RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

LAMPIRAN

62

Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. Identitas Satuan Pendidikan

: SMP N Satap 3 Jatiroto

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/ Semester

: VIII/Genap

Standar Kompetensi

: Geometri dan Pengukuran 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar

: 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume prisma dan limas

Alokasi Waktu

: 4 x 40 menit

Indikator

:

1. Menentukan luas permukaan prisma dan limas. 2. Menentukan volume prisma dan limas. 3. Menjelaskan perubahan suatu unsur bila ada unsur lain yang berubah. B. Tujuan Pembelajaran 1a.

Menggunakan jaring-jaring, siswa dapat menentukan rumus luas permukaan limas dan prisma.

63

1b. Menggunakan rumus luas permukaan limas dan prisma, siswa dapat menentukan unsur-unsur yang ada pada limas dan prisma. 2a. Menggunakan bangun limas dan prisma yang kongruen, Siswa dapat menentukan rumus volume limas dan prisma. 2b. Menggunakan rumus volume limas dan prisma, siswa dapat menentukan unsur-unsur yang ada pada limas dan prisma. 3a. Siswa dapat menentukan luas permukaan prisma dan limas dengan kondisi yang berbeda. 3b. Siswa dapat menentukan volume prisma dan limas dengan kondisi yang berbeda. C. Materi Pembelajaran A. Luas Permukaan 1. Prisma 2. Limas B. Volume 1. Prisma 2. Limas D. Metode Pembelajaran Metode pembelajaran

: Diskusi kelompok

Pendekatan pembelajaran : Pemecahan masalah dengan langkah-langkah polya E. Langkah-Langkah Kegiatan

64

Pertemuan Pertama WAKTU 15 menit

KEGIATAN PEMBELAJARAN Pendahuluan a. Dimulai

dengan

berdoa,

mengecek

kehadiran,

dan

menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran. b. Apersepsi: menanyakan kepada peserta didik tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. c. Motivasi: guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 55 menit

Kegiatan Inti a. Peserta didik mempersiapkan buku dan LKS, membaca dan memahami materi prisma dan limas. (Eksplorasi). b. Pendidik menanyakan materi yang telah dipelajari peserta didik. (Eksplorasi) c. Pendidik memberikan media pembelajaran berupa jaringjaring

prisma

dan

limas

kemudian

peserta

didik

mendiskusikan. (Eksplorasi) d. Peserta didik membentuk kelompok untuk mendiskusikan asal usul rumus luas permukaan limas dan prisma. (Elaborasi)

65

e. Peserta didik dalam kelompok mendiskusikan rumus luas permukaan prisma dan limas.(Elaborasi) f. Masing-masing

kelompok

mempresentasikan

hasil

diskusi.(Elaborasi) g. Setiap kelompok menanggapi hasil presentasi kelompok lain. (Konfirmasi) h. Pendidik memberikan contoh soal mencari luas permukaan dengan langkah langkah polya. (Eksplorasi) i.

Pendidik

memberikan

soal

untuk

menentukan

luas

permukaan limas dan prisma dengan langkah-langkah polya. (Ekslporasi) j.

Pendidik menyampaikan langkah-langkah yang harus dilakukan peserta didik dalam mencari luas permukaan limas dan prisma. (Eksplorasi)

k. Peserta didik dalam mengerjakan soal harus mampu memahami soal, yaitu mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.(Eksplorasi) l.

Peserta didik membuat rencana pengerjaan soal, peserta didik harus mampu menentukan strategi apa yang akan digunakan untuk mengerjakan soal. (Eksplorasi)

m. Peserta didik melakukan rencana tindakan dan dibutuhkan kehati-hatian dalam melaksanakan rencana tindakan. Dalam melaksanakan rencana tindakan ini mampu meningkatkan

66

keahlian cara berpikir siswa.(Eksplorasi) n. Peserta didik melakukan pemeriksaan hasil supaya hasil pengerjaannya tidak salah.(Eksplorasi) o. Peserta didik dan pendidik membahas soal yang dikerjakan oleh peserta didik.(Konfirmasi) 10 menit

Penutup a. Peserta didik dan pendidik melakukan refleksi. b. Peserta didik dan pendidik membuat kesimpulan.

Pertemuan Kedua WAKTU 15 Menit

KEGIATAN PEMBELAJARAN Pendahuluan a. Dimulai dengan berdoa, mengecek kehadiran, dan menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran. b. Apersepsi: menanyakan kepada peserta didik tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. c. Motivasi: guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

55 menit

Kegiatan Inti a. Peserta didik mempersiapkan buku dan LKS, membaca dan memahami materi prisma dan limas. (Eksplorasi). b. Pendidik menanyakan materi yang telah dipelajari peserta didik. (Eksplorasi)

67

c. Pendidik memberikan media pembelajaran berupa limas dan prisma yang kongruen. (Eksplorasi) d. Peserta didik membentuk kelompok untuk mendiskusikan asal usul rumus volume dari limas dan prisma yang kongruen. (Eksplorasi) e. Peserta didik dalam kelompok mendiskusikan alas usul rumus volume prisma dan limas dengan cara menakar isi benda yang ada pada prisma kemudian dipindah pada limas. (Elaborasi) f. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi. (Elaborasi) g. Setiap kelompok menanggapi hasil presentasi kelompok lain. (Konfirmasi) p. Pendidik memberikan contoh soal mencari volume dengan langkah langkah polya. (Eksplorasi) h. Pendidik memberikan soal mencari volume limas dan prisma dengan langkah-langkah polya. (Eksplorasi) i.

Pendidik

menyampaikan

langkah-langkah

yang

harus

dilakukan peserta didik dalam mencari volume limas dan prisma. (Eksplorasi) j.

Peserta didik dalam mengerjakan harus mampu memahami soal, yaitu mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. (Eksplorasi)

k. Peserta didik membuat rencana pengerjaan soal, peserta didik

68

harus mampu menentukan strategi apa yang akan digunakan untuk mengerjakan soal. (Eksplorasi) l.

Peserta didik melakukan rencana tindakan dan dibutuhkan kehati-hatian dalam melaksanakan rencana tindakan. Dalam melaksanakan rencana tindakan ini mampu meningkatkan keahlian cara berpikir siswa. (Eksplorasi)

m. Peserta didik melakukan pemeriksaan hasil supaya hasil pengerjaannya tidak salah. (Eksplorasi) n. Peserta didik dan pendidik membahas soal yang dikerjakan oleh peserta didik. (Konfirmasi) 10 menit

Penutup a. Peserta didik dan pendidik melakukan refleksi. b. Pendidik memberikan tugas PR c. Salam penutup.

F. Sumber Belajar 1. Alat pembelajaran

: Papan tulis, alat peraga, penghapus, spidol.

2. Sumber pembelajaran : Buku Matematika Bermakna G. Penilaian Teknik

: Tes tertulis

Bentuk Instrumen : Essay Instrumen

: Terlampir

69

70

Lampiran 2 SOAL-SOAL TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA (TES INDIVIDU I) Mata Pelajaran

: Matematika

Pokok Bahasan

: Luas permukaan prisma dan limas

Kelas/Semester

:VIII /II

Waktu

: 15 Menit

1. Sebuah lampion berbentuk limas bagian bawah berbentuk persegi. Jika panjang sisi bawah limas 17 cm dan tinggi limas 15 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut. (SKOR 25) 2. Tempat sampah dengan memiliki tutup berbentuk prisma dengan alasnya berbentuk segitiga. Dengan panjang sisi alas 4 cm dan tinggi tempat sampah 20 cm. tentukan luas permukaan sampah tersebut. (SKOR 25)

71

Lampiran 3 TES INDIVIDU II Mata Pelajaran

: Matematika

Pokok Bahasan

: Volume prisma dan limas

Kelas/Semester

:VIII /II

Waktu

: 15 Menit

1. Sebuah lampion berbentuk limas bagian bawah berbentuk persegi. Jika panjang sisi bawah limas 17 cm dan tinggi limas 15 cm, tentukan volume limas tersebut. (SKOR 25) 2. Tempat sampah dengan memiliki tutup berbentuk prisma dengan alasnya berbentuk segitiga. Dengan panjang sisi alas 4 cm dan tinggi tempat sampah 20 cm. tentukan volume sampah tersebut. (SKOR 25)

72

Lampiran 4 (SOAL TRY OUT) Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Luas permukaan dan volume prisma dan limas Kelas/Semester :VIII /II Waktu

: 50 Menit

Petunjuk: 1. Tulislah terlebih dahulu nama, nomor absen dan kelas sebelum anda mengerjakan soal dibawah ini. 2. Kerjakan soal-soal yang anda anggap mudah terlebih dahulu. 3. Soal berbentuk essay. 4. Sebelum dikumpulkan cek kembali hasil pekerjaan saudara.

1. Sebuah almari berbentuk prisma segi empat. Jika luas alas lemari almari 144 cm2, tinggi 2 m, hitunglah luas keliling alas almari tersebut. 2. Piramida yang paling terkenal berada di Mesir. Piramida yang paling besar, luas bagian alasya 756 kaki persegi dan tingginya adalah 451 kaki. Berapa kaki kubikkah material yang dibutuhkan untuk membangun piramida tersebut? 3. Kotak pencil adik berbentuk prisma segitiga sama sisi. Dengan panjang 10 cm. panjang masing masing sisi alasnya 4 cm. jika panjang kotak pensil kakak 2 kali panjang kotak pensil adik dan sisi alasnya juga 2 kali panjang semula. Berapa luas permukaan kotak pensil kakak.

73

4. Diberikan limas persegi dengan panjang rusuk alas 12 cm dan tinggi bidang tegak 10 cm. tentukan luas permukaannya. 5. Kakak membuat pahatan dari kayu berbentuk limas segi empat dengan luas alasnya 256 cm2. Jika tinggi limas 6 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut. 6. Janet membuat pudding dan dicetak pada cetakan dengan alasnya berbentuk segitiga. Dengan luas alas 27 cm2 dan volume pudding 108 cm3. Berapa tinggi cetakan tersebut. 7. Ayah mengisi aquarium berbentuk kubus (prisma segiempat) dengan volume 125000 cm3. Ayah ingin memindahkan air kedalam wadah berbentuk limas segiempat dengan panjang sisi 50 cm dan tinggi 50 cm. berapa wadah yang dibutuhkan ayah untuk memindah seluruh air dalam aquarium.

74

Lampiran 5 RUBRIK PENILAIAN Soal 1

Aspek

Skor

Jawaban

Memahami Masalah Tidak menulis apa yang diketahui 0 dan ditanyakan

Menulis apa yang diketahui dan 1 ditanyakan dengan sempurna Membuat Rencana

Melaksanakan Rencana

0

Tidak ada perencanaan

1

Melakukan rencana

0

Tidak ada pengerjaan Melaksanakan prosedur yang benar,

1 tetapi salah dalam perhitungan. Melakukan prosedur yang benar dan 2 mendapatkan hasil yang benar Memeriksa Hasil

0

Tidak memeriksa hasil

1

Melakukan pemeriksaan hasil

75

Lampiran 6 SOAL TES AKHIR Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Luas permukaan dan volume prisma dan limas Kelas/Semester :VIII /II Waktu

: 50 Menit

Petunjuk: 1. Tulislah terlebih dahulu nama, nomor absen dan kelas sebelum anda mengerjakan soal dibawah ini. 2. Kerjakan soal-soal yang anda anggap mudah terlebih dahulu. 3. Soal berbentuk essay. 4. Sebelum dikumpulkan cek kembali hasil pekerjaan saudara. SOAL: 1. Sebuah almari berbentuk prisma segi empat. Jika luas alas almari 144 cm2. Tiggi 2 m, hitunglah luas permukaan almari tersebut. 2. Piramida yang paling terkenal berada di Mesir. Piramida yang paling besar, luas bagian alasya 756 kaki persegi dan tingginya adalah 451 kaki. Berapa kaki kubikkah material yang dibutuhkan untuk membangun piramida tersebut? 3. Diberikan limas persegi dengan panjang rusuk alas 12 cm dan tinggi bidang tegak 10 cm. tentukan luas permukaannya. 4. Ayah mengisi aquarium berbentuk kubus (prisma segiempat) dengan volume 125000 cm3. Ayah ingin memindahkan air kedalam wadah berbentuk limas

76

segiempat dengan panjang sisi 50 cm dan tinggi 50 cm. berapa wadah yang dibutuhkan ayah untuk memindah seluruh air dalam aquarium.

77

Lampiran 7 KUNCI JAWABAN TES INDIVIDU I Mata Pelajaran

: Matematika

Pokok Bahasan

: Luas permukaan prisma dan limas

Kelas/Semester

:VIII /II

NO 1

PENYELESAIAN a. Memahami masalah Diketahui

: lampion dengan alas persegi panjangnya 15 panjang lampion 15 cm.

Ditanya

: berapa luas permukaan limas?

b. Merencanakan penyelesaian: Limas dengan sisi alas : 15 cm Tinggi

: 17 cm

17 cm

15 cm

Luas alas s x s Luas sisi miring 4 x luas segitiga Luas permukaan = luas alas + luas sisi miring c. Melaksanakan rencana

cm. dan

78

Luas alas = s x s = 15 cm x 15 cm = 225 cm2 Luas sisi miring = 4 x (luas segitiga: ½ x alas x tinggi sisi miring) Panjang sisi miring=

172 − 152 =

289 − 225

luas segitiga = ½ x 15cm x 8cm = 60 cm2 Luas sisi miring= 4 x 60 cm2 = 240 cm2 Luas permukaan= luas alas + luas sisi miring = 225 cm2 + 240 cm2 = 465 cm2 d. Memeriksa hasil Luas limas segi empat = 4 x luas sisi miring + luas alas = 4 x 60 cm2 + 225 cm2 = 240 cm2 + 225 cm2 = 465 cm2

= 8 cm

79

2

a. Memahami masalah Diketahui

: tempat sampah berbentuk prisma segitiga dengan panjang sisi alas 14 cm dan tinggi 20 cm.

Ditanya

: berapa luas permukaan prisma?

b. Rencana penyelesaian Panjang sisi segitiga

= 14 cm.

Tinggi

= 20 cm.

20 cm

14 cm ( SKOR 10) 1

Luas alas = 2 x alas x tinggi Luas sisi tegak = 3 x (sisi alas x tinggi) Luas permukaan = 2 x luas alas + luas sisi tegak c. Melaksanakan rencana 1

Luas alas = x alas x tinggi 2

1

= 2 x 14 cm x ( 142 − 72 ) = 7 cm x 12 cm = 84 cm2 Luas sisi tegak = 3 x sisi alas x tinggi

80

= 3 x 14 cm x 20 cm = 3 x 28 cm2 = 84 cm2 Luas permukaan = 2 x luas alas + luas sisi tegak = 2 x 84cm2 + 84 cm2 = 252 cm2 d. Memeriksa hasil Luas permukaan = 2 x luas alas + luas sisi tegak = 2 x 84cm2 + 84 cm2 = 252 cm2

81

Lampiran 8 KUNCI JAWABAN TES INDIVIDU II Mata Pelajaran

: Matematika

Pokok Bahasan

: Volume prisma dan limas

Kelas/Semester

:VIII /II

NO 1

PENYELESAIAN a. Memahami masalah Diketahui

: lampion dengan alas persegi panjangnya 15 panjang lampion 15 cm.

Ditanya

: berapa volume limas?

b. Merencanakan penyelesaian: Limas dengan sisi alas : 15 cm Tinggi

: 17 cm

17 cm

15 cm 1

Volume limas segi empat = 3 x luas alas x tinggi c.

Melaksanakan rencana Luas alas = s x s = 15 cm x 15 cm = 225 cm2 1

Volume = 3 x luas alas x tinggi

cm. dan

82

1

= 3 x 225 cm2 x 17 cm = 1275 cm3 d. Mengecek hasil Volume balok = s x s x s = 15 cm x 15 cm x 17 cm = 3825 cm3 1

Volume limas = 3 x volume kubus 1

= 3 x 3825 cm3 = 1275 cm3 a. Memahami masalah Diketahui

: tempat sampah berbentuk prisma segitiga dengan panjang sisi alas 14 cm dan tinggi 20 cm.

Ditanya

: berapa volume prisma?

b. Rencana penyelesaian Panjang sisi segitiga

= 14 cm.

Tinggi

= 20 cm.

20 cm

14 cm

1

Luas alas = 2 x alas x tinggi

83

Volume = luas alas x tinggi Melaksanakan rencana 1

Luas alas = 2 x alas x tinggi 1

= 2 x 14 cm x ( 142 − 72 ) = 7 cm x 12 cm = 84 cm2 Volume = luas alas x tinggi = 84cm2 x 20cm = 1680 cm3 e. Memeriksa hasil Volume = luas alas x tinggi = 84cm2 x 20cm = 1680 cm3

84

Lampiran 9 KUNCI JAWABAN (TES AKHIR) Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Luas permukaan dan volume prisma dan limas Kelas/Semester :VIII /II Waktu

: 50 Menit

NO 1

PENYELESAIAN a. Memahami masalah Diketahui

: luas alas 144 cm2 .tinggi 200 cm2

Ditanya

: berapa luas permukaan limas?

b. Membuat rencana: Luas alas s x s L permukaan = 2 x L.alas + k.t c.

Melaksanakan rencana L permukaan = 2 x L.alas + k.t = 2 x 144 + 48 x 200 = 9888 cm2

d. Mengecek hasil Jadi luas permukaan almari adalah 9888 cm2 2

a. Memahami masalah Diketahui : luas piramida 756 kaki. Tinggi 451 kaki Ditanya

: berapa luas permukaan piramida?

85

b. Rencana penyelesaian

2 0 Luas permukaan =

1 x luas alas x tinggi 3

c. Melaksanakan rencana Luas permukaan =

1 x luas alas x tinggi 3 =

c m

1 x 756 x 451 3

= 113.652 kaki2 d. Memeriksa hasil Luas permukaan piramida adalah 113.652 kaki2

3

a. Memahami masalah Diketahui : luas rusuk alas = 12 cm Tinggi bidang = 10 cm Ditanya

: berapa luas permukaan?

b. Rencana penyelesaian L alas = s x s L sisi tegak =

1 xaxt 2

Luas permukaan = luas alas x luas selimut

86

c. Pelaksanaan rencana L alas = s x s = 12 x 12 = 144 cm2 L sisi tegak =

1 x 12 x 10 = 60 cm2 2

Luas permukaan = luas alas + luas selimut = 240 + 114 = 358 cm2 d. Memeriksa hasil jadi luas permukaan adalah 358 cm2 4

a.

Memahami Diketahui : volume prisma = 12500cm2 Panjang sisi 50 cm Tinggi 50 cm Ditanya :berapa wadah yang dibutuhkan ayah untuk memindahkan seluruh air?

b.

Rencana penyelesaian Wadah yang dibutuhkan =

Volume limas = c.

V . prisma V .Limas

1 x L.alas x tinggi 3

Pelaksanaan rencana Volume limas =

1 x L.alas x tinggi 3

87

=

1 x 50 x 50 x 50 3

=

1 x 125.000 3

= 416666 Wadah yang dibutuhkan = d.

125.000 =3 416666

Memeriksa hasil Jadi wadah yang dibutuhkan adalah 3 buah

88

Lampiran 10 DAFTAR NAMA SISWA KELAS EKSPERIMEN VIII A SMP N 3 SATAP 3 JATIROTO NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Nama Rosita Nur Mahmudah Nawang Wulandari Linda Melisa Tri muktiPutri Ayu Arinda Imam Badawi Eko Prasetyo Santi Yusuf Irawan Widodo Diana Asmarani Riko Alvianto Fajar Aji Pangestu Pipit Nur Sari Sanuri Yulia Kurniawati Adi Prayitno Sri Rahayu Iwan Falindra Refi Febrianto Aditya Yoga Ade Irma suryanto Yopi Saras K Januar Kharisma Petiyanti Sriyanto

89

Lampiran 11 DAFTAR NAMA SISWA KELAS KONTROL VIII B SMP N 3 SATAP 3 JATIROTO NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Nama Ika Puji Astuti Heri Setiawan Hasan Hasri Fuji Nur Huda Fitri Haryanti Fitri ana Fiki Nur Azizah Feri Nur Hafids Inda Winarsih Iwan Ari Susanto Widi Arta Joko Pramono Marlan Wiwin Yusuf Dwi Yulianto Suparto Khoirul Ikhvani Setyo Wati Niva Astuti Riva putrid Prihati Roudhotul Ainun Anggun Sulisia Pramesti Hanung Pambudi Jalu Pratingkas

90

Lampiran 12 DAFTAR NILAI MID SEMESTER Kelas Eksperimen NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

NILAI 65 66 66 66 66 66 66 67 67 67 67 67 68 68 68 69 69 69 69 72 72 73 73 75 78

Kelas Kontrol NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

NILAI 69 67 67 67 67 67 75 66 67 67 68 74 66 66 66 66 66 68 69 66 67 68 68 66 77

91

Lampiran 13 DAFTAR NILAI TES AKHIR Kelas Eksperimen NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

NILAI 60 60 60 60 70 70 70 70 70 70 80 80 80 80 80 80 90 90 90 90 90 100 100 100 100

Kelas Kontrol NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

NILAI 50 50 50 50 50 50 60 60 60 60 60 70 70 70 70 70 70 80 80 80 90 90 90 90 100

92

Lampiran 14 UJI KESEIMBANGAN SAMPEL Uji keseimbangan sampel dengan uji t 1. Hipotesis 𝐻0 : kedua sampel dalam keadaan seimbang 𝐻1 : kedua sampel dalam keadaan seimbang 2. Statistika Uji 𝑡=

𝑋1 − 𝑋2 𝑆𝑔𝑎𝑏

1 𝑛1

1

+𝑛

2

3. Komparasi No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

E

K 66 66 66 66 66 66 66 66 67 67 67 67 67 67 67 67 68 68 68 68 69 69 74 75

65 66 66 66 66 66 66 67 67 67 67 67 68 68 68 69 69 69 69 72 72 73 73 75

E2 4761 4489 4489 4489 4489 4489 5625 4356 4489 4489 4624 5476 4356 4356 4356 4356 4356 4624 4761 4356 4489 4624 4624 4356

K2 4225 4356 4356 4356 4356 4356 4356 4489 4489 4489 4489 4489 4624 4624 4624 4761 4761 4761 4761 5184 5184 5329 5329 5625

93

25

77

78 5929 6084 1719 115808 118457

1700

68

𝑋

68.76

𝑥)2 2890000

(

2954961 10.7733

Varian

8.66667

SD

2.943920 3.282275

(n1  1) S12  (n1  1) S 22 n1  n2  2

S gab 

((24)(86667) + (24)(107733)) 48

=

= 14.60776049

t=

X1  X 2 S gab

1 1  n1 n2

=

68  68.76 1 1 14.607  25 25

= -0.183943717 4.

Daerah Kritik: DK = t t t2;n thitung = -0.183943717 dan t

tabel

2.01063. tolak Ho jika t  DK. Karena t

maka Ho diterima. Jadi sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.



94

Lampiran 15 UJI VALIDITAS Perhitungan Uji Coba Analisis Aitem Soal nomor 1 No

X

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 jumlah kuadrat

Y

5 5 4 2 5 5 4 4 4 5 5 5 4

21 27 22 23 24 27 24 26 21 20 16 23 26 25 26 26 24 27 27 25

XY 84 108 66 92 96 135 120 130 105 80 32 115 130 100 104 104 120 135 135 100

86

480

2091

4 4 3 4 4 5 5

X2 16 16 9 16 16 25 25 25 25 16 4 25 25 16 16 16 25 25 25 16

Y2 441 729 484 529 576 729 576 676 441 400 256 529 676 625 676 676 576 729 729 625

382

11678

7396 230400

Maka:

rxy 

=

n(  XY )  (  X )( Y )

n( X

2

)  (  X ) 2 n( Y 2 )  ( Y ) 2



(Arikunto, (20)(2091) - (86)(480) {20(382) - (7396) | (20)(11678) - (230400)} 2005: 72)

95

= 0.61497 Jika dibandingkan dengan tabel r, r (0.05:20) = 0.4444 karena r

hitung>

r

tabel

, maka item yang bersangkutan dinyatakan

valid

Perhitungan Uji Coba Analisis Aitem Soal nomor 2 No

X

Y 4 5 5 5 5 5 5 4 4 3 3 3 4 5 5 4 5 5 5 4

21 27 22 23 24 27 24 26 21 20 16 23 26 25 26 26 24 27 27 25

XY 84 135 110 115 120 135 120 104 84 60 48 69 104 125 130 104 120 135 135 100

88

480

2137

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 jumlah kuadrat

7744

230400

X2 16 25 25 25 25 25 25 16 16 9 9 9 16 25 25 16 25 25 25 16

Y2 441 729 484 529 576 729 576 676 441 400 256 529 676 625 676 676 576 729 729 625

398

11678

96

Maka:

n(  XY )  (  X )( Y )

rxy 

n( X

=

2

)  (  X ) 2 n( Y 2 )  ( Y ) 2



(20)(2137) - (88)(480) {20(398) - (7744) | (20)(11678) - (230400)} 72)

(Arikunto, 2005:

= 0.6052 Jika dibandingkan dengan tabel r, r (0.05:20) = 0.4444 karena r

hitung

> r

tabel

, maka item yang bersangkutan dinyatakan

valid

Perhitungan Uji Coba Analisis Aitem Soal nomor 3 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

X

Y 2 3 2 2 3 3 3 3 2 5 3 1 4 3 3 5 1 4 1

21 27 22 23 24 27 24 26 21 20 16 23 26 25 26 26 24 27 27

XY 42 81 44 46 72 81 72 78 42 100 48 23 104 75 78 130 24 108 27

X2 4 9 4 4 9 9 9 9 4 25 9 1 16 9 9 25 1 16 1

Y2 441 729 484 529 576 729 576 676 441 400 256 529 676 625 676 676 576 729 729

97

20 jumlah kuadrat

5

25

125

25

625

58

480

1400

198

11678

3364

230400

Maka:

n(  XY )  (  X )( Y )

rxy 

n( X

=

2

)  (  X ) 2 n( Y 2 )  ( Y ) 2

 (Arikunto, 2005:

(20)(1400) - (58)(480) {20(198) - (3364) | (20)(11678) - (230400)} 72)

= 0.0181339 Jika dibandingkan dengan tabel r, r (0.05:20) = 0.4444 Karena r hitung< r

tabel

, maka item yang bersangkutan dinyatakan

tidak valid

Perhitungan Uji Coba Analisis Aitem Soal nomor 4 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

X

Y 3 3 1 1 1 3 3 3 1 3 1 2 2

21 27 22 23 24 27 24 26 21 20 16 23 26

XY 63 81 22 23 24 81 72 78 21 60 16 46 52

X2 9 9 1 1 1 9 9 9 1 9 1 4 4

Y2 441 729 484 529 576 729 576 676 441 400 256 529 676

98

14 15 16 17 18 19 20

25 26 26 24 27 27 25

75 26 78 72 81 81 75

9 1 9 9 9 9 9

625 676 676 576 729 729 625

46 480 jumlah 230400 kuadrat 2116 Maka:

1127

122

11678

rxy 

3 1 3 3 3 3 3

n(  XY )  (  X )( Y )

n( X

2

)  (  X ) 2 n( Y 2 )  ( Y ) 2

 (Arikunto, 2005:

(20)(1127) - (46)(480) 72) {20(122) - (2116) | (20)(11678) - (230400)}

=

= 0.45461 Jika dibandingkan dengan tabel r, r (0.05:20) = 0.4444 karena r

hitung<

r

tabel

, maka item yang bersangkutan dinyatakan

tidak valid.

Perhitungan Uji Coba Analisis Aitem Soal nomor 5 No

X 1 2 3 4 5 6

Y 3 4 4 4 4 4

21 27 22 23 24 27

XY 63 108 88 92 96 108

X2 9 16 16 16 16 16

Y2 441 729 484 529 576 729

99

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 jumlah kuadrat

4 5 3 3 3 5 4 4 5 5 3 3 5 4

24 26 21 20 16 23 26 25 26 26 24 27 27 25

96 130 63 60 48 115 104 100 130 130 72 81 135 100

16 25 9 9 9 25 16 16 25 25 9 9 25 16

576 676 441 400 256 529 676 625 676 676 576 729 729 625

79

480

1919

323

11678

6241

230400

Maka:

n(  XY )  (  X )( Y )

rxy 

n( X =

2

)  (  X ) 2 n( Y 2 )  ( Y ) 2



(20)(1919) - (79)(480) {20(323) - (6241) | (20)(11678) - (230400)} 72)

(Arikunto, 2005:

=0.064464 Jika dibandingkan dengan tabel r, r (0.05:20) = 0.4444 karena r hitung> r tabel , maka item yang bersangkutan dinyatakan tidak valid

Perhitungan Uji Coba Analisis Aitem Soal nomor 6 No

X 1 2 3

Y 2 3 2

21 27 22

XY 42 81 44

X2 4 9 4

Y2 441 729 484

100

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 2 2 1 3 3 1 3 3 3 1 3 3 3 3 3 1

23 24 27 24 26 21 20 16 23 26 25 26 26 24 27 27 25

46 48 54 24 78 63 20 48 69 78 25 78 78 72 81 81 25

4 4 4 1 9 9 1 9 9 9 1 9 9 9 9 9 1

529 576 729 576 676 441 400 256 529 676 625 676 676 576 729 729 625

47

480

1135

123

11678

jumlah 230400 kuadrat 2209 Maka:

n(  XY )  (  X )( Y )

rxy 

n( X =

2

)  (  X ) 2 n( Y 2 )  ( Y ) 2



(20)(1135) - (47)(280) {20(123) - (2209) | (20)(11678) - (230400)} 72)

(Arikunto, 2005:

=0.0381979 Jika dibandingkan dengan tabel r, r (0.05:20) = 0.4444 karena r

hitung<

r

tabel

tidak valid

Perhitungan Uji Coba Analisis Aitem Soal nomor 7

, maka item yang bersangkutan dinyatakan

101

No

X

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 jumlah kuadrat

Y 3 5 5 5 5 5 3 3 3 1 1 4 4 5 5 2 4 4 5 4

21 27 22 23 24 27 24 26 21 20 16 23 26 25 26 26 24 27 27 25

XY 63 135 110 115 120 135 72 78 63 20 16 92 104 125 130 52 96 108 135 100

76

480

1869

5776

X2 9 25 25 25 25 25 9 9 9 1 1 16 16 25 25 4 16 16 25 16

Y2 441 729 484 529 576 729 576 676 441 400 256 529 676 625 676 676 576 729 729 625

322

11678

230400

Maka:

rxy 

n(  XY )  (  X )( Y )

n( X

2

)  (  X ) 2 n( Y 2 )  ( Y ) 2



(20)(1869) - (76)(480) {20(322) - (5776) | (20)(11678) - (230400)} 72)

(Arikunto, 2005:

=0.621319 Jika dibandingkan dengan tabel r, r (0.05:20) = 0.4444 Karena r hitung> r tabel, maka item yang bersangkutan dinyatakan valid.

102

Lampiran 16b UJI REABILITAS

Uji Reabilitas soal menggunakan rumus Alpha 2

𝜎 2

𝜎 1=

7396 20

382−

20

2

=

𝑥 −

( 𝑋)2 𝑛

𝑛

= 0.61

7744

𝜎22=

398− 20 20

= 0.54

2116

𝜎 4=

122− 20 20

𝜎27=

322− 20 20

2

= 0.81

5776

= 1.66

𝜎 2 = 0.61 + 0.54 + 0.81 + 1.66 = 3.62

230400 20  7.9 20

11678  Vt 2 =

2  k    b  r11   1    Vt 2   k  1 

 4   3.62  =   1  7.9   3  = 0.722362869 Analisa :

, (Arikunto, 2005: 193)

103

Dibanding dengan r (0.05:20) = 0.4444 Karena r hitung > r tabel, maka soal reliabel

104

Lampiran 17a UJI NORMALITAS Uji Normalitas dengan Metode Liliefors Untuk kelas control 1. Ho = sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. Hi = sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal. 2. Statistik uji : L= 𝐿 = 𝑀𝑎𝑘𝑠 F 𝑍𝑖 − S(𝑍𝑖 ) 3. Komputasi Tabel 4.3 Xi 50 50 50 50 50 50 60 60 60 60 60 70 70 70 70 70 70 80 80 80 90 90

Zi -1.223775763 -1.223775763 -1.223775763 -1.223775763 -1.223775763 -1.223775763 -0.572831208 -0.572831208 -0.572831208 -0.572831208 -0.572831208 0.078113347 0.078113347 0.078113347 0.078113347 0.078113347 0.078113347 0.729057901 0.729057901 0.729057901 1.380002456 1.380002456

f(zi) 0.1112 0.1112 0.1112 0.1112 0.1112 0.1112 0.2843 0.2843 0.2843 0.2843 0.2843 0.5279 0.5279 0.5279 0.5279 0.5279 0.5279 0.7642 0.7642 0.7642 0.9162 0.9162

s(zi) 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28 0.32 0.36 0.4 0.44 0.48 0.52 0.56 0.6 0.64 0.68 0.72 0.76 0.8 0.84 0.88

f(zi)-s(zi) 0.0712 0.0312 0.0088 0.0488 0.0888 0.1288 0.0043 0.0357 0.0757 0.1157 0.1557 0.0479 0.0079 0.0321 0.0721 0.1121 0.1521 0.0442 0.0042 0.0358 0.0762 0.0362

105

90 90 100

1.380002456 0.9162 1.380002456 0.9162 2.030947011 0.9788

0.92 0.96 1

0.0038 0.0438 0.0212

4. Daerah kritik : tolak Ho bila L > L 0.05 : 20 = 0.173 Karena L = 0.1557 <0.173 maka Ho diterima.Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

106

Lampiran 17b UJI NORMALITAS Uji Normalitas dengan Metode Liliefors Untuk kelas eksperimen 1. Ho = sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. Hi = sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal. 2. Statistik uji : L= = 𝐿 = 𝑀𝑎𝑘𝑠 F 𝑍𝑖 − S(𝑍𝑖 ) 3. Komputasi Tabel 4.4 Xi 60 60 60 60 70 70 70 70 70 70 80 80 80 80 80 80 90 90 90 90 90 100

Zi f(zi) s(zi) f(zi)-s(zi) -1.46497278 0.0721 0.04 0.0321 -1.46497278 0.0721 0.08 0.0079 -1.46497278 0.0721 0.12 0.0479 -1.46497278 0.0721 0.16 0.0879 -0.71753769 0.2358 0.2 0.0358 -0.71753769 0.2358 0.24 0.0042 -0.71753769 0.2358 0.28 0.0442 -0.71753769 0.2358 0.32 0.0842 -0.71753769 0.2358 0.36 0.1242 -0.71753769 0.2358 0.4 0.1642 0.029897404 0.512 0.44 0.072 0.029897404 0.512 0.48 0.032 0.029897404 0.512 0.52 0.008 0.029897404 0.512 0.56 0.048 0.029897404 0.512 0.6 0.088 0.029897404 0.512 0.64 0.128 0.777332496 0.7794 0.68 0.0994 0.777332496 0.7794 0.72 0.0594 0.777332496 0.7794 0.76 0.0194 0.777332496 0.7794 0.8 0.0206 0.777332496 0.7794 0.84 0.0606 1.524767589 0.9357 0.88 0.0557

107

100 1.524767589 0.9357 0.92 100 1.524767589 0.9357 0.96 100 1.524767589 0.9357 1 4. Daerah kritik : tolak Ho bila L > L 0.05 : 20 = 0.173

0.0157 0.0243 0.0643

Karena L = 0.1642 < 0.173 maka Ho diterima.Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

108

Lampiran 18 UJI HOMOGENITAS Uji Homogenitas dengan uji Barlett 1. Ho = Populasi homogen Hi = Populasi tidak homogen 2. Statistika Uji

2 

2.303    f log RKG   f j log S 2j  c   , (Budiyono, 2009:

3. Komparasi : 176) Tabel 4.5 Tabel kerja untuk menghitung X2 Sampel E

Fj 24

ssj 9896

sj2 412.333

K

24 5664 236 48 15560  ssj = 15560 = 324.16667 RKG = 48  fj

loh sj2 2.615248

fj.log sj2 62.76596

2.372912

56.94989 119.7159

fj.logRKG = 48 x 324.16667 = 120.51688 c = 1.3541667 sehingga: X2 =

120.51688-119.7159) = 1.3622937 2.303 ( 1.3541667 4. Daerah Kritik: tolah Ho bila X2> X2 0.05:1 = 3.841 karena X2 = 1.3622937 < 3.841, maka Ho diterima artinya populasi dari dua variansi tersebut sama.

109

Lampiran 19 UJI HIPOTESIS Uji hipotesis dengan uji t 1. Hipotesis

H 0  Pemahaman konsep matematika siswa dengan menggunakan pendekatan pemecahan masalah tidak lebih baik dari pendekatan konvensional.

H1  Pemahaman konsep matematika siswa menggunakan pendekatan pemecahan masalah dengan langkah-langkah polya lebih baik dari pendekatan konvensional. 2. Statistika Uji

t = X1  X 2

s12 s22  n1 n2

3. Komparasi No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

E

K 60 60 60 60 70 70 70 70 70 70 80 80 80 80 80

50 50 50 50 50 50 60 60 60 60 60 70 70 70 70

E2 6400 6400 3600 3600 4900 4900 4900 4900 4900 4900 6400 6400 6400 6400 6400

K2 2500 2500 2500 2500 2500 2500 3600 3600 3600 3600 3600 4900 4900 4900 4900

110

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

80 90 90 90 90 90 100 100 100 100 1990 79.6

𝑋

68.8

412.3333 236

Varian

20.30599 15.36229

SD

t=

70 6400 4900 70 8100 4900 80 8100 6400 80 8100 6400 80 8100 6400 90 8100 8100 90 10000 8100 90 10000 8100 90 10000 8100 100 10000 10000 1720 168300 124000

X1  X 2 2 1

2 2

79.6  68.8 412.3333 236  25 25

=

s s  n1 n2

= 2.120775 4. Daerah Kritik: DK = t t  ttabel



5. Kesimpulan Tolak H0 jika t

hitung

 DK . Karena t

hitung>

t

tabel

ditolak dan H1 diterima, dapat disimpulan

maka t

hitung

 DK.

Jadi H o

bahwapemahaman konsep

matematika siswa menggunakan pendekatan pemecahan masalah dengan langkah-langkah polya lebih baik daripada pendekatan konvensional.

111

Lampiran 20a PERHITUNGAN DISTRIBUSI KELAS KELOMPOK KONTROL a. Menghitung range ( R) dengan rumus : Range ( R ) = nilai tertinggi – nilai terendah = 100 – 50 = 50 b. Mencari banyaknya kelas ( k ) dengan rumus: k

= 1 + 3,3 log N = 1 + 4.61320 = 5.61320 ~ 6

c. Menentukan interval kelas ( i ) dengan rumus: i

𝑅

=𝑘 =

50 6

= 8.3 d. Membuat table distribusi frekuensi Table distribusi frekuensi Interval Kelas 50-58.3 58.4-66. 66.8-75.1 75.2-83.5 83.6-91.9 92-100.3 Jumlah

Xi 54.15 62.2 70.95 79.35 87.75 96.15

F 6 5 6 3 4 1 25

fxi

Xi2

Fxi2

324.9 311 425.7 238.05 351 96.15

2932.2225 3868.84 5033.9025 6296.4225 7700.0625 9244.8225

17593.335 19344.2 30203.415 18889.268 30800.25 9244.8225

1746.8 35076.273 126075.29

112

e. Menghitung Mean dengan rumus

X 

 fx

=

N

1746.8 25

= 69.872 f. Menghitung standar deviasi

SD =

=

N  fx 2  ( fx ) 2 N ( N  1)

N (25)(126075.29)  (1746.8) 2 25(25  1)

= 12.946815

113

Lampiran 20b PERHITUNGAN DISTRIBUSI KELAS KELOMPOK EKSPERIMEN a. Menghitung range ( R) dengan rumus : Range ( R ) = nilai tertinggi – nilai terendah = 100 – 60 = 40 b. Mencari banyaknya kelas ( k ) dengan rumus: k

= 1 + 3,3 log N

= 1 + 4.61320 = 5.61320 ~ 6 c. Menentukan interval kelas ( i ) dengan rumus: 𝑅

i =

=𝑘 40 6

= 6.67 d. Membuat table distribusi frekuensi Table distribusi frekuensi Interval Kelas 60-66.7 66.8-73.5 73.6-80.3 80.4-87.1 87.2-93.9 94-100.7 Jumlah

Xi 63.35 70.15 76.95 83.75 90.55 97.35

Xi2

Fxi2

253.4 420.9 461.7 0 452.75 389.4

4013.223 4921.023 5921.303 7014.063 8199.303 9477.023

16052.89 29526.14 35527.82 0 40996.51 37908.09

25 1978.15

39545.94

160011.4

F

fxi 4 6 6 0 5 4

114

e. Menghitung Mean dengan rumus

X

=

 fx N

1978.15 25

= 79.126 f. Menghitung standar deviasi

SD =

=

N  fx 2  ( fx ) N ( N  1)

N (25)(160011.4)  (1978.15) 2 25(25  1)

= 12.05595

115

Lampiran 21 DOKUMENTASI

116

LAMPIRAN SURAT-SURAT