STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník
Magnetické pole Vytváří se okolo trvalého magnetu.
Magnetické pole vodiče Na základě experimentů bylo zjištěno, že se magnetické pole vytváří i kolem vodiče, kterým protéká elektrický proud. Magnetické pole cívky, kterou prochází proud, je v podstatě stejné jako magnetické pole magnetu. _
+
Magnetické pole vodiče Magnetické pole přímého vodiče tvoří soustředné kružnice. Ke grafickému znázornění magnetického pole užíváme magnetické indukční čáry. Magnetická indukční čára je křivka, jejíž tečna v daném bodě má směr osy magnetky.
Magnetické pole vodiče Orientaci magnetických indukčních čar určuje Ampérovo pravidlo pravé ruky pro přímý vodič. “ Uchopíme-li přímý vodič do pravé ruky tak, že palec ukazuje dohodnutý směr proudu, zahnuté prsty ukazují orientaci magnetických indukčních čar.”
Magnetické pole vodiče Magnetické indukční čáry tvoří uzavřené křivky. Z toho důvodu označujeme magnetické pole jako pole vírové. Na rozdíl od magnetického pole je elektrické pole zřídlové. Z tohoto faktu vyplývá, že neexistují žádné nosiče magnetického náboje.
Magnetická síla Projevem každého silového pole je síla. Projevem magnetického pole je magnetická síla Fm. Příkladem je přímý vodič v magnetickém poli vodiče.
Magnetická síla V případě otáčející se smyčky v magnetickém poli se bude úhel mezi indukčními čarami pole a vodičem měnit.
Magnetická indukce
Uvažujme takové magnetické pole, jehož indukční čáry jsou rovnoběžné - homogenní pole. Z experimentů vyplývá, že velikost magnetické síly je přímo úměrná délce vodiče l a el. proudu tekoucímu vodičem I
Fm ≈ I ⋅ l
Magnetická indukce Konstantou úměrnosti je vektor magnetické indukce B.
Fm = B ⋅ I ⋅ l Jednotkou magnetické indukce je 1 T ( Tesla ). Magnetická indukce charakterizuje magnetické pole. Velikost magnetické síly obecně také závisí na úhlu α, který svírá vodič a indukční čáry.
Fm = B ⋅ I ⋅ l ⋅ sin α
Flemingovo pravidlo Orientaci magnetické síly působící na přímý vodič protékaný proudem v magnetickém poli definuje Flemingovo pravidlo levé ruky pro přímý vodič. “Položíme-li otevřenou levou ruku k přímému vodiči tak, aby prsty ukazovaly dohodnutý směr proudu a indukční čáry vstupovaly do dlaně, ukazuje odtažený palec směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič s proudem.”
Příklad 1
Vodič délky 8 cm je umístěn kolmo k indukčním čarám magnetického pole o magnetické indukci 0,12 T. Určete velikost síly působící na vodič, jestliže jím prochází proud 5 A.
Příklad 2 Na obrázku je podélný řez reproduktorem, který slouží k přeměně elektrického zvukového signálu na zvuk. Reproduktor je tvořen trvalým magnetem kruhového tvaru a v jeho magnetickém poli je umístěna cívka, pevně spojená s membránou reproduktoru. Určete, kterým směrem se cívka vychýlí, když jí bude procházet proud naznačeným směrem.
Příklad 3
Cívka reproduktoru má 40 závitů a průměr 25 mm. Magnetická indukce pole ve štěrbině mezi pólovými nástavci magnetu má velikost 0,6 T. Jak veliká síla způsobuje výchylku membrány reproduktoru, jestliže cívkou protéká proud 350 mA?
Magnetické pole vodiče Vektor magnetické indukce leží ve směru tečny k indukční čáře přímého vodiče.
I B = µ0 2πd
μ0 - permeabilita vakua, μ0 = 4π ∙10-7 N∙A-2. V jiném prostředí než ve vakuu se zavádí relativní permeabilita:
µ µr = µ0
Magnetické pole dvou vodičů
Magnetické pole dvou vodičů Směry magnetických sil, kterými na sebe působí rovnoběžné vodiče s proudem, závisí na směrech proudů ve vodičích. Při souhlasných směrech proudů se vodiče přitahují a při nesouhlasných směrech proudů odpuzují.
µ 0 I1 I 2 Fm = ⋅ l 2π d
Definice ampéru
Ampér je stálý proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného průřezu umístěnými ve vakuu ve vzdálenosti 1 m od sebe vyvolá mezi vodiči sílu o velikosti 2 ∙ 10-7 N na jeden metr délky vodiče.
Příklad 4
Dvěma rovnoběžnými vodiči ve vzájemné vzdálenosti 10 cm prochází proudy 10 A a 20 A. Určete velikost magnetické síly, která působí na 1 m délky vodičů, jestliže oba proudy mají a) souhlasný směr, b) opačný směr.
Magnetické pole cívky Solenoid - cívka, u které je průměr závitu mnohem menší než její délka Toroid - cívka stočená do kruhu
Magnetické pole cívky Magnetické pole vně cívky je totožné s polem magnetu. Magnetické pole uvnitř cívky znázorňují rovnoběžné magnetické indukční čáry - jde o homogenní pole.
Magnetické pole cívky Orientaci magnetických čar určíme pomocí Ampérova pravidla pravé ruky pro cívku. Pravou ruku položíme na cívku tak, aby pokrčené prsty ukazovaly dohodnutý směr proudu v závitech cívky. Palec ukazuje orientaci magnetických indukčních čar v dutině cívky.
Magnetické pole cívky
Lze odvodit vztah pro vektor magnetické indukce uvnitř velmi dlouhého solenoidu:
N ⋅I B = µ0 ⋅ l
Magnetické pole závitu Pro magnetické pole závitu platí také Ampérovo pravidlo pravé ruky pro cívku. Pro vektor magnetické indukce pak platí:
I B = µ0 ⋅ 2⋅r
Příklad 5
Válcová cívka má délku 40 cm a tvoří ji 100 závitů hustě navinutého drátu. Ocelové jádro cívky má relativní permeabilitu 1 200. Cívkou prochází proud 0,1 A. Určete magnetickou indukci pole ve středu cívky bez jádra a s jádrem.
Částice s nábojem v magnetickém poli Proud je tvořen tokem e-, na které také působí magnetické pole. Uvažujme vodič délky l, v němž je N volných e-. Celkový náboj je Q = N ∙ e Délkou vodiče projde tento náboj za čas t = l / v Q N ⋅e⋅v I= = t l
Částice s nábojem v magnetickém poli Magnetická síla působící na jeden elektron v magnetickém poli tedy je: Fm = B ⋅ I ⋅ l = B ⋅ e ⋅ v
Tento vztah platí i pro částice s nábojem mimo vodič. Tento vztah platí i pro kladně nabité částice - pro určení směru síly použijeme Flemingovo pravidlo levé ruky.
Částice s nábojem v magnetickém poli Magnetická síla působící na elektron zakřivuje jeho trajektorii. Elektron se začne pohybovat po kružnici, platí tedy: 2
v Fm = B ⋅ e ⋅ v = m ⋅ r
Pro poloměr kružnice tedy platí: m⋅v r= B⋅e
Lorentzova síla Pokud se částice pohybuje zároveň v magnetickém i elektrickém poli, působí na něj obě síly. Výsledná působící síla se nazývá Lorentzova síla. Platí pro ni:
FL = Fm + Fe
Hallův jev Vlivem působení magnetického pole jsou elektrony přitahovány na jednu stranu vodiče.
Využití při konstrukci teslametru, při zjišťování, zda je o polovodič typu P nebo N, v automobilovém průmyslu, ...
Příklad 6
Do homogenního pole o magnetické indukci 5 mT vlétne elektron rychlostí 106 ms-1 kolmo k indukčním čarám. Určete poloměr jeho trajektorie. Hmotnost elektronu je zhruba 9,109 ∙ 10-31 kg.
Příklad 7
Jak se změní poloměr trajektorie částice, jestliže do stejného magnetického pole vlétne stejnou rychlostí částice, která má hmotnost 6 ∙ 10-27 kg?
Magnetické vlastnosti látek Charakteristiku prostředí z hlediska magnetického pole popisuje relativní permeabilita. Hodnota relativní permeability je určena vlastnostmi atomů. Jednotlivé elektrony vytváří elementární magnetická pole, která dohromady skládají výsledné magnetické pole atomu.
Magnetické vlastnosti látek
Někdy se uspořádáním elektronů magnetické pole atomu ruší diamagnetické atomy. Pokud se výsledné magnetické pole atomu ruší jen částečně paramagnetické atomy.
Diamagnetické látky Skládají se z diamagnetických atomů. Mají relativní permeabilitu nepatrně menší než 1. Nepatrně tedy zeslabují magnetické pole. Zlato, měď, nekovy, kapaliny, plyny, ...
Paramagnetické látky Skládají se z paramagnetických atomů. Tyto atomy nelze kvůli tepelnému pohybu uspořádat tak, aby se jejich magnetické pole zorientovalo souhlasně. Mají relativní permeabilitu nepatrně větší než 1. Nepatrně tedy zesilují magnetické pole. Platina, hliník, vzduch, ...
Feromagnetické látky Skládají se z paramagnetických atomů, ale v takovém uspořádání, že značně zesilují magnetické pole. Mají relativní permeabilitu větší než 1 ( v řádech 102 až 105 ) Již slabým vnějším polem se atomy uspořádají - magnetizace. Po magnetizaci se látka chová jako trvalý magnet. Železo, kobalt, nikl, slitiny, ...
Feromagnetické látky Feromagnetismus se projevuje jen, pokud je látka v pevném stavu - jde o vlastnost struktury látky, ne atomů. Při překročení určité teploty přestává být látka feromagnetická a stává se paramagnetickou ( Currieova teplota ). Ferity - sloučeniny oxidu železa s oxidy jiných kovů.Mají mnohem větší odpor. Užití jako permanentní magnety.
Elektromagnet Cívka navinutá na feromagnetickém jádře. Remanentní indukce Br - zbytková indukce po přerušení toku elektrického proudu cívkou. Magneticky měkký materiál - malá hodnota Br, pole rychle zaniká, využití u jader transformátorových cívek Magneticky tvrdý materiál - velká hodnota Br, pole přetrvává a vzniká permanentní magnet
Elektromagnetické relé
Spínání, dálkové ovládání, regulace, ...
Magnetický záznam signálu Založen a na trvalém zmagnetování vrstvy feromagnetika. Záznam se uskutečňuje pomocí záznamové hlavy. Magnetofony, videa, diskety, ...
