VNITŘNÍ ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 2. ročník - Termika
Zákon zachování energie Ze zákona zachování mechanické energie platí: Ek + Ep = konst. Ale:
Vnitřní energie tělesa Každé těleso má také energii, která souvisí s částicovou strukturou tohoto tělesa Tuto energii nazýváme vnitřní energie tělesa Částice tělesa konají neustálý pohyb - posuvný, otáčivý a kmitavý - částice tedy mají kinetickou energii Molekuly na sebe navzájem působí silami - mají tedy potenciální energii, která závisí na vzájemné poloze molekul
Vnitřní energie tělesa Vnitřní energie tělesa je dále tvořena vnitřní energií jednotlivých atomů, jadernou energií, ... Tyto energie jsou však velmi malé, proto je nebudeme uvažovat “Vnitřní energií U tělesa ( soustavy ) budeme nazývat součet celkové kinetické energie neuspořádaně se pohybujících částic tělesa ( iontů, molekul a atomů ) a celkové potenciální energie vzájemné polohy těchto částic.”
Vnitřní energie tělesa Vnitřní energii tělesa můžeme měnit Děje, při nichž se mění vnitřní energie tělesa, můžeme rozdělit do dvou skupin: 1.Děje, při nichž se vnitřní energie mění konáním práce ( tření těles, stlačování plynu ) 2.Děje, při nichž změna vnitřní energie nastává tepelnou výměnou ( ohřívání, ochlazování, ... )
Změna U konáním práce Ze zkušenosti víme, že při tření dochází k zahřívání těles Ohřívání je způsobeno tím, že částice na styčných plochách se vzájemnými nárazy rozkmitávají a předávají část své energie dalším částicím Změna vnitřní energie konáním práce nastává také u stlačování plynu či kapaliny, prudkém míchání, při ohýbání, nárazu, ... “Vnitřní energii tělesa lze měnit dějem, který nazýváme konání práce.”
Změna U konáním práce
Zobecnění zákona zachování energie: “Při dějích probíhajících v izolované soustavě těles zůstává součet kinetické, potenciální a vnitřní energie těles konstantní.”
Příklad 1
Těleso o hmotnosti 1 kg klouže po nakloněné rovině, která má délku 2,1 m a svírá s vodorovnou rovinou úhel 30°. Velikost rychlosti tělesa na konci nakloněné roviny je 4,1 ms-1. Třením se nakloněná rovina a těleso zahřívají. Určete při tomto ději přírůstek vnitřní energie nakloněné roviny a tělesa.
Příklad 2
Těleso o hmotnosti 2 kg padá z výšky 15 m do písku. Vypočítejte, jak se změní po dopadu vnitřní energie tělesa a písku.
Změna U tepelnou výměnou
Nastává např. při ponoření studeného tělesa do horké vody Při tomto ději dojde ke snížení teploty ponořeného tělesa a zvýšení teploty vody Po čase dospěje tato soustava do rovnovážného stavu
Změna U tepelnou výměnou Tento děj probíhá na rozhraní kapaliny a tělesa Dochází ke srážkám částic ležících na rozhraní těles Při srážkách předávají částice s vyšší teplotou část své energie tělesu s nižší teplotou Obě tělesa jsou přitom v klidu, proto nejde o předávání energie konáním práce!
Změna U tepelnou výměnou “Děj, při němž neuspořádaně se pohybující částice teplejšího tělesa narážejí na částice dotýkajícího se studenějšího tělesa a předávají jim část své energie, nazýváme tepelná výměna.” Tepelná výměna probíhá např. při ohřívání jídla či nápoje, při ochlazování v lednici apod.
Teplo “Teplo Q je určeno energií, kterou při tepelné výměně odevzdá teplejší těleso studenějšímu. Jednotka tepla je 1 J (Joule). Teplo je dějová veličina.” Teplejší těleso odevzdává část své energie ( teplo ) studenějšímu tělesu. Studenější těleso přijímá část energie ( teplo ) teplejšího tělesa. Pro teplo platí zákon zachování energie.
Přenos vnitřní energie K přenosu vnitřní energie z míst s vyšší teplotou na místo s nižní teplotou dochází třemi způsoby: 1.Tepelná výměna vedením ( kondukcí ) 2.Tepelná výměna zářením ( sáláním, radiací ) 3.Tepelná výměna prouděním ( konvekcí )
1. Tepelná výměna vedením Např. potopená lžička v horkém čaji Princip: částice v látce si předávají část své energie a tím se studenější část tělesa zahřívá Různé látky mají různou tepelnou vodivost: Tepelné vodiče: kovy Tepelné izolanty: plast, dřevo, sklo, voda, vzduch, ...
2. Tepelná výměna zářením Princip: dopadá-li tepelné záření na těleso, část je odražena a část pohlcena - vnitřní energie tělesa se pak zvýší o energii pohlceného záření Přirozeným zdrojem tepelného záření je Slunce Použití: přímotopy, infrazářiče, mikrovlnná trouba
3. Tepelná výměna prouděním Není možné u pevných látek Zahříváme tekutinu, která v tíhovém poli stoupá směrem vzhůru ( má nižší hustotu ), chladnější tekutina tedy klesá, dole se ohřívá, ... - vzniká proudění tekutiny Pro rychlejší proudění se využívá nucené proudění ( chladič ) Použití: radiátory, ohřev vody v konvici, vzruch v místnosti
Tepelná kapacita Tepelnou kapacitu C definujeme vztahem: ! !
Q C= Δt
Tepelná kapacita je množství tepla Q, které musí těleso přijmout, aby se ohřálo o 1 K. Jednotkou tepelné kapacity je J∙K-1
Měrná tepelná kapacita Měrnou tepelnou kapacitu c definujeme vztahem: ! !
C Q c= = m m ⋅ Δt
Měrná tepelná kapacita je množství tepla Q, které musí těleso přijmout, aby se 1 kg tělesa ohřál o 1 K. Jednotkou tepelné kapacity je J∙kg-1∙K-1
Měrná tepelná kapacita Z posledního vztahu lze odvodit: Q = mcΔt “Teplo, které přijme chemicky stejnorodé těleso, je přímo úměrné hmotnosti tělesa a přírůstku teploty.” Měrná tepelná kapacita je charakteristická pro danou látku nalezneme ji v tabulkách Měrná tepelná kapacita se s teplotou látky nepatrně mění
Měrná tepelná kapacita Látka
Měrná tepelná kapacita c20 [Jkg-1K-1]
voda
4180
ethanol
2460
led
2080
vzduch
1003
železo
450
olovo
129
Příklad 3
Jaké teplo je zapotřebí k zahřátí zinkového tělesa o objemu 20 dm3 z teploty 25°C na teplotu 150°C? Jaká je tepelná kapacita tohoto tělesa?
Příklad 4 1
140 120 100 t [°C]
Na obr. jsou grafy změny teploty dvou těles stejné hmotnosti jako funkce tepla přijatého tělesy. Jaká je počáteční a konečná teplota obou těles? Jaké jsou měrné tepelné kapacity látek, jestliže hmotnost každého tělesa je 2,0 kg?
2
80 60 40 20 0 0
20
40 Q [kJ]
60
80
Příklad 5
V elektrické pračce se ohřívá voda o hmotnosti 30 kg. Jaké teplo přijme, zvýší-li se její teplota z 15°C na 90°C? Jak dlouho trvá ohřívání, je li příkon topného tělesa pračky 2,5 kW? Účinnost pračky při ohřívání vody je 90%.
Kalorimetrická rovnice Do izolované nádoby s kapalinou vložme těleso, jehož teplota je vyšší než teplota kapaliny Po čase dospěje soustava do rovnovážného stavu Ze zákona zachování energie vyplývá, že úbytek vnitřní energie tělesa je rovna přírůstku vnitřní energie kapaliny Celková energie soustavy se tak nezmění
Kalorimetrická rovnice Nechť hmotnost tělesa je m1, počáteční teplota t1 a je vyrobeno z látky o měrné tepelné kapacitě c1 Nechť hmotnost kapaliny je m2, počáteční teplota t2 a má měrnou tepelnou kapacitu c2 Teplo odevzdané tělesem je Q1 = m1c1( t1-t ) Teplo přijaté kapalinou je Q2 = m2c2( t-t2 ) Teplota rovnovážného stavu je tedy t
Kalorimetrická rovnice
Platí tedy kalorimetrická rovnice: m1˙c1˙( t1-t ) = m2˙c2˙( t-t2 ) Tuto rovnici si nepamatujeme nazpaměť - je třeba si ji odvodit pro každý případ!
Kalorimetrická rovnice Pro experimentální ověřování kalorimetrické rovnice se používají kalorimetry - např. směšovací kalorimetr Kalorimetr má na počátku teplotu kapaliny, po vložení horkého tělesa se ale také ohřeje na teplotu rovnovážného stavu Platí tedy upravená kalorimetrická rovnice: !
m1c1 (t1 − t) = m2 c2 (t − t 2 ) + Ck (t − t 2 )
Ck je tepelná kapacita kalorimetru, Ck( t-t2 ) je teplo přijaté kalorimetrem
Příklad 6 Hliníkový předmět o hmotnosti 0,80 kg a teplotě 250°C byl vložen do vody o hmotnosti 1,5 kg a teplotě 15°C. Jaká je teplota soustavy po dosažení rovnovážného stavu? Předpokládejme, že tepelná výměna nastala jen mezi hliníkovým předmětem a vodou. Měrná tepelná kapacita hliníku je 896 J∙kg-1∙K-1.
Příklad 7
V kalorimetru, jehož tepelná kapacita je 0,10 kJ∙K-1, je voda o hmotnosti 0,47 kg a teplotě 14°C. Vložíme-li do kalorimetru mosazné těleso o hmotnosti 0,40 kg ohřáté na teplotu 100°C, ustálí se v kalorimetru teplota 20°C. Určete měrnou tepelnou kapacitu mosazi.
Nultý termodynamický zákon “Systémy po určité domě dospějí při uvedení do kontaktu do tepelné rovnováhy.“ “Je-li těleso A v rovnovážném stavu s tělesem B a je-li zároveň těleso A v rovnovážném stavu s tělesem C, pak je také těleso B v rovnovážném stavu s tělesem C.” Tranzitivita Existenci teploty
První termodynamický zákon Změna vnitřní energie: Konání práce Tepelná výměna Probíhají současně! !
ΔU =W + Q
První termodynamický zákon Soustava přijímá energii: W > 0, Q > 0 Soustava odevzdává energii: W < 0, Q < 0 !
Vnitřní energie se zvětšila: ΔU > 0 Vnitřní energie se zmenšila: ΔU < 0
První termodynamický zákon Speciální případy: 1.Q = 0 ⇒ ΔU = W ( adiabatický děj ) 2.W = 0 ⇒ ΔU = Q ( děj, při němž se mění vnitřní energie soustavy jen tepelnou výměnou )
První termodynamický zákon Práce W’ - vykonává soustava tím, že působí na okolní tělesa stejnou silou opačného směru ⇒ W = -W’. ! !
Q = ΔU + W ′
Teplo dodané soustavě se rovná součtu přírůstku vnitřní energie ΔU a práce W’, kterou soustava vykoná.
