Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : :
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 1 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan definisi operasi penjumlahan dan pengurangan vektor Menghitung operasi penjumlahan dan pengurangan vektor pada hukum gaya Newton. Menjelaskan definisi perkalian skalar (titik) dan perkalian cross (silang) dari dua buah vektor. Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Analisa Vektor. Operasi penjumlahan Vektor Operasi Perkalian skalar dan cross.
:
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1.
Pendahuluan: Menuliskan silabus atau materi kuliah dari Fisika Matematika I disertai ulasan dan penjelasan singkat dari tiap-tiap bab atau sub-bab. Menjelaskan system penilaian akhir dari mata kuliah Fisika Matematika I. Menjelaskan pentingnya kegunaan vector sebagai dasar ilmu
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan tugas
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
2.
3.
dalam mempelajari berbagai hukum Fisika. Penyajian materi: Menjelaskan Perbedaan konsep penjumlahan dan pengurangan vector dengan metoda langsung serta analitik. Menjelaskan Aplikasi operasi penjumlahan dan pengurangan vektor pada contoh masalah hukum gaya Newton. Konsep perkalian skalar dari dua buah vektor yang menghasilkan bentuk skalar. Perkalian skalar terjadi dalam satu garis sehingga menyebabkan konsep perkalian dari dua buah vektor berubah menjadi perkalian skalar. Konsep perkalian cross dari dua buah vektor akan menghasilkan sebuah vektor yang tegak lurus terhadap bidang yang ditempati oleh dua vektor pembentuknya dan terjadi dalam ruang tiga dimensi. Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
Papan tulis, LCD, Komputer
55 menit
4, 6, 11
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
30 menit 4, 6, 11
:
Quiz dan tugas
:
Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. Hayt, JR., W.H., 1986, Elektromagnetika Teknologi, terjemahan The Houw Liong, Ph.D, Edisi ke empat, Penerbit Erlangga, Jakarta. Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA. Wyld, H. W., 2005, Mathematical Methods for Physics, Advanced Book Program, Perseus Books, Reading, Massachusetts.
Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : :
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 2 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan definisi konsep vektor-vektor basis dan hukum-hukum perkalian vektor pada vektor basis. Membedakan konsep vektor basis dengan konsep vektor biasa. Menghitung perkalian skalar pada konsep usaha yang dihasilkan oleh vektor-vektor gaya yang searah dengan perpindahan benda. Menghitung perkalian vektor untuk mencari besar dan arah dari momen gaya, kecepatan linier dan kecepatan sudut, momentum sudut, gaya magnet serta vektor primitif dari kisi-kisi reciprocal. Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Analisa Vektor. Definisi Vektor Basis Aplikasi Perkalian skalar dan perkalian cross.
:
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
2.
Pendahuluan: Menjelaskan secara singkat materi terakhir, tanya jawab.
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Penyajian Materi Menjelaskan:
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan tugas. Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
4, 6, 11
55 menit
soal,
Definisi vektor-vektor basis/satuan serta sifat-sifat perkalian skalar dan cross dari vektor-vektor basis. Sifat orthonormalitas yang berlaku pada vektor-vektor basis/satuan dan perbedaannya dengan vektor-vektor biasa serta aturan penulisan koordinat kartesian dihubungkan dengan vektor-vektor basis dalam ketiga sumbu koordinat tersebut. Aplikasi dari perkalian skalar pada konsep usaha yang hanya dihasilkan oleh gaya-gaya yang searah atau berlawanan arah dengan perpindahan benda. Aplikasi perkalian cross pada kasus momen torka τ, hubungan diantara kecepatan linier v dan kecepatan sudut , hubungan diantara momentum sudut L dan momentum linier p dari suatu partikel, gaya magnetik FM serta vektor primitif dari kisi-kisi reciprocal.
3.
Memberikan contoh latihan soal dari kasus momen torka τ, hubungan diantara kecepatan linier v dan kecepatan sudut , hubungan diantara momentum sudut L dan momentum linier p dari suatu partikel, gaya magnetik FM serta vektor primitif dari kisi-kisi reciprocal. Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
30 menit 4, 6, 11
:
Quiz dan tugas
:
Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. Hayt, JR., W.H., 1986, Elektromagnetika Teknologi, terjemahan The Houw Liong, Ph.D, Edisi ke 4, Penerbit Erlangga, Jakarta. Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA. Wyld, H. W., 2005, Mathematical Methods for Physics, Advanced Book Program, Perseus Books, Reading, Massachusetts.
Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi
: : : : :
2. Kompetensi Dasar
:
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 3 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan definisi perumusan gradien secara matematis Menghitung gradien pada konsep potensial skalar yang dihubungakan dengan medan listrik. Menjelaskan definisi perumusan divergensi secara matematis dan definisi dari teorema divergensi Gauss Menghitung divergensi pada kasus kerapatan fluks listrik. Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Analisa Vektor. Gradien Divergensi dan Teorema Divergensi
1
2
3
No
Tahap
Metode Pembelajaran
1
Pendahuluan: Menjelaskan secara singkat materi terakhir, tanya jawab.
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Penyajian Materi Menjelaskan:
Ceramah, diskusi dan latihan soal
2.
4 Aktivitas belajar mahasiswa Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan tugas Mendengarkan, mencatat, bertanya,
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
4, 6, 11
55 menit
mengerjakan latihan soal,
Konsep Gradien dari fungsi skalar (potensial) dihubungkan dengan turunan parsial terhadap koordinat kartesian dan dibandingkan dengan konsep integral dari potensial terhadap perumusan medan listrik. Perumusan gradien dari fungsi potensial skalar dengan menggunakan konsep potensial yang keluar dari pusat kubus dengan sisi-sisi kubus yang mempunyai elemen panjang mendekati nol. Menjelaskan Konsep Divergensi dari vektor kerapatan fluks listrik dengan menggunakan hukum Gauss. Dengan menggunakan konsep fluks listrik yang keluar dari enam permukaan kubus akan diperoleh perumusan divergensi dalam bentuk turunan dan dalam bentuk integral yang disebut sebagai teorema divergensi Gauss. Latihan soal dengan menggunakan teorema divergensi Gauss pada kasus kerapatan fluks magnetik untuk membuktikan salah satu hukum Maxwell dalam kemagnetan. 3.
Ceramah
Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
30 menit 4, 6, 11
:
Quiz dan tugas
:
Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [Hayt, JR., W.H., 1986, Elektromagnetika Teknologi, terjemahan The Houw Liong, Ph.D, Edisi ke 4, Penerbit Erlangga, Jakarta. Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA. Wyld, H. W., 2005, Mathematical Methods for Physics, Advanced Book Program, Perseus Books, Reading, Massachusetts.
Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi
: : : : :
2. Kompetensi Dasar
:
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan D. Kegiatan Pembelajaran
: : : :
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 4 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan definisi perumusan Curl secara matematis dengan menggunakan kasus hukum Ampere. Menjelaskan definisi dari teorema Stokes dalam bentuk integral dan curl. Menganalisis rumusan curl pada hukum Ampere serta gaya-gaya konservatif dan non-konservatif. Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Analisa Vektor. Curl dan Teorema Stokes
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
2.
Pendahuluan: Menjelaskan secara singkat materi terakhir, tanya jawab
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Penyajian Materi Menjelaskan: Konsep Hukum Ampere pada kawat berarus listrik satu dimensi dengan panjang tak berhingga yang
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan tugas. Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
55 menit 4, 6, 11
3.
akan menimbulkan medan magnet H dengan lintasan berbentuk lingkaran. Konsep integral lintasan tertutup dari medan magnet yang dengan menggunakan teorema Stokes yang akan menjadi integral luasan. Dari persamaan integral teorema Stokes akan diperoleh bentuk curl H yang merupakan salah satu hukum Maxwell dalam kemagnetan. Aplikasi teorema Stokes pada konsep usaha yang ditimbulkan oleh gaya-gaya konservatif dan dihubungkan dengan energi kinetik dan potensial, sehingga akan menghasilkan hukum kekekalan energi mekanik. Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
30 menit 4, 6, 11
:
Quiz dan tugas
:
Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. Hayt, JR., W.H., 1986, Elektromagnetika Teknologi, terjemahan The Houw Liong, Ph.D, Edisi ke 4, Penerbit Erlangga, Jakarta. Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA. Wyld, H. W., 2005, Mathematical Methods for Physics, Advanced Book Program, Perseus Books, Reading, Massachusetts.
Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi
: : : : :
2. Kompetensi Dasar
:
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 5 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan berbagai macam bentuk serta aturan-aturan matriks seperti trace, matriks nol, matriks diagonal, matriks identitas, transpose matriks, transpose konjugate matriks, determinan dan matriks singular atau non-singular. Menjelaskan sifat-sifat aljabar matriks seperti penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian matriks dengan matriks atau dengan skalar. Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Matriks dan Determinan. Aturan-Aturan dalam matriks. Sifat-sifat aljabar matriks.
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan secara singkat materi terakhir, tanya jawab
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Penyajian Materi Menjelaskan: Berbagai bentuk matriks serta aturan-aturan yang
Ceramah, diskusi dan latihan soal
2.
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan tugas. Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
55 menit 4, 6, 11
berhubungan dengan matriks seperti trace, matriks nol, matriks diagonal, matriks identitas, transpose matriks, transpose konjugate matriks, determinan dan matriks singular atau non-singular. Berbagai bentuk Sifat-sifat aljabar matriks seperti penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian matriks dengan matriks atau dengan skalar.
3.
Memberikan latihan soal tentang beberapa aturan matriks seperti transpose matriks, determinan dll, serta sifat-sifat aljabar matriks mengenai penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian antar matriks dsb. Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
30 menit 4, 6, 11
:
Quiz dan tugas
:
Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. Yariv, Amnon, 1982, An Introduction to Theory and Aplications of Quantum Mechanics, John Wiley and Sons. Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA. Hussin, A., 1988, Pengenalan Mekanik Kuantum, Dewan Bahasa dan Pustaka, Kementrian Pendidikan Malaysia Kuala Lumpur.
Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi
: : : : :
2. Kompetensi Dasar
:
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 6 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan sifat-sifat aljabar determinan seperti pertukaran baris dan kolom, nilai determinan nol, perkalian determinan dengan konstanta, perkalian dua determinan. Menghubungkan definisi minor dan kofaktor dengan determinan Menghitung arus listrik dalam suatu rangkaian yang memenuhi persamaan linier menggunakan aturan determinan. Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Matriks dan Determinan. Sifat-sifat aljabar determinan Definisi minor dan kofaktor.
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan secara singkat materi terakhir, tanya jawab
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Penyajian Materi Menjelaskan:
Ceramah, diskusi dan latihan soal
2.
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan tugas. Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
4, 6, 11
55 menit
3.
Perbedaan aturan-aturan matriks dan determinan Sifat-sifat aljabar determinan seperti pertukaran baris dan kolom, nilai determinan nol, perkalian determinan dengan konstanta, perkalian dua determinan. Definisi minor dan kofaktor yang berlaku secara umum dalam sebuah matriks serta cara menghitung determinan yang paling sederhana dengan menggunakan bantuan kofaktor dan sifat-sifat aljabar determinan yang dapat menghitung determinan untuk semua ukuran matriks bujursangkar. Cara menghitung suatu persamaan linier dengan menggunakan solusi determinan. Aplikasi solusi pemecahan persamaan linier dengan cara determinan untuk menghitung arus-arus listrik pada sebuah rangkaian listrik. Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
latihan soal,
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
30 menit 4, 6, 11
:
Quiz dan tugas
:
Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. Yariv, Amnon, 1982, An Introduction to Theory and Aplications of Quantum Mechanics, John Wiley and Sons. Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA. Hussin, A., 1988, Pengenalan Mekanik Kuantum, Dewan Bahasa dan Pustaka, Kementrian Pendidikan Malaysia Kuala Lumpur.
Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi
: : : : :
2. Kompetensi Dasar
:
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 7 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan definisi matriks adjoint Menghitung matriks invers menggunakan matriks adjoint Menyatakan Notasi Bra Ket Dirac dalam bentuk matriks, vektor dan integral Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Matriks dan Determinan. Matriks adjoin dan Matriks Invers Aplikasi Matriks pada notasi Bra Ket Dirac.
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan secara singkat materi terakhir, tanya jawab
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Penyajian Materi Menjelaskan: Definisi dan cara perhitungan Matriks Adjoint dari kasus
Ceramah, diskusi dan latihan soal
2.
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan tugas. Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
55 menit 4, 6, 11
3.
yang sederhana (matriks bujur sangkar 2 x 2) hingga perumusan secara umum untuk kasus matriks bujur sangkar n x n. Pendefinisian matriks invers dihubungkan dengan matriks adjoint serta nilai determinan yang tidak nol, yang dimulai dari ukuran matriks 2 x 2 hingga ukuran matriks n x n. Aplikasi matriks pada kasus teori kuantum yaitu pada penulisan notasi Bra Ket Dirac yang mempunyai kesepadanan arti dalam penulisan matriks, vektor dan integral. Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
30 menit 4, 6, 11
:
Quiz dan tugas
:
Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. Yariv, Amnon, 1982, An Introduction to Theory and Aplications of Quantum Mechanics, John Wiley and Sons. Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA. Hussin, A., 1988, Pengenalan Mekanik Kuantum, Dewan Bahasa dan Pustaka, Kementrian Pendidikan Malaysia Kuala Lumpur.
Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi
: : : : :
2. Kompetensi Dasar
:
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 8 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan pengertian deret konvergen dan divergen ditinjau dari sifat penjumlahan deret Menguraikan sifat-sifat konvergensi dan Divergensi dari suatu Deret ditinjau dari syarat-syarat batas deretnya seperti sifat bounded dan monoton. Membedakan syarat-syarat perlu dan cukup dari suatu konvergensi deret. Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Deret Deret Konvergen dan Divergen, Sifat-sifat konvergensi suatu Deret Syarat suatu konvergensi deret.
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan secara singkat materi terakhir, tanya jawab
Ceramah, diskusi dan latihan soal
2.
Penyajian Materi
Ceramah, diskusi dan
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan tugas. Mendengarkan, mencatat,
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer Papan tulis, LCD,
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
4, 6, 11
55 menit
3.
Menjelaskan: Bentuk deret yang dapat dipakai dalam suatu masalah fisis haruslah merupakan deret dengan total penjumlahan yang berhingga (konvergen) dan bentuk deret konvergen tersebut dapat dihitung dengan berbagai cara seperti dengan menggunakan Syarat penjumlahan, uji konvergensi dsb. Berbagai sifat-sifat konvergensi dan Divergensi dari suatu Deret ditinjau dari syarat-syarat batas deretnya yang meliputoi sifat bounded, limit atas dan bawah suatu deret serta kriteria umum Cauchy. Syarat-syarat perlu dan cukup dari suatu konvergensi deret yang meliputi sifat perkalian deret dengan sebuah konstanta, sifat komutatif dari dua penjumlahan deret serta sifat konvergen /divergen dari suatu deret monoton. Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
: :
latihan soal
Ceramah
bertanya, mengerjakan latihan soal,
Komputer
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
30 menit 4, 6, 11
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA.
Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi
: : : : :
2. Kompetensi Dasar
:
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 9 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menunjukkan berbagai Uji konvergensi deret seperti kriteria Cauchy, d’Alembert, Raabe, Catalan dan Schlomlich. Menjelaskan berbagai bentuk deret seperti Deret Taylor, Mac Laurin dan Binomial Newton. Menghasilkan deret dalam Fisika seperti pada kasus vibrasi bandul, mekanika, teori relativitas, mekanika kuantum, potensial listrik, mekanika statistik,. Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Deret Uji Konvergensi. Deret Taylor, Mac Laurin dan binomial Newton. Aplikasi deret dalam masalah Fisika.
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan secara singkat materi terakhir, tanya jawab
Ceramah, diskusi dan latihan soal
2.
Penyajian Materi
Ceramah, diskusi dan
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan tugas. Mendengarkan, mencatat,
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer Papan tulis, LCD,
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
4, 6, 11
55 menit
3.
Menjelaskan: Cara pengujian suatu deret untuk diselidiki sebagai deret konvergen atau divergen dengan menggunakan uji konvergensi deret seperti kriteria Cauchy, d’Alembert, Raabe, Catalan dan Schlomlich. Perumusan dari Deret Taylor, Mac Laurin dan binomial Newton beserta syarat batas konvergensinya. Berbagai aplikasi deret dalam Fisika seperti pada kasus vibrasi bandul, mekanika, teori relativitas, mekanika kuantum, potensial listrik, mekanika statistik. Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
: :
latihan soal
Ceramah
bertanya, mengerjakan latihan soal,
Komputer
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
30 menit 4, 6, 11
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA.
Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 10 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan definisi bilangan kompleks dan nilai absolut (modulus) dari bilangan kompleks. Menuliskan bilangan kompleks dalam bentuk polar serta penulisan rumus Euler dari bilangan kompleks. Membuat diagram Argand dan fasor dari bilangan kompleks. Menjelaskan operasi penjumlahan, perkalian dan pembagian dari bilangan kompleks Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Bilangan Kompleks Definisi Bilangan Kompleks. Bentuk Polar Bilangan Kompleks. Penjumlahan, perkalian dan pembagian dari bilangan kompleks.
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1 2
Pendahuluan: Menjelaskan pentingnya dan kegunaan bilangan kompleks Penyajian materi:
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya,
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat,
Papan tulis,
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
4, 6, 11
55 menit
3
Menjelaskan definisi bilangan kompleks Menjelaskan penulisan bilangan kompleks dalam bentuk polar Memjelaskan operasi aljabar bilangan kompleks Memberikan contoh-contoh soal
Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
Ceramah
: :
bertanya, mengerjakan latihan soal,
LCD, Komputer
Mendengarkan, mencatat, menjawab soal quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA.
30 menit
Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 11 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan definisi akar dan pangkat dari bilangan kompleks dengan menggunakan rumus Euler. Menghitung akar dan pangkat bilangan kompleks Menemukan solusi persamaan bilangan kompleks Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Bilangan Kompleks Akar & pangkat dari bilangan kompleks. Persamaan bilangan kompleks.
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
2
Pendahuluan: Menjelaskan kegunaan akar, pangkat bilangan komplek dan persamaan bilangan kompleks serta kegunaannya Penyajian materi:
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat,
Papan tulis,
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
4, 6, 11
55 menit
3
Menjelaskan akar bilangan bilangan kompleks Menjelaskan pangkat bilangan kompleks Memjelaskan persamaan bilangan kompleks Memberikan contoh-contoh soal Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
: :
bertanya, mengerjakan latihan soal,
LCD, Komputer
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA.
30 menit
Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 12 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Membuktikan hubungan bilangan kompleks dari fungsi-fungsi elementer, seperti trigonometri, logaritma dan fungsi hiperbola. Menghitung besaran-besaran fisis dalam rangkaian RLC dan momentum putar menggunaan bilangan kompleks Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Bilangan Kompleks Fungsi elementer bilangan kompleks Aplikasi bilangan kompleks
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan urgensi bilangan kompleks dari fungsi elementer serta kegunaannya
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
2
3
Penyajian materi: Menjelaskan bilangan kompleks fungsi eksponesial dan logaritma Menjelaskan bilangan kompleks fungsi trigonometri dan hiperbola Memjelaskan hubungan bilangan kompleks fungsi trigonometri dan hiperbola Memberikan contoh-contoh soal fungsi elementer dan aplikasinya Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
: :
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA.
55 menit
30 menit
Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 13 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan definisi diferensial parsial dan notasinya secara fisis dan geometri. Menjelaskan definisi diferensial total secara fisis dan geometri Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Diferensial Parsial Definisi dan notasi diferensial parsial Diferensial total
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
5 Media dan Alat Pembelajaran
6
7
Soft Skill
Waktu
1
2
3
Pendahuluan: Menjelaskan urgensi diferensial parsial serta kegunaannya Penyajian materi: Menjelaskan definisi diferensial parsial dan diferensial total serta notasinya Menjelaskan pengertian fisis dan geometri diferensial parsial Memberikan contoh-contoh soal diferensial parsial dan aplikasinya Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
: :
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
15 menit
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
55 menit
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Ceramah
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA.
30 menit
Disetujui oleh
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
1 No
2 Tahap
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 14 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan definisi diferensial parsial dan notasinya secara fisis dan geometri. Menjelaskan definisi diferensial total secara fisis dan geometri Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Diferensial Parsial Aproksimasi menggunakan diferensial Aturan rantai diferensial fungsi dari suatu fungsi
3 Metode Pembelajaran
4 Aktivitas belajar mahasiswa
5 Media dan Alat
6 Soft Skill
7 Waktu
1
2
3
Pendahuluan: Menjelaskan urgensi diferensial parsial dan aturan rantai nilai serta kegunaannya Penyajian materi: Menjelaskan cara memperkirakan nilai dan kesalahan relatif menggunakan diferensial parsial Menjelaskan aturan rantai diferensial fungsi dari suatu fungsi Memberikan contoh-contoh soal penggunaan diferensial parsial dan penggunaan aturan rantai pada masalah termodinamika Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
E. Evaluasi F. Referensi
: :
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Ceramah
Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
15 menit
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
55 menit
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA.
30 menit
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
Disetujui oleh
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
: : :
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 15 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Membedakan diferensial eksplisit dan diferensial implisit Menghitung diferensial implisit Mengubah variabel dalam suatu koordinat ke koordinat lain menggunakan diferensial parsial, seperti koordinat kartesian menjadi koordinat polar. Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Diferensial Parsial Diferensial implisit Perubahan variabel
D. Kegiatan Pembelajaran
:
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan urgensi diferensial parsial implisit perubahan variabel serta kegunaannya Penyajian materi: Menjelaskan diferensial implisit Menjelaskan perubahan variabel dalam diferensial parsial Memberikan contoh-contoh penyelesaian diferensial parsial implisit dan perubahan variabel Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
2
3
E. Evaluasi F. Referensi
: :
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
55 menit
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Ceramah
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA.
30 menit
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar 3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan D. Kegiatan Pembelajaran
Disetujui oleh
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : : : : : :
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 16 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menganalisis permasalahan maksimum dan minimum serta titik batas menggunakan diferensial parsial Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Diferensial Parsial Aplikasi diferensial pada permasalahan maksimum, minimum dan titik batas
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan urgensi diferensial parsial dan kegunaannya pada permasalahan minimum, maksimum dan titik batas Penyajian materi: Menjelaskan permasalahan maksimum dan minimum menggunakan diferensial parsial Menjelaskan permasalahan titik batas menggunakan diferensial Memberikan contoh-contoh penyelesaian permaslahan maksimum, minimum dan titik batas menggunakan diferensial parsial Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
2
3
E. Evaluasi F. Referensi
: :
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
55 menit
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Ceramah
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA.
30 menit
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
Disetujui oleh
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 17 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menyebutkan syarat batas integral Menghitung integral lipat dua terhadap sumbu x dan sumbu y. Menghitung momen kelembaman satu dimensi (batang satu dimensi) dan dua dimensi (pelat segi empat)menggunakan integral lipat dua. Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Integral Lipat Integral Lipat dua. Momen kelembaman dari batang panjang dan pelat segi empat.
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan secara singkat materi terakhir, tanya jawab
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Penyajian Materi Menjelaskan: Syarat batas dan cara perhitungan integral lipat dua terhadap sumbu x dan sumbu y dengan menggunakan hubungan persamaan garis linier dari sumbu x dan y. Aplikasi integral lipat dua pada momen kelembaman satu dimensi (batang satu dimensi) dan dua dimensi (pelat segi empat) dengan menggunakan syarat batas integral serta dengan teorema sumbu sejajar. Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
Ceramah, diskusi dan latihan soal
2.
3.
E. Evaluasi F. Referensi
: :
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan tugas. Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
Papan tulis, LCD, Komputer
55 menit
4, 6, 11
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
30 menit 4, 6, 11
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
Disetujui oleh
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 18 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menguraikan sistem-Sistem Koordinat Orthogonal khusus seperti koordinat polar, silider, bola. menghitung elemen volume dari koordinat kartesian, silinder dan bola menggunakan determinan Jacobi. Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Integral Lipat Sistem-Sistem Koordinat Orthogonal khusus. Determinan Jacobi.
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
2.
3.
Pendahuluan: Menjelaskan secara singkat materi terakhir, tanya jawab
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Penyajian Materi Menjelaskan: Sistem-Sistem Koordinat Orthogonal khusus seperti koordinat polar, koordinat silinder dan koordinat bola dengan menjelaskan elemen-elemen panjang dan elemen volume dari dari masing-masing koordinat tersebut. Determinan Jacobi pada kasus integral lipat dua dan tiga untuk menghitung elemen luasan dan volume dari berbagai macam koordinat polar, koordinat silinder dan koordinat bola. Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
Ceramah, diskusi dan latihan soal
E. Evaluasi F. Referensi
: :
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan tugas. Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
Papan tulis, LCD, Komputer
55 menit
4, 6, 11
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
30 menit 4, 6, 11
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar 3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan D. Kegiatan Pembelajaran
Disetujui oleh
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : : : : : :
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 19 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menghitung momen kelembaman dalam koordinat silinder, Bola, kerucut dan pelat segitiga sangat tipis menggunakan integral lipat Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Integral Lipat Aplikasi integral lipat pada momen kelembaman dari berbagai bentuk koordinat.
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan secara singkat materi terakhir, tanya jawab
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Penyajian Materi Menjelaskan: Momen kelembaman untuk kasus silinder pejal dan tipis serta berbagai cara penentuan momen inersia dari berbagai sumbu putar pada koordinat silinder. Momen inersia pada kasus bola pejal dan tipis, koordinat kerucut dan pelat segitiga sangat tipis. Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
Ceramah, diskusi dan latihan soal
2.
3.
E. Evaluasi F. Referensi
: :
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal, mengerjakan tugas. Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
Papan tulis, LCD, Komputer
55 menit 4, 6, 11
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
30 menit 4, 6, 11
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
Disetujui oleh
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 20 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan perumusan deret Fourier yang diungkapkan sebagai fungsi dari deret sinus dan cosinus. Menemukan deret Fourier suatu fungsi periodik Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Deret dan Transformasi Fourier Pendahuluan mengenai gerak harmonik dan fungsi periodik Deret Fourier dan koefisien Fourier
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan urgensi fungsi periodik dan deret Fourier dan kegunaannya untuk menganalisis sistem mekanik dan listrik Penyajian materi: Menjelaskan fungsi periodik dan gerak harmonis Menjelaskan definisi deret Fourier Menjelaskan koefisien-koefisien Fourier Memberikan contoh untuk menemukan deret Fourier suatu fungsi periodik Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
2
3
E. Evaluasi F. Referensi
:
:
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
55 menit
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Ceramah
30 menit
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [3] Spiegel, Murray R., 1965, Laplace Transforms, Mc Graw-Hill Book Company. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA. [6] Wyld, H. W., 2005, Mathematical Methods for Physics, Advanced Book Program, Perseus Books, Reading, Massachusetts. [7] Hussin, A., 1988, Pengenalan Mekanik Kuantum, Dewan Bahasa dan Pustaka, Kementrian Pendidikan Malaysia Kuala Lumpur.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
Disetujui oleh
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
: : :
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 21 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Merumuskan deret Fourier dalam bentuk kompleks Menghasilkan deret Fourier untuk berbagai interval Membedakan fungsi Genap dan Ganjil Membuat grafik fungsi genap dan fungsi ganjil Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Deret dan Transformasi Fourier Deret Fourier dalam bentuk kompleks Interval Deret Fourier
D. Kegiatan Pembelajaran
Fungsi-Fungsi Genap dan Ganjil dari deret Fourier.
:
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan urgensi deret Fourier dalam bentuk kompleks dan pengetahuan fungsi ganjil dan genap serta kegunaannya untuk menganalisis sistem mekanik dan listrik Penyajian materi: Menjelaskan deret Fourier dalam bentuk kompleks Menjelaskan deret Fourier untuk interval lain. Menjelaskan fungsi ganjil dan fungsi genap beserta grafiknya. Memberikan contoh untuk menemukan deret Fourier suatu fungsi periodik dengan interval lain Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
2
3
E. Evaluasi F. Referensi
: :
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
55 menit
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Ceramah
30 menit
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [3] Spiegel, Murray R., 1965, Laplace Transforms, Mc Graw-Hill Book Company. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA. [6] Wyld, H. W., 2005, Mathematical Methods for Physics, Advanced Book Program, Perseus Books, Reading, Massachusetts.
[7] Hussin, A., 1988, Pengenalan Mekanik Kuantum, Dewan Bahasa dan Pustaka, Kementrian Pendidikan Malaysia Kuala Lumpur.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
Disetujui oleh
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
: : :
D. Kegiatan Pembelajaran
:
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 22 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan definisi Transformasi Fourier Menghitung integral Fourier untuk fungsi kontinu Menghasilkan fungsi nonperiodik dalam sistem mekanik dan listrik menggunakan transformasi Fourier Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Deret dan Transformasi Fourier Transformasi Fourier. Aplikasi Transformasi Fourier untuk menganalisis fungsi kontinu/non-periodik
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan urgensi tranformasi Fourier serta kegunaannya untuk menganalisis fungsi kontinu Penyajian materi: Menjelaskan transformasi Fourier yang diturunkan dari deret Fourier. Menjelaskan perumusan integral transformasi Fourier. Memberikan contoh untuk menganalisis fungsi kontinu menggunakan transformasi Fourier. Memberikan contoh fungsi nonperiodik dalam sistem mekanik & listrik menggunakan transformasi Fourier. Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
2
3
E. Evaluasi F. Referensi
:
:
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
55 menit
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Ceramah
30 menit
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [3] Spiegel, Murray R., 1965, Laplace Transforms, Mc Graw-Hill Book Company. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA. [6] Wyld, H. W., 2005, Mathematical Methods for Physics, Advanced Book Program, Perseus Books, Reading, Massachusetts. [7] Hussin, A., 1988, Pengenalan Mekanik Kuantum, Dewan Bahasa dan Pustaka, Kementrian Pendidikan Malaysia Kuala Lumpur.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
3. Indikator B. Pokok Bahasan
Disetujui oleh
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
: :
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 23 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan persamaan diferensial biasa (PDB) orde-1 Menjelaskan persamaan diferensial eksak Menemukan solusi PDB menggunakan separable equation Menemukan solusi PDB menggunakan faktor integrasi Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Persamaan Diferensial Biasa
C. Sub Pokok Bahasan D. Kegiatan Pembelajaran
: :
Persamaan Diferensial Biasa Orde-1
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan urgensi persamaan diferensial biasa orde-1 serta kegunaannya untuk menganalisis fenomena fisis Penyajian materi: Menjelaskan persamaan diferensial biasa (PDB) linier orde-1 Menjelaskan separable equations untuk menemukan solusi PDB linier orde-1 Menjelaskan persamaan eksak dan faktor integrasi Memberikan contoh penyelesaian PDB Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
2
3
E. Evaluasi F. Referensi
: :
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
55 menit
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Ceramah
30 menit
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA. [6] Wyld, H. W., 2005, Mathematical Methods for Physics, Advanced Book Program, Perseus Books, Reading, Massachusetts.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan
Disetujui oleh
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
: : :
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 24 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan persamaan diferensial Bernoulli Menjelaskan persamaan diferensial biasa (PDB) linier orde-2 homogen Menganalisis penomena fisis yang dapat dinyatakan dalam PD Bernoulli Menemukan solusi PDB linier orde-2 homogen menggunakan faktorial operator diferensial Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Persamaan Diferensial Biasa Persamaan Diferensial Bernoulli
D. Kegiatan Pembelajaran
Persamaan Diferensial Linier Orde-2 Homogen
:
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan urgensi persamaan diferensial Bernoulli dan PDB linier orde-2 homogen untuk menganalisis fenomena fisis Penyajian materi: Menjelaskan persamaan diferensial Bernoulli. Menjelaskan bentuk umum PDB linier orde-2 homogen. Memberikan contoh penyelesaian fenomena fisis menggunakan persamaan Bernoulli dan PDB orde-2 homogen. Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
2
3
E. Evaluasi F. Referensi
: :
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
55 menit
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Ceramah
30 menit
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA. [6] Wyld, H. W., 2005, Mathematical Methods for Physics, Advanced Book Program, Perseus Books, Reading, Massachusetts.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Revisi ke: ….
Dekan Fak. ……
Tanggal: ……………….
Mata Kuliah Kode/ Bobot Pertemuan ke A. Kompetensi 1. Standar Kompetensi 2. Kompetensi Dasar
Disetujui oleh
SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx : : : : : :
Fisika Matematika I PAF 208 /4 sks 25 Pada akhir kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan berbagai konsep matematika yang betul dalam bentuk analisis vektor, matriks, deret, persamaan diferensial dan integral untuk digunakan pada hukum-hukum Fisika secara sistematik. Mahasiswa dapat: Menjelaskan persamaan diferensial biasa (PDB) linier orde-2 non-homogen Menemukan solusi PDB linier orde-2 non-homogen menggunakan solusi umum dan fungsi komplementer
3. Indikator B. Pokok Bahasan C. Sub Pokok Bahasan D. Kegiatan Pembelajaran
: : : :
Diakhir kuliah mampu menjawab 70% dari pertanyaan dosen. Persamaan Diferensial Biasa Persamaan Diferensial Biasa (PDB) Linier Orde-2 Non-homogen
1
2
3
4
No
Tahap
Metode Pembelajaran
Aktivitas belajar mahasiswa
1
Pendahuluan: Menjelaskan urgensi persamaan diferensial Bernoulli dan PDB linier orde-2 non-homogen untuk menganalisis fenomena fisis Penyajian materi: Menjelaskan bentuk umum PDB linier orde-2 non-homogen Menjelaskan penggunaan solusi umum dan fungsi komplementer untuk menemukan solusi PDB linier orde-2 non-homogen Memberikan contoh penyelesaian fenomena fisis menggunakan PDB orde-2 nonhomogen Penutup: Memberikan Quiz Memberikan rangkuman Memberikan tugas
2
3
E. Evaluasi F. Referensi
: :
5 Media dan Alat Pembelajaran Papan tulis, LCD, Komputer
6
7
Soft Skill
Waktu
4, 6, 11
15 menit
55 menit
Ceramah
Mendengarkan, mencatat, bertanya
Ceramah, diskusi dan latihan soal
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan latihan soal,
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Mendengarkan, mencatat, bertanya, mengerjakan soal, quis, mengerjakan tugas
Papan tulis, LCD, Komputer
4, 6, 11
Ceramah
30 menit
Quiz dan tugas [1] Boas, M.L., 1966, Mathematical Methods in The Physical Sciences, second ed., John Willey & Sons. [5] Arfken, G. B. And Weber, H. J., 2005, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier Academic Press, USA. [6] Wyld, H. W., 2005, Mathematical Methods for Physics, Advanced Book Program, Perseus Books, Reading, Massachusetts.