RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan
: Sekolah Menengah Atas
Kelas / Semester
: X / 1 (satu)
Mata Pelajaran
: Matematika
Program
: Umum
Pokok Bahasan
: Eksponen dan Logaritma
Alokasi Waktu
: 16 x 45 menit
B. KOMPETENSI INTI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami , menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan persamaan dan fungsi kuadrat secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
1
C. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR 1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. 3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya 4.1. Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. Indikator : (1) Dapat menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan sifat- sifatnya dalam menyelesaiakan masalah nyata
D. INDIKATOR PEMBELAJARAN Indikator ketercapaian kompetensi dalam pembelajaran ini adalah sebagai berikut : 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran 2. Bekerjasama dalam kegiatan individu atau kelompok 3. bertanggung jawab terhadap pendapat atau gagasan yang dikemukakan 4. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 1. Menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif untuk menyelesaikan masalah 2. Menggunakan sifat-sifat pangkat bulat negative dan nol 3. Menggunakan sifat-sifat bentuk akar untuk menyelesaikan masalah 5. Merasionalkan penyebut suatu pecahan 6. Menggunakan sifat-sifat pangkat pecahan untuk menyelesaikan masalah 7. Menggunakan sifat-sifat logaritma untuk menyelesaikan masalah
2
E. MATERI PEMBELAJARAN 1. Pangkat Bulat Positif (2 jam pelajaran) 2. Pangkat Bulat Negatif dan Nol (2 jam pelajaran) 3. Bentuk Akar (2 jam pelajaran) 4. Merasionalkan penyebut suatu Pecahan (2 jam pelajaran) 5. Pangkat Rasional (Pecahan) (2 jam pelajaran) 6. Logaritma (4 jam pelajaran)
F. MODEL/METODE PEMBELAJARAN Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Ilmiah (scientific) Model Pembelajaran
: Pembelajaran berbasis Penemuan (Discovery Base Learning) Pembelajaran berbasis Masalah (Problem Base Learning)
Metode Pembelaharan
: Metoda Ceramah, diskusi dan tanya jawab
G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN Pertemuan 1 ( 2 x 45 menit) (Topik : Pangkat Bulat Positif) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis dengan menjelaskan bahwa materi yang dibahas banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari d. Siswa mendiskusikan pengertian pangkat bulat positif dan memberikan beberapa contoh pada bilangan. e. Siswa mendiskusikan sifat pangkat bulat positif a m x a n a mn dan buktinya dengan beberapa contoh pada bilangan.
am e. Siswa mendiskusikan sifat pangkat bulat positif n a mn dan buktinya dengan a beberapa contoh pada bilangan
f. Siswa mendiskusikan sifat pangkat bulat positif a m
n
a m.n
dan buktinya dengan
beberapa contoh pada bilangan. 3
g. Siswa mendiskusikan sifat pangkat bulat positif a . b a m . a n dan buktinya dengan n
beberapa contoh pada bilangan. n
an a h. Siswa mendiskusikan sifat pangkat bulat positif n dan buktinya dengan b b
beberapa contoh pada bilangan i. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal pangkat bulat positif. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis j. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. k. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini l. Guru menutup pelajaran.
Pertemuan ke-2 ( 2 x 45 menit) (Topik : Pangkat Bulat Negatif dan Nol) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang pangkat bulat positif d. Siswa dan guru mendiskusikan tentang konsep pangkat nol.. e. Siswa dan guru mendiskusikan tentang konsep pangkat bulat negatif. f. Siswa dan guru mendiskusikan sifat-sifat yang berlaku pada pangkat bulat positif akan berlaku pula pada pangkat nol dan pangkat bulat negatif. g. Siswa dan guru mendiskusikan sifat-sifat tambahan pada pangkat bulat negatif, yakni : a
(1) b
n
bn an
dan
(2)
a n b m
bm an
h. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal pada LKS ke-2. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis i. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. j. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini k. Guru menutup pelajaran.
4
Pertemuan ke-3 (2 x 45 menit) (Topik : Bentuk Akar) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang pangkat bulat positif, negatif dan nol d. Guru menjelaskan tentang pengertian bentuk akar. e. Guru menjelaskan tentang konsep bilangan irrasional dan bentuk akar adalah salah satu contoh bilangan irrasional f. Siswa mendiskusikan tentang cara menyederhanakan bentuk akar. g. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal menyederhanakan bentuk akar. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis h. Siswa mendiskusikan sifat-sifat pada operasi penjumlahan dan perkalian bentuk akar i. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang operasi penjumlahan dan perkalian bentuk akar. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis j. Siswa mendiskusikan tentang cara menyederhanakan bentuk
(a b) 2 a.b
k. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal penyederhanaan bentuk
(a b) 2 a.b .
Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis i. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. j. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini k. Guru menutup pelajaran.
Pertemuan ke-4 (2 x 45 menit) (Topik : Merasionalkan penyebut suatu Pecahan) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa
5
c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang sifat-sifat pemangkatan dan bentuk akar d. Siswa mendiskusikan cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk
a b
a
dan
b
e. Siswa mendiskusikan konsep bentuk sekawan (konjugat) dari ( a b ) dan ( a b ) f. Siswa mendiskusikan cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk bentuk
p a b
p a b
dan
.
g. Guru dan siswa mendiskusikan tentang merasionalkan penyebut pecahan. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis e. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. j. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini k. Guru menutup pelajaran.
Pertemuan ke-5 (2 x 45 menit) (Topik : Pangkat Rasional) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang sifat-sifat pemangkatan dan bentuk akar d. Guru menjelaskan tentang konsep pangkat pecahan dan hubungannya dengan bentuk akar e. Siswa mendiskusikan bahwa sifat-sifat yang berlaku pada pangkat bulat positif, nol dan bulat negatif, berlaku pula untuk pangkat pecahan. f. Guru mendiskusikan dengan siswa tentang cara mengubah bentuk pangkat pecahan menjadi bentuk akar. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis g. Guru mendiskusikan dengan siswa tentang cara mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat pecahan. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis
6
h. Guru mendiskusikan dengan siswa tentang cara menyederhanakan bentuk pangkat pecahan. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis i. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. j. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini k. Guru menutup pelajaran.
Pertemuan ke-6 dan 7 (4 x 45 menit) (Topik : Logaritma) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan) b. Guru mengecek kehadiran siswa c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya yakni tentang sifat-sifat pemangkatan, bentuk akar dan pangkat pecahan d. Guru menjelaskan tentang pengertian logaritma dan hubungan antara bentuk logaritma dan bentuk pangkat e. Guru mendiskusikan dengan siswa tentang cara menentukan nilai logartima suatu bilangan. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis.. f. Siswa mendiskusikan tentang sifat ke-1 logaritma, yakni
a
log a = 1.
g. Siswa mendiskusikan tentang sifat ke-2 logaritma, yakni a
log p.q = a log p + a log q
h. Siswa mendiskusikan tentang sifat ke-3 logaritma, yakni
a log p a log p a log q
q
i. Guru mendiskusikan dengan siswa tentang soal soal logaritma yang menggunakan sifat ke 1, 2 dan 3. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis j. Siswa mendiskusikan tentang sifat ke-4 logaritma, yakni
a
log p n = n. a log p
k. Guru mendiskusikan dengan siswa tentang soal soal logaritma yang menggunakan sifat ke-4. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis
7
l. Siswa mendiskusikan tentang sifat ke-5 logaritma, yakni a
log b =
n
log b
n
log a
m. Siswa mendiskusikan tentang sifat ke-6 logaritma, yakni a
log b =
1 b
log a
n. Guru mendiskusikan dengan siswa tentang soal soal logaritma yang menggunakan sifat ke 5 dan 6. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis o. Siswa mendiskusikan tentang sifat ke-7 logaritma, yakni a
log b . b log c = a log c
p. Guru mendiskusikan dengan siswa tentang soal soal logaritma yang menggunakan sifat ke-7. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis q. Siswa mendiskusikan tentang sifat ke-8 logaritma, yakni an
log b m =
ma . log b dan n
an
log b n = a log b .
r. Guru mendiskusikan dengan siswa tentang soal soal logaritma yang menggunakan sifat ke 8. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis s. Siswa mendiskusikan sifat ke-9 logaritma, yakni
a
a log b
=
b
t. Guru mendiskusikan dengan siswa tentang soal soal logaritma yang menggunakan sifat ke-9. Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis u. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terlibat aktif. v. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas hari ini w. Guru menutup pelajaran.
8
H. ALAT/MEDIA/SUMBER PEMBELAJARAN (1) Alat
: Laptop, Tablet, LCD Proyektor,
(2) Media
: Papan tulis, Program presentasi Office 10
(3) Sumber
: Buku Matematika (Kemdikbud, 2013) Buku Matematika 1a Program Wajib (Yudistira)
I. PENILAIAN HASIL BELAJAR Penilaian hasil belajar dilakukan melalui pengamatan dan tes tertulis. Pengamatan dilakukan pada saat kegiatan belajar mengajar meliputi aspek pengetahuan, keterampilan dan sikap. Sedangkan tes tertulis dilaksanakan setelah selesai pembelajaran satu materi pokok. 1. Sikap (Dinilai dengan teknik pengamatan selama pembelajaran) a. Terlibat aktif dalam pembelajaran eksponen dan logaritma b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Pengetahuan (Dinilai dengan teknik pengamatan dan tes tertulis) Tes tertulis ini terdiri dari 12 nomor soal pilihan ganda dengan uraian untuk alokasi waktu 60 menit, dan ruang lingkup materi sebagai berikut : 1. Pangkat Bulat Positif, negatif dan nol (3 soal) 2. Bentuk Akar (2 soal) 4. Merasionalkan penyebut suatu Pecahan (2 soal) 5. Pangkat Rasional (Pecahan) (1 soal) 6. Logaritma (4 soal) 3. Keterampilan (Dinilai dengan pengamatan cara menyelesaikan tugas dipapantulis) a. Keterampilan mengerjakan soal di papan tulis b. Keterampilan menyatakan pendapat dalam diskusi
J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar (Terlampir) Mengetahui
Guru Mata Pelajaran
Kepala Sekolah.................
______________________
________________
9
