RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan
: Sekolah Menengah Atas
Kelas / Semester
: XII / 5 (lima)
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Peminatan MIPA
Pokok Bahasan
: Matriks 4
Alokasi Waktu
: 14 x 45 menit
B. KOMPETENSI INTI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami , menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan materi matriks secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
1
C. KOMPETENSI DASAR 1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam 2.3 Berperilaku peduli , bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat. 3.1 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi dalam geometri koordinat serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan.. 4.1. Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam mengaplikasikan konsep dan operasi, dan sifat-sifat matriks dalam memecahkan masalah nyata terkait sistem persamaan linier dan transformasi geometri, serta menginterpretasikan menganalisis makna hasil pemecahan masalah.
D. INDIKATOR PEMBELAJARAN Indikator ketercapaian kompetensi dalam pembelajaran ini adalah sebagai berikut : 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran 2. Bekerjasama dalam kegiatan individu atau kelompok 3. bertanggung jawab terhadap pendapat atau gagasan yang dikemukakan 4. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 5. Dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan determinan matriks 6. Dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan invers matriks 7. Dapat menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel dengan determinan matriks 8. Dapat menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel dengan invers matriks 9. Dapat menentukan bayangan hasil pergeseran dengan menggunakan matriks 10. Dapat menentukan bayangan hasil perputaran dengan menggunakan matriks 11. Dapat menentukan bayangan hasil pencerminan dengan menggunakan matriks 12. Dapat menentukan bayangan hasil perkalian dengan menggunakan matriks
2
E. MATERI PEMBELAJARAN 1. Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel (4 jam pelajaran) 2. Menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel (4 jam pelajaran) 3. Penerapan matriks pada transformasi (4 jam pelajaran)
F. MODEL/METODE PEMBELAJARAN Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Ilmiah (scientific) Model Pembelajaran
: Pembelajaran berbasis Penemuan (Discovery Base Learning) Pembelajaran berbasis Masalah (Problem Base Learning)
Metode Pembelaharan
: Metoda Ceramah, diskusi dan tanya jawab
G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN Pertemuan 1 dan 2 ( 4 x 45 menit) (Topik : Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis dengan menjelaskan bahwa materi yang dibahas banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari d. Siswa berdiskusi tentang pengertian matriks dan operasi aljabar pada matriks (menjumlah, mengurang dan mengali) e. Siswa berdiskusi tentang cara menentukan invers perkalian matriks ordo (2 x 2) f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal invers matriks ordo (2 x 2). Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. g. Guru dan siswa mendiskusikan cara menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan matriks. h. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan matriks. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. i. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. 3
l. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini m. Guru menutup pelajaran.
Pertemuan ke-3 dan 4 (4 x 45 menit) (Topik : Menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan matriks d. Siswa berdiskusi tentang cara menentukan invers perkalian matriks ordo (3 x 3) e. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal invers matriks ordo (3 x 3). Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. f. Guru dan siswa mendiskusikan cara menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan matriks. g. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel dengan matriks. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis.. h. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. i. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini j. Guru menutup pelajaran.
Pertemuan ke-5 dan 6 (4 x 45 menit) (Topik : Penerapan matriks pada transformasi) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel dengan matriks d. Siswa dan guru berdiskusi tentang aturan menentukan bayangan hasil pergeseran (translasi) suatu titik, dalam bentuk matriks..
4
e. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal pergeseran (translasi) suatu titik dengan menggunakan matriks. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. f. Siswa dan guru berdiskusi tentang aturan menentukan bayangan hasil perputaran (rotasi) suatu titik, dan menyatakan aturan itu dalam bentuk matriks.. g. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal perputaran (rotasi) suatu titik dengan menggunakan matriks. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. h. Siswa dan guru berdiskusi tentang aturan menentukan bayangan hasil pencerminan (refleksi) suatu titik, dan menyatakan aturan itu dalam bentuk matriks.. i. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal pencerminan (refleksi) suatu titik dengan menggunakan matriks. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. j. Siswa dan guru berdiskusi tentang aturan menentukan bayangan hasil perkalian (dilatasi) suatu titik, dan menyatakan aturan itu dalam bentuk matriks.. k. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal perkalian (dilatasi) suatu titik dengan menggunakan matriks. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. l. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. m. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini n. Guru menutup pelajaran.
H. ALAT/MEDIA/SUMBER PEMBELAJARAN (1) Alat
: Laptop, Tablet, LCD Proyektor,
(2) Media
: Papan tulis, Program presentasi Office 10
(3) Sumber
: Buku Matematika (Kemdikbud, 2013) Buku Matematika 1a Program Wajib (Yudistira)
5
I. PENILAIAN HASIL BELAJAR Penilaian hasil belajar dilakukan melalui pengamatan dan tes tertulis. Pengamatan dilakukan pada saat kegiatan belajar mengajar meliputi aspek pengetahuan, keterampilan dan sikap. Sedangkan tes tertulis dilaksanakan setelah selesai pembelajaran satu materi pokok. 1. Sikap (Dinilai dengan teknik pengamatan selama pembelajaran) a. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks 4 b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Pengetahuan (Dinilai dengan teknik pengamatan dan tes tertulis) Tes tertulis ini terdiri dari 12 nomor soal pilihan ganda dengan uraian untuk alokasi waktu 60 menit, dan ruang lingkup materi sebagai berikut : 1. Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel (4 nomor) 2. Menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel (3 nomor) 3. Penerapan matriks pada transformasi (5 nomor) 3. Keterampilan (Dinilai dengan pengamatan cara menyelesaikan tugas dipapantulis) a. Keterampilan mengerjakan soal di papan tulis b. Keterampilan menyatakan pendapat dalam diskusi
J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar (Terlampir)
Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala Sekolah.................
______________________
________________
6
