RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK YPKK 2 SLEMAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: XI
Bidang Keahlian: Bisnis dan Manajemen Semester
: 2 (dua)
Alokasi Waktu : 1 x pertemuan (80 menit)
A. Standar Kompetensi Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang. B. Kompetensi Dasar Menghitung peluang suatu kejadian. C. Indikator Pencapaian 1.
Menggunakan konsep peluang komplemen suatu kejadian untuk menyelesaikan masalah.
2.
Menggunakan konsep peluang dua kejadian saling lepas untuk menyelesaikan masalah.
3.
Menggunakan konsep peluang dua kejadian saling bebas untuk menyelesaikan masalah.
D. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pembelajaran diharapkan: 1.
siswa dapat menggunakan konsep peluang komplemen suatu kejadian untuk menyelesaikan masalah.
2.
siswa dapat menggunakan konsep peluang dua kejadian saling lepas untuk menyelesaikan masalah.
3.
siswa dapat menggunakan konsep peluang dua kejadian saling bebas untuk menyelesaikan masalah.
E. Materi Ajar 1.
Peluang komplemen suatu kejadian Selain perhitungan mengenai peluang suatu kejadian, terdapat pula perhitungan mengenai peluang komplemen suatu kejadian. Jika E merupakan suatu kejadian
28
dan Ec merupakan kejadian yang berlawanan dengan kejadian E, maka peluang komplemen kejadian Ec, dapat dihitung dengan rumus: ( 2.
)
( )
Peluang 2 kejadian saling lepas Jika terdapat 2 kejadian, misalkan E1 dan E2, serta kedua kejadian tersebut tidak memiliki anggota persekutuan (
), maka kedua kejadian dapat disebut
dengan 2 kejadian saling lepas. Peluang dua kejadian saling lepas dapat dihitung dengan rumus: ( 3.
(
)
) ( )
Peluang 2 kejadian saling bebas 2 kejadian dapat dikatakan saling bebas apabila munculnya kejadian pertama tidak mempengaruhi munculnya kejadian kedua. 2 kejadian saling bebas dapat dibuktikan dengan cara : (
)
(
)
(
)
Sedangkan peluang 2 kejadian saling bebas dapat dihitung menggunakan rumus : (
)
(
) ( )
F. Metode dan Pendekatan Pembelajaran Metode Pembelajran : diskusi, tanya jawab, latihan soal. Pendekatan Pembelajaran : Contextual Teaching and Learning.
G. Langkah-Langkah Pembelajaran 1. Kegiatan Pendahuluan ( 5 menit) No. 1.
Kegiatan Pendahuluan Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam
Alokasi Waktu (menit) 1
29
serta mempersilahkan ketua kelas untuk memimpin doa. Guru memeriksa daftar hadir siswa untuk melihat kesiapan siswa. Guru
menyampaikan
menggunakan
konsep
tujuan peluang
pembelajaran
yaitu
komplemen
suatu
kejadian, peluang 2 kejadian saling bebas, dan peluang 2 kejadian saling lepas dalam menyelesaikan masalah. 2.
Apersepsi Guru mengingatkan kembali siswa mengenai materi
3
peluang suatu kejadian yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. (kontruktivisme) 3.
Motivasi Guru memberikan motivasi kepada siswa melalui contoh penggunaan materi peluang kejadian majemuk dalam kehidupan sehari-hari. Misal perhitungan peluang suatu
1
perusahaan akan mengalami kerugian, peluang seseorang memiliki 2 jenis asuransi sekaligus, dll.
2. Kegiatan Inti ( 70 menit) Alokasi No.
Kegiatan
Waktu (menit)
1.
Eksplorasi Guru membagikan LKS kegiatan 3.4, 3.5 dan 3.6 kepada setiap siswa. Siswa membaca pendahuluan dan petunjuk yang ada pada LKS. Guru mengarahkan siswa untuk mengadakan diskusi
40
dan bekerja sama dengan teman sebangku dalam meyelesaikan LKS tentang peluang komplemen suatu kejadian pada kegiatan 3.4, peluang 2 kejadian saling lepas pada kegitan 3.5, dan peluang 2 kejadian saling bebas pada kegiatan 3.6 (learning community) 30
Siswa berdiskusi menyelesaikan masalah, jika ada yang
mengalami
kesulitan
guru
memberikan
bimbingan seperlunya. (questioning) 2.
Elaborasi Guru memberikan contoh penyelesaian soal tentang materi yang telah didiskusikan pada kegiatan 3.4, 3.5, dan 3.6 melalui “Contoh soal”. (modelling) Siswa menyelesaikan latihan soal yang ada pada
20
kegiatan, sesuai pentunjuk yang ada dengan cermat dan teliti
agar
secara
bertahap
siswa
mendapatkan
pengetahuan yang dibangun melalui pengalamannya. 3.
Konfirmasi Siswa bersama guru membahas LKS pada kegiatan 3.4, 3.5, dan 3.6 beserta latihan soalnya. Siswa diberikan kesempatan untuk menilai dirinya
10
sendiri melalui kotak dialog “Sudahkah kamu ?” (authentic assesment)
3. Kegiatan Penutup ( 5 menit) Alokasi No.
Kegiatan
Waktu (menit)
Guru bersama dengan siswa menyimpulkan materi sekaligus merefleksi kegiatan tentang peluang kejadian majemuk yang telah dipelajari pada LKS halaman 54, 59,
3
dan 64. (reflection) Guru menutup pembelajaran dengan salam dan berdoa.
H. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat : Lembar Kegiatan Siswa “Peluang” 2. Sumber :
31
Hidayati, Kana, Sari Dewi & Adityo Suksmono. 2008. Aktif Menggunakan Matematika untuk Kelas XII Sekolah Menengah Kejuruan/Madrasah Aliyah Kejuruan Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akuntansi. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
I. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian :
1. Menggunakan konsep peluang komplemen suatu kejadian untuk menyelesaikan masalah. 2. Menggunakan konsep peluang dua kejadian saling lepas untuk menyelesaikan masalah. 3. Menggunakan konsep peluang dua kejadian saling bebas untuk menyelesaikan masalah.
Teknik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Instrumen Penilaian
:
1. Dalam satu kali produksi maian, PT. Gameloft menemukan setidaknya 2 mainan dalam konsidi rusak. Jika setiap kali produksi dapat menghasilkan 200 mainan, tentukan peluang sebuah mainan berhasil diproduksi dalam keadaan tidak rusak. 2. Dalam sebuah survey, yang dilakukan oleh perusahaan asuransi kesehatan pada bulan Juli, menunjukkan bahwa peluang seorang anak terkena penyakit campak di suatu daerah adalah 0,3. Pada daerah yang sama, peluang seorang anak terkena penyakit cacar adalah 0,1. Jika seorang anak tidak mungkin terkena 2 penyakit tersebut sekaligus, tentukan peluang seorang anak terkena penyakit campak atau cacar pada daerah tersebut. 3. Sindy diberi tugas oleh guru Akuntansi untuk membuat laporan penjualan berdasarkan hasil survey di pasar. Terdapat 3 pedagang buah yakni Ibu Ani, Ibu Iyem, dan Ibu Inem serta 4 pedagang sayuran yakni Bapak Barjo, Ibu Tuki, Ibu Nahmi, dan Ibu Risma yang dapat memberikan informasi pada Sindy. Tentukan peluang Sindy melakukan wawancara dengan Ibu Iyem dan Bapak Barjo.
32
Yogyakarta,
2016
Mengetahui, Guru Matematika,
Peneliti,
……………………………. NIP.
Septi Anisa NIM. 10301241023
33
Kunci Jawaban Indikator No.
Kunci Jawaban
kemampuan
Skor
pemecahan masalah
1.
Diketahui : - mainan yang rusak = 2 - jumlah mainan = 200 Ditanyakan :
Memahami dan mempresentasi kan masalah
Rencana Penyelesaian : menggunakan rumus menghitung peluang komplemen suatu kejadian.
Merencanakan solusi
5
Penyelseaian :
Melaksanakan rencananya
15
Mengevaluasi hasil
5
Memahami dan mempresentasi kan masalah
Merencanakan solusi
5
Melaksanakan rencananya
15
peluang sebuah mainan tidak rusak
Andaikan A adalah kejadian mainan rusak, ( ) ( )
maka ( ) Sehingga, ( )
( )
Pengecekan Kembali: Jadi, peluang sebuah maian tidak rusak adalah .
2.
5
Diketahui -
:
P(campak)=0,3 P(cacar)=0,1 Seorang anak tidak mungkin terkena 2 penyakit sekaligus (kejadian saling lepas)
Ditanyakan : peluang anak terkena penyakit campak atau cacar Rencana Penyelesaian : menggunakan rumus menghitung peluang 2 kejadian saling lepas
Penyelseaian : Berdasarkan soal, dapat diketahui bahwa dua kejadian tersebut merupakan 2 kejadian saling bebas, sehingga : ( ) ( ) ( )
5
34
Pengecekan Kembali: Jadi, peluang seorang anak terkena penyakit campak atau cacar adalah 0,4.
3.
Diketahui : - Terdapat 3 pedagang buah, yakni Ibu Ani, Ibu Iyem, dan Ibu Inem - Terdapat 4 pedagang sayur, yakni Bapak Barjo, Ibu Tuki, Ibu Nahmi, dan Ibu Risma Ditanyakan : peluang Sindy memawancarai Bapak Barjo dan Ibu Iyem. Rencana Penyelesaian : menggunakan rumus menghitung peluang 2 kejadian saling bebas.
Penyelseaian :
Mengevaluasi hasil
5
Memahami dan mempresentasi kan masalah
10
Merencanakan solusi
5
Melaksanakan rencananya
20
Mengevaluasi hasil
5
Dengan menggunakan aturan perkalian, maka ( ) Andaikan A adalah kejadian Ibu Iyem yang diwawancarai, maka ( )( ) ( ) { } ( ) ( ) Andaikan B adalah kejadian Bapak Barjo yang diwawancarai, maka ( )( ) { } ( ) ( ) Sehingga, *( )+ ( ) ( ) ( ) ( )
Pengecekan Kembali: Jadi, peluang Bapak Barjo dan Ibu Iyem diwawancarai oleh Sindy adalah .
Skor maksimal = 100
35
