MAKALAH MATEMATIKA EKONOMI “BREAK EVENT POINT” KELAS : B
Oleh Kelompok 6 : Dyan Hardingsih
(01110067)
Catur Prasetyo
(01112031)
Ismail Assegaf
(01212012)
Izza Kutwa Khasanah (01212041) Asri Anggun Sari
(01212048)
Muhammad Ilzam S.
(01212086)
UNIVERSITAS NAROTAMA SURABAYA 2012
Kata Pengantar Pertama, kami ucapkan syukur kepada Allah SWT. karena atas rahmat dan ridho-Nya makalah kami yang bertemakan tentang “Break Eent Point” dapat selesai dengan baik. Melalui kata pengantar ini juga kami mengucapkan atas saran dari dosen dan pertanyaan teman-teman waktu presentasi kelompok kami. Saran dan pertanyaan yang kami dapat sangat berguna untuk pembuatan makalah ini. Secara sistematis, makalah ini dibagi 3 bab penting secara garis besar yaitu bab 1 tentang pendahuluan teori dan rumus-rumus yang dipakai dalam Break Event Point, bab 2 tentang contoh-contoh soal untuk pemahaman mengenai Break Event Point, dan bab 3 adalah soal-soal mandiri sebagai sarana pelatihan pemahaman mahasiswa mengenai Break Event Point. Kami berharap makalah ini dapat berguna untuk khususnya kami pribadi dan temanteman dalam memahami konsep Break Event Point Akhir kata, seperti kata pepatah “Tiada Gading Tak Retak” maka makalah ini pun tentu pasti ada kekurangannya. Oleh karena itu kami mohon maaf atas kekurangan makalah ini dan atas saran serta kritik untuk makalah ini akan kami terima dengan senang hati. Terima kasih.
19 Desember 2012
Kelompok VI
DAFTAR ISI Kata Pengantar ................................................................................................................... i Daftar Isi ............................................................................................................................ ii Bab I
: Pendahuluan ...................................................................................................... 1
Bab II
: Contoh Soal ....................................................................................................... 7
Bab III ; Soal .................................................................................................................... 9 Daftar Pustaka .................................................................................................................... 10
BAB I PENDAHULUAN A. Pengertian BEP Break Event Point (BEP) atau pulang pokok (impas) adalah keadaan dimana penerimaan total dari hasil penjualan produk hanya sama dengan biaya total yang dikeluarkan perusahaan sehingga perusahaan tidak untung atau rugi. Secara Geometri BEP adalah perpotongan antara kurva penerimaan total dengan kurva biaya total. Hal ini dapat dilihat pada gambar 1. Gambar 1 : TR,TC
TR = P.Q BEP
TC = FC + VC UNTUNG
RP RUGI
0
RP Pada gambar 1, di titik E adalah titik pulang pokok (BEP), karena garis penerimaan total (TR) berpotongan dengan garis biaya total (TC). Di sebelah titik kiri E pada daerah yang diarsir adalah daerah rugi, sedangkan di sebelah kanan titik E pada daerah yang diarsir adalah daerah laba. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa tujuan dari BEP adalah untuk mengetahui bagaimana cara mendapatkan untung dan menghindari
rugi
dengan
cara
mengetahui
batas
penjualannya
(keseimbangan/equilibrium nya).
B. Rumus BEP Dalam BEP (Break Event Point) kita akan sering berhubungan dengan biaya total (TC) dan total penerimaan (TR). Oleh karena itu pada permulaan akan dibahas terlebih dahulu mengenai rumus biaya total (TC) dan total penerimaan (TR). Biaya total (TC) terdiri dari dua jenis biaya dalam proses produksi, yaitu biaya tetap total dan biaya variabel total. Biaya tetap total tidak tergantung pada jumlah
produk yang dihasilkan, sehingga biaya ini tidak berubah (konstan), walaupun berapa banyak jumlah yang dihasilkan dalam skala tertentu. Sedangkan, biaya variabel total tergantung pada jumlah produk yang dihasilkan (Q), artinya bila jumlah produk yang dihasilkan berubah maka biaya variabel total akan berubah juga. TC dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut : TC = FC + VQ Ket. : TC = Biaya total FC = Biaya tetap total VQ = Biaya variabel total V
= Biaya variabel per unit
Q
= Jumlah produk yang dihasilkan TR dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut : TR = P.Q
Ket. : TR = Penerimaan total P
= Harga produk per unit
Q
= Jumlah produk yang dijual Kurva penerimaan total ini bila digambarkan akan berbentuk garis lurus
yang melalui titik asal (0,0), karena diasumsikan bahwa harga P adalah nilai konstanta. Selain itu, kurva penerimaan total ini akan meningkat seiring dengan peningkatan jumlah produk yang terjual, sedangkan kurva biaya total dinyatakan oleh garis lurus, tetapi melalui titik potong pada sumbu tegak biaya total (TC), karena adanya biaya tetap total. Untuk menentukan titik pulang pokok (BEP) terdapat dua rumus, yaitu : 1. Rumus Pulang Pokok Dalam Unit (Q) TR
= TC
PQ
= FC + VQ
PQ – VQ = FC Q(P – V) = FC Q = FC/(P – V) Atau QE = FC/(P – V)
Rumus ini menunjukkan bahwa jumlah unit pulang poko QE diperoleh dengan membagi biaya tetap total (FC) dengan selisih antara harga jual per unit (P) dengan biaya variabel (V). Kemudian, besarnya nilai rupiah pulang pokok dapat diperoleh dengan cara mensubsitusikan QE ke dalam salah satu persamaan, baik penerimaan total ataupun biaya total. Untuk penyebut, dimana nilai penyebutnya adalah selisih antara harga per unit (P) dengan biaya variabel per unit (V) sering disebut sebagai kontribusi laba atau margin laba. Selisih ini digunakan untuk menutupi biaya tetap, dan bila biaya tetap sudah terpenuhi, maka sisanya akan disumbangkan untuk laba. 2. Rumus Pulang Pokok Dalam Rupiah (Penerimaan Atau Biaya Total) (TR) TR
= TC
TR
= FC + VQ
TR – VQ
= FC
TR – VQ/TR (TR) = FC TR (1 – VQ/TR) = FC TR (1 – VQ/P.Q) = FC TR (1 – V/P)
= FC
TR = FC/(1 – V/P) Pada rumus ini, dimana nilai penyebutnya adalah rasio antara biaya variabel per unit (V) dengan harga per unit (P) sering disebut rasio kontribusi.
BAB II CONTOH SOAL 1. Seorang pengrajin kayu menghasilkan lemari dengan harga jualnya Rp 60.000/unit. Biaya variabel per unit adalah Rp 35.000, sedangkan biaya tetap yang dikeluarkan adalah Rp 650.000. Berapa unit lemari yang harus dijual agar pengrajin tersebut mencapai titik impas atau pulang pokok ? Jawab : Q
= FC/(P-V)
Q
= 650.000/(60.000-35.000)
Q
= 650.000/25.000
Q
= 26 Unit
TC = FC + VQ
TR = P.Q
TC = 650.000 + 35.000.26
TR = 60.000.26
TC = Rp. 1.560.000
TR = Rp. 1.560.000
Jadi, pulang pokok pada 26 unit dan jumlah Rp. 1.560.000
2. Perusahaan mempunyai produk dengan variabel cost Rp. 4.000 per unit. Harga jual per unit Rp.12.000, Biaya tetap perusahaan Rp. 2.000.000. Hitung berapa jumlah produk yang harus dijual untuk BEP ? Bagaimana gambar grafiknya ? Jawab : Q = FC/(P-V) Q = 2.000.000/(12.000 – 4.000) Q = 2.000.0000/8.000 Q = 250 Unit TC = FC + VQ
TR = P.Q
TC = 2.000.000 + 4.000.250
TR = 12.000.250
TC = Rp. 3.000.000
TR = Rp. 3.000.000
Jadi, pulang pokok pada 250 unit dan jumlah Rp. 3.000.000
Gambar grafik : TR , TC TR = 12.000 Q BEP TC = 2.000.000 + 4.000 Q 3.000.000
2.000.000
FC = 2.000.000
VC = 4.000 Q
Q 0
250
BAB III SOAL 1. Seorang produsen menjual produknya seharga Rp. 50 per unit. Biaya variabel setiap unit produk 40% dari harga jual, dan biaya tetapnya Rp. 30.000. a. Berapa unit produksi produsen pulang pokok ? b. Gambarkan grafiknya dari jawaban a ? c. Berapa labanya jika produk terjual 30.000 unit ? 2. Biaya tetap yang dikeluarkan untuk memproduksi baju adalah Rp. 20.000. Harga jual per unit baju tersbut adalah Rp. 5.000 dan biaya variabel per unit adalah 60% dari harga jual per unit. Hitunglah titik pulang pokok dan gambarkanlah dalam satu diagram !
DAFTAR PUSTAKA Kalangi, Josef Bintang. 2012. Matematika Ekonomi dan Bisnis Edisi 2 Buku 1. Jakarta : Salemba Empat. Kelompok 6. Power Point Aplikasi Fungsi Dalam Break Event Point (BEP). 2012.
