TUGAS MAKALAH MATEMATIKA EKONOMI APLIKASI FUNGSI DALAM EKONOMI
Oleh : Kiki Yuliandara Mutamam Hendra Irawan Pungky Alex Belinda
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS NAROTAMA SURABAYA 2012
KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan yang maha esa yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada kami sehingga kami berhasil menyelesaikan Makalah ini tepat pada waktunya yang berjudul Aplikasi Fungsi Dalam Ekonomi . Adapaun tujuan dari penulisan ini adalah untuk memenuhi tugas mata kuliah Matematika Ekonomi
pada Program Studi Akuntansi Fakultas Ekonomi Unversitas
Narotama. Penulis menyadari bahwa tugas makalah ini masih jauh dari kata sempurna sehingga penulis tidak menutup diri untuk menerima kritik dan saran dari pembaca dan besar harapan semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Surabaya, 13 Oktober 2012
Penulis
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penerimaan pajak merupakan salah satu sumber pendapatan pemerintah, bahkan merupakan sumber pendapatan utama. Dengan ini lah pemerintah menjalankan roda kegiatannya
sehari-hari,
membangun
prasarana
publik
seperti
jalan,
pembangunan jembatan, membayar cicilan hutang Negara, dll. Oleh karena itu, dalam pembahasan ini penulis merasa perlu mengangkat permasalahan tentang pengaruh pajak pada keseimbangan pasar. Subsidi adalah sebuah pembayaran oleh pemerintah untuk produsen, distributor dan konsumen bahkan masyarakat dalam bidang tertentu. Misalnya untuk mencegah penurunan dari industri misalnya, sebagai hasil dari operasi yang tidak menguntungkanterus-menerus atau kenaikan harga produknya atau hanya untuk mendorong untuk memperkerjakan tenaga kerja yang lebih seperti dalam kasus subsidi upah. Contohnya adalah subsidi ekspor untuk mendorong penjualan ekspor. Subsidi pada beberapa bahan makanan untuk menekan biaya hidup,subsidi harga bahan bakar minyak, dan subsidi pertanian untuk mendorong perluasan produksi pertanian danmencapai kemandirian dalam produksi pangan
BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengaruh Pajak Pada Keseimbangan Pasar Pajak yang dikenakan atas penjualan selalu menambah harga barang yang ditawarkan, sehingga hanya mempengaruhi fungsi penawaran, sedang fungsi permintaannya tetap. Rumus FungsiPenawaranSetelahPajak Qs=b(p-t)+a atau Qs=a+b(p-t) Pst=a+bQ+tatauPst=Ps+t
RumusKeseimbanganPasarSebelumPajak (E) PD=PS
atauQd=Qs
Keteranngan E = keseimbangan pasar mula-mula Et = keseimbangan pasar setelah pajak S = fungsipenawaranawal St = Fungsi penawaran setelah pajak P = fungsipermintaan
RumusKeseimbanganPasarSetelahPajak (Et) Pd=Pstatau Qs=Qst
Total Pajak yang diterimaPemerintah T = t X Q padaKeseimbangansetelahpajak Besarnyapajak yang ditanggungKonsumen T konsumen= (Pet-Pe) X Qt Besarnyapajak yang ditanggungProdusen T Produsen= total Pajakygditerimapemerintah – pajak yang ditanggungKonsumen
Keterangan : Pet :Koordinat P pada Keseimbangan Pasar setelah pajak Pe :Koordinat P pada keseimbangan pasar sebelum pajak Qt :Koordinat Q pada keseimbangan pasar setelah pajak
ContohSoal Fungsi permintaan dan penawaran gula diberikan sebagai berikut : P 12 Q P 2Q Pemerintah mengenakan pajak sebesar 4 pada setiap unit yang diproduksi.Tentukan : 1. Nilai keseimbangan pasar sebelum pajak. 2. Nilai keseimbangan pasar setelah pajak 3. Gambarkan kurvanya 4.Total Pajak yang diterima pemerintah. 5. Besar pajak yang ditanggung konsumen 6. Besarnya pajak yang ditanggung produsen. Jawab : Dari Soal Diketahui Pd12 Q Ps2Q t =4 1.
Nilai Keseimabangan Pasar sebelum pajak adalah Pd = Ps 12- Q = 2+Q - 2Q = -10 Q =5 Untuk Menentukan Nilai P Maka Nilai Q disubstitusikan ke salah satu fungsi Permintaan atau Penawaran. Pd = 12-Q Ps = 2+Q = 12 – 5 = 2+5 P =7 P =7 Jadi nilai keseimbangan pasar adalah Q = 5 dan P = 7. E(5,7) 2. Nilai Keseimbangan Pasar Setelah Pajak Dari SoalDiketahui : Pd12 Q Ps2Q t=4
Pst=a+bQ+t maka Pst=2+Q+4 Pst= 6+Q
rumus Keseimbangan pasar setelah pajak adalah
PD=PSt
12 Q 6 Q Q 3 JadiNilai Q setelahPajakAdalahQ=3 Untuk Mencari NilaiP ,Maka Nilai Q di substitusikan kepada fungsi Permintaan Q=3 di substitusikanpadaPd Pd=12-Q Pd=12-3 P=9 JadiNilai P setelahpajakadalahP=9
Jadi Keseimbangan Pasar setelah pajak adalah Et(3,9) 3. Membuat kurva a. Membuat grafik Penawaran Untuk membuat grafik penawaran kita membutuhkan beberapa koordinat agar bisa menarik garis permintaan pada kurva.Caranya dengan menggunakan table dan fungsi permintaan (Pd). Pd12 Q Q P
0 12
1 11
2 10
3 9
4 8
5 7
6 6
7 5
8 4
9 3
b. Menentukan titik-titik koordinat penawaran dengan cara yang sama seperti a tetapi meggunakan fungsi penawaran sebelum pajak (Ps) Ps2 Q Q P
0 2
1 3
2 4
3 5
4 6
5 7
6 8
7 9
8 10
9 11
c. Perpotongan antara kurva permintaan dengan kurvapenawaran disitulah terjadi keseimbangan pasar yaitu E(5,7) d. Sedangkan untuk menggabarkan kurvakeseimbangan pasar setelah pajak kita perlumen cari titik-titik koordinat dengan cara table dan menggunakan fungsi Penawaran yang dikenai pajak(Pst).
Pst= 6+Q Q P
0 6
1 7
2 8
3 9
4 10
5 11
6 12
7 13
8 14
9 15
Jadi Dari table ini pun kita bisa tahu bahwa keseimbangan pasar setelah pajak adalah Et(3,9)karena Koordinat tersebut ada pada fungsipenawaran yang dipengaruhi pajak dan ada juga padakurva permintaan. Dari proses a, b, c, d tersebut maka sekarang kita bisamembuatkurva penawaran, kurva permintaan, dan kurva keseimbangan setelah pajak maupun sebelum pajak. Berikut adalah gambar kurvanya.
4. Total Pajak yang diterima Pemerintah adalah T = Pajak x Q padaKeseimbangansetelahpajak T= 4x3 T= 12 5. Besarnya pajak yang ditanggung konsumen adalah tk= (Pet-Pe) xQt tk= (9-7)x3 tk= 6 6. Besarnya pajak yang ditanggung produsen. tProdusen=T Pemerintah-T konsumen tp = 12-6 tp= 6
2.2 PENGARUH SUBSIDI TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR Subsidi ( s ) adalah bantuan yang diberikan pemerintah kepada produsen terhadap produk yang dihasilkan atau dipasarkan, sehingga harga yang berlaku dipasar lebih rendah sesuai dengan keinginan pemerintah dan daya beli masyarakat meningkat. Fungsi penawaran setelah subsidi adalah F ( Q ) = P + S atau P = F(Q ) – S Keseimbangan Pasar Sebelum subsidi Qd = Qs atau Pd=Ps Keseimbangan setelah subsidi Pd = Pss Subsidi Untuk Konsumen SK = ( Po – Ps ) Qs Subsidi yang diberikan pemerintah S = s . Qs Besar Subsidi Untuk Produsen SP = S – (( Po – Ps ) Qs)
Keterangan : Qs :nilai Q padakeseimbangan pasar setelah subsidi s :Subsidi Po :Nilai P pada keseimbangan pasar sebelum subsidi Ps: Nilai P Pada keseimbangan pasar setelah subsidi Sp :Subsidi untuk Produsen SG :Subsidi Yang diberikan Pemerintah Sk :Subsidi untuk konsumen
S0 P1 P2
S1
Q1 Q2
D
Contoh Soal ; Permintaan akan suatu komoditas dicerminkan oleh Q = 12 – 2P sedangkan penawarannya Q = -4 + 2P pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp. 2,- setiap unit barang. a. berapakah jumlah dan harga keseimbangan sebelum subsidi ?
b. berapakah jumlah dan harga keseimbangan sesudah subsidi ? c. berapa bagian dari subsidi untuk konsumen dan produsen ? d. berapa subsidi yang diberikan pemerintah ? Jawab ; a.)
jumlah dan harga keseimbangan sebelum subsidi Qd
=
Q = 12 – 2P
Qs
12 – 2P = -4 + 2P 4P
= 16
P
= 4
= 12 – 8 Q = 4
( Keseimbangan pasar sebelum subsidi So ( 4, 4 ) b.) Qd = 12 – 2P
=>P = ½ Qd + 6
Pd
Qs = -4 + 2P
=>P = - ½ Qs + 2
-½Q+6 = ½Q
Pss = ½ Q + 2 – 2 Pss = ½ Q P = ½Q P = 3 ( Keseimbangan pasar setelah subsidi Ss ( 6, 3 )
= Pss
Q = 6
c.) besar subsidi untuk produsen SK = ( Po – Ps ) Qs = (4–3)6 SK = 6 SG = Qs . s = 6 . 2 = 12 ( Besar subsidi untuk produsen Rp. 6,- ) ( Besar subsidi untuk konsumen = Rp. 12,- ) d.) Subsidi yang diberikan pemerintah S = s . Qs = 2.6 = 12
SP = S – (( Po – Ps )Qs = 12 – (( 4 – 3 ) 6 ) = 12 - 6 Sp = 6
BAB III PENUTUP
Demikian yang dapat kami paparkan mengenai materi yang menjadi pokok bahasan dalam makalah ini, tentunya masih banyak kekurangan dan kelemahannya, kerena terbatasnya pengetahuan dan kurangnya rujukan atau referensi yang ada hubungannya dengan judul makalah ini. Penulis banyak berharap para pembaca yang budiman susi memberikan kritik dan saran yang membangun kepada penulis demi sempurnanya makalah ini dan penulisan makalah di kesempatan-kesempatan berikutnya. Semoga makalah ini berguna bagi penulis pada khususnya juga para pembaca yang budiman pada umumnya..
DAFTAR PUSTAKA
Bintang kalangi josep(2011).matematika ekonomi dan bisnis,Salemba empat, http://id.shvoong.com/social-sciences/2099370-pengertian-subsidi http://arekpinter.wordpress.com/2011/05/26/pengaruh-pajak-subsidi-terhadap-keseimbangan-pasar
