Rejtélyes rejtvényes Koordináta-rendszer 2. feladatcsomag

ÖSSZEFÜGGÉSEK, FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK Koordináta-rendszer

C 1.2

Rejtélyes rejtvényes Koordináta-rendszer 2. feladatcsomag Életkor:

11–17 év

Fogalmak, eljárások:

• számintervallumok ábrázolása • tájékozódás a derékszögű koordináta-rendszerben, helymeghatározás, adott tulajdonságú pontok keresése • összehasonlításhoz, viszonyításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata (=, <, >, ≥, ≤) • sík- és térszemlélet fejlesztése, a távolság szemléletes fogalma • egyenletek, egyenlőtlenségek megoldáshalmaza • abszolút érték fogalmának alkalmazása egyenletek, egyenlőtlenségek megoldásában • ponthalmazok megadása egyenlettel, egyenlőtlenséggel

A feladatsor megoldása közben különféle feltételeknek megfelelő megoldáshalmazokat keresnek a tanulók, majd ábrázolják ezeket derékszögű koordináta-rendszerben. A matematikai szemlélet fejlesztésében fontos szerepe van a különböző területek közötti összefüggések felfedezésének. A koordináta-geometria témakörét is megalapozhatjuk ezekkel a feladatokkal, illetve felsőbb évfolyamokon segíthetnek a tanulóknak annak megértésében és elmélyítésében, mit jelent az alakzatok egyenlete. A feldolgozás módja ösztönző hatással lehet sok gyerek számára a nehézségek leküzdésében.

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)

1


C 1.2

A feladatok listája 1. Egy lány, egy fiú (fogalmak értelmezése, halmazfogalom, tájékozódás a síkon, fantázia) 2. Titkos találkozó (fogalmak értelmezése, halmazfogalom, tájékozódás a síkon, fantázia) 3. Hol a csoki? I. (fogalmak értelmezése, halmazfogalom, tájékozódás a síkon, fantázia) 4. Hol a csoki? II. (fogalmak értelmezése, halmazfogalom, tájékozódás a síkon, fantázia) 5. Hol a csoki? III. (fogalmak értelmezése, halmazfogalom, tájékozódás a síkon, fantázia)

Módszertani tanácsok Ezeket a rejtvényeket akkor adhatjuk fel, ha már tudnak a gyerekek egyszerű függvényeket, hozzárendeléseket ábrázolni a koordináta-rendszerben (lineáris, abszolút értékes, illetve másodfokú függvény), van tapasztalatuk arról, hogy pontokat ábrázoljanak a jelzőszámaik közötti összefüggés alapján. Ezeket a tapasztalatokat már az ötödik osztályban is lehet gyűjtögetni. A rejtvények mindegyikében egész koordinátájú pontokat kell megkeresni a jelzőszámaik közötti összefüggések alapján. A rejtvények mindegyikét több 8. osztály is megfejtette már, és mindig nagy sikert arattak, a gyerekek újabb és újabb fejtörőket kértek. (Megéri a csokira költött pénzt!) A legfontosabb mégis az, hogy a tanulók maguk is készítettek ilyen feladatokat, és azokat – miután átnéztük, javítottuk, fénymásoltuk – feladhatták az osztálynak. Rejtvények készítésére nem csak a legjobbak voltak képesek, annyira érdekelte

2


ÖSSZEFÜGGÉSEK, FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK

C 1.2

Koordináta-rendszer

a gyerekeket a játék, hogy sokszor közepes tanulók is remek titkosírásokat készítettek. A megadott minták szerint bárki készíthet további rejtvényeket olyan függvények, hozzárendelések felhasználásával, amilyeneket éppen tanulnak a gyerekek.

Megoldások, megjegyzések 1. Egy lány, egy fiú Az 1. rejtvényben két nevet rejtettünk el, ezt a rejtvényt javasoljuk közös munkával megfejteni, így megérthetik a gyerekek, hogyan kell kiválasztani az adott betűhalmazból a megfelelő betűket. 1. )

y = –2x + 5 y= x

Z ]y = 3 x – 5 ] 2 2. [ y = – 1 x + 5 5 ]] x=3 \

és és

1#x13 x#0

NÓ RA

és

x a legkisebb prímszám

Á

és

x=5

B

és

y pozitív páros szám

EL


3


C 1.2

2. Titkos találkozó A 2. titkosírás sem tartalmaz nehéz összefüggéseket, csupán a jelzőszámok közötti egyszerű kapcsolatokat kell megérteni. 1. x + y = 3 KEDDEN

4

2. 0 < x és y = 2

DÉLB

3. 2 < x és y = 0

EN

4. x = 1 és y < 3

DANI



5. x + y = 4 és x > 1

6. y = 2 és x ≤ 0

C 1.2

ÉKN

ÁL

7. x = –1 és 0 < y < 4

VÁR

8. 0 ≤ x < 3 és y = 0

UNK


5


9. y = 4 és x < 3

C 1.2

KATA

3. Hol a csoki? I. A további (3., 4. és 5.) rejtvényeket ezek után már önálló (vagy páros) munkában fejtik meg a gyerekek. A foglalkozás előtt rejtsünk el egy tábla csokit a megfejtésben adott helyen, és mondjuk meg a tanulóknak, hogy aki megfejtette, hol a csoki, az menjen és vegye el. 1. x = 1 és 0 ≤ y < 2 AZ 2. y = – x – 1 és x = 0 Í 3. y = x – 3 és 1 < x < 5 RÁS

6



C 1.2


4. y = –x + 3 és –1 < x ≤ 1 5. x = 0 és –2 < x < 1 6. y = –x + 2 és 2 ≤ x ≤ 4

VE TÍ TŐN

4. Hol a csoki? II. 1. x = 2 és 2 ≤ y < 5 2. y = 2x + 4 és 2 ≤ x < 4 3. y = x + 1 és y = 2


KER ES DA

7


C 1.2


4. y = 4 és 0 < x < 7, x páratlan 5. y = x – 1 és 0 ≤ x < 2 6. y = x 2 – 2 és –3 < y < 0

7. y = – 2 x + 2 és (x = –3 vagy x = 6) 3 8. y = –x + 2 és 2 ≤ x < 4 9. x = –2 és 2 < y ≤ 5

8


CSO KI TAZ

AB LA KPÁ


C 1.2


10. y = 0 és –1 < x < 1 11. y = –3x + 2 és y = 5 12. x = 3 és y = a két legkisebb prímszám

13. y = 4 és x = –1 14. y = 1 x – 1 és (x = 4 vagy x = 6) 2


R K ÁN

Y ON

9


C 1.2

5. Hol a csoki? III. Most a csokit celluxszal ragasszuk fel a tanári asztal lapjára alulról! 1. y = 2x + 3 és 0 ≤ y < 3 MEG 2 2. y = –^ x – 3h és 2 ≤ x ≤ 4 LEP 3. y = x + 2 – 3 és y ≤ 0 ETÉSA

4. y = 3 x + 1 és x # 10 5 5. y = 2 $ x + 3 és y ≤ 4 6. y = –x + 4 és 0 < x < 4

10

TANÁR IASZT ALA



C 1.2


7. y = –^ x – 4 + 3h és 3 < x < 6 8. y = 5 és x = 0

LA TT


11

ÖSSZEFÜGGÉSEK, FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK Fogalmak értelmezése


C 1.2

1. Egy lány, egy fiú

14–16. év

Titkosírással egy üzenetet rejtettünk el. Az alábbi sorokban az üzenet betűinek helyét jelzőszámaik közötti összefüggéssel adtuk meg. Ha a megadott helyeken álló betűket megfelelő sorrendben összeolvasod, megfejtheted az üzenetet.

1. )

y = –2x + 5 és 1 # x 1 3 y= x és x # 0

Z ]y = 3 x – 5 ] 2 2. [ y = – 1 x + 5 5 ]] x=3 \

12

és

x a legkisebb prímszám

és és

x=5 y pozitív páros szám




C 1.2

2. Titkos találkozó Titkosírással egy üzenetet rejtettünk el. Az alábbi sorokban az üzenet betűinek helyét jelzőszámaik közötti összefüggéssel adtuk meg. Ha a megadott helyeken álló betűket megfelelő sorrendben összeolvasod, megfejtheted az üzenetet.

1.

x+y=3

2.

0 < x és y = 2

3.

2 < x és y = 0

4.

x = 1 és y < 3

5.

x + y = 4 és x > 1

6.

y = 2 és x ≤ 0

7.

x = –1 és 0 < y < 4

8.

0 ≤ x < 3 és y = 0

9.

y = 4 és x < 3


13

11–16. év



C 1.2

3. Hol a csoki? I.

11–16. év


1.

x = 1 és 0 ≤ y < 2

2.

y = – x – 1 és x = 0

3.

y = x – 3 és 1 < x < 5

4.

y = –x + 3 és –1 < x ≤ 1

5.

x = 0 és –2 < x < 1

6.

y = –x + 2 és 2 ≤ x ≤ 4

14




C 1.2

4. Hol a csoki? II. Titkosírással egy üzenetet rejtettünk el. Az alábbi sorokban az üzenet betűinek helyét jelzőszámaik közötti összefüggéssel adtuk meg. Ha a megadott helyeken álló betűket megfelelő sorrendben összeolvasod, megfejtheted az üzenetet.

1. x = 2 és 2 ≤ y < 5

8.

y = –x + 2 és 2 ≤ x < 4

2. y = 2x + 4 és 2 ≤ x < 4

9.

x = –2 és 2 < y ≤ 5

3. y = x + 1 és y = 2

10. y = 0 és –1 < x < 1

4. y = 4 és 0 < x < 7, x páratlan

11. y = –3x + 2 és y = 5

5. y = x – 1 és 0 ≤ x < 2

12. x = 3 és y = a két legkisebb prímszám

2

6. y = x – 2 és –3 < y < 0

13. y = 4 és x = –1 7. y = – 2 x + 2 és (x = –3 vagy x = 6) 1 3 14. y = x – 1 és (x = 4 vagy x = 6) 2


15

14–16. év



C 1.2

5. Hol a csoki? III.

15–17. év


1. y = 2x + 3 és 0 ≤ y < 3

2. y = –^ x – 3h2 és 2 ≤ x ≤ 4

3. y = x + 2 – 3 és y ≤ 0

4. y = 3 x + 1 és x # 10 5 5. y = 2 $ x + 3 és y ≤ 4 6. y = –x + 4 és 0 < x < 4 7. y = –^ x – 4 + 3h és 3 < x < 6 8. y = 5 és x = 0 16


Rejtélyes rejtvényes Koordináta-rendszer 2. feladatcsomag

Recommend Documents