POHYB TĚLESA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda
Pohyb Pohyb = změna polohy tělesa vůči jinému tělesu. Neexistuje absolutní klid. Pohyb i klid jsou relativní. Záleží na volbě vztažného tělesa. Spojením vztažného tělesa a soustavy souřadnic vznikne vztažná soustava.
Pohyb Trajektorie = Množina všech bodů, kterými těleso při svém pohybu projde. Dráha = délka trajektorie za určitou dobu. fyzikální veličina značka: s základní jednotka: 1 m
Pohyb
Dělení pohybu podle trajektorie: přímočarý pohyb - trajektorií je přímka nebo část přímky křivočarý pohyb - trajektorií je křivka
Základní pohyby 1.Posuvný pohyb Všechny body tělesa mají stejnou trajektorii Trajektorie mají stejný tvar a stejnou délku Každý bod se pohybuje stejnou rychlostí
Základní pohyby 1.Otáčivý pohyb Trajektorie všech bodů jsou soustředné kružnice se středem v ose otáčení Čím větší vzdálenost od osy otáčení, tím větší rychlost pohybu bodů
Základní pohyby Všechny pohyby jsou složeny z posuvných a otáčivých pohybů.
Průměrná rychlost Průměrná rychlost v je podíl dráhy s a času t, za který HB tuto dráhu urazí: s
v=
fyzikální veličina základní jednotka: m/s další jednotky: km/h, km/s
t
Příklad 1
Souprava metra ujede vzdálenost 1,4 km mezi dvěma sousedními stanicemi za 1 minutu 40 sekund. Jaká je její průměrná rychlost?
Příklad 2
Rekord v běhu na 100 m drží časem 9,58 s Usain Bolt. Určete jeho průměrnou rychlost při tomto běhu.
Okamžitá rychlost Velikost okamžité rychlosti je definována jako průměrná rychlost ve velmi malém časovém intervalu na velmi malém úseku trajektorie. Směr okamžité rychlosti znázorňujeme pomocí orientované úsečky. Směr okamžité rychlosti je vždy ve směru tečny k trajektorii v daném bodě.
Měření okamžité rychlosti Tachometr Radar Anemometr Větrný rukáv Korouhvička GPS
Grafy
Názorné zobrazení závislosti fyzikálních veličin. Graf kreslíme z naměřených nebo vypočítaných jednotlivých hodnot.
Postup kreslení grafu 1.Kolmé osy 2.Popis osy 3.Stupnice ( vhodné měřítko ) 4.Vynesení jednotlivých bodů 5.Naznačení průběhu závislosti
Příklad 3 Nakresli graf závislosti rychlosti na čase: t [min] v [km/h]
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 0
30 20 15 35 20 15 25 25 25 25 20
0
Příklad 3 40 35
v [km/h]
30 25 20 15 10 5 0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3 t [s]
3,5
4
4,5
5
5,5
6
Příklad 4 Nakresli graf závislosti rychlosti na čase: t [s]
0
3
6
9
12 15 18 21 24 27 30 33 36
v [km/h]
0
20 34 51 47 56 28 12 30 37 46 16
7
Příklad 5 Tomáš jel s otcem v pátek z Prahy na chatu. Každých 10 minut si opsal rychlost auta z tachometru a vyznačil jej do grafu. Poznáš z grafu následující údaje: Kdy asi vjeli na dálnici a kdy z ní sjeli? Jak dlouho projížděli Prahou? Za jak dlouho dojeli na chatu? Otec mu radil, aby body grafu spojil úsečkami. Proč by byl pak graf chybný?
Příklad 5 140 120
v [km/h]
100 80 60 40 20 0 0
20
40
60
80 t [min]
100
120
140
160
Příklad 5 140 120
v [km/h]
100 80 60 40 20 0 0
20
40
60
80 t [min]
100
120
140
160
Příklad 5 140 120
v [km/h]
100 80 60 40 20 0 0
20
40
60
80 t [min]
100
120
140
160
Rovnoměrný a nerovnoměrný pohyb Rovnoměrný posuvný pohyb = pohyb, při němž se těleso pohybuje stále stejnou rychlostí.
v [m/s]
Grafem je úsečka rovnoběžná s časovou osou. 25 20 15 10 5 0 0
50
100
150 t [s]
200
250
Rovnoměrný a nerovnoměrný pohyb Nerovnoměrný posuvný pohyb = pohyb, při němž není rychlost tělesa stále stejná. Základní typy tohoto pohybu: zrychlený a zpomalený pohyb 25 20 15 10 5 0
Zpomalený pohyb
v [m/s]
v [m/s]
Zrychlený pohyb
0
50
100 150 200 250 t [s]
25 20 15 10 5 0 0
50
100 150 200 250 t [s]
Příklad 6
Na grafu časového průběhu rychlosti vlaku je písmeny vyznačeno několik úseků. Urči u každého úseku, zda se v něm vlak pohyboval rovnoměrně či nerovnoměrně. Pokud se pohyboval nerovnoměrně, zjisti, zda byl jeho pohyb zrychlený, nebo zpomalený. Ve kterém úseku vlak stál?
Příklad 6
Dráha rovnoměrného pohybu
Dráhu, kterou urazí těleso za čas, vypočítáme:
s=v⋅t
Dráha rovnoměrného pohybu V grafu závislosti rychlosti na čase je dráha vyznačena plochou obdélníka pod úsečkou vymezenou začátkem a koncem pohybu. 5
v [m/s]
4 3 2
s [m]
1 0
0
1
2
3 t [s]
4
5
6
Příklad 6
Lanovka jede stálou rychlostí 7,5 m/s. Kolik metrů ujede za půl minuty? Řešte početně i graficky.
Příklad 7 Na obrázku je znázorněn časový průběh rychlosti vlaku. Urči dráhu uraženou vlakem od 8 do 11 hodin. 100
v [km/h]
80 60 40 20 0
6
7
8
9 t [h]
10
11
12
Dráha nerovnoměrného pohybu Stejně jako u rovnoměrného pohybu je dráha rovna ploše grafu časového průběhu rychlosti. 100
v [km/h]
80 60 40
s [m]
20 0
0
3
6
9 t [h]
12
15
Příklad 7
Automobil Škoda Octavia dosáhne z klidu rychlosti 100 km/h za 10 s. Jakou dráhu přitom ujede, pokud se rozjíždí rovnoměrně? Určete jeho průměrnou rychlost.
Příklad 8
Urči brzdnou dráhu kamionu, který z rychlosti 90 km/h zastavil za 12 s.
Příklad 9
Před opravovaným úsekem na železnici zpomalil vlak během 5 s z 90 km/h na 72 km/h. Jakou dráhu přitom ujel?
Příklad 10 Určete dráhu nerovnoměrného pohybu do 12. hodiny podle grafu. 100
v [km/h]
80 60 40 20 0
0
2
4
6
8 t [h]
10
12
14
Příklad 10 Určete dráhu nerovnoměrného pohybu do 12. hodiny podle grafu. 100
v [km/h]
80 60 40 20 0
0
2
4
6
8 t [h]
10
12
14
Výpočet doby rovnoměrného pohybu Čas, za který těleso urazí průměrnou rychlostí dráhu, získáme:
s v= t
Příklad 10
Za jak dlouho projdou turisté naučnou stezku Povydřím dlouhou 7 km, je-li jejich průměrná rychlost 4 km/h?
Příklad 11
Za jak dlouho dolétne světlo ze Slunce na zemi? Vzdálenost Země od Slunce je přibližně 150 000 000 km, světlo se pohybuje rychlostí 300 000 km/s.
Příklad 12
Motocykl jede rychlostí 116 km/h, kamion rychlostí 88 km/h. V kolik hodin motocyklista dojede kamion, jestliže v 7:00 měl před ním kamion náskok 56 km.
Příklad 13 Na následujícím obrázku je graf časového průběhu růstu stromu během roku. Urči, o kolik centimetrů strom za rok vyrostl. 7
v [cm/měsíc]
6 5 4 3 2 1 0
0
1
2
3
4
5
6 t [měsíc]
7
8
9
10
11
12
Příklad 14 Podle grafu vypočti dráhu, kterou urazil turista Tomáš. 7 6 v [km/h]
5 4 3 2 1 0
0
30
60
90
120 t [min]
150
180
210
Příklad 15
Z měst vzdálených 150 km proti sobě vyjedou dva automobily. Z města A vyjede starší osobní automobil rychlostí 100 km/h, z města B moderní automobil rychlostí 130 km/h. Za jak dlouho se potkají? Jak daleko od města A k setkání dojde?
