RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan ke Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: Matematika : X/1 : : 8 jam @ 45 menit : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi Bilangan Riil : Menerapkan operasi pada Bilangan Riil : a. Dua atau lebih bilangan bulat dioperasikan sesuai prosedur. b. Dua atau lebih bilangan pecahan dioperasikan sesuai prosedur c. Bilangan pecahan dikonversi ke bentuk persen, atau pecahan desimal. d. Konsep perbandingan perbandingan, skala dan persen digunakan dalam penyelesaian masalah program keahlian

I. Tujuan Setelah mempelajari materi Operasi bilangan Riil ini siswa dapat : a.melakukan operasi hitung pada bilangan riil b. mengkonversikan bilangan pecahan ke bentuk persen atau pecahan desimal c. membedakan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai II. Materi Ajar A. Penyusun dari bilangan riil: 1.Bilangan asli A = { 1,2,3,4,…} 2.Bilangan cacah C = 0,1,2,3,4,…} 3.Bilangan bulat B = {…,-2.-1,0,1,2,…} 4.Bilangan rasional Q = { a/b ‫ ׀‬a, b ∈ B, dan b ≠ 0 } 5.Bilangan irrasional I = { x‫ ׀‬x ∈ ( R- Q )} B. Operasi hitung bilangan bulat 1. Penjumlahan i. Komutatif a+b = b+a ii. Asosiatif a+(b+c) = (a+b)+c iii. Unsur identitas a+0=0+a=0 2. Pengurangan i. Non Komutatif a-b ≠ -a ii. Non Asosiatif a-(b-c) ≠ (a-b)-c iii. Non Identitas a-0 ≠ 0 -a 3. Perkalian i. Komutatif axb = bxa ii. Asosiatif ax(bxc) = (axb)xc iii. Distributif thd penjumlahan ax(b+c) = (axb) + (axb) iv. Unsur Identitas ax1 = 1xa C. Operasi hitung bilangan pecahan a c ad + bc 1. Penjumlahan + = b d bd a c ad − bc 2. Pengurangan = b d bd ac a c x = 3. Perkalian bd b d 1

4. Pembagian

a c a d : = x b d b c

D. Konversi bilangan 1.Mengubah pecahan ke desimal dan persen 2 0,4 = 0,4 x 100% = 40% Contoh: = 0,4 5 2. Mengubah desimal ke pecahan dan persen 2 1 Contoh : 0,2 = = 0,25 = 0,25 x 100% = 25% 10 5 3. Mengubah persen ke pecahan dan desimal 44 11 44 = 44% = = 0,44 Contoh : 44% = 100 25 100 E. Perbandingan dan skala x y 1. Perbandingan senilai 1 = 1 x2 y2 x y 2. Perbandingan berbalik nilai 1 = 2 x2 y1 3. Skala 1 : 200.000 artinya setiap 1 cm mewakili 200.000 cm pada jarak sebenarnya.

III. Metode Pembelajaran A. Ceramah B. Tanya jawab C. Diskusi D. Penugasan IV. Langkah – langkah Pembelajaran A. Kegiatan Awal Mengadakan tanya jawab tentang macam-macam himpunan bilangan yang telah dipelajari di SMP. B. Kegiatan Inti 1. Membedakan macam-macam bilangan riil 2. Menghitung operasi dua atau lebih bilangan bulat sesuai dengan prosedur 3. Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan sesuai dengan prosedur 4. Melakukan konversi pecahan ke bentuk persen, pecahan desimal, atau persen dan sebaliknya 5. Menjelaskan perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen 6. Menghitung perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen 7. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan riil C. Kegiatan Akhir 1. Mengevaluasi hasil belajar siswa 2. Menugaskan kepada siswa mengerjakan latihan / memberikan PR. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar A. Alat tulis B. Buku Matematika X Angkasa C. Modul MGMP Matematika X VI. Penilaian

2

A. Soal 1. Hitunglah ! a). 117 – { 213 – (+ 127)} = … b). 29 ( 15 – 13) + ( - 157 + 63) = … 3 2 1 c). 6 + 8 - 7 = … 4 3 3 1 3 4 d). (6 x 7 ) : ( 1 - 5 ) =… 8 7 9 2. Ubahlah ke bentuk persen! a). 3/5 = ….% b). 2,15 = …% 3). Suatu peta berskala 1 : 2000. Berapakah jarak sesungguhnya apabila pada peta 9 cm? 4). Seorang pengendara mobil menempuh jarak 150 km dalam waktu 3 jam. Berapa waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 300 km ? B. Pembahasan 1. a. 117 – { 213 – ( + 127)} = 117 – { 213 – 127} = 117 – { 86 } = 31 b. 29 ( 15 – 13 ) + ( - 157 + 63 ) = 29 ( 2 ) + ( - 94 ) = 58 – 94 = - 36 3 2 1 3 2 1 c. 6 + 8 - 7 = ( 6 + 8 – 7 ) + ( + - ) 4 3 3 4 3 3 9 8 4 = 7+ + 12 12 12 13 =7+ 12 1 =8 12 1 3 4 49 52 49 d. (6 x 7 ) : ( 1 - 5 ) = ( x ):(1) 8 7 9 8 7 9 91 9 49 = :( ) 2 9 9 91 40 = :() 2 9 91 9 = x() 2 40 819 9 = - 10 =80 80 3 2.a. = 0,6 x 100% = 60% 5 b. 2,15 = 2,15 x 100% = 215% 3. Jarak sesungguhnya = Skala x jarak pada peta = 2000 x 9 = 18000 cm = 180 m

3

4. Jarak waktu 150 km 3 jam 300 km x jam 150 3 3.300 90 = x= x= x=6 300 x 150 15

Mengetahui, Kepala Sekolah

Klaten, ……………………….2007 Guru Mata Pelajaran Matematika

(…………………………………) NIP. …………………………….

(…………………………………) NIP. …………………………….

4


: Matematika : X/1 : : 10 jam @ 45 menit : Memecahkan masalah berkaian dengan konsep operasi Bilangan Riil : Menerapkan operasi pada Bilangan Berpangkat : a. Bilangan berpangkat dioperasikan sesuai dengan sifatsifatnya. b. Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan sifat-sifat bilangan berpangkat. c. Konsep bilangan berpangkat diterapkan dalam penyelesaian masalah.

V. Tujuan Setelah mempelajari materi Operasi bilangan Riil ini siswa dapat : 1.Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat 2.Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya 3.Menyederhanakan bilangan berpangkat d.Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan berpangkat VI. Materi Ajar A. Pangkat berdasarkan perkalian berganda a n = a x a x a x a x….x a. Sebanyak n faktor B. Pangkat sebenarnya adalah bilangan berpangkat dengan eksponen bingan asli 1. a n x a m = a n+ m 4. a n ± a m = a n ± a m 2. a n : a m = a n−m 5. pa m ± qa m = ( p ± q ) a m n

m

m n

n

m

m n

3. a = a 6. pa m ± qb m = pa m ± qb m C. Pangkat tak sebenarnya adalah bilangan berpangkat dengan eksponen bilangan nol, pecahan positif, pecahan negatif. 1. a 0 = 1 1 2. a − n = n a 3.

a =a −

4. a

m n

=

1 m n

a D. Operasi hitung untuk dua bilangan 1. ( a m x a n ) p = a mp x a np

5

a m p a mp ) = np = a mp x b − np n b b mp m p 3. a ≠ ( a )

2. (

am

4. (

q

p an m

5.

p

6.

p

a = bn m

) =

a mq a

p

a

p

bn

=a m p

m

p

n

nq p

mq

=a xb m

p

n

−

xa

nq p

−n p

m p

n p

a b = a x b =a xb am ± an am an 7. = ± b b b m n m n 8. a ±b = a ±b VII. Metode Pembelajaran A. Ceramah B. Tanya jawab C. Penugasan VIII. Langkah – langkah Pembelajaran A. Kegiatan Awal 1. Membahas PR 2. Mengingat kembali bilangan berpangkat yang sudah di[elajari di SMP B. Kegiatan Inti 1. Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat 2. Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya 3. Menyederhanakan bilangan berpangkat 4. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan berpangkat C. Kegiatan Akhir Soal evaluasi dipresentasikan dan dinilai serta dicatat hasilnya. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar A. Alat tulis B. Buku Matematika X Angkasa C. Modul MGMP Matematuka X VII. Penilaian A. Soal 1. Sederhanakanlah kemudian tulis pangkat sebenarnya! 1 3 a). −3 x 2 −4 x = 2 3 −2 −2 7 x3 b). 5 4 −3 = 3 x7 x7 2. Carilah nilai x dari persamaan berikut ! a). 27 2 x + 6 = 9 x −3 1 b).   x −1 = 64  16 

( )

c). 2 4

5 x −6

=1

6

3). Jika a = 3 dan b = 4, hitunglah ! a). 2(a 3 b) 2 : (2ab) 2 = (a 3b 2 ) 4 x(2ab) 2 b). = 3a 2 b B. Pembahasan 1 3 1. a. −3 x 2 −4 x = 3 3 x 2 −4 x3 x 2 −1 2 3 = 3 3 x 3 x 2 −4 x 2 −1 = 33+1 x 2 −4−1 = 3 4 x 2 −5 34 = 5 2 −2 −2 7 x3 7 −2 x3 −2 b. 5 4 −3 = 5 4+ ( −3) 3 x7 x7 3 x7 7 −2 x 3 −2 = 5 1 3 x7 = 7 −2 x 7 −1 x 3 −2 x −5 = 7 −2+ ( −1) x3 −2+ ( −5) = 7 −3 x 3 −7 1 = 3 7 7 x3 2 x +6 x −3 =9 2.a). 27 3 2 x +6 (3 ) = (3 2 ) x −3 3 6 x +18 = 3 2 x − 6 6x + 18 = 2x – 6 6x – 2x = -6 – 18 4x = -24 − 24 x= =-6 4 1 b).   x −1 = 64  16  x −1

 1  6  4 =2 2  (2 −4 ) x −1 = 2 6 2 −4 x + 4 = 2 6 -4x + 4 = 6 -4x = 6 – 4 -4x = 2 2 1 x= =−4 2 c).

(2 )

4 5 x −6

20x−24

=1

0

2 =2 20x – 24 = 0 20x = 24 7

x=

24 6 = 20 5

3.a). 2(a 3 b) 2 : (2ab) 2 =

2( a 3 b ) 2 (2ab) 2

2a 6 b 2 22 a 2b 2 = 2 1 x 2 −2 a 6 xa 2 xb 2 xb −2 = 2 −1 a 4 b 0 1 = (3) 4 (4) 0 2 1 = 81.1 2 81 = 2 3 2 4 2 (a b ) x(2ab) a 12 b 8 x 4a 2 b 2 b). = 3a 2 b 3a 2 b 4a 12 a 2 b 8 b 2 = 3a 2 b 14 10 4a b = 3a 2 b 4 = a 14 a − 2 b10 b −1 3 4 = a 12 b 9 3 4 12 9 = 3 4 3 = 3 11 410 =

Mengetahui, Kepala Sekolah

Klaten,………………………….2007 Guru Mata Pelajaran Matematika

(…………………………………) NIP. …………………………….

(………………………………………) NIP. …………………………………

8


: Matematika : X/1 : : 10 jam @ 45 menit : Memecahkan masalah berkaian dengan konsep operasi Bilangan Riil : Menerapkan operasi pada Bilangan Irrasional : a. Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifatsifatnya. b. Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan sifat-sifat bentuk akar. c. Konsep bilangan Irrasional diterapkan dalam penyelesaian masalah.

IX. Tujuan Setelah mempelajari materi Operasi bilangan Riil ini siswa dapat : 1.Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan Irrasional 2.Melakukan perhitungan operasi bilangan Irrasional dengan menggunakan sifat-sifatnya 3.Menyederhanakan bilangan Irrasional d.Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan Irrasional X. Materi Ajar A. Bilangan Irrasional ada 3 macam 1. Akar bilangan rasional yang tidak rasional ( irrasional) Misal : 2 , 3 , 5 ,... 2. Logaritma bilangan rasional yang tidak rasional Misal : log 2, log 3, log 5, … 3. Bilangan –bilangan tertentu B. Menentukan dari bentuk akar ke bentuk pangkat tak sebenarnya m

1.

n

am = a n −

2. a

m n

=

1 n

am

C. 1. a n x a m = a n + m 2. a n : a m = a n − m n

m

4. a n ± a m = a n ± a m 5. pa m ± qa m = ( p ± q ) a m

m n

3. a = a C. Operasi bentuk akar 1. Penjumlahan dan pengurangan a. a b ± c b = (a + c) b b. a m b n ± c m b n = (a ± c) m b n 2. Perkalian bentuk akar

9

6. pa m ± qb m = pa m ± qb m

a. a m b .c m d = ac m bd b. m a p .n b q = mn a p b q 3. Pembagian bentuk akar m a a a. m = m b b m

a pn n b qm bq D. Perpangkatan bentuk akar b.

1.

ap

= mn

[a ]= m

p

n

m

r

 m ap  2.   = q n  b 

a

pn

m n

=a

a

pr

b

qr

q mnp

=

a

pr m qr

bn

E. Penarikan bentuk akar m n p

mnp

q

q mnp

q

a = a =a F. Perkalian dua suku dalambentuk akar 1. ( a + b )( c + d ) = ac + ad + bc + bd 2. ( a + b )( a + b ) = a + 2 ab + b 3. ( a − b )( a − b ) = a − 2 ab + b 4. ( a + b )( a − b ) = a − b 5. ( a + b )( a + c ) = a 2 + a ( b + c ) + bc 6.( a + b )( a − c ) = a 2 + a ( b − c ) − bc 7. ( a b )( a − c ) = a 2 − a ( b + c ) − bcb D. Merasionalkan penyebut 1. Penyebut satyu suku a a b a a. = x = b b b b b b.

a n

m

=

n

a n

m

x

n

b n− m nm

=

b b b 2. Penyebut terdiri dari 2 suku c c a. = x a± b a± b c c am b. = x a± b a± b am E. Bentuk akar berlapis 1. Penjumlahan akar ganda a.

a n n−m b b am b

=

c( a m b ) a−b

am b b c(a m b ) = a2 − b b

a + a + a + ... = x

b. a b + a b + a b + ... = x 2. Perkalian akar ganda

10

a.

a a a... = x

b. a b.a b.a b.a... = x F. Menarik akar menjadi dua suku dalam bentuk akar (a + b) ± 2(axb) = a ± b G. Merasionalkan penyebut yang terdiri dari dua suku dg n indek akar 3. 1. 2.

c 3

3

a± b c

3

=

=

3

c 3

3

a± b c

3

.

.

3

a 2 m 3 ab + 3 b 2 2

3

3

a m ab + b

a 2 m b3 a + b 2

=

2

=

c 3 2 3 ( a m ab + 3 b 2 ) a±b

c 3 2 ( a m b3 a + b 2 ) a±b

a ± b 3 a ± b 3 a 2 m b3 a + b 2 XI. Metode Pembelajaran A. Ceramah B. Tanya jawab C. Penugasan XII. Langkah – langkah Pembelajaran A. Kegiatan Awal 1. Membahas PR 2. Memberi contoh penulisan bilangan berpangkat bentuk akar ke bentuk bilangan berpangkat. B. Kegiatan Inti 4. Mengklasifikasikanbilangan riil ke bentuk akar dan bukan bentuk akar. 5. Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bykangan irasional. 6. Melakukan operasi bilangan irrasional 4. Merasionalkan penyebut bentuk akar 5. Menyederhanakan bilangan irrasional. 6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan irrasional. C. Kegiatan Akhir 1.Mengevaluasi kegiatan belajar siswa. 2. Menugaskan kepada siswa mengerjakan latihan / memberikan PR. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar A. Alat tulis B. Buku Matematika X Angkasa C. Modul MGMP Matematuka X VIII. Penilaian A. Soal 1. Sederhanakanlah! a). 75 + 2 3 − 12 = b). 4 3 + 3 12 − 27 = 2. Selesaikanlah ! a). ( 3 5 − 4 3 )(3 5 + 4 3) = b). (4 7 + 2 8 ) 2 3. Selesaikan ! a).2 5 + 2 5 + 2 5 ... =

11

b). 71 71 71... = 4. Rasionalkan! 3 a). 8 5 b). 2+ 3 3+ 5 c). 2− 5 2 d). 5− 3 B. Pembahasan 1. a. 75 + 2 3 − 12 = 25.3 + 2 3 − 4.3 = 5 3+2 3−2 3 =5 3 b. 4 3 + 3 12 − 27 = 4 3 + 3 4.3 − 9.3 = 4 3 + 3 .2 3 − 3 3 = 4 3 +6 3 −3 3 = 10 3 − 3 3 =7 3 2.a). ( 3 5 − 4 3 )(3 5 + 4 3 ) = 9.5+ 12 15 − 12 15 -16.3 = 45 – 48 = -3 2 b). (4 7 + 2 8 ) = (4 7 + 2 8 ) (4 7 + 2 8 ) = 16.7 + 8 56 +8 56 + 4.8 = 112 + 16 56 + 32 = 144 + 16 56 3.a). 2 5 + 2 5 + 2 5 ... = Misal 2 5 + 2 5 + 2 5 ... = x 4.5 + 2 5 + 2 5 + 2 5 ... = x 2 20 + x = x 2 x 2 -x – 20 = 0 (x–5)(x+4)=0 x – 5 = 0 atau x + 4 = 0 x = 5 atau x= -4 ( tidak mamanuhi ) b).

71 71 71... = Misal

71 71 71... = x 71 71 71 71... = x 2 71x = x 2

12

4.a).

3 8

=

3 8

x

x 2 - 71x = 0 x(x – 71) = 0 x = 71 atau x = 0 ( tidak memenuhi) 8 8

3 8 8 3 = 8 8 5 5 2− 3 b). = x 2+ 3 2+ 3 2− 3 5(2 − 3 ) = 4+2 3 −2 3 −3 10 − 5 3 ) = 1 = 10 - 5 3 =

c).

3+ 5 2− 5

= =

3+ 5

x

2− 5

2− 5 2+ 5 6+3 5 +2 5 +5

4+2 5 −2 5 −5 11 + 5 5 = −1 = -11 - 5 5 d).

2 5− 3

= =

2

x

5+ 3

5− 3 5+ 3 2( 5 + 3 )

5 + 15 − 15 − 3 2( 5 + 3 ) = = 5+ 3 2 Mengetahui, Kepala Sekolah

(…………………………………) NIP. …………………………….


(………………………………………) NIP. …………………………………

13


: Matematika : X/1 : : 10 jam @ 45 menit : Memecahkan masalah berkaian dengan konsep operasi Bilangan Riil : Menerapkan konsep logaritma : a. Operasi ligaritma diselesaikan sesuai dengan sifat-sifatnya. b. Soal – soal logaritma diselesaikan dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel. c. Permasalahan program keahlian diselesaikan dengan menggunakan logaritma..

XIII. Tujuan Setelah mempelajari materi Operasi bilangan Riil ini siswa dapat : 1.Menjelaskan konsep dan menguoerasikan bilangan logaritma. b. Menerapkan konsep logaritma pada bidang keahlian XIV. Materi Ajar A. Logaritma Briggs g log a = p berarti g p = a Rumus Dasar Logaritma a 1. log 1 = 0 2.

a

log a = 1

3.

a

log b =

4.

a

log b = c berlaku : b = a c

5.

a

log( b .c)= a log b + a log c

6.

a

log

7.

a

log b n = n .

8.

a

log b log a

(bc ) =

a

log b − a log c a

log b

b

log b x log c = a log c

9. a log n b = 1 / n. a log b 10. a log 1 / b = - a log b 11.

an

log b m =

m a log b n

Persamaan Logaritma Persamaan logaritma adalah persamaan yang dimana peubahnya terdapat numeris atau pada bilangan pokok logaritma, dengan pengertian apabila terdapat bilangan logaritma a log f( x ) = m , maka harus berlaku ketentuan sebagai berikut : a > 0 ; a ≠ 1 ; f(x) dan m > 0. Terdapat beberapa kemungkinan bentuk persamaan logaritma : 1. a log f( x ) = a log m , maka penyelesaiannya dengan dasar : f(x) = m 2.

a

log f( x ) =

a

log g ( x ) , maka penyelesaiannya dengan dasar : f(x) = g(x)

14

3.

h (x)

log f( x ) =

h (x)

log g ( x ) , maka penyelesaiannya dengan dasar : f(x) =

g(x) 4. p. {a log f( x )}2 + q. {a log f( x )} + r = 0 , maka penyelesaiannya dengan dasar bentuk persamaan kuadrat, dimana : p, q, dan r adalah konstanta. Logaritma Napier a. e ln a = ln a b. ln 1 = 0 c. ln e = 1 d. ln a = 2,303 log a e. log a = 0,4342 ln a

XV. A. B. C. XVI. A.

Metode Pembelajaran Ceramah Tanya jawab Penugasan Langkah – langkah Pembelajaran Kegiatan Awal Secara acak siswa diminta mempresentasikan hasil PR. B. Kegiatan Inti 7. Menjelaskan konsep logaritma 8. Menjelaskan sifat-sifat logaritma. 9. Menggunakan tabel logaritma 4. Melakukan operasi logaritma sesuai dengan sifat-sifatnya 5. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma. C. Kegiatan Akhir 1.Mengevaluasi kegiatan belajar siswa. 2. Menugaskan kepada siswa mengerjakan latihan / memberikan PR. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar A. Alat tulis B. Buku Matematika X Angkasa C. Modul MGMP Matematuka X IX. Penilaian A. Soal 1. Hitunglah! a). 9 log 81 = 1 b). 2 log = 32 c). 3 log 27 = 2. Tentukan hasil dari a). 2 log 32 + 2 log 18 − 2 log 72 = 1

b). 2 log 8 − 2 log 0,25 + 3 log 27 + 29 log 1 = 3. Tentukan nilai dari! 1 a). 3 log x = 1 2 b). Log (x + 1 ) + log ( x – 1 ) = log 1

15

c). Log ( x – 3 ) + log 3 = log ( 2x – 1 ) 4. Hitunglah ! a). ln 41 b). ln 32,1 B. Pembahasan 1. a. 9 log 81 = 9 log 9 2 = 2. 9 log 9 = 2.1 =2 b. 2 log

1 2 = log 32 −1 32 = 2 log(2 5 ) −1 = 2 log 2 −5 = -5. 2 log 2 = -5

3

3

3

c. log 27 = log( 3 )

1 2

3

= 3 log( 3 2 ) 3 = 3 log 3 2 3 = 2 32 x18 72 2 = log 8

2.a). 2 log 32 + 2 log 18 − 2 log 72 = 2 log

= 2 log 2 3 =3 1

b). 2 log 8 − 2 log 0,25 + 3 log 27 + 1 2

29

log 1 =

1 3 + log 33 + 29 log 1 4 1 2 1 2 log 2 3 − 2 log + 3 log 33 + 29 log 1 2 3–2+3+0 4 1 3.a). 3 log x = 1 2 3 3 log x = 2

2 log 2 3 − log

3

x= 32 x = 2 33 b). Log (x + 1 ) + log ( x – 1 ) = log 1 Log ( x + 1 )( x- 1 ) = log 1 16

Log ( x 2 - 1 ) = log 1 x2 - 1 = 1 x2 = 2 x= 2 c.) Log ( x – 3 ) + log 3 = log ( 2x – 1 ) Log ( x – 3 ) .3 = log (2x – 1) Log ( 3x – 9 ) = log ( 2x – 1) 3x – 9 = 2x – 1 3x – 2x = 9 -1 x=8 4. a). Ln 41 = 2,303 log 41 = 2,303 . 1,6129 = 3,71 b). Ln 32,1 = 2,303 log 32,1 = 2,303. 1,065 = 3,47 Mengetahui, Kepala Sekolah


(…………………………………) NIP. …………………………….

(………………………………………) NIP. …………………………………

17

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Recommend Documents