PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF INFORMAL TIPE FORMULATE-SHARE-LISTEN-CREATE (FSLC) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
Skripsi Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh: BENNI AL AZHRI NIM : 109017000040
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
ABSTRAK BENNI AL AZHRI (109017000040), “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Informal Tipe Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, April 2014. Penelitian ini dilakukan di SMP Muslim Asia Afrika Pamulang Tangerang Selatan tahun ajaran 2013/2014, bertujuan untuk menganalisis dan membandingkan kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang diterapkan Model Pembelajaran Kooperatif Informal Tipe Formulate-ShareListen-Create (FSLC) dan siswa yang diterapkan pembelajaran konvensional. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode eksperimen semu dengan desain Matching Pretest-Posttest Control Group Design. Sampel penelitian diperoleh sebanyak dua kelas dengan teknik cluster random sampling yang terdiri dari kelas eksperimen (FSLC) sebanyak 19 siswa dan kelas kontrol (konvensional) sebanyak 18 siswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diterapkan model pembelajaran kooperatif informal tipe Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) secara signifikan lebih baik daripada siswa yang diterapkan pembelajaran konvensional. Kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas FSLC berada pada kategori “sedang”, hal ini lebih baik daripada kelas konvensional yang berada pada kategori “rendah”. Dari keempat indikator kemampuan berpikir kreatif matematis siswa (kelancaran, keluwesan, orisinalitas dan elaborasi), kualitas peningkatan indikator keluwesan dan orisinalitas pada kelas FSLC lebih baik yaitu berada pada kategori “sedang”, sedangkan kelas konvensional berada pada kategori “rendah”. Untuk kedua indikator lainnya, baik kelas FSLC maupun konvensional berada pada kategori yang sama yaitu “sedang”. Kata Kunci: Model Pembelajaran Kooperatif Informal Tipe Formulate-ShareListen-Create (FSLC), Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis.
i
ABSTRACT BENNI AL AZHRI (109017000040), “The Implementation of Informal Cooperative Learning Model of Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) Type to Improve Students Mathematical Creative Thinking Skills” . Thesis of Department of Mathematics Education Faculty of Tarbiyah and Teaching Science UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, April 2014 . This research was conducted at SMP Muslim Asia Afrika Pamulang South Tangerang academic year 2013/2014, aimed to analyze and compare the improvement quality of mathematical creative thinking skills among students who were applied FSLC and students who were applied the conventional learning. The method used in this study was a quasi-experimental method with a pretest-posttest Matching Control Group Design. Samples were obtained as many as two classes by cluster random sampling technique consisting of experimental class (FSLC) as many as 19 students and control class (conventional) as many as 18 students. The results showed that the students' mathematical creative thinking skills who were applied FSLC were significantly better than students who were applied conventional learning. Improvement quality of mathematical creative thinking skills of students in the FSLC class was in the category "medium", it was better than conventional class which was in the category "low". Of the four indicators of students' mathematical creative thinking skills (fluency, flexibility, originality, and elaboration), improvement quality indicators for flexibility and originality in FSLC class were stated in the "moderate" category, while in the conventional class they were in the "low" category. For the other two indicators, both FSLC and conventional classes were in the same category as "moderate". Keywords: Informal Cooperative Learning Model of Formulate-Share-ListenCreate (FSLC) Type, Mathematical Creative Thinking Skills.
ii
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang senantiasa mencurahkan rahmat, hidayat dan hikmah sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Salawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan yang dialami. Namun, berkat kesungguhan hati, perjuangan, doa, dan semangat dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibu Nurlena Rifa’I, M.A, Ph.D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Bapak Dr. Kadir, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd sebagai Dosen Pembimbing I dan Ibu Khairunnisa, S.Pd, M.Si sebagai Dosen pembimbing II yang telah memberikan
waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam
membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, semoga Bapak dan Ibu selalu berada dalam kemuliaanNya. 5. Bapak Otong Suhyanto, M.Si sebagai dosen pembimbing akademik yang telah memberikan
waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam
membimbing penulis selama ini. 6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. iii
7. Pimpinan dan Staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta . 8. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 9. Bapak Sukardi, S. PdI selaku Kepala SMP Muslim Asia Afrika Pamulang yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian. 10. Seluruh dewan guru SMP Muslim Asia Afrika Pamulang, khususnya Ibu Fitri, S.E selaku guru mata pelajaran yang telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian ini. Serta siswa dan siswi SMP Muslim Asia Afrika Tangerang Selatan, khususnya kelas VII.A dan VII.B. 11. Teristimewa untuk kedua orangtuaku tercinta, Papa dan Mama, yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Serta kepada adik-adik kesayangan Angga dan Amel. 12. Syifa Nurjanah yang telah memberikan dukungan, motivasi, semangat, dan doanya kepada penulis. 13. Teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2009,
Erdy
Poernomo, S.Pd, Hajroni, Arif, Ilham, Rifan, Thoyibah, dan seluruh temanteman PMTK B 2009. 14. Kelas kelas angkatan 2008 dan 2007 yang membantu mempermudah penulis dalam menyusun skripsi. Serta adik kelas angkatan 2010 dan 2011yang telah memberikan doa dan motivasi kepada penulis dalam menyusun skripsi. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya. Jakarta, April 2014
Penulis Benni Al Azhri iv
DAFTAR ISI
ABSTRAK ..............................................................................................................i ABSTRACT .......................................................................................................... ii KATA PENGANTAR ......................................................................................... iii DAFTAR ISI .......................................................................................................... v DAFTAR TABEL .............................................................................................. vii DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... viii DAFTAR BAGAN ...............................................................................................ix DAFTAR DIAGRAM ........................................................................................... x DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................xi BAB I:
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .................................................................. 1 B. Identifikasi Masalah ........................................................................ 6 C. Pembatasan Masalah ....................................................................... 6 D. Perumusan Masalah ........................................................................ 7 E. Tujuan Penelitian ............................................................................. 8 F. Manfaat Penelitian ........................................................................... 8
BAB II: KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis (KBKM) ........................ 9 B. Menilai Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ......................... 13 C. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .............. 16 D. Pembelajaran Kooperatif Informal Tipe FSLC ............................. 19 E. Pembelajaran Konvensional .......................................................... 24 F. Penelitian yang Relevan ................................................................ 26 G. Kerangka Berpikir ......................................................................... 27 H. Hipotesis Penelitian ....................................................................... 29 BAB III: METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................... 31 B. Metode dan Desain penelitian ....................................................... 31 C. Populasi dan Sampel ..................................................................... 33 v
D. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 33 E. Instrumen Penelitian ...................................................................... 34 F. Teknik Analisis Data ..................................................................... 40 G. Hipotesis statistik .......................................................................... 44 BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian .............................................................................. 45 1. Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Matematis ....................... 45 2. Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif Matematis ...................... 47 3. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ........... 49 B. Pembahasan Hasil Penelitian ......................................................... 53 C. Hambatan dalam Penelitian ............................................................ 66 BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan .................................................................................... 67 B. Saran ............................................................................................... 67 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 69
vi
DAFTAR TABEL Tabel 1.1
Overall Global Creativity Index Ranking ........................................... 2
Tabel 3.1
Jadwal Kegiatan Penelitian ............................................................... 31
Tabel 3.2
Desain Penelitian .............................................................................. 32
Tabel 3.3
Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Himpunan ....... 34
Tabel 3.4
Rubric for Creative Thinking Skills Evaluation ................................ 35
Tabel 3.5
Kategorisasi Indeks Gain Ternormalisasi ......................................... 43
Tabel 4.1
Deskripsi Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Matematis Siswa ..... 45
Tabel 4.2
Hasil Uji Normalitas Tes Awal Kelas Eksperimen dan Kontrol ......46
Tabel 4.3
Hasil Uji Homogenitas Tes Awal Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 46
Tabel 4.4
Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Tes Awal Kelas Eksperimen dan Kontrol ............................................................................................... 47
Tabel 4.5
Deskripsi Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif Matematis Siswa .... 47
Tabel 4.6
Hasil Uji Normalitas Tes Akhir Kelas Eksperimen dan Kontrol ...... 48
Tabel 4.7
Hasil Uji Homogenitas Tes Akhir Kelas Eksperimen dan Kontrol .. 48
Tabel 4.8
Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Tes Akhir Kelas Eksperimen dan Kontrol ............................................................................................... 49
Tabel 4.9
Deskripsi Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ................................................................................ 50
Tabel 4.10 Hasil Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen dan Kontrol ............................................................................................... 50 Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen dan Kontrol ............................................................................................... 51 Tabel 4.12 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen dan Kontrol ........................................................................................ 51 Tabel 4.13 Deskripsi Gain Ternormalisasi pada Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .............................................................................. 53
vii
DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1
Contoh jawaban posttest siswa kontrol pada indikator kelancaran ........................................................................................................ 54
Gambar 4.2
Contoh jawaban posttest siswa eksperimen pada indikator kelancaran ..................................................................................... 55
Gambar 4.3
Contoh jawaban posttest siswa kontrol pada indikator kerincian . 56
Gambar 4.4
Contoh jawaban posttest siswa eksperimen pada indikator kerincian ........................................................................................ 56
Gambar 4.5
Contoh jawaban posttest siswa kontrol pada indikator keluwesan ........................................................................................................ 57
Gambar 4.6
Contoh jawaban posttest siswa eksperimen pada indikator keluwesan ...................................................................................... 58
Gambar 4.7
Contoh jawaban posttest siswa kontrol pada indikator orisinalitas ........................................................................................................ 59
Gambar 4.8
Contoh jawaban posttest siswa eksperimen pada indikator orisinalitas ...................................................................................... 59
Gambar 4.9
Langkah Penerapan FSLC Tahap Formulate ................................ 61
Gambar 4.10 Langkah Penerapan FSLC Tahap Share & Listen ........................ 62 Gambar 4.11 Langkah Penerapan FSLC Tahap Create ..................................... 62 Gambar 4.12 Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi Kelompoknya ................ 63 Gambar 4.13 Siswa Memperhatikan Penjelasan Guru ........................................ 64 Gambar 4.14 Siswa Mencatat Materi yang Disampaikan Guru ......................... 64 Gambar 4.15 Siswa Menyelesaikan Soal yang Diberikan Guru ......................... 65
viii
DAFTAR BAGAN Bagan 2.1
Langkah Penerapan FSLC ................................................................ 24
ix
DAFTAR DIAGRAM Diagram 4.1
Deskripsi Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen dan Kontrol .. 52
x
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen.................75
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ...................... 86
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa (LKS) ............................................................ 94
Lampiran 4
Kisi-kisi Instrumen ...................................................................... 115
Lampiran 5
Instrumen Tes KBKM ................................................................. 117
Lampiran 6
Kunci Jawaban Instrumen Tes KBKM ....................................... 119
Lampiran 7
Pedoman Penskoran Instrumen Tes KBKM ............................... 124
Lampiran 8
Hasil Wawancara Validitas Muka (Face Validity) ...................... 127
Lampiran 9
Hasil Uji Coba Instrumen Tes KBKM ........................................ 130
Lampiran 10 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes KBKM .................................. 131 Lampiran 11 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes KBKM .............................. 132 Lampiran 12 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes KBKM ...................... 133 Lampiran 13 Hasil Uji Daya Beda Instrumen Tes KBKM ............................... 134 Lampiran 14 Hasil Pretest, Posttest, dan N-Gain Kelas Eksperimen ............... 135 Lampiran 15 Hasil Pretest, Posttest, dan N-Gain Kelas Kontrol ..................... 136 Lampiran 16 Hasil Pretest, Posttest, dan N-Gain Kelas Eksperimen Per Indikator KBKM ......................................................................................... 137 Lampiran 17 Hasil Pretest, Posttest, dan N-Gain Kelas Kontrol Per Indikator KBKM ......................................................................................... 138 Lembar Uji Referensi Surat Izin Penelitian Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian
xi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sejak zaman dahulu hingga sekarang telah terjadi banyak sekali perubahan dalam setiap aspek kehidupan, mulai dari yang paling sederhana hingga yang paling kompleks. Pada zaman dahulu penduduk yang mengalami empat musim dalam setahun (semi, panas, gugur, dan dingin) sangat kesulitan untuk hidup jika musim dingin tiba karena mereka tidak memiliki rumah permanen yang bisa melindungi mereka dari dinginnya salju. Namun jika dibandingkan dengan zaman sekarang, salju bukan lagi masalah sebab mereka telah memiliki teknologi arsitektur yang sangat canggih untuk membuat rumah bertungku perapian yang menghangatkan mereka, bahkan sekarang tidak sedikit pemukiman yang memiliki pemanas ruangan portable yang lebih efisien sebab tidak memerlukan tempat khusus dan tidak perlu membakar kayu sehingga tidak menimbulkan polusi udara. Sejak dahulu manusia juga sudah terbiasa dengan kegiatan migrasi dari tempat asal mereka ke tempat lain yang sangat jauh untuk ditempuh demi mencari wilayah penghidupan yang lebih baik. Namun karena jauhnya jarak yang ditempuh, banyak kendala yang dihadapi mengenai perbekalan yang menipis, perampokan di jalanan, atau bisa juga karena medan yang susah dilalui menyebabkan manusia pada saat itu berpikiran untuk menciptakan suatu alat yang bisa membawa mereka ke tempat yang jauh dengan cepat dengan sedikit hambatan. Setelah sekian lama, alat yang diimpikan tersebut sekarang telah tercipta yaitu pesawat terbang. Dari dua contoh di atas, terlihat bahwa banyaknya masalah dalam kehidupan menuntut manusia untuk berpikir dan berusaha menciptakan terobosan-terobosan atau produk baru sebagai penyelesaian dari masalah tersebut. Hal ini sejalan dengan ajaran Islam seperti pada firman Allah SWT berikut:
1
2
…. ْسهِن ِ ُ…إِّنَ الّل َه الَ يُغَ ِّيرُ هَا بِقَىْمٍ حَّتَى يُغَ ِّيرُواْ هَا بِأَنْف. “…. Sesungguhnya Allah tidak mengubah keadaan sesuatu kaum sehingga mereka mengubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri ….”. (QS. Ar-Ra’d: 11) Kombinasi dari cara berpikir dan terobosan-terobosan atau produk baru inilah yang disebut sebagai kreativitas.1 Kreativitas menjadikan manusia lebih mampu bertahan seiring perkembangan zaman. Indonesia sebagai bangsa yang besar pun harus menjadi bangsa yang kreatif agar mampu bersaing dengan bangsa-bangsa lain. Dengan penduduk yang jumlahnya lebih dari dua ratus juta orang, seharusnya banyak sekali ide dan produk kreatif tercipta untuk menyelesaikan berbagai masalah yang dialami masyarakat Indonesia. Ironisnya berdasarkan penelitian Martin Prosperity Institute, indeks kreativitas bangsa Indonesia berada pada peringkat ke 81 dari 82 negara.2 Tabel 1.1 Overall Global Creativity Index Ranking
….
1
Yeni Rahmawati & Euis Kurniati, Strategi Pengembangan Kreativitas pada Anak Usia Taman Kanak-kanak, (Jakarta: Kencana, 2010), Cet.1, h. 14. 2 Richard Florida. et al., Creativity and Prosperity: The Global Creativity Index, (Toronto: Martin Prosperity Institute, 2011), p. 40-41.
3
Faktor paling utama yang menjadi indikator pengukuran kreativitas pada penelitian itu adalah teknologi dan talenta. Teknologi dinilai dari tiga aspek yaitu besarnya anggaran keuangan untuk peneltian, sumber daya manusia yang menjadi peneliti, dan hak paten yang dimiliki perkapita3 sedangkan talenta dinilai dari pencapaian proses pendidikan dan sebaran pekerjaan yang diraih lulusan sekolah (misalnya teknologi, sains, bisnis, arsitektur).4
Dilihat dari segi teknologi,
Indonesia berada pada peringkat 74 dari 75 negara sedangkan dari segi talenta Indonesia berada pada peringkat 80 dari 82 negara. Tidak hanya itu, studi lain juga mengungkapkan bahwa kreativitas bangsa Indonesia masih belum baik, hal ini diungkapkan berdasarkan Global innovation Index yang dirilis oleh Johnson Cornell University, INSEAD Business School, dan WIPO (World Intelectual Property Organization).5 Khusus pada bidang Knowledge and technology output dan Creative output berturut-turut Indonesia berada pada peringkat ke 81 dan 57 dari 142 negara. Rendahnya tingkat kreativitas bangsa Indonesia tentunya tidak luput dari hasil pendidikan yang diterapkan. Pendidikan bertanggung jawab untuk memandu dan memupuk bakat-bakat yang terdapat dalam diri anak Indonesia sehingga kelak menjadi manusia-manusia yang kreatif dan tanggap dalam menyelesaikan persoalan sehari-hari.6 Salah satu bentuk pendidikan pokok yang ada di Indonesia adalah melalui wajib belajar 9 tahun dari Sekolah Dasar (SD) hingga Sekolah Menengah Pertama (SMP). Apapun bentuk kreativitasnya, tentu dimulai dari proses berpikir kreatif. Pada semua materi pembelajaran yang ada di sekolah, matematika salah satu mata pelajaran yang sangat menonjolkan proses berpikir. Mulai dari mengidentifikasi pola bilangan, geometri, memprediksi peluang suatu kejadian hingga penyelesaian
3
Ibid, p. 4. Ibid, p. 7. 5 Indonesia Kreatif, Global Innovation Index 2013, diakses dari http://gov.indonesiakreatif.net/global-innovation-index-2013/, pada 12 April 2014. 6 SC. Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2009), Cet. 3, h.6. 4
4
masalah yang lebih kompleks dapat dipikirkan solusinya melalui pembelajaran matematika.
Bahkan
matematika
juga
menjadi
landasan
utama
dalam
perkembangan teknologi. Melihat fakta ini, dapat dikatakan bahwa matematika memungkinkan proses berpikir kreatif dapat dilatih dengan baik. Masalahnya adalah “apakah pembelajaran matematika di Indonesia selama ini kurang memupuk kemampuan berpikir kreatif siswa sehingga lulusannya kurang
kreatif
dalam
menerapkan
konsep-konsep
matematika
dalam
menyelesaikan masalah?” Pakar statistika UII, Prof. Ahmad Fauzy menyebutkan bahwa pembelajaran matematika yang diterapkan di sekolah selama ini kurang membuat siswa berpikir kreatif. Bahkan materi matematika yang diajarkan jauh dari konteks dunia nyata. Sebagai ilmu pasti, matematika seharusnya memiliki keterkaitan erat dengan kehidupan manusia, bukan hanya teori.7 Presiden Asosiasi Guru Matematika Indonesia, Drs. Firman Syah Noor, M.Pd juga mengungkapkan hal serupa bahwa pembelajaran matematika di Indonesia saat ini belum dirancang untuk mendidik siswa agar memiliki high order thinking skill (HOTS). Konsep high order thinking skill merupakan kemampuan siswa untuk menyelesaikan masalah, membuat keputusan, berpikir kritis dan berpikir kreatif.8 Dari kedua pendapat pakar di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika di Indonesia memang belum diarahkan untuk memupuk kemampuan berpikir kreatif siswa. Berbeda dengan Indonesia, beberapa negara yang indeks kreativitasnya tinggi seperti Jepang dan Belanda sudah cukup lama memulai pembelajaran matematika yang berorientasi kepada high order thinking skill. Hal ini dapat diidentifikasi melalui berbagai pendekatan yang diterapkan oleh negara-negara tersebut. Misalnya di Belanda, guru matematika di negara ini menggunakan konsep pendidikan matematika realistik (Realistic Mathematics Education). Inti dari
7
Ratih Keswara, Pembelajaran Matematika di Indonesia Masuk Peringkat Rendah, diakses dari http://nasional.sindonews.com/read/2013/11/11/15/804091/pembelajaran-matematika-diindonesia-masuk-peringkat-rendah, pada 12 April 2014. 8 Rifa Nadia Nurfuadah, Banyak Juara Sains Bukan Berarti Anak Indonesia Pintar, diakses dari http://kampus.okezone.com/read/2013/12/06/560/908502/banyakjuara-sains-bukan-berarti-anak-indonesia-pintar, pada 12 April 2014.
5
pembelajaran matematika seperti ini adalah penggunaan pengalaman siswa seharihari lalu dengan mendiskusikannya, para siswa mengkonversi realitas-realitas itu menjadi model-model matematis.9 Pendekatan seperti ini diduga mampu mengantarkan siswa dalam merespon setiap masalah dengan baik, karena dalam kehidupan sehari-hari, siswa telah mengenal masalah tersebut. Di Jepang, para guru matematika di negara ini telah menggunakan pendekatan terbuka (the open-ended approach). Pembelajaran dengan pendekatan ini adalah dengan memberikan soal-soal yang memiliki beragam jawaban benar, penekanannya bukan pada perolehan jawaban akhir tetapi lebih kepada upaya mendapatkan beragam cara memperoleh jawaban dari soal yang diberikan. Beberapa negara lain seperti Finlandia, Australia dan Inggris juga menggunakan pendekatan ini.10 Karena sifatnya yang terbuka inilah yang membuat siswa semakin terpacu untuk menghasilkan beragam ide kreatif. Melihat pembelajaran matematika di Indonesia yang jelas tertinggal dari negara-negara tersebut, sudah sewajarnya dilakukan perubahan agar kualitas lulusannya semakin kreatif. Ada banyak sekali perubahan yang dapat dilakukan, salah satunya menyediakan proses pembelajaran yang mampu memupuk kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Proses pembelajaran tersebut dapat mengikuti salah satu yang telah diterapkan oleh negara-negara maju di atas atau dapat juga mengkombinasikannya dalam suatu model pembelajaran tertentu, semua tergantung guru yang akan mengajarkannya, dan tentunya disesuaikan dengan kurikulum yang ada di Indonesia. Salah satu model pembelajaran yang mampu mengakomodasi berbagai jenis pendekatan itu adalah model pembelajaran kooperatif informal tipe FormulateShare-Listen-Create (FSLC). Berdasarkan pengkajian teori, pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC ini dapat memupuk kemampuan berpikir kreatif matematis. Pada awal pembelajarannya guru memulai dengan memberikan suatu 9
MGMP Matematika MTs Jombang, Pembelajaran Matematika di Negara Maju, diakses dari http://math-mts-jombang.blogspot.com/2009/04/pembelajaran-matematikadi-negara-maju.html, pada 12 April 2014. 10 Erkki Pehkonen, The State-of-Art in Mathematical Creativity, diunduh dari http://www.emis.de/journals/ZDM/zdm973a1.pdf, pada 21 Desember 2013, p. 64.
6
persoalan, persoalan atau masalah yang diberikan oleh guru ini sifatnya dinamis, sehingga dapat menggunakan masalah terbuka ataupun realistis. Lalu siswa diberikan kesempatan berpikir (formulate) secara individu untuk setidaknya memahami dan merinci (elaboration) informasi pada persoalan yang diberikan dan bahkan menemukan solusi awal (fluency & Originality) dan tidak lupa mencatatnya sebagai modal bertukar pendapat saat diskusi. Setelah itu siswa beserta teman di dalam kelompoknya saling bertukar pendapat (share & listen). Pada proses berdiskusi ini diharapkan keluwesan (flexibility) berpikir siswa makin terpupuk sebab dengan bertukar pikiran mereka akan mendapat cara pandang baru yang mungkin belum terpikirkan olehnya. Hal terakhir yang diharapkan dari proses diskusi adalah mereka mampu merumuskan (create) solusi yang cukup unik (originality) untuk di presentasikan di depan kelas. Dibutuhkan penelitian dan kajian lebih jauh untuk membuktikan secara empiris bahwa pembelajaran kooperatif informal tipe Formulate-Share-ListenCreate (FSLC) memberikan peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis yang lebih baik daripada melalui pembelajaran konvensional di kelas. Atas dasar inilah peneliti tertarik melakukan penelitian yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Informal Tipe Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”.
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan uraian pada latar belakang, masalah yang teridentifikasi adalah bahwa proses pembelajaran matematika disekolah belum dipersiapkan untuk memupuk kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
C. Pembatasan Masalah 1)
Penelitian ini hanya dibatasi pada kemampuan berpikir kreatif siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC yang di setiap petemuannya dilakukan dua kali (double) proses FSLC.
7
2)
Materi matematika yang diajarkan selama proses penelitian berlangsung adalah materi Himpunan kelas VII semester genap di SMP Muslim Asia Afrika Pamulang, Tangerang Selatan tahun ajaran 2013/2014. Adapun kemampuan berfikir kreatif dibatasi pada aspek kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility), orisinalitas (originality) dan kerincian (elaboration). a. kelancaran yaitu siswa mampu memberikan banyak jawaban atau menilai suatu pernyataan berdasarkan konsep yang diketahui terhadap masalah yang diberikan; b. keluwesan yaitu siswa mampu memberikan pandangan berbeda terhadap cara atau jawaban dari masalah yang telah diselesaikannya; c. orisinalitas yaitu siswa mampu menguraikan sendiri solusi berdasarkan keterbatasan informasi yang diperoleh dari masalah; dan d. elaborasi yaitu siswa mampu merinci informasi yang tersirat didalam masalah.
3)
Kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada penelitian ini dinilai berdasarkan interpretasi nilai indeks gain ternormalisasi.
4)
Pembelajaran konvensional yang dimaksud adalah pembelajaran yang biasa diterapkan
disekolah
tempat
penelitian
berlangsung,
yaitu
model
pembelajaran klasikal.
D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah : 1. Apakah terdapat perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang telah diterapkan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC dengan siswa yang ditrapkan pembelajaran konvensional? 2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang diterapkan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC dengan siswa yang diterapkan pembelajaran konvensional?
8
E. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Secara khusus penelitian ini bertujuan untuk: 1. Membandingkan kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang telah diterapkan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC dengan siswa yang pembelajarannya konvensional. 2. Menganalisis perbedaan kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa setelah diterapkan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC maupun dengan pembelajaran konvensional.
F.
Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang diharapkan penulis dari penelitian ini adalah sebagai
berikut: 1. Memberikan informasi kepada pembaca mengenai bagaimana model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. 2. Sebagai pembanding bagi peneliti lain yang ingin meneliti terkait hasil penelitian yang diperoleh. 3. Memberikan rekomendasi kepada guru dan praktisi pendidikan lainnya untuk menerapkan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC sebagai salah satu alternatif dalam mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
BAB II KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis (KBKM) Pada awalnya kreativitas dipandang sebagai suatu kecakapan mental yang langka, seperti yang diungkapkan Weisberg bahwa dahulu kreativitas dipandang hanya dimiliki oleh orang jenius yang tanpa memerlukan usaha keras dan cepat dalam proses berpikir yang luar biasa1. Dari pandangan ini tersirat bahwa menurut teori terdahulu, kreativitas memang alamiah terdapat pada jiwa-jiwa jenius sehingga tidak diperlukan adanya suatu perlakuan tertentu untuk dikembangkan pada orang yang dianggap tidak jenius. Namun seiring berjalannya waktu, pandangan yang lebih modern pun muncul dengan gagasan yang bertolak belakang dengan gagasan sebelumnya. Mengutip dari Holyoak, Thagard dan Sternberg, bahwa kreativitas merupakan wilayah pemahaman yang mendalam dan fleksibel; cenderung dipengaruhi oleh proses pembelajaran dan pengalaman serta sering diasosiasikan dengan usaha dan refleksi dalam jangka waktu yang lama. Pandangan ini juga meyebutkan bahwa aktifitas kreatif berawal dari kecenderungan untuk berpikir dan berperilaku kreatif.2 Pandangan modern ini menyiratkan bahwa kreativitas sebenarnya dimiliki oleh setiap orang, bukan hanya orang yang terlahir jenius, sehingga dapat dikembangkan melalui suatu proses pembelajaran agar menjadi lebih kreatif. Mengenai definisinya, Haylock menyebutkan bahwa tidak ada definisi tunggal mengenai kreativitas yang secara umum diterima sekaligus digunakan dalam suatu penelitian. Secara umum kreativitas dapat dilihat dari dua sisi, yang pertama dilihat dari suatu cara berpikir spesial yang biasa disebut divergent thinking dan yang kedua dapat dilihat dari produk yang dianggap kreatif seperti
1
Edward A. Silver, Fostering Creativity through Instruction Rich in Mathematical Problem Solving and Problem Posing, diunduh dari http://www.emis.de/journals/ZDM/zdm973a3.pdf, pada 14 November 2013, p. 75. 2 Ibid.
9
10
hasil seni, musik, arsitektur, dll.3 Namun banyak ahli cenderung melihat kreativitas dari segi prosesnya yaitu proses berpikir, seperti yang diungkapkan Gallagher bahwa kreativitas merupakan proses mental yang dilakukan seseorang dalam menciptakan ide atau produk atau mengkombinasikan ide-ide dan produk itu dengan cara yang menurutnya baru.4 Malaguzzi dengan sangat gamblang mengatakan bahwa kreativitas
akan
lebih
terlihat
ketika orang lebih
memperhatikan proses kognitif dari pada hasil yang dicapai.5 Maka berdasarkan beberapa pendapat ini dapat dinyatakan bahwa kreativitas dapat ditinjau dari proses mental kognitifnya yaitu berpikir kreatif. Terdapat beberapa pendapat mengenai pengertian berpikir kreatif, menurut Munandar, berpikir kreatif atau berpikir divergen adalah kemampuan menemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah berdasarkan data atau informasi yang tersedia6. Tidak jauh berbeda dengan pendapat di atas, Brookhart menyatakan bahwa berpikir kreatif merupakan brainstorming atau pencurahan gagasan sebanyak-banyaknya atau menyusun ide-ide baru.7 Menurut Pehkonen, berpikir kreatif dapat didefinisikan sebagai kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang berdasarkan intuisi namun masih dalam keadaan sadar. Berpikir divergen menghasilkan banyak ide dalam menyelesaikan masalah sedangkan berpikir logis berperan dalam pengambilan keputusan atas ide yang banyak tadi.8 Dari segi redaksi mungkin terlihat berbeda, namun berdasarkan pendapat para ahli ini terlihat bahwa berpikir kreatif dapat diidentifikasi dari banyaknya ide yang dilahirkan siswa dalam menanggapi masalah yang diberikan kepadanya dan keragaman dari ide itu sendiri. 3
Derek Haylock, Recognising Mathematical Creativity in Schoolchildren, diunduh dari http://www.emis.de/journals/ZDM/zdm973a2.pdf, pada 12 September 2013, p. 68. 4 Yeni Rahmawati & Euis Kurniati, Strategi Pengembangan Kreativitas pada Anak Usia Taman Kanak-kanak, (Jakarta: Kencana, 2010), Cet.1, h. 13. 5 Johanna E. Dickhut, A Brief Review of Creativity, diakses dari http://www.personalityresearch.org/papers/dickhut.html, pada 24 Oktober 2013. 6 SC. Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah: Petunjuk Bagi Para Guru dan Orang Tua, (Jakarta: PT. Grasindo, 1999), h. 48. 7 Susan. M. Brookhart, How to Asses Higher-Order Thinking Skills in Your Classroom. (Alexandra Virginia USA: ASCD, 2010), p. 125. 8 Erkki Pehkonen, The State-of-Art in Mathematical Creativity, diunduh dari http://www.emis.de/journals/ZDM/zdm973a1.pdf, pada 21 Desember 2013, p. 65.
11
Selanjutnya mengenai berpikir kreatif, beberapa ahli juga mengungkapkan aspek-aspek untuk mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif. Torrance dan Balka
yang
sama-sama
menggunakan
aspek
fluency,
flexibility,
dan
novelty/originality.9 Guilford menyebutkan bahwa terdapat empat komponen utama dalam berpikir kreatif atau berpikir divergen yaitu fluency, flexibility, originality, dan elaboration.10 Senada dengan pendapat ini,
Grieshober
menyebutkan bahwa berpikir kreatif adalah proses menghasilkan ide-ide yang seringkali menekankan pada kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility), orisinalitas (originality) dan elaborasi (elaboration) dalam berpikir.11 Tidak jauh berbeda, Munandar juga mengungkapkan hal yang sama dengan menambahkan aspek evaluasi.12 Hal serupa juga diungkapkan oleh Holland dengan menambahkan aspek sensitivitas (sensitivity)13. Terlihat bahwa semua ahli di atas menggunakan indikator yang berbeda-beda dalam mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif, namun kebanyakan peneliti sepakat memasukkan indikator kelancaran, keluwesan, orisinalitas dan elaborasi sebagai aspek utama dalam pengukuran kemampuan berpikir kreatif. Terkait
dengan
pembelajaran
matematika,
telah
diketahui
bahwa
pembelajaran matematika adalah pembelajaran yang menekankan pada proses kognitif atau berpikir. Bishop mengungkapkan bahwa seseorang memerlukan dua pola berpikir berbeda dalam bermatematika, yaitu berpikir kreatif dan berpikir
9
Edward A. Silver, op. cit, p. 76. Hija Park, The Effects of Divergent Production Activities with Math Inquiry and Think Aloud of Students with Math Difficulty, diunduh dari http://repository.tamu.edu/bitstream/handle/1969.1/2228/etd-tamu2004.%20%5B15;jsessionid=5074B91F822F2637EB209F76CA80171F?sequence=1, pada 24 Oktober 2013, p. 15. 11 William E. Grieshober , Continuing a Dictionary of Creativity Terms and Definitions, diunduh dari http://www.buffalostate.edu/orgs/cbir/readingroom/theses/Grieswep.pdf, pada 24 Oktober 2013, p. 25. 12 SC. Utami Munandar, op. cit , h. 88. 13 Eric L. Mann, Mathematical Creativity and School Mathematics: Indicators of Mathematical Creativity in Middle School Students, diunduh dari http://www.gifted.uconn.edu/siegle/Dissertations/Eric%20Mann.pdf, pada 12 September 2013, p. 7. 10
12
analitis.14 Pernyataan ini mengindikasikan eksistensi berpikir kreatif di dalam matematika. Hal ini juga memberikan penegasan bahwa berpikir kreatif di dalam matematika merupakan hal yang penting untuk dikembangkan bukan hanya kemampuan prosedural atau analitis semata. Karena proses berpikir kreatif yang sedang dikaji ini berada di dalam pembelajaran matematika, maka proses ini dapat diistilahkan sebagai berpikir kreatif matematis. Untuk memperjelas setiap indikator yang terdapat pada kemampuan berpikir kreatif di dalam proses pembelajaran, Munandar telah mendefinisikannya sebagai berikut:15 (1) kelancaran adalah kemampuan siswa dalam mencetuskan banyak gagasan untuk memecahkan masalah yang diberikan; (2) keluwesan adalah kemampuan siswa dalam memberikan berbagai solusi dari suatu masalah melalui sudut pandang yang berbeda atau variatif; (3) orisinalitas adalah kemampuan siswa dalam membuat kombinasi dari informasi yang diberikan dalam suatu masalah sehingga menghasilkan solusi yang unik; (4) elaborasi adalah kemampuan siswa dalam memberikan rincian terhadap ide yang didapat dari informasi pada suatu masalah. Agar semakin terperinci, berikut diuraikan beberapa perilaku siswa pada setiap aspek kemampuan berpikir kreatif matematis berdasarkan ciri-ciri kemampuan berpikir kreatif matematis yang dikutip dari Munandar.16 1. Kelancaran : a. Merespon pertanyaan dengan sejumlah jawaban b. Dapat dengan cepat melihat kesalahan atau kekurangan pada suatu masalah 2. Keluwesan : a. Memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap suatu gambar, cerita atau masalah b. Menerapkan suatu konsep atau azas dengan cara yang berbeda-beda
14
Erkki Pehkonen, op. cit , p. 63. SC. Utami Munandar, loc. cit. 16 Ibid. 15
13
c. Jika diberikan suatu masalah biasanya memikirkan bermacam cara yang berbeda untuk menyelesaikannya. 3. Orisinalitas : a. Memikirkan masalah-masalah atau hal-hal yang tidak terpikirkan oleh orang lain b. Memilih cara berpikir yang lain daripada yang lain c. Membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian informasi 4. Elaborasi : a. Mencari arti yang lebih mendalam terhadap jawaban atau pemecahan masalah dengan melakukan langkah-langkah terperinci b. Mengembangkan gagasan atau informasi yang didapat
Berdasarkan proses pengkajian teori di atas, dapat didefinisikan secara operasional bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis (KBKM) adalah kemampuan memberikan gagasan atau ide untuk menyelesaikan suatu masalah matematika berdasarkan indikator: 1. kelancaran yaitu siswa mampu memberikan banyak jawaban atau menilai suatu pernyataan berdasarkan konsep yang diketahui terhadap masalah yang diberikan; 2. keluwesan yaitu siswa mampu memberikan pandangan berbeda terhadap cara atau jawaban dari masalah yang telah diselesaikannya; 3. orisinalitas yaitu siswa mampu menguraikan sendiri solusi berdasarkan keterbatasan informasi yang diperoleh dari masalah; dan 4. elaborasi yaitu siswa mampu merinci informasi yang tersirat didalam masalah.
B. Menilai Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Selain memberikan definisi dan indikator mengenai KBKM, para ahli juga memberikan pendapatnya masing-masing mengenai sumber informasi untuk menilai kemampuan berpikir kreatif matematis. Torrance menilai kemampuan
14
berpikir kreatif matematis dari tes yang dibuatnya sendiri yaitu TTCT (The Torrance Test of Creative Thinking) aspek yang diteliti pada tes ini adalah kelancaran, keluwesan dan kebaruan. Tes ini pada dasarnya sama dengan aktivitas problem posing dan problem solving.17 Lebih spesifik, Pehkonen menitikberatkan sumber penilaian kemampuan berpikir kreatif matematis melalui penugasan berbentuk penyelesaian masalah. Ditambahkan lagi bahwa masalah yang harus diselesaikan siswa agar kemampuan berpikir kreatif matematis dapat dinilai adalah melalui masalah terbuka atau Open-Ended Problem.18 Sama dengan Pehkonen, Mahmudi juga menggunakan masalah terbuka sebagai sumber penilaian KBKM, dikatakan bahwa indikator KBKM yang dapat dinilai melalui masalah terbuka adalah kelancaran, keluwesan, orisinalitas, dan elaborasi. Beberapa ahli lain seperti Getzels dan Jackson juga menggunakan cara yang sama untuk menilai KBKM siswa.19 Berdasarkan uraian ini terlihat bahwa tidak sedikit ahli yang memandang bagaimana siswa menyelesaikan masalah terbuka sebagai sumber penilaian KBKM. Masalah dalam matematika dapat dikategorikan menjadi dua macam, yang pertama masalah tertutup (closed problems) dan yang kedua adalah masalah terbuka (open-ended problems). Menurut Shimada dan Becker masalah tertutup adalah masalah yang tujuannya sudah jelas tercantum pada soal dan hanya memiliki satu jawaban yang tepat20, lebih rinci lagi, Yee mengungkapkan bahwa masalah tertutup adalah masalah yang hanya memiliki satu jawaban benar dengan cara yang sudah tetap berdasarkan data atau informasi yang jelas.21 Masalah 17
Edward A Silver, loc. cit. Erkki Pehkonen, op. cit., 64. 19 Ali Mahmudi, Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis, diakses dari http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20M.Pd,%20Dr./M akalah%2014%20ALI%20UNY%20Yogya%20for%20KNM%20UNIMA%20_Mengukur%20Ke mampuan%20Berpikir%20Kreatif%20_.pdf, pada 24 Oktober 2013, h. 4. 20 Joseph B. W. Yeo, Mathematical Tasks : Clarification, Classification, and Choice of Suitable Task for Different Types of Learning and Assessment, diunduh dari http://math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/MMETechnicalReport2007_MathematicalTasks_ME20 0701.pdf, pada 24 Oktober 2013, p. 12. 21 Foong Pui Yee, Using Short Open-ended Mathematics Questions to Promote Thinking and Understanding, diunduh dari http://math.unipa.it/~grim/SiFoong.PDF, pada 24 Oktober 2013, p. 136. 18
15
seperti ini yang biasanya digunakan pada pembelajaran matematika disekolah sebab guru dapat dengan mudah menilai pekerjaan siswa. Masalah terbuka adalah masalah yang memiliki banyak kemungkinan jawaban benar akibat dari cara yang tidak pasti yang disebabkan oleh kurangnya informasi pada soal.22 Lebih spesifik lagi Shimada dan Becker mengungkapkan bahwa karakteristik masalah terbuka adalah memiliki banyak jawaban benar23 atau metode dan pendekatan yang beragam dalam menyelesaikan masalah tersebut24. Untuk lebih memperjelas perbedaan antara masalah tertutup dan masalah terbuka, dapat dilihat dari contoh soal berikut: Soal tertutup Seekor beruang kutub memiliki berat tubuh sebesar 20 kali berat tubuh Ali. Jika diketahui berat tubuh Ali adalah 25 kg. Berapakah berat tubuh beruang kutub itu? Soal terbuka Seekor beruang kutub memiliki berat tubuh sebesar 500 kg. berapa banyak anak yang dibutuhkan untuk menyamai berat tubuh beruang kutub tersebut? Jika diperhatikan, soal tertutup di atas telah memberikan informasi dengan jelas yaitu dengan kata kunci “20 kali”, maka siswa pun langsung merespon dengan mengingat konsep perkalian, lalu mulai mengerjakan soal itu dengan mengalikan berat tubuh Ali dengan 20, sehingga jawaban yang didapat pasti 500 kg. Jika siswa lain menjawab bukan 500 kg, maka siswa tersebut salah. Pada soal ini siswa tidak dituntut untuk berpikir lebih kreatif sebab semua data telah tersedia. Untuk soal terbuka, dapat dilihat bahwa informasi yang diberikan sangat terbatas, atau dengan kata lain terdapat informasi yang hilang. Hal ini menyebabkan siswa sedikit “kebingungan” untuk memilih konsep apa yang akan digunakan, bisa saja perkalian, pembagian, pengurangan, atau penjumlahan.
22
Foong Pui Yee, op. cit., p. 137. Joseph B. W. Yeo, loc. cit. 24 Josep B W Yeo, op. cit., p. 14. 23
16
Siswa pun “terpaksa” membuat asumsi berapa berat anak-anak yang akan menjadi pembanding berat beruang kutub tersebut. Hal ini akan menghasilkan beragam jawaban dari setiap siswa dan memungkinkan terciptanya ide atau gagasan yang sangat unik sebab setiap siswa memiliki pendekatan yang berbeda dalam menghasilkan asumsi-asumsi tersebut. Dari contoh di atas dapat dijelaskan bahwa masalah terbuka memungkinkan siswa untuk berpikir lebih fleksibel dalam menanggapi persoalan yang diberikan sehingga diharapkan muncul banyak ide atau gagasan yang unik. Atas dasar pertimbangan inilah yang menjadi alasan mengapa banyak ahli menggunakan masalah terbuka sebagai instrumen untuk menilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa (KBKM) siswa. Dalam berbagai penelitian eksperimen maupun kuasi eksperimen, biasanya pengukuran suatu hasil perlakuan (termasuk kemampuan berpikir kreatif matematis) menggunakan disain tes awal dan tes akhir. Salah satu hal yang diukur adalah peningkatan yang terjadi sebelum dan sesudah perlakuan diberikan. Hal ini dikenal dengan nama Normalized Gain (Gain Ternormalisasi).25 Skor gain ternormalisasi diinterpretasikan kedalam bentuk kualitatif untuk menggambarkan kualitas peningkatan hasil perlakuan. Oleh karena itu dalam penelitian ini, sumber utama penilaian kemampuan berpikir kreatif matematis siswa adalah melalui hasil peningkatan skor tes siswa yang setiap butir soalnya bersifat terbuka (open-ended) dengan menggunakan analisis gain ternormalisasi.
C. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Telah diketahui sebelumnya bahwa para ahli psikologi modern telah sepakat mengatakan kreativitas dapat dikembangkan. Tentu saja kemampuann berpikir kreatif matematis siswa pun juga dapat ditingkatkan. Ada banyak faktor yang memungkinkan meningkatnya kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, misalnya penugasan yang sesuai dan situasi kelas yang mendukung.
25
Richard R. Hake, Analyzing Change/Gain Scores, http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf, pada 14 p. 1.
diunduh dari Maret 2014,
17
Brookhart menyatakan bahwa penugasan yang baik untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa adalah penugasan yang sifatnya memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikannya dalam berbagai cara sehingga diharapkan jawaban atau tanggapan yang kreatif akan muncul terhadap penugasan itu.26 Makin sering tipe penugasan seperti ini diberikan, maka kemampuan berpikir kreatif matematis siswa akan semakin meningkat. Tidak hanya mengenai penugasan, suasana kelas pun harus mendukung untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis. Terkait suasana di dalam kelas, Munandar menyatakan bahwa kegiatan belajar yang kreatif sering menuntut lebih banyak diskusi antar siswa.27 Diskusi merupakan interaksi antar siswa yang didalamnya siswa dapat bertukar pendapat mengenai gagasan dan pandangannya terhadap suatu informasi atau permasalahan. Hal ini sangat baik dalam meningkatkan keluwesan berpikir sebab saat berdiskusi, muncul banyak pendapat dari masing-masing siswa. Ketika pendapat itu tidak sejalan dengan pemahaman awal siswa, maka akan menimbulkan suatu konflik kognitif dalam pikiran siswa tersebut, sehingga memaksanya untuk memikirkan ulang hal yang telah dipahaminya sejak awal. Dari proses ini lahirlah pemahaman baru yang lebih orisinal berdasarkan kombinasi pemahaman siswa tersebut dan siswa lain yang berdiskusi dengannya. Proses ini mendorong siswa untuk berpikir lebih kreatif.28 Oleh karena itu, guru juga sudah sewajarnya lebih luwes dalam mengharapkan ketenangan pada siswa.29 Siswa terkadang berdiskusi dengan suara yang cukup besar, dan bisa saja mereka membutuhkan suasana diskusi dengan lebih bebas misalnya dengan duduk bebas di lantai atau mengatur tempat duduk senyaman mungkin. Guru harus dapat membedakan antara kesibukan yang asyik sendiri dengan kesibukan yang menghasilkan suara yang produktif untuk menghasilkan banyak solusi terhadap masalah yang diberikan.
26
Susan. M. Brookhart, op. cit., p. 133. Munandar, op. cit., h. 80. 28 Spencer Kagan & Miguel Kagan, Cooperative Learning, (California USA: Kagan Publishing, 2009), p. 3.7. 29 Munandar, loc. cit. 27
18
Mahmudi mengemukakan pendapatnya mengenai suasana yang mampu meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Lingkungan yang dimaksud salah satunya adalah interaksi pembelajaran yang dapat diuraikan sebagai berikut:30 (1) menghormati pertanyaan yang tidak biasa, (2) menghormati gagasan yang tidak biasa serta imajinasi anak, (3) memberikan kesempatan kepada anak untuk belajar atas prakarsa sendiri, (4) memberi penghargaan kepada anak, dan (5) meluangkan waktu bagi anak untuk belajar dan bersibuk diri tanpa suasana penilaian. Salah satu solusi yang diajukan Mahmudi adalah dengan mengizinkan atau mentoleransi anak berbuat salah. Fakta menunjukkan bahwa individu-individu kreatif melahirkan karya-karya monumental setelah mereka mengalami beberapa kegagalan dan melakukan kesalahan.31 Ketika anak diizinkan untuk melakukan kesalahan dalam aktivitasnya, maka rasa khawatir terhadap dimarahi guru atau diejek teman akan berkurang sehingga kemampuan untuk berpikir kreatif dapat lebih dieksplorasi dalam diri mereka. Ditambahkan oleh Mahmudi bahwa biasanya ide-ide kreatif muncul secara spontan. Ide-ide ini akan segera hilang jika tidak segera digunakan. Oleh karena itu, membiasakan anak untuk menuliskan ide-ide mereka dengan segera dipandang sebagai cara strategis untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif mereka.32 Aktivitas seperti ini akan membantu anak memperkuat pemikiran mereka. Ide-ide kreatif yang spontan perlu ditata sedemikian sehingga lebih bermakna dengan cara menuliskannya. Lebih khusus dalam pembelajaran matematika, kemampuan berpikir kreatif matematis
akan tumbuh subur dalam suasana yang memberikan kebebasan
kepada anak untuk mencoba dan mengeksplorasi berbagai ide-ide untuk memahami materi pelajaran atau menyelesaikan soal. Guru sebaiknya tidak segera 30
Ali Mahmudi, Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif (1), diakses http://blog.uny.ac.id/mahmudi/2013/12/05/mengembangkan-kemampuan-berpikir-kreatif-1/, 23 Maret 2014. 31 Ali Mahmudi, Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif (2), diakses http://blog.uny.ac.id/mahmudi/2013/12/05/mengembangkan-kemampuan-berpikir-kreatif-2/, 23 Maret 2014. 32 Ibid.
dari pada dari pada
19
memberikan cara baku atau rumus formal kepada siswa untuk menyelesaikan soal, melainkan memberikan kebebasan terlebih dahulu kepada anak untuk menggunakan cara-cara mereka sendiri. Hal demikian akan mendorong anak berpikir kreatif.33 Walaupun akhirnya siswa menyadari bahwa cara yang mereka gunakan tidak efisien atau tidak sesuai, hal tersebut tetap harus diapresiasi sebagai kerja keras yang luar biasa dari mereka. Mereka akan menyadari bahwa terdapat beberapa cara penyelesaian, meskipun ada yang tidak efisien.
D. Pembelajaran Kooperatif Informal Tipe FSLC Model pembelajaran pada dasarnya merupakan suatu kerangka konseptual yang
menggambarkan
langkah-langkah
yang
tertata
rapih
dalam
mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran, dan berfungsi
sebagai
pedoman
bagi
para
perancang
pembelajaran
dalam
merencanakan aktivitas belajar mengajar.34 Melihat fungsinya ini, sudah menjadi keharusan bagi setiap guru yang hendak mengajar di dalam kelas untuk mempersiapkan model pembelajaran apa yang akan digunakan sehingga jalannya pembelajaran menjadi terarah dan sesuai dengan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai. Dalam praktiknya terdapat banyak model pembelajaran yang dapat digunakan oleh guru, salah satunya adalah model Pembelajaran Kooperatif. Artzt dan Newman menyatakan bahwa di dalam model pembelajaran kooperatif, siswa belajar dan bekerja secara bersama sebagai suatu tim untuk mencapai tujuan bersama yaitu menyelesaikan tugas-tugas kelompoknya.35 Prinsipnya, setiap siswa memiliki tanggung jawab terhadap kelompoknya bukan hanya satu atau dua orang siswa saja. Kagan menyatakan prinsip yang mendasari model pembelajaran kooperatif yang dikenal dengan akronim “PIES”, yaitu Positive Interdependence,
33
Ibid. Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif : Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: Kencana, 2010), Cet.IV, h. 22. 35 Ibid, h. 56. 34
20
Individual Accountability, Equal Participation, Simultaneous Interaction, berikut penjabarannya:36 a. Positive Interdependence (Saling Ketergantungan Positif) adalah proses penciptaan sikap saling ketergantungan antar siswa yang bersifat positif dalam arti bahwa siswa tidak akan merasa sukses kecuali semua siswa dalam kelompoknya sukses. b. Individual Accountability (Tanggung Jawab Individu) meningkatkan motivasi
untuk
mempunyai
andil
dalam
mencapai
kesusksesan
kelompoknya. c. Equal Participation (Kesetaraan Partisipasi) memungkinkan siswa yang tadinya tidak biasa berpartisipasi dalam kelompok untuk terlibat dan berpartisipasi aktif apabila semua merasa posisi mereka sama. d. Simultaneous Interaction (Interaksi Bersama), banyaknya partisipasi siswa dan efisiensi guru dalam mengajar akan meningkat drastis apabila guru menggunakan struktur interaksi siswa bersama-sama daripada memberi contoh secara langsung. Salah satu bentuk dari model pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran kooperatif Informal. Model pembelajaran kooperatif informal menempatkan siswa belajar bersama dalam kelompoknya dalam waktu yang sifatnya sementara, yang berlangsung untuk satu diskusi hingga satu kali pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran bersama-sama.37 Pembelajaran seperti ini berfungsi untuk memfokuskan perhatian siswa pada materi yang diajarkan, menciptakan suasana hati yang baik untuk belajar, dan memastikan siswa memproses materi yang diajarkan kepada mereka secara kognitif. Ditambahkan lagi bahwa proses yang terjadi di dalam pembelajaran kooperatif informal ini adalah pengajaran oleh guru lalu diikuti oleh diskusi siswa, dan begitu berulang terus hingga jam pelajaran usai.
36
Spencer Kagan & Miguel Kagan, op. cit., p. 4.2. Roger T. Johnson, David W. Johnson & Karl A. Smith, Cooperative Learning, diunduh dari http://www.ce.umn.edu/~smith/docs/CL%20College-604.doc, pada 21 April 2014, p. 8. 37
21
Perbedaan antara pembelajaran kooperatif formal dan informal adalah terletak pada lamanya posisi siswa sebagai tim.38 Jika pada pembelajaran kooperatif formal siswa bekerja sebagai tim dalam waktu yang cukup lama (bisa sampai beberapa minggu) untuk menyelesaikan suatu proyek atau penugasan tertentu, maka pada pembelajaran kooperatif informal dapat diterapkan pada sebagian dari suatu pertemuan kegiatan belajar mengajar dimana siswa menjadikan rekan satu kelompoknya sebagai partner untuk memperdalam pemahaman materi yang mereka dapat. Salah satu variasi dari pembelajaran kooperatif informal yang umum dikenal adalah Think-Pair-Share (TPS). Model pembelajaran kooperatif informal tipe Think-Pair-Share pertama kali dikembangkan oleh Frank Lyman, dkk di Universitas Maryland. Secara sederhana dapat dijelaskan langkah-langkah pembelajaran TPS adalah:39 1. Siswa dipersiapkan dalam kelompok berpasang-pasangan; 2. Guru menyampaikan materi; 3. Guru memberikan pertanyaan terkait materi yang sudah disampaikan; 4. Siswa masing-masing memikirkan (think) jawaban; 5. Siswa saling berbagi hasil pemikirannya pada pasangannya (Pair); 6. Siswa mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas (Share). Pembelajaran melalui TPS ini sangat bermanfaat untuk memberi waktu lebih banyak kepada siswa untuk berpikir (think) dan saling membantu satu sama lain.40 Namun manfaat ini menjadi sedikit berkurang apabila siswa hanya berpikir saja tanpa mencatat apa yang terpikirkan olehnya, dengan asumsi bahwa kemungkinan lupa akan muncul, maka hal ini tentu menjadi kelemahan. Ketika memasuki fase berdiskusi (pair), maka gagasan yang tadinya terpikirkan oleh siswa, bisa saja
38
Wendy Jolliffe, Cooperative Learning in the Classroom: Putting It into Practice, (London: Paul Chapman Publishing, 2007), p. 43. 39 Robert E. Slavin, Cooperative Learning: Teori, Riset, dan Praktik, Terj. dari Cooperative Learning: theory, research, and practice oleh Nurulita Yusron, (Bandung: Penerbit Nusa Media, 2008), Cet. I, h. 257. 40 Abdul Majid, Strategi Pembelajaran, (Bandung: PT. Remaja Rosda Karya, 2013), Cet. I, h. 191.
22
hilang, akibatnya mereka akan menghabiskan waktu untuk memikirkan ulang ide tadi sehingga diskusi tidak berjalan lancar. Salah satu solusi yang diajukan oleh Johnson, Johnson, dan Smith dari University of Minnesota yaitu menciptakan variasi baru dari model pembelajaran kooperatif informal yang mereka namakan Formulate-Share-Listen-Create (FSLC). Secara prinsip FSLC sama dengan TPS, dari proses pembelajaran ini diharapkan siswa memahami dengan baik materi yang akan atau telah disampaikan guru dan mampu memberikan ide atau gagasan mereka terhadap masalah yang diajukan guru kepadanya melalui tahapan berikut:41 a. Formulate yaitu siswa mencari ide untuk menjawab permasalahn yang diberikan guru lalu menuliskannya. b. Share dan Listen yaitu saling mendengarkan ide yang teman berikan dalam kelompoknya c. Create yaitu membentuk jawaban atas permasalahan yang diberikan guru berdasarkan hasil penyatuan ide-ide terbaik saat berdiskusi dalam kelompok. Langkah-langkah penerapan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC didalam kelas dijelaskan oleh Johnson, Johnson, dan Smith sebagai berikut:42 1. Persiapkan beberapa pertanyaan yang akan membantu siswa memahami dengan baik materi yang akan diajarkan. Lalu setelah di dalam kelas, bentuk lah siswa menjadi kelompok kecil (berpasang-pasangan atau kelompok bertiga). Jelaskan apa yang akan siswa lakukan selama proses pembelajaran, dan pentingnya bekerja sama untuk menemukan jawaban dari setiap masalah yang diberikan; 2. Sajikan materi pelajaran namun jangan terlalu lama agar konsentrasi siswa tidak terpecah, cukup sampaikan materi pengantar sebagai pengetahuan awal siswa;
41 42
Roger T. Johnson, David W. Johnson & Karl A. Smith, op. cit., p. 11. Ibid, p. 9.
23
3. Lalu beri siswa pertanyaan sebagai masalah yang terkait dengan materi pelajaran. Siswa diminta menyelesaikan masalah itu melalui tahap Formulate-Share-Listen-Create; 4. Setelah waktu diskusi dianggap cukup, guru memilih beberapa siswa untuk mempresesntasikan jawaban hasil diskusi kelompok mereka di depan kelas; 5. Ulangi tahap 1 sampai 4 hingga materi selesai; 6. Minta siswa lakukan diskusi penutup sebagai konfirmasi atas apa yang telah mereka pahami dari pembelajaran saat itu; Masalah yang dapat digunakan untuk melaksanakan FSLC bentuknya sangat bervariasi, mulai dari meminta mereka merangkum materi yang baru disajikan, memberi reaksi terhadap konsep atau informasi yang baru saja disajikan, memprediksi apa yang akan dipelajari selanjutnya, menyelesaikan persoalan, mengaitkan masalah dengan materi yang lalu kemudian membuat pemahaman yang baru, dan lain-lain.43 Intinya adalah model pembelajaran ini sangat fleksibel, apapun jenis atau bentuk masalah dapat digunakan, tentunya harus disesuaikan dengan tujuan pembelajaran yang harus dicapai siswa. Karena tidak ada pembatasan secara khusus dalam model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC berapa kali siswa harus berada pada mode diskusi, maka dalam penelitian ini akan dibatasi mode diskusi sebanyak dua kali (double FSLC). Hal ini dikarenakan penyesuaian dengan banyaknya materi yang akan diajarkan dan juga ketersediaan waktu penelitian. Bagan 2.1 menggambarkan langkah penerapan FSLC dalam penelitian. Ditinjau dari karakteristik model pembelajaran kooperatif informal FSLC ini, terlihat beberapa keunggulan seperti yang diungkapkan oleh Johnson, Johnson, dan Smith bahwa model pembelajaran seperti ini menuntun siswa terlibat aktif dalam memahami apa yang mereka pelajari. Hal ini juga memberikan waktu yang cukup bagi guru untuk untuk lebih banyak memperhatikan apa yang didiskusikan
43
Ibid
24
siswa. Dengan memperhatikan diskusi siswa, guru akan mengetahui seberapa jauh siswa memahami materi pelajaran yang sedang dipelajari.44 FSLC Tahap Pertama
Pembukaan
Lecturing Oleh Guru
Penutup
FSLC Tahap Kedua Bagan 2.1 Langkah Penerapan FSLC
Susan Ledlow, seorang peneliti dari Arizona State University, mengatakan bahwa model pembelajaran FSLC ini sangat baik bila menggunakan masalahmasalah yang sifatnya memiliki beragam cara penyelesaian.45 Hal ini menjadi kelebihan lain yang ditunjukan pada model pembelajaran FSLC yaitu fleksibilitasnya, dalam arti semua materi pelajaran bisa menggunakan model ini dan berbagai jenis persoalan pun dapat digunakan sebagai bahan diskusi termasuk masalah terbuka.
E. Pembelajaran Konvensional Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang biasa diterapkan sehari-hari oleh guru ketika mengajar di sekolah. Pembelajaran konvensional yang diterapkan di sekolah tempat dilaksanakan penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran klasikal. Menurut Erman Suherman, dkk, model pembelajaran klasikal merupakan model pembelajaran
44
Ibid, p. 10. Susan Ledlow, Using Think-Pair-Share in the College Classroom, diunduh dari http://www.hydroville.org/system/files/team_thinkpairshare.pdf, pada 21 April 2014, p.2. 45
25
yang biasa diterapkan sehari-hari oleh guru di sekolah. Salah satu pembelajaran klasikal yang biasa diterapkan di sekolah tempat penelitian adalah pembelajaran ekspositori. Pembelajaran ekspositori merupakan salah satu metode yang masih berlaku dan banyak digunakan oleh guru-guru di sekolah. Dalam prakteknya, pembelajaran ekspositori merupakan pembelajaran yang banyak digunakan oleh guru adalah dimana guru lebih banyak bertutur di dalam kelas sedangkan siswa hanya menyimak penjelasan guru46. Pembelajaran ini menekankan pada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal.47 Jadi dalam pembelajaran ekspositori guru memberikan materi secara langsung kepada siswa, dan siswa menerima materi tanpa harus menemukan menggali pengetahuan mereka. Langkah-langkah pembelajaran ekspositori dapat dirinci sebagai berikut48 : a.
Persiapan, dalam tahap ini berkaitan dengan mempersiapkan siswa untuk menerima pelajaran.
b.
Penyajian, dalam tahap ini guru menyampaikan materi pelajaran sesuai dengan persiapan yang telah dilakukan. Guru berusaha semaksimal mungkin agar materi pelajaran dapat dengan mudah ditangkap dan dipahami oleh siswa.
c.
Korelasi, dalam tahap ini guru menghubungkan materi pelajaran dengan pengalaman siswa untuk memberikan makna terhadap materi pembelajaran.
d.
Menyimpulkan, adalah tahapan memahami inti dari materi pembelajaran yang disajikan.
e.
Mengaplikasikan, merupakan tahapan unjuk kemampuan siswa setelah menyimak penjelasan dari guru.
46
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Prenada Media Group, 2009), Cet. 6, h. 178 47 Ibid., h.177. 48 Ibid., h. 185-190.
26
Beberapa karakteristik pembelajaran ekspositori diantaranya adalah sebagai berikut:49 1. Penyampaian materi pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat utama dalam melakukan strategi ini. 2. Materi pelajaran yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal sehingga tidak menuntut siswa untuk berfikir ulang. 3. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu sendiri. Artinya, setelah proses pembelajaran berakhir siswa diharapkan dapat memahami materi pelajaran dengan benar. Oleh karena itu pembelajaran ekspositori yang lebih menekankan pada pengumpulan fakta atau konsep tidak lagi relevan untuk diterapkan disebabkan banyaknya kelemahan-kelemahan yang terdapat didalamnya antara lain; proses pembelajaran bersifat statis dan komunikasi berjalan searah, siswa menjadi pasif dan tidak dapat mendorong siswa untuk berpikir kritis dan kreatif yang akan berdampak pada kualitas hasil pembelajaran.
F.
Penelitian yang Relevan 1. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Sunaryo dan Fitriana Yuli S yang berjudul “Implementasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Open Ended Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama” menunjukkan bahwa terjadi peningkatan yang cukup signifikan anatara siklus 1 penelitian dan siklus 2 penelitian. Pada siklus pertama kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berada pada kategori baik namun pada siklus kedua kategori meningkat menjadi sangat baik, jumlah siswa yang kemampuan berpikir kreatif matematisnya di bawah standar minimal berkurang dari 40% menjadi 18,5%. Disebutkan bahwa dengan adanya kesempatan berpikir dan diskusi pada model pembelajaran TPS, menjadikan siswa 49
Ibid, h.177.
27
lebih terlatih dan termotivasi untuk memberikan gagasan yang ada di pikirannya sehingga kemampuan berpikir kreatif mereka lebih terasah50 2. Hasil Penelitian yang dilakukan oleh Dian Anggraini dan Utari Sumarmo yang berjudul “Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik
Siswa
Sekolah
Menengah
Kejuruan
(SMK)
Melalui
Pendekatan Kontekstual dan Strategi Formulate-Share-Listen-Create (FSLC)”
menunjukkan
bahwa
tidak
ada
perbedaan
kemampuan
pemahaman dan komunikasi matematika pada saat awal sebelum penelitian dilakukan baik di kelas FSLC maupun konvensional, keduanya berada pada kategori rendah, namun setelah dilakukan pembelajaran, baik kemampuan pemahaman maupun komunikasi matematik siswa kelas FSLC berada pada kategori “sedang”, sedangkan pada kelas konvensional berada pada kategori “rendah”. Hal ini akibat pengaruh strategi FSLC yang melatih semua individu untuk mengkomunikasikan apapun ide mereka, sehingga kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik siswa meningkat.51
G. Kerangka Berpikir Kelemahan siswa Indonesia dalam menyelesaikan masalah matematika tidak lepas dari rendahnya kemampuan berpikir kreatif matematis yang mereka miliki. Hanya dengan menghapal rumus mereka akan mengalamai banyak kesulitan ketika dihadapkan pada masalah matematika terlebih yang sifatnya kompleks seperti masalah-maslah kontekstual atau terbuka. Secara teoritis berdasarkan pengkajian teori dan penelitian yang relevan, kemampuan berpikir kreatif matematis dapat dikembangkan melalui pemberian 50
Sunaryo dan Fitriana Yuli S, “Implementasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Open Ended Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama”, Ejournal Universitas Negeri Yogyakarta, Edisi 4, Vol 4, 2012 51 Dian Anggraeni dan Utari Sumarmo, “Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa SMK Melalui Pendekatan Kontekstual dan Strategi FormulateShare-Listen-Create (FSLC)”, Infinity jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol.2 no.1, Februari 2013
28
soal atau penugasan terbuka, sebab dengan sifatnya yang terbuka memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikannya dalam berbagai cara sehingga diharapkan jawaban atau tanggapan yang kreatif akan muncul terhadap penugasan itu. Lingkungan yang kondusif juga menjadi faktor penting untuk pengembangan kemampuan berpikir kreatif matematis. Lingkungan yang dimaksud adalah penerimaan dan keterbukaan guru terhadap pendapat para siswa, walaupun mereka memberikan respon tidak tepat terhadap masalah yang diberikan, bahkan jika perlu guru memberikan apresiasi terhadap siswa yang berani mengungkapkan pendapatnya. Hal ini dianggap baik sebab dapat meningkatkan motivasi tersendiri pada siswa untuk semakin mengeksplorasi diri sehingga gagasan-gagasan kreatif lebih tergali dalam diri siswa. Untuk itu diperlukan suatu perubahan pola pembelajaran yang harus diterapkan di sekolah. Pertanyaannya adalah, “Pola pembelajaran seperti apa yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa?”
Negara-negara maju yang terkenal memiliki siswa dengan taraf
kecerdasan matematika tinggi, seperti Belanda, Jepang, Singapura, Finlandia, dll telah mengembangkan suatu pembelajaran yang memungkinkan peningkatan kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa termasuk berpikir kreatif matematis. Belanda terkenal dengan Pendidikan Matematika Realistis sedangkan Jepang terkenal dengan pendekatan Open-ended yang juga dipakai oleh Singapura dan Finlandia. Dengan meniru atau mengkombinasikan beberapa pola pembelajaran dari negara-negara tersebut kedalam suatu model pembelajaran, secara teoritis kemampuan berpikir kreatif matematis siswa Indonesia juga bisa lebih baik. Salah satu
model
pembelajaran
yang
diduga
mampu
mengakomodasi
pola
pemebelajaran tersebut adalah model pembelajaran kooperatif informal tipe Formulate-Share-Listen-Create (FSLC). Berdasarkan pengkajian teori, pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC ini dapat memupuk kemampuan berpikir kreatif matematis sebab pada awal pembelajarannya guru memulai dengan memberikan suatu persoalan, persoalan atau masalah yang diberikan oleh guru ini sifatnya dinamis, sehingga dapat
29
menggunakan masalah terbuka ataupun realistis. Lalu siswa diberikan kesempatan berpikir (formulate) secara individu untuk setidaknya memahami dan merinci (elaborasi) informasi pada persoalan yang diberikan dan bahkan menemukan solusi awal (kelancaran & Orisinalitas) dan tidak lupa mencatatnya sebagai modal bertukar pendapat saat diskusi, setelah itu siswa beserta teman di dalam kelompoknya saling bertukar pendapat (share & listen). Pada proses berdiskusi ini diharapkan keluwesan (keluwesan) berpikir siswa makin terpupuk sebab dengan bertukar pikiran mereka akan mendapat cara pandang baru yang mungkin belum terpikirkan olehnya. Dan terakhir diharapkan dari proses diskusi, mereka mampu merumuskan (create) solusi yang cukup unik (orisinalitas) untuk dipresentasikan di depan kelas. Jika guru melakukan proses pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif informal tipe FormulateShare-Listen-Create (FSLC) ini dengan baik dan tidak lupa dengan sikap mengapresiasi apapun respon siswa terhadap masalah atau penugasan yang diberikan kepada mereka, maka diduga kemampuan berpikir kreatif matematis siswa akan meningkat secara signifikan. Secara sederhana kerangka berpikir pada penelitian ini digambarkan sebagai berikut:
Bagan 2.2 Kerangka Berpikir
H. Hipotesis Penelitian Berdasarkan deskripsi teoretik dan kerangka berpikir yang telah diuraikan sebelumnya, maka penulis mengajukan hipotesis sebagai berikut :
30
1. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC lebih tinggi daripada yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. 2. Kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC lebih baik daripada yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini bertempat di SMP Muslim Asia Afrika, Pamulang, Tangerang Selatan. Pelaksanaan pembelajaran di sekolah tersebut dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2013/2014, yaitu dimulai pada tanggal 9 Januari 2014 hingga tanggal 7 Februari 2014. Secara keseluruhan jadwal kegiatan penelitian adalah sebagai berikut:
Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian No Jenis Kegiatan 1
Persiapan
Sep dan V
Okt
Nov
Des Jan Feb
V
V
V
Mar Apr
perencanaan 2
Observasi
(studi
V
lapangan) 3
Pelaksanaan
di
lapangan Awal,
V
V
(Tes Proses
Pembelajaran,
&
Tes Akhir) 4
Analisis Data
V
V
5
Laporan Penelitian
V
V
V
B. Metode dan Desain penelitian Penelitian ini menggunakan metode eksperimen semu (quasi eksperimental), dalam penelitian ini kelas dikelompokkan menjadi dua, dan masing-masing diberi perlakuan berbeda yaitu pada kelas eksperimen diberikan pembelajaran dengan
31
32
menggunakan pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC dan kelompok kontrol diberikan pembelajaran secara konvensional. Adapun rancangan penelitian dengan menggunakan Matching PretestPosttest Control Group Design. Desain penelitian ini pada dasarnya sama dengan Randomized Pretest-Posttest Control Group Design pada metode eksperimen murni, perbedaannya adalah pengambilan sampel pada metode eksperimen semu tidak dilakukan dengan cara sepenuhnya acak, melainkan hanya satu atau beberapa karakter saja yang dikontrol atau di cocokkan pada kedua kelas penelitian, baik eksperimen maupun kontrol. 1 Khusus pada penelitian ini, yang dicocokkan adalah kemampuan kognitifnya yaitu berdasarkan informasi dari guru matematika yang mengajar di tempat penelitian tersebut yang menilai bahwa ratarata kemampuan matematika di setiap kelas VII adalah sama. Adapaun desain penelitian ini dapat dinyatakan sebagai berikut:
Tabel 3.2 Desain Penelitian Kelompok
Pretest
Treatment
Posttest
KE
O
X
O
KK
O
O
Keterangan KE
: Kelompok eksperimen
KK
: Kelompok kontrol
O
: Tes kemampuan berpikir kreatif
X
: Pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC
Untuk memastikan bahwa sampel yang diambil memang benar-benar homogen dan representatif terhadap populasi, maka dilakukan tes awal terhadap kedua kelas penelitian tersebut. Setelah memastikan kedua kelas adalah 1
Nana S. Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2010), Cet.6, h. 207.
33
berdistribusi normal dan homogen, langkah selanjutnya adalah melakukan proses pembelajaran pada kedua kelas tersebut. Perlakuan khusus diberikan pada kelas eksperimen dalam bentuk pemberian variabel bebas (pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC) untuk kemudian dilihat pengaruhnya pada variabel terikat (Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa). Proses terakhir adalah memberikan tes akhir untuk melihat peningkatan pencapaian masing-masing kelompok penelitian tersebut sekaligus membandingkan kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis mereka.
C. Populasi dan Sampel 1.
Populasi Populasi adalah keseluruhan atau sekelompok besar subjek yang menjadi
ruang lingkup penelitian.2 Subjek yang akan diteliti yaitu seluruh siswa kelas VII SMP Muslim Asia Afrika Jakarta tahun ajaran 2013/2014. 2.
Sampel Teknik sampling yang digunakan adalah Cluster Random Sampling, yaitu
dipilih dua kelas secara acak dari tiga kelas yang homogen dalam arti bahwa ratarata kemampuan kognitifnya dianggap sama berdasarkan informasi yang diberikan oleh guru matematika yang mengajar di tempat penelitian. Pengambilan acak cluster dilakukan jika populasi tidak terdiri dari individu-individu melainkan dari kelompok-kelompok individu dalam cluster.3 Sampel yang didapat dari teknik sampling tersebut ialah
kelas VII-A sebagai kelas eksperimen dan kelas
VII-B sebagai kelas kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah skor kemampuan berpikir kreatif siswa dalam belajar matematika dan juga skor peningkatannya. Data tersebut diperoleh dari hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok mulai dari tes awal hingga tes akhir. Tes ini diberikan kepada 2 3
Ibid, h. 250. Ibid, h. 259.
34
kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya diterapkan pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC dan kelompok kontrol yang diterapkan pembelajaran secara konvensional.
E. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang digunakan unuk mengetahui tingkat kemampuan berpikir kreatif matematis siswa adalah tes berbentuk uraian. Soal uraian yang digunakan disusun dengan mengacu pada konsep kemampuan berpikir kreatif matematis yang memiliki indikator berpikir lancar, luwes, orisinil, dan terperinci. Sebelum membuat instrumen terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal yang disesuaikan dengan indikator berpikir kreatif matematis maupun kompetensi dasar materi ajar yang dalam hal ini materi Himpunan, kemudian menentukan pedoman penskoran untuk menilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Kompetensi dasar materi Himpunan berasal dari Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Kompetensi dasar Himpunan yang dimaksud adalah sebagai berikut:4 Tabel 3.3 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Himpunan Standar Kompetensi Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah
4
No 1 2 3 4 5
Kompetensi Dasar Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya Memahami konsep himpunan bagian Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan Menyajikan himpunan dengan diagram Venn Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah
Yaddi Moelyadi, Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Kelas VII, diakses dari http://yaddimoelyadi.blogspot.com/2012/10/standar-kompetensi-dan-kompetensi-dasar.html, pada 7 April 2014.
35
Adapun penskoran tes KBKM mengacu pada rubrik dari Bosch, rubrik ini diambil dari buku pedoman penilaian keberbakatan pada The Kansas State Department of Education yang berjudul Effective Practices for Gifted Education in Kansas. Pedoman penskoran dari Bosch adalah sebagai berikut:5
Tabel 3.4 Rubric for Creative Thinking Skills Evaluation Aspek yang diukur
Fluency
Skor Respon Siswa terhadap Soal atau Masalah 1
Lists a limited number of ideas and responses
2
Lists a sufficient number of ideas or responses
3
Lists many ideas or responses
1 Flexibility
2 3
Originality
Elaboration
Perceives or approaches the problem in a different way with assistance Perceives or approaches the problem in a different way Perceives or approaches the problem in a number of different ways
1
Generates few clever, unique or unusual ideas
2
Generates several clever, unique or unusual ideas
3
Generates many clever, unique or unusual ideas
1
Adds details, expands or embellishes ideas with assistance
2
Expands, develops and embellishes ideas by adding details
3
Expands, develops and embellishes ideas by adding details and making changes
Pedoman penskoran yang digunakan dalam penelitian ini adalah hasil modifikasi yang mengacu pada kompetensi dasar materi Himpunan pada tabel 3.3 dan penskoran pada tabel 3.4 yang dapat dilihat pada lampiran 7. 5
Nancy Bosch, Rubric for Creative Thinking Skills Evaluation, http://www.adifferentplace.org/creativethinking.htm, pada15 Oktober 2013.
diakses dari
36
Untuk mengetahui instrumen yang akan digunakan dalam penelitian sudah memenuhi persyaratan kelayakan sebagai pengumpul data, maka sebelum instrumen tersebut digunakan, harus dilakukan uji validitas dan reliabilitas terlebih dahulu. Selain uji validitas dan reliabilitas, instrumen juga perlu diuji tingkat kesukaran dan daya pembeda soalnya. Setelah instrumen tersebut memenuhi persyaratan instrumen yang baik dan layak untuk digunakan maka instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur variabel yang diinginkan. Sebelum melakukan uji validitas secara empiris, peneliti meminta dosen pembimbing untuk melakukan pengujian validitas secara logis. Pengujian secara logis dilakukan dengan meninjau instrumen secara nalar atau logis apakah memenuhi indikator yang terdapat pada kisi-kisi soal atau tidak.6 Berdasarkan rekomendasi dari dosen pembimbing, maka dilakukan beberapa perbaikan pada instrumen tes baik dari segi redaksi kalimat maupun isi dari instrumen itu agar semakin sesuai dengan kisi-kisi yang telah dibuat. Instrumen yang telah disetujui oleh dosen pembimbing itu, diuji coba ke beberapa siswa di sekolah tempat penelitian akan berlangsung sebagai proses validitas muka (face validity). Validitas ini didasarkan pada penilaian tampilan tes, proses ini dianggap sukses apabila hasil uji coba memberikan kesan bahwa instrumen ini mengungkapkan apa yang hendak diukur.7 Uji coba dilakukan dalam bentuk wawancara (hasil wawancara dapat dilihat pada lampiran 8). Dari hasil wawancara itu dilakukan lagi perbaikan redaksi kalimat sebab terdapat beberapa kalimat yang kurang dipahami siswa. Setelah melakukan perbaikan barulah diuji coba dalam skala yang lebih besar, yaitu pada salah satu kelas di tempat penelitian akan berlangsung, dan hasilnya diuji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda instrumen dengan ketentuan berikut:
6
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta:Bumi Aksara, 2012), Edisi 2, Cet.1, h. 81. 7 Muhammad Nisfiannoor, Pendekatan Statistika Modern untuk Ilmu Sosial, (Jakarta: Salemba Humanika, 2009), h. 213.
37
1.
Validitas Validitas adalah salah satu ciri yang menandai instrumen baik. Validitas yang
digunakan adalah validitas isi, yaitu ketepatan mengukur yang dimiliki oleh setiap butir dalam mengukur apa yang seharusnya diukur lewat butir tersebut. Pengujian validitas butir menggunakan rumus Product Moment dari Pearson sebagai berikut:8
r
n xy x y
[n x 2 x ][n y 2 y ] 2
2
Keterangan:
r
= koefisien korelasi anatara variabel x dan y
x
= skor per butir yang diuji
y
= jumlah nilai setiap siswa
∑
= jumlah hasil kali x dengan y = kuadrat dari x = kuadrat dari y
n
= banyaknya subjek skor X dan skor Y
Validitas suatu instrumen tes dinyatakan dengan angka korelasi koefisien (r). Penafsirannya dengan membandingkan harga r dan
. Harga
dapat
diperoleh dengan terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasannya menggunakan rumus df = n – 2 , derajat kebebasan dikonsultasikan kepada tabel “r” pada taraf signifikansi α = 0,05. Dengan ketentuan: Jika
, maka soal tersebut valid
Jika
, maka soal tersebut tidak valid.
Setelah diuji validitas berdasarkan kriteria di atas, didapatkan hasil bahwa semua butir soal pada instrumen valid dengan r = 0,456 dan df = 19 serta α = 0,05. Untuk lebih rinci mengenai validitas butir soal instrumen dapat dilihat pada lampiran 10.
8
V. Wiratna Sujarweni & Poly Endrayanto, Statistika untuk Penelitian, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012), Cet. Ke-1, h.177.
38
2.
Reliabilitas Reliabilitas adalah konsistensi ketepatan instrumen dalam mengukur variabel
yang
diinginkan.9
Untuk
menguji
reliabilitas
instrumen
penelitian
ini
menggunakan rumus Alpha, yaitu: 10 (
)(
∑
)
Keterangan:
r11
= koefisien reliabilitas instrumen
n
= banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal yang valid
∑
= jumlah varians butir = varians total
Koefisien realibilitas instrumen umumnya bernilai antara -1 sampai dengan 1, semakin tinggi nilai koefisien reliabilitas instrumen maka semakin reliabel instrumen itu.11 Setelah dilakukan uji reliabilitas, berdasarkan kriteria di atas, didapatkan hasil bahwa instrumen yang diujikan memiliki koefisien reliabilitas yang tinggi yaitu sebesar 0,94 yang artinya instrumen ini sangat reliabel untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis. Untuk lebih rinci mengenai reliabilitas instrumen dapat dilihat pada lampiran 11.
3.
Taraf Kesukaran Dilakukannya uji taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui apakah soal-
soal pada penelitian ini adalah soal yang mudah, sedang, dan sukar. Uji taraf kesukaran soal ditentukan dengan menghitung indeks besarnya, untuk itu digunakan rumus: 12
9
Sukardi, Evaluasi Pendidikan: Prinsip dan Operasionalnya, (Jakarta: Bumi Aksara, 2012), Edisi 1, Cet. 7, h. 43. 10 Suharsimi Arikunto, op cit, h. 122. 11 Sukardi, loc cit. 12 Suharsimi Arikunto, op cit, h. 225.
39
Keterangan: P : indeks kesukaran B: jumlah peserta tes yang menjawab soal dengan benar JS: jumlah seluruh peserta tes Indeks kesukaran berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Klasifikasi indeks kesukaran yang sering digunakan adalah: P = 0,00 sampai 0,30 : soal sukar P = 0,31 sampai 0,70 : soal sedang P
= 0,71 sampai 1,00 : soal mudah
Soal yang dianggap baik adalah soal yang memiliki taraf kesukaran antara 0,31 sampai 0,7. Setelah dilakukan uji taraf kesukaran, berdasarkan kriteria di atas, didapatkan hasil bahwa 6 dari 7 butir soal yang diuji coba berada pada taraf kesukaran “sedang”, sisanya berada pada taraf “sukar”. Untuk lebih rinci mengenai tingkat kesukaran instrumen dapat dilihat pada lampiran 12.
4.
Daya Pembeda Pengujian daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui kemampuan soal
dalam membedakan kelompok siswa yang memiliki kemampuan tinggi dengan siswa yang memiliki kemampuan rendah. Rumus yang digunakan adalah: 13
Keterangan: D
: Daya Beda
J
: Jumlah peserta tes
JA : Jumlah peserta kelompok atas JB : Jumlah peserta kelompok bawah BA : Jumlah peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar 13
Ibid, h. 232.
40
BB : Jumlah peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar PA : proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar PB : proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar Klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah: D = 0,00 – 0,20
: jelek (poor)
D = 0,21 – 0,40
: cukup (satisfactory)
D = 0,41 – 0,70
: baik (good)
D = 0,71 – 1,00
: baik sekali (excellent)
Untuk butir soal yang ideal, daya bedanya berkisar antara 0,21 hingga 0,7. Setelah dilakukan uji daya pembeda soal, berdasarkan kriteria di atas, didapatkan hasil bahwa 4 dari 7 butir soal yang diuji coba, memiliki daya pembeda antara siswa kelas atas dan kelas bawah yang berada pada kategori “cukup”, sisanya berada pada kategori “baik”. Untuk lebih rinci mengenai daya pembeda instrumen dapat dilihat pada lampiran 13.
F. Teknik Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan matematis, karena berhubungan dengan angka, yaitu hasil tes kemampuan berpikir kreatif yang diberikan kepada siswa. Data yang telah terkumpul baik dari kelas kontrol maupun kelas eksperimen diolah dan dianalisis untuk dapat menjawab rumusan masalah dan hipotesis penelitian. Keseluruhan pengolahan data mulai dari menguji normalitas hingga menguji kesamaan dua rata-rata kelompok penelitian dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak PSPP (Perfect Statistics Professionally Presented).
1.
Uji Persyaratan Analisis Karena varian populasi tidak diketahui, untuk analisis data digunakan uji
kesamaan dua rata-rata dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test. Uji kesamaan dua rata-rata dilakukan pada hasil tes kemampuan berpikir kreatif secara keseluruhan. Adapun untuk mengetahui kualitas peningkatan kemampuan
41
berpikir kreatif matematis akan digunakan uji normalized gain. Namun sebelum pengujian hipotesis terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas.
a.
Uji Normalitas Data Sebelum menguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji
persyaratan analisis. Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah sebaran data berdistribusi normal atau tidak. Apabila sebaran data berdistribusi normal, maka dalam menguji kesamaan dua rata-rata digunakan analisis Independent Samples T Test. Namun, apabila sebaran data tidak berdistribusi normal maka dalam
pengujian kesamaan dua rata-rata menggunakan uji non-parametrik. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji KolmogorovSmirnov yang terdapat pada perangkat lunak PSPP. Namun sebelumnya telah ditetapkan terlebih dahulu hipotesis statistiknya, yaitu sebagai berikut:
H0 = sampel berasal dari distribusi normal;
H1 = sampel berasal dari distribusi tidak normal.
Untuk memutuskan hipotesis mana yang akan dipilih, perhatikan nilai yang ditunjukkan oleh Asymp. Sig. (2-tailed) pada output yang dihasilkan setelah pengolahan data, nilai ini dalam karya ilmiah biasa disimbolkan dengan “p”. Adapun kriteria pengambilan keputusan adalah sebagai berikut:
Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka H0 ditolak, yaitu sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.
Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka H0 diterima, yaitu sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
b.
Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah varian kedua kelompok
data sama (homogen) atau tidak. Uji homogenitas juga merupakan salah satu syarat dalam analisis Independent Samples T Test. Untuk melakukan pengujian homogenitas, dapat menggunakan uji One Way ANOVA pada perangkat lunak PSPP. Namun sebelumnya telah ditetapkan terlebih dahulu hipotesis statistiknya, yaitu sebagai berikut:
42
H0 = varian nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok sama atau homogen;
H1 = varian nilai
kemampuan berpikir kreatif matematis kedua
kelompok berbeda atau tidak homogen . Untuk memutuskan hipotesis mana yang akan dipilih, perhatikan nilai yang ditunjukkan oleh Significance pada output yang dihasilkan setelah pengolahan data, nilai ini dalam karya ilmiah biasa disimbolkan dengan “p”. Adapun kriteria pengambilan keputusan adalah sebagai berikut:
Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka H0 ditolak, yaitu varians kedua kelompok berbeda atau tidak homogen.
Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka H0 diterima, yaitu varians kedua kelompok sama atau homogen.
2.
Pengujian Hipotesis Setelah uji persyaratan analisis dilakukan ternyata sebaran distribusi rata-rata
skor kemampuan berpikir kreatif matematis pada kelas eksperimen maupun kontrol serta baik pretest maupun posttest berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen. Oleh karena itu, untuk menguji kesamaan dua rata-rata digunakan analisis Independent Samples T Test yang terdapat pada perangkat lunak PSPP. Namun sebelumnya telah ditetapkan terlebih dahulu hipotesis statistiknya, yaitu sebagai berikut
H0 = rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok sama;
H1 = rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok berbeda.
Untuk memutuskan hipotesis mana yang akan dipilih, perhatikan nilai yang ditunjukkan oleh Sig. (2-tailed) pada output yang dihasilkan setelah pengolahan data, nilai ini dalam karya ilmiah biasa disimbolkan dengan “p”. Adapun kriteria pengambilan keputusan adalah sebagai berikut:
Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka H0 ditolak, yaitu rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok berbeda.
43
Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka H0 diterima, yaitu rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok sama.
3.
Analisis Peningkatan Untuk membandingkan kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif
antara kedua kelompok penelitian, baik eksperimen maupun kontrol,
maka
digunakan uji normalized gain. Formula yang digunakan adalah sebagai berikut:14
Keterangan: g
: Indeks gain ternormalisasi
Postest
: Hasil tes akhir
Pretest
: Hasil tes awal
Max
: Nilai ideal
Interpretasi hasil indeks gain yang ternormalisasi dapat dilihat berdasarkan criteria berikut: Tabel 3.5 Kategorisasi Indeks Gain Ternormalisasi
14
Indeks Gain ternormalisasi
Kategori
< 0,30
rendah (low)
0,30 – 0,70
sedang (medium)
> 0,70
tinggi (high)
Richard R. Hake, Analyzing Change/Gain Scores, http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf, pada 14 p. 1.
diunduh dari Maret 2014,
44
G. Hipotesis Statistik Hipotesis statistiknya adalah : 1.
Ho : α
:
Keterangan : : rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen : rata-rata kemapuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol
2.
Ho : α
:
Keterangan : : rata-rata indeks gain ternormalisasi berpikir kreatif matematis kelas eksperimen : rata-rata indeks gain ternormalisasi kemapuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol Tingkat signifikasi yang diambil dalam penelitian ini adalah derajat kepercayaan 95 % atau α = 5 %
45
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Penelitian ini dilakukan di SMP Muslim Asia Afrika di kelas VII, yaitu kelas VII A sebagai kelas eksperimen dan kelas VII B sebagai kelas kontrol. Kelas VII A sebagai kelas eksperimen melakukan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC dan kelas VII B sebagai kelas kontrol melakukan pembelajaran matematika dengan pembelajaran konvensional. Materi matematika yang diajarkan adalah Himpunan. Berikut disajikan analisis data hasil tes awal dan tes akhir pada kelas eksperimen maupun kontrol.
1.
Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Matematis Data hasil tes awal kemampuan berpikir kreatif matematis (KBKM) yang
diperoleh pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol, disajikan sebagai berikut:
Tabel 4.1 Deskripsi Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Statistik Eksperimen Kontrol Jumlah Siswa
19
18
Skor Ideal
100
100
Maksimum (Xmaks)
41,67
37,50
Minimum (Xmin)
4,17
4,17
Rata-rata
18,20
17,13
Simpangan Baku (S)
9,84
9,14
Sebelum menguji kesamaan rata-rata kedua kelompok tersebut dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test, diperlukan uji normalitas dan homogenitas terlebih dahulu.
45
46
Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Tes Awal Kelas Eksperimen dan Kontrol Kontrol Eksperimen N 18 19 Normal Parameters Mean 17.13 18.20 Std. Deviation 9.14 9.84 Most Exterme Differences Absolute .24 .18 Positive .24 .18 Negative -.14 -.08 Kolmogorof-Smirnof Z 1.03 .80 Asymp. Sig. (2-tailed) .23 .54 Hasil uji normalitas dengan analisis Kolmogorov-Smirnov pada taraf signifikansi α = 0,05 menunjukkan data skor hasil tes awal kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal, hal ini didapat dengan membandingkan nilai signifikansi hasil perhitungan dengan α yang telah ditetapkan. Nilai signifikansi skor awal kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kedua kelas tersebut (kontrol = 0,23 dan eksperimen = 0,54) lebih besar daripada harga α = 0,05. Tabel 4.3 Hasil Uji Homogenitas Tes Awal Kelas Eksperimen dan Kontrol Levene Statistics df1 df2 Significancy Nilai .10 1 35 .76 Hasil uji homogenitas menggunakan uji Levene pada taraf signifikansi α = 0,05 menunjukkan data skor hasil tes awal kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah homogen, hal ini didapat dengan membandingkan nilai signifikansi hasil perhitungan dengan α yang telah ditetapkan. Nilai signifikansi yang tertera pada hasil pengujian homogenitas tersebut (signifikansi = 0,76) lebih besar daripada harga α = 0,05. Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor awal kemampuan berpikir kreatif matematis pada kedua kelompok berdistribusi normal dan varian kedua kelompok juga sama atau homogen, oleh karena itu pengujian
47
kesamaan dua rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test. Data hasil pengolahan data tersebut disajikan pada tabel berikut:
Tabel 4.4 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Tes Awal Kelas Eksperimen dan Kontrol t-test for Equality of Means
t -.34
df 35
95% Confidence Interval of The Sig. (2- Mean Std. Error Difference tailed) Difference Difference Lower Upper .73 -1.07 3.12 -7.41 5.26
Hasil uji kesamaan rata-rata tes awal kelas eksperimen dan kontrol untuk kemampuan berpikir kreatif matematis menunjukkan untuk menerima H0, artinya tidak terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal berpikir kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen dan kontrol. Hal ini dapat diidentifikasi dari nilai signifikansi perhitungan (signifikansi = 0,73) yang lebih besar dari nilai α = 0,05.
2.
Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif Matematis Data hasil tes akhir kemampuan berpikir kreatif matematis (KBKM) yang
diperoleh pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol, disajikan sebagai berikut: Tabel 4.5 Deskripsi Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Statistik Eksperimen Kontrol Jumlah Siswa
19
18
Skor Ideal
100
100
Maksimum (Xmaks)
87,50
79,17
Minimum (Xmin)
8,33
8,33
Rata-rata
54,39
40,74
Simpangan Baku (S)
21,63
18,50
48
Sebelum menguji kesamaan rata-rata kedua kelompok tersebut dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test, diperlukan uji normalitas dan homogenitas terlebih dahulu.
Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Tes Akhir Kelas Eksperimen dan Kontrol Kontrol Eksperimen N 18 19 Normal Parameters Mean 40.74 54.39 Std. Deviation 18.50 21.63 Most Exterme Differences Absolute .21 .21 Positive .21 .09 Negative -.14 -.21 Kolmogorof-Smirnof Z .90 .91 Asymp. Sig. (2-tailed) .40 .38 Hasil uji normalitas pada taraf signifikansi α = 0,05 menunjukkan data skor hasil tes akhir kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal, hal ini didapat dengan membandingkan nilai signifikansi hasil perhitungan dengan α yang telah ditetapkan. Nilai signifikansi skor akhir kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kedua kelas tersebut (kontrol = 0,40 dan eksperimen = 0,38) lebih besar daripada harga α = 0,05.
Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Tes Akhir Kelas Eksperimen dan Kontrol Levene Statistics df1 df2 Significancy Nilai .11 1 35 .74 Hasil uji homogenitas pada taraf signifikansi α = 0,05 menunjukkan data skor hasil tes akhir kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah homogen, hal ini didapat dengan membandingkan nilai signifikansi hasil perhitungan dengan α yang telah ditetapkan. Nilai signifikansi yang tertera pada hasil pengujian homogenitas tersebut (signifikansi = 0,74) lebih besar daripada harga α = 0,05.
49
Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor akhir kemampuan berpikir kreatif matematis pada kedua kelompok berdistribusi normal dan varian kedua kelompok juga sama atau homogen, oleh karena itu pengujian kesamaan dua rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test. Data hasil perhitungan dengan perangkat lunak PSPP disajikan pada tabel berikut:
Tabel 4.8 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Tes Akhir Kelas Eksperimen dan Kontrol t-test for Equality of Means
T -2.06
df 35
95% Confidence Interval of The Sig. (2- Mean Std. Error Difference tailed) Difference Difference Lower Upper .05 -13.65 6.61 -27.05 -.24
Hasil uji kesamaan rata-rata tes akhir kelas eksperimen dan kontrol untuk kemampuan berpikir kreatif matematis menunjukkan penolakan H0, artinya terdapat perbedaan secara signifikan antara kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen dan kontrol pada taraf kepercayaan 95%. Hal ini dapat diidentifikasi dari nilai signifikansi perhitungan (signifikansi = 0,05) yang bernilai kurang dari atau sama dengan nilai α = 0,05.
3.
Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Untuk mengetahui dan membandingkan kualitas peningkatan kemampuan
berpikir kreatif matematis setelah dilaksanakan proses pembelajaran melalui model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC dengan pembelajaran konvensional,
maka
dilakukan
ternormalisasi
(normalized
gain).
pengujian Berikut
menggunakan deskripsi
gain
analisis
gain
ternormalisasi
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen maupun kontrol.
50
Tabel 4.9 Deskripsi Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Statistik Eksperimen Kontrol Jumlah Siswa
19
18
Skor Ideal
1
1
Maksimum (Xmaks)
.786
.688
Minimum (Xmin)
.043
.043
Rata-rata
.456
.299
Simpangan Baku (S)
.215
.178
Sebelum menguji kesamaan rata-rata gain ternormalisasi kedua kelompok tersebut dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test, diperlukan uji normalitas dan homogenitas terlebih dahulu.
Tabel 4.10 Hasil Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen dan Kontrol Kontrol Eksperimen N 18 19 Normal Parameters Mean .299 .456 Std. Deviation .178 .215 Most Exterme Differences Absolute .16 .13 Positive .16 .09 Negative -.14 -.13 Kolmogorof-Smirnof Z .69 .58 Asymp. Sig. (2-tailed) .73 .89 Hasil uji normalitas menggunakan perangkat lunak PSPP pada taraf signifikansi α = 0,05 menunjukkan data skor gain ternormalisasi kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal, hal ini didapat dengan membandingkan nilai signifikansi hasil perhitungan dengan α yang telah ditetapkan. Nilai signifikansi skor gain
51
ternormalisasi kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kedua kelas tersebut (kontrol = 0,73 dan eksperimen = 0,89) lebih besar daripada harga α = 0,05.
Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen dan Kontrol Levene Statistics df1 df2 Significancy Nilai .31 1 35 .58 Hasil uji homogenitas menggunakan perangkat lunak PSPP pada taraf signifikansi α = 0,05 menunjukkan data skor gain ternormalisasi kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah homogen, hal ini didapat dengan membandingkan nilai signifikansi hasil perhitungan dengan α yang telah ditetapkan. Nilai signifikansi yang tertera pada hasil pengujian homogenitas tersebut (signifikansi = 0,58) lebih besar daripada harga α = 0,05. Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor gain ternormalisasi kemampuan berpikir kreatif matematis pada kedua kelompok berdistribusi normal dan varian kedua kelompok juga sama atau homogen, oleh karena itu pengujian kesamaan dua rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test. Data hasil perhitungan dengan perangkat lunak PSPP disajikan pada tabel berikut:
Tabel 4.12 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen dan Kontrol t-test for Equality of Means
t -2.37
df 35
95% Confidence Interval of The Sig. (2- Mean Std. Error Difference tailed) Difference Difference Lower Upper .02 -.15 .06 -.29 -.02
52
Hasil uji kesamaan rata-rata gain ternormalisasi kelas eksperimen dan kontrol untuk kemampuan berpikir kreatif matematis menunjukkan penolakan H0, artinya terdapat perbedaan secara signifikan antara peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen dan kontrol pada taraf kepercayaan 95%. Hal ini dapat diidentifikasi dari nilai signifikansi perhitungan (signifikansi = 0,02) yang bernilai kurang dari atau sama dengan nilai α = 0,05. Untuk mengetahui kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa secara keseluruhan maupun per indikator, maka skor gain ternormalisasi harus diinterpretasikan terlebih dahulu ke dalam data kualitatif. Hasil interpretasi tersebut dideskripsikan sebagai berikut:
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0.299 (Rendah)
0.456 (Sedang)
Kontrol Eksperimen
0
Diagram 4.1 Deskripsi Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen dan Kontrol Grafik 4.1 menggambarkan rata-rata gain ternormalisasi kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
pada kelas eksperimen yaitu kelas yang diberikan
pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC berada pada kategori “sedang”, berbeda dengan kelas kontrol yang berada pada kategori “rendah”. Hal ini terlihat dari rata-rata gain ternormalisasi pada kelas eksperimen yang berada pada interval 0,3 hingga 0,7 yang lebih baik daripada kelas kontrol yang berada di bawah 0,3 (sebaran data dapat dilihat lampiran 14 dan lampiran 15).
53
Perbandingan kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis untuk setiap indikator dideskrpisikan pada tabel berikut (sebaran data dapat dilihat pada lampiran 16 dan lampiran 17):
Tabel 4.13 Deskripsi Gain Ternormalisasi pada Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Gain Kategori Gain Aspek Kontrol Eksperimen Kategori Kelancaran 0.380 Sedang 0.494 Sedang Keluwesan 0.186 Rendah 0.358 Sedang Kerincian 0.359 Sedang 0.581 Sedang Orisinalitas 0.233 Rendah 0.361 Sedang Penerapan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC di kelas eksperimen menghasilkan peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada indikator keluwesan dan orisinalitas yang lebih baik daripada kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional. Pada indikator lain, yaitu kelancaran dan kerincian menunjukkan kualitas yang sama antara kelas eksperimen maupun kontrol. Secara umum kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa melalui model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.
B. Pembahasan Hasil Penelitian Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa setelah diajarkan melalui model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC secara signifikan lebih baik daripada yang diajarkan melalui pembelajaran konvensional. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa melalui model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC secara signifikan juga lebih baik daripada melalui pembelajaran konvensional. Seperti yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya, dalam penelitian ini kemampuan berpikir kreatif matematis yang diteliti terdiri dari empat indikator yaitu kelancaran, keluwesan, orisinalitas, dan kerincian. Pada tes kemampuan
54
berpikir kreatif matematis yang diberikan dalam penelitian ini, soal untuk indikator keluwesan selalu muncul setelah indikator kelancaran ataupun kerincian, hal ini didasarkan pada definisi operasional yang telah dibuat. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis pada indikator kerincian dan kelancaran pada kelas FSLC terlihat paling menonjol di antara semua indikator berpikir kreatif matematis yang diujikan. Hal ini bukan berarti pengaruh pembelajaran FSLC memang lebih dominan pada kualitas peningkatan kedua indikator tersebut. Terbukti pada kelas konvensional pun menunjukkan bahwa peningkatan aspek kelancaran dan elaborasi juga menjadi yang paling menonjol. Berikut perbandingan jawaban siswa pada soal indikator kelancaran:
Gambar 4.1 Contoh jawaban posttest siswa kontrol pada indikator kelancaran
55
Gambar 4.2 Contoh jawaban posttest siswa kelas eksperimen pada indikator kelancaran
Dilihat dari hasil pretest dan posttest siswa baik kelas FSLC maupun kelas konvensional pada aspek kelancaran cenderung mengalami peningkatan kualitas jawaban yang hampir sama. Berdasarkan jawaban pretest siswa kelas FSLC pada soal nomor 4, kebanyakan siswa mendapat skor 0 dari 3 karena tidak menjawab, sama halnya dengan kelas konvensional. Sedangkan jawaban posttest siswa kelas FSLC kebanyakan memperoleh skor 2 dari 3 karena kebanyakan siswa menjawab tepat empat operasi himpunan yang benar, begitupun dengan kelas konvensional. Gain keduanya berada pada kategori yang sama yaitu ”sedang”. Sehingga dapat dinyatakan bahwa pemberian pembelajaran melalui FSLC tidak terlalu signifikan terhadap kualitas peningkatan indikator kelancaran. Untuk indikator kerincian, berikut perbandingan jawaban siswa pada soal nomor 2a:
56
Gambar 4.3 Contoh jawaban posttest siswa kontrol pada indikator kerincian
Gambar 4.4 Contoh jawaban posttest siswa kelas eksperimen pada indikator kerincian
Dilihat dari hasil pretest dan posttest siswa baik kelas FSLC maupun kelas konvensional pada aspek kerincian cenderung mengalami peningkatan kualitas jawaban yang juga hampir sama. Berdasarkan jawaban pretest siswa kelas FSLC pada soal nomor 2a, kebanyakan siswa mendapat skor 0 dari 3 karena tidak menjawab, sama halnya dengan kelas konvensional. Sedangkan jawaban posttest siswa kelas FSLC kebanyakan memperoleh skor 2 dan beberapa diantaranya memperoleh skor 3. Kebanyakan siswa mendapat skor 2 karena siswa menjawab benar dengan merinci informasi pada soal namun salah dalam menggambar diagram Venn atau tidak menuliskan notasi himpunan bagian, siswa yang mendapat skor 3 karena benar merinci informasi pada soal dan tepat dalam menggambar diagram Venn dan notasi himpunan bagian. Begitupun dengan kelas
57
konvensional yang juga dominan memperoleh skor 2 dan terdapat beberpa siswa yang memperoleh skor 3. Gain keduanya berada pada kategori yang sama yaitu ”sedang”. Sehingga dapat dinyatakan bahwa pemberian pembelajaran melalui FSLC tidak terlalu signifikan terhadap kualitas peningkatan indikator kerincian. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis untuk indikator keluwesan dan orisinalitas pada kelas FSLC berada pada kategori “sedang”, sedangkan pada kelas kovensional berada pada kategori rendah. Berikut perbandingan jawaban siswa pada soal 2b yang mengukur aspek keluwesan:
Gambar 4.5 Contoh jawaban posttest siswa kontrol pada indikator keluwesan
58
Gambar 4.6 Contoh jawaban posttest siswa eksperimen pada indikator keluwesan
Dilihat dari hasil pretest dan posttest siswa baik kelas FSLC maupun kelas konvensional pada aspek keluwesan mengalami peningkatan kualitas jawaban yang berbeda. Berdasarkan jawaban pretest siswa kelas FSLC pada soal nomor 2b, kebanyakan siswa mendapat skor 0 karena tidak menjawab, sama halnya dengan kelas konvensional yang dominan mendapat skor 0. Sedangkan jawaban posttest siswa kelas FSLC kebanyakan memperoleh skor 2 karena membuat himpunan yang berbeda namun tidak menuliskan notasi himpunan bagian dan beberapa siswa memperoleh skor 3 karena membuat himpunan-himpunan yang berbeda dan telah dilengkapi notasi himpunan bagian atau diagram Venn yang tepat. Gain indikator keluwesan untuk kelas FSLC berada pada kategori”sedang”. Untuk jawaban posttest siswa kelas konvensional kebanyakan siswa memperoleh skor 1 karena membuat himpunan yang berbeda namun salah dalam menggambar diagram Venn dan tidak menuliskan notasi himpunan bagian. Gain indikator keluwesan untuk kelas konvensional berada pada kategori”rendah”. Untuk indikator orisinalitas, berikut perbandingan jawaban siswa pada soal nomor 3:
59
Gambar 4.7 Contoh jawaban posttest siswa kontrol pada indikator orisinalitas
Gambar 4.8 Contoh jawaban posttest siswa eksperimen pada indikator orisinalitas
60
Dilihat dari hasil pretest dan posttest siswa baik kelas FSLC maupun kelas konvensional pada aspek orisinalitas mengalami peningkatan kualitas jawaban yang berbeda. Berdasarkan jawaban pretest siswa kelas FSLC pada soal nomor 3, kebanyakan siswa mendapat skor 0 karena tidak menjawab, sama halnya dengan kelas konvensional yang dominan mendapat skor 0. Sedangkan jawaban posttest siswa kelas FSLC kebanyakan memperoleh skor 2 karena menjawab dengan langkah pengerjaan yang telah terarah, namun terdapat kekeliruan sehingga kesimpulan salah. Gain indikator orisinalitas untuk kelas FSLC berada pada kategori ”sedang”. Untuk jawaban posttest siswa kelas konvensional kebanyakan siswa memperoleh skor 1 karena menjawab dengan langkah pengerjaan yang belum terarah. Gain indikator keluwesan untuk kelas konvensional berada pada kategori ”rendah”. Hal ini dapat dipahami secara rasional karena pada kelas konvensional, proses bertukar pendapat antar siswa yang merupakan salah satu kunci agar keluwesan berpikir semakin baik, memang tidak berjalan. Menurut Kagan, semakin sering siswa bertukar pendapat maka keluwesan cara berpikir dan cara pandang siswa terhadap suatu informasi semakin baik dan kemungkinan lahir ideide orisinal juga semakin besar.1 Pembelajaran pada kelas konvensional memang didesain hanya mengalir dari guru ke siswa. Berbeda halnya pada kelas FSLC, yang di dalam sintaksnya memang terdapat proses diskusi atau bertukar pendapat (share & listen) antar siswa. Dari hasil penelitian ini terlihat bahwa pengaruh model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC cukup signifikan pada kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis khususnya pada indikator keluwesan dan orisinalitas. Hasil penelitian ini secara umum sejalan dengan penelitian terdahulu seperti yang dilakukan oleh Sunaryo dan Fitriana Yuli S, bahwa setelah dilakukan pembelajaran matematika dengan TPS, kemampuan berpikir kreatif matematis siswa secara signifikan lebih baik daripada pembelajaran pada kelas konvensional. Hal ini
dapat dipahami sebab pembelajaran dengan TPS lebih menekan kan pada proses 1
Spencer Kagan & Miguel Kagan, Cooperative Learning, (California USA: Kagan Publishing, 2009), p. 4.2.
61
62
63
64
65
66
motivasi untuk mengkesplorasi kemampuan berpikir kreatif menjadi lebih tinggi.4,5
C. Hambatan dalam Penelitian Dalam pelaksanaannya, peneliti mengalami beberapa hambatan terutama pada awal pertemuan pembelajaran. Siswa terlihat masih kebingungan dalam menerapkan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC untuk di kelas, walaupun peneliti telah menyampaikan instruksi dengan rinci. Siswa juga sulit sekali diminta berpikir kreatif dan menyatakan pendapat mengenai konsep himpunan serta kaitannya dengan kehidupan sehari-hari, kesulitan ini dikarenakan siswa selama ini hanya menerima materi secara mentah dari guru, sehingga pembelajaran dengan model FSLC yang mengedepankan proses berpikir dan berdiskusi merupakan hal tabu bagi mereka. Namun setelah diberikan penjelasan akhirnya siswa secara bertahap mulai terbiasa dengan proses yang terdapat pada FSLC dan mampu melaksanakannya dengan baik. Hambatan lain adalah ketersediaan waktu yang diberikan pihak sekolah untuk penelitian ini yang sangat singkat. Hal ini menyebabkan efek dari model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa sepintas terlihat tidak terlalu signifikan. Apabila jadwal pembelajaran diberikan lebih banyak, peneliti yakin hasilnya akan jauh lebih baik.
4
Sunaryo dan Fitriana Yuli S, “Implementasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Open Ended Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama”, Ejournal Universitas Negeri Yogyakarta, Edisi 4, Vol 4, 2012 5 Dian Anggraeni dan Utari Sumarmo, “Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa SMK Melalui Pendekatan Kontekstual dan Strategi FormulateShare-Listen-Create (FSLC)”, Infinity jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol.2 no.1, Februari 2013
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Mengacu pada rumusan permasalahan pada penelitian ini, diperoleh kesimpulan bahwa: 1)
Terdapat perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis yang signifikan antara siswa yang diterapkan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC dengan pembelajaran konvensional. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diterapkan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC lebih baik daripada yang diterapkan pembelajaran konvensional.
2)
Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis yang signifikan antara siswa yang diterapkan pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC dengan siswa yang diterpakn pembelajaran konvensional. Kualitas peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diterapkan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC lebih baik yaitu pada pada kategori “sedang”, sedangkan pembelajaran konvensional berada pada kategori “rendah”. Dari keempat indikator kemampuan berpikir kreatif matematis siswa (kelancaran, keluwesan, orisinalitas dan elaborasi), kualitas peningkatan indikator keluwesan dan orisinalitas pada kelas FSLC lebih baik yaitu berada pada kategori “sedang”, sedangkan kelas konvensional berada pada kategori “rendah”. Untuk kedua indikator lainnya, baik kelas FSLC maupun konvensional berada pada kategori yang sama yaitu “sedang”. Hal ini akibat proses diskusi yang sangat intensif pada kelas FSLC sehingga keluwesan berpikir lebih baik oleh karena itu memungkinkan lahir ide-ide orisinal daripada kelas konvensional.
B. Saran Berdasarkan hasil penelitian ini, peneliti merekomendasikan model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC sebagai salah satu alternatif model 67
68
pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, khususnya pada indikator keluwesan dan orisinalitas. Peneliti mengajukan saran bagi peneliti lain yang tertarik untuk melakukan penelitian serupa, yaitu untuk implementasi model pembelajaran kooperatif informal tipe FSLC yang lebih efektif terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis pada siswa hendaknya dilakukan dengan penggunaan masalah terbuka (open-ended) yang telah dipersiapkan sebaik mungkin dan semenarik mungkin, juga sampaikan dengan penuh kesabaran, memberikan pengarahan dengan bahasa yang mudah dimengerti serta dengan mengapresiasi gagasan siswa. Sehingga diharapkan siswa menjadi lebih
termotivasi
matematisnya.
dalam
mengembangkan
kemampuan
berpikir
kreatif
DAFTAR PUSTAKA Anggraeni, Dian dan Utari Sumarmo, “Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa SMK Melalui Pendekatan Kontekstual dan Strategi Formulate-Share-Listen-Create (FSLC)”, Infinity jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol.2 no.1, Februari 2013 Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta:Bumi Aksara, Edisi 2, Cet.1, 2012. Bosch, Nancy. “Rubric for Creative Thinking Skills Evaluation”, diakses dari http://www.adifferentplace.org/creativethinking.htm, pada15 Oktober 2013. Brookhart, Susan. M. How to Asses Higher-Order Thinking Skills in Your Classroom. Alexandra Virginia USA: ASCD, 2010. Dickhut, Johanna E, “A Brief Review of Creativity”, http://www.personalityresearch.org/papers/dickhut.html, Oktober 2013.
diakses pada
dari 24
Florida, Richard. et al., Creativity and Prosperity: The Global Creativity Index, Toronto: Martin Prosperity Institute, 2011. Grieshober, William E. , “Continuing a Dictionary of Creativity Terms and Definitions”, diunduh dari http://www.buffalostate.edu/orgs/cbir/readingroom/theses/Grieswep.pdf, pada 24 Oktober 2013 Hake,
Richard R, “Analyzing Change/Gain Scores”, diunduh dari http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf, pada 14 Maret 2014.
Haylock, Derek, “Recognising Mathematical Schoolchildren”, diunduh http://www.emis.de/journals/ZDM/zdm973a2.pdf, September 2013.
Creativity pada
in dari 12
Indonesia Kreatif, “Global Innovation Index 2013”, diakses dari http://gov.indonesiakreatif.net/global-innovation-index-2013/, pada 12 April 2014. Johnson, Roger T, et al., “Cooperative Learning”, diunduh dari http://www.ce.umn.edu/~smith/docs/CL%20College-604.doc, pada 21 April 2014. Jolliffe, Wendy, Cooperative Learning in the Classroom: Putting It into Practice, London: Paul Chapman Publishing, 2007.
69
70
Kagan, Spencer & Miguel Kagan, Cooperative Learning, California USA: Kagan Publishing, 2009. Keswara, Ratih, “Pembelajaran Matematika di Indonesia Masuk Peringkat Rendah”, diakses dari http://nasional.sindonews.com/read/2013/11/11/15/804091/pembelajaranmatematika-di-indonesia-masuk-peringkat-rendah, pada 12 April 2014. Ledlow, Susan, “Using Think-Pair-Share in the College Classroom”, diunduh dari http://www.hydroville.org/system/files/team_thinkpairshare.pdf, pada 21 April 2014, p.2. Mahmudi, Ali, “Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif (1)”, diakses dari http://blog.uny.ac.id/mahmudi/2013/12/05/mengembangkan-kemampuanberpikir-kreatif-1/, pada 23 Maret 2014. -------------------, “Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif (2)”, diakses dari http://blog.uny.ac.id/mahmudi/2013/12/05/mengembangkankemampuan-berpikir-kreatif-2/, pada 23 Maret 2014. -------------------, “Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis”, diunduh dari (http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S. Pd,%20M.Pd,%20Dr./Makalah%2014%20ALI%20UNY%20Yogya%20for %20KNM%20UNIMA%20_Mengukur%20Kemampuan%20Berpikir%20 Kreatif%20_.pdf), 2013. Majid, Abdul, Strategi Pembelajaran, Bandung: PT. Remaja Rosda Karya, Cet. I, 2013. Mann, Eric L. “Mathematical Creativity and School Mathematics: Indicators of Mathematical Creativity in Middle School Students”, diunduh dari http://www.gifted.uconn.edu/siegle/Dissertations/Eric%20Mann.pdf, pada 12 September 2013. MGMP Matematika MTs Jombang, “Pembelajaran Matematika di Negara Maju”, diakses dari http://math-mts-jombang.blogspot.com/2009/04/pembelajaranmatematika-di-negara-maju.html, pada 12 April 2014. Moelyadi, Yaddi, “Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Kelas VII”, http://yaddimoelyadi.blogspot.com/2012/10/standardiakses dari kompetensi-dan-kompetensi-dasar.html, pada 7 April 2014. Munandar, SC. Utami. Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah: Petunjuk Bagi Para Guru dan Orang Tua, Jakarta: PT. Grasindo, 1999. -----------------------------, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, Jakarta: PT. Rineka Cipta, Cet. 3, 2009.
71
Nisfiannoor, Muhammad, Pendekatan Statistika Modern untuk Ilmu Sosial, Jakarta: Salemba Humanika, 2009. Nurfuadah, Rifa Nadia, “Banyak Juara Sains Bukan Berarti Anak Indonesia Pintar”, diakses dari http://kampus.okezone.com/read/2013/12/06/560/908502/banyak-juarasains-bukan-berarti-anak-indonesia-pintar, pada 12 April 2014. Park, Hija. ”The Effects of Divergent Production Activities with Math Inquiry and Think Aloud of Students with Math Difficulty”, diunduh dari http://repository.tamu.edu/bitstream/handle/1969.1/2228/etd-tamu2004.%20%5B15;jsessionid=5074B91F822F2637EB209F76CA80171F?se quence=1, pada 24 Oktober 2013. Pehkonen, Erkki. “The State-of-Art in Mathematical Creativity”, diunduh dari http://www.emis.de/journals/ZDM/zdm973a1.pdf, pada 21 Desember 2013. Priyatno, Duwi, Olah Data Statistik dengan Program PSPP , Yogyakarta: Mediakom, Cet. Ke-1, 2013. Rahmawati, Yeni & Euis Kurniati, Strategi Pengembangan Kreativitas pada Anak Usia Taman Kanak-kanak, Jakarta: Kencana, Cet.1, 2010. Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Prenada Media Group, Cet.6, 2009. Silver, Edward A, “Fostering Creativity through Instruction Rich in Mathematical Problem Solving and Problem Posing”, diunduh dari http://www.emis.de/journals/ZDM/zdm973a3.pdf, pada 14 November 2013. Slavin, Robert E, Cooperative Learning: Teori, Riset, dan Praktik, Terj. Dari Cooperative Learning: theory, research, and practice oleh Nurulita Yusron, (Bandung: Penerbit Nusa Media, 2008), Cet. I, h. 257. Sujarweni, V. Wiratna & Poly Endrayanto, Statistika untuk Penelitian, Yogyakarta: Graha Ilmu, Cet. Ke-1, 2012. Sukardi, Evaluasi Pendidikan: Prinsip dan Operasionalnya, Jakarta: Bumi Aksara, Edisi 1, Cet. 7, 2012. Sukmadinata, Nana S, Metode Penelitian Pendidikan, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, Cet.6, 2010. Sunaryo dan Fitriana Yuli S, “Implementasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Open Ended Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama”, Ejournal Universitas Negeri Yogyakarta, Edisi 4, Vol 4, 2012.
72
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif : Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), Jakarta: Kencana, Cet.IV, 2010. Yee, Foong Pui. “Using Short Open-ended Mathematics Questions to Promote Thinking and Understanding”, diunduh dari http://math.unipa.it/~grim/SiFoong.PDF, pada 24 Oktober 2013. Yeo, Joseph B. W, “Mathematical Tasks : Clarification, Classification, and Choice of Suitable Task for Different Types of Learning and Assessment”, diunduh dari http://math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/MMETechnicalReport20 07_MathematicalTasks_ME200701.pdf, pada 24 Oktober 2013.
73
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (KELAS EKSPERIMEN)
SEKOLAH
: SMP Muslim Asia Afrika
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VII (Tujuh)/ Genap
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 14 x 40 menit / 7 x pertemuan
MATERI
: Himpunan
A. Standar Kompetensi
:
4. Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
:
4.1 Mengemukakan banyak gagasan mengenai himpunan dan notasinya beserta cara menyajikannya. 4.2 Menyatakan konsep himpunan bagian secara rinci. 4.3 Menggunakan berbagai macam operasi pada himpunan (irisan, gabungan, selisih (difference), dan komplemen). 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan dengan uraian jawaban yang unik.
C. Indikator
:
Siswa dapat berpikir kreatif dalam memahami konsep Himpunan yang ditunjukkan dengan : 4.1.1. Mengemukakan banyak gagasan tentang himpunan dan bukan himpunan (fluency). 4.1.2. Menyajikan himpunan dengan berbagai cara (flexibility). 4.1.3. Menunjukkan anggota dan non anggota dari suatu himpunan beserta alasan yang rinci (elaboration).
74
4.1.4. Memberikan banyak gagasan mengenai himpunan kosong, himpunan berhingga dan himpunan tak berhingga (fluency). 4.2.1. Menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan serta memberikan rinciannya (fluency & elaboration). 4.3.1. Mengemukakan banyak gagasan mengenai irisan, gabungan, selisih, dan komplemen beberapa himpunan. (fluency) 4.3.2. Menyatakan berbagai operasi himpunan (irisan, gabungan, selisih, dan komplemen) berdasarkan diagram venn yang diberikan. (fluency) 4.4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan dengan uraian jawaban yang unik (originality, elaboration)
D. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran diharapkan: 1. Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan tentang himpunan dan bukan himpunan. 2. Siswa dapat menyajikan himpunan dengan berbagai cara. 3. Siswa dapat menunjukkan anggota dan non anggota dari suatu himpunan beserta alasan yang rinci. 4. Siswa dapat memberikan banyak gagasan mengenai himpunan kosong, himpunan berhingga dan himpunan tak berhingga. 5. Siswa dapat menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan serta memberikan rinciannya. 6. Siswa dapat menentukan irisan, gabungan, selisih dan komplemen beberapa himpunan. 7. Siswa dapat menyatakan berbagai operasi himpunan terhadap diagram venn yang diberikan. 8. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan dengan langkah-langkah terperinci.
75
E. Materi/ Bahan Ajar (Terlampir) F. Model Pembelajaran
:
Kooperatif informal tipe Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) G. Skenario Pembelajaran Pertemuan Pertama a. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Guru memeriksa kehadiran siswa. Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari. Siswa diberikan informasi tentang pembelajaran FSLC yang akan dilaksanakan.
b. Kegiatan Inti (60 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Siswa dikelompokan dalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 3-4 orang.
Formulate
Setiap siswa dalam kelompok memilih pernyataan yang merupakan himpunan dari beberapa peryataan yang diberikan dalam LKS secara intuitif . Siswa saling memperlihatkan jawaban mereka
Share & Listen
Mendiskusikan lagi tentang pernyataan mana yang menurut mereka paling tepat disebut himpunan beserta alasannya. Siswa menyimpulkan apa yang dimaksud himpunan
Create
berdasarkan pemahaman mereka sendiri. Siswa menyiapkan diri untuk mempresentasikan hasil
76
diskusinya di kelas. Guru mengapresiasi pendapat siswa lalu meluruskan Lecturing
konsep yang masih kurang tepat. Guru menginformasikan beberapa cara menyajikan himpunan dengan beberapa ilustrasi singkat
Formulate
Siswa diminta membuat suatu himpunan lalu menyajikannya dalam beberapa cara. Siswa saling memperlihatkan hasil kerja mereka sekaligus saling mengoreksi.
Share & Listen
Siswa membuat satu jawaban yang telah mereka sepakati. Didalam kelompok siswa secara bersama menyimpulkan semua yang telah mereka ketahui tentang himpunan
Create
beserta penyajiannya.
c. Kegiatan Akhir (10 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan mereview kembali proses pembelajaran yang telah berlangsung. Guru mengingatkan peserta didik tentang materi yang akan dipelajari selanjutnya yaitu mengenai notasi anggota himpunan dan jenis-jenis himpunan .
Pertemuan Kedua Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Guru memeriksa kehadiran siswa. Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
77
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari. Kegiatan Inti (60 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Siswa dikelompokan dalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 3-4 orang.
Formulate
Setiap siswa dalam kelompok menulis hewan apa saja yang menjadi anggota pada himpunan yang tertera dalam LKS dan menulis hewan yang tidak terdapat didalamnya . Siswa saling memperlihatkan jawaban mereka
Share & Listen
Mendiskusikan apa yang dimaksud anggota dan non anggota himpunan. Siswa membuat suatu himpunan lalu menunjukkan anggota dan contoh non anggota himpunan tersebut
Create
berdasarkan kesimpulan yang telah mereka buat sendiri. Siswa menyiapkan diri untuk mempresentasikan hasil diskusinya di kelas. Guru mengapresiasi pendapat siswa lalu meluruskan konsep yang masih kurang tepat.
Lecturing
Guru menginformasikan tentang notasi anggota himpunan dan jenis-jenis himpunan dengan beberapa ilustrasi singkat Siswa diminta membuat contoh himpunan berdasarkan
Formulate
jenis-jenisnya dan menunjukkan anggotanya dengan notasi himpunan. Siswa saling memperlihatkan hasil kerja mereka
Share & Listen
sekaligus saling mengoreksi. Siswa membuat satu jawaban yang telah mereka sepakati.
78
Didalam kelompok siswa secara bersama menyimpulkan semua yang telah mereka ketahui tentang notasi anggota
Create
himpunan dan jenis-jenis. Kegiatan Akhir (10 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan mereview kembali proses pembelajaran yang telah berlangsung. Guru mengingatkan peserta didik tentang materi yang akan dipelajari selanjutnya yaitu himpunan bagian dan banyaknya himpunan bagian.
Pertemuan Ketiga Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Guru memeriksa kehadiran siswa. Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (60 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Siswa dikelompokan dalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 3-4 orang.
Formulate
Setiap siswa dalam kelompok menuliskan suatu himpunan yang berisi alat tulis yang mereka miliki lalu membandingkan dengan himpunan B pada LKS lalu
79
menggambarknanya dalam diagram venn. Siswa saling memperlihatkan jawaban mereka Share & Listen
Mendiskusikan himpunan bagian lain dari himpunan alat tulis yang telah dibuat. Siswa menyimpulkan apa yang dimaksud himpunan bagian dan banyaknya hipunann bagian berdasarkan
Create
pemahaman mereka sendiri. Siswa menyiapkan diri untuk mempresentasikan hasil diskusinya di kelas. Guru mengapresiasi pendapat siswa lalu meluruskan
Lecturing
konsep yang masih kurang tepat. Guru menginformasikan cara menentukan bnyaknya himpunan bagian dengan ilustrasi singkat
Formulate
Siswa diminta menentukan pernyataan yang benar berdasarkan konsep himpunan bagian. Siswa saling memperlihatkan hasil kerja mereka
Share & Listen
sekaligus saling mengoreksi. Siswa membuat satu jawaban yang telah mereka sepakati. Didalam kelompok siswa secara bersama menyimpulkan
Create
semua yang telah mereka ketahui tentang himpunan bagian dan banyaknya himpunan bagian.
Kegiatan Akhir (10 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan mereview kembali proses pembelajaran yang telah berlangsung. Guru mengingatkan peserta didik tentang materi yang akan dipelajari selanjutnya yaitu operasi himpunan.
80
Pertemuan Keempat Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Guru memeriksa kehadiran siswa. Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (60 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Siswa dikelompokan dalam kelompok-kelompok kecil
Formulate
yang beranggotakan 3-4 orang. Setiap siswa dalam kelompok menjawab pertanyaan yang diberikan dalam LKS secara intuitif . Siswa saling memperlihatkan jawaban mereka
Share & Listen
Mendiskusikan lagi tentang jawaban mana yang menurut mereka paling tepat lalu menuliskannya. Siswa membuat diagram venn yang menunjukkan
Create
jawaban mereka berdasarkan pemahaman mereka sendiri. Siswa menyiapkan diri untuk mempresentasikan hasil diskusinya di kelas. Guru mengapresiasi pendapat siswa lalu meluruskan
Lecturing
konsep yang masih kurang tepat. Guru menginformasikan materi mengenai operasi himpunan dengan ilustrasi singkat. Siswa diminta membuat beberapa operasi himpunan
Formulate
berdasarkan diagram venn yang telah diberikan pada LKS.
81
Siswa saling memperlihatkan hasil kerja mereka sekaligus saling mengoreksi.
Share & Listen
Siswa membuat satu jawaban yang telah mereka sepakati. Didalam kelompok siswa secara bersama menyimpulkan semua yang telah mereka ketahui tentang operasi
Create
himpunan. Kegiatan Akhir (10 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan mereview kembali proses pembelajaran yang telah berlangsung. Guru mengingatkan peserta didik tentang materi yang akan dipelajari selanjutnya yaitu penerapan konsep himpunan untuk menyelesaikan masalah.
Pertemuan Kelima Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Guru memeriksa kehadiran siswa. Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (60 menit) Fase/ Tahapan Formulate
Kegiatan Pembelajaran Siswa dikelompokan dalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 3-4 orang.
82
Setiap siswa dalam kelompok menjawab pertanyaan yang diberikan dalam LKS. Siswa saling memperlihatkan jawaban mereka Share & Listen
Mendiskusikan lagi tentang jawaban mana yang menurut mereka paling tepat lalu menuliskannya. Siswa menguraikan cara mereka menjawab pertanyaanpertanyaan tadi lalu menuliskannya dengan bahasa
Create
mereka sendiri. Siswa menyiapkan diri untuk mempresentasikan hasil diskusinya di kelas.
Lecturing
Formulate
Guru mengapresiasi pendapat siswa lalu meluruskan konsep yang masih kurang tepat. Siswa diminta membuat suatu perkiraan jawaban terhadap masalah yang terdapat dalam LKS. Siswa saling memperlihatkan hasil kerja mereka
Share & Listen
sekaligus saling mengoreksi. Siswa membuat satu jawaban yang telah mereka sepakati. Didalam kelompok siswa secara bersama menjawab
Create
pertanyaan dengan uraian langkah yang mereka tulis berdasarkan pemahaman mereka sendiri.
Kegiatan Akhir (10 menit) Fase/ Tahapan
Kegiatan Pembelajaran Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan mereview kembali proses pembelajaran yang telah berlangsung. Guru mengingatkan peserta didik tentang ujian yang akan dilaksanakan pada pertemuan selanjutnya.
83
H. Alat dan Sumber Belajar:
Alat Pembelajaran
: Alat Tulis
Bahan Pembelajaran
: Lembar Kerja Siswa (1-6)
Sumber Belajar
:
a. Wagiyo, F. Surati, dan Irene Supradiarini. Pegangan Belajar Matematika 1: untuk SMP/MTs Kelas VII. (Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional : Jakarta, 2008) b. Atik Wintarti, dkk. Contextual Teaching and Learning MATEMATIKA SMP/MTs. Kelas VII Edisi 4 . Jakarta: Depdiknas. 2008. c. Dewi Nuharini dan Triwahyuni. MATEMATIKA KONSEP DAN APLIKASINYA 1 SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Depdiknas. 2008. I. Penilaian: Penilaian berdasarkan jawaban pada LKS
Jakarta, Januari 2014 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran,
Fitri, S.E
Peneliti,
Benni Al Azhri
84
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (KELAS KONTROL)
SEKOLAH
: SMP Muslim Asia Afrika
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/ SEMESTER
: VII (Tujuh)/ Genap
TAHUN AJARAN
: 2013/ 2014
ALOKASI WAKTU
: 14 x 40 menit / 7 x pertemuan
MATERI
: Himpunan
A. Standar Kompetensi
:
4. Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
:
4.1 Mengemukakan banyak gagasan mengenai himpunan dan notasinya beserta cara menyajikannya. 4.2 Menyatakan konsep himpunan bagian secara rinci. 4.3 Menggunakan berbagai macam operasi pada himpunan (irisan, gabungan, selisih (difference), dan komplemen). 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan dengan uraian jawaban yang unik.
C. Indikator
:
Siswa dapat berpikir kreatif dalam memahami konsep Himpunan yang ditunjukkan dengan : 4.1.1. Mengemukakan banyak gagasan tentang himpunan dan bukan himpunan (fluency). 4.1.2. Menyajikan himpunan dengan berbagai cara (flexibility). 4.1.3. Menunjukkan anggota dan non anggota dari suatu himpunan beserta alasan yang rinci (elaboration).
85
4.1.4. Memberikan banyak gagasan mengenai himpunan kosong, himpunan berhingga dan himpunan tak berhingga (fluency). 4.2.1. Menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan serta memberikan rinciannya (fluency & elaboration). 4.3.1. Mengemukakan banyak gagasan mengenai irisan, gabungan, selisih, dan komplemen beberapa himpunan. (fluency) 4.3.2. Menyatakan berbagai operasi himpunan (irisan, gabungan, selisih, dan komplemen) berdasarkan diagram venn yang diberikan. (fluency) 4.4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan dengan uraian jawaban yang unik (originality, elaboration)
D. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran diharapkan: 1. Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan tentang himpunan dan bukan himpunan. 2. Siswa dapat menyajikan himpunan dengan berbagai cara. 3. Siswa dapat menunjukkan anggota dan non anggota dari suatu himpunan beserta alasan yang rinci. 4. Siswa dapat memberikan banyak gagasan mengenai himpunan kosong, himpunan berhingga dan himpunan tak berhingga. 5. Siswa dapat menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan serta memberikan rinciannya. 6. Siswa dapat menentukan irisan, gabungan, selisih dan komplemen beberapa himpunan. 7. Siswa dapat menyatakan berbagai operasi himpunan terhadap diagram venn yang diberikan. 8. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan dengan langkah-langkah terperinci.
E. Model Pembelajaran
: Konvensional
86
F. Skenario Pembelajaran Pertemuan Pertama
Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit) -
Guru memberikan penjelasan mengenai Himpunan dengan memberikan suatu ilustrasi mengenai Himpunan.
-
Guru menuntun siswa memahami konsep Himpunan dengan meminta beberapa siswa menyebutkan contoh dari Himpunan untuk didiskusikan bersama.
-
Guru memberikan penjelasan mengenai penyajian Himpunan.
-
Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
-
Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal yang sudah dikerjakan.
-
Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai Himpunan dan Penyajiannya.
-
Guru memberikan informasi materi pembelajaran berikutnya yaitu mengenai notasi anggota himpunan dan jenis-jenis himpunan.
87
Pertemuan Kedua
Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit) -
Guru memberikan penjelasan mengenai anggota dan non anggota suatu himpunan dengan memberikan suatu ilustrasi.
-
Guru menuntun siswa memahami konsep Himpunan dengan meminta beberapa siswa menyebutkan contoh anggota dan non anggota dari Himpunan yang dibuatnya sendiri untuk didiskusikan bersama.
-
Guru memberikan penjelasan mengenai jenis-jenis Himpunan.
-
Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
-
Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal yang sudah dikerjakan.
-
Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai anggota himpunan dan jenis-jenis himpunan.
-
Guru memberikan informasi materi pembelajaran berikutnya yaitu himpunan bagian dan banyaknya himpunan bagian.
88
Pertemuan Ketiga
Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit) -
Guru memberikan penjelasan mengenai himpunan bagian dengan memberikan suatu ilustrasi.
-
Guru menuntun siswa memahami konsep himpunan bagian dengan meminta beberapa siswa memberikan contoh suatu himpunan dan menyebutkan himpunan bagiannya untuk didiskusikan bersama.
-
Guru memberikan penjelasan mengenai banyaknya himpunan bagian.
-
Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
-
Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal yang sudah dikerjakan.
-
Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai himpunan bagian dan banyaknya himpunan bagian.
-
Guru memberikan informasi materi pembelajaran berikutnya yaitu operasi himpunan.
89
Pertemuan Keempat
Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit) -
Guru memberikan penjelasan mengenai operasi himpunan dengan memberikan suatu ilustrasi.
-
Guru menuntun siswa memahami konsep operasi himpunan dengan meminta beberapa siswa menyebutkan anggota dari setiap operasi himpunan berdasarkan himpunan yang diberikan guru.
-
Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
-
Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal yang sudah dikerjakan.
-
Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai operasi himpunan.
-
Guru memberikan informasi materi pembelajaran berikutnya yaitu penerapan konsep himpunan untuk menyelesaikan masalah.
90
Pertemuan Kelima
Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit) -
Guru me-review materi sebelumnya lalu memberi soal terkait penerapan materi himpunan untuk menyelesaikan masalah
-
Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
-
Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal yang sudah dikerjakan.
-
Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit) -
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai penerapan konsep himpunan untuk menyelesaikan masalah.
-
Guru mengingatkan peserta didik tentang ujian yang akan dilaksanakan pada pertemuan selanjutnya.
G. Alat dan Sumber Belajar:
Alat Pembelajaran
: Alat Tulis
Sumber Belajar
:
a. Wagiyo, F. Surati, dan Irene Supradiarini. Pegangan Belajar Matematika 1: untuk SMP/MTs Kelas VII. (Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional : Jakarta, 2008)
91
b. Atik Wintarti, dkk. Contextual Teaching and Learning MATEMATIKA SMP/MTs. Kelas VII Edisi 4 . Jakarta: Depdiknas. 2008. c. Dewi Nuharini dan Triwahyuni. MATEMATIKA KONSEP DAN APLIKASINYA 1 SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Depdiknas. 2008. H. Penilaian: Berdasarkan jawaban dari soal yang diberikan (pertanyaan disamakan dengan pertanyaan yang terdapat pada LKS kelas eksperimen)
Jakarta, Januari 2014
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran,
Fitri, S.E
Peneliti,
Benni Al Azhri
92
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa 1 Kelompok
:
Nama Anggota : 1. 2.
3. 4.
Memberikan Beragam Gagasan Mengenai Himpunan dan Penyajiannya. Pendahuluan… Sebelum kita mempelajari lebih jauh tentang himpunan, asyiknya main tebak-tebakan aja dulu yuk… Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut: a. b. c. d.
Kumpulan hewan berkaki empat Kumpulan cowo ganteng Kumpulan makanan enak Kumpulan negara-negara yang ikut piala dunia 2014
Formulate
Menurut kamu, pernyataan mana yang merupakan himpunan dan tuliskan alasannya pada kolom dibawah “formulate”!
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
93
Share & Listen
Coba diskusikan jawabanmu dengan teman sekelompok, lalu buat kesepakatan bersama tentang jawaban pertanyaan tadi beserta alasannya pada kolom berikut!
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
Create
................................................................................................................................. .................................................................................................................................
Berdasarkan jawaban kalian di atas, coba simpulkan apa yang dimaksud himpunan ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. dengan bahasa kalian sendiri pada kolom berikut ! ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
94
Lanjutan… Formulate
Berdasarkan informasi mengenai penyajian himpunan yang telah dipaparkan guru, Buatlah beberapa contoh himpunan lalu sajikan dengan cara yang berbeda. Tulislah jawaban kalian pada kolom berikut!
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
Share & Listen
Diskusikan dengan teman kelompokmu tentang jawaban yang telah kamu tulis. Lalu tukarkan jawaban kalian untuk saling mengoreksi satu sama lain. Setelah itu buatlah jawaban yang kalian sepakati pada kolom di sebelah!
96
Lembar Kerja Siswa 2 Kelompok
:
Nama Anggota : 1. 2.
3. 4.
Mengemukakan Anggota dan Non Anggota dari Suatu Himpunan Serta Beragam Gagasan Mengenai Himpunan (Kosong, Berhingga, dan Tak berhingga). Pendahuluan… Coba perhatikan himpunan hewan berikut :
Misalkan himpunan di atas kita namakan himpunan A.
Formulate
Tulis hewan apa saja yang ada di dalam himpunan A di atas lalu tulis juga beberapa contoh hewan yang tidak terdapat di himpunan A pada kolom dibawah ini. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
97 Share & Listen
Coba diskusikan jawabanmu dengan teman sekelompok, kemudian coba kalian buat kesimpulan bersama tentang apa yang di maksud anggota dan bukan anggota dari suatu himpunan pada kolom berikut!
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
Create
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. Berdasarkan kesimpulan yang kalian tulis di atas, coba buat suatu himpunan ................................................................................................................................. kemudian tunjukkan apa saja anggota dari himpunan itu dan sebutkan pula beberapa .................................................................................................................................
contoh yang bukan merupakan anggota himpunan itu!
.................................................................................................................................
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
98
Lanjutan… Formulate
Berdasarkan informasi mengenai notasi anggota himpunan dan jenis-jenis himpunan (kosong, berhingga, dan tak berhingga) yang telah disampaikan guru, a. Buatlah beberapa contoh himpunan (kosong, berhingga, dan tak berhingga)! b. Sebutkan contoh dan bukan contoh anggota pada masing-masing himpunan itu dengan menggunakan notasi! Tulislah jawaban kalian pada kolom dibawah
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. Share & Listen
Diskusikan dengan teman kelompokmu tentang jawaban yang telah kamu tulis. Lalu tukarkan jawaban kalian untuk saling mengoreksi satu sama lain. Setelah itu buatlah jawaban yang kalian sepakati pada kolom disebelah!
100
Lembar Kerja Siswa 3 Kelompok
:
Nama Anggota : 1. 2.
3. 4.
Mengemukakan Gagasan mengenai Himpunan Bagian dan Menyebutkan Banyaknya Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan Beserta Rinciannya. Pendahuluan… Sekarang coba kalian perhatikan alat tulis yang kalian miliki, lalu kalian buat suatu himpunan dengan cara mendaftar dan membuat diagram venn dari alat-alat tulis itu pada kolom formulate!
Jika terdapat himpunan B= {pensil, pulpen}, coba gambarkan diagram vennnya bersama dengan diagram venn himpunan alat tulismu tadi.
Formulate
101 Share & Listen
Apakah himpunan B tadi merupakan bagian dari himpunan alat tulismu? Coba bandingkan jawabanmu dengan teman sekelompok, lalu coba kalian diskusikan himpunan bagian lain dari himpunan alat tulis kalian masing-masing, berapa himpunan bagian yang kalian temukan?
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
Create
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. Berdasarkan hasil yang kalian tulis di atas, coba simpulkanlah semua yang kamu ketahui tentang “Himpunan Bagian” dan “Banyaknya Himpunan Bagian” pada kotak di ................................................................................................................................. bawah! .................................................................................................................................
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
102
Lanjutan… Formulate
Untuk memperkuat pemahaman kalian mengenai himpunan bagian dan banyak himpunan bagian coba kalian jawab pertanyaan berikut! Diketahui Himpunan berikut : A = {x|10<x<18, x𝝐P} Ahmad mengatakan terdapat 8 himpunan bagian dari himpunan A, salah satunya {15, 17}. Septi mengatakan Ahmad salah karena banyaknya himpunan bagian dari A adalah 6. Fathonah mengatakan terdapat 3 himpunan bagian dari himpunan A yaitu {11}, {13}, dan {17} Menurut kamu, siapa yang paling benar? Tulislah jawabanmu pada kolom di bawah! ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. Share & Listen ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
Diskusikan dengan teman kelompokmu tentang jawaban yang telah kamu tulis. Lalu .................................................................................................................................
tukarkan jawaban kalian untuk saling mengoreksi satu sama lain. Setelah itu buatlah .................................................................................................................................
jawaban yang kalian sepakati beserta alasannya secara rinci pada kolom disamping! .................................................................................................................................
104
Lembar Kerja Siswa 4 Kelompok
:
Nama Anggota
: 1. 2.
3. 4.
Mengemukakan Banyak Gagasan Mengenai Irisan, Gabungan, Selisih, dan Komplemen Beberapa Himpunan. Pendahuluan… Misalkan terdapat beberapa himpunan sebagai berikut: B = {Anita, Citra, Doni, Hani} , N = {Doni, Farhan, Hani}, S = {Anita, Citra, Doni, Farhan, Hani, Miko, Rio} Keterangan : S adalah himpunan seluruh siswa yang di tanyai makanan kegemarannya. B adalah himpunan siswa yang menyukai Bakso N adalah himpunan siswa yang menyukai Nasi Goreng
Formulate
Dari informasi pada pendahuluan, sebutkan siapa saja yang: a. b. c. d.
Menyukai bakso dan juga nasi goreng Menyukai bakso atau nasi goreng menyukai bakso saja Tidak menyukai bakso ataupun nasi goreng
105
Share & Listen
Diskusikan jawaban mu dengan teman sekelompokmu, apakah terdapat perbedaan pada jawawaban kalian? Coba tuliskan jawaban yang paling tepat pada kolom berikut:
Create
Berdasarkan hasil yang kalian tulis diatas, gambarkanlah masing-masing diagram vennnya dan arsir daerah yang menunjukkan jawaban kalian.
106
Lanjutan… Formulate
Perhatikan diagram Venn berikut :
S
B
A C .1
.8
.1
.2 .2
.3
.4 .5
.6 .7
.9
buatlah paling sedikit 4 operasi himpunan yang sesuai dengan diagram venn diatas! Contoh A ∩ B = {4,5}
108
Lembar Kerja Siswa 5 Kelompok
:
Nama Anggota
: 1. 2.
3. 4.
Menerapkan Konsep Himpunan untuk menyelesaikan Masalah dengan Jawaban yang Unik dan Terperinci. Pendahuluan… SMP Musika mengadakan kegiatan perlombaan Futsal dan Basket.
S
7
F
10
B
15
8
Digram Venn di atas menunjukkan siswa kelas VII yang mendaftar perlombaan tersebut.
Formulate
Berdasarkan informasi pada pendahuluan, tentukanlah: a. b. c. d. e.
Banyak siswa yang mendaftar Futsal Banyak siswa yang mendaftar Basket Banyak siswa yang mendaftar Basket sekaligus Futsal Banyak siswa yang tidak mendaftar keduanya Jumlah seluruh siswa kelas VII
109
Share & Listen
Diskusikan jawabanmu dengan teman sekelompokmu, apakah terdapat perbedaan pada jawaban kalian? Kemudian tuliskan jawaban yang kalian anggap paling tepat pada kolom berikut:
Create
Berdasarkan jawaban yang kalian tulis pada kolom “share & listen”, jelaskan cara kalian mendapatkan jawaban-jawaban tersebut!
110
Lanjutan… Formulate
35 orang siswa kelas VII didata mengenai aliran musik yang disukainya, apakah pop atau dangdut. Setiap orang boleh memilih kedua aliran music sekaligus boleh tidak memilih sama sekali. Didapatkan informasi sebagai berikut: a) Siswa yang menyukai kedua aliran music kurang dari 10 orang b) Jumlah siswa yang tidak menyukai kedua aliran music diatas adalah 1/4 dari total siswa yang menyukai music pop Berdasarkan ilustrasi di atas, perkirakanlah jumlah siswa yang menyukai kedua aliran music tersebut (point a) dan jumlah siswa yang tidak meyukai ke dua aliran music tersebut (point b)!
111
Share & Listen
Diskusikan dengan teman kelompokmu tentang jawaban yang telah kamu tulis. lalu buat kesepakatan bersama tentang jawaban pertanyaan tadi beserta alasannya pada kolom berikut!
Create
Berdasarkan jawaban yang kalian tulis pada kolom “share & listen”, tentukan total siswa yang menyukai music pop! Jelaskan langkah-langkahnya!
113
Lampiran 4
Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis SK: Menggunakan konsep himpunan dan diagram venn dalam pemecahan masalah
KD
Indikator Berpikir Kreatif Matematis
No. Butir
Jumlah
Soal
Butir Soal
1.a
1
1.b
1
1.c
1
Siswa mampu merinci informasi yang tersirat pada soal mengenai penyajian dan keanggotaan suatu himpunan kemudian memutuskan jawaban yang tepat. (Kerincian) Mengemukakan banyak gagasan mengenai himpunan dan penyajiannya
Siswa mampu memilih jawaban yang salah mengenai pernyataan tentang penyajian dan keanggotaan suatu himpunan
kemudian
mengubah
pernyataan
itu
menjadi benar (Kelancaran) Siswa mampu mengubah pernyataan yang salah mengenai
pernyataan
tentang
keanggotaan suatu himpunan dengan
penyajian
yang
sebelumnya. (Keluwesan)
penyajian
dan
menjadi benar namun berbeda
dari
yang
114
Siswa mampu membuat beberapa himpunan beserta notasi himpunan bagian dengan merincinya dalam Menyatakan konsep
2.a
1
2.b
1
4
1
3
1
diagram venn (Elaborasi)
himpunan bagian secara Siswa mampu membuat beberapa himpunan beserta rinci
notasi himpunan bagian dengan merincinya dalam diagram venn yang berbeda dari yang telah dibuat sebelumnya (Keluwesan)
Menggunakan berbagai macam operasi pada
Siswa mampu memberikan banyak operasi himpunan
himpunan (irisan,
(irisan,
gabungan,
selisih,
komplemen,
atau
gabungan, selisih
kombinasinya) berdasarkan diagram venn yang
(difference), dan
diberikan (Kelancaran)
komplemen) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
Siswa mampu memberikan solusi terhadap masalah
konsep himpunan
yang diberikan dengan uraian jawaban yang unik
dengan uraian jawaban yang unik
(Keaslian)
115
Lampiran 5
TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS Pokok Bahasan
: Himpunan
Waktu
: 2 x 40 menit
Nama
:
Petunjuk :
Tulislah namamu pada tempat yang disediakan. Gunakan bagian belakang dari soal ini sebagai lembar jawaban kalian Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal (acak).
1. Diketahui himpunan-himpunan berikut: S = himpunan bilangan asli kurang dari 20 P = himpunan semua anggota S yang jika dikurangi 4 hasilnya bilangan prima Dari informasi diatas: Erdy menyimpulkan bahwa bilangan 9, 10, dan 11 ∊ P. Arif menyimpulkan bahwa terdapat tiga buah bilangan genap yang merupakan anggota P Syifa menyimpulkan bahwa P = {x| x > 5, x ∊ Ganjil} Pertanyaan: a. Menurutmu pernyataan siapakah yang benar? Jawablah dengan alasan yang jelas! b. Pilih salah satu pernyataan mereka (boleh Erdy, Arif, ataupun Syifa) yang kamu anggap salah, lalu ubah pernyataan mereka sehingga menjadi benar! c. Perhatikan jawabanmu pada soal (b), gunakan cara yang berbeda untuk mengubah pernyataan yang salah itu menjadi benar!
116
2. Buatlah 3 buah himpunan dengan syarat: salah satu himpunan merupakan bagian dari himpunan lainnya. a. Nyatakanlah dalam notasi himpunan bagian (⊂), lalu gambarkan ke dalam diagram venn! b. Buatlah contoh himpunan lainnya dengan bentuk diagram venn yang berbeda dari yang telah kamu buat sebelumnya! 3. 50 orang siswa SMP didata mengenai olah raga yang diminati mereka, apakah sepak bola, badminton, atau basket. Setiap orang boleh memilih lebih dari satu jenis olah raga dan boleh tidak memilih sama sekali. didapatkan informasi sebagai berikut: Siswa yang menyukai ketiga olah raga sekaligus, kurang dari 10 orang. Jumlah siswa yang tidak menyukai semua olah raga di atas adalah 1/3 dari total siswa yang menyukai basket. Total siswa yang menyukai sepak bola lebih dari 15 orang Berdasarkan informasi di atas, menurutmu olah raga manakah yang paling banyak diminati? Tulislah langkah-langkahmu untuk medapatkan jawaban tersebut! 4. Perhatikan diagram Venn berikut: .12
S
Q
.9
.14 .10 .15
.13
P R
.1 .3
.5
.7
.2
.4
.6
.8
.11 .16
Buatlah paling sedikit 4 operasi himpunan (irisan, gabungan, selisih, atau komplemen) berbeda yang sesuai dengan keadaan disamping! Contoh: Q ∩ R = {4,5}
117
Lampiran 6
KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
1. a. S = {1, 2, 3, 4, . . . , 19} P = {6, 7, 9, 11, 15, 17} Pernyataan Erdi salah, karena hanya 9 dan 11 ∊ P , sedangkan 10 ∉ P Pernyataan Arif salah, karena hanya terdapat satu bilangan genap yang merupakan anggota P, yaitu 6 Pernyataan Syifa salah, karena menurut Syifa P = {7, 9, 11, 13, 14, 15, . . .} Sehingga tidak ada pernyataan yang benar. b. Salah satu jawabannya: Pernyataan Erdy salah karena Erdy menyatakan bahwa bilangan 9, 10, dan 11 ∊ P. Pernyataan Erdi seharusnya 9 dan 11 ∊ P. atau Pernyataan Arif salah karena Arif menyatakan bahwa terdapat tiga buah bilangan genap yang merupakan anggota P. Pernyataan Arif seharusnya hanya terdapat satu bilangan genap yang merupakan anggota P. atau Pernyataan Syifa salah karena Syifa menyatakan bahwa P = {x| x > 5, x ∊ Ganjil}. Pernyataan Syifa seharusnya P = { x| x + 4, x ∊ Prima} c. Jika pada poin b memilih pernyataan Erdy yang menyatakan bahwa bilangan 9, 10, dan 11 ∊ P adalah salah. Pernyataan Erdi seharusnya 10 ∉ P. Jika pada poin b memilih pernyataan Arif yang menyatakan bahwa terdapat tiga buah bilangan genap yang merupakan anggota P adalah salah. Pernyataan Arif seharusnya 6 ∊ P
118
Jika pada poin b memilih pernyataan Syifa menyatakan bahwa P = {x| x > 5, x ∊ Ganjil} adalah salah. Pernyataan Syifa seharusnya { 6 > x > 12, x ∊ Ganjil } ∊ P. 2. a. Tipe 1 A = {ayam, burung, bebek, angsa, itik} B = {kerbau, harimau, kucing, kelinci, kambing} C = {kerbau, kelinci, kambing} C⊂B B
A
Harimau Kucing
Ayam Burung Bebek Angsa Itik
C Kerbau Kelinci Kambing
atau Tipe 2 A = {1, 2, 3} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9} C⊂B⊂A A .8
.9
B .7
.5 .4
C
.1
.6 .2
.3
119
atau Tipe 3 A = {a, b, c, d, e} B = {e, f, g, h, i} C = {a, b} C⊂A
A
B
.c
C
.d .a
.f
.g
.h
.i
.e
.b
dsb. b. diagram tipe 1 atau tipe 2 atau tipe 3 atau diagram bentuk lain selain diagram yang telah dijawab pada poin a. 3. Berdasarkan informasi: 1. Siswa yang menyukai ketiga olah raga sekaligus boleh dari 0 sampai 9 orang. 2. Jumlah siswa yang tidak menyukai semua olah raga boleh 0 sampai 16 orang. 3.
Total siswa yang menyukai sepak bola boleh 16 sampai 50 orang.
120
Misal: 1. Siswa yang menyukai ketiga olah raga sekaligus 8 orang. 2. Jumlah siswa yang tidak menyukai semua olah raga 5 orang, karena jumlah siswa yang menyukai basket 15 orang . 3. Total siswa yang menyukai sepak bola 38 orang.
S
Keterangan: B
A
A = Himpunan siswa yang menyukai 4
24
2
8
B = Himpunan siswa yang menyukai
1
2
sepak bola
badminton 4 C
5
C = Himpunan siswa yang menyukai basket
Dari diagram venn dapat disimpulkan:
Jumlah siswa yang menyukai sepak bola= 24 + 4 + 8 + 2 = 38 orang,
Jumlah siswa yang menyuki badminton = 2 + 4 + 8 + 1 = 15 orang,
Jumlah siswa yang menyukai basket = 4 + 2 + 8 + 1 = 15 orang.
Jadi, olahraga yang paling banyak diminati adalah sepak bola. 4. P ∩ Q = {1,2,3,4,5} P ∩ R = {4,5,6,7} Q ∩ R = {4,5} P ∩ Q ∩ R = {4,5} P ∪ Q = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
121
P ∪ R = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} Q ∪ R = {1,2,3,4,5,6,7} P ∪ Q ∪ R = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} P – Q = {6,7,8,9,10,11} P – R = {1,2,3,8,9,10,11} Q – R = {1,2,3} P – Q – R = {8,9,10,11} PC = {12,3,14,15,16} QC = {6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16} RC = {1,2,3,8,9,10,11,12,13,14,15,16} dsb.
122
Lampiran 7
Pedoman Penskoran Tes KBKM Materi Himpunan Soal 1 No. Aspek
Skor Kriteria 0
Tidak memberikan jawaban memberikan jawaban yang salah serta tanpa alasan
1 A
soal
Kerincian 2
3
0
1 B
Kelancaran 2
3 0 1 C
Keluwesan
yang tepat atau tidak sesuai dengan informasi pada
2 3
memberikan jawaban yang salah namun sudah memberikan rincian informasi pada soal memberikan jawaban yang tepat beserta rincian informasi pada soal Tidak memberikan jawaban atau memberikan jawaban yang tidak relevan memberikan jawaban yang salah tanpa menggunakan teori himpunan Sudah berusaha mengubah pernyataan yang salah dengan konsep himpunan namun hasil tetap salah Memberikan jawaban yang tepat beserta konsep himpunan yang tepat Tidak memberikan jawaban Memberikan jawaban yang berbeda tanpa menggunakan konsep himpunan Memberikan jawaban yang berbeda namun belum menggunakan konsep himpunan dengan tepat Memberikan jawaban yang berbeda, dengan konsep himpunan yang tepat.
123
Soal 2 No. Aspek
Skor 0 1
A
Kerincian
2
3 0 1 B
Keluwesan
2
3
Kriteria Tidak memberikan jawaban Salah merinci informasi pada soal dan tidak dilengkapi Notasi Himpunan Bagian atau Diagram Venn Benar merinci informasi pada soal namun salah dalam menggambar Diagram Venn atau Notasi Himpunan Bagian Benar merinci informasi pada soal dan tepat dalam menggambar Diagram Venn atau Notasi Himpunan Bagian Tidak memberikan jawaban Membuat himpunan-himpunan yang berbeda namun tidak dilengkapi Notasi Himpunan Bagian atau Diagram Venn Membuat himpunan-himpunan yang berbeda dan telah dilengkapi dengan Notasi Himpunan Bagian atau Diagram Venn namun masih salah Membuat himpunan-himpunan yang berbeda dan telah dilengkapi Notasi Himpunan Bagian atau Diagram Venn yang tepat
Soal 3 No. Aspek
Skor 0 1
Orisinalitas 2
3
Kriteria Tidak menjawab atau menjawab dengan jawaban yang tidak relevan dan tanpa langkah. Menjawab dengan penafsirannya sendiri terhadap soal namun langkah pengerjaannya belum terarah Menjawab dengan penafsirannya sendiri terhadap soal, langkah pengerjaan telah terarah, namun terdapat kekeliruan sehingga kesimpulan salah Menjawab dengan penafsirannya sendiri terhadap soal, langkah pengerjaan telah terarah, dan dapat memberikan kesimpulan berdasarkan perhitungan yang tepat
124
Soal 4 No. Aspek
Skor Kriteria 0 Tidak memberikan jawaban Memberikan jawaban yang tepat namun kurang dari 4 1 Operasi Himpunan Kelancaran Memberikann jawaban 4 Operasi Himpunan yang 2 tepat Memberikan jawaban lebih dari 4 Operasi HImpunan 3 yang tepat
Lampiran 8
125
HASIL WAWANCARA VALIDITAS MUKA (FACE VALIDITY)
Wawancara dilakukan kepada tiga siswa yang dipilih secara acak. Hasil rangkuman wawancara menunjukkan bahwa siswa cenderung dapat memahami dari aspek isi tes yang dibuat, salah satunya seperti ditunjukkan pada petikan wawancara terhadap SN berikut.
(P = Peneliti) P: Sekarang perhatikan kalimatnya. (Menunjukkan soal). Coba soal yang pertama, a. Ngerti maksud soalnya? SN: Ngerti kak (mengangguk). P: Sebenarnya apa sih yang ditanyain di soal ini?? SN: Kan disuruh cari pernyataan yang paling benar di antara tiga pernyataan ini terus harus dijelasin bagaimana pernyataan itu bisa benar sesuai sama informasi di atas. P: Okeyy, Nah yang b. SN: Yang ditanya mana yang salah, dan kalau itu salah kita harus membenarkannya dengan cara kita sendiri. P: Sipp, Sekarang yang c? SN: (Membaca dalam hati cukup lama). Agak bingung sih kak. Katanya lakukan hal yang sama ama soal b, tapi caranya beda. P:Tapi kalo sengertinya kamu aja, gimana maksud pertanyaannya? SN: ya mungkin maksudnya ngebenarin kayak soal di b, ibarat kita tadi jawab pake cara himpunan apa gitu, nah yang ini pake cara himpunan yang lain lagi gitu kak. nggak tahu deh betul atau nggak. P: okey sip. Nah Kalau yang nomor 2. (menunjuk pada soal). maksudnya apa yang a? SN: (Membaca dengan suara pelan). Yang ini. Kita bikin kayak.. kayak.. himpunan bilangan, terus bikin diagram venn terus dikasi notasi himpunan bagiannya.
126
P:Terus yang b. Bedanya apa sama yang a? SN: (Membaca dengan suara pelan). Ya hmm, bikin diagram venn (membaca lagi) eh pokoknya bikin lagi himpunan cuman beda dari yang a, jadi bilangannya beda terus itunya juga, hmm apa sih, diagramnya juga beda. P:Hehe okey okey.. Nah yang nomor 3 gimana nih? Baca aja dulu pelan-pelan soalnya agak panjang, hehe. SN: (Membaca dalam hati cukup lama). P: kalau poin pertama ini maksudnya apa sih? SN: (Membaca lagi dengan suara pelan). Siswa yang menyukai ketiga olah raga sekaligus kurang dari sepuluh orang, berarti kita bikin hmm bilangan yang kurang dari sepuluh, ibarat sembilan, tujuh, delapan. P: Terus...Kalau poin yang kedua ini maksudnya apa? SN: (Membaca lagi dengan suara pelan). Ibarat siswa yang menyukai basket hmm 12 orang, nah satu per tiganya berarti 4 orang, 4 orang itu siswa yang tidak menyukai semua olah raga. P: okeyy gud, nah kalau poin yang ketiga ini maksudnya apa? SN: (Membaca lagi dengan suara pelan). Kalo yang itu, siswa yang menyukai sepak bola lebih dari 15 orang seperti bilangannya itu hmm pokoknya lebih dari 15 orang. P: Nah, dari semua ini nih, yang ditanyain apa sih di nomor 3 ini? SN: Hmm (Berpikir agak lama). Olah raga mana yang paling banyak diminati, nah paling banyak diminati itu badminton. P: Kok gitu? SN: (Sambil tersenyum). Hehe ya soalnya kan dari diagram venn itu kalau semuanya dijumlah paling banyak itu badminton, ntar kan dijelasin langkahlangkahnya pas jawab. P: ohh gitu ya, okey sip.. Nah terakhir nih nomor 4. Coba baca dulu deh. SN: (Membaca dengan suara pelan). P: Tahu maksud soalnya?
127
SN: Tahu kak. P: okey, maksudnya apa sih soal nomor 4 ini? SN: Perintahnya suruh bikin empat operasi himpunan seperti contoh. Hmm lebih juga boleh (sambil mengangguk). P: okey deh selesai, terima kasih banyak ya SN. SN: Iya. Sama-sama kak.
Dengan demikian, lembar tes ini masih perlu dilakukan revisi dari sisi redaksi kalimat terutama pada soal nomor 1c dengan mengganti kalimat yang ambigu agar siswa tidak kebingungan dengan perintah soal tersebut.
128
Lampiran 9
HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN HIMPUNAN KELAS VII SMP Butir Soal Responden a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a15 a16 a17 a18 a19 a20 a21
1 2 2 2 1 2 3 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 0 2 1 0
2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 0 0 1 3 1 0
3 1 2 2 1 1 2 2 2 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 2 0 0
4 2 2 2 1 1 2 2 2 1 0 2 2 1 0 1 0 1 1 3 0 0
5 1 1 2 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 0 0
6 2 3 2 1 1 2 2 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 3 0 0
7 2 3 2 0 2 2 1 3 1 1 1 1 2 1 1 1 1 0 3 1 1
Skor Total (Y) 12 15 14 5 10 14 12 13 5 3 10 10 7 7 6 2 4 4 18 3 1
129
Lampiran 10
HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN HIMPUNAN KELAS VII SMP Butir Soal Responden a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a15 a16 a17 a18 a19 a20 a21
rxy(hitung) r tabel Kesimpulan
1 2 2 2 1 2 3 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 0 2 1 0 0.827 0.456 Valid
2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 0 0 1 3 1 0 0.895 0.456 Valid
3 1 2 2 1 1 2 2 2 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 2 0 0 0.893 0.456 Valid
4 2 2 2 1 1 2 2 2 1 0 2 2 1 0 1 0 1 1 3 0 0 0.9 0.456 Valid
5 1 1 2 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0.881 0.456 Valid
6 2 3 2 1 1 2 2 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 3 0 0 0.881 0.456 Valid
7 2 3 2 0 2 2 1 3 1 1 1 1 2 1 1 1 1 0 3 1 1 0.763 0.456 Valid
Skor Total (Y) 12 15 14 5 10 14 12 13 5 3 10 10 7 7 6 2 4 4 18 3 1
130
Lampiran 11
HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN HIMPUNAN KELAS VII SMP Butir Soal Responden a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a15 a16 a17 a18 a19 a20 a21 Varian Item Jumlah Varian Item Varian Total Reliabilitas (r11)
1 2 2 2 1 2 3 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 0 2 1 0 0.562 4.652 23.93 0.94
2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 0 0 1 3 1 0 0.657
3 1 2 2 1 1 2 2 2 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 2 0 0 0.548
4 2 2 2 1 1 2 2 2 1 0 2 2 1 0 1 0 1 1 3 0 0 0.79
5 1 1 2 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0.448
6 2 3 2 1 1 2 2 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 3 0 0 0.89
7 2 3 2 0 2 2 1 3 1 1 1 1 2 1 1 1 1 0 3 1 1 0.757
Skor Total (Y) 12 15 14 5 10 14 12 13 5 3 10 10 7 7 6 2 4 4 18 3 1
131
Lampiran 12
HASIL UJI TARAF KESUKARAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN HIMPUNAN KELAS VII SMP
Butir Soal Responden a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a15 a16 a17 a18 a19 a20 a21
1 2 2 2 1 2 3 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 0 2 1 0
2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 0 0 1 3 1 0
3 1 2 2 1 1 2 2 2 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 2 0 0
4 2 2 2 1 1 2 2 2 1 0 2 2 1 0 1 0 1 1 3 0 0
5 1 1 2 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 0 0
6 2 3 2 1 1 2 2 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 3 0 0
7 2 3 2 0 2 2 1 3 1 1 1 1 2 1 1 1 1 0 3 1 1
Tingkat 0.492063 0.47619 0.349206 0.412698 0.206349 0.365079 0.47619 Kesukaran Sedang Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang Sedang Kategori
Skor Total (Y) 12 15 14 5 10 14 12 13 5 3 10 10 7 7 6 2 4 4 18 3 1
132
Lampiran 13
HASIL UJI DAYA BEDA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
Responden a19 a2 a3 a6 a8 a1 a7 a5 a11 a12 a13 a14 a15 a4 a9 a17 a18 a10 a20 a16 a21 Total Skor
Rata-rata Kelas Atas Rata-rata Kelas Bawah Daya Beda Kategori
POKOK BAHASAN HIMPUNAN KELAS VII SMP Butir Soal 1 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 0 1 1 1 0 31
2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 0 1 1 1 0 0 30
0.7
0.7
0.3 0.4 Cukup
3 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 22
4 3 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 26
0.533333 0.666667
5 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 13
6 3 3 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 23
7 3 3 2 2 3 2 1 2 1 1 2 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 30
0.4
0.6
0.666667
0.266667 0.166667 0.166667 0.033333 0.133333 0.266667 0.433333 0.366667 Baik Cukup
0.5 Baik
0.366667 0.466667 Cukup Baik
0.4 Cukup
Skor Total (Y) 18 15 14 14 13 12 12 10 10 10 7 7 6 5 5 4 4 3 3 2 1 175
133
Lampiran 14
HASIL PRETEST, POSTTEST, DAN N-GAIN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA KELOMPOK EKSPERIMEN Nama
Pretest
Posttest
N-Gain
E1
20.83
54.17
0.4211
E2
20.83
54.17
0.4211
E3
12.5
75
0.7143
E4
20.83
50
0.3684
E5
20.83
66.67
0.5789
E6
4.17
8.33
0.0435
E7
20.83
58.33
0.4737
E8
16.67
33.33
0.2
E9
25
83.33
0.7778
E10
41.67
87.5
0.7857
E11
16.67
50
0.4
E12
8.333
62.5
0.5909
E13
37.5
66.67
0.4667
E14
16.67
62.5
0.55
E15
8.33
50
0.4545
E16
12.5
33.33
0.2381
E17
25
75
0.6667
E18
4.17
8.333
0.0435
E19
12.5
54.17
0.4762
Rata-rata
18.2
54.39
0.4564
134
Lampiran 15
HASIL PRETEST, POSTTEST, DAN N-GAIN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA KELOMPOK KONTROL
Nama
Pretest
Posttest
N-Gain
K1
16.67
33.33
0.2
K2
25
62.5
0.5
K3
4.167
8.333
0.0435
K4
16.67
29.17
0.15
K5
33.33
79.17
0.6875
K6
12.5
50
0.4286
K7
12.5
25
0.1429
K8
4.167
33.33
0.3043
K9
12.5
33.33
0.2381
K10
12.5
33.33
0.2381
K11
12.5
45.83
0.381
K12
16.67
41.67
0.3
K13
8.333
25
0.1818
K14
16.67
29.17
0.15
K15
37.5
79.17
0.6667
K16
20.83
33.33
0.1579
K17
29.17
54.17
0.3529
K18
16.67
37.5
0.25
Rata-rata
17.13
40.74
0.2985
135
Lampiran 16
HASIL PRETES, POSTTES, DAN N-GAIN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA KELOMPOK EKSPERIMEN PER INDIKATOR
Indikator
Pretest
Posttest
N-Gain
Kelancaran
23.68
61.40
0.4943
Keluwesan
7.02
40.35
0.3585
Kerincian
24.56
68.42
0.5814
Keaslian
17.54
47.37
0.3617
136
Lampiran 17
HASIL PRETES, POSTTES, DAN N-GAIN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA KELOMPOK KONTROL PER INDIKATOR
Indikator
Pretest
Posttest
N-Gain
Kelancaran
14.81
47.22
0.3804
Keluwesan
5.56
23.15
0.1863
Kerincian
27.78
53.70
0.3589
Keaslian
20.37
38.89
0.2325
