Učební osnovy oblasti

školní vzdělávací program Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - 2016 RVP ZV Základní vzdělávání Škola pro život

Učební osnovy oblasti

Základní škola a základní umělecká škola, Bezdrevská 3, České Budějovice

PLACE HERE

Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - 2016

Učební osnovy

Verze: 1.1, Datum: 10. 3. 2016, Platnost: 1. 9. 2016 RVP ZV Základní vzdělávání

1 Učební osnovy Škola

Základní škola a základní umělecká škola, Bezdrevská 3, České Budějovice, Bezdrevská 3

Název ŠVP


Platnost

1. 9. 2016

Délka studia v letech:

9

Název RVP

RVP ZV Základní vzdělávání

Forma vzdělávání

-

Matematika a její aplikace Charakteristika oblasti Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Pro tuto svoji nezastupitelnou roli prolíná celým základním vzděláváním od 1. do 9. očníku a vytváří předpoklady pro další úspěšné studium. Vzdělávání klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. Vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tematické okruhy. V tematickém okruhu Čísla a početní operace na prvním stupni, na který navazuje a dále ho prohlubuje na druhém stupni tematický okruh Číslo a proměnná, si žáci osvojují aritmetické operace v jejich třech složkách: dovednost provádět operaci, algoritmické porozumění (proč je operace prováděna předloženým postupem) a významové porozumění (umět operaci propojit na reálné situace). Učí se získávat číselné údaje měřením, odhadováním, výpočtem a zaokrouhlováním. Seznamují se s pojmem proměnná a s její rolí při matematizaci reálných situací. V dalším tematickém okruhu Geometrie v rovině a v prostoru žáci určují a znázorňují geometrické útvary a geometricky modelují reálné situace, hledají podobnosti a odlišnosti útvarů, které se vyskytují všude kolem nás, uvědomují si vzájemné polohy objektů v rovině (resp. v prostoru), učí se porovnávat, odhadovat, měřit délku, velikost úhlu, obvod a obsah (resp. povrch a objem), zdokonalovat svůj grafický projev. Zkoumání tvaru a prostoru vede žáky k řešení polohových a metrických úloh a problémů, které vycházejí z běžných životních situací. V tematickém okruhu Závislosti, vztahy a práce s daty žáci rozpoznávají určité typy změn a závislostí, které jsou projevem běžných jevů reálného světa, a seznamují se s jejich reprezentacemi. Uvědomují si změny a závislosti známých jevů, docházejí k pochopení, že změnou může být růst i pokles a že změna může mít také nulovou hodnotu. Tyto změny a závislosti žáci analyzují z tabulek, diagramů a grafů, v jednoduchých případech je konstruují a vyjadřují matematickým předpisem nebo je podle možností modelují s využitím vhodného počítačového software nebo grafických kalkulátorů. Zkoumání těchto závislostí směřuje k pochopení pojmu funkce. Důležitou součástí matematického vzdělávání jsou Nestandardní aplikační úlohy a problémy, jejichž řešení může být do značné míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky, ale při němž je nutné uplatnit logické myšlení. Žáci se učí řešit problémové situace a úlohy z běžného života, pochopit a analyzovat problém, utřídit údaje a podmínky, provádět situační náčrty, řešit optimalizační úlohy. Řešení logických úloh posiluje vědomí žáka ve vlastní schopnosti logického uvažování a může podchytit i ty žáky, kteří jsou v matematice méně úspěšní. Žáci se učí využívat prostředky výpočetní techniky (především kalkulátory, vhodný počítačový software, určité typy výukových programů) a používat některé další pomůcky, což umožňuje přístup k matematice i žákům, kteří mají nedostatky v numerickém počítání a v rýsovacích technikách. Zdokonalují se rovněž v samostatné a kritické práci se zdroji informací.

Základní škola a základní umělecká škola, Bezdrevská 3, České Budějovice 2

2. 5. 2016 SMILE verze 3.2.0


Učební osnovy


Matematika

Matematika 1. ročník

2. ročník

3. ročník

4. ročník

5. ročník

4

4+1

4+1

4+1

4+1

6. ročník

7. ročník

8. ročník

9. ročník

4

4

3+1

4+1

Mgr. Jana Roglová

Mgr. Jana Roglová

Mgr. Jana Roglová

Mgr. Jana Roglová

Charakteristika předmětu Cílem je využití matematických dovedností v běžném životě. Žáci se seznamují s čísly, osvojují si postupy matematických operací. Jedná se především o sčítání, odčítání, násobení a dělení. Získané matematické dovednosti uplatňují v úlohách z běžného života. Na druhém stupni je cílem matematiky získat matematickou gramotnost. Žáci si vytvoří systém vědomostí a dovedností potřebných v praktickém životě i pro další úspěšné studium. Vzdělávání směřuje k rozvíjení kombinatorického, logického a abstraktního myšlení, přesnému vyjadřování v matematickém jazyce včetně symboliky a ke zdokonalování grafického projevu.

1. ročník 4 týdně, P

Předpočtářské období Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Cvičení smyslového vnímání

• čte, píše a porovnává čísla

Vidění počtu věcí do pěti, čísel a číslic.

• vyhledává a zobrazuje čísla na číselné ose

Hry.

• užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Tvoření úloh na určování počtu. Rovnost, nerovnost a znaménka větší, menší, rovná se.

• užívá pojem zvětšujeme a zmenšujeme

Poznávání čísel a číslic 0 - 10.

• rozlišuje pojem sloupec a řádek

Nacvičení psaní číslic 1, 2, 3.

• rozlišuje, pojmenuje a nakreslí základní rovinné útvary trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh

Geometrie - průběžně.

• orientuje se v prostoru, užívá pojmy vlevo, vpravo, před, za, nahoře, dole, vpředu, vzadu, uprostřed, hned před, hned za

Seznámení s geometrickými tvary. Kruh, trojúhelník, obdélník.

Základní škola a základní umělecká škola, Bezdrevská 3, České Budějovice 2. 5. 2016 SMILE verze 3.2.0

3


Učební osnovy


Matematika

1. ročník

Počtářské období Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Číselný obor 0 - 10.

• počítá předměty v oboru do 20 • orientuje se v číselné řadě do 20

Numerace do pěti.

• dočítá do 10 a do 20

Čtení a psaní čísel.

• sčítá a odčítá do 10 a do 20 • řeší slovní úlohy a sám je tvoří

Zařazení do číselné řady. Tvoření úloh na určování počtu. Sčítání a odčítání v oboru do pěti.

• rozkládá čísla do 20

Nacvičení psaní číslice 0.

• počítá číselné řetězy v oboru do 20

Řešení jednoduchých slovních úloh.

• doplňuje tabulky a posloupnosti čísel

Práce s daty, doplňování jednoduchých tabulek a posloupností čísel.

• rozumí základním pojmům týkajících se času

Čas. Numerace do 10. Čtení a psaní čísel do 10. Vidění počtu do 10. Počítání po jedné. Porovnávání čísel. Uspořádání číselné řady. Řešení numerických příkladů do 10. Geometrie. Koule, krychle, válec - seznámení. Číselný obor do 20. Vidění počtu věcí do 20. Číselná řada. Psaní číslic. Analogie s první desítkou. Numerace do 20. Porovnávání čísel. Počítání do 20 bez přechodu přes deset. Automatizace spojů. Tvoření a řešení slovních úloh. Sčítání a odčítání s přechodem přes deset. Počítání samokontrolou.

2. ročník 4+1 týdně, P

Opakování učiva z 1. ročníku Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Orientace v číselné řadě 0 - 20.

• opakuje učivo z 1. ročníku

Sčítání a odčítání do 20. Slovní úlohy. Geometrické tvary, kreslení.


2. 5. 2016 SMILE verze 3.2.0


Učební osnovy


Matematika

2. ročník

Numerace do 100 Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Orientace v číselné řadě 0 - 100.

• počítá předměty v daném souboru a vytváří soubory s daným počtem prvků

Desítky, jednotky. Porovnávání. Nerovnice.

• počítá po desítkách, po jedné v oboru do sta • čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do sta • užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti • zobrazí číslo na číselné ose • řeší a vytváří slovní úlohy na porovnávání čísel

Sčítání a odčítání do 100. Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Sčítání a odčítání bez přechodu desítky.

• zpaměti sčítá a odčítá v oboru do sta

Sčítání a odčítání s přechodem desítky.

• řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání a odčítání

Příklady se závorkami.

• řeší jednoduché příklady se závorkami

Slovní úlohy. Jednoduchý nákup.

• řeší jednoduché rovnice a nerovnice • orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek • popisuje jednoduché závislosti z praktického života • doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel • řeší jednoduché úlohy o nákupech

Násobilka Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Násobení a dělení 1, 2, 3, 4, 5, násobení 0.

• znázorňuje násobení a dělení

Násobky čísel 6 - 10 - orientačně.

• provádí zpaměti operace násobení a dělení v oboru násobilek 1 -

Slovní úlohy.

5 • řeší a vytváří slovní úlohy na násobení a dělení v oboru násobilek • orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek • popisuje jednoduché závislosti z praktického života • doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel

Geometrie Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Tělesa.

• rozezná a pojmenuje jednoduchá tělesa a základní rovinné útvary a nachází v realitě jejich reprezentaci

Geometrické tvary. Lomená čára.

• rýsuje, měří a porovnává úsečky

Úsečka - délka, porovnávání, shodnost, rýsování.

• užívá různé stavebnice ke stavbám podle obrázku

Měříme v centimetrech. Orientace v čase.


5


Učební osnovy


Matematika

3. ročník


Opakování Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Číselná řada do 100.

• počítá po jednotkách a desítkách, čte a zapisuje čísla

Zápis čísel.

• znázorňuje a porovnává dvojciferná čísla, využívá číselnou osu

Porovnávání čísel.

• sčítá a odčítá zpaměti

Pamětné sčítání a odčítání.

• používá výrazy sčítanec, sčítanec, součet, menšenec, menšitel,

Sudé a liché číslo.

rozdíl • řeší a vytváří úlohy na sčítání a odčítání • doplňuje a čte tabulky

Násobení a dělení Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Opakování násobení a dělení čísly 1-5.

• řeší příklady násobení a dělení v oboru malé násobilky

Násobení a dělení čísly 6-10.

• vyjmenuje řady násobků od 1 do 10 • řeší slovní úlohy na násobení a dělení • řeší úlohy typu n-krát více a n-krát méně • doplňuje a čte tabulky • využívá tabulky při tvorbě úloh z praktického života • používá výrazy dělenec, dělitel, podíl, neúplný podíl, činitel, činitel, součin • řeší slovní úlohy na téma nakupování a hospodaření v domácnosti

Sčítání a odčítání Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Sčítání dvojciferných čísel bez přechodu přes základ.

• sčítá a odčítá zpaměti

Odčítání dvojciferných čísel bez přechodu přes základ.

• sčítá a odčítá dvojciferná čísla bez přechodu přes základ

Sčítání dvojciferných čísel s přechodem přes základ.

• sčítá a odčítá dvojciferná čísla s přechodem přes základ

Odčítání dvojciferných čísel s přechodem přes základ.

• písemně sčítá a odčítá dvojciferná čísla bez přechodu přes základ • písemně sčítá a odčítá dvojciferná čísla s přechodem přes základ • provádí kontrolu výpočtu

Písemné sčítání bez přechodu přes základ. Písemné sčítání s přechodem přes základ. Písemné odčítání bez přechodu přes základ. Písemné odčítání s přechodem přes základ.

• používá výrazy sčítanec, sčítanec, součet, menšenec, menšitel, rozdíl • řeší a vytváří úlohy na sčítání a odčítání • řeší úlohy typu o n více a o n méně • doplňuje a čte tabulky • využívá tabulky při tvorbě úloh z praktického života • provádí odhady výsledků • řeší slovní úlohy na téma nakupování a hospodaření v domácnosti


2. 5. 2016 SMILE verze 3.2.0


Učební osnovy


Matematika

3. ročník

Čísla 0 až 1000 Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Znázorňování čísel do 1000, číselná řada, zápis čísel.

• řeší slovní úlohy na násobení a dělení

Porovnávání čísel.

• provádí kontrolu výpočtu

Sčítání a odčítání do 1000 bez přechodu 100.

• používá výrazy sčítanec, sčítanec, součet, menšenec, menšitel,

Sčítání a odčítání do 1000 s přechodem 100. Praktické slovní úlohy téma nakupování, hospodaření v domácnosti..

rozdíl

Násobení a dělení do 1000.

• řeší a vytváří úlohy na sčítání a odčítání

Násobení a dělení čísly 10 a 100.

• řeší úlohy typu o n více a o n méně

Násobení a dělení čísly 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

• znázorňuje čísla do 1000, využívá číselnou osu, zapisuje čísla

Dělení se zbytkem.

• porovnává trojciferná čísla

Násobení jednociferného a dvojciferného čísla s jednou desítkou.

• sčítá a odčítá do 1000 bez přechodu 100

Dělení dvojciferného čísla číslem jednociferným.

• sčítá a odčítá do 1000 s přechodem 100

Opakování.

• násobí a dělí do 1000 • násobí a dělí násobky deseti • dělí se zbytkem • řeší úlohy typu n-krát více a n-krát méně • dokáže pamětně vynásobit dvojciferné číslo jednociferným v jednoduchých příkladech mimo obor násobilky • doplňuje a čte tabulky • využívá tabulky při tvorbě úloh z praktického života • používá výrazy dělenec, dělitel, podíl, neúplný podíl, činitel, činitel, součin • provádí odhady výsledků


Učivo

Žák:

Rovinné a prostorové útvary

• rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa

Základní geometrické pojmy. Trojúhelník.

• porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky

Čtyřúhelníky, čtverec, obdélník.

• rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině

Mnohoúhelníky.

• provádí jednoduché převody jednotek času

Souměrnost. Přímka. Kruh, kružnice. Konstrukce trojúhelníku. Jednotky délky. Polopřímka. Obvod trojúhelníku. Jednotky času.


7


Učební osnovy


Matematika

4. ročník


Opakování Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Opakování učiva z 3.ročníku:

• procvičování učiva ze 3. ročníku Numerace do 1 000. Sčítání a odčítání zpaměti i písemně do 1 000.

Početní výkony s přirozenými čísly do 1000 Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Násobení jednociferného a dvojciferného čísla ( s 0 na místě

• pamětně násobí přirozené číslo desítkami

jednotek ).

• násobí a dělí do tisíce zpaměti

Násobení jednociferného a dvojciferného čísla ( s 1 desítkou ).

• řeší příklady se závorkami

Násobení jednociferného a dvojciferného čísla (s více desítkami ).

• řeší a tvoří slovní úlohy, ve kterých využívá osvojené početní operace

Dělení dvojciferného čísla jednociferným číslem. Dělení se zbytkem.

• provádí písemné sčítání a odčítání

Počítáme se závorkami.

• využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání, násobení

Násobení do tisíce zpaměti. Dělení do tisíce zpaměti.

• řeší jednoduché a praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení

Řešení slovních úloh.

je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školní matematiky

Písemné sčítání do 1 000 . Písemné odčítání do 1 000.

Číselný obor do 1 000 000 Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Zápis čísla. Znázornění čísla - číselná osa, teploměr, model.

• čte, píše a zobrazuje čísla na číselné ose, na modelu, sloupci, teploměru

Porovnávání čísel. Zaokrouhlování čísel.

• dokáže porovnávat čísla do 1 000 000 a řeší příslušné nerovnice

Slovní úlohy.

• zaokrouhluje čísla na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta a desítky • řeší slovní úlohy vedoucí k porovnávání čísel, provádění početních výkonů s čísly v daném oboru a na vztahy o n-více(méně), n-krát více(méně)


2. 5. 2016 SMILE verze 3.2.0


Učební osnovy


Matematika

4. ročník

Početní výkony s přirozenými čísly do 1 000 000 Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Sčítání a odčítání zpaměti do 1 000 000.

• pamětně sčítá a odčítá čísla do 1 000 000

Písemné sčítání a odčítání do 1 000 000.

• pamětně násobí a dělí čísla do 1 000 000 nejvýše se dvěma

Odhady.

různými číslicemi jednociferným číslem Násobení a dělení zpaměti do 1 000 000.

• písemně násobí jednociferným a dvojciferným činitelem • písemně dělí jednociferným dělitelem

Písemné násobení jednociferným činitelem.

• provádí odhad a kontrolu svého výpočtu

Písemné násobení dvojciferným ( trojciferným ) činitelem.

• řeší početní úlohy na dva až tři početní výkony

Písemné dělení jednociferným dělitelem.

Zlomky Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Celek, část, zlomek.

• názorně vyznačí polovinu a čtvrtinu celku

Čitatel, jmenovatel, zlomková čára.

• pojmenovává jednotlivé části zlomku

Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem.

• řeší jednoduché slovní úlohy • sčítá zlomky se stejným jmenovatelem, kdy jmenovatel je dva až deset


Učivo

Žák:

Tělesa (krychle, čtyřboký jehlan, kvádr ), výška těles.

• určí vzájemnou polohu dvou přímek

Rovnoběžky.

• sestrojí rovnoběžku s danou přímkou

Kolmice, pravý úhel.

• sestrojí kolmici k dané přímce

Konstrukce obdélníku.

• narýsuje kružnici s daným středem a daným poloměrem • rýsuje čtverec a obdélník

Kružnice. Úhlopříčky a střed čtverce. Obvod čtverce a obdélníku.

• vyznačí úhlopříčky čtverce a jeho střed

Osa úsečky a její vlastnosti.

• určí pravoúhlý trojúhelník

Obsah čtverce a obdélníku.

• rozliší souměrný tvar a určí osu souměrnosti • určuje obsah rovinných obrazců pomocí čtvercové sítě • řeší jednoduché slovní úlohy na výpočty obsahu obdélníku a čtverce


Opakování 4. ročníku Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Opakování učiva 4. ročníku.

• procvičování učiva ze 4. ročníku

Násobení a dělení zpaměti i písemně. Sčítání a odčítání zpaměti i písemně. Jednotky objemu.


9


Učební osnovy


Matematika

5. ročník

Přirozená čísla do a přes 1 000 000 Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Přirozená čísla do a přes 1 000 000:

• čte a zapisuje čísla větší než 1 000 000

Posloupnost přirozených čísel.

• zaokrouhluje přirozená čísla s požadovanou přesností

Číselná osa.

• porovnává přirozená čísla a zobrazuje je na číselné ose

Zápis přirozeného čísla.

• zapisuje přirozená čísla v požadovaném tvaru v desítkové soustavě • sčítá a odčítá přirozená čísla zpaměti (čísla mají nejvýše dvě číslice různé od nuly)

Početní výkony s přirozenými čísly a jejich vlastnosti. Pořadí výpočtů. Písemné algoritmy. Kontrola výpočtů. Odhady výsledků.

• písemně sčítá tři až čtyři přirozená čísla

Slovní úlohy.

• písemně odčítá dvě přirozená čísla • pamětně násobí a dělí přirozená čísla v jednoduchých případech • umí používat zákony distributivní, asociativní, komutativní-zná přednost v pořadí výpočtů • písemně násobí až čtyřciferným činitelem • písemně dělí jedno a dvojciferným dělitelem (včetně dělení se zbytkem) • samostatně provádí kontroly výpočtů • řeší jednoduché a složené slovní úlohy vedoucí k jednomu nebo dvěma výpočtům s přirozenými čísly • řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky


Učivo Zlomky se jmenovatelem 10 a 100 a jejich zápis desetinným číslem.

Tabulky, grafy, diagramy. Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Proměnná, nezávisle proměnná, závisle proměnná.

• doplňuje řady čísel a tabulky

Grafy a soustava souřadnic.

• čte a sestrojuje sloupcový diagram • sestrojuje a čte jednoduché grafy v soustavě souřadnic • vyhledává, sbírá a třídí data


2. 5. 2016 SMILE verze 3.2.0


Učební osnovy


Matematika

5. ročník


Učivo

Žák:

Sítě těles.

• sestrojí pravidelný šestiúhelník a vypočítá jeho obvod

Konstrukce pravidelného šestiúhelníku.

• vypočítá obvod dalších mnohoúhelníků

Obvody pravidelných mnohoúhelníků.

• narýsuje obdélník a čtverec, vypočítá obvod a obsah

Rovnoběžníky. Druhy trojúhelníků.

• seznámí se s kosočtvercem a kosodélníkem

Střed souměrnosti.

• rozezná a sestrojí různé druhy trojúhelníků

Shodnost geometrických útvarů v rovině.

• určí vzájemnou polohu přímek v rovině a prostoru

Vzájemná poloha přímek.

• řeší úlohy z praxe na výpočty obsahů obdélníku a čtverce, povrchu

Povrch krychle a kvádru.

kvádru a krychle • určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu • rozpozná a vyznačí ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary • určí osu souměrného útvaru překládáním papíru • sčítá a odčítá grafické úsečky, určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníka sečtením jeho stran

6. ročník Garant předmětu: Mgr. Jana Roglová, 4 týdně, P

Matematika z 1. stupně Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Opakování učiva 1. stupně:

• provádí početní operace v oboru přirozených čísel

Přirozená čísla.

• užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů

Desetinná čísla Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Desetinná čísla:

• užívá desetinná čísla ke kvantitativnímu vyjádření pojmu celek část

• Soustavy - pozice číslic, zakreslení čísel na číselné ose a v

• porovnává a zaokrouhluje desetinná čísla • počítá s desetinnými čísly

kartézské soustavě. • Rozvinutý zápis v desítkové soustavě. • Porovnávání desetinných čísel a zobrazování na číselné ose. • Zaokrouhlování desetinných čísel. • Početní výkony s desetinnými čísly. Převody jednotek - délky, obsahu, hmotnosti. Slovní úlohy.


11


Učební osnovy


Matematika

6. ročník

Dělitelnost Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Dělitelnost:

• chápe pojmy, násobek, dělitel, prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, společný dělitel, společný násobek, soudělnost • rozhoduje zda je dané číslo násobkem určitého čísla a zda je

• Násobek, dělitel. • Znaky dělitelnosti. • Společný násobek a dělitel (prvočíslo a číslo složené).

dělitelné určitým číslem na základě znaků dělitelnosti • určí (nejmenší) společný násobek a (největší) společný dělitel

Číselné a logické řady.

skupiny čísel

Tělesa Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Tělesa:

• rozlišuje pojem rovina a prostor a vztahy mezi nimi (průměty tělesa, stěny tělesa, úhlopříčka), odhaduje a vypočítává objem a

• Objem krychle a kvádru.

povrch těles, načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině

• Jednotky objemu. • Povrch krychle a kvádru. • Síť krychle a kvádru. Stěnová a tělesová úhlopříčka. • Složená tělesa. • Volné rovnoběžné promítání.

Úhel, trojúhelník Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Úhel:

• používá s porozuměním pojmy bod, přímka, polopřímka, úsečka, umí je určit a využívá potřebnou matematickou symboliku • charakterizuje a využívá polohové vlastnosti tří bodů v rovině, dvou přímek v rovině, rozumí pojmům - totožnost, kolmost a

• Úhel a polorovina. • Druhy úhlů. • Osa úhlu. Trojúhelník:

rovnoběžnost dvou přímek • chápe pojem úhel a polorovina • chápe pojem velikost úhlu, umí ji určit (ve stupňové míře) měřením a výpočtem a rozlišuje úhel pravý, přímý, ostrý, tupý, sčítá a odčítá úhly a jejich velikosti (ve stupňové míře i graficky), umí sestrojit

• Názvosloví v trojúhelníku. • Konstrukce trojúhelníku podle věty sss, sus, usu. • Úsečky v trojúhelníku. • Rovnoramenný trojúhelník.

osu úhlu • načrtne a sestrojí trojúhelník, využívá potřebnou matematickou

• Rovnostranný trojúhelník.

symboliku

Shodnost Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Shodnost a souměrnost.

• intuitivně chápe pojem shodnosti geometrických útvarů, rozpozná osově a středově souměrné útvary

Osová a středová souměrnost. Osa úsečky.

• chápe smysl vět o shodnosti trojúhelníků a používá je při řešení úloh • rozumí pojmům vzor - obraz, samodružný bod a samodružný útvar • zobrazí v osové a středové souměrnosti přímku, bod, trojúhelník a kružnici • sestrojí osu úsečky


2. 5. 2016 SMILE verze 3.2.0


Učební osnovy


Matematika

7. ročník

7. ročník Garant předmětu: Mgr. Jana Roglová, 4 týdně, P


Učivo

Žák:

Zlomky:

• užívá různé způsoby vyjádření vztahu celek - část • používá pojmy nepravý zlomek, smíšené číslo, společný

• Zlomek,desetinné číslo. • Úpravy zlomků.

jmenovatel, rovnost zlomků • upravuje zlomky rozšiřováním, krácením, počítá se zlomky

• Převrácené číslo, smíšené číslo. • Porovnávání zlomků.

• odhaduje a vypočítá objem a povrch tělesa

• Operace se zlomky, složený zlomek.

Celá čísla Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Celá čísla:

• rozlišuje kladné a záporné hodnoty čísel, čísla opačná • řeší jednoduché problémy a modeluje konkrétní situace pomocí

• Kladné a záporné číslo. • Absolutní hodnota.

celých čísel

• Operace s celými čísly, číselná osa.

• rozumí pojmu absolutní hodnota čísla a umí ji určit • počítá s celými čísly

Racionální čísla Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Racionální čísla, operace s racionálními čísly.

• volí nejvhodnější způsob zápisu racionálních čísel

Číselná osa.

• rozumí pojmu racionální číslo • porovnává libovolná racionální čísla a provádí početní operace s nimi

Poměr, úměrnost Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Přímá a nepřímá úměrnost.

• řeší situace vyjádřené poměrem, pracuje s měřítkem map a plánů

Poměr, postupný poměr, převrácený poměr.

• chápe postupný a převrácený poměr

Úměra.

• chápe úměru a rovnost, vypočítá neznámý člen úměry

Trojčlenka. Procenta - orientačně.

• chápe trojčlenku a využívá ji při řešení úloh z praxe • prakticky používá pravoúhlou soustavu souřadnic, sestrojuje grafy přímých a nepřímých úměrností a provádí příslušné výpočty


13


Učební osnovy


Matematika

7. ročník

Rovinné útvary Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Rovinné útvary:

• načrtne a sestrojí roviné útvary • charakterizuje a třídí základní rovinné útvary

• Trojúhelník.

• využívá základní charakteristické vlastnosti rovinných útvarů při

• Čtyřúhelníky. • Mnohoúhelníky.

konstrukčních úlohách • odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů


Učivo

Žák:

Tělesa - hranoly.

• rozlišuje pojem rovina a prostor a vztahy mezi nimi • načrtne základní tělesa a načrtne a sestrojí jejich sítě • odhaduje a vypočítá objem a povrch tělesa

8. ročník Garant předmětu: Mgr. Jana Roglová, 3+1 týdně, P

Procenta Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Procenta:

• užívá vyjádření vztahu celek - část procentem • vypočítá procentovou část, celek (základ) a počet procent

• Co je procento.

• řeší aplikační úlohy na procenta

• Na procenta s trojčlenkou.

• matematizuje jednoduché reálné situace s využitím úrokové míry, úroku, promile

• Procenta kolem nás. Úroková míra, úrok. Co je promile.

Mocniny, Pythagorova věta Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Druhá mocnina a druhá odmocnina.

• chápe pojem mocniny a odmocniny, účelně využívá tabulky a kalkulátor

Mocniny s přirozeným mocnitelem. Pythagorova věta a její užití.

• zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností • provádí početní operace s využitím výpočtů druhé mocniny a odmocniny • analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu


2. 5. 2016 SMILE verze 3.2.0


Učební osnovy


Matematika

8. ročník

Výrazy Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Výrazy:

• chápe pojem číselný výraz a výraz s proměnnými • určí hodnotu výrazu, provádí základní početní operace s výrazy

• Číselné výrazy.

• provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkání

• Výrazy s proměnnými.

• matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných

• Výrazy v matematice i v životě. Početní operace s mnohočleny, vzorce.

Rovnice Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Rovnice:

• chápe pojmy rovnost, rovnice • používá ekvivalentní úpravy rovnic k jejich řešení

• Co znamená řešit rovnici.

• formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic

• Ekvivalentní úpravy rovnic.

• modeluje konkrétní situace, v nichž využívá výpočet neznámé ze vzorce

• Řešení lineárních rovnic. Výpočet neznámé ze vzorce. Slovní úlohy.

Kružnice, kruh, válec Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Kružnice, kruh, rotační válec.

• řeší úlohy na prostorovou představivost • Kružnice a přímka.

• využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k

• Dvě kružnice.

charakteristice útvaru a k řešení polohových úloh

• Thaletova věta.

• odhadne a vypočítá obvod a obsah kruhu • určuje a charakterizuje základní prostorové útvary, analyzuje jejich

• Délka kružnice a obvod kruhu. • Obsah kruhu.

vlastnosti

• Rotační válec a jeho síť.

• načrtne a sestrojí síť válce

• Povrch válce.

• odhadne a vypočítá objem a povrch válce

• Objem válce.

• načrtne a sestrojí obraz válce

Konstrukční úlohy Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Konstrukční úlohy:

• aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tématických a vzdělávacích oblastí

• Množiny bodů v rovině.

• charakterizuje a třídí základní rovinné útvary

• Konstrukce trojúhelníků.

• využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k řešení

• Konstrukce čtyřúhelníků.

konstrukčních úloh • načrtne a sestrojí rovinné útvary


15


Učební osnovy


Matematika

9. ročník

9. ročník Garant předmětu: Mgr. Jana Roglová, 4+1 týdně, P

Mnohočleny a lomené výrazy Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Mnohočleny a lomené výrazy:

• chápe pojem mnohočlen • určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad

• Početní operace s mnohočleny, vzorce. • Pojem lomený výraz.

mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním

• Krácený a rozšiřování lomených výrazů.

• chápe pojem lomený výraz

• Sčítání a odčítání lomených výrazů.

• provádí základní početní operace s lomeným výrazem

• Násobení a dělení lomených výrazů.

Rovnice a soustavy rovnic Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Rovnice s neznámou ve jmenovateli:

• řeší rovnice s neznámou ve jmenovateli • chápe, co je soustava rovnic

• Řešení rovnic s neznámou ve jmenovateli.

• provádí výpočet soustavy rovnic

• Soustavy rovnic: • Co je soustava rovnic.

• formuluje a řeší reálnou situaci pomocí soustavy rovnic

• Řešení soustavy rovnic. Slovní úlohy.

Funkce Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Funkce:

• chápe pojem funkce • určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti

• Pojem funkce.

• vyjádří funkční stav rovnicí, tabulkou, grafem

• Přímá úměrnost.

• matematizuje jednoducé reálné situace s využitím funkčních vztahů • vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data

• Lineární funkce a její graf. • Rostoucí a klesající funkce. • Lineární funkce v praxi. • Nelineární funkce.

• porovnává soubor dat

Podobnost Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Podobnost:

• využívá při výpočtech věty o podobnosti trojúhelníků • Podobnost geometrických útvarů. • Věty o podobnosti trojúhelníků. • Užití podobnosti.


2. 5. 2016 SMILE verze 3.2.0


Učební osnovy


Matematika

9. ročník

Goniometrické funkce Očekávané výstupy

Učivo

Žák:

Goniometrické funkce:

• určuje a charakterizuje základní goniometrické funkce • řeší geometrické úlohy s využitím goniometrických funkcí

• Funkce sinus. • Funkce kosinus. • Funkce tangens. • Výpočty v pravoúhlém trojúhelníku. • Užití goniometrických funkcí.


Učivo

Žák:

Jehlan:

• určuje a charakterizuje základní prostorové útvary a analyzuje jejich vlastnosti

• Síť a povrch jehlanu.

• načrtne a sestrojí sítě základních těles • odhaduje a vypočítá povrch a objem těles

• Objem jehlanu. Kužel:

• řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu

• Síť a povrch kužele. • Objem kužele. Koule: • Koule a její povrch. • Objem koule.


17

1

Učební osnovy Matematika a její aplikace Matematika

2 2 4

Učební osnovy oblasti

Recommend Documents