VI HASIL DAN PEMBAHASAN 6.1. Perumusan Fungsi Tujuan Berdasarkan metode penelitian, perumusan model program linear didahului dengan penentuan variabel keputusan, fungsi tujuan, dan kendala. Fungsi tujuan pada penelitian ini dirumuskan untuk menentukan kombinasi jumlah puyuh petelur dan bibit puyuh setiap bulan dalam jangka waktu satu tahun yang memberikan keuntungan maksimal. Koefisien fungsi tujuan menunjukkan keuntungan per ekor setiap jenis puyuh yang diternakkan oleh PPBT setiap bulan. Nilai koefisien diperoleh dari selisih penerimaan per ekor dengan biaya produksi per ekor selama sebulan. Penerimaan puyuh petelur berasal dari telur puyuh, kotoran puyuh, dan puyuh afkir. Puyuh menghasilkan telur setiap hari. Produksi telur dimulai pada bulan kedua, yaitu setelah berumur 42 hari. Penerimaan telur puyuh dihitung berdasarkan produktivitas rata-rata untuk menghasilkan telur per ekor dalam satuan butir. Asumsi yang digunakan adalah produksi telur puyuh memiliki karakteristik akan mengalami kenaikan secara drastis di awal pemeliharaan hingga mencapai puncak produksi kemudian secara perlahan-lahan akan menurun. Pada saat puyuh mulai bertelur, kemungkinan puyuh bertelur adalah 50 persen sedangkan pada masa puncak produksi kemungkinannya mencapai 90 persen per hari. Jumlah produksi tersebut kemudian dikalikan dengan persentase telur layak jual sebesar 98 persen. Penerimaan telur per bulan didapat dari jumlah telur layak jual dikalikan dengan harga jual per butir dikalikan jumlah hari produksi dalam sebulan seperti yang terdapat pada Tabel 7. Kotoran puyuh yang dihasilkan dari satu kandang besar berisi 5.000 ekor puyuh adalah sebanyak 60 karung setiap bulan. Kotoran ini dijual kepada Dinas Peternakan dengan harga Rp 4.000 per karung. Namun PPBT mempunyai kebijakan bahwa anak kandang mendapatkan Rp 1.000 per karung dari setiap penjualan sehingga dalam perhitungan harga yang digunakan adalah Rp 3.000 per karung. Penerimaan lainnya dari aktivitas puyuh petelur adalah dari penjualan puyuh afkir. Setelah melewati puncak produksi pada bulan kelima dan keenam, produksi telur akan terus menurun. Di PPBT puyuh akan diafkir setelah berumur satu tahun dan dijual dengan harga Rp 2.000 per ekor.
Penerimaan bibit puyuh terdiri dari bibit dan kotoran puyuh. Bibit puyuh yang dijual merupakan puyuh yang siap bertelur dengan harga Rp 6.500 per ekor. Periode pembesaran bibit adalah selama satu bulan. Kotoran yang dihasilkan bibit puyuh adalah 30 karung per bulan dari kandang yang berisi 5.000 ekor. Tabel 7. Produktivitas dan Penerimaan Telur per Ekor per Bulan Bulan
Produktivitas Telur Layak Harga Jual Jumlah Hari Penerimaan /ekor per ekor (butir) jual (butir) (Rp/butir) Produksi /bulan (Rp)
1
0
0,00
170
0
0
2
0,5
0,49
170
18
1499,4
3
0,6
0,59
170
30
2998,8
4
0,8
0,78
170
30
3998,4
5
0,9
0,88
170
30
4498,2
6
0,9
0,88
170
30
4498,2
7
0,8
0,78
170
30
3998,4
8
0,7
0,69
170
30
3498,6
9
0,6
0,59
170
30
2998,8
10
0,5
0,49
170
30
2499
11
0,5
0,49
170
30
2499
12
0,4
0,39
170
30
1999,2
Biaya produksi untuk usahaternak di PPBT terdiri dari biaya bibit, pakan starter, pakan layer, vitamin starter, egg stimulant, vitamin layer, vaksin, desinfektan, dan tenaga kerja. Biaya tersebut disusun berdasarkan kebutuhan input produksi yang digunakan per ekor dikalikan harga input. Data mengenai biaya produksi per ekor terdapat pada Lampiran 1. Dari data penerimaan dan total biaya produksi per tanaman maka diperoleh data keuntungan setiap bulannya. Keuntungan per ekor setiap jenis aktivitas produksi akan menjadi koefisien fungsi tujuan dalam model program linear. Data total penerimaan, total biaya, dan keuntungan per ekor setiap jenis aktivitas per bulan terdapat pada Tabel 8.
51
Tabel 8. Total Penerimaan, Total Biaya, dan Keuntungan Puyuh Petelur dan Bibit Puyuh (Rp/ekor) Penerimaan Bulan
Puyuh Petelur
Biaya
Bibit Puyuh
Puyuh Petelur
Keuntungan Bibit puyuh
Puyuh Petelur
Bibit puyuh
1
18,95
6.518,95
3.679,28
4.268,28
-3.660,33
2.250,67
2
1.537,29
6.518,95
1.979,69
4.268,28
-442,39
2.250,67
3
3.036,69
6.518,95
2.008,79
4.268,28
1.027,91
2.250,67
4
4.036,29
6.518,95
1.972,63
4.268,28
2.063,66
2.250,67
5
4.536,09
6.518,95
2.008,79
4.268,28
2.527,31
2.250,67
6
4.536,09
6.518,95
1.972,63
4.268,28
2.563,46
2.250,67
7
4.036,29
6.518,95
2.008,79
4.268,28
2.027,51
2.250,67
8
3.536,49
6.518,95
1.972,63
4.268,28
1.563,86
2.250,67
9
3.036,69
6.518,95
2.008,79
4.268,28
1.027,91
2.250,67
10
2.536,89
6.518,95
1.972,63
4.268,28
564,26
2.250,67
11
2.536,89
6.518,95
2.008,79
4.268,28
528,11
2.250,67
12
4.037,09
6.518,95
1.977,25
4.268,28
2.059,85
2.250,67
Berdasarkan nilai keuntungan per ekor per bulan selama satu tahun maka dapat dirumuskan model fungsi tujuan program linear sebagai berikut : Maksimum Z - 3660.33X11 - 442.39X12 + 1027.91X13 + 2063.66X14 + 2527.31X15 + 2563.46X16 + 2027.51X17 + 1563.86X18 + 1027.91X19 + 564.26X110 + 528.11X111 + 2059.85X112 + 2250.67X21 + 2250.67X22 + 2250.67X23 + 2250.67X24 + 2250.67X25 + 2250.67X26 + 2250.67X27 + 2250.67X28 + 2250.67X29 + 2250.67X210 + 2250.67X211 + 2250.67X212 6.2 Perumusan Fungsi Kendala Kendala merupakan faktor pembatas dalam pengambilan keputusan yang meliputi sumberdaya yang dimiliki oleh PPBT dan faktor-faktor lainnya yang menjadi pembatas dalam pengambilan keputusan. Kendala yang dihadapi
52
perusahaan di antaranya kendala kapasitas kandang, ketersediaan bibit, pakan layer, tenaga kerja, modal, dan permintaan. 6.2.1 Kendala Kapasitas Kandang Layer Model fungsi kendala kapasitas kandang merupakan kebutuhan dan ketersediaan kandang setiap bulan. Kandang besar yang dimiliki PPBT berjumlah empat buah, yaitu kandang DOQ atau kandang pembesaran sebanyak satu buah dan kandang layer sebanyak tiga buah. Kandang DOQ tidak dimasukkan ke dalam perhitungan kendala dikarenakan kandang tersebut hanya digunakan selama dua minggu sebelum puyuh dipindahkan ke kandang layer. Kandang layer berisi 25 kandang kecil yang masing-masing terdiri dari lima tingkat. Satu tingkat kandang berukuran panjang 100, lebar 60, dan tinggi 20 sentimeter. Populasi per tingkat kandang puyuh petelur dan bibit puyuh adalah 40 ekor. Dengan demikian besar koefisien untuk satu ekor puyuh adalah 0,015. Total luas kandang yang tersedia adalah 225 m2 dan merupakan nilai ruas kanan kendala. Model pertidaksamaan kendala kapasitas kandang setiap bulan selama setahun adalah sebagai berikut : KDG1) 0.015X11 + 0.015X21 <= 225 KDG2) 0.015X12 + 0.015X22 <= 225 KDG3) 0.015X13 + 0.015X23 <= 225 KDG4) 0.015X14 + 0.015X24 <= 225 KDG5) 0.015X15 + 0.015X25 <= 225 KDG6) 0.015X16 + 0.015X26 <= 225 KDG7) 0.015X17 + 0.015X27 <= 225 KDG8) 0.015X18 + 0.015X28 <= 225 KDG9) 0.015X19 + 0.015X29 <= 225 KDG10) 0.015X110 + 0.015X210 <= 225 KDG11) 0.015X111 + 0.015X211 <= 225 KDG12) 0.015X112 + 0.015X212 <= 225 6.2.2 Kendala DOQ Day Old Quail (DOQ) yang digunakan untuk aktivitas puyuh petelur dan bibit puyuh diperoleh dengan cara membeli dari produsen bibit di Jawa Tengah. PPBT biasanya membeli DOQ berumur satu sampai dua minggu dengan harga Rp 2.650 per ekor. Koefisien kebutuhan DOQ per ekor perlu memperhatikan tingkat kematian pada saat budidaya. Kematian puyuh dapat terjadi setiap saat dalam satu 53
periode budidaya. Namun pada perhitungan koefisien DOQ, tingkat kematian diperhitungkan di awal yaitu sebesar lima persen atau memiliki tingkat keberhasilan sebesar 95 persen per ekor. Dengan kata lain koefisien fungsi kendala DOQ per ekor adalah 1,052. Aktivitas puyuh petelur hanya membutuhkan DOQ pada bulan pertama saja, sedangkan aktivitas bibit puyuh membutuhkan DOQ setiap bulan. Nilai ruas kanan fungsi kendala DOQ merupakan ketersediaan rata-rata DOQ per bulan yang dapat diperoleh perusahaan yaitu sebanyak 10.000 ekor. Kendala DOQ untuk puyuh petelur dan bibit puyuh adalah sebagai berikut : Bibit1) 1.052X11 + 1.052X21 <= 10000 Bibit2) 1.052X22 <= 10000 Bibit3) 1.052X23 <= 10000 Bibit4) 1.052X24 <= 10000 Bibit5) 1.052X25 <= 10000 Bibit6) 1.052X26 <= 10000 Bibit7) 1.052X27 <= 10000 Bibit8) 1.052X28 <= 10000 Bibit9) 1.052X29 <= 10000 Bibit10) 1.052X210 <= 10000 Bibit11) 1.052X211 <= 10000 Bibit12) 1.052X212 <= 10000 6.2.3 Kendala Pakan Layer Pakan layer diberikan setelah puyuh berumur lebih dari tiga minggu atau saat puyuh sudah dipindahkan ke kandang layer. Pakan di PPBT diberikan setiap dua hari sekali. Kebutuhan pakan untuk satu kandang besar berisi 5.000 ekor puyuh adalah 175 kg untuk dua hari sehingga kebutuhan pakan per ekor puyuh per hari sebanyak 17,5 gram. Pada aktivitas puyuh petelur bulan pertama, penggunaan pakan layer adalah selama sembilan hari, sehingga koefisien kebutuhan pakan puyuh petelur adalah 0.1575 kg. Pada aktivitas bulan kedua dan seterusnya koefisiennya adalah 0,525. Aktivitas bibit puyuh membutuhkan pakan layer selama 21 hari, maka koefisien kebutuhannya adalah sebesar 0,3675. Nilai ruas kanan fungsi kendala pakan layer merupakan ketersediaan rata-rata per bulan yang mampu disediakan perusahaan. Ketersediaan pakan pada bulan pertama adalah 1600 kg sedangkan
54
pada bulan kedua dan seterusnya adalah sebanyak 6850 kg. Fungsi kendala pakan layer adalah sebagai berikut : Pakan1) 0.1575X11 + 0.3675X21 <= 1600 Pakan2) 0.525X12 + 0.3675X22 <= 6850 Pakan3) 0.525X13 + 0.3675X23 <= 6850 Pakan4) 0.525X14 + 0.3675X24 <= 6850 Pakan5) 0.525X15 + 0.3675X25 <= 6850 Pakan6) 0.525X16 + 0.3675X26 <= 6850 Pakan7) 0.525X17 + 0.3675X27 <= 6850 Pakan8) 0.525X18 + 0.3675X28 <= 6850 Pakan9) 0.525X19 + 0.3675X29 <= 6850 Pakan10) 0.525X110 + 0.3675X210 <= 6850 Pakan11) 0.525X111 + 0.3675X211 <= 6850 Pakan12) 0.525X112 + 0.3675X212 <= 6850 6.2.4 Kendala Tenaga Kerja Kegiatan tenaga kerja di PPBT terdiri dari persiapan kandang, memasukkan dan memindahkan puyuh, pemberian minum dan vitamin, pemberian pakan, pengecekan puyuh, pembersihan kandang, penyemprotan kandang, pemberian vaksin, pengambilan dan penyortiran telur, penghitungan dan pengemasan telur, pengemasan bibit puyuh, serta pengafkiran puyuh. Tenaga kerja PPBT yang berhubungan langsung dalam aktivitas puyuh petelur dan bibit sebanyak tiga orang. Jam kerja dalam sehari adalah delapan jam dan hari kerja dalam sebulan adalah 26 hari. Jadi, nilai ruas kanan kendala tenaga kerja per bulan adalah 624 jam. Biaya tenaga kerja yang dikeluarkan perusahaan setiap bulan adalah Rp 1.800.000. Maka biaya tenaga kerja rata-rata per jam adalah sebesar Rp 2.884,62. Perhitungan kebutuhan tenaga kerja setiap aktivitas untuk 10.000 ekor puyuh dalam satu bulan adalah sebagai berikut: 1.
Kebutuhan tenaga kerja untuk persiapan kandang dengan kapasitas 10.000 ekor adalah sebanyak tiga orang selama tiga hari kerja. Maka kebutuhan jam kerja adalah adalah 72 jam.
2.
Kegiatan memasukkan DOQ ke kandang starter membutuhkan tenaga kerja sebanyak empat orang agar selesai dalam satu hari. Jam kerja yang dibutuhkan dalam kegiatan ini sebanyak 32 jam.
55
3.
Kebutuhan tenaga kerja untuk pemberian minum dan vitamin, serta pencucian tempat minum saat di kandang starter adalah sebanyak satu orang. Pemberian minum dilakukan beberapa kali dalam sehari bila air dalam tempat minum habis dengan total waktu satu jam dengan frekuensi setiap hari selama 14 hari. Total jam kerja untuk kegiatan ini adalah 28 jam.
4.
Pemberian pakan starter dilakukan setiap dua hari sekali dengan tenaga kerja sebanyak dua orang selama satu jam. Total jam kerja untuk kegiatan ini adalah 14 jam.
5.
Pengecekan puyuh sakit atau mati dilakukan setiap hari oleh dua orang selama satu jam. Kegiatan ini dilakukan selama 23 hari di bulan pertama untuk puyuh petelur. Maka kegiatan ini membutuhkan 46 jam.
6.
Kandang dibersihkan dua hari sekali oleh dua orang selama 1,5 jam. Pada aktivitas puyuh petelur bulan pertama kegiatan ini membutuhkan dilakukan dalam 11 hari, pada bulan-bulan berikutnya dilakukan dalam 15 hari. Maka total kebutuhan tenaga kerja untuk bulan pertama dan bulan2 berikutnya adalah 33 dan 45 jam.
7.
Pemindahan puyuh ke kandang grower dan pemberian vaksin membutuhkan tenaga kerja sebanyak tiga orang selama dua hari kerja. Maka total kebutuhannya adalah 48 jam.
8.
Pemberian minum dan vitamin, serta pencucian tempat minum di kandang starter membutuhkan tenaga kerja sebanyak dua orang selama 2 jam dalam sehari. Kegiatan ini pada aktivitas puyuh petelur di bulan pertama dilakukan selama sembilan hari, sedangkan pada bulan kedua dan seterusnya dilakukan selama 30 hari. Total jam kerjanya adalah 36 jam untuk bulan pertama dan 120 jam untuk bulan kedua.
9.
Kebutuhan tenaga kerja pada kegiatan pemberian pakan layer adalah dua orang selama satu jam setiap dua hari sekali. Pada bulan pertama aktivitas puyuh petelur, kegiatan ini dilakukan selama empat hari, sedangkan bulan kedua dan seterusnya dilakukan selama 30 hari. Jam kerja yang dibutuhkan untuk bulan pertama adalah delapan jam dan bulan kedua adalah 30 jam.
10. Penyemprotan kandang membutuhkan tenaga kerja sebanyak satu orang selama satu jam dan dilakukan dua hari sekali. Pada bulan pertama aktivitas 56
puyuh petelur kegiatan ini dilakukan selama empat hari sehingga total tenaga kerjanya adalah empat jam. Pada bulan kedua dan seterusnya dilakukan selama 15 hari sehingga memiliki total kebutuhan sebanyak 15 jam. 11. Kegiatan pengambilan dan penyortiran telur dimulai pada bulan kedua dan dilakukan oleh dua orang selama satu jam. Pada bulan kedua aktivitas puyuh petelur kegiatan ini dilakukan selama 18 hari, sedangkan bulan ketiga dan seterusnya dilakukan selama 30 hari. Total kebutuhan tenaga kerja pada bulan kedua adalah 36 jam dan bulan ketiga adalah 60 jam. 12. Kebutuhan tenaga kerja untuk penghitungan dan pengemasan telur dilakukan oleh dua orang selama satu jam. Pada bulan kedua, kegiatan ini dilakukan selama 18 hari sehingga total waktunya 36 jam. Pada bulan ketiga dan seterusnya dilakukan selama 30 hari dengan total waktu 60 jam 13. Pemberian vaksin Newcastle Disease dilakukan dengan frekuensi dua bulan sekali selama dua jam oleh dua orang. Sehingga dalam sebulan membutuhkan total waktu empat jam. 14. Pengafkiran puyuh dilakukan untuk aktivitas puyuh petelur pada bulan terakhir. Kegiatan ini membutuhkan tenaga kerja sebanyak dua orang selama delapan jam sehingga total jamnya adalah 16 jam. 15. Kebutuhan tenaga kerja untuk pengemasan 5.000 ekor bibit puyuh adalah sebanyak tiga orang selama delapan jam. Maka total jam kerja kegiatan ini adalah 24 jam. Berdasarkan perhitungan tersebut, untuk aktivitas puyuh petelur pada bulan pertama membutuhkan sebanyak 321 jam dan bulan kedua membutuhkan 342 jam. Kemudian bulan ketiga membutuhkan 394 jam dan bulan keempat 390 jam. Kebutuhan tenaga kerja untuk bulan kelima dan seterusnya mengulangi pola bulan tiga dan empat, sedangkan pada bulan 12 membutuhkan waktu 406 jam. Jadi, koefisien kendala tenaga kerja bulan 1 sebesar 0,0321; bulan 2 sebesar 0,0342; bulan 3,5,7,9, dan 11 sebesar 0,0394; bulan 4,6,8, dan 10 sebesar 0,039; dan bulan 12 sebesar 0,0406. Kebutuhan tenaga kerja untuk aktivitas bibit puyuh hampir sama dengan puyuh petelur. Perbedaannya adalah tidak terdapat kegiatan yang berhubungan dengan telur dan terdapat tambahan berupa pengemasan bibit. Total kebutuhan 57
jam kerja yang dibutuhkan untuk bibit puyuh setiap bulan adalah 195 jam untuk 5.000 ekor puyuh. Koefisien tenaga kerja aktivitas bibit puyuh per bulan adalah 0,039. Perumusan fungsi kendala untuk tenaga kerja setiap bulannya selama setahun adalah sebagai berikut : TK1) 0.0321X11 + 0.039X21 <= 624 TK2) 0.0342 X12 + 0.039X22 <= 624 TK3) 0.0394X13 + 0.039X23 <= 624 TK4) 0.0390X14 + 0.039X24 <= 624 TK5) 0.0394X15 + 0.039X25 <= 624 TK6) 0.0390X16 + 0.039X26 <= 624 TK7) 0.0394X17 + 0.039X27 <= 624 TK8) 0.0390X18 + 0.039X28 <= 624 TK9) 0.0394X19 + 0.039X29 <= 624 TK10) 0.0390X110 + 0.039X210 <= 624 TK11) 0.0394X111 + 0.039X211 <= 624 TK12) 0.0406X112 + 0.039X212 <= 624 6.2.5 Kendala Modal Ketersediaan modal yang dimaksud berupa kas tunai yang dimiliki perusahaan. Koefisien kendala modal merupakan biaya yang digunakan setiap bulannya untuk aktivitas puyuh petelur dan bibit puyuh per ekor. Nilai ruas kanan yaitu ketersediaan modal yang dialokasikan setiap bulan selama setahun. Nilai tersebut berdasarkan rata-rata per bulan ketersediaan modal PPBT dalam tiga bulan terakhir. Kendala modal dirumuskan sebagai berikut : MODAL1) 3679.282X11 + 4268.275X21 <= 35000000 MODAL2) 1979.685X12 + 4268.275X22 <= 20000000 MODAL3) 2008.785X13 + 4268.275X23 <= 20000000 MODAL4) 1972.632X14 + 4268.275X24 <= 25000000 MODAL5) 2008.785X15 + 4268.275X25 <= 25000000 MODAL6) 1972.632X16 + 4268.275X26 <= 25000000 MODAL7) 2008.785X17 + 4268.275X27 <= 25000000 MODAL8) 1972.632X18 + 4268.275X28 <= 25000000 MODAL9) 2008.785X19 + 4268.275X29 <= 25000000 MODAL10) 1972.632X10 + 4268.275X210 <= 25000000 MODAL11) 2008.785X111 + 4268.275X211 <= 25000000 MODAL12) 1977.247X112 + 4268.275X212 <= 25000000
58
6.2.6 Kendala Permintaan maksimum Aktivitas produksi di PPBT tidak hanya menghadapi kendala berupa kendala sumberdaya saja. Kendala permintaan maksimum diterapkan agar jumlah produksi yang dihasilkan perusahaan tidak melebihi jumlah permintaan konsumen. Apabila jumlah penawaran melebihi permintaan konsumen maka keuntungan perusahaan tidak maksimum karena produk yang tidak terjual. Kendala permintaan maksimum hanya diterapkan pada aktivitas bibit puyuh karena permintaan yang tidak tetap. Nilai ruas kanan adalah merupakan rata-rata permintaan puyuh per bulan dalam tiga bulan sebelumnya. Kendala permintaan maksimum dirumuskan sebagai berikut : P1) X21 <= 2500 P2) X22 <= 2500 P3) X23 <= 2500 P4) X24 <= 2500 P5) X25 <= 2500 P6) X26 <= 2500 P7) X27 <= 2500 P8) X28 <= 2500 P9) X29 <= 2500 P10) X210 <= 2500 P11) X211 <= 2500 P12) X212 <= 2500 6.2.7 Kendala Konsistensi Model Kendala konsistensi model adalah kendala matematis yang dibangun untuk menjaga konsistensi dari beberapa variabel keputusan di dalam model. Kendala matematis hanya diterapkan pada aktivitas puyuh petelur. Hal ini dikarenakan aktivitas ini membutuhkan waktu lebih dari satu bulan untuk satu periode. Sedangkan periode bibit puyuh adalah selama satu bulan. Kendala matematis dirumuskan sebagai berikut : KM1) X11 - X12 = 0 KM2) X13 - X12 = 0 KM3) X13 - X14 = 0 KM4) X14 - X15 = 0 KM5) X15 - X16 = 0 KM6) X16 - X17 = 0 KM7) X17 - X18 = 0 59
KM8) X18 - X19 = 0 KM9) X19 - X110 = 0 KM10) X110 - X111 = 0 KM11) X111 - X112 = 0 6.3 Analisis Optimasi Variabel keputusan yang ingin diketahui dalam penelitian ini adalah kombinasi aktivitas puyuh petelur dan bibit puyuh dalam satuan ekor setiap bulan selama satu tahun yang memberikan keuntungan maksimum. Hal ini dapat tercapai jika produktivitas puyuh, harga, dan biaya produksi dapat dipertahankan sesuai perhitungan. Asumsi lain hasil optimal ini adalah seluruh hasil produksi, baik hasil utama maupun produk sampingan mampu diserap pasar. Kombinasi aktivitas masing-masing jenis puyuh yang dapat memberikan keuntungan maksimum setiap bulan selama setahun berdasarkan pemecahan model program linear terdapat pada Tabel 9 di bawah ini. Tabel 9. Kombinasi Jumlah Setiap Jenis Ternak Selama Setahun (ekor) Bulan
Puyuh Petelur (X1)
Bibit Puyuh (X2)
1
8874
551
2
8874
570
3
8874
509
4
8874
1756
5
8874
1681
6
8874
1756
7
8874
1681
8
8874
1756
9
8874
1681
10
8874
2500
11
8874
1681
12
8874
1746
Berdasarkan solusi optimal yang dihasilkan program linear, kombinasi jumlah puyuh petelur yang sebaiknya diusahakan adalah sebanyak 8.847 ekor setiap bulan selama setahun. Jumlah aktivitas ini tetap dikarenakan satu siklus puyuh petelur adalah selama setahun sampai akhirnya akan diafkir. Periode siklus 60
tersebut berkaitan dengan keputusan pemeliharaan puyuh petelur yang merupakan keputusn jangka panjang. Puyuh petelur pada hasil optimal ini jumlahnya lebih tinggi dari jumlah aktual sebesar 8.000 ekor atau lebih tinggi 10,9 persen. Jumlah kombinasi variabel keputusan bibit puyuh berbeda-beda setiap bulannya. Pada bulan pertama sampai bulan ketiga, jumlah bibit puyuh yang sebaiknya diproduksi adalah 551, 570, dan 509 ekor. Jumlah pada tiga bulan pertama tersebut cenderung lebih rendah dari bulan-bulan berikutnya karena pengalokasian modal untuk aktivitas puyuh petelur belum menghasilkan keuntungan. Biaya pada bulan-bulan tersebut masih lebih besar dibandingkan penerimaan. Sedangkan pada bulan ketiga dan seterusnya jumlahnya bervariasi dan mencapai jumlah tertinggi pada bulan 10. Dengan asumsi bahwa seluruh hasil produksi dapat terserap pasar, produktivitas puyuh petelur per ekor berdasarkan siklus, harga jual dan biaya produksi tidak berubah maka keuntungan yang dapat diperoleh PPBT selama setahun adalah Rp 145.379.800 atau rata-rata per bulan adalah Rp 12.114.983. Keuntungan rata-rata per bulan pada kondisi optimal tersebut lebih tinggi dibandingkan dengan keuntungan rata-rata per bulan pada kondisi aktual. Pada tiga bulan terakhir, keuntungan rata-rata per bulan adalah sebesar Rp 10.400.000. Rata-rata tambahan keuntungan per bulan yang dapat diperoleh perusahaan dengan berproduksi pada tingkat optimal adalah sebesar Rp 1.714.983 atau 16,49 persen dari kondisi aktual. Model program linear dan hasil olahannya pada kondisi optimal dapat dilihat pada Lampiran 2.
6.4 Analisis Dual Besarnya penggunaan input produksi dapat diketahui dari nilai slack atau surplus dan nilai shadow price. Jika nilai slack atau surplus sama dengan nol berarti sumber daya tersebut habis terpakai atau merupakan sumberdaya aktif. Sumberdaya aktif merupakan sumberdaya yang membatasi tingkat produksi optimal. Sebaliknya jika nilai slack atau surplus tidak sama dengan nol berarti sumber daya tersebut dalam jumlah berlebih atau disebut sumberdaya tidak aktif. Angka nilai slack menunjukkan jumlah berlebihan (surplus).
61
Dual Price menunjukkan perubahan keuntungan yang akan diperoleh perusahaan bila nilai ketersediaan sumberdaya ditambahkan atau dikurangi sebesar satu satuan dalam selang peningkatan tertentu dengan parameter lain dipertahankan konstan. Nilai dual untuk sumberdaya tidak aktif adalah nol yang berarti bila ketersediaan sumberdaya tersebut ditambah atau dikurangi sebesar satu satuan keuntungan perusahaan tidak berubah. Sumberdaya aktif memiliki nilai dual tidak sama dengan nol dan dapat bernilai positif atau negatif. Slack yang bernilai nol ditunjukkan oleh sumber daya pakan pada bulan 1; modal bulan 1 sampai 9, bulan 10, dan bulan 11; serta permintaan maksimum pada bulan 10. Pada Tabel 10 ditunjukkan nilai dual price sumberdaya pakan, modal, dan permintaan maksimum. Nilai dual price tersebut menunjukkan besarnya tambahan keuntungan jika ketersediaan sumberdaya tersebut ditambah satu satuan. Tabel 10. Nilai Dual Price Pakan, Modal, dan Permintaan Maksimum Bulan
Pakan
Modal
Permintaan Maksimum
1
3717,62
0,207213
0
2
0
0,527302
0
3
0
0,527302
0
4
0
0,527302
0
5
0
0,527302
0
6
0
0,527302
0
7
0
0,527302
0
8
0
0,527302
0
9
0
0,527302
0
10
0
0,000000
2250,66
11
0
0,527302
0
12
0
0,527302
0
Nilai slack dari fungsi kendala yang lebih dari nol menunjukkan bahwa hampir semua sumberdaya berlebih setiap bulan. Sumberdaya yang berlebih tersebut adalah kapasitas kandang, DOQ, pakan bulan 2 sampai 10, tenaga kerja, modal pada bulan 10, serta kendala permintaan maksimum bulan 1 sampai 9, 62
bulan 11, dan bulan 12. Apabila perusahaan menambah ketersediaan pada sumberdaya tersebut sebesar satu satuan maka perubahan tersebut tidak akan menambah keuntungan yang diperoleh. Dual price pakan pada bulan 1 merupakan terbesar di antara sumberdaya yang lain yaitu 3717,62. Artinya apabila perusahan menambah satu satuan pakan maka akan menambah keuntungan sebesar Rp 3717,62. Pakan bulan 1 menjadi kendala aktif karena jumlah ketersediaan yang lebih sedikit dari bulan-bulan berikutnya. Terbatasnya jumlah pakan layer pada bulan 1 disebabkan karena pada bulan tersebut perusahaan membeli lebih banyak pakan untuk masa starter. Pakan layer pada bulan 1 hanya dikonsumsi selama sembilan hari sehingga perusahaan hanya menyediakan sedikit. Kendala aktif lainnya adalah permintaan maksimum bulan 10 dengan nilai dual price sebesar 2250,66. Nilai dual price modal yang terbesar adalah 0,527 yang berarti bila modal ditambah satu satuan akan menambah keuntungan sebesar Rp 0,527. Kendala modal aktif ada pada setiap bulan kecuali bulan 10. Pada bulan 10 terdapat slack modal sebesar 14.329.313. Nilai slack dan nilai dual price dari setiap fungsi kendala dapat dilihat pada Tabel 11.
63
Tabel 11. Alokasi Sumberdaya Optimal PPBT Kendala
Slack or Surplus
Dual Prices
Kendala
Slack or Surplus
Dual Prices
Kandang Bulan 1
83,631279
0,000000
Tenaga Kerja Bulan 1
317,671722
0,000000
Kandang Bulan 2
83,342499
0,000000
Tenaga Kerja Bulan 2
298,285522
0,000000
Kandang Bulan 3
84,250000
0,000000
Tenaga Kerja Bulan 3
254,500412
0,000000
Kandang Bulan 4
65,551041
0,000000
Tenaga Kerja Bulan 4
209,432678
0,000000
Kandang Bulan 5
66,678505
0,000000
Tenaga Kerja Bulan 5
208,814499
0,000000
Kandang Bulan 6
65,551041
0,000000
Tenaga Kerja Bulan 6
209,432678
0,000000
Kandang Bulan 7
66,678505
0,000000
Tenaga Kerja Bulan 7
208,814499
0,000000
Kandang Bulan 8
65,551041
0,000000
Tenaga Kerja Bulan 8
209,432678
0,000000
Kandang Bulan 9
66,678505
0,000000
Tenaga Kerja Bulan 9
208,814499
0,000000
Kandang Bulan 10
54,390450
0,000000
Tenaga Kerja Bulan 10
180,415146
0,000000
Kandang Bulan 11
66,678505
0,000000
Tenaga Kerja Bulan 11
208,814499
0,000000
Kandang Bulan 12
65,694962
0,000000
Tenaga Kerja Bulan 12
195,608521
0,000000
Bibit Bulan 1
85,339569
0,000000
Modal Bulan 1
0,000000
0,207213
Bibit Bulan 2
9400,503906
0,000000
Modal Bulan 2
0,000000
0,527302
Bibit Bulan 3
9464,150391
0,000000
Modal Bulan 3
0,000000
0,527302
Bibit Bulan 4
8152,729492
0,000000
Modal Bulan 4
0,000000
0,527302
Bibit Bulan 5
8231,801758
0,000000
Modal Bulan 5
0,000000
0,527302
Bibit Bulan 6
8152,729492
0,000000
Modal Bulan 6
0,000000
0,527302
Bibit Bulan 7
8231,801758
0,000000
Modal Bulan 7
0,000000
0,527302
Bibit Bulan 8
8152,729492
0,000000
Modal Bulan 8
0,000000
0,527302
Bibit Bulan 9
8231,801758
0,000000
Modal Bulan 9
0,000000
0,527302
Bibit Bulan 10
7370,000000
0,000000
Modal Bulan 10
14329313,000000
0,000000
Bibit Bulan 11
8231,801758
0,000000
Modal Bulan 11
0,000000
0,527302
Bibit Bulan 12
8162,823242
0,000000
Modal Bulan 12
0,000000
0,527302
Pakan Bulan 1
0,000000
1949,388672
0,000000
Pakan Bulan 2
1981,740967
0,000000
Permintaan Bibit Bulan 2
1930,136719
0,000000
Pakan Bulan 3
2003,974854
0,000000
Permintaan Bibit Bulan 3
1990,637085
0,000000
Pakan Bulan 4
1545,850220
0,000000
Permintaan Bibit Bulan 4
744,039429
0,000000
Pakan Bulan 5
1573,473022
0,000000
Permintaan Bibit Bulan 5
819,203613
0,000000
Pakan Bulan 6
1545,850220
0,000000
Permintaan Bibit Bulan 6
744,039429
0,000000
Pakan Bulan 7
1573,473022
0,000000
Permintaan Bibit Bulan 7
819,203613
0,000000
Pakan Bulan 8
1545,850220
0,000000
Permintaan Bibit Bulan 8
744,039429
0,000000
Pakan Bulan 9
1573,473022
0,000000
Permintaan Bibit Bulan 9
819,203613
0,000000
Pakan Bulan 10
1272,415771
0,000000
Permintaan Bibit Bulan 10
0,000000
2250,669922
Pakan Bulan 11
1573,473022
0,000000
Permintaan Bibit Bulan 11
819,203613
0,000000
Pakan Bulan 12
1549,376343
0,000000
Permintaan Bibit Bulan 12
753,634277
0,000000
3717,627930 Permintaan Bibit Bulan 1
64
6.5 Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas memberikan penjelasan selang perubahan dari nilai koefisien fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala yang tidak mengubah hasil pemecahan optimal. Pada analisis sensitivitas pengaruh perubahan dapat dilihat dari selang kepekaan, yang terdiri dari dua bagian yaitu batas maksimum dan batas minimum. Batas maksimum menunjukkan batas kenaikan (allowable increase) nilai aktivitas atau kendala yang tidak mengubah pemecahan optimal. Sedangkan batas minimum menunjukkan batas penurunan (allowable decrese) nilai aktivitas atau kendala agar hasil pemecahan optimal tidak berubah. Aktivitas perubahan yang memiliki selang perubahan paling sempit mempunyai kepekaan paling besar untuk mengubah hasil pemecahan optimal, begitu pula sebaliknya. Berdasarkan hasil pemecahan optimal, analisis sensitivitas dilakukan untuk nilai koefisien fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala. 6.5.2 Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Tujuan Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan menjelaskan selang perubahan nilai fungsi tujuan yang tidak mengubah hasil pemecahan optimal. Koefisien fungsi tujuan adalah keuntungan per ekor dari setiap aktivitas usahaternak. Pada analisis ini akan dilihat selang perubahan dari setiap nilai keuntungan per ekor. Kondisi aktual di lapangan seringkali tidak terduga sehingga membutuhkan analisis untuk melihat tingkat kepekaan. Misalnya adalah peningkatan salah satu komponen biaya produksi akan mengurangi nilai keuntungan. Selang perubahan nilai koefisien fungsi tujuan dapat dilihat di Tabel 12. Berdasarkan nilai sensitivitas koefisien fungsi tujuan terlihat bahwa untuk aktivitas puyuh petelur memiliki selang kepekaan yang pendek. Batas kenaikan koefisien fungsi tujuan untuk puyuh petelur adalah 592,17 sedangkan batas penurunannya sebesar 383,34. Aktivitas ini memiliki selang kepekaan sempit karena penerimaan yang rendah serta memberikan keuntungan per ekor terkecil. Walaupun demikian, produk utama dari aktivitas ini yaitu telur puyuh merupakan produk yang paling banyak diminta. PPBT bahkan belum bisa memenuhi seluruh permintaan telur yang ada. Agar solusi optimal tetap terjaga, maka perusahaan
65
dapat meningkatkan atau menurunkan harga jual tetapi masih dalam selang sensitivitasnya. Tabel 12. Analisis Sensitivitas Pada Koefisien Tujuan Variabel Keputusan
Current Coefficient
Allowable Increase
Allowable Decrease
Puyuh petelur bulan 1
X11
3660,330078
592,171692
383,348328
Puyuh petelur bulan 2
X12
-442,390015
592,171692
383,348328
Puyuh petelur bulan 3
X13
1027,910034
592,171692
383,348328
Puyuh petelur bulan 4
X14
2063,659912
592,171692
383,348328
Puyuh petelur bulan 5
X15
2527,310059
592,171692
383,348328
Puyuh petelur bulan 6
X16
2563,459961
592,171692
383,348328
Puyuh petelur bulan 7
X17
2027,510010
592,171692
383,348328
Puyuh petelur bulan 8
X18
1563,859985
592,171692
383,348328
Puyuh petelur bulan 9
X19
1027,910034
592,171692
383,348328
Puyuh petelur bulan 10
X110
564,260010
592,171692
383,348328
Puyuh petelur bulan 11
X111
528,109985
592,171692
383,348328
Puyuh petelur bulan 12
X112
2059,850098
592,171692
383,348328
Bibit puyuh bulan 1
X21
2250,669922
894,479431
686,968689
Bibit puyuh bulan 2
X22
2250,669922
826,513367
1276,744263
Bibit puyuh bulan 3
X23
2250,669922
814,540222
1258,248901
Bibit puyuh bulan 4
X24
2250,669922
829,468506
1281,309204
Bibit puyuh bulan 5
X25
2250,669922
814,540222
1258,248901
Bibit puyuh bulan 6
X26
2250,669922
829,468506
1281,309204
Bibit puyuh bulan 7
X27
2250,669922
814,540222
1258,248901
Bibit puyuh bulan 8
X28
2250,669922
829,468506
1281,309204
Bibit puyuh bulan 9
X29
2250,669922
814,540222
1258,248901
Bibit puyuh bulan 10
X210
2250,669922
INFINITY
2250,669922
Bibit puyuh bulan 11
X211
2250,669922
814,540222
1258,248901
Bibit puyuh bulan 12
X212
2250,669922
827,532532
1278,318604
Jenis Aktivitas
66
Bibit puyuh memiliki selang kepekaan yang bervariasi setiap bulannya. Aktivitas bibit puyuh pada bulan 1 memiliki selang kepekaan yang sempit di antara bulan lainnya dengan batas kenaikan 894,47 dan batas penurunan 686,96. Pada bulan 10, bibit puyuh memiliki selang kepekaan yang panjang karena batas kenaikan memiliki nilai tidak terbatas. Nilai koefisien fungsi tujuan variabel bibit puyuh ditambah sampai berapa pun tidak akan mengubah solusi optimal. Tetapi penurunan keuntungan tidak boleh lebih dari 2250,67 agar tidak mengubah olusi optimal. 6.5.2. Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan Kendala Analisis sensitivitas ruas kanan kendala menunjukkan besarnya perubahan ketersediaan sumberdaya yang masih diizinkan agar tidak menyebabkan perubahan nilai dual price di hasil perhitungan awal. Kepekaan tersebut dapat dilihat pada nilai allowable increase dan allowable decrease. Pada analisis ini, apabila perubahan yang terjadi masih dalam selang kepekaan, maka kombinasi jumlah aktivitas setiap jenis puyuh dalam perencanaan produksi tidak akan mengalami perubahan. Jika nilai ruas kanan berada di luar selang kepekaan tersebut, maka komposisi perencanaan produksi akan berubah. Analisis sensitivitas pada nilai ruas kanan kendala dapat dilihat pada Tabel 13. Berdasarkan hasil analisis tersebut, sumberdaya yang memiliki selang kepekaan terbatas yaitu pakan pada bulan 1; modal pada bulan 1 sampai 9, modal bulan 11, dan modal bulan 12; serta permintaan maksimum bulan 10. Masingmasing sumberdaya tersebut memiliki nilai batas kenaikan dan nilai batas penurunan. Jika terjadi penambahan atau pengurangan di luar selang akan menyebabkan perubahan nilai dual pricenya. Sumberdaya lain selain yang telah disebutkan di atas memiliki selang kepekaan yang panjang. Hal ini disebabkan nilai batas kenaikan merupakan nilai yang tidak terhingga. Artinya kenaikan nilai ruas kanan sebesar apapun tidak akan mengubah nilai dual price dan tidak akan mengubah pemecahan optimal. Sedangkan batas penurunan memiliki nilai yang bervariasi dengan batas penurunan paling tinggi ada pada sumberdaya modal.
67
Tabel 13. Analisis Sensitivitas pada Nilai Ruas Kanan Kendala (RHS) Kendala
Current Coefficient
Allowable Increase
Allowable Decrease
Kendala
Current Coefficient
Allowable Increase
Allowable Decrease
Kandang 1
225,000000
INFINITY
83,631279TK 1
624,000000
INFINITY
317,671722
Kandang 2
225,000000
INFINITY
83,342499TK 2
624,000000
INFINITY
298,285522
Kandang 3
225,000000
INFINITY
84,250000TK 3
624,000000
INFINITY
254,500412
Kandang 4
225,000000
INFINITY
65,551041TK 4
624,000000
INFINITY
209,432678
Kandang 5
225,000000
INFINITY
66,678505TK 5
624,000000
INFINITY
208,814499
Kandang 6
225,000000
INFINITY
65,551041TK 6
624,000000
INFINITY
209,432678
Kandang 7
225,000000
INFINITY
66,678505TK 7
624,000000
INFINITY
208,814499
Kandang 8
225,000000
INFINITY
65,551041TK 8
624,000000
INFINITY
209,432678
Kandang 9
225,000000
INFINITY
66,678505TK 9
624,000000
INFINITY
208,814499
Kandang 10
225,000000
INFINITY
54,390450TK 10
624,000000
INFINITY
180,415146
Kandang 11
225,000000
INFINITY
66,678505TK11
624,000000
INFINITY
208,814499
Kandang 12
225,000000
INFINITY
65,694962TK12
624,000000
INFINITY
195,608521
Bibit 1
10000,000000
INFINITY
85,339569Modal 1
35000000,000000 262633,093750 2978372,500000
Bibit 2
10000,000000
INFINITY 9400,503906Modal 2
20000000,0000008238354,000000 2432333,250000
Bibit 3
10000,000000
INFINITY 9464,150391Modal 3
20000000,0000008496586,000000 2174101,000000
Bibit 4
10000,000000
INFINITY 8152,729492Modal 4
25000000,0000003175764,750000 7494922,500000
Bibit 5
10000,000000
INFINITY 8231,801758Modal 5
25000000,0000003496586,250000 7174101,000000
Bibit 6
10000,000000
INFINITY 8152,729492Modal 6
25000000,0000003175764,750000 7494922,500000
Bibit 7
10000,000000
INFINITY 8231,801758Modal 7
25000000,0000003496586,250000 7174101,000000
Bibit 8
10000,000000
INFINITY 8152,729492Modal 8
25000000,0000003175764,750000 7494922,500000
Bibit 9
10000,000000
INFINITY 8231,801758Modal 9
25000000,0000003496586,250000 7174101,000000
Bibit 10
10000,000000
INFINITY 7370,000000Modal 10
25000000,000000
Bibit 11
10000,000000
INFINITY 8231,801758Modal 11
25000000,0000003496586,250000 7174101,000000
Bibit 12
10000,000000
INFINITY 8162,823242Modal 12
25000000,0000003216718,250000 7453969,000000
Pakan 1
1600,000000 256,438934
Pakan 2
INFINITY 14329313,000000
93,639420Permintaan 1
2500,000000
INFINITY
1949,388672
6850,000000
INFINITY 1981,740967Permintaan 2
2500,000000
INFINITY
1930,136719
Pakan 3
6850,000000
INFINITY 2003,974854Permintaan 3
2500,000000
INFINITY
1990,637085
Pakan 4
6850,000000
INFINITY 1545,850220Permintaan 4
2500,000000
INFINITY
744,039429
Pakan 5
6850,000000
INFINITY 1573,473022Permintaan 5
2500,000000
INFINITY
819,203613
Pakan 6
6850,000000
INFINITY 1545,850220Permintaan 6
2500,000000
INFINITY
744,039429
Pakan 7
6850,000000
INFINITY 1573,473022Permintaan 7
2500,000000
INFINITY
819,203613
Pakan 8
6850,000000
INFINITY 1545,850220Permintaan 8
2500,000000
INFINITY
744,039429
Pakan 9
6850,000000
INFINITY 1573,473022Permintaan 9
2500,000000
INFINITY
819,203613
Pakan 10
6850,000000
INFINITY 1272,415771Permintaan 10
2500,000000
3357,167236
2500,000000
Pakan 11
6850,000000
INFINITY 1573,473022Permintaan 11
2500,000000
INFINITY
819,203613
Pakan 12
6850,000000
INFINITY 1549,376343Permintaan 12
2500,000000
INFINITY
753,634277
68
6.6 Analisis Post Optimal Analisis
post
optimal
dilakukan
untuk
mencari
kemungkinan-
kemungkinan dan besarnya perubahan pada solusi optimal atau nilai dual jika terjadi perubahan pada koefisien nilai fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala. Pada penelitian yang dilakukan, akan dilakukan analisis pasca optimal dengan skenario kenaikan harga pakan. Pakan merupakan komponen biaya terbesar dalam usahaternak, sehingga sangat mempengaruhi keuntungan yang diperoleh. Kenaikan harga pakan yang dipakai dalam analisis adalah kenaikan pakan layer sebesar Rp 190 per kilogram atau sebesar 5,5 persen dari harga semula. Perubahan harga input produksi dapat mengubah koefisien fungsi tujuan dikarenakan biaya per ekor setiap jenis puyuh akan meningkat sedangkan penerimaan tetap. Perubahan koefisien fungsi tujuan tersebut mempengaruhi kombinasi aktivitas puyuh petelur dan bibit puyuh. Jumlah aktivitas puyuh petelur mengalami penurunan menjadi 7.264 ekor atau menurun 22,2 persen dari kondisi optimal. Sedangkan aktivitas bibit puyuh mengalami peningkatan di masingmasing bulan. Peningkatan ini disebabkan bibit puyuh tidak terlalu membutuhkan banyak pakan layer dalam satu periode aktivitasnya, sedangkan puyuh petelur membutuhkan pakan layer lebih banyak. Keuntungan total yang diterima perusahaan selama satu tahun untuk skenario ini lebih rendah dibandingkan dengan solusi optimal awal. Jumlah keuntungan pasca optimal adalah sebesar Rp 134.754.400. Selisihnya dengan keuntungan optimal adalah Rp 10.625.400 atau menurun 7,31 persen. Penurunan ini dikarenakan alokasi dana yang harus dikeluarkan untuk produksi jauh lebih besar dibandingkan sebelumnya. Kombinasi produksi setelah diterapkannya skenario ini dapat dilihat pada Tabel 14.
69
Tabel 14. Kombinasi Jumlah Setiap Jenis Ternak Selama Setahun Pasca Optimal (ekor) Variabel Keputusan Bulan Puyuh Petelur
Bibit Puyuh
1
7264
1.241
2
7264
1.317
3
7264
1267
4
7264
2500
5
7264
2438
6
7264
2500
7
7264
2438
8
7264
2500
9
7264
2438
10
7264
2500
11
7264
2438
12
7264
2492
70
