Trombocytenvoorraadbeheer de theorie dichterbij de praktijk
|
Situatie tot 2005 • Grote schommelingen in productieniveaus van trombocytenconcentraten (TCs) • Verloop altijd hoog: gemiddeld 15-20% resterende houdbaarheid vaak erg kort (soms maar uren!) • Regelmatig aankopen uit andere regio’s m.a.w. regelmatig tekorten • De kans op tekorten geeft grote stress bij personeel • Verlenging houdbaarheid tot 7 dagen geeft maar weinig soelaas (!)
|
Tijdschema Testen
00.00 Dag 7
23.59
00.00
17.00
Uitgifte
Dag 2
Productie
06.00
Dag 1 00.00
Separeren
20.00
08.00
Dag 0 00.00
Inzamelen
Vrijgifte Leeftijd
Verloop RHB |
TTV = 7 dagen
6 dagen
5 dagen
4 dagen
3 dagen
2 dagen
1 dag
NB: op zondag en maandag geen productie!
|
Literatuur • Verloop van TCs is een wijdverbreid probleem bij bloedbanken: 10-15% verloop is ‘vrij normaal’ • Doorgaans voorraadbeheer met op de praktijk gebaseerde aanvulregel: “Vul elke dag aan tot een afgesproken niveau. Als het maar niet te weinig is” • Voorraadbeheer is een klassiek probleem in de wiskundige discipline Operations Research (OR) • Enkele simulatie-exercities zijn op kleine schaal al gedaan met daarbij een accent op verloop
|
Dat vraagt om een nieuwe aanpak • In 2005 eerste theoretische exercitie* met behulp van de Operations Research techniek van het Stochastisch Dynamisch Programmeren in combinatie met Simulatie (SDP/S) • Regio Zuidoost start vanaf medio 2006 met aanpassing van de aanvulregels • Start met ontwikkeling van nieuwe software: Trombocyte Inventory Management Optimizer (TIMO) in de loop van 2007 (ism UvA!) • Nieuwe SDP/S berekeningen met de 2007-data • Formele invoering van TIMO in de loop van 2008 *
in de Regio Noordoost in samenwerking met de UvA |
Stochastisch Dynamisch Programmeren Vn (d, x) = minimale verwachte kosten (C) over de planperiode van n dagen, te beginnen op dag d met voorraad x; bij een vraag b (met kans p) en productie k
Vn +1 ( d , x ) = C s ( d , x ) + CO ( d , x ) + min k
{∑
b
}
pd (b )Vn ( d , y ( x, b, k ))
|
R I S K ! !
Met zo klein mogelijke verliezen van naar via
Complicaties bij TC-voorraadbeheer 1.
Niet alleen de optimale, totale omvang, maar ook de samenstelling van de voorraad is extra complex vanwege verschillen in resthoudbaarheid (Risk: “binnen een land gaan de ‘legers’ niet altijd even lang mee”) Gevolg: enorm aantal mogelijkheden (tot wel 1050!) 2.
Omdat het dagelijkse TC-gebruik kansafhankelijk is, voldoet de gewone aanvulregel niet (Risk: “de totale ‘oorlogsinspanning’ is veranderlijk: soms heb je pech en zijn er toch meer legers nodig”) Gevolg: een complexe aanvulregel ontstaat |
Verzin een list, of beter: twee listen
|
Aanpak in 5 stappen 1. 2. 3. 4. 5.
Bepaal de SDP-structuur, incl kostenverhoudingen Doe eerste exacte berekeningen op verkleinde schaal Stel frequentietabel op van de optimale productiestrategie Leid uit de frequentietabel een simpele aanvulregel af Stel – na simuleren met een opgeschaalde aanvulregel – de (bijna optimale) aanvulregel vast
NB: Het is belangrijk dat medewerkers gevoel krijgen voor effecten van veranderde aanvulregels door ze te laten “spelen” |
Stochastisch Dynamisch Programmeren Vn (d, x) = minimale verwachte kosten vanaf C overmorgen de planperiode van n dagen, te beginnen op dag d met voorraad x; bij een vraag b (met kans p) en productie k
{
}
ers (vandaag + (Optimale Vn +1 (=d ,(Wat x) = C d , x ) + CObij( dkomt) , x ) + min )Vn ( d , yna ( x,vandaag) b, k )) ∑ b pd (bkosten k
(d, x) , k
n+1
n
0
|
|
|
Verlooppercentage Jaar 1
Jaar 2
Jaar 3
Verlooppercentage Gemiddelde Verloop% (SD) Mediaan Verloop% (Min-max) ∆ Mediaan Verloop% (Jr n – Jr n-1)
Z-waarde / p-waarde (MW-U test)
Jaar 5
Theoretisch haalbaar verloop: 0,3% 5,2
2,8
1,5
1,0
1,3
(7,1)
(3,0)
(2,1)
(1,5)
(1,9)
2,8
2,2
0,5
0,5
0,5
(0,0-36,5)
(0,0-13,2)
(0,0-10,9)
(0,0-7,5)
(0,00-7,4)
–
-0,6
-1,7
-0,07
-0,02
-2,09 / 0,073
-2,82 / 0,005
-1,11 / 0,265
-0,08 / 0,939
-0,6
-2,3
-2,3
-2,3
-2,09 / 0,073
-4,91 / 0,000
Z-waarde / p-waarde (MW-U test)
∆ Mediaan Verloop% (Jr n – Jr 1)
Jaar 4
–
-5,98 / 0,000 -5,56 / 0,000
bouwen en invoeren van Timo
|
Verlooppercentage
bouwen en invoeren van Timo |
Resthoudbaarheid, RHB Jaar 1
Jaar 2
Resthoudbaarheid gemeten in dagen Gemiddelde RHB (SD) ∆ Gemiddelde RHB (Jr n – Jr n-1)
(95%-BI)
Jaar 4
Jaar 5
Theoretisch haalbare RHB: 4,25 dagen 3,26
3,52
3,64
3,67
3,73
(0,33)
(0,47)
(0,42)
(0,37)
(0,41)
–
0,26
0,12
0,03
0,06
(0,11 ; 0,42) (-0,05 ; 0,29) (-0,12 ; 0,19) (-0,09 ; 0,22)
(95%-BI) ∆ Gemiddelde RHB (Jr n – Jr 1)
Jaar 3
–
0,26
0,38
0,41
0,48
(0,11 ; 0,42)
(0,24 ; 0,53)
(0,28 ; 0,55)
(0,33 ; 0,62)
Aanpassen vanbouwen de en aanvulregel invoeren van Timo
|
Resthoudbaarheid, RHB
bouwen en invoeren van Timo
|
Ja, maar wat als je het gevoel hebt dat de voorraad echt beperkt is
TTV = 7 dagen
6 dagen
5 dagen
4 dagen
3 dagen
2 dagen
1 dag
|
Paniekaankoop of -productie Voorraadniveau eind van de dag
Dinsdag
Maandag
Zondag
Zaterdag
Vrijdag
Donderdag
Woensdag
Dinsdag
Aanvulniveaus
|
Conclusies • Modelleren van voorraadbeheer is mogelijk • Toepassen van de SDP/S methodiek heeft zowel het verloop percentage als de resthoudbaarheid (RHB) sterk verbeterd • TIMO heeft een brug geslagen van theorie naar praktijk en heeft rust gebracht • Blijf alert en vermijd paniekacties
|
Mede mogelijk gemaakt door: Universiteit van Amsterdam: • Nikky Kortbeek • Michiel Janssen • René Haijema • Jan van der Wal • Nico van Dijk Sanquin: • Naud Jansen, Gerard Holtslag, Ben Waltman, Peter van Liempt
|
{ ∆ ∏ /S (Vn )}
P ∑
|
