TUGAS MAKALAH MATEMATIKA EKONOMI
Oleh Kelompok 8 ADELIA AYU SAPUTRI (0121) AGUNG PRAYITNO (01112025) MILIA RIYAN DIANA (01212115) PUJI RENITA (0121) TANJUNG METANA P. (01112030)
FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS NAROTAMA SURABAYA 2012
KATA PENGANTAR Alhamdulillahi Robbil ‘Alamin, segala puji bagi Allah SWT, Maha Pengasih dan Maha Penyayang. Dengan seizin-Mu, penulis dapat menyelesaikan penulisan makalah yang membahas tentang ”VARIABEL, KONSTANTA, FUNGSI dan HUBUNGAN”. Sholawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, yang telah mengantarkan umat manusia dari zaman kebodohan menuju zaman yang terang benderang yang kaya akan ilmu pengetahuan. Dalam penulisan makalah ini, banyak pihak yang telah berjasa dan senantiasa memberikan dukungan, bimbingan, arahan serta motivasi sehingga makalah ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu peneliti memberikan ucapan terimkasih yang dalam kepada: 1. Allah SWT yang telah memudahkan jalannya makalah ini di buat. 2. Rekan – rekan kelompok 8 yang telah bekerja sama untuk menyelesaikan makalah ini. Semoga Allah SWT, melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada kita semua. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa di dunia ini tidak ada yang sempurna. Begitu juga dalam penulisan makalah ini, yang tidak luput dari kekurangan dan kesalahan. Oleh karena itu, dengan segala ketulusan dan kerendahan hati penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun. Akhirnya, dengan segala bentuk kekurangan dan kesalahan, penulis berharap semoga dengan rahmat dan izin-Nya mudah-mudahan makalah ini bermanfaat. Surabaya, 31 Oktober 2012 Penulis i
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR..................................................................................i DAFTAR ISI................................................................................................ii BAB I: PENDAHULUAN A. Latar Belakang ....................................................................................... 1 B. Rumusan Masalah.....................................................................................3 C. Tujuan Makalah .......................................................................................3 D. Manfaat Makalah .....................................................................................3 BAB II: PEMBAHASAN A. Jenis-jenis fungsi……………………………………………………….4 B. Persamaan dan Pertidaksamaan…………….........................................4 C. Variabel……………………….................................................................6 BAB III: KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ...................................................................................... 78 B. Saran................................................................................................ 78
ii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang FUNGSI Fungsi dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunanyang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim. Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contoh sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y=f(2x), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis f(5)=10. *Fungsi sebagai relasi Sebuah fungsi f dapat dimengerti sebagai relasi antara dua himpunan, dengan unsur pertama hanya dipakai sekali dalam relasi tersebut. Domain dan Kodomain
1
Pada diagram di atas, X merupakan domain dari fungsi f, Y merupakan kodomain Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawan, sedangkan range adalah daerah hasil
VARIABEL DAN KONSTANTA Variabel adalah sesuatu yang nilainya dapat berubahubah dalam suatumasalah tertentu. Variabel dilambangkan dengan huruf. Variabel dalam model ekonomi terdiri dari dua jenis : a.variabel endogen b.variabel eksogen. *Variabel endogen adalah suatu variabel yang nilai penyelesaiannya diperolehdari dalam model. *Variabel eksogen adalah suatu variabel yang nilai-nilainya diperoleh dari luarmodel, atau sudah ditentukan berdasarkan data yangada.Untuk membedakannya penulisan variabel endogen tidak diberi simbol subscript0, tetapi untuk variabeleksogen diberi simbol subscript0. Konstanta adalah suatu bilangan nyata yang nilainya tidak berubah-ubahdalam suatu model tertentu. Koefisien adalah angka pengali konstan terhadap variabelnya.
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Model matematika sering mencakup satu pernyataan atau sekelompok pernyataan (statement)yang meliputi berbagai simbol dari variabel-variabel dan konstanta konstanta. Pernyataan-pernyataan dalam bentuk matematika dianggap sebagai lambang (expresions). Jika suatu lambang mempunyai bagian-bagian yang dipisahkan tanda positif dan/atau negatif, maka bagian-bagian ini secara individu disebut suku (terms). Faktor-faktor sering disajikan dalam setiap suku. Suatu faktor adalah satu dari pengali-pengali yang dipisahkan dalam suatu hasil kali.
2
B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka dalam pembahasan ini, akan diberikan rumusan masalah : 1. Sebutkan jenis-jenis dari fungsi ? 2. Bagaimana hubungan persamaan dan pertidaksamaan dengan matematika ekonomi ? 3. Bagaimana devinisi dari variabel dan pembagian variabel ?
C. Tujuan Makalah Berdasarkan rumusan masalah diatas maka tujuan dari penulisan malakah ini adalah untuk menjelaskan tentang suatu fungsi, variabel, konstanta dan hubungan. D. Manfaat Makalah Adapun manfaat dari penelitian untuk makalah ini antara lain: 1. Bagi pembaca makalah ini adapun manfaat yaitu sebagai tambahan informasi dan wawasan. 2. Bagi pemerhati matematika, sebagai tambahan pengetahuan bidang matematika, khususnya dalam materi fungsi, variabel, konstanta dan hubungan.
3
BAB II PEMBAHASAN Pada bab ini akan menjelaskan tentang jenis-jenis fungsi, hubungan persamaan dan pertidaksamaan dan devinisi dari variabel.
A. Jenis-jenis fungsi : Fungsi injektif Fungsi f: A → B disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif jika dan hanya jika untuk sebarang a1 dan a2 dengan a1 tidak sama dengana2 berlaku f(a1) tidak sama dengan f(a2). Dengan kata lain, bila a1 = a2 maka f(a1) sama dengan f(a2). Fungsi surjektif Fungsi f: A → B disebut fungsi kepada atau fungsi surjektif jika dan hanya jika untuk sembarang b dalam kodomain B terdapat paling tidak satua dalam domain A sehingga berlaku f(a) = b. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (range). Fungsi bijektif Fungsi f: A → B disebut disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sebarang b dalam kodomain B terdapat tepat satu a dalam domain A sehingga f(a) = b, dan tidak ada anggota A yang tidak terpetakan dalam B. Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif. B. Persamaan dan Pertidaksamaan 1. Hubungan Antara Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat dengan Diskriminan Jika diketahui persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka D = b2 – 4ac: 1. D > 0 persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata (real) berlainan. 2. D = 0 persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata (real) sama/kembar 3. D < 0 persamaan kuadrat mempunyai dua akar khayal (tidak real/imajiner). Contoh : 1. Tentukan sifat-sifat akar persamaan kuadrat berikut dengan memperhatikan diskrimanannya! a. x2 + 5x + 7 = 0 b. 4x2 + 4x + 1 = 0 4
Jawab : a. x2 + 5x + 7 = 0 a = 1, b = 5, c = 7 D = b2 – 4ac = (5)2 – 4(1)(7) = 25 – 28 = -3 D<0 Maka kedua akarnya imajiner 2. Hubungan Persamaan, Fungsi dan Pertidaksamaan
5
C. Variabel Variabel merupakan element penting dalam masalah penelitian. Dalam statistik, variabel didefinisikan sebagai konsep, kualitas, karakteristik, atribut, atau sifat-sifat dari suatu objek (orang, benda, tempat, dll) yang nilainya berbeda-beda antara satu objek dengan objek lainnya dan sudah ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya. Karakteristik adalah ciri tertentu pada obyek yang kita teliti yang dapat membedakan objek tersebut dari objek lainnya, sedangkan objek yang karakteristiknya sedang kita amati dinamakan satuan pengamatan dan angka atau ketegori (nilai mutu) tertentu dari suatu objek yang kita amati dinamakan variate (nilai). Kumpulan nilai yang diperoleh dari hasil pengukuran atau penghitungan suatu variabel dinamakan dengan data. Karakteristik yang dimiliki suatu pengamatan keadaannya berbeda-beda (berubahubah) atau memiliki gejala yang bervariasi dari satu satuan pengamatan ke satu satuan pengamatan lainnya, atau, untuk satuan pengamatan yang sama, karakteristiknya berubah menurut waktu atau tempat. Apabila karakteristik setiap satuan pengamatan semuanya sama, tidak beragam, maka bukan lagi merupakan variabel, melainkan konstanta. Contoh: Apabila Anda sedang mempelajari sekelompok anak-anak, anak-anak di sana baru sebuah konsep, bukan variabel. Apabila Anda tertarik untuk mengukur tinggi badannya, berat, usia, menentukan jenis kelamin, dan sebagainya, berarti Anda sudah berbicara tentang variabel, karena nilainya bisa beragam dari anak ke anak. Untuk kepentingan penelitian, sebuah konsep bisa diubah menjadi satu atau beberapa variabel. Misalnya saja tentang konsep anak-anak tadi, di antara sekian karakteristik yang bisa diukur, Anda lebih tertarik untuk menimbang beratnya, maka:
Konsep: adalah properti/karakteristik dari Anak-anak Karakteristik: karakteristik yang sedang Anda amati adalah berat anak. Variabel: karena berat setiap anak bisa bervariasi, maka berat merupakan variabel. Satuan pengamatan: satuan pengamatannya adalah masing-masing Anak (setiap individu), dan Nilai (variate/data): berat yang terukur dari setiap anak dinamakan variate (nilai). 6
Contoh kasus lain misalnya, jika Anda sedang mempelajari sekelompok tanaman tomat (konsep), variabel-variabel berikut mungkin menjadi pertimbangan Anda: tinggi, lebar, jumlah daun, dan jumlah buah, dan berat tomat. Contoh variabel lainnya adalah warna mata, IQ, tingkat pendidikan, status sosial, metode mengajar, jenis pupuk, jenis varietas, jenis obat, semuanya adalah variabel karena karakteristiknya berbeda-beda. Karakteristik dari suatu variabel harus beragam atau berubah-ubah. Sebaliknya, jika karakteristik semuanya sama, maka satuan pengamatan tersebut bukan lagi variabel, melainkan konstanta. Konstanta adalah angka tertentu yang nilainya selalu tetap pada semua kondisi, misalnya kecepatan cahaya, gaya gravitasi, dsb. Namun demikian, suatu variabel bisa saja menjadi konstanta apabila nilainya di buat sama. Misalnya, jenis kelamin adalah variabel, namun apabila satuan pengamatan yang kita amati hanya dibatasi pada jenis kelamin perempuan saja, maka jenis kelamin berubah menjadi konstanta, karena nilainya sama pada semua kondisi. Pembagian Variabel Variabel bisa dibagi berdasarkan: Perananan, cara pengukuran, dan bisa tidaknya diukur secara langsung. Berdasarkan Fungsi/Peranannya dalam penelitian Dalam penelitian kuantitatif, variabel yang telah didefinisikan secara operasional, biasanya dibagi menjadi variabel bebas (independent: aktif atau atribut), variabel terikat (dependent), dan variabel asing/ekstra/tambahan (extraneous) yang bukan merupakan subjek dari penelitian yang sedang dipelajari dan berada di luar pengamatan/kajian utama penelitian. Pemahaman tentang variabel extraneous ini sangat penting, karena variabel ini bisa saja bersaing dengan variabel independent dan bisa mengacaukan/membingungkan dalam menjelaskan pola hubungan antara variabel independent dan variabel dependent. Oleh karena itu, dalam menentukan hubungan sebab akibat, kita seharusnya mengidentifikasi ada tidaknya variabel extraneous yang terbukti dapat mempengaruhi variabel dependent. Apabila ada, maka variabel ekstraneous tersebut disebut dengan variabel confounding. Variabel Confounding sebaiknya di kontrol atau dimasukkan ke dalam model. Apabila tidak, kita tidak akan yakin bahwa perubahan variabel dependent tersebut hanya disebabkan oleh variabel independent saja. Untuk memahami variabel-variabel dalam penelitian, perhatikan contoh kasus berikut: 7
Apabila kita ingin melihat pengaruh pemberian dosis pupuk yang berbeda terhadap pertumbuhan tanaman, maka: Variabel Dependent =>Pertumbuhan tanaman Variabel Independent=>Dosis Pupuk Variabel Extraneous =>Varietas/Kultivar Jenis Pupuk Tingkat Kesuburan Tanah Jenis Tanah Ukuran Petak/Pot Penyinaran Matahari Temperatur Kelembaban Kandungan Air Tanah Serangan Hama/Penyakit dsb..
8
Variabel Independent (IV). Variable independent adalah variabel yang merupakan penyebab atau yang mempengaruhi variabel dependent (DV) atau yang menyebabkan terjadinya variasi bagi variabel dependent (DV). Apabila variabel IV berubah, maka variabel DV juga akan berubah. Variable independent merupakan variable yang faktornya diukur, dimanipulasi, atau dipilih oleh peneliti untuk menentukan hubungannya dengan suatu gejala yang diobservasi. Jika diterjemahkan dalam bahasa Indonesia, variabel independent disebut juga sebagai peubah bebas dan sering juga disebut dengan variable bebas, stimulus, faktor, treatment, predictor, input, atau antecedent. Sebagai Contoh: Pengaruh metode mengajar terhadap Prestasi siswa. =>Variabel independent adalah Metode Mengajar. Pengaruh Pupuk Organik terhadap hasil tanaman tomat. =>Variabel independent adalah Pupuk Organik. Metode mengajar dan pupuk organik bisa dimanipulasi atau ditentukan oleh peneliti. Tidak semua variabel independent bisa dimanipulasi, misalnya attribute yang sudah melekat pada suatu objek. Contohnya: Jenis Kelamin, Usia, Kemiringan lereng, ketinggian tempat, dsb. Variabel Dependent (DV). Variable dependent merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat dari variabel independent. Variabel dependent, dalam bahasa Indonesia sering disebut sebagai peubah tak bebas, variabel terikat, tergantung, respons, variabel output, criteria, atau konsekuen.Variabel ini merupakan fokus utama dari penelitian. Variabel inilah yang nilainya diamati dan diukur untuk menentukan pengaruh dari variabel independent. Nilainya bisa beragam dan tergantung pada besarnya perubahan variabel independent. Artinya, setiap terjadi perubahan (penambahan/pengurangan) sekian kali satuan variabel independen, diharapkan akan menyebakan variabel dependen berubah (naik/turun) sekian satuan juga. Secara matematis, hubungan tersebut mungkin bisa digambarkan dalam bentuk persamaan Y = a + bX. Misalnya, Y = Hasil (ton) dan X = pupuk Urea (kg), maka setiap pupuk urea dinaikkan/atau diturunkan sebesar b (kg), maka hasil naik/turun sebesar b (ton) dan apabila tidak di berikan pupuk (b=0), 9
maka hasilnya adalah sebesar a (ton). Pola hubungan antara kedua variabel tersebut bisanya di kaji dalam penelitian asosiasi atau prediksi, biasanya diuji dengan menggunakan Analisis Regresi. Berbeda dengan contoh pengaruh metode mengajar terhadap keberhasilan siswa, skala pengukuran variabel independentnya bukan merupakan variabel interval atau rasio, sehingga untuk melihat pengaruh dari variabel independet terhadap variabel dependent lebih tepat dengan menggunakan Analisis Varians (ANOVA). Dengan Anova tersebut kita bisa menentukan ada tidaknya perbedaan diantara metode mengajar, dan apabila ada, kita bisa menentukan metode mengajar yang lebih baik atau terbaik. Varibel Moderator Variabel moderator merupakan variabel khusus dari variabel independent. Dalam analisis hubungan yang menggunakan minimal dua variabel, yakni satu variabel dependen dan satu atau beberapa variabel independen, adakalanya hubungan di antara kedua variabel tersebut dipengaruhi oleh variabel ketiga, yaitu faktor-faktor lain yang tidak dimasukkan dalam model statistik yang kita gunakan. Variabel tersebut dinamakan dengan variabel moderator. Variabel moderator ini adalah variabel lain yang bisa memperkuat atau memperlemah hubungan antar variabel independen (bebas) dan variabel dependen (tak bebas). Dalam Analisis Varians (Anova), pengaruh dari variabel moderator ini bisa direfresentasikan sebagai pengaruh interaksi antara variabel independent (faktor) utama dengan variabel moderator (Baron and Kenny, 1986: p. 1174). Variabel ini bisa diukur, dimanipulasi, atau dipilih oleh peneliti untuk mengetahui apakah keberadaannya akan mempengaruhi hubungan antara variable bebas dan variabel terikat. Secara skematis, hubungan di antara ketiga variabel tersebut bisa diilustrasikan seperti pada gambar berikut:
10
Contoh kasus 1: Perhatikan, sebuah penelitian untuk melihat perbedaan diantara dua metode mengajar statistika, misal Metoda A dan Metode B. Jika siswa laki-laki lebih baik dengan Metode A, sedangkan siswa perempuan lebih baik dengan Metode B, maka jenis kelamin merupakan variabel mederator.
Contoh Kasus 2: Misalnya pengaruh pupuk anorganik terhadap hasil tanaman padi. Hasil analisis menunjukkan tidak ada pengaruh penggunaan pupuk anorganik terhadap hasil padi, padahal secara teoritis harusnya terjadi perbedaan. Mengapa demikian?? Setelah diselidiki, ternyata ada variabel lain (misalnya varietas) yang tidak dimasukkan ke dalam model ataupun tidak dikontrol (diseragamkan), sehingga ikut mempengaruhi keragaman hasil padi. Variabel tersebut adalah variabel moderator, yang seharusnya dimasukkan juga ke dalam model. Hal ini misalnya ditunjukkan dengan adanya perbedaan respon di antara varietas padi. Varietas unggulan lebih responsif terhadap pupuk anorganik, sedangkan varietas lokal tidak terlalu responsif bahkan cenderung hasilnya cenderung menurun.
11
Contoh kasus 3: Pengaruh Pelatihan terhadap Prestasi kerja. Misalnya pelatihan yang diikuti staf administrasi suatu perguruan tinggi dengan harapan bisa meningkatkan ketrampilan dalam menyelesaikan tugas-tugas administrasi. Seluruh karyawan yang diikutsertakan memiliki jenjang pendidikan yang sama, D3. Setelah pelatihan selesai kemudian dilakukan tes ketrampilan. Setelah diamati, ternyata kemampuan karyawan yang berasal dari D3 Manajemen, memiliki ketrampilan yang lebih baik dibandingkan dengan karyawan yang berasal D3 Pertanian. Jelas disini bahwa adanya perbedaan tersebut dikarenakan adanya perbedaan kemampuan dalam menyerap materi yang disampaikan ketika melaksanakan pelatihan. Karyawan D3 manajemen lebih antusias dalam mengikuti Pelatihan dibandingkan dengan D3 Pertanian karena mereka relatif lebih mudah dalam memahami materi (sesuai dengan bidangnya). Pada contoh kasus tersebut pelatihan adalah variabel independen, prestasi kerja adalah variabel dependen, dan latar belakang pendidikan adalah variabel moderator. Dari ketiga contoh kasus tersebut, bisa disimpulkan bahwa variabel moderator berpengaruh nyata (memiliki kontribusi yang signifikan) terhadap kemampuan variabel independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Variabel Intervening/mediator. Variabel independent dan moderator merupakan variable-variabel kongkrit. Variable tersebut dapat dimanipulasi oleh peneliti dan pengaruhnya dapat dilihat atau diobservasi. Lain halnya dengan variable intervening, variable tersebut bersifat hipotetikal artinya secara kongkrit pengaruhnya tidak kelihatan, tetapi secara teoritis dapat mempengaruhi hubungan antara variabel independent dan dependent yang sedang diteliti. Penelitian yang melibatkan variabel intervening (mediator/mediating/mediasi/pengganggu) sangat umum dalam bidang sosiologi dan psikologi, seperti ilmu-ilmu perilaku dan penelitian non eksperimental lainnya. Untuk peneliti di bidang eksakta (terutama dalam penelitian eksperimental), mungkin tidak terlalu banyak yang mengenal atau melibatkan variabel ini, karena bersifat abstrak dan tidak bisa diukur. Lihat saja pernyataan Tuckman (1988) berikut ini: “… an intervening variable is that factor that theoretically affect the observed phenomenon but cannot be seen, measure, or manipulate…”. 12
Banyak siswa, saya, bahkan sebagian peneliti yang masih kesulitan dalam membedakan antara variabel moderator dengan variabel pengganggu yang satu ini, intervening (mediator) maksudnya. Variable intervening didefinisikan sebagai variabel yang secara teoritis mempengaruhi hubungan antara Variabel independent dengan Variabel dependent, tetapi tidak dapat dilihat, diukur, dan dimanipulasi; pengaruhnya harus disimpulkan dari pengaruh-pengaruh variabel independent dan atau variable moderat terhadap gejala yang sedang diteliti (Tuckman, 1988). Variabel ini merupakan variabel antara (penyela) yang terletak diantara Variabel independent dan Variabel dependent. Variabel ini bisa digunakan dalam menjelaskan proses hubungan antara variabel independent dengan variabel dependent, misalnya X → T → Y, dimana T adalah variabel intervening yang digunakan untuk menjelaskan pola hubungan antara IV dan DV. Terminologi terakhir, yaitu sebagai variabel antara, konsiten dengan metodologi dan definisi dalam Analisis Struktural Equation Modelling (SEM). Misalnya, X adalah usia dan Y adalah kemampuan membaca, hubungan sebab akibat antara X dan Y bisa dijelaskan oleh variabel Intervening T, misalnya Pendidikan. Dengan demikian, Usia (X) tidak secara langsung mempengaruhi kemampuan membaca (Y), tapi terlebih dahulu melalui variabel intervening, pendidikan (T), atau dengan kata lain, X mempengaruhi T dan selanjutnya T mempengaruhi Y.
13
Contoh: Tingkat pendidikan → jenis pekerjaan → tingkat penghasilan Metode mengajar → motivasi belajar → Prestasi siswa Teknologi baru → budaya → Respon masyarakat Usia → Pengalaman mengendarai → kelihaian mengendarai sepeda motor Contoh di bidang pertanian: Pengaruh pemberian pupuk anorganik terhadap hasil padi. Misalnya saja, varietas sudah dimasukkan ke dalam model atau varietasnya dibuat sama (varietas unggulan), tetapi hasinya tetap saja tidak signifikan. Mengapa?? Setelah diteliti secara seksama, ternyata tanaman padi yang di beri pupuk tersebut misalnya menjadi rentan terhadap serangan penyakit/hama sehingga sebagian besar lahan terkena serangan hama/penyakit, akibatnya hasil padi tidak meningkat. Variabel Intervening adalah Serangan Penyakit/Hama. Hubungan ke-4 Variabel:
Tambahan: Terdapat beberapa literatur yang mengatakan ada variabel lain selain variabel yang sudah disebutkan di atas, yaitu Variabel Kontrol. Variabel kontrol adalah variabel yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga pengaruh variabel independent terhadap variabel dependent tidak dikacaukan oleh pengaruh faktor lain yang tidak kita diamati. Dengan kata lain, variabel lain yang dapat mempengaruhi hubungan antara variabel independent dengan variabel dependent, berusaha dihilangkan atau di netralkan atau di kontrol atau diseragamkan! Dengan demikian, diharapkan variabel yang memberi keragaman terhadap variabel dependent hanyalah variabel independent yang ingin dipelajari pengaruhnya, yang dikenal dengan perlakuan atau treatment! 14
Paradok: “Variabel kontrol adalah variabel yang dibuat konstan sehingga tidak bervariasi atau seragam.. ” – vs – “suatu objek bisa dikatakan variabel apabila nilainya beragam, apabila tidak, tidak lagi dinamakan variabel tapi konstanta“ Berarti??!! Bingung kan?? variabel kontrol apa konstanta?? Menurut saya, mungkin lebih tepat apabila variabel kontrol ini menggunakan istilah variabel yang di kontrol (Controlled Variable).
Berdasarkan cara pengukuran
Kuantitatif (diskrit/kontinyu) o Rasio o Interval Kualitatif o Ordinal ada tingkatan o Nominal tidak ada tingkatan
15
Berdasarkan bisa/tidaknya diukur secara langsung
Variabel teramati (observed variable) o Dapat langsung diamati/diukur o Contoh: umur, jenis kelamin, berat badan Variabel laten (latent variable) o Tidak dapat langsung diamati/diukur o Contoh: kualitas pelayanan, kepuasan pelanggan, kesehatan o Umumnya diukur dengan menggunakan indikator yang berupa variabel teramati, biasanya lebih dari dua variabel indikator.
16
BAB III KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada bab II, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1) Penjelasan tentang suatu jenis-jenis fungsi. 2) Mencari tahu hubungan persamaan dan pertidaksamaan dengan matematika ekonomi. 3) Telah menjelaskan tentang devinisi dari variabel dan pembagian variabel.
17
