VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník
Vlnová optika Světlo lze chápat také jako elektromagnetické vlnění. Průkopníkem této teorie byl Christian Huyghens. Některé jevy se dají vysvětlit jen díky tomuto chápání světla: interference světla, ohyb světla, polarizace světla.
Interference světla Neboli skládání světelných vln. Jasným důkazem existence je např. existence duhových kroužků na mýdlové bublině. Interferenci můžeme uvažovat jen pro tzv. koherentní světelná vlnění - taková vlnění, která mají stejnou frekvenci a jejichž fázový rozdíl se v čase nemění. V praxi je lze realizovat rozdělením světelného paprsku na dva.
Youngův pokus Young realizoval interferenci koherentního vlnění následujícím způsobem:
Youngův pokus
Applet
Youngův pokus vzniká interferenční obrazec interferenční maximum - místa osvětlená světelná vlnění se zde setkávají se stejnou fází interferenční minimum - místa, kam světlo nedopadá světelná vlnění se zde setkávají s opačnou fází
Youngův pokus Podmínka pro interferenční maximum: λ ΔD = 2k ⋅ = k λ 2 Podmínka pro interferenční minimum: λ ΔD = (2k − 1) ⋅ 2
k - řád interferenčního maxima / minima
Michelsonův interferometr
Michelsonův interferometr Lze pomocí něj určit index lomu prostředí, vlnovou délku světla, měření velmi malých vzdáleností, ... Obdobnou konstrukci měl interferometr při známém Michelsonově - Morleyově pokusu. Díky tomuto pokusu později Einstein objevil STR
Příklad 1
Dvě koherentní světelná vlnění dospívají do určitého bodu s dráhovým rozdílem 1 μm. Jaký bude výsledek interference světla, jestliže je světlo: a) červené ( 660 nm ), b) zelené ( 500 nm ), c) fialové ( 400 nm )?
Příklad 2
Dva zdroje Z1, Z2, koherentního světelného vlnění o vlnové délce 500 nm jsou navzájem vzdáleny 2 mm. Stínítko je umístěno rovnoběžně se spojnicí zdrojů od vzdálenosti 2 m. Jaký bude výsledek interference v bodě A na stínítku, je-li spojnice zdroje Z1 s bodem A kolmá na stínítko.
Interference na tenké vrstvě Příčinou je dvojnásobný odraz na dolním i horním rozhraní tenké vrstvy. Vzniká dráhový rozdíl mezi těmito odraženými vlnami.
Interference na tenké vrstvě Optická dráha l - vzdálenost, kterou překoná světelný paprsek ve vakuu, pokud v opticky hustším prostředí překoná dráhu s
l = ns V našem případě je s = 2d
Interference na tenké vrstvě Podmínka pro vznik interferenčního maxima:
λ Δl = 2nd = (2k − 1) 2 Podmínka pro vznik interferenčního minima:
λ Δl = 2nd = 2k = k λ 2
Příklad 3
Na hladině vody je olejová skvrna tloušťky 0,2 μm. Jakou barvu bude mít skvrna v odraženém bílém světle dopadajícím na skvrnu kolmo? Index lomu oleje je 1,5, vody 1,33.
Newtonova skla Zařízení sloužící k demonstraci interference na tenké vrstvě. Vznikají Newtonovy interferenční kroužky.
Příklad 4 Při osvětlení Newtonových skel monofrekvenčním světlem vznikají světlé a tmavé Newtonovy kroužky. Třetí tmavý kroužek má průměr 9 mm a ploskovypuklá čočka Newtonových skel má poloměr křivosti 10 m. Jaká je vlnová délka světla?
Ohyb světla Ohyb neboli difrakce světla. Je ovlivněn vlnovými vlastnostmi světla. Projevuje se tak, že se světlo šíří i za překážku do oblasti geometrického stínu. Projevuje se jako neostrá hranice stínu.
Ohyb světla na hraně Do každého místa na stínítku přichází světlo z různých bodových zdrojů vlnoplochy. V tomto bodě nastává vícesvazková interference. Tento jev lze pozorovat jen u velmi malých překážek nebo ve velké vzdálenosti od překážky.
Ohyb světla na štěrbině Mezi paprsky, které na stínítko dopadají z různých bodů, vzniká fázový posun, který zapříčiňuje interferenci v daném místě.
Ohyb světla na štěrbině Rozložení maxim a minim závisí na vlnové délce světla a také na šířce štěrbin. Užší štěrbina způsobuje výraznější ohyb světla.
Rozlišovací schopnost Rozlišovací schopnost je tím větší, čím větší je průměr objektivu a čím menší je vlnová délka světla. Pro rozlišení dvou bodů musí maximum nultého řádu jednoho bodu padne do minima prvého řádu druhého bodu.
Ohyb světla na dvou štěrbinách Vzdálenost středů dvou štěrbin označme b. Každá ze štěrbin by sama vytvořila interferenční obrazec.
Ohyb světla na dvou štěrbinách Podmínka pro vznik interferenčního maxima: λ b ⋅ sin α = k ⋅ = k ⋅ λ 2 Podmínka pro vznik interferenčního minima:
λ b ⋅ sin α = (2k − 1) ⋅ 2 k - řád difrakce
Ohyb světla na optické mřížce Pokud při stejném b zvyšujeme počet štěrbin, maxima jsou užší, ostřejší a roste počet maxim vyšších řádů. b - mřížková konstanta ( perioda mřížky ) častěji se udává převrácená hodnota - počet vrypů na mm
Ohyb světla na optické mřížce Interferenční obrazec má ostrá interferenční maxima. Ty jsou od sebe vzdálena tím více, čím větší je vlnová délka. Při dopadu bílého světla vzniká interferenční maximum nultého řádu bílé barvy, u interferenčních maxim vyšších řádů se nejméně odchyluje fialová barva, nejvíce červená.
Ohyb světla na optické mřížce
Příklad 5
V jaké vzdálenosti od maxima nultého řádu se nachází maximum 2. řádu? Použijeme monofrekvenční zdroj světla o vlnové délce 500 nm a optickou mřížku, která má 200 vrypů na mm. Ohybový obrazec pozorujeme na stínítku ve vzdálenosti 1 m od optické mřížky.
Příklad 6
Určete celkovou šířku spojitého spektra 1. řádu, které vzniklo na stínítku ve vzdálenosti 3 m od optické mřížky s periodou 0,01 mm.
Příklad 7
Optická mřížka má 120 vrypů na 1 mm délky mřížky. Určete vlnovou délku monofrekvenčního světla štěrbinového zdroje, jestliže směry k maximům 1. řádu navzájem svírají úhel 8°.
Příklad 8
Na optickou mřížku s periodou 3∙10-4 cm dopadá světlo o vlnové délce 550 nm. Určete úhly odpovídající směrům ohybových maxim 1., 2. a 3. řádu.
Polarizace světla Světlo je příčné elektromagnetické vlnění. Vektor E je kolmý na směr šíření světla. V rovině kolmé k šíření světla se jeho směr mění. Obecně mluvíme o nepolarizovaném světle. Pokud vektor E kmitá jen v jednom směru, mluvíme o lineárně polarizovaném světle.
Polarizace světla odrazem Úplná polarizace probíhá jen při dopadu pod určitým úhlem. Jinak je odraz a tedy polarizace jen částečná. Úhel pro úplnou polarizaci - Brewsterův úhel
Polarizace světla lomem Dochází k částečné polarizaci. Polarizace lomem probíhá tak, že vektor E kmitá v rovině dopadu světla. K lepší polarizaci se používá vícenásobný lom.
Polarizace světla dvojlomem Využití některých krystalů, které jsou pro světlo anizotropní. Světelný paprsek se n rozhraní dělí na paprsek řádný a mimořádný. Oba tyto paprsky jsou lineárně polarizované.
Polarizace světla absorpcí Využití polarizačních filtrů - polaroidů. Vyrobeny z látky s dlouhými molekulami, jejichž osy jsou rovnoběžné. Po průchodu světla je lineárně polarizováno.
Polarizace světla absorpcí
