RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan
: Sekolah Menengah Atas
Kelas / Semester
: XI / 1 (satu)
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Umum
Pokok Bahasan
: Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Alokasi Waktu
: 14 x 45 menit
B. KOMPETENSI INTI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami , menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan persamaan dan fungsi kuadrat secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
1
C. KOMPETENSI DASAR 1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. 3.1 Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi 3.2 Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers. 3.3 Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain. 3.4 Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya. 4.1. Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk memecahkan masalah. 4.2. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi. 4.3. Merancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya.
D. INDIKATOR PEMBELAJARAN Indikator ketercapaian kompetensi dalam pembelajaran ini adalah sebagai berikut : 1. Dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada fungsi 2. Dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian pada fungsi 3. Dapat menentukan komposisi dari beberapa fungsi 4. Dapat menentukan invers dari suatu fungsi 5. Dapat menerapkan sifat-sifat komposisi dan invers fungsi untuk menyelesaikan masalah
2
E. MATERI PEMBELAJARAN 1. Operasi aljabar pada Fungsi (terlampir) 2. Komposisi Fungsi (terlampir) 3. Invers Fungsi (terlampir)
F. MODEL/METODE PEMBELAJARAN Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Ilmiah (scientific) Model Pembelajaran
: Pembelajaran berbasis Penemuan (Discovery Base Learning) Pembelajaran berbasis Masalah (Problem Base Learning)
Metode Pembelaharan
: Metoda Ceramah, diskusi dan tanya jawab
G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN Pertemuan 1 dan 2 ( 4 x 45 menit) (Topik : Operasi aljabar pada Fungsi) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis dengan menjelaskan bahwa materi yang akan dibahas banyak digunakan dalam kehidupan seharihari d. Siswa berdiskusi tentang operasi aljabar pada fungsi, serta pengaruhnya tehadap daerah asal dan daerah hasil. e. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang operasi aljabar pada fungsi, serta pengaruhnya tehadap daerah asal dan daerah hasil. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis f. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. g. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas h. Guru menutup pelajaran
3
Pertemuan 3 dan 4 ( 4 x 45 menit) (Topik : Komposisi Fungsi) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya d. Guru mengomunikasikan pengertian komposisi fungsi. e. Siswa berdiskusi tentang cara menentukan komposisi dua fungsi. f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal pada tentang cara menentukan komposisi dua fungsi. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis g. Siswa berdiskusi tentang sifat-sifat komposisi fungsi h. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang sifat-sifat komposisi fungsi. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis i. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. j. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas k. Guru menutup pelajaran
Pertemuan ke-5 dan 6 ( 4 x 45 menit) (Topik : Invers Fungsi) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya d. Guru mengomunikasikan pengertian invers fungsi e. Siswa berdiskusi tentang aturan dan tata cara menentukan invers fungsi. f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang cara menentukan invers fungsi. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Siswa berdiskusi tentang sifat-sifat invers fungsi
4
h. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang sifat-sifat invers fungsi Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis i. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. j. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas k. Guru menutup pelajaran
H. ALAT/MEDIA/SUMBER PEMBELAJARAN (1) Alat
: Laptop, Tablet, LCD Proyektor,
(2) Media
: Papan tulis, Program presentasi Office 10
(3) Sumber
: Buku Matematika (Kemdikbud, 2013) Buku Matematika 1a Program Wajib (Yudistira)
I. PENILAIAN HASIL BELAJAR Penilaian hasil belajar dilakukan melalui pengamatan dan tes tertulis. Pengamatan dilakukan pada saat kegiatan belajar mengajar meliputi aspek pengetahuan, keterampilan dan sikap. Sedangkan tes tertulis dilaksanakan setelah selesai pembelajaran satu materi pokok. Tes tertulis ini terdiri dari 12 nomor soal uraian atau pilihan ganda dengan alokasi waktu 60 menit, dengan ruang lingkup materi sebagai berikut : 1. Operasi aljabar pada fungsi
(4 nomor)
2. Komposisi fungsi
(4 nomor)
3. Fungsi invers
(4 nomor)
J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar (Terlampir) Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala Sekolah.................
______________________
________________
5
