Senzory síly a tlaku
Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti.
P. Ripka, 2010
Senzory mechanického napětí - Hook: měření mechanického napětí v závislosti na deformaci - typy: 1. rezonanční senzory struna: závislost f na F 2. odporové tenzometry
Odporové tenzometry volné kovové
drátkové fóliové vrstvové
lepené vakouvé naprašované
tenzometry
lepené monokrystalické polovodičové
difundované do Si substrátu
polykrystalické (naprašované)
Animace: http://www.rdpe.com/ex/hiw-sglc.htm
Principy funkce: S - ∆S - základní vztah:
l R= ρ S l + ∆l
- totální diferenciál:
∆R ∆l ∆S ∆ρ = − + R l S ρ
∆l ∆S ∆l ∆l = −2 µ + µ + ... ≅ −2 µ S l l l µ ... Poisonova konstanta ∆ρ ∆R 2
∆l
l
= ε ... relativní deformace
∆ρ - důsledek mikrostrukturálních změn materiálu – změny ρ
nesmí být nevratné! ∆S - závislá na délkové deformaci
ρ K = R = 1 + 2µ + = 1 + 2µ + π e E ∆l ∆l l l π e ... piezorezistivní koeficient K .. součinitel deformační citlivosti E ... Youngůo modul pružnosti
(tenzometrická konstanta)
∆R = C1ε + C2ε 2 + C3ε 3 + ... R0, 0
obecně
Kovové tenzometry: K ≈ 2, - teplotní součinitel citlivostli:
C2 ≈ 0 pro ε < 10-3 - teplotní součinitel odporu:
∆K
αK =
K0, 20 ϑ∆
αR =
∆R R 0,20 ϑ∆
- snaha o minimální teplotní součinitel odporu (<10 ppm/K) - pro vhodně vybrané kovy (pro konkrétní rozmezí teplot) jsou závislosti na teplotě LINEÁRNÍ - polovodičové tenzometry – mají NELINEÁRNÍ závislost
Srovnání polovodičového a odporového tenzometru Vlastnost
P typ Si, ρ = 0,1 Ωcm drátek Karma poměr
součinitel K
125 (typicky)
2,0
62,5
αR [K−1]
12.10−6
0,2.10−6
60
αK [K−1]
16.10−6
5.10−6
3,2
αt [K−1]
600
40
15
10.10−6
0,4
dilatace αD [K−1] 4.10−6
Příklady tenzometrických senzorů a) drátkový tenzometr s volnou mřížkou - senzory tlaku, síly b) lepené fóliové -nejužívanější kovové tenzometry
-lze zatěžovat velkými proudovými hustotami
c) naprašované kovové vrstvové (pro tlakoměry) d) monokrystalické difúzní - polovodičové
Si3N4
SiO2 Al
p+ −SiO2 n−Si a)
b)
c)
d)
- důležitý parametr tenzoru – směrová citlivost - tenzometrická rozeta = kombinace (většinou 3) tenzometrů
Rušivé vlivy teploty na odporové tenzometry - teploty okolí, rušivé termoelektrické napětí, změna tenzometric. konstanty ⇒ zdánlivá deformace vyvolaná teplot. vlivy:
εϑ = α m − α s +
αR
∆υ K
α m - roztažnost objektu α S - roztažnost senzoru αR -teplot. závislost odporu
- snaha o vyloučení teplotní závislosti: • samokompenzující senzory – volíme teplotní součinitele
α S αR αm
⇒ potlačení systematické chyby • kompenzační senzor – mezipřevod měřené veličiny na deformaci
ε
Měřící obvody pro odporové tenzometry - zdroj rušení - termoelektrické napětí – vzniká na na styku materiál x přívod • čtyřvodičové zapojení – 2 vodiče přívod měř. proudu a 2 pro připojení voltmetru - vyloučení termoelektrického napětí komutací polarity
• stejnosměrné můstkové obvody - obvykle ze 4 tenzometrů + pomocné odpory
R1 ε
Rp1
ε
R2
ε
UD
Rs1
Rk R3
U
R4 ε
Rs2 Rp2
∆R1 ∆R 2 ∆R 4 ∆R 3 − + − UD = UK U R R R R3 2 4 1
(1 − N)P
- za předpokladu: R P1,R P 2 - rozpojené
R S1,R S 2 R1 R 2 = R3 R4
I
- zkratované - podm. rovnováhy
N – činitel nelineaity
Výhody plného můstku 1. stejné odpory tenzometrů – anulování činitele nelinearity N 2. citlivost - čtyřnásobná
1 ∆R UD = U 4 P = UK ε,0 εP 4 R
3. chyba vlivem teploty je nulová (při identických tenzometrech) 4. chyby vlivem odporu spojek jsou zanedbatelné pokud se můstek vytvoří na pružném členu 5. proudové napájení: vyloučení vlivu odporů přívodů od zdroje + potlačení nelinearity: ∆R1
U D = I K1
R1
−
∆R2
R2
+
∆R4
R4
−
∆R3 R2 R3 ; K1 = R3 R1 + R2 + R3 + R4
Střídavé můstky: - užití: měření rychle proměnných mechanických napětí nestálost 0 zesilovačů, termoel. napětí, parazit. kapacity při velkých f -šestivodičové zapojení:
Senzory síly a hmotnosti - princip – využití fyzikálních účinků síly – převod síla x deformace Newtonův zákon
F( t ) = ma
speciální případ - tíhová síla
G = mg převod ε na:
přímý (intrinsický) (ε velmi malá)
převod
F→ε
náboj - piezoelektrické magnetické vlastnosti optické vlastnosti - OVS
pružný člen
tvar členu
ohyb tah, tlak smyk krut
válec vetknutý nosník
pružný rám
druh deformace
ε
Pružné (deformační) členy - užití odporových tenzometrů - zásady geometrie pružných členů: 1. směrovost 2.převod měř. síly na deformace opačných znamének – pro užití 4 tenzometrů 3. transformace deformace v rozsahu linearity + ochrana proti přetížení • pružný člen typu vetknutý nosník – pro měření malých sil (desítky kN)
L
R4
R1
R3
σ Mo FL ε= = = E WoE WoE
F
R2
b h
F
• měření smykového napětí
σB
τ
• měření větších sil -princip dvojitého nosníku
F R1
R2
R3
R4 F
pružný člen typu S
High Accuracy Tension and Compression 'S' Beam Load Cells 100 to 9000 kg Linearity: 0.03% FS Repeatability: 0.01% FS
0-10 to 0-20 kg Linearity:±0.25% FSO Repeatability: ±0.10%FSO
Miniature Industrial Load Cell
Pružné členy pro senzory hmotnosti (vážení) - optimalizované pro hromadnou výrobu (tzn. přesnost + min náklady)
přeložený nosník: -při zatížení vznikají deformace s opač. znaménkem na vrchní straně a proto se tam umístní fóliový tenzometric. můstek
Senzory síly s převodem deformace na polohu F 120 115 90 80
30
110 100
40
20
60
85 105 95
10
15 55 45
75
50 65 25 70
5
Senzory síly s přímým (intrinsickým) převodem deformace - typy: • piezoelektrický • magnetoelestický • rezonanční • na fotoelastickém principu
1. Piezoelektrické senzory přímý piezoelektrický jev = polarizace některých dielektrik, působí-li na ně mechanické napětí
nepřímý piezoel. jev (piezostrikce) = deformace vlivem vnějšího el. pole - užití: ultrazvukové generátory, akční člen pro posuvy (měřící a regulační technika)
- o tom zda piezoelelektrický jev nastane nebo ne rozhoduje poloha středu symetrie základní buňky krystalové mřížky
- klidový stav
- deformovaný stav
y x p1
p1 p4
p2
p4
p2 p3
p3 - polarizace obou stavů této mřížky je:
→
∧
P1 →
P = ∑ pi = 0 i
→
pi - vektory dipólmomentů
- klidový stav
- deformovaný stav
y x p3
p1
p2
p3
p1 p2
- pro tuto 6ti úhelníkovou mřížku (např. SiO2) nastává polarizace ⇒ vzniká piezoelektrický jev
- mechanické napětí působí na elektrody:
3 2 1
2
3
Q E
P
Q
1 U
E1 P
U
P Q 2
3 1 . kolmo (ve směru elektrické osy) = podélný jev -náboj nezávislý na rozměrech:
Q = d11Fx
2 . rovnoběžně (ve směru mechanické osy) = příčný jev -náboj závislý na rozměrech: Q = d 11 Fy
b a
U
3. smyková deformace -větší citlivost, menší rušivé účinky teplot. dilatací
Materiály pro piezoelektrické senzory: -monokrystaly – SiO2, triglycinsulfát TGS, titaničitan lithia LiTaO3 -polykrystalické keramické materiály - titaničitan barnatý LiTiO3, titaničitan olovnatý PbTiO3 , tuhé roztoky typu zirkonát olova PbZRO3, niobáty -organické polymery- např. polyvinylidendifluorid – PVDF feroelektrické materiály - nelineární závislost polarizace na el. poli – hysterezní smyčka - zůstanou piezoelektrickými i bez el. vnějšího pole - užití: zdroje stálého el. pole
Výbrus SiO2 jako piezoelektrický element
Elektrický náhradní obvod senzoru: - vychází z Nortonova teorému: I ( jω)
C C
Q( jω) a)
C I ( jω) = jωQ( jω)
U ( jω) =
b)
c)
jωQ( jω) Q( jω) 1 = U ( jω) = I ( jω) = jωC j ωC C
Q( jω) C
Měřící obvody pro piezoelektrické senzory - náhr. obvod spojení piezoelektrického senzoru s napěťovým zesilovačem
CC C
RS
CK
RK
Ci
Ri RC
- piezoel. senzory nelze užít pro sledování statických veličin - přenos
U ( jω) jωτ Q( jω) = K ( jω) = 1 = U ( jω) 1 + jωτ C
Rk
- odpor kabelu
Ri
- odpor vstupu měřidla
Q( jω) U ( jω) = CC
RS
- svodový odpor
CK
- kapacita kabelu
Ci
- kapacita vstupu
τ = Rc C c
Impedanční konvertor v pouzdře senzoru: +U snímač G
S R
D
Cod
- nevýhoda – závislost výstupního napětí na CC – řešení: zabudovat zesilovač do pouzdra senzoru
elektrometrické zesilovače: - jednoduché - užití: napěťové sledovače pro značné napěťové úrovně výstup. signálů
2. nábojové zesilovače
i i
RC a CC
io
+
i+
du u +Cg 2 = 0 Rg dt Rg → ∞
Rg Cg
1 u2 = − idt Cg ∫
u2
Z ge ( jω) =
i=
dQ Q u2 = − Cg dt
Z g ( jω) 1− A
=
Q0 u 2 (t ) = − e Cg
Z g ( jω) 1+ A −
t R gC g
2. Magnetoizotropní senzor síly
F F=0
F≠0
C2 C1 i1 u2 výst. U1 ~
α
Senzory kroutícího momentu Moment síly: z definice:
M = Fr d 2Θ M = Jα = J 2 dt
r
- rameno síly
F - síla
α
- úhlové zrychlení
J - moment setrvačnosti tělesa
- výkon rotujícího tělesa:
P = Mω
ω
- úhlová rychlost
1. senzory s odporovými tenzometry - měří deformaci hřídele mezi motorem a zátěží nebo deformaci vloženého torzního pružného členu deformace:
ε=
r M 2GJ
G - modul pružnosti ve smyku
L σ
T
θ a)
−σ
D
b)
Mechanická napětí při torzním namáhání
prstencový pružný člen pro kroutící moment
Mk
připojeno k pohonu
křížový pružný člen pro kroutící moment A
- snadné lepení tenzometrů
Mk
A připojeno k zátěži
a) b)
2. senzory s převodem momentu na úhel - měří se měna úhlu vyvolaná deformací - na hřídeli/vloženém pružném členu jsou ve vzdálenosti L umístěny značky (na indukčnostním a optickém principu)
senzor kroutícího momentu s úhlovou deformací: ozubené kolo moment Mk
vztah pro moment:
M=
GJ Θ L
Mk indukčnostní senzory
-bezdotykové snímání polohy zubů: např senzory na principu Hallova jevu
měření fázového rozdílu výstup
3. Magnetické senzory momentu • změna magnetické reluktance -kroutící moment způsobí zvětšení štěrbin u jedné a zmenšení štěrbin u druhé řady -Častěji změnu permeability
výstup U0
štěrbiny/drážky
Mk
zdroj
feromagnetická trubka / hřídel kroutící moment Mk
Přenos měronosného signálu momentu z rotující části
3
- odporové tenzometry jsou nalepené na hřídeli nebo na pružném členu vloženém mezi stroj a zátěž
n
1
ε
ε
ε
ε
- snaha o vyloučení rušení – omezit ¨ počet sběrných kontaktů na 2 a na hřídel umístnit převodník R/I
P
- speciální napájení – transformátorovou vazbou 2
Mk
Mk
- prstenec 2 – převod výstup. u můstku na frekvenci pulsů
Rotating Torquemeters
Senzory tlaku
- definice tlaku:
dF p= dS
F .. síla [N] S .. plocha [m3] 1 atm = 100 kPa
2 způsoby měření tlaku: p → F → pružný člen → změna rozměrů přímý (intrinsický) senzor
senzor mechanického napětí
(v prostředích, kde působí smykové napětí se tlakem označuje normálová složka)
typy tlaků: -nulový tlak – vakuum -absolutní tlak – tlak měřený od nuly -atmosférický tlak - absolutní statický tlak zemského (barometrický) ovzduší měřený u zemského povrchu -přetlak/podtlak – rozdíly měřeného x barometrického tlaku -rozdílový (diferenční) tlak – rozdíl hodnot 2 současně působících tlaků • u proudících prostředí: -celkový tlak – součet statického a dynamického tlaku -dynamický tlak – →
pd =
→2
v ρv 2
Základní principy senzorů tlaku převod ε na …
převod p→F přímý (intrinsický)
převod F→ε
• náboj – piezoelektrické • magnetické vlastnosti (L,Φ) • optické vlastnosti (OVS) • elektrický odpor
převod ε na:
druh namáhání pružný člen
• ohyb • tah, tlak • smyk • krut
tvar pružného členu: membrána
mechanické napětí: • tenzometry • rezonátory
trubka
vlnovec, krabice
nosník
polohu: • kapacitní • indukční • optické
1. Membránové tlakoměry s tenzometry - nejužívanější - deformace membrány: rozložení radiálního a tengenciálního σ napětí při tlakové deformaci
σ r = f r (r / R ) σt
σt = f t (r / R ) -1
r0′ R
r0′′ 1 r R R σr
kovová membrána: • nalepené polovodičové tenzometry • kovový foliový tenzometr • tenzometr nanesen tlustovrstvou technologií
tenzometrická rozeta - ideální tenzometr (-folie) pro membrány - 2 senzory na kraji a 2 uprostřed
2
P
1
Odděl. membrána
R1 R2
R3 R4
Silikonový olej
3
4
4 + −
− +
+ −
R2
2
R1
R4
3
R3
Membránový senzor s oddělovací kapalinou
1
Křemíková membrána
2. Deformační senzory tlaku - trubicové Bourdonova trubice
P
3. Kapacitní senzory tlaku - kapacitor - diferenční -pružný člen = předpjatá kovová membrána – zároveň tvoří uzemněnou elektrodu -pracovní rozsah: ∆p = 1 mbar – 10 bar, p až 400 bar C1
C2
Sklo
I OM p1
p2 K M
diferenční kapacitor s oddělovací kapalinou
Membrána
mikromechanický kapacitní senzor tlaku
sklo elektrody
p
Si
- kombinace křemíkové membrány a kapacitního senzoru -Přesnější než křemíková membrána a polovodičovým tenzometrem -Malá teplotní závislost
4. Piezoelektrický senzor tlaku konektor
zesilovač
kompenzace zrychlení křemenné výbrusy
M
předpětí vývody elektrod
membrána
- nutné mechanické předpětí krystalu - kompenzace vibrací - vhodný pro měření rychlých tlakových změn (např. ve válcích)
Resonanční senzor tlaku magnetické pole
buzení výstup krycí vrstva rezonátor membrána tlak
krycí vrstva
i
H
+ –
rezonátor
velmi nízká hystereze teplotní koeficient citlivosti 10 ppm/K přesnost pod 0,1%.
frekvenční výstup
Příklady tlakových senzorů • (oddělovací kovová membrána) křemíková měřicí membrána, piezorezistory, (integrovaný zesilovač): PTX 120 • Procesní tlakoměr: HART nebo proudová smyčka: Kapacitní STX 2100 • Resonanční snímač „double fork“
Cressto, Druck, Yokogawa,…
Měření velmi nízkých tlaků
princip LVDT
SCHAEVITZ
Piezorezistivní senzor tlaku
SPECIFICATIONS (at 4 mA excitation) Pressure Ranges (FS Linearity Stability Operating Temperature Range Storage Temperature Temperature-Coefficients of… - Zero (without Comp.) - Sensitivity
1-20 bar 0,25% FS typ. 1% FS max. 0,5 mV typ. 2 mV max. -10…80 C (optionally) -20…100 C 0,05 mV/K typ. 0,01%/K typ.
0,2 mV/K max. 0,02%/K max.
KELLER
Rezonanční senzory tlaku
Yokogawa DPharp
EPROM s parametry senzoru obvod pulsní šířkové modulace
teplotní senzor
budič
snímač rezonance
Yokogawa DPharp
Integrovaný tlakový senzor
– Pure CMOS based sensor – calibrated to automotive specifications
