RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
A.
Nama Sekolah
:
MA DIPONEGORO BANDUNG
Mata Pelajaran
:
Matematika
Kelas / Semester
:
XII / Genap.
Kompetensi Inti
:
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotongroyong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusiatas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia KI 3 : Memahami, menerapkan,menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI 4 : Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Kompetensi Dasar : 3.7
Menggunakan
Teorema
Fundamental
Kalkulus
untuk
menemukan
hubungan antara integral dalam integral tentu dan dalam integral tak tentu
1
Indikator : Menyelesaikan integral menggunakan teorema fundamental kalkulus Alokasi waktu :
B.
2 x 45 menit
Tujuan Pembelajaran siswa mampu menyelesaikan integral menggunakan teorema fundamental kalkulus
C.
Materi Pembelajaran Teorema Fundamental Kalkulus
D.
Metode Pendekatan yang digunakan pada pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific).Pembelajaran
koperatif
(cooperative
learning)
menggunakan
kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning). E.
Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
1. 2. 3. 4.
Alokasi Waktu Guru memberi salam dan menanyaan 10 menit kabar hari ini. Guru dan siswa berdoa bersama untuk memulai pelajaran hari ini. Guru melakukan presensi untuk memeriksa kehadiran siswa. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, guru mengingatkan kembali tentang materi turunan dan integral.
Inti
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 1. Guru memberikan pemahaman tentang 70 menit materi tentang teorema fundamental kalkulus diikuti dengan tanya jawab. 2. Guru memberikan contoh yang berkaitan dengan materi pembelajaran dan melibatkan siswa dalam pengerjaannya. 3. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 5 anak.
2
4. Setiap kelompok mendapat tugas untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan teorema fundamental kalkulus dengan cara diskusi. 5. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 6. Salah satu kelompok diskusi diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain mengamati dan membandingkan jawaban kelompoknya masing-masing. 7. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk mengungkapkan pendapatnya. 8. Guru memberi penjelasan jika masih ada materi yang kurang dipahami oleh siswa mengenai hasil diskusi kelompok. 9. Guru memberikan soal untuk dikerjakan secara individu dan dikumpulkan. 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang 10 menit deskripsi teorema fundamental kalkulus 2. Guru menginformasikan mengenai materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan mengucap salam.
Penutup
F.
Sumber Dan Media Pembelajaran
Sumber :
- Buku Matematika SMA Kls XII - Buku Matematika referensi lain - Internet
Media
:
- Laptop - LCD
G.
Penilaian -
Teknik : -pengamatan
3
- Tes Tertulis - Prosedur penilaian No.
1.
Aspek yang dinilai
Aspek
Waktu
Penilaian
Penilaian
Sikap a. Terlibat aktif dalam pembelajaran
Pengamatan
teorema fundamental kalkulus.
Selama pembelajara
b. Bekerjasama dalam kegiatan
n dan saat
kelompok.
diskusi
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2.
Pengetahuan a. Menjelaskan kembali mengenai konsep teorema fundamental
Pengamatan
Penyelesaia
dan tes
n tugas
kalkulus secara tepat dan
individu
sistematis.
dan
b. Menyatakan kembali konsep
kelompok
pemecahan masalah secara tepat dan kreatif. 3.
Keterampilan a. Terampil menerapkan konsep dan
Pengamatan
Penyelesaia
strategi pemecahan masalah yang
n tugas
relevan yang berkaitan dengan
(baik
teorema fundamental kalkulus.
individu maupun kelompok) dan saat diskusi
4
Soal Instrumen: Gunakan bagian 1 dari teorema fundamental kalkulus untuk mencari turunan fungsi ! 𝑦
𝑔(𝑦) = ∫2 𝑡 2 sin 𝑡 𝑑𝑡
a.
2
2
𝑥
b. 𝑓(𝑥) = ∫𝑥 cos(𝑡 2 ) 𝑑𝑡 dengan petunjuk ∫𝑥 cos(𝑡 2 ) 𝑑𝑡 = − ∫2 cos(𝑡 2 ) 𝑑𝑡 Gunakan bagian 2 dari teorema fundamental kalkulus untuk menghitung integral! 3
a. ∫−1 𝑥 5 𝑑𝑥 8
b. ∫2 (4𝑥 + 3)𝑑𝑥 𝜋 3 𝜋 4
c. ∫ 𝑠𝑖𝑛𝑡 𝑑𝑡 Catatan : Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.
Kunci Jawaban dan Penskoran
No Soal
1.
Kunci Jawaban
𝑦
𝑔(𝑦) = ∫2 𝑡 2 sin 𝑡 𝑑𝑡
Skor Maksimum
10
Karena 𝑓(𝑡) = 𝑡 2 sin 𝑡 kontinu, maka 𝑔′(𝑦) = 𝑦 2 sin 𝑦 2.
2
𝑓(𝑥) = ∫𝑥 cos(𝑡 2 ) 𝑑𝑡
10
5
2
𝑥
dengan petunjuk ∫𝑥 cos(𝑡 2 ) 𝑑𝑡 = − ∫2 cos(𝑡 2 ) 𝑑𝑡 maka 𝑓 ′ (𝑥) = − cos(𝑥 2 ) 3.
3
1
∫−1 𝑥 5 𝑑𝑥 = 5+1 𝑥 5+1 ]3−1 =
1
25
𝑥 6 ]3−1 6 1
1
= 6 36 − 6 (−1)6 = =
4.
729 6 728 6
1
−6 =
364 3
8
. ∫2 (4𝑥 + 3)𝑑𝑥 = 2𝑥 2 + 3𝑥]82 =(2(8)2 + 3(8)) − (2(2)2 + 3(2)) =(128+24)-(8+6)
25
=152-14 =138 𝜋
5.
∫𝜋3 𝑠𝑖𝑛𝑡 𝑑𝑡 = −𝑐𝑜𝑠𝑡 ]60 45 4
30
=(-cos 60)-(-cos 45) 1
1
= -2 − (− 2 √2) 1
1
=-2 + 2 √2 Nilai maksimum
100
6
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: X / Ganjil
Tahun Pelajaran
: 2013/2014
Waktu Pengamatan
: 2 × 45 menit
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran teorema fundamental kalkulus. 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya
usaha bekerjasama dalam kegiatan
kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih
belum
ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunujukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
7
Tuliskan nama siswa dan bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No
Sikap Nama Siswa
Aktif KB
B
Bekerjasama SB
KB
B
SB
Toleran KB
B
SB
1 2. 3. ... 35. Keterangan: KB
: Kurang baik
B
: Baik
SB
: Sangat baik
8
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: X / Ganjil
Tahun Pelajaran
: 2013/2014
Waktu Pengamatan
: 2 × 45 menit
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan teorema fundamental kalkulus. 1. Kurangterampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan teorema fundamental kalkulus 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan teorema fundamental kalkulus 3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya
usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan teorema fundamental kalkulus. Tuliskan nama siswa dan bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Keterampilan Menerapkan konsep dan strategi No
Nama Siswa
pemecahan masalah KT
T
ST
1. 2. 3. ... 35. Keterangan:
9
KT
: Kurang terampil
T
: Terampil
ST
: Sangat terampil
Diketahui oleh: Kepala sekolah MA.Diponegoro Bandung
Drs. H. Moh. Mastamam
Tulungagung, 13 mei 2014 Guru Mata Pelajaran Matematika
Yessi Vilicia Paramasanti
10
