Senzory polohy, rychlosti a vibrací
Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti.
P. Ripka, 2010
1
Senzory polohy lineární / rotační • Dvoustavové • S kodovým výstupem : inkrementální / absolutní, optické /magnetické • Lineární – odporové – indukčnostní – kapacitní – optické – ultrazvukové
2
Dvoustavové senzory polohy
kontaktní: (switch)
mikrospínač taktilní (vodivá guma)
bezkontaktní: (proximity detector)
magnetické optické elektromagnetické kapacitní ...
3
Dvoustavové senzory polohy (proximity switch)
dvoustavový princip: mikrospínač jazýčkový kontakt Wiegandův senzor
lineární senzor polohy + komparátor: Hallův senzor magnetorezistor optická závora kapacitní ... 4
Jazýčkové kontakty (reed contacts) magneticky měkké kontakty
Φ
0
F 0
F 0
F
ovládány polem permanentního magnetu 3' 3
normálně rozepnutý 1' 1
(i normálně sepnutý a bistabilní typ)
2' 2 a)
hystereze malá je žádoucí vícenásobné zony sepnutí
4 5
6
x
4 5
6
x
4 5
6
x
x
Fk
aplikace: otáčky (bicykl), poloha (dveře)
1' 1
2' 2 3
1' 1
2' 2 3
b)
I
c) d)
5
Hallův „spínač“ (Hall switch) nejrozšířenější senzor polohy často CMOS min. 3 vývody různé spínací charakteristiky – vymezená frekv. oblast (dynamický typ = st) – polarita a hystereze • i diferenciální provedení • i ve smart provedení • • • •
Feromagnetické magnetorezistory: AMR: Anisotropní magnetoresistance GMR: Gigantická magnetoseristance
6
Hallův „spínač“
Honeywell
7
Inteligentní Hallův senzor VD D
napájecí obvody
teplotní komp.
oscilátor
spínaná Hallova sonda
A/D
DSP
detekce úrovně napájení
ochranné obvody
100 Ω
EPROM zámek
D/A
číslicový výstup
GND
Micronas HAL 800: 3 vývody analogový <> digitální mod
8
OUT
Magnetorezistory • feromagnetické: – AMR (anizotropní magnetorezistance) • cilivější než Hallův senzor • citlivé v rovině chipu • výr. Philips, Honeywell, ... – příp. GMR • polovodičové: kvadratická charakteristika, vyšší B výr. Murata
9
Indukční cívka (indukční senzor) • • • •
ovládána permanentním magnetem založena na Faradayově jevu aktivní senzor tvar impulsu záleží na rychlosti změny B
N S
N S
Wiegandův senzor • • • •
ovládán permanentním magnetem založen na asymetrickém Barkhausenově skoku je zdrojem energie (aktivní senzor) tvar impulsu nezáleží na rychlosti změny B 10
1
S
Wiegandův senzor
U
J a) 2
B[mT]
200
2 3
100 t2
t1
0
1
0
-100 -50 b)
0
50
100 H [A/cm]
U[V]
3 2 1 0 c)
t1
t2
11t
Siemens
Indukčnostní senzory polohy N2 N2 Z( jω) = R + jω = R + jω R m + jX m Zm Zm... magnetická reluktance (L = N2/Zm) Rm ... magnetický odpor Rm = l/µS Xm ... ztráty vířivými proudy a hysterezí
Z( jω) = R +
N 2 ωX m Z m ( jω)
2
+j
N 2 ωR m Z m ( jω)
2
Pro malé f: Rm>>Xm … vířivé proudy ovlivňují Re(Z),velké f: … Im(Z)
• tlumivkové / transformátorové • s otevřeným / uzavřeným magnetickým obvodem • jednoduché / diferenciální 12
Senzory s vířivými proudy
δ=
2ρ
ωµ
... zeslabení na 1/e = 0.37 i~
δ a) Magnetické Cívka pole
Hrníčkové magnetické jádro
Oscilátor
Stínění
Demodulátor
Komparátor
Zesilovač
13
Senzory s vířivými proudy: konstrukce fokusace pole: feritové jádro, ev. stínicí kryt
14
Senzory s vířivými proudy: aplikace • lineární senzory polohy • dvoustavové senzory polohy (proximity switch) • detekce vozidel (a vodivých objektů - miny, potrubí, kabel)u
Φ 2
• diagnostika • trhliny
is um
us
• složení materiálu u1
bezkontaktní odolné špíně terčík nemusí být feromagnetický, vyhodnocovací obvody: LC oscilátor jen vodivý cize málo závisíLC narezonanční jeho parametrech nebo buzený obvod (pokud d >δ ) 15
iw
Indukčnostní senzory s proměnnou vzduchovou mezerou N2 N2 = R + jω Z ( jω) = R + jω Rm + jXm Zm Rm ... magnetický odpor Rm = l/µS
Rm = ∑ i
li l Fe 2d 2d → = + µ 0 Sd µ i Si µ 0µ r SFe µ 0 Sd
x
S I(jω)
N2 N2 = µ 0 Sd L= Rm 2d
N a 16
Diferenční indukčnostní senzor
x Uv(jω) Z1(jω)
Z2(jω)
x Uz(jω)
Uv(jω) R
R
linearizace hyperbolické charakteristiky
17
LVDT = Linear Variable Differencial Transformer
±∆l
M1
+∆l -∆l L2´
S1
U2´(jω)
L1 P
UV0(jω)
Uz(jω) U´´ 2(jω)
S2 a)
Synchronní detektor: potlačí kapacitní rušivý průnik a rušení rozliší směr posuvu
M1,M2
L´´ 2
I1(jω) M 2
M1
M2
b)
−M2
18
UV0
Poměrový obvod pro LVDT (AD 698)
AD698 BUZENÍ
REFERENCE OSCILÁTOR
VB
SD1
+
A B VA
VOUT
FILTR
SD2
LVDT
19
Induktosyn
výstup p x měřítko
jezdec x
napájení do 1 jezdce
x U 2 = KU cos(2π ) = KU cos ϕ p
vzáj.indukčnost M ~cosϕ
U = cos ωt ⇒ u 2 (t ) = KU cos ϕ cos ωt napájení do 2 jezdců
u 2 (t ) = u 21 (t ) + u 22 (t ) = KU (cos ϕ cos ωt + sin ϕ sin ωt ) = KU cos(ωt − ϕ ) hrubá stupnice: inkrementální, jemná: měření fáze
20
Resolver
Selsyn
stator stator α α rotor
rotor a)
b)
R/D converter : AD2S1200 21
R/D converter : AD2S1200
22
Magnetostrikční senzory polohy elastická vlna .... v = 3000 m/s = 3µm / ns (původně zpožďovací linka)
S
senzor torze
J
puls magnet
i(t)
u(t)
max. délka až 4 m (útlum) hystereze 0.4 µm Animace: linearita 0.02 %
posuv
tlumení
trubka z magnetostrikčního materiálu
23
http://www.rdpe.com/ex/hiw-magneto.htm
Kapacitní senzory
C=
εS d
Kapacitní senzory
C=
εS d
Kapacitní senzor s proměnnou vzduchovou mezerou C= ∆C
C
=
−
εS
d
∆d
d ∆d 1+ d
x=
∆d
d
∆d
,
− 1 1 1 1 − = C ∆dd ∆C = ε S − = Cd 1+ d + ∆d d d + ∆d d d
1 2 δ2 f 1 3 δ3 f δf y = f ( x) = f ( x0 ) + x + x 2 + x 3 .... δx x0 2! δx x0 3! δx x0 Taylorova řada
f ( x) = −
3⋅ 2 δf δ2 f δ3 f 2 1 f (0) = 0, = = − = , , δx (1 + x)2 δx2 (1 + x)3 δx3 (1 + x)4
x 1+ x
∆d ∆d =− + + .... − C d d d
∆C
∆d
2
3
Diferenční Kapacitní senzor s proměnnou vzduchovou mezerou ∆d ∆d =− + + .... − C d d d
∆C
∆d
d 1 = d + ∆d d 2 = d − ∆d
2
... ...
3
∆C1
∆d
∆C1
− ∆d
-x
2
+x
3
∆d ∆d =− + + .... − C d d d
C
=−
d
− ∆d − ∆d + + .... − d d 2
3
C1 C2
C1 = C + ∆C1 , C 2 = C + ∆C 2
C1 - C 2 = ∆C1 − ∆C 2
C1 - C 2 ∆C1 ∆C 2 ∆d ∆d = − = −2 − 2 − .... C C C d d 3
Poměrová metoda C1 = C0
x0 x0 − ∆x
C2 = C0
x0 x0 + ∆x
x0 x0 − C0 x − ∆x x0 + ∆x C1 − C 2 ∆x = 0 = ... = C1 + C 2 x0 x0 x0 + C 0 x0 − ∆x x0 + ∆x
-x
+x
C1 C2
úplně odstraňuje nelinearitu a závislost na dalších parametrech (S, ε).
Kapacitní senzor s proměnnou plochou překrytí
C=
εS
1
2 3
d
x
a) C13
C13+C23
−x
C23
+x
b) C23 - C13 C13 nebo nezávisí na d, ε C23 + C13 C23 + C13
Kapacitní senzor s proměnnou plochou překrytí 1
2 3
u1 1
x
P1
C13 3
C13
C13+C23
−x
C23 b)
uv
Reg.
u3
a)
U1
U1
uv
c)
x
1
U2
2 x
3 d)
t e) U1
uv
2 u2
+x
2 3
S
C23
1
u1 ; u2
P2
U2
rozlišovací schopnost: 1 µm, chyba 5 µm
U2 f)
x
bezkontaktní Honeywell
Omega
Kapacitní bezkontaktní senzory a snímače a)
nevodivá clonka
vodivá clonka
b) elektroda
εr
elektroda
γ
clonka
s
s
změna kapacity malá
εr
s s
stínění
stínění 1 2s
1
Cv = f
Cv = f εr , s
střední c)
vodivá clonka uzeměná elektroda γ
stínění
velká
1
Cv = f s
Aktivní stínění pouzdro zašpinění, orosení snímací elektroda výstup napěťový sledovač
kompenzační elektroda stínění
typicky C = 10 pF, pro d = 10 mm .. Δ C = 50 pF = 1% C
obvody pro kapacitní senzory Hlavní problém kapacity přívodů (napěťový zdroj, měření proudu)
nábojová pumpa (charge pump) lze realizovat obvodem CMOS nejsou třeba transformátory
převodník C/f (multivibrátor) odpadne ADC
převodník C/U kapacitní ZV odstraní frekvenční závislost
rozlišovací schopnost < 1 fF
C1 C1 u 2 (t ) = − u1 (t ) = − d (t )U m sin ωt εS CS
lineární i pro mezerový Cs
Optoelektronické senzory polohy Založené na: • změna polohy světelné stopy • zastínění (optická závora) • odraz • zrcadlový • difuzní • interference • doba šíření
(Position-Sensitive photo Detectors Polohově citlivé detektory)
PSD I A = I0
RL − RX RL
I B RX x = = I 0 RL L
;
I B = I0
RX RL
IA L − x = I0 L
IA − IB IA − IB L − x x x = = − = 1− 2 IA + IB I0 L L L
CCD a CMOS obrazové snímače microlens red color filter
reset transistor
amplifier transistor column bus transistor silicon substrate
row select bus photodiode n+ potential well
CMOS: pixel tvořen fotodiodou a MOS tranzistorem, napěťový výstup. Výběr řádku-sloupce spínacími tranzistory. Umožňuje zpracování obrazu na stejném chipu.
CCD = Charge Coupled Devices
Optoelektronické senzory s nábojově vázanou strukturou: pixel tvořen CMOS kondenzátorem, ve kterém se vztvoří náboj úměrný expozici. Pixely se postupně vyčítají pomocí analogového nábojového posuvného registru
Inkrementální senzor polohy
λMin = 7 µm Interpolátory: až 50 nm
Inkrementální senzor polohy
λ
posuvné měřítko
U optika
u t A
rysky pevné clony
λMin = 7 µm
UA
D1D2
B
Interpolátory: λ/4
až 50 nm
UB
D1D2
referenční značka
C UC
D1D2 a) UA A t
UB
Kvadraturní ?? výstupy
B t
UD b)
princip čtyřnásobné D t interpolace
L O G I C K Ý
Q B L O K
Q
c)
Č Í T A Č
position
α [000 00]
Grayův kód
[00101]
Kódový absolutní senzor polohy i magnetické provedení
Senzor clonicího typu (scanner)
laser
spojka
Fotodetektor a předzesilovač
rotující hranol cíl
t dvojitá derivace
budič motoru
displej oscilátor systému
čítač
hradlo
t
Odrazný senzor s amplitudovou modulací
aperture
Rec2
Em Rec3 Rec1
V2 − V1 V = V2 + V1 Pro malé vzdálenosti
Triangulační senzory +y cíl
-y y=0
y Θ
o laserová dioda
x0
Difusní odraz
xs
?? A Úhel Θ typicky nastaven na 30°−50°
i -i 0 i= +i
xi
C detektor
Pro střední vzdálenosti
Pro největší vzdálenosti Time of flight: 1.
Přímá metoda - světlo uletí 30 cm za 1 ns = rozlišení 1 cm na 1 km
2.
Metoda frekvenční modulace
Používá se i pro ultrazvuk a radar
Interferometrické senzory polohy referenční zrcadlo polopropustná měřicí plocha zrcadlo
u
λ/2
laser 45° ∆x u
světlý pruh
tmavý pruh
∆x
Michelsonův interfermetr
Odporové senzory polohy
+
R1
RV
−
I
U2
RV
Rv
R2
A
R Rz
U2
RV
Rv→∞
a)
Potenciometrické uspořádání potlačuje změny ρ
b)
RD I RD
Odporové senzory polohy - úskalí • konečný vst. odpor elektroniky ⇒ nelinearita • ztrátový výkon P = U2/R ⇒ oteplení, odběr • kontakt (vliv nečistot a chem. produktů) • šum • drift (dlouhodobě 0.1 .. 1 %) • dynamické vlast. (odskakování, tření) • reprodukovatelnost (< 0.1 %) • linearita dráhy (1 % .. 20 ppm) • šum dráhy (pro velká R) • odolnost vůči vibracím • životnost (typ. 106 - +108 cyklů)
Lineární potenciometr LONG STROKE LINEAR POTENTIOMETERS
SPECIFICATIONS Total Resistance: 5000 Ohms ± 20% Linearity: ±1% S Hysteresis: ±0.001" (0.025 mm) Repeatability: ±0.0005" (0.012 mm) Incremental Sensitivity: 0.00005" Power Rating: 0.75 watts/stroke inch Temp. Range: -65 to 105°C (-85 to 221°F) Operating Force: 450 grams (1 Lb) maximum Shaft: 0.236" (6 mm) diameter with 1¼4-28 threaded end adapter Life: 100 million operations up to 12" stroke-derated proportionally for longer units (standard rate of travel 2"/sec) Omega
Navijákový senzor polohy s viceotáčkovým potenciometrem
Senzory mechanického kmitavého pohybu (vibrací) - relativní = senzor polohy + vnější vztažný bod … často bezkontaktní - absolutní = uvnitř vztažný bod + relativní senzor polohy
elektrodynamický senzor vibrací (geofon) piezoelektrické (~) a kapacitní (=) akcelerometry -----Akcelerometry pro inerciální navigaci akcelerometry s elektromechanickou zpětnou vazbou (servoakcelerometry)
v a
Absolutní senzory kmitavého pohybu Pohybová rce soustavy:
seismická hmotnost m
d 2z dx m 2 + b + kx = 0 dt dt z(t) = x(t) + y(t)
k
z(t)
x(t)
b
d 2x dx d2y m 2 + b + kx = −m 2 Setrvačná dt dt dt síla
M
m - hmotnost k - tuhost pružiny b – tlumení (viskozní)
y(t)
Měřený objekt
přepoklad:
A Pevný bod (event. myšlený)
Tlumicí síla
y( t ) = Y( jω)e řešení
Direktivní síla
j ωt
x( t ) = X( jω)e j( ωt −ϕ )
Amplitudová charakteristika: Zanedbáme-li tlumení, rovnice se zjednoduší na
d2y d 2x 2 x = − − ω 0 2 2 dt dt
y (t ) = y0 sin ωt
x(t ) = x0 sin ωt
− ω 2 y 0 sin ωt = ω 2 x 0 sin ωt − ω 02 x 0 sin ωt kde:
x0 ω = 2 y0 ω 0 − ω 2 2
B=
b b kr
- poměrné tlumení
b kr = 2mω0 - kritické tlumení ω0 =
k m
- rezonanční frekvence
ω 〉〉ω0 , B < 1 x0 = ω 2 y0 / ω02
-amplituda x0 přímo úměrná 2. derivaci y(t) - režim měření zrychlení - princip AKCELEROMETRU
ω 〈〈ω0 x(t) = - y(t) a z(t)=0 … m je v klidu (seismická hmotnost)
- režim měření amplitudy
Elektrodynamický senzor vibrací 5
3 y
4
d2 y dt 2
1 2 y
1 - snímací cívka 2 – tlumicí vinutí 3 – válcovitá část magnetic. obvodu 4 – permanentní magnet 5 - membrána
- seismická hmotnost = hmotnost cívky 1 + hmotnost vinutí 2 - viskózní tlumení – tvořeno inkukovanými proudy ve vinutí 2 - indukované napětí u = Blv je úměrné rychlosti pohybu cívky - univerzálnost GEOFONY - užití: vibrace strojů, stavebních konstrukcí, střežení chráněných prostor - levné f = 1 .. 100 Hz, m = 20g .. 5 kg r
Absolutní senzory zrychlení - Akcelerometry - měření zrychlení kmit. pohybu v širokém rozmezí kmitočtů => velká vlastní rezonanční frekvence - nejvhodnější - piezoelektrické snímání polohy seismic. hmotnosti vůči pouzdru Ale nefunguje = senzoru … velké k, malé m ……………. k ω0 =
m
- amplitudová frekvenční charakteristika:
A [dB] 30 20 10 Frekvenční charakteristika piezoelektrického akcelerometru: a) ideální, b) skutečná
pracovní oblast a
0 −10
b 0,001
0,01
0,1
1
ω ωn
Piezoelektrický akcelerometr (~) Smyková deformace -zmenšení citlivosti na rušivé vlivy (deformace základny pouzdra, teplotní dilatace, akustické efekty) • delta shear akcelerometr se smykovým namáháním: 3
4
1 - základna 2 - segmenty
2 2
3 - trn 4 – piezokeramické destičky
- seismická hmotnost = prstenec + segmenty
1
- k – tuhost – piezokeramické elementy fa. Bruel -Kjaer
Max. 20 000 g
Mikromechanický akcelerometr - Realizován technologií MEMS 5
2 m 4 1
3 UA
NO
a UB
UC UB
NS R
UA UC
SD 0V REF G 1MHz
CDP
0V
- základ – destička z polykrystalického křemíku - 2 pružné tětivy 2 zakotvené na monokrystalickém křemíkovém substrátu 1 -zuby hřebínku = střední pohyblivá elektroda ADXL 02, ADXL 50 .. Elektrostaticky kompenzované ADXL 202 .. Dvouosý nekompenzovaný
Z
Senzory rychlosti pohybu - Derivace výstupního signálu senzoru polohy - Přímé měření: • přímé měření rychlosti posuvného pohybu • senzory úhlové rychlosti • korelační princip měření • relativní senzory zrychlení úhlového pohybu
Přímé měření rychlosti posuvného pohybu - typy
1. elektrodynamické - s pohyblivou cívkou - pracují na principu indukčního zákona:
u = Blv 2. elektromagnetické - s pohyblivým magnetem nebo částí mag. obvodu - pracují na principu Faradayova zákonu:
u = −N
dΦ dt
ds dt
1
2
S J
3
u(t) snímací cívka permanentní magnet feromagnetické těleso
S
J x(t)
Senzory úhlové rychlosti - tachometry = stejnosměrné točivé stroje 2
ωc
ωc J
h
S
1
U = (2NhrΦ )ωc
1 U
2r
N .. počet závitů
- tachometry s více pólovými dvojicem tachodynama - umožňují indikaci směru otáčení -náhlé změny rychlosti = přídavné chyby způsobené indukčností cívky -nutný komutátor • tachoalternátory s rotujícími permanentními magnety: - vinutý stator - rotor s několika pólovými dvojicemi z permanentních magnetů - bez kartáčů
• Impulsní senzory rychlosti:
ds - vycházejí z definičních vztahů: v = dt
ω=
dϕ dt
- jedná se o způsob detekce polohy značky: a), c) indukční senzor b) Wiegandův senzor d) Dvoustavové senzory polohy e) senzor na principu vířivých proudů f) optoelektronický senzor
Korelační princip měření rychlosti - vychází ze vztahu:
∆x
v=
∆x ∆t
- vzdálenost 2 senzorů snímajících difúzní obraz světelného záření od náhodně rozložených nerovností na povrchu zkoumaného objektu
- vzorky signálu: 1. senzoru
s1(nTV )
2. senzoru
s2 (nTV )
- hledáme v záznamu s 2 (nTV ) opožděnou repliku 1. senzoru tj. s1 = (nTV − τ) - úloha se řeší hledáním zpoždění
τ
D = ∑n=1[s 2 (nTV ) −s1 (nTV − τ)] 2 - střední kvadratická hodnota rozdílu N
- N – počet vzorků
N
D = ∑n=1 s (nTV ) − 2∑n=1 s 2 (nTV )s1 (nTV − τ) + ∑ s12 (nTV − τ) N
N
2 2
n =1
- první a poslední člen odpovídají energii (proto jsou >0)
D – minimální, když 2. člen (číslicová verze korelace) je maximální tj. N
R12 ( τ) = ∑ s 2 (nTV )s1 (nTV − τ) = max n =1
- rychlost určíme podle vzorce:
∆x v= τ max
S1
S2
∆x v
R12(τ)
τmax
τ
Senzor úhlové rychlosti na principu Coriolisovy síly →
→
ωi
F = 2m ω× v r
vr Vn R KD Vd
Z
Uv
-Butterfly-Gyro“ (SensoNor) 2 bloky vibrující v protifázi (fork gyro) (menší offset a závislost na lin. vibracích) approximately 0.1 /sec at 50 Hz bandwidth
-Dual Axis Angular Rate Sensor (Berkeley)
kruhová konstrukce umožňuje simultánní 2-osé měření Min 1.2 /sec, 20Hz bandwidth
(YAZDI N., AYAZI F., NAJAFI K)
(DELPHI INTELLEK)
Gyroscopes with vibrating ring
Scanning Electron Photomicrograph of thesensor
Optický vláknový gyroskop t+ = Φ11
Φ1 R
Ω
2πR 2πR = c u+ − ΩR n
t− =
2πR 2πR = c u− + ΩR n
Φ12
2πR
4πΩR 2 ∆t = − = 2 ≅ c c c c2 2 2 − ΩR + ΩR −Ω R n n n2 n2
∆ϕ = 2π
2πR
c n Ω ∆t = 8π 2 R 2 λc nλ
c +v u+ = n c v 1+ n c2
4πΩR 2
Gyroskop s optickými vlákny
Sagnacův interferometr Z zdroj D dělič svazku P polarizátor S kolimační optika F optický filtr FM fázový modulátor
