© Projekt Odyssea, www.odyssea.cz
Příprava na vyučování s cíli osobnostní a sociální výchovy (typ B) Téma oborové
Slovní úlohy řešené rovnicemi
Vzdělávací obor
Matematika a její aplikace
Ročník
8. ročník
Časový rozsah
2 vyučovací hodiny (spojené)
Hlavní oborové cíle 1. Žák se učí analyzovat text (rozlišovat podstatné a nepodstatné informace podle zadání úkolu). 2. Žák si procvičí tzv. „matematizaci“ textu, tj. převést slovní zadání do matematického zápisu.
(tj. cíle vázané na očekávaný výstup vzdělávacího oboru a na odborné učivo oboru) Téma OSV
Učíme se kriticky myslet a čerpat informace z textu
Tematický okruh OSV
Rozvoj schopnosti poznávání
Číslo blízké lekce OSV
1.3
Hlavní cíl/e OSV, které chceme během vyučování naplnit.
Stručný popis plánovaného vyučování (nejvýše třemi větami).
1. Žák při zpracování textu (text vlastní, půjčený, slyšený) používá postupy, kterými své čtení (poslouchání) činí efektivnější. 2. Žák zpracuje stručné, výstižné a přehledné výpisky z textu. 3. Žák stanoví, jaké informace potřebuje k tomu, aby vyřešil zadaný úkol, vyhledá je, vyhodnotí jejich důvěryhodnost, uspořádá je a využije. 4. Žák provádí jednotlivé myšlenkové operace (aplikace, slovní analýza, syntéza, hodnocení) s informacemi obtížnými přiměřeně svému věku. 1. Žáci ve skupinách zpracují text pohádky s matematickým zaměřením (1.sk. vlastní text, 2. sk. vypůjčený text, 3. sk. slyšený text). 2. Žáci konzultují výhody a nevýhody různě zadaných textů a nejlepší formu jejich zpracování. 3. Žáci se učí zpracovávat odborný text. 4. Žáci převádějí text do „odborného zápisu“, tzn. matematizují ho. 5. Na závěr žáci reflektují, co pro ně bylo nové, co jim pomůže v matematice a co v ostatních předmětech.
1. Jak využijeme, schopnost zpracovat text různými způsoby? Základní otázky pro reflexi se žáky (pouze k cílům OSV).
2. Jaký je pro mojí osobu nejvýhodnější způsob zpracování textu? 3. Co je základem pro dobré zpracování textu? 4. Jaký je rozdíl mezi zpracováním „čtivého“ textu (pohádka, vyprávění), odborného textu a „matematizace“ textu?
Autor přípravy, škola
Eva Weislová, ZŠ Na Slovance, Bedřichovská 1, 182 00
Závěrečná reflexe uskutečněného vyučování
Co se mi osvědčilo během vyučování (co fungovalo, z čeho jsem měl/a radost).
1. Kooperace mezi žáky v některých skupinách při řešení úkolů. 2. Dešifrování těžkého, vědecky pojatého textu (přísloví – příloha 3). 3. Matematizace slovního textu (diktát – příloha 5).
S jakými problémy (překvapeními, obtížemi) jsem se během vyučování setkal/a a jak jsem na ně reagoval/a.
1. Nedostatečná dobrovolná kázeň. Snažila jsem se zaujmout žáky změnou činnosti. 2. Časové rozvržení. Nestačila jsem udělat reflexi. 1. S žáky bych domluvila pravidla dobrovolné kázně.
Co bych příště udělal/a jinak.
2. Věnovala bych problému více času. 3. Při aktivitě „přísloví“, bych nedávala žákům přísloví přiřazovat. Nechala bych na jejich fantazii, aby sami „přeložili“ text a určili o které přísloví se jedná.
Podrobná příprava na vyučování Pomůcky (množství, podle počtu skupin) • • • •
Text pohádky „O žabce carevně“ z knihy „Matematické pohádky“. (příloha 1) Odborný text. (příloha 2) Přísloví. (příloha 3) Tabulka s rébusem „Balíky“. (příloha 4)
Doporučená literatura a další informační zdroje • •
Bylo nebylo - Matematické pohádky Slovní úlohy řešené rovnicemi
Oznámení tématu a cílů vyučování a jejich zápis na tabuli (5 minut) Oznámíme téma vyučování a metody práce. Společně s žáky domluvíme pravidla potřebná pro spolupráci ve skupině a tím i ke splnění úkolu. Dovednosti zapisuje učitel na tabuli. (naslouchání, spolupráce, zapojení všech členů skupiny, …) Zcitlivění žáků na téma „Zpracování informací z textu“ a „Matematizace textu“ (5 minut) Žáci vysvětlují, kdy, kde a k čemu používáme vyhledávání informací z textu a jaké používáme formy zpracování (písemně, ústně). Pohádka „O žabce carevně“ (příloha 1) – skupinová práce (15 minut) • Učitel třídu rozdělí do skupin po maximálně čtyřech žácích. • Úkol skupiny: Udělejte si poznámky z pohádky „O žabce carevně“ tak, abyste mohly zodpovědět všechny moje otázky. • Jsou tři formy zadání a učitel určí, jakou formu dostane která skupina. o Každý ve skupině obdrží tištěný text pohádky s tím, že si ho může ponechat tzn. může do něj psát a dělat si poznámky. o Každý ve skupině obdrží tištěný text pohádky, ale má jej pouze zapůjčený a budou ho muset vrátit. o Žáci text nedostanou do ruky, učitel jim pohádku dvakrát přečte. • Žáci zpracují text podle zadaných informací. Diskuse nad pohádkou (15 minut) • Mluvčí skupiny, která text pouze slyšela, s pomocí svých poznámek převypráví pohádku. Ostatní skupiny doplňují vynechané informace. • Diskuse, proč některé informace vynecháváme a naopak, proč jsou některé důležité. Učitel se ptá: Co potřebujeme vědět, abychom mohli rozhodnout, které informace jsou důležité a co ne? Společně docházíme k závěru, že před zpracováním textu musíme vědět otázku, tzn. na co se máme v textu soustředit. Pokud na to nepřijdou žáci sami, učitel připomene, že otázka může být i součástí textu a my ji musíme „objevit“, např. ve slovních úlohách. • V další diskusi žáci komentují výhody a nevýhody různých podmínek pro zpracování textu (text slyšený, tištěný – vlastní nebo půjčený). Žáci říkají, v kterých reálných
situacích se s tím setkáváme a komentují nejvýhodnější způsoby zpracování (výpisky, opis důležitých vět, podtrhávání v textu, …) Text o rovnicích (příloha 2) – (10 minut) Učitel rozdá každému žákovi text o rovnicích a doplní to slovy: Představte si, že jsem nemocná a posílám vám tento text. Cílem je naučit se nové učivo. Otázky učitele (10 minut) • Čemu jste nerozuměli? Diskutujeme se žáky zaměření, obtížnost, nesrozumitelnost,… textu. • Jak jste postupovali při zpracovávání a učení? • Jaký byl rozdíl mezi textem pohádky a odborným textem? • Jak může vypadat text slovní úlohy? Je bližší textu pohádky, odbornému textu nebo může vypadat úplně jinak? Návrat k pohádce (5 minut) Učitel vyzve žáky: Která skupina první správně vyřeší úlohu skrytou v pohádce. Překlad odborného textu – přísloví (příloha 3) - (10 minut) Žáci obdrží obálku s nastříhanými texty známých českých přísloví a zároveň s texty jejich odborného přepisu. Jejich úkolem je texty k sobě vzájemně přiřadit. Rébus – Balíky (příloha 4) - (5 minut) Žáci dostávají text , který musí převést do matematického zápisu. Diktát (příloha 5) – (5 minut) Žákům je diktován text, který musí převést do matematického zápisu. Reflexe (5 minut) Žáci hodnotí, čím je tato lekce obohatila a co je pro ně využitelné ve škole i v běžném životě.
Příloha 1
Pohádka „O žabce carevně“ Daleko v Rusku, v jeho širých pláních žil jeden starý muž. Na smrtelné posteli prosil své tři syny – Vasila, Jurije a Ivana, aby se oženili a unikli tak bídě. Jenže k nejbližšímu stavení to bylo pěkně daleko a než by obešli všechny „děvočky“ na vdávání, byli by z nich staříci. Ještě než otec naposledy vydechl, poradil jim, aby se postavili před chalupu a nazdařbůh vystřelili z luku šíp. Kam šíp dopadne, tam bude jejich budoucí nevěsta. Nejstarší Vasil vystřelil, jeho šíp letěl 40,32 kilometru celých 0,7 hodiny. A opravdu, když ho Vasil našel, dostal dívku, vedle které se tento šíp zabodl, za ženu. I druhý Jurij dostal dívku, u které přistál jeho šíp za 37 minut, přičemž překonal vzdálenost 37 740 metrů. Nejmladší Ivan měl vždycky smůlu a malou sílu, takže při vystřelení letěl šíp jen 8 550 metrů a dopadl za 570 sekund někam do lesa. Přesto se však Ivan vydal hledat jemu osudem určenou nevěstu. Jaké bylo jeho překvapení, když uprostřed lesa našel mítinku, s malým a o to ošklivějším rybníčkem, u kterého seděla velká a o to hnusnější ropucha (latinsky Ropuchalis fujtablis). Co se dalo dělat, Ivan ji políbil a dostal ošklivou vyrážku. Vůbec nic se nestalo. To bude asi tím, že jste nevypočetli, který šíp letěl nejrychleji. Až to vypočtete, promění se ropucha v krásnou carevici Natašu Ropuchovnu Žabičkovovou a Ivan si ji vezme za ženu.
Příloha 2
Rovnice Zápis rovnosti dvou výrazů, ve kterém máme určit neznámé číslo x tak, aby daná rovnost platila, se nazývá rovnice. Rovnice, obdobně jako rovnost, má levou a pravou stranu. Značíme je rovněž L a P. Hledané číslo, pro které nastává rovnost, se nazývá neznámá. Neznámou v rovnici označujeme nejčastěji písmeny z konce abecedy: t, u, v, x, y. Můžeme však použít kterékoliv písmeno. Nalezené číslo se nazývá kořen nebo řešení rovnice. Dosadíme-li do rovnice za neznámou vypočítaný kořen, dostáváme rovnost.
Příloha 3
Při poklesu produktivity práce na nulu, projeví se totální nedostatek kruhového pečiva působícího na obezitu obyvatelstva. Bez práce nejsou koláče. Vodomilní obratlovci nepatrných rozměrů nejsou ničím jiným, než vodomilnými obratlovci. Malé ryby, také ryby. Na místo nacházející se v bezprostřední blízkosti zařízení, sloužícího k instalaci světelného zdroje, dopadá minimální počet paprsků ze zdroje se šířících. Pod svícnem je největší tma. Kdo odolává pokušení podlehnout touze nechat dřímat vlastní energii, bývá obklopen chlorofylem. Komu se nelení, tomu se zelení. Více než jednou a méně než třikrát, urči velikost fyzikální či chemické veličiny a méně než dvakrát, ale více než nulakrát použij způsob obrábění, jímž se části materiálu od sebe oddělují. Dvakrát měř a jednou řež. Chemická sloučenina vodíku a kyslíku, jež produkuje minimálně belů, působí erozí na vrstvy hornin uložených podél její trasy. Tichá voda břehy mele.
Příloha 4 zadání
Vyjádři matematickým zápisem: 1. balík
2. balík je o 5kg těžší než 1. balík
3. balík je o polovinu těžší než 1. balík
4. balík má třikrát menší hmotnost než 1. balík
5. balík třikrát těžší než 1. balík 6. balík má
2 3
hmotnosti 1. balíku
řešení
1. balík
y
2. balík je o 5kg těžší než 1. balík
y+5
3. balík je o polovinu těžší než 1. balík
y+
4. balík má třikrát menší hmotnost než 1. balík
y 3
5. balík třikrát těžší než 1. balík
3y
6. balík má
2 3
hmotnosti 1. balíku
2y 3
y 2
Příloha 5
Diktát 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
součet čísel x a y rozdíl dvojnásobku čísla x a trojnásobku čísla y pětinásobek součtu čísel m a 3n třetina rozdílu čísel m a 2n součin součtu a rozdílu čísel r a s součet součinu a rozdílu čísel r a s třikrát větší než polovina čísla z o tři menší než pětinásobek čísla y 25% z čísla m o 20% větší než číslo m
