RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan
: Sekolah Menengah Atas
Kelas / Semester
: XI / 4 (empat)
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Umum
Pokok Bahasan
: Peluang 2
Alokasi Waktu
: 8 x 45 menit
B. KOMPETENSI INTI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami , menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan persamaan lingkaran secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
1
C. KOMPETENSI DASAR 1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. 3.16 Memahami dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan pencacahan (perkalian, permutasi dan kombinasi) melalui diagram atau cara lainnya 3.17. Menerapkan berbagai konsep dan prinsip permutasi dan kombinasi dalam pemecahan masalah nyata. 3.18. Memahami konsep ruang sampel dan menentukan peluang suatu kejadian dalam suatu percobaan. 3.19 Memahami dan menerapkan aturan/rumus peluang dalam memprediksi terjadinya suatu kejadian dunia nyata serta menjelaskan alasan- alasannya. 3.20 Memahami konsep peluang dan harapan suatu kejadian dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. 4.13 Memilih dan menggunakan aturan pencacahan yang sesuai dalam pemecahan masalah nyata serta memberikan alasannya. 4.14 Mengidentifikasi masalah nyata dan menerapkan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah tersebut. 4.15 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menentukan peluang dan harapan suatu kejadian dari masalah kontektual.
2
D. INDIKATOR PEMBELAJARAN Dengan kegiatan ceramah, diskusi dan tanya jawab dalam pembelajaran di kelas, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat: 1. Menggunakan aturan pengisian tempat dalam melakukan pencacahan 2. Menggunakan aturan permutasi dalam melakukan pencacahan 3. Menggunakan aturan kombinasi dalam melakukan pencacahan 4. Menggunakan aturan kombinasi dalam menguraikan bentuk biner dengan binomial Newton
E. MATERI PEMBELAJARAN 1. Aturan Pengisian Tempat (2 jam pelajaran) 2. Aturan Permutasi (4 jam pelajaran) 3. Aturan Kombinasi (4 jam pelajaran)
F. MODEL/METODE PEMBELAJARAN Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Ilmiah (scientific) Model Pembelajaran
: Pembelajaran berbasis Penemuan (Discovery Base Learning) Pembelajaran berbasis Masalah (Problem Base Learning)
Metode Pembelaharan
: Metoda Ceramah, diskusi dan tanya jawab
G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN Pertemuan 1 ( 2 x 45 menit) (Topik : Aturan Pengisian Tempat) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa
3
c. Guru memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis dengan menjelaskan bahwa materi yang akan dibahas banyak digunakan dalam kehidupan seharihari d. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menggunakan aturan pengisian tempat dengan tabel dalam melakukan pencacahan e. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menggunakan aturan pengisian tempat dengan diagram cabang dalam melakukan pencacahan f. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menggunakan aturan pengisian tempat dengan kotak-kotak dalam melakukan pencacahan g. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal pencacahan dengan aturan pengisian tempat. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis h. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. i. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas j. Guru menutup pelajaran
Pertemuan 2 dan 3 (4 x 45 menit) (Topik : Aturan Permutasi) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya d. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara melakukan perhitungan faktorial e. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang faktorial. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. f. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menggunakan aturan permutasi n objek berlainan disusun r objek dengan menggunakan rumus :
n! P n r (n r)!
g. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menggunakan aturan permutasi n objek berlainan yang disusun seluruhnya dengan menggunakan rumus : Pn = n!
4
h. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menggunakan aturan permutasi n objek Jika diantara objek itu ada objek-objek yang sama dengan menggunakan rumus :
Pn
n! n1!.n 2 !.n 3!.....n ! k
i. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menggunakan aturan permutasi n objek berlainan disusun r objek dimana objek-objek tersebut boleh berulang dengan menggunakan rumus : nPr = nr j. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menggunakan aturan permutasi n objek dimana formasi susunan dibuat melingkar (siklis) dengan menggunakan rumus : Pn = (n – 1) ! k. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang aturan permutasi. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. l. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. m. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas n. Guru menutup pelajaran
Pertemuan 4 dan 5 (4 x 45 menit) (Topik : Aturan Kombinasi) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya d. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menggunakan aturan kombinasi n objek berlainan disusun r objek dengan menggunakan rumus :
n! C n r r!.(n r)!
e. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang aturan permutasi. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. f. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menggunakan aturan segitiga Pascal dalam menguraikan bentuk biner (a + b)n g. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menggunakan aturan Binomium Newton dalam menguraikan bentuk biner (a + b)n
5
h. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang segitiga Pascal dan Binomium Newton. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis. i. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. j. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas k. Guru menutup pelajaran
H. ALAT/MEDIA/SUMBER PEMBELAJARAN (1) Alat
: Laptop, Tablet, LCD Proyektor,
(2) Media
: Papan tulis, Program presentasi Office 10
(3) Sumber
: Buku Matematika (Kemdikbud, 2013) Buku Matematika 1a Program Wajib (Yudistira)
I. PENILAIAN HASIL BELAJAR Penilaian hasil belajar dilakukan melalui pengamatan dan tes tertulis. Pengamatan dilakukan pada saat kegiatan belajar mengajar meliputi aspek pengetahuan, keterampilan dan sikap. Sedangkan tes tertulis dilaksanakan setelah selesai pembelajaran satu materi pokok. Tes tertulis ini terdiri dari 12 nomor soal uraian atau pilihan ganda dengan alokasi waktu 60 menit, dengan ruang lingkup materi sebagai berikut : 1. Aturan Pengisian Tempat (4 nomor) 2. Aturan Permutasi (4 nomor) 3. Aturan Kombinasi (4 nomor)
J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar (Terlampir)
Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala Sekolah.................
______________________
________________
6
