adalah konsep belajar yang membangun keterkaitan antara materi yang diajarkan dengan kehidupan sehari – hari siswa dan memberi motifasi, membantu membuat hubungan pengetahuan yang dimilikinya dengan kehidupan sehari-hari Menurut Trianto (2009,104)” CTL merupakan suatu konsepsi yang membantu guru mengaitkan konten mata pelajaran dengan situasi dunia nyata dan memotivasi siswa membuat hubungan antara pengtahuan dan kehidupan mereka “

III. Pembahasan. Kurangnya kemampuan komunilkasi, pemecahan masalah ,serta kemandirian belajar siswa itu bisa di sebabkan oleh beberapa factor dalam pembelajara antara lain : a. Selama ini pembelajaran masaih berpusat pada guru sehingga tidak menimbulkan kreatif siswa. b. Kurang memberikan kesempatan siswa untuk berkomunikasi,mengungkapkan idea. c. Siswa hanya dijejali konsep –konsep, menghapal konsep tersebut tanpa memaknai apa, mengapa dan bagaimana konsep itu terjadi, sehingga pembelajaran menjadi beban yang membosankan, tidak menyenangkan bahkan makna yang tersirat tidak dikuasai dengan baik d. Siswa tidak mengalami, menghubungkan sendiri, serta menemukan apa – apa dari setiap materi yang di berikan. e. Sacting ada pada guru,siswa pasif. f. soal –soal yang di berikan guru hanya bersifat soal rutin saja ,sehingga tidak memunculkan pemikiran tingkat tinggi. Dari beberapa kelemahan tersebut maka pendekatan kontektual merupakan solusi yang efektif untuk digunakan sebab dalam pendekantan terkandung 7 komponen efektif yang di perlukan dalam pembelajaran, yang bisa mengaitkan kehidupan siswa menjadi pengetahuan sehingga lebih bermakna, dapat mengembangkan kreativitas siswa, melatih cara berfikir tingkat tinggi, belajar berkelompok sharing dengan teman sehingga membiasakan berkomunikasi dan mengurangi perbedaan kemampuan siswa. Menurut Nurhadi (dalam Syaiful Sagala, 1990, 88) CTL memuat komponen utama pembelajaran yaitu : Tujuh komponen CTL 1. Konstruktivisme 2. Inquiry 3. Questioning 4. Learning Community 5. Modeling 6. Reflection 7. Authentic Assessment Karakteristik pembelajaran berbasis CTL : • Kerjasama • Saling berbagi pengtahuan,saling menutupi kelemahan • Menyenangkan ,tidak membosankan • Belajar dengan bergairah • Menggunakan berbagai sumber • Siswa aktif, kritis, guru kreatif • Sharing dengan teman M • Menghasilkan laporan laporan hasil karya siswa.


323


Dari beberapa keunggulan pendekatan kontektual, diperkirakan dapat menjawab kekurangan selama ini, memberikan solusi dilemma dalam pembelajaran matematika dan meningkatkan kemampuan, komunikasi, pemecahan masalah, serta menumbuhkan kemandirian belajar siswa

IV. Kesimpulan. Dari latar belakang dan landasan teori yang mendasari serta beberapa keunggulan pendekatan kontektual diasumsikan efektif untuk peningkatan kemampuan komunikasi, pemecahan masalah dan kemandirian siswa SMP.

DAFTAR PUSTAKA Alwasilah Chaedar (2007) Contextual Teaching and Learning, MLC, Jakarta. Aqib Zainal (2003) karya tulis ilmiah Yarama Widya, Yogyakarta Badan Standar Nasional Pendidikan (2006) pada Krikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) Educationist (2002) Jurnal Education Vol II vol 11 Kholidi Muhamad (2011) Tesis, Medan Jurnal Pengajaran MIPA (2012), Bandung Purwanto Ngalim (1990) Psicologi Pendidikan PT Remaja Rosda Karya, Bandung Ruseffendi, H.E.T (1993) Statistik Dasar untuk Penelitian Pendidikan, Jakarta Rose Collin (2002) Kuasai Lebih Cepat, Accellerated Learning, KAIFA, Bandung Sagala Syaiful (2007) Konsep dan Makna Pembelajaran, Alfa Beta, Bandung Setya Budhi Wono (2005) Langkah Awal Menuju Olimpiade, CV Rizki Grafis, Jakarta Sumarmo Utari (2013) Berfikir Disposisi Matematika dan Pembelajrannya, UPI, Bandung STKIP Siliwangi (2011) Seminar Nasional Pendidikan Matematika, Bandung Susilawati Wati (2009) Belajar dan Pembelajaran Matematika UIN Sunan Gunung Jati Susilawati Wati (20012) Belajar dan Pembelajran Matematika CV Insan Mandiri Syaodin Sukmadinata Nana (2007) Landasan Psicologi Proses Pendidikan Tam Didaktik, Metodik Kurikulum IKIP Surabaya. Tirta Raharja Umar (2005) Pengantar pendidikan, Bineka Cipta, Jakarta. Trianto (2011) Mendesain Pembelajaran Inovatif Progresif, Kencana Jakarta. Wena Made (2011) Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, Bumi Aksara, Jakarta. Wijaya Aryadi (2012) Pendidikan Matematika Realistik, Graha Ilmu, Yogjakarta

324



MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN METAKOGNITIF Hendris Munandar Guru SMP Negeri 3 Cibinong Kabupaten Cianjur [email protected]

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan menganalisis peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa melalui pendekatan metakognitif. Jenis penelitian ini adalah eksperimen. Desain penelitian ini adalah kelompok eksperimen dan kontrol dengan pretest dan posttest. Kelompok eksperimen memperoleh pembelajaran dengan pendekatan metakognitif dan kelompok kontrol memperoleh pembelajaran konvensional. Untuk memperoleh data penelitian digunakan instrumen berupa tes uraian kemampuan pemecahan masalah matematis. Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Pertama dengan level menengah (sedang). Subyek penelitiannya (sampel) adalah siswa SMP Negeri kelas VIII sebanyak dua kelas sebagai sampel penelitian berdasarkan pertimbangan kemampuan rata-rata siswa yang hampir sama di setiap kelasnya, kelas VIII sudah dapat menggunakan pendekatan metakognitif, dan belum ada yang melakukan penelitian khususnya bidang studi matematika di SMP tersebut yang menggunakan pendekatan metakognitif. Salah satu dari kelas tersebut dijadikan sebagai kelas eksperimen sedangkan kelas yang satunya lagi sebagai kelas kontrol. Kata Kunci: Kemampuan Pemecahan masalah dan Pendekatan Metakognitif.

A. Pendahuluan 1. Latar Belakang Masalah Banyak faktor yang berpengaruh terhadap tinggi dan rendahnya prestasi belajar matematika siswa, diantaranya adalah proses pembelajaran. Proses belajar merupakan unsur yang sangat fundamental dalam kegiatan belajar karena didalamnya ada perubahan yang dialami si pembelajar. Gagne (Sulhan, 2010 : 5) bahwa belajar adalah sebuah proses perubahan tingkah laku yang meliputi perubahan manusia seperti sikap, minat, atau nilai dan perubahan kemampuannya, yakni peningkatan kemampuan untuk melakukan berbagai jenis performance (kinerja). Ini berarti bahwa keberhasilan mencapai tujuan dalam pembelajaran sangat tergantung pada proses belajar yang dilakukan, dimana di dalamnya ada guru dan siswa sebagai pelaksana. Proses belajar yang baik membawa iklim yang kondusif bagi terciptanya suasana belajar yang aktif, kreatif, efektif dan bermakna. Sulhan (2010 : 5) mengatakan proses belajar bisa berlangsung secara efektif apabila semua faktor internal (dari dalam diri siswa) dan faktor eksternal (dari luar diri siswa) diperhatikan oleh guru. Kegiatan belajar mengajar yang dilakukan di sekolah seperti yang ditegaskan pada KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan), ditentukan oleh adanya interaksi yang positif antara guru dan siswa, dimana tugas guru lebih bersifat sebagai fasilitator karena siswalah yang harus menjadi pusat pembelajaran. Mulyasa (2010 : 21), pembelajaran harus sebanyak mungkin melibatkan siswa, agar mereka mampu bereksplorasi untuk membentuk kompetensi dengan menggali berbagai potensi dan kebenaran secara ilmiah. Hal itu sejalan dengan pendapat Sulhan 2010 : 6) dalam paradigma baru, proses belajar mengajar tidak lagi berpusat pada guru (teacher-centered), tetapi bergeser menjadi berpusat pada siswa (student-centered).


325


Sering kita temukan banyak sekali siswa merasa kebingungan ketika menyelesaikan suatu masalah atau soal terutama yang bentuknya berbeda dari soal latihan yang biasa mereka kerjakan. Ini menunjukkan bahwa siswa tersebut kurang siap dalam menghadapi masalah-masalah baru. Tidak mengherankan karena pada umumnya siswa di Indonesia masih memiliki kelemahan dalam menyelesaikan soal-soal tidak biasa. Studi yang dilakukan TIMSS mengungkapkan bahwa siswa Indonesia lemah dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin yang berkaitan dengan jastifikasi atau pembuktian, pemecahan masalah yang memerlukan penalaran matematika, menemukan generalisasi atau konjektur, dan menemukan hubungan antara data-data atau fakta yang diberikan (Hastoeti, 2009). Melihat fakta yang tersebut maka guru berkewajiban memahami situasi yang terjadi. Guru harus berupaya menemukan jalan keluar dari persoalan tersebut dengan melakukan terobosan positif dalam proses pembelajaran. Untuk dapat menyelesaikan persoalan yang tidak rutin sebaiknya siswa dilatih untuk belajar meningkatkan kemampuan memecahkan masalah karena dalam pemecahan masalah diupayakan siswa harus dapat menemukan sendiri jawaban dari masalah yang dihadapi dan siswa dilatih untuk mandiri dan bertanggung jawab terhadap masalahnya. Cooney ( Sumarmo , 2012 : 9) mengemukakan bahwa pemilikan kemampuan pemecahan masalah membantu siswa bepikir analitik dalam mengambil keputusan dalam kehidupan sehari-hari dan membantu meningkatkan kemampuan berpikir kritis dalam menghadapi situasi baru. Guru harus meneliti terlebih dahulu apakah soal atau tugas matematika yang diberikan pada siswa temasuk pemecahan masalah atau bukan? Sebab tidak semua permasalahan matematika dapat digolongkan sebagai pemecahan masalah. Jadi jelas sekali bahwa masalah merupakan hal yang sangat relatif, artinya suatu persoalan yang dianggap masalah oleh seseorang, bisa menjadi hal yang biasa bagi orang lain. Sejalan dengan itu, Sumarmo (2012 : 8) mengatakan bahwa suatu tugas matematik digolongkan sebagai masalah matematik apabila tidak dapat segera diperoleh cara menyelesaikannya, namun harus melalui beberapa kegiatan lainnya yang relevan, sebab pemecahan masalah matematik sebagai suatu proses meliputi beberapa kegiatan yaitu : mengidentifikasi kecukupan unsur untuk menyelesaikan masalah, memilih dan melaksanakan strategi untuk menyelesaikan masalah, melaksanakan perhitungan dan menginterpretasi solusi terhadap masalah semula dan memeriksa kebenaran solusi. Untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, hendaknya guru memilih dan menerapkan suatu pendekatan pembelajaran yang efektif. Efektifitas pembelajaran dapat dilihat dari proses pembelajaran itu sendiri dan harus disesuaikan dengan situasi dan kondisi dimana pembelajaran akan dilakukan. Hendaknya guru lebih cermat dalam menganalisa keadaan tersebut. Pemilihan pendekatan metakognitif dalam pembelajaran matematika di sekolah adalah salah satu alternatif yang dapat digunakan oleh guru, karena pendekatan metakognitif dapat merangsang siswa untuk menggunakan kemampuan berpikirnya. Menurut Nindiasari (2012 : 2) Pendekatan metakognitif di dalamnya terdiri dari pengajuan-pengajuan pertanyaan yang bersifat metakognitif yang diajukan oleh guru kepada siswa, yang pada akhirnya pengajuan pertanyaan tersebut akan digunakan siswa untuk diajukan kepada dirinya sendiri. Pertanyaan metakognitif ini berupa pertanyaan yang bersifat mengontrol aktivitas berpikir, memantau proses kognitif. Kemampuan metakognisi yang dimilki siswa dapat berpengaruh tehadap sikap dan perilaku mereka dalam pembelajaran matematika dan hal inipun akan berefek pula pada proses pembelajaran. O‟Neil & Brown (Fauzi, 2011 : 12) mengemukakan bahwa dalam rangka membangun strategi untuk memecahkan masalah, metakognisi memegang peranan penting sebagai proses di mana seseorang berpikir tentang pikirannya dalam rangka membangun strategi tersebut.

326



Pembelajaran dengan pendekatan metakognitif menitikberatkan pada aktivitas belajar siswa, membantu dan membimbing siswa jika ada kesulitan serta membantu siswa untuk mengembangkan konsep diri apa yang dilakukan saat belajar matematika. Pendekatan metakognitif juga menekankan adanya pemahaman terhadap kemampuan yang dipunyai oleh si pembelajar itu sendiri tentang apa saja yang harus dilakukan dalam proses pembelajaran seperti memeriksa, merencanakan, mengatur, memantau, memprediksi, dan mengevaluasi proses berpikir mereka sendiri. Woolfolk (Suzana, 2003 : 25) menjelaskan bahwa setidaknya terdapat dua komponen terpisah yang terkandung dalam metakognisi, yaitu pengetahuan deklaratif dan prosedural tentang keterampilan, strategi, dan sumber yang diperlukan untuk melakukan suatu tugas. Mengetahui apa yang dilakukan, bagaimana melakukannya, mengetahui prasyarat untuk meyakinkan kelengkapan tugas tersebut, dan mengetahui kapan melakukannya. Pendekatan metakognitif memiliki langkah-langkah yang sejalan dengan indikator-indikator dari kemampuan pemecahan masalah. Nindiasari (2012 : 2), Langkah-langkah yang terkait pada pendekatan metakognitif yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik adalah memikirkan bagaimana proses berpikir mereka dalam memahami masalah, menafsirkan masalah, menentukan strategi yang tepat dalam menyelesaikan masalah, melakukan refleksi terhadap solusi yang telah dilakukan serta dapat menarik kesimpulan. Keterkaitan antara kemampuan pemecahan masalah matematik dengan pendekatan metakognitif dapat dirujuk dari pendapat beberapa ahli diantaranya Selz (Purwanto, 1997 : 51) mengatakan bahwa berpikir adalah soal kecakapan menggunakan metode-metode menyelesaikan masalah yang dihadapi. Metode-metode ini dapat diajarkan kepada orang lain, asalkan tingkat perkembangan jiwa orang itu telah matang untuk menerimanya. Butler (Sumarmo, 2013 : 117) menyatakan bahwa guru hendaknya mendorong siswa menumbuhkan berfikir metakognitif dalam menentukan tujuan tugas akademik; strategi untuk menganalisis tugas; pengetahuan metakognitif tentang tugas yang khusus; keterampilan menerapkan strategi, dan strategi untuk memonitor diri dan strategi untuk umpan balik. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metakognitif telah dikembangkan oleh beberapa peneliti dalam upaya meningkatkan kemampuan disposisi berpikir reflektif, kritis, pemahaman dan penalaran matematik. Para peneliti yang telah mengembangkan penelitian dalam upaya meningkatkan kemampuan disposisi berpikir reflektif, kritis, pemahaman dan penalaran matematik diantaranya : Nindiasari (2012), Maulana (2008), Suzana (2003). Berdasarkan uraian tentang permasalahan dan pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematik dan pendekatan metakognitif sebagai alternatif upaya yang dapat diberikan, maka dilakukan sutu penelitian yang difokuskan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik ditinjau dari beberapa segi yaitu, kelompok (tinggi, sedang dan rendah) dan berdasarkan kemampuan awal matematik siswa (tinggi, sedang dan rendah) yang keseluruhannya melalui proses pembelajaran dengan pendekatan metakognitif. 2. Identifikasi dan Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, teridentifikasi adanya permasalahan dalam kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diharapkan dapat diatasi dengan menggunakan pendekatan metakognitif, sehingga permasalahan dalam penelitian ini adalah apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa SMP dengan pendekatan metakognitif lebih baik daripada menggunakan pendekatan konvensional? 3. Tujuan Penelitian Sesuai dengan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, maka penelitian ini bertujuan ingin mengetahui apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa SMP dengan pendekatan metakognitif lebih baik daripada menggunakan pendekatan konvensional.


327


4. Definisi Operasional a. Pemecahan masalah matematik Konsep pemecahan masalah matematik merupakan proses pencarian jawaban terhadap berbagai persoalan matematik yang dihadapi dengan menggunakan strategi yang dianggap tepat. b. Pendekatan metakognitif Yang dimaksud metakognitif adalah proses dimana individu memanfaatkan kognisinya dalam memahami dirinya sendiri, proses berpikirnya dan pengendalian terhadap proses berpikirnya.

B. Landasan Teori 1. Pemecahan Masalah Matematik Manusia sebagai makhluk hidup yang berakal pasti akan selalu dihadapakan pada berbagai permasalahan. Secara alamiah manusia pasti memiliki keinginan dan akan selalu berupaya untuk memecahkan masalah tersebut, apalagi bila masalah itu bukan sesuatu yang rutin ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah matematik merupakan kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa terutama mereka yang belajar di sekolah menengah, karena pada dasarnya konsep pemecahan masalah merupakan proses pencarian jawaban terhadap berbagai persoalan yang dihadapi dengan menggunakan strategi yang dianggap tepat. Menurut Setya (2004 : 1) “Pemecahan masalah merupakan latihan bagi siswa untuk berhadapan dengan sesuatu yang tidak rutin dan kemudian mencoba menyelesaikan.” Menyelesaikan soal tidak selalu sama dengan pemecahan masalah. Menurut Turmudi (2008 : 28) Problem solving atau pemecahan masalah dalam matematika melibatkan metode dan cara penyelesaian yang tidak standar dan tidak diketahui terlebih dahulu. Sejalan dengan itu Sumarmo (2012 : 8) mengatakan “Suatu tugas matematik digolongkan sebagai masalah matematik apabila tidak dapat segera diperoleh cara menyelesaikannya, namun harus melalui beberapa kegiatan lainnya yang relevan. Lebih lanjut Sumarmo (2012 : 9) “ Pemecahan masalah matematik sebagai suatu proses meliputi beberapa kegiatan yaitu : a. mengidentifikasi kecukupan unsur untuk menyelesaikan masalah b. memilih dan melaksanakan strategi untuk menyelesaikan masalah c. melaksanakan perhitungan d. menginterpretasi solusi terhadap masalah semula dan memeriksa kebenaran solusi.

Menurut Polya (Setya, 2004 : 2) ada empat langkah yang perlu dilakukan dalam menyelesaikan soal : a. Memahami soal yang ada - Apakah kita memahami arti semua kata yang digunakan? Kalau tidak carilah di indeks, kamus dan lainnya. - Apakah kita mengetahui yang dicari atau ditanya? - Apakah kita mampu menyajikan soal dengan menggunakan kata-kata sendiri? - Apakah soal dapat diselesaikan dengan cara lain? - Apakah kita dapat menggambar sesuatu yang dapat digunakan sebagai bantuan? - Apakah informasi cukup untuk dapat menyelesaikan soal? - Apakah informasi berlebihan? - Apakah ada yang perlu dicari sebelum mencari jawaban dari soal? b. Menyusun suatu strategi - Kita akan membahas berbagi strategi yang ada, tetapi jangan ragu-ragu untuk mencoba salah satu dari strategi yang digunakan untuk menyelesaikan soal-soal yang kita hadapi.

328



- Pada umumnya strategi yang berhasil diketemukan setelah beberapa kali mencoba strategi yang gagal. Kegagalan adalah satu langkah kecil untuk mencapai tujuan yang kita inginkan. c. Melakukan strategi yang telah dipilih Langkah ini lebih mudah dibandingkan menyusun strategi. Di sini hanya diperlukan kesabaran dan kehati-hatian untuk menjalankan. Melihat kembali pekerjaan yang telah kita lakukan, selanjutnya kalau perlu menyusun strategi baru yang lebih baik atau menuliskan jawaban dengan lebih baik. Pada pemecahan masalah juga harus diupayakan agar siswa memiliki orientasi ke depan sehingga dengan kepercayaan diri akan dapat mengembangkan kemampuan tersebut. Ada beberapa hal yang harus ditumbuhkan pada diri siswa agar siap dalam menyelesaikan masalah seperti yang dikemukakan oleh Dodson dan Hollander (Setya, 2004 : 3) yaitu : a. Kemampuan mengerti konsep dan istilah matematika b. Kemampuan untuk mencatat kesamaan, perbedaan dan analogi c. Kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilih prosedur yang benar. d. Kemampuan untuk mengetahui hal yang tidak berkaitan e. Kemampuan untuk menaksir dan menganalisa f. Kemampuan untuk memvisualisasikan dan menginterpretasi kuantitas atau ruang g. Kemampuan untuk memperumum berdasarkan beberapa contoh h. Kemampuan untuk berganti metode yang telah diketahui i. Mempunyai kepercayaan diri yang cukup dan merasa senang terhadap materinya. 2. Pendekatan Metakognitif Sebelum membahas mengenai istilah metakognitif, kita perlu tahu dulu kata sifat dari metakognitif yaitu metakognisi. Asrori (2009 : 20) mengatakan bahwa metakognisi adalah fungsi eksekutif yang mengurus dan mengawal bagaimana seseorang menggunakan pikirannya. Sedangkan Weinert (Suzana, 2003 : 25) menyatakan bahwa metakognisi adalah second-order cognition yang memiliki arti berpikir tentang berpikir, pengetahuan tentang pengetahuan, atau refleksi tentang tindakan. Metakognisi memiliki hubungan yang erat dengan cara berpikir individu yang belajar tentang pikiran sendiri dan kemampuan menggunakan strategi-strategi belajar tertentu yang dianggap tepat untuk dirinya. Kluwe (Suzana, 2003 : 25) menjelaskan bahwa konsep metakognisi berhubungan dengan pengetahuan anak tentang kognisi, misalnya tentang aktivitas dan kemampuan kognitif dirinya sendiri dan berhubungan dengan pengetahuan procedural, proses-proses yang diarahkan pada pengendalian (control) dan pengaturan (regulation) cara berpikir diri sendiri atau “kognisi tentang kognisi”. Pada pendekatan metakognitif terjadi proses pengajuan pertanyaan- pertanyaan yang diberikan guru, untuk selanjutnya pertanyaan tersebut akan digunakan siswa untuk diajukan pada dirinya sendiri, pertanyaan-pertanyaan tersebut sifatnya mengontrol adaktivitas berpikir dan memantau proses kognitif siswa. Suzana (2003 : 28), metakognisi adalah kemampuan individu dalam menyusun kesadaran terhadap proses berpikirnya sendiri agar apa yang dilakukannya dapt terkontrol secara optimal. Dengan pendekatan metakognitif akan tercipta suatu bentuk kemampuan yang timbul untuk melihat apa yang ada pada diri sendiri sehingga apapun yang dilakukan dapat terkontrol dengan baik. Adanya pengetahuan metakognitif yang dimiliki menjadikan mereka sadar akan kelebihan dan keterbatasannya dalam belajar sehingga saat siswa mengetahui ada kesalahan yang terjadi pada dirinya, mereka sadar untuk mengakui bahwa mereka salah, dan berusaha untuk memperbaiki kesalahan tersebut. Suzana (2003 : 29), mendefinisikan pembelajaran dengan pendekatan keterampilan metakognitif sebagai pembelajaran yang menanamkan kesadaran bagaimana merancang, memonitor, serta mengontrol tentang apa yang mereka ketahui, apa yang diperlukan untuk mengerjakan, dan bagaimana melakukannya. Kegiatan pendekatan metakognitif menurut


329


Flavell (Maulana, 2008 : 15) mencakup perencanaan, monitoring, dan memeriksa hasil. Kegiatankegiatan metakognitif ini muncul melalui empat situasi, yaitu: (1) peserta didik diminta untuk menjustifikasi suatu kesimpulan atau mempertahankan sanggahan, (2) situasi kognitif dalam mengahadapi suatu masalah membuka peluang untuk merumuskan pertanyaan, (3) peserta didik diminta untuk membuat kesimpulan, pertimbangan, dan keputusan yang benar sehingga diperlukan kehati-hatian dalam memantau dan mengatur proses kognitifnya, dan (4) situasi peserta didik dalam kegiatan kognitif mengalami kesulitan. Dalam pendekatan metakognitif terdapat beberapa aspek aktifitas yang berpengaruh dalam proses pembelajaran seperti yang dikemukakan oleh Flavell (Suzana, 2003 : 29) yaitu : 1) Kesadaran mengenal informasi, 2) memonitor apa yang mereka ketahui dan bagaimana mengerjakannya dengan mempertanyakan diri sendiri dan menguraikan dengan kata-kata sendiri untuk simulasi mengerti, 3) regulasi, membandingkan dan membedakan solusi yang lebih memungkinkan. Terdapat variabel-variabel penting yang tidak bisa diabaikan begitu saja dalam pendekatan metakognitif. Flavell ( Asrori, 2009 : 21) membagi metakognisi ke dalam beberapa variabel yaitu : a. Variabel individu Mengandung makna bahwa manusia itu adalah organism kognitif atau pemikir. Artinya segala tindak-tanduk kita adalah akibat dari cara kita berpikir. b. Variabel Universal Adalah pengetahuan yang diperoleh dari unsur-unsur yang ada di dalam sistem budaya sendiri. Misalnya mengetahui bahwa sebagai manusia kita lupa. Sebenarnya mula-mula kita faham tehadap apa yang kita lupakan itu, tetapi lama kelamaan kita sadar bahwa kita tidak faham. c. Variabel Tugas Kesanggupan individu untuk mengetahui kesan-kesan, penting dan hambatan sesuatu tugas kognitif. Misalnya informasi yang disampaikan guru adalah sesuatu yang sulit, siswa tahu bahwa guru tersebut tidak akan mengulangi, maka siswa tentu akan memberikan perhatian yang lebih serius dan mendengarkan serta memproses informasi itu dengan lebih teliti. d. Variabel Strategi Adalah pengetahuan tentang bagaimana melakukan sesuatu atau mengatasi kesulitan yang timbul. Ini biasanya dilakukan dengan cara yang disebut “pemantauan kognitif” (cognitive monitoring). Yang tidak kalah penting dalam pendekatan metakognitif adalah kaidah peningkatan kemampuan metakognitif. Menurut Asrori (2009 : 22) ada lima cara untuk meningkatkan kemampuan metakognitif, yaitu : a. Pelabelan (Labeling) Pada langkah ini, cara yang dilakukan adalah : 1. Nyatakan tujuan yang akan dicapai 2. Berikan nama atau label kemampuan kognitif yang akan dilakukan 3. Berikan sinonim/perkataan sama–maksud terhadap sesuatu yang akan dimasukkan ke dalam proses kognitif. 4. Nyatakan cara kemampuan kognitif itu digunakan dan 5. Jelaskan mengapa kemampuan itu harus dipelajari b. Proseduring Pada langkah ini, cara yang dilakukan adalah : 1. Nyatakan prosedur kemampuan kognitif berkenaan dengan memberi urutan langkahlangkah, apa yang dilakukan pada setiap langkah dan mengapa langkah itu dilakukan; 2. Tunjukkan bagaimana kemampuan itu dapat diperoleh; 3. Nyatakan aturan-aturan pokok dan hal-hal yang penting untuk diketahui mengenai kemampuan itu; 4. Uraikan hambatan yang mungkin timbul dan cara mengatasinya.

330



c. Demonstrasi Pada langkah ini, cara yang dilakukan adalah : 1. Tunjukkan bagaimana sesuatu kemampuan itu digunakan dengan merujuk kepada contoh tertentu berdasarkan prosedur yang ada. 2. Deskripsikan apa yang terjadi dalam pikiran selama terlibat dengan kemampuan yang bersangkutan (think aloud). 3. Terangkan bagaimana mengatasi hambatan-hambatn yang dihadapi. d. Aplikasi Pada langkah ini, cara yang dilakukan adalah : 1. Siswa diberi tugas untuk mengaplikasikan kemampuan kognitif yang bersangkutan. 2. Siswa memperhatikan dan menganalisis bagaimana proses kemampuan kognitif itu digunakan antara mereka e. Refleksi Pada langkah ini, cara yang dilakukan adalah guru dan siswa merenungkan dan menganalisa tentang kemampuan kognitif yang digunakan. Pada proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metakognitif memiliki beberapa tahap operasional. Menurut Cardele (Susilawati, 2012 : 158) pendekatan metakognitif terdiri dari tiga tahap : a) Tahap pertama, diskusi awal (30 menit). Diawali oleh penjelasan guru tentang topik yang sedang dipelajari. Semua siswa dibagi bahan ajar. Penanaman konsep dimulai dari menjawab pertanyaan-pertanyaan yang ada di dalam bahan ajar, LKS dan soal-soal evaluasi secara terurut. Siswa dibimbing untuk menanamkan kesadaran dan keyakinan dengan bertanya pada diri sendiri saat menjawab pertanyaanpertanyaan yang diajukan bahan ajar. Sehingga siswa memiliki keyakinan bahwa mereka dapat menyelesaikan masalah yang diberikan. Bimbingan dilakukan untuk menjaga agar tidak keluar dari tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Pada akhir penanaman konsep, siswa sadar apa yang harus dilakukannya, bagaimana melakukan bagian yang belum dipahami, pertanyaan yang timbul dan bagaimana usaha mencari solusinya. Beberapa contoh pertanyaan yang diberikan diantaranya : Apakah saya saya harus menguasai konsep prasyarat untuk mempelajari topik ini? Apakah saya paham terhadap materi yang diberikan tadi? Jika saya tidak paham, maka pertanyaan saya adalah…. Saya harus mendiskusikan pertanyaan saya tadi dengan teman atau dengan guru. Hasil diskusinya adalah… b)

Tahap kedua, kemandirian (30 menit) Pada tahap ini mula-mula guru memberi soal kepada siswa, siswa bekerja secara mandiri untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Guru bekeliling kelas memberikan feedback secara individual, feedback metakognisi akan menuntun siswa untuk memusatkan perhatian pada kesalahannya dan memberikan petunjuk agar siswa dapat mengoreksinya sendiri. Guru mengawasi cara berpikirnya, tidak memberikan langsung jawaban yang benar ketika siswa membuat kesalahan.

c)

Tahap ketiga, refleksi dan penyimpulan (20 menit) Refleksi dan penyimpulan dilakukan tidak hanya oleh guru tetapi dilakukan juga oleh siswa. Refleksi yang dilakukan oleh guru bertujuan sebagai pemantapan konsep dan aplikasi konsep lebih luas, sehingga belajar siswa lebih bermakna. Sedangkan refleksi yang dilakukan oleh siswa lebih mengarah pada apa yang telah mereka pahami setelah mendapatkan pembelajaran sehingga memungkinkan siswa untuk dapat mengaplikasikan konsep tersebut dalam masalah yang lebih luas. Selanjutnya penyimpulan yang dilakukan merupakan rekapitulasi dari apa yang dilakukan di kelas. Pada kegiatan akhir siswa menyimpulkan sendiri, guru membimbing dengan memberikan pertanyaan. Beberapa contoh pertanyaan guru :


331


Apa yang telah kamu pelajari hari ini? Apa yang kamu pelajari tentang diri kamu sendiri pada waktu menyelesaikan soal-soal yang diberikan? Dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar siswa adalah hal yang paling diutamakan guru dalam proses penanaman konsep melalui pertanyaan-pertanyaan yang telah disiapkan dan diatur dalam bahan ajar. Guru proaktif membimbing dan membantu jika ada siswa yang merasa kesulitan, membantu siswa mengembangkan kesadaran metakognisinya. Gurupun memberi penjelasan mengenai soal-soal pemecahan masalah dan komunikasi matematik dan cara penyelesaiannya, guru merangsang jawaban siswa dengan bahasa yang lebih mudah dipahami. Tidak lupa guru memberi pujian apabila siswa menjawab dengan benar dan memberi petunjuk bagaimana cara menyelesaikan soal ketika jawaban siswa salah.

C. Metode dan Disain Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen (kuasi eksperimen), dengan memberikan perlakuan kepada subjek penelitian, untuk selanjutnya dianalisis pengaruh dari perlakuan tersebut. Perlakuan yang diberikan adalah pembelajaran dengan pendekatan metakognitif (PM) pada kelas eksperimen dan pembelajaran secara konvensional (PK) pada kelas kontrol. Penelitian ini menggunakan disain kontrol pretes-postes dengan menggunakan kelompok eksperimen dan kontrol. Disain penelitian yang melibatkan dua kelompok, adalah sebagai berikut : O X O -----------------O O dengan ---O X

= Pengambilan sampel tidak secara acak = Pretes dan postes kemampuan pemecahan masalah = Pembelajaran dengan pendekatan metakognitif

D. Subjek Penelitian Subjek sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII dari satu SMP di Kabupaten Cianjur yang dipilih tidak secara acak kelas dari kelas VIII yang ada.

E. Variabel Penelitian. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah (1) pembelajaran dengan pendekatan metakognitif yang diberikan dikelas eksperimen; (2) pembelajaran konvensional yang diberikan di kelas kontrol. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.

F. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa satu set alat tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematik siswa selama proses pembelajaran dilakukan.

G. Teknik Pengumpulan Data Data dalam penelitian ini dikumpulkan dalam bentuk tes Tes yang digunakan terdiri dari tes awal (pretes) dan tes akhir (postes). Tes yang diberikan pada setiap kelas eksperimen dan kontrol, baik soal-soal untuk pretes maupun postes adalah sama. Tes awal dilakukan untuk mengetahui kemampuan awal siswa pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol dan digunakan sebagai tolak

332



ukur peningkatan prestasi belajar sebelum mendapatkan pembelajaran dengan metode yang akan diterapkan, sedangkan tes akhir dilakukan untuk mengetahui perolehan hasil belajar dan ada tidaknya pengaruh yang signifikan setelah mendapatkan pembelajaran dengan metode yang telah diterapkan.

H. Teknik Pengolahan Data Sebelum data hasil penelitian diolah, terlebih dahulu dipersiapkan beberapa hal sebagai berikut: a. Memberikan skor jawaban sesuai dengan kunci jawaban dan sistem penskoran yang digunakan. b. Menghitung hasil belajar siswa yang terjadi sebelum dan sesudah pembelajaran. c. Melakukan uji normalitas pada data pretes dan postes. d. Melakukan uji homogenitas varians data skor pretes dan postes e. Melakukan uji perbedaan dua rata-rata

DAFTAR PUSTAKA Asrori M. (2009). Psikologi Pembelajaran, Bandung: CV Wacana Prima. Hastoeti S.N. (2009). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP Melalui, Pembelajaran Berbasis Masalah, Makalah di Universitas Negeri Yogyakarta.Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta. Maulana. (2008). Pendekatan Metakognitif Sebagai Alternatif Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa PGSD. Tesis pada Jurnal Pendidikan Dasar: tidak diterbitkan. Mulyasa E. (2010). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Nindiasari H. (2012). Meningkatkan Kemampuan dan Disposisi Berpikir Reflektif Matematis serta Kemandirian Belajar Siswa SMA Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Metakognitif. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia: tidak diterbitkan. Purwanto N. (1997). Psikologi Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Setya B.W. (2004). Langkah Awal Menuju ke Olimpiade Matematika, Jakarta: Ricardo. Sulhan N. (2010). Pembangunan Karakter Pada Anak, Surabaya: Surabaya Intelektual Club. Sumarmo U. (2012). Bahasan Belajar Mata Kuliah Proses Berpikir Matematik, STKIP Siliwangi Bandung: tidak diterbitkan. Susilawati W. (2012). Belajar dan Pembelajaran Matematika, Bandung: CV Insan Mandiri. Suzana Y. (2003). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Sekolah Menengah Umum (SMU) Melalui Pendekatan Pembelajaran Dengan Pendekatan Metakognitif. Tesis pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia: tidak diterbitkan. Turmudi. (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika, Jakarta: PT Leuser Cita Pustaka.


333


PERBANDINGAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA YANG PEMBELAJARANNYA MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN HEURISTIK VEE DENGAN YANG MENGGUNAKAN CARA BIASA Eka Senjayawati STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Pada umumnya siswa mempelajari matematika hanya menghafal rumus saja, seharusnya dalam memahami konsep matematika, siswa harus mampu mengaitkan materi satu dengan yang lainnya.Hal ini dikarenakan sifat matematika yang hierarkis menuntut siswa untuk memiliki kemampuan prasyarat atau pemahaman awal yang baik.Perlu adanya inovasi pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematik siswa. Salah satu pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematik siswa adalah dengan pembelajaran Heuristik Vee.Tujuanpenelitian ini adalah untuk menelaah apakah kemampuan pemahaman matematik siswayang menggunakan pembelajaran heuristik vee lebih baik daripada yang menggunakan cara biasa. Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen, dengan populasi seluruh siswa SMK di Kota Cimahi, kemudian sampel dipilih dua kelas secara acak yaitu sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen diberikan perlakuan dengan pembelajaran heuristik vee, sedangkan kelas kontrol dengan cara biasa. Kedua kelas diberikan pretes dan postes dengan soal kemampuan pemahaman matematik. Pengolahan data diolah menggunakan perhitungan uji-t dengan berbantuan software MINITAB 14. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman matematik siswa yang menggunakan pembelajaran heuristik vee lebih baik daripada yang menggunakan cara biasa. Kata kunci : Pemahaman Matematik, Model Pembelajaran Heuristik Vee.

A. PENDAHULUAN Dalam kehidupan sehari-hari, keberadaan matematika sangat penting dan dibutuhkan oleh manusia.Namun, pada kenyataannya mata pelajaran matematika kurang begitu disukai sebagian besar siswa di sekolah. Berdasarkan observasi yang dilakukan peneliti mengenai minat siswa terhadap matematika, didapat bahwa sedikit sekali siswa yang menyukai mata pelajaran matematika untuk tingkat SMK di Kota cimahi, karena siswa menganggap matematika itu sukar dipahami. Padahal, memahami matematika itu penting sebagai tolak ukur dalam menentukan hasil belajar siswa.Dalam mempelajarinya, tidak terlepas dari penelaahan bentuk–bentuk atau struktur yang abstrak dengan mencari hubungan–hubungan diantaranya.Maka dari itu, siswa perlu memahami konsep-konsep yang ada dalam matematika.Hal ini mengandung pengertian bahwa mempelajari matematika berarti belajar mengenai konsep–konsep dan struktur–struktur yang terdapat dalam materi yang dipelajari serta berusaha mencari hubungan atau kaitannya. Menguasai matematika dengan memahami konsep–konsep matematik serta mencari hubungan antara materi yang masih berkaitan, bukanlah suatu hal yang mudah. Wahyudin (dalam Handini, 2008 : 1) berkata, “Hasil yang optimal dalam pembelajaran matematika sukar untuk diperoleh, karena matematika merupakan mata pelajaran yang hierarkis, dimana untuk mempelajari materi baru diperlukan pemahaman terhadap materi sebelumnya (materi prasyarat)”. Selain itu, Ruseffendi 334



(2006 : 269) mengatakan bahwa bila diumpamakan, memahami matematika itu seperti membangun sebuah rumah. Bila fondasinya tidak kuat, maka rumah itu akan ambruk. Agar rumah itu kuat dan tahan lama, selain fondasinya juga tiang-tiangnya harus kuat dan harus dipelihara pula.Dari pemaparan tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa untuk memahami matematika diperlukan adanya prasyarat yaitu materi yang dipelajari sebelumnya.Siswa harus menguasai terlebih dahulu materi prasyarat tersebut, sebelum mempelajari topik-topik berikutnya.Oleh sebab itu, diperlukan pembelajaran yang lebih membelajarkan siswa untuk aktif dalam mengkonstruksi sendiri pengetahuan barunya dengan mengaitkan konsep awal yang dimiliki sebelumnya, sehingga siswa dapat memahami matematika dan dapat menyadari bahwa matematika itu bersifat hierarkis. Dalam pembelajaran matematika di kelas, hendaknya guru dapat menyajikan pembelajaran yang bermakna bagi siswa, hendaknya siswa dituntut untuk bekerja sendiri, menemukan konsep sendiri dengan pengetahuan yang mereka miliki sebelumnya, sehingga mereka dapat mencapai penguasaan konsep matematika atau memahami matematika dengan kemampuan prasyarat yang ada, sampai pada akhirnya siswa dapat merasakan hasil belajar yang optimal. Oleh sebab itu, guru harus mampu merancang metode, strategi, pendekatan atau model pembelajaran yang cocok dan lebih melibatkan aktivitas siswa di dalam proses pembelajaran. Salah satu model pembelajaran matematika yang cukup efektif dalam meningkatkan pemahaman matematik siswa adalah dengan menggunakan model pembelajaran heuristik vee. Heuristik vee adalah model pembelajaran heuristik yang berdasarkan pada suatu permasalahan atau objek yang memberikan penjelasan bahwa pengetahuan baru dapat dikonstruksi melalui penyelesaian dari sebuah permasalahan yang berkaitan dengan pengetahuan tersebut.Sedangkan heuristik itu sendiri merupakan suatu penuntun dalam bentuk pertanyaan atau perintah yang berfungsi mengarahkan pemecahan masalah dalam menyelesaikan dan menemukan jawaban serta mengarahkan peserta didik mencari dan menemukan sendiri fakta, prinsip, atau konsep yang mereka butuhkan. Model pembelajaran heuristik vee prosesnya membentuk huruf “V” dan membantu siswa dalam memahami struktur pengetahuan dan menganalisis proses bagaimana pengetahuan tersebut dikonstruksi. Heuristik vee memiliki elemenelemen berupa elemen konseptual, elemen kunci dan elemen metodologi.Dengan model pembelajaran tersebut, siswa dapat menggunakan pengetahuan yang diperoleh sebelumnya untuk memperoleh pengetahuan barunya. Siswa memperoleh catatan dan fakta yang dibangun berdasarkan teori yang telah dipelajari, lalu siswa mempresentasikan hasilnya di depan kelas baik secara lisan maupun dalam bentuk tabel, grafik, atau diagram, sehingga pada akhirnya siswa mampu membuat suatu generalisasi untuk menyelesaikan permasalahan yang diajukan. Berdasarkan masalah dan latar belakang masalah yang telah dikemukakan sebelumnya, permasalahan pokok yang dikaji dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut : Apakah pemahaman matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran heuristik vee lebih baik daripada yang menggunakan cara biasa ?. Seiring dengan rumusan masalah, penelitian ini dilakukan bertujuan untuk menelaah apakah pemahaman matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran heuristik vee lebih baik daripada yang menggunakan cara biasa. Dengan dilakukan penelitian ini, diharapkan dapat memberikan manfaat khususnya bagi guru dan siswa antara lain: 1. Bagi guru, yaitu dengan menggunakan model pembelajaran heuristik vee, diharapkan dapat menjadi motivasi guru untuk melakukan inovasi baru dalam pembelajaran di sekolah atau dijadikan sebagai masukan mengenai variasi metode belajar. 2. Bagi siswa, yaitu dengan memperoleh model pembelajaran heuristik vee diharapkan siswa dapat bersemangat dalam belajar matematika dan dapat meningkatkan pemahaman matematiknya


335


B. LANDASAN TEORI 1. Pemahaman Matematik Pemahaman berasal dari kata “paham”, dalam Kamus Umum Bahasa Indonesia (dalam Poerwadarminta, 1985 : 694) paham berarti mengerti benar atau tahu benar. Menurut Bloom (dalam Ruseffendi, 2006 : 221) ada 3 macam pemahaman yaitu pengubahan (translation), pemberian arti (interpretation), dan pembuatan ekstrapolasi (extrapolation). Dalam matematika misalnya mampu mengubah (translation) soal kata-kata kedalam simbol dan sebaliknya, mampu mengartikan (interpretation) suatu kesamaan, mampu memperkirakan (extrapolasi) suatu kecenderungan dari diagram. Selain itu, pemahaman oleh Skemp (dalam Sumarmo, 1987 : 55) dibedakan menjadi dua jenis yaitu pemahaman instrumental dan relasional. Pemahaman instrumental sejumlah konsep diartikan sebagai pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana dimana subjek hanya tahu urutan pengerjaan atau algoritmanya saja.Sedangkan dalam pemahaman relasional termuat suatu skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas dan adanya hubungan antara bagianbagian matematika.Jadi, pada pemahaman instrumental siswa hanya mengenal rumus saja dalam bentuk pengerjaan yang sederhana, sedangkan pada pemahaman relasional siswa juga tahu bagaimana dan mengapa rumus itu digunakan serta mencari kaitan antara topik-topik di dalam matematika. 2. Model Pembelajaran Heuristik Vee Heuristik diartikan sebagai suatu penuntun dalam bentuk pertanyaan atau perintah yang berfungsi mengarahkan pemecahan masalah dalam menyelesaikan dan menemukan jawaban. Heuristik menurut Bower dan Ernest (dalam Syafruddin, 2008 : 13) merupakan petunjuk praktis (rules of thumb) yang tidak memiliki aturan tertentu yang mengikat untuk mencari jalan yang efisien dalam memecahkan suatu masalah. Model pembelajaran heuristik vee adalah model pembelajaran yang mengarah pada peserta didik mencari dan menemukan sendiri fakta, prinsip, dan konsep atau ide yang mereka butuhkan dan memberikan penjelasan bahwa pengetahuan baru dapat dikonstruksi melalui penyelesaian dari sebuah permasalahan yang berkaitan dengan pengetahuan tersebut. Heuristik vee pertama kalinya dikembangkan oleh Gowin sejak tahun 1977 sebagai metode dalam berbagai disiplin ilmu untuk membantu siswa memahami struktur pengetahuan dan menganalisis proses bagaimana pengetahuan tersebut dikonstruksi (dalam Febrianti, 2006 : 19). Heuristik vee dipakai untuk memecahkan masalah berdasarkan kejadian atau objek, dimana siswa dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuan barunya dari pengetahuan yang telah ada. Model pembelajaran ini terbagi menjadi tiga elemen yang sangat penting yaitu elemen konseptual, elemen kunci atau pertanyaan fokus, dan elemen metodologi. Pertama, pada elemen konseptual, siswa di tuntut untuk menggunakan fakta-fakta, prinsip, konsep atau ide matematik yang dimiliki siswa yang berhubungan dengan permasalahan yang diberikan. Kedua, pada elemen kunci siswa diberikan pertanyaan-pertanyaan yang menuntun siswa dalam memecahkan suatu masalah. Terakhir, pada elemen metodologi, siswa mendapatkan suatu hasil bisa berupa nilai atau catatan dari kejadian/objek yang telah mereka amati dan memperoleh fakta berdasarkan teori yang telah dipelajari sebelumnya, dan pada akhirnya siswa memperoleh data yang dipresentasikan di depan kelas baik secara lisan maupun dalam bentuk grafik, tabel, atau diagram, serta mampu membuat kesimpulan atau generalisasi untuk menyelesaikan permasalahan lain yang diajukan, misalnya permasalahan matematika atau soal-soal yang diberikan oleh guru. Model pembelajaran heuristik vee digambarkan oleh Gowin seperti huruf “V” dan ketiga elemen atau bagian di dalamnya saling berinteraksi dengan berakar pada suatu objek atau permasalahan. Deskripsi heuristik vee menurut Gowin (dalam Syafruddin, 2008 : 15) dapat dilihat pada diagram vee berikut ini:

336



Konseptual

Pertanyaan Fokus

Kesepakatan

Metodologi

Active Value Claims

Teori

Interaction

Knowledge Claims

Prinsip-Prinsip

Interpretasi, Penjelasan

Constructs

Generalisasi

Conseptual Structures

Hasil, Transformasi, Fakta

Pernyataan dari Konsep

Catatan

Kejadian-Kejadian/Objek Gambar 2.1 Model pembelajaran heuristik vee lebih menekankan kepada kegiatan siswa dalam belajar mengkonstruksi sendiri pengetahuan barunya dengan pengetahuan awal yang dimiliki sebelumnya, kemudian siswa mempresentasikan hasilnya di depan kelas dan membuat generalisasi untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan. Siswa dituntut belajar aktif untuk menemukan sendiri pemecahan suatu permasalahan yang ada dengan pengetahuan yang dimilikinya, kemudian siswa belajar mengkonstruksi sendiri pengetahuan barunya, sehingga siswa mengetahui darimana pengetahuan barunya itu ada dan dapat dikonstruksi. Dalam kegiatan pembelajarannya, siswa memperoleh kebebasan untuk menyatakan atau mengungkapkan gagasannya masing-masing serta siswa dibentuk kelompok diskusi untuk bertukar pikiran atau tanya jawab. Selain itu, siswa belajar untuk mempresentasikan hasil pembelajarannya di depan kelas dan membuat generalisasi untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan. Dalam hal ini, guru juga senantiasa memberikan motivasi atau dorongan kepada siswa agar siswa bersemangat dalam belajar sesekali memberikan reward (hadiah) misalnya dalam bentuk nilai plus yang diberikan kepada siswa yang aktif atau siswa terbaik.Dengan itu, siswa dapat bersemangat dalam memecahkan permasalahan yang ada dan dapat memahami materi yang telah dipelajari. Langkah–langkah pembelajaran dengan heuristik vee digambarkan sebagai berikut: 1. Tahap orientasi Guru memusatkan perhatian siswa dan menyebutkan permasalahan-permasalahan matematika dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan materi yang akan dipelajari. 2. Tahap pengungkapan gagasan siswa Pada tahap ini, siswa diminta untuk mengungkapkan gagasannya masing-masing dengan pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa sebelumnya dan dalam hal ini guru tidak membenarkan atau menyalahkan gagasan siswa. 3. Tahap pengungkapan permasalahan Pada tahap ini, siswa dibagi kedalam beberapa kelompok terdiri dari 4-5 orang dan guru memberikan pertanyaan fokus atau permasalahan dalam bentuk LKS. 4. Tahap pengkonstruksian pengetahuan baru Pada tahap ini, siswa berdiskusi dengan kelompok kecilnya dalam menyelesaikan permasalahan.Siswa mengkonstruksi pengetahuan barunya dan guru menuntun siswa dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan kunci. Setelah itu, siswa membuat catatan dan memperoleh data yang dipresentasikan di depan kelas oleh setiap perwakilan kelompok. 5. Tahap evaluasi Siswa dan guru melakukan tanya jawab untuk menguatkan kembali gagasan siswa. Kemudian guru mencatat ide-ide pokok pembelajaran di papan tulis, sehingga siswa dapat mengetahui ketidaksesuaian mengenai gagasannya, sampai akhirnya siswa dapat membuat generalisasi atau suatu kesimpulan umum untuk menyelesaikan suatu permasalahan lain yang diberikan oleh guru.


337


C. METODE DAN DESAIN PENELITIAN Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian eksperimen. Dengan demikian, desain penelitiannya digambarkan sebagai berikut: A O X O A O O Keterangan : A : Pengelompokan sampel secara acak menurut kelas. O : Pretes = postes X : Model pembelajaran heuristik vee. Yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMK di Kota Cimahi, kemudian sampel dipilih dua kelas secara acak yaitu sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen diberikan perlakuan dengan pembelajaran heuristik vee, sedangkan kelas kontrol dengan cara biasa. D. ANALISIS DAN PEMBAHASAN 1. Analisis Data Berdasarkan penelitian yang dilakukan, maka diperoleh data yang terdapat dalam lampiran dengan nilai rata-rata dan simpangan baku dari kelas eksperimen yang menggunakan model heuristik vee dan kelas kontrol yang menggunakan cara biasa, hasilnya telah diperoleh seperti terlihat dalam tabel sebagai berikut: Tabel 4.1 Deskripsi Data Hasil Penelitian Pretes

Kelas

Postes

x

S

Eksperimen

57, 24

Kontrol

54, 14

22, 66

N 29

23, 53

29

x 78, 10

S 18, 82

N 29

66, 72

20, 97

29

Dari data diatas secara sepintas untuk postes, bila dilihat dari nilai rata-ratanya, kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol.Tetapi dari data tersebut ternyata belum dapat menjawab hipotesis yang dikemukakan, karena baru gambaran sampel. a. Analisis Data Pretes Pretes diberikan untuk melihat kemampuan awal yang dimiliki masing-masing kelas yang diteliti. Uji normalitas data pretes dilakukan dengan menggunakan bantuan software Minitab 14 dan menggunakan statistik uji Kolmogorov-Smirnov. Hipotesisnya sebagai berikut : H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal Kriteria pengujian: Jika P> 0,05 maka terima H0 Jika P 0,05 maka tolak H0 Tabel 4.2 Uji Normalitas Data Pretes Kelas Eksperimen Kontrol

x 57, 24 54, 14

S 22, 66 23, 53

N 29 29

KS 0, 067 0, 057

P >0,150 >0,150

Interpretasi H0 diterima H0 diterima

Berdasarkan kriteria pengujian dan tabel uji normalitas pretes kelas eksperimen dan tabel uji normalitas pretes kelas kontrol di atas nampak bahwa signifikansi dari kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk uji Kolmogorov-Smirnov adalah lebih dari 0,150. Jika nilai signifikansi kelas eksperimen dan kelas kontrol lebih besar dari 0,05, maka H 0 diterima. Dengan demikian, data untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal.Setelah dilakukan uji normalitas

338



data pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, selanjutnya dilakukan uji homogenitas varians.Uji homogenitas varians bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok memiliki varians yang homogen atau tidak. Hipotesis : 2 2 H0 : 1 (Varians kedua kelompok homogen) 2 HA :

2 1

2 2

(Varians kedua kelompok tidak homogen)

Kriteria pengujian : Jika P > 0,05 maka terima H0 Jika P 0,05 maka tolak H0 Tabel 4. 3 Uji Homogenitas Varians Data Pretes Kelas

S

N

Fhit

P

Interpretasi

Eksperimen Kontrol

22, 66 23, 53

29 29

0, 93

0, 844

Terima H0

Berdasarkan tabel 4.3 didapat Fhit pada kelompok kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah 0,93 dan nilai signifikansi pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah 0,844. Karena signifikansi lebih besar dari 0,05 maka artinya H0 diterima, hal ini berarti varians data kedua kelompok homogen.Setelah melakukan uji normalitas dan uji homogen dua varians didapat bahwa data sampel berdistribusi normal dan varians kedua kelompok homogen.Langkah selanjutnya dilakukan uji t atau uji perbedaan dua rata-rata yaitu Two-Sample T-Tes and Confidence Interfal (CI). Dengan asumsi kedua varians homogen (assume equel variances). Hipotesis : H0 : 1 2 (tidak terdapat perbedaan pemahaman matematik awal siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol). HA : 1 2 (terdapat perbedaan pemahaman matematik awal siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol). Kriteria pengujian : Jika P > 0,05 maka terima H0 Jika P 0,05 maka tolak H0 Tabel 4. 4 Uji Signifikansi Perbedaan Dua Rata-Rata Data Pretes Kelas

x

S

N

Eksperimen

57,24

22,66

29

Kontrol

54,14

23,53

29

thit

P

Df

Interpretasi

0,51

0,611

56

Terima H0

Dari hasil pengujian diperoleh data thit dengan asumsi varians kedua kelas sama adalah 0,51 dan nilai signifikansinya adalah 0,611, nilai signifikansi ini lebih besar dari 0,05. Berdasarkan kriteria pengujian, jika P > 0,05 maka H0 diterima. Dari hasil pengolahan pretes di atas dapat dilihat bahwa tidak terdapat perbedaan pemahaman matematik awal siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. b.

Analisis Data Postes Tabel 4. 5 Uji Normalitas Data Postes Kelas Eksperimen Kontrol

x 78,10 66,72

S 18,82 20,97

N 29 29

KS 0,116 0,067

P > 0,150 > 0,150

Interpretasi H0 diterima H0 diterima


339


Berdasarkan kriteria pengujian dan tabel uji normalitas postes kelas eksperimen dan tabel uji normalitas postes kelas kontrol di atas nampak bahwa nilai signifikansi dari kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk uji Kolmogorov-Smirnov adalah lebih dari 0,05. Jika nilai signifikansi kelas eksperimen dan kelas kontrol lebih besar dari 0,05, maka H 0 diterima. Dengan demikian, data sampel untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal. Tabel 4.6 Uji Homogenitas Varians Data Postes Kelas Eksperimen Kontrol

S 18, 82 20, 97

N 29 29

Fhit

P

Interpretasi

0, 81

0, 571

Terima H0

Berdasarkan tabel 4.6 didapat Fhit pada kelompok kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah 0,81 dan nilai signifikansi pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah 0,571, karena signifikansi lebih dari 0,05 maka artinya H0 diterima, hal ini berarti bahwa varians kedua kelompok adalah homogen.Setelah melakukan uji normalitas dan uji homogenitas varians didapat bahwa sampel berdistribusi normal dan varians kedua kelompok homogen, maka langkah selanjutnya dilakukan uji t yaitu Two-Sample T-Tes and Confidence Interfal (CI). Dengan asumsi kedua varians homogen (assume equel variances). H0 : 1 2 (pemahaman matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran heuristik vee sama dengan yang menggunakan cara biasa). HA : 1 2 (pemahaman matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan model heuristik vee lebih baik daripada yang menggunakan cara biasa). Kriteria pengujian : Jika P > 0,05 maka terima H0 Jika P 0,05 maka tolak H0 Tabel 4.7 Uji Signifikan Perbedaan Dua Rata-Rata Data Postes

Kelas Eksperimen Kontrol

x 78,10 66,72

S 18,82 20,97

N 29 29

thit

P

Df

Interpretasi

2,17

0,034

56

Tolak H0

Dari hasil pengujian diperoleh data thit dengan asumsi varians kedua kelas sama adalah 2,17 dan signifikansi 0,034. Nilai signifikansi ini lebih kecil dari 0,05, sehingga berdasarkan kriteria pengujian di atas, jika P 0,05 maka H0 ditolak. Dari hasil pengolahan postes di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pemahaman matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran heuristik vee lebih baik daripada yang menggunakan cara biasa. 2. Pembahasan Hasil Penelitian Berdasarkan hasil analisis data yang telah diuraikan di atas maka dapat disimpulkan bahwa pemahaman matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran heuristik vee lebih baik daripada yang menggunakan cara biasa khususnya dalam pokok bahasan geometri dimensi tiga (bangun ruang sisi datar). Hal ini dapat dilihat dari selisih rata-rata pretes dan postes pada kelas eksperimen adalah 78,10 – 57,24 = 20,86 dan selisih rata-rata pretes dan postes pada kelas kontrol adalah 66,72 – 54,14 =12,58. Dari selisih keduanya tampak perbedaan peningkatan nilai rata-rata antara kelas eksperimen dan kontrol, dimana pada kelas eksperimen mengalami peningkatan rata-rata nilai yang lebih besar daripada kelas kontrol. Pemaparan di atas menunjukan bahwa pembelajaran dengan model heuristik vee lebih baik daripada cara biasa. Hal ini tidak terlepas dari kelebihan heuristik vee jika dibandingkan dengan pembelajaran yang konvensional atau cara biasa yaitu dalam pembelajaran heuristik vee, siswa belajar aktif untuk mengkonstruksi pengetahuannya sendiri dengan kemampuan awal yang dimiliki sebelumnya, keterbukaan guru memberikan motivasi pada siswa untuk mengungkapkan gagasannya dan melakukan tanya jawab. Kemudian siswa dapat membuat catatan pengetahuan yang diperolehnya sendiri, dan membuat

340



generalisasi, serta berani untuk presentasi di depan kelas. Selain itu, dalam proses pembelajarannya guru senantiasa menuntun siswa dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan kunci yang membuka ingatan siswa dalam menemukan pengetahuan barunya serta

E. KESIMPULAN Dari hasil penelitian secara menyeluruh baik dari hasil menganalisis datamaupun pengujian hipotesis, maka dapat disimpulkan bahwa pemahaman matematik siswayangpembelajarannya menggunakan model pembelajaran heuristik vee lebih baik daripada yang menggunakan cara biasa

DAFTAR PUSTAKA Handini, T. (2008).Upaya Meningkatkan Pemahaman Matematik Siswa dengan Menggunakan Model Pembelajaran Siklus Belajar.Skripsi pada Program Studi Pendidikan Matematika UPI.Bandung : Tidak diterbitkan. Poerwadarminta (1985).Kamus Umum Bahasa Indonesia.Jakarta : PN Balai Pustaka. Ruseffendi, E. T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA.Bandung : Tarsito. Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar.Disertasi pada Program Pasca Sarjana UPI.Bandung : Tidak diterbitkan. Syafruddin, D. M. (2008).Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Strategi Heuristik Vee terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematik Siswa SMA.Skripsi pada Program Studi Pendidikan Matematika UPI.Bandung : Tidak diterbitkan.


341


KEDUDUKAN DAN PEMANFAATAN TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEBAGAI IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 Nita Setiawati SMA Negeri 2 Padalarang

ABSTRAK Perkembangan teknologi terutama teknologi komunikasi dan teknologi informasi (TIK), telah mempengaruhi seluruh aspek kehidupan tak terkecuali bidang pendidikan. Dalam Kurikulum 2013 tidak ada mata pelajaran TIK, tetapi TIK digunakan sebagai sarana atau media pembelajaran semua mata pelajaran. Hal ini jelas bahwa guru diwajibkan untuk menguasai TIK dan memanfaatkan TIK dalam setiap proses pembelajaran, termasuk pembelajaran Matematika. TIK (komputer) sebagai alat bantu dalam proses pembelajaran harus dapat membantu pemahaman siswa, tetapi tidak boleh menghilangkan proses. TIK sebagai sumber informasi dan sarana komunikasi dalam pembelajaran, harus mampu mengakomodasi proses ekplorasi-elaborasi dan konfirmasi, yang memuat proses mengamati, menanya, menalar dan mencoba serta menerapkan pembelajaran yang kolaboratif. Kata kunci: teknologi informasi dan komunikasi (TIK), kedudukan TIK, manfaat TIK, pembelajaran matematika, implementasi kurikulum 2013.

A. Pendahuluan Pengembangan dan pemanfaatan media pembelajaran berbasis TI baik yang bersifat off-line maupun on-line, dapat dimanfaatkan sebagai bahan atau media pembelajaran di sekolah atau di luar sekolah. Hidayatullah, M.T.(2013) menyampaikan bahwa dunia mengalami perkembangan yang drastis. Banyak sekali perubahan terkait pekerjaan, cara bermasyarakat dan gaya hidup. Abad 21 ditandai dengan berkembangnya teknologi informasi yang sangat pesat serta perkembangan otomasi dimana banyak pekerjaan yang sifatnya pekerjaan rutin dan berulang-ulang mulai digantikan oleh mesin, baik mesin produksi maupun komputer. Namun, beberapa pekerjaan tetap tidak tergantikan oleh mesin yaitu pekerjaan yang menuntut adanya pemikiran pakar (expert thinking) dan komunikasi yang kompleks.Kebutuhan sumber daya manusia untuk hal-hal rutin semakin menurun dari tahun ke tahun. Sebaliknya kebutuhan akan kecakapan berfikir dan komunikasi yang kompleks semakin naik. Hal ini mengakibatkan adanya perubahan paradigma tentang kacakapan yang akan diperlukan di masa depan serta tentunya perubahan paradigma pendidikan. Dalam uji publik kurikulum 2013 disebutkan mengenai pergeseran paradigma belajar dengan mempertimbangkan beberapa ciri abad 21 serta penerapan model pembelajaran yang sesuai. Berikut beberapa ciri abad 21 dan model pembelajaran yang menyesuaikan.

342



Dalam Kurikulum 2013 tidak ada mata pelajaran TIK, tetapi TIK digunakan sebagai sarana atau media pembelajaran semua mata pelajaran.Oleh karena TIK akan digunakan untuk semua mata pelajaran, di sini peran TIK sangat penting. Sehingga guru-guru hendaknya menguasai beberapa software yang bisa mendukung pembelajaran.Penguasaan dan pemanfaatan Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) merupakan kewajiban dan tantangan bagi gurudalam pengelolaan Pembelajaran Matematika. Hal inisesuai dengan atauran Pemerintah dalam Permenneg PAN dan RB Nomor 16 Tahun 2009 tentang Jabatan Fungsional Guru dan Angka Kreditnya dalam pasal 6 yang menguraikan kewajiban guru diantaranya adalah : 1. merencanakan pembelajaran / bimbingan, melaksanakan pembelajaran / bimbingan yang bermutu, menilai dan mengevaluasi hasil pembelajaran / bimbingan, serta melaksanakan pembelajaran / perbaikan dan pengayaan; 2. meningkatkan dan mengembangkan kualifikasi akademik dan kompetensi secara berkelanjutan sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan seni. Dalam pembelajaran matematikaTIK diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan yang tidak dapat diselesaikan oleh tangan manusia.Lesh (Karakirik dan Durmus, 2002:1, dalam Mudrikah, 2013) menyarankan agar para guru membuat keputusan untuk menyeimbangkan gambaran matematika yang konkrit dan abstrak. Khusus tentang manipulasi fisik dan computer, Clement (Karakirik dan Durmus, 2002:1, dalam Mudrikah, 2013) menyatakan: “Especially manipulatives should relate abstract mathematics to students‟ intuitive, informal understanding of concepts and translate between different representations at all points of their learning”. Dengan demikian untuk menyelesaikan suatu masalah matematika yang rumit yang tidak bisa diselesaikan dengan cara manual, maka dapat digunakan computer (TIK) sebagai alat bantu yang dapat mempermudah guru dalam mengaitkan konsep matematik abstrak dengan pamahaman siswa. TIK (komputer) sebagai alat bantu dalam proses pembelajaran harus diupayakan berfungsi secara efektif sesuai tujuan penggunaannya Ada beberapa hal yang harus diingat apabila guru akan menggunakan TIK dalam pembelajaran, yaitu : 1. TIK harus bisa membantu pemahaman siswa 2. TIK tidak boleh menghilangkan proses Peran TIK dalam proses pembelajaran matematika sangat penting, karena pembelajaran dengan bantuan komputer (TIK) dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematika tingkat tinggi siswa SMA dibandingkan pembelajaran biasa seperti yang dikemukakan oleh Rohaendi (2009) dan Yohandi (2011) (dalam Mudrikah, 2013). Dalam penelitiannya, Rohaendi (dalam Mudrikah, 2013) menyimpulkan bahwa kemampuan pemahaman, koneksi, dan pemecahan masalah matematik siswa SMA yang memperoleh pembelajaran berbantuan computer (E-learning dan Blended Learning) labih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Sementara itu Yonandi


343


(dalam Mudrikah, 2013) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematik siswa SMA yang memperoleh pembelajaran konstektual berbantuan computer lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajarn konvensional. Munculnya perubahan pandangan tentang pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi (TIK) dalam proses pembelajaran matematika terkait dengan tuntutan dan kewajiban guru dalam memanfaatkan TIK dalam proses pembelajaran sebagai implementasi kurikulum 2013, mendorong dilakukannya kajian ilmiah tentang “Kedudukan dan Pemanfaatan Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika sebagai Implementasi Kurikulum 2013”.

B. Pembahasan Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi telah mendorong terciptanya kemudahankemudahan dalam mengakses informasi, dan memperkecil waktu yang diperlukan untuk memperoleh pengetahuan tersebut. Kemudahan ini semestinya semakin meminimalisir permasalahan-permasalahan dalam bidang pendidikan, khususnya pendidikan matematika. Penggunaan Teknologi Informasi dan komunikasi (TIK) dalam pembelajaran matematika seiring perkembangan jaman pertukaran informasi semakin cepat dan instant, sehingga penggunaan system tradisional dalam mengajar yang mengandalkan tatap muka antar guru dan murid akan menghasilkan pendidikan yang sangat lambat dan tidak seiring perkembangan jaman. Pemanfaatan TIK seharusnya sudah dilaksanakan sejak ditemukannya media komunikasi multi media. Karena sifat Teknologi Informasi (internet) yang dapat dihubungkan setiap saat, artinya siswa dapat memanfaatkan program-prgram pendidikan yang disediakan di jaringan Internet kapan saja sesuai dengan waktu luang mereka, sehingga kendala ruang dan waktu yang mereka hadapi untuk mencari sumber belajar dapat teratasi. Sehingga hakekat pendidikan yang tercantum dalam UU Sisdiknas Pasal 1 Butir 1 dan 2, yang menyatakan bahwa: “peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kompetensi yang berakar pada nilai- nilai agama, kebudayaan nasional Indonesia dan tanggap terhadap tuntutan perubahan zaman”, dapat terwujud. Hadirnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memberi kesempatan pada seluruh siswa untuk semakin leluasa mengakses informasi yang relevan sesuai kebutuhan dan tuntutan; bereksplorasi dan menemukan sendiri konsep-konsep matematika yang terkandung dalam program computer yang diberikan. Hal ini akan memicu pendayagunaan kemampuan siswa secara optimal, sehingga diharapkan kemampuan pemahaman siswa terhadap materi matematika akan dapat ditingkatkan. 1. Kedudukan TIKdalam Proses Pembelajaran Sudah seharusnya lembaga-lembaga pendidikan yang ada segera memperkenalkan dan memulai penggunaan teknologi informasi dan komunikasi (TIK) sebagai basis pembelajaran yang lebih mutakhir. Hal ini menjadi penting, mengingat penggunaan IT merupakan salah satu faktor penting yang memungkinkan kecepatan transformasi ilmu pengetahuan kepada para peserta didik, generasi bangsa ini secara lebih luas. Dalam konteks yang lebih spesifik, dapat dikatakan bahwa kebijakan penyelenggararan pendidikan, baik yang diselenggarakan oleh pemerintah, pemerintah daerah, maupun masyarakat harus mampu memberikan akses pemahaman dan penguasaan teknologi mutakhir yang luas kepada para peserta didik. Program pembangunan pendidikan yang terpadu dan terarah yang berbasis teknologi paling tidak akan memberikan multiplier effect dan nurturant effect terhadap hampir semua sisi pembangunan pendidikan. Sehingga IT berfungsi untuk memperkecil kesenjangan penguasan teknologi mutakhir khususnya dalam dunia pendidikan. Pembangunan pendidikan berbasis IT setidaknya memberikan dua keuntungan. Pertama, sebagai pendorong komunitas pendidikan (termasuk guru) untuk lebih apresiatif dan proaktif dalam maksimalisasi potensi pendidikan. Kedua, memberikan kesempatan luas kepada peserta didik memanfaatkan setiap potensi yang ada dapat diperoleh dari sumbersumber yang tidak terbatas. 344



Penguasaan dan pemanfaatkan TIK dalam proses pembelajaran merupakan kewajiban yang harus dilaksanakan guru, hal ini sesuai dengan aturan pemerintah yang dituangkan dalam Permendiknas Nomor 16 Tahun 2007mengenai Standar Kualifikasi Akademik dan Kompetensi Guru yang merupakan salah satu dari Standar Pendidik dan Tenaga Kependidikan. Standar tersebut memuat daftar kompetensi pedagogik, kepribadian, profesional dan sosial yang terintegrasi dalam kinerja guru. Dalam daftar kompetensi tersebut, kompetensi memanfaatkan TIK terdaftar dalam kompetensi pedagogik dan kompetensi profesional untuk semua kelompok guru (Guru PAUD/TK/RA, Guru Kelas SD/MI, Guru Mata Pelajaran) seperti berikut ini. NO

GURU

KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI PEDAGOGIK 5. Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk kepentingan penyelenggaraan kegiatan pengembangan yang mendidik 5.1 Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk meningkatkan kualitas kegiatan pengembangan yang mendidik

KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI PROFESIONAL 24. Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk berkomunikasi dan mengembangkan diri 24.1 Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi dalam berkomunikasi. 24.2 Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk pengembangan diri

1

GURU PAUD/TK/ RA

2

GURU KELAS SD/MI

5. Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk kepentingan pembelajaran 5.1 Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi dalam pembelajaran

24. Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk berkomunikasi dan mengembangkan diri 24.1 Memanfaatkan teknologi informasi dankomunikasi dalam berkomunikasi. 24.2 Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk pengembangan diri

3

GURU MATA PELAJARAN

5. Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk kepentingan pembelajaran 5.1 Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi dalam pembelajaran yang diampu

24. Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk berkomunikasi dan mengembangkan diri 24.1 Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi dalam berkomunikasi. 24.2 Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk pengembangan diri

Daftar kompetensi tersebut merupakan bagian dari SNP, sehingga dapat dikatakan bahwa salah satu kewajiban semua guru adalah memanfaatkan TIK, dan pelaksanaannya dikategorikan dalam dua kelompok, yaitu: (1) memanfaatkan TIK untuk kepentingan pengelolaan pembelajaran (kompetensi pedagogik), dan (2) memanfaatkan TIK untuk berkomunikasi dan mengembangkan keprofesian berkelanjutan (kompetensi profesional). Adapun kedudukan TIK dalam proses pembelajaran matematika adalah sebagai berikut : 1) Sumber Informasi 2) Sarana Komunikasi 2. Pemanfaatan TIK dalam Proses Pembelajaran Saat ini komputer bukan lagi merupakan barang mewah, alat ini sudah digunakan diberbagai bidang pekerjaan seperti halnya pada bidang pendidikan. Pada awalnya komputer dimanfaatkan di sekolah sebagai penunjang kelancaran pekerjaan bidang administrasi dengan memanfaatkan software Microsoft word, excel dan access. Dengan diharuskannya Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) digunakan oleh setiap guru dalam semua mata pelajaran pada kurikulum 2013, maka peranan komputer sebagai salah satu komponen utama dalam TIK mempunyai posisi yang sangat penting sebagai salah satu media pembelajaran. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

345


Peran pemanfaatan TIK dalam pelaksanaan pembelajaran matematika pada Kurikulum 2013 adalah untuk menyediakan pendidikan yang diharapkan dapat mengantarkan siswa agar kehidupannya dapat eksis di abad 21. Hal itu menuntut pengelolaan pembelajaran di sekolah yang mampu menjadikan siswa kreatif. Pembelajaran yang demikian adalah pembelajaran yang selain mengakomodasi proses eksplorasi-elaborasi dan konfirmasi, juga memuat proses mengamati, menanya, menalar dan mencoba serta menerapkan pembelajaran yang kolaboratif. Dengan mengingat hal-hal yang dapat dilakukan dari pemanfaatan TIK dalam pembelajaran, maka pemanfaatan TIK diharapkan mampu mewujudkan proses pembelajaran yang dimaksud tersebut secara efisien dan efektif. Oleh karena itu setiap usaha terkait pemanfaatan TIK untuk kepentingan pembelajaran dan pengembangan keprofesionalan berkelanjutan oleh guru dalam mengelola pembelajaran matematika menjadi modal awal untuk sukses dalam melaksanakan Kurikulum 2013. Pemanfaatan TIK atau komputer dalam pendidikan yaitu komputer sebagai tutor (tutorial, praktik dan latihan, simulasi, permainan), komputer sebagai tool dan komputer sebagai tutee. PemanfaatanTIK dalam pembelajaran matematika diharapkan dapat mendukung proses pembelajaran sesuai kurikulum 2013 yang meliputi: 1) Standar Proses yang semula terfokus pada Eksplorasi, Elaborasi, dan Konfirmasi dilengkapi dengan : Mengamati, Menanya, Mengolah, Menalar, Menyajikan, Menyimpulkan, dan Mencipta /Memutuskan. sehingga peserta didik sejak kecil sudah terlatih dalam berfikir tingkat tinggi yang nantinya diperlukan untuk pengambilan keputusan. 2) Menuntun siswa untuk mencari tahu, bukan diberi tahu [discovery learning] 3) Guru bukan satu-satunya sumber belajar. TIK bukan merupakan teknologi yang berdiri sendiri, tetapi merupakan kombinasi dari hardware dan software. Ada hal penting yang harus diperhatikan dalam memanfaatkan TIK sebagai media pembelajaran yaitu hardware dan software yang tersedia dan jenis metode pembelajaran yang akan digunakan. Beberapa pemanfaatan TIK sebagai pendukung proses dalam pembelajaran di sekolah diantaranya: 1) TI Sebagai Sumber Informasi Dan Ilmu Pengetahuan. Informasi dan ilmu pengetahuan dapat diakses secara online (melalui internet). Dengan bermodal komputer, dewasa ini kita dapat menjelajahi dunia cyber, yang kaya akan informasi. Berbagai penelitian berkesimpulan bahwa proses meng-online-kan informasi ini merupakan salah satu faktor penting yang mendorong pesatnya pertumbuhan ilmu pengetahuan dan teknologi. Pertumbuhan kegiatan informasi online ini tentunya dapat membantu proses belajar mengajar di sekolah. 2) TI Sebagai Model Sistem Pembelajaran. TI telah menawarkan beragam bentuk pemanfaatan dalam sistem pembelajaran misalnya Computer Assisted Instruction (CAI), Computer Managed Learning (CML), dan Computer Mediated Communication (CMC). Bentuk pemanfaatan TI yang mutakhir dalam pembelajaran adalah proses pembelajaran maya atau yang dikenal dengan istilah virtual learning. Proses pembelajaran maya terjadi pada kelas maya (virtual classroom) dan atau sekolah maya (virtual school) yang berada dalam cyberspace (dunia cyber) melalui jaringan internet. 3) TI Sebagai Media Pembelajaran Multimedia. Pemanfaatan TI dalam proses belajar mengajar juga dapat dilakukan dengan menggunakan komputer dan projector dan sarana multimedia interaktif. 4) TI Sebagai Sarana Pengembangan Tenaga Pengajar Profesional. TI memiliki peran penting dalam pengembangan profesional tenaga pengajar. Melalui pemanfaatan TI, tenaga pengajar dapat menjadikan internet sebagai perpustakaannya, menjadikan e-mail sebagai alat komunikasi antar sejawat, menjadikan bulletin board sebagai sarana untuk memperoleh informasi mutakhir tentang bidang ilmunya, dan menjadikan kesempatan chatting untuk mengobrol (atau berdiskusi) dengan santai tentang bidang ilmunya. Sebenarnya banyak bentuk pemanfaatan TIK lainnya yang dapat digunakan untuk membantu siswa dalam proses belajar mengajar. Tetapi semua itu tergantungkepada kita bagaimana cara

346



memanfaatkannya.Selanjutnya, agar pamanfaatan TIK dalam pendidikan dapat benar-benar optimal dari segi dukungannya pada pelaksanaan fungsi dan tercapainya tujuan pendidikan nasional dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, kita perlu mengoptimalkan keuntungannya dan meminimalkan dampak negatifnya sesuai dengan kualtias yang melekat pada TIK terkait dan bidang garapan pendidikan, yaitu pembelajaran dan managemen. Oleh sebab itu, pemanfaatan TIK perlu dituntun oleh kerangka pikir dan dilandasi oleh prinsip. Suwarsih (2011) mengemukakan kerangka pikir dan lima prinsip seperti disajikan di bawah. 1) Prinsip-prinsip Pemanfaatan TIK dalam Pendidikan Untuk menjaga agar pemanfaatan TIK tetap memberikan kontribusi signifikan terhadap (1) pengembangan peserta didik menjadi manusia berkarakter dan berkecerdasan intelektual dan (2) pemberdayaan pendidik dan tenaga kependidikan terkait, hendaknya diterapkan prinsip-prinsip berikut: a) Pemanfaatan TIK dalam pendidikan hendaknya mempertimbangkan karaktersitik peserta didik, pendidik, dan tenaga kependidikan dalam keseluruhan pembuatan keputusan TIK. b) Pemanfaatan TIK hendaknya dirancang untuk memperkuat minat dan motivasi pengguna untuk menggunakannya semata guna meningkatkan dirinya, baik dari segi intelektual, spiritual (rohani), sosial, maupun ragawi. c) Pemanfaatan TIK hendaknya menumbuhkan kesadaran dan keyakinan akan pentingnya kegiatan berinteraksi langsung dengan manusia (tatap muka), dengan lingkungan sosial-budaya (pertemua, museum, tempat-tempat bersejarah), dan lingkungan alam (penjelajahan) agar tetap mampu memelihara nilai-nilai sosial dan humaniora (seni dan budaya), dan kecintaan terhadap alam sebagai anugerah dari Tuhan Yang Maha Esa. d) Pemanfaatan TIK hendaknya menjaga bahwa kelompok sasaran tetap dapat mengapresiasi teknologi komunikasi yang sederhana dan kegiatan-kegiatan pembelajaran tanpa TIK karena tuntutan penguasaan kompetensi terkait dalam rangka mengembangkan seluruh potensi siswa secara seimbang. e) Pemanfaatan TIK hendaknya mendorong pengguna untuk menjadi lebih kreatif dan inovatif sehingga tidak hanya puas menjadi konsumen informasiberbasis TIK. 2) Kerangka Pikir Pemanfaatan TIK Prinsip-prinsip di atas diterapkan dengan kerangka pikir pemanfaatan TIK dalam pendidikan, yang merupakan perajutan dari komponen-komponen berikut: (1) fungsi dan tujuan pendidikan nasional, (2) karakteristik peserta didik sasaran, (3) karakteristik jenis TIK, (4) karakteristik bidang studi/garapan; dan (5) sumber dayapendukung. Komponen pertama adalah tujuan dan fungsi pendidikan nasional. Seperti telah disebut sebelumnya, pendidikan berfungsi untuk mengembangkan kemampuan dan membentuk watak (karakter) dan peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa (lihat pengertian kehidupan yang cerdas di atas). Tujuannya adalah mengembangkan seluruh potensi peserta didik menjadi manusia Indonesia seutuhnya. Intinya adalah bahwa pemanfaatan TIK hendaknya mendukung secara terpadu berkembangnya kebiasaan pikiran, kebiasaan hati, dan kebiasaan raga yang mengandung nilai-nilai mulia/kebajikan, dan mengedikitkan kebiasaan yang destruktif/merugikan bagi diri sendiri, masyarakat, dan/atau bangsa. Komponen kedua adalah karakteristik peserta didik. Mengingat pentingnya mempertimbangkan peserta didik sebagai subjek belajar, karakteristik peserta didik sebagai komponen kedua mencakup faktor-faktor peserta didik berikut (Piaget, 1970; Vygostky, 1978; Gardner, 1999; lewat Brown, 2007): umur bersama tingkat pertumbuhan dan tingkat perkembangan, kecerdasan (linguistik, logis-matematis, spasial, musikal, kinestetik-ragawi, naturalistik, antarpribadi, intrapribadi); kepribadian (harga-diri, kecemasan, pengambilan-resiko, empati, ego, introvert vs. Ekstrovert); dan gaya belajarnya (field Independence vs. Field Dependence; Left-vs. Right-Brain Functioning, Ambiguity Tolerance, Reflectivity vs. Impulsivity, Visual,auditory, tactile).


347


Komponen ketiga adalah karateristik bidang studi atau bidang garapan, yangpada dasarnya semuanya melibatkan aspek kognitif (akademik/teoretik), afektif (rasa/emosi), psikomotor (keterampilan melakukan dengan raga), dan interaktif (antarpribadi/sosial) tetapi dengan penekanan yang berbeda. Untuk karakteristikbidang studi/bidang garapan perlu dipertimbangkan apakah ia menekankan (i) keterampilan berpikir akademik-teoretik seperti matematika, kimia, dan fisika, (ii) keterampilan melakukan sesuatu seperti kejuruan/vokasi dan olahraga, (iii) kepekaan/kehalusan rasa dan penataan emosi (sikap dan karakter) seperti pendidikan agama, kewarganegaraan, dan seni, atau (iv) keterampilan sosial/antar pribadi seperti bahasa. Selain itu, perlu juga diperhitungkan apakah butir pembelajaran tertentu berkenaan dengan berpikir tingkat rendah atau tinggi, keterampilan tingkat rendah atau tinggi, tingkat interaksi sederhana atau kompleks. Singkatnya, perlu dipertimbangkan penekanan diberikan pada olah otak, olah hati, olah raga atau kombinasi seimbang dari ketiganya. Komponen keempat adalah karakteristik TIK. Seperti telah diuraikan di atas, masing-masing teknologi komunikasi dan/atau teknologi informasi memiliki daya berbeda untuk melayani kebutuhan yang berbeda pula. Untuk informasi faktual, konseptual, dan prosedural, ada teknologi yang mampu mengabadikannya dalam bentuk visual (tanpa atau dengan berwarna, tanpa atau dengan gerak), bentuk audio,dan bentuk audio-visual, dan ada juga teknologi yang mampu mengabadikan informasi dan sekaligus mengirimkan dan/atau memancarkannya ke kelompok sasaran yang lebih besar, bahkan ke seluruh penjuru dunia. Pemilihan teknologi harusberdasarkan kriteria relevansi (dengan tujuan pembelajaran/manajemen), keselarasan (dengan karakteristik kelompok sasaran), keterjangkauan (kemampuan pengadaan), dan kepraktisan (kemudahan dalam menggunakannya dalam kondisi dan situasi yang ada). Komponen kelima, adalah sumber daya pendukung. Pemanfaatan TIK memerlukan dukungan tenaga manusia, perangkat lunak, dan perangkat keras (peralatan), serta biaya. Tenaga manusia mencakup guru dan teknisi TIK bersama kompetensinya, perangkat lunak merujuk pada program TIK yang telah dirancang sesuai tujuan yang akan dicapai dengan TIK terkait, perangkat keras merujuk pada peralatan TIK bersama dengan tempat yang kuat dan aman untuk meletakkan dan menyimpan TIK, sedangkan biaya mencakup biaya untuk pemeliharaan peralatan, peremajaan peralatan, dan pengembangan program serta pemberdayaan tenaga manusianya. Semua komponen ini hendaknya selaras dan setara satu sama lainnya dari segi kapasitas. 3) Aplikasi Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika Upaya persiapan pemanfaatan TIK dalam proses pembelajaran bisa diawali dari guru. Kaitannya dengan fasilitasi kompetensi teknologi informasi atau teknologi digital, guru diharuskan dapat mengenal dan menguasai produk software (perangkat lunak) yang mendukung pembelajaran matematika. Beberapa produk software (perangkat lunak) yang dapat digunakan sebagai alat peraga dalam pembelajaran matematika diantaranya: Geogebra, cabry, geometries‟ sketchpad, maple, mat lab, Mathematica (Wolfram), winplot, wingeom, graphmatica, autograph, dan sebagainya. Dengan bantuan beberapa perangkat lunak beberapa konsep matematika seperti volume benda putar, konsep limit, dan geometri dengan mudah dapat diterangkan dan bukti-bukti matematika dapat disajikan dengan lebih menarik. Dengan TIK, soal evaluasi dapat dengan mudah dibuat beragam. Selain itu, guru atau siswa dengan bantuan internet dapat dengan mudah untuk mendapatkan informasi tambahan yang akan membantu memperkaya wawasan. Integrasi TIK pada pembelajaran dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika, karena TIK dapat menghindari bias, mendeteksi tebakan untung-untungan, merangsang peserta untuk berpikir luas, dan memberikan keseimbangan antara mengajar dan belajar (UNESCO, 2003).

C. PENUTUP 1. Simpulan a. Kurikulum 2013 didesain untuk menyediakan pendidikan yang diharapkan dapat mengantarkan siswa agar dapat menyesuaikan dengan tuntutan kehidupannya pada abad

348



b.

c. d. e.

21. Hal itu menuntut pengelolaan pembelajaran di sekolah yang mampu menjadikan siswa kreatif. Pembelajaran yang harus dilakukan guru adalah pembelajaran yang selain mengakomodasi proses eksplorasi-elaborasi dan konfirmasi, juga memuat proses mengamati, menanya, menalar dan mencoba serta menerapkan pembelajaran yang kolaboratif. Dengan mengingat hal-hal yang dapat dilakukan dari pemanfaatan TIK dalam pembelajaran, maka pemanfaatan TIK diharapkan mampu mewujudkan proses pembelajaran yang dimaksud tersebut secara efisien dan efektif. Oleh karena itu setiap usaha terkait pemanfaatan TIK untuk kepentingan pembelajaran dan pengembangan keprofesionalan berkelanjutan oleh guru dalam mengelola pembelajaran matematika menjadi modal awal untuk sukses dalam melaksanakan Kurikulum 2013. Guru diwajibkan untuk menguasai TIK dan memanfaatkan TIK dalam setiap proses pembelajaran, termasuk pembelajaran Matematika. TIK (komputer) sebagai alat bantu dalam proses pembelajaran harus dapat membantu pemahaman siswa, tetapi tidak boleh menghilangkan proses. TIK sebagai sumber informasi dan sarana komunikasi dalam pembelajaran, harus mampu mengakomodasi proses ekplorasi-elaborasi dan konfirmasi, yang memuat proses mengamati, menanya, menalar dan mencoba serta menerapkan pembelajaran yang kolaboratif.

2. Saran Dalam upaya melaksanakan kurikulum 2013, guru diharapkan dapat : a. Menguasai beberapa perangkat lunak untuk mendukung pemanfaatan TIK dalam proses pembelajaran. b. Melaksanakan pembelajaran dengan memanfaatkan TIK.

DAFTAR PUSTAKA Hidayatullah, M.T. (2013). “E-Learning dan Pembelajaran Abad 21 : Best Practice E-Learning PPPPTK Matematika”. Makalah, Seminar Nasional Pemanfaatan Teknologi Informasi dan Komunikasi ( TIK ) Dalam Pembelajaran Matematika Menyongsong Implementasi Kurikulum 2013. Tersedia pada: http://p4tkmatematika.org/2013/05/seminar-nasional (4 Januari 2014, pukul: 8:58 WIB) Mudrikah, Achmad. (2013). Pembelajaran Berbasis-Masalah Berbantuan Komputer untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi, Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematik Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasikan. Rohendi, Dedi. (2009). Kemampuan Pemahaman, Koneksi, dan Pemecahan Masalah Matematik: Eksperimen terhadap Siswa Sekolah Menengah Atas melalui Pembelajaran Elektronik (ELearning). Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasikan. Suwarsih Madya (2011). Optimalisasi Pemanfaatkan TIK untuk Meningkatkan Mutu Hakiki Pendidikan. Makalah, Seminar Nasional, Milad UAD XXX, 5 Febr 11. Tersedia pada : http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian (5 Januari 2014, pukul: 6:00 WIB) Wardhani, Sri. (2013). “Pemanfaatan Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK): Kewajiban dan Tantangan Guru dalam Pengelolaan Pembelajaran Matematika”. Makalah, Seminar Nasional Pemanfaatan Teknologi Informasi dan Komunikasi ( TIK ) Dalam Pembelajaran Matematika Menyongsong Implementasi Kurikulum 2013. Tersedia pada http://p4tkmatematika.org/ 2013/05/seminar-nasional (4 Januari 2014, pukul: 8:58 WIB)


349


PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS Yoyoh Hodijah Mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Asumsi dasar dalam mengkaji pemahaman adalah bahwa pengetahuan tertanam secara internal, dan representasi internal tersebut tersusun atau terstruktur. Cara yang tepat menggambarkan pemahaman apabila representasi internal yang dilakukan secara individu adalah tersusun (terstruktur). Beberapa alternatif dijadikan indikator atau karakteristik menandai pemahaman seseorang tetapi argumen bagaimana struktur pengetahuan disajikan menunjukkan suatu persoalan utama bagi kerangka kerja mental untuk meneliti permasalahan yang berhubungan dengan pemahaman matematika. Di dalam makalah ini akan dikaji karakteristik dari salah satu alternatif pembelajaran matematika yang dianggap inovatif serta memberikan peluang lebih banyak pada siswa untuk mengembangkan kemampuan pemahaman matematis, yaitu pembelajaran berbasis masalah. Selain itu juga, dikaji beberapa faktor yang perlu diperhatikan dan dipertimbangakan pada pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan kemampuan pemahaman matematis. Kata kunci: kemampuan pemahaman matematis dan pembelajaran berbasis masalah.

1. Latar Belakang Matematika merupakan salah satu ilmu bantu yang sangat penting danberguna dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam menunjangperkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Matematika merupakansarana berpikir untuk menumbuhkembangkan pola fikir logis, sistematis, objektif kritis dan rasional yang harus dibina sejak pendidikan dasar. Kemampuan pemahaman matematik adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Pemahaman matematik juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan. Hal ini sesuai dengan taksonomi Bloom, secara umum indikator pemahaman matematik meliputi; mengenal, dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan idea matematika dengan benar. Dalam proses pembelajaran matematika, pemahaman konsep merupakan bagian yang sangat penting. Pemahaman konsep matematik merupakan landasan penting untuk berpikir dalam menyelesaikan permasalahan matematika maupun permasalahan sehari-hari. Menurut Schoenfeld (1992), dalam Hamzah (2013), berpikir secara matematik berarti (1) mengembangkan suatu pandangan matematik, menilai proses dari matematisasi dan abstraksi, dan memiliki kesenangan untuk menerapkannya, (2) mengembangkan kompetensi, dan menggunakannya dalam dalam pemahaman matematik. Implikasinya adalah bagaimana seharusnya guru merancang pembelajaran dengan baik, pembelajaran dengan karakteristik yang bagaimana sehingga mampu membantu siswa membangun pemahamannya secara bermakna.

350



Kondisi saat ini di lapangan, pada umumnya menunjukkan bahwa aktivitas pembelajaran masih didominasi oleh guru; siswa masih belum berperan aktif dalam pembelajaran; siswa kurang diberikan kesempatan menggunakan daya nalarnya untuk menyelesaikan suatu masalah dengan berbagai strategi (guru hanya memberikan masalah yang penyelesaiannya sesuai dengan contoh soal); siswa kurang diberikan kesempatan untuk mengemukakan ide-ide tentang sesuatu yang berkaitan dengan konteks yang sedang dibicarakan (konteks yang diberikan guru), sehingga tidak jarang terjadi siswa hanya menerima apa saja yang disampaikan oleh guru tanpa memahami apa maknanya. Selain itu juga guru kurang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengaitkan materi yang dipelajari dengan konteks kehidupan nyata siswa, sehingga siswa tidak mempunyai penilaian bahwa materi yang dipelajari itu memiliki aplikasi dengan kehidupannya sehari-hari. Hal ini berimplikasi bahwa siswa tidak mempunyai inisiatif dalam belajar matematika. Selanjutnya, siswa juga kurang diberi kesempatan merefleksi kembali apa yang sudah mereka pelajari, sehingga siswa idak mempunyai peluang untuk mengungkap atau mengevaluasi apa yang sudah atau sedang dia kerjakan. Hal ini berdampak pada keterampilan siswa yang tidak selalu mengevaluasi proses dan hasil kerjanya.

2. Pembahasan a. Pemahaman Matematis Menurut kamus Bahas Indonesia, pemahaman berasal dari kata paham yang artinya benar dalam satu hal. Pemahaman merupakan terjemahan dari comprehension. Kemampuan memahami dapat juga disebut dengan istilah “mengerti”. Kemampuan pemahaman matematik adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Pemahaman matematik juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan. Istilah pemahaman matematika sebagai terjemahan dari istilah mathematical understanding memiliki tingkat tuntutan kognitif yang berbeda. Kemampuan pemahaman matematik ada empat tingkat yaitu: a) Pemahaman mekanikal yang dicirikan oleh mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan tingkat rendah. b) Pemahaman induktif menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan tingkat tinggi. c) Pemahaman rasional membuktikan kebenaran suatu rumus dan teorema. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan tingkat tinggi. d) Pemahaman intuitif memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum menganalis lebih lanjut. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan tingkat tingi. (Sumarmo, 2012, h.6). Pemahaman konsep sebagai kemampuan siswa untuk: (1) menjelaskan konsep, dapat diartikan siswa mampu untuk mengungkapkan kembali apa yang telah dikomunikasikan kepadanya. Pemahaman dikaitkan dengan kecocokan dan susunan informasi. Tingkat pemahaman ditentukan oleh banyaknya jaringan informasi yang dimiliki dan kuatnya hubungan antar subjaringan. Suatu ide (konsep), prosedur, atau fakta dipahami secara menyeluruh jika objek-objek matematika tersebut dihubungkan ke jaringan yang ada dengan lebih kuat atau lebih banyak keterkaitannya. Pemahaman konsep dalam matematika adalah kuatnya keterkaitan antara informasi yang terkandung pada konsep yang dipahami dengan skemata yang telah dimiliki sebelumnya. b. Pembelajaran Berbasi Masalah Salah satu pendekatan pembelajaran inovatif yang berpotensi membuat siswa mampu membangun dan menemukan pengetahuannya sendiri (reinvention) adalah pembelajaran berbasis masalah Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

351


(Problem-based Learning, disingkat PBL). Melalui pendekatan PBL kemampuan pemecahan masalah dapat diraih karena dalam PBL siswa didorong untuk terlibat aktif dalam kelompok kecil menyelesaikan masalah kehidupan nyata (real-life problem) yang menantang, rumit, tidak dapat diselesaikan hanya dengan satu langkah, dan bersifat open-ended. Proses pembelajaran berbasis masalah membantu siswa untuk mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan mengatasi masalah, mempelajari peran-peran orang dewasa dan menjadi pelajar yang mandiri. Model ini bercirikan siswa untuk melatih dan meningkatkan keterampilan berpikir kritis dan memecahkan masalah, serta mendapatkan pengetahuan dan konsep penting. Pendekatan pembelajaran ini mengutamakan proses belajar, dimana tugas guru harus memfokuskan diri untuk membantu siswa mencapai keterampilan mengarahkan diri. Pembelajaran berdasarkan masalah penggunaannya di dalam tingkat berpikir yang lebih tinggi, dalam situasi berorientasi pada masalah, termasuk bagaimana belajar. Langkah-langkah pembelajaran berbasis masalah sebagai berikut: FASE-FASE Fase 1: Memberikan orientasi tentang permasalahannya kepada peserta didik Fase 2: Mengorganisasikan peserta didik untuk meneliti Fase 3: Membantu investigasi individu dan kelompok Fase 4: Mengembangkan dan mempresentasikan artefak dan exhibit Fase 5: Menganalisis dan mengefaluasi proses mengatasi masalah c.

Faktor-faktor yang Perlu Diperhatikan dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Herman (2006, h. 8) menyatakan bahwa kegiatan dalam pembelajaran berbasis masalah menuntut siswa untuk menggunakan potensinya secara optimal. Sementara itu, untuk menciptakan proses pembelajaran dengan penggunaan potensi siswa secara optimal, Suryadi, 2005; Herman, 2006; Saragih, 2007 menyatakan bahwa faktor kemampuan matematika siap pakai atau kemampuan matematika sebelumnya yang dimiliki siswa perlu menjadi perhatian. Hal ini disebabkan oleh adanya hubungan antara intervensi yang harus dipersiapkan guru dengan materi prasyarat serta pengetahuan matematika siap pakai tersebut yang dapat menunjang proses pemahaman materi yang disajikan. Karena kemampuan matematika siap pakai siswa dalam suatu kelas pasti beragam, maka perlakuan yang diterapkan dalam suatu proses pembelajaran ada kemungkinan berdampak terhadap respon, cara berpikir serta hasil belajar mereka.

3. Simpulan Berdasarkan hasil pembahasan di atas, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: a. Pembelajaran matematika yang mungkin untuk diadaptasi dalam upaya meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa adalah pembelajaran matematika dengan membuat siswa mampu membangun dan menemukan pengetahuannya sendiri (reinvention). Alternatif pembelajaran itu disebut pembelajaran berbasis masalah (PBM). b. Faktor-faktor yang dianggap penting untuk diperhatikan dalam pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa adalah faktor faktor kemampuan matematika siap pakai atau kemampuan matematika sebelumnya yang dimiliki siswa perlu menjadi perhatian. Hal ini disebabkan oleh adanya hubungan antara intervensi yang harus dipersiapkan guru dengan materi prasyarat serta pengetahuan matematika siap pakai tersebut yang dapat menunjang proses pemahaman materi yang disajikan.

352



4. Saran Berdasarkan hasil simpulan di atas, maka dapat diajukan saran-saran sebagai berikut. a. Pembelajaran berbasis masalah dapat dijadikan sebagai alternatif pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa sekolah menengah atas. b. Faktor kemampuan matematika siap pakai atau kemampuan matematika sebelumnya yang dimiliki siswa perlu menjadi perhatian. Adanya hubungan antara intervensi yang harus dipersiapkan guru dengan materi prasyarat serta pengetahuan matematika tersebut yang dapat menunjang proses pemahaman materi yang disajikan diperhatikan oleh guru dalam mengemas bahan ajar dan rencana pembelajaran atau skenario pembelajaran.

DAFTAR PUSTAKA Hiebert, dalam Hamzah, H., (2013).Belajar Dan Mengajar Matematika Berorientasi Pada Pemahaman Terdapat: http://harlona.blogspot.com/2013/08/belajar-dan-mengajarmatematika.html Herman, T. (2006). Pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematika tingkat tinggi siswa sekolah menengah pertama. Disertasi pada PPS UPI. Bandung: Tidak Dipublikasikan. Saragih, S. (2007). Mengembangkan kemampuan berpikir logis dan komunikasi matematik siswa sekolah menengah pertama melalui pendekatan matematika realistik. Disertasi Doktor PPS UPI. Bandung: PPS UPI. Sumarmo, U. (2012 h.6). Bahan belajar Mata Kuliah Proses Berpikir matematika Program S2 Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi 2012. Bandung. Suryadi, D. (2005). Penggunaan pendekatan pembelajaran tidak langsung serta pendekatan gabungan langsung dan tidak langsung dalam rangka meningkatkan kemampuan berpikir matematik tingkat tinggi siswa SLTP. Disertasi Doktor PPS UPI. Bandung: PPs


353


PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIKA SISWA SMP Iis Aisah Mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Model pembelajaran berbasis masalah yaitu pembelajaran yang dipusatkan pada siswa melalui pemberian masalah di awal pembelajaran. Seperti yang dikemukakan oleh Soedjadi (2000 : 99) bahwa : ” Model pembelajaran berbasis masalah memulai pembelajaran dengan masalah yang kompleks misalnya tentang hal-hal dalam kehidupan sehari-hari, kemudian dikupas menuju kepada konsep-konsep sederhana yang terkait”.Dengan pemberian masalah diawal pada pembelajaran berbasis masalah diharapkan nantinya mampu membawa siswa untuk berpikir kritis, kreatif dan mempunyai keterampilan memecahkan masalah, serta memperoleh pengetahuan dan konsep dasar dari materi yang diajarkan tersebut.Model pembelajaran berdasarkan masalah dilandasi teori konstruktivis. Pada pembelajaran ini dimulai dengan menyajikan masalah nyata yang penyelesaiannya membutuhkan kerjasama antara siswa, guru memandu siswa menguraikan rencana pemecahan masalah menjadi tahap-tahap kegiatan, guru memberi contoh mengenai penggunaan keterampilan dan strategi yang dibutuhkan supaya tugas-tugas tersebut dapat diselessaikan.Sehingga diharapkan dengan menerapkan model pembelajaranberbasis masalahdapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematika dan siswa dapat menemukan sendiri. Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Pemahaman matematis juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan. Kata kunci : Pembelajaran berbasis masalah, Penerapan pembelajaran Berbasis masalah pada pembelajaran matematika,kemampuan pemahaman matematik

1. Pendahuluan Untuk memahami matematika diperlukan konsep yang terstruktur dan sistematis. Skema pembelajaran matematika saling terkait antara satu dengan lainnya, hal ini sesuai dengan pendapat Swadener dan Soedjadi, bahwa guru tidak boleh mengabaikan fakta bahwa konsep-konsep matematika terkait satu sama lain seperti rantai cincin. Salah satu komponen kurikulum pendidikan nasional yang diajarkan pada jenjang pendidikan sekolah adalah matematika. Matematika adalah suatu ilmu yang mengajar kanpolalogis,dan konsep matematika memiliki keterkaitan erat antara satu konsep dengan konsep lainnya. Pola piker logis matematika akan membekali siswa kemampuan untuk menganalisa dan membuat kesimpulan terhadap apa yang dipikirkan, baik ketika siswa berpikir untuk menyelesaikan masalah yang terkait konsep-konsep matematika atau masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika menurut NCTM (1989: 223) dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam: (1) Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan; (2) Mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh; (3) Menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep; (4) Mengubah suatu bentuk representasi kebentuk lainnya; (5) Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep; (6) 354



Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; (7) Membandingkan dan membedakan konsep-konse ppembelajaran dapat berhasi ljika ada feed back atau balikan yang baik antara guru dengan peserta didik atau siswa. Seorang guru harus berusaha sebaik mungkin. Pemahaman matematis penting untuk belajar matematika secara bermakna, tentunya para guru mengharapkan pemahaman yang dicapai siswa tidak terbatas pada pemahaman yang bersifat dapat menghubungkan.

Metode mengajar yang diberikan oleh guru dan pengusaan materi dari guru sangat penting dalam proses pembelajaran karena jika metode mengajar yang tidak tepat dan pengusaan materi yang kurang dari guru maka akan mempengaruhi kelancaran siswa dalam memahami materi sehingga siswa banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal. Agar pembelajaran berpusat pada siswa, guru perlu memilih suatu model pembelajaran yang memerlukan keterlibatan siswa secara aktif dan juga dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya, selama proses belajar mengajar sehingga tujuan pembelajaran tercapai. Untuk itu penulis mencoba menerapkan model pembelajaran berbasis masalah.

Pada pendekatan pembelajaran berbasis masalah dibutuhkan pengembangan keterampilan kerjasama di antara siswa dan saling membantu menyelidiki masalah secara bersama. Oleh karena itu siswa perlu diorganisasikan ke dalam kelompok belajar. Seperti yang diungkapkan oleh Arends (2008:43) bahwa : “Model pembelajaran berbasis masalah ditandai oleh siswa-siswa yang bekerja bersama siswa yang lain, paling sering secara berpasangan atau dalam bentuk kelompok-kelompok kecil”. Bekerja bersama juga dapat memotivasi siswa untuk memperbanyak melakukanp enyelidikan dan dialog untuk mengembangkan berbagai keterampilan sosial. Dengan demikian siswa akan lebih aktif dalam proses pembelajaran yang berlangsung karena keterlibatan siswa dalam kegiatan pembelajaran sangat dibutuhkan dalam pendekatan pembelajaran ini. Sehingga diharapkan dengan menerapkan model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematika dan siswa dapat menemukan sendiri.

2. Pembelajaran Berbasis masalah Pada hakekatnya pembelajaran merupakan kegiatan yang dilakukan oleh pendidik secara terprogram agar siswa mampu belajar secara aktif. Proses pembelajaran dilakukan untuk mengembangkan aktivitas dan kreativitas siswa. Sebagai suatu sistem, pembelajaran meliputi suatu komponen, antara lain tujuan, bahan, siswa, guru, metode, situasi, dan evaluasi. Agar tujuan itu tercapai, semua komponen yang ada harus diorganisasikan sehingga antar semua komponen terjadi kerjasama, karena itu guru tidak hanya memperhatikan komponen-komponen tertentu saja, tetapi ia harus memperhatikan dan mempertimbangkan komponen secara keseluruhan. Menurut Ward, 2002: Stepien, dkk., 1993 menyatakan bahwa model berbasis masalah adalah suatu model pembelajaran yang melibatkan siswa untuk memecahkan suatu masalah melalui tahap-tahap metode ilmiah sehingga siswa dapat mempelajari pengetahuan yang berhubungan dengan masalah tersebut dan sekaligus memiliki keterampilan untuk memecahkan masalah. Ratnaningsih, 2003: menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran yang menuntut aktivitas mental siswa untuk memahami suatu konsep pembelajaran melalui situasi dan masalah yang disajikan pada awal pembelajaran. Dari pernyataan di atas dapat di simpulkan bahwa Pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berfikir kritis dan ketrampilan pemecahan masalah, serta untuk memperolehpengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran. Pembelajaran berbasis masalah digunakan untuk merangsang berfikir tingkat tinggi dalam situasi berorientasi masalah.


355


Pembelajaran berbasis masalah adalah pembelajaran yang cirri utamanya pengajuan pertanyaan atau masalah, memusatkan pada keterkaitan antar disiplin, penyelidikan autentik, kerjasama danmenghasilkan karya atau hasil peraga. Model pembelajaran menyajikan masalah autentik dan bermakna sehingga siswa dapat melakukan penyelidikan dan menemukan sendiri. Pendekatan pembelajaran ini mengutamakan proses belajar dimana tugas guru harus memfokuskan diri untuk membantu siswa mencapai ketrampilan mengarahkan diri. Pembelajaran berdasarkan masalah penggunaannya di dalam tingkat berfikir lebih, dalam situasi berorientasi pada masalah, termasuk bagaimana belajar. Guru dalam pembelajaran berdasarkan masalah berperan sebagai penyaji masalah, penanya, mengadakan dialog membantu menyelesaikan masalah, dan memberi fasilitas penelitian. Selain itu guru menyiapkan dukungan dan dorongan yang dapat meningkatkan pertumbuhan intelektual siswa. Pembelajaran berdasarkan masalah hanya dapat terjadi jika guru dapat menciptakan lingkungan kelas yang terbuka dan membimbing pertukaran gagasan.

3. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Pembelajaran Matematika Adapun contoh penerapan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dalam pembelajaran matematika dalam hal ini materinya bilangan bulat adalah sebagai berikut a. Orientasi siswa pada masalah Guru mengajukan masalah dan meminta siswa untuk mempelajari masalah berikut :Sebuah kantor yang berlantai 24. Seorang Karyawan mula-mula berada di lantai 10 kantor itu. Karena ada suatu keperluan ia turun 4 lantai, kemudian naik 6 lantai. Di lantai berapakah karyawan itu sekarang berada? b. Mengorganisasikan siswa untuk belajar - Membagi siswa ke dalam kelompok dimana satu kelompok terdiri dari 5orang siswa yang memiliki kemampuan heterogen. - Meminta siswa mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang menyelesaikan masalah tersebut. Misalnya kelompok A menggambarkan sebuah gedung berlantai 24 dengan 1 lantai berada dibawah tanah dan menggambar seorang karyawan yang berada pada lantai 10. c. Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok Membimbing siswamenemukan penjelasan dan pemecahan masalah yang diberikan oleh guru. Misalnya guru memberikan informasi kepada siswa bahwa naiksatu lantai dinyatakan dengan (+ 1) dan turun satu lantai dinyatakan dengan (-1). Dengan bimbingan guru, siswa menentukan letak karyawan itu di gedung dengan cara : Karyawan mula-mula berada di lantai 10 kantor itu dinyatakan dengan (+10), kemudian turun 4 lantai dinyatakan (-4), kemudian naik 6 lantai dinyatakan dengan (+6). Secara matematis diulis : (10) + (-4) + 6 = 12 d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Mendorong siswa untuk menyajikan hasil pemecahan masalah tersebut dengan cara menunjuk satu kelompok secara acak untuk menuliskan hasil diskusi kelompok di papan tulis dan kelompok lain menanggapi hasil penyajian kelompok yang maju. e. Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Membantu siswa mengkaji ulang proses atau hasil pemecahan masalah yang telah dipersentasikan di depan kelas. Kemudian bersama dengan siswa menarik kesimpulan letak karyawan itu berada pada lantai 12 gedung. Dengan penerapan pada pembelajaran matematika model pembelajaran problem based instruction diharapkan peserta didik dapat mengembangkan pengetahuan mereka secara mandiri. Sehingga pengetahuan yang dimiliki oleh siswa lebih bermakna. Dengan demikian dapat meningkatkan hasil belajar dan kemampuan pemahaman matematis siswa.

356



4. Keunggulan dan Kelemahan Strategi Pembelajaran Berbasis Masalah a. Keunggulan Sebagai suatu strategi pembelajaran, strategi pembelajaran berbasis masalah memiliki beberapa keunggulan, di antaranya: 1) Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih memahami isi pelajaran. 2) Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta memberikan kepuasan untuk menentukan pengetahuan baru bagi siswa. 3) Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa. 4) Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana mentrasfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata. 5) Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggungjawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan. 6) Melalui pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa. 7) Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru. 8) Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata. 9) Pemecahan masalah dapat mengembangkan minat siswa untuk secara terus menerus belajar. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran berbasis masalah harus dimulai dengan kesadaran adanya masalah yang harus dipecahkan. Pada tahapan ini guru membimbing siswa pada kesadaran adanya kesenjangan atau gap yang dirasakan oleh manusia atau lingkungan sosial. Kemampuan yang harus dicapai oleh siswa, pada tahapan ini adalah siswa dapat menentukan atau menangkap kesenjangan yang terjadi dari berbagai fenomena yang ada. b. Kelemahan Di samping memiliki keunggulan, strategi pembelajaran berbasis masalah juga memiliki beberapa kelemahan diantaranya: 1) Manakala siswa tidak memiliki minat atau tidak mempunyai kepercayaan bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, maka mereka akan merasa enggan untuk mencoba. 2) Keberhasilan strategi pembelajaran melalui problem solving membutuhkan cukup waktu untuk persiapan. 3) Tanpa pemahaman mengapa mereka berusaha untuk memecahkan masalah yang sedang dipelajari, maka mereka tidak akan belajar apa yang mereka ingin pelajari.

5. Kemampuan pemahaman Matematika Secara umum Indikator kemampuan pemahaman matematika meliputi; Mengenal, memahami ,dan menerapkan konsep, prosedur ,prinsip dan idea matematika, Polya (1951) merinci kemampuan pemahaman pada empat tahap yaitu: (1) Pemahaman Mekanikal yang di cirikan oleh dapat mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana. (2) Pemahaman induktif : dapat menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa. (3) Pemahaman rasional ; dapat membuktikan kebenaran rumus atau teorema dan (4) Pemahaman intuitif ; dapat memperkirakan kebenaran dengan pasti ( tanpa ragu-ragu) sebelim nganalisis lebih lanjut. Pemahaman merupakan terjemahan dari istilah understanding yang diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi yang dipelajari. Lebih lanjut Michener menyatakan bahwa pemahaman merupakan salah satu aspek dalamTaksonomi Bloom. Pemahaman diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi bahan yang dipelajari. Untuk memahami suatu objek secara mendalam seseorang harus mengetahui: 1) objek itu sendiri; 2) relasinya dengan objek lain yang sejenis; 3) relasinya dengan objek lain yang tidak sejenis; 4) relasi-dual dengan objek lainnya yang sejenis; 5) relasi dengan objek dalam teori lainnya. Menurut Ausubel bahwa belajar bermakna bila informasi yang akan dipelajari siswa disusun sesuai dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa sehingga siswa dapat mengkaitkan informasi barunya dengan struktur kognitif yang dimiliki. Artinya siswa dapat


357


mengkaitkan antara pengetahuan yang dipunyai dengan keadaan lain sehingga belajar dengan memahami. Dari pernyataan di atas dapat di simpul;kan bahwa .Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Pemahaman matematis juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan. Hal inisesuaidengan Hudoyo yang menyatakan: “Tujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang disampaikan dapat dipahami peserta didik“. Pendidikan yang baik adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan yang ingin dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan dipahami sepenuhnya oleh siswa.

6. Penutup Pembelajaran berbasis masalah (Problem-based learning), selanjutnya disingkat PBL, merupakan salah satu model pembelajaran inovatif yang dapat memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa. PBL adalah suatu model pembelajaran vang, nielibatknn siswa untuk memecahkan suatu masalah melalui tahap-tahap metode ilmiah sehingga siswa dapat mempelajari pengetahuan yang berhubungan dengan masalah tersebut dan sekaligus memiliki ketrampilan untuk memecahkan masalah. ciri-ciri utama strategi pembelajaran berbasis masalah antara lain strategi pembelajaran berbasis masalah merupakan rangkaian aktivitas pembelajaran, aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah, pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan pendekatan berpikir secara ilmiah. Strategi pembelajaran berbasis masalah memiliki keunggulan, salah satunya pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih memahami isi pelajaran. Sedangkan salah satu kekurangannya yaitu keberhasilan strategi pembelajaran melalui problem solving membutuhkan cukup waktu untuk persiapan. Kemampuan pemahaman matematis adalahbahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Pemahaman matematis juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan.

DAFTAR PUSTAKA Alfeld, P (2004). Understanding Mathematics. Utah : Departemen of Mathematics Anderson dan Krathwohl (20011). The Cognitive Process Dimension of The Revised Version Arends (2008).Learning to teach.Yogyakarta pustaka belajar of Bloom‟s Taxonomy in The Cognitive Domain. The Lost Journal of Ven Polypheme. Hudoyo, Herman. (1985). Teori Belajar Dalam Proses Belajar-Mengajar Matematika. Jakarta. Hudojo, H. 1990. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Malang: IKIP Malang. http://www.rss_fedd.blogspot.com//srategi_pembelajaran_berbasis_masalah.html. Di akses pada tanggal 20 Desember 10.45 WIB http://www.artikelpendidikan.com/strategi_pembelajaran_berbasis_masalah.html. Di akses pada tanggal 20 Desember 10.45 WIB NCTM (National Council of Teacher of Mathematics). 1989.Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA : Poly.G(1951). How The Solve it a new asfect of mathematical methods.new jersey;earson educationt.inc Skemp. (1987). The Psychology of Learning Mathematics. Expanded American Edition. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates

358



Soejadi, R. (2000). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia,, Konstatasi Keadaan Masa Stephan W.J.(1993).design problem-based learning unit.jurnal for the educationt of the gifted.20(4).380-400 Ratnaningsih (2003). Mengembangkan Kemampuan berfikir matematik siswa sekolah Menengah umum ( SMU) Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah.Tesis Pada PPS UPI.tidak di terbitkan. Sumarmo,U.(1987).Kemampuan Pemahaman dan Penalatan Matematika Siswa SMA di kaitkan dengan kemampuan Penalaran Logik siswa dan Komponen Proses belajar mengajar .Disertai pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia ,tidak di publikasi. Ward john.(2002) Strategic planing for information sistem new york:3rd editions,john


359


MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL Dodoh Hudaedah Mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Penalaran matematis berperan penting untuk mengetahui dan mengerjakan matematika, dengan kemampuan bernalar menjadikan siswa dapat memecahkan masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari baik di dalam maupun di luar sekolah. Menyadari pentingnya kemampuan penalaran bagi siswa maka guru harus mengupayakan suatu strategi pembelajaran yang menitikberatkan pada siswa aktif, kreatif dan efesien.Adapun strategi, pendekatan, tehnik pembelajaran yang menjadi pilihan yang membuat siswa tertantang untuk memperoleh jawaban terhadap suatu masalah kontekstual yang terkait dengan materi yang dipelajari.Salah satu pendekatan pembelajaran yang sesuai adalah Contextual Teaching and Learning (CTL). Kata kunci : Kemampuan Penalaran, Pendekatan kontekstual

1. PENDAHULUAN Untuk menghadapi perkembangan teknologi yang semakin pesat dituntut sumber daya manusia yang memiliki kemampuan dan kreatifitas yang tinggi. Sementara kenyataan saat ini di lapangan sebagaian besar lulusan sekolah kurang mampu menyesuaikan diri dengan perkembangan teknologi, sulit untuk dilatih kembali, kurang bisa mengembangkan diri dan kurang dalam berkarya artinya tidak memiliki kreatifitas (Triyanto,2010:2). Peran matematika dalam tujuan umum pendidikan matematika adalah mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan yang selalu berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikran kritis, rasional dan cermat serta dapat menggunakan pola piker matematika baik dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan maupun dalam kehidupan sehari-hari (Depdikbud,1994: 1). Salah satu kemampuan matematis yang harus dimiliki siswa adalah kemampuan penalaran.Menurut Keraf (Shadiq,2004: 4) penalaran adalah proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atau evedensi-evedensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan. Penalaran matematis berperan penting untuk mengetahui dan mengerjakan matematika, dengan kemampuan bernalar menjadikan siswa dapat memecahkan masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari baik di dalam maupun di luar sekolah. Menurut hasil studi yang dilakukan Utari, Suryadi, Rukmana, Dasari dan Suhendra (Maryamah, 2005: 2) menyatakan bahwa agar kemampuan penalaran matematis dapat berkembang secara optimal siswa harus memiliki kesempatan yang terbuka untuk berpikir. Untuk mengembangkan kemampuan penalaran siswa yang perlu diperhatikan adalah proses pembelajaran matematika dikelas. Umumnya pembelajaran dikelas saat ini guru yang berperan aktif, siswa pasif dan pembelajaran berpusat pada guru.Menyadari pentingnya kemampuan penalaran bagi siswa maka guru harus mengupayakan suatu strategi pembelajaran yang menitikberatkan pada siswa aktif, kreatif dan efesien.Adapun strategi, pendekatan, tehnik pembelajaran yang menjadi pilihan yang membuat siswa tertantang untuk memperoleh jawaban terhadap suatu masalah kontekstual yang terkait dengan materi yang dipelajari.Salah satu pendekatan pembelajaran yang sesuai adalah Contextual Teaching and Learning (CTL).Dalam

360



pembelajaran kontekstual siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Siswa diharapkan memiliki kemampuan penalaran dan terlibat penuh dalam proses pembelajaran yang efektif, sedangkan guru mengupayakan dan bertanggung jawab atas terjadinya proses pembelajaran yang efektif tersebut.

2. KAJIAN TEORI 2.1. Kemampuan Penalaran Penalaran matematis berperan penting untuk mengetahui dan mengerjakan matematika.Kemampuan bernalar menjadikan siswa dapat memecahkan masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari baik di dalam maupun di luar sekolah. Menurut Al Krismanto (1997), di dalam mempelajari matematika kemampuan penalaran dapat dikembangkan pada saat siswa memahami suatu konsep (pengertian), atau menemukan dan membuktikan suatu prinsip. Keraf (dalam Sumarmo,U,2012) mendefinisikan istilah penalaran serupa dengan pengertian penalaran proposional atau penalaran logis dalam tes Longeot yaitu sebagai proses berpikir yang memuat kegiatan menarik kesimpulan berdasarkan data dan peristiwa yang ada. Shurter and Pierce (Sumarmo, 2012) mendefinisikan penalaran sebagai proses memperoleh kesimpulan logis berdasarkan data dan sumber yang relevan. Kemampuan penalaran berlangsung ketika seseorang berpikir tentang suatu masalah atau menyelesaikan masalah.Bila ojeknya berupa masalah atau idea matematik maka penalaran tersebut dinamakan penalaran matematik.Penalaran dalam matematika sulit dipisahkan dari kaidah-kaidah logika.Penalaran-penalaran yang demikian dalam matematika dikenal dengan istilah penalaran deduktif. Sumarmo (2007) memberikan indicator kemampuan yang termasuk pada kemampuan penalaran matematik yaitu: 1) menarik kesimpulan logis, 2) memberikan penjelasan terhadap model, fakta,sifat, hubungan atau pola, 3) memperkirakan jawaban dan proses solusi, 4) menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, atau membuat analogi, generalisasi, dan menyusun konjektur, 5) mengajukan lawan contoh, 6) mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argument, membuktikan dan menyusun argument yang valid, dan 7) menyusun pembuktian langsung, tak langsung, dan pembuktian dengan induksi matematika. Sumarmo (2012) Secara garis besar penalaran matematik (mathematical reasoning) dapat diklasifikasikan dalam dua jenis yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. 1. Penalaran induktif Penalaran induktif diartikan sebagai penarikan kesimpulan yang bersifat umum atau khusus berdasarkan data yang teramati.Nilai kebenaran dalam penalaran induktif dapat bersifat benar atau salah. Kegiatan-kegiatan yang termasuk penalaran induktif : a. Transduktif, menarik kesimpulan dari suatu kasus/ sifat khusus diterapkan pada kasus/ sifat khusus lainnya. b. Analogi, penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses. c. Generalisasi, penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati. d. Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan, interpolasi dan ekstrapolasi. e. Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan atau pola yang ada. f. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun konjektur. 2. Penalaran Deduktif Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati.Nilai kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atau salah dan tidak keduanya bersamasama. Beberapa kegiatan yang termasuk penalaran deduktif yaitu : a. Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu. b. Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi, memeriksa validitas argument, membuktikan, dan menyusun argument yang valid. c. Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan pembuktian dengan induksi matematika.


361


2.2. Pembelajaran Kontekstual (CTL) Contextual Teaching and Learning (CTL) merupakan proses pembelajaran yang holistik dan bertujuan membantu siswa untuk memahami maknamateri ajar dengan mengaitkannya terhadap konteks kehidupan mereka sehari-hari (konteks pribadi, sosial dan kultural), sehingga siswa memiliki pengetahuan/ ketrampilan yang dinamis dan fleksibel untuk mengkonstruksi sendiri secara aktif pemahamannya. CTL disebut pendekatan kontektual karena konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagaianggota masyarakat.Dalam Contextual teaching and learning (CTL) diperlukan sebuah pendekatan yang lebih memberdayakan siswa dengan harapan siswa mampu mengkonstruksikan pengetahuan dalam benakmereka, bukan menghafalkan fakta. Disamping itu siswa belajar melalui mengalami bukan menghapal, mengingat pengetahuan bukan sebuah perangkat fakta dan konsep yang siap diterima akan tetapi sesuatu yangharus dikonstruksi oleh siswa. Dengan rasional tersebut pengetahuan selalu berubah berubah sesuai dengan perkembangan jaman. Pendekatan Kontekstual atau Contextual Teaching and Learning (CTL)merupakan konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materiyang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswamembuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga danmasyarakat (US Departement of Education, 2001). Dalam konteks ini siswa perlu mengerti apa makna belajar, manfaatnya, dalam status apa mereka dan bagaimana mencapainya. Dengan ini siswa akan menhadari bahwa apa yang mereka pelajari berguna sebagai hidupnya nanti. Sehingga, akan membuat mereka memposisikan sebagai diri sendiri yang memerlukan suatu bekal yang bermanfaat untuk hidupnya nanti dan siswa akan berusaha untuk menggapainya. Menurut Anisa (2009) ada beberapa kelebihan dalam pembelajarankontektual, yaitu: a. Pembelajaran lebih bermakna,artinya siswa melakukan sendiri kegiatan yang berhubungan dengan materi yang ada sehingga dapat memahaminya sendiri/ b. Pembelajaran lebih produktif dan mampu menumbuhkan penguatan konsep kepada siswa karena pembelajaran CTL menuntut siswa menemukan sendiri bukan menghapalkan. c. Menumbuhkan keberanian siswa untuk mengemukakan pendapat tentang materi yang dipelajari. d. Menumbuhkan rasa ingin tahu tentang materi yang dipelajaridengan bertanya pada guru e. Menumbuhkan kemampuan dalam bekerjasama dengan teman yang lain untuk memecahkan masalah yang ada. f. Siswa dapat membuat kesimpulan sendiri dari kegiatan pembelajaran Menurut Dzaki (2009) kelemahan dalam pembelajaran kontekstual yaitu: a. Bagi siswa yang tidak dapat mengikuti pembelajaran, tidak mendapatkan pengetahuan dan pengalaman yang sama dengan teman lainnya karena siswa tidak mengalaminya sendiri. b. Perasaan khawatir pada anggota kelompok akan hilangnya karakteristik siswa karena harus menyesuaikan dengan kelompoknya. c. Banyak siswa yang tidak senangapabila disuruh bekerjasama dengan yang lainnya, karena siswa yang tekun merasa harusbekerja melebihi siswa yang lain dalam kelompoknya. Oleh karena itu hendaknya seorang guru dalam pembelajaran kontekstual perlu memperhatikan keadaan siswa dan mampu membagi kelompok secara heterogen, agar siswa yang pandai dapat membantu siswa yang kurang pandai. Dari uraian diatas menunjukan adanya kesesuaian antara belajar matematika dengan pendekatan pembelajaran kontekstual. Siswa belajar secara bermakna karena siswa tahu tujuan mareka belajar dengan melihat keterkaitan antara apa yang mereka pelajari dengan pengalaman sehari-hari, sehingga siswa dapat merasakan manfaatnya belajar matematika, tidak lagi menganggap

362



matematika itu hanya sekumpulan rumus-rumus yang tidak berguna dan abstrak. Hal ini dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa. 2.3. Penelitian yang relevan. a. Parta (2004) menyatakan bahwa pembelajaran kontekstual dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematika. b. Tatang, H (2007) menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah ( pembelajaran kontekstual ) dapat meningkatkan kemampuan penalaran pada siswa SMP. c. Asmar,B (2011), terhadap siswa SMP mengungkapakan pembelajaran matematika dengan penemuan terbimbing (pembelajaran kontekstual) dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematika siswa. Peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran matematika dengan penemuan terbimbing lebih baik daripada yang pembelajarannya secara tradisional.

3. KESIMPULAN Kemampuan Penalaran matematis berperan penting dalam mengerjakan masalah-masalah matematika.Dengan kemampuan bernalar ini menjadikan siswa dapat memecahkan masalahmasalah dalam kehidupan sehari-hari baik di dalam maupun di luar sekolah.kemampuan penalaran matematis dapat berkembang secara optimal siswa harus memiliki kesempatan yang terbuka untuk berpikir. Menyadari pentingnya kemampuan penalaran bagi siswa maka diperlukan cara untuk dapat menumbuhkembangkannya. Untuk mengembangkan kemampuan penalaran siswa yang perlu diperhatikan adalah proses pembelajaran matematika dikelas, guru harus mengupayakan suatu strategi pembelajaran yang menitikberatkan pada siswa aktif, kreatif dan efesien. Salah satu pendekatan pembelajaran yang sesuai adalah pembelajaran kontekstual (CTL).Pada model pembelajaran ini siswa tertantang untuk memperoleh jawaban terhadap suatu masalah kontekstual yang terkait dengan materi yang dipelajari.

DAFTAR PUSTAKA Bani, A.(2011). Meningkatkan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah menengah Pertama Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing,Sps UPI, Bandung. Depdiknas (2003).Pendidikan kontekstual (Contextual Teaching and Learning(CTL)): Jakarta, Depdiknas. Herman, T. (2006).Pengembangan Kemampuan Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi.Matematik Siswa SLTP melalui Pembelajaran berbasis Masalah. Disertasi pada PPs UPI, Tidak dipublikasikan. Shadiq (2004).Pemacahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi.(Online) tersedia http://P4tk Matematika.org/download/SMA/Pemecahan masalah, pdf (27 Juli 2013). Sumarmo (2012).Evaluasi Dalam Pembelajaran Matematika. Bandung:STKIP Siliwangi Triyanto (2010).Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif.Jakarta : Kencana. Yanto P, dkk. (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah (Online). Tersedia: http://Educationist, Journal. UPI. EDU.


363


PERANAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL DALAM MENINGKATKAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP Dian Lestari Mahasiswa Pascasarjana STKIP Siliwangi

ABSTRAK Pentingya kemampuan komunikasi matematis tercantum dalam kurikulum matematik sekolah menengah (NCTM, 1989, KTSP, 2006 dalam Sumarmo 2012:18) yaitu komponen tujuan pembelajaran matematika tersebut antara lain: dapat mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau ekspresi matematik untuk memperjelas keadaan atau masalah dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet, dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Menurut Baroody (Tandililing, 2011), ada dua alasan kemampuan komunikasi matematis penting untuk dikembangkan. Pertama, matematika merupakan sebuah bahasa bagi matematika itu sendiri. Kedua, pembelajaran matematika merupakan aktivitas sosial. Selain dari ranah kognitif, ranah afektif juga penting dalam pembelajaran matematika, salah satunya yaitu kemandirian belajar siswa. Menurut Wardani (Tandililing, 2011) kemandirian belajar siswa (self regulated learning) ikut menentukan keberhasilan belajar matematika. Namun nyatanya kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah. Hal ini dikarenakan masih ada kecenderungan guru-guru mengajar dengan metode ceramah dan menulis di papan tulis pada semua materi matematika. Beberapa penelitian menunjukkan hasil bahwa pembelajaran yang mendorong keaktifan siswa dalam belajar dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan kemandirian belajar siswa. salah satu pendekatan yang dapat digunakan adalah pendekatan kontekstual. Pembelajaran kontekstual melibatkan keaktifan peserta didik dalam menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki dalam proses pembelajaran. Kata kunci: komunikasi matematis, kemanditian belajar, pendkatan kontekstual

Pendahuluan Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang berperan dalam kehidupan manusia. Dalam kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari kegiatan yang membutuhkan matematika mulai dari matematika yang sederhana hingga yang kompleks. Oleh karena itu matematika diajarkan dari mulai dari jenjang pendidikan yang paling dasar. Salah satu kemampuan matematis yang penting untuk dimiliki siswa yaitu kemampuan komunikasi matematis. Hal ini sesuai dengan tujuan diajarkannya matematika dalam BNSP 2006 (Nurjanah, 2012). Selain itu, pentingya kemampuan komunikasi matematis juga tercantum dalam kurikulum matematik sekolah menengah (NCTM, 1989, KTSP, 2006 dalam Sumarmo 2012:18) yaitu komponen tujuan pembelajaran matematika tersebut antara lain: dapat mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau ekspresi matematik untuk memperjelas keadaan atau masalah dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet, dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Menurut Baroody (Tandililing, 2011), ada dua alasan kemampuan komunikasi matematis penting untuk dikembangkan. Pertama, matematika merupakan sebuah bahasa bagi matematika itu sendiri. Matematika tidak hanya merupakan alat berpikir yang membantu kita untuk menemukan pola, memecahkan masalah dan menarik kesimpulan, tetapi juga sebuah alat untuk mengomunikasikan pikiran kita tentang berbagai ide dengan jelas, tepat dan ringkas. Kedua, pembelajaran matematika

364



merupakan aktivitas sosial. Aktivitas ini meliputi komunikasi antara guru dengan siswa maupun siswa dengan siswa. Berkomunikasi dengan teman sebaya sangat penting untuk pengembangan keterampilan berkomunikasi. Komunikasi dengan teman sebaya dapat membantu siswa lebih memahami materi karena dengan teman sebayanya siswa dapat mengungkapkan materi matematika dengan bahasa informal yang lebih mudah dipahami. Selain itu, menurut Guerreiro (Izzati dan Suryadi, 2010), komunikasi matematis merupakan alat bantu dalam transmisi pengetahuan matematika atau sebagai fondasi dalam membangun pengetahuan matematika. Dengan komunikasi, siswa dapat memperoleh pengetahuan, mengungkapkan ide-ide yang mereka miliki sehingga guru mampu mengetahui ketika ada miskonsepsi dan ketidakpahaman siswa mengenai suatu materi. Selain dari ranah kognitif, ranah afektif juga penting dalam pembelajaran matematika, salah satunya yaitu kemandirian belajar siswa. Menurut Wardani (Tandililing, 2011) kemandirian belajar siswa (self regulated learning) ikut menentukan keberhasilan belajar matematika. Tahar (2006:92) menyatakan bahwa kemandirian merupakan sikap yang memungkinkan seseorang melakukan sesuatu atas dorongan sendiri, kemampuan mengatur diri sendiri untuk menyelesaikan masalah dan dapat bertanggungjawab terhadap keputusan yang diambil. Pentingnya kemandirian belajar merupakan tuntutan kurikulum agar siswa mampu menghadapi persoalan baik di kelas maupun di luar kelas yang semakin kompleks dan tidak bergantung pada orang lain. Menurut Qohar (2011), agar dapat mempunyai kemandirian dalam belajar siswa harus mempunyai pengetahuan tentang dirinya, tentang subyek yang akan dipelajari, tentang tugas, tentang strategi belajar dan tentang aplikasi dari subyek yang dipelajari. Kemandirian belajar yang baik mendapat hasil belajar yang baik karena dengan kemandirian siswa termotivasi aktif belajar atas dorongan dirinya sendiri. Dengan belajar aktif siswa akan berusaha memecahkan masalah yang diberikan guru. Faktanya, berdasarkan peneltitian Izzati (Izzati dan Suryadi, 2010) pada salah satu SMP berstandar nasional di Bandung, menunjukkan hasil bahwa kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah siswa masih kurang. Rendahnya kemampuan matematis siswa dikarenakan masih ada kecenderungan guru-guru mengajar dengan metode ceramah dan menulis di papan tulis pada semua materi matematika. Padahal tidak semua materi baik untuk disampaikan dengan metode ceramah karena ada materi yang memungkinkan siswa untuk menemukan kembali rumus-rumus matematika secara aktif. Oleh karena itu, dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa perlu didukung dengan pembelajaran aktif dan lebih bermakna. Beberapa penelitian menunjukkan hasil bahwa pembelajaran inovatif dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan kemandirian belajar siswa. Hasil peneltian Yonandi dan Sumarmo (2012) menunjukkan peningkatan kemampuan komunikasi dan disposisi matematis siswa SMA yang mendapatkan pembelajaran kontekstual dengan bantuan komputer. Demikian pula penelitian yang dilakukan oleh Fauzi (2011) dan Tandililing (2011) menunjukkan peningkatan kemandirian belajar siswa setelah diberikan pembelajaran inovatif. Salah satu pembelajaran inovatif yang dapat digunakan adalah pembelajaran menggunakan pendekatan kontekstual. Menurut Muslich (Syahbana, 2012), pendekatan kontekstual atau Contextual Teaching and Learning (CTL) adalah pendekatan pembelajaran yang mengkaitkan antara materi yang dipelajari dengan konteks kehidupan sehari-hari siswa. Kontekstual merupakan konsep belajar dimana guru mendorong siswa menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki untuk dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari sehingga hasil pembelajaran lebih bermakna bagi siswa untuk memecahkan persoalan, berpikir kritis, dan melaksanakan observasi serta mampu menarik kesimpulan. Pembelajaran kontekstual melibatkan keaktifan peserta didik dalam menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki dalam proses pembelajaran. Dengan pembelajaran kontekstual,


365


memungkinkan siswa untuk menerapkan kemampuan akademik ke berbagai konsep dengan proses bernalar untuk memecahkan suatu masalah. Pembelajaran ini memiliki tujuh indikator yaitu modeling, questioning, learning community, inquiry, constructivism, reflection, dan authentic assestment. Pembelajaran kontekstual diawali dengan sajian, dapat berupa tanya jawab lisan yang terkait dengan dunia nyata (kehidupan seharihari) ataupun dapat berupa masalah. Dalam kegiatan inkuiri, siswa dilatih proses bernalarnya untuk menemukan suatu konsep baru dengan bimbingan guru sehingga dapat memecahkan masalah. Pembelajaran kontekstual menurut Johnson (Rusman, 2011) memiliki delapan komponen utama, yaitu: melakukan hubungan yang bermakna, melakukan pekerjaan atau kegiatan yang signifikan, belajar yang diatur sendiri, bekerjasama, berpikir kritis dan kreatif, memelihara pribadi siswa, mencapai standar tinggi dan penilaian yang autentik. Beberapa komponen kontekstual menunjukkan aspek kemandirian, yaitu pada komponen belajar yang diatur sendiri, memelihara pibadi siswa dan mencapai standar yang tinggi. Diharapkan dengan pendekatan kontekstual kemandirian belajar siswa akan meningkat. Untuk siswa SMP, pembelajaran menggunakan pendekatan ini akan membantu siswa lebih memahami konsep dan materi matematika karena menggunakan konteks yang ada dalam kehidupan sehari-hari maupun pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebelumnya. Siswa memperoleh pengetahuan dari konteks yang terbatas, sedikit demi sedikit mengkonstruksi pengetahuan secara mandiri untuk memecahkan suatu masalah.

Pembahasan Komunikasi Matematis Secara umum komunikasi merupakan cara menyampaikan pesan dari pembawa pesan ke penerima pesan baik secara langsung maupun tidk langsung. Sedangkan komunikasi matematis menurut Herdian (2010) dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Komunikasi matematis diperlukan dalam kegiatan pembelajaran matematika untuk dapat mengungkapkan ide baik secara lisan maupun tulisan baik antar individu maupun dalam diskusi kelompok. Komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan matematis yang tercantum dalam kurikulum matematika sekolah menengah (KTSP, 2006). Baroody (Ahmad, 2010) menyebutkan sedikitnya ada dua alasan penting mengapa komunikasi matematis perlu ditumbuhkembangkan dikalangan siswa. Pertama, mathematics as language, artinya matematika tidak hanya sekedar alat bantu berfikir (a tool to aid thingking), alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai suatu alat yang berharga untuk mengkomuniksikan berbagai ide secara jelas, tepat, dan cermat. Kedua, mathematics learning as social activity, artinya sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, matematika juga sebagai wahana interaksi antar siswa dan juga komunikasi antar guru dan siswa. Indikator komunikasi matematis menurut Sumarmo yaitu: 1. Menyatakan hubungan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematika; 2. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematik secara lisan dan tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; 3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa dan simbol matematika; 4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; 5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika; 6. Menyusun konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi; 7. Mengungkapkan kembali suatu uaraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri;

366



Kemandirian Belajar Sumarmo (2004) mengungkapkan bahwa kemandirian belajar merupakan proses perancangan dan pemantauan diri yang seksama terhadap proses kognitif dan afektif dalam menyelesaikan suatu tugas akademik. Sejalan dengan itu Tahar (2006:92) menyatakan “kemandirian belajar merupakan kesiapan dari individu yang mau dan mampu untuk belajar dengan inisiatif sendiri, dengan atau tanpa bantuan pihak lain dalam hal penentuan tujuan belajar, metoda belajar, dan evaluasi hasil belajar”. Menurut Subliyanto (2011) kemandirian belajar adalah aktivitas belajar yang didorong oleh kemauan sendiri, pilihan sendiri dan tanggung jawab sendiri tanpa bantuan orang lain serta mampu mempertanggung jawabkan tindakannya. Siswa dikatakan telah mampu belajar secara mandiri apabila ia telah mampu melakukan tugas belajar tanpa ketergantungan dengan orang lain. Selanjutnya Sumarmo (2004) merinci indikator kemandirian belajar sebagai berikut : 1) inisiatif belajar, 2). mendiagnosa kebutuhan belajar, 3) menetapkan target dan tujuan belajar, 4) memonitor, mengatur dan mengontrol kemajuan belajar, 5) memandang kesulitan sebagai tantangan, 6) memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan, 7) memilih dan menerapkan strategi belajar, 8) mengevaluasi proses dan hasil belajar dan 9) memiliki self -concept (konsep diri). Woolfolk (Qohar, 2011) menyatakan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi kemandirian belajar meliputi: pengetahuan (knowledge), motivasi (motivation) dan disiplin pribadi (self-discipline). Motivasi merupakan faktor penting dalam kemandirian belajar. Siswa dengan motivasi belajar yang tinggi akan tertarik untuk mengerjakan berbagai tugas yang diberikan karena menyukai dan memiliki motivasi untuk menyelesaikannya. Mereka mengetahui alasan mereka belajar, sehingga ketika mereka memilih dan melakukan sesuatu, hal tersebut merupakan dorongan dari dalam diri mereka sendiri dan bukan karena dipengaruhi dan dikontrol oleh orang lain. Pendekatan Kontekstual Kontekstual merupakan salah satu pendekatan yang menggunakan konteks dalam pembelajaran, menghubungkan pengetahuan akademis yang didapat di sekolah dengan konteks kehidupan seharihari. Dengan pendekatan kontekstual diharapkan siswa dapat menerapkan/ mengaplikasikan pengetahuan yang didapat di sekolah dalam menghadapi masalah di dunia nyata. Menurut Anggo (2011: 36), masalah kontekstual tidak hanya masalah yang berkaitan dengan objek yang bersifat konkrit, namun meliputi masalah yang berkaitan dengan objek abstrak seperti konsep, fakta atau prinsip matematika. Artinya sifat kontekstual dalam masalah matematika berkaitan dengan objek nyata maupun objek dalam pikiran. Dalam Depdiknas (Syahbana, 2012) pendekatan kontekstual memiliki 7 komponen utama (Depdiknas, 2006) yaitu: (1) konstruktivisme, (2) menemukan (inquiry), (3) bertanya (questioning), (4) masyarakat belajar (learning community), (5) pemodelan (modeling), (6) refleksi (reflction),dan (7) penilaian sebenarnya (autentic assesment). Konstruktivisme merupakan pandangan yang mengemukakan bahwa pengetahuan harus dibangun oleh siswa agar lebih bermakna dan guru berperan sebagai fasilitator. Pada proses menemukan, guru merancang pembelajaran agar siswa menemukan sendiri konsep, bukan dalam artian konsep baru akan tetapi konsep yang belum diketahui siswa sehingga siswa merasa konsep itu baru bagi dirinya. Komponen ketiga yaitu bertanya. Bertanya dilakukan untuk menggali informasi, mengetahui pemahaman siswa, membangkitkan respon siswa. Masyarakat belajar berdasar bahwa manusia adalah makhluk sosial yang saling membutuhkan. Dengan bekerja sama diharapkan antar siswa akan saling membantu dan melengkapi sehingga akan terjadi pemahaman pengetahuan yang bermakna. Pemodelan bisa diartikan sebagai cara penyampaian materi sehingga siswa mudah memahami konsep yang dimaksud. Model dapat berupa cara menyelesaikan soal atau cara mengoperasikan sesuatu. Refleksi adalah berfikir mengenai apa yang telah dipelajari atau mereview pengetahuan yang baru didapat. Penilaian sebenarnya bukan hanya menilai hasil belajar akan tetapi menilai proses bagaimana siswa belajar di kelas mulai dari keaktifan siswa sampai hasil belajar. Menurut Sanjaya (Kurniawati, 2011) terdapat lima karakteristik penting pembelajaran yang menggunakan pendekatan kontekstual, yaitu: Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

367


1. 2. 3. 4. 5.

Pembelajaran merupakan proses pengaktifan pengetahuan yang sudah ada (activiting knowledge), Pembelajaran kontekstual adalah belajar dalam rangka memperoleh dan menambah pengetahuan baru (acquiring knowledge), Pemahaman pengetahuan (understanding knowledge), artinya pengetahuan yang diperoleh bukan untuk dihafal tapi untuk dipahami dan diyakini, Mempraktikkan pengetahuan dan pengalaman tersebut (applying knowledge), Melakukan refleksi (reflecting knowledge) terhadap strategi pengembangan pengetahuan. Hal ini dilakukan sebagai umpan balik untuk proses perbaikan atau penyempurnaan strategi.

Pembelajaran kontekstual menurut Johnson (Rusman, 2011) memiliki delapan komponen utama, yaitu: melakukan hubungan yang bermakna, melakukan pekerjaan atau kegiatan yang signifikan, belajar yang diatur sendiri, bekerjasama, berpikir kritis dan kreatif, memelihara pribadi siswa, mencapai standar tinggi dan penilaian yang autentik. Kaitan antara Pendekatan Kontekstual, Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar Pendekatan kontekstual terdiri dari tujuh komponen utama yaitu konstruktivisme, menemukan (inquiry), bertanya (questioning), masyarakat belajar (learning community), pemodelan (modeling), refleksi (reflction), dan penilaian sebenarnya (autentic assesment). Dalam komponen konstruktivisme, siswa akan dilatih membangun sendiri pengetahuan baru berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang telah dimiliki. Siswa akan menyesuaikan konsep-konsep baru dengan kerangka berpikir yang telah mereka miliki. Hal ini akan membantu siswa dalam mengumpulkan, menghubungkan pengetahuan-pengetahuan yang dimiliki untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. Guru berperan memfasilitasi proses tersebut dengan menjadikan pengetahuan bermakna dan relevan bagi siswa, memberi kesempatan siswa menemukan dan menerapkan idenya sendiri, menyadarkan siswa agar menerapkan strategi mereka sendiri dalam belajar. Dalam kegiatan menemukan, pengetahuan-pengetahuan baru yang telah dibangun digunakan untuk mencoba melakukan proses pemecahan masalah. Untuk mengoptimalkan konstruksi pengetahuan dibutuhkan adanya masyarakat belajar yaitu dengan membuat kelompok-kelompok belajar untuk memfasilitasi terjadinya diskusi untuk menunjang proses menemukan. Melalui kegiatan diskusi siswa berlatih mengkomunikasikan ide dan gagasannya. Diskusi kelompok memungkinkan siswa berlatih untuk mengekspresikan pemahaman, mengklarifikasi pemahaman atau ketidakpahaman mereka. Dalam proses diskusi kelompok, akan terjadi pertukaran ide dan pemikiran antarsiswa sehingga memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun pengetahuan matematisnya. Percakapan antarsiswa dan guru juga akan mendorong atau memperkuat pemahaman konsepkonsep matematika. Ketika siswa bertanya, berpikir, berdiskusi mengenai konsep matematika artinya mereka berkomunikasi untuk belajar matematika dan belajar untuk berkomunikasi secara matematik untuk menemukan pemecahan masalah. Hal demikian dapat diartikan bahwa proses komunikasi yang baik memungkinkan siswa untuk membangun pengetahuan matematikanya dan dapat menemukan solusi dari permasalahan yang ada. Hal ini memicu siswa untuk menggunakan pemodelan yang ada dalam mengkonstruksi pengetahuan yang sedang dipelajarinya. Pembelajaran dengan pendekatan kontekstual mendorong siswa untuk aktif mengkonstruksi pengetahuan untuk dirinya, mengungkapkan pendapat dan menghargai pendapat dalam proses diskusi sehingga berpengaruh pada kemandirian belajar siswa. Dalam proses menemukan, untuk menyelesaikan masalah yang diberikan siswa harus mampu secara mandiri mengumpulkan, memilih data-data yang diperlukan. Dengan pembelajaran kontekstual siswa aktif membangun pengetahuan, dapat memilih pengalaman yang sesuai dengan materi yang dipelajari, menentukan sendiri strategi yang akan digunakan dalam mencapai tujuan pembelajaran. Penutup Proses pembelajaran matematika menuntut guru untuk dapat membantu siswa agar dapat meraih kompetensi-kompetensi hidup. Kompetensi yang penting untuk dimiliki diantaranya adalah kemampuan komunikasi dan kemandirian belajar yang baik. Salah satu pembelajaran yang dapat

368



diterapkan untuk dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siwa yaitu melalui pembelajaran dengan pendekatan kontekstual.

DAFTAR PUSTAKA Ahmad, M. (2012). Komunikasi Matematika. [online]. Tersedia: http://lubisbrother88.blogspot.com/2012/06/v-behaviorurldefaultvmlo.html. [20 Desember 2012] Anggo, M. (2011). Pemecahan masalah Matematika Kontekstual Untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognisi Siswa. Jurnal Edumatica Volume 01 Nomor 02, Oktober 2011. [online] http://online-journal.unja.ac.id/index.php/edumatica/article/download/182/162. [23 April 2013] Delta, E. (2012). Peningkatan Kemandirian dan Hasil Belajar Matematika Melalui Strategi Problem Based Learning (PBL) Bagi Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Wonogiri. [online] http://dellsabsrina.files.wordpress.com/2013/01/pbl.docx. [10 juli 2013] Fauzi, M. A. (2011). Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa dengan Pendekatan Pembelajaran Metakognitif di Sekolah Menengah Pertama. Makalah dipresentasikan di International Seminar and the Fourth National Conference on Mathematics Education 2011 “Building the Nation Character through Humanistic Mathematics Education”. Department of Mathematics Education, Yogyakarta State University, Yogyakarta, July 21-23 2011 Herdian. (2010). Kemampuan Komunikasi Matematis. [online]. Tersedia: http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-komunikasi-matematis/. [6 November 2013] Izzati, N dan Suryadi, D. (2009). Komunikasi Matematik dan Pendidikan Matematika Realistik. [online]. Tersedia: http://bundaiza.files.wordpress.com/2012/12/komunikasi_matematik_dan_pmrprosiding.pdf. [26 Oktober 2013] Kurniawati, P dkk. (2011). Karakteristik Kontekstual (CTL). Makalah [online]. Tersedia: http://azidafbudiarto.wordpress.com/2013/01/22/karakteristik-ctl/. [27 April 2013]. Qohar, A. (2011). Asosiasi Antara Koneksi Matematis dan Komunikasi Matematis serta Kemandirian Belajar Matematika Siswa SMP. Makalah Disajikan Pada Lomba dan Seminar Matematika XIX di UNY Siswoyo. (2013). Perbedaan Pembelajaran Kontekstual dengan Pembelajaran Tradisional. [online] Tersedia: http://dedi26.blogspot.com/2013/07/perbedaan-pembelajarankontekstual.html.[10 Juli 2013] Subliyanto. (2011). Kemandirian Belajar. [Online]. Tersedia: http://subliyanto.blogspot.com/2011/05/kemandirian-belajar.html/ [10 Juni 2013] Sumarmo, U. (2004). Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada Peserta Didik. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika di UNY --------. (2012). Evaluasi dalam Pembelajaran Matematika. Bahan Ajar Perkuliahan Evaluasi dalam Pendidikan Matematika. Pasca STKIP Siliwangi. Bandung: tidak diterbitkan. Syahbana, A. (2012). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Contextual Teaching And Learning. Jurnal Edumatica Volume 02 Nomor 01 , April 2012. Tahar, I. & Enceng. Hubungan Kemandirian Belajar dan Hasil Belajar Pada Pendidikan Jarak Jauh. Jurnal Pendidikan Terbuka dan Jarak Jauh, Volume. 7, Nomor 2, September 2006, 91-101. Tandililing, E. (2010). Peningkatan Komunikasi Matematis serta Kemandirian Belajar Siswa SMA Melalui Strategi PQ4R Disertai Bacaaan Refutation Text. Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA Vol.2 No.1 Januari 2011.


369


UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SMA DALAM PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN SEE, THINK, DO Yuyun Sri Yuniarti Mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Dalam kurikulum 2013 khususnya pembelajaran matematika siswa dituntut untuk dapat merumuskan suatu masalah. Untuk dapat membuat suatu rumusan masalah siswa diharuskan memiliki kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik. Kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik merupakan hal penting bagi siswa dan perlu ditingkatkan melalui proses pembelajaran. Mencapai kemampuan dimaksud diperlukan kompetensi guru dalam memilih pendekatan pembelajaran yang mengantarkan siswa memahami konsep matematika dan mengasah kemampuan berkomunikasi matematisnya. Salah satu upaya pendekatan yang dalam meningkatkan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa adalah melalui pendekatan see, think, do. Kata kunci : Pemahaman Matematis, Komunikasi Matematis, dan Pendekatan See, Think, do.

1. PENDAHULUAN Dalam berita harian Kompas pada tanggal 11 Desember 2013 ada berita gembira dari hasil PISA 2012. Siswa Indonesia menempati peringkat kesatu dalam kriteria merasa paling bahagia berada di sekolah dan mampu bersahabat. Namun di balik berita gembira ini, ada satu fakta kontras. Meskipun paling bahagia, dan paling bisa bersahabat, siswa Indonesia ternyata tidak banyak belajar di sekolah. Indonesia tetap saja menduduki peringkat ke-2 dari bawah di antara 65 peserta Programme for International Student Assessment (PISA) yang mengikuti penilaian internasional di bidang Matematika, membaca, dan sains. Indonesia berada di bawah Qatar dan di atas Peru. Penyelenggara PISA 2012 secara umum menyimpulkan bahwa prestasi siswa di bidang Matematika sangat menentukan keberhasilan dan kemajuan bangsa, baik itu dalam peningkatan kualitas pendidikan maupun dalam partisipasi politik. Meningkatnya kemampuan Matematika seiring dengan bertumbuhnya rasa percaya diri, rasa kepemilikan akan masa depan sebagai pelaku perubahan. Faktor Matematika menjadi prediktor perubahan sosial dan ekonomi bangsa. Berpikir kritis muncul apabila logika bertumbuh. Logika bertumbuh apabila siswa diajak berpikir lurus dan benar melalui ketaatan pada alur pikir. Dalam pembelajaran Matematika, yang paling penting adalah keteguhan sikap. Siswa diajak mempertahankan pendapatnya apabila ia yakin pendapatnya benar, dan berani mengubahnya apabila keliru. Inilah nilai integritas yang diperoleh dari belajar Matematika. Pembelajaran Matematika yang benar menghasilkan individu yang kritis, terbuka, dan berintegritas. Tak mengherankan apabila panitia PISA menyimpulkan: penguasaan pengetahuan Matematika menjadi dasar meningkatnya peringkat pendidikan di beberapa negara. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan dalam Kurikulum 2006 menyatakan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar. Kemudian dalam kurikulum 2013 yang saat ini mulai digunakan pada beberapa sekolah menyatakan bahwa siswa dituntut untuk dapat merumuskan suatu masalah. Sebelum kurikulum 2013 guru di kelas memberikan permasalahan kepada siswa kemudian meminta siswa untuk

370



menyelesaikannya. Sekarang guru meminta kepada siswa untuk dapat merumuskan masalah, karena dalam kurikulum 2013 TIK sudah menjadi mata pelajaran yang terintegrasi dalam setiap mata pelajaran, maka yang akan menyelesaikan masalah siswa adalah computer dengan programprogram tertentu yang telah diinstall terlebih dahulu. Permasalahan di atas menunjukkan bahwa, agar siswa dapat merumuskan suatu masalah terlebih dahulu ia harus paham akan materi yang sedang dipelajarinya. Karena bagaimana mungkin ia dapat merumuskan suatu permasalahan jika ia sendiri tidak memahami apa yang sedang dipelajarinya. Oleh karena itu kemampuan yang akan dibahas dan mencoba dikembangkan kepada siswa dalam makalah ini adalah kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik. Banyak siswa yang dapat menjawab pertanyaan “Berapakah 3 x 1 ?” dan “Berapakah 1 x 3 ?” kemudian dilanjutkan “Apakah hasil kedua perkalian tersebut sama?” Mereka dapat dengan mudah menjawab pertanyaanpertanyaan yang diajukan. Tetapi ketika ditanyakan “Jelaskan mengapa hasilnya sama?” dilanjutkan “Apakah makna dari 1 x 3 dan 3 x 1 tersebut?” belum tentu siswa tersebut bisa menjelaskannya. Hal ini dikarenakan, untuk pertanyaan pertama hanya diperlukan prosedur rutin untuk menjawabnya. Sedangkan untuk pertanyaan kedua diperlukan kemampuan pemahaman yang cukup tentang masalah tersebut untuk bisa menjawabnya. Menurut Skemp (1976), kemampuan pertama merupakan kemampuan pemahaman instrumental, sedangkan kemampuan kedua merupakan kemampuan pemahaman relasional. Pemahaman relasional memiliki tingkat yang lebih tinggi dibanding dengan pemahaman instrumental. Baik pemahaman instrumental maupun pemahaman relasional perlu ditingkatkan pada pembelajaran matematika. Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman matematis banyak sekali dibutuhkan agar dalam memutuskan sesuatu masalah mendapatkan hasil yang optimal. Seorang pengusaha yang memahami masalah optimasi bisa mengatur bagaimana agar penghasilannya maksimum dengan modal yang minimum. Atau ketika seorang insinyur akan mengukur tinggi tiang dia tidak perlu naik ke atas tiang dengan menggunakan meteran, tetapi untuk menyelesaikan permasalahan ini ia gunakan perbandingan trigonometri. Selanjutnya kemampuan yang sangat penting dimiliki siswa dalam belajar matematika adalah kemampuan komunikasi matematik. Hal ini sesuai dengan pemaparan dalam NCTM (2000), dalam belajar matematika siswa dituntut untuk memiliki kemampuan: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi, dan koneksi matematis. Kemudian dalam tujuan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP, 2006) untuk Sekolah Menengah Atas antara lain: siswa memiliki kemampuan memahami konsep matematika dan kemampuan mengkomunikasikan gagasan atau idea matematika dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, atau media lain, serta memiliki sikap positip (diposisi) terhadap kegunaan matematika dalam kehidupan, misalnya rasa ingin tahu, perhatian, dan minat mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Berdasarkan paparan yang sudah dijelaskan di atas, maka untuk mengembangkan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik siswa SMA dalam makalah ini akan diterapkan pendekatan see, think, do. Pendekatan ini mirip dengan pendekatan Polya dalam menyelesaikan masalah matematika, namun penulis modifikasi sehingga dimungkinkan melalui pendekatan see, think, do siiswa dapat lebih menggali pengetahuan matematika mereka sehingga berimbas kepada meningkatnya kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik mereka dalam pembelajaran. 2. KAJIAN TEORITIS DAN PEMBAHASAN a. Kemampuan Pemahaman Matematik Pemahaman matematis penting untuk belajar matematika secara bermakna, tentunya para guru mengharapkan pemahaman yang dicapai siswa tidak terbatas pada pemahaman yang bersifat dapat menghubungkan. Menurut Ausubel bahwa belajar bermakna bila informasi yang akan dipelajari siswa disusun sesuai dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa sehingga siswa dapat mengkaitkan informasi barunya dengan struktur kognitif yang dimiliki. Artinya siswa dapat


371


mengkaitkan antara pengetahuan yang dipunyai dengan keadaan lain sehingga belajar dengan memahami. Michener (Herdian, 2010) menyatakan bahwa pemahaman merupakan salah satu aspek dalam Taksonomi Bloom. Pemahaman diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi bahan yang dipelajari. Untuk memahami suatu objek secara mendalam seseorang harus mengetahui: 1) objek itu sendiri; 2) relasinya dengan objek lain yang sejenis; 3) relasinya dengan objek lain yang tidak sejenis; 4) relasi-dual dengan objek lainnya yang sejenis; 5) relasi dengan objek dalam teori lainnya. Pemahaman menurut Sumarmo, (1987) sebagai terjemahan dari istilah Understanding yang diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi yang dipelajari. Definisi lain diungkapkan oleh Gilbert (Nirmala, 2009) bahwa pemahaman adalah kemampuan menjelaskan suatu situasi dengan kata-kata yang berbeda dan dapat menginterpretasikan atau menarik kesimpulan dari tabel, data, grafik, dan sebagainya. Lebih lanjut Ruseffendi (2006) menyatakan bahwa pemahaman merupakan salah satu aspek dalam Taksonomi Bloom. Untuk memahami suatu objek secara mendalam. Bloom mengklasifikasikan pemahaman (comprehension) ke dalam jenjang kognitif kedua yang menggambarkan suatu pengertian, sehingga siswa diharapkan mampu memahami ide-ide matematika bila mereka dapat menggunakan beberapa kaidah yang relevan. Dalam tingkatan ini siswa diharapkan mengetahui bagaimana berkomunikasi dan menggunakan idenya untuk berkomunikasi. Dalam pemahaman tidak hanya sekedar memahami sebuah informasi tetapi termasuk juga keobjektifan, sikap dan makna yang terkandung dari sebuah informasi. Dengan kata lain seorang siswa dapat mengubah suatu informasi yang ada dalam pikirannya ke dalam bentuk lain yang lebih berarti. b. Kemampuan Komunikasi Matematik Komunikasi adalah bagian esensial dari matematika dan pendidikan matematik (Turmudi, 2008). Komunikasi merupakan cara berbagi gagasan dan mengklasifikasikan pemahaman. Melalui komunikasi, gagasan menjadi objek-objek refleksi, penghalusan, diskusi, dan perombakan (Wahyudin, 2008). Proses komunikasi juga membantu membangun makna dan kelenggangan untuk gagasan-gagasan serta juga menjadikan gagasan-gagasan itu diketahui publik. Komunikasi matematis merefleksikan pemahaman matematis dan merupakan bagian dari daya matematis. Siswa-siswa mempelajari matematika seakan-akan mereka berbicara dan menulis tentang apa yang mereka sedang kerjakan. Mereka dilibatkan secara aktif dalam mengerjakan matematika, ketika mereka diminta untuk memikirkan ide-ide mereka, atau berbicara dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, strategi dan solusi. Menulis mengenai matematika mendorong siswa untuk merefleksikan pekerjaan mereka dan mengklarifikasi ide-ide untuk mereka sendiri. Kegiatan yang tergolong pada komunikasi matematik di antaranya adalah: (a) Menyatakan suati situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, idea, atau model matematik; (b) Menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan; (c) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; (d) Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis; (e) Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragrap matematika dalam bahasa sendiri. c. Pendekatan Pembelajaran “see, think, do” Pendekatan see, think, do merupakan salah satu strategi pendekatan dalam pembelajaran matematika yang dimodifikasi oleh penulis yang mengacu kepada pendekatan pemecahan dan problem posing. Penulis akan mencoba memaparkan nya sebagai berikut: See Belajar matematika merupakan kegiatan mental yang tinggi. Menurut Hudojo (1990:4) mempelajari konsep B yang mendasarkan kepada konsep A, seseorang perlu memahami lebih dulu konsep A. Tanpa memahami konsep A, tidak mungkin orang itu memahami konsep B. Ini berarti,

372



mempelajari matematika haruslah bertahap dan berurutan serta mendasarkan kepada pengalaman belajar yang lalu. Karena matematika merupakan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol, maka konsep-konsep matematika harus dipahami lebih dulu sebelum memanipulasi simbol-simbol itu. Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari kepada apa yang telah diketahui oleh orang itu. Karena itu untuk mempelajari suatu materi matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu dari seseorang itu akan mempengaruhi terjadinya proses belajar materi matematika tersebut. Kegiatan yang dilakukan oleh guru yaitu memberikan sebuah situasi atau persoalan dan meminta siswa untuk mencoba memahaminya. Persoalan yang diberikan guru mengacu pada konteks siswa. Persoalan yang disajikan tidak harus konkret, tetapi dapat juga sesuatu yang dipahami atau dapat dibayangkan siswa. Level konteks ditingkatkan dari informal menuju formal. Guru menjelaskan situasi dan kondisi persoalan tersebut dengan cara memberikan petunjuk seperlunya terhadap bagian tertentu yang belum dipahami siswa. Penjelasan diberikan terbatas sampai siswa mengerti maksud persoalan yang disajikan. Apabila siswa kesulitan dalam memahami nya, guru perlu memberi pertanyaan pancingan agar siswa terarah pada pemahaman yang diharapkan. Sedangkan siswa secara aktif berusaha mengkonstruksi pemahaman dan pengetahuannya sendiri dengan cara mengkaitkan penjelasan guru dengan pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki. Bagi siswa yang belum memahami dapat bertanya kepada guru. Think Setelah siswa memahami persoalan yang disajikan, apa yang mereka pahami dan segala bentuk persepsi mereka masing-masing selanjutnya meningkat ke tahapan think. Dalam tahapan ini siswa dituntut untuk memikirkan kira-kira ide apa yang akan mereka eksplor, siswa dituntun untuk memikirkan ide kreatif matematik yang ada dalam kognitifnya masing-masing. Do Tahapan terakhir dalam pendekatan ini yaitu do. Setelah siswa memahami dan mulai memikirkan ide matematik nya, selanjutnya siswa dituntun untuk mengerjakannya di buku. Dalam tahapan ini siswa dituntut untuk dapat mengkomunikasikan ide-ide mereka ke dalam bahasa dan symbol matematika dalam sebuah catatan atau buku. Siswa diberi kebebasan dalam mengkontruksi pengetahuan yang dimilikinya dengan materi atau persoalan yang disajikan oleh guru. Guru hanya memberi arahan dan bertindak sebagai fasilitator saja. Kegiatan ini dapat difungsikan sebagai scaffolding sekaligus membangun interaktivitas. Guru memberikan bantuan terbatas pada siswa berupa penjelasan secukupnya tanpa memberikan jawaban atas masalah yang dipelajari, atau bantuan berupa pertanyaan terfokus yang berkaitan dengan realitas siswa agar siswa dapat menyadari hubungan konsep terkait yang dikaji dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah. Guru juga harus memberi kesempatan siswa melakukan praktek atau menemukan sesuatu melalui pengamatan, penelitian atau pengalaman melakukan sendiri, dan sebagainya. Langkah terakhir dalam pembelajaran dengan pendekatan ini adalah siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. Dalam hal ini diharapkan akan ada banyak penyelesaian dari situasi yang diberikan oleh guru dan semuanya bernilai benar. Terjadi situasi open ended pada tahapan ini, sehingga dengan banyaknya penyelesaian dan pekerjaan siswa yang beragam dapat memungkinkan memberi dan sharing pengetahuan baru antar siswa di dalam kelas, sehingga siswa menjadi lebih memahami materi atau konsep matematika yang dipelajarinya. d.

Contoh situasi atau persoalan yang dapat diselesaikan dengan pendekatan see, think, do: a) Materi statistika (penyajian data) kelas XI Diberikan diagram batang sebagai berikut :


373

Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 80 60 1I

40

2 II

20 0

Gambar 1. Contoh soal diagram batang Pertanyaan: a. Perhatikan diagram tersebut b. Buatlah rumusan masalah atau permasalahan yang berkaitan dengan diagram tersebut b) Materi Trigonometri (perbandingan trigonometri) kelas XI IPA

Gambar 2. Contoh soal aplikasi trigonometri Dari situasi gambar yang diberikan di atas, coba kalian rumuskan permasalahan yang berkaitan dengan gambar tersebut ! c) Materi Peluang Kelas XI Diberikan situasi dua buah dadu (jika bisa berbeda warna). Siswa secara berkelompok melakukan percobaan melempar kedua dadu tersebut berulang kali dan kemudian meminta mereka untuk menuliskan apa yang terjadi. Dari situasi ini (see) kemampuan yang diharapkan adalah siswa dapat memahami dan menemukan bahwa ruang sampel dari pelemparan dua dadu adalah 36. Setelah itu siswa berpikir (think) bernalar apa yang terjadi jika misalkan kita menginginkan bahwa yang muncul adalah kedua mata dadu bernomor genap? Berjumlah 10, kurang dari 10 dan sebagainya. Berapa kira-kira peluangnya? Langkah selanjutnya adalah (do) kerjakan apa yang mereka pahami dan apa yang mereka pikirkan / talar.

3. KESIMPULAN Tidak bisa dipungkiri bahwa matematika adalah salah satu ilmu pengetahuan yang banyak memiliki manfaat dalam kehidupan manusia. Tanpa disadari, banyak sekali bagian dari hidup kita yang berkaitan dengan matematika. Namun sayangnya, tidak sedikit dari kita yang menganggap bahwa matematika merupakan pelajaran yang menakutkan dan cenderung membosankan karena terpaku pada pakem-pakem yang bersifat kaku. Padahal bila kita mengenal matematika dengan baik, maka kita juga akan bisa 'bersahabat' dengan matematika. Salah satu cara kita menyukai matematika adalah dengan mengetahui cara cepat belajar matematika dan paham akan makna yang tersirat dan tersurat dalam setiap persoalan matematika.

374



Dengan memberikan kebebasan kepada siswa dalam mengeksplor pemahaman dan pengetahuan yang dimilikinya diharapkan siswa menjadi aktif belajar di kelas. Demikian juga dari faktor guru sendiri harus mampu menggunakan berbagai macam metode, pendekatan dan strategi yang bervariasi agar siswa tidak jenuh untuk belajar matematika sehingga kedatangan guru pelajaran matematika dan materi-materi matematika selanjutnya sangat dinantikan. Guru juga diharapkan mampu memanfaatkan semaksimal mungkin situasi dan kondisi setempat untuk mendukung pelaksaan tugasnya. Kemampuan tersebut perlu diwujudkan melalui rasa tanggung jawab yang besar pada tugasnya serta kesabaran dalam membimbing dan mengarahkan peserta didik. Dari sini diharapkan bukan adanya guru biasa melainkan guru yang exceptional. Charles Bonar Sirait and friends dalam bukunya Public Speaking for Teacher mengatakan bahwa Guru yang exceptional adalah guru yang “luar biasa”, karena hanya dari gemblengan merekalah, akan terlahir siswa-siswa yang “luar biasa”. Akan lahir siswa-siswa juara!

DAFTAR PUSTAKA Badan Standar nasional Pendidikan, Panduan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), Jakarta:BSNP 2006 Sirait, Charles Bonar and Friends, Public Speaking for Teacher, Jakarta: Grasindo, 2012 Sumarmo,U. Bahan Belajar Mata Kuliah Proses Berpikir Matematik Program S-2 Pendidikan Matematika, Bandung:STKIP Siliwangi, 2012 Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika dan Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi Doktor pada PPS IKIP Bandung: Tidak Diterbitkan.


375


MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK Yadi Safrudin Mahasiswa Program Pascasarjana Pendidikan Matematika

STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengungkapkan perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa berdasarkan pendekatan matematika realistik dengan pembelajaran biasa. Jenis penelitian adalah quasi-ekperimen. Populasi penelitian adalah siswa SMPN 2 Teluljambe Barat dengan sampel siswa kelas VIII yang diambil secara acak kelas dari sekolah peringkat tinggi, sedang dan rendah berdasarkan perolehan nilai Ujian Nasional Tahun 2012 yang dikeluarkan Diknas. Instrumen penelitian terdiri dari tes berpikir kritis matematika bentuk uraian. Analisis data dengan menggunakan teknik deskriptif kuantitatif, Mann-Whitney U, uji-T, ANOVA dan uji Post Hoc. Hasil penelitian menunjukkan bahwa 1) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa antara yang diberi pendekatan matematika realistik dengan pembelajaran biasa, 2) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa berdasarkan peringkat sekolah, 3) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa berdasarkan gender, 4) tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan peringkat sekolah terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa, 5) tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan gender terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa, dan 6) siswa memiliki respon yang positif terhadap pembelajaran matematika realistik. Secara umum, melalui pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa. Dengan demikian, yang menjadi saran atas hasil penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik dapat diimplementasikan dalam upaya meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa dengan tidak harus membedakan peringkat sekolah dan gender. Kata kunci: berpikir, kritis, pembelajaran, matematika realistik

1. Latar Belakang Fakta menunjukkan bahwa praktek dalam proses pembelajaran di sekolahsekolah yang berlangsung selama ini, dan hampir di semua jenjang pendidikan, pada umumnya berlangsung satu arah, yaitu guru sebagai pusat pembelajaran (teacher centered). Hal ini terlihat, guru lebih aktif memberikan informasi atau menjelaskan materi yang diikuti dengan penulisan rumus dan pemberian contoh soal yang dikerjakan bersama siswa dengan dominasi guru, kemudian diakhiri dengan pemberian latihan. Sehingga, tidak heran apabila hasil wawancara yang dilakukan kepada beberapa siswa menunjukkan bahwa pembelajaran yang dilakukan tidak menarik minat siswa, menakutkan, cemas dan merasa khawatir saat belajar matematika disekolah, dan siswa cenderung berpikir atau berperasaan tidak baik terhadap matematika. Sedangkan, dari hasil wawancara terhadap guru matematika yang bersangkutan, diperoleh beberapa informasi penting, antara lain; kemampuan kognitif matematika siswa pada umumnya rendah. Menurut informasi lain yang diperoleh dari sekolah-sekolah, guru-guru belum banyak tahu tentang model-model pembelajaran yang mengoptimalkan aktivitas siswa, sehingga mereka hanya menggunakan pembelajaran secara konvensional. Pada hal, banyak model model pembelajaran yang telah dikembangkan atau ditemukan para ahli dan peneliti yang dapat melibatkan aktivitas siswa secara fisik maupun mental, seperti model pembelajaran problem solving, pembelajaran berbasis masalah, pembelajaran kontekstual, dan lain-lain, walaupun belum ditemukan model pembelajaran matematika yang

376



secara khusus memperhatikan kemampuan berpikir kritis dan kecerdasan emosional disamping peningkatan hasil belajar matematika siswa. Sehingga, tidak berlebihan apabila dikatakan bahwa salah satu faktor yang mengakibatkan kurangnya kemampuan siswa dalam matematika antara lain disebabkan cara mengajar yang dilakukan guru masih menggunakan pembelajaran konvensional, lebih menekankan pada latihan mengerjakan soal-soal rutin atau drill dan kurang melibatkan aktivitas mental siswa. Konsekuensi dari pola pembelajaran konvensional dan latihan mengerjakan soal secara drill mengakibatkan siswa kurang aktif dan kurang memahami konsep maupun nilainilai matematis. Kondisi ini menyebabkan hasil pendidikan sekolah kita hanya mampu menghasilkan insan-insan yang kurang memiliki kesadaran diri, kurang berpikir kritis, kurang kreatif, kurang mandiri, dan kurang mampu berkomunikasi secara luwes dengan lingkungan pembelajaran atau kehidupan sosial masyarakat. Sehingga, tidak heran bila dalam kehidupan masyarakat, sebagai refleksi prilaku dari sekolah, sering terjadi konflik baik secara horizontal maupun secara vertikal. Hal ini sesuai dengan pernyataan Sidi (2003) yang mengatakan bahwa perilaku dan kebiasaan dalam kelas atau sekolah mencerminkan perilaku dalam kehidupan di masyarakat dan bernegara, karena anak sampai seusia remaja lebih banyak menghabiskan waktunya di sekolah. Dengan demikian, jika permasalahan-permasalahan atau konflikkonflikyang dibiasakan diselesaikan di sekolah dengan pikiran secara kritis yang baik, maka sudah tentu permasalahan atau konflik dalam kehidupan, baik individu maupun dalam masyarakat tidak akan berakhir secara brutal atau anarkis. Kemampuan berpikir kritis yang baik dapat membentuk sikap-perilaku yang rasional. Jadi, meningkatkan kemampuan berpikir kritis sangat perlu dan urgen untuk dikembangkan terlebih pada masa sekarang yang penuh dengan permasalahanpermasalahan atau tantangan-tantangan hidup. Dengan demikian, tidak berlebihan apabila disektor pendidikan mengharuskanuntuk mempersiapkan peserta didik atau generasi penerus bangsa untuk menjadi pemikir-pemikir yang kritis, jujur dan bermatabat, sehingga mampu menghadapi berbagai tantangan dan dapat bertahan hidup secara manusiawi dengan penuh rasa percaya diri. Hal ini sesuai dengan tujuan umum diberikan matematika di jenjang persekolahan yaitu mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan dunia yang selalu berubah dan berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, kritis, cermat, jujur, efektif dan dapat menggunakan pola pikir matematis dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan (Depdiknas, 2004). Berkaitan dengan pengajaran matematika yang sekarang berlangsung di sekolah-sekolah, Atwood (1990) mengatakan bahwa pola pengajaran mekanistik atau yang biasa disebut pengajaran tradisional atau konvensional,yaitu pengajaran yang berlangsung satu arah, dimana guru lebih aktif menjelaskan dan memberi informasi, tidak akan membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir yang baik. Salah satu ciri anak yang tidak dapat berpikir kritis yang baik dalam belajar matematika adalah anak kurang bergairah atau tidak bersemangat, tidak kritis dan hanya memikirkan dan berfokus pada hasil atau jawab akhir (Skovsmose, 1994). Suatu fakta umum menunjukkan bahwa banyak siswa sekolah menengah dalam menyelesaikan masalah bentuk konteks hanya mencari bilangan-bilangan yang terdapat pada konteks kemudian mengoperasikan bilangan tersebut. Sehingga, tidak jarang anak-anak dalam menyelesaikan masalah konteks matematis dengan bertanya dikalikan ya?, atau dibagikan ya?, atau ditambahkan ya?, dan lain pertanyaan sejenisnya. Sehubungan dengan itu, maka ada suatu pertanyaan yang mendasar yang perlu dipertimbangkan, yaitu bagaimana matematika dapat diajarkan dengan lebih baik, bagaimana anak-anak bisa didorong untuk tertarik dan berminat pada matematika, bagaimana cara sesungguhnya anak-anak belajar matematika, dan apa yang merupakan nilai matematis bagi mereka? Banyak gagasangagasan para pakar yang mengusulkan bentuk pendidikan dan pengajaran yang harus dilakukan pada abad-21 untuk meningkatkan kualitas berpikir dan bersikap sosial interaktifsiswa, yaitu pembelajaran yang memperhatikan perpaduan intelektual kognitif dan kecedasan emosional siswa. Antara lain, Covey (2008), menyebutkan bahwa pola pembelajaran yang mampu mengembangkan


377


kecerdasan berpikir anak adalah pola pembelajaran yang bernuansa sosial, yaitu pola pembelajaran yang melibatkan masyarakat belajar secara interaktif. Sedangkan, Oleinik T. (2003) mengatakan bahwa proses pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa adalah pembelajaran berpusat pada siswa (sudent centered) dan berlangsung dalam konteks sosial. Selanjutnya, Treffers, de Moor dan Feijs (dalam Goffree, F, 1995) mengatakan bahwa ada tiga pilar proses pembelajaran matematika dalam membangun pola pikir matematis, yaitu pembelajaran yang bersifat konstruktif, interaktif dan reflektif. Pembelajaran bersifat konstruktif maksudnya adalah siswa secara aktif membangun pengetahuannya melalui permasalahan kontekstual atau tantangan yang diberikan. Pembelajaran bersifat interaktif maksudnya adalah siswa aktif secara sosialinteraktif dalam proses pembelajaran dalam menemukan isi pengetahuan. Sedangkan pembelajaran bersifat reflektif adalah proses umpan balik terhadap hasil berpikir yang dilakukan. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa belajar matematika harus merupakan proses aktif seperti menyelidiki, menjastifikasi, mengeksplorasi, menggambar, mengkonstruksi, menggunakan, menerangkan, mengembangkan dan membuktikan yang berlangsung secara sosial interaktif dan reflektif. Sehingga, pengajaran yang dilakukan tidak hanya bertujuan agar siswa mudah memahami pelajaran yang dipelajarinya, akan tetapi harus dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa yang baik. Salah satu pembelajaran yangmengacu pada proses pembelajaran yang memuat unsur konstruktif, interaktif dan reflektif adalah pembelajaran matematika realistik, yang di negeri asalnya, Belanda, disebut Realistic Mathematics Education (RME) dan telah berkembang sejak tahun1970-an. Adapun filosofi yang mendasari pembelajaran matematika realistik adalah bahwa matematika dipandang sebagai aktivitas manusia (Freudenthal,1991; Treffers & Goffre, 1985; Gravemeijer, 1994; Moor, E. 1994; de Lange, 1996). Sehingga matematika tersebut harus tidak diberikan kepada siswa dalam bentuk „hasil-jadi‟, melainkan siswa harus mengkonstruk sendiri isi pengetahuan melalui penyelesaian masalah-masalah kontekstual secara interaktif, baik secara informal maupun secara formal, sehingga mereka menemukan sendiri atau dengan bantuan orang dewasa/guru (guided reinvention), apakah jawaban mereka benar atau salah. RME menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan. Sehingga, Freudenthal berkeyakinan bahwa siswa tidak boleh dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi (passive receivers of ready-made mathematics). Menurutnya pendidikan harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri. Konsep matematika muncul dari proses matematisasi, yaitu dimulai dari penyelesaian yang berkait dengan konteks (context-link solution), siswa secara perlahan mengembangkan alat dan pemahaman matematis ke tingkat yang lebih formal. Model-model yang muncul dari aktivitas matematis siswa dapat mendorong terjadinya interaksi di kelas, sehingga mengarah pada level berpikir matematik yang lebih tinggi dan demokrasi belajar yang bermakna. Jadi, pembelajaran matematika realistik adalah merupakan pembelajaran yang melibatkan siswa secaraaktif baik fisik maupun mental (student centered learning), dan bersifat demokratis, sehingga mempunyai profil lebih baik dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kecerdasan emosional siswa. Sejak tahun 2001, Indonesia, mulai mengadaptasi dan menerapkan RME di beberapa sekolah tingkat SD/MI, dan diberi nama Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Hal ini disebabkan konsep RME sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan bagaimana mengembangkan daya nalar yang bersifat demokratis. Beberapa hasilpenelitian terhadap pendekatan matematika realistik menemukan bahwa penalaran prestasi dan minat belajar matematika siswa lebih baik bila dibandingkan dengan pembelajaran biasa (Hasratuddin, 2002; Zulkardi, 2002; Armanto, 2004; Saragih, 2007; Arifin, 2008). Dari uraian di atas, kiranya perlu ditemu-lakukan pembelajaran matematika melalui pendekatan matematika realistik dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kecerdasan emosional siswa.

378



2. Metodologi Metode dan Desain Penelitian Jenis penelitian adalah quasi eksperimen, dengan desain pretestpostest kontrol. A:OXO A:O O Pada disain ini, pengelompokan subjek penelitian dilakukan secara acak kelas, kelompok eksprimen diberi perlakuan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik (X), dan kelompok kontrol diberi perlakuan pendekatan biasa, sebelum dan sesudah perlakuan diberi pretes dan postes (O). Subjek penelitian adalah siswa SMP. Instrument penelitian menggunakan tes kemampuan berpikir kritis dalam matematika sebanyak lima soal berbentuk uraian dengan skor ideal 20. Analisis data dilakukan dengan menggunakan teknik deskriptif kuantitatif, Mann-Whitney U, uji T, uji ANOVA

3. Hasil Penelitian Dan Pembahasan Hasil proses pembelajaran Tahapan yang dilakukan dalam pembelajaran matematika realistik, diawali dengan pemberian tantangan atau masalah kontekstual, memberikan kesempatan kepada siswa untuk memahami dan menyeelesaikan secara individu atau kelompok, kemudian mendiskusikan hasil secara klasikal sebagai refleksi. Pembelajaran matematika realistik memiliki konsep dan paradigma yang kuat dalam proses pembelajaran yaitu adanya prinsip reinvention. Hal ini, menunjukkan bahwa matematika itu tidak diberikan kepada siswa sebagai sesuatu yang sudah jadi, melainkan siswa harus mengkonstruk atau menemukan konsep-konsep, prinsipprinsip atau prosedur-prosedur matematika tersebut melalui penyelesaian masalahmasalah kontekstual yang realistik bagi anak. Proses pembelajaran berlangsung dari situasi nyata, kemudian mengorganisasikan, menyusun masalah, mengidentifikasi aspek-aspek masalah secara matematis dan kemudian melalui interaksi diharapkan siswa menemukan konsep matematis itu sendiri, yang nantinya dapat diaplikasikannya dalam masalah dan situasi yang berbeda. Dengan demikian, proses belajar matematika berlangsung dalam interaksi lingkungan sosial. Pembelajaran dilakukan dengan cara diskusi kelompok yang beranggotakan tiga sampai lima orang. Hal ini dilakukan dengan tujuan mengaktifkan siswa secara interaktif dalam kelompok, memudahkan peneliti/pengajar dalam memberikan bantuan melalui bentuk pertanyaanpertanyaan (scaffolding), dan menumbuhkan pengetahuan siswa. Starting point pembelajaran matematika realistik dalam penelitian ini adalah memberikan masalah kontekstual berupa tantangan kepada siswa. Masalah tersebut dapat berupa latihan, pembentukan atau penemuan konsep, prosedur atau strategi penyelesaian nonrutin maupun aturanaturan dalam matematika (Treffers, 1987). Jika aksi mental siswa yang diharapkan tidak muncul dari siswa, seperti ketidak mampuan siswa mengaitkan konsepkonsep matematika sebelumnya dengan informasi yang terdapat dalam masalah, maka guru dapat memberikan bantuan probing secara tidak langsung, yaitu dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan berupa scaffolding kepada siswa, sehingga terjadi interaksi antara siswa dengan guru, siswa dengan siswa, atau siswa dengan konteks masalah. Aktivitas berupa pemberian bantuan oleh guru melalui pertanyaan-pertanyaan, akan digunakan dalam proses pembelajaran sampai siswa memiliki kemampuan untuk melakukan refleksi atas aksi mental yang dilakukannya, dan bukan menghakimimaupun menghukum siswa. Fungsi guru dalam pembelajaran matematika realistik adalah sebagai fasilitator, mediator dan harus bersikap memahami siswa bahwa kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah bukan karenakemauannya, tetapi disebabkan kekurangan informasi yang ia miliki. Jadi, guru harus memiliki pandangan bahwa memahami berarti memaafkan segalanya. Proses refleksi dalam pembelajaran akan diberi waktu khusus pada kegiatan diskusi penyelesaian masalah dalam kelompok atau secara klasikal. Hal ini dilakukan, karena pada tahap ini siswa akan berinteraksi secara aktif dengan siswa yang lain, guru, materi dan lingkungan, sehingga diharapkan akan dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kritis siswa. Kegiatan ini dilakukan untuk setiaptopik yang diajarkan pada pembelajaran dalam penelitian ini. Jadi,


379


kesempatan siswa untuk berinteraksi secara interaktif, sangat dituntut dalam pembelajaran yang dilakukan. Hal ini bertujuan disamping untuk menemukan penyelesaian masalah dengan cara saling berinteraksi antara anggota kelompok, guru maupun lingkungan belajar yang nantinya diharapkan akan dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kecerdasan emosional siswa. Dengan demikian, pemberian masalah kontekstual atau tantangan sangat menentukan kegiatan untuk melakukan konstruksi masalah,interaksi siswa maupun kegiatan refleksidalam pembelajaran matematika realistik. Armanto (2004), mengatakan bahwa fungsi masalah kontekstual dalam pembelajaran matematika realistik, diawal pembelajaran berfungsi sebagai membantu pembentukan konsep, sifat atau cara pemecahan (model), ditengah proses pembelajaran berfungsi sebagai memantapkan konsep matematis yang sudah dibangun atau ditemukan oleh siswa, di akhir pembelajaran berfungsi membantu siswa mengaplikasikan konsep yang telah diperoleh. Karakteristik inilah salah satu yang membedakan pembelajaran matematika realistik dengan pembelajaran biasa. Pada pembelajaran biasa, masalah (rutin) hanya berfungsi sebagai aplikasi dari suatu teori atau formula yang diberikan. Pembelajaran mengacu pada sistem transfer of knowledge, guru berfungsi hanya sebagai informan tunggal, dan siswa hanya dapat mengembangkan domain kognitifnya pada tahap aplikasi terhadap formula yang diberikan. Proses pembelajaran seperti ini tidak mengembangkan kemampuan berpikir siswa dan kecerdasan interpersonal siswa (Atwood, 1998). Kemampuan Berpikir Kritis Tujuan penelitian ini antara lain adalah untuk mendeskripsikan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa melalui pendekatan pembelajaran matematika realistik yang dibandingkan dengan pembelajaran biasa, dengan mempertimbangkan peringkat sekolah dan gender. Di samping itu, diungkapkan pula interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan peringkat sekolah dan gender terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa. Sesuai dengan tujuan penelitian tersebut, penelitian ini juga akan mengungkapkan peningkatan kemampuan berpikir kritis yang didasarkan pada faktorfaktor peringkat sekolah dan gendermelalui pendekatan pembelajaran matematika realistik. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah berupa skor peningkatan (gain) kemampuan berpikir kritis yang diperoleh dari selisih skor akhir dengan skor awal pada rentangan skor 0 – 20. a.

Hasil dan analisis peningkatan (gain) kemampuan berpikir kritis berdasarkan pendekatan pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Rangkuman perhitunga peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa dengan bantuan program SPSS disajikan dalam bentuk tabel berikut. Tabel 1. Rangkuman Perhitungan Statistik Rata-Rata Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kontrol Unsur N Mean Stadev

Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Biasa Skor Kemampuan Berpikir Kritis Skor Kemampuan Berpikir Kritis Awal Akhir Gain Awal Akhir Gain 135 135 130 130 0,88 11,50 10,62 1.02 5.96 4,94 1.065 5.215 4,12 1.030 4.443 3,413

Dari Tabel 1 di atas, dapat diketahui bahwa banyak subjek pada kelas eksperimen dengan pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik adalah 135 orang, sedangkan pada kelas kontrol dengan pembelajaran biasa adalah 130 orang. Rata-rata perolehan siswa pada pretes pada pembelajaran realistik adalah 0,88, sedangkan pada pembelajaran biasa adalah 1,02. Sedangkan rata-rata perolehan skor awal kemampuan berpikir kritis dengan pendekatan matematika realistik adalah 11,50, sedangkan pembelajaran biasa adalah 5,96. Sehingga rata-rata peningkatan yang 380



diperoleh siswa pada pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik adalah 10,62 dan pada pembelajaran biasa adalah sebesar 4,94. Untuk menguji perbedaan pendekatan pembelajaran dibuat hipotesis statistik, Ho : Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diberi perlakuan pembelajaranmatematika realistik dengan pembelajaran biasa. Dengan menggunaka uji-t diperoleh bahwa nilai t-hitung adalah 12,037, sedangkan nilai t-tabel dengan derajat kebebasan, df (n – 2) = (135 – 2) = 133 dan uji dua sisi (0,025) adalah 1,980. Dengan demikian, karena kriteria pengujian; – t-tabel < t-hitung < t-tabel, maka Ho ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa yang diberi perlakuan pembelajaran matematika realistik dengan pembelajaran biasa. Karena, peningkatan rata-rata kemampuan berpikir kritis siswa yang diberi perlakuan pembelajaran matematika realistik lebih besar dari pada siswa yang diberi perlakuan pembelajaran biasa, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik lebih baik dari pembelajaran biasa dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa. b.

Hasil dan analisis peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa berdasarkan peringkat sekolah dalam pembelajaran matematika realistik. Hasil perhitungan statistik data peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa berdasarkan peringkat sekolah disajikan sebagai berikut. Tabel 2. Rangkuman Perhitungan Statistik Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Berdasarkan Peringkat Sekolah

Peringkat Sekolah N Tinggi Sedang Rendah

48 42 45

Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Biasa Skor Kemampuan Berpikir Skor Kemampuan Berpikir Kritis N Kritis Awal Akhir Gain Awal Akhir Gain 0,63 12,60 11,97 48 0,68 7,52 6,84 0,62 10,40 9,78 38 0,84 6,08 5,24 1,40 11,00 9,60 44 0,60 4,00 3,40

Dari Tabel 2 di atas, ditemukan bahwa rata-rata peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa pada sekolah peringkat tinggi lebih besar dari peningkatan rata-rata pada sekolah peringkat sedang dan rendah. Demikian juga, terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa pada sekolah peringkat sedang lebih besar dari ratarata peningkatan kemampuan berpikir kritis pada sekolah peringkat rendah. Untuk menguji perbedaanpeningkatan kemampuan berpikir kritis berdasarkan peringkat sekolah dibuat hipotesis statistik, Ho : Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa dalam pembelajaran matematika realistik berdasarkan pada peringkat sekolah. Dengan menggunakan uji ANOVA satu jalur, diperoleh bahwa nilai signifikansi hitung 0,027, lebih kecil dari signifikansi 0,05, maka Ho ditolak. Jadi, dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa berdasarkan peringkat sekolah. Karena, rata-rata peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa pada sekolah peringkat tinggi lebih tinggi, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika realistik di sekolah peringkat tinggi lebih baik dari sekolah peringkat sedang dan rendah. c. Hasil dan analisis interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan peringkat sekolah terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa. Salah satu tujuan penelitian adalah mengungkap perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa melalui pembelajaran matematika realistik berdasarkan perbedaan peringkat sekolah. Dari hasil perhitungan statistik ditemukan bahwa signifikansi interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan peringkat sekolah terhadap kemampuan berpikir kritis adalah 0,173 dan lebih besar dari 0,05, maka Ho diterima. Jadi, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat interaksi antara pendekatan


381


pembelajaran dengan peringkat sekolah terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis.. Lebih jelasnya, interaksi tersebut disajikan pada gambar berikut. 14 12 10 8 Biasa

6

RME

4 2 0 Tinggi

Sedang

rendah

Gambar 1. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Peringkat sekolah terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa

Dari Gambar 1 di atas, terlihat bahwa tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan peringkat sekolah terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa. Hal ini, berarti bahwa tidak terdapat pengaruh secara besama-sama yang disumbangkan oleh pendekatan pembelajaran dengan peringkat sekolah terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa. Tabel 4: Pendekatan pembelajaran dengan peringkat sekolah terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa Tinggi Sedang Rendah

L P L P L P

Awal 0,32 0,83 0,68 0,57 1,75 1,12

Akhir 12,21 12,90 11,16 9,70 11,70 11,08

Gain 11,89 12,07 10,48 9,13 9,95 9,96

N 19 29 19 23 20 25

Awal 0,95 1,19 0,80 0,87 0,76 1,43

Akhir 6,57 8,26 5,20 6,65 3,10 5,13

Gain 5,62 7,07 4,40 5,78 2,34 3,70

N 21 27 15 23 21 23

Dari Tabel 4 di atas, ditemukan bahwa rata-rata peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa yang paling tinggi dicapai oleh siswa perempuan pada sekolah peringkat tinggi, yang diikuti oleh siswa laki-laki pada peringkat sekolah tinggi, kemudian siswa laki-laki pada sekolah peringkat sedang, kemudian siswa perempuan pada sekolah peringkat rendah melalui pendekatan pembelajaran realistik. Temuan ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa perempuan lebih tinggi dari siswa lakilaki.

4. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan analisis statistik yang dilakukan, maka dapat diberikan beberapa kesimpulan, antara lain: a. Ada perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa antara yang diberi pendekatan matematika realistik dengan pembelajaran biasa. b. Ada perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa berdasarkan peringkat sekolah. c. Ada perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa berdasarkan gender. d. Tidak ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan peringkat sekolah terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa. e. Siswa memiliki respon yang positif terhadap pendekatan matematika realistik. Secara umum, melalui pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa.

382



DAFTAR PUSTAKA Armanto, D. (2004). Soal Kontekstual dalam PMRI. Makalah. Disajikan pada Workshop PMRI. Bandung. Atwood,M. (1990). Critical Thinking, Collaboration and Citizenship: Inventing a Framework Appropriate for Our Times.USA: Charles C Thomas, Publisher. Covey, Stephen R. (2008). The 8th HABIT. Melampaui Efektivitas, menggapai Keagungan. Jakarta: Gramedia Utama. De Lange J. (1987). Mathematics Insight and Meaning. Utrecht: OW & OC. De Lange J. (1996). Using and Applying mathematics in Education. Netherlands: Kluwer AcademicPublisher. De Lange, J. (2004). Mathematical Literacy for Living from OECDPISA Perspective. Paris: OECD-PISA Depdiknas (2008). Hasil Perolehan Nilai Ujian Akhir Nasional TP. 2011/2012. Depdiknas: Jakarta. Depdikiknas. (2004). Petunjuk Pelaksanaan dan Pengelolaan Kurikulum. Jakarta: Depdiknas. Freudenthal H. (1991). Revisiting Mathematics Education. Dordrecht: Reidel Publishing. Given, B.K. (2007). Teaching to the Brain‟s Natural Learning Systems. Alexanderia: ASCD. Goffree, F dan Dolk, M. (1995). Standards for Mathematics Education. Freudenthal Institute: SLO/NVORWO. Gravemeijer K. (1994). Developing Realistik Mathematics Education. Utrecht: Freudenthal Institute. Hasratuddin. 2002. Pengembangan model pembelajaran matematika realistik dalam meningkatkan prestasi belajar siswa SMP di Kota Medan. Jurnal. vol. 11, No. 1, Sep-2002.Akreditasi No:23a/Dikti/Kep/2002, ISSN: 0852-0151. McGregor, D. (2007). Developing Thinking; Developing Learning. New York: Open University Press. Nelissen, J.M.C. (2005). Thinking Skill in realistics mathematics. Jmc_nelissen :Journal PME. Vol 2 p 108-119 2005. Oleinik, T. (2002). Development of critical thinking in mathematics courses. Pro ceedings of the 3rdInternational Mathematics Education and Society Con ference. Copenhagen: Centre for Research in Learning Mathematics, p.1-3.


383


MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL Yanti Purnamawati SMPN 3 Karangtengah Kabupaten Cianjur [email protected]

Hal yang menyebabkan kurangnya kemampuan komunikasi matematik siswa diantaranya adalah guru ketika menyampaikan konsep matematika hanya menjelaskan dan diajari teori/definisi/teorema kepada siswa, kemudian memberikan contoh soal-soal dan dilanjutkan dengan mengerjakan soal-soal latihan. Guru belum mampu menciptakan situasi pembelajaran inovatif yang mendorong dan menginspirasi siswa untuk memunculkan ide dan gagasan baru, kurang sabar dalam memberikan waktu dan kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk mengembangkan dan mengintegrasikan keterampilan berkomunikasi serta mempresentasikan konsep yang dipahaminya. Tulisan ini akan memaparkan bahwa matematika selain harus dipahami, dimaknai juga harus dikomunikasikan secara lisan maupun tulisan melalui pembelajaran dengan menggunakan pendekatan kontekstual. Kata kunci : pendekatan kontekstual, komunikasi

A. Pentingnya Memiliki Kemampuan Komunikasi Matematik siswa SMP Memahami konsep-konsep matematika bagi siswa sangat penting karena selain proses pembelajaran jadi lebih bermakna diharapkan siswa mampu memahami dan memaknai serta mampu mengkomunikasikan matematika baik secara lisan maupun tulisan serta memperoleh hal-hal yang lebih berharga untuk bekal melanjutkan sekolah ke jenjang yang lebih tinggi juga sangat berguna bagi kehidupan sehari-hari. Di dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP : 2006) mencantumkan tujuan pembelajaran matematika sebagai berikut: 1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, 2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 3) memecahkan masalah; 4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan 5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Menurut Kurikulum 2013, penyelenggaraan pendidikan dasar dan menengah sebagaimana yang dinyatakan dalam Peraturan Pemerintah Nomor 17 Tahun 2010 tentang Pengelolaan dan Penyelenggaraan Pendidikan bertujuan membangun landasan bagi berkembangnya potensi peserta disik agar menjadi manusia yang: a) Beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, dan berkepribadian luhur; b) Berilmu, cakap, kritis, kreatif, dan inovatif; c) Sehat, mandiri, dan percaya diri; dan d) Toleran, peka sosial, demokratis, dan tanggung jawab. Dalam pembelajaran, komunikasi matematika sangatlah penting dan perlu mendapat perhatian. Baroody (Fadjar, 2009) mengemukakan bahwa sedikitnya ada dua alasan yang menjadikan komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu menjadi perhatian yaitu 1) mathematics as language, matematika sebagai bahasa, bukan hanya sekedar alat bantu berfikir (a tool aid thinking), alat untuk menemukan pola atau menyelesaikan masalah tetapi matematika juga sebagai “ an invaluable tool for communicating a variety of ideas clearly, precisely, and succinty” dan 2)

384



mathematics learning a social activity, yaitu sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, interaksi antar siswa, antara siswa dan guru. Menurut Collins (Fadjar, 2009) menyebutkan bahwa salah satu tujuan yang ingin dicapai adalah memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk mengembangkan dan mengintegrasikan keterampilan berkomunikasi melalui modeling, speaking, Wraiting, talking, drawing serta mempresentasikan apa yang telah dipelajari. Jadi jelaslah bahwa kemampuan komunikasi dalam matematika merupakan salah satu kemampuan dasar yang perlu dimiliki siswa.

B. Mengapa menggunakan Pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual? Untuk mengatasi permasalahan yang dihadapi siswa dan untuk menyelesaikan permasalahan matematik yaitu dengan menggunakan salah satu pendekatan pembelajaran yang khusus diimplementasikan dalam pembelajaran matematika dan berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematik adalah pendekatan kontekstual. Pembelajaran kontekstual merupakan salah satu pembelajaran yang dianjurkan dalam (Trianto, 2010). Depdiknas (Trianto, 2010) menyatakan pembelajaran kontekstual melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran yaiti: kontruktivisme, menemukan, bertanya, masyarakat belajar, pemodelan, refleksi, dan asesmen otentik. Menurut pendapat Zahorik (Sumarmo, 2012) dan Suherman dkk (Sumarmo, 2012) menyatakan terdapat lima elemen yang harus diperhatikan dalam pelaksanaan pembelajaran kontekstualyaitu: a) Pengaktifan pengetahuan yang sudah ada; b) Pemerolehan pengetahuan baru dengan cara mempelajari secara keseluruhan dulu, kemudian memperhatikan detilnya; c) Pembentukan pengetahuan dilakukukan dengan cara menyusun; d) Konsep sementara; e) Melakukan sharing kepada orang lain untuk mendapat tanggapan dan; f) Berdasarkan tanggapan itu konsep tersebut direvisi dan dikembangkan ; g) Mempraktekkan pengetahuan dan pengalaman tersebut; h) Melakukan refleksi terhadap strategi pengembangan pengetahuan tersebut. Born dan De Stefano (Sumarmo, 2012) mengemukakan aktivitas pembelajaran kontekstual yang meliputi: a) Belajar berbasis masalah: pembelajaran diawali dengan penyajian masalah kontekstual yang menantang untuk memperoleh pemahaman konsep dan kemampuan matematik lainnya. b) Belajar dengan multi kompleks: pembalajaran dilaksanakan sesuai dengan keadaan kondisi sehari-hari atau disimulasikan dan familiar, sehingga pengetahuan yang didapat dari sekolah dapat diaplikasikan di tempat kerja, di rumah, atau dilingkungan masyarakatnya. c) Belajar mandiri: siswa didorong untuk memiliki kesadaran berfikir, dapat memilih strategi sendiri, dan memelihara motivasi. d) Penilaian otentik: penilaian terhadap produk dan proses pembelajaran. e) Masyarakat belajar: belajar berlangsung dalam suatu komunitas belajar yang saling memberi, menerima, dan saling menghargai pendapat orang lain. Pentingnya pembelajaran kontekstual, diwacanakan oleh Crawford (2001) dan Pusat Penelitian dan Pengembangan Sumber Daya, CORD (1999) di USA (dalam Marthen Tapilouw, 2010) mempublikasikan hasil kajian mereka dengan mengedepankan fakta, yaitu: 1) orang tua dan para pemberi kerja menyatakan bahwa pendidikan matematika dan sains perlu dibenahi, 2) selama ini kita belum melakukan secara optimal apa yang harus dilakukan dalam mengajar anak-anak untuk memahami bagaimana menggunakan gagasan-gagasan dalam matematika, 3) metode yang digunakan guru, yang dianggap baik di masa lalu ternyata kurang cocok untuk masa kini, 4) kita perlu mengubah strategi pendidikan dan hal ini harus dimulai dari kelas, 5) keberhasilan dalam pembelajaran jika tujuan utama guru adalah mengembangkan pemahaman yang mendalam tentang konsep-konsep dasar dalam kurikulum. Dalam pembelajaran kontekstual termuat merefleksikan pengetahuan yang telah diperoleh selama proses pembelajaran berlangsung. Pengetahuan yang telah diperoleh siswa disimpan dalam struktur


385


pengetahuan yang baru sebagai pengayaan atau perbaikan terhadap pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Untuk mengukur hasil pencapaian yang telah diperoleh siswa maka perlu dilakukan penilaian. Penilaian dilakukan pada semua aspek yaitu laporan kegiatan, pekerjaan rumah, hasil tes kemampuan, presentasi temuan dihadapan teman. Menurut Wilson (2001) pembelajaran kontekstual dapat membantu guru dalam mengaitkan materi dengan situasi dunia nyata yang dikenal siswa. Dan dapat mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki siswa dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Dengan proses pembelajaran diawali pemberian masalah dalam kehidupan sehari-hari, diharapkan siswa terbiasa untuk menganalisa, mengaplikasikan dan mengaitkan suatu konsep. Dengan menggunakan pendekatan kontekstual diharapkan dapat mengatasi permasalahan yang dihadapi siswa dalam pembelajaran matematika selain harus dipahami dan dimaknai, juga harus dapat dikomunikasikan secara lisan maupun tulisan.

C. Kemampuan Komunikasi Matematik Pengertian komunikasi menurut Greenes dan Schulman (Fadjar, 2009) mengatakan bahwa komunikasi matematika adalah : 1) kemampuan menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi dan melukiskannya secara visual dalam tipe yang berbeda, 2) kemampuan memahami, menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan dalam tulisan, lisan atau dalam bentuk visual, 3) kemampuan mengkonsrruk, menafsirkan dan menghubungkan macam-macam representasi ide dan hubungannya. Komunikasi matematik merupakan kemampuan matematik esensial yang tercantum dalam kurukulum matematika sekolah menengah (Sumarmo,2013). Komponen tujuan pembelajaran matematika tersebut antara lain: dapat mengomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel, diagram, atau ekspresi matematika untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Menurut Ross (Sumarmo,2013) mengajukan beberapa indikator untuk mengukur kemampuan komunikasi matematik yaitu: mengilustrasikan situasi masalah dalam bentuk model matematik, melukiskan suatu situasi masalah ke dalam bentuk gambar, diagram, tabel, atau representasi aljabar, memberikan penjelasan tertulis, menggunakan simbol atau bahasa matematik secara tepat, dan mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri. Pada beberapa studi kemampuan representasi matematik merupakan bagian dari komunikasi matematik dan pada studi lainnya digolongkan dalam kemampuan dasar tersendiri, ditinjau dari kekomplekan aktifitasnya, komunikasi matematik dapat tergolong pada tingkat rendah atau tingkat tinggi. Peran penting lainnya dari pemilikan kemampuan komunikasi matematik dikemukakan Asikin (Sumarmo,2013) yaitu: membantu siswa menajamkan cara siswa berfikir, sebagai alat untuk menilai pemahaman siswa, membantu siswa mengorganisasi pengetahuan matematik mereka, membantu siswa membangun pengetahuan matematikanya, meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik, memajukan penalarannya, membangun kemampuan diri, meningkatkan kemampuan sosialnya, serta bermanfaat dalam mendirikan komunitas matematik.

D. Pendekatan Kontekstual Pembelajaran kontekstual lebih mengaitkan terhadap adanya hubungan antara materi yang dipelajari siswa dengan kegunaan praktis dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga siswa memiliki pengetahuan/keterampilan yang secara fleksibel dapat diterapkan (ditransfer) dari satu permasalahan/konteks ke permasalahan/konteks lainnya. Pendekatan kontekstual memiliki tujuh komponen utama, yaitu konstruktivisme (construktivisme), inkuiri (inquiri), bertanya (questioning), masyarakat belajar (learning community), pemodelan 386



(modeling), refleksi (reflektion), penilaian sebenarnya ( authentic assessment). Sebuah kelas dikatakan menggunakan pendekatan kontekstual jika menerapkan ketujuh prinsip tersebut dalam pembelajarannya. kontekstual dapat diterapkan dalam kurikulum apa saja, badang studi apa saja, dan kelas yang bagaimanapun keadaanya (Trianto, 2010). Secara garis besar langkah-langkah penerapan kontekstual dalam kelas sebagai berikut: 1) Kembangkan pemikiran bahwa anak akan belajar lebih bermakna dengan cara bekerja sendiri, menemukan sendiri, dan mengontruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan barunya. 2) Laksanakan sejauh mungkin kegiatan inkuiri untuk semua topik. 3) Kembangkan sifat ingin tahu siswa dengan bertanya. 4) Ciptakan masyarakat belajar (belajar dalam kelompok-kelompok). 5) Hadirkan model sebagai contoh pembelajaran. 6) Lakukan refleksi di akhir pertemuan. 7) Lakukan lakukan penilaian yang sebenarnya dengan berbagai cara. Karakteristik pembelajaran kontekstual (Depdiknas, 2003): 1) Kerjasama; 2) Saling menunjang; 3) Menyenangkan, tidak membosankan; 4) Belajar dengan bergairah; 5) Pembelajaran terintegrasi; 6) Menggunakan berbagai sumber; 7) Siswa aktif; 8) Sharing dengan teman; 9) Siswa kritis guru kreatif; 10) Dinding dan lorong-lorong penuh dengan hasil kerja siswa, peta-peta, gambar, artikel, humor dan lain-lain; 11) Laporan kepada orang tua bukan hanya rapor tetapi hasil karya siswa, laporan hasil praktikum, karangan siswa dan lain-lain. Dari penjelasan diatas peran seorang guru sangatlah penting untuk mengarahkan dan membimbing siswa di kelas ketika sedang diskusi dalam kelompoknya dalam menerapkan model pembelajaran kontekstual , komunikasi antara guru dengan siswa dan sebaliknya serta antara siswa dengan siswa terjalin dengan baik sehingga tercipta pembelajaran yang aktif dan bermakna. Selain itu ketika membentuk kelompok harus memperhatikan tingkat kemampuan siswa secara heterogen agar siswa yang mempunyai kemampuan tinggi bisa membantu siswa yg mempunyai kemampuan kurang.

DAFTAR PUSTAKA Depdiknas. (2003). Kumpulan Pedoman Kurikulum 2004. Jakarta: Depdiknas. Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Depdiknas. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013). Kurikulum 2013, Jakarta. Fadjar, F. (2009). Kemahiran Matematika. Departemen Pendidikan Nasional. Dirjen PMPTK. P4TK Matematika. Yogyakarta. Marthen, T. (2010). Pembelajaran melalui Pendekatan React Meningkatkan Kemampuan Matematis Siswa SMP, Universitas Pendidikan Indonesia, Jurnal Penelitian Pendidikan Vol. II No. 2 Oktober 2010. Sumarmo, U. (2012). Bahan Belajar Matakuliah Proses Berpikir Matematik Program S2 Pendidikan Matematika. STKIP Siliwangi. Sumarmo, U. (2013). Kumpulan Makalah: Berfikir dan Disposisi Matematik Serta Pembelajarannya. Bandung FPMIPA UPI. Trianto.(2010). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Wilson, J. (2001). Sylabus for EMAT 4600/ 6600: Problem Solving in Mathematics. (Online). Tersedia: http//www.jwilson.coe.uga.edu.htm.l 14 Maret 2013.


387


Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa SMP Yang Pembelajarannya Menggunakan Pendekatan Kontekstual Dengan Yang Menggunakan Cara Biasa Wanti Rismagantika Jurusan Pendidikan Matematika, STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa SMP antara siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan kontekstual dan siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan cara biasa. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa SMP kelas VII di Padalarang pada tahun ajaran 2009/2010 dengan subjek penelitian adalah salah satu SMP yang mewakili pada level sedang serta menggunakan metode kuasi eksperimen. Temuan penelitian ini adalah pemahaman matematik siswa pada kelas yang pembelajarannya menggunakan pendekatan kontekstual lebih baik dari pada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa. Kata Kunci: Pemahaman Konsep Matematik, Pendekatan Kontekstual

Pendahuluan Pendidikan pada dasarnya merupakan suatu upaya untuk memberikan pengetahuan, wawasan, keterampilan dan keahlian tertentu kepada individu guna mengembangkan bakat serta kepribadian mereka. Seperti kita ketahui bahwa hal yang tidak bisa berubah di dunia ini adalah sebuah perubahan dan dalam hal ini pendidikan pun merupakan sebuah siklus dari sebuah perubahan. Surya (2004) mengungkapkan bahwa pendidikan merupakan suatu usaha sadar yang dilakukan oleh seseorang untuk terjadinya suatu perubahan, baik perubahan tingkah laku maupun pengalaman. Sudjana (Sariningsih, 2008) mendefinisikan belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang dalam bentuk perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, keterampilan, kecakapan, kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar. Gagne (Qodariah, 2004) mengemukakan bahwa belajar dapat didefinisikan sebagai suatu proses dimana suatu organisme berubah prilakunya sebagai akibat pengalaman. Belajar terjadi bila diperoleh insight (pemahaman) timbul secara tiba-tiba, bila individu telah dapat melihat hubungan antara unsur-unsur dalam situasi problematis. Dapat pula dikatakan bahwa pemahaman timbul pada saat individu dapat memahami struktur yang semula merupakan suatu masalah. Dengan kata lain pemahaman adalah semacam pengorganisasian pengalaman yang terjadi secara tiba-tiba seperti ketika orang menemukan ide baru atau menemukan pemecahan masalah. Terdapat hubungan yang erat antara pendidikan, belajar dan juga tingkat pemahaman seseorang dalam matematika. Keterkaitan itu pula yang menyebabkan matematika sering disebut ratu sekaligus pelayan ilmu pengetahuan. Disebut sebagai ratu ilmu pengetahuan karena matematika dapat mengembangkan dirinya tanpa campur tangan ilmu lain selain itu karena keberadaan matematika yang amat diperlukan dalam perencanaan berbagai bidang termasuk bidang sosal. Dikatakan pelayan karena matematika sering digunakan untuk mempermudah menyelesaikan permasalahan yang ada dalam ilmu-ilmu lainnya. untuk itu suatu tugas penting sebuah lembaga pendidikan untuk bisa memberikan pembelajaran matematika yang menghasilkan pemahaman yang menyeluruh.

388



Menurut KTSP (Sulistianti, 2008) tujuan diberikannya mata pelajaran matematika di sekolah adalah agar peserta didik memiliki kemampuan, 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efsien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Jika dicermati, salah satu tujuan tersebut menekankan pada kemampuan pemahaman konsep matematika. Hal ini cukup beralasan mengingat jika pemahaman konsep matematika tidak sesuai dengan yang semestinya hal ini akan berpengaruh kepada aplikasi dan pemecahan masalah matematika atau pun aplikasi & pemecahan ilmu lainnya. Seiring dengan penekanan kemampuan pemahaman konsep matematika dalam KTSP keberadaaan pendapat mengenai pro dan kontra ujian nasional terus mencuat dan hal ini berbanding lurus dengan para pemerhati pendidikan yang bersikeras mencari metode pembelajaran yang cocok untuk diterapkan dalam kondisi kelas. Sejalan dengan itu mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran yang menjadi bagian penting yang cukup harus diperhatikan lebih hati-hati, hal ini didasarkan pada proses wawancara yang dilakukan oleh peneliti pada beberapa siswa dengan berbagai jenjang pendidikan yang mengungkapkan bahwa beberapa dari mereka benci dengan mata pelajaran matematika. Salah satu siswa smp mengatakan “matematika itu memusingkan, tidak terlihat nyata seperti IPA, tidak menceritakan kehidupan sehari-hari seperti PKN ataupun tidak seperti IPS yang menceritakan berbagai kejadian masa lalu sehingga bisa dibayangkan, selain itu latihan soalnya juga banyak “ujar algifari. Dalam beberapa sekolah ditemukan ternyata pada umumnya matematika menjadi top score ratarata paling rendah dalam setiap ujian semester ataupun ujian kenaikan kelas. Peneliti menduga hal ini terjadi karena tingkat pemahaman siswa yang masih rendah terhadap matematika yang kemungkinan disebabkan karena ketidaksukaan siswa terhadap matematika dan menganggap sulit mata pelajaran ini. Peneliti berpendapat ketidaksukaan siswa terjadi karena kurangnya guru mengaitkan proses ataupun tujuan pembelajaran dengan berbagai situasi dan kondisi yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Untuk itu pembelajaran yang memungkinkan terjadinya proses belajar yang didalamnya dimungkinkan untuk menerapkan pemahaman serta kemampuan akademik siswa dalam berbagai variasi konteks, di dalam maupun di luar kelas, untuk menyelesaikan permasalahan nyata ataupun yang disimulasikan, dikenal dengan sebutan pendekatan kontekstual atau Contextual Teaching and Learning (CT&L). Aktivitas yang diciptakan dalam CT&L memuat srategi yang dapat membantu siswa membuat kaitan dengan peran dan tanggung jawab mereka sebagai anggota keluarga, warga negara,siswa pekerja dan sebagainya. Proses pembelajaran ini bercirikan beberapa hal : berbasis masalah kontekstual, self regulated learning, muncul dalam berbagi variasi konteks, melibatkan kelompok belajar dan menggunakan authentic assessment. Rumusan Masalah Berdasarkan pendahuluan yang diuraiakan rumusan dan batasan masalahnya adalah : Apakah kemampuan pemahaman konsep matematik siswa SMP yang pembelajarannya menggunakan pendekatan kontekstual lebih baik dibandingkan siswa yang menggunakan cara biasa? Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

389


Pembahasan Hasil Penelitian Setelah melakukan pembelajaran dengan melakukan pendekatan kontekstual pada pokok bahasan Segiempat dan Segitiga di kelas VII SMP Negeri 1 Padalarang diperoleh gambaran secara umum yang disajikan sebagai berikut: Tabel 1 Deskripsi data kelas eksperimen dan kelas kontrol No

Data Statistik

1

N

2

X

3

Kelas Kontrol

Kelas Eksperimen Tes Awal

Tes Akhir

Tes Awal

Tes Akhir

39 50.51

39

38

38

80.51

50.66

75.53

10.56

17.64

10.32

18.81 S Keterangan : Skor maksimum Ideal 100

Dari tabel yang disajikan diatas dapat dilihat dari perubahan rata-rata tes awal dan tes akhir pada kelas eksperimen dan perubahan nilai rata-rata tes awal dan tes akhir pada kelas kontrol, yang memperlihatkan perubahan nilai pada kelas eksperimen jauh lebih tinggi. Hal ini berarti kemampuan pemahaman siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan kontekstual pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan hasil belajar siswa dengan menggunakan cara biasa pada kelas kontrol. Tabel 2 Uji t Tes Awal Kelas

N

Eksperimen

39

50.51

18.81

Kontrol

38

50.66

17.64

Kelas Eksperimen Kontrol

N 39 38

S

50.51 50.66

Tabel 3 Uji t Tes Akhir S Thit 18.81 1.05 17.64

Thit

P

dk

Interpretasi

-0.03

0.972

75

Ho diterima

P

dk

Interpretasi

0.04

75

Ho ditolak

Dari Tabel 2 terlihat P sebesar 0.972 atau P>0,05 Dalam hal ini berarti tidak terdapat perbedaaan kemampuan awal antara kelompok kelas siswa eksperimen dengan kelompok kelas siswa control sedangkan dari tabel 3 terlihat P yang diperoleh sebesar 0.04 atau P < 0,05 Dalam hal ini berarti terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual / (CT&L) dengan yang menggunakan cara biasa atau dapat dikatakan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual / (CT&L) lebih baik dibandingkan yang menggunakan pembelajaran dengan cara biasa. Selain dari data hasil penghitungan penelitian analisis lain Perbedaan hasil tes akhir kemampuan pemahaman konsep matematika siswa disebabkan pula dari hal-hal sebagai berikut : a. Kemampuan prasyarat Siswa SMP yang sebelumya sudah pernah menerima materi dasar bangun datar sewaktu duduk di bangku kelas 6 SD sehingga memudahkan siswa dalam proses mengkonstruksi pemahaman. b. Ciri khas pembelajaran kontekstual yang menitikberatkan pada pengalaman dan pengaitan dengan kehidupan sehari-hari lebih memudahkan siswa dalam mencerna, mengaplikasikan dan mengingat kembali materi yang telah dipelajari. c. Adanya Learning Community (Masyarakat Belajar) memberikan kebebasan pada siswa untuk belajar saling mengingatkan, saling memperbaiki dan saling memotifasi sesama anggota. Selain itu kesempatan presentasi yang diberikan kepada perwakilan anggota kelompok 390



memotifasi siswa untuk memberikan penampilan terbaik dihadapan kelompok yang lain sehingga memungkinkan terjadinya persaingan belajar yang sehat. Kesimpulan Dari hasil penelitian atas analisis yang menyeluruh baik dari hasil menganalisis data maupun pengujian hipotesis, maka selanjutnya penulis menarik kesimpulan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematik siswa SMP yang menggunakan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual lebih baik daripada yang menggunakan cara biasa. Saran 1. Bagi para pengajar, pembelajaran kontekstual (CTL) ini dapat menjadi sebuah alternatif yang bisa digunakan dalam proses pembelajaran di sekolah. 2. Untuk Implementasi di lapangan hendaknya pengajar dapat mendorong siswa untuk lebih aktif bertanya, memperhatikan sistematika pembuatan LKS (Lembar Kerja Siswa) dan betul-betul memperhatikan pembagian siswa dalam proses belajar kelompok. DAFTAR PUSTAKA Herdiana, H & Rohaeti, E. (2007). Bahan Ajar Penelitian Pendidikan. Modul Pembelajaran : Tidak Diterbitkan. Herlianawati, R. (2008). Implementasi Matematika Dengan Penyajian Masalah Terbuka Melalui Masalah Terbuka Melalui Pendekatan Kontekstual Teaching And Learning Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Smp. Skripsi Tidak Diterbitkan. Bandung: FPMIPA UPI. Kulsum, U. (2008). Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa terhadap Konsep Bilangan Bulat. Tidak Diterbitkan. Bandung: FPMIPA UPI. Mutholib, A. (2008). Pembelajaran Kontekstual. http://www.geogle.com. Purnasari, M. (2009). Penerapan Model Pembelajaran Quantum Dalam Upaya Meningkatkan Pemahaman Matematis Siswa SMA. Skripsi Tidak Diterbitkan. Bandung: FPMIPA UPI. Qodariah, N. (2004) Pembelajaran Matematika Dengan Menggunakan Pendekatan Kontekstual Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Matematik Siswa SMU. Skripsi Tidak Diterbitkan. Bandung: FPMIPA UPI. Rismagantika, W. (2010). Tanggapan Siswa terhadap Matematika. Padalarang : Studi Pemula. [28 januari 2010] Ruseffendi, E.T. (2005). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito. Sariningsih, R. (2008). Studi perbandingan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa SMA Antara Penbelajaran Dengan Menggunakan Pendekatan Contextual Teaching And Learning (CTL) Setting Cooperatif Learning Dengan Pembelajaran Konvensional. Skripsi Tidak Diterbitkan. Cimahi : STKIP Siliwangi Sulistianti, S. (2008) Pembelajaran Logika Matematis Dengan Pendekatan Kontekstual (Contextual Teaching And Learning) Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Logis. Skripsi Tidak Diterbitkan. Bandung: FPMIPA UPI. Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas dikaitkan dengan kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa unsure Proses Belajar Mengajar (studi deskritif-analitik terhadap siswa Sekolah Menengah Atas Negeri dari tujuh kota di Bandung). Disertasi Doktor UPI Bandung: Tidak Diterbitkan. Surya, M (2004). Psikologi Pembelajaran Pengajaran. Bandung: Pustaka Bani Quraisy. Solihah, I. (2009) Penerapan Model Pembelajaran Tutor Sebaya Transaktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa SMA. Skripsi Tidak Diterbitkan. Bandung: FPMIPA UPI.


391


MENINGKATKAN KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP DAN SIKAP SISWA TERHADAP MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING Anik Yuliani STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menelaah perbedaan peningkatan kemampuan generalisasi matematis yang memperoleh model pembelajaran inkuiri terbimbing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Serta untuk menelaah sikap siswa terhadap pelajaran matematika yang memperoleh model pembelajaran inkuiri terbimbing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Dipilih dua kelas secara acak dengan cara mengundi untuk dijadikan sampel penelitian, kelas yang terpilih sebagai sampel penelitian yaitu kelas VIII A sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII E sebagai kelas kontrol. Setiap kelas terdiri dari 40 siswa yang terbagi kedalam tiga kemampuan awal matematika yang berbeda, yaitu siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Analisis kuantitatif dilakukan terhadap rataan gain ternormalisasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan model pembelajaran inkuiri terbimbing dapat meningkatkan kemampuan generalisasi matematis siswa, demikian juga dilihat dari kategori kemampuan awal matematika siswa. Kata kunci: Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing, Kemampuan generalisasi Matematis, sikap siswa terhadap matematika.

1. Pendahuluan Berkembangnya peradaban dunia membawa perubahan terhadap budaya, politik, dan lingkungan. Perubahan tersebut terjadi karena kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat pesat, mempersempit ruang dan waktu sehingga informasi di bagian dunia mana pun dengan mudah dapat diperoleh dalam waktu yang singkat. Dengan demikian, manusia dituntut untuk memiliki kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis, dan kreatif. Cara berpikir tersebut dapat dikembangkan melalui mata pelajaran matematika (Depdiknas, 2006). National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1989) mengungkapkan bahwa belajar dan menggunakan matematika adalah aspek yang penting dari keseluruhan kurikulum sekolah. Oleh karena itu, tidaklah mengherankan bila matematika merupakan mata pelajaran yang terdapat dalam setiap jenjang pendidikan, baik pendidikan formal maupun non formal. Adapun tujuan matematika diberikan kepada siswa menurut NCTM (2000) yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan: belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication); belajar untuk bernalar (mathematical reasoning); belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving); belajar untuk mengkaitkan ide (mathematical connections); dan pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attitudes toward mathematics). Hal tersebut menjadi acuan Depdiknas (2006) dalam menyusun tujuan pembelajaran matematika di Indonesia yaitu diantaranya adalah agar peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep matematika; mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi; mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain serta memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

392



Upaya untuk mewujudkan tercapainya tujuan pembelajaran matematika bukanlah hal yang mudah. Diperlukan suatu usaha dari semua pihak, baik dari guru maupun dari siswa itu sendiri. Salah satu aspek penting yang tertera dalam tujuan pembelajaran matematika adalah kemampuan penalaran. Aplikasi penalaran sering ditemukan dalam proses pembelajaran matematika, karena materi matematika dan penalaran matematika adalah dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Hal ini menunjukkan bahwa matematika dipahami melalui penalaran, sedangkan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar matematika (NCTM, 1989). Nasoetion (Priatna, 2003) menyebutkan bahwa manfaat melakukan penalaran dalam pembelajaran matematika yaitu, dari hanya yang sekedar mengingat fakta, aturan, prosedur kepada kemampuan pemahaman. Dikenal dua macam penalaran dalam matematika yaitu penalaran deduktif dan penalaran induktif. Copi (Sumarmo, 1987) menyatakan bahwa penalaran deduktif adalah proses penalaran yang konklusinya diturunkan secara mutlak menurut premis-premisnya. Penalaran deduktif meliputi modes ponens, modus tollens, sillogisme hipotetik, dan silogisme dengan kuantifikasi. Sedangkan penalaran induktif didefinisikan sebagai proses penalaran dari hal khusus ke yang umum. Dengan kata lain, penalaran induktif memerlukan pengamatan contoh-contoh khusus yang dapat menyebabkan suatu pola utama atau aturan. Penalaran induktif meliputi: analogi, generalisasi, dan hubungan kausal. Generalisasi menurut Shurter dan Pierce (Sumarmo, 1987) adalah proses penalaran berdasarkan pemeriksaan hal secukupnya, kemudian memperoleh kesimpulan untuk semuanya atau sebagian besar hal-hal tadi. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Mundiri (2010) yang menyatakan bahwa generalisasi sebagai proses penalaran yang bertolak dari sejumlah fenomena individual menuju kesimpulan umum yang mengikat seluruh fenomena sejenis dengan fenomena individual yang diselidiki. Dengan begitu hukum yang disimpulkan dari fenomena yang diselidiki berlaku bagi fenomena sejenis yang belum diselidiki. Mengingat bahwa kemampuan generalisasi sangat penting maka perlu mendapatkan perhatian yang serius dalam proses pembelajaran matematika di sekolah menengah pertama. Sebagaimana yang diungkapkapkan oleh Hudoyo (Rahman, 2004) yang menyatakan bahwa proses generalisasi merupakan aspek atau bagian yang essensial dari berpikir matematis. Hal tersebut juga didukung oleh pendapat Priatna (2003) yang mengungkapkan manfaat dari mengidentifikasi atau menemukan suatu pola akan melatih siswa untuk menganalisis dan mengenali suatu pola. Rahman (2004) menemukan bahwa hasil tes awal menunjukkan bahwa kemampuan generalisasi matematik siswa berada pada kualifikasi kurang. Hal senada juga diungkapkan oleh Suryadi (2005) bahwa siswa kelas dua SMP di kota dan kabupaten Bandung mengalami kesulitan dalam kemampuan mengajukan argumentasi serta menemukan pola dan pengujian bentuk umumnya. Begitu juga dengan Herdian (2010) dalam penelitiannya menemukan bahwa kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa yang memiliki kemampuan rendah berada pada kualifikasi kurang, hal ini dapat terjadi karena proses pembelajaran melalui metode discovery dirasakan lebih sulit bagi siswa lemah, dan sebaliknya bagi siswa pandai. Masih rendahnya kualitas kemampuan generalisasi matematis merupakan indikasi bahwa tujuan pembelajaran matematika belum tercapai secara optimal. Agar tujuan tersebut dapat tercapai dengan optimal, salah satu cara yang bisa dilakukan adalah dengan melaksanakan proses pembelajaran yang berkualitas. Banyak faktor yang mempengaruhi kualitas pembelajaran matematika. Salah satu faktor yang mempengaruhinya adalah ketepatan dalam penerapan model pembelajaran oleh guru. Trianto (2007) mengungkapkan bahwa dalam memilih suatu model pembelajaran harus memiliki pertimbangan-pertimbangan. Misalnya materi pelajaran, tingkat perkembangan kognitif siswa, dan sarana atau fasilitas yang tersedia, sehingga tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan dapat tercapai. Salah satu keputusan yang perlu diambil guru mengenai pembelajaran adalah pemilihan model pembelajaran yang digunakan. Sampai saat ini model pembelajaran matematika yang diterapkan


393


masih cenderung berpusat pada guru (teacher centered) sebagai penyampai materi. Akibatnya banyak siswa yang pasif dan hanya menerima apa yang disampaikan oleh guru, sehingga yang terjadi adalah siswa mampu menghapal materi, tetapi tidak memahami konsep yang sebenarnya. Selain itu, siswa juga menjadi tidak mampu menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dengan bagaimana pengetahuan tersebut akan dimanfaatkan. Model pembelajaran yang diupayakan guru haruslah merupakan model pembelajaran yang memberikan keterlibatan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran dan mampu berorientasi kepada siswa atau student centered, sehingga siswa tidak hanya menerima pengetahuan dari guru saja. Dengan model pembelajaran yang diterapkan tersebut, guru juga harus mampu mengungkap apa yang telah dimiliki oleh siswa sehingga siswa mampu mengembangkan potensi yang ada dalam dirinya. Indrawati (Trianto, 2007) menyatakan, bahwa suatu pembelajaran pada umumnya akan lebih efektif bila diselenggarakan melalui model-model pembelajaran yang termasuk rumpun pemrosesan informasi. Hal ini dikarenakan model-model pemrosesan informasi menekankan pada bagaimana seseorang berpikir dan bagaimana dampaknya terhadap cara-cara mengolah informasi. Salah satu model pembelajaran yang dipandang dapat mengembangkan keterlibatan siswa secara aktif adalah model pembelajaran inkuiri. Pada model pembelajaran inkuiri pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh oleh siswa diharapkan bukan hasil mengingat seperangkat fakta-fakta, tetapi hasil dari menemukan sendiri (Trianto, 2007). Model pembelajaran inkuiri juga sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika, di mana dengan menerapkan model pembelajaran inkuiri akan melibatkan secara maksimal seluruh kemampuan siswa untuk mencari dan menyelidiki secara sistematis, kritis, logis, analitis, sehingga siswa mampu merumuskan sendiri penemuannya dengan penuh percaya diri (Gulo, 2002). Model pembelajaran inkuiri terbimbing juga diyakini dapat membantu meningkatkan sikap positif siswa terhadap matematika. Hal ini sejalan dengan sasaran utama kegiatan pembelajaran inkuiri yaitu mengembangkan sikap percaya pada diri siswa tentang apa yang ditemukan dalam proses inkuiri (Gulo, 2002). Demikian juga pendapat Wahyudin (2008) yang mengatakan bahwa dalam inkuiri melibatkan unsur search-surprise, sifat ini menjadikan inkuiri bersifat sangat memotivasi siswa. Dengan tumbuhnya motivasi dalam diri siswa, diyakini akan tumbuh juga sikap positif siswa terhadap matematika. Sikap positif terhadap pelajaran matematika perlu mendapat perhatian yang serius, hal ini penting karena sikap positif terhadap matematika berkorelasi positif dengan prestasi belajar matematika (Ruseffendi, 1991). Sikap positif terhadap matematika dapat dilihat dari perilaku siswa itu sendiri, misalnya ditandai dengan rajinnya siswa mengerjakan pekerjaan rumah, aktif bertanya dan menjawab dalam proses pembelajaran, serta merasa tertantang mencari jawaban dari permasalahanpermasalahan matematika. Ruseffendi (Darhim, 2004) juga menjelaskan bahwa untuk menumbuhkan sikap positif terhadap matematika antara lain dengan cara mengajarkan matematika sesuai dengan lingkungan dan pengetahuan siswa. Oleh karena itu, sikap siswa terhadap matematika tidak dapat dipisahkan dari kemampuan awal matematika siswa. Siswa dengan kemampuan matematika yang rendah akan cenderung bersikap negatif terhadap matematika, karena mereka sudah memiliki ketakutan terlebih dahulu terhadap pelajaran matematika. Sebaliknya untuk siswa dengan kemampuan matematika yang tinggi akan cenderung bersikap positif terhadap matematika. Namun tidak menutup kemungkinan bahwa siswa yang memiliki kemampuan matematika rendah akan menjadi bersikap positif terhadap matematika. Dalam penelitian ini kemampuan siswa diklasifikasikan berdasarkan pengetahuan awal matematika, yang terdiri dari siswa kemampuan tinggi, kemampuan sedang, dan kemampuan rendah. Setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda dalam memahami matematika. Menurut Galton (Ruseffendi, 1991) dari sekelompok siswa yang dipilih secara acak akan selalu

394



dijumpai siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah, hal ini disebabkan kemampuan siswa menyebar secara distribusi normal.

2. Metode Penelitian 2.1 Desain Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode eksperimen. Penelitian ini melibatkan tiga variabel, yaitu variabel bebas, variabel terikat dan variabel kontrol. Model pembelajaran inkuiri terbimbing dan pembelajaran konvensional sebagai variabel bebas. Kemampuan genaralisasi matematis dan sikap siswa sebagai variabel terikat. Kemudian siswa dengan tingkat kemampuan tinggi, sedang dan rendah sebagai variabel kontrol. Pada penelitian ini terdapat dua kelompok subjek penelitian yaitu kelompok eksperimen yang memperoleh model pembelajaran inkuiri terbimbing dan kelompok kontrol yang memperoleh pembelajaran konvensional. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah “factorial design”, yaitu dengan memperhatikan adanya variabel kontrol yang mempengaruhi perlakuan (variabel bebas) terhadap hasil (variabel terikat). 2.2 Populasi dan Sampel Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah siswa-siswi SMPN 2 Dayeuhluhur Kab. Cilacap. Berdasarkan peringkat sekolah, SMP Negeri 2 Dayeuhluhur termasuk dalam klasifikasi sekolah sedang, sehingga kemampuan akademik siswanya pun heterogen dan dapat mewakili siswa dari tingkat kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Dari enam kelas VIII yang ada di SMP Negeri 2 Dayeuhluhur yang setiap kelompok kelasnya memiliki karakteristik yang sama, dipilih dua kelas secara acak dengan cara mengundi untuk dijadikan sampel penelitian. Teknik acak kelas ini digunakan karena setiap kelas dari seluruh kelas yang ada mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai sampel penelitian. Terpilihlah kelas VIII A dan VIII E sebagai sampel penelitian, kemudian dari dua kelas tersebut dipilih secara acak, satu kelas digunakan sebagai kelas eksperimen dan satu kelas lagi digunakan sebagai kelas kontrol. Dalam penelitian ini terpilih siswa kelas VIII A sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII E sebagai kelas kontrol. 2.3 Instrumen Tes Generalisasi Matematis Tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan generalisasi matematis siswa terdiri dari 5 butir soal yang berbentuk uraian. Dalam penyusunan soal tes, terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal yang dilanjutkan dengan menyusun soal beserta alternatif jawaban dari masing-masing butir soal. Skala sikap bertujuan mengungkapkan sikap siswa terhadap matematika setelah memperoleh pembelajaran. Skala sikap yang digunakan terdiri dari 4 komponen, yaitu : (a) kepercayaan diri belajar matematika, (b) kecemasan matematika, (c) kegunaan matematika, dan (d) dorongan untuk berhasil dalam matematika. Instrumen skala sikap dalam penelitian ini terdiri dari 20 butir pertanyaan dan diberikan kepada siswa kelompok eksperimen maupun siswa kelompok kontrol. Kisi-kisi angket disusun berdasarkan empat komponen di atas, yang setiap komponennya memiliki pernyataan positif dan negatif.

3. Pembahasan Hasil Penelitian Berdasarkan hasil analisis data yang telah disajikan sebelumnya, berikut ini akan diuraikan deskripsi dan interpretasi data hasil penelitian. Deskripsi dan interpretasi data penelitian dianalisis berdasarkan kemampuan generalisasi matematis, pembelajaran matematika dengan model pembelajaran inkuiri terbimbing, sikap siswa terhadap model pembelajaran inkuiri terbimbing.


395


3.1 Peningkatan Kemampuan Generalisasi Matematis Hasil perolehan skor pretes kemampuan generalisasi matematis dan analisis uji dua rataan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan hasi pretes antara dua kelompok tersebut. Dengan demikian dapat diasumsikan bahwa sebelum diberikan perlakuan pembelajaran kedua kelompok memiliki kemampuan sama berdasarkan uji statistik. Sementara itu pada penelitian ini yang akan dilihat adalah peningkatan kemampuan generalisasi matematis dengan melihat gain ternormalisasi. Berdasarkan hasil analisis uji Anova Dua Jalur diperoleh bahwa peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh model pembelajaran inkuiri terbimbing secara signifikan lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran inkuiri terbimbing dapat meningkatkan kemampuan generalisasi matematis. Selanjutnya untuk melihat perbedaan peningkatan kemampuan generalisasi menurut kategori kemampuan siswa (tinggi, sedang, dan rendah) dilakukan uji statistik Anova dua jalur. Berdasarkan analisis yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan generalisasi matematis berdasarkan tingkat kualifikasi kemampuan tinggi, sedang, dan rendah, diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,000 lebih kecil dari α = 0,005 dan nilai F nya adalah 78,508 lebih dari Ftabel yaitu 3,12. Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan generalisasi siswa berdasarkan kategori kemampuan siswa tinggi, sedang dan rendah. 3.2 Sikap Siswa terhadap Matematika Sikap siswa yang memperoleh model pembelajaran inkuiri terbimbing secara signifikan lebih baik daripada sikap siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, hal tersebut dapat dilihat dari perbandingan skor rataan sikap siswa yang memperoleh MPIT sebesar 87,98 sedangkan rataan sikap siswa yang memperoleh PK sebesar 83,13. Model pembelajaran inkuiri terbimbing memberikan pengaruh yang berbeda secara signifikan terhadap sikap siswa kemampuan rendah. Hal ini dapat dilihat dari rataan sikap siswa kemampuan sedang kelas eksperimen sebesar 88,56 yang lebih besar dari rataan sikap siswa kemampuan tinggi pada kelas kontrol. Begitu juga dengan rataan sikap siswa kemampuan rendah pada kelas ekpserimen sebesar 83,18 yang jauh lebih tinggi daripada rataan sikap siswa kemampuan rendah kelas kontrol sebesar 75,64. Selama ini siswa yang memiliki kemampuan rendah cenderung bersikap kurang suka terhadap pelajaran matematika. Tetapi pada model pembelajaran inkuiri terbimbing justru sebaliknya, mereka terlihat menyukai pelajaran matematika. Sementara itu siswa yang memiliki kemampuan tinggi mempunyai kemampuan adaptif yang baik sehingga senantiasa dapat menikmati suasana pembelajaran model apa saja. Dengan kata lain, siswa kemampuan awal tinggi senantiasa percaya diri dan mempunyai kesan positif terhadap pembelajaran pembelajaran yang mereka terima. Faktor pembelajaran (MPIT dan PK) memberikan pengaruh yang berbeda secara signifikan terhadap sikap siswa kemampuan awal sedang dan rendah terhadap sikap siswa. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kemampuan awal sedang dan rendah memperoleh banyak manfaat dari model pembelajaran inkuiri terbimbing. Sejalan dengan pendapat Wahyudin (2008) yang mengatakan bahwa dalam inkuiri melibatkan unsur search-surprise, sifat ini menjadikan inkuiri bersifat sangat memotivasi siswa. Dengan tumbuhnya motivasi dalam diri siswa, diyakini akan tumbuh juga sikap positif siswa terhadap matematika.

DAFTAR PUSTAKA Darhim. (2004). Pengaruh Pembelajaran Matematika Kontekstual terhadap Hasil belajar Matematika Siswa Sekolah Dasar. Disertasi UPI: Tidak diterbitkan. Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Depdiknas. 396



Gulo. (2002). Strategi Belajar-Mengajar. Grasindo: Jakarta. Herdian. (2010). Pengaruh Metode Discovery terhadap Kemampuam Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa SMP. Tesis UPI: Tidak diterbitkan. Mundiri. (2010). Logika. Jakarta: RajaGrafindo Persada. NCTM, (1989) Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. United States of America: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM. Priatna, N. (2003). Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Kelas 3 Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri di Kota Bandung. Disertasi UPI: Tidak diterbitkan. Rahman, A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Kemampuan Generalisasi Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbalik. Tesis UPI: Tidak diterbitkan. Ruseffendi, H. E. T. (1991). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito. Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi UPI: Tidak diterbitkan. Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi Doktor pada PPS UPI: Tidak diterbitkan. Trianto. (2007). Model – Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta : Prestasi Pustaka. Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran. Bandung: UPI.


397


MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS DAN KREATIF MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Budiyanto A.M. Mahasiswa Pasca Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji peningkatan kemampuan berfikir logis dan kreatif matematis serta kemandirian belajar siswa antara siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah dan siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional. Metodepenelitian ini adalah kuasieksperimen dengan desain penelitian pretest postest control group design. Populasi penelitian adalah seluruh siswa SMA Kabupaten Karawang dengan mengambil sample dua kelas XI IPA (Kelas eksperimen dan kelas kontrol) melalui teknik randomsampling dari 6 kelas XI IPA pararel yang tersedia. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan dua macam instrumen yaitu test. Test terdiri dari 5 soal uraian kemampuan berfikir logis dan 5 soal uraian kemampuan berfikir kreatif, angket skala kemandiarian belajar, bahan ajar berupa LKS. Data yang diperoleh dianalisis dengan uji coba anova dua jalur dengan bantuan SPSS 16 untuk menginterprestasikan kemampuan berfikir logis matematis, kemampuan berfikir kreatif matematis, serta kemandirian belajar siswa terhadap pembelajaran berbasis masalah. Kata kunci : Berfikir logis, kreatif, kemandirian belajar dan pembelajaran berbasis masalah.

PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pada saat ini, ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni mengalami kemajuan yang sangat pesat. Oleh karenanya matematika sebagai ilmu pengetahuan yang melayani berbagai macam ilmu juga harus diupayakan untuk maju dan berkembang, hal ini sesuai dengan kekhasan matematika sebagai „Quenn of Saint‟. Pembelajaran matematika di sekolah harus disesuaikan dengan berkembangnya ilmu pengetahuan . Berbagai macam proses berpikir matematis harus diupayakan berkembang pada proses pembelajaran matematika, karena proses berpikir matematis inilah yang akan menjadi penunjang bagi perkembangan matematika itu sendiri serta bagi ilmu pengetahuan lainnya. Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan, permasalahan kehidupan sehari-hari juga tidak terlepas dari masalah matematika, oleh karenanya masalah sehari-hari harus dimunculkan dalam pembelajaran matematika. Tujuan pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar dan pendidikan menengah adalah untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efisien, dan efektif (Puskur, 2002). Salah satu kemampuan matematis yang harus dimiliki peserta didik menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) adalah kemampuan penalaran logis, yaitu salah satu bagian dari kemampuan berpikir logis matematis yang menghubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju suatu kesimpulan. Sayangnya hal ini jarang dilakukan seorang guru kepada peserta didik dikarenakan kemampuan guru yang kurang memahami tujuan mata pelajaran matematika didalam KTSP.

398



Dalam pembelajaran matematika peserta didik harus mempunyai kemampuan berpikir kreatif matematis, agar peserta didik dapat mencapai tujuan dari mata pelajaran matematika di sekolah. Kemampuan ini sangat berguna bagi peserta didik, dikarenakan kemampuan ini akan melatih peserta didik dalam memecahkan masalah matematika atau masalah sehari-hari yang berkaitan dengan matematika. Kemampuan berpikir kreatif yang dimiliki peserta didik harus dapat ditingkatkan didalam kegiatan pembelajaran matematika. Kedua kemampuan berpikir ini sangat penting dalam pembelajaran matematika, berpikir kreatif matematis memerlukan berpikir logis. Tanpa berpikir logis matematis, seorang siswa dikatakan tidak menguasai tentang penalaran dalam matematika, karena berpikir logis memuat tentang penalaran proporsional, penalaran kombinatorial dan penalaran proposisional. Kemandirian belajar adalah suatu aktifitas belajar yang dilakukan siswa tanpa bergantung kepada bantuan dari orang lain dalam mencapai tujuan belajar yaitu menguasai materi atau pengetahuan dengan baik dengan kesadarannya sendiri, serta dapat mengaplikasikannya pengetahuannya dalam menyelesaikan masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari. Di dalam proses pembelajaran setiap siswa atau peserta didik selalu diarahkan agar menjadi peserta didik yang mandiri, dan untuk menjadi mandiri se-seorang individu harus belajar, sehingga dapat dicapai suatu kemandirian belajar. Didalam perkembangannya kemandirian muncul sebagai hasil proses belajar dan pengalaman itu sendiri dan dipengaruhi oleh berbagai faktor, di antaranya lingkungan keluarga, dan lingkungan sekolah. Kemandirian belajar dari peserta didik harus terus menerus dikembangkan dan diupayakan semaksimal mungkin dalam pembelajaran matematika. Agar siswa dapat mandiri dalam belajar, siswa harus mampu bertanggung jawab atas tindakannya, tidak terpengaruh pada orang lain, bekerja keras dan tidak bergantung pada orang lain. Siswa yang memiliki kemandirian belajar yang tinggi, akan cenderung belajar lebih baik dibandingkan dengan siswa pada umumnya, dapat mengawasi, mampu memantau, mengevaluasi, dan mengatur belajarnya secara efektif, menghemat waktu dalam menyelesaikan tugasnya, dan mengatur waktu belajarnya secara effisien. Hasil pembelajaran yang telah dilaksanakan guru terkadang tidak sesuai dengan harapan. Untuk melihat hasil pembelajaran yang telah dilaksanakan salah satunya dengan melihat assesment kelas dalam pelajaran tersebut. Apabila nilai perolehan siswa jauh dari harapan, maka guru harus memperbaiki pembelajaran agar kompetensi yang telah ditetapkan kurikulum pada pokok bahasan dapat tercapai. Rendahnya hasil belajar siswa tidak hanya didasarkan kepada kemampuan siswa saja, hal ini bisa terjadi karena kemampuan (kompetensi) guru dalam menguasai materi dan model pembelajaran yang kurang baik, serta kurangnya guru memahami isi dan tujuan mata pelajaran yang tercantum dalam kurikulum, serta kemampuan sekolah dalam menyediakan sarana prasarana pembelajaran. Pendekatan pengajuan masalah dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif siswa. Pengajuan masalah intinya merupakan tugas kepada siswa untuk membuat atau merumuskan masalah sendiri yang kemudian dipecahkannya sendiri atau dipecahkan teman lainnya. Evans (1991) mengatakan bahwa formulasi masalah (problem formulation) dan pemecahan masalah menjadi tema-tema penting dalam penelitian kreativitas. Langkah pertama dalam aktivitas kreatif adalah menemukan (discovering) dan memformulasikan masalah sendiri. Kutipan itu menunjukan bahwa secara umum kemampuan berpikir kreatif dapat dikenali dengan memberikan tugas membuat suatu masalah atau tugas pengajuan masalah. Selanjutnya Silver (Mina, 2006:16) mengatakan bahwa “pembelajaran matematika yang mengandung aktivitas pemecahan masalah (problem solving) dan pengajuan masalah (problem posing) termasuk soal-soalnya dapat membantu siswa untuk mengembangkan kemampuan kreatif terhadap matematika”. Kemampuan-kemampuan tersebut adalah fluency (kelancaran), flexibility (keluwesan atau fleksibilitas), novelty (kebaruan). Kelancaran mengacu pada banyaknya ide-ide


399


yang dibuat dalam merespons sebuah perintah. Fleksibilitas tampak pada perubahan-perubahan pendekatan ketika merespons perintah. Sedangkan kebaruan merupakan keaslian ide yang dibuat dalam merespons perintah. Salah satu model pembelajaran yang dapat menunjang proses berpikir logis dan kreatif matematis serta kemandirian belajar siswa adalah pembelajaran berbasis masalah, karena pada model pembelajaran ini siswa dihadapkan kepada masalah-masalah, baik masalah sehari-hari maupun masalah matematika. Pembelajaran berbasis masalah menuntut siswa untuk berpikir secara logis, rasional dan kreatif. Dewey (dalam Trianto, 2007:67) “belajar berdasarkan masalah adalah interaksi antara stimulus dan respon, merupakan hubungan antara dua arah belajar dan lingkungan. Lingkungan memberikan masukan kepasa siswa berupa bantuan dan masalah, sedangkan sistim saraf otak berfungsi menafsirkan bantuan itu secara efektif sehingga masalah yang dihadapi dapat diselidiki, dinilai, dianalisis, serta dapat dicari pemecahannya dengan baik”. Pengajaran berdasarkan masalah merupakan pendekatan yang efektif untuk pengajaran proses berpikir tingkat tinggi, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran, hal ini sejalan dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), fokus dalam pembelajaran matematika hendaknya pendekatan pemecahan masalah. Masalah tersebut mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. (Permendiknas Nomor 22: 2006). Hal ini mengisyaratkan, perlunya penggunaan suatu pendekatan open-ended dalam pembelajaran matematika. Pendekatan open-ended dalam pembelajaran berbasis masalah sangat cocok dalam meningkatkan proses berpikir logis dan kreatif matematis. Suherman, dkk (2003:132) pendekatan open-ended memiliki beberapa keunggulan antara lain : 1. Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan idenya. 2. Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komprehensif. 3. Siswa dengan kemampuan matematik rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri. 4. Siswa secara intrinsic termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan. 5. Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan. Berpikir kreatif memperhatikan berpikir logis maupun intuitif untuk menghasilkan ide-ide. Dalam penelitian ini berpikir kreatif dipandang sebagai satu kesatuan atau kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen untuk menghasilkan sesuatu yang baru. Sesuatu yang baru tersebut merupakan salah satu indikasi dari berpikir kreatif dalam matematika. Dari uraian diatas, penulis ingin menelaah tentang “Meningkatkan berpikir logis dan kreatif matematis serta kemandirian belajar melalui pembelajaran berbasis masalah” menggunakan pendekatan open-ended. B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah teridentifikasi adanya permasalahan dalam kemampuan berpikir logis dan kreatif matematis serta kemandirian belajar siswa yang diharapkan dapat diatasi dengan pembelajaran berbasis masalah, sehingga permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: 1. Bagaimana kemampuan berfikir logis matematis siswa SMA sebelum dan sesuah pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvesional? 2. Bagaimana kemampuan berfikir kreatif matematis siswa SMA sebelum dan sesuah pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional? 3. Bagaimana kemandirian belajar matematika siswa SMA sebelum dan sesuah pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional? 4. Apakah kemampuan berfikir logis matematis siswa yang memeperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?

400



5. 6. 7. 8. 9.

Apakah kemampuan berfikir kreatif matematis siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional? Apakah kemandirian belajar siswa yang memeproleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional? Apakah terdapat asosiasi antara kemampuan berpikir logis matematis dengan kemandirian belajar siswa? Apakah terdapat asosiasi antara kemampuan berpikir kreatif matematis dengan kemandirian belajar siswa? Apakah terdapat asosiasi antara kemampuan berpikir logis matematis dengan berpikir kreatif matematis?

C. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah diatas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah : 1. Menelaah kemampuan berfikir logis matematis siswa SMA sebelum dan sesudah mendapat pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran biasa. 2. Menelaah kemampuan berfikir kreatif matematis siswa SMA sebelum dan sesudah mendapat pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran biasa. 3. Menelaah kemandirian belajar matematika siswa SMA sebelum dan sesudah pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran biasa. 4. Menelaah peningkatan kemampuan berpikir logis matematis siswa SMA yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan yang memperoleh pembelajaran biasa. 5. Menelaah peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa SMA yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan yang memperoleh pembelajaran biasa. 6. Menelaah kemandirian belajar siswa SMA yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan yang memperoleh pembelajaran biasa. 7. Menelaah ada tidaknya asosiasi antara kemampuan berpikir logis matematis dengan kemandirian belajar siswa. 8. Menelaah ada tidaknya asosiasi antara kemampuan berpikir kreatif matematis dengan kemandirian belajar siswa. 9. Menelaah ada tidaknya asosiasi antara kemampuan berpikir logis matematis dengan berpikir kreatif matematis siswa. D. MetodePenelitian Penelitian ini dilaksanakan dengan menggunakan metode kuasi eksperimen dengan pendekatan kuantitatif dan desain pretes-postes kelompok tanpa acak. Dalam implementasinya di lapangan, penelitian ini menggunakan dua kelas sebagai pembanding yaitu kelas eksperimen dan kelas control. Pada kelas eksperimen diberikan pembelajaran berbasis masalah dan kelas control memperoleh pembelajaran konvensional. Perlakuan yang diberikan bertujuan untuk menelaah dan membandingkan pembelajaran dengan variable-variabel terikatnya. Pada kedua kelas diberikan tes berupa pretes dan postes, dari kedua tes ini dapat ditentukan nilai gain ternormalisasi (N- Gain) sehingga nilai tersebut dapat dianalisis untuk menentukan ada tidaknya perbedaan peningkatan kemampuan secara signifikan antara kelas eksperimen dan kelas control. Disain Penelitian berbentuk : 0 X 0 _________ 0 0. Keterangan : 0 : Pretest dan Postest X : Pembelajaran berbasis Masalah - - - - - : Pengambilan sampel tidak acak E. Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI IPA di salah satu SMA di Kabupaten Karawang pada semester I (Ganjil) tahun ajaran 2013/2014. Sedangkan sampel pada penelitian ini Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

401


terdiri dari dua kelompok siswa kelas XI IPA yang berasal dari dua kelas yang dipilih secara purposive sampling karena pertimbangan tertentu (Sugiono, 2010). F. Instrument Penelitian Instrument yang digunakan dalam penelitian ini ada tiga macam yaitu Tes kemampuan berpikir logis matematis dalam bentuk uraian yang terdiri dari 5 soal, tes kemampuan berpikir kreatif matematis juga dalam bentuk uraian yang terdiri dari 5 soal, dan skala sikap kemandirian belajar siswa.

PEMBAHASAN Landasan Teoritis 1. Berfikir Logis Matematis Dalam matematika, kata logis erat kaitannya dengan penggunaan aturan logika. Poedjawijatna (1992) mengatakan bahwa orang yang berpikir logis akan taat pada aturan logika. Logika berasal dari kata Yunani, yaitu Logos yang berarti ucapan, kata, dan pengertian. Logika sering juga disebut penalaran. Dalam logika dibutuhkan aturan-aturan atau patokan-patokan yang perlu diperhatikan untuk dapat berpikir dengan tepat, teliti, dan teratur sehingga diperoleh kebenaran secara rasional. Sesuai dengan visi pembelajaran matematika dan tujuan pembelajaran matematika sekolah, kemampuan berpikir logis adalah suatu kemampuan esensial yang perlu dikembangkan pada siswa yang belajar matematika. Hal ini diperlukan untuk menghadapi suasana bersaing yang semakin ketat dan perkembangan ilmu yang semakin pesat. Capie dan Tobin (1980, dalam Sumarmo, 1987) mengukur kemampuan berfikir logis berdasarkan teori perkembangan mental dari Piaget melalui Test of Logical Thinking (TOLT) yang meliputi lima komponen yaitu: mengontrol variabel (controling variable), penalaran proporsional (proportional reasoning), penalaran probabilistik (probalistics reasoning), penalaran korelasional (correlational reasoning), dan penalaran kombinatorik (combinatorial thinking). Dalam beberapa pembahasan istilah berfikir logis (logical thinking) sering kali dipertukarkan dengan istilah bernalar logis (logical reasoning), karena keduanya memuat beberapa kegiatan yang serupa. Berpikir logis memuat kegiatan penalaran logis dan kegiatan matematika lainnya yaitu: pemahaman, koneksi, komunikasi, dan penyelesaian masalah secara logis. Analisis tersebut melukiskan bahwa berpikir logis memiliki cakupan yang lebih luas dari pada penalaran logis. Ditinjau dari cakupannya, proses penalaran logis merupakan bagian dari proses penalaran matematik, dan proses penalaran matematik merupakan bagian dari proses berfikir matematik. Pengertian berpikir logis juga dikemukakan oleh beberapa pakar lainnya (Albrecht, 1984, Minderovic, 2001, Ioveureyes, 2008, Sonias, 2011, Strydom, 2000, Suryasumantri, 1996, dalam Aminah, 2011). Berpikir logis atau berpikir runtun didefinisikan sebagai: proses mencapai kesimpulan menggunakan penalaran secara konsisten (Albrecht, 1984), berpikir sebab akibat (Strydom, 2000), berpikir menurut pola tertentu atau aturan inferensi logis atau prinsip-prisnsip logika untuk memperoleh kesimpulan (Suryasumantri, 1996, Minderovic, 2001, Sponias, 2011), dan berpikir yang meliputi induksi, deduksi, analisis, dan sintesis (Ioveureyes, 2008). Keraf, (1982), Shurter and Pierce (Sumarmo, 1987) mendefinisikan istilah penalaran serupa dengan pengertian penalaran proposisional atau penalaran logis yaitu sebagai proses berfikir yang memuat kegiatan menarik kesimpulan berdasarkan data dan peristiwa yang ada. Berdasarkan pengertian berpikir logis diatas, siswa diharapkan memiliki kemampuan berpikir logis yang meliputi kemampuan : a. Menarik kesimpulan atau membuat perkiraan dan interpretasi berdasarkan proporsi yang sesuai. b. Menarik kesimpulan atau membuat perkiraan dan prediksi berdasarkan peluang. 402



c. Menarik kesimpulan atau membuat perkiraan atau prediksi berdasarkan korelasi antara dua variabel. d. Menetapkan kombinasi beberapa variabel. e. Analogi adalah menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan dua proses. f. Melakukan pembuktian. g. Menyusun analisa dan sintesa beberapa kasus. 2. Berfikir Kreatif Matematis Evans (1991) menjelaskan bahwa berpikir kreatif adalah suatu aktivitas mental untuk membuat hubungan-hubungan (conections) yang terus menerus (kontinu), sehingga ditemukan kombinasi yang “benar” atau sampai seseorang itu menyerah. Asosiasi kreatif terjadi melalui kemiripankemiripan sesuatu atau melalui pemikiran analogis. Asosasi ide-ide membentuk ide-ide baru. Jadi, berpikir kreatif mengabaikan hubungan-hubungan yang sudah mapan, dan menciptakan hubunganhubungan tersendiri. Pengertian ini menunjukkan bahwa berpikir kreatif merupakan kegiatan mental untuk menemukan suatu kombinasi yang belum dikenal sebelumnya. Pehkonen (1997) memandang berpikir kreatif sebagai suatu kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi masih dalam kesadaran. Ketika seseorang menerapkan berpikir kreatif dalam suatu praktik pemecahan masalah, maka pemikiran divergen yang intuitif menghasilkan banyak ide. Hal ini akan berguna dalam menemukan penyelesaiannya. Pengertian ini menjelaskan bahwa berpikir kreatif memperhatikan berpikir logis maupun intuitif untuk menghasilkan ide-ide. Olson (1996) menjelaskan bahwa untuk tujuan riset mengenai berpikir kreatif, kreativitas (sebagai produk berpikir kreatif) sering dianggap terdiri dari dua unsur, yaitu kefasihan dan keluwesan (fleksibilitas). Kefasihan ditunjukkan dengan kemampuan menghasilkan sejumlah besar gagasan pemecahan masalah secara lancar dan cepat. Keluwesan mengacu pada kemampuan untuk menemukan gagasan yang berbeda-beda dan luar biasa untuk memecahkan suatu masalah. Indikasi kemampuan berpikir kreatif ini sama dengan Munandar (1999) tidak menunjukan secara tegas kriteria “baru” sebagai sesuatu yang tidak ada sebelumnya. “Baru” lebih ditunjukkan dari keberagaman (variasi) atau perbedaan gagasan yang dihasilkan. Munandar (1999) menunjukkan indikasi berpikir kreatif dalam definisinya bahwa “kreativitas (berpikir kreatif atau berpikir divergen) adalah kemampuan menemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah, dimana penekanannya pada kuantitas, ketepatgunaan, dan keberagaman jawaban”. Pengertian ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif seseorang makin tinggi, jika ia mampu menunjukkan banyak kemungkinan jawaban pada suatu masalah. Semua jawaban itu harus sesuai dengan masalah dan tepat. Selain itu jawaban harus bervariasi. Berpikir kreatif dapat juga dipandang sebagai suatu proses yang digunakan ketika seorang individu mendatangkan atau memunculkan suatu ide baru. Ide baru tersebut merupakan gabungan ide-ide sebelumnya yang belum pernah diwujudkan (Infinite Innovation Ltd, 2001). Pengertian ini lebih menfokuskan pada proses individu untuk memunculkan ide baru yang merupakan gabungan ide-ide sebelumnya yang belum diwujudkan atau masih dalam pemikiran. Pengertian berpikir kreatif ini ditandai adanya ide baru yang dimunculkan sebagai hasil dari proses berpikir tersebut. Pehkonen (Siswono: 2009) memandang “berpikir kreatif sebagai suatu kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi masih dalam kesadaran”. Ketika seseorang menerapkan berpikir kreatif dalam suatu praktik pemecahan masalah, maka pemikiran divergen yang intuitif menghasilkan banyak ide. Hal ini akan berguna dalam menemukan penyelesaiannya. Pengertian ini menjelaskan bahwa berpikir kreatif memperhatikan berpikir logis maupun intuitif untuk menghasilkan ide-ide. Pandangan ini lebih mengarah pada pandangan kedua dalam pengertian berpikir kreatif.


403


Berpikir kreatif merupakan sebuah proses yang terjadi yang dilakukan seseorang yang kreatif. Debouno (Abu alhijjaj, 2010:80) menegaskan bahwa “berpikir kreatif adalah keterampilan yang tidak jauh berbeda dengan keterampilan lainnya”. Dengan berpikir kreatif, kecerdasan akan berfungsi dan berpengaruh terhadap pengalaman-pengalaman manusia. Berdasarkan pengertian berpikir kreatif diatas, siswa diharapkan memiliki kemampuan berpikir kreatif yang meliputi kemampuan : a. Kemahiran / kelancaran : mencetuskan banyak ide, jawaban, cara atau saran penyelesaian masalah atau pertanyaan. b. Kelenturan : menghasilkan gagasan, alternative jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi ; melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda; mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran. c. Keaslian : melahirkan ungkapan yang baru dan unik; menyusun cara yang tidak lazim; membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagiannya. d. Elaborasi: mengembangkan suatu gagasan atau produk; memperinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan, atau situasi sehingga lebih menarik. 3. Kemandirian Belajar Istilah kemandirian belajar berelasi dengan beberapa istilah lain diantaranya Self Regulated Learning (SRL), Self Regulated Thinking (SRT), Self Directed Learning (SDL), Self Efficacy, dan Self Esteem. Corno dan Mandinah (1983), Hargis (http:/www.jhargis.co/) dan Kerlin (1992) mendefinisikan SRL sebagai upaya memperdalam dan memanipulasi jaringan assosiatif dalam suatu bidang tertentu, dan memantau serta meningkatkan proses pendalaman yang bersangkutan. Schunk dan Zimmerman (1998) mengungkapkan terdapat tiga tahap utama dalam siklus SRL yaitu merancang belajar, memantau kemajuan belajar dan mengevaluasi hasil belajar secara lengkap. Paris dan Winograd (The National Science Foundation, 2000) mengemukakan karakteristik lain yang termuat dalam SRT dan SRL yaitu kesadaran akan berpikir, penggunaan strategi, dan motivasi yang berkelanjutan, dan mempertimbangkan berbagai pilihan sebelum memilih solusi atau strategi. Rochester Institute of Techonology (2000) mengidentifikasi beberapa karakteristik lainnya dalam SRL, yaitu memilih tujuan belajar, memandang kesulitan sebagai tantangan, memilih dan menggunakan sumber yang tersedia, bekerja sama dengan orang lain, membangun makna, memahami pencapaian keberhasilan disertai dengan kontrol diri. Sejumlah pakar (Butler, 2002, Corno dan Randi, 1999, Hargis, http:www.smartkidzone.co/, Kerlin, 1992, Paris dan Winograd, 1998, Schunk dan Zimmerman, 1998, Wongsri, Cantwell, dan Archer, 2001, Sumarmo, 2006) menguraikan pengertian istilah SRL, merelasikannya dalam beberapa istilah lain yang serupa, memerikasa efek SRL terhadap pembelajaran serta memberikan saran untuk memajukan SRL pada siswa. Hargis (http:/www.jhargis.co/) dan Kerlin (1992) mengemukakan bahwa SRL merupakan proses perancangan dan pemantauan diri yang seksama terhadap proses kognitif dan afektif dalam menyelesaikan suatu tugas akademik. Kemudian Bandura (Hargis, http:/www.jhargis.co/) mendefinisi SRL sebagai kemampuan memantau prilaku sendiri, melalui tiga langkah yaitu (1) mengamati dan mengawasi diri sendiri, (2) membandingkan posisi diri dengan standar tertentu, dan (3) memberikan respon sendiri. Demikian pula Yang (Hargis, htt:/www.jhargis.co/) melaporkan bahwa siswa yang memiliki SRL yang tinggi : (1) cenderung belajar lebih baik dalam pengawasannya sendiri dari pada dalam pengawasan program, (2) mampu memantau, mengevaluasi, dan mengatur belajarnya secara efektif, (3) menghemat waktu dalam menyelesaikan tugasnya, (4) mengatur belajar dan waktu secara efisien. Berdasarkan uraian tentang SRL di atas, terdapat tiga langkah utama dalam SRL, yaitu : 1. Merancang belajarnya sendiri sesuai dengan tujuannya 2. Memilih strategi dan melaksanakan rancangan belajarnya

404



3. Memantau kemajuan belajarnya sendiri, mengevaluasi hasil belajarnya dan dibandingkan dengan standar tertentu. 4. Pembelajaran Berbasis masalah (1) Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah. Menurut Dewey ( dalam Trianto, 2007: 67 ) belajar berdasarkan masalah adalah interaksi antara stimulus dan respon, merupakan hubungan antara dua arah belajar dan lingkungan. Lingkungan memberikan masukan kepada siswa berupa bantuan dan masalah, sedangkan system saraf otak berfungsi menafsirkan bantuan itu secara efektif sehingga masalah yang dihadapi dapat diselidikai, dinilai, dianalisis, serta dicari pemecahannya dengan baik. Pembelajaran berdasarkan masalah merupakan pendekatan yang efektif untuk pengajaran proses berpikir tingkat tinggi. Pembelajaran ini membantu siswa untuk memrposes informasi yang sudah jadi dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri tentang dunia social dan sekitarnya. Pembelajaran ini cocok untuk mengembangkan pengetahuan dasar maupun kompleks. Model pembelajaran berdasarkan masalah dilandasi teori konstruktivisme. Pada model ini pembelajaran dimulai dengan menyajikan masalah nyata yang penyelesaiannya membutuhkan kerjasama antara siswa. Guru memandu siswa menguraikan rencana pemecahan masalah menjadi tahap-tahap kegiatan, guru memberi contoh mengenai penggunaan keterampilan dan strategi yang dibutuhkan suoaya tugas-tugas tersebut dapat diselesaikan. Guru menciptakan suasana kelas yang fleksibel dan berorientasi pada upaya penyelidikan oleh siswa. (2) Karakteristik pembelajaran berbasis masalah Menurut Arens ( dalam Trianto, 1997 ) karakteristik pembelajaran berbasis masalah adalah : 1. Pengajuan pertanyaan atau masalah Pembelajaran berdasarkan masalah mengorganisasikan pengajaran disekitar pertanyaan dan masalah yang keduanya secara social penting dan secara pribadi bermakna bagi siswa. Pertanyaan dan masalah yang diajukan haruslah memenuhi criteria sebagai berikut : autentik, jelas, mudah dipahami, luas dan sesuai dengan tujuan pembelajaran, dan bermanfaat. 2. Berfokus pada keterkaitan dengan berbagai disiplin ilmu Masalah yang akan diselidiki telah dipilih benar-benar nyata agar dalam pemecahannya siswa meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran. 3. Penyelidikan autentik Siswa dituntut untuk menganalisis dan mendefinisikan masalah, mengembangkan hipotesis, membuat ramalan,mengumpulkan dan menganaliasa informasi, melakukan eksperimen ( jika diperlukan ), membuat inferensi, dan merumuskan kesimpulan. 4. Menghasilkan dan memamerkan hasil karya. Produk itu dapat berupa laporan, model fisik, video maupun program computer. 5. Kolaborasi. Pembelajaran berdasarkan masalah dicirikan oleh siswa yang bekerja sama satu dengan yang lainnya, secara berpasangan atau dalam kelompok kecil. Berdasarkan karakteristik tersebut, pembelajaran berbasis masalah memililiki tujuan : 1. Membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir dan keterampilan pemecahan masalah. 2. Belajar peranan orang dewasa yang autentik. 3. Menjadi pembelajar yang mandiri.


405


(3) Manfaat Pengajaran Berdasarkan masalah Menurut Ibrahim dalam Trianto, pengajaran berdasarkan masalah dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Pengajaran berdasarkan masalah dikembangkan untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir, pemecahan masalah, dan keterampilan intelektual; beajar berbagai peran orang dewasa melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata atau simulasi; dan menjadi pembelajar yang otonom dan mandiri (Triantio, 2007:70). Menurut sujana dalam Trianto manfaat khusus yang diperoleh dari metode Dewey adalah metode pemecahan masalah. Tugas guru adalah membantu para siswa merumuskan tugastugas, dan bukan menyajikan tugas-tugas pelajaran. Objek pelajaran tidak dipelajari dari buku, tetapi dari masalah yang ada disekitarnya. (4) Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran berbasis masalah Kelebihan pembelajaran berdasarkan masalah sebagai suatu model pembelajaran adalah : 1. Realistik dengan kehidupan siswa 2. Konsep sesuai dengan kebutuhan siswa 3. Memupuk sifat inquiry siswa 4. Memupuk kemampuan problem solving. Selain itu, kekurangannya adalah : 1. Persiapan Pembelajaran (alat, problem, konsep) yang kompleks. 2. Sulitnya mencari problem yang relevan. 3. Sering terjadi miss-konsepsi 4. Memerlukan waktu yang cukup panjang. (5) Sintaks Pembelajaran Berdasarkan masalah. Sintaks suatu pembelajaran berisi langkah-langkah praktis yang harus dilakukan oleh guru dan siswa dalam suatu kegiatan. Dalam pembelajaran berdasarkan masalah, ada 5 langkah utama yaitu : Tabel 1 Tahapan Pembelajaran Berbasis Masalah Tahap Tahap 1 : Orientasi siswa pada masalah Tahap 2 : Mengorganisasi siswa untuk belajar Tahap 3 : Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok Tahap 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Tahap 5 : Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Tingkah laku guru Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistic yang dibutuhkan, mengajukan fenomena/demonstrasi/cerita untuk memunculkan masalah,memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang dipilih. Guru membantu siswa untuk mendefinisikan dan mengorganisasi tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai,melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan,video,dan model serta membantu mereka untuk membagi tugas dengan temannya. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.

KESIMPULAN DAN SARAN Memiliki kemampuan matematika timgkat tinggi seperti kemampuan kemampuan berpikir logis dan kreatif matematis sangat penting, hal ini sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang

406



tercantum dalam NCTM (2000) dan KTSP (2006). Kemampuan berpikir logis dan kreatif matematis siswa merupakan bagian essensial yang harus dikembangkan dan dilatih sejak dini. Dengan demikian peneliti ingin meningkatkan kemampuan berpikir logis dan kreatif matematis siswa SMA dengan melalui pembelajaran berbasis masalah yang diduga dapat meningkatkan kedua kemampuan tersebut. Selain aspek kognitif, asfek afektif juga penting dalam pembelajaran matematika karena asfek afektif ikut menentukan keberhasilan siswa dalam belajar matematika, asfek afektif tersebut adalah kemandirian belajar (Self Regulated Learning). Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai acuan referensi pada penelitian yang sejenis. Dan untuk para guru matematika menjadikan pembelajaran berbasis masalah sebagai salah satu pembelajaran inovatif yang dapat diterapkan dikelas dalam meningkatkan kemampuankemampuan tingkat tinggi matematis lainnya.

DAFTAR PUSTAKA Aisyah (2006). Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) dan Pendekatan Pembelajaran Berbasis Konteks (Contekxtual Teaching and Learning). Badan standar Nasional Pendidikan, (2006) Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), Jakarta : BNSP NCTM, (2000). Curriculum and Evaluation Standards for Scool Mathematics.[ on line ]. Tersedia : htt//www.nctm.org/standards/content.aspx? id=270 [6 Mei 2013]. Saragih, Sahat (2008). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan Berfikir Logis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Sugandi, A (2010). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Setting Kooperatif Tipe Jigsaw terhadap Pencapaian Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi dan Kemandirian Belajar Siswa SMA di Kodya Bandung. Laporan Penalitian Ikip Bandung: Tidak diterbitkan. Sumarmo, Utari (2004). Kemandirian Belajar : Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Sumarmo Utari, dkk (2012). Kemampuan Dan Disposisi Berpikir Logis, Kritis, Dan Kreatif Matematik (Eksperiment terhadap Siswa Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Strategi Think-Talk-Write). Sumarmo, Utari (2013). Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya. Tandilling, Edy (2012). Pengembangan Instrumen untuk Mengukur Kemampuan Komunikasi Matematik, Pemahaman Matematik, dan Self Regulated Learning siswa dalam Pembelajaran Matematika.


407


MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN KONEKSI MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Tiktik Gantinah Mahasiswa Pasca Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji peningkatan kemampuan komunikasi matematis , kemampuan koneksi matematis serta kemandirian belajar siswa antara siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional. Metode penelitian ini adalah quasi eksperimen dengan desain penelitian pre –test post test control group design. Populasi penelitiannya adalah seluruh siswa SMA Kabupaten Bandung Barat dengan mengambil sampel dua kelas XI IPA (kelas eksperimen dan kelas control) melalui teknik random sampling dari lima kelas XI IPA parallel yang tersedia . Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan dua macam instrument yaitu tes dan non tes. Tes terdiri dari 5 soal tes kemampuan komunikasi dan 5 soal tes kemampuan koneksi, angket skala kemandirian belajar, bahan ajar berupa LKS dan non tes (lembar observasi) . Data yang diperoleh dianalisis dengan uji anova dua jalur dengan bantuan SPSS 16 untuk menginterpretasikan kemampuan komunikasi matematis, kemampuan koneksi matematis, serta kemandirian belajar siswa terhadap pembelajaran berbasis masalah. Kata kunci : komunikasi matematis, koneksi matematis, kemandirian belajar, dan pembelajaran berbasis masalah (PBM).

PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Masalah. Salah satu harapan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Atas (SMA) berdasarkan kurikulum yang berlaku pada saat ini adalah dimilikinya kemampuan berpikir matematis..Kemampuan berpikir matematis khususnya berpikir matematis tingkat tinggi sangat diperlukan siswa, terkait dengan kebutuhan siswa untuk memecahkan masalah yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari. Oleh sebab itu, kemampuan berpikir matematis terutama yang menyangkut doing math ( keterampilan matematis) perlu mendapatkan perhatian khusus dalam proses pembelajaran matematika. Dalam rangka mencapai tujuan tersebut, memiliki kemampuan komunikasi dan koneksi matematis bagi siswa sangat diperlukan. Hal ini sesuai dengan tujuan mata pelajaran matematika sekolah menengah yang tercantum dalam NCTM (2000), yaitu (1) komunikasi matematika, (2) penalaran matematika, (3) pemecahan matematika, (4) koneksi matematika, (5) representasi matematika. Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) pada Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi menyatakan mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut : (1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah, (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan

408



menafsirkan solusi yang diperoleh, (4) Mengomunikasikan gagasan dengan symbol, table, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Berdasarkan tujuan pembelajaran yang termuat dalam KTSP tersebut terlihat jelas bahwa siswa sangat penting memiliki kemampuan berpikir matematis. Oleh sebab itu, agar siswa memiliki keterampilan yang baik dalam pembelajaran matematika, tentunya minimal satu dari kelima kemampuan dasar matematika tersebut wajib dimiliki siswa, bahkan akan lebih baik jika dua atau lebih kemampuan dasar matematika dimiliki siswa, antara lain kemampuan komunikasi dan koneksi matematis. Kemampuan komunikasi merupakan kemampuan essensial yang harus dimiliki oleh siswa. Hal ini dikarenakan dalam pembelajaran matematika komunikasi menjadi aspek yang penting untuk menunjang keberhasilan siswa dalam belajar. Karena dengan komunikasi siswa dapat saling bertukar informasi sehingga ide-ide matematika dapat dieksploitasi lebih mendalam.Hal ini menunjukkan bahwa matematika menjadi salah satu alat komunikasi yang tangguh dalam pembelajaran. Selain itu juga dikarenakan salah satu karakteristik matematika adalah matematika sebagai bahasa yang memiliki beberapa kesamaan dengan bahasa lainnya antara lain, mereka memiliki aturan dan istilah tertentu.Perbedaan matematika dengan bahasa lainnya, diantaranya adalah matematika merupakan bahasa yang khusus dengan sifat-sifatnya yang unik. Sebagai bahasa yang sifatnya unik, matematika mempunyai beberapa nama, misalnya matematika sebagai “ extention language” atau matematika sebagai “formal language”atau matematika sebagai “syimbolic language “. (Usiskin, dalam Elliott dan Kenney, 1996). Pentingnya memiliki kemampuan komunikasi dikemukakan oleh Baroody (dalam Yonandi, 2010, Ishaq Nuriadin, 2010, Edy Tandilling, 2011), bahwa ada dua alasan mengapa komunikasi matematis penting, yaitu (1) mathematics is essentially a language, maksudnya adalah matematika sebagai alat bantu berpikir, alat menemukan pola, menyelesaikan masalah, atau membuat kesimpulan, tetapi matematika juga adalah alat yang tak terhingga nilainya untuk mengkomunikasikan ide dengan jelas, tepat dan ringkas, dan (2) mathematics and mathematics learning are, at heart, social activitises, maksudnya matematika dan belajar matematika adalah jantungnya kegiatan social manusia, misalnya dalam pembelajaran matematika interaksi antara guru dan siswa, antara siswa dan siswa, antara bahan pembelajaran matematika dan siswa adalah faktor-faktor penting dalam memajukan potensi matematika siswa. Meskipun kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa, namun kenyataan dilapangan masih banyak siswa yang belum terampil menyelesaikan suatu masalah matematika yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi. Hal ini dipertegas dengan pendapat beberapa peneliti, antara lain menurut Baroody (1993), bahwa pada pembelajaran matematika dengan pendekatan tradisional, kemampuan komunikasi siswa masih sangat terbatas hanya pada jawaban verbal yang pendek atas berbagai pertanyaan yang diajukan oleh guru. Sedangkan menurut Irianto (2006) komunikasi matematis belum dikembangkan secara tegas terutama di SMP atau SMA. Demikian juga menurut Rohaeti dan Wihatma (Herawati, 2006) menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan komunikasi siswa berada pada kualifikasi kurang. Terutama dalam mngkomunikasikan ide-ide matematis kurang sekali. Hal ini dapat berakibat siswa jarang memberikan tanggapan karena belum mampu menjelaskan ide-ide matematis dengan baik. Siswa jarang bertanya karena belum mampu membuat dan menyusun prtanyaan tentang matematika yang dipelajari, dan siswa kurang mampu membuat kesimpulan dari materi matematika yang dipelajari. Hasil temuan rendahnya kemampuan komunikasi siswa Indonesia tidak hanya di ungkapkan dari para peneliti nasional. Akan tetapi hasil penelitian internasional seperti PISA (2006) dan TIMSS


409


(2007) juga menunjukkan hal yang sama. Menurut Kesumawati (Anriani, 2011: 2-3) siswa Indonesia berturut-turut berada pada peringkat ke-52 dari 57 negara, serta ke-36 dari 48 negara yang berpartisipasi pada penelitian tersebut.Beberapa aspek yang dinilai mengenai kemampuan pemecahan masalah, penalaran, komunikasi, pengetahuan tentang fakta, prosedur, penerapan pengetahuan, dan pemahaman konsep. Kemampuan matematis lain yang juga tak kalah pentingnya harus dimiliki siswa yaitu kemampuan koneksi matematis. Kemampuan koneksi ini sangat perlu dimiliki oleh setiap siswa, agar siswa dapat memahami pentingnya matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan kegunaan matematika dalam bidang studi lainnya. Pentingnya memiliki kemampuan koneksi matematis, sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan dalam NCTM (2000), yaitu agar siswa mampu untuk: (a) mengenali dan menggunakan koneksi antara gagasan-gagasan matematika; (b) memahami bagaimana gagasan-gagasan matematika saling berhubungan dan berdasar pada satu sama lain untuk menghasilkan suatu keseluruhan yang koheren (terpadu); (c) mengenali dan menerapkan matematika baik didalam maupun diluar konteks matematika., dan dalam KTSP (2006) yaitu memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. Dengan koneksi matematis, diharapkan para guru dapat membantu siswa-siswa membangun disposisi untuk memanfaatkan hubungan-hubungan dalam memecahkan permasalahan matematis. Melalui koneksi matematis diupayakan agar bagian-bagian itu saling berhubungan, sehingga siswa tidak memandang sempit terhadap matematika. Dari beberapa hasil penelitian sebelumnya, peneliti menyimpulkan bahwa kurangnya kemampuan koneksi matematis pada siswa disebabkan beberapa faktor seperti kurangnya pemahaman awal pada mata pelajaran tersebut, dan kurangnya persiapan siswa terhadap materi tersebut. Selain itu guru kurang memberi tahu manfaat atau kegunaan matematika dalam bidang studi lain seperti fisika, kimia, biologi, ekonomi, geografi dan lain sebagainya yang dapat membantu siswa dalam pelajaran tersebut. Ruspiani (Kurniawan,2007) mengungkapkan bahwa rata-rata kemampuan mengoneksi matematis siswa tingkat menengah masih rendah, nilai rata-ratanya 60 pada skor total 100. Tetapi keberhasilan dari beberapa dengan pendekatan yang tidak konvensional terhadap peningkatan kemampuan koneksi dilaporkan oleh beberapa peneliti (Nindiasari, 2003, Ratnaningsih, 2003, Yuniawati, 2003, Putra dalam Nindiasari, 2003) masing-masing menemukan bahwa kemampuan koneksi matematis lebih baik dari pada yang mendapat pembelajaran konvensional. Pembelajaran matematika lebih bersifat latihan mengerjakan banyak soal yang hampir sama dengan contoh, akibatnya kemampuan komunikasi dan koneksi siswa kurang berkembang. Hal ini didukung laporan dari TIMMS (2003) bahwa penekanan pembelajaran matematika di Indonesia lebih banyak menekankan kepada keterampilan dasar, beberapa pemahaman konsep dan latihan, dan sedikit sekali mengenai kemampuan penalaran dan komunikasi, aplikasi dalam kehidupan nyata dan lain sebagainya. Padahal, kemampuan komunikasi dan koneksi matematis siswa merupakan bagian essensial yang harus dikembangkan sejak dini. Dengan demikian dapat dikatakan apabila kemampuan komunikasi dan koneksi matematis siswa baik, maka siswa akan cenderung tidak mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika selanjutnya ataupun dalam mempelajari pelajaran lainnya. Kemampuan komunikasi matematis erat kaitannya dengan kemampuan koneksi matematis, hal ini terlihat bahwa jika siswa mampu mengemukakan idea atau pendapatnya maka siswa akan mudah mengaitkan aspek koneksi antar topic matematika atau pada pelajaran-pelajaran lain.

410



Selain aspek kognitif, aspek afektif juga penting dalam pelajaran matematika. Menurut Wardani (Tandiling, 2011) mengemukakan bahwa aspek afektif ikut menentukan keberhasilan siswa dalam belajar matematika, aspek afekif tersebut adalah kemandirian belajar ( Self Regulated Learning ). Kemandirian belajar matematika siswa merupakan factor yang sangat penting dalam menentukan keberhasilan mereka dalam belajar matematika. Agar siswa dapat mandiri dalam belajar maka siswa harus mampu bertanggung jawab atas tindakannya, tidak mudah terpengaruh pada orang lain, bekerja keras dan tidak tergantung pada orang lain. Karena dengan kemandiriannya siswa termotivasi aktif belajar atas dorongan dirinya sendiri dan dengan belajar aktif siswa akan berusaha memecahkan masalah yang diberikan guru. Ciri-ciri kemandirian belajar pada setiap siswa akan nampak jika siswa telah menunjukkan perubahan dalam belajar. Adapun faktor-faktor yang dapat mempengaruhi kemandirian belajar siswa adalah factor yang terdapat di dalam diri siswa sendiri (endogen) dan factor-faktor yang terdapat diluar diri siswa (eksogen).Siswa yang memiliki kemandirian belajar yang tinggi, akan cenderung belajar lebih baik dalam pengawasannya sendiri dari pada dalam pengawasan program, mampu memantau, mengevaluasi, dan mengatur belajarnya secara efektif, menghemat waktu dalam menyelesaikan tugasnya, dan mengatur belajar dan waktu secara efisien. Selain fakta di atas , ditemui juga bahwa dalam pembelajaran matematika masih banyak guru matematika yang menganut paradigmatransfer of knowledge. Dalam hal ini interaksi dalam pembelajaran hanya terjadi satu arah yaitu dari guru sebagai sumber informasi dan siswa sebagai penerima informasi. Siswa tidak diberi banyak kesempatan untuk berpartisipasi secara aktif dalam kegiatan belajar mengajar (KBM) di kelas, dengan kata lain pembelajaran lebih berpusat pada guru, bukan pada siswa. Pembelajaran matematika yang dilaksanakan dewasa ini orientasinya lebih kepada hasil dan bukan kepada proses. Diharapkan dengan kemampuan komunikasi dan koneksi matematis yang baik, maka kemandirian belajar siswapun menjadi lebih baik. Karena siswa tidak lagi mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika maupun mempelajari pelajaran lainnya. Menyikapi masalah – masalah yang timbul dalam pendidikan matematika, dan harapan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika, maka diperlukan upaya yang inovatif untuk memperbaiki dan meningkatkan mutu pembelajaran matematika melalui perbaikan proses pembelajaran. Salah satu pembelajaran inovatif yang mampu meningkatkan kemampuan komunikasi dan koneksi matematis serta kemandirian belajar siswa adalah Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM), yaitu suatu pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai basisnya. Masalah dimunculkan sedemikian hingga siswa perlu menginterpretasikan masalah, mengumpulkan informasi yang diperlukan, mengevaluasi alternative solusi, dan mempresentasikan solusinya.Lingkungan belajar PBM memberikan banyak kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan kemampuan matematis mereka, untuk menggali, mencoba, mengadaptasi, dan merubah prosedur penyelesaian, termasuk memverifikasi solusi, yang sesuai dengan situasi yang baru diperoleh. Adapun langkah-langkah yang ditempuh dalam pembelajaran berbasis masalah adalah : a. Orientasi siswa pada masalah b. Mengorganisir siswa dalam belajar c. Membimbing penyelidikan individual atau kelompok d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Dari uraian permasalahan di atas maka penulis terdorong untuk melakukan penelitian tentang meningkatkan kemampuan komunikasi dan koneksi matematis serta kemandirian belajar siswa SMA melalui pembelajaran berbasis masalah.


411


2. Rumusan Masalah 1) Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa SMA yang mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pada yang mendapat pembelajaran konvensional? 2). Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa SMA yang memdapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pada yang mendapat pembelajaran konvensional? 3). Apakah sikap kemandirian belajar siswa SMA yang mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pada yang mendapat pembelajaran konvensional? 3. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk : 1) Menelaah peranan pembelajaran berbasis masalah terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa SMA. 2) Menelaah peranan pembelajaran berbasis masalah terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa SMA. 3) Menelaah kemandirian belajar siswa SMA yang mendapat pembelajaran berbasis masalah. 4. Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMA Kabupaten Bandung Barat pada semester II (Genap) tahun ajaran 2013/2014. Sedangkan sampel pada penelitian ini terdiri dari dua kelompok siswa kelas XI IPA yang berasal dari dua kelas, satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol yang dipilih secara purposive sampling karena pertimbangan tertentu (Sugiono, 2010). 5. Metode Penelitian Penelitian ini dilaksanakan dengan menggunakan metode kuasi eksperimen dengan pendekatan kuantitatif dan desain pretes-postes kelompok tanpa acak. Dalam implementasinya di lapangan, penelitian ini menggunakan dua kelas sebagai pembanding yaitu kelas eksperimen dan kelas control. Pada kelas eksperimen diberikan pembelajaran berbasis masalah dan kelas control memperoleh pembelajaran konvensional. Perlakuan yang diberikan bertujuan untuk menelaah dan membandingkan pembelajaran dengan variabel-variabel terikatnya. Pada kedua kelas diberikan tes berupa pretes dan postes, dari kedua tes ini dapat ditentukan nilai gain ternormalisasi (N- Gain) sehingga nilai tersebut dapat dianalisis untuk menentukan ada tidaknya perbedaan peningkatan kemampuan secara signifikan antara kelas eksperimen dan kelas control. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah O X O

O Keterangan: X : Pembelajaran Berbasis Masalah O : Pretes dan Postes ----: tidak dipilih secara acak

O

Bentuk desain quasi eksperimen diatas yaitu Nonequivalent Control Group Design, pada desain ini kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol tidak dipilih secara random (Sugiono, 2010 : 116).

412



PEMBAHASAN 1. Landasan Teori a. Kemampuan Komunikasi Matematis. Pada NCTM (2000) dikemukakan bahwa komunikasi matematika adalah kemampuan siswa dalam hal : (1) membaca dan menulis matematika dan menafsirkan makna dan ide dari tulisan itu, (2) mengungkapkan dan menjelaskan pemikiran mereka tentang idea matematika dan hubungannya, (3) merumuskan definisi matematika dan membuat generalisasi yang ditemui melalui investigasi, (4) menuliskan sajian matematika dengan pengertian, (5) menggunakan kosakata/bahasa, notasi struktur secara matematika untuk menyajikan idea, menggambarkan hubungan,dan pembuatan model, (6) memahami, menafsirkan dan menilai ide yang disajikan secara lisan, dalam tulisan atau dalam bentuk visual, (7) mengamati dan membuat dugaan, merumuskan pertanyan, mengumpulkan dan menilai informasi, (8) menghasilkan dan menyajikan argument yang meyakinkan. Kemampuan komunikasi matematis tercantum pula dalam kurikulum matematika sekolah menengah (KTSP, 2006). Komponen tujuan pembelajaran matematika tersebut antara lain : dapat mengomunikasikan gagasan dengan symbol, table, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. Pengertian lain tentang komunikasi matematis dikemukakan oleh Sumarmo (2006) yang mengidentifikasi indikator komunikasi matematis meliputi kemampuan : (1) menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika, (2) menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar, (3) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau symbol matematika, (4) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika, (5) membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika, (6) menyusun konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan generalisasi, (7) mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraph matematika dalam bahasa sendiri. Pentingnya pemilikan kemampuan komunikasi matematis antara lain dikemukakan Baroody (Yonandi, 2010) mengatakan bahwa : a) Matematika adalah bahasa essensial yang tidak hanya sebagai alat berpikir, menemukan rumus, menyelesaikan masalah, atau menyimpulkan saja, namun matematika juga mempunyai nilai yang tidak terbatas untuk menyatakan beragam idea secara jelas, teliti dan tepat; b) Matematika dan belajr matematika adalah jantungnya kegiatan social manusia, misalnya dalam pembelajaran matematika interaksi antara guru dan siswa, antara siswa dan siswa, antara bahan pembelajaran matematika dan siswa adalah fakto-faktor penting dalam memajukan potensi siswa. Peran penting lainnya dari pemilikan kemampuan komunikasi matematis dikemukakan Asikin (Yonandi,2010) yaitu : membantu siswa menajamkan cara siswa berpikir, sebagai alat untuk menilai pemahaman siswa, membantu siswa mengorganisasi pengetahuan matematik mereka, membantu siswa membangun pengetahuan matematikanya, meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik, memajukan penalarannya, membangun kemampuan diri, meningkatkan kemampuan sosialnya, serta bermanfaat dalam mendirikan komunitas matematik. Berdasarkan pengertian komunikasi di atas, siswa tidak hanya mengomunikasikan antar topic matematika saja, melainkan juga membangun hubungan dengan kehidupan sehari-hari dan bidang studi lainnya.Kemampuan komunikasi dikembangkan dalam pembelajaran karena sebagai aktifitas social dan interaksi antar siswa dengan siswa dan antar siswa dengan guru. Adapun indicator kemampuan komunikasi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah (1) Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram kedalam ide matematika, (2) Menjelaskan suatu ide, situasi dan relasi matematika secara lisan dan tulisan dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekspresi aljabar, serta (3) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau symbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa.


413


b. Kemampuan Koneksi Matematika. Kemampuan koneksi matematis merupakan kemampuan yang essensial yang harus dikuasai siswa sekolah menengah. Pentingnya pemilikan kemampuan koneksi matematis terkandung dalam tujuan pembelajaran matematika sekolah menengah (NCTM, 1989, KTSP, 2006), yaitu memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. Kemampuan koneksi matematis menjadi sangat penting karena akan membantu penguasaan pemahaman konsep yang bermakna dan membantu menyelesaikan tugas pemecahan masalah malalui keterkaitan antar konsep matematika , dan antara konsep matematika dengan konsep dalam disiplin ilmu lain. Demikian pula kemampuan koneksi matematis ini akan membantu siswa dalam menyusun model matematik yang juga menggambarkan keterkaitan antar konsep dan atau data suatu masalah atau situasi yang diberikan. Kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan mengaitkan konsep-konsep matematika baik antar konsep dalam matematika itu sendiri maupun mengaitkan konsep matematika dengan konsep dalam bidang lainnya ( Ruspiani, 2000: 68 ).Berdasarkan analisis beberapa tulisan, Sumarmo (2004) merangkumkan kegiatan yang terllihat dalam tugas koneksi matematik yaitu sebagai berikut: a) Memahami representasi ekuivalen suatu konsep, proses, atau prosedur matematik. b) Mencari hubungan berbagai representasi konsep, proses, atau prosedur matematik. c) Memahami hubungan antar topic matematika. d) Menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari. e) Mencari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen. f) Menerapkan hubungan antar topic matematika dan antara topic matematika dengan topik disiplin ilmu lainnya. Berdasarkan pengertian koneksi di atas, maka indicator kemampuan koneksi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah (1) Menerapkan matematika dalam bidang studi lain atau dalam kehidupan sehari-hari, dan (2) Menerapkan hubungan antar topic matematika dan antara topic matematika dengan topic disiplin ilmu lainnya.

c. Kemandirian Belajar Siswa. Istilah kemandirian belajar berelasi dengan beberapa istilah lain diantaranya Self Regulated Learning (SRL), Self Regulated Thinking (SRT), Self Directed Learning (SDL), Self Efficacy, dan Self Esteem. Pengertian kelima istilah di atas tidak tepat sama, namun memiliki beberapa kesamaan karakteristik. Sejumlah pakar (Butler,2002, Corno dan Randi,1999, Hargis,http/www.smartkidzone.co/, Kerlin,1992, Paris dan Winograd,1998, Schunk dan Zimmerman,1998, Wongsri, Cantwell, dan Archer,2002, Sumarmo,2006), menguraikan pengertian istilah SRL, merelasikannya dengan beberapa istilah lai yang serupa, memeriksa efek SRL terhadap pembelajaran serta memberikan saran untuk memajukan SRL pada siswa. Hargis (http:/www.jhargis.co/) dan Kerlin (1992) mengemukakan bahwa SRL merupakan proses perancangan dan pemantauan diri yang seksama terhadap proses kognitif dan afektif dalam menyelesaikan suatu tugas akademik. Hamper serupa dengan definisi diatas, Lowry (ERICT Digest no 93,1989), mendefinisikan Self Directed Learning (SDL): sebagai suatu proses dimana individu: berinisiatif belajar dengan atau tanpa bantuan orang lain; mendiagnosa kebutuhan belajarnya sendiri, merumuskan tujuan belajar; mengidentifikasi sumber belajar yang dapat digunakannya; memilih dan menerapkan strategi belajar, dan mengevaluasi hasil belajarnya. Kemudian Bandura (Hargis, http:/www.jhargis.co/) mendefinisi SRL sebagai kemampuan memantau prilaku sendiri, melalui tiga langkah yaitu (1) mengamati dan mengawasi diri sendiri, (2) membandingkan posisi diri dengan standar tertentu, dan (3) memberikan respon sendiri. Demikian pula Yang (Hargis, htt:/www.jhargis.co/) melaporkan bahwa siswa yang memiliki SRL yang tinggi :(1) cenderung belajar lebih baik dalam pengawasannya sendiri dari pada dalam pengawasan program, (2) mampu

414



memantau, mengevaluasi, dan mengatur belajarnya secara efektif, (3) menghemat waktu dalam menyelesaikan tugasnya, (4) mengatur belajar dan waktu secara efisien. Schunk dan Zimmerman (1998) mengungkapkan terdapat tiga tahap utama dalam siklus SRL yaitu merancang belajar, memantau kemajuan belajar dan mengevaluasi hasil belajar secara lengkap. Paris dan Winograd (The National Science Foundation, 2000) mengemukakan karakteristik lain yang termuat dalam SRT dan SRL yaitu kesadaran akan berpikir, penggunaan strategi, dan motivasi yang berkelanjutan, dan mempertimbangkan berbagai pilihan sebelum memilih solusi atau strategi. Rochester Institute of Techonology (2000) mengidentifikasi beberapa karakteristik lainnya dalam SRL, yaitu memilih tujuan belajar, memandang kesulitan sebagai tantangan, memilih dan menggunakan sumber yang tersedia, bekerja sama dengan orang lain, membangun makna, memahami pencapaian keberhasilan disertai dengan kontrol diri. Pengertian SDL yang serupa dikemukakan Wongsri, Cantwell, Archer (2002) yaitu sebagai proses belajar dimana individu memiliki rasa tanggung jawab dalam: merancang belajarnya, dan menerapkan, serta mengevaluasi proses belajarnya. Hoban , Sersland, Raine (Wongsri, Cantwell, Archer, 2002) merelasikan istilah SDL dengan istilah Self Effcacy yang didefinisikan sebagai pandangan individu terhadap kemampuan dirinya dalam bidang akademik tertentu. Berdasarkan pendapat para pakar (Butler,2002, Conro dan Randi,1999, Hargis, http:/www.smartkidzone.co/, Kerlin,1992, Paris dan Winograd,1998, Schunk dan Zimmerman,1998, Wongsri, Cantwell, dan Archer,2002) dapat dirangkumkan beberapa indicator kemandirian belajar di antaranya adalah : 1) Inisiatif dan motivasi belajar instrinsik 2) Kebiasaan mendiknosa kebutuhan belajar 3) Menetapkan tujuan/target belajar 4) Memonitor, mengatur, dan mengontrol belajar 5) Memandang kesulitan sebagai tantangan 6) Memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan 7) Memilih, dan menerapkan srtategi belajar 8) Mengevaluasi proses dan hasil belajar 9) Konsep diri/ kemampuan diri. d. Pembelajaran Berbasis Masalah. 1) Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah Menurut Dewey (dalam Trianto, 2007: 67) belajar berdasarkan masalah adalah interaksi antara stimulus dan respon, merupakan hubungan antara dua arah belajar dan lingkungan. Lingkungan memberikan masukan kepada siswa berupa bantuan dan masalah, sedangkan system saraf otak berfungsi menafsirkan bantuan itu secara efektif sehingga masalah yang dihadapi dapat diselidikai, dinilai, dianalisis, serta dicari pemecahannya dengan baik. Pembelajaran berdasarkan masalah merupakan pendekatan yang efektif untuk pengajaran proses berpikir tingkat tinggi. Pembelajaran ini membantu siswa untuk memrposes informasi yang sudah jadi dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri tentang dunia social dan sekitarnya.Pembelajaran ini cocok untuk mengembangkan pengetahuan dasar maupun kompleks. Model pembelajaran berdasarkan masalah dilandasi teori konstruktivisme.Pada model ini pembelajaran dimulai dengan menyajikan masalah nyata yang penyelesaiannya membutuhkan kerjasama antara siswa. Guru memandu siswa menguraikan rencana pemecahan masalah menjadi tahap-tahap kegiatan, guru memberi contoh mengenai penggunaan keterampilan dan strategi yang dibutuhkan suoaya tugas-tugas tersebut dapat diselesaikan. Guru menciptakan suasana kelas yang fleksibel dan berorientasi pada upaya penyelidikan oleh siswa. 2) Karakteristik pembelajaran berbasis masalah. Menurut Arens ( dalam Trianto, 1997 ) karakteristik pembelajaran berbasis 1. Pengajuan pertanyaan atau masalah

masalah adalah :


415


Pembelajaran berdasarkan masalah mengorganisasikan pengajaran disekitar pertanyaan dan masalah yang keduanya secara social penting dan secara pribadi bermakna bagi siswa. Pertanyaan dan masalah yang diajukan haruslah memenuhi criteria sebagai berikut : autentik, jelas, mudah dipahami, luas dan sesuai dengan tujuan pembelajaran, dan bermanfaat. 2. Berfokus pada keterkaitan dengan berbagai disiplin ilmu Masalah yang akan diselidiki telah dipilih benar-benar nyata agar dalam pemecahannya siswa meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran. 3. Penyelidikan autentik Siswa dituntut untuk menganalisis dan mendefinisikan masalah, mengembangkan hipotesis, membuat ramalan,mengumpulkan dan menganaliasa informasi, melakukan eksperimen ( jika diperlukan ), membuat inferensi, dan merumuskan kesimpikan. 4. Menghasilkan dan memamerkan hasil karya. Produk itu dapat berupa laporan, model fisik, video maupun program computer. 5. Kolaborasi. Pembelajaran berdasarkan masalah dicirikan oleh siswa yang bekerja sama satu dengan yang lainnya, secara berpasangan atau dalam kelompok kecil. Berdasarkan karakteristik tersebut, pembelajaran berbasis masalah memililiki tujuan: (1) Membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir dan keterampilan pemecahan masalah. (2) Belajar peranan orang dewasa yang autentik. (3) Menjadi pebelajar yang mandiri. 3) Manfaat Pengajaran Berdasarkan masalah. Menurut Ibrahim dalam Trianto, pengajaran berdasarkan masalah tidak dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Pengajaran berdarkan masalah dikembangkan untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir, pemecahan masalah, dan keterampilan intelektual; beajar berbagai peran orang dewasa melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata atau simulasi; dan menjadi pembelajar yang otonom dan mandiri (Triantio, 2007:70). Menurut sujana dalam Trianto manfaat khusus yang diperaoleh dari metode Dewey adalah metode pemecahan masalah.Tugas guru adalah membantu para siswa merumuskan tugas-tugas, dan bukan menyajikan tugas-tugas pelajaran.Objek pelajaran tidak dipelajari dari buku, tetapi dari masalah yang ada disekitarnya. 4) Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran berbasis masalah. Kelebihan pembelajaran berdasarkan masalah sebagai suatu model pembelajaranadalah : 1. Realistik dengan kehidupan siswa 2. Konsep sesuai dengan kebutuhan siswa 3. Memupuk sifat inquiry siswa 4. Memupuk kemampuan problem solving. Selain itu, kekurangannya adalah : 1. Persiapan Pembelajaran (alat, problem, konsep) yang kompleks. 2. Sulitnya mencari problem yang relevan. 3. Sering terjadi miss-konsepsi 4. Memerlukan waktu yang cukup panjang. 5) Sintaks Pembelajaran Berdasarkan masalah. Sintaks suatu pembelajaran berisi langkah-langkah praktis yang harus dilakukan oleh guru dan siswa dalam suatu kegiatan. Dalam pembelajaran berdasarkan masalah, ada 5 langkah utama yaitu :

416


Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Tahap Tahap 1 : Orientasi masalah

siswa

pada

Tahap 2 : Mengorganisasi siswa untuk belajar Tahap 3 : Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok Tahap 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Tahap 5 : Menganalisis mengevaluasi pemecahan masalah

dan proses

Tingkah laku guru Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistic yang dibutuhkan, mengajukan fenomena/demonstrasi/cerita untuk memunculkan masalah,memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang dipilih. Guru membantu siswa untuk mendefinisikan dan mengorganisasi tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai,melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan,video,dan model serta membantu mereka untuk membagi tugas dengan temannya. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.

PENUTUP Memiliki kemampuan matematika tingkat tinggi seperti kemampuan komunikasi dan koneksi matematika sangat penting, hal ini dikarenakan sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang tercantum dalam NCTM (2000) dan KTSP 2006. Selain itu pembalajaan matematika pada umumnya lebih bersifat latihan mengerjakan banyak soal yang hampir sama dengan contoh, akibatnya kemampuan komunikasi dan koneksi siswa kurang berkembang. Padahal kemampuan komunikasi dan koneksi matematis siswa merupakan bagian essensial yang harus dikembangkan sejak dini. Dengan demikian peneliti ingin meningkatkan kemampuan komunikasi dan koneksi matematis siswa SMA dengan melalui pembelajaran berbasis masalah yang diduga dapat meningkatkan kedua kemampuan tesebut. Selain aspek kognitif, aspek afektif juga penting dalam pembelajaran matematika karena asfek afektif ikut menentukan keberhasilan siswa dalam belajar matematika, asfek afektif tersebut adalah kemandirian belajar (Self Regulated Learning). Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai acuan referensi pada penelitian yang sejenis. Dan untuk para guru matematika menjadikan pembelajaran berbasis masalah sebagai salah satu pembelajaran inovatif yang dapat diterapkan dikelas dalam meningkatkan kemampuankemampuan tingkat tinggi matematis lainnya.

DAFTAR PUSTAKA Aisyah (2006). Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) dan Pendekatan Pembelajaran Berbasis Konteks (Contekxtual Teaching and Learning). Badan standar Nasional Pendidikan, (2006). Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), Jakarta : BNSP. Koswara, U (2012). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis siswa SMA melalui Pendekatan Kontekstual Berbantuan Program Autograph. NCTM, (2000). Curriculum and Evaluation Standards for Scool Mathematics.[ on line ]. Tersedia : htt//www.nctm.org/standards/content.aspx? id=270 [6 Mei 2013]. Nuriadin,I (2010). Peningkatan Kemampuan Koneksi dan Komunikasi Matematik siswa SMP Melalui Pembelajaran Kontekstual Dengan Berbantuan Program Geometer‟s Sketchpad. Permana, Y (2007 ). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik siswa SMA melalui pembelajaran Berbasis Masalah. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

417


Qohar, A (2010). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar siswa SMP melalui Reciprocal Teaching. Disertation at Post Graduate Studies of Indonesia University of Education, Bandung, Indonesia, not published. Sumarmo, U (2013). Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya. Tandilling, E (2011). Peningkatan Komunikasi Matematis Serta Kemandirian Belajar Siswa SMA Melalui Srategi PQ4R Disertai Bacaan Refutation Text. Tandilling, E (2012). Pengembangan Instrumen untuk Mengukur Kemampuan Komunikasi Matematik, Pemahaman Matematik, dan Self Regulated Learning siswa dalam Pembelajaran Matematika. Yonandi, (2010). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah melalui Pembelajaran Kontekstual Berbantuan Komputer pada siswa SMA.Disertasi pada PPs UPI, tidak dipublikasikan.

418



UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI MODEL CORE Widayaningsih STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Kemampuan koneksi matematis dan kemandirian belajar merupakan suatu hal yang harus di miliki setiap siswa di sekolah. Melalui pembelajaran model CORE diharapkan dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat digunakan sehari-hari untuk mengembangkan kemanpuan koneksi dan kemandirian belajar matematika siswa. Model pembelajaran CORE merupakan model pembelajaran yang meliputi 4 tahap proses belajar yaitu Connecting mengaitkan pengetahuan baru yang dipelajari dengan pengetahuan terdahulu, Organizing mengorganisasikan pengetahuan. Kemudian Reflecting menjelaskan kembali pengetahuan yang telah peroleh dan Extending memperluas pengetahuannya yang sudah dipelajari kemudian mengaplikasikannya dalam masalah yang lebih lanjut. Dengan pembelajaran ini siswa harus mampu mengkoneksikan pembelajaran matematika dan mandiri dalam pembelajaran di kelas. Kata kunci: Kemampuan koneksi matematis, kemandirian belajar dan model CORE

A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang terdapat di kurikulum pendidikan nasional dan dinilai cukup berperan dalam peningkatan kualitas pendidikan. Hal itu dapat ditunjukan, pada pelaksanaan Ujian Nasional, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga sekolah menengah mata pelajaran matematika selalu menjadi bagian dalam pelaksanaan Ujian Nasional. Matematika sebagai salah satu disiplin ilmu yang mempunyai peranan penting dalam menentukan masa depan, oleh karena itu pembelajaran matematika di sekolah harus mampu mengembangkan potensi yang dimiliki siswa, sehingga mereka mampu memahami matematika dengan benar Menurut Sumarmo (2004) menyatakan pendidikan matematika merupakan proses yang kreatif, dinamik dan generatif. Keterampilan matematis (doing math) dapat memberikan sumbangan yang penting kepada siswa dalam pengembangan nalar, berfikir logis, sistematis, kritis, cermat dan bersikap terbuka dalam menghadapai berbagai permasalahan. Hal ini berarti pendidikan matematika diyakini mampu mendorong dan memaksimalkan potensi seseorang sebagai calon sumber daya manusia yang handal, untuk dapat bersikap kritis, logis, dan inovatif dalam menyelesaikan setiap permasalahan yang dihadapinya. Depdiknas (2006) menyatakan pada standar Isi (SI) mata pelajaran matematika ditujukan untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menegah, tujuan mata pelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa mampu: 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah; 2. Menggunkan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

419


3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 4. Mengomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memeperjelas keadaan atau masalah; 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan , yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Hal ini sesuai dengan tujuan umum pembelajaran matematik yang dirumuskan dalam National Council of Teacher of Mathematics (2000) yaitu:(1) komunikasi matematika (Mathematical Communication); penalaran matematis (Mathematical Reasoning); (3) pemecahan masalah matematika (Mathematical Problem Solving); (4) koneksi mathematical ( Mathematical Connections); (5) representasi matematika (Mathematical Power). Telah kita ketahui, soal – soal dan buku pelajaran yang diberikan kepada siswa hampir semua materi dan soal - soal yang disajikan memenuhi kelima aspek kemampuan matematis di atas, namun tetap saja pada kenyataannya untuk siswa tingkat menengah kemampuan koneksi yang dimiliki siswa masih kurang memuaskan. Rata-rata kemampuan mengoneksi matematis siswa tingkat menengah masih rendah, nilai rata – ratanya 60 pada skor total 100 (Kurniawan, 2007). Pada beberapa hasil penelitian yang telah dipaparkan diatas dapat dimaknai bahwa cukup jelas untuk kemampuan berfikir tinggi yang di dalamnya terdapat kemampuan penalaran dan koneksi matematis, siswa masih mengalami kesulitan. Salah satu contoh permasalahan terhadap kurangnya kemampuan koneksi yang terjadi pada mata pelajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama, misalnya pada materi bangun datar. Pada penelitian ini dipilih bangun datar, hal ini dimaksud agar siswa lebih mudah memahami soal – soal dan dapat memaknai kegunaan ilmu matematika. Selain itu pada mata pelajaran bangun datar dipilih karena pada penyelesaian terdapat hal – hal yang mengukur kemampuan penalaran dan koneksi. Salah satu faktor penting juga dalam meningkatkan kemampuan matematis adalah kemandirian belajar. Pentingnya kemandirian dalam belajar matematika karena tuntutan kurikulum agar siswa dapat mengjadapi kesulitan di dalam kelas maupun di luar kelas yang semakin kompleks. Agar permasalahan tersebut dapat diatasi, sehingga kemampuan koneksi serta kemandirian belajar dapat ditingkatkan maka diperlukan sebuah model pembelajaran matematika sesuai dengan bahan ajar yang dapat memaknai sebuah proses pembelajaran, karena pembelajaran matematika merupakan suatu arena bagi siswa–siswa untuk mengaitkan suatu permasalahan dan kemampuan tersebut, maka dipilih model pembelajaran Connecting, Organizing, Reflecting, dan Extending (CORE) yang ingin diterapkan dalam pembelajaran matematika pada penelitian ini, untuk menghubungkan, mengorganisasikan, menggambarkan dan menyampaikan pengetahuan yang ada dalam pikiran siswa serta memperluas pengetahuan mereka. Pada tahap Connecting siswa diajak untuk dapat mengaitkan pengetahuan baru yang dipelajari dengan pengetahuan lain. Organizing membawa siswa mengorganisasikan pengetahuannya. Kemudian Reflecting siswa dilatih untuk dapat menjelaskan kembali pengetahuannya yang telah mereka peroleh dan Extending siswa dapat memperluas pengetahuan mereka sehingga dapat menggunakan pengetahuan tersebut pada mata pelajaran lain.Pembelajaran dengan model CORE diharapkan dapat bermanfaat bagi usaha – usaha perbaikan proses pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi matematika seerta kemandirian belajar siswa. Sikap siswa terhadap pembelajaran model CORE dapat dipandang sebagai cermin proses pembelajaraan yang terjadi di kelas. Proses pembelajaraan yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif mengajukan masalah tersebut serta di beri kesempatan untuk berinteraksi serta berdiskusi baik dengan sesama siswa maupun bersama guru, memungkinkan siswa merasa lebih senang dan termotivasi lagi dalam belajar. Bila hal ini benar – benar terjadi dalam proses

420



pembelajaraan, maka akan tumbuhnya sikap positif siswa terhadap pembelajaraan yang diikuti. Oleh karena itu, peneliti merasa perlu untuk mengkaji sikap siswa terhadap matematika, pembelajaran dengan model CORE dan soal – soal koneksi matematis serta kemandirian belajar siswa. Peneliti ingin membuat penelitian yang membahas hal – hal yang berkenaan dengan permasalahan di atas, dengan singkat penulis mengangkat tema „‟Upaya Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematis serta Kemandirian Belajar Siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) melalui Model Pembelajaran CORE”.

B. Koneksi Matematik Ada dua tipe umum koneksi matematik menurut NCTM (1989), yaitu modeling connections dan mathematical connections. Modeling connections merupakan hubungan antara situasi masalah yang muncul di dalam dunia nyata atau dalam disiplin ilmu lain dengan representasi matematiknya, sedangkan mathematical connections adalah hubungan antara dua representasi yang ekuivalen, dan antara proses penyelesaian dari masing-masing representasi. Keterangan NCTM tersebut mengindikasikan bahwa koneksi matematika terbagi kedalam tiga aspek kelompok koneksi, yaitu: aspek koneksi antar topik matematika, aspek koneksi dengan disiplin ilmu lain, dan aspek koneksi dengan dunia nyata siswa/ koneksi dengan kehidupan sehari-hari. Koneksi dengan kata lain dapat diartikan sebagai keterkaitan, dalam hal ini koneksi matematika dapat diartikan sebagai keterkaitan antara konsep-konsep matematika secara internal yaitu berhubungan dengan matematika itu sendiri ataupun keterkaitan secara eksternal, yaitu matematika dengan bidang lain baik bidang studi lain maupun dengan kehidupan sehari-hari. Bruner menyatakan dalam matematika setiap konsep berkaitan dengan konsep yang lain. Begitu pula dengan yang lainnya, misalnya dalil dan dalil, antara teori dan teori, antara topik dengan topik, ataupun antara cabang matematika dengan cabang matematika lain. Oleh karena itu agar siswa lebih berhasil dalam belajar matematika, maka harus banyak diberikan kesempatan untuk melihat keterkaitan-keterkaitan itu. Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral. Artinya dalam memperkenalkan suatu konsep atau bahan yang masih baru perlu memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari siswa sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang baru dipelajari, dan sekaligus untuk mengingatkannya kembali. Bruner (Ruseffendi,1991) mengemukakan tidak ada yang terkoneksi dengan konsep atau operasi lain dalam suatu sistem karena esensi matematika adalah sesuatu terkait dengan yang lainnya. Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa tiap topik dalam matematika saling terkait dan antar topik selain matematika, bahkan dengan kehidupan sehari-hari. (Sumarmo, 2012) indikator Koneksi Matematika : • Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur • Memahami hubungan antar topik matematika • Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari- hari • Memahami representasi ekuivalen konsep yang sama • Mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen • Menggunakan koneksi antar topik matematika dan antar topik matematika dengan topik lain. Dari uraian di atas, maka kemampuan koneksi matematika yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah: a. Memahami hubungan antar topik matematika b. Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari hari

C. Model CORE CORE (Connecting, Organizing, Reflecting, Extending) adalah salah satu model pembelajaran yang berdasarkan pada teori kontruktivisme yaitu siswa harus dapat mengkonstruksi pengetahuannya sendiri, melalui interaksi diri dengan lingkungannya. Connecting berarti


421


menghubungkan. Dengan adanya koneksi yang baik, maka siswa akan mengingat informasi dan menggunakan pengetahuan metakognitifnya untuk emnghubungkan ide – idenya. Pengertian connecting ini sejalan dengan apa yang dipaparkan (Kumalasari. 2011) bahwa dalam belajar orang mengkonstruksi pengetahuannnya dengan menghubungkan informasi yang masuk dengan informasi sebelumnya. Jika informasi yang telah dipelajari itu sampai dengan tingkatan pemahaman dan penalaran, maka informasi tersebut harus dihubungkan dengan konsep – konsep yang telah ada dalam diri siswa. Maka informasi baru atau materi pelajaran yang sedang dopelajari harus dihubungkan dengan pengetahuan yang ada. Organizing, digunakan untuk mengorganisasikan informasi-informasi yang telah diperolehnya. Untuk membantu proses pengorganisasian informasi yang dapat siswa bisa dilakukan dengan cara diskusi kelompok. Reflecting merupakan tahap saat siswa memikirkan secara mendalam terhadap konsep yang dipelajarinya. Menurut Sagala (Kumalasari, 2011) refleksi adalah cara berpikir kebelakang tentang apa yang sudah dilakukan dalam hal belajar di masa lalu. Disini siswa belajar mengedepankan apa yang baru dipelajarinya sebagai struktur pengetahuan yang baru, yang merupakan pengayaan atau revisi dari pegetahuan sebelumnya. Jadi siswa menyimpulkan dengan bahasa sendiri tentang apa yang mereka peroleh dari pembelajaran ini. Proses ini dapat dilihat bahwa kemampuan siswa menjelaskan informasi yang telah mereka peroleh dan akan terlihat bahwa tidak setiap siswa memiliki kemampuan yang sama. Extending merupakan tahap saat siswa dapat menggeneralisasikan pengetahuannya yang mereka peroleh selama proses belajar mengajar berlangsung. Sedangakan untuk perluasan pengetahuan tersebut disesuaikan dengan kondisi dan kemampuan siswa. Dapat disimpulkan sintaks dengan model CORE adalah : 1. Connection, adalah tahap dimana siswa diajak untuk menghubungkan pengetahuan baru yang akan dipelajari dengan pengetahuan terdahulu, dengan cara memberikan siswa pertanyaan – pertanyaan untuk membangun ide – ide siswa mengenai materi yang akan disampaikan. 2. Organizing, adalah ketika siswa diharapkan dapat mengorganisasikan pengetahuannya untuk menyelesaikan soal – soal yang dberikan guru. 3. Reflecting, adalah tahap siswa dimana siswa dapat menjelaskan kembali pengetahuan yang telah mereka peroleh. 4. Extending, adalah tahap siswa dapat memperluas pengetahuan mereka yang sudah dipelajari kemudian mengaplikasikannya dalam masalah yang lebih lanjut yaitu soal – soal yang sejenis dengan tingkat kesulitan yang beragam.

D. Kemandirian belajar Sebagai seorang pembelajar harus memiliki kemampuan dan kemandirian belajar (self regulated learning). Para ahli psikologi memberikan pengertian kemandirian belajar yang beragam, diantaranya Hargis dan Kerlin (Sumarmo, 2013) mendefinisakan kemandirian belajar sebagai upaya memperdalam dan memanipulasi jaringan asositif dalam suatu bidang tertentu, dan memantau serta meningkatkan proses yang bersangkutan. Sumarmo (2013) kemandirian belajar bukan merupakan proses perancangan dan pemantauan diri yang seksama terhadap proses kognitif dan afektif dalam menyelesaikan suatu tugas akademik. Dalam hal ini Hargis (Sumarmo, 2004) menekankan bahwa yang dimaksud kemandirian belajar bukan merupakan kemampuan mental atau keterampilan akademik tertentu, tetapi proses pengarahan diri dalam mentransformasi kemampuan mental kedalam keterampilan akademik tertentu.

422



Bandura (Sumarmo, 2013:109) menyarankan tiga langkah dalam melaksanakan kemandirian belajar yaitu : mengamati dan mengawasi diri sendiri, membandingkan posisi diri dengan standar tertentu, dan memberikan respon sendiri (respon positif dan respon negatif). Ada tiga tahap utama siklus kemandirian belajar, yaitu perencanaan belajar seseorang, monitoring kemajuan saat menerapkan rencana, dan mengevaluasi hasil dari rencanayang telah selesai diterapkan. Diagram berikut menunjukan ketiga tahap siklus kemandirian belajar, bersama dengan refleksinya dapat digambarkan dalam gambar seperti berikut:

Perencanaan

Evaluasi

Refleksi

Monitoring

Gambar siklus kemndirian belajar, Schunk dan Zimmerman (1998)

Tahap Perencanaan, pada tahap ini menetapkan langkah – langkah untuk belajar, yaitu (1) menganalisis tugas belajar, (2) menentukan tujuan belajar, dan (3) merencanakan strategi belajar. Tahap monitoring, pada tahap ini menerapkan rencana dengan terus menerus dimonitor untuk meyakinkan mengarah ketujuan belajar. Pada tahap evaluasi, pada tahap ini menentukan seberapa baik strategi belajar yang dipilih dan bagaimana pencapaian tujuan belajar tersebut, sedangkan Refleksi, menyediakan hubungan – hubungan antara ketiga tahapan dalam memahami pelajaran (metakognitif pengetahuan).Oleh karena itu kemandirian belajar merupakan aspek yang penting dalam merancang dan memantau motivasi prestasi belajar siswa, karena jika siswa tidak memilik kemandirian belajar akan menimbulkan suatu masalah bagi dirinya. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan maka kemandirian belajar yang digunakan dalam penelitian ini adalah proses aktif dan konstruktif seseorang yang terdiri atas : (1) inisiatif belajar, (2) mendiagnosis kebutuhan belajar, (3) menetapkan tujuan belajar, (4) mengatur dan mengontrol kinerja belajar, (5) mengatur dan mengontrol kognisi, motivasi dan perilaku, (6) memandang kesulitan sebagai tantangan, (7) mencari dan memanfaatkan sumber belajar yang relevan, (8) memilih dan menerapkan strategi belajar, (9) mengevaluasi proses dan hasil belajar, dan (10) konsep diri (self – efficacy). Lowry (Sumarmo, 2004) merangkum sejumlah saran dari beberapa penulis tentang memfasilitasi berkembangnya kemandirian belajar pada mahasiswa , yaitu dengan : 1) Membantu mahasiswa mengidentifikasi titk awal sutu proyek belajar dan mengembangkan bentuk ujian dan laporan yang relevan 2) Mendorong mahasiswa untuk untuk memandang pengetahuan dan kebenaran secara kontekstual, memandang nilai kerangka kerja secara perorangan atau dalam kelompok 3) Menciptakan suasana kemitraan dengan mahasiswa mealui negosiasi tujuan, strategi, dan criteria evaluasi 4) Jadilah seorang menejer belajar dari pada sebagai penyampai informasi 5) Membantu mahasiswa menyusun kebutuhannya unuk merumuskan tujuan belajarnya 6) Mendorong mahasiswa menyususn tujuan yang dapat dicapai melalui berbagai cara dan tawarkan beberapa beberapa contoh performance yang berhasil 7) Menyiapkan contoh – contoh yang sudah berhasil 8) Meyakinkan bahwa mereka menyadari tujuan, strategi belajar, sumner dan criteria evaluasi yang telah mereka tetapkan 9) Melatih mahasiswa berinkuiri, mengambil keputusan, mengembangkan dan mengevaluasi diri 10) Bertindak sebagai pembingbing dalam mencari sumber 11) Membantu menyesuaikan sumber dengan kebutuhan mahasiswa 12) Membantu mahasiswa mengembangkan sikap dan perasaan positif Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

423


13) 14) 15) 16) 17)

Memahami tipe personality dan jenis belajar mahasiswa Menggunakan tehnik pengalaman lapangan Mengembangkan pedoman belajar yang berkualitas tinggi termasuk kit belajar terperogram Member dorongan agar mahasiswa berfikir kritis melalui seminar Menciptakan suasana keterbukaan dan salling percaya untuk membangun penampilan yang lebih baik 18) Membantu mahasiswa menjaga kode etik untuk menghindarkan diri dari tindakan manipulasi 19) Bertindak secara etik misalnya tidak menyarankan self regulated learning kalau hal itu tidak sesuai dengan kebutuhan siswa. Pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa masing – masing individu mempunyai tingkat kemandirian yang beragam. Siswa dikatakan mandiri belajar, berarti siswa tersebut memiliki kemauan untuk mengembangkan pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang meningkatkan dan mefasilitasi belajar selanjutnya. Siswa dikatakan mandiri dalam belajar jika memilih, menyusun dan menciptakan lingkungan social dan materi secara aktif yang akan mengoptimalkan proses belajarnya siswa tersebut. E. PEMBAHASAN Berdasarkan uraian di atas, kemampuan koneksi dan kemandirian belajar dapat meningkatkan pembelajaran siswa di kelas. Seorang siswa yang memiliki kemampuan koneksi matematiknya baik akan berpengaruh terhadap kemandirian siswa di kelas. Perubahan sikap yang diharapkan adalah meningkatnya kemandirian belajarnya. Model Core memberikan peluang lebih besar bagi siswa dalam mengembangkan kemampuan koneksi matematiknya. Langkah-langkah model CORE memungkinkan siswa lebih aktif, kemampuan koneksi matematiknya digunakan dan diterapkan dalam proses pembelajaran di kelas. Sehingga akan tumbuh kemandirian belajar siswa di kel G. KESIMPULAN DAN SARAN 1. Kesimpulan Model Core berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa serta kemandirian belajar siswa. Tentunya bila model CORE dilaksanakan dengan baik di kelas. 2. Saran Karena ini masih berupa makalah, maka perlu ditindaklanjuti agar kesimpulan yang diperoleh sesuai harapan. DAFTAR PUSTAKA Depdiknas. (2006). Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta: Depdiknas. Kumalasari, E. (2011). Peningkatan kemampuan Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah matematis siswa SMP melalui Pembelajaran Matematika Model Core. Disertasi pada PPs UPI. Bandung: Tidak Dipublikasikan. Kurniawan, R. (2007). Pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematika Siswa SMK. Tesis Magister UPI Bandung. Tidak diterbitkan NCTM. (2000). Principles and Standars for School Mathematics. Reston, Va. Sumarmo.(2004). Berpikir dan Disposisi: Apa, mengapa dan bagaimana dikembangkan pada peserta Didik. FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia. Tidak diterbitkan. ________. (2012). Bahan Belajar Mata Kuliah Proses Berpikir Matematik Program S2 Pendidikan Matematika STKIP 2012. Tidak diterbitkan _________. (2013). Kumpulan Makalah berpikir dan disposisi matematik serta pembelajarnnya. Jurusan Pendidikan Matematika UPI. Tidak diterbitkan

424



PENGARUH PEMBELAJARAN DENGAN MENGGUNAKAN MULTIMEDIA MACROMEDIA FALSH TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK Martin Bernard STKIP Siliwangi Bandung [email protected]

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menelaah perbedaan kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan menggunakan multimedia Macromedia Flash dibandingkan dengan menggunakan cara biasa pada siswa di SD Negeri Pamucatan. Penelitian ini merupakan penelitian yang menggunakan Metode Kuasi Eksperimen. Dimana metode ini terdiri dua kelas, bahwa kelas pertama diberi perlakuan yaitu pembelajaran menggunakan Multimedia Macromedia Flash CS 4 dan kelas yang pembelajarannya dengan konvensional. Populasi yang diambil adalah siswa kelas V SD di Bandung Barat dengan sampel yang diambil adalah VA sebagai kelas eksperimen dan VB sebagai kelas kontrol. Instrumen yang digunakan berupa 5 butir soal kemampuan penalaran matematik berbentuk uraian yang telah diuji validitas, realibilitas, derajat pembeda dan indeks kesukaran. Kesimpulan yang diperoleh dari penelitaian ini adalah kemampuan penalaran matematis siswa yang belajar menggunakan multimedia Macromedia Flash lebih baik dibandingkan belajar siswa tanpa menggunakan multimedia Macromedia Flash. Kata kunci : Pembelajaran multimedia, Macromedia Flash, Kemampuan Penalaran matematik.

1. PENDAHULUAN Emut (2004:22) menyatakan bahwa pada kenyataannya sistem pendidikan yang ada di Indonesia belum mampu menunjukkan sistem pendidikan yang sesuai dengan penalaran disebabkan Pembelajaran yang ada selama ini masih banyak yang didominasi guru saja, sedangkan siswa hanya Datang, Duduk, Dengar, Catat, dan Hafal atau yang dikenal dengan istilah D3CH. Akibatnya, dampak buruk bagi siswa, salah satunya adalah siswa hanya menguasai materi yang diberikan tanpa mengetahui manfaat dan cara mengaplikasikan ilmu atau pelajaran tersebut dalam kehidupan sehari-hari. Terutama mata pelajaran Matematika tidak begitu diminati dan kurang diperhatikan. Apalagi melihat kurangnya pendidik yang menerapkan konsep Matematika. Permasalahan ini terlihat pada cara pembelajaran Matematika yang menyulitkan peserta didik. Berdasarkan informasi hasil pengamatan dari Emut (2004:22) menyatakan bahwa di SDIT MTA, penyajian mata pelajaran matematika di sekolah tersebut monoton dan kurang variasi dalam penggunaan media pembelajaran, sehingga kurang menarik minat siswa. Berdasarkan latar belakang masalah, maka yang permasalahan dalam penelitian ini adalah apakah kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar menggunakan multimedia Macromedia Flash lebih baik daripada yang menggunakan cara biasa ? Tujuan Penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan kemampuan Penalaran matematik siswa yang belajar menggunakan multimedia Macromedia Flash dengan yang menggunakan cara biasa. Mengacu kepada rumusan masalah yang telah dikemukakan di atas maka yang menjadi hipotesis adalah kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar menggunakan Multimedia Macromedia Flash lebih baik daripada yang menggunakan cara biasa.


425


Kemampuan Penalaran Matematik adalah proses berpikir yang bertolak dari pengamatan indera (pengamatan empirik) yang menghasilkan sejumlah konsep dan pengertian. Yang diperoleh 2 jenis metode yaitu : a. Metode berpikir induktif adalah proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta atau kejadian-kejadian khusus yang sudah diketahui menuju suatu kesimpulan yang bersifat umum. b. Metode berpikir deduktif adalah proses berikir untuk menarik kesimpulan tentang hal khusus yang berpijak pada hal umum atau yang sebelumnya telah dibuktikan (diasumsikan) kebenarannya.

2. STUDI LITERATUR 2.1 Kemampuan Penalaran Matematik Penalaran merupakan terjemahan dari reasoning. Penalaran merupakan salah satu kompetensi dasar matematik disamping pemahaman, komunikasi dan pemecahan masalah. Penalaran juga merupakan proses mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip. Penalaran adalah proses berpikir yang dilakukan dengan satu cara untuk menarik kesimpulan. Kesimpulan yang bersifat umum dapat ditarik dari kasus-kasus yang bersifat individual. Tetapi dapat pula sebaliknya, dari hal yang bersifat individual menjadi kasus yang bersifat umum. Bernalar adalah melakukan percobaan di dalam pikiran dengan hasil pada setiap langkah dalam untaian percobaan itu telah diketahui oleh penalar dari pengalaman tersebut. Sedangkan Keraf (1982:5) penalaran didefinisikan sebagai proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju suatu kesimpulan. Dari keterangan di atas maka penalaran dapat diartikan juga sebagai proses berpikir dengan cara mengamati kemudian merangkai setipa informasi yang didapat sehingga dapat menghasilkan suatu bentuk dan hasil yang benar dari permasalahan yang belum diketahui. Sedangkan (Maryamah, 2005: 10) menerangkan bahwa penalaran adalah suatu proses atau suatu aktifitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka membuat suatu pernyataan baru yang berdasarkan pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikannya atau diasumsikan sebelumnya. Ciri-ciri penalaran adalah (1) adanya suatu pola pikir yang disebut logika. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis. Berpikir logis ini diartikan sebagai berpikir menurut suatu pola tertentu atau menurut logika tertentu; (2) proses berpikirnya bersifat analitik. Penalaran merupakan suatu kegiatan yang mengandalkan diri pada suatu analitik, dalam kerangka berpikir yang dipergunakan untuk analitik tersebut adalah logika penalaran yang bersangkutan. Kemampuan penalaran meliputi: (1) penalaran umum yang berhubungan dengan kemampuan untuk menemukan penyelesaian atau pemecahan masalah; (2) kemampuan yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan, seperti pada silogisme, dan yang berhubungan dengan kemampuan menilai implikasi dari suatu argumentasi; dan (3) kemampuan untuk melihat hubungan-hubungan, tidak hanya hubungan antara benda-benda tetapi juga hubungan antara ide-ide, dan kemudian mempergunakan hubungan itu untuk memperoleh benda-benda atau ide-ide lain. Dalam penalaran, proposisi yang dijadikan dasar penyimpulan disebut dengan premis (antesedens) dan hasil kesimpulannya disebut dengan konklusi (consequence). Hubungan antara premis dan konklusi disebut konsekuensi. Ada dua jenis metode dalam menalar yaitu induktif dan deduktif. a. Metode berpikir induktif adalah proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta atau kejadian-kejadian khusus yang sudah diketahui menuju suatu kesimpulan yang bersifat umum (Maryamah, 2005: 12).

426



Contoh penalaran 3+5=8 7 + 5 = 12 11 + 13 = 24 13 + 17 = 30 Jadi kesimpulannya jika dua bilangan ganjil dijumlahkan akan menghasilkan bilangan genap. Dari kesimpulan tersebut dapat dilihat bahwa penalaran induktif bukanlah merupakan bukti. Hal terebut dapat dipahami karena aturan umum yang diperoleh ditarik dari pemeriksaan beberapa contoh khusus yang benar, tetapi belum tentu berlaku untuk semua kasus. Kesimpulan tersebut boleh jadi benar pada contoh yang diperiksa, tetapi dapat diterapkan pada keseluruhan contoh. b. Metode berpikir deduktif adalah proses berikir untuk menarik kesimpulan tentang hal khusus yang berpijak pada hal umum atau yang sebelumnya telah dibuktikan (diasumsikan) kebenarannya (Maryamah, 2005 : 12). Berbeda dengan penalaran induktif, penalaran deduktifnya hanya menarik sebuah kesimpulan dengan menggunakan teorema-teorema pendukung yang telah teruji, sehingga kebenarannya adalah mutlak sepanjang teorema yang digunakan adalah benar. Konsep dan simbol penalaran merupakan merupakan aktivitas pikiran yang abstrak, untuk mewujudkannya diperlukan simbol. Simbol atau lambang yang digunakan dalam penalaran berbentuk bahasa, sehingga wujud penalaran akan akan berupa argumen. Kesimpulannya adalah pernyataan atau konsep adalah abstrak dengan simbol berupa kata, sedangkan untuk proposisi simbol yang digunakan adalah kalimat (kalimat berita) dan penalaran menggunakan simbol berupa argumen. Argumenlah yang dapat menentukan kebenaran konklusi dari premis. Berdasarkan paparan di atas jelas bahwa tiga bentuk pemikiran manusia adalah aktivitas berpikir yang saling berkait. Tidak ada ada proposisi tanpa pengertian dan tidak akan ada penalaran tanpa proposisi. Bersama-sama dengan terbentuknya pengertian perluasannya akan terbentuk pula proposisi dan dari proposisi akan digunakan sebagai premis bagi penalaran. Atau dapat juga dikatakan untuk menalar dibutuhkan proposisi sedangkan proposisi merupakan hasil dari rangkaian pengertian. 2.2 Pembelajaran Multimedia Maromedia Flash Animasi Flash Profesional 8, mampu membuat tampilan website dan presentasi menjadi unik dan menarik, dilengkapi dengan gambar kreatif dan video. Penggunaan Macromedia Flash 8 sebagai software yang digunakan untuk mengembangkan media pembelajaran berbasis edutainment, didasarkan pada beberapa kelebihan yang dimilikinya. Ramadianto (2005:35) menyatakan bahwa Macromedia Flash 8 memiliki keunggulan dibanding program lain yang sejenis, antara lain, misalnya: a. Seorang pemula yang masih awam terhadap dunia desain dan animasi dapat mempelajari dan memahami Macromedia Flash dengan mudah dengan mudah tanpa harus dibekali dasar pengetahuan yang tinggi,tentang bidang tersebut. b. Pengguna program Macromedia Flash dapat dengan mudah dan bebas dalam berkreasi membuat animasi dengan gerakan bebas sesuai dengan alur adegan animasi yang dikehendakinya. c. Macromedia Flash ini dapat menghasilkan file dengan ukuran kecil. Hal ini dikarenakan Flash, menggunakan animasi dengan basis vektor, dan juga ukuran file Flash yang kecil ini dapat digunakan pada halaman web tanpa membutuhkan waktu loading yang lama untuk membukanya. d. Macromedia Flash menghasilkan file bertipe (ekstensi). FLA yangbersifat fleksiibel, karena dapat dikonversikan menjadi file bertipe .swf, .html, .gif, .jpg, .png, .exe, .mov. hal ini memungkinkan penggunaprogram Macromedia Flash untuk berbagai keperluan yang kita


427


inginkan. Macromedia Flash Profesional 8 memiliki area kerja, menjelaskan mengenai area kerja seperti: Toolbar Layer Menu Bar Stage Frame Timeline Library, Property, Action. Dari penjelasan bahwa pembelajaran menggunakan multimedia Macromedia Flash lebih dapat dikuasai oleh para guru dibandingkan pembelajaran menggunakan media dengan program lain, sebab dapat memberikan penjelasan dengan gambar-gambar animasi yang menarik bagi siswa dan waktunya lebih cepat pembuatanya, serta banyak waktu untuk membuat banyak kreasi animasi lagi, sehingga belajar dan mengajar kepada siswa dapat tercapai.

3. METODE PENELITIAN Metode yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah Kuasi Eksperimen. Pada kuasi Eksperimen ini subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subjek seadanya (Ruseffendi, 2005 : 52). Populasi dalam penelitian adalah di seluruh siswa di suatu SD Bandung Barat. Sampel penelitiannya siswa yang mengikuti mata pelajaran matematika di kelas 5 semester 2. Sampel penelitian di kelas V yaitu VA yaitu kelas eksperimen dan kelas VB yaitu kelas kontrol. Yang menjadi instrumen dalam penelitian ini adalah seperangkat soal tes bentuk uraian yang terdiri dari 5 soal. Agar memilih validitas isi maka soal – soal tersebut dikonsultasikan terlebih dahulu dengan dosen pembimbing. Setelah itu dihitung validitas reliabilitas, daya pembeda dan indeks kesurakaran. Data hasil penelitian ini adalah dengan menggunakan Minitab 14 untuk menguji Normalitas, Uji Homogenitas dan Uji rata-rata untuk melihat apakah ada perbedaan atau tidak maka dengan menggunakan Uji t independen

4. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan hasil penelitian yang sudah dilakukan berdasarkan deskripsi menggambarkan kemampuan penalaran siswa terhadap multimedia Macromedia Flash dan konvensional setelah dianalisis dengan menggunakan uji normalitas, uji homogenitas dan terakhir dengan menggunakan Uji t independen pada saat pembelajaran sebelum atau sesudah perlakuan dapat dilihat dari tabel 1 Tabel 1 Deskripsi Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kelas Eksperimen Kelas Kontrol NO Data Statistik Tes Awal Tes Akhir Tes Awal Tes Akhir 1 N 33 33 31 31 49,50 69,97 50,77 56,97 2 3 S 15,80 13,26 13,69 13,04 Keterangan : Skor Maksimum Ideal (SMI) = 20

Dari keterangan Tabel diatas bahwa thit = -0,696 dan ttabel = -1,998, atau thit > ttabel, dengan tingkat kepercayaan 95%, maka Ho ditolak Kemampaun penalaran matematika siswa yang belajar dengan menggunakan multimedia Macromedia Flash lebih baik dari yang pembelajarannya tidak menggunakan menggunakan multimedia Macromedia Flash 5. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian yang telah diuraikan dan dianalisa data, maka peneliti menarik kesimpulan bahwa Kemampuan penalaran matematis siswa yang belajar dengan menggunakan multimedia Macromedia Flash lebih baik dibandingkan Siswa yang pembelajarannya tanpa menggunakan multimedia Macromedia Flash.

428



DAFTAR PUSTAKA Astuti, D.(2006). Macromedia Flash 8. Yogyakarta. C.V Andi Offset Emut.(2004).Mengajar Matematika dengan menggunakan Macromedia Flash 8. Yogyakarta. Skripsi : UNY Keraf, G.(1982). Argumen dan Narasi. Komposisi Lanjutan III. Jakarta : Gramedia Maryamah, Y. (2005). Meningkatkan kemampuan penalaran Siswa SMP dalan pembelajaran Matematika dengan mengunakan Metode Inkuiri. Skripsi. UPI Bandung: Tidak diterbitkan Ramadianto, A. Y. (2007). Membuat Gambar Vektor dan Animasi Atraktif dengan Flash Professional 8. Bandung: Yrama Widya Ruseffendi, (2005). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan adan Bidang Non Eksata lainnya. Bandung : Tarsito


429

Volume 1, Tahun ISSN KATA PENGANTAR

Recommend Documents