RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 01 (RPP 01)
I.
Sekolah
: SMA Saraswati Singaraja
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/Ganjil
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit
Standar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
II. Kompetensi Dasar: 2.1 Memahami konsep fungsi III. Indikator: 1. Menjelaskan pengertian fungsi 2. Menjelaskan sifat-sifat fungsi 3. Mencari titik koordinat 4. Menentukan nilai fungsi 5. Menentukan pasangan berurutan 6. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana IV. Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu memahami konsep fungsi 2. Siswa mampu menggambar grafik fungsi aljabar sederhana Nilai Karakter yang Diharapkan: 1. Menggunakan waktu untuk memulai dan mengakhiri kegiatan inti secara sistematis (disiplin) 2. Mengerjakan latihan soal dengan teliti 3. Melaksanakan evaluasi tidak melakukan penjiplakan (Jujur) 4. Berusaha untuk mencapai hasil maksimal dalam menyelesaikan setiap permasalahan (kerja keras) 5. Mencari sumber belajar dan bertanya hal-hal yang kurang jelas (Kreatif)
V. Materi Ajar: 1. Konsep Fungsi a. Pengertian Fungsi Pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke B adalah pengawanan setiap unsur A dengan tepat satu unsur di B. Syarat fungsi jika memenuhi: a) Setiap anggota A mempunyai kawan d B b) Setiap anggota A mempunyai tepat satu anggota di B Fungsi f yang mengawankan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B dapat digambarkan sebagai berikut. B
A
x
:
y = f(x)
→ →
= ( ) dengan
∈
dan
∈ .
Perhatikan gambar disamping! 1. A disebut daerah asal (domain) fungsi f. 2. B disebut daerah kawan (kodomain) fungsi f. 3. Himpunan anggota-angota B yang mempunyai kawan dengan anggotaanggota A (range)
b. Sifat-Sifat Fungsi 1. Fungsi Onto (Surjektif) A
B
Fungsi
∶
disebut fungsi surjektif
atau fungsi onto, jika setiap anggota
B mempunyai pasangan anggota A
2. Fungsi Satu-Satu (Injektif) A
B
Fungsi
∶
disebut fungsi injektif
(fungsi satu-satu) jika untuk anggota B yang mempunyai pasangan dengan anggota A, pasangan tersebut hanya satu.
3. Fungsi Korespondensi Satu-Satu (Bijektif) B
A
Fungsi
∶
disebut fungsi bijektif jika dan
hanya jika fungsi
merupakan fungsi
surjektif sekaligus fungsi injektif.
2. Menggambar Grafik Fungsi Aljabar Sederhana Fungsi aljabar adalah fungsi yang menggunakan operasi-operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, perpangkatan, dan penarikan akar. Salah satu bentuk fungsi aljabar yang sederhana adalah fungsi linier. Bentuk umum fungsi linier adalah ( ) = konstanta dan
+ , den dangan
≠ 0. Kurva fungsi linear adalah garis
selalu melalui titik ( , ) dan
=
, 0 dan berupa garis lurus.
+
dan yang
Untuk menggambar grafik dalam koordinat cartesius, langkahlangkahnya: 1. Buat tabel nilai fungsi untuk mendapatkan titik koordinatnya. 2. Tentukan nilai fungsi. 3. Tentukan pasangan berurutannya. 4. Gambar grafik. VI. Metode Pembelajaran 1. Model
: Koperatif tipe TPS (Think Pair Share)
2. Metode
: Ceramah, Penugasan.
VII. Langkah-Langkah Pembelajaran Tahap
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Pendahuluan
1. Melakukan absensi
10 menit
2. Menyampaikan memotivasi
tujuan
siswa
pembelajaran
dengan
cara
dan
mengaitkan
kegunaan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari. 3. Mengingatkan memberikan
materi beberapa
menginstruksikan
pendukung pertanyaan.
siswa
untuk
dengan Kemudian
membentuk
kelompok. Kegiatan Inti 1.
Konsep Fungsi
Eksplorasi
1. Guru
meminta
siswa
untuk
mengerjakan/ 15 menit
mengeksplorasi LKS untuk materi konsep fungsi, pada bagian penggalian, penyimpulan, penerapan (soal 1, 2, 3,4), dalam kelompok serta membantu siswa yang mengalami masalah dengan cara meberikan pertanyaan arahan sehingga siswa sendiri
yang
berhasil
memecahkan
masalah
tersebut. 2. Guru Elaborasi
meminta
perwakilan
kelompok untuk memaparkan
dari
beberapa
hasil diskusi 15 menit
kelompoknya di depan kelas dan guru memberikan kesempatan pada kelompok yang lain untuk memberikan tanggapannya. 3. Guru memberikan penekanan-penekanan pada Konfirmasi
konsep matematika yang esensial dan substansial 5 menit kepada siswa agar siswa benar-benar memahami
konsep-konsep yang dipelajari. 2.
Menggambar Grafik Fungsi Aljabar Sederhana
Eksplorasi
1. Guru
meminta
siswa
untuk
mengerjakan/ 15 menit
mengeksplorasi LKS untuk materi menggambar grafik fungsi aljabar sederhana, pada bagian penggalian, penyimpulan, penerapan(soal 5a,b), dalam kelompok serta membantu siswa yang mengalami
masalah
dengan
cara
meberikan
pertanyaan arahan sehingga siswa sendiri yang berhasil memecahkan masalah tersebut. Elaborasi
2. Guru
meminta
perwakilan
dari
kelompok untuk memaparkan
beberapa
hasil diskusi 10 menit
kelompoknya di depan kelas dan guru memberikan kesempatan pada kelompok yang lain untuk memberikan tanggapannya. Konfirmasi
3. Guru memberikan penekanan-penekanan pada konsep matematika yang esensial dan substansial 5 menit kepada siswa agar siswa benar-benar memahami konsep-konsep yang dipelajari
Penutup
1. Guru
membimbing
siswa
untuk
membuat 15 menit
rangkuman dari kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan dan selanjutnya guru meminta beberapa siswa untuk menyampaikan rangkuman yang telah dibuat dan siswa yang lain diminta memberikan tanggapannya. 2. Guru memberikan soal kuis untuk mengetahui pemahaman
konsep
siswa
mengenai
materi
konsep fungsi dan menggambar grafik fungsi aljabar sederhana. VIII. Bahan dan Suber Belajar
1. Bahan Ajar Matematika SMA Kelas X (LKS Terstruktur), Penerbit: Viva Vakarindo. IX. Penilaian 1.
Aspek Kognitif Teknik Penilaian
: tes
Bentuk Instrumen
: tes uraian
Instrumen Aspek Kognitif
1.
Perhatikan gambar berikut! P
Q
a
1
b
2
3
4
c
a. Tentukan domain, kodomain, dan range fungsi f! b. Nyatakan fungsi f sebagai pasangan berurutan! Fungsi h pada himpunan bilangan riil ditentukan oleh rumus h(x) =
2.
a x + b, dengan a dan b bilangan bulat. Jika h (–4) = –6 dan h(2) = 6, tentukan:
3.
a.
Nilai a dan b
b.
Rumus fungsi tersebut
Gambarlah grafik fungsi ( ) =
Penyelesaian dan rubrik pensekoran! No 1
− 1; −4 ≤
≤ 4!
Alternatif Jawaban
Skor
a. Domain, kodomain, dan range dari fungsi f adalah Domain P = {a, b, c}
10
Kodomain Q = {1,2,3,4}
10
10
Range = {1,2,3} b. Fungsi
2
:
dinyatakan dalam pasangan terurut
→
adalah : {(a,1), (b,2), (c,3)}
10
h(x) = a x + b
a. Karena h (–4) = –6 maka,
5
h (−4) = a(-4) + b = -6 = -4a + b = - 6 ......... (1) Dan h(2) = 6 maka h(2) = a(2) + b = 6 = 2a + b = 6
5
b = 6 – 2a ........... (2) Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh: 5
-4a + b = - 6 -4a + (6 – 2a ) = - 6 -6a + 6 = -6 -6a = -12 a=2 Substitusikan nilai a = 2 ke persamaan (2), b = 6 – 2a
5
b = 6 – 2(2) b=2 Jadi nilai a = 2 dan nilai b = 2. b. Oleh karena nilai a = 2 dan nilai b = 2, rumus fungsinya adalah h(x) = 2x + 2.
10
3
( )=
x
-4
f(x)
-5
−1
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
10
Gambar grafiknya
20
Skor maksimum
100
Nilai siswa = skor yang diperoleh 2.
Aspek Afektif Dinilai pada saat proses pembelajaran berlangsung dengan menggunakan format sebagai berikut: PENILAIAN AFEKTIF
No
NAMA SEKOLAH
:
KELAS/SEMESTER
:
MATA PELAJARAN
:
KOMPETENSI DASAR
:
Nama Siswa 1
1 2 3 4 5 6
A1
A2
A3
A4
A5
Kate
(reciving)
(responding)
(valuating)
(organizing)
(characterizing)
gori
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
dst
Kriteria: Tidak mencapai A1
: Kurang (nilai 2)
Mencapai A1 s.d. A2 : Cukup (nilai 3) Mencapai A3 s.d. A4: Baik (nilai 4) Mencapai A5
: Sangat Baik (nilai 5)
Mengetahui
Singaraja, 2 September 2013
Kepala SMA Saraswati Singaraja
Guru Mata Pelajaran Matematika
Drs. Nyoman Sedina
Nurhayati Sianipar. BA
NIP. 19660802 198901 2 003
NIP. 19540920 197903 2 006
LEMBAR KERJA SISWA (01) (LKS 01) Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 30 menit
Nama Kelompok
:
1. …………………………………………………………………………….. 2. …………………………………………………………………………….. I.
Standar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
II. Kompetensi Dasar: 2.1 Memahami konsep fungsi III. Indikator: 1. Memahami konsep fungsi 2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana IV. Tugas 1. Pada gambar di bawah ini, terdapat domain (daerah asal), kodomain (daerah kawan), dan range (daerah hasil fungsi). a.
B
A 1
●
● 4
3
●
● 6
4
●
● 8
6
●
● 9
10 ●
● 11 ● 15
Perhatikan diagram panah di atas, domain, kodomain, dan range dari fungsi di atas adalah: Domain
= {..., ..., ..., ..., ..., }
Kodomain = {..., ..., ..., ..., ..., ...,} Range = {…, …, …, …, ..., }
b. Dari himpunan pasangan berurutan {(0,3), (1,4), (2,5), (3,6)}, tentukan domain, kodomain dan daerah hasil pemetaan tersebut. Domain
= {……………………}
Kodomain
= {……………………}
Daerah hasil = {…………….......….} 2. Perhatikan gambar di bawah ini, manakah yang merukan fungsi dan bukan fungsi? Jika fungsi, termasuk jenis fungsi apakah? A
B
a ●
● 1
b ●
● 2
c ●
A a ● b ● c ●
● 1
b ●
● 2
c ●
a ●
● 1
● 1
b ●
● 2
● 2
c ●
● 3
d ●
● 4 3
B
A
B
a ●
B
2
1
A
A
B
B
A
a b c
a
a
b c
a
1 2 3 4
b c
4
5
1
b
2
c
3 6
d
3. Diketahui suatu fungsi g dengan rumus g (x) = ax - 8. Nilai fungsi g untuk x = 2 adalah 2. a.
Tentukan rumus fungsi g.
b.
Tentukan nilai fungsi g untuk x = 10.
4. Diketahui suatu fungsi g dengan rumus g (x) = ax + 7. Nilai fungsi g untuk x = -2 adalah 1. a.
Tentukan rumus fungsi g.
b.
Tentukan nilai fungsi g untuk x = 5.
5. Gambarlah grafik fungsi berikut: a. b.
:
→3 −5
( )=6 +1
