ELEKTROSTATIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník
Elektrický náboj Dva druhy: kladný a záporný. Elektricky nabitá tělesa. Elektroskop a elektrometr. Vodiče a nevodiče ( izolanty ) elektrického náboje.
Elektrický náboj Fyzikální veličina Značka: Q Základní jednotka: 1 C ( Coulomb ) Elementární náboj: e
e=1, 602 ⋅10
−19
C
Elektrická síla Mezi dvěma elektricky nabitými tělesy působí elektrická síla. odpudivá - tělesa jsou souhlasně nabitá, přitažlivá - tělesa jsou opačně nabitá.
Elektrická síla Velikost této síly lze určit pomocí Coulombova zákona: Q1Q2 1 Fe = ⋅ 2 4πε 0 r
Q1, Q2 - velikosti nábojů, r - vzájemná vzdálenost nábojů ε0 - permitivita vakua ( charakterizuje prostředí ) ε 0 ≈ 8, 85 ⋅10 −12 C2 N -1m -2
Elektrická síla Pokud se náboje nachází v prostředí jiném než ve vakuu, platí: Q1Q2 1 Fe = ⋅ 2 4πε 0ε r r
εr - relativní permitivita ( charakterizuje prostředí ) Relativní permitivita je vždy větší než jedna. Látkové prostředí tedy snižuje účinek elektrické síly. Vzduch má relativní permitivitu rovnu přibližně 1!
Příklad 1
Dvě malé kuličky nesoucí náboje +80 nC a -20 nC jsou umístěny ve vakuu ve vzdálenosti 10 cm. Jak velkými silami se přitahují? Jakými silami na sebe budou působit, jestliže je nejprve přiblížíme tak, aby se dotkly, a pak je vrátíme na původní místa?
Příklad 2
Dvě malé kuličky o hmotnostech 1 g nesoucí stejné kladné náboje jsou zavěšeny v témže bodě na tenkých nevodivých vláknech délky 60 cm. Vzdálenost rovnovážných poloh středů kuliček je 5 cm. Jak velkými silami se odpuzují? Jak velké jsou náboje na kuličkách?
Elektrické pole Zprostředkovává vzájemné působení elektrických nábojů. Elektrické pole charakterizuje veličina zvaná vektor intenzity elektrického pole E. Elektrická intenzita je definována jako podíl elektrické síly, která působí na daný náboj v určitém místě, a tohoto náboje. Fe E= q
Elektrické pole Jednotkou intenzity elektrického pole je 1 N∙C-1. Pokud má náboj kladné znaménko, mají E a Fe stejný směr. Pokud má náboj záporné znaménko, mají E a Fe opačný směr. Velikost intenzity elektrického pole tvořeného nábojem Q: Q 1 E= ⋅ 2 4πε 0 r
Elektrické pole
Elektrické pole lze znázornit pomocí elektrických siločár. Jde o křivky, které mají v každém svém bodě tečnu rovnoběžnou se směrem intenzity elektrického pole. Orientace siločár je vždy od plus k mínus.
Elektrické pole Elektrické pole bodového vodiče - radiální pole.
Elektrické pole Elektrické pole dvou bodových vodičů.
Elektrické pole Elektrické pole dvou nesouhlasně nabitých desek - homogenní ( stejnorodé ) pole.
Příklad 3
Určete intenzitu elektrického pole ve vakuu ve vzdálenosti 30 cm od bodového náboje o velikosti 3 μC. Jak velká síla by zde působila na elektron?
Příklad 4 Ve vrcholech A, B, D čtverce ABCD o straně 20 cm ve vakuu jsou umístěny tři stejné bodové náboje o velikosti +100 nC. Určete intenzitu elektrického pole ve středu čtverce a ve vrcholu C. Jak se změní výsledky předcházející úlohy, nahradíme-li náboj ve vrcholu B nábojem opačného znaménka?
Práce v elektrickém poli Mějme homogenní elektrické pole mezi dvěma deskami o nábojích +Q a -Q. Práce je rovna: W = Fe d = q Ed
Práce nezávisí na trajektorii, po které se náboj pohybuje!
Elektrické napětí Napětí mezi dvěma body AB elektrického pole je dáno podílem práce vykonané elektrickou silou k přenesení náboje z bodu A do B a tohoto náboje. WAB U AB = q
Značka: U Základní jednotka: 1 V ( Volt ) U V homogenním elektrickém poli pak platí: E = d
Příklad 5
Jakou práci vykoná elektrická síla v homogenním elektrickém poli, jehož intenzita má velikost 1000 V∙m-1, při přemístění částice s nábojem +1 μC do vzdálenosti 10 cm a) ve směru intenzity elektrického pole, b) proti směru intenzity, c) kolmo ke směru intenzity?
Příklad 6
Jaké je napětí mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami, jejichž vzdálenost je 5 cm, jestliže na částici s nábojem 10 nC působí mezi deskami síla o velkosti 2 mN?
Elektrický potenciál Potenciální energie náboje závisí na jeho místě v elektrickém poli. Práce, kterou vykonáme přemístěním náboje, je rovna: WAB = qU AB = E pA − E pB
Napětí lze tedy vyjádřit jako: U AB =
E pA q
−
E pB q
Elektrický potenciál Podíl potenciální energie bodového náboje v určitém místě elektrického pole a tohoto náboje je elektrický potenciál: ϕ=
Ep q
Napětí mezi dvěma body elektrického pole je rovno rozdílu jejich potenciálů: U AB = ϕ A − ϕ B
Jednotkou elektrického potenciálu je 1 V.
Elektrický potenciál
Elektrický potenciál země a uzemněných těles je nulový. Místa se stejným potenciálem se nazývají ekvipotenciální plochy. Potenciál radiálního pole osamoceného náboje lze vyjádřit jako: 1 Q ϕ= ⋅ 4πε 0 r
Příklad 7
Jakou práci vykoná elektrická síla při přenesení náboje 1 C z místa A o potenciálu 1000 V do místa B o potenciálu 500 V?
Příklad 8
Mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami vzdálenými od sebe 10 cm, z nichž jedna má potenciál +500 V a druhá -500 V, se nachází částice s nábojem 1 μC. Jak velká elektrická síla na ni působí?
Rozložení náboje na vodiči Na vodivém tělese se náboj rozkládá na povrchu tělesa. Plošná hustota náboje:
ΔQ σ= ΔS
Největší je hustota na hrotech a ostrých hranách. Nejmenší je hustota na rovných plochách a v dutinách. Významné je zejména el. pole vodivé koule.
Vodič v elektrickém poli Dochází k elektrostatické indukci. Uvnitř vodivého tělesa vzniká vnitřní elektrické pole. Po oddělení nábojů bude výsledná intenzita elektrického pole uvnitř vodiče nulová. Náboje lze od sebe oddělit rozdělením vodiče.
Izolant v elektrickém poli Dielektrikum - používanější název pro izolant. U nepolárních látek dochází k atomové polarizaci dielektrika. U polárních látek dochází k orientační polarizaci dielektrika. Takto indukované náboje od sebe nelze oddělit ani je odvést. Uvnitř dielektrika vzniká elektrické pole o nenulové intenzitě. Ee Relativní permitivita dielektrika: ε r = E
Kapacita vodiče Náboj na vodiči je přímo úměrný jeho potenciálu:
Q = C ⋅ϕ C - kapacita ( závisí na tvaru a velikosti vodiče ) jednotka: F ( Farad Kondenzátor = el. součástka s kapacitou
Kondenzátor Deskový kondenzátor bez dielektrika: S C0 = ε 0 ⋅ d Deskový kondenzátor s dielektrikem: S C0 = ε 0 ⋅ ε r ⋅ d
Kondenzátor Při nabíjení dochází k pohybu náboje - koná se práce 1 1 Q2 1 2 EE = QU = = CU 2 2 C 2
Zapojení kondenzátorů Paralelní zapojení
Q =Q1 + Q2 U = konst. C = C1 + C2
Zapojení kondenzátorů Sériové zapojení
U =U1 + U 2 Q = konst. 1 1 1 = + C C1 C2
