RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan
: Sekolah Menengah Atas
Kelas / Semester
: XI / 4 (empat)
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Umum
Pokok Bahasan
: Turunan Fungsi 1
Alokasi Waktu
: 8 x 45 menit
B. KOMPETENSI INTI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami , menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan persamaan lingkaran secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
1
C. KOMPETENSI DASAR 1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. 3.21 Memahami konsep turunan dengan menggunakan konteks matematik atau konteks lain dan menerapkannya. 3.22. Menurunkan aturan dan sifat turunan fungsi aljabar dari aturan dan sifat limit fungsi. 3.23. Memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah dunia nyata dan matematika yang melibatkan turunan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya. 3.24 Memahami konsep turunan dan menggunakannya untuk menganalisis grafik fungsi dan menguji sifat-sifat yang dimiliki untuk mengetahui fungsi naik dan fungsi turun 3.25 Menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi untuk menentukan gradien garis singgung kurva, garis tangen, dan garis normal. 3.26 Memahami konsep dan sifat turunan fungsi terkait dan menerapkannya untuk menentukan titik stasioner (titik maximum, titik minimum dan titik belok). 3.27 Menganalisis bentuk model matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah maximum dan minimum. 4.16 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang turunan fungsi aljabar. 4.18 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang fungsi naik dan fungsi turun.. 4.19 Merancang dan mengajukan masalah nyata serta menggunakan konsep dan sifat turunan fungsi terkait dalam titik stasioner (titik maximum, titik minimum dan titik belok). 4.20 Menyajikan data dari situasi nyata, memilih variabel dan mengomunikasikannya dalam bentuk model matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah maximum dan minimum. 2
D. INDIKATOR PEMBELAJARAN Dengan kegiatan ceramah, diskusi dan tanya jawab dalam pembelajaran di kelas, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat: 1. Menyelesaikan soal-soal turunan dengan menggunakan definisi turunan 2. Menyelesaikan soal-soal turunan dengan menggunakan rumus turunan fungsi aljabar 3. Menggunakan rumus turunan hasil kali dua fungsi 4. Menggunakan rumus turunan hasil bagi dua fungsi 5. Menggunakan rumus turunan fungsi pangkat n dengan aturan rantai 6. Menentukan persamaan garis singgung kurva 7. Menentukan turunan kedua suatu fungsi aljabar 8. Menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun 9. Menentukan titik stasioner fungsi
E. MATERI PEMBELAJARAN 1. Turunan fungsi Aljabar (4 jam pelajaran) 2. Pengembangan Rumus Turunan Fungsi Aljabar (4 jam pelajaran) 3. Persamaan Garis Singgung Kurva (2 jam pelajaran) 4. Turunan Kedua Suatu Fungsi Aljabar (2 jam pelajaran) 5. Fungsi Naik dan Fungsi Turun (4 jam pelajaran)
F. MODEL/METODE PEMBELAJARAN Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Ilmiah (scientific) Model Pembelajaran
: Pembelajaran berbasis Penemuan (Discovery Base Learning) Pembelajaran berbasis Masalah (Problem Base Learning)
Metode Pembelaharan
: Metoda Ceramah, diskusi dan tanya jawab
3
G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN Pertemuan 1 dan 2 (4 x 45 menit) (Topik : Aturan Pengisian Tempat) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis dengan menjelaskan bahwa materi yang akan dibahas banyak digunakan dalam kehidupan seharihari d. Guru mengomunikasikan definisi turunan fungsi e. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan definisi turunan. f. Guru dan siswa berdiskusi tentang rumus turunan fungsi aljabar g. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan rumus turunan fungsi aljabar h. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal turunan fungsi aljabar. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis i. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. j. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas k. Guru menutup pelajaran
Pertemuan 3 dan 4 (4 x 45 menit) (Topik : Pengembangan Rumus Turunan Fungsi Aljabar) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya d. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara mendapatkan rumus turunan hasil kali dua fungsi e. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang turunan hasil kali dua fungsi. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. 4
f. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara mendapatkan rumus turunan hasil bagi dua fungsi g. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang turunan hasil bagi dua fungsi. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. h. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara mendapatkan rumus turunan fungsi pangkat n i. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang turunan fungsi pangkat n. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. j. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. m. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas n. Guru menutup pelajaran
Pertemuan 5 (2 x 45 menit) (Topik : Persamaan Garis Singgung Kurva) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya d. Guru mengomunikasikan hubungan antara turunan fungsi di suatu titik dengan gradien garis singgung fungsi di titik itu e. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menentukan persamaan garis singgung kurva disuatu titik jika diketahui gradien garis singgungnya di titik itu f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang persamaan garis singgung kurva. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. h. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas i. Guru menutup pelajaran
5
Pertemuan 6 (2 x 45 menit) (Topik : Turunan Kedua Suatu Fungsi Aljabar) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya d. Guru mengomunikasikan pengertian turunan kedua suatu fungsi aljabar dan notasinya e. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menentukan turunan kedua suatu fungsi aljabar f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang turunan kedua suatu fungsi aljabar. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. h. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas i. Guru menutup pelajaran
Pertemuan 7 dan 8 (4 x 45 menit) (Topik : Fungsi Naik dan Fungsi Turun) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya d. Guru mengomunikasikan pengertian fungsi naik dan fungsi turun e. Guru dan siswa berdiskusi tentang syarat fungsi naik dan fungsi turun ditinjau dari turunan fungsinya f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang fungsi naik dan fungsi turun. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Guru mengomunikasikan pengertian titik stasioner dan macam-macamnya h. Guru dan siswa berdiskusi tentang syarat titik maksimum stasioner, titik minimum stasioner dan titik belok fungsi ditinjau dari turunan fungsinya 6
i. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang titik stasioner fungsi. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. j. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. k. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas l. Guru menutup pelajaran
H. ALAT/MEDIA/SUMBER PEMBELAJARAN (1) Alat
: Laptop, Tablet, LCD Proyektor,
(2) Media
: Papan tulis, Program presentasi Office 10
(3) Sumber
: Buku Matematika (Kemdikbud, 2013) Buku Matematika 1a Program Wajib (Yudistira)
I. PENILAIAN HASIL BELAJAR Penilaian hasil belajar dilakukan melalui pengamatan dan tes tertulis. Pengamatan dilakukan pada saat kegiatan belajar mengajar meliputi aspek pengetahuan, keterampilan dan sikap. Sedangkan tes tertulis dilaksanakan setelah selesai pembelajaran satu materi pokok. Tes tertulis ini terdiri dari 12 nomor soal uraian atau pilihan ganda dengan alokasi waktu 60 menit, dengan ruang lingkup materi sebagai berikut : 1. Turunan fungsi Aljabar (3 nomor) 2. Pengembangan Rumus Turunan Fungsi Aljabar (3 nomor) 3. Persamaan Garis Singgung Kurva (2 nomor) 4. Turunan Kedua Suatu Fungsi Aljabar (2 nomor) 5. Fungsi Naik dan Fungsi Turun (2 nomor)
J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar (Terlampir)
Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala Sekolah.................
______________________
________________
7
