RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

: : : :

SMK Matematika X (Sepuluh) / Akuntansi dan Penjualan Ganjil

Standar Kompetensi

: 1.

Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real.

Kompetensi Dasar

: 1.1. Menerapkan operasi pada bilangan real.

Indikator

: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Alokasi Waktu A.

Membedakan berbagai jenis bilangan yang ada. Mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur. Mengoperasikan dua atau lebih pecahan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur. Mengonversi pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya. Mengonversi desimal ke bentuk persen dan sebaliknya. Mengonversi pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya. Mengaplikasikan persen pada bidang bisnis. Mengaplikasikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala dalam penyelesaian masalah program keahlian

: 16 tatap muka (8 pertemuan)

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat membedakan berbagai jenis bilangan yang ada. b. Peserta didik dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur. c. Peserta didik dapat mengoperasikan dua atau lebih pecahan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur. d. Peserta didik dapat mengonversi pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya. e. Peserta didik dapat mengonversi desimal ke bentuk persen dan sebaliknya. f. Peserta didik dapat mengonversi pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya. g. Peserta didik dapat meng aplikasikan persen pada bidang bisnis. h. Peserta didik dapat mengaplikasikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala dalam penyelesaian masalah program keahlian

B.

Materi Ajar a. Sistem bilangan real b. Operasi pada bilangan bulat. - Penjumlahan bilangan bulat. - Pengurangan bilangan bulat. - Perkalian bilangan bulat. - Pembagian bilangan bulat.

c. Operasi pada pecahan. - Penjumlahan pada pecahan. - Pengurangan pada pecahan. - Perkalian pada pecahan.. - Pembagian pada pecahan. d. Konversi bilangan. - Mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya. - Mengubah bentuk desimal menjadi bentuk persen dan sebaliknya. - Mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya. - Aplikasi persen pada bisnis. e. Perbandingan dan skala C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan penulisannya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam membedakan macam-macam bilangan. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sistem bilangan real, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.2 – 4 tentang sisitem bilangan real). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan struktur bilangan real pada bagan hal. 2. c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jenis-jenis bilangan pada hal. 3 - 4. d. Peserta didik mengerjakan soal Aktivitas Kelas hal. 4 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas hal. 4. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem bilangan real. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem bilangan real dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua dan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai jenis-jenis bilangan dan bilangan bentuk pecahan. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami operasi pada bilangan bulat dan pecahan. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai operasi aljabar pada bilangan bulat dan pecahan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.5 – 9 tentang operasi pada bilangan bulat dan hal. 10 - 14 tentang operasi pada pecahan). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian baik pada bilangan bulat maupun pada pecahan. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 10 mengenai penjumlahan dan pengurangan pada pecahan, hal. 12 mengenai perkalian pada pecahan, dan hal. 13 mengenai pembagian pada pecahan. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi pada bilangan bulat dan pecahan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6, 8, 9, 11, 12, 13 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 6, 8, 9, 11, 12, 13. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi pada bilangan bulat dan pecahan. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi pada bilangan bulat dan pecahan dari soal-soal pada Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat dan Kelima Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali operasi pada bilangan real. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan hasil konversi bilangan dari suatu bentuk ke bentuk yang lain. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta

b. c.

d. e.

f. i.

didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara melakukan konversi bilangan dari suatu bentuk ke bentuk yang lain. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.14 – 15 tentang mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya, hal. 16 tentang mengubah bentuk desimal menjadi bentuk persen dan sebaliknya, hal. 16 – 17 tentang mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya dan hal. 17 – 18 tentang aplikasi persen pada bidang bisnis). Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: 1. Cara mengonversi bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya. 2. Cara mengonversi bentuk desimal menjadi bentuk persen dan sebaliknya. 3. Cara mengonversi bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya. 4. Aplikasi persen pada bidang bisnis. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai konversi bilangan dan aplikasi persen pada bidang bisnis dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 18 - 19 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 18 - 19. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 19 sebagai tugas kelompok.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi konversi bilangan dan aplikasi persen pada bidang bisnis. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi konversi bilangan dan aplikasi persen pada bidang bisnis berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 19 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam dan Ketujuh Pendahuluan Apersepsi : -

Motivasi

:

Mengingat kembali mengenai operasi pembagian pada bilangan bulat dan pecahan. Membahas PR. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengaplikasikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala dalam penyelesaian masalah program keahlian

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perbandingan dan skala, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.19 - 20

b.

c. d. e. f. g. h. i.

tentang perbandingan, hal. 21 – 23 tentang perbandingan senilai, hal. 23 – 224 tentang perbandingan berbalik nilai, dan hal. 24 – 26 tentang skala). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan jenis perbandingan, apakah perbandingan senilai atau perbandingan berbalik nilai. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 22 dan 23 - 24 mengenai perbandingan senilai dan berbalik nilai Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 20, 22 – 23, 24 sebagai tugas individu berupa uraian singkat. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 20, 22 – 23, 24. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 25 mengenai skala. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai skala dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 26 sebagai tugas individu berupa uraian singkat. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 26. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 26 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan dan skala. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan dan skala dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedelapan Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem bilangan real, operasi aljabar pada bilangan real, konversi bilangan, dan perbandingan dan skala. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi sistem bilangan real, operasi aljabar pada bilangan real, konversi bilangan, dan perbandingan dan skala. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bilangan real, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas / kuis jika pengerjaan tugas / kuis telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penerapan operasi pada bilangan irrasional.

E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.2 – 26. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.

Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen :

tugas individu, tugas kelompok, kuis. uraian singkat, uraian obyektif.

1. Tentukan mana dari bilangan bilangan berikut yang termasuk bilangan real! 2 a. c. 16 3 b. -7 d. 0 e. f. 16 2. Hitunglah : a. 4 + (-5) b. -7 – (-9) c. -3 x (-5) x (-4) x (-8) d. -64 : 8 x (-4) 3. Hitunglah : 1 1 1 a. 8 2 3 4 6 3 1 1 3 6 :2 b. 9 2 4 4 4. Nyatakan bentuk desimal berikut dalam bentuk persen dan pecahan biasa yang paling sederhana. a. 0,3 b. 0,0125 c. 29,005 5. Seorang pramuniaga akan mendapatkan bonus sebesar 5% bila ia dapat menjual barang sebanyak 100 unit per minggu dengan harga jual Rp34.000,00 per unit. Berapakah besar bonus yang ia dapat di akhir bulan jika ia berhasil menjual 100 unit per minggunya?

6.

Pak Manto mengasuransikan mobilnya sebesar Rp100.000.000,00. Untuk itu ia harus membayar premi Rp200.000,00 per bulan. Jika Pak Manto mengasuransikan mobilnya sebesar Rp125.000.000,00, berapakah premi yang harus ia bayar tiap bulan?

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah _______________________ NIP.

Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

1.2. Menerapkan operasi pada bilangan irrasional.

Indikator

:

1. Mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifatsifatnya. 2. Menyederhanakan bilangan bentuk akar dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.

Alokasi Waktu

:

8 tatap muka (4 pertemuan).

A.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya. b. Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan bentuk akar dengan menggunakan sifatsifat bentuk akar.

B.

Materi Ajar a. Konsep bilangan irrasional. b. Operasi pada bilangan bentuk akar. c. Penyederhanaan bilangan bentuk akar.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali perbedaan antara bilangan rasional dengan bilangan irrasional Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau irrasional. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai konsep bilangan irrasional, operasi pada bilangan bentuk akar, dan penyederhanaan bilangan bentuk akar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.27 tentang bentuk akar, hal. 28 – 31 tentang operasi aljabar pada bentuk akar, dan hal. 31 – 33 tentang merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membedakan bilangan rasional dan irrasional. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 27 mengenai penyederhanaan bilangan bentuk akar. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk akar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 27 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 27. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai bentuk akar. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai bentuk akar dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bentuk akar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai konsep bilangan irrasional, operasi pada bilangan bentuk akar, dan penyederhanaan bilangan bentuk akar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.27 tentang bentuk akar, hal. 28 – 31 tentang operasi aljabar pada bentuk akar, dan hal. 31 – 33 tentang merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan operasi aljabar pada bentuk akar. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi aljabar pada bentuk akar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 28, 29, 30 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 28, 29, dan 30. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai operasi aljabar pada bentuk akar. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai operasi aljabar pada bentuk akar dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bentuk akar dan operasi aljabarnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat merasionalkan / menyederhanakan penyebut pecahan bentuk akar. Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai konsep bilangan irrasional, operasi pada bilangan bentuk akar, dan penyederhanaan bilangan bentuk akar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.27 tentang bentuk akar, hal. 28 – 31 tentang operasi aljabar pada bentuk akar, dan hal. 31 – 33 tentang merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 32 mengenai bagaimana merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 33 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 33. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep bilangan irrasional, operasi aljabar pada bentuk akar, dan merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai konsep bilangan irrasional, operasi aljabar pada bentuk akar, dan merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bilangan irrasional, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang bilangan berpangkat.

E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.27 – 33. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.


tugas individu, tugas kelompok. uraian obyektif.

Rasionalkan penyebut pecahan berikut dan sederhanakan hasilnya. 4 3 a. 2 3 3 3 5 b. 5 1 2 5 c. 2 5 1 2 7 d. 7 2 3 e. 2( 6 3)

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah


_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

1.3. Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat.

Indikator

:

1. Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifatsifatnya. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya.

Alokasi Waktu

:


A.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya. b. Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan berpangkat dengan menggunakan sifatsifatnya.

B.

Materi Ajar a. Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya. b. Operasi pada bilangan berpangkat. c. Penyederhanaan bilangan berpangkat. d. Menuliskan bilangan ke dalam notasi ilmiah. e. Menentukan suatu nilai dari persamaan eksponen.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali konsep bilangan berpangkat. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pangkat bulat positif dan sifat-sifatnya, pangkat bulat negatif dan nol, pangkat pecahan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.34 – 37 tentang pangkat bulat positif, hal.37 – 38 tentang pangkat bulat negatif dan nol, hal. 40 – 41 tentang pangkat pecahan). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai sifat-sifatnya. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 34, 35, 36, 37 – 38, 40 - 41 tentang sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif, negatif, nol, dan pecahan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pangkat bulat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 37, 38, 41 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 37, 38, 41. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pangkat bulat positif, negatif, nol, dan pecahan. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai pangkat bulat positif, negatif, nol, dan pecahan dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menuliskan bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil dalam bentuk baku atau notasi ilmiah. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai bentuk baku, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.39 – 40 tentang bentuk baku). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan suatu bilangan ke dalam bentuk baku. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 39 mengenai bagaimana menyatakan suatu bilangan ke dalam bentuk baku. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyatakan suatu bilangan ke dalam bentuk baku dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 40 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 40. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyatakan suatu bilangan ke dalam bentuk baku b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyatakan suatu bilangan ke dalam bentuk baku dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan suatu nilai dari persamaan eksponen . Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan eksponen, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.42 - 43 tentang persamaan eksponen). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara mencari suatu nilai dari persamaan eksponen. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 42 mengenai bagaimana mencari suatu nilai dari persamaan eksponen. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara mencari suatu nilai dari persamaan eksponen dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 42 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 42. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara mencari suatu nilai dari persamaan eksponen b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara mencari suatu nilai dari persamaan eksponen dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep bilangan berpangkat, pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif dan nol, dan bentuk baku. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi bilangan berpangkat, pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif dan nol, dan bentuk baku. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bilangan berpangkat, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang menerapkan konsep logaritma. E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.34 - 43. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.


tugas individu, tugas kelompok. uraian singkat, uraian obyektif.

1. Sederhanakan bentuk berikut. 52 + 5-1 + 50 2. Sederhanakanlah dan nyatakanlah dalam bentuk baku: a. 82.800 : 18 x 1.000 b. 5,2 x 10-2 x 1012 x 10-9 3. Carilah nilai x dari: 62x+3 = 216



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

:

1.4. Menerapkan konsep logaritma.

Indikator

:

1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. 2. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

Alokasi Waktu

:


A.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. b. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

B.

Materi Ajar a. Pengertian logaritma. b. Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma). c. Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator. d. Logaritma untuk perhitungan.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali konsep bilangan berpangkat. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat . mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai konsep logaritma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.43 – 49 tentang logaritma). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 44 tentang bagaimana menyatakan bentuk pangkat ke dalam logaritma. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 44 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 44. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai konsep logaritma. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai konsep logaritma dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua dan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali bilangan berpangkat dan konsep logaritma. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sifat-sifat logaritma, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.44 - 49 tentang sifat-sifat logaritma). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 45, 46, 47, 48 mengenai sifat-sifat logaritma. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 48 - 49 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 48 - 49. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat dan kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali logaritma dan sifat-sifatnya. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel maupun kalkulator . Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media

b.

c.

c.

d.

interaktif, dsb) mengenai penentuan logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel atau kalkulator, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal.42 - 43 tentang nilai logaritma dan penentuan logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel atau kalkulator). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan nilai logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel atau kalkulator. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 50 mengenai cara menentukan logaritma dengan menggunakan tabel, hal. 52 – 53 mengenai cara menentukan antilogaritma dengan menggunakan tabel. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel dan kalkulator dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 51, 53, dan 54 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 51, 53, dan 54.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel dan kalkulator b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan menggunakan tabel dan kalkulator dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan hal. 54 atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep logaritma, operasi aljabar pada logaritma. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi logaritma dan operasi aljabar pada logaritma. Kegiatan Inti a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat.

E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal 43 - 54. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.


ulangan harian. uraian obyektif, pilihan ganda.

1. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma. 1

a.

62

b.

2

c. 2.

3

256

x 1 8 1 4

x

Sederhanakanlah 3 log 12

3

log54.

3. Tentukan nilai dari logaritma berikut. a. log 45,458 b. log 144,3 c. log 0,05 d. log 0,098 e. log 0,001l log 2 2 log8 3 log 9 2 log12 a. 5 d. 1,5 b. 2,5 e. 0,6 c. 2

4. Nilai

5. Jika 5 log6 a , maka 2 1 a. d. 3a 2a 1 3 b. e. a 2a 1 c. 3a

36

log125 =…

adalah…….



_______________________ NIP.

_______________________ NIP.



: : : :

SMK Matematika X (Sepuluh) / Akuntansi dan Penjualan Ganjil

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat. Kompetensi Dasar

: 2.1.Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear.

Indikator

: 1. Menentukan penyelesaian persamaan linear. 2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear.

Alokasi Waktu

: 8 tatap muka (4 pertemuan).

A.

Tujuan Pembelajaran a. b.

B.

Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan linear. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear.

Materi Ajar Persamaan dan pertidaksamaan linear serta penyelesaiannya. Pengertian kalimat terbuka dan kalimat tertutup (pernyataan) Pengertian persamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya Pengertian persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya Pengertian pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali operasi aljabar pada bilangan real. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan penyelesaian persamaan linear. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media

b. c.

d.

e.

interaktif, dsb) mengenai pengertian persamaan linear, cara mencari penyelesaian persamaan linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 60 - 64 mengenai persamaan linear). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mencari penyelesaian persamaan linear.. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 62 - 63 mengenai cara mmencari penyelesaian persamaan linear satu variabel, hal. 64 mengenai cara mencari penyelesaian persamaan linear dua variabel. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara mencari penyelesaian persamaan linear satu variabel dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 62 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 62.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penyelesaian persamaan linear. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyelesaian persamaan linear dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 62 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali cara menyelesaikan persamaan linear. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian pertidaksamaan linear dan cara mencari penyelesaian pertidaksamaan linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 64 - 66 mengenai pertidaksamaan linear). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mencari penyelesaian pertidaksamaan linear.. c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 65 - 66 mengenai cara mmencari penyelesaian pertidaksamaan linear. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara mencari penyelesaian pertidaksamaan linear dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 66 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 66. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penyelesaian pertidaksamaan linear. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyelesaian pertidaksamaan linear dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 66 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali cara menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan penyelesaian persamaan maupun pertidaksamaan linear. Kegiatan Inti a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. b. Masing-masing kelompok mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mencari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara mencari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear dari latihan dalam buku paket hal. 63 dan 66 sebagai tugas kelompok. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari latihan dalam buku paket pada hal. 63 dan 66. f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. Penutup a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear dari soal-soal pada latihan dalam buku paket hal. 63 dan 66 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang persamaan dan pertidaksamaan linear, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.

e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 60 – 66. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.

Penilaian Teknik : tugas individu, tugas kelompok. Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif. Contoh Instrumen : 1. Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut, untuk x R . a. 5x 4 6 3x 7 x b. x 1 2 6 2. Selesaikan pertidaksamaan berikut. ( x R ). a. x 3 5 b. 5 2x 5 7 3. Sebuah perusahaan mempekerjakan selama satu bulan beberapa tenaga pemasaran dan supir untuk memasarkan dua jenis produknya. Produk A dipasarkan oleh 15 tenaga pemasaran dan 4 supir, sedangkan produk B dipasarkan oleh 12 tenaga pemasaran dan 3 supir. Gaji untuk seluruh karyawan produk A sebesar Rp16.300.000,00 dan untuk seluruh karyawan produk B sebesar Rp12.900.000,00. Tentukan masing-masing besar gaji seorang tenaga pemasaran dan seorang supir.



_______________________ NIP.

_______________________ NIP

Kompetensi Dasar

:

2.2.Menentukan himpunan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator

:

1. Menentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc. 3. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. 4. Menjelaskan sifst-sifat akar-akar persamaan kuadrat.

Alokasi Waktu

:


A.

penyelesaian

persamaan

dan

Tujuan Pembelajaran a.

Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc. b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. c. Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat akar-akar persamaan kuadrat.

B.

Materi Ajar a. Pengertian persamaan kuadrat. b. Menyelesaikan persamaan kuadrat Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus abc.. c. Sifat-sifat akar persamaan kuadrat. d. Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. e. Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali jenis-jenis persamaan (linear, kuadrat, eksponen, dan lain-lain). Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan pemfaktoran (faktorisasi), melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian persamaan kuadrat dan menyelesaikan persamaan

b. c.

d. e.

f.

g.

h. i.

kuadrat dengan faktorisasi., melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 67 mengenai pengertian persamaan kuadrat, hal. 67 – 69 mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi, hal. 70 - 72 mengenai cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, hal. 72 - 74 mengenai cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus abc). Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: 1. Pengertian persamaan kuadrat. 2. Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc . Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 68 – 69 mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dengan faktorisasi, hal. 71 mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan hal. 73 mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus abc. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penyelesaian persamaan kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 69 – 70, 72, dan 74 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 69 – 70, 72, dan 74. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 74 sebagai tugas kelompok.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyelesaian persamaan kuadrat. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 69 – 70, 72, 74 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian persamaan kuadrat dan cara penyelesaiannya menggunakan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, maupun rumus abc. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian persamaan kuadrat dan penyelesaiannya., kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 87 - 88 mengenai pengertian pertidaksamaan kuadrat, hal. 88 90 mengenai menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 88 – 89 mengenai cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 89 - 90 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 89 - 90. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyelesaian pertidaksamaan kuadrat b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 89 90 yang belum terselesaikan di kelas dan soal-soal latihan hal. 90 atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengertian persamaan kuadrat dan cara penyelesaiannya menggunakan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, maupun rumus abc.. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan sifat-sifat akar persamaan kuadrat. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sifat-sifat akar persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 74 - 77 mengenai sifat-sifat akar persamaan kuadrat, hal. 77 - 79 mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hal. 79 – 81 mengenai hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan sifat-sifat persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 75 – 76 mengenai sifat-sifat akar persamaan kuadrat, hal. 78 – 79 mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hal. 80 mengenai hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai sifat-sifat persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 76, 80 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 76, 80. f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali penyelesaian persamaan kuadrat, penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, dan sifat-sifat akar persamaan kuadrat untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sifat-sifat persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sifat-sifat persamaan kuadrat, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket hal 76, 80 yang belum terselesaikan di kelas dan soal-soal latihan hal. 81 atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyelesaian persamaan kuadrat, penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, dan sifat-sifat akar persamaan kuadrat. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian persamaan kuadrat, penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, dan sifat-sifat akar persamaan kuadrat. . Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas / kuis jika pengerjaan tugas / kuis telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 67 – 81 dan 87 – 90. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.


tugas individu, tugas kelompok, kuis. uraian singkat, uraian obyektif.

1. Selesaikan persamaan kuadrat berikut. 3x2 18x 27 0 2. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut. x2 2 x 6 0 3. Tentukanlah a jika akar-akar persamaan a( x2 x 2) 3a 1 saling berkebalikan, kemudian hitunglah akar-akar persamaan tersebut. 4. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat berikut. a. x2 + x – 12 < 0 b. –x2 + 2x – 6 > 0

Jakarta,............................................ Mengetahui, Matematika Kepala Sekolah

Guru

Mata

Pelajaran

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

: 2.3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator

: 1. Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui. 2. Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain. 3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian.

Alokasi Waktu


A.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui. b. Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain. c. Peserta didik dapat menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian

B.

Materi Ajar a. Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui b. Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain. c. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian. d. Sistem persamaan linear dengan dua variabel dan penyelesaiannya (pengayaan). e. Sistem persamaan linear dengan tiga variabel dan penyelesaiannya (pengayaan). f. Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya (pengayaan).

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi :

Membahas PR. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media inte-raktif, dsb) mengenai cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 81 – 82 mengenai menyusun persamaan

b. c. d.

e.

kuadrat dengan perkalian faktor dan hal. 83 mengenai menyusun persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 82 mengenai cara menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 82 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 82.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 82 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akarakar persamaan kuadrat lain, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 84 - 86 mengenai menyusun persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akarakar persamaan kuadrat lainnya). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 84 - 85 mengenai cara menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain. d. Peserta didik mengerjakan soal mengenai cara menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 86 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 86.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 86 yang belum terselesaikan di kelas dan latihan hal. 86 87 atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga dan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan linear dan penyelesaiannya. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua variabel. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua variabel (SPLDV), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 91 – 93 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode grafik, hal. 93 – 94 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi, hal. 94 – 95 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi, hal. 95 – 97 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan substitusi dan eliminasi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan SPLDV dengan keempat metode yang ada. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 91 - 92 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode grafik, hal. 93 – 94 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi, hal. 94 – 95 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi, hal. 95 – 97 mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan substitusi dan eliminasi. d. Peserta didik mengerjakan soal mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan metode yang ada dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 92, 94, 95, 97 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 92, 94, 95, 97. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua variabel. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku

paket pada hal. 92, 94, 95, 97 yang belum terselesaikan di kelas dan soal-soal latihan hal. 97 – 98 atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan linear dan penyelesaiannya, persamaan kuadrat dan penyelesaiannya. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) serta sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan tiga variabel (SPLTV) serta persamaan linear dan kuadrat dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 98 – 101 mengenai SPLTV dan penyelesaiannya, hal. 101 – 102 mengenai sistem persamaan linear daan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan SPLTV serta sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 99 mengenai SPLTV dan penyelesaiannya, hal. 101 – 102 mengenai sistem persamaan linear daan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 100 mengenai SPLTV dan penyelesaiannya dan hal. 102 mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 100 dan 102. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 85 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai SPLTV dan penyelesaiannya serta sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi SPLTV dan penyelesaiannya serta sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 102 103 atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui, cara menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain, menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian, sistem persamaan linear dengan dua variabel dan penyelesaiannya (pengayaan), sistem persamaan linear dengan tiga variabel dan penyelesaiannya (pengayaan), sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya (pengayaan). Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui, cara menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akarakar persamaan kuadrat lain, menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian, sistem persamaan linear dengan dua variabel dan penyelesaiannya, sistem persamaan linear dengan tiga variabel dan penyelesaiannya, sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya . Kegiatan Inti a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang matriks. E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 81 – 87, 90 - 102. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.


tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian. uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

1. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya -5 dan 6 adalah....... a. x 2

x 30 0

d. x 2

30 x 1 0

b. x 2 c. x

2

x 30 0 x 30 0

e. x 2

30 x 1 0

2. Susunlah persamaan kuadrat yang a. -2 dan 4 b. 1 dan 9 3. Pendapatan total (dalam puluhan ribu rupiah) dari penjualan sebuah produk bergantung pada harga per unit produk ditentukan oleh persamaan: R = 1500p – 50p2 dengan p menyatakan harga barang per unit (dalam puluhan ribu rupiah). Berapa total pendapatan yang diperoleh jika harga barang per unit 100.000 rupiah? 4. Sebuah perusahaan tekstil dapat membuat x lembar kaos per hari. Harga kaos tersebut P rupiah (dalam ribuan) per lembar yang dinyatakan dalam P = 4x – 20 dan biaya produksi x lembar kaos tersebut adalah C = 400 + 100x (dalam ribuan rupiah). Berapa lembarkah paling sedikit kaos yang harus dibuat dan terjual per hari agar perusahaan tersebut tidak merugi? 5. Seorang pengimpor harus memindahkan 12 ton barang dagangannya dari dermaga ke gudang. Perusahaan transportasi yang ia miliki menyediakan dua truk dan tujuh mobil van atau empat truk dan dua mobil van dengan setiap mobil diisi penuh barang yang akan dipindahkan. Tentukan kapasitas muatan barang pada setiap jenis mobil. 6. Sebuah perusahaan keuangan memiliki $200.000 untuk diinvestasikan. Ada tiga alternatif investasi yang ditawarkan, yaitu dengan keuntungan masing-masing 10%, 7%, dan 8%. Target yang direncanakan tercapai adalah mendapatkan pendapatan tahunan sebesar $16.000 dari total investasi. Syarat yang ditetapkan perusahaan itu adalah kombinasi investasi pada alternatif 2 dan 3 harus tiga kali dari jumlah yamg diinvestasikan pada alternatif 1. Tentukan jumlah yang harus diinvestasikan pada tiap alternatif pilihan untuk memenuhi target perusahaan.

Jakarta,............................................ Mengetahui, Kepala Sekolah _______________________ NIP.


_______________________ NIP.



: : : :

Standar Kompetensi

: 3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks.

Kompetensi Dasar

:

3.1. Mendeskripsikan macam-macam matriks.

Indikator

:

1. 2.

Alokasi Waktu

:


A.

SMK Matematika X / Akuntansi dan Penjualan Ganjil

Menentukan unsur dan notasi matriks. Membedakan matriks menurut jenisnya.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan unsur dan notasi matriks. a. Peserta didik dapat membedakan matriks menurut jenisnya.

B.

Materi Ajar a. Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks. b. Jenis-jenis matriks.

C.

Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan unsur dan notasi matriks, serta membedakan matriks menurut jenisnya. Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian, notasi, dan ordo matriks, serta jenis-jenis matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 116 – 117 mengenai pengertian matriks, hal. 117 mengenai

b. c.

d.

e. f.

notasi dan ordo matriks, hal. 117 – 119 mengenai jenis-jenis matriks, hal. 121 – 123 mengenai kesamaan dua matriks). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pengertian, notasi, ordo, dan jenis-jenis matriks. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 119 mengenai transpos suatu matriks dan hal. 122 mengenai kesamaan dua matriks. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengertian, notasi, ordo, dan jenisjenis matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 119 - 120 dan hal. 123 mengenai kesamaan dua matriks sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 119 - 120. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 120 – 121 dan hal. 123 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian, notasi dan ordo suatu matriks, serta jenis-jenis matriks. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian, notasi dan ordo suatu matriks, serta jenis-jenis matriks dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 120 - 121 dan hal. 123 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi Motivasi

: Membahas PR : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi pengertian matriks, unsur dan notasi matriks, serta membedakan matriks menurut jenisnya.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bilangan real, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas / kuis jika pengerjaan tugas / kuis telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang operasi matriks.

E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber Buku paket, yaitu Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 116 – 123.

-

Buku referensi lain.

Alat - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen :

tugas individu, kuis. uraian singkat.

3 2 . 2 2 Sebutkan banyak baris dan kolom. Termasuk jenis matriks apakah matriks di atas? Tulis elemen-elemen pada tiap-tiap baris. Tulis elemen-elemen pada tiap-tiap kolom. Tulis elemen a11, a21, a12, a22.

Diketahui matriks a. b. c. d. e.

Mengetahui, Kepala Sekolah

_______________________ NIP.

Jakarta,............................................ Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

: 3.2. Menyelesaikan operasi matriks.

Indikator

: 1. 2.

Alokasi Waktu A.

Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan dua matriks atau lebih. Menentukan hasil perkalian dua matriks atau lebih.


Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan dua matriks atau lebih. b. Peserta didik dapat menentukan hasil perkalian dua matriks atau lebih.

B.

Materi Ajar Operasi aljabar pada matriks - Penjumlahan matriks. - Pengurangan matriks. - Perkalian matriks dengan bilangan real. - Perkalian matriks.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi

:

Motivasi

:

Mengingat kembali pengertian, notasi dan ordo, serta jenis-jenis matriks. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil penjumlahan dua matriks atau lebih.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menjumlahkan dua matriks atau lebih, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 124 – 125 mengenai penjumlahan matriks). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan hasil penjumlahan dua matriks atau lebih.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 124 mengenai penjumlahan matriks. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penjumlahan pada matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 126 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 126. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penjumlahan pada matriks. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penjumlahan pada matriks dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 126 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi Motivasi

: Mengingat kembali mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, jenis-jenis matriks, serta penjumlahan pada matriks. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil pengurangan dua matriks atau lebih.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengurangkan dua matriks atau lebih, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 125 - 126 mengenai pengurangan matriks). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan hasil pengurangan dua matriks atau lebih. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 125 - 126 mengenai pengurangan matriks. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penjumlahan pada matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 126 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 126. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengurangan pada matriks dari latihan dalam buku paket hal. 127 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengurangan pada matriks. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengurangan pada matriks dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 126 dan latihan hal. 127 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi

Motivasi

: Mengingat kembali mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, jenis-jenis matriks, serta penjumlahan dan pengurangan pada matriks. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil perkalian matriks dengan bilangan real.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengalikan matriks dengan bilangan real, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 128 - 129 mengenai perkalian matriks dengan bilangan real). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan hasil perkalian matriks dengan bilangan real. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 128 mengenai perkalian matriks dengan bilangan real. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan bilangan real dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 129 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 129. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan bilangan real dari latihan dalam buku paket hal. 129 - 130 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perkalian matriks dengan bilangan real. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan perkalian matriks dengan bilangan real dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 129 dan latihan hal. 129 - 130 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi

Motivasi

Kegiatan Inti

: Mengingat kembali mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, jenis-jenis matriks, penjumlahan dan pengurangan pada matriks, serta perkalian matriks dengan bilangan real. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil perkalian matriks dengan matriks.

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengalikan matriks dengan matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 130 - 133 mengenai perkalian matriks dengan matriks). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan hasil perkalian matriks dengan matriks. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 130 – 131 mengenai perkalian matriks dengan matriks dan hal. 131 – 132 mengenai syarat perkalian matriks. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 132 - 133 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 132 - 133. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan bilangan real dari latihan dalam buku paket hal. 133 - 134 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perkalian matriks. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan perkalian matriks dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 132 - 133 dan latihan hal. 133 134 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali operasi aljabar pada matriks (penjumlahan matriks, pengurangan matriks, perkalian matriks dengan bilangan real, dan perkalian matriks). Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil operasi aljabar pada matriks (penjumlahan matriks, pengurangan matriks, perkalian matriks dengan bilangan real, dan perkalian matriks). Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai operasi aljabar pada matriks (penjumlahan matriks, pengurangan matriks, perkalian matriks dengan bilangan real, dan perkalian matriks), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 124 - 134 mengenai operasi aljabar pada matriks (penjumlahan matriks, pengurangan matriks, perkalian matriks dengan bilangan real, dan perkalian matriks)).

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai cara menyelesaikan operasi aljabar pada matriks, dan membahas soal-soal yang ada di latihan hal. 127 – 128, 129 – 130, 133 - 134. d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 127 - 128 mengenai penjumlahan dan pengurangan matriks, hal. 129 - 130 mengenai perkalian matriks dengan bilangan real, dan hal. 133 - 134 mengenai perkalian matriks. f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi tentang operasi aljabar pada matriks (penjumlahan matriks, pengurangan matriks, perkalian matriks dengan bilangan real, dan perkalian matriks) sebagai bahan ulangan pada pertemuan selanjutnya. Penutup Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

Pertemuan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai operasi aljabar pada matriks (penjumlahan matriks, pengurangan matriks, perkalian matriks dengan bilangan real, perkalian matriks). Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang operasi pada matriks, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang determinan dan invers matriks. E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber Buku paket, yaitu Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 124 – 134. - Buku referensi lain.

Alat - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : Bentuk Instrumen : Contoh Instrumen : Jika

2 4

p 5

3 2p q 3


_______________________ NIP.

tugas individu, tugas kelompok. uraian singkat.

5 9 maka nilai p dan q adalah…… 8 8


_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

: 3.3.

Menentukan determinan dan invers.

Indikator

: 1. 2. 3.

Menentukan determinan matriks. Menentukan invers matriks. Menyelesaikan sistem persamaan menggunakan matriks.

Alokasi Waktu A.

linear

dengan


Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan determinan matriks. b. Peserta didik dapat menentukan invers matriks. c. Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks.

B.

Materi Ajar a. b. c. d. e. f. g. h. i.

Pengertian invers matriks. Pengertian determinan matriks ordo 2 x 2. Rumus invers matriks ordo 2 x 2. Pengertian minor. Pengertian kofaktor. Menetukan determinan matriks ordo 3 x 3. Pengertian adjoin matriks ordo 3 x 3. Menentukan invers matriks ordo 3 x 3. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan menggunakan matriks. j. Aturan Cramer (pengayaan). k. Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dengan menggunakan matriks. C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi Motivasi

: Mengingat kembali mengenai operasi aljabar pada matriks. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media

b.

c.

d.

e. f.

interaktif, dsb) mengenai cara menentukan determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 135 mengenai pengertian invers matriks, hal. 136 – 137 mengenai pengertian determinan matriks ordo 2 x 2, dan hal. 138 mengenai rumus invers matriks ordo 2 x 2). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 135 mengenai pengertian invers matriks, hal. 136 – 137 mengenai pengertian determinan matriks ordo 2 x 2, dan hal. 138 mengenai rumus invers mtriks ordo 2 x 2. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 136, 137, dan 138 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 136, 137, dan 138. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 137 dan 139 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian invers serta cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 . b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penentuan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 137 dan 139 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua dan Ketiga Pendahuluan Apersepsi

Motivasi

: - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 x 2. - Membahas PR. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 144 mengenai matriks identitas ordo 3 x 3, hal. 144 – 146 mengenai pengertian minor, hal. 146 – 147 mengenai pengertian kofaktor, hal. 148 – 150 mengenai menentukan determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode kofaktor dan

b. c.

d.

e. f.

metode Sarrus, hal. 151 mengenai pengertian adjoin matriks ordo 3 x 3, dan hal. 152 – 154 mengenai menentukan invers matriks ordo 3 x 3). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 145 mengenai penentuan minor-minor dari sebuah matriks ordo 3 x 3, hal. 147 mengenai penentuan kofaktor dari elemen-elemen sebuah matriks ordo 3 x 3, hal. 148 149 mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode kofaktor, hal. 150 mengenai penentuan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode Sarrus, hal. 151 mengenai penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 x 3, dan hal. 152 154 mengenai penentuan invers matriks ordo 3 x 3. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan minor dan kofaktor tiaptiap elemen sebuah matriks ordo 3 x 3, penentuan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode kofaktor dan metode Sarrus, penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 x 3, penentuan invers matriks ordo 3 x 3, dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 147, 150, 152, dan 154 - 155 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 147, 150, 152, dan 154 - 155. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 155 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3. . b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3 dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 155 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi Motivasi

: Mengingat kembali mengenai cara penentuan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 139 – 141 mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks dan hal. 142 – 144 mengenai aturan Cramer (pengayaan)). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 140 mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks dan hal. 143 mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan aturan Cramer. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 141 dan 143 – 144 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 141 dan 143 - 144. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 141 - 142 dan 144 sebagai tugas individu. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan matriks dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 141 - 142 dan 144 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima Pendahuluan Apersepsi

Motivasi

: - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks 3 x 3. - Membahas PR. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 156 – 158 mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 156 – 158 mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 158 - 159 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 158 - 159. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 159 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks. . b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 159 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3, serta penyelesaian SPLDV dan SPLTV dengan menggunakan matriks. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai penentuan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3, serta penyelesaian SPLDV dan SPLTV dengan menggunakan matriks. Kegiatan Inti a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang program linear. E.

Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 135 – 159. - Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

F.


kuis, ulangan harian. uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

1. Diketahui matriks A

2 0 . Tentukan invers dari matriks A dan periksalah dengan 0 2

perkalian. 5x 3x

2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear

2y 4y

11 8 dengan

menggunakan matriks. 3. Matriks A berordo 2 x 2 mempunyai invers apabila…. a. Matriks A singular b. Matriks A tidak singular c. Determinan A < 0 d. Determinan A = 0 e. Determinan A > 0 x

4. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear

y z 1 x 2 y 3z 2 dengan menggunakan 3x 2 y z 2

metode matriks. 5. Dony membeli 24 liter bensin dan 5 liter oli dengan harga Rp258.000,00. Sedangkan Fida membayar Rp381.000,00 untuk 18 liter bensin dan 10 liter oli. Tentukan harga bensin dan oli tiap liternya.


_______________________ NIP.


_______________________ NIP.



: : : :

SMK Matematika X / Akuntansi dan Penjualan Ganjil

Standar Kompetensi

:

Kompetensi Dasar

: 4.1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

Indikator

: 1. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear. 2. Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dengan dua variabel.

Alokasi Waktu A.

4. Menyelesaikan masalah program linear.

:


Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear. b. Peserta didik dapat menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dengan dua variabel.

B.

Materi Ajar a. b.

C.

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga Pendahuluan Apersepsi Motivasi

: Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan grafiknya, serta cara menentukan titik potong dua garis. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau

b.

c.

d.

e. f.

pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 170 mengenai sistem pertidaksamaan linear dua variabel, hal. 171 – 174 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel). Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 171 - 174 mengenai penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penentuan sistem pertidaksamaan yang daerah himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian beberapa pertidaksamaan yang merupakan pertidaksamaan linear dua variabel, penentuan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan, dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 174 sebagai tugas individu. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 174. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 175 sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem pertidaksamaan linear khususnya sistem pertidaksamaan linear dua variabel. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear.dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 175 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal.

d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat. E.


F.


tugas individu. uraian obyektif.

Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut. xy12 ,x2 y16, x0 ,y0


_______________________ NIP.


_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

: 4.2. Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal).

Indikator

: 1. 2.

Alokasi Waktu A.

Menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika. Menentukan penyelesaian kalimat matematika.


Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika. b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian kalimat matematika.

B.

Materi Ajar Program linear dan model matematika.

C.


D.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Apersepsi

Motivasi

: Mengingat kembali materi mengenai persamaan garis dan pembuatan grafiknya, cara menentukan titik potong dua garis, dan pertidaksamaan linear. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau bukubuku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal 176 – 179 tentang program linear dan model matematika). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 176 - 177 mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pembuatan model matematika dari masalah program linear dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 178 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 178. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 178 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga, Keempat, dan Kelima Pendahuluan Apersepsi

Motivasi

: - Mengingat kembali materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, menerjemahkan soal ceritera ke dalam kalimat matematika. - Membahas PR : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya.

Kegiatan Inti a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya. c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. d. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya dari latihan dalam buku paket pada hal. 178 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat. f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari latihan dalam buku paket pada hal. 178. Penutup a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. b. Peserta didik diingatkan intuk mempelajari lagi materi tentang cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya, sebagai bahan ulangan pada pertemuan selanjutnya.

Pertemuan Keenam Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika dan menentukan penyelesaiannya. Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang membuat model matematika dan menyelesaikannya, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi tentang bentuk fungsi objektif. E.


F.


tugas individu, tugas kelompok. uraian singkat.

Buatlah masalah program linear dari kehidupan nyata di sekitarmu (pedagang kue, pakaian, rumah sakit, dll), kemudian tentukan model matematikanya


_______________________ NIP.


_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

: 4.3. Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear.

Indikator

: 1. Menentukan fungsi objektif dari soal. 2. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh.

Alokasi Waktu

:

A.

Tujuan Pembelajaran a. b.

B.


Peserta didik dapat menentukan fungsi objektif dari soal. Peserta didik dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh.

Materi Ajar a. Fungsi objektif b. Nilai optimum

C.


D.


: Mengingat kembali mengenai program linear dan model matematika. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi objektif dari soal.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan fungsi objektif dari soal (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 179 – 180 mengenai fungsi objektif). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan fungsi objektif dari soal. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 176 - 177 dan hal. 181 – 183 mengenai cara menentukan fungsi objektif dari soal. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan fungsi objektifnya saja, dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 184 - 185 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 184 - 185 mengenai penentuan fungsi objektifnya saja. Penutup a. Peserta didik merangkum cara menentukan fungsi objektif dari soal . b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

Pertemuan Kedua dan Ketiga Pendahuluan Apersepsi Motivasi

: Mengingat kembali mengenai program linear, model matematika, dan fungsi objektif. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh dengan metode uji titik pojok (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 181 - 184 mengenai menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh dengan metode uji titik pojok). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh dengan metode uji titik pojok. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 181 – 183 mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh dengan metode uji titik pojok. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh dengan metode uji titik pojok dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 184 - 185 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 184 - 185. Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh dengan metode uji titik pojok. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh dengan metode uji titik pojok dari soalsoal Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 184 - 185 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat dan Kelima Pendahuluan Apersepsi Motivasi

Kegiatan Inti

: Mengingat kembali mengenai program linear, model matematika, fungsi objektif, dan nilai optimum. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diperoleh dengan metode uji titik pojok.

a. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. b. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai: 1. Langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear. 2. Penggambaran daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear pada model matematika (daerah layak). 3. Penentuan penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan mengunakan metode uji titik pojok dari daerah layak. 4. Penafsiran penyelesaian dari masalah program linear. c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya. e. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 187 189 sebagai tugas kelompok. f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. Penutup Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

Pertemuan Keenam Pendahuluan Apersepsi

Motivasi

: Mengingat kembali mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan penentuan nilai optimum fungsi objektif dengan metode uji titik pojok. : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan penentuan nilai optimum fungsi objektif dengan metode uji titik pojok.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang program linear dan nilai optimum, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai. Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penentuan nilai optimum dengan metode garis selidik.

E.


F.


tugas kelompok. uraian obyektif.

Suatu perusahaan kendaraan memiliki dua jenis kendaraan. Kendaraan pertama mempunyai 3 3 20 m kotak pendingin dan 40 tanpa kotak pendingin. Kendaraan kedua mempunyai 30 m 3 kotak pendingin dan 30 m tanpa kotak pendingin. Seorang petani ingin mengirimkan 3 hasilnya sebanyak 900 m sayuran yang harus dikirim dengan cara mendinginkan dan 3 1200 m tanpa harus dilakukan pendinginan. Tentukan jumlah mobil yang harus disewa agar ongkos sewa seminimum mungkin jika ongkos mobil pertama Rp300.000,00 dan ongkos mobil kedua Rp500.000,00!


_______________________ NIP.


_______________________ NIP.

Kompetensi Dasar

: 4.4. Menerapkan garis selidik.

Indikator

: 1. 2. 3.

Alokasi Waktu


A.

Membuat garis selidik dari fungsi objektif. Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik. Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.

Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat membuat garis selidik dari fungsi objektif. b. Peserta didik dapat menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik. c. Peserta didik dapat menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.

B.

Materi Ajar a. Menjelaskan pengertian garis selidik. b. Membuat garis selidik menggunakan fungsi objektif. c. Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik.

C.


D.


: Mengingat kembali mengenai program linear dan model matematika yang terdiri dari fungsi objektif dan kendala-kendala. : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif menggunakan metode garis selidik sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif menggunakan metode garis selidik sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 185 - 187 mengenai penentuan nilai optimum fungsi objektif menggunakan metode garis selidik). b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang. c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:

1.

d. e.

f.

g.

h. i. j.

Langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear. 2. Penggambaran daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear pada model matematika (daerah layak). 3. Penentuan penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan mengunakan metode uji titik pojok dari daerah layak atau menggunakan metode garis selidik. 4. Penafsiran penyelesaian dari masalah program linear. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 185 - 186 mengenai pembuatan model matematika dari masalah program linear dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 187 sebagai tugas kelompok. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 187. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 187189 sebagai tugas kelompok. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup a. Peserta didik merangkum cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan menafsirkannya. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai dan penentuan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear dan penafsirannya berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 187 - 189 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi Motivasi

: Mengingat kembali mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif. : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. Penutup Peserta didik dan guru melakukan refleksi dan mempersiapkan diri untuk ulangan. E.


F.


tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian. uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

1. Seorang pedagang menjual buah mangga dan apel menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp7.000,00/kg dan apel Rp11.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp1.350.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat 200 kg mangga dan apel. Jika ia menjual mangga Rp8.500,00/kg dan apel Rp12.000,00/kg, tentukan laba maksimum yang diperoleh. 2. Tunjukkan pada diagram Cartesius himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan x + y ≤ 6, 2x + y ≥ 3, x ≥ 1, x ≤ 4 untuk x, y ε R. a. Gambarlah garis-garis selidik 4x + y = k untuk k ε R. b. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari (4x + y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan di atas dan tentukan nilai-nilai x dan y yang memenuhi. 3. Suatu program linear dinyatakan dalam model matematika sebagai berikut: xy5 ,3 xy9 ,x6 y10 ,x 0, y 0 untuk x, y anggota R. Bentuk objektif (1.000x + 2.000y) akan mencapai minimum sebesar......


_______________________ NIP.


_______________________ NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Recommend Documents