TIPS AND TRICK MENJAWAB USM-STAN (NUMERIK) By Ir. Tito Adi Dewanto
Secara umum Tes Kemampuan Umum Ujian Saringan Masuk STAN meliputi komposisi sebagai berikut: Tes Kemampuan Verbal (perbandingan kata, Sinonim, Antonim), Tes Analogi (Pola huruf/angka, menyusun kata), Tes Logika, dan Tes Hitungan. Semua soal-soal pada tes kemampuan umum dapat diselesaikan oleh siswa pada umumnya dan calon peserta ujian masuk STAN pada khususnya. Yang membedakan adalah waktu untuk mengerjakan berbeda antara orang yang satu dengan yang lainya. Untuk itu jangan lengah sedikitpun, bersikaplah tenang tetapi cepat dan tepat dalam mengerjakan soal, tetap optimis walaupun menemukan soal yang sulit, usahakan mengerjakan soal yang lebih mudah terlebih dahulu. .
Tes Hitungan Bentuk soal dalam tes hitungan ini mencakup tes pertambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pecahan dan bentuk matematika dasar lain yang dikemas dalam soal cerita.Adapun yang sering kali dikeluhkan atau dirasa sulit oleh sebagian besar peserta ujian masuk STAN akan dibahas disini dalam bentuk contoh soal. Persoalan-persoalan tersebut diantaranya: a) Angka Romawi Persoalan angka romawi sering keluar, konsep penting dintaranya: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000, jika dua bil.Romawi bersebelahan, sebelah kanan lebih besar dari kiri maka kanan dikurangi yang kiri, tapi bila lebih kecil maka harus dijumlah, pengulangan maksimal 3 kali. Contoh : 2009 = MMIX, 999=CMXCIX, 1998=MCMXCVIII, 1945=MCMXLV b) Diskon dua kali berturut-turut Pada persoalan ini, potonglah harga sebenarnya dengan diskon pertama kemudian harga setelah dipotong diskon pertama dipotong lagi diskon kedua. Dari situ kita akan tahu jumlah seluruh diskon sebenarnya. Contoh: Sejumlah produk dijual dengan dua kali diskon berturut-turut yaitu 20% dan setelah itu 10%. Berapakah jumlah seluruh diskon? Diskon I : 20%, maka harga sekarang tinggal 80% Diskon II : 10%,ini berarti 10% dari harga setelah dipotong diskon I Nilai diskon kedua bila menurut harga 100% = (10% x 80) x 100% = 8% Jadi diskon seluruhnya 20% + 8% = 28 % Untuk menghitung seluruh diskon = diskon awal + diskon kedua dari harga sebelum diskon
c) Perhitungan yang sebanding dan berbanding terbalik Perhitungan yang sebanding misalnya digunakan pada perhitungan waktu dan tenaga kerja Contoh: Suatu pekerjaan bila diselesaikan oleh 15 orang diperlukan waktu 5 hari, maka bila dikerjakan 10 orang diperlukan waktu… Caranya gunakan perhitungan sebanding: 15 x 5 = 10 x T , maka T = 8 hari Perhitungan yang berbanding terbalik misalnya digunakan pada perhitungan putaran roda & jarak Contoh: Untuk memperoleh jarak 50 meter roda berputar 150 kali. Berapa kali roda harus berputar untuk menempuh jarak 200 meter? Caranya gunakan perhitungan tak sebanding: 50/150 = 200/X , maka X = 600 kali d) Sesuatu dibalik pekerjaan dan kerja sama Persoalan ini kerap kali muncul dan sebagian besar peserta kerap kali salah dalam pemahaman soal. Untuk itu akan diberikan contoh soal dan pemahamannya serta penyeleseainnya. Contoh: Dua orang penyortir surat pos A & B bekerja dengan kecepatan konstan. Jika A menyortir sejumlah X surat dalam waktu 60 menit, dan B menyortir sejumlah surat yang sama dalam waktu 30 menit, Berepa lama waktu yang diperlukan untuk menyortir X surat jika dilakukan oleh A & B secara bersama-bersama tetapi independen? 1
Pemahaman: pada soal tersebut kita ketahui bahwa A & B mengerjakan pekerjaan yang sama tetapi mereka memiliki perbedaan mengenai waktu penyelesainnya. Soal tersebut menanyakan berapa lama pekerjaan yang seharusnya dilakukan 1 orang kemudian dikerjakan bersama-sama oleh 2 orang yang masing-masing dari mereka memiliki perbedaan dalam hal kecepatan? Tentu ini akan sulit dikerjakan dengan logika kita bila kita tidak tahu caranya. Caranya: misal waktu bila dikerjakan bersama-bersama T, maka 1/60 + 1/30 =1/T , Itulah cara sederhana dan mudah untuk menyelesaikan soal tersebut. 3/60 =1/T maka T = 20 menit. Jadi pekerjaan tersebut bila dikerjakan bersama-sama akan selesai dalam waktu 20 menit. Jadi rumusnya: 1 /t1 + 1/t2 + 1/tn =1/T T = waktu bila dikerjakan bersama-sama t1, t2, tn = waktu bila dikerjakan sendiri-sendiri e) Pertemuan Ingatlah pertemuan disini berarti bahwa orang yang bertemu pasti berada dalam satu titik atau dengan kata lain mereka berada pada kedudukan atau letak atau posisi yang sama. Contoh: Sofyan berangakat ke kampus yang berjarak 30 km dengan menggunakan angkot dengan kecepatan 20 km/jam. Sepuluh menit kemudian Yanto menyusul dengan motor dengan kecepatan 30 km/jam. Mereka akan bertemu pada jarak berepa km dari kampus? Caranya: Dari soal tersebut telah jelas bahwa mereka bergerak dengan start yang sama dan dengan tujuan yang sama. Yang berbeda adalah waktu startnya. Maka bila salah satu dari mereka mengejar dari start yang sama, maka berarti jarak yang di tempuh mereka sama. Gunakanlah: S1 = S2 Ingatlah bahwa S = V x t S sofyan = S yanto Sofyan 10 menit lebih awal → 20 (t + 10) = t . 30 20 t + 200 = 30 t 10 t = 200 t = 20 menit jarak yang di tempuh mereka = 30 x 20/60 = 10 km, jarak dari kampus = 30 – 10 = 20 km . f) Soal berkaitan Himpunan Bila dijumpai soal yang berkaitan dengan sejumlah siswa suka suatu hal, dan lainnya suka lain, lalu ditanyakan suka keduanya atau tidak suka keduanya. Maka sebaiknya gunakan diagram ven. Contoh : Dalam suatu sekolah terdiri dari 75 siswa, terdapat 30 siswa senang sepakbola, 45 siswa senang volley, dan 10 siswa tidak senang keduanya. Jumlah siswa yang senang keduanya ? Caranya: Gunakan diagram ven dimana yang suka keduanya ada pada irisan dimisalkan x, dan yang tidak suka keduanya ditaruh diluar lingkaran, lalu jumlahkan dan harus sama dengan jumlah total.
s
SB 30 - x
VB X 45 - x 10
30 – x + x + 45 – x + 10 = 75 -x = 75 – 85 = - 10 x = 10
2
g) Masalah Umur Ingatlah ketika muncul soal umur, maka dimisalkan x dan y sebagai umur sekarang, setelah itu jika a tahun yang akan datang umur x adalah n kalinya dari y maka, x = ny (x+a)=n(y+a) jika b tahun yang lalu maka umur x adalah m kalinya maka, x = my (x-b) =m(y-b) Lalu selesaikan dengan metoda Eliminasi. Contoh : Dua tahun lalu umur seorang ayah 6 kali umur anaknya, 18 tahun mendatang umur ayah 2 kali umur anaknya. Sekarang masing-masing umur ayah dan anak adalah …. Caranya : Misal x dan y umur ayah dan anak sekarang 2 tahun yang lalu 18 tahun yang akan datang x-2 = 6(y-2) x+18=2(y+18) x-2 = 6y – 12 x+18=2y + 36 x – 6y = -10 x-2y = 18 Eliminasi didapat y = 7 tahun, x = 32 tahun h) Soal yang berkaitan dengan satuan Seperti : 1 ton = 1000 kg, 1 kg =2pon 1 L = 1 dm3 1 inci = 2,54 cm 1 kw = 100 kg 1 kg=10 ons 1 cc = 1 cm3 1 foot = 12 inci 2 1 ha = 10 000m 1 kodi = 20 buah 1 gross=12lusin, dll i) Soal Logika Seringkali soal-soal Stan berupa logika sederhana. Kadangkala parameter yang diketahui tidak semuanya dipakai.
TES DIAGNOSTIQ STAN
1. Dalam sebuah balok kaca yang berukuran tinggi 10 dm, panjang alas 8 dm, dan lebar alas 6 dm, terdapat Amoeba yang dapat membelah diri dari satu menjadi dua setiap 2 menit. Jika sebuah Amoeba baru diletakkan dalam balok kaca tersebut maka setelah 1 jam balok kaca tersebut akan penuh dengan Amoeba. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi setengah dari balok kaca tersebut? a. 22 menit c. 40 menit b. 30 menit d. 58 menit 2. Nandhika berkendara dari Jakarta menuju Bogor yang berjarak 90 km dengan kecepatan 30 km/jam. ¼ jam kemudian Putra menyusulnya dengan kecepatan 35 km/jam. Pada jarak berapa dari kota Bogor Putra akan menyusul Nandhika? a. 25 km b.26,25 km c .37,5 km d.65 km 3. Suatu regu tentara dapat menggali selokan untuk menyalurkan air sepanjang 2 km dalam waktu 3 hari hanya dengan 6 orang anggota. Jika ingin diselesaikan dalam waktu setengah hari, berapa banyak anggota yang dibutuhkan?
a. 9 orang C. 36 orang b. 18 orang D. 48 orang 4. Suatu pipa air mengisi tangki kosong sampai penuh memerlukan waktu selama 8 jam. Pipa kedua mengisi tangki kosong yang sama sampai penuh memerlukan waktu 4 jam. Jika kedua pipa tersebut digunakan bersama-sama, berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengisi tangki kosong yang sampai 3/4 penuh? a. 8/3 jam c. 3/8 jam b. 2 jam d. 1/2 jam 5. Sejenis produk dijual dengan dua kali potongan berturut-turut, yaitu 20% dan setelah itu 15%. Berapakah jumlah seluruh diskon? a. 30% C. 34% b. 32% D. 35% 6. Enam traktor bekerja bersama-sama dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 12 jam. Berapa jamkah harus dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut jika banyaknya traktor yang bekerja sebanyak 8 ? a. 9 b. 10 c. 11 d. 12 3
e. 13 7. 1999 apabila ditulis dengan angka Romawi adalah ..... a. MCMDCCIX b. MCMXCIVX c. MCMXCIX d. IIXIXIX 8. Tukang kebun memotong rumput lapangan se-panjang 50 meter dan telah seperempat selesai. Jika ia selanjutnya memotong rumput 150 m2 lagi, dia sudah 2/5 selesai. Berapa meterkah lebar lapangan tersebut? A. 10 C. 15 B. 20 D. 30 9. Umur sang ayah saat ini 24 tahun lebih tua dari pada anaknya. Dua tahun yang lalu, umur sang ayah 4 kali lebih tua dari pada umur anaknya. Berapakah umur anaknya sekarang ? a. 9 tahun b. 10 tahun c. 8 tahun d. 12 tahun 10. Dari 50 siswa kelas III SMA diketahui 30 siswa senang matematika, 10 siswa senang biologi (yang semuanya senang matematika). 24 siswa senang Fisika. 3 siswa senang ketiga-tiganya dan 8 siswa tidak senang ketiga-tiganya. Banyak siswa yang senang Matematika dan Fisika saja adalah … (A) 9 (C) 12 (E) 31 (B) 11 (D) 23
13. Mesin X dapat memproduksi 50 komponen setiap 25 detik, sedangkan mesin Y dapat memproduksi 75 komponen setiap 30 detik. Jika kedua mesin tersebut dipergunakan bersamasama, berapakah waktu yang diperlukan untuk menghasilkan 540 komponen? a. 1,5 menit b. 1,75 menit c. 2 menit d. 2,5 menit e. 3,25 menit 14. Andi dapat mengisi kolam ikan dalam waktu 30 menit. Bedu dapat melakukan hal yang sama dalam waktu 45 menit. Sedangkan Catur hanya bisa menyelesaikan dalam waktu 1 ½ jam, berapa waktu yang dibutuhkan bila mereka bertiga bekerja sama mengisi kolam ikan tersebut ? a. 23 menit b. 12 menit c. 15 menit d. 21 menit 15. 5 ekor kambing memakan rumput seluas 5 kali lapangan bola dalam 5 hari. Berapa hari yang dibutuhkan 3 ekor kambing untuk menghabiskan rumput seluas 3 kali lapangan bola ? A. 2 D. 3 B. 4 E. 5 C. 6 16. Berapakah besar sudut … o. A. 114 B. 138 C C. 128 O D. 79 57o b E. 23 A B N
11. Dari 6 orang pria dan 4 orang wanita akan dipilih 3 orang pria dan 2 orang wanita untuk duduk sebagai pengurus suatu organisasi. Bila salah satu pria pasti dipilih, maka banyaknya kemungkinan pemilihan pengurus … (A) 14 (C) 40 (E) 120 (B) 26 (D) 60 12. Pembangunan sebuah gedung dimulai tanggal 10 April 2010 dan direncanakan selesai dalam waktu 40 hari oleh 36 pekerja. Setelah dikerjakan selama 25 hari, karena sesuatu hal sebanyak 6 orang pekerjanya tidak bersedia bekerja lagi (mengundurkan diri). Jika pembangunan gedung tersebut terus dilanjutkan tanpa ada penambahan pekerja baru, maka gedung tersebut akan selesai pada tanggal …. a. 21 Mei 2010 b. 22 Mei 2010 c. 23 Mei 2010 d. 27 Mei 2010
17. Andi membuka sebuah buku setebal 650 halaman, hasil kali nomor halaman yang nampak adalah 702. Jumlah nomor-nomor halaman buku yang terbuka adalah … . a. 53 b. 50 c. 52 d. 54 18. Nilai dari a. 1298 4
b. c. d. e.
1374 1676 1784 1982
C. 4 orang D. 2 orang 22.
19. Diketahui P = 2345x2343 – 23442 + 1 Sedangkan Q= 6002 – 601 x 599, maka A. P > Q D. P < Q B. P = Q E. P ≤ Q C. Tidak bisa ditentukan hubungannya
x + y = 10 x + z = 18 y + z = 12 Maka nilai dari x . y . z adalah ……. a. 120 c. 140 b. 130 d. 160
23. 2,5 ton + 55 kwintal + 250 pon + 10 ons = …….. kg
12.000.000 ... 20. Cari nilai 300.001.2 299.999.2 A. 10000 C. 100 B. 1000 D. 10
a. b. c. d. e.
21. Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan pekerja sebanyak 24 orang. Setelah 30 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan setiap orang sama dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal semula, maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah … A. 8 orang B. 6 orang
24. Jika
4526 5726 6726 7726 8126 , maka
nilai minimum dan maksimum x.y adalah ……. 25.Suatu pecahan, bila pembilang ditambah 2 dan penyebut ditambah 1 hasilnya ½. Jika pembilang ditambah 1 dan penyebut dikurangi 2 didapat 3/5 maka pecahan yang dimaksud adalah ……
5
