SYLLABUS
I. Intézmény neve Kar
Partiumi Keresztény Egyetem, Nagyvárad Bölcsészettudományi Kar, Magyar Nyelv- és Irodalomtudományi Tanszék Az óvodai és elemi oktatás pedagógiája A tantárgy típusa Matematika DF DD DS DC x
Szak Tantárgy megnevezése II.
Tantárgy felépítése (heti óraszám) Szemeszter
Kreditek száma 4
I. III. Tantárgy besorolása (x–el jelölni) IV.
Előadás
Szeminárium
2
2
kötelező x
Tudományos fokozat Didaktikai fokozat Besorolás (főállású /társult) Életkor V.
Projekt
opcionális
Tantárgy oktatója előadás szeminárium Vezetéknév, keresztnév Intézmény Tanszék/Intézet
Gyakorlat
Debrenti Edith
Debrenti Edith
PKE Közgazdaságtudományi kar PhD adjunktus
PKE Közgazdaságtudományi kar PhD adjunktus
főállású
főállású
40
40
fakultatív
gyakorlat
projekt
A tantárgy célkitűzései Általános célkitűzések: A tantárgy célja az óvó- és tanítók matematika tanításához szükséges matematikai rálátás és az alapvető matematikai alapok elsajátítása. Kognitív kompetenciák: A kurzust követően a hallgatók jártasságot szereznek a következő fogalmak kialakításában, értésében és helyes használatában, mint: logikai alapismeretek, halmazelméleti alapfogalmak, relációk, természetes számok halmaza, különböző számrendszerek. Képesek műveleteket végezni (összeadás, kivonás, szorzás, osztás) a természetes számok, az egész számok, a racionális számok és a valós számok halmazában, illetve műveleteket végezni a halmazokkal. Ismerik a természetes számok oszthatósági szabályait, a prímszámokat, a számelmélet alaptörvényét, jártasságot szereznek a ln. k. o és a lk. k. t. számításában. Tudnak elsőfokú és másodfokú egyismeretlenes egyenleteket és egyenlőtlenségeket megoldani. Az arányok és aránypárok, az arányos mennyiségek, a százalékszámítás birtokában vannak. Jártasok a mennyiségek mérésében, ismerik az idő, a tömeg, a hosszúság mértékegységét. A kombinatorika alapvető ismereteit, a matematikai statisztika elemeit, a valószínűségszámítás alapfogalmait ismerniük kell. Mértani alapfogalmakkal, síkbeli alakzatokkal és térbeli testekkel kapcsolatosan alapvető ismereteik kell legyenek. Szakmai kompetenciák: Számítási képességek kialakítása, felhasználva hatékonyan a megfelelő könyvészetet és abból kellő mennyiségben gyakorlatokat oldva, jártasságot szerezni a fejbenszámolásban, illetve a gyors számolásban. Érzelmi és érték-kompetenciák: VI. Tantárgy tartalma ÓraVI.1. Előadások szám Téma: Logikai alapismeretek. A kijelentés- kalkulus elemei, a predikátumkalkulus elemei. Fogalmak értelmezése. Tételek. Bizonyítások. Kulcsszavak: kijelentés, predikátum, logikai érték, kvantor, negáció, tétel, bizonyítás. Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 1. 2 hét 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000. 3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996.
2. hét
Téma: Halmazelmélet Kulcsszavak: halmazelméleti alapfogalmak, műveletek halmazokkal, műveletek tulajdonságai. Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000.
2
3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996. 3. hét
Téma: Relációk Kulcsszavak: binér relációk, ekvivalencia reláció, rendezési reláció, rendezett halmazok. Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000.
2
3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996. 4. hét
Téma: A természetes számok halmaza. Kulcsszavak: ekvipotencia, véges és végtelen halmazok, kardinális, axiómák, teljes indukció. Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000.
2
3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996. 5. hét
Téma: Számrendszerek Kulcsszavak: római számok, tízes alapú, kettes alapú számrendszerek, átalakítások Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000. 3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996.
2
6. hét
Téma: Műveletek természetes számokkal Kulcsszavak: összeadás, kivonás, szorzás, osztás. Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000.
2
3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996. 7. hét
Téma: A természetes számok oszthatósága Kulcsszavak: maradékos osztás tétele, prímszámok, a számelmélet alaptétele, ln. k. o., lk. k. t. Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000.
2
3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996. 8. hét
Téma: A mennyiségek mérése Kulcsszavak: hosszúságmérés, tömegmérés, időmérés, származtatott mértékegységek Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000.
2
3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996. 9. hét
Téma: Az egész számok halmaza Kulcsszavak: egész szám, műveletek Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000. 3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996.
2
10. hét
Téma: A racionális számok halmaza Kulcsszavak: racionális szám, műveletek, tizedes törtek, arányok és aránypárok, arányos mennyiségek, százalékszámítás. Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000.
2
3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996. 11. hét
Téma: A valós számok halmaza Kulcsszavak: valós szám, közelítő számítás. Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000.
2
3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996. 12. hét
Téma: Kombinatorika. Statisztika. Valószínűségszámítás. Kulcsszavak: kombinációk, variációk, permutációk, események, valószínűségszámítás alapképlete, középérték, szórás, a matematikai statisztika elemei. Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000.
2
3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996. 13. hét
Téma: Egyenletek és egyenlőtlenségek. Kulcsszavak: elsőfokú egyismeretlenes egyenlet, másodfokú egyismeretlenes egyenlet, elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenség, másodfokú egyismeretlenes egyenlőtlenség. Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000. 3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996.
2
14. hét
Téma:. Mértani alapismeretek Kulcsszavak: axiómák, háromszög, négyszögek, kör, síkbeli alakzatok, testek Bibliográfia: 1.Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. 2.Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000.
2
3.Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996. VI.2. VI. B. Szemináriumok Téma: Logikai alapismeretek. A kijelentés- kalkulus elemei, a predikátumkalkulus elemei. Fogalmak értelmezése. Tételek. Bizonyítások. A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása 2. Téma: Halmazelmélet hét A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása 3. Téma: Relációk hét A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása 4. Téma: A természetes számok halmaza. hét A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása 5. Téma: Számrendszerek hét A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása 6. Téma: Műveletek természetes számokkal hét A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása 7. Téma: A természetes számok oszthatósága hét A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása 8. Téma: A mennyiségek mérése hét A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása 9. Téma: Az egész számok halmaza hét A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása 10. Téma: A racionális számok halmaza hét A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása 11. Téma: A valós számok halmaza hét A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása 12. Téma: Kombinatorika. Statisztika. Valószínűségszámítás. hét A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása 13. Téma: Egyenletek és egyenlőtlenségek. hét A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása 14. Téma: Mértani alapismeretek hét A hallgató kötelezettségei (feladatai): a kijelölt feladatok megoldása VII. Általános bibliográfia 1. hét
Óraszám 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
András Szilárd- Csapó Hajnalka- Nagy Örs- Sipos Kinga- Szilágyi Judit- Soós Anna (2010): Kíváncsiságvezérelt matematikaoktatás. Editura Státus, Miercurea- Ciuc, 2010. Baranyai Tünde: Aritmetika tanító- és óvóképzős hallgatók számára, Státus Kiadó, Csíkszereda, 2012. Dienes Zoltán: Építsük fel a matematikát! Gondolat Kiadó, Budapest, 1973. Duatepe, Asuman: The effects of drama based instruction on seventh grade students’ geometry achievement, Van Hiele geometric thinking levels, attitude toward mathematics and geometry, PhD thesis, Middle East Technical University, Istambul, 2004. Finser M. Torin: Vándorúton- iskolában. Kláris Kiadó és Művészeti Műhely, Budapest, 2005. Healy, J. M.: Endangered Minds- Why Children Don’t Think And What We Can Do About It. A Touchtone Book, Published by Simon & Schuster, Houston, 1990. Dr. Kagan, Spencer: Kooperatív tanulás, Önkonet, Budapest, 2004. Dr. Kikovicsné Horváth Ágnes - Mátyás Krisztina - Szilágyiné Oravecz Márta: Módszer és fejlesztést szolgáló feladatok a matematikatanításban kisiskolásoknak. Trefort Kiadó, Budapest, 2006. Dr. Kiss Tihamér: A matematikai gondolkodás fejlesztése hétéves korig. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2001 . Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Főiskolai tankönyv, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996. Neagu Mihaela, Mocanu Mioara: Metodica predării matematicii în ciclul primar, Ed. Polirom Iaşi, 2007. Piaget, J. : Válogatott tanulmányok. Gondolat Kiadó, Budapest, 1970. Pólya George: Cum rezolvăm o problemă?, Editura Ştiinţifică Bucureşti, 1965.
Pólya George: Descoperirea în matematică, Editura Ştiinţifică Bucureşti, 1971.
Olosz Ferenc, Olosz Etelka: Matematika és módszertan, Erdélyi Tankönyvtanács Kolozsvár, 2000.
Skemp, R. R.: A matematikatanulás pszichológiája. Edge2000 Kiadó, Budapest, 2005. Tuzson Zoltán: Módszertani feladatgyűjtemény, Erdélyi Tankönyvtanács, 2003.
VIII. Tevékenységi formák Előadás Szeminárium IX. Értékelés formája
Vizsga Kollokvium Szeminárium Egyéb pontosítások:
Didaktikai módszerek frontális előadás módszere feladatmegoldások, kooperatív módszerek Értékelés (írásbeli, írásbeli és szóbeli, szóbeli, teszt, gyakorlat, egyéb) írásbeli, 3 óra
66,66%
évközi tesztek, ezek átlaga
33,33%
Tantárgy oktatója, dr. Debrenti Edith
Százalék az érdemjegyből
