s 3,6 F w,l = k v 2 = 0,23 11,1 2 = 28 N

K4 Menselijk lichaam Gezond sporten | havo

Uitwerkingen basisboek K4.1 INTRODUCTIE 1

[W] Experiment: Meten aan je lichaam

2

[W] Het menselijk lichaam in de natuurkunde

3

[W] Experiment: Kracht, snelheid en spieren

4

[W] Voorkennistest

5

Waar of niet waar? a Waar b Niet waar: Als de resulterende kracht op een voorwerp nul is, beweegt het voorwerp met constante snelheid of blijft het stil staan. c Niet waar: Als je met constante snelheid fietst is jouw spierkracht even groot als de luchtweerstand en de rolweerstand samen. d Niet waar: In een vloeistof vindt het meeste warmtetransport plaats door stroming, maar er is ook nog een klein beetje geleiding. e Waar

6 a

𝐹n = 𝐹z = 𝑚 ∙ 𝑔 = 80 ∙ 9,81 = 785 N  𝐹w,r = 𝑐r ∙ 𝐹n = 0,85 ∙ 785 = 667 = 6,7 ∙ 102 N.

b

𝑣 = 3,6 = 11,1 m/s  𝐹w,l = 𝑘 ∙ 𝑣 2 = 0,23 ∙ 11,12 = 28 N.

40

c

𝐹vw = 𝐹tegen = 𝐹w,r + 𝐹w,l = 667 + 28 = 695 = 7,0 ∙ 102 N.

d

Bij de start zal de luchtweerstand nog nul zijn, dus is de voorwaartse kracht groter dan de tegenwerkende krachten en zal de snelheid toenemen. Naarmate de snelheid van de fietser stijgt neemt de luchtweerstand toe en dus wordt de nettokracht steeds kleiner, waardoor de snelheid steeds langzamer zal toenemen.

a

De warmtestroom door het hout is te berekenen met de warmtegeleidingscoëfficiënt van het hout: 𝜆hout = 0,4 W/(K ∙ m). Verder geldt dat: 𝐴 = 1,5 ∙ 1,3 = 1,95 m2 , 𝑑 = 0,050 m en ∆𝑇 = 21,0 − 8,0 = 13,0 °C.

7

Dit geeft 𝑃 b

=𝜆∙𝐴∙

𝑑

13,0

= 0,4 ∙ 1,95 ∙ 0,050 = 203 = 2 ∙ 102 W = 0,2 kW.

Voor het glas geldt dat 𝑑 = 0,0050 m en 𝜆glas = 0,93 W/(K ∙ m) dus

𝑃 =𝜆∙𝐴∙

c

∆𝑇

∆𝑇 𝑑

13,0

= 0,93 ∙ 1,95 ∙ 0,0050 = 4,7 ∙ 103 W = 4,7 kW.

De warmtestroom door de plaat hout is dus 4,7 − 0,2 = 4,5 kW kleiner dan door het glas. Oriëntatie: De hoeveelheid warmte die nodig is voor het opwarmen van de plaat hout is te berekenen met de soortelijke warmte van het hout: 𝑐 = 1880 J/(kg ∙ K). Hiervoor is de massa van het hout nodig, die te berekenen is met de dichtheid van het hout: 𝜌 = 1 kg/dm3. Bereken daarvoor eerste het volume van het hout.

© ThiemeMeulenhoff bv van 19

CONCEPT

Pagina 1

Uitwerking:

𝑉 = 1,5 ∙ 1,3 ∙ 0,050 = 0,0975 m3 = 97,5 dm3  𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑉 = 1 ∙ 97,5 = 97,5 kg. ∆𝑇 = 13,0 °C 𝑄 = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇 = 1880 ∙ 97,5 ∙ 13,0 = 2,38 ∙ 106 J = 2 MJ.

K4.2 WAARNEMEN EN REAGEREN 8

[W] Experiment: Reactietijd

9

[W] Experiment: Homeostase

10

[W] Experiment: Kleur en beweging waarnemen

11

[W] Experiment: Golfsnelheid van het bloed

12

Waar of niet waar? a Niet waar: Een gezond lichaam kan de omstandigheden binnen het lichaam altijd constant houden. b Waar c Niet waar: Het lichaam heeft vijf verschillende zintuigen en kan daarmee vijf verschillende grootheden buiten het lichaam waarnemen. d Waar e Niet waar: Een voetballer gebruikt ook zijn gehoor, bijvoorbeeld om het fluitje van de scheidsrechter te horen. f Niet waar: Celkernen van zenuwcellen die signalen van zintuigen en receptoren doorgeven zitten verspreid door het lichaam. g Waar h Niet waar: Het lichaam verstuurt signalen via het zenuwstelsel en/of via hormonen in het bloed en/of door het vervoer van bepaalde stoffen in het bloed. i Niet waar: Verschillende frequenties worden door verschillende groepen zintuigcellen in het gehoor waargenomen. j Niet waar: De gevoeligheid van de kegeltjes in het oog is veel lager dan de gevoeligheid van de staafjes. k Niet waar: De bloedsomloop zorgt ervoor dat overal in het lichaam zuurstof, voedingsstoffen, afvalstoffen, hormonen en warmte komen. l Waar

13

De grootheden die een lichaam constant houdt zijn onder andere: lichaamstemperatuur, bloeddruk, suikerspiegel, zuurstofgehalte in het bloed, hoeveelheid afvalstoffen en zuurgraad.

14

Licht, geluid, geur, smaak, temperatuur en druk

15

Zuurstofgehalte, hoeveelheid afvalstoffen, lichaamstemperatuur

16

Via zenuwen of via hormonen

17

Jij geleidt dan de stroom van je hand via je romp naar je voeten. De stroom loopt dan ook door je hart en kan daar het hartritme ernstig verstoren.


CONCEPT

Pagina 2

18 a b

Bij toename van de hartslagfrequentie neemt de doorbloeding toe en stijgt de temperatuur in een spier. Ook het zuurstofgehalte neemt dan toe.

19

[W] Experiment: Reflexen

20

[W] Experiment: Ademvolume

21

Eigen antwoord van de leerling

22 a b

Bij een reflex gaat het signaal via de kortste route van de receptor naar je spieren, namelijk via je ruggenmerg meteen weer terug. Een reflex is zo snel om je te beschermen tegen gevaar en mogelijke beschadigingen van je lichaam.

23

Waar of niet waar? a Niet waar: Een prikkel wordt door een zenuwcel doorgegeven doordat Na +- en K+ionen door de celwand bewegen. b Niet waar: Bij een reflex stuurt het centrale zenuwstelsel via het ruggenmerg direct de spieren aan. c Niet waar: De positieve ‘pool’ van de spanning in een zenuwcel ligt binnen de zenuwcel.

24

Als de concentratie zuurstof in je bloed laag is, is het verschil tussen de zuurstofconcentratie in de lucht en in je bloed hoger, zodat er sneller en meer zuurstof opgenomen wordt door je bloed.

25 a

b

c 26

Bij een grotere zuurstofbehoefte neemt niet alleen het ademvolume toe maar nemen je longen ook meer zuurstof uit de lucht op. Het verband tussen zuurstofbehoefte en ademvolume is dus niet evenredig. Het vermogen hangt af van de hoeveelheid bloed die het hart per minuut kan rondpompen en de hoeveelheid zuurstof die de longen kunnen opnemen. Het vermogen zal dus niet evenredig met de ademhalingsfrequentie zijn. De spierkracht is evenredig met het aantal spiervezels naast elkaar.

Met bijvoorbeeld alleen je biceps kun je wel je arm buigen, maar na het ontspannen van je biceps is er geen kracht die je arm weer kan strekken.

27 a b

𝑉man = 1510 + 59 ∙ 𝑚 − 9 ∙ 𝐿 = 1510 + 59 ∙ 72 − 9 ∙ 17 = 5605 mL = 5,6 L. 𝑉vrouw = 1463 + 48 ∙ 𝑚 − 11 ∙ 𝐿 = 1463 + 48 ∙ 72 − 11 ∙ 17 = 4732 mL = 4,7 l dus 5,6 − 4,7 = 0,9 L meer.

c

Een hartslag in rust maak 45 – 70 slagen per minuut. Bij 45 slagen/min: 45 ∙ 62 = 2790 mL = 2,8 L en bij 70 slagen/min 70 ∙ 62 = 4340 mL = 4,3 L  2,8L tot 4,3 L. Het maximaal aantal hartslagen per minuut is: 220 – leeftijd (in jaren) = 220 – 17 = 203. Dus 203 ∙ 62 = 12586 mL = 13 L.

d


CONCEPT

Pagina 3

e f

5605 mL 12586 mL/min

∙ 0,45 min = 27 s.

Bij 65 slagen per minuut wordt er rondgepompt: 65 ∙ 62 = 4030 mL/min. Dat is per dag 4,030 ∙ 24 ∙ 60 = 5803 L. Het aantal keren dat al het bloed van Sander wordt rondgepompt is dus

28

5803

5,605

= 1,0 ∙ 103 .

De afstand die de prikkel moet afleggen is bij Niels, die in zijn teen wordt geprikt, veel groter dan bij Maxim. Dat scheelt ongeveer 1,50 m. Het signaal gaat met ongeveer 120 m/s door een zenuwcel dus het tijdsverschil is ongeveer

s

t=v=

1,50 120

= 0,0125 s. Er is

dus verschil in reactietijd maar dat is met een gewone stopwatch niet te meten. 29 a

We schatten de lengte van de springer op 1,8 meter en in een zenuwcel is

𝑣 = 120 m/s dus 𝑡 = b

𝑠

𝑣

=

1,8

120

= 0,015 s = 15 ms.

100 ms is voor alle mensen langer dan het signaal nodig heeft om via de zenuwen van de oren naar de dijbeenspier te komen, dus het is mogelijk om na het fluitsignaal te starten en toch een valse start toegewezen te krijgen.

30

[W] Experiment: Reactietijd versus reflextijd

31

[W] Experiment: Spierkracht

32 a b

Je hebt twee punten nodig om een spanningsverschil te kunnen meten. De tijd is de tijd dat het elektrische signaal door het hart reist en dat verandert niet als je de plakkers ergens anders plakt.

a

Bij de P-top trekken de spiercellen van de boezems samen, dat zijn er veel minder dan alle spiercellen van de kamers, die bij het QRS-complex samentrekken. Het QRS-complex wordt veroorzaakt door het samentrekken van de kamer, de T-top door het ontspannen van de kamer. Bij het QRS-complex stromen de Na-ionen naar binnen, bij de T-top naar buiten. Het gaat hier om dezelfde hoeveelheid Na-ionen alleen is de stroomrichting omgekeerd en dus is het oppervlakte gelijk. De actiepotentiaal kan ook de andere kant op lopen, en dan is het gemeten spanningsverschil negatief in plaats van positief

33

b

c

34

Tijdens de P-piek trekken de spiercellen van de boezems samen. Dit gebeurt in een bepaalde volgorde en is niet te beïnvloeden. Wel is te beïnvloeden hoe lang het signaal in de AV-knoop wordt vastgehouden en het ritme waarmee de sinusknoop zijn pulsen afgeeft.

35

[W] Experiment: Een ECG opnemen


CONCEPT

Pagina 4

K4.3 VOEDINGSSTOFFEN EN BEWEGEN 36

[W] Experiment: Van welke factoren is het vermogen afhankelijk?

37

[W] Experiment: Armpje drukken

38

Waar of niet waar? a Waar b Niet waar: Als een spier veel wordt gebruikt, worden er extra spiervezels aangemaakt door het lichaam. c Waar d Waar e Waar f Niet waar: Als je snel van huis naar school loopt is je spierkracht groter en dus verricht je meer arbeid dan wanneer je langzaam loopt. g Niet waar: Als je snel van huis naar school loopt is de arbeid groter en de tijd korter, dus is je vermogen groter dan wanneer je langzaam loopt. h Niet waar: je hartslagfrequentie wordt door meer factoren beïnvloedt zoals stress en hormonen. Een toename van je hartslagfrequentie hoeft dus geen toename van je vermogen te betekenen. i Niet waar: als je harder rent, zal je dieper ademhalen en is het zuurstofgehalte in je bloed lager en zal je meer zuurstof opnemen per ademhaling. Je ademhalingsfrequentie neemt dus minder dan twee keer zoveel toe.

39

[W] Experiment: Verband tussen vermogen en hartfrequentie

40

[W] Experiment: Verband tussen snelheid en kracht van een spier

41 a b c d e

De marathonloper heeft de meeste arbeid verricht, want deze heeft een veel langere afstand gelopen. De sprinter had het grootste vermogen, want deze heeft in heel korte tijd de arbeid verricht, de marathonloper heeft veel langer gedaan over het verrichten van de arbeid. De sprinter heeft de meeste spiervezels want deze moet veel meer kracht leveren. De marathonloper heeft de meeste voedingsstoffen in de spieren opgeslagen omdat hij gedurende lange tijd zuurstof en voedingsstoffen naar de spieren moet toevoeren. De sprinter is zwaarder en gespierder dan de marathonloper want hij moet in korte tijd veel kracht leveren. De marathonloper is licht en ‘pezig’ zodat hij niet zo veel gewicht hoeft mee te nemen tijdens de marathon.

42 a b

c

Bij beide soorten doping wordt ervoor gezorgd dat het bloed meer zuurstof naar de spieren kan transporteren. Een marathonloper zal deze soorten doping eerder gebruiken, voor hem is het belangrijk dat hij gedurende lange tijd voldoende zuurstof en voedingsstoffen naar de spieren kan transporteren. Door de extra rode bloedcellen in het bloed kan de viscositeit van het bloed toenemen en dan kunnen bloedstolsels ontstaan en dat kan weer een hersen- of hartinfarct veroorzaken.


CONCEPT

Pagina 5

43 a b

c

Het verband tussen verrichtte arbeid en spierkracht is evenredig. Als je snel kleine stappen maakt kost dat per stap minder kracht. De totale af te leggen afstand en tijd blijven gelijk dus zal het vermogen van de sporter het grootst zijn bij het nemen van grote stappen. Bij de methode waar het grootste vermogen voor nodig is, dus bij de grote stappen, zal het hart het meeste moeite hebben om de beenspieren van bloed te voorzien.

44

[W] Experiment: Longvolume

45

[W] Experiment: Rendement bepalen

46


47 a b c d

De wielrenner met het zwaar verzet zette de meeste kracht tijdens het fietsen. De wielrenners verrichtten allebei evenveel arbeid. De wielrenner met het zwaar verzet had het grootste vermogen. Met een kleiner verzet ga je zuiniger met je energie om, je spaart je krachten (de tijd is immers voor beide wielrenners gelijk).

a

De snellere lopers hebben meer luchtweerstand, dus het vermogen van de snellere lopers is groter dan het vermogen van de langzame lopers. De tegenwerkende krachten hangen alleen af van de snelheid. Dus leveren lopers C en D het meeste vermogen en lopers A en B minder vermogen. Bij arbeid speelt de tijd geen rol. Alleen de luchtweerstand bepaalt hoeveel arbeid er is verricht. Dus leveren lopers C en D meer arbeid en lopers A en B minder arbeid. Als dezelfde arbeid wordt geleverd in minder passen betekent dit dat je harder moet afzetten en daarna opnieuw kracht moet zetten om de grote pas te maken. Dus grote passen kosten meer kracht. Daarnaast leveren de snelle lopers meer arbeid, dus moeten die ook meer kracht zetten. De volgorde is dus C – D – A – B.

48

b c

49 a

Bij deze fiets zit de fietser in een cocon en daarmee is het frontaal oppervlak voor elke fietser gelijk. Daarmee zijn alle factoren die een rol spelen in de luchtweerstand voor alle fietsers gelijk. De voorwaartse kracht is dan de enige kracht die verschillend is bij de fietsers en bepaalt wie het snelst fietst.

b

𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑠 invullen in 𝑃 =

a

De hoogte h is als volgt te berekenen: ℎ = √852 − 502 = 79 cm, dus het zwaartepunt beweegt tijdens het lopen ∆ℎ = 85 − 79 = 16 cm omhoog. De arbeid die de beenspieren moeten verrichten is de toename van de zwaarteenergie: 𝑊 = ∆𝐸z = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ∆ℎ = 80 ∙ 9,81 ∙ 0,16 = 1,3 ∙ 102 J.

𝑊 𝑡

geeft: 𝑃

=

𝐹∙𝑠 𝑡

𝑠

= 𝐹 ∙ 𝑡 = 𝐹 ∙ 𝑣.

50

b c

Dan is ℎ = √852 − 602 = 60 cm  ∆ℎ = 85 − 60 = 25 cm  𝑊 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ∆ℎ = 80 ∙ 9,81 ∙ 0,25 = 1,9 ∙ 102 J.


CONCEPT

Pagina 6

d

Bij grotere stappen moeten de benen

1,9 1,3

= 1,5 x zoveel arbeid verrichten per stap,

maar het aantal benodigde stappen is bij grote stappen 100

stappen is dat

0,50

= 200. Dus het aantal stappen is

100

0,60 200 167

= 167 en bij kleine

= 1,2 x zo klein. Het

rendement is dus het grootst bij kleine stappen. 51 a

Het rendement van de spieren is 20% à 25%, invullen in 𝜂

𝐸in = b

𝑊 𝜂

3,0

3,0

Het bloed moet 12 tot 15 MJ aan de spieren leveren. Oriëntatie: De structuurformule is van glucose is C6H12O6 (en niet C12H22O11, dat is sacharose). Glucose heeft een verbrandingswaarde 𝑟m = 28,16 ∙ 105 J/mol (Binas tabel 56) en een molaire massa 𝑀 = 6 ∙ 12,01 + 12 ∙ 1,008 + 6 ∙ 16,00 = 180,16 g/mol (gebruik hiervoor de atoommassa’s van de losse atomen uit Binas tabel 99). Uitwerking:

𝑚=

𝐸ch ∙𝑀 𝑟m

=

b

c

=

𝑟m ∙𝑚 𝑀

12∙106 ∙180,16 28,16∙105

is dan te berekenen hoeveel glucose wordt omgezet.

= 768 g en 𝑚 =

15∙106 ∙180,16 28,16∙105

= 960 g. Er wordt

7,7∙102 tot 9,6∙102 gram glucose in zijn spieren omgezet. Als er bij de verbranding van vet per gram twee keer zoveel energie vrijkomt, is er twee keer zo weinig van nodig. De marathonloper is na afloop 3,8∙102 tot 4,8∙102 gram vet kwijt.

52 a

in

= 0,20 = 15 MJ en 𝐸in = 0,25 = 12 MJ.

Met behulp van 𝐸ch

c

𝑊

= 𝐸 geeft

18

𝐸 = 1896 ∙ 103 ∙ 100 = 3,4 ∙ 105 J. Het rendement van de spieren is 20% à 25%  𝑊 = 𝜂 ∙ 𝐸in = 0,20 ∙ 3,4 ∙ 105 = 6,8 ∙ 104 J en 𝑊 = 0,25 ∙ 3,4 ∙ 105 = 8,5 ∙ 104 J. Er wordt dus 68 tot 85 kJ nuttig omgezet in arbeid. De arbeid wordt omgezet in hoogte-energie: 𝑊 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ∆ℎ  𝑊

6,8∙104

8,5∙104

∆ℎ = 𝑚∙𝑔 = 80∙9,81 = 86,6 m en ∆ℎ = 80∙9,81 = 108,3 m. Karel kan 87 tot 1,1∙102 m omhoog met de energie van deze mars. d 53

86,6 0,18

= 481 en

108,3 0,18

= 602. Dat zijn 4,8∙102 tot 6,0∙102 treden.

Anabole steroïden en groeihormonen versterken de groei van de spieren en beïnvloeden zo direct de kracht en het vermogen van de sporter.

54 a b c

De voorste sporter heeft veel meer spieren. Anabole steroïden of groeihormonen. EPO of bloeddoping zodat het lichaam langdurig voldoende zuurstof aan de spieren kan blijven leveren. Dit kun je niet aan de fietser zien.

a b

Anabole steroïden of groeihormonen, om meer spieren te krijgen. EPO zodat de spieren tijdens de marathon voldoende zuurstof krijgen.

55


CONCEPT

Pagina 7

56 a b

c 57

Cafeïne is niet schadelijk voor de gezondheid en ook niet in strijd met de ‘Spirit of sport’. Alcohol is in strijd met de ‘Spirit of sport’ en het levert in het verkeer extra risico’s op. Vanwege het extra verkeersrisico staat het alleen op de dopinglijst voor gemotoriseerde sporten. Weed is schadelijk voor de gezondheid en in strijd met de ‘Spirit of sport’.

[W] Experiment: Reactiesnelheid beïnvloeden

K4.4 WARMTEHUISHOUDING 58

[W] Experiment: Huidtemperatuur

59

[W] Experiment: Gevoelstemperatuur

60

Waar of niet waar? a Niet waar: Een sporter raakt de meeste warmte kwijt door verdamping en zweten (behalve een zwemmer). b Waar c Waar d Waar e Niet waar: Een sporter kan op vijf verschillende manieren warmte kwijtraken: door geleiding, stroming, straling, verdamping en ademhaling. f Niet waar: Ook als je niet zweet kan er water van je huid verdampen. g Waar h Waar

61

Bij het blozen stroomt er meer bloed dicht onder de huid waardoor je meer warmte verliest door straling. Het warmteverlies hiervan is zo gering dat je hiervan niet onderkoeld zal raken.

62

Het aluminiumdekentje reflecteert de warmte die de sporter uitstraalt, zodat de sporter deze warmte weer zelf opneemt. Netto is het warmteverlies dan kleiner.

63

Warmteverlies door geleiding is de winter groter dan in de zomer, omdat het temperatuurverschil tussen de lucht en de huid groter is. Warmteverlies door stroming is in de zomer groter dan in de winter, omdat je in de winter je huid hebt afgedekt met kleding zodat er geen koude lucht langs je huid kan stromen. Warmteverlies door straling is in de zomer groter dan in de winter. Je hebt het vaker warm waardoor er meer bloed vlak onder de huid stroomt zodat je meer warmte uitstraalt. Warmteverlies door verdamping is in de zomer groter dan in de winter, omdat je in de zomer meer zweet. Warmteverlies door ademhaling is in de winter groter dan in de zomer omdat er een groter temperatuurverschil is tussen de ingeademde lucht en de longen.

64 a

Bij binnenkomst voelt de omgeving warm aan. De belangrijkste manier van


CONCEPT

Pagina 8

b c d e f g h i j

65

warmteverlies is straling. Na het omkleden voelt de omgeving koud aan. De belangrijkste manier van warmteverlies is geleiding. Als je net het zwembad ingesprongen bent voelt het water koud aan. De belangrijkste manier van warmteverlies is stroming. Als je hard door het bad zwemt voelt het water niet meer koud aan omdat je zelf meer warmte produceert. De belangrijkste vorm van warmteverlies is stroming. Als je naar buiten bent gezwommen voelt de buitenlucht koud aan. De belangrijkste vorm van warmteverlies is ademhaling. Als je buiten uit het zwembad klimt voelt het buiten erg koud. De belangrijkste vorm van warmteverlies is verdamping. Als je onder de douche staat voelt het douchewater warm aan. De belangrijkste vorm van warmteverlies is verdamping. Als je van de douche naar de kleedruimte loopt voelt de omgeving koud aan. De belangrijkste vorm van warmteverlies is verdamping. Als je je net hebt afgedroogd in de kleedkamer voelt de omgeving koud aan. De belangrijkste vorm van warmteverlies is geleiding. Als je met je winterjas de kleedkamer uitloopt voelt de omgeving warm aan. De belangrijkste vorm van warmteverlies is straling.

De temperatuur van je huid stijgt, dus zal je meer warmte uitstralen en ook het warmteverlies door geleiding zal toenemen. Als je veel beweegt bij het sporten zal het warmteverlies door stroming ook toenemen en door het toenemen van je ademhalingsfrequentie zal ook het warmteverlies door ademhaling toenemen. En zodra je gaat zweten neemt ook het warmteverlies door verdamping toe.

66 a b

c

De lichaamstemperatuur van de loper zal stijgen. De temperatuur van de huid neemt toe waardoor het warmteverlies door straling, geleiding en stroming toeneemt. Door het toenemen van de temperatuur in de longen en de ademhalingsfrequentie neemt het warmteverlies door ademhaling ook toe. Het warmteverlies door verdamping neemt af omdat de loper niet genoeg zweet meer kan produceren. De loper moet nog 2 km afleggen. Stel dat hij dat op een laag looptempo van 6 km/uur doet, dan doet hij daar 20 minuten over. Hij kan 210 W warmte niet kwijt, dus produceert totaal 210 ∙ 20 ∙ 60 = 2,52 ∙ 105 J warmte. De soortelijke warmte van water (hieruit bestaat het grootste gedeelte van het lichaam) is 4,2 ∙ 103 J/(kg ∙ K). Bij een massa van 70 kg zal zijn temperatuurstijging zijn:

∆𝑇 =

2,52∙105

70∙4,2∙103

= 0,9 °C.

Zijn temperatuur was al gestegen tijdens het lopen tot ongeveer 39 °C dus hij zal de finish waarschijnlijk wel halen, hij heeft dan een lichaamstemperatuur van 40 °C. 67

[W] Experiment: Afkoeling van de huid

68

[W] Experiment: Relatieve vochtigheid

69



CONCEPT

Pagina 9

70

De warmteproductie is evenredig met de massa. Een grotere beer heeft een grotere massa en zal dus evenredig meer warmte produceren. Voor het stralingsvermogen geldt dat 𝑃 = 𝜎 ∙ 𝐴 ∙ 𝑇huid 4 en voor de grootte van het huidoppervlak (van een mens): 𝐴 = 0,202 ∙ 𝑚0,425 ∙ ℓ0,725. Een beer met een twee keer zo grote massa zal een 21/3 = 1,26 keer zo grote lengte hebben. Het huidoppervlak zal 20,425 ∙ 1,260,725 = 1,6 keer zo groot zijn. Dus het huidoppervlak en daarmee ook het stralingsvermogen nemen minder dan evenredig toe met de massa. De grotere beer zal dus meer warmte produceren en dit minder snel verliezen door straling, waardoor hij zichzelf beter op temperatuur kan houden in het Arctisch gebied.

71

Warmtetransport door straling (en ook stroming en geleiding) is hierdoor groter, omdat de huidoppervlakte groter is.

72 a

b

In Nederland vriest het maar weinig en is het zeer zelden beneden de -20 °C. Bij zware inspanning heb je volgens het kledingadvies pas bij -25 °C en kouder kleding uit de groep ‘keep warm’ nodig. Bij toenemende inspanning stijgt de lichaamstemperatuur. Het verschil met de omgevingstemperatuur wordt dan groter en dus neemt het warmtetransport door stroming en geleiding toe.

73 a b c d

Na het sporten is de lichaamstemperatuur hoger en zijn de sporters bezweet. De sporters verliezen dan snel veel warmte. Warmteverliezen door straling, stroming, geleiding en verdamping vormen een gevaar voor afkoelen. Warmteverlies door verdamping is ná het sporten wel groot maar vóór het sporten niet. Vlak ná een grote inspanning is het gevaar voor onderkoeling groter omdat de spieren dan geen warmte meer produceren maar de buitenkant van het lichaam is nog wel erg warm waardoor de sporter snel afkoelt.

74 a

b

c

Alleen het warmteverlies door zweten zal stijgen bij een temperatuurstijging, dus dat is lijn IV. Het warmteverlies door straling hangt niet af van de omgevingstemperatuur, dus dat is lijn III. Het warmteverlies door ademhaling en door geleiding zal dalen bij een hogere temperatuur omdat het temperatuurverschil tussen het lichaam en de omgeving kleiner wordt. Lijn I is een rechte lijn, deze is evenredig met het temperatuurverschil met de omgeving en hoort dus bij het warmteverlies door geleiding. Lijn II zal het warmteverlies door ademhaling zijn, deze hangt niet alleen af van het temperatuurverschil met de omgeving, maar ook van de relatieve luchtvochtigheid. Punt A is het snijpunt van lijn I met de lijn waar het warmteverlies 0 is. Dat is wanneer het temperatuurverschil met de omgeving 0 is. Dit is bij de lichaamstemperatuur van 37 °C. Als het warmteverlies negatief is betekent dit dat het lichaam door de omgeving wordt opgewarmd. Dat is zo als de omgeving warmer is dan 37 °C.


CONCEPT

Pagina 10

75

De langere sporter zal meer warmte verliezen dan de kortere sporter. Aan de formule voor de huidoppervlakte 𝐴 = 0,202 ∙ 𝑚0,425 ∙ ℓ0,725 is te zien dan de lengte van de sporter een grotere invloed heeft op de oppervlakte dan de massa. De sporters van 1,90 m zullen dus meer warmte verliezen dan de sporters van 1,70 m. Maar de zwaardere sporters zullen meer warmte produceren dan de lichtere sporters. De warmteproductie is evenredig met de massa, terwijl het warmteverlies iets minder dan evenredig met de lengte is. De verhoudingen van de massa’s zijn: lengtes is

1,90 1,70

80 70

90

= 1,14 en 80 = 1,13. De verhouding van de

= 1,11. In verhouding neemt de lengte dus minder toe dan de massa en

bovendien is het warmteverlies minder dan evenredig met de lengte. Dat betekent dat sporter D de meeste warmte produceert en deze warmte in verhouding tot sporter A en C minder snel verliest. Hij hoeft zich het minst warmt te kleden. Sporter B en C produceren evenveel warmte, dus zal sporter C zich warmer moeten kleden. Sporter A produceert de minste warmte en moet zich dus het warmst kleden. De volgorde is dus (beginnend bij de dikst geklede sporter): A – C – B – D. 76

De sporters zijn al een tijd aan het sporten, dus is hun warmteproductie gelijk aan hun warmteafgifte naar buiten. Uit de tabel van figuur 41 blijkt dat de gemiddelde warmteproductie van de 4 sporters is: Sporter A: lopen met 7 km/h, m = 80 kg, warmteproductie 232 W/m2, sporter B: lopen met 10 km/h, m = 80 kg, warmteproductie 580 W/m 2, sporter C: fietsen met 20 km/h, m = 80 kg, warmteproductie 220 W/m 2, sporter D: fietsen met 40 km/h, m = 90 kg, warmteproductie 700 W/m 2. Sporter A, B en C hebben dezelfde massa, dus zal sporter B het meeste warmte verliezen, dan A en vervolgens C. Sporter D heeft een grotere warmteproductie dan de andere sporters en bovendien is zijn massa ook nog groter waardoor zijn warmteproductie (en warmteafgifte) nog groter zal zijn. De juiste volgorde is dus (beginnend met de sporter die de meeste warmte per seconde verliest: D – B – A – C.

77 a

De verdampingswarmte van water is 𝑐w = 2,26 ∙ 106 J/kg, dus de warmte die de marathonloper is kwijtgeraakt door het verdampen van zweet is

𝑄zweten = 𝑐w ∙ 𝑚 = 2,26 ∙ 106 ∙ 4,0 = 9,04 ∙ 106 J = 9,0 MJ . b

Oriëntatie: De totale afgevoerde warmte is gelijk aan de geproduceerde warmte en deze is te berekenen met behulp van de tabel in figuur 41 en 𝑄totaal = 𝑃warmte ∙ 𝐴 ∙ 𝑡. Bereken daarvoor eerst de gemiddelde snelheid van de marathonloper om de juiste waarde uit de tabel in figuur 41 af te lezen en neem voor A de gemiddelde huidoppervlakte van een man. Bereken tenslotte het gevraagde percentage. Uitwerking: De gelopen tijd is 𝑡 = 4 ∙ 3600 + 12 ∙ 60 = 1,512 ∙ 104 s, dus is de gemiddelde 𝑠

42195

𝑡

1,512∙104

= 2,79 m⁄s = 10 km/h. Volgens de tabel in figuur 41 is de warmteproductie dan 𝑃prod = 580 W/m2 . snelheid van de marathonloper 𝑣gem

= =

De huidoppervlakte van een gemiddelde man is 𝐴 = 1,8 m2 , dus is de totale afgevoerde warmte 𝑄totaal = 580 ∙ 1,8 ∙ 1,512 ∙ 104 = 1,579 ∙ 107 J = 15,8 MJ. De loper is dus

9,0

15,8

× 100% = 57% van de afgevoerde warmte kwijtgeraakt door

zweten.


CONCEPT

Pagina 11

c

Oriëntatie: 4 Het warmteverlies door straling is te berekenen met 𝑃straling = 𝜎 ∙ 𝐴 ∙ 𝑇huid waarbij σ de constante van Boltzman is: 𝜎 = 5,67 ∙ 10−8 W/(m2 ∙ K 4 ), A weer de huidoppervlakte en T de huidtemperatuur: 𝑇 = 37 °C = 273 + 37 = 310 K. De totale hoeveelheid uitgestraalde warmte is te berekenen met 𝑄straling = 𝑃straling ∙ 𝑡. Vergelijk tenslotte het warmteverlies door straling met het totale warmteverlies. Uitwerking: 𝑃straling = 5,67 ∙ 10−8 ∙ 1,8 ∙ 3104 = 9,43 ∙ 102 W. 𝑄straling = 9,43 ∙ 102 ∙ 1,512 ∙ 104 = 1,43 ∙ 107 J = 14,3 MJ.

d

Er is 15,8 MJ warmte geproduceerd, waarvan 9,0 MJ kwijtgeraakt is door zweet dus er zal minder dan 14,3 MJ warmte zijn kwijtgeraakt door straling. Het is zeker goed mogelijk dat alle overige warmte door straling is kwijtgeraakt. 20% van de gebruikte energie is omgezet in arbeid, dus is 80% van de gebruikte energie de afgevoerde warmte. De afgevoerde warmte is 𝑄totaal = 1,579 ∙ 107 J, dus is de arbeid 𝑊

20

= 80 ∙ 1,579 ∙ 107 = 3,946 ∙ 106 J = 3,9 MJ. 𝑊

𝑊 = 𝐹gem ∙ 𝑠  𝐹gem =

a b

𝐴 = 0,202 ∙ 𝑚0,425 ∙ ℓ0,725 = 0,202 ∙ 630,425 ∙ 1,700,725 = 1,73 = 1,7 m2. De huidtemperatuur is: 𝑇huid = 37 °C = 273 + 37 = 310 K  𝑃straling = 𝜎 ∙ 𝐴 ∙ 𝑇huid 4 = 5,67 ∙ 10−8 ∙ 1,73 ∙ 3104 = 9,0 ∙ 102 W.

c

De relatieve vochtigheid is 100% dus de lucht kan niet meer waterdamp bevatten. Het zweet op de huid van Merel kan dus niet verdampen. Als Merel in foetushouding gaat liggen verkleint ze haar oppervlak. Ze kan haar oppervlak verkleinen tot ongeveer 80%, dus zal haar warmteverlies met 20% beperkt worden. Oriëntatie: De warmte die de slaapzak opneemt is te berekenen met 𝑄 = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇 waarbij c de soortelijke warmte van lucht is: 𝑐 = 1,00 ∙ 103 J/(kg ∙ K). De massa van de lucht is te berekenen met behulp van het volume en de dichtheid van de lucht: 𝜌 = 1,293 kg/m3. ∆𝑇 is het temperatuurverschil met de omgeving: ∆𝑇 = 37 − 10 = 27 K. De warmte P die Merel per seconde aan de slaapzak afstaat is 60% van de stralingswarmte die Merel produceert. Met 𝑄 = 𝑃 ∙ 𝑡 is tenslotte de tijd uit te rekenen die nodig is om de slaapzak op te warmen. Uitwerking: 𝑉 = 𝐴 ∙ 𝑑 = 1,73 ∙ 0,10 = 0,173 m3  𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑉 = 1,293 ∙ 0,173 = 0,22 kg lucht. 𝑄 = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇 = 1,00 ∙ 103 ∙ 0,22 ∙ 27 = 5,9 ∙ 103 J en

𝑠

=

3,946∙106

e

42195

= 94 N.

78

d

e

𝑃 = 0,60 ∙ 9,0 ∙ 102 = 5,4 ∙ 102 W  𝑡 =

𝑄 𝑃

5,9∙103

= 5,4∙102 = 11 s.

79 a

De huidoppervlakte is te berekenen met: 𝐴 = 0,202 ∙ 𝑚0,425 ∙ ℓ0,725 . Paul: 𝐴 = 0,202 ∙ 740,425 ∙ 1,800,725 = 1,927 = 1,9 m2 en Quinten: 𝐴 = 0,202 ∙ 740,425 ∙ 1,700,725 = 1,849 = 1,8 m2 .


CONCEPT

Pagina 12

b

Oriëntatie: De warmte die Paul kwijtraakt door zweten is te berekenen met 𝑄zweten = 𝑐w ∙ 𝑚. Hierbij is cw de verdampingswarmte van water: 𝑐w = 2,26 ∙ 106 J/kg. De massa van het water is te berekenen met 𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑉 waarbij ρ de dichtheid van het water is: 𝜌 = 0,998 ∙ 103 kg/m3 = 0,998 kg/l. De geproduceerde warmte is te berekenen met 𝑄totaal = 𝑃warmte ∙ 𝐴 ∙ 𝑡. De warmteproductie van Paul is af te lezen uit de tabel in figuur 41. Het huidoppervlak A van Paul is bij vraag a berekend en de gereden tijd t is met behulp van de afstand en de snelheid uit te rekenen. Bereken tenslotte het gevraagde percentage. Uitwerking: De massa van het water dat Paul is kwijtgeraakt is 𝑚 = 0,998 ∙ 0,400 = 0,399 kg. De warmte die Paul daarmee kwijtraakt is

𝑄zweten = 2,26 ∙ 106 ∙ 0,399 = 9,02 ∙ 105 J. Paul fietst met een snelheid van 40 km/h, dus volgens de tabel van figuur 41 is 𝑃warmte = 700 W/m2. De gefietste afstand is 65 km, dus daar doen ze 𝑠

65 km

𝑡 = 𝑣 = 40 km/h = 1,625 h = 5,85 ∙ 103 s over. De totale afgevoerde warmte is dan: 𝑄totaal = 700 ∙ 1,927 ∙ 5,85 ∙ 103 = 7,90 ∙ 106 J. Paul raakt dus c

9,02∙105 7,90∙106

× 100% = 11% van zijn warmte via zweten kwijt.

Oriëntatie: Het warmteverlies door straling is te berekenen met 𝑃straling = 𝜎 ∙ 𝐴 ∙ 𝑇huid 4 waarbij σ de constante van Boltzman is: 𝜎 = 5,67 ∙ 10−8 W/(m2 ∙ K 4 ), A weer de huidoppervlakte en T de huidtemperatuur: 𝑇 = 37 °C = 273 + 37 = 310 K. De totale hoeveelheid uitgestraalde warmte is 𝑄straling = 𝑃straling ∙ 𝑡 . Bereken tenslotte het gevraagde percentage. Uitwerking: 𝑃straling = 5,67 ∙ 10−8 ∙ 1,927 ∙ 3104 = 1,01 ∙ 103 W. De totale hoeveelheid uitgestraalde warmte is:

𝑄straling = 1,01 ∙ 103 ∙ 5,85 ∙ 103 = 5,90 ∙ 106 J. Paul raakt dus

5,90∙106 7,90∙106

× 100% = 75% van zijn warmte kwijt door straling.

d

Bij dezelfde massa en inspanning zal Quinten evenveel warmte produceren, maar de huidoppervlakte van Quinten is kleiner. Het warmteverlies door straling is evenredig kleiner en daarom zal Quinten meer moeten zweten om dezelfde hoeveelheid warmte af te kunnen voeren als Paul. Quinten zal dus meer vocht kwijtraken tijdens dit rondje fietsen.

a

Oriëntatie: De warmte die Ferona per minuut kwijtraakt aan het opwarmen van de ingeademde lucht is te berekenen met: 𝑄lucht = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇. Hierbij is c de soortelijke warmte van de lucht: 𝑐lucht = 1,00 ∙ 103 J/(kg ∙ K). De massa is te berekenen met 𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑉 waarbij 𝜌lucht = 1,293 kg/m3 en V het volume van de lucht is. Uitwerking: Het volume lucht dat per minuut wordt ingeademd is 𝑉 = 8 ∙ 3,0 = 24 L = 24 ∙ 10−3 m3 en de massa van de lucht is 𝑚 = 1,293 ∙ 24 ∙ 10−3 = 3,88 ∙ 10−3 kg  𝑄lucht = 1,00 ∙ 103 ∙ 3,88 ∙ 10−3 ∙ (30 − 17) = 4,0 ∙ 102 J.

80


CONCEPT

Pagina 13

b

Oriëntatie: De warmte die het verdampen kost is te berekenen met 𝑄verdampen = 𝑐w ∙ 𝑚 waarbij cw de verdampingswarmte van water is: 𝑐w = 2,26 ∙ 106 J/kg en m de massa van het verdampte water. Deze massa is te berekenen door de luchtvochtigheid van de ingeademde lucht te vergelijken met de luchtvochtigheid van de uitgeademde lucht. De hoeveelheid waterdamp die de ingeademde lucht bevat is af te lezen in punt A van figuur 48. De hoeveelheid waterdamp van de uitgeademde lucht is 90% van de maximale hoeveelheid waterdamp die lucht van 30 °C kan bevatten (ook af te lezen uit figuur 48). De afgelezen waardes zijn in g/m 3 lucht, dus de totale massa verdampt water is te berekenen met behulp van het totale volume lucht dat Ferona per minuut ademt. Uitwerking: Lees de hoeveelheid waterdamp die de ingeademde lucht bevat af in punt A van figuur 48: 8,5 g/m3. De hoeveelheid waterdamp die lucht van 30 °C kan bevatten is volgens figuur 48 maximaal 27 g/m3, dus bevat de uitgeademde lucht 0,90 ∙ 27 = 24,3 g/m3 water. Er is dus 24,3 − 8,5 = 15,8 g/m3 water verdampt. Ferona ademt per minuut 24∙10-3 m3 lucht in, dus verdampt er per minuut 15,8 ∙ 24 ∙ 10−3 = 0,379 g water. De energie die dat kost is 𝑄verdampen = 2,26 ∙ 106 ∙ 0,379 ∙ 10−3 = 857 = 8,6 ∙ 102 J.

c

Oriëntatie: De warmte die Ferona door haar ademhaling kwijtraakt is 𝑄ademhaling = 𝑄lucht + 𝑄verdampen . De geproduceerde warmte is te berekenen met 𝑄totaal = 𝑃warmte ∙ 𝐴 ∙ 𝑡 waarbij Pwamte afgelezen kan worden uit de tabel in figuur 41, de huidoppervlakte A gelijk is aan de huidoppervlakte van een gemiddelde vrouw en t de tijd is: 60 seconden. Bereken tenslotte het gevraagde percentage. Uitwerking: 𝑄ademhaling = 4,0 ∙ 102 + 8,6 ∙ 102 = 1,26 ∙ 103 J. Volgens de tabel in figuur 41 is de warmteproductie bij slapen 𝑃warmte = 46 W/m2 . De huidoppervlakte van een gemiddelde vrouw is 𝐴 = 1,6 m2 , dus is de totale afgevoerde warmte 𝑄totaal = 46 ∙ 1,6 ∙ 60 = 4,42 ∙ 103 J. Ferona raakt dus

d

1,26∙103 4,42∙103

× 100% = 29% van haar warmte kwijt door haar

ademhaling. Oriëntatie: Als Ferona in een tentje slaapt is ∆𝑇 = 30 − 5 = 25 °C. Bereken opnieuw Qlucht en Qverdampen zoals bij vraag a en b en tel deze op. De geproduceerde warmte Qtotaal blijft ongewijzigd ten opzicht van vraag c. Bereken tenslotte het gevraagde percentage. Uitwerking: 𝑄lucht = 1,00 ∙ 103 ∙ 3,88 ∙ 10−3 ∙ 25 = 7,76 ∙ 102 J. Bij 15 °C kan de uitgeademde lucht volgens figuur 48 maximaal 5,8 g/m3 waterdamp bevatten. Bij een relatieve luchtvochtigheid van 85% bevat de lucht dus 0,85 ∙ 5,8 = 4,9 g/m3 water. Er zal dus 24,3 − 4,9 = 19,4 g/m3 water verdampen. Dat is per minuut 19,4 ∙ 24 ∙ 10−3 = 0,466 g water. De energie die dat kost is 𝑄verdampen = 𝑐w ∙ 𝑚 = 2,26 ∙ 106 ∙ 0,466 ∙ 10−3 = 1,05 ∙ 103 J. 𝑄ademhaling = 7,76 ∙ 102 + 8,6 ∙ 102 = 1,83 ∙ 103 J. Ferona raakt bij deze temperatuur dus

1,83∙103 4,42∙103

× 100% = 41% van haar warmte

kwijt door haar ademhaling.


CONCEPT

Pagina 14

81

Oriëntatie: Er moeten eerst een aantal aannames gemaakt worden: De hardloper heeft een snelheid van 10 km/h, dus volgens de tabel in figuur 41 produceert hij 580 W/m2, het is een man met een huidoppervlakte van 1,8 m 2 en een massa van 70 kg en hij raakt oververhit als zijn temperatuur gestegen is naar 40 °C. Bereken hoeveel warmte de hardloper produceert. Bij stilstand is het warmteverlies 81 W/m2. Het verschil tussen het geproduceerde vermogen en het warmteverlies is het vermogen Popwarm waarmee de hardloper opwarmt. Met behulp van de soortelijke warmte van de mens van 3,5 kJ/(kg∙K) is uit te rekenen hoeveel warmte Q nodig is om op te warmen van 37 °C naar 42 °C. Zo is tenslotte de tijd uit t uit te rekenen door deze warmte Q te delen door Popwarm. Uitwerking: 𝑃warmte = 580 ∙ 1,8 = 1,044 ∙ 103 W en 𝑃verlies = 81 ∙ 1,8 = 1,458 ∙ 102 W. De hardloper zal dus opwarmen met 𝑃opwarm = 1,044 ∙ 103 − 1,458 ∙ 102 = 8,98 ∙ 102 J/s. De warmte die nodig is om de temperatuur van de hardloper te laten stijgen naar 40 °C is: 𝑄 = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇 = 3,5 ∙ 103 ∙ 70 ∙ (40 − 37) = 7,35 ∙ 105 J 

𝑡=𝑃

𝑄

opwarm

7,35∙105

= 8,98∙102 = 8,18 ∙ 102 s = 14 min.

82

[W] Experiment: Gevoelstemperatuur

83

Gevoelstemperatuur hangt samen met de windsnelheid. De langsstromende lucht koelt het lichaam af, het gaat hier dus om warmteverlies door stroming.

84

Op een winderige tropische dag zal het buiten niet snel onverwacht kouder aanvoelen, de wind zorgt juist voor een aangename afkoeling. In de winter is het noemen van de gevoelstemperatuur een waarschuwing dat je je warmer moet kleden dan je op grond van de temperatuur zou denken

85 a

b

De regen valt uit de hogere luchtlagen dus is nog kouder dan de lucht. Door de regen ga je nog meer warmte verliezen door verdamping. De gevoelstemperatuur wordt dus lager bij neerslag. Onder de 0 °C is er geen regen maar sneeuw. De sneeuw blijft op je kleding liggen en verdampt niet dus heeft geen invloed op de gevoelstemperatuur.

K4.5 AFSLUITING 86

Eigen antwoord van de leerling (a en b)

87 a

b c

Grootheden die een rol spelen bij homeostase in het menselijk lichaam zijn lichaamstemperatuur, bloeddruk, suikerspiegel, zuurstofgehalte in het bloed, hoeveelheid afvalstoffen, zuurgraad. Grootheden die de mens met zijn zintuigen kan waarnemen zijn licht, geluid, temperatuur, geur, smaak, druk. Een zintuig bestaat uit zintuigcellen die prikkels van buiten kunnen waarnemen en doorgeven. Een receptor is een cel die specifieke informatie binnen het lichaam waarneemt. Een receptor is dus eigenlijk een zintuigcel voor binnen in het lichaam.


CONCEPT

Pagina 15

d

Grootheden die receptoren in het menselijk lichaam kunnen waarnemen zijn houding, zuurstofgehalte in het bloed, hoeveelheid afvalstoffen en lichaamstemperatuur. e Alle celkernen van zenuwen die spieren aansturen bevinden zich in het centrale zenuwstelsel (hersenen en ruggenmerg). f De dendrieten van de zenuwcel ontvangen het signaal en geven het via het cellichaam aan het axon door. Het axon is een zeer lange uitloper die tot in het centrale zenuwstelsel reikt. Daar wordt het signaal doorgegeven aan andere zenuwcellen en verder verspreid. De zenuwcel die als reactie de spier aanstuurt ligt ook met zijn celkern in het centrale zenuwstelsel. Het signaal loopt weer via het axon tot aan de synaps bij de spieren. g De drie functies van de bloedstroom zijn het transporteren van zuurstof, voedingsstoffen en afvalstoffen, het verspreiden van hormonen door het lichaam en het regelen van de temperatuur van het lichaam. h Een verschil tussen zenuwen en hormonen is dat zenuwen via elektrische signalen werken terwijl hormonen met chemische signalen werken. Een overeenkomst tussen zenuwen en hormonen is dat ze allebei signalen transporteren. i De zuurstofbehoefte is een maat voor de inspanning. Maar er is geen eenduidig verband tussen zuurstofbehoefte en ademhalingsfrequentie omdat je, als je meer zuurstof nodig hebt, ook dieper gaat ademhalen en als het zuurstofgehalte in je bloed laag is nemen je longen ook meer zuurstof op uit de lucht. De hartfrequentie is een betere maat voor de zuurstofbehoefte, want deze hangt direct af van de behoefte aan voedingsstoffen en zuurstof in het lichaam. j Een reflex is veel sneller dan een gewone reactie op een prikkel, omdat niet eerst een signaal naar de hersenen hoeft te gaan: er wordt direct gereageerd. k Arbeid W en kracht F zijn recht evenredig met elkaar, de evenredigheidsconstante is de afgelegde afstand s waarover de kracht werkt (𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑠). l Arbeid W en vermogen P zijn recht evenredig met elkaar, de evenredigheidsconstante is de benodigde tijd t waarin de arbeid wordt verricht (𝑊 = 𝑃 ∙ 𝑡). m Tussen de spierkracht en het aantal spiercellen is een evenredig verband. n De energie uit voedingsstoffen wordt door spieren omgezet in warmte en arbeid. o Het menselijk lichaam verliest zijn warmte door geleiding, stroming, straling, verdamping en ademhaling. p De stralingswarmte die het lichaam uitstraalt is evenredig met de vierde macht van de temperatuur (in Kelvin) van de uitstralende huid. q Als de warmtebalans niet in evenwicht is zal de temperatuur van het menselijk lichaam stijgen of dalen waardoor het lichaam oververhit of onderkoeld raakt. r Als iemand intensief gaat sporten zal het lichaam de volgende maatregelen treffen: Meer bloed vlak onder de huid laten stromen, om zo het warmteverlies door straling, geleiding en stroming te verhogen, en (meer) transpiratie, om zo het warmteverlies door zweten te verhogen. s Warmteverlies door geleiding hangt vooral af van het verschil in temperatuur van de huid en de omgevingstemperatuur, terwijl warmteverlies door stroming vooral afhangt van de afvoer van de warmte, dus van de luchtstroming om het lichaam. 88 a

Bloeddoping is een manier om de zuurstofvoorziening van de spieren te verbeteren. Dat is vooral van belang bij duursporters en heeft weinig zin bij sprinters.


CONCEPT

Pagina 16

b

De anabole steroïden zorgen voor een toename van de spiermassa, dus de sporter zal inderdaad harder kunnen lopen. De sporter moet wel hard blijven trainen omdat anders de spiercellen worden afgebroken. Bij gelijke inspanning krijgt de sporter dus een oneerlijk voordeel.

a

Oriëntatie:

89 𝑊

Bereken eerst het energieverlies met 𝜂

= 𝐸 , waarbij 𝜂 = 23% en 𝑊 = 𝑃 ∙ 𝑡 met

𝑃 = 260 W en 𝑡 = 3 h = 1,08 ∙ 104 s.

ch

Bereken vervolgens hoeveel gram glucose hiervoor moet worden verbrand met

𝐸ch =

𝑟m ∙𝑚 𝑀

. De structuurformule van glucose is volgens Binas tabel 66B: CcH12O6.

Met behulp van Binas tabel 99 is dan de molaire massa te berekenen. De verbrandingswaarde van glucose is 𝑟m = 28,16 ∙ 105 J/mol (Binas tabel 56). Uitwerking:

𝑊 = 260 ∙ 1,08 ∙ 104 = 2,81 ∙ 106 J  𝐸ch =

𝑊 𝜂

=

2,81∙106 0,23

= 1,22 ∙ 107 J.

𝑀 = 6 ∙ 12,01 + 12 ∙ 1,008 + 6 ∙ 16,00 = 180,156 g/mol. 

𝑚= b

𝐸ch ∙𝑀 𝑟m

1,22∙107 ∙180,156

=

28,16∙105

= 7,8 ∙ 102 g.

Het rendement van de spieren is 23%, dus wordt 100% - 23% = 77% van zijn energie 77 omgezet in warmte. De warmteproductie is dus 𝑃warmte = ∙ 260 = 870 W  𝑄 = 23

𝑃warmte ∙ 𝑡 = 870 ∙ 1,08 ∙ 104 = 9,4 ∙ 106 J = 9,4 MJ. c

Als 50% van de geproduceerde warmte wordt afgevoerd door zweet, dan is 𝑄zweet = 0,50 ∙ 𝑄 = 0,50 ∙ 9,4 ∙ 106 = 4,7 ∙ 106 J. Voor verdamping geldt dat 𝑄zweet = 𝑐v ∙ 𝑚, waarbij 𝑐v de verdampingswaarde van water is: 𝑐v = 2,26 ∙ 106 J/kg (Binas tabel 11)  𝑚

=

𝑄zweet 𝑐v

4,7∙106

= 2,26∙106 = 2,1 kg.

d

Als nu bijna alle warmte wordt afgegeven door zweet terwijl dat vorig jaar de helft van de warmte was, zal er nu dus twee keer zoveel zweet geproduceerd worden. De wielrenner zal dus 2,1 kg extra zweet produceren en moet 2,1 L extra water drinken tijdens de race.

a

𝑊 = 𝑃 ∙ 𝑡 = 35 ∙ (2 ∙ 3600 + 10 ∙ 60) = 35 ∙ 7800 = 2,7 ∙ 105 J.

b

Het rendement van de spieren is 25% en 𝜂

90

afloop moet aanvullen is 𝐸in c

=

𝑊 𝜂

=

2,7∙105 0,25

𝑊

= 𝐸 , dus de energie die de hardloper na in

= 1,1 ∙ 106 J = 1,1 MJ.

De chemische energie die de auto nodig heeft voor dezelfde arbeid is

𝐸ch =

𝑊 𝜂

=

2,7∙105 0,15

= 1,8 ∙ 106 J = 1,8 MJ. De verbrandingswarmte van benzine is

33 GJ/m 3 (binas tabel 28B). Dus is 𝑟v = 33 MJ/liter. Met 𝐸ch = 𝑟v ∙ 𝑉 is de hoeveelheid benzine V die de auto zou verbruiken te berekenen:

𝑉=

𝐸ch 𝑟v

=

1,8 33

= 0,055 l = 55 ml.

91

0,500

× 100% = 10%.

a

Het bloedvolume van een gemiddelde man is 5 L, dus

b

Met 10% minder bloed is er een merkbaar slechter transport van zuurstof en afvalstoffen, dus kunnen je spieren minder goed functioneren.


5

CONCEPT

Pagina 17

92 a

𝑊 = ∆𝐸z = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ∆ℎ = 68 ∙ 9,81 ∙ 140 = 9,34 ∙ 104 = 9,3 ∙ 104 J.

b

De arbeid per traptrede is 𝑊tree =

c

Jaco loopt de trappen in 6 min en 51,4 s, dat is 60 + 51,4 = 411,4 s 

𝑃= d

𝑊 𝑡

=

9,34∙104 411,4

9,34∙104 745

= 125 = 1,3 ∙ 102 J.

= 227 = 2,3 ∙ 102 W.

In de opgave is weggevallen dat de deelnemers in totaal 1471 meter afleggen. De gemiddelde spierkracht van Jaco is dan te berekenen met 𝑊 = 𝐹spier ∙ 𝑠 

𝐹spier =

𝑊 𝑠

=

9,34∙104 1471

= 63 N.

4

e

𝑃straling = 𝜎 ∙ 𝐴 ∙ 𝑇huid waarbij 𝜎 = 5,67 ∙ 10−8 W/(m2 ∙ K 4 ), 𝑇huid = 37 + 273 = 310 K en 𝐴 = 0,202 ∙ 𝑚0,425 ∙ ℓ0,725 = 0,202 ∙ 680,425 ∙ 1,750,725 = 1,82 m2  𝑃straling = 5,67 ∙ 10−8 ∙ 1,82 ∙ 310 = 9,53 ∙ 102 W  𝑄straling = 𝑃straling ∙ 𝑡 = 9,53 ∙ 102 ∙ 411,4 = 3,92 ∙ 105 J = 0,39 MJ.

f

Oriëntatie: We nemen aan dat de uitgeademde lucht een temperatuur van 30 °C en een relatieve vochtigheid van 90% heeft. Jaco raakt bij het ademhalen warmte kwijt aan het opwarmen van de lucht van 18 °C naar 30 °C, en hij raakt warmte kwijt aan het verdampen van het water, omdat de luchtvochtigheid van de uitgeademde lucht hoger is dan die van de ingeademde lucht. De warmte die Jaco kwijtraakt aan het opwarmen van de lucht is te berekenen met 𝑄verwarmen = 𝑐lucht ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇 met 𝑐 = 1,00 ∙ 103 J/(kg ∙ °C) en 𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑉 waarbij 𝜌lucht = 1,293 kg/m3 (zie ook tabel 12 van Binas). De warmte die Jaco kwijtraakt doordat de uitgeademde lucht vochtiger is dan de ingeademde lucht is te berekenen door aan de hand van figuur 43 te bepalen hoeveel waterdamp de ingeademde en de uitgeademde lucht bevatten en dit in te vullen in 𝑄verdampen = 𝑐w ∙ 𝑚 met 𝑐w = 2,26 ∙ 106 J/kg (zie Binas tabel 12). Tenslotte is: 𝑄zweten = 𝑄verwarmen + 𝑄verdampen . Uitwerking:

∆𝑇 = 30 − 18 = 12 °C en 𝑉 = 4,7 L = 4,7 ∙ 10−3 m3  𝑚 = 1,293 ∙ 4,7 ∙ 10−3 = 6,077 ∙ 10−3 kg  𝑄verwarmen = 1,00 ∙ 103 ∙ 6,077 ∙ 10−3 ∙ 12 = 72,9 J. Uit de tabel in figuur 52 is door interpolatie te bepalen dat er bij 18 °C maximaal 3

15 + 5 ∙ (17,3 − 12,8) = 15, 5 g waterdamp in één m3 lucht zit. Bij een relatieve

luchtvochtigheid van 50% zit er dus 0,50 ∙ 15,5 = 7,8 g/m3 water in de lucht. Bij 30 °C is af te lezen dat er maximaal 30,3 g waterdamp per m3 in de lucht zit. Bij een relatieve luchtvochtigheid van 90% zit er dus 0,90 ∙ 30,3 = 27,3 g/m3 water in de lucht. Er is dus 27,3 − 7,8 = 19,5 g/m3 verdampt. Bij een longinhoud van 4,7 L is de massa van het verdampte water 𝑚 = 19,5 ∙ 4,7 ∙ 10−3 = 9,17 ∙ 10−2 g  𝑄verdampen = 2,26 ∙ 106 ∙ 9,17 ∙ 10−2 = 2,07 ∙ 105 J. 𝑄zweten = 𝑄verwarmen + 𝑄verdampen = 72,9 + 2,07 ∙ 105 = 2,07 ∙ 105 J = 21 kJ per g

ademhaling. 178 slagen per minuut en 60 mL per slag, gedurende 6 minuten en 51,4 s. Dan is er dus 178 ∙ 0,060 ∙ (6 +

h i

51,4 60

) = 73,2 = 73 L.

𝑉man = 1510 + 59 ∙ 𝑚 − 9 ∙ 𝐿 = 1510 + 59 ∙ 68 − 9 ∙ 1,75 = 5506 mL = 5,5 L. 73,2

5,505

= 13 keer.

93 a

De rolwrijvingskracht, de luchtwrijvingskracht en de component van de zwaartekracht in de richting van de helling.


CONCEPT

Pagina 18

b c

d e

f g

De component van de zwaartekracht in de richting van de helling zorgt voor een extra tegenwerkende kracht waardoor de zuurstofbehoefte van de wielrenner extra groot is. Door de lage luchtdruk wordt de lucht minder hard naar binnen geduwd doordat het verschil tussen de druk van de buitenlucht en de luchtdruk in je uitgezette longen dan kleiner is. Bovendien is de lucht ‘ijler’ en bevat dus minder zuurstof per m 3. Hierdoor krijg je per ademhaling minder zuurstof binnen. Het voordeel is dat de luchtweerstand lager is, want deze is evenredig met de dichtheid van de lucht. Het voordeel van de lage luchtweerstand hangt af van de snelheid van de wielrenner, want de luchtweerstand is kwadratisch evenredig met de snelheid. Als de wielrenner een steile berg op rijdt zal zijn snelheid erg laag zijn. Een hooggelegen wielerbaan ligt vlak zodat de zwaartekracht geen rol speelt. Bij het bergop rijden zal de snelheid zo laag zijn dat het voordeel van de lage luchtweerstand niet opweegt tegen de extra zuurstofbehoefte van de wielrenner en het nadeel van de lage luchtdruk bij de ademhaling.


CONCEPT

Pagina 19

s 3,6 F w,l = k v 2 = 0,23 11,1 2 = 28 N

Recommend Documents